Klavdiy Ptolemey - faylasufning tarjimai holi. G.E

Milodiy 2-asrda Iskandariyada ishlagan astronom Klavdiy Ptolemey. e., qadimgi yunon astronomlarining ishlarini, Gipparxning asosiy tasvirlarini, shuningdek, o'z kuzatishlarini jamladi va unga asoslangan sayyoralar harakatining mukammal nazariyasini qurdi. Aristotelning dunyoning geosentrik tizimi.

Klavdiy Ptolemey (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , lat. Ptolemey), kamroq tez-tez Ptolemey (Monomoῖos, Ptolomey) (taxminan 87-165 y.) — qadimgi yunon astronomi, munajjim, matematik, optik, musiqa nazariyotchisi va geograf. 127-151 yillarda u Iskandariyada yashab, astronomik kuzatishlar olib borgan.

Klavdiy Ptolemey kech ellinizm astronomiyasidagi eng yirik shaxslardan biri bo'lishiga qaramay, uning hayoti va faoliyati haqida zamonaviy mualliflar orasida hech qanday eslatma yo'q.

Ptolemey o'zining "Buyuk qurilish" asarida qadimgi Yunoniston va Bobilning astronomik bilimlari to'plamini tasvirlab bergan. "Almagest"(uning asari yevropaliklarga arablar tomonidan olib kelingan, yunon tilidan tarjima qilingan "magistos" eng buyuk degan ma'noni anglatadi) - 13 kitobdan iborat asar.

Almagest yo'lga chiqadi geosentrik dunyo tizimi, unga ko'ra Yer koinotning markazida joylashgan va barcha samoviy jismlar uning atrofida aylanadi.

Bu model Knidlik Evdoks, Gipparx, Pergalik Apolloniy va Ptolemeyning o'zi tomonidan qilingan matematik hisob-kitoblarga asoslangan. Va amaliy material Gipparxning astronomik jadvallari bo'lib, u yunon kuzatuvlaridan tashqari, Bobil astronomlarining yozuvlariga tayangan.

Ptolemey tizimi qurilgan asosiy qoidalar

• Falak aylanuvchi shardir.
• Yer - bu dunyoning markazida joylashgan shar.
• Erni qo'zg'almas yulduzlar sferasigacha bo'lgan masofaga nisbatan nuqta deb hisoblash mumkin.
• Yer harakatsiz.

Ptolemey o'z pozitsiyalarini tajribalar bilan tasdiqlaydi. Boshqa fikr va qarashlarni tan olmaydi.

Yoritgichlarning harakati haqida

Har bir sayyora, Ptolemeyning so'zlariga ko'ra, aylana (epikl) bo'ylab bir xilda harakat qiladi, uning markazi boshqa doirada (deferent) harakat qiladi. Bu sayyoralarning ko'rinadigan notekis harakatini va ma'lum darajada ularning yorqinligi o'zgarishini tushuntirishga imkon beradi.

Oy va sayyoralar uchun Ptolemey qo'shimcha deferentlar, epitsikllar, eksantriklar va orbitalarning kenglikdagi tebranishlarini kiritadi, buning natijasida barcha yoritgichlarning pozitsiyasi o'sha paytda ahamiyatsiz bo'lgan xato bilan aniqlangan - taxminan 1 °. Bu uzoq vaqt davomida sayyoraviy efemerlarni hisoblashning ishonchliligini ta'minladi (yulduz efemerlari - yulduzlarning ko'rinadigan joylashuvi jadvallari). Ammo Ptolemey nazariyasiga ko'ra, Oygacha bo'lgan masofa va uning ko'rinadigan kattaligi juda o'zgarishi kerak edi, bu aslida kuzatilmaydi. Bundan tashqari, geotsentrizm doirasida, nima uchun yuqori sayyoralar uchun birinchi epitsikl uchun inqilobning asosiy davri aynan bir yilga teng bo'lganligi va nima uchun Merkuriy va Venera hech qachon Quyoshdan uzoqlashmasligi va Yer atrofida sinxron ravishda aylanmasligi tushunarsiz edi. bu.

Ptolemeyning fikriga ko'ra, sayyoraning deferent bo'ylab harakati deferentning markaziga nisbatan emas, balki deferentning markaziga nisbatan Yerning markazi bilan simmetrik bo'lgan maxsus nuqtaga nisbatan bir xil edi.

Yulduzlar katalogi

Ptolemey Gipparxning yulduzlar katalogini to'ldirdi; undagi yulduzlar soni 1022 tagacha ko'paydi. Ptolemey Gipparx katalogidagi yulduzlarning o'rnini to'g'rilab, ularni pretsessiya uchun olgan ( presessiya- tashqi kuch momenti ta'sirida jismning burchak momenti fazoda o'z yo'nalishini o'zgartirishi hodisasi) noaniq qiymat asrda 1˚ (to'g'ri qiymat ~1˚ 72 yil).

Oy harakatining og'ishi

Almagestda Ptolemey tomonidan kashf etilgan Oy harakatining aniq aylanadan og'ishi hodisasining tavsifi mavjud. U "sobit yulduzlar" deb ataladigan astrolojik xususiyatlarni beradi.

Ptolemeyning astronomik asboblari

Ptolemey tomonidan qo'llanilgan astronomik asboblar ham bu erda tasvirlangan: qurolli shar (astrolabone)- samoviy jismlarning ekliptik koordinatalarini aniqlash vositasi; triquetrum osmondagi burchak masofalarini o'lchash uchun, dioptri Quyosh va Oyning burchak diametrlarini o'lchash uchun; kvadrant va meridian doirasi ufq ustidagi yorug'lik nurlarining balandligini o'lchash uchun va teng kunlar vaqtini kuzatish uchun tenglik halqasi

Astronomik hisoblar uchun matematik masalalar

Almagestda astronomik hisoblar uchun amaliy ahamiyatga ega bo'lgan ba'zi matematik muammolar hal qilindi: yarim graduslik bosqichlarda akkordlar jadvali tuzildi, to'rtburchakning xossalari haqidagi teorema endilikda Ptolemey teoremasi (To'rtburchak atrofida aylana chizish mumkin, agar uning diagonallari ko'paytmasi qarama-qarshi tomonlari ko'paytmalari yig'indisiga teng bo'lsa).

Ptolemeyning hisoblash usullari Bobildan kelib chiqqan: seksagesimal fraktsiyalar qo'llaniladi, to'liq burchak 360 gradusga bo'linadi, bo'sh raqamlar uchun maxsus nol belgisi kiritilgan va hokazo.

Astronomik hisob-kitoblar uchun qat'iy yil uzunligi 365 kun bo'lgan harakatlanuvchi qadimgi Misr taqvimidan foydalaniladi.

Geliosentrik tizim paydo bo'lishidan oldin, Almagest eng muhim astronomik ish bo'lib qoldi; Ptolemeyning kitobi butun tsivilizatsiyalashgan dunyoda o'rganilgan va sharhlangan. 8-asrda u arab tiliga tarjima qilingan va bir asr o'tgach, u o'rta asr Evropasiga yetib kelgan. Ptolemey dunyosining geliosentrik tizimi astronomiyada 16-asrgacha hukmronlik qilgan, ya'ni. deyarli 15 asr.

Ammo uning ishi bir necha bor tanqid qilindi va 1977 yilda amerikalik fizik Robert Rassell Nyuton "Klavdiy Ptolemeyning jinoyati" kitobini nashr etdi, unda u Ptolemeyni ma'lumotlarni soxtalashtirishda aybladi, shuningdek, Gipparxning yutuqlarini o'zi sifatida taqdim etdi.

Ammo olimlar bu ayblovlarni asossiz deb hisoblashadi, chunki Ptolemey o'zining "Almagest" asarida keltirilgan ma'lumotlarning tahlili shuni ko'rsatadiki, ularning muhim qismi, ayniqsa eng yorqin yulduzlar uchun Ptolemeyning o'ziga tegishli.

Ptolemeyning boshqa asarlari

U musiqa haqida risola yozgan « Garmonik" , unda u garmoniya nazariyasini yaratgan, risolada "Optika" havo-suv va havo-shisha interfeysida yorug'likning sinishini eksperimental ravishda o'rganib chiqdi va o'zining sinishi qonunini taklif qildi (taxminan faqat kichik burchaklar uchun to'g'ri) va birinchi marta ufqda Quyosh va Oyning ko'rinadigan o'sishini to'g'ri tushuntirdi. psixologik ta'sir sifatida. Kitobda "To'rt kitob" Ptolemey odamlarning umr ko'rish davomiyligi haqidagi statistik kuzatishlarini jamladi: shunday qilib, 56 yoshdan 68 yoshgacha bo'lgan odam keksa hisoblangan va shundan keyingina u keksa deb hisoblangan. Ishda "Geografiya" u har bir nuqtaning aniq koordinatalarini ko'rsatgan holda dunyo atlasini tuzish bo'yicha batafsil ko'rsatmalarni qoldirdi.

Klavdiy Ptolemey jahon ilm-fani tarixidagi eng sharafli o'rinlardan birini egallaydi. Uning asarlari astronomiya, matematika, optika, geografiya, xronologiya, musiqa fanlari rivojida katta rol o'ynadi. Unga bag'ishlangan adabiyot haqiqatan ham ulkan. Va shunga qaramay, uning surati bugungi kungacha noaniq va qarama-qarshi bo'lib qolmoqda. O'tgan davrlarning fan va madaniyat namoyandalari orasida bunday qarama-qarshi fikrlar bildirilgan va Ptolemey haqida kabi mutaxassislar o'rtasida qizg'in bahs-munozaralar bo'lgan ko'pchilikni nomlash qiyin.

Bu, bir tomondan, uning asarlari fan tarixida o'ynagan eng muhim roli bilan, ikkinchi tomondan, u haqidagi biografik ma'lumotlarning juda kamligi bilan izohlanadi.

Ptolemey qadimgi tabiatshunoslikning asosiy yo'nalishlari bo'yicha bir qator ajoyib asarlarga ega. Ulardan eng kattasi va ilm-fan tarixida eng katta iz qoldirgani bu nashrda chop etilgan astronomik asar bo'lib, odatda "Almagest" deb nomlanadi.

"Almagest" qadimgi matematik astronomiyaning to'plami bo'lib, uning deyarli barcha eng muhim yo'nalishlarini aks ettiradi. Vaqt o'tishi bilan bu asar qadimgi mualliflarning astronomiyaga oid oldingi asarlarini siqib chiqardi va shu tariqa uning tarixining ko'plab muhim masalalari bo'yicha noyob manbaga aylandi. Asrlar davomida, Kopernik davrigacha, Almagest astronomik muammolarni hal qilishda qat'iy ilmiy yondashuvning namunasi hisoblangan. Bu asarsiz oʻrta asrlar hind, fors, arab va Yevropa astronomiyasi tarixini tasavvur etib boʻlmaydi. Kopernikning zamonaviy astronomiyaga asos solgan mashhur "Aylanishlar to'g'risida" asari ko'p jihatdan "Almagest" ning davomi edi.

Ptolemeyning "Geografiya", "Optika", "Garmonika" va boshqalar kabi boshqa asarlari ham tegishli bilim sohalarining rivojlanishiga katta ta'sir ko'rsatdi, ba'zida astronomiya bo'yicha "Almagest" dan kam emas. Qanday bo'lmasin, ularning har biri asrlar davomida saqlanib qolgan ilmiy fanni taqdim etish an'anasining boshlanishini belgiladi. Ilmiy qiziqishlarning kengligi nuqtai nazaridan, tahlilning chuqurligi va materialni taqdim etishning qat'iyligi bilan bir qatorda, jahon fanlari tarixida Ptolemeyning yonida joylashgan bo'lishi mumkin.

Biroq, Ptolemey astronomiyaga katta e'tibor bergan, unga Almagestdan tashqari boshqa asarlarni ham bag'ishlagan. "Sayyor gipotezalari" asarida u o'zi qabul qilgan dunyoning geotsentrik tizimi doirasida ajralmas mexanizm sifatida sayyoralar harakati nazariyasini ishlab chiqdi; "Qo'shimcha jadvallar" da u tushuntirishlar bilan astronomik va astrologik jadvallar to'plamini berdi. uning ichida amaliyotchi astronom kundalik ish. "To'rt kitob" maxsus risolasi, unda ham katta ahamiyatga ega astronomiyaga berilgan, uni astrologiyaga bag'ishlagan. Ptolemeyning bir qancha asarlari yo'qolgan va faqat nomlari bilan ma'lum.

Bunday xilma-xil ilmiy qiziqishlar Ptolemeyni fan tarixiga ma'lum bo'lgan eng ko'zga ko'ringan olimlardan biri sifatida tasniflash uchun barcha asoslarni beradi. Jahon miqyosidagi shuhrat, eng muhimi, uning asarlari asrlar davomida ilmiy bilimlarning abadiy manbalari sifatida qabul qilinganligining nodir haqiqati muallifning dunyoqarashi kengligidan, aqlining noyob umumlashtiruvchi va tizimli kuchidan dalolat beradi. materialni taqdim etishning yuqori mahorati. Shu munosabat bilan Ptolemey va birinchi navbatda Almagestning asarlari ko'plab olimlar avlodlari uchun namuna bo'ldi.

Ptolemey hayoti haqida ishonchli ma'lumotlar juda kam. Bu masala bo'yicha qadimgi va o'rta asr adabiyotida ozgina saqlanib qolgan narsa F.Bollning ishida keltirilgan. Ptolemey hayotiga oid eng ishonchli ma'lumotlar uning o'z asarlarida mavjud. “Almagest”da u Rim imperatorlari Hadrian (117-138) va Antonin Piy (138-161) hukmronligi davriga oid bir qancha kuzatishlarini keltirib o‘tadi: eng ertasi – eramizning 127-yil 26-marti, eng kechi. - 141 yil 2 fevral Bundan tashqari, Ptolemeyga tegishli bo'lgan Kanopik yozuvda Antoninus hukmronligining 10 yilligi, ya'ni. Milodiy 147/148 Ptolemey hayotining chegaralarini baholashga harakat qilganda, shuni ham yodda tutish kerakki, Almagestdan keyin u mavzulari jihatidan farq qiladigan yana bir nechta yirik asarlar yozgan, ulardan kamida ikkitasi ("Geografiya" va "Optika") eng konservativ hisob-kitoblarga ko'ra kamida yigirma yil davom etishi kerak bo'lgan ensiklopedik tabiat. Shu sababli, Ptolemey hali ham Mark Avreliy (161-180) davrida tirik edi, deb taxmin qilish mumkin, bu haqda keyingi manbalar xabar beradi. Olympiodorning fikriga ko'ra, VI asrning iskandariya faylasufi. Miloddan avvalgi Ptolemey Nil deltasining g'arbiy qismida joylashgan Kanop (hozirgi Abukir) shahrida 40 yil davomida astronom bo'lib ishlagan. Biroq, bu xabar Ptolemeyning Almagestda keltirilgan barcha kuzatishlari Iskandariyada qilinganligi bilan ziddir. Ptolemey nomining o'zi uning egasining misrlik kelib chiqishini ko'rsatadi, ehtimol u yunonlar, Misrdagi ellinistik madaniyat tarafdorlari yoki ellinlashgan mahalliy aholidan kelgan. Lotincha "Klavdiy" nomi uning Rim fuqaroligiga ega ekanligini ko'rsatadi. Qadimgi va o'rta asr manbalarida Ptolemey hayotiga oid juda ko'p ishonchli dalillar mavjud bo'lib, ularni tasdiqlash ham, rad etish ham mumkin emas.

Ptolemeyning ilmiy muhiti haqida deyarli hech narsa ma'lum emas. "Almagest" va uning bir qator boshqa asarlari ("Geografiya" va "Garmonika" dan tashqari) ma'lum bir serga (Schos) bag'ishlangan. Ushbu nom ko'rib chiqilayotgan davrda ellinistik Misrda juda keng tarqalgan. Bizda bu shaxs haqida boshqa maʼlumotlar yoʻq. Uning astronomiyani o'rgangan-o'rganmaganligi ham ma'lum emas. Ptolemey, shuningdek, 127-132-yillarda o'tkazilgan ma'lum bir Teonning sayyoraviy kuzatuvlaridan foydalanadi (K kitob, 9-bob; X kitob, 1-bob). AD Uning xabar berishicha, bu kuzatuvlar unga "matematik Teon" tomonidan "qoldirilgan" (X kitob, 1-bob, 316-bet), bu shaxsiy aloqani taklif qiladi. Ehtimol, Teon Ptolemeyning o'qituvchisi bo'lgan. Ba'zi olimlar uni astronomiyaga e'tibor bergan platonchi faylasuf Teon Smirnalik (eramizning 2-asrining birinchi yarmi) bilan tenglashtiradilar [NAMA, 949-950-betlar].

