طول موجی که در آن حداکثر انرژی رخ می دهد. قوانین تابش جسم سیاه

حل مسائل فیزیک، اپتیک کوانتومی

مسئله 536. تعیین کنید کدام طول موج با حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی (r λ, T)max برابر با 1.3 * 10 11 W / m 3 مطابقت دارد.

راه حل مشکل.

وظایف برای انجام مستقل و کنترل کار می کند، اپتیک کوانتومی

1. شار انرژی آهن منتشر شده از پنجره دید کوره ذوب 34 وات است. دمای T کوره را اگر سطح دهانه S = 6 cm2 باشد، تعیین کنید. (پاسخ: 1kK).

2. دمای T لایه های بالایی ستاره سیریوس 10 کیلو کلوین است. شار انرژی Fe تابش شده از سطح S = 1 km2 این ستاره را تعیین کنید. (پاسخ: 56.7 گیگاوات).

3. دمای لایه های بالایی خورشید 5.3 کیلو کلوین است. با فرض اینکه خورشید یک جسم سیاه است، طول موج m را تعیین کنید که مطابق با حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی خورشید است. (پاسخ: 547 نانومتر).

4. با دو برابر افزایش دمای ترمودینامیکی T یک جسم سیاه، طول موج m که حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی را به حساب می‌آورد، 400 نانومتر  کاهش یافت. دمای اولیه و نهایی T1 و T2 را تعیین کنید. (پاسخ: 3.62 kK؛ 7.24 kK).

5. دمای T یک جسم سیاه 2 کیلو کلوین است. تعیین: 1) چگالی طیفی درخشندگی انرژی (r، Т) برای طول موج  = 600 نانومتر. 2) درخشندگی انرژی Re در محدوده طول موج از 1 = 590 نانومتر تا 2 = 610 نانومتر. فرض کنید که چگالی طیفی متوسط ​​درخشندگی انرژی جسم در این بازه برابر با مقدار یافت شده برای طول موج  = 600 نانومتر است. (پاسخ: 30 مگاوات/m2∙mm؛ 600 W/m2).

5. برای یک جسم معین، تابش آن فقط در محدوده طول موج  غیر صفر است. درخشندگی انرژی جسم را در صورتی بیابید که در محدوده مشخص شده تابش جسم برابر با مقدار ثابت  باشد.

6. شدت نور خورشید در نزدیکی سطح زمین حدود 0.1 W/cm2 است. شعاع مدار زمین R3=1.5x108 کیلومتر است. شعاع خورشید RC=6.96x108 متر دمای سطح خورشید را بیابید.

7. شدت تابش خورشیدی که در تابستان از جو عبور می کند تقریباً 130 W/m2 است. در چه فاصله ای باید از بخاری برقی با توان 1 کیلو وات بایستیم تا همان شدت تابش را احساس کنیم. فرض کنید که بخاری برقی در تمام جهات به یک اندازه تابش می کند.

8. خورشید با سرعت 3.9.1026 ژول بر ثانیه انرژی ساطع می کند. شدت تابش خورشید در نزدیکی سطح زمین چقدر است؟ فاصله زمین تا خورشید 150 میلیون کیلومتر است.

9. در فیزیک دمای پایین، مبردها به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند: هلیوم مایع که دمای آن 4.2 کلوین است و نیتروژن مایع که دمای آن 77 کلوین است. حداکثر توان تابش حرارتی حفره های پر شده با این مایعات چه طول موج هایی را تشکیل می دهد. این تشعشعات به کدام ناحیه از طیف الکترومغناطیسی تعلق دارند؟

10. قدرت تابش حرارتی جسمی که تا دمای 500 С گرم می شود که تابش آن 0.9 است و مساحت سطح تابش 0.5 متر مربع است چقدر است؟

11. قدرت تابش حرارتی بدن انسان، واقع در چیست دمای معمولی 34 С؟ سطح بدن 1.8 متر مربع است.

12. قدرت تابش حرارتی جسم در دمای معین 12 مگاوات است. اگر دمای همان جسم دو برابر شود، قدرت تابش آن چقدر خواهد بود؟

13. حداکثر توان طیفی تابش یک جسم کاملا سیاه رنگ روی طول موج 25 میکرون می افتد. سپس دمای بدن افزایش می یابد به طوری که قدرت تابش کل بدن دو برابر می شود. پیدا کنید: الف) دمای بدن جدید. ب) طول موجی که حداکثر چگالی طیفی تابش در آن می افتد.

14. یک لامپ 100 وات دارای رشته تنگستن به قطر 0.42 میلی متر و طول 32 سانتی متر است که میزان جذب موثر رشته تنگستن 0.22 است. دمای رشته را پیدا کنید.

15. فضای بیرونی کیهان ما پر از تشعشعات کیهانی پس زمینه ای است که از انفجار بزرگ باقی مانده است. طول موجی که حداکثر چگالی طیفی این تابش در آن می افتد 073/1 میلی متر است. پیدا کنید: الف) دمای این تابش. ب) قدرت این تشعشع که بر روی زمین می افتد.

16. شعاع یک ستاره دور را با توجه به داده های زیر تعیین کنید: شدت تابش این ستاره که به زمین می رسد 1.71012 W / m2 است، فاصله تا ستاره 11 سال نوری است، دمای سطح ستاره 6600 K است.

17. سطح 10 سانتی متر مربع که تا 2500 کلوین گرم شده است 6700 ژول در 10 ثانیه ساطع می کند ضریب جذب این سطح چقدر است؟

18. مارپیچ یک لامپ 25 وات دارای مساحت 0.403 سانتی متر مربع است. دمای رشته ای 2177 K. ضریب جذب تنگستن در این دما چقدر است؟

19. رشته تنگستن در خلاء با جریان 1 A تا دمای 1000 کلوین گرم می شود، چه جریانی باید از رشته عبور کرد تا دمای آن 3000 کلوین شود؟ از تلفات انرژی ناشی از هدایت حرارتی و تغییرات در ابعاد خطی رزوه چشم پوشی کنید.

20. ترموستات 0.5 کیلو وات برق از شبکه مصرف می کند. دمای سطح داخلی آن که با تابش یک سوراخ گرد باز به قطر 5 سانتی متر تعیین می شود، 700 کلوین است. سطح بیرونی ترموستات چقدر توان تلف می کند؟

21. یک رشته تنگستن به قطر d1=0.1 میلی متر به صورت سری با رشته مشابه دیگری متصل می شود. فیلامنت ها در خلاء توسط جریان الکتریکی گرم می شوند به طوری که فیلامنت اول دارای دمای T1=2000K و دومی T2=3000K باشد. قطر رشته دوم چقدر است؟

22. با در نظر گرفتن دهانه قوس مثبت به عنوان یک جسم سیاه، نسبت قدرت تابش در محدوده طول موج از 695 نانومتر تا 705 نانومتر را به توان تابش کل تعیین کنید. دمای دهانه قوسی 4000 کلوین است.

23. توان تابش اندازه گیری شده در بازه 1=0.5 نانومتر نزدیک طول موج مربوط به حداکثر تابش MAX برابر است با توان تابش در بازه 2 نزدیک طول موج =2MAX. عرض فاصله 2 را تعیین کنید.

24. دمای T یک جسم کاملا سیاه 2 کیلو کلوین است. تعیین: 1) چگالی طیفی شار تابش r) برای طول موج =600 نانومتر. 2) چگالی توان تابش Re در محدوده طول موج از 1=590 نانومتر تا 2=610 نانومتر. فرض کنید که میانگین چگالی طیفی شار تابش در این بازه برابر با مقدار یافت شده برای طول موج =600 نانومتر است.

25. دمای T لایه های بالایی ستاره سیریوس 10000 K است. شار انرژی Ф تابش شده از سطح S = 1 کیلومتر مربع از این ستاره را تعیین کنید.

26. دمای T لایه های بالایی خورشید 5300 کلوین است. با فرض اینکه خورشید یک جسم کاملاً سیاه است، تعیین کنید: الف) طول موج m که مطابق با حداکثر چگالی تابش طیفی rMAXfi است. ; ب) مقدار rMAX).

27. رشته تنگستن در خلا با جریان 1 A تا دمای 1000 کلوین گرم می شود چه جریانی باید از رشته عبور کرد تا دمای آن 3000 کلوین شود؟ ضرایب جذب تنگستن و مقاومت آن، مربوط به دماهای T1 و T2 است.

28. جسمی با جرم m=10g و سطح S=200cm2 با دمای T0=600K در خلاء قرار می گیرد. اگر میزان جذب سطح بدن 4/0= باشد، تعیین کنید که بدن در زمان t=30 ثانیه تا چه دمایی سرد می شود و گرمای ویژه c = 350J/kg.K.

29. ثابت خورشیدی I را بیابید، یعنی مقدار انرژی تابشی ارسال شده توسط خورشید در واحد زمان از طریق واحد سطحی که عمود بر پرتوهای خورشید قرار دارد و در همان فاصله از خورشید با زمین قرار دارد. دمای سطح خورشید T=5800 K.، فاصله زمین تا خورشید L=1.51011 متر است.

30. تعیین کنید که مدت زمان خنک شدن یک توپ مسی قرار داده شده در خلاء از T1=500 K تا T2=300 K چقدر طول می کشد. مس c=0.39 J/g.K، وزن مخصوص مس =8.93 g/cm3.

31. آیا می توان روی یک ترازوی حساس اندازه گیری کرد که به فرد اجازه می دهد تغییر جرم را 10-40٪ مشاهده کرد، افزایش جرم یک قطعه تنگستن (فلز بسیار نسوز) هنگامی که از 0 گرم می شود. تا 33000 درجه سانتیگراد (میانگین ظرفیت گرمایی ویژه را می توان برابر با C \u003d 120 J / کیلوگرم درجه در نظر گرفت)؟ (پاسخ: افزایش نسبی یک واحد جرم در حین گرمایش 4.4.10-12 خواهد بود که صدها برابر کمتر از مقدار موجود برای اندازه گیری است).

32. توضیح دهید که چرا در یک اتاق گرم نشده دمای تمام اجسام یکسان است.

