Довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
Розв'язання задач з фізики, квантова оптика
Завдання 536. Визначити, яка довжина хвилі відповідає максимальній спектральній щільності енергетичної світності (r λ,T)max дорівнює 1,3*10 11 Вт/м 3
Рішення задачі.
Завдання для виконання самостійних та контрольних робіт, квантова оптика
1. Потік енергії Фе, що випромінюється з оглядового віконця плавильної печі, дорівнює 34 Вт. Визначити температури печі, якщо площа отвору S = 6 см2. (Відповідь: 1кК).
Подивимося деякі безперервні спектри, отримані з допомогою вольфрамового анода. Потенціали, які використовуються для прискорення пучка електронів, вказуються поруч із відповідною кривою. 
Безперервний спектр є просто кривою відліків на секунду проти довжиною хвилі рентгенівського випромінювання, тобто. інтенсивністю в порівнянні з 1. Зверніть увагу, що всі криві мають загальний факт, що існує мінімальна довжина хвилі, нижче за яку не спостерігається рентгенівського випромінювання. Цікаво, що це значення залежить від матеріалу анода.
2. Температура Т верхніх шарів зірки Сіріус дорівнює 10 кК. Визначити потік енергії Фе, що випромінюється з поверхні площею S = 1 км2 цієї зірки. (Відповідь: 56,7 ГВт).
3. Температура верхніх верств Сонця дорівнює 5,3 кК. Вважаючи Сонце за чорне тіло, визначити довжину хвилі m, якій відповідає максимальна спектральна щільність енергетичної світності Сонця. (Відповідь: 547 нм).
Щоб зрозуміти це явище, запам'ятайте розділ про фотоефект. Тому рентгенівський промінь, що випромінюється, повинен мати максимальну енергію, рівну енергії налітає електрона. Тобто безперервний спектр обмежений завдовжки хвилі, пов'язаної з максимальною енергією електрона.
Замінюючи вольфрамову мета молібденової мішенню і зберігаючи інші експериментальні умови, виходить результат, показаний нижче. 
Беручи до уваги, що єдиною різницею між одним заходом та іншим є заміна мети, розумно припустити, що піки обумовлені анодом молібдену.
4. При збільшенні термодинамічної температури Т чорного тіла вдвічі довжина хвилі m, на яку припадає максимум спектральної щільності енергетичної світності, зменшилась на = 400 нм. Визначити початкову та кінцеву температури Т1 та Т2. (Відповідь: 3,62 кК; 7,24 кК).
5. Температура Т чорного тіла дорівнює 2 кК. Визначити: 1) пектральну щільність енергетичної світності (r,Т) для довжини хвилі = 600 нм; 2) нергетична світність Rе в інтервалі довжин хвиль від 1 = 590 нм до 2 = 610 нм. Прийняти, що середня спектральна щільність енергетичної світності тіла у цьому інтервалі дорівнює значенню, знайденому для довжини хвилі = 600 нм. (Відповідь: 30 МВт/м2∙мм; 600 Вт/м2).
Ці піки є характерним рентгенівським спектром молібдену. У цьому уроці буде розглянуто концепцію електромагнітної хвилі, зокрема частини електромагнітного спектру, що складається з теплового випромінювання, ввівши поняття ідеального чорного тіла та його характеристики. Крім того, радіаційні властивості матеріалів, такі як коефіцієнт випромінювання, коефіцієнт поглинання, коефіцієнт відображення та коефіцієнт пропускання, залежатимуть від їх залежності температури та довжини хвилі.
Опромінення – ще один феномен передачі тепла, зокрема, пов'язаний із внутрішньою енергією тіла. Якщо, наприклад, тепле тілопоміщається в порожню камеру, стіни якої знаходяться при кімнатній температурі, ми помітимо, що тіло втрачатиме своє тепло доти, доки воно не досягне теплової рівноваги з навколишнім середовищем. Передача тепла між тілом та камерою відбувається при опроміненні, оскільки передача відбувається у вакуумі. Це дуже важлива особливість саме тому, що випромінювання відрізняється від двох інших явищ передачі тепла, оскільки воно не вимагає наявності середовища.