Ptolemey, shubhasiz, unga kuzatishlar va jadvallarni hisoblashda yordam beradigan xodimlarga ega edi. Almagestda astronomik jadvallarni tuzish uchun zarur bo'lgan hisob-kitoblar hajmi haqiqatan ham juda katta. Ptolemey davrida Iskandariya hali ham katta edi ilmiy markaz. U bir nechta kutubxonalarni boshqargan, ulardan eng kattasi Aleksandriya muzeyida joylashgan. Ko'rinishidan, kutubxona xodimlari va Ptolemey o'rtasida shaxsiy aloqalar bo'lgan, hozirda tez-tez sodir bo'ladi ilmiy ish. Kimdir Ptolemeyga uni qiziqtirgan masalalar bo'yicha adabiyot tanlashda yordam berdi, qo'lyozmalarni olib keldi yoki uni o'ramlar saqlanadigan javonlar va bo'shliqlarga olib bordi.

Yaqin vaqtgacha, Almagest Ptolemeyning bizgacha etib kelgan eng qadimgi astronomik asari deb taxmin qilingan. Biroq, so'nggi tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, Kanopik yozuv Almagestdan oldin bo'lgan. "Almagest" haqida eslatmalar "Sayyor gipotezalari", "Qo'l ostidagi jadvallar", "To'rt kitob" va "Geografiya" da mavjud bo'lib, bu ularning keyingi yozilishini shubhasiz qiladi. Buni mazkur asarlarning mazmun-mohiyati tahlili ham ko‘rsatadi. "Handy Tables" da ko'plab jadvallar "Almagest" dagi o'xshash jadvallarga nisbatan soddalashtirilgan va yaxshilangan. “Sayyor gipotezalari” sayyoralar harakatini tasvirlash uchun boshqa parametrlar tizimidan foydalanadi va bir qator masalalarni, masalan, sayyoralar masofalari muammosini yangicha tarzda hal qiladi. Geografiyada asosiy meridian Almagestda odatdagidek Iskandariya o'rniga Kanar orollariga ko'chiriladi. "Optika" ham, ehtimol, "Almagest" dan keyinroq yaratilgan; u Almagestda muhim rol o'ynamaydigan astronomik refraksiyani tekshiradi. "Geografiya" va "Garmonika" da Serga bag'ishlanmaganligi sababli, bu asarlar Ptolemeyning boshqa asarlariga qaraganda kechroq yozilgan deb ma'lum darajada xavf bilan bahslash mumkin. Bizda Ptolemeyning bizgacha yetib kelgan asarlarini xronologik tarzda yozib olishga imkon beradigan boshqa aniqroq belgilar mavjud emas.

Ptolemeyning qadimgi astronomiya rivojiga qo'shgan hissasini baholash uchun uning oldingi rivojlanishining asosiy bosqichlarini aniq tushunish kerak. Afsuski, yunon astronomlarining ilk davrga (miloddan avvalgi V-III asrlarga) oid aksariyat asarlari bizgacha yetib kelmagan. Biz ularning mazmunini faqat keyingi mualliflarning asarlaridagi va birinchi navbatda Ptolemeyning o'zidan olingan iqtiboslar asosida baholay olamiz.

Qadimgi matematik astronomiya rivojlanishining kelib chiqishida yunon madaniy an'analarining dastlabki davrda aniq ifodalangan to'rtta xususiyati yotadi: voqelikni falsafiy tushunishga moyillik, fazoviy (geometrik) fikrlash, kuzatishlarga sodiqlik va yarashtirish istagi. dunyoning spekulyativ qiyofasi va kuzatilgan hodisalar.

Yoniq erta bosqichlar Qadimgi astronomiya falsafiy an'ana bilan chambarchas bog'liq bo'lib, u erdan yorug'lik nurlarining ko'rinadigan notekis harakatlarini tavsiflash uchun asos sifatida aylana va bir tekis harakat tamoyilini oldi. Bu tamoyilning astronomiyada qo‘llanilishining eng dastlabki namunasi Knidlik Evdoksning gomosentrik sharlar nazariyasi (miloddan avvalgi 408-355 yillar), Kallip (miloddan avvalgi IV asr) tomonidan takomillashtirilgan va Aristotel tomonidan ma’lum o‘zgartirishlar bilan qabul qilingan (Metafizika. XII, 8).

Ushbu nazariya Quyosh, Oy va beshta sayyora harakatining xususiyatlarini sifat jihatidan takrorladi: samoviy sferaning kunlik aylanishi, yorug'lik nurlarining ekliptika bo'ylab g'arbdan sharqqa harakatlanishi. turli tezliklar, sayyoralarning kenglik va retrograd harakatlaridagi o'zgarishlar. Undagi yoritgichlarning harakatlari ular biriktirilgan samoviy sferalarning aylanishi bilan boshqarilgan; sharlar harakatsiz Yerning markaziga to'g'ri keladigan yagona markaz (Jahon markazi) atrofida aylanib, bir xil radiusga, nolga teng qalinlikka ega va efirdan iborat deb hisoblangan. Yoritgichlarning yorqinligidagi ko'rinadigan o'zgarishlar va kuzatuvchiga nisbatan ularning masofalaridagi o'zgarishlarni ushbu nazariya doirasida qoniqarli tushuntirib bo'lmaydi.

Aylana va bir tekis harakat tamoyili sferada ham muvaffaqiyatli qo'llanilgan - qadimgi matematik astronomiya bo'limida osmon sferasi va uning eng muhim doiralari, birinchi navbatda, ekvator va ekliptikaning kunlik aylanishi bilan bog'liq muammolar, ko'tarilish va botish bilan bog'liq muammolar mavjud. yoritgichlar, turli kengliklarda ufqqa nisbatan zodiak belgilari hal qilindi. Bu masalalar sferik geometriya usullari yordamida hal qilindi. Ptolemeygacha boʻlgan davrda sferiklarga oid bir qancha risolalar, jumladan, “Avtolik” (miloddan avvalgi 310-yil), “Yevklid” (miloddan avvalgi 4-asrning 2-yarmi), Feodosiy (miloddan avvalgi 2-asrning 2-yarmi), “Gipsikulalar” (2-asr) kabi risolalar paydo boʻldi. Miloddan avvalgi), Menelaus (eramizning 1-asri) va boshqalar [Matvievskaya, 1990, p.27-33].

Qadimgi astronomiyaning ajoyib yutugʻi Samoslik Aristarx (miloddan avvalgi 320-250 yillar) tomonidan taklif qilingan geliosentrik sayyoralar harakati nazariyasi boʻldi. Biroq, bu nazariya, bizning manbalarimiz hukm qilishimizga imkon berganidek, matematik astronomiyaning rivojlanishiga sezilarli ta'sir ko'rsatmadi, ya'ni. nafaqat falsafiy, balki amaliy ahamiyatga ega bo'lgan va yorug'lik nurlarining osmondagi o'rnini kerakli darajada aniqlik bilan aniqlash imkonini beradigan astronomik tizimni yaratishga olib kelmadi.

Muhim qadam Eksantriklar va epitsikllarning ixtirosi taraqqiyotga erishdi, bu bir vaqtning o'zida bir xil va aylanma harakatlar asosida yoritgichlarning kuzatilgan notekis harakatlarini va kuzatuvchiga nisbatan ularning masofalarining o'zgarishini sifat jihatidan tushuntirishga imkon berdi. Quyosh holati uchun epitsiklik va ekssentrik modellarning ekvivalentligini Pergalik Apolloniy (miloddan avvalgi III-II asrlar) isbotlagan. Shuningdek, u sayyoralarning retrograd harakatlarini tushuntirish uchun episiklik modeldan foydalangan. Yangi matematik vositalar yoritgichlar harakatini sifat tavsifidan miqdoriy tavsifiga o'tish imkonini berdi. Birinchi marta bu muammoni Gipparx (miloddan avvalgi II asr) muvaffaqiyatli hal qilgan. U ekssentrik va episiklik modellar asosida Quyosh va Oy harakati nazariyalarini yaratdi, bu esa ularning hozirgi koordinatalarini vaqtning istalgan lahzasida aniqlash imkonini berdi. Biroq, u kuzatishlar yo'qligi sababli sayyoralar uchun xuddi shunday nazariyani ishlab chiqa olmadi.

Gipparx astronomiyadagi bir qator boshqa ajoyib yutuqlarga ham ega: pretsessiyani kashf qilish, yulduzlar katalogini yaratish, oy paralaksini o'lchash, Quyosh va Oygacha bo'lgan masofani aniqlash, Oy tutilishi nazariyasini ishlab chiqish, astronomik asboblarni loyihalash, xususan, qurol-yarog 'sferasi, hozirgi kungacha o'z ahamiyatini qisman yo'qotmagan ko'plab kuzatuvlarni amalga oshirish va boshqalar. Qadimgi astronomiya tarixida Gipparxning o'rni haqiqatdan ham juda katta.

Kuzatishlar Gipparxdan ancha oldin qadimgi astronomiyada alohida yo'nalish bo'lgan. Dastlabki davrda kuzatishlar asosan sifatli bo'lgan. Kinematik-geometrik modellashtirishning rivojlanishi bilan kuzatishlar matematiklashtiriladi. Kuzatishlarning asosiy maqsadi qabul qilingan kinematik modellarning geometrik va tezlik parametrlarini aniqlashdan iborat. Bunga parallel ravishda kuzatuvlar sanalarini qayd etish va chiziqli bir xil vaqt shkalasi asosida kuzatishlar orasidagi intervallarni aniqlash imkonini beruvchi astronomik kalendarlar ishlab chiqilmoqda. Kuzatish jarayonida yoritgichlarning holati hozirgi vaqtda kinematik modelning tanlangan nuqtalariga nisbatan qayd etilgan yoki yoritgichning diagrammaning tanlangan nuqtasidan o'tish vaqti aniqlangan. Bunday kuzatuvlarga quyidagilar kiradi: tengkunlik va kun toʻxtashlari momentlarini, meridiandan oʻtayotganda Quyosh va Oyning balandligini, tutilishlarning vaqtinchalik va geometrik parametrlarini, yulduzlar va sayyoralarni qoplagan Oyning sanalarini, sayyoralarning joylashishini aniqlash. Quyosh, Oy va yulduzlarga nisbatan sayyoralar, yulduzlarning koordinatalari va boshqalar. Ushbu turdagi eng dastlabki kuzatishlar V asrga to'g'ri keladi. Miloddan avvalgi. (Afinadagi Meton va Euctemon); Ptolemey Aristil va Timoxarisning 3-asr boshlarida Iskandariyada olib borgan kuzatishlaridan ham xabardor edi. Miloddan avvalgi, II asrning ikkinchi yarmida Rodosdagi Gipparx. Miloddan avvalgi, Menelaus va Agrippa, mos ravishda, Rimda va Bitiniyada 1-asr oxirida. Miloddan avvalgi 2-asr boshlarida Iskandariyadagi Teon. AD Yunon astronomlari ham ixtiyorida (allaqachon, aftidan, miloddan avvalgi 2-asrda) Mesopotamiya astronomlarining kuzatishlari natijalari, shu jumladan oy tutilishi ro'yxati, sayyora konfiguratsiyasi va boshqalar bor edi. Yunonlar oy va sayyora davrlari bilan ham tanish edilar. Salavkiylar davri (miloddan avvalgi IV-I asrlar) Mesopotamiya astronomiyasi. Ular ushbu ma'lumotlardan o'zlarining nazariyalarining parametrlarining to'g'riligini tekshirish uchun foydalanganlar. Kuzatishlar nazariyani rivojlantirish va astronomik asboblarni qurish bilan birga olib borildi.

Qadimgi astronomiyada alohida yo'nalish yulduzlarni kuzatish edi. Yunon astronomlari osmonda 50 ga yaqin yulduz turkumlarini aniqladilar. Bu ish qachon amalga oshirilganligi aniq ma'lum emas, lekin IV asr boshlarida. Miloddan avvalgi. aftidan u allaqachon tugallangan; bunda Mesopotamiya an'analari muhim rol o'ynaganiga shubha yo'q.

Qadimgi adabiyotda yulduz turkumlari tavsifi alohida janrni tashkil etgan. Yulduzli osmon samoviy globuslarda vizual tarzda tasvirlangan. An'anaga ko'ra, bu turdagi globuslarning dastlabki namunalari Evdoks va Gipparx nomlari bilan bog'langan. Biroq, qadimgi astronomiya yulduz turkumlari shakli va ulardagi yulduzlarning joylashuvini oddiy tavsiflashdan ancha uzoqroqqa bordi. Gipparx tomonidan ekliptik koordinatalarni va unga kiritilgan har bir yulduz uchun yorqinlik hisoblarini o'z ichiga olgan birinchi yulduzlar katalogini yaratish ajoyib yutuq edi. Katalogdagi yulduzlar soni, ba'zi manbalarga ko'ra, 850 dan oshmagan; boshqa versiyaga ko'ra, u taxminan 1022 yulduzni o'z ichiga olgan va Ptolemey katalogiga tizimli ravishda o'xshash bo'lib, undan faqat yulduzlarning uzunliklarida farq qilgan.

Qadimgi astronomiyaning rivojlanishi matematikaning rivojlanishi bilan chambarchas bog'liq holda sodir bo'lgan. Astronomiya masalalarini yechish asosan astronomlarning ixtiyorida bo'lgan matematik vositalar bilan belgilandi. Bunda Yevdoks, Evklid, Apolloniy, Menelay asarlari alohida o‘rin tutgan. "Almagest" ning paydo bo'lishi logistika usullarini - hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun standart qoidalar tizimi, planimetriyasiz va sferik geometriya asoslarisiz (Evklid, Menelaus), tekislik va sferik trigonometriyasiz (Gipparx) ilgari ishlab chiqilmagan holda mumkin emas edi. , Menelaus), eksantriklar va epitsikllar (Apolloniy, Gipparx) nazariyasidan foydalangan holda yoritgichlar harakatini kinematik-geometrik modellash usullarini ishlab chiqmasdan, jadval ko'rinishida bir, ikki va uchta o'zgaruvchining funktsiyalarini aniqlash usullarini ishlab chiqmasdan (Mesopotamiya astronomiyasi, Gipparx?). O'z navbatida, astronomiya matematikaning rivojlanishiga bevosita ta'sir ko'rsatdi. Masalan, qadimgi matematikaning akkordlar trigonometriyasi, sferik geometriya, stereografik proyeksiya va boshqalar kabi bo'limlari. astronomiyada alohida ahamiyat berilgani uchungina rivojlangan.

Yoritgichlar harakatini modellashtirishning geometrik usullaridan tashqari, qadimgi astronomiya Mesopotamiyadan kelib chiqqan arifmetik usullardan ham foydalangan. Mesopotamiya arifmetik nazariyasi asosida hisoblangan yunoncha sayyora jadvallari bizgacha yetib kelgan. Antik astronomlar epitsiklik va eksantrik modellarni asoslash uchun ushbu jadvallardagi ma'lumotlardan foydalanganlar. Ptolemeydan oldingi davrda, taxminan 2-asrdan. Miloddan avvalgi, maxsus astrolojik adabiyotning butun sinfi, jumladan, Mesopotamiya va yunon astronomiyasining usullari asosida hisoblangan oy va sayyora jadvallari keng tarqaldi.

Ptolemeyning asari dastlab “13 kitobdagi matematik ish” (LáthēmátinĮs Sąntēlīa žg) deb nomlangan. Soʻnggi antik davrda u “Kichik astronomik toʻplam”dan farqli oʻlaroq “buyuk” yoki “eng ulugʻ asar” deb atalar edi. ics va boshqa tarmoqlari qadimgi astronomiya. 9-asrda. "Matematik asar" arab tiliga tarjima qilinganda yunoncha so'z mégísē arab tilida "al-majisti" sifatida takrorlangan, bu asar nomining hozirda umumiy qabul qilingan lotinlashtirilgan shakli "Almagest" kelib chiqqan.