33. درخشندگی انرژی جسم سیاه Re = 10 کیلووات بر متر مربع. طول موج مربوط به حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی این جسم را تعیین کنید. (پاسخ: 4.47 میکرون).

34. تعیین کنید اگر طول موج متناظر با حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی آن از λ1 = 720 نانومتر به λ2 = 400 نانومتر تغییر کند، چگونه و چند برابر قدرت تابش یک جسم سیاه تغییر خواهد کرد. (پاسخ: 10.5 برابر افزایش می یابد).

35. در نتیجه گرم کردن جسم سیاه، طول موج مربوط به حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی از λ1 = 2.7 میکرون به λ2 = 0.9 میکرون تغییر کرد. تعیین کنید چند برابر افزایش یافته است: 1) درخشندگی انرژی بدن. 2) حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی بدن. حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم سیاه طبق قانون rλT = CT5 افزایش می‌یابد که در آن C = 1.3.10-5 W/(m3.K5) است. (پاسخ: 1) 81 بار; 2) 243 بار).

36. تعیین کنید کدام طول موج با حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی (rλT)max، برابر با 1.3.1011 (W / m2) / m مطابقت دارد (مسئله 5.12 را ببینید). (پاسخ: 1.83 میکرومتر).

37. با فرض اینکه تلفات حرارتی فقط به دلیل تشعشع است، تعیین کنید چه مقدار نیرو باید به یک توپ مسی با قطر d \u003d 2 سانتی متر تامین شود، به طوری که در یک دما محیط t0 = -13 درجه سانتیگراد برای حفظ دمای آن برابر با t = 17 درجه سانتیگراد. ظرفیت جذب مس را AT = 0.6 در نظر بگیرید. (پاسخ: 0.107 وات).

38. دمای واقعی T یک نوار تنگستن داغ را محاسبه کنید اگر پیرومتر تابش دمای Trad = 2.5 کیلو کلوین را نشان دهد. فرض کنید ظرفیت جذب تنگستن به فرکانس تابش بستگی ندارد و برابر با a=0.35 است.

39. انرژی ساطع شده در مدت زمان t=1 min را از مساحت S=l cm2 جسم کاملا سیاه که دمای آن T=1000 K است محاسبه کنید.

40. جسم سیاه دارای دمای T1 = 500 کلوین است. اگر در اثر گرما، شار تابش n = 5 برابر شود، دمای T2 جسم چقدر خواهد بود؟

41. طول موج، که حداکثر انرژی تابش یک جسم کاملا سیاه را به خود اختصاص می دهد، m=0.6 میکرون. دمای T بدن را تعیین کنید.

42. دمای یک جسم کاملاً سیاه T \u003d 2 kK. طول موج m را که بیشترین انرژی تابش را به خود اختصاص می دهد و چگالی طیفی درخشندگی انرژی (r,T)max را برای این طول موج تعیین کنید.

43. حداکثر چگالی طیفی (r، T)max درخشندگی انرژی، محاسبه شده در هر 1 نانومتر در طیف انتشار یک جسم سیاه را تعیین کنید. دمای بدن T=1 K.

44. اگر حداکثر انرژی تابش روی طول موج m = 600 نانومتر بیفتد، دمای T و درخشندگی انرژی Re یک جسم کاملا سیاه را تعیین کنید.

45. یک جریان Fe = 4 کیلوژول در دقیقه از پنجره مشاهده کوره ساطع می شود. اگر مساحت پنجره S=8 سانتی متر مربع باشد دمای T فر را تعیین کنید.

46. ​​شار تابش یک جسم کاملاً سیاه Fe \u003d 10 کیلو وات. حداکثر انرژی تابش بر روی طول موج m=0.8 میکرومتر می افتد. مساحت S سطح تابشی را تعیین کنید.

47. اگر حداکثر انرژی تابشی از مرز قرمز طیف مرئی (m1=780 نانومتر) به سمت بنفش (m2=390 نانومتر) حرکت کند، شار تابش یک جسم کاملا سیاه چگونه و چند بار تغییر می کند؟

48. ظرفیت جذب a یک جسم خاکستری را تعیین کنید، که دمای اندازه گیری شده توسط پیرومتر تابشی Trad = 1.4 kK است، در حالی که دمای واقعی T جسم 3.2 کیلو کیلووات است.

49. یک کوره صدا خفه کن که برق مصرف می کند ^ P \u003d 1 کیلو وات دارای دهانه ای به مساحت S \u2003d 100 سانتی متر مربع است. کسری  از توان تلف شده توسط دیواره های کوره را در صورتی که دمای سطح داخلی آن 1 کیلو کلوین باشد، تعیین کنید.

50. متوسط ​​درخشندگی انرژی ^ R سطح زمین 0.54 J / (cm2 min) است. اگر به طور مشروط فرض کنیم که به صورت یک جسم خاکستری با ضریب سیاهی a = 0.25 تابش می کند، دمای T سطح زمین چقدر باید باشد؟

51. یک جسم کاملا سیاه دارای دمای 500 کلوین است، اگر در اثر گرما شار تابش 5 برابر شود، دمای بدن چقدر خواهد بود؟ بر اساس فرمول پلانک، طیف اولیه و نهایی تابش را به صورت گرافیکی به تصویر بکشید.

52. دمای یک جسم کاملاً سیاه 2000 کلوین است. طول موجی که حداکثر طیف انرژی تابش در آن می افتد و چگالی طیفی درخشندگی انرژی برای این طول موج را تعیین کنید.

53. اگر حداکثر انرژی طیف تابش در طول موج 600 نانومتر بیفتد، درجه حرارت و درخشندگی انرژی یک جسم کاملاً سیاه را تعیین کنید.

54. جریان 4 کیلوژول در دقیقه از پنجره مشاهده کوره ساطع می شود. اگر مساحت پنجره 8 سانتی متر مربع باشد دمای فر را تعیین کنید.

55. شار تابش جسم کاملاً سیاه 10 کیلو وات است و حداکثر طیف تابش بر روی طول موج 0.8 میکرون می افتد. مساحت سطح ساطع را تعیین کنید.

56. اگر حداکثر طیف تابش مرئی از لبه قرمز طیف در 780 نانومتر به بنفش در 390 نانومتر حرکت کند، شار تابشی یک جسم کاملا سیاه چگونه و چند بار تغییر می کند؟

57. اگر در طیف خورشید حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی در طول موج 0.5 میکرون بیفتد، شدت تابش خورشید (چگالی شار تابشی) را در نزدیکی زمین در خارج از جو آن تعیین کنید.

58. انرژی (کیلووات ساعت) تابش شده در روز از مساحت 0.5 متر مربع بخاری که دمای آن 700 درجه سانتیگراد است را محاسبه کنید. در نظر بگیرید که بخاری به صورت یک بدنه خاکستری با ضریب جذب 0.3 تابش می کند.

59. متوسط ​​درخشندگی انرژی سطح زمین 0.54 J / (cm2min) است. میانگین دمای سطح زمین با فرض اینکه به صورت جسم خاکستری با ضریب جذب 0.25 تابش می کند چقدر است؟

60. کوره ای با توان 1 کیلو وات دارای دهانه ای به مساحت 100 سانتی متر مربع می باشد. اگر دمای سطح داخلی آن 1000 کلوین باشد، کسر توان تلف شده توسط دیواره های کوره را تعیین کنید.

61. هنگامی که یک جسم کاملا سیاه سرد می شود، حداکثر طیف انتشار آن 500 نانومتر جابه جا می شود. سردی بدن چند درجه است؟ دمای اولیه بدن 2000 کلوین است.

62. یک جسم کاملا سیاه به شکل یک توپ با قطر 10 سانتی متر 15 کیلو کالری در دقیقه ساطع می کند. دمای توپ را پیدا کنید.

63. جسم کاملاً سیاه به شکل حفره ای با سوراخ کوچک است که قطر آن 1 سانتی متر است گرمایش بدنه توسط یک مارپیچ الکتریکی انجام می شود که توان مصرفی 0.1 کیلو وات را دارد. در صورتی که دیواره های حفره 10 درصد توان را از بین ببرند، مقدار دمای تعادل تابش تابش شده از سوراخ را تعیین کنید.

64. خورشید برای تابش در 1 ثانیه چه جرمی از دست می دهد؟ همچنین زمانی را که در طی آن جرم خورشید 1% کاهش می یابد، تخمین بزنید.

65. مشخص کنید که یک توپ به قطر 10 سانتی متر با سطح کاملا سیاه بعد از 5 ساعت در اثر تابش تا چه دمایی سرد می شود، اگر دمای اولیه آن 300 کلوین باشد. چگالی ماده توپ 104 کیلوگرم بر متر مکعب است، گرما ظرفیت 0.1 کالری در (گرم درجه) است. از تشعشعات محیطی غفلت کنید.

66. توان حرارتی ساطع شده توسط یک ایستگاه فضایی که مساحت آن 120 متر مربع، دما - (- 500 درجه سانتیگراد)، و ضریب جذب - 0.3 است را تخمین بزنید. از تشعشعات محیطی غفلت کنید.

67. اگر دمای اتاق 200 درجه سانتیگراد و دمای بیرون 00 درجه سانتیگراد باشد، از پنجره چقدر برق ساطع می شود؟ ضریب جذب پنجره برابر 0.2 در نظر گرفته شده و مساحت آن 2 متر مربع است.

68. توان لازم برای رشته دادن رشته تنگستن یک لامپ الکتریکی با طول 10 سانتی متر و قطر رشته 1 میلی متر تا دمای 3000 کلوین را تعیین کنید. تلفات حرارتی ناشی از هدایت حرارتی و همرفت را نادیده بگیرید.

69. رشته تنگستن در خلاء با جریان 1.0 A تا دمای 1000 کلوین گرم می شود. رشته تا دمای 3000 کلوین با چه قدرت جریانی گرم می شود؟ ضرایب جذب متناظر 0.115 و 0.334 است و ضریب دمایی مقاومت 4.103 اهم متر بر درجه در نظر گرفته شده است.