"Almagest" o'n uchta kitobdan iborat. Kitoblarga bo'linish, shubhasiz, Ptolemeyning o'ziga tegishli, boblarga bo'linish va ularning nomlari keyinroq kiritilgan. Ishonch bilan aytish mumkinki, IV asr oxirida Iskandariya Pappus davrida. AD Ushbu turdagi bo'linish allaqachon mavjud edi, garchi u hozirgi qabul qilinganidan sezilarli darajada farq qilsa ham.

Bizgacha yetib kelgan yunoncha matnda ham Ptolemeyga tegishli bo‘lmagan, lekin turli sabablarga ko‘ra ulamolar tomonidan kiritilgan bir qancha keyingi interpolyatsiyalar mavjud [RA, 5-6-betlar].

“Almagest” asosan nazariy astronomiyaga oid darslikdir. U Evklid geometriyasi, sferik va logistika bilan tanish bo'lgan allaqachon tayyorlangan o'quvchi uchun mo'ljallangan. Almagestda hal qilingan asosiy nazariy muammo - bu yorug'lik nurlarining (Quyosh, Oy, sayyoralar va yulduzlar) osmon sferasidagi ko'rinadigan pozitsiyalarini vizual kuzatish imkoniyatlariga mos keladigan aniqlik bilan vaqtning o'zboshimchalik bilan oldindan hisoblash. Almagestda hal qilinadigan muammolarning yana bir muhim sinfi - bu yorug'lik nurlarining harakati bilan bog'liq bo'lgan maxsus astronomik hodisalarning sanalari va boshqa parametrlarini oldindan hisoblash - oy va quyosh tutilishi, sayyoralar va yulduzlarning spiral ko'tarilishi va botishi, paralaks va masofani aniqlash. Quyosh va Oy va boshqalar. Ushbu muammolarni hal qilishda Ptolemey bir necha bosqichlarni o'z ichiga olgan standart metodologiyaga amal qiladi.

1. Dastlabki taxminiy kuzatishlar asosida yulduz harakatidagi xarakterli xususiyatlar aniqlanadi va kuzatilayotgan hodisalarga eng mos keladigan kinematik model tanlanadi. Bir xil darajada mumkin bo'lgan bir nechta modeldan bitta modelni tanlash tartibi "oddiylik printsipi" ni qondirishi kerak; Ptolemey bu haqda shunday yozadi: «Biz hodisalarni, agar kuzatishlar ilgari surilgan gipotezaga zid bo'lmasa, eng oddiy taxminlar yordamida tushuntirishni maqsadga muvofiq deb hisoblaymiz» (III kitob, 1-bob, 79-bet). Dastlab, tanlov oddiy eksantrik va oddiy episiklik model o'rtasida amalga oshiriladi. Ushbu bosqichda model doiralarining yoritgich harakatining ma'lum davrlariga mos kelishi, epitsiklning harakat yo'nalishi, harakatning tezlashishi va sekinlashuvi joylari, apogey pozitsiyasi haqida savollar hal qilinadi. va perigee va boshqalar.

2. Qabul qilingan modelga asoslanib, oʻzining ham, oʻzidan oldingilarning ham kuzatishlaridan foydalanib, Ptolemey yoritgichning harakatlanish davrlarini eng yuqori aniqlikda, modelning geometrik parametrlarini (epitsikl radiusi, ekssentriklik, apogey uzunlik va boshqalar) aniqlaydi. ), yoritgichning harakatini xronologik shkalaga bog'lash uchun kinematik diagrammaning tanlangan nuqtalaridan o'tish momentlari.

Ushbu uslub Quyoshning harakatini tasvirlashda juda sodda ishlaydi, bu erda oddiy eksantrik model etarli. Oyning harakatini o'rganayotganda, Ptolemey kuzatuvlarga eng mos keladigan doiralar va chiziqlar kombinatsiyasini topish uchun kinematik modelni uch marta o'zgartirishi kerak edi. Sayyoralarning uzunlik va kenglikdagi harakatlarini tasvirlash uchun kinematik modellarga ham muhim murakkabliklar kiritilishi kerak edi.

Yoritgichning harakatlarini takrorlaydigan kinematik model dumaloq harakatlarning "bir xillik printsipi" ni qondirishi kerak. “Biz ishonamizki, - deb yozadi Ptolemey, - matematik uchun asosiy vazifa oxir-oqibatda osmon hodisalari bir xil aylanma harakatlar yordamida olinishini ko'rsatishdir” (III kitob, 1-bob, 82-bet). Biroq, bu tamoyilga qat'iy rioya qilinmaydi. Kuzatishlar buni talab qilganda, masalan, oy va sayyora nazariyalarida (lekin buni aniq belgilamagan holda) u buni rad etadi. Bir qator modellarda aylanma harakatlarning bir xilligi tamoyilining buzilishi keyinchalik islom mamlakatlari va oʻrta asr Yevropa astronomiyasida Ptolemey tizimini tanqid qilish uchun asos boʻldi.

3. Kinematik modelning geometrik, tezlik va vaqt parametrlarini aniqlagandan so'ng, Ptolemey jadvallarni tuzishga o'tadi, ular yordamida yorug'likning ixtiyoriy momentdagi koordinatalarini hisoblash kerak. Bunday jadvallar chiziqli, bir hil vaqt shkalasi g'oyasiga asoslangan bo'lib, uning boshlanishi Nabonassar davrining boshlanishi (-746, 26 fevral, haqiqiy peshin) deb hisoblanadi. Jadvalda qayd etilgan har qanday qiymat murakkab hisob-kitoblar natijasida olinadi. Shu bilan birga, Ptolemey Evklid geometriyasi va logistika qoidalarini mohirlik bilan egallaganligini ko'rsatadi. Xulosa qilib aytganda, jadvallardan foydalanish qoidalari, ba'zan esa hisob-kitoblarga misollar keltiriladi.

Almagest-dagi taqdimot tabiatan qat'iy mantiqiydir. Birinchi kitobning boshida butun dunyo tuzilishi, uning eng umumiy matematik modeliga oid umumiy savollar ko'rib chiqiladi. Bu erda osmon va Yerning sharsimonligi, Yerning markaziy holati va harakatsizligi, Yerning osmon kattaligi bilan solishtirganda ahamiyatsizligi isbotlangan, samoviy sferada ikkita asosiy yo'nalish - ekvator va. ekliptika, unga parallel ravishda samoviy sferaning kunlik aylanishi va yoritgichlarning davriy harakatlari sodir bo'ladi. I kitobning ikkinchi yarmi akkord trigonometriyasi va sferik geometriya - Menelaus teoremasi yordamida shardagi uchburchaklarni yechish usullari bilan tanishtiriladi.

II kitob butunlay sferik astronomiya masalalariga bag'ishlangan bo'lib, ular yoritgichlarning koordinatalarini ularni hal qilish uchun vaqt funktsiyasi sifatida bilishni talab qilmaydi; quyosh chiqishi, quyosh botishi va turli kengliklardagi ekliptikaning ixtiyoriy yoylari meridianidan oʻtish vaqtlarini, kun uzunligini, gnomon soyasining uzunligini, ekliptika va osmon sferasining asosiy doiralari orasidagi burchaklarni va hokazolarni aniqlash masalalarini oʻrganadi. .

III kitobda Quyosh harakati nazariyasi ishlab chiqilgan bo'lib, unda quyosh yilining davomiyligini aniqlash, kinematik modelni tanlash va asoslash, uning parametrlarini aniqlash va hisoblash uchun jadvallar tuzish kiradi. Quyosh uzunligi. Yakuniy bo'limda vaqt tenglamasi tushunchasi o'rganiladi. Quyosh nazariyasi Oy va yulduzlarning harakatini o'rganish uchun asosdir. Oy tutilishi momentlaridagi Oyning uzunliklari Quyoshning ma'lum bo'lgan uzunligidan aniqlanadi. Xuddi shu narsa yulduzlarning koordinatalarini aniqlashga ham tegishli.

IV-V kitoblar Oyning uzunlik va kenglik bo'yicha harakati nazariyasiga bag'ishlangan. Oyning harakati taxminan Quyoshning harakati bilan bir xil sxema bo'yicha o'rganiladi, yagona farq shundaki, Ptolemey, yuqorida aytib o'tganimizdek, bu erda ketma-ket uchta kinematik modelni kiritadi. Ptolemeyning Oy harakatidagi ikkinchi tengsizlikni, ya'ni Oyning kvadraturada bo'lishi bilan bog'liq bo'lgan evektsiyani kashf etishi ajoyib yutuqdir. V kitobning ikkinchi qismida Quyosh va Oygacha bo'lgan masofalar aniqlangan va quyosh tutilishini oldindan hisoblash uchun zarur bo'lgan quyosh va oy paralaksi nazariyasi qurilgan. Parallel jadvallar (V kitob, 18-bob) Almagestda mavjud bo'lganlarning eng murakkabi bo'lishi mumkin.

VI kitob butunlay Oy va Quyosh tutilishi nazariyasiga bag‘ishlangan.

VII va VIII kitoblar yulduzlar katalogini o'z ichiga oladi va qo'zg'almas yulduzlarga oid bir qator boshqa masalalar, jumladan, presessiya nazariyasi, samoviy globusning qurilishi, spiral ko'tarilishi va yulduzlarning o'rnatilishi va boshqalarni muhokama qiladi.

IX-XIII kitoblarda sayyoralarning uzunlik va kenglikdagi harakati nazariyasi keltirilgan. Bunda sayyoralarning harakatlari bir-biridan mustaqil ravishda tahlil qilinadi; uzunlik va kenglikdagi harakatlar ham mustaqil ravishda ko'rib chiqiladi. Sayyoralarning uzunlik bo'ylab harakatlarini tasvirlashda Ptolemey Merkuriy, Venera va yuqori sayyoralar uchun batafsil farq qiluvchi uchta kinematik modeldan foydalanadi. Ular ekvant yoki eksantriklik bisektsiyasi deb nomlanuvchi muhim yaxshilanishni amalga oshirdilar, bu oddiy eksantrik modelga nisbatan sayyoralar uzunliklarini aniqlashning aniqligini taxminan uch baravar oshirish imkonini berdi. Biroq, bu modellarda dumaloq aylanishlarning bir xilligi printsipi rasmiy ravishda buziladi. Sayyoralarning kenglik bo'ylab harakatini tasvirlash uchun kinematik modellar ayniqsa murakkab. Ushbu modellar bir xil sayyoralar uchun qabul qilingan uzunlik harakatining kinematik modellari bilan rasmiy ravishda mos kelmaydi. Ushbu muammoni muhokama qilar ekan, Ptolemey yoritgichlar harakatini modellashtirishga bo'lgan yondashuvini tavsiflovchi bir qancha muhim uslubiy fikrlarni ifodalaydi. Xususan, u shunday yozadi: “Va hech kim... bu farazlarni juda sun’iy deb hisoblamasin; insoniy tushunchalarni ilohiyga tatbiq etmaslik kerak... Lekin samoviy hodisalarga imkon qadar oddiy taxminlarni moslashtirishga harakat qilishimiz kerak... Ularning turli harakatlardagi aloqasi va o‘zaro ta’siri biz tartibga soluvchi modellarda bizga juda sun’iy tuyuladi va bu harakatlar bir-biriga xalaqit bermasligiga ishonch hosil qilish qiyin, lekin osmonda bu harakatlarning hech biri bunday aloqadan to'siqlarga duch kelmaydi. Bizga shunday tuyulgan narsaga qarab emas, balki jannatning o‘ta soddaligiga baho bergan ma’qul...” (XIII kitob, 2-bob, 401-bet). XII kitobda sayyoralarning retrograd harakatlari va maksimal cho'zilish kattaliklari tahlil qilinadi; XIII kitobning oxirida sayyoralarning spiral ko'tarilishi va botishi ko'rib chiqiladi, bu esa ularni aniqlash uchun sayyoralarning uzunligi va kengligini bilishni talab qiladi.

Almagestda bayon qilingan sayyoralar harakati nazariyasi Ptolemeyning o'ziga tegishli. Qanday bo'lmasin, Ptolemeydan oldingi davrda ham shunga o'xshash narsa borligini ko'rsatadigan jiddiy asoslar yo'q.

Ptolemey "Almagest" dan tashqari, antik va o'rta asrlarda juda mashhur bo'lgan astronomiya, astrologiya, geografiya, optika, musiqa va boshqalarga oid bir qator boshqa asarlar ham yozgan, jumladan:

"Kanopik yozuv"

"Qulay stollar"

"Sayyor gipotezalari"

"Analemma"

"Planisferium"

"To'rt kitob"

"Geografiya",

"Optika",

"Garmonika" va boshqalar. Ushbu asarlarni yozish vaqti va tartibi uchun ushbu maqolaning 2-bo'limiga qarang. Keling, ularning mazmunini qisqacha ko'rib chiqaylik.

"Kanopik yozuv" - Antonin hukmronligining 10-yilida (milodiy 147/148) Kanop shahrida Najotkor Xudoga (ehtimol Serapis) bag'ishlangan stelada o'yilgan Ptolemey astronomik tizimining parametrlari ro'yxati. ). Stelaning o'zi saqlanib qolmagan, ammo uning mazmuni uchta yunon qo'lyozmasidan ma'lum. Ushbu ro'yxatda qabul qilingan parametrlarning aksariyati Almagest-da ishlatilgan parametrlarga to'g'ri keladi. Biroq, nusxa ko'chirish xatolari bilan bog'liq bo'lmagan nomuvofiqliklar mavjud. Kanopik yozuv matnini o'rganish shuni ko'rsatdiki, u Almagest yaratilgan vaqtdan oldingi vaqtga to'g'ri keladi.

Ptolemeyning "Almagest" dan keyin ikkinchi yirik astronomik asari bo'lgan "Qo'l jadvallari" - bu yorug'lik nurlarining sferadagi o'zboshimchalik va stronomiyadan oldingi holatini hisoblash uchun jadvallar to'plamidir. ayniqsa tutilishlar. Jadvallar oldidan Ptolemeyning "Kirish" asari mavjud bo'lib, ulardan foydalanishning asosiy tamoyillari tushuntiriladi. "Qo'l ostidagi stollar" bizgacha Iskandariyadagi Teonning aranjirovkasida etib kelgan, ammo Teon ularda ozgina o'zgarganligi ma'lum. Shuningdek, u ularga ikkita sharh yozgan - beshta kitobdagi "Buyuk sharh" va Ptolemeyning "Kirish" o'rnini bosishi kerak bo'lgan "Kichik sharh". "Handy jadvallar" "Almagest" bilan chambarchas bog'liq, lekin ayni paytda nazariy va amaliy bo'lgan bir qator yangiliklarni o'z ichiga oladi. Masalan, ular sayyoralarning kengliklarini hisoblashning boshqa usullarini qabul qildilar va kinematik modellarning bir qator parametrlari o'zgartirildi. Jadvallarning dastlabki davri sifatida Filipp davri (-323) olingan. Jadvallarda ekliptika yaqinidagi taxminan 180 yulduzdan iborat yulduzlar katalogi mavjud bo'lib, unda uzunliklar Regulus () bilan sidereal tarzda o'lchanadi. α Leo) yulduz uzunliklarining kelib chiqishi sifatida qabul qilinadi. Shuningdek, geografik koordinatali 400 ga yaqin "yirik shaharlar" ro'yxati mavjud. "Qo'l ostidagi jadvallar" shuningdek, Ptolemeyning xronologik hisob-kitoblarining asosi bo'lgan "Qirollik qonuni" ni ham o'z ichiga oladi ("Almagestdagi kalendar va xronologiya" ilovasiga qarang). Ko'pgina jadvallarda funktsiya qiymatlari daqiqalar aniqligi bilan berilgan va ulardan foydalanish qoidalari soddalashtirilgan. Bu jadvallar, shubhasiz, astrolojik maqsadga ega edi. Keyinchalik, "Qo'l ostidagi jadvallar" Vizantiya, Fors va O'rta asr musulmon Sharqida katta shuhrat qozondi.