70. یک شهاب سنگ فلزی کروی کوچک از نور خورشید در فضای بیرونی نزدیک به زمین تا چه دمایی گرم می شود؟

71. دو توپ با قطرهای مختلف و از یک ماده ساخته شده اند تا دمای یکسانی گرم می شوند، به طوری که بخشی از طیف انتشار آنها در محدوده مرئی قرار می گیرد. توپ ها در یک فاصله از ناظر قرار دارند. کدام توپ (بزرگتر یا کوچکتر) بهتر دیده می شود و چرا؟

72. اگر به داخل حفره نگاه کنید که دمای دیواره های آن ثابت است، هیچ جزئیاتی در داخل آن دیده نمی شود. چرا؟

73. Betelgeuse - ستاره ای در صورت فلکی شکارچی - دمای سطحی بسیار پایین تر از خورشید دارد. با این حال، این ستاره انرژی بسیار بیشتری نسبت به خورشید به فضا می‌تابد. توضیح دهید که چگونه می تواند باشد.

74. یک لامپ 100 وات تنها چند درصد از انرژی خود را در محدوده مرئی ساطع می کند. بقیه انرژی کجا می رود؟ چگونه می توان انرژی تابش در محدوده مرئی را افزایش داد؟

75. هر جسمی که دمای مطلق آن برابر با صفر نباشد، انرژی تابش می کند، اما همه اجسام در تاریکی قابل مشاهده نیستند. چرا؟

76. آیا همه اجسام داغ از قانون پیروی می کنند: جایی که ضریب k به ماده جسم و دمای آن بستگی دارد؟

77. قدرت تابش حرارتی بدن انسان تقریباً 1 کیلو وات است. پس چرا یک نفر در تاریکی قابل مشاهده نیست؟

78. دو جسم یکسان دمای یکسانی دارند، اما یکی از آنها توسط اجسام سردتر از دیگری احاطه شده است. آیا قدرت تابش این اجسام در این شرایط برابر خواهد بود؟

79. چرا رنگ بدن با گرم شدن تغییر می کند؟

80. اگر این جسم با پوسته ای کاملاً جذب کننده با سطحی بزرگتر از بدن، اما تابش همان قدرت بدن را احاطه کرده باشد، طول موج مربوط به حداکثر گسیل یک جسم کاملاً سیاه چگونه تغییر می کند؟

81. دمای یک جسم کاملا سیاه دو برابر شده است. درخشندگی انرژی آن چند برابر افزایش یافته است؟

82. چرا پنجره های بدون نور خانه ها در طول روز به نظر ما تاریک می آید، هرچند در اتاق های خانه ها روشن است؟

83. درخشندگی انرژی جسم کاملاً سیاه رنگ اگر دمای آن دو برابر شود چند برابر تغییر می کند؟

84. اگر سطح جسم کاملاً سیاه دو برابر شود، قدرت تابش چند برابر تغییر می کند؟

85. طول موج که بیشترین میزان انتشار یک جسم کاملا سیاه را به خود اختصاص می دهد، نصف شده است. ناحیه محدود شده توسط منحنی توصیف کننده وابستگی تابش به طول موج تابش در این مورد چگونه تغییر می کند؟ این منطقه: الف) کاهش می یابد؟ ب) افزایش؟ چند بار؟

86. مقدار کل انرژی تشعشع یک جسم کاملاً سیاه چگونه تغییر می کند اگر نیمی از آن دو بار سرد شود و دمای نیمه دوم آن به نصف کاهش یابد؟

87. جسم سیاه تا دمای 1000 K گرم می شود. حداکثر توان تابش در چه طول موجی است؟

88. جسم سیاه تا دمای T = 1000 کلوین گرم می شود. حداکثر توان تابش در چه فرکانسی است؟

89. یک توپ با شعاع R = 1 سانتی متر تا دمای T = 1000 K گرم می شود. با در نظر گرفتن تابش توپ به رنگ سیاه، کل توان تابش شده توسط این توپ را در فضا مشخص کنید.

90. یک دیسک نازک با شعاع R = 1 سانتی متر تا دمای T = 1000 K گرم می شود. با فرض سیاه بودن تابش دیسک، کل توان تابش شده توسط این دیسک به فضا را تعیین کنید.

91. یک توپ با شعاع R = 1 سانتی متر تا دمای T = 1000 کلوین گرم می شود. با فرض سیاه بودن تابش توپ، تعیین کنید که همان توپ چه قدرتی را جذب می کند که در فاصله l = 10 متر قرار دارد. از گرم شده

92. یک دیسک نازک با شعاع R = 1 سانتی متر تا دمای T = 1000 K گرم می شود. با در نظر گرفتن تابش دیسک به رنگ سیاه، تعیین کنید که همان دیسک چه قدرتی را جذب می کند، در فاصله l = 10 قرار دارد. متر از گرم شده به طوری که محورهای آنها بر هم منطبق باشد و هواپیماها موازی باشند.

93. با در نظر گرفتن خورشید و زمین به عنوان اجسام کاملاً سیاه، تعیین کنید که زمین تحت تأثیر نور خورشید تا چه دمایی گرم می شود. دمای سطح خورشید T=6000 کلوین، فاصله خورشید تا زمین L=1.51011 متر و شعاع خورشید RC= 7108 متر در نظر گرفته شده است. شعاع زمین RЗ=6.4106 متر از تأثیر جو زمین غفلت کنید.

94. در لایه های بالایی جو، شدت تابش خورشید 1.37103 W/m2 است. با غفلت از تأثیر جو و با فرض اینکه زمین به صورت جسمی کاملاً سیاه تابش می کند، دمایی را که زمین تحت تأثیر تابش خورشیدی گرم می شود تعیین کنید.

95. در سال 1983، یک تلسکوپ فروسرخ که بر روی یک ماهواره نصب شده بود، ابری از ذرات جامد را در اطراف ستاره وگا کشف کرد که حداکثر قدرت تابش آن در طول موج 32 میکرون بود. با در نظر گرفتن تابش ابر سیاه، دمای آن را تعیین کنید.

96. محاسبه طول موجی که حداکثر توان تابش را به خود اختصاص می دهد و ناحیه طیف الکترومغناطیسی را برای: الف) تابش کیهانی پس زمینه با دمای 2.7 کلوین تعیین کنید. ب) بدن انسان با دمای 34 С. ج) یک لامپ الکتریکی که رشته تنگستن آن تا 1800K گرم می شود. د) خورشید که دمای سطح آن 5800 کلوین است. ه) یک انفجار حرارتی در دمای 107K رخ می دهد. و) جهان بلافاصله پس از انفجار بزرگ در دمای 1038 کلوین.

97- مدار گیرنده تلسکوپ رادیویی برای تشخیص تشعشعات کیهانی پس زمینه که دمای آن 2.7K است باید روی چه فرکانسی تنظیم شود؟

98. در حفره ای که دیواره های آن تا دمای 1900K گرم می شود، سوراخ کوچکی به قطر 1 میلی متر ایجاد می شود. شار انرژی تشعشعی از طریق این سوراخ چقدر خواهد بود؟

99. دمای یک رشته تنگستن در یک لامپ معمولاً حدود 3200 کلوین است. با فرض اینکه رشته به صورت یک جسم کاملاً سیاه تابش می کند، فرکانس کاهش حداکثر توان طیفی تابش را تعیین کنید.

100. دمای یک رشته تنگستن در یک لامپ معمولاً حدود 3200 کلوین است. با فرض اینکه رشته به صورت یک جسم کاملاً سیاه تابش می کند، قدرت تابش لامپ را تعیین کنید. قطر رشته تنگستن 0.08 میلی متر، طول آن 5 سانتی متر است.

101. کوره ای که دمای داخل آن 215 С است در اتاقی قرار دارد که دمای آن 26.2 С ثابت است. یک سوراخ کوچک به مساحت 5.2 سانتی متر مربع در کوره ایجاد شد. قدرت تابش این سوراخ چقدر است؟

102. مارپیچ لامپ 100 وات رشته ای تنگستن به قطر 0.28 میلی متر و طول 1.8 متر است. ب) مدت زمانی که پس از خاموش شدن لامپ، نخ تا 500 С خنک می شود. وزن مخصوص تنگستن 19.3 گرم بر سانتی متر مکعب است، ظرفیت گرمایی آن 0.134 J/g С است.

103. چگالی طیفی تابش جسم کاملا سیاه در طول موج 400 نانومتر 3.5 برابر بیشتر از طول موج 200 نانومتر است. دمای بدن را تعیین کنید.

104. چگالی طیفی تابش جسم کاملا سیاه در طول موج 400 نانومتر 3.5 برابر کمتر از طول موج 200 نانومتر است. دمای بدن را تعیین کنید.

105. قدرت تابش جسم کاملاً سیاه P = 100 کیلو وات. اگر طول موجی که حداکثر تابش در آن می افتد 700 نانومتر باشد، سطح تابش بدن چقدر است؟

106. به دلیل تغییر دمای بدن، حداکثر درخشندگی انرژی طیفی آن از طول موج =2.5 میکرون به =0.125 میکرون رسیده است. با فرض اینکه بدن کاملاً سیاه است، تعیین کنید که چند بار تغییر کرده است: الف) دمای بدن. ب) حداکثر مقدار درخشندگی انرژی طیفی. ج) درخشندگی انرژی یکپارچه.

107. حداکثر درخشندگی انرژی طیفی یک جسم کاملا سیاه (]max=4.16x1011 W/m2). چه طول موجی دارد؟

108. درخشندگی انرژی طیفی جسم سیاهی که تا 3000 کلوین گرم شده برای طول موج 500 نانومتر را محاسبه کنید.

109. مقادیر توان طیفی تابش جسم سیاه را برای طول موج های زیر تعیین کنید: =MAX، =0.75MAX، =0.5MAX، =0.25. دمای بدن 3000 K.

110. توان تابش P توپ با شعاع R = 10 سانتی متر در دمای ثابت معین T برابر با 1 کیلو وات است. این دما را با در نظر گرفتن یک جسم خاکستری با ضریب جذب =0.25 در نظر بگیرید.

111. دو منبع کاملاً سیاه تابش حرارتی وجود دارد. دمای یکی از آنها T1=2500 K است. دمای منبع دیگر را در صورتی بیابید که طول موج متناظر با ماکزیمم تابش آن =0.50 میکرومتر از طول موج مربوط به حداکثر گسیل منبع اول باشد. .

112- خورشید در 1 دقیقه چقدر انرژی می تابد؟ تابش خورشید نزدیک به تابش یک جسم کاملا سیاه در نظر گرفته می شود. دمای سطح خورشید برابر با 58000 کلوین است. شعاع خورشید Rc=7.108 متر است.

113. جسم کاملاً سیاه در دمای T1=29000K است. در نتیجه سرد شدن این جسم، طول موج که حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی را به خود اختصاص می دهد، 9 میکرومتر  تغییر کرده است. بدن تا چه دمایی T2 خنک شد؟

114. ماهواره ای به شکل توپ در دور زمین در ارتفاعی حرکت می کند که می توان از جذب نور خورشید غافل شد. قطر ماهواره d=40 متر است با فرض اینکه سطح ماهواره نور را کاملا منعکس می کند، نیروی فشار F نور خورشید را بر روی ماهواره تعیین کنید. شعاع خورشید Rc=7108m. فاصله زمین تا خورشید L=1.5.1011 متر است. دمای سطح خورشید T=60000K.

115. با افزایش دمای یک جسم کاملا سیاه، درخشندگی انرژی یکپارچه آن 5 برابر افزایش یافت. طول موج چند بار تغییر کرد که حداکثر چگالی طیفی تابش را به حساب می آورد؟

116. قدرت تشعشع یک جسم کاملا سیاه 34 کیلو وات است. دمای این جسم را در صورتی بیابید که سطح آن 0.6 متر مربع است.

117. اگر معلوم شود که حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی آن بر روی طول موج 4840 A می افتد، بیابید که در 1 دقیقه برای یک جسم کاملا سیاه چه مقدار انرژی از 10 سانتی متر مربع از سطح تابش می کند.

118. دمای کوره را بیابید، اگر معلوم شود که از سوراخی در آن به اندازه 1/6 سانتی متر مربع در 1 دقیقه 50 ژول ساطع می شود. تشعشع را نزدیک به تابش جسم کاملاً سیاه در نظر بگیرید.

119. دمای T را تعیین کنید که در آن درخشندگی انرژی R یک جسم کاملا سیاه 10 کیلو وات بر متر مربع است.

120. تابش خورشید در ترکیب طیفی آن نزدیک به تابش یک جسم کاملاً سیاه است که حداکثر گسیل برای آن در طول موج 0.48 میکرون می افتد. دمای سطح خورشید را بیابید.

121. افزایش نسبی R/R توان تابش جسم کاملاً سیاه را با افزایش دمای آن به میزان 1% تعیین کنید.

122. انرژی W را که در طول زمان t=1 دقیقه از یک پنجره دید با مساحت S=8 سانتی متر مربع از کوره ذوب تابش می شود، در صورتی که دمای آن T=1200K باشد، تعیین کنید.

123. دمای T یک جسم کاملا سیاه را تعیین کنید، که در آن حداکثر چگالی طیفی تابش rMAX باشد. روی مرز قرمز طیف مرئی می افتد (1=750 نانومتر).

124. مقدار متوسط ​​انرژی از دست رفته در نتیجه تابش از 1 سانتی متر مربع از سطح زمین در طول 1 دقیقه برابر با 5.4x10-8 ژول است. جسم سیاهی که به همان میزان انرژی ساطع می کند چه دمایی باید داشته باشد؟

125. دمای یک تار موی یک لامپ 15 واتی که با جریان متناوب تغذیه می شود در نوسان است به طوری که اختلاف بین بالاترین و کمترین دمای رشته ای رشته تنگستن 80 درجه سانتی گراد است. توان کل تشعشع به دلیل دما چند بار تغییر می کند. نوسانات اگر مقدار متوسط ​​آن 2300K باشد؟ بپذیرید که تنگستن به صورت یک جسم سیاه تابش می کند.

126. کوره صدا خفه کن توان مصرفی P = 0.5 کیلو وات. دمای سطح داخلی آن با سوراخ باز به قطر d = 5 سانتی متر برابر با 700  C است. چه بخشی از برق مصرفی توسط دیوارها تلف می شود؟

127. در حین کار لوله های رادیویی، آند به دلیل بمباران با الکترون ها گرم می شود. با فرض اینکه آند انرژی را فقط به صورت تشعشع اتلاف می کند، جریان مجاز آند را در لامپی که با ولتاژ 40 ولت کار می کند تعیین کنید. آند نیکل به شکل استوانه ای به طول 4 سانتی متر و قطر 1 سانتی متر است. دمای مجاز که آند را می توان به آن گرم کرد 1000K است. در این دما، نیکل تنها 20 درصد از قدرت تشعشعی یک جسم سیاه را ساطع می کند.

128. رنده ای به مساحت 2 متر مربع با دیوارهای آهنی احاطه شده است. دمای زغال سنگ روی رنده 1300K، دمای دیواره ها 600K است. ضرایب جذب زغال سنگ و آهن اکسید شده را می توان برابر 0.9 در نظر گرفت. مقدار گرمای منتقل شده توسط تابش از رنده به دیوارها را در 1 ساعت محاسبه کنید.

129. داخل منظومه شمسیدر همان فاصله از خورشید با زمین، یک ذره کروی شکل وجود دارد. با فرض اینکه خورشید به صورت یک جسم کاملاً سیاه با دمای 6000 کلوین تابش می کند و دمای ذرات در تمام نقاط آن یکسان است، اگر ذره دارای خواص یک جسم خاکستری باشد، دمای آن را تعیین کنید. فاصله خورشید تا زمین L=1.51011 متر و شعاع خورشید RC= 7108 متر است.

130. در داخل منظومه شمسی، در همان فاصله از خورشید با زمین، یک ذره کروی وجود دارد. با فرض اینکه خورشید به صورت جسمی کاملاً سیاه با دمای 6000 کلوین تابش می کند و دمای ذره در تمام نقاط آن یکسان است، اگر ذره فقط پرتوهایی با طول موج 500 نانومتر را جذب و ساطع کند، دمای آن را تعیین کنید. فاصله خورشید تا زمین L=1.51011 متر است.

131. در داخل منظومه شمسی، در همان فاصله از خورشید با زمین، یک ذره کروی وجود دارد. با فرض اینکه خورشید به صورت جسمی کاملاً سیاه با دمای 6000 کلوین تابش می کند و دمای ذره در تمام نقاط آن یکسان است، اگر ذره فقط پرتوهایی با طول موج 5 میکرومتر را جذب و ساطع کند، دمای آن را تعیین کنید. فاصله خورشید تا زمین L=1.51011 متر است.

132. زمین با عبور از آفلیون، 3.3 درصد از خورشید دورتر از زمانی است که از حضیض می گذرد. با در نظر گرفتن زمین به صورت جسم خاکستری با دمای متوسط ​​288 کلوین، تفاوت دمایی را که زمین در اپیلیون و حضیض دارد مشخص کنید.

133. در یک لامپ، یک رشته تنگستن با قطر d = 0.05 سانتی متر در حین کار تا دمای T1 = 2700 K گرم می شود. چه مدت پس از قطع شدن جریان، دمای رشته به T2 = 600 کاهش می یابد. ک؟ هنگام محاسبه، فرض کنید که رشته به صورت یک جسم خاکستری با ضریب جذب 0.3 تابش می کند. وزن مخصوص تنگستن 19.3 گرم بر سانتی متر مکعب و ظرفیت گرمایی آن 0.134 J/g C است.

134. یک لامپ برقی که 25 وات انرژی مصرف می کند در یک آباژور کاغذی محصور شده است که به شکل توپ با شعاع R \u003d 15 سانتی متر است. آباژور تا چه دمایی گرم می شود؟ در نظر بگیرید که تمام توان مصرفی لامپ به تابش می رود و آباژور به صورت یک بدنه خاکستری تابش می کند.

135. یک لامپ برقی که 100 وات برق مصرف می کند در یک آباژور کاغذی به شکل توپ با شعاع محصور شده است. حداقل شعاع آباژور باید چقدر باشد تا کاغذ آتش نگیرد؟ در نظر بگیرید که تمام توان مصرفی لامپ به تابش می رود و آباژور به صورت یک بدنه خاکستری تابش می کند. دمای اشتعال کاغذ 250 درجه سانتیگراد است.

136. توان تابش 1 سانتی متر مربع از سطح جسم کاملا سیاه را برای طول موج های متفاوت با طول موج متناظر با حداکثر تابش 1% تعیین کنید. دمای بدن 2000K است.

137. نسبت توان تابش 1 سانتی متر مربع از سطح جسم کاملا سیاه رنگ را در محدوده طول موج از 695 میکرون تا 705 میکرون (مساحت قرمز) و از 395 میکرون به 405 میکرون (بخش) تعیین کنید. رنگ بنفش). دمای بدن 4000K است.

138. پرتوهای خورشید به وسیله عدسی به قطر d = 3 سانتی متر روی سوراخ کوچکی در حفره که دیواره های آن در داخل سیاه و خارج براق است جمع آوری می شود. دهانه حفره در کانون عدسی قرار دارد. دمای داخل حفره را تعیین کنید. فرض کنید شدت تابش خورشیدی که از جو می گذرد تقریباً 130 وات بر متر مربع است.

139. دو قطره چکان سیاه رنگ با دماهای T1=1000K و T2=500K وجود دارد. چه چیزی برابر است با: الف) نسبت طول موج max,1 / max,2 که حداکثر در طیف انتشار را به خود اختصاص می دهد. ب) نسبت حداکثر انتشار دو جسم rmax1,T1)/rmax2,T2). در یک نمودار وابستگی کیفی r,T را برای دو امیتر نشان دهید.

140. با افزایش دمای ترمودینامیکی T یک جسم کاملاً سیاه به ضریب 2، طول موج m که حداکثر چگالی طیفی تشعشع را به حساب می‌آورد، با =400 نانومتر تغییر می‌کند. دمای اولیه و نهایی T1 و T2 را تعیین کنید.