"Sayyor gipotezalari" (piyonik gipotezalar) _ kichik, lekin bor muhim astronomiya tarixida Ptolemeyning ikki kitobdan iborat asari. Birinchi kitobning faqat bir qismi yunon tilida saqlanib qolgan; ammo bu asarning Sobit ibn Koppega (836-901) tegishli arabcha toʻliq tarjimasi, shuningdek, XIV asrda ibroniy tiliga tarjimasi yetib kelgan. Kitob butun astronomik tizimni tavsiflashga bag'ishlangan. «Sayyor gipotezalari» «Almagest»dan uch jihati bilan farq qiladi: a) yulduzlar harakatini tasvirlash uchun boshqa parametrlar tizimidan foydalanadi; b) kinematik modellar, xususan, sayyoralarning kenglik bo'yicha harakatini tavsiflash modeli soddalashtirildi; c) modellarning o'ziga bo'lgan yondashuv o'zgartirildi, ular "hodisalar" ni saqlash uchun mo'ljallangan geometrik abstraktsiyalar sifatida emas, balki jismoniy amalga oshiriladigan yagona mexanizmning qismlari sifatida qaraladi. Ushbu mexanizmning qismlari Aristotel fizikasining beshinchi elementi bo'lgan efirdan qurilgan. Yulduzlarning harakatini boshqaruvchi mexanizm dunyoning gomosentrik modelining eksantriklar va epitsikllar asosida qurilgan modellar bilan birikmasidir. Har bir yoritgichning (Quyosh, Oy, sayyoralar va yulduzlar) harakati ma'lum bir qalinlikdagi maxsus sharsimon halqa ichida sodir bo'ladi. Bu halqalar ketma-ket bir-biriga shunday joylashtirilganki, bo'shliq uchun bo'sh joy qolmaydi. Barcha halqalarning markazlari statsionar Yerning markaziga to'g'ri keladi. Sferik halqa ichida yulduz Almagestda qabul qilingan kinematik modelga muvofiq harakat qiladi (kichik o'zgarishlar bilan).

Almagestda Ptolemey faqat Quyosh va Oygacha bo'lgan mutlaq masofalarni (Yer radiusi birliklarida) belgilaydi. Sayyoralarda sezilarli paralaks yo'qligi sababli buni amalga oshirish mumkin emas. “Sayyor gipotezalarida” esa u bir sayyoraning maksimal masofasi uning yonidagi sayyoraning minimal masofasiga teng degan taxminga asoslanib, sayyoralar uchun ham mutlaq masofalarni topadi. Yoritgichlarni joylashtirishning qabul qilingan ketma-ketligi: Oy, Merkuriy, Venera, Quyosh, Mars, Yupiter, Saturn, sobit yulduzlar. Almagest sferalar markazidan Oyga maksimal masofani va Quyoshgacha bo'lgan minimal masofani belgilaydi. Ularning farqi mustaqil ravishda olingan Merkuriy va Venera sferalarining umumiy qalinligiga to'g'ri keladi. Ptolemey va uning izdoshlari nazarida bu tasodif Merkuriy va Veneraning Oy va Quyosh o'rtasidagi oraliqda to'g'ri joylashishini tasdiqladi va butun tizimning ishonchliligidan dalolat berdi. Risolaning oxirida Gipparx tomonidan sayyoralarning ko'rinadigan diametrlarini aniqlash natijalari keltirilgan, buning asosida ularning hajmlari hisoblanadi. "Sayyor farazlari" antik davrning oxirlarida va o'rta asrlarda juda mashhur bo'lgan. Ularda ishlab chiqilgan sayyora mexanizmi ko'pincha grafik tarzda tasvirlangan. Ushbu tasvirlar (arab va lotin) odatda "Ptolemey tizimi" deb ta'riflangan astronomik tizimning vizual ifodasi bo'lib xizmat qildi.

"O'zgarmas yulduzlarning fazalari" - Ptolemeyning yulduzlarning sinodik hodisalari sanalarini kuzatish asosida ob-havo bashoratiga bag'ishlangan ikkita kitobidagi kichik asari. Bizga faqat II kitob yetib keldi, unda yilning har bir kuni uchun ob-havo bashorati berilgan taqvim mavjud bo'lib, unda to'rtta mumkin bo'lgan sinodik hodisalardan biri aynan shu kuni sodir bo'lgan deb taxmin qilinadi (quyosh chiqishi yoki botishi, quyosh chiqishining qisqarishi, kosmik). quyosh botishi). Masalan:

Thoth 1 141/2 soat: Leo (ß Leo) dumidagi [yulduz] ko'tariladi;

Gipparxning fikricha, shimol shamollari tugaydi; Evdoksning so'zlariga ko'ra,

yomg'ir, momaqaldiroq, shimoliy shamollar tugaydi.

Ptolemey birinchi va ikkinchi kattalikdagi atigi 30 ta yulduzdan foydalanadi va maksimal bo'lgan besh geografik iqlim uchun bashorat beradi.

Kunning uzunligi har 1/2 soatda 13 1/2 soatdan 15 1/2 soatgacha o'zgarib turadi. Sanalar Iskandariya kalendarida berilgan. Shuningdek, tengkunlik va kunlar sanalari ko'rsatilgan (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), bu bizga asarning yozilish vaqtini taxminan 137-138 yil deb hisoblash imkonini beradi. AD Yulduzlarning ko'tarilishi kuzatuvlariga asoslangan ob-havo bashoratlari, shubhasiz, qadimgi astronomiya rivojlanishining ilmiygacha bo'lgan bosqichini aks ettiradi. Biroq, Ptolemey bu butunlay astronomik bo'lmagan sohaga fanning bir elementini kiritadi.

“Analemma” (Isrí linyalimonos) - bu sferadagi nuqtaning tanlangan katta doiralarga nisbatan oʻrnini oʻrnatuvchi tekislik yoylari va burchaklarini geometrik yasash yoʻli bilan topish usulini tavsiflovchi risola. Villem Moerbekskiy (milodiy XIII asr) tomonidan qilingan bu asarning yunoncha matnidan parchalar va toʻliq lotincha tarjimasi saqlanib qolgan. Unda Ptolemey quyidagi masalani hal qiladi: Quyoshning sferik koordinatalarini (uning balandligi va azimutini), agar joyning geografik kengligi ph, Quyoshning uzunligi l va kunning vaqti ma'lum bo'lsa, aniqlang. Quyoshning shardagi o'rnini aniqlash uchun u oktant hosil qiluvchi uchta ortogonal o'q tizimidan foydalanadi. Sferadagi burchaklar ushbu o'qlarga nisbatan o'lchanadi, keyinchalik ular tekislikda qurilish orqali aniqlanadi. Amaldagi usul hozirda tasviriy geometriyada qo'llaniladigan usullarga yaqin. Qadimgi astronomiyada uning asosiy qo'llanilishi quyosh soatlarini qurish edi. Analemmaning mazmuni taqdimoti Ptolemeydan yarim asr oldin yashagan Vitruvius (Arxitektura to'g'risida IX, 8) va Iskandariya Heron (Dioptra 35) asarlarida mavjud. Ammo usulning asosiy g'oyasi Ptolemeydan ancha oldin ma'lum bo'lgan bo'lsa-da, uning yechimi to'liqligi va go'zalligi bilan ajralib turadi, biz uni o'tmishdoshlarining hech birida topa olmaymiz.

"Planispherium" (ehtimol, yunoncha nomi: "Ptolemey" sπφαίραs) - Ptolemeyning stereografik proyeksiya nazariyasidan foydalanishga bag'ishlangan kichik asari, bu asarning faqat arab tilidagi ispan tilidagi astronomik masalalarni yechishda foydalanishga bag'ishlangan. Maslama al-Majriti (milodiy XX asrlar), 1143 yilda Karintiyadan Hermann tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. Stereografik proyeksiya g'oyasi quyidagicha: to'pning nuqtalari uning yuzasidagi istalgan nuqtadan tekislikka proyeksiyalanadi. unga tangens, shar yuzasiga chizilgan doiralar esa tekislikdagi aylanalarga aylanadi va burchaklar o‘z kattaligini saqlab qoladi.Stereografik proyeksiyaning asosiy xossalari, aftidan, Ptolemeydan ikki asr oldin ma’lum bo‘lgan.“Planisfera”da Ptolemey ikkitasini hal qiladi. muammolar: (1) stereografik proyeksiya usuli yordamida tekislikda asosiy doiralar ekranini qurish va (2) to'g'ri va qiya sferalarda ekliptika yoylarining ko'tarilish vaqtlarini aniqlash (ya'ni, ps = O va ps ≠ da). O, mos ravishda) sof geometrik. Bu ish o'z mazmuniga ko'ra hozirgi vaqtda tasviriy geometriyadan yechiluvchi masalalar bilan ham bog'liq. U yerda ishlab chiqilgan usullar qadimgi va o‘rta asrlar astronomiyasi tarixida muhim o‘rin tutgan asbob – astrolabani yaratishga asos bo‘lib xizmat qildi.

"To'rtlik" (tetrabitalios yoki "Astrolojik ta'sirlar") Ptolemeyning asosiy astrologik asari bo'lib, lotincha "Quadriparts" nomi bilan ham tanilgan.

Ptolemey davrida astrologiyaga ishonish keng tarqalgan edi. Ptolemey bu borada istisno emas edi. U astrologiyani astronomiyaga zaruriy qo‘shimcha sifatida qaraydi. Munajjimlik osmon jismlarining ta'sirini hisobga olgan holda erdagi voqealarni bashorat qiladi; astronomiya bashorat qilish uchun zarur bo'lgan yoritgichlarning pozitsiyalari haqida ma'lumot beradi. Ptolemey esa fatalist emas edi; U osmon jismlarining ta'sirini Yerdagi hodisalarni belgilovchi omillardan faqat biri deb hisoblaydi. Astrologiya tarixiga oid asarlarda ellinistik davrda keng tarqalgan munajjimlikning to'rt turi odatda ajralib turadi - dunyo (yoki umumiy), genetlialogiya, katak va so'roq. Ptolemey asarida faqat dastlabki ikki tur ko'rib chiqiladi. I kitobda asosiy astrolojik tushunchalarning umumiy ta'riflari berilgan. Ikkinchi kitob butunlay jahon astrologiyasiga bag'ishlangan, ya'ni. Yerning yirik mintaqalari, mamlakatlari, xalqlari, shaharlari, yiriklariga tegishli hodisalarni bashorat qilish usullari ijtimoiy guruhlar va hokazo. Bu erda "munajjimlar geografiyasi" deb ataladigan masalalar va ob-havo bashorati muhokama qilinadi. III va IV kitoblar inson taqdirini bashorat qilish usullariga bag'ishlangan. Ptolemeyning ishi yuqori matematik daraja bilan ajralib turadi, bu uni o'sha davrdagi boshqa astrolojik asarlardan yaxshi ajratib turadi. Ehtimol, shuning uchun "To'rt kitob" munajjimlar orasida katta obro'ga ega edi, garchi u katarxen astrologiyasi yo'qligiga qaramay, ya'ni. har qanday biznes uchun tanlangan momentning qulay yoki noqulayligini aniqlash usullari. O'rta asrlar va Uyg'onish davrida Ptolemeyning shon-shuhratini ba'zan uning astronomik asarlari emas, balki shu asari belgilagan.

Ptolemeyning sakkizta kitobdan iborat “Geografiya” yoki “Geografik qo‘llanma” (Déségráphíkή ύφήgest) juda mashhur edi. Hajmi jihatidan bu asar Almagestdan unchalik kam emas. Unda Ptolemey davrida ma'lum bo'lgan dunyo qismining tavsifi mavjud. Biroq, Ptolemey ijodi o'zidan oldingilarning o'xshash asarlaridan sezilarli darajada farq qiladi. Unda haqiqiy tavsiflar kam joy egallaydi, asosiy e'tibor matematik geografiya va kartografiya muammolariga qaratilgan. Ptolemeyning xabar berishicha, u barcha faktik materiallarni Tirelik Marinning geografik asaridan (taxminan miloddan avvalgi 2000 yilga to'g'ri keladi), bu, ehtimol, nuqtalar orasidagi yo'nalish va masofalarni ko'rsatadigan mintaqalarning topografik tavsifi bo'lgan. Xaritaning asosiy vazifasi Yerning sferik yuzasini tekis xarita yuzasida minimal buzilish bilan ko'rsatishdir.

Ptolemey I kitobida Tirlik Marinus tomonidan qo'llanilgan silindrsimon proyeksiya deb ataladigan proyeksiya usulini tanqid qiladi va uni rad etadi. U yana ikkita usulni taklif qiladi - teng masofali konus va psevdokonik proyeksiyalar. U uzunlik bo'yicha dunyoning o'lchamlarini 180 ° ga teng qilib, Muborak orollari (Kanar orollari) orqali o'tadigan bosh meridiandan uzunlikni hisoblab, g'arbdan sharqqa, kenglikda - 63 ° shimoldan 16 gacha; Ekvatordan 25° janubda (bu Thule orqali va ekvatorga nisbatan Meroega simmetrik joylashgan nuqta orqali parallelliklarga to'g'ri keladi).

II-VII kitoblarida geografik uzunlik va kenglik ko'rsatilgan shaharlar ro'yxati va qisqacha tavsiflari keltirilgan. Uni tuzishda, ehtimol, Marinus Tire ishining bir qismi bo'lgan kunning bir xil uzunligi yoki asosiy meridiandan ma'lum masofada joylashgan joylar ro'yxati ishlatilgan. O'xshash tur ro'yxatlar VIII kitobda mavjud bo'lib, unda dunyo xaritasi 26 ta mintaqaviy xaritalarga bo'lingan. Ptolemey ishiga xaritalarning o'zi ham kiritilgan, ammo ular bizga etib bormagan. Odatda Ptolemeyning geografiyasi bilan bog'liq kartografik material aslida keyinroq paydo bo'lgan. Ptolemeyning "Geografiya" asari matematik geografiya tarixida astronomiya tarixidagi "Almagest"dan kam bo'lmagan ajoyib rol o'ynadi.

Ptolemeyning beshta kitobdan iborat "Optika" asari bizgacha faqat 12-asrning lotincha tarjimasida yetib kelgan. arabchadan olingan bo‘lib, bu asarning boshi va oxiri yo‘qolgan. U Evklid, Arximed, Heron va boshqalarning asarlari bilan ifodalangan qadimiy an'anaga muvofiq yozilgan, ammo har doimgidek Ptolemeyning yondashuvi o'ziga xosdir. I (bizgacha saqlanib qolmagan) va II kitoblar muhokama qilinadi umumiy nazariya ko'rish. U uchta postulatga asoslanadi: a) ko'rish jarayoni inson ko'zidan chiqadigan va go'yo ob'ektni his qiladigan nurlar bilan belgilanadi; b) rang - bu narsalarning o'ziga xos sifat; c) ob'ektni ko'rinadigan qilish uchun rang va yorug'lik bir xil darajada zarur. Ptolemey shuningdek, ko'rish jarayoni to'g'ri chiziqda sodir bo'lishini ta'kidlaydi. IN kitoblar III va IV, ko'zgulardan aks ettirish nazariyasi ko'rib chiqiladi - geometrik optika yoki yunoncha atamani ishlatadigan katoptrika. Taqdimot matematik qat'iylik bilan amalga oshiriladi. Nazariy qoidalar eksperimental tarzda isbotlangan. Bu erda binokulyar ko'rish muammosi ham muhokama qilinadi, turli shakllardagi nometalllar, shu jumladan sharsimon va silindrsimon ko'rinishlar ko'rib chiqiladi. V kitob sinishi haqida; bu maqsad uchun maxsus ishlab chiqilgan asbob yordamida havo-suv, suv-shisha, havo-shisha vositalaridan yorug'lik o'tganda sinishi o'rganadi. Ptolemey tomonidan olingan natijalar Snelning sinish qonuniga juda mos keladi - sin a / sin b = n 1 / n 2, bu erda a - tushish burchagi, b - sinish burchagi, n 1 va n 2 - sinishi ko'rsatkichlari. mos ravishda birinchi va ikkinchi ommaviy axborot vositalarida. V kitobning saqlanib qolgan qismi oxirida astronomik sinishi muhokama qilinadi.

Garmonika (aparmonika) Ptolemeyning musiqa nazariyasiga bag'ishlangan uchta kitobidan iborat kichik asari. U turli yunon maktablariga ko'ra notalar orasidagi matematik intervallarni ko'rib chiqadi. Ptolemey o'z fikricha, nazariyaning matematik tomonlarini tajriba hisobiga ta'kidlagan pifagorchilar ta'limotini va aksincha harakat qilgan Aristoksen (eramizning IV asr) ta'limotini taqqoslaydi. Ptolemeyning o'zi ikkala yo'nalishning afzalliklarini birlashtirgan nazariyani yaratishga intiladi, ya'ni. qat'iy matematik va ayni paytda eksperimental ma'lumotlarni hisobga olgan holda. Bizgacha yetib kelmagan III kitobda musiqa nazariyasining astronomiya va astrologiyada qo‘llanilishi, shu jumladan, aftidan, sayyora sferalarining musiqiy uyg‘unligi ko‘rib chiqiladi. Porfiriy (milodiy III asr) ma'lumotlariga ko'ra, Ptolemey garmonikaning mazmunini asosan 1-asrning ikkinchi yarmidagi Iskandariya grammatikasi asarlaridan olgan. AD Didim.

Ptolemey nomi ham bir qancha kichiklar bilan bog'liq mashhur asarlar. Ular orasida falsafaga oid "Hukm va qaror qabul qilish qobiliyatlari to'g'risida" risolasi (Kai ēgēmonikoos) kiradi, unda asosan "peripatetik", "kichik fitofilositologik" va "kichik fitofilositologik" asarlarning g'oyalari bayon etilgan. rπόs), lotin tilida ma'lum "Centiloquium" yoki "Fruktus" sarlavhasi ostidagi tarjima, unda yuzta astrolojik pozitsiya, mexanika bo'yicha risola uchta kitobdan iborat bo'lib, ulardan ikkita bo'lak - "Og'irliklar" va "Elementlar" saqlanib qolgan, shuningdek ikkita sof matematik. asarlar, ularning birida parallel postulat va boshqasida kosmosda uchdan ortiq o'lchov mavjud emas. Iskandariyalik Pappus "Almagest"ning V kitobiga sharhida Ptolemeyga armillar sferasiga o'xshash "meteoroskop" deb nomlangan maxsus asbob yaratilishini ta'kidlaydi.

Shunday qilib, biz qadimgi matematika fanida Ptolemey juda muhim hissa qo'shmagan biron bir soha yo'qligini ko'ramiz.

Ptolemey ishi astronomiyaning rivojlanishiga katta ta'sir ko'rsatdi. Uning ahamiyati darhol baholanganligi 4-asrda paydo bo'lganidan dalolat beradi. AD sharhlar - Almagestning mazmunini tushuntirishga bag'ishlangan, lekin ko'pincha mustaqil ahamiyatga ega bo'lgan insholar.

Ma'lum bo'lgan birinchi sharh taxminan 320 yilda Iskandariya ilmiy maktabining eng ko'zga ko'ringan vakillaridan biri Pappus tomonidan yozilgan. Bu asarning aksariyati bizgacha yetib kelmagan - faqat Almagestning V va VI kitoblariga sharhlar saqlanib qolgan.

IV asrning 2-yarmida tuzilgan ikkinchi sharh. AD Iskandariyalik Teon bizgacha to'liqroq shaklda etib kelgan (I-IV kitoblar). Almagestni Teonning qizi, mashhur Gipatiya (taxminan 370-415 yillar) ham sharhlagan.

5-asrda Afinadagi akademiyaga rahbarlik qilgan neoplatonist Proklus Diadoxos (412-485) astronomik farazlarga oid insho yozgan, bu Gipparx va Ptolemey astronomiyasiga kirish bo'lgan.

529-yilda Afina akademiyasining yopilishi va yunon olimlarining Sharq mamlakatlariga koʻchirilishi bu yerda antik fanning tez tarqalishiga xizmat qildi. Ptolemey ta'limoti o'zlashtirildi va Suriya, Eron va Hindistonda shakllanayotgan astronomik nazariyalarga sezilarli ta'sir ko'rsatdi.

Forsda, Shapur I (241-171) saroyida Almagest eramizdan avvalgi 250-yillarda ma'lum bo'lgan. keyin pahlaviy tiliga tarjima qilingan. Ptolemey jadvallarining forscha versiyasi ham bor edi. Bu ikki asar islomgacha bo‘lgan forscha astronomik asarning “Shohi-Zij” deb nomlangan asosiy asari mazmuniga katta ta’sir ko‘rsatgan.

“Almagest” VI asr boshlarida suriya tiliga tarjima qilingan. AD Sergiy Reshainlik (vaf. 536), mashhur fizik va faylasuf, Filoponning shogirdi. 7-asrda Ptolemeyning qo'l ostidagi jadvallarining suriyalik versiyasi ham ishlatilgan.

9-asr boshidan. Almagest islom mamlakatlarida ham keng tarqaldi - arabcha tarjima va sharhlarda. U yunon olimlarining arab tiliga tarjima qilingan birinchi asarlaridan biri sanaladi. Tarjimonlar nafaqat yunoncha asl nusxadan, balki suriy va pahlaviy tildagi variantlardan ham foydalanganlar.

Islom mamlakatlaridagi astronomlar orasida eng mashhur ism arab tilida “Kitob al-Majistiy” deb yangragan “Buyuk kitob” nomi edi. Biroq, ba'zan bu asar "Matematika fanlari kitobi" ("Kitob at-ta'alim") deb nomlangan bo'lib, uning asl yunoncha "Matematik ish" nomiga to'g'ri keladi.

Almagestning bir nechta arabcha tarjimalari va ko'plab moslashuvlari mavjud edi boshqa vaqt. 1892 yilda 23 ta nomdan iborat bo'lgan ularning taxminiy ro'yxati asta-sekin takomillashtirilmoqda. Hozirgi vaqtda Almagestning arabcha tarjimalari tarixi bilan bog'liq asosiy masalalar umumiy kontur aniqlangan. P.Kunitschning fikricha, 9-12-asrlarda islom mamlakatlarida "Almagest". kamida besh xil versiyada ma'lum bo'lgan:

1) Suriyacha tarjima, eng qadimgilaridan biri (saqlanmagan);

2) 9-asr boshidagi al-Maʼmun tarjimasi, chamasi suriy tilidan, uning muallifi al-Hasan ibn Quraysh (saqlanmagan);

3) al-Ma'munning 827/828 yilda al-Hajjoj ibn Yusuf ibn Matar va Sarjun ibn Xiliya ar-Rumiy tomonidan qilingan boshqa tarjimasi, aftidan suriy tilidan ham;

4) va 5) yunon ilmiy adabiyotining mashhur tarjimoni Ishoq ibn Hunayn al-Ibodiy (830-910)ning 879-890 yillardagi tarjimasi. to'g'ridan-to'g'ri yunon tilidan; bizga eng buyuk matematik va astronom Sobit ibn Korra al-Harroniy (836-901) ishlov berishda kelgan, lekin 12-asrda. mustaqil asar sifatida ham tanilgan. P.Kunitshning fikricha, keyingi arabcha tarjimalarda yunoncha matn mazmuni aniqroq berilgan.

Hozirgi vaqtda ko'plab arabcha asarlar chuqur o'rganilgan, ular asosan Almagestga sharhlar yoki islom mamlakatlari astronomlari tomonidan o'zlarining kuzatishlari va nazariy tadqiqotlari natijalarini hisobga olgan holda moslashtirishni ifodalaydi [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Mualliflar orasida o'rta asr Sharqining taniqli olimlari, faylasuflari va astronomlari bor. Islom mamlakatlari astronomlari Ptolemey astronomik tizimining deyarli barcha bo'limlarida katta yoki kamroq ahamiyatga ega bo'lgan o'zgarishlarni amalga oshirdilar. Avvalo, ular uning asosiy parametrlarini aniqladilar: ekliptikaning ekvatorga moyillik burchagi, Quyosh orbitasining apogeyining eksantrikligi va uzunligi, Quyosh, Oy va sayyoralarning o'rtacha tezligi. Ular akkordlar jadvallarini sinuslar bilan almashtirdilar, shuningdek, yangi trigonometrik funktsiyalar to'plamini kiritdilar. Ular eng muhim astronomik miqdorlarni aniqlashning aniqroq usullarini ishlab chiqdilar, masalan, parallaks, vaqt tenglamasi va boshqalar. Qadimgi astronomik asboblar takomillashtirildi va yangilari ishlab chiqildi, ular bo'yicha muntazam ravishda kuzatuvlar olib borildi, ular aniqligi bo'yicha Ptolemey va uning o'tmishdoshlari kuzatuvlaridan sezilarli darajada ustun edi.

Arab tilidagi astronomiya adabiyotining salmoqli qismini zijlar tashkil etgan. Bu astronomlar va munajjimlar kundalik ishlarida foydalangan taqvim, matematik, astronomik va astrologik jadvallar to'plami edi. Zijlar kuzatishlarni xronologik tartibda qayd etish, joyning geografik koordinatalarini topish, quyosh chiqishi va botishi momentlarini aniqlash, har qanday vaqtda osmon sferasidagi yorug'lik nurlarining o'rnini hisoblash, oy va oyni oldindan hisoblash imkonini beradigan jadvallarni o'z ichiga olgan. quyosh tutilishi va astrolojik ahamiyatga ega bo'lgan parametrlarni aniqlash. Zijlarda jadvallardan foydalanish qoidalari bor edi; ba'zan bu qoidalarning ko'p yoki kamroq batafsil nazariy dalillari ham kiritilgan.

Ziji VIII-XII asrlar. bir tomondan hind astronomik asarlari, ikkinchi tomondan Ptolemeyning "Almagest" va "Qo'ldagi jadvallar" ta'siri ostida yaratilgan. Musulmongacha bo‘lgan Eronning astronomik an’analari ham muhim rol o‘ynagan. Bu davrda Ptolemey astronomiyasi Yahyo ibn Abi Mansurning (milodiy IX asr) “Tasdiqlangan zij”i, Habash al-Xosibning ikkita zijsi (milodiy IX asr), Muhammad al-Battaniyning “Sabean zij”i (taxminan 850 yil) bilan ifodalangan. -929), Kushyor ibn Labbonning “Mukammal zij” (taxminan 970-1030), Abu Rayhon Beruniyning “Mas’ud kanoni” (973-1048), al-Xaziniyning “Sanjar zij” (birinchi yarmi). 12-asr.) va boshqa asarlar.Ahmad al-Fargʻoniyning (IX asr) Ptolemey astronomik tizimining taqdimotini oʻz ichiga olgan “Yulduzlar fanining elementlari toʻgʻrisida”gi kitobi alohida eʼtiborga loyiqdir.

11-asrda “Almagest”ni al-Beruniy arab tilidan sanskrit tiliga tarjima qilgan.

Soʻnggi antik va oʻrta asrlarda “Almagest”ning yunoncha qoʻlyozmalari Vizantiya imperiyasi hukmronligi ostidagi hududlarda saqlanishi va koʻchirilishi davom etgan. Almagestning bizgacha yetib kelgan eng qadimgi yunon qoʻlyozmalari miloddan avvalgi 9-asrga toʻgʻri keladi. . Vizantiyada astronomiya islom mamlakatlaridagi kabi mashhurlikka erishmagan bo‘lsa-da, qadimgi ilm-fanga bo‘lgan muhabbat so‘nmagan. Shunday qilib, Vizantiya Almagest haqidagi ma'lumotlar Evropaga kirib kelgan ikkita manbadan biriga aylandi.

Ptolemey astronomiyasi dastlab Yevropada Zij al-Fargʻoniy va al-Battaniyning lotin tiliga tarjimalari orqali maʼlum boʻldi. Almagestdan individual iqtiboslarni 12-asrning birinchi yarmida lotin mualliflarining asarlarida topish mumkin. Biroq, bu asar to'liq hajmda O'rta asr Evropasi olimlari uchun faqat 12-asrning ikkinchi yarmida mavjud bo'ldi.

1175-yilda Ispaniyaning Toledo shahrida ishlagan kremonalik taniqli tarjimon Gerardo Hajjoj, Ishoq ibn Hunayn va Sobit ibn Qorraning arabcha versiyalaridan foydalangan holda “Almagest”ning lotincha tarjimasini tugatdi. Ushbu tarjima katta shuhrat qozondi. U ko'plab qo'lyozmalarda ma'lum va 1515 yilda Venetsiyada nashr etilgan. Parallel yoki biroz keyinroq (taxminan 1175-1250 yillar) Almagestning ("Almagestum parvum") qisqartirilgan versiyasi paydo bo'ldi, u ham juda mashhur edi.

To'g'ridan-to'g'ri yunoncha matndan qilingan Almagestning ikkita (hatto uchta) boshqa o'rta asrlardagi lotin tiliga tarjimalari kamroq ma'lum bo'lib qolmoqda. Ulardan birinchisi (tarjimonning ismi noma’lum) “Almagesti geometria” deb nomlangan va bir qancha qo‘lyozmalarda saqlanib qolgan, 1158 yilda Konstantinopoldan Sitsiliyaga olib kelingan 10-asrga oid yunoncha qo‘lyozma asosida yaratilgan. O'rta asrlarda anonim va hatto kamroq mashhur bo'lgan ikkinchi tarjima bitta qo'lyozmada ma'lum.

"Almagest" ning yunoncha asl nusxadan lotin tiliga yangi tarjimasi faqat 15-asrda, Uyg'onish davrining boshidan boshlab Evropada qadimgi falsafiy va tabiiy ilmiy merosga katta qiziqish ko'rsatgan paytda amalga oshirildi. Ushbu meros targ'ibotchilaridan biri Rim papasi Nikolay V, uning kotibi Jorj Trebizond (1395-1484) tashabbusi bilan 1451 yilda "Almagest" ni tarjima qildi. Shunga qaramay, juda nomukammal va xatolarga to'la tarjima 1528 yilda nashr etilgan. Venetsiya va 1541 va 1551 yillarda Bazelda qayta nashr etilgan.

Qo'lyozmadan ma'lum bo'lgan Jorj Trebizond tarjimasining kamchiliklari Ptolemeyning asosiy asarining to'liq matniga muhtoj bo'lgan astronomlarning keskin tanqidiga sabab bo'ldi. Almagestning yangi nashrini tayyorlash XV asrning ikki yirik nemis matematiklari va astronomlarining nomlari bilan bog'liq. - Georg Purbax (1423-1461) va uning shogirdi Iogan Myuller, Regiomontanus (1436-1476) nomi bilan tanilgan. Purbax "Almagest"ning yunoncha asl nusxadan tuzatilgan lotincha matnini nashr etish niyatida edi, lekin ishni yakunlashga ulgurmadi. Regiomontanus ham yunon qoʻlyozmalarini oʻrganishga koʻp kuch sarflagan boʻlsa-da, uni yakunlay olmadi. Ammo u Purbaxning "Sayyoralarning yangi nazariyasi" (1473) asarini nashr etdi, bu Ptolemeyning sayyora nazariyasining asosiy fikrlarini tushuntirdi va o'zi tuzdi. xulosa 1496 yilda nashr etilgan "Almagest". Jorj Trebizond tarjimasining bosma nashri paydo bo'lgunga qadar nashr etilgan ushbu nashrlar Ptolemey ta'limotini ommalashtirishda muhim rol o'ynadi. Aynan ular orqali Nikolay Kopernik bu ta'limot bilan tanishdi [Veselovskiy, Bely, 83-84-betlar].

Almagestning yunoncha matni birinchi marta 1538 yilda Bazelda nashr etilgan.

Shuningdek, 17-asrning 80-yillarida rus tiliga tarjima qilish uchun asos bo'lgan E. Reingold (1549) tomonidan taqdim etilgan Almagestning I kitobining Vittenberg nashrini ham qayd etamiz. noma'lum tarjimon. Ushbu tarjimaning qo'lyozmasini yaqinda V.A. Bronshten Moskva universiteti kutubxonasida [Bronshten, 1996; 1997].