141. فاصله بین خورشید و سیارات زهره و زمین به ترتیب RВ=1.1х108 کیلومتر، RЗ=1.5х108 کیلومتر است. با در نظر گرفتن زمین و زهره به عنوان اجسام کاملاً سیاه و بدون جو، تعیین کنید که اگر زمین تا 20 درجه سانتیگراد گرم شود، زهره تحت تأثیر نور خورشید تا چه دمایی گرم می شود.

142. تابش خورشید در ترکیب طیفی آن نزدیک به تابش یک جسم کاملاً سیاه است که حداکثر تابش آن بر روی طول موج =0.48 میکرون است. جرمی که خورشید در هر ثانیه در اثر تابش از دست می دهد را پیدا کنید. زمان کاهش جرم خورشید را 1% تخمین بزنید.

143. طول موجی را تعیین کنید که حداکثر مقدار تابش یک جسم کاملا سیاه برابر با 1011/6 وات بر متر مکعب است.

144. صفحه ای با سطح سیاه عمود بر پرتوهای فرود در خلاء قرار می گیرد. اگر دمای سطح صفحه روی 500K تنظیم شود، انرژی E جذب شده توسط 1 سانتی متر مربع از سطح صفحه را در 1 دقیقه تعیین کنید.

145. طول موج مربوط به حداکثر چگالی طیفی تابش برای ستاره قطبی و ستاره سیریوس به ترتیب برابر است: П=0.35 میکرومتر، С=0.29 میکرومتر. دمای سطوح این ستارگان و نسبت توانهای انتگرال و طیفی آنها (در حداکثر) تابش از سطح واحدی از این ستارگان را با در نظر گرفتن آنها اجسام کاملاً سیاه محاسبه کنید.

146. قطر مارپیچ تنگستن در لامپ d=0.3 میلی متر طول مارپیچ l=5 سانتی متر است در ولتاژ 127 ولت جریان 0.31 آمپر از لامپ می گذرد درجه حرارت چقدر است. مارپیچ اگر انرژی فقط به دلیل تابش حرارتی از بین برود. ضریب جذب تنگستن Т=Т، که در آن .

147. دمای حالت پایدار یک صفحه کاملا سیاه که در خلاء واقع شده و عمود بر جریان انرژی تابشی 1.4103 W/m2 قرار دارد را محاسبه کنید. تعیین کنید که چه طول موجی برای حداکثر چگالی طیفی تابش در دمای پیدا شده است.

148. با فرض اینکه خورشید یک جسم کاملا سیاه است، کاهش جرم خورشید را در 1 سال در اثر تابش پیدا کنید. دمای سطح خورشید را برابر با 5800 کلوین در نظر بگیرید.

149. حداکثر مقدار تابش جسم کاملاً سیاه را در صورتی که با طول موج =1.45 میکرون مطابقت داشته باشد، بیابید.

150. دمای یک جسم کاملا سیاه از T1=500 K به T2=1500 K افزایش یافته است. ب) درخشندگی انرژی؛ ج) حداکثر مقدار انتشار. د) طول موجی که حداکثر چگالی طیفی تابش در آن می افتد. ه) فرکانسی که حداکثر چگالی طیفی تابش در آن می افتد؟

151. دمای واقعی T یک مارپیچ تنگستن داغ را محاسبه کنید اگر پیرومتر تابش دمای TR=2500 K را نشان دهد ضریب جذب تنگستن به فرکانس بستگی ندارد و برابر با =0.35 است.

152. اگر پیرومتر تابش دمای TR=2500 کلوین را نشان دهد دمای واقعی T یک سیم پیچ تنگستن داغ را محاسبه کنید. ضریب جذب تنگستن T=T که در آن ..

153. در داخل منظومه شمسی، در همان فاصله از خورشید با زمین، یک قرص مسطح کوچک به شعاع R = 0.1 متر وجود دارد، با در نظر گرفتن قرص به عنوان یک جسم کاملا سیاه و با فرض اینکه خورشید به صورت مطلق تابش می کند. جسم سیاه با دمای 6000 کلوین، دمای دیسک را تعیین کنید. فاصله خورشید تا زمین L=1.5.1011 متر است.

154. دمای یک جسم کاملاً سیاه 2000 کلوین است. تخمین بزنید که چه نسبتی از شار انرژی تابیده شده در قسمت مرئی طیف (از 400 نانومتر تا 700 نانومتر) می افتد.

155. اگر انرژی خورشیدی به زمین نمی رسد دمای زمین در 100 سال چقدر کاهش می یابد؟ شعاع زمین 6400 کیلومتر است. ظرفیت گرمایی ویژه 200 J/kgK، چگالی 5500 kg/m3. میانگین دمای سطح 280 کلوین، ضریب جذب 0.8.

156. درخشندگی انرژی یک جسم کاملا سیاه 3 W/cm2 است. دمای بدن و طول موجی که حداکثر تابش جسم در آن می افتد را تعیین کنید.

157. پس از چه زمانی جرم خورشید در اثر تابش حرارتی به نصف کاهش می یابد، اگر قدرت آن ثابت بماند؟ دمای سطح خورشید برابر با 5800 کلوین در نظر گرفته شده و خورشید جسمی کاملاً سیاه در نظر گرفته می شود.

158. درخشندگی انرژی یک جسم کاملا سیاه در محدوده کوچکی از طول موجهای نزدیک به =5 میکرومتر با افزایش دمای بدن از 1000K به 2000K چند بار تغییر می کند؟

159. یک جسم کاملاً سیاه دارای دمای 2000 کلوین است. اگر طول موجی که حداکثر انتشار را به میزان 9 میکرون تغییر دهد، بدن تا چه دمایی خنک شد و حداکثر مقدار تابش جسم چقدر تغییر کرد؟

160. یک توپ با قطر d = 1.5 سانتی متر که تا دمای T0 = 300 K گرم شده بود، در ظرفی قرار داده شد که هوا از آن تخلیه می شد. دمای ظرف در 77 کلوین نگه داشته می شود. با فرض اینکه سطح توپ کاملاً سیاه باشد، دریابید که بعد از چه زمانی دمای آن به نصف کاهش می یابد. چگالی مواد توپ 700 kg/m3، ظرفیت حرارتی C=300 J/kgK.

161. دمای رشته تنگستن یک لامپ رشته ای 25 واتی را بیابید، اگر مساحت سطح تابشی رشته S=0.4 سانتی متر مربع باشد و ضریب جذب تنگستن T=T باشد که در آن   K.

162. موهای لامپ رشته ای طراحی شده برای ولتاژ U=2 V دارای طول l=10 سانتی متر و قطر d=0.03 میلی متر است. با فرض اینکه مو به صورت یک جسم کاملاً سیاه تابش می کند، دمای نخ و طول موجی که حداکثر در طیف تابش در آن می افتد را تعیین کنید. مقاومت ویژه مواد مو =5.510 اهم. تلفات ناشی از هدایت حرارتی را نادیده بگیرید.

163. درخشندگی انرژی جسم کاملاً سیاه رنگ را در محدوده طول موج مربوط به قسمت مرئی طیف (از 0.4 میکرون تا 0.8 میکرون) تعیین کنید. دمای بدن 1000 K است. فرض کنید چگالی طیفی تابش در این محدوده به طول موج بستگی ندارد و برابر با مقدار آن در =0.6 میکرومتر است.

164. ظرفیت جذب جسم خاکستری T را تعیین کنید که دمای اندازه گیری شده توسط پیرومتر تابشی T=1400 K و دمای واقعی T=3200 K است.

165. اگر دمای محیط t2=23 C باشد چه توانی باید به یک توپ سربی به شعاع 4 سانتی متر داد تا دمای آن در t1=27 C حفظ شود. ظرفیت جذب سرب 0.6 است. فرض کنید انرژی فقط در اثر تشعشع از بین می رود.

166. یک فیلتر نوری بین لامپ و فتوسل قرار می گیرد که تابش را در محدوده طول موج 0.99 میکرون تا 1.01 میکرون منتقل می کند. در دمای یک رشته لامپ برابر با 1500 کلوین، جریان عبوری از فتوسل 20 میلی آمپر است. با فرض اینکه جریان عبوری از فتوسل متناسب با توان تابش تابشی روی آن است، تعیین کنید که اگر دمای مارپیچ لامپ تا 2000 کلوین افزایش یابد، این جریان چند بار تغییر خواهد کرد.

167. تخمین بزنید که چه کسری از توان یک لامپ 100 واتی روی قسمت قابل مشاهده طیف قرار می گیرد (از 400 نانومتر تا 700 نانومتر). دمای رشته لامپ را برابر با 2500 کلوین در نظر بگیرید و فرض کنید که لامپ به صورت یک جسم کاملاً سیاه تابش می کند.

168. تشعشعات الکترومغناطیسی در داخل چشم شما از دو جزء تشکیل شده است: الف) تابش سیاه در دمای 310 کلوین و ب) نور مرئی به شکل فوتون که از طریق مردمک وارد چشم می شود. تخمین بزنید: الف) کل انرژی تابش سیاه در چشم. ب) انرژی تشعشع مرئی در چشم که از یک لامپ 100 واتی می آید، اگر در فاصله 2 متری از آن باشید. ناحیه مردمک S=0.1 سانتی متر مربع، قطر کره چشم d=3 سانتی متر است، لامپ فقط 2 درصد توان خود را در محدوده مرئی (از 400 نانومتر تا 700 نانومتر) ساطع می کند.

169. در صورتی که حداکثر بار مجاز انرژی بر روی بافت های بیولوژیکی سر انسان در فرکانس 900 مگاهرتز 2 وات باشد، مدت زمان مجاز رادیوتلفن را در حالت فرستنده محاسبه کنید. ساعت در متر مربع توان تشعشعی تلفن رادیویی Р=0.5 وات. حداقل فاصله آنتن تلفن رادیویی تا هد r=5 سانتی متر است فرض کنید آنتن در همه جهات یکنواخت تابش می کند.

170. علت را توضیح دهید پنجره ها را باز کنخانه ها از کنار خیابان ها سیاه به نظر می رسند.

171. یک فنجان چای چینی روی زمینه روشن دارای طرح تیره است. توضیح دهید که چرا اگر این فنجان به سرعت از فر خارج شود، جایی که در دمای بالا گرم شده است، و در تاریکی مشاهده شود، آنگاه یک الگوی روشن در زمینه تیره مشاهده می شود.

172. دو قوری آلومینیومی یکسان وجود دارد که در آنها مقدار یکسان آب تا دمای یکسان گرم می شود. یک کتری دوده و دیگری تمیز است. توضیح دهید کدام کتری سریعتر خنک می شود و چرا.

173. تعیین کنید که چند بار باید دمای ترمودینامیکی یک جسم سیاه را کاهش داد تا درخشندگی انرژی آن Re 16 برابر ضعیف شود. (پاسخ: 2 بار).

174. دمای سطح داخلی کوره صدا خفه کن با سوراخ باز 30 سانتی متر مربع 1.3 کیلو کلوین است. با فرض اینکه دهانه کوره به صورت یک جسم سیاه تابش می کند، مشخص کنید که اگر توان مصرفی کوره 1.5 کیلو وات باشد، چه بخشی از توان توسط دیواره ها تلف می شود. (پاسخ: 0.676).

175. جسم سیاه در دمای T1 = 3 kK است. همانطور که بدن سرد می شود، طول موج مربوط به حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی با Δλ = 8 میکرومتر تغییر می کند. دمای T2 که بدن در آن خنک شده است را تعیین کنید. (جواب: 323 K).

176. جسم سیاه از دمای T1 = 600 K تا T2 = 2400 K گرم شد. تعیین کنید: 1) درخشندگی انرژی آن چند برابر افزایش یافته است. 2) چگونه طول موج مربوط به حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی تغییر کرده است. (پاسخ: 1) 256 بار; 2) 3.62 میکرومتر کاهش یافت).

177. مساحت محدود شده توسط نمودار چگالی طیفی درخشندگی انرژی rλT یک جسم سیاه، در انتقال از دمای ترمودینامیکی T1 به دمای T2، 5 برابر افزایش یافت. تعیین کنید که طول موج λmax در این مورد چگونه تغییر خواهد کرد که مطابق با حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم سیاه است. (پاسخ: 1.49 برابر کاهش می یابد).

178. با در نظر گرفتن نیکل به عنوان جسم سیاه، توان لازم برای حفظ دمای نیکل مذاب را در دمای 1453 درجه سانتیگراد بدون تغییر در صورتی که مساحت سطح آن 0.5 سانتی متر مربع باشد تعیین کنید. اتلاف انرژی را نادیده بگیرید. (پاسخ: 25.2 وات).

179. یک سطح فلزی با مساحت 15 سانتی متر مربع، که تا دمای T \u003d 3000 K گرم می شود، 100 کیلوژول در یک دقیقه تابش می کند. تعیین کنید: 1) انرژی ساطع شده از این سطح را سیاه در نظر بگیرید. 2) نسبت درخشندگی انرژی این سطح و جسم سیاه در دمای معین. (پاسخ: 413 کیلوژول؛ 0.242).

180. با در نظر گرفتن خورشید به عنوان یک جسم سیاه، و در نظر گرفتن اینکه حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی مربوط به طول موج λ = 500 نانومتر است، تعیین کنید: 1) دمای سطح خورشید. 2) انرژی ساطع شده توسط خورشید به صورت امواج الکترومغناطیسی در 10 دقیقه. 3) جرمی که خورشید در این مدت در اثر تابش از دست داده است. (پاسخ: 5800 K؛ 2.34.1029 J؛ 2.6.1012 کیلوگرم).

181. قدرت جریان عبوری از سیم تنگستن با قطر d \u003d 0.8 میلی متر را تعیین کنید که دمای آن در خلاء ثابت و برابر با t \u003d 2800 درجه سانتیگراد است. سطح سیم به رنگ خاکستری با ظرفیت جذب AT = 0.343 در نظر گرفته شده است. مقاومت ویژه سیم در دمای معین ρ = 0.92.10-4 Ohm.cm. دمای محیط اطراف سیم t0 = 17 درجه سانتیگراد. (جواب: 48.8 الف).

182. فرمول پلانک برای چگالی طیفی درخشندگی انرژی جسم سیاه را از متغیر ν به متغیر λ تبدیل کنید.

183. با استفاده از فرمول پلانک، چگالی طیفی شار تابش را در واحد سطح یک جسم سیاه در هر بازه طول موج باریک Δλ = 5nm نزدیک حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی تعیین کنید اگر دمای جسم سیاه T = 2500K باشد. (پاسخ: rλTΔλ = 6.26 kW/m2).

184. برای یک رشته تنگستن در دمای T \u003d 3500 K، ظرفیت جذب AT \u003d 0.35 است. دمای تابش نخ را تعیین کنید. (پاسخ: 2.69 kK).

چگالی طیفی تابش جسم سیاه تابعی جهانی از طول موج و دما است. این بدان معنی است که ترکیب طیفی و انرژی تابش یک جسم سیاه به ماهیت جسم بستگی ندارد.

فرمول های (1.1) و (1.2) نشان می دهند که با دانستن چگالی تابش طیفی و انتگرالی یک جسم کاملاً سیاه می توان آنها را برای هر جسم غیرسیاهی محاسبه کرد در صورتی که ضریب جذب دومی مشخص باشد که باید به طور تجربی تعیین شود.

تحقیقات به قوانین زیر در مورد تشعشعات جسم سیاه منجر شده است.

1. قانون استفان بولتزمن: چگالی تابش یکپارچه یک جسم سیاه با توان چهارم دمای مطلق آن متناسب است

ارزش σ تماس گرفت ثابت استفن- بولتزمن:

σ \u003d 5.6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

انرژی ساطع شده در طول زمان تیبدن کاملا سیاه با سطح تابشی اسدر دمای ثابت تی،

W=σT 4 St

اگر دمای بدن با گذشت زمان تغییر کند، به عنوان مثال. T = T(تی)، سپس

قانون استفان بولتزمن نشان دهنده افزایش بسیار سریع قدرت تابش با افزایش دما است. به عنوان مثال، هنگامی که دما از 800 به 2400 کلوین (یعنی از 527 تا 2127 درجه سانتیگراد) افزایش می یابد، تابش یک جسم کاملا سیاه 81 برابر افزایش می یابد. اگر جسم سیاه با محیطی با دما احاطه شده باشد T 0، سپس چشم انرژی ساطع شده توسط خود محیط را جذب می کند.

در این حالت، تفاوت بین توان تابش ساطع شده و جذب شده را می توان تقریباً با فرمول بیان کرد

U=σ(T 4 - T 0 4)

قانون استفان بولتزمن برای اجسام واقعی قابل اجرا نیست، زیرا مشاهدات وابستگی پیچیده تری را نشان می دهد. آربر دما و همچنین شکل بدن و وضعیت سطح آن.

2. قانون جابجایی وین. طول موج λ 0, که حداکثر چگالی طیفی تابش جسم سیاه را به خود اختصاص می دهد، با دمای مطلق بدن نسبت معکوس دارد:

λ 0 = یا λ 0 T \u003d b.

مقدار ثابت بتماس گرفت ثابت قانون وین،برابر است با b= 0.0028978 متر K ( λ بر حسب متر بیان می شود).

بنابراین، با افزایش دما، نه تنها تابش کل افزایش می یابد، بلکه، علاوه بر این، توزیع انرژی در طیف تغییر می کند. به عنوان مثال، در دمای پایین بدن، پرتوهای مادون قرمز عمدتا مورد مطالعه قرار می گیرند و با افزایش دما، تابش به رنگ قرمز، نارنجی و در نهایت سفید می شود. روی انجیر شکل 2.1 منحنی های توزیع تجربی انرژی تابش جسم سیاه را در طول موج ها در دماهای مختلف نشان می دهد: از آنها می توان دریافت که حداکثر چگالی طیفی تابش با افزایش دما به سمت امواج کوتاه تغییر می کند.

3. قانون پلانک. قانون استفان بولتزمن و قانون جابجایی وین مشکل اصلی را حل نمی کند که چگالی طیفی تابش در هر طول موج در طیف یک جسم سیاه در دما چقدر است. تی.برای انجام این کار، باید یک وابستگی عملکردی ایجاد کنید واز جانب λ و تی.

بر اساس مفهوم ماهیت پیوسته انتشار امواج الکترومغناطیسی و بر اساس قانون توزیع یکنواخت انرژی بر روی درجات آزادی (پذیرفته شده در فیزیک کلاسیک)، دو فرمول برای چگالی طیفی و تابش یک جسم سیاه به دست آمد:

1) فرمول Win

جایی که آو ب- مقادیر ثابت؛

2) فرمول ریلی جین

u λТ = 8πkT λ – 4،

جایی که کثابت بولتزمن است. تأیید تجربی نشان داد که برای یک دمای معین، فرمول وین برای امواج کوتاه درست است (زمانی که λTبسیار کوچک است و همگرایی شدید تجربه را در منطقه امواج بلند می دهد. فرمول Rayleigh-Jeans برای امواج بلند صحیح و برای امواج کوتاه کاملاً غیرقابل استفاده است (شکل 2.2).

بنابراین معلوم شد که فیزیک کلاسیک قادر به توضیح قانون توزیع انرژی در طیف تابش یک جسم کاملا سیاه نیست.

برای تعیین نوع عملکرد u λTایده های کاملا جدیدی در مورد مکانیسم انتشار نور مورد نیاز بود. در سال 1900، M. Planck این فرضیه را مطرح کرد جذب و انتشار انرژی تابش الکترومغناطیسی توسط اتم ها و مولکول ها فقط در "بخش های" جداگانه امکان پذیر است.که کوانتوم انرژی نامیده می شوند. مقدار کوانتوم انرژی ε متناسب با فرکانس تابش v(با طول موج نسبت معکوس دارد λ ):

ε = hv = hc/λ

عامل تناسب h = 6.625 10 -34 J s و نامیده می شود ثابت پلانکدر قسمت قابل مشاهده از طیف برای طول موج λ = 0.5 میکرومتر، مقدار کوانتوم انرژی برابر است با:

ε = hc/λ= 3.79 10 -19 J s = 2.4 eV

بر اساس این فرض، پلانک فرمولی برای u λT:

(2.1)

جایی که کثابت بولتزمن است، باسرعت نور در خلاء است. l منحنی مربوط به تابع (2.1) نیز در شکل نشان داده شده است. 2.2.