Bilan birga yunoncha matnning yangi nashri Fransuz tarjimasi 1813-1816 yillarda amalga oshirilgan. N. Alma. 1898-1903 yillarda. Yunoncha matnning I.Xeyberg tomonidan zamonaviy ilmiy talablarga javob beradigan nashri nashr etildi. U "Almagest" ning Evropa tillariga keyingi barcha tarjimalari uchun asos bo'lib xizmat qildi: 1912-1913 yillarda nashr etilgan nemis. K. Manisius [NA I, II; 2-nashr, 1963] va ikkita inglizcha. Ulardan birinchisi R.Tagliaferroga tegishli va sifatsiz, ikkinchisi - J.Toomerga [RA]. "Almagest" ning sharhlangan nashri Ingliz tili J. Toomer hozirda astronomiya tarixchilari orasida eng nufuzli hisoblanadi. Uning yaratilishida Hajjoj va Ishoq-Sobit versiyalarida yunoncha matndan tashqari bir qancha arab qoʻlyozmalaridan ham foydalanilgan [RA, 3-4-betlar].

I.N.ning tarjimasi ham I.Geyberg nashriga asoslangan. Veselovskiy, ushbu nashrda nashr etilgan. I.N. Veselovskiy N. Kopernikning "Osmon sferalarining aylanishlari to'g'risida" kitobi matniga sharhlarining kirish qismida shunday yozgan edi: ""De Revolutionibus" ga sharhlar tuzish uchun Ptolemeyning "Megale sintaksis" matnini tarjima qilish kerak edi. ” yunon tilidan; Mening ixtiyorimda Abbot Alma (Halma)ning Delambre (Parij, 1813-1816) yozuvlari bilan nashri bor edi” [Kopernik, 1964, 469-bet]. Bundan kelib chiqadiki, I.N.ning tarjimasi. Veselovskiy N. Almning eskirgan nashri asosida yaratilgan. Biroq tarjima qoʻlyozmasi saqlanayotgan Rossiya Fanlar akademiyasi Tabiatshunoslik va texnika tarixi instituti arxivida I.N.ga tegishli boʻlgan yunoncha matnning I.Xeyberg nashri nusxasi saqlangan. ham kashf etgan. Veselovskiy. Tarjima matnini N.Alm va I.Geyberg nashrlari bilan bevosita taqqoslash shuni ko‘rsatadiki, uning dastlabki tarjimasi I.N. Veselovskiy keyinchalik uni I. Geyberg matniga muvofiq qayta ko'rib chiqdi. Bu, masalan, kitoblardagi boblarning qabul qilingan raqamlanishi, chizmalardagi belgilar, jadvallar berilgan shakl va boshqa ko'plab tafsilotlar bilan ko'rsatilgan. O'z tarjimasida, bundan tashqari, I.N. Veselovskiy K.Manitsiyning yunoncha matnga kiritgan tuzatishlarining aksariyat qismini hisobga olgan.

X. Peters va E. Nobl [R. - TO.].

Astronomik va tarixiy-astronomik tabiatga oid ko'plab ilmiy adabiyotlar Almagest bilan bog'liq. Bu, birinchi navbatda, Ptolemey nazariyasini tushunish va tushuntirish istagini, shuningdek uni takomillashtirishga bo'lgan urinishlarni aks ettirdi, bu antik va o'rta asrlarda bir necha bor amalga oshirilgan va Kopernik ta'limotini yaratish bilan yakunlangan.

Vaqt o'tishi bilan, Almagestning paydo bo'lish tarixiga va Ptolemeyning shaxsiyatiga bo'lgan qiziqish, qadimgi davrlardan beri o'zini namoyon qilgan, kamaymagan va ehtimol ortgan. Qisqa maqolada Almagest bo'yicha adabiyotlar haqida qoniqarli sharh berishning iloji yo'q. Bu katta mustaqil ish, ushbu tadqiqot doirasidan tashqarida. Bu erda biz o'quvchiga Ptolemey va uning ijodi haqidagi adabiyotlarni o'rganishga yordam beradigan oz sonli, asosan zamonaviy asarlarni ko'rsatish bilan cheklanishimiz kerak.

Avvalo, Almagestning mazmunini tahlil qilishga va uning astronomiya fanining rivojlanishidagi rolini aniqlashga bag'ishlangan eng ko'p sonli tadqiqotlar (maqolalar va kitoblar) guruhini eslatib o'tish kerak. Bu muammolar eng qadimgilaridan boshlab astronomiya tarixiga oid asarlarda, masalan, J. Delambre tomonidan 1817 yilda nashr etilgan ikki jildlik “Antik davrda astronomiya tarixi”da, “Antik astronomiya tarixi bo‘yicha tadqiqotlar”da ko‘rib chiqiladi. P.Tenneri, J.Dreyerning “Talesdan Keplergacha boʻlgan sayyora sistemalari tarixi”, P.Dyuhemning “Dunyo tizimlari” bosh asarida, O.Noygebauerning “Antik davrda aniq fanlar” nomli mohirlik bilan yozilgan kitobida [ Neugebauer, 1968]. Almagestning mazmuni matematika va mexanika tarixiga oid asarlarda ham o'rganiladi. Rossiyalik olimlarning asarlari orasida I.N.ning asarlarini alohida ta'kidlash kerak. Idelson, Ptolemeyning sayyoraviy nazariyasiga bag'ishlangan [Idelson, 1975], I.N. Veselovskiy va Yu.A. Bely [Veselovskiy, 1974; Veselovskiy, Bely, 1974], V.A. Bronshten [Bronshten, 1988; 1996] va M.Yu. Shevchenko [Shevchenko, 1988; 1997].

70-yillarning boshlarida Almagest va umuman qadimgi astronomiya tarixiga oid koʻplab tadqiqotlar natijalari ikkita fundamental asarda jamlangan: O. Noygebauer [NAMA]ning “Qadimgi matematik astronomiya tarixi” va “Oʻzbekiston tarixiga sharh. Almagest” muallifi O. Pedersen. Almagestni jiddiy o'rganishni istagan har bir kishi ushbu ikkita ajoyib asarsiz qila olmaydi. Katta raqam Almagest mazmunining turli jihatlari - matn tarixi, hisoblash tartiblari, yunon va arab qo'lyozma an'analari, parametrlarning kelib chiqishi, jadvallar va boshqalarga oid qimmatli sharhlarni nemis tilida topish mumkin [NA I, II] va "Almagest" tarjimasining inglizcha [RA] nashrlari.

"Almagest" bo'yicha tadqiqotlar bugungi kunda bir necha asosiy yo'nalishlarda oldingi davrdagidan kam bo'lmagan intensivlik bilan davom etmoqda. Ptolemey astronomik tizimining parametrlarining kelib chiqishiga, u qabul qilgan kinematik modellar va hisoblash protseduralariga, yulduzlar katalogining tarixiga katta e'tibor beriladi. Ptolemey salaflarining geosentrik tizimni yaratishdagi rolini, shuningdek, Ptolemey ta’limotining o‘rta asr musulmon Sharqi, Vizantiya va Yevropadagi taqdirini o‘rganishga ham katta e’tibor qaratilgan.

Shu munosabat bilan, shuningdek qarang. Ptolemey hayoti haqidagi biografik ma'lumotlarning rus tilidagi batafsil tahlili [Bronshten, 1988, 11-16-betlar] da keltirilgan.

XI kitob, 5-bob, 352-bet va IX kitob, 7-bob, 303-betga qarang.

Bir qator qoʻlyozmalar Antonin hukmronligining 15-yilini koʻrsatadi, bu milodiy 152/153 yillarga toʻgʻri keladi. .

Sm. .

Masalan, Ptolemey Yuqori Misrda joylashgan Germian Ptolemeyda tug'ilgan va bu uning "Ptolemey" nomini tushuntiradi (Miletlik Teodor, milodiy XIV asr); boshqa versiyaga ko'ra, u Nil deltasining sharqidagi chegara shahri Pelusiydan bo'lgan, ammo bu bayonot arab manbalarida "Klavdiy" nomini noto'g'ri o'qish natijasidir [NAMA, 834-bet]. Soʻnggi antik va oʻrta asrlarda Ptolemey ham qirollik kelib chiqishi hisoblangan [NAMA, 834-bet, 8-bet; Toomer, 1985].

Qarama-qarshi nuqtai nazar adabiyotda ham ifodalangan, ya'ni Ptolemeydan oldingi davrda epitsikllarga asoslangan rivojlangan geliotsentrik tizim mavjud bo'lgan va Ptolemey tizimi faqat ushbu oldingi tizimni qayta ishlashdir [Idelson, 1975, p. 175; Rawlins, 1987]. Biroq, bizning fikrimizcha, bunday taxminlar etarli asosga ega emas.

Bu masala bo'yicha qarang [Neugebauer, 1968, 181-bet; Shevchenko, 1988 yil; Vogt, 1925], shuningdek [Nyuton, 1985, IX bob].

Ptolemeygacha bo'lgan astronomiya usullarini batafsilroq ko'rib chiqish uchun qarang.

Yoki boshqacha qilib aytganda: "13 kitobda matematik to'plam (konstruktsiya)."

Qadimgi astronomiyada maxsus yo'nalish sifatida "Kichik astronomiya" mavjudligi O. Neugenbauerdan tashqari barcha astronomiya tarixchilari tomonidan e'tirof etilgan. Bu masala bo'yicha qarang [NAMA, 768-769-betlar].

Bu masala bo'yicha qarang [Idelson, 1975, 141-149-betlar].

Yunoncha matn uchun qarang (Heiberg, 1907, S.149-155]; frantsuzcha tarjimasi uchun qarang; tavsiflar va tadqiqotlar uchun qarang: [NAMA, s. 901,913-917; Hamilton va boshqalar, 1987; Waerden, 1959, Polkovnik 1818-1823; 1988(2), S.298-299].

"Qo'l ostidagi jadvallar"ning to'liq yoki to'liq bo'lmagan yagona nashri N. Almaga tegishli; Ptolemeyning yunoncha matni uchun qarang; Tadqiqot va tavsiflar uchun qarang.

Yunoncha matn, tarjima va sharh uchun qarang.

Yunoncha matn uchun qarang; arab tilida saqlangan qismlarni o'z ichiga olgan parallel nemis tarjimasi, qarang [o'sha yerda, S.71-145]; Yunoncha matn va frantsuz tiliga parallel tarjima qarang; Nemischa tarjimada etishmayotgan qismning inglizcha tarjimasi bilan arabcha matn, qarang; Tadqiqot va sharhlar uchun qarang: [NAMA, 900-926-bet; Xartner, 1964; Murschel, 1995; SA, 391-397-betlar; Waerden, 1988(2), p.297-298]; Ptolemeyning rus tilida dunyoning mexanik modelining tavsifi va tahlili, qarang [Rojanskaya, Kurtik, p. 132-134].

Omon qolgan qismining yunoncha matni uchun qarang; yunoncha matn va frantsuzcha tarjima uchun qarang; Tadqiqot va sharhlar uchun qarang.

Yunoncha matn va lotin tiliga tarjimasi parchalari uchun qarang; tadqiqot qarang.

Arabcha matni hali nashr etilmagan, garchi bu asarning bir qancha qoʻlyozmalari maʼlum boʻlsa-da, al-Majritiy davridan avvalroq.; Lotin tiliga tarjima qilish uchun qarang; nemis tiliga tarjima qarang; Tadqiqot va sharhlar uchun qarang [NAMA, 857-879-betlar; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matvievskaya, 1990 yil, 26-27-betlar; Neugebauer, 1968, 208-209-betlar].

Yunoncha matn uchun qarang; yunoncha matn va ingliz tiliga parallel tarjima uchun qarang; Ingliz tilidan rus tiliga to'liq tarjima qilish uchun qarang [Ptolemey, 1992]; dastlabki ikki kitobning qadimgi yunon tilidan rus tiliga tarjimasi, qarang [Ptolemey, 1994, 1996); Qadimgi astrologiya tarixiga oid insho uchun qarang: [Kurtik, 1994]; Tadqiqot va sharhlar uchun qarang.

Ptolemeyning kartografik proyeksiya usullarining tavsifi va tahlili uchun qarang [Neugebauer, 1968, 208-212-betlar; NAMA, p.880-885; Toomer, 1975, 198-200-betlar].

Yunoncha matn uchun qarang; qadimgi xaritalar to'plamiga qarang; ingliz tiliga tarjima qarang; alohida boblarni rus tiliga tarjima qilish uchun qarang [Bodnarskiy, 1953; Latishev, 1948]; Ptolemey geografiyasiga oid batafsil bibliografiya uchun [NAMA; Toomer, 1975, 205-bet], shuningdek qarang [Bronshten, 1988, p. 136-153]; Islom mamlakatlarida Ptolemey davridan boshlangan geografik an'analar haqida qarang [Krachkovskiy, 1957].

Matnning tanqidiy nashri uchun qarang; tavsif va tahlil uchun [NAMA, 892-896-betlar; Bronshten, 1988, p. 153-161]. To'liqroq bibliografiya uchun qarang.

Yunoncha matn uchun qarang; Sharh bilan nemis tarjimasi qarang; Ptolemey musiqa nazariyasining astronomik jihatlari uchun qarang [NAMA, 931-934-betlar]. Yunonlarning musiqa nazariyasining qisqacha tavsifi uchun qarang: [Jmud, 1994, 213-238-betlar].

Yunoncha matn uchun qarang; Ko'proq batafsil tavsif sm. . Ptolemeyning falsafiy qarashlarini batafsil tahlil qilish uchun qarang.

Yunoncha matn uchun qarang; ammo, O. Neugebauer va boshqa tadqiqotchilarning fikricha, bu asarni Ptolemeyga bog'lash uchun jiddiy asoslar yo'q [NAMA, p.897; Haskins, 1924, p.68 va boshqalar].

Yunoncha matn va nemis tarjimasi uchun qarang; frantsuz tiliga tarjima qarang.

Hajjoj ibn Matarning nusxasi ikkita arab qoʻlyozmasida maʼlum boʻlib, ulardan birinchisi (Leyden, cod. yoki. 680, toʻliq) 11-asrga toʻgʻri keladi. AD, ikkinchisi (London, Britaniya kutubxonasi, Add.7474), qisman saqlanib qolgan, 13-asrga to'g'ri keladi. . Ishoq-Sobitning nusxasi bizgacha har xil toʻliqligi va saqlanib qolgan koʻp nusxalarida yetib kelgan, ulardan quyidagilarni taʼkidlaymiz: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (XI asr, to'liq); 2) Tehron, Sipahsalar 594 (XI asr, 1-kitob boshi, yulduzlar jadvali va katalogi yoʻq); 3) London, Britaniya kutubxonasi, Add.7475 (XIII asr boshlari, VII-XIII kitoblar); 4) Parij, Injil. Nat.2482 (13-asr boshlari, I-VI kitoblar). Almagestning hozirda ma'lum bo'lgan arab qo'lyozmalarining to'liq ro'yxati uchun qarang. Almagest tarjimalarining arab tiliga turli versiyalari mazmunini qiyosiy tahlil qilish uchun qarang.

Islom mamlakatlari astronomlarining eng mashhur jijalari mazmuni bilan tanishish uchun qarang.

J.Xeyberg nashridagi yunoncha matn yettita yunoncha qoʻlyozmaga asoslangan boʻlib, ulardan eng muhimi quyidagi toʻrttasi: A) Parij, Injil. Nt., gr.2389 (toʻliq, 9-asr); B) Vatikan, gr.1594 (toʻliq, 9-asr); C) Venedig, Mark, gr.313 (to‘liq, 10-asr); D) Vatikan gr.180 (toʻliq, 10-asr). Qo'lyozmalar uchun harf belgilarini I. Geiberg kiritgan.

Bu borada Ptolemeyni astronomik kuzatish ma’lumotlarini soxtalashtirganlikda va o‘zidan oldin mavjud bo‘lgan astronomik (geliosentrik?) tizimni yashirganlikda ayblagan R.Nyutonning asarlari juda mashhur bo‘ldi [Nyuton, 1985 va b.]. Aksariyat astronomiya tarixchilari R.Nyutonning global xulosalarini inkor etadilar, shu bilan birga uning ba'zi kuzatish natijalarini adolatli deb hisoblash mumkin emasligini tan oladilar.