قانون پلانک (2.11) قانون استفان بولتزمن و قانون جابجایی وین را به دست می دهد. در واقع، برای چگالی تشعشع یکپارچه ای که به دست می آوریم

محاسبه بر اساس این فرمول نتیجه ای را به دست می دهد که با مقدار تجربی ثابت استفان-بولتزمن منطبق است.

قانون جابجایی وین و ثابت آن را می توان از فرمول پلانک با یافتن حداکثر تابع بدست آورد. u λT، که برای آن مشتق از u λTبر λ ، و برابر با صفر است. محاسبات به فرمول می رسد:

(2.2)

محاسبه ثابت بطبق این فرمول نیز نتیجه ای منطبق با مقدار تجربی ثابت وین به دست می دهد.

اجازه دهید مهمترین کاربردهای قوانین تابش حرارتی را در نظر بگیریم.

ولی. منابع نور حرارتیبیشتر منابع نور مصنوعی ساطع کننده های حرارتی هستند (لامپ های رشته ای الکتریکی، لامپ های قوس معمولی و غیره). با این حال، این منابع نور به اندازه کافی مقرون به صرفه نیستند.

در بند 1 گفته شد که چشم فقط به بخش بسیار باریکی از طیف حساس است (از 380 تا 770 نانومتر). همه امواج دیگر هیچ حس بصری ندارند. حداکثر حساسیت چشم مربوط به طول موج است λ = 0.555 میکرومتر با توجه به این خاصیت چشم، باید از منابع نوری چنین توزیع انرژی در طیف تقاضا کرد که در آن حداکثر چگالی طیفی تابش بر روی طول موج بیفتد. λ = 0.555 میکرومتر یا بیشتر. اگر یک جسم کاملا سیاه را به عنوان منبعی در نظر بگیریم، طبق قانون جابجایی وین، می توانیم دمای مطلق آن را محاسبه کنیم:

به

بنابراین، سودمندترین منبع نور حرارتی باید دمای 5200 کلوین داشته باشد که با دمای سطح خورشید مطابقت دارد. این همزمانی نتیجه انطباق بیولوژیکی بینایی انسان با توزیع انرژی در طیف تابش خورشیدی است. اما حتی این منبع نور بهره وری(نسبت انرژی تابش مرئی به کل انرژی تمام تابش ها) کم خواهد بود. به صورت گرافیکی در شکل. 2.3 این ضریب با نسبت مساحت ها بیان می شود S1و اس; مربع S1انرژی تابشی ناحیه مرئی طیف را بیان می کند، اس- تمام انرژی تشعشعی

محاسبه نشان می دهد که در دمای حدود 5000-6000 کلوین، بازده نور تنها 14-15٪ است (برای یک جسم کاملا سیاه). در دمای منابع نور مصنوعی موجود (3000 کلوین)، این بازده تنها حدود 1-3٪ است. چنین "خروجی نور" کم یک ساطع کننده حرارتی با این واقعیت توضیح داده می شود که در طول حرکت آشفته اتم ها و مولکول ها، نه تنها نور (مرئی)، بلکه سایر امواج الکترومغناطیسی نیز برانگیخته می شوند که اثر نوری بر روی آن ندارند. چشم بنابراین، غیرممکن است که به طور انتخابی بدن را وادار کنیم که فقط امواجی را که چشم به آنها حساس است تابش کند: امواج نامرئی لزوماً تابش می شوند.

مهم ترین منابع نور دمای مدرن، لامپ های رشته ای الکتریکی با رشته تنگستن هستند. نقطه ذوب تنگستن 3655 کلوین است. اما گرم کردن رشته تا دمای بالای 2500 کلوین خطرناک است، زیرا تنگستن در این دما خیلی سریع پاشیده می شود و رشته از بین می رود. برای کاهش کندوپاش رشته، پیشنهاد شد لامپ ها را با گازهای بی اثر (آرگون، زنون، نیتروژن) با فشار حدود 0.5 اتمسفر پر کنید. این امکان افزایش دمای رشته را به 3000-3200 کلوین فراهم کرد. در این دماها، حداکثر چگالی طیفی تابش در ناحیه امواج فروسرخ (حدود 1.1 میکرون) قرار دارد، بنابراین همه لامپ های رشته ای مدرن بازده کمی دارند. بیش از 1 درصد

ب. پیرومتری نوریقوانین فوق در مورد تابش جسم سیاه، تعیین دمای این جسم را در صورت مشخص بودن طول موج ممکن می سازد. λ 0 مربوط به حداکثر u λT(طبق قانون وین)، یا اگر مقدار چگالی انتگرال تابش مشخص باشد (طبق قانون استفان بولتزمن). این روش ها برای تعیین دمای بدن توسط آن تابش حرارتیروی کابین I پیرومتری نوری؛آنها به ویژه هنگام اندازه گیری بسیار راحت هستند دمای بالا. از آنجایی که قوانین ذکر شده فقط برای یک جسم کاملا سیاه قابل اجرا هستند، پیرومتری نوری بر اساس آنها تنها در هنگام اندازه گیری دمای اجسامی که از نظر خواص نزدیک به یک جسم کاملا سیاه هستند، نتایج خوبی به دست می دهد. در عمل، اینها کوره های کارخانه، کوره های صدا خفه کن آزمایشگاهی، کوره های دیگ بخار و غیره هستند. سه روش برای تعیین دمای ساطع کننده های حرارت در نظر بگیرید:

آ. روش بر اساس قانون جابجایی وین.اگر طول موجی را بدانیم که حداکثر چگالی طیفی تابش در آن سقوط می کند، می توان دمای بدن را با استفاده از فرمول (2.2) محاسبه کرد.

به ویژه دمای سطح خورشید، ستارگان و ... به این ترتیب تعیین می شود.

برای اجسام غیر سیاه، این روش دمای واقعی بدن را نشان نمی دهد. اگر یک حداکثر در طیف انتشار وجود داشته باشد و ما محاسبه کنیم تیطبق فرمول (2.2)، سپس محاسبه دمای یک جسم کاملا سیاه را به ما می دهد که تقریباً همان توزیع انرژی در طیف را با جسم مورد آزمایش دارد. در این صورت رنگی بودن تابش جسم کاملاً سیاه رنگ با رنگی بودن تابش مورد مطالعه برابر خواهد بود. این دمای بدن نامیده می شود دمای رنگ

دمای رنگ فیلامنت یک لامپ رشته ای 2700-3000 کلوین است که بسیار نزدیک به دمای واقعی آن است.

ب روش اندازه گیری دمای تشعشعبر اساس اندازه گیری چگالی تابش یکپارچه بدن آرو محاسبه دمای آن بر اساس قانون استفان بولتزمن. ابزارهای مناسب را پیرومتر تابشی می نامند.

به طور طبیعی، اگر جسم تابشی مطلقاً سیاه نباشد، پیرومتر تابش دمای واقعی بدن را نشان نمی دهد، اما دمای جسم کاملاً سیاه را نشان می دهد که در آن چگالی تابش یکپارچه دومی برابر با تابش انتگرال است. چگالی بدنه آزمایش این دمای بدن نامیده می شود تابش - تشعشع،یا انرژی،درجه حرارت.

از کاستی‌های پیرومتر تشعشع، به عدم امکان استفاده از آن برای تعیین دمای اجسام کوچک و همچنین تأثیر محیطی که بین جسم و پیرومتر قرار دارد و بخشی از تابش را جذب می‌کند، اشاره می‌کنیم.

که در. من روش روشنایی برای تعیین دمااصل عملکرد آن بر اساس مقایسه بصری روشنایی رشته رشته ای لامپ پیرومتر با روشنایی تصویر بدنه آزمایشی رشته ای است. این دستگاه یک میدان نقطه ای با یک لامپ الکتریکی است که در داخل آن قرار گرفته است که توسط یک باتری تغذیه می شود. برابری مشاهده شده از طریق یک فیلتر تک رنگ با ناپدید شدن تصویر نخ در پس زمینه تصویر یک بدن داغ تعیین می شود. درخشش نخ توسط یک رئوستات تنظیم می شود و دما توسط مقیاس آمپرمتر تعیین می شود که مستقیماً به دما درجه بندی می شود.

اثر فوتوالکتریک

اثر فوتوالکتریک در سال 1887 توسط فیزیکدان آلمانی G. Hertz کشف شد و به طور تجربی توسط A. G. Stoletov در 1888-1890 مورد مطالعه قرار گرفت. کامل ترین مطالعه در مورد پدیده اثر فوتوالکتریک توسط F. Lenard در سال 1900 انجام شد. در این زمان، الکترون قبلاً کشف شده بود (1897، J. Thomson)، و مشخص شد که اثر فوتوالکتریک (یا، به طور دقیق تر، اثر فوتوالکتریک خارجی) شامل بیرون کشیدن الکترون ها از ماده تحت تأثیر نوری است که روی آن می افتد.

طرح تنظیمات آزمایشی برای مطالعه اثر فوتوالکتریک در شکل نشان داده شده است. یکی

برنج. یکی

در آزمایشات از یک ظرف خلاء شیشه ای با دو الکترود فلزی استفاده شد که سطح آن با دقت انجام شد پاک شد. یک ولتاژ به الکترودها اعمال شد U، که قطبیت آن را می توان با استفاده از یک کلید دوتایی تغییر داد. یکی از الکترودها (کاتد K) از طریق یک پنجره کوارتز با نور تک رنگ با طول موج مشخص λ روشن شد. در یک شار نوری ثابت، وابستگی قدرت جریان نوری گرفته شد مناز ولتاژ اعمال شده روی انجیر شکل 2 منحنی های معمولی از چنین وابستگی را نشان می دهد که برای دو مقدار شدت شار نوری که بر روی کاتد وارد می شود، به دست آمده است.