Unga ko'ra, koinotdagi markaziy o'rinni harakatsiz qolgan Yer sayyorasi egallaydi. Oy, Quyosh, barcha yulduzlar va sayyoralar allaqachon uning atrofida to'planishgan. U birinchi marta Qadimgi Yunonistonda ishlab chiqilgan. U qadimgi va o'rta asrlar kosmologiyasi va astronomiyasi uchun asos bo'ldi. Keyinchalik alternativ oqim uchun asos bo'lgan dunyoning geliotsentrik tizimiga aylandi

Geotsentrizmning paydo bo'lishi

Ptolemey tizimi ko'p asrlar davomida barcha olimlar uchun asosiy hisoblangan. Qadim zamonlardan beri Yer koinotning markazi hisoblangan. Koinotning markaziy o'qi bor deb taxmin qilingan va Yer qandaydir tayanch bilan qulashdan saqlandi.

Qadimgi odamlar bu qandaydir afsonaviy gigant mavjudot, masalan, fil, toshbaqa yoki bir nechta kitlar ekanligiga ishonishgan. Falsafaning otasi hisoblangan Miletlik Fales bunday tabiiy tayanch jahon okeanining o'zi bo'lishi mumkinligini aytdi. Ba'zilar koinotning markazida joylashgan Yer hech qanday yo'nalishda harakatlanishi shart emas, u shunchaki koinotning markazida hech qanday tayanchsiz yotadi, deb taxmin qilishdi.

Jahon tizimi

Klavdiy Ptolemey sayyoralar va boshqa samoviy jismlarning barcha ko'rinadigan harakatlariga o'z tushuntirishlarini berishga harakat qildi. Asosiy muammo shundaki, o'sha paytda barcha kuzatuvlar faqat Yer yuzasidan olib borilgan, shuning uchun bizning sayyoramiz harakatda yoki yo'qligini ishonchli aniqlash mumkin emas edi.

Shu munosabat bilan qadimgi astronomlar ikkita nazariyaga ega edilar. Ulardan biriga ko'ra, Yer Koinotning markazida bo'lib, harakatsiz qoladi. Ko'pincha nazariya shaxsiy taassurotlar va kuzatishlarga asoslangan edi. Va faqat spekulyativ xulosalarga tayangan ikkinchi versiyaga ko'ra, Yer o'z o'qi atrofida aylanadi va butun dunyoning markazi bo'lgan Quyosh atrofida harakat qiladi. Biroq, bu fakt mavjud fikrlar va diniy qarashlarga aniq zid edi. Shuning uchun ikkinchi nuqtai nazar matematik asoslanmadi, ko'p asrlar davomida astronomiyada Yerning harakatsizligi haqidagi fikr o'rnatildi.

Astronomning ishlari

Ptolemeyning "Buyuk qurilish" nomli kitobida qadimgi astronomlarning koinot tuzilishi haqidagi asosiy g'oyalari umumlashtirilgan va tavsiflangan. Bu asarning arabcha tarjimasi keng tarqaldi. U "Almagest" nomi bilan tanilgan. Ptolemey o'z nazariyasini to'rtta asosiy farazga asosladi.

Yer to'g'ridan-to'g'ri Olamning markazida joylashgan va harakatsiz; barcha samoviy jismlar uning atrofida doimiy tezlikda, ya'ni bir tekisda aylana bo'ylab harakatlanadi.

Ptolemey tizimi odatda geosentrik deb ataladi. Soddalashtirilgan shaklda u quyidagicha tavsiflanadi: sayyoralar bir xil tezlikda aylana bo'ylab harakatlanadi. Hamma narsaning umumiy markazida harakatsiz Yer joylashgan. Oy va Quyosh Yer atrofida epitsikllarsiz aylanadi, ammo sfera ichida joylashgan deferentlarga ko'ra, "sobit" yulduzlar sirtda qoladi.

Har qanday yoritgichning kundalik harakati Klavdiy Ptolemey tomonidan butun olamning harakatsiz Yer atrofida aylanishi bilan izohlangan.

Sayyora harakati

Qizig'i shundaki, olim har bir sayyora uchun deferent va epitsikl radiuslarining o'lchamlarini, shuningdek ularning harakat tezligini tanlagan. Bu faqat ma'lum shartlar bajarilgan taqdirdagina amalga oshirilishi mumkin. Misol uchun, Ptolemey quyi sayyoralarning barcha epitsikllarining markazlari Quyoshdan ma'lum bir yo'nalishda joylashganligini va yuqori sayyoralarning bir xil yo'nalishdagi epitsikllarining radiuslari parallel ekanligini oddiy deb hisobladi.

Natijada, Ptolemey tizimida Quyoshga yo'nalish ustunlik qildi. Shuningdek, tegishli sayyoralarning orbital davrlari bir xil yulduz davrlariga teng degan xulosaga keldi. Bularning barchasi Ptolemey nazariyasida dunyo tizimi sayyoralarning haqiqiy va haqiqiy harakatlarining eng muhim xususiyatlarini o'z ichiga olganligini anglatadi. Ular to'liq keyinroq yana bir ajoyib astronom Kopernik tomonidan ochib berilgan.

Bittasi muhim masalalar Ushbu nazariya doirasida Yerdan Oygacha bo'lgan masofani, necha kilometrni hisoblash zarurati paydo bo'ldi. Endi u 384 400 kilometr ekanligi ishonchli tarzda aniqlandi.

Ptolemeyning xizmatlari

Ptolemeyning asosiy xizmati shundaki, u sayyoralarning ko'rinadigan harakatlarini to'liq va har tomonlama tushuntirishga qodir edi, shuningdek, ularning kelajak uchun pozitsiyasini yalang'och ko'z bilan kuzatilgan kuzatishlarga mos keladigan aniqlik bilan hisoblash imkonini berdi. Natijada, nazariyaning o'zi tubdan noto'g'ri bo'lsa-da, u jiddiy e'tirozlarni keltirib chiqarmadi va unga zid bo'lgan har qanday urinishlar xristian cherkovi tomonidan darhol qattiq bostirildi.

Vaqt o'tishi bilan nazariya va kuzatishlar o'rtasida jiddiy kelishmovchiliklar aniqlandi, ular aniqlik oshgani sayin paydo bo'ldi. Ular nihoyat optik tizimni sezilarli darajada murakkablashtirish orqali yo'q qilindi. Masalan, keyingi kuzatishlar natijasida aniqlangan sayyoralarning zohiriy harakatidagi ma’lum tartibbuzarliklar birinchi epitsikl markazi atrofida sayyoraning o‘zi emas, balki uning atrofida aylangani bilan izohlangan. ikkinchi epitsiklning markazi. Ammo samoviy jism o'z aylanasi bo'ylab harakat qiladi.

Agar bu qurilish etarli bo'lmasa, sayyoraning aylanadagi holati kuzatuv ma'lumotlari bilan bog'liq bo'lgunga qadar qo'shimcha epitsikllar kiritildi. Natijada, 16-asr boshlarida Ptolemey tomonidan ishlab chiqilgan tizim shunchalik murakkab bo'lib chiqdiki, u amalda astronomik kuzatishlar uchun talablarga javob bermaydi. Bu, birinchi navbatda, navigatsiyaga tegishli. Sayyoralarning harakatini hisoblashning yangi usullari talab qilindi, ular oddiyroq bo'lishi kerak edi. Ular Nikolay Kopernik tomonidan ishlab chiqilgan bo'lib, u zamonaviy fan asos bo'lgan yangi astronomiyaga asos solgan.

Aristotelning g'oyalari

Aristotelning geosentrik dunyo tizimi ham mashhur edi. Bu Yer koinot uchun og'ir jism degan postulatdan iborat edi.

Amaliyot shuni ko'rsatadiki, barcha og'ir jismlar dunyoning markaziga qarab harakatlanayotganda vertikal ravishda tushadi. Yerning o'zi markazda joylashgan edi. Shu asosda Aristotel sayyoraning orbital harakatini rad etib, bu yulduzlarning paralaktik siljishiga olib keladi degan xulosaga keldi. U faqat taxminiy hisob-kitoblarga erishib, Yerdan Oygacha bo'lgan masofani hisoblashga harakat qildi.

Ptolemeyning tarjimai holi

Ptolemey miloddan avvalgi 100-yillarda tug'ilgan. Olimning tarjimai holi haqidagi asosiy ma'lumot manbalari uning shaxsiy asarlari bo'lib, zamonaviy tadqiqotchilar ularni xronologik tartibda o'zaro havolalar orqali tartibga solishga muvaffaq bo'lishdi.

Uning taqdiri haqidagi parcha-parcha ma'lumotlarni Vizantiya mualliflarining asarlaridan ham olish mumkin. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, bu ishonchsiz ma'lumot va ishonchli emas. U o'zining keng va ko'p qirrali bilimi uchun Iskandariya kutubxonasida saqlanadigan jildlardan faol foydalanishga qarzdor deb ishoniladi.

Olimning asarlari

Ptolemeyning asosiy asarlari astronomiya bilan bog'liq bo'lsa-da, u boshqa ilmiy sohalarda ham o'z izini qoldirdi. Jumladan, matematikada aylana ichiga chizilgan to‘rtburchak diagonallari ko‘paytmasi nazariyasiga asoslanib, Ptolemey teoremasi va tengsizligini chiqardi.

Beshta kitob uning optika haqidagi risolasini tashkil qiladi. Unda u ko'rishning tabiatini tasvirlaydi, idrok etishning barcha mumkin bo'lgan tomonlarini o'rganadi, ko'zgularning xususiyatlari va aks ettirish qonunlarini tavsiflaydi va muhokama qiladi Jahon fanida birinchi marta atmosfera sinishining batafsil va etarlicha to'g'ri tavsifi berilgan.

Ko'pchilik Ptolemeyni iste'dodli geograf sifatida biladi. Sakkizta kitobda u qadimgi dunyo odamiga xos bo'lgan bilimlarni batafsil bayon qiladi. U kartografiya va matematik geografiyaga asos solgan. U Misrdan Skandinaviya va Indochinadan Atlantika okeanigacha joylashgan sakkiz ming nuqtaning koordinatalarini e'lon qildi.

Nomi: Klavdiy Ptolemey

Hayot yillari: taxminan 100 - taxminan 170

Davlat: Qadimgi Gretsiya

Ish yuritish sohasi: Astronomiya, astrologiya, matematika

Eng katta yutuq: U Qadimgi Yunonistonning deyarli barcha astronomiya bilimlarini jamladi va sayyoralar mexanikasi va astrofizikaning asoschisi bo'ldi.

Klavdiy Ptolemey mashhur olim, matematik, faylasuf, ilohiyotchi, geograf, astronom va munajjim edi.

U milodiy 90-168 yillarda Iskandariyada yashab ijod qilgan.

Eng muhimi, tarix uning dunyoning geosentrik modeli bo'yicha asarlarini eslaydi, ular xato bo'lsa ham, juda kuchli matematik asoslarga ega edi.

Ptolemey tizimi insoniyat tarixidagi eng ta'sirli va doimiy intellektual va ilmiy yutuqlardan biri edi.

Afsuski, uning asarlaridan tashqari, Ptolemeyning hayoti, uning oilasi va tashqi ko'rinishi haqida deyarli hech qanday ma'lumot yo'q.

Ptolemey asarlari

Ularning birinchi va eng kattasi dastlab "O'n uchta kitobdagi matematik to'plam" deb nomlangan, ammo bu nomning arabcha versiyasi bugungi kungacha saqlanib qolgan - "Almagest".

Shuningdek, u astronomiyaga bag'ishlangan "Tetrabiblos" (yoki "To'rt kitob") risolasini yozgan va unda samoviy jismlarning xatti-harakatlari bilan voqealarni bashorat qilish mumkinligini taklif qiladi.

"Almagest" kitobining birinchi bobida gnoseologiya va falsafa muhokamasi mavjud. Ushbu bobda ikkita mavzu markaziy o'rin tutadi: falsafaning tuzilishi - va qadimgi dunyoda bu atama insonning barcha bilimlari va donoligini o'z ichiga olgan - va matematikani o'rganish sabablari.

Ptolemey o'z asarlarida tayanadigan yagona faylasuf bu Aristoteldir.

U falsafani amaliy va nazariyga ajratishda u bilan hamfikrdir. Shuningdek, nazariy falsafani uch sohaga bo'lishda: fizika, matematika va ilohiyot, ilohiyot tomonidan Olamning yaratilishining asosiy sababini o'rganuvchi fanni tushunish.

Va shunga qaramay, bu faylasuflar ilohiyotni fan va matematika bilan teng darajaga qo‘yib, o‘z zamondoshlari, dunyoviy faylasuflardan ajralib turdilar.

Ptolemey dunyo tizimi

"Almagest"da Ptolemey Yunon va Bobil dunyosining barcha astronomik bilimlarini to'plagan. Bu nazariyaning matematik asoslarini ishlab chiqish o'z davrida Evdoks Knidskiy, Gipparx va Ptolemey kabi olimlar tomonidan amalga oshirilgan.

Asosan Gipparxning kuzatishlariga asoslanib, olim geosentrik tizim haqida fikr beradi. Bu nazariya shu qadar ishonchli tarzda isbotlanganki, u XVI asrgacha, Kopernik tomonidan rad etilgunga qadar va dunyoning geliotsentrik tizimi bilan almashtirilgunga qadar mashhur edi.

Ptolemey kosmologiyasiga ko'ra, Yer Olamning markazi bo'lib, harakatsiz va boshqa samoviy jismlar uning atrofida quyidagi tartibda aylanadi: Oy, Merkuriy, Venera, Quyosh, Mars, Yupiter va Saturn.

Ptolemey Yerning markazda ekanligining ko'p sabablarini keltirdi.

Ulardan biri shundaki, agar bunday bo'lmasa, u Yerga tushadigan narsalar emas, balki Yer Koinot markaziga qarab tortiladi.

Ptolemey sayyoraning harakatsizligi nazariyasini, agar Yer harakatlanayotgan bo'lsa, vertikal ravishda bir joyga tashlangan narsa bir joyga tushib ketmaydi, degan dalil bilan isbotladi.

Ptolemeyning hisoblash usullari o'sha davr astronomlari, munajjimlari va navigatorlarining talablarini qondirish uchun etarlicha aniq edi.

Ptolemey geografiyasi

Ptolemeyning ikkinchi muhim asarlari "Geografiya" bo'lib, u yunon-rim dunyosi haqida batafsil geografik bilimlarni beradi. U sakkizta kitobdan iborat edi.

Bu asar ham oʻsha davrda maʼlum boʻlgan geografiyaga oid maʼlumotlarning jamlanmasidir. Asosan foydalanilgan asar Marinos of Tire, oldingi geograf.

Ushbu risolaning birinchi qismi Ptolemey tomonidan qo'llanilgan va u tomonidan Almagest misolida bo'lgani kabi katta sxemalarga kiritilgan ma'lumotlar va usullarning tavsifi. Bu kitobda uzunlik va kenglik, globus tushunchalari berilgan va geografiyaning mintaqashunoslikdan qanday farqi borligi aytilgan.

Shuningdek, u dunyo va Rim provinsiyalarining xaritalarini yaratish bo'yicha ko'rsatmalar berdi.

Qolgan kitoblar Ptolemeyga ma'lum bo'lgan butun dunyoning tavsifini beradi, garchi bu asarlar Ptolemeydan ko'p asrlar o'tib kimdir tomonidan to'ldirilgan bo'lsa-da, chunki olim ega bo'lmagan mamlakatlar haqida ma'lumot kiritilgan.

Xuddi shu sababga ko'ra, Ptolemeyning asl topografik ro'yxatlari bugungi kungacha saqlanib qolmadi, chunki ular doimiy ravishda tuzatilib, takomillashtirildi. Aytgancha, bu risolaning doimiy mashhurligini ko'rsatadi.

Ma'lumki, 13-asrda Vizantiya rohibi Maksim Planud "Geografiya" ni kashf etgan, ammo Ptolemey tuzgan geografik xaritalarsiz.

15-asrning o'rtalarida xaritalar kosmograf Nikolay Germanus tomonidan tiklangan.

Ptolemey astrologiyasi

Bir necha asrlar davomida Ptolemeyning "Tetrabiblos" risolasi astrologiya bo'yicha eng nufuzli darslik bo'lib, u juda mashhur bo'lganligi sababli ko'p marta qayta nashr etilgan. Unda Ptolemey ushbu fanning muhim qoidalarini bayon qilib, ularni o'sha davrdagi Aristotel tabiat falsafasi bilan bog'lagan.

Umuman olganda, olim shubha tug'dirmaydigan astronomik ma'lumotlarni keltirib, uning fikricha, numerologiya kabi noto'g'ri amaliyotlardan voz kechib, astronomiya chegaralarini belgilab berdi.

Ptolemeyning astrolojik dunyoqarashi butunlay oqilona edi. U munajjimlikdan hayotda foydalanish mumkinligiga ishongan, chunki odamlarning shaxsiyatiga nafaqat tarbiya yoki tug'ilish muhiti, balki tug'ilish vaqtidagi osmon jismlarining joylashuvi ham ta'sir qiladi.

U butunlay astrologiyaga tayanishga chaqirmadi, lekin uni hayotda qo'llash mumkin deb hisobladi.

Ptolemey teoremalari

Ptolemey, shuningdek, Ptolemey tengsizligi kabi yangi geometrik dalillar va teoremalarni kiritgan ajoyib matematik va geometriyachi edi.

Bir ishida u osmon sferasidagi nuqtalarning proyeksiyalarini, boshqasida - tekislikda keltirilgan qattiq jismlarning shakllarini o'rgangan.

"Optika" beshinchi asarida Ptolemey birinchi bo'lib yorug'likning ba'zi xususiyatlari - aks ettirish, sinishi va rang haqida yozgan.

Oy va Marsdagi kraterlar ushbu taniqli olim va faylasuf sharafiga nomlangan.

* 1. Kirish - 5-bet * 2. Taqdimot ketma-ketligi haqida - 7-bet * 3. Osmonning sharsimon harakatga ega ekanligi haqida - 7-bet * 4. Butun Yerning borligi haqida shar shakli - 9-bet * 5. Yer osmonning o'rtasida joylashganligi haqida - 10-bet * 6. Osmonga nisbatan Yerning nuqta ekanligi haqida - 11-bet. * 7. Yerning hech qanday oldinga harakat qilmasligi haqida - 12-bet * 8. Osmonda ikkita borligi haqida har xil turlari birinchi harakatlar - p.14 * 9. Maxsus tushunchalar haqida - p.15 * 10. Aylanadagi to'g'ri chiziqlarning kattaliklari haqida - p.16 * 11. Doiradagi to'g'ri chiziqlar jadvali - 21-bet * 12. Haqida kun toʻxtashlari orasiga oʻralgan yoy - 21-bet. * 13. Sferiklarni isbotlash uchun dastlabki teoremalar - p.27 * 14. Tenglik va qiya doiralar o'rtasida tuzilgan yoylar to'g'risida - p.30 * 15. Burilishlar jadvali - p. 31 * 16. To'g'ri sohada quyosh chiqishi vaqtlarida - 31-bet*

Eslatmalar 464 - 479-betlar

* 1. Haqida umumiy holat Yerning aholi yashaydigan qismi - 34-bet * 2. Qanday qilib, berilgan qiymatga ko'ra eng yaxshi kun ufqning yoylari aniqlanadi, tengkunlik va qiya doiralar bilan kesiladi - 35-bet * 3. Xuddi shu taxminlar ostida qutbning balandligi qanday aniqlanishi haqida va aksincha - 36-bet * 4. Haqida Quyoshning boshingiz tepasida qayerda, qachon va qanchalik tez-tez sodir bo'lishini qanday hisoblash mumkin - 37-bet * 5. Yuqorida aytilganlarga asoslanib, gnomonning tengkunlik va kun to'xtash paytlarida kunduzgi soyalarga munosabati qanday aniqlanishi haqida - p. .38 * 6. Alohida parallellarning xarakterli belgilari ro'yxati - 39-bet * 7. Zodiacal burjlar va tengkunlik doiralari o'rtasidan o'tadigan aylananing qismlarining moyil sferasida bir vaqtning o'zida quyosh chiqishi haqida - 45 * 8-bet. O'n darajali yoylar bo'ylab quyosh chiqishi vaqtlari jadvali - 51-bet * 9. Quyosh chiqish vaqti bilan bog'liq bo'lgan alohida masalalar bo'yicha - 51 * 10-bet. Zodiacal burjlar o'rtasidan o'tadigan doira va kunduzgi doiradan hosil bo'lgan burchaklar haqida - 57-bet * 11. Ufq bilan bir xil qiya aylana hosil qilgan burchaklar haqida - 60 * 12. Bir xil qiya doira va ufq qutblari orqali o'tkazilgan doiradan hosil bo'lgan burchaklar va yoylar haqida - p. .62 * 13. Turli xil parallellar uchun burchak va yoylarning qiymatlari - p.67 *

Eslatmalar 479-494-betlar

* 1. Yillik vaqt davrining davomiyligi to'g'risida - 75-bet * 2. Quyoshning o'rtacha harakatlari jadvali - 83-bet * 3. Bir tekis aylanma harakatga oid gipotezalar bo'yicha - 85-bet * 4. Ko'rinadigan tengsizlik haqida Quyosh harakati - 91-bet * 5. Turli pozitsiyalar uchun tengsizlik qiymatlarini aniqlash to'g'risida - p.94 * 6. Quyosh anomaliyalari jadvali - p.94 * 7. O'rtacha harakat davri haqida Quyosh - p.98 * 8. Quyoshning o'rnini hisoblash to'g'risida - p.100 * 9. Kunning tengsizligi haqida - 100-bet *

Eslatmalar 494-508-betlar

* 1. Oy nazariyasi qanday kuzatishlarga asoslanishi kerak - 103-bet * 2. Oy harakati davrlari haqida - 104-bet * 3. Oyning o'rtacha harakatlarining alohida qiymatlari bo'yicha - p. 108 * 4. Oyning o'rtacha harakatlari jadvali - 109-bet. - 109-bet * 6. Birinchi yoki oddiy oy tengsizligining ta'rifi - 117-bet * 7. Uzunlik va anomaliya bo'yicha Oyning o'rtacha harakatlarini tuzatish to'g'risida - 126-bet * 8. Oyning o'rtacha harakatlari davri haqida uzunlik va anomaliya bo'yicha - 127-bet * 9. Oyning kenglik va ularning davrlari bo'yicha o'rtacha harakatlarini tuzatish to'g'risida - bet. 127 * 10. Oyning birinchi yoki oddiy tengsizligi jadvali - 131 * 11-bet. Gipparx tomonidan qabul qilingan oy tengsizligining qiymati va biz topganimiz o'rtasidagi farq taxminlardagi farqlarga bog'liq emas, balki hisob-kitoblar natijasida - p.131 *

Eslatmalar 509-527-betlar

* 1. Astrolabaning tuzilishi haqida - 135-bet * 2. Oyning qo'shaloq tengsizligi gipotezalari to'g'risida - 137-bet * 3. Oyning tengsizligining kattaligi to'g'risida, Oyga nisbatan pozitsiyasiga qarab. Quyosh - 139-bet * 4. Oy orbitasining ekssentrikligi nisbati kattaligi to'g'risida - p.141 * 5. Oy epitsiklining "qiyshashi" haqida - p.141 * 6. Oyning haqiqiy pozitsiyasi haqida Oy davriy harakatlardan geometrik tarzda aniqlanadi - p.146 * 7. Oyning to'liq tengsizligi uchun jadvalni qurish - p.147 * 8 To'liq oy tengsizligi jadvali - p.150 * 9. Harakatni hisoblash bo'yicha umuman Oyning - p.151 * 10. Oyning eksantrik doirasi syzygiesda hech qanday sezilarli farqni keltirib chiqarmasligi haqida - p.151 * 11. Oyning parallakslarida - p.154 * 12. Parallaks asbobining dizayni haqida - p.155 * 13. Oyning masofalarini aniqlash - p.157 * 14. Quyosh, Oy va yer soyasining ko'rinadigan diametrlarining sizigiyadagi qiymatlari haqida - p. .160 * 15. Quyoshning masofasi va u bilan birga aniqlangan narsalar haqida - 162-bet * 16. Quyosh, Oy va Yerning kattaliklari haqida - 163 * 17-bet. Muayyan qiymatlar haqida Quyosh va Oy paralakslari - 164-bet * 18. Parallakslar jadvali - 168-bet * 19. Paralakslarni aniqlash to'g'risida - 168-bet *

Eslatmalar 527-547-betlar

* 1. Yangi oy va to'lin oylar haqida - 175-bet * 2. O'rtacha oylar jadvallarini tuzish - 175-bet * 3. Yangi oy va to'lin oylar jadvali - 177-bet * 4. O'rtacha va haqiqiy sizigiyalarni aniqlash haqida - 180-bet * 5. Quyosh va Oy tutilishining chegaralari to'g'risida - b.181 * 6. Tutilishlar sodir bo'ladigan oylar orasidagi intervallar to'g'risida - b.184 * 7. Tutilishlar jadvallarini qurish - 190-bet * 8. Tutilishlar jadvali - 197-bet * 9. Oy tutilishini hisoblash - 199-bet * 10. Quyosh tutilishini hisoblash - 201-bet * 11. Tutilishdagi "qiyalik" burchaklari haqida - 204-bet * 12. Tutilishning "mayshoqliklari" jadvali - 207-bet * 13. " Nishablar" ta'rifi - 208-bet *

Eslatmalar 547-564-betlar

* 1. Qo‘zg‘almas yulduzlar bir-biriga nisbatan har doim bir xil pozitsiyani saqlab turishi - 210-b. * 2. Qo‘zg‘almas yulduzlar shari aylana belgilarining ketma-ketligi yo‘nalishi bo‘yicha o‘rtalaridan o‘tuvchi yo‘nalishda qandaydir harakatni amalga oshirishi. burjlar turkumlari - 214-bet * 3. Qo'zg'almas yulduzlar shari burj qutblari atrofida belgilar ketma-ketligi yo'nalishi bo'yicha harakatlanishi haqida - p.216 * 4. Turg'un yulduzlar katalogini tuzish usuli haqida yulduzlar - p.223 * 5. Shimoliy osmon yulduz turkumlari katalogi - p.224 *

Eslatmalar 565 - 579-betlar

* 1. Janubiy osmon yulduz turkumlari katalogi - 245-bet * 2. Somon yo'li aylanasining joylashuvi haqida - 264-bet * 3. Osmon globusining tuzilishi haqida - 267-bet * 4. o'ziga xos xususiyatlar sobit yulduzlarga konfiguratsiyalar - p.269 * 5. Qo'zg'almas yulduzlarning bir vaqtning o'zida ko'tarilishi, kulminatsiyasi va botishi haqida - p.273 * 6. Qo'zg'almas yulduzlarning spiral ko'tarilishi va botishi to'g'risida - p.274 *

Eslatmalar 580-587-betlar

* 1. Quyosh, Oy va beshta sayyora sferalarining joylashish ketma-ketligi haqida - 277-bet * 2. Sayyoralar haqidagi farazlar taqdimoti haqida - 278-bet * 3. Beshta sayyoraning davriy qaytishlari haqida - 280-bet * 4. Beshta sayyora uchun uzunlik va anomaliyalar bo'yicha o'rtacha harakatlar jadvallari - p.282 * 5. Besh sayyora haqidagi farazlarga oid asosiy qoidalar - p.298 * 6. Gipotezalarning tabiati va farqlari haqida - b.299 * 7. Merkuriy sayyorasining apogey holatini va uning harakatini aniqlash - b.302 * 8. Merkuriy sayyorasi ham bir aylanish jarayonida ikki marta Yerga eng yaqin pozitsiyaga tushishi haqida - p. 306 * 9. Merkuriy anomaliyalarining nisbati va kattaligi haqida - 307-bet * 10. Merkuriyning davriy harakatlarini tuzatish haqida - 311-bet * 11. Merkuriyning davriy harakatlari davri haqida - 315-bet *

Eslatmalar 587 - 599-betlar

* 1. Venera sayyorasi apogeyining holatini aniqlash - 316-bet * 2. Venera epitsiklining o'lchami to'g'risida - 317-bet * 3. Venera sayyorasi ekssentrikliklarining munosabati haqida - 318-bet. * 4. Veneraning davriy harakatlarini tuzatish to'g'risida - 320-bet * 5. Venera davriy harakatlari davri haqida - p.323 * 6. Qolgan sayyoralar haqida dastlabki ma'lumotlar - 324-bet * 7. Mars apogeyining ekssentrikligi va pozitsiyasi - p.325 * 8. Mars epitsiklining o'lchamini aniqlash - p.335 * 9. Marsning davriy harakatlarini tuzatish haqida - p.336 * 10. Uning davri haqida Marsning davriy harakatlari - p.339 *

Eslatmalar 599-609-betlar

* 1. Yupiter apogeyining ekssentrisiteti va holatini aniqlash - 340-bet * 2. Yupiter epitsiklining kattaligini aniqlash - 348-bet * 3. Yupiterning davriy harakatlarini tuzatish to'g'risida - 349-bet. * 4. Yupiterning davriy harakatlari davri haqida - 351-bet * 5 Saturn apogeyining ekssentrikligi va holatini aniqlash - 352-bet * 6. Saturn epitsiklining kattaligini aniqlash - 360-bet * 7. Saturnning davriy harakatlarini to'g'rilash to'g'risida - 361-bet * 8. Saturnning davriy harakatlari davri haqida - p.363 * 9. Davriy harakatlardan qanday qilib haqiqiy pozitsiyalar geometrik tarzda aniqlanishi haqida - 364 * 10-bet. Anomaliyalar jadvallarini qurish - 364-bet * 11. Beshta sayyoraning uzunliklarini aniqlash uchun jadvallar - 367-bet * 12. Besh sayyoraning uzunliklarini hisoblash to'g'risida - 372-bet *

Eslatmalar 610-619-betlar

* 1. Retrograd harakatlariga oid dastlabki qoidalar to'g'risida - 373-bet * 2. Saturnning retrograd harakatlarining ta'rifi - 377-bet * 3. Yupiterning retrograd harakatlarini aniqlash - 381-bet * 4. Marsning retrograd harakatlarining ta'rifi - p. 382 * 5. Veneraning retrograd harakatlarini aniqlash - p.384 * 6. Merkuriyning retrograd harakatlarini aniqlash - p.386 * 7. Pozitsiyalar jadvalini qurish - p.388 * 8. Pozitsiyalar jadvali. Belgilangan anomaliyaning qiymatlari - p.392 * 9. Venera va Merkuriyning Quyoshdan eng katta masofalarini aniqlash - p.393 * 10. Sayyoralarning Quyoshdan haqiqiy holatidan eng katta masofalari jadvali - p. 397 *

Eslatmalar 620-630-betlar

* 1. Besh sayyoraning kenglikdagi harakati haqidagi farazlar haqida - 398-bet * 2. Gipotezalarga ko'ra taxmin qilingan moyillik va qiyaliklarda harakatning tabiati haqida - 400-bet * 3. Nishab kattaliklari va Har bir sayyora uchun oblikatsiyalar - 402-bet * 4 Kenglikdagi og'ishlarning qisman qiymatlari uchun jadvallarni qurish - p.404 * 5. Kenglikni hisoblash uchun jadvallar - p.419 * 6. Kenglikdagi beshta sayyoraning og'ishlarini hisoblash - p. .419 * 7. Beshta sayyoraning spiral ko'tarilishlari va to'plamlari haqida - 422 * 8-bet. Venera va Merkuriyning ko'tarilishi va botishining xususiyatlari qabul qilingan farazlarga mos kelishi - 422-bet * 9. Yerdan masofani aniqlash usuli Quyosh spiral ko'tarilishi va botishining maxsus holatlari uchun - 427-bet * 10. Beshta sayyoraning spiral ko'tarilishi va botishi jadvali - p.428 * 11. Insho epilogi - 428-bet *

Eslatmalar 630-643-betlar

Ilovalar

Ptolemey va uning astronomik ishi - G.E. Kurtik, G.P. Matvievskaya

"Almagest" tarjimoni I.N. Veselovskiy, - S.V. Jitomirskiy

Almagestda taqvim va xronologiya, - G.E. Kurtka