منحنی ها نشان می دهند که در ولتاژهای مثبت به اندازه کافی بالا در آند A، جریان نوری به اشباع می رسد، زیرا تمام الکترون های خارج شده توسط نور از کاتد به آند می رسند. اندازه گیری های دقیق نشان داده است که جریان اشباع من n با شدت نور فرودی نسبت مستقیم دارد. هنگامی که ولتاژ در آند منفی است، میدان الکتریکی بین کاتد و آند باعث کاهش سرعت الکترون ها می شود. آند فقط می تواند به الکترون هایی برسد که انرژی جنبشی آنها از | بیشتر باشد اتحادیه اروپا|. اگر ولتاژ آند کمتر از - U h، جریان نور متوقف می شود. اندازه گیری U h، می توان حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون ها را تعیین کرد: mυ 2 / 2)حداکثر = اتحادیه اروپاساعت

برنج. یکی

در کمال تعجب دانشمندان، ارزش Uمعلوم شد که h مستقل از شدت شار نور فرودی است. اندازه گیری های دقیق نشان داده اند که با افزایش فرکانس ν نور، پتانسیل انسداد به صورت خطی افزایش می یابد (شکل 3).

آزمایشگران متعدد قوانین اساسی زیر را برای اثر فوتوالکتریک ایجاد کرده اند:

1. حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون ها به صورت خطی با افزایش فرکانس نور ν افزایش می یابد و به شدت آن بستگی ندارد.

2. برای هر ماده به اصطلاح مرز قرمز اثر فوتوالکتریک وجود دارد، یعنی کمترین فرکانس νmin که در آن اثر فوتوالکتریک خارجی هنوز ممکن است.

3. تعداد فوتوالکترون هایی که توسط نور از کاتد در 1 ثانیه بیرون کشیده می شوند با شدت نور نسبت مستقیم دارد.

4. اثر فوتوالکتریک عملاً بدون اینرسی است، جریان نوری بلافاصله پس از شروع روشنایی کاتد رخ می دهد، مشروط بر اینکه فرکانس نور ν > ν min.

همه این قوانین اثر فوتوالکتریک اساساً با ایده های فیزیک کلاسیک در مورد برهم کنش نور با ماده در تضاد بودند. بر اساس مفاهیم موج، هنگام تعامل با یک موج نوری الکترومغناطیسی، یک الکترون باید به تدریج انرژی جمع کند و بسته به شدت نور، زمان زیادی طول می کشد تا الکترون انرژی کافی برای پرواز از کاتد را جمع کند. . محاسبات نشان می دهد که این زمان باید بر حسب دقیقه یا ساعت محاسبه می شد. با این حال، تجربه نشان می دهد که فوتوالکترون ها بلافاصله پس از شروع روشنایی کاتد ظاهر می شوند. در این مدل، درک وجود مرز قرمز اثر فوتوالکتریک نیز غیرممکن بود. نظریه موج نور نمی تواند استقلال انرژی فوتوالکترون ها از شدت شار نور و تناسب حداکثر انرژی جنبشی با فرکانس نور را توضیح دهد.

بنابراین، نظریه الکترومغناطیسی نور قادر به توضیح این قاعده ها نیست.

یک راه خروج توسط A. Einstein در سال 1905 پیدا شد. توضیح نظری قوانین مشاهده شده اثر فوتوالکتریک توسط انیشتین بر اساس فرضیه M. Planck مبنی بر اینکه نور در بخش های خاصی ساطع و جذب می شود و انرژی هر یک از آنها ارائه شد. چنین بخشی با فرمول تعیین می شود E = ساعت v، کجا ساعتثابت پلانک است. انیشتین قدم بعدی را در توسعه مفاهیم کوانتومی برداشت. او به این نتیجه رسید که نور ساختاری ناپیوسته (گسسته) دارد. یک موج الکترومغناطیسی از بخش های جداگانه تشکیل شده است - کوانتوم، متعاقباً نامگذاری شد فوتون ها. هنگامی که یک فوتون با ماده تعامل دارد، تمام انرژی خود را منتقل می کند ساعتν به یک الکترون. بخشی از این انرژی می تواند توسط یک الکترون در برخورد با اتم های ماده از بین برود. علاوه بر این، بخشی از انرژی الکترون صرف غلبه بر سد پتانسیل در سطح مشترک فلز و خلاء می شود. برای انجام این کار، الکترون باید تابع کار را انجام دهد یک بیرونبسته به خواص مواد کاتد. حداکثر انرژی جنبشی که یک فوتوالکترون ساطع شده از کاتد می تواند داشته باشد توسط قانون بقای انرژی تعیین می شود:

این فرمول معادله انیشتین برای اثر فوتوالکتریک نامیده می شود.

با استفاده از معادله انیشتین، می توان تمام قانونمندی های اثر فوتوالکتریک خارجی را توضیح داد. از معادله اینشتین، وابستگی خطی حداکثر انرژی جنبشی به فرکانس و استقلال به شدت نور، وجود مرز قرمز و اینرسی اثر فوتوالکتریک را دنبال می‌کند. تعداد کل فوتوالکترون هایی که در 1 ثانیه از سطح کاتد خارج می شوند باید متناسب با تعداد فوتون هایی باشد که در همان زمان روی سطح می افتند. از این نتیجه می شود که جریان اشباع باید مستقیماً با شدت شار نور متناسب باشد. این بیانیه قانون استولتوف نامیده می شود.

همانطور که از معادله انیشتین بر می آید، شیب خط مستقیم که وابستگی پتانسیل مسدود کننده را بیان می کند. U h در فرکانس ν (شکل 3)، برابر با نسبت ثابت پلانک است ساعتبه بار یک الکترون ه:

این امکان تعیین تجربی مقدار ثابت پلانک را فراهم می کند. چنین اندازه گیری هایی در سال 1914 توسط R. Millikan انجام شد و مطابقت خوبی با مقدار پیدا شده توسط پلانک داشت. این اندازه گیری ها همچنین امکان تعیین عملکرد کار را فراهم می کند آ:

جایی که جسرعت نور است، λcr طول موج مربوط به مرز قرمز اثر فوتوالکتریک است.

برای اکثر فلزات، عملکرد کار آچند الکترون ولت است (1 eV = 1.602 10 -19 J). در فیزیک کوانتوم، الکترون ولت اغلب به عنوان واحد انرژی استفاده می شود. مقدار ثابت پلانک که بر حسب الکترون ولت در ثانیه بیان می شود برابر است ساعت\u003d 4.136 10 -15 eV s.

در بین فلزات، عناصر قلیایی کمترین عملکرد کاری را دارند. مثلا سدیم آ= 1.9 eV، که مربوط به مرز قرمز اثر فوتوالکتریک λcr ≈ 680 نانومتر است. بنابراین، از ترکیبات فلز قلیایی برای ایجاد کاتد در فتوسل‌هایی که برای تشخیص نور مرئی طراحی شده‌اند، استفاده می‌شود.

بنابراین، قوانین اثر فوتوالکتریک نشان می دهد که نور، هنگامی که گسیل و جذب می شود، مانند جریانی از ذرات به نام فوتون یا کوانتای نور عمل می کند.

بنابراین، آموزه نور، پس از تکمیل یک انقلاب به مدت دو قرن، دوباره به ایده ذرات نور - اجسام بازگشت.

اما این بازگشت مکانیکی به نظریه جسمانی نیوتن نبود. در آغاز قرن بیستم مشخص شد که نور ماهیت دوگانه دارد. هنگامی که نور منتشر می شود، ویژگی های موج آن ظاهر می شود (تداخل، پراش، قطبش)، و در هنگام تعامل با ماده، خواص جسمی (اثر فوتوالکتریک). این طبیعت دوگانه نور، دوگانگی موج-ذره نامیده می شود. بعدها، ماهیت دوگانه در الکترون ها و دیگر ذرات بنیادی کشف شد. فیزیک کلاسیک نمی تواند یک مدل بصری از ترکیب خواص موجی و جسمی اجسام خرد ارائه دهد. حرکت اجسام خرد نه توسط قوانین مکانیک کلاسیک نیوتنی، بلکه توسط قوانین کنترل می شود. مکانیک کوانتومی. نظریه تابش یک جسم کاملا سیاه که توسط M. Planck و نظریه کوانتوماثر فوتوالکتریک انیشتین در پایه این علم مدرن نهفته است.

علاوه بر اثر فوتوالکتریک خارجی که در نظر گرفته‌ایم (معمولاً اثر فوتوالکتریک نامیده می‌شود)، یک اثر فوتوالکتریک داخلی نیز در دی‌الکتریک‌ها و نیمه‌رساناها مشاهده می‌شود. این شامل توزیع مجدد الکترون ها به دلیل عملکرد نور است سطوح انرژی. در این حالت الکترون ها در کل حجم آزاد می شوند.

عمل به اصطلاح مقاومت نوری بر اساس اثر فوتوالکتریک داخلی است. تعداد حامل های جریان تشکیل شده متناسب با شار نور فرودی است. بنابراین، مقاومت نوری برای اهداف نورسنجی استفاده می شود. سلنیوم اولین نیمه هادی بود که برای این منظور استفاده شد.

برنج. 2

در محدوده ی ناحیهانتقال یا در آستانه یک فلز با یک نیمه هادی، یک اثر فوتوالکتریک دروازه را می توان مشاهده کرد. این شامل وقوع یک نیروی الکتروموتور (photo-emf) تحت تأثیر نور است. روی انجیر شکل 173 سیر انرژی پتانسیل الکترون ها (منحنی جامد) و حفره ها (منحنی چین دار) را در منطقه نشان می دهد. ناحیهانتقال حامل های کوچک برای این منطقه (الکترون ها در آر-مناطق و سوراخ ها در nمناطق) که تحت تأثیر نور به وجود آمده اند از گذار عبور می کنند. در نتیجه، در پ-منطقه بار مثبت اضافی را جمع می کند، در nمناطق - بار منفی بیش از حد. این منجر به ولتاژ اعمال شده به محل اتصال می شود که نیروی فوتوالکتروموتور است. به طور خاص، این اثر در ایجاد پنل های خورشیدی استفاده می شود.