5. Для деякого тіла його випускна здатність відмінна від нуля тільки в діапазоні довжин хвиль . Знайдіть енергетичну світність тіла, якщо у вказаному діапазоні випускна здатність тіла дорівнює постійній величині .
6. Інтенсивність сонячного світла поблизу Землі становить близько 0.1 Вт/см2. Радіус Земної орбіти RЗ = 1.5х108 км. Радіус Сонця RС = 6.96х108 м. Знайти температуру поверхні Сонця.
Крім того, передача відбувається швидше, оскільки вона відбувається зі швидкістю світла і не піддається вакуумному загасанню, тому вона може відбуватися як у твердих тілах, так і в рідинах та в газах. У той час як теплопередача провідності або конвекції відбувається в напрямку уповільнення температур від середовища при вищій температурі до однієї при нижчій температурі, передача випромінювання між двома тілами також може відбуватися в присутності більш холодного засобу поділу, ніж обидва тіла.
Крім того, якщо у нас є джерело випромінювання, опромінення буде різним залежно від відносного положення до його скасування. Теоретична основа опромінення заснована на концепції електромагнітної хвилі або електромагнітного випромінювання, що представляє енергію, що випромінюється речовиною в результаті змін електронних конфігурацій молекул або атомів елементів.
7. Інтенсивність літа, що пройшла крізь атмосферу сонячної радіації, становить приблизно 130 Вт/м2. На якій відстані потрібно стояти від електронагрівача потужністю 1 кВт, щоб відчути таку ж інтенсивність опромінення. Вважати, що електронагрівач випромінює однаково в усіх напрямках.
8. Сонце випромінює енергію зі швидкістю 3.9.1026 Дж/с. Чому дорівнює інтенсивність сонячного випромінювання поблизу Землі? Відстань від Землі до Сонця дорівнює 150 млн км.
Частота електромагнітної хвилі залежить від самого джерела і не залежить від середовища, через яке поширюється хвиля. Частота, що відповідає числу коливань за секунду, може змінюватись в залежності від джерела. Електромагнітне випромінювання сприймається як поширення серії дискретних пакетів, званих фотонами, чи, як.
Перш ніж говорити про теплове випромінювання, ви повинні звернутися до тих, які є електромагнітним випромінюванням. Електромагнітне випромінювання, яке ідентифікується при передачі тепла, є тепловим випромінюванням, тобто енергетичним випромінюванням тіл для передачі тепла.
9. У фізиці низьких температур широко використовуються холодоагенти: рідкий гелій, температура якого 4.2 К, та рідкий азот, що має температуру 77К. На які довжини хвиль припадає максимальна потужність теплового випромінювання порожнин, наповнених цими рідинами. До якої галузі електромагнітного спектра належать ці випромінювання?
10. Чому дорівнює потужність теплового випромінювання тіла, нагрітого до температури 500 С, випромінювальна здатність якого дорівнює 0.9, площа випромінюючої поверхні дорівнює 0.5 м2?
Світло - видима частина електромагнітного спектру і складається з невеликих шпальт кольору від фіолетового до червоного. Колір поверхні, наприклад, залежить від її здатності відбивати певні довжини хвиль. Поверхня здається червоною, якщо вона відбиває червоне випромінювання, поглинаючи решту видимої радіації. Поверхня, що відбиває весь світ, є білою, а поглинання всього світла – чорним. Сонце є основним джерелом світла, а електромагнітне випромінювання, що випромінюється, називається сонячною радіацією і майже наполовину світле, а для інших - ультрафіолетове або інфрачервоне випромінювання.
11. Чому дорівнює потужність теплового випромінювання тіла людини, що знаходиться при нормальній температурі 34 С? Площа поверхні тіла дорівнює 1,8 м2.
12. Потужність теплового випромінювання тіла, що знаходиться за певної температури, дорівнює 12 мВт. Якою стане потужність випромінювання цього тіла, якщо його температуру збільшити вдвічі?
13. Максимум спектральної потужності випромінювання абсолютно чорного тіла посідає довжину хвилі 25 мкм. Потім температуру тіла збільшують так, щоб повна потужність випромінювання тіла подвоїлася. Знайдіть: а) нову температуру тіла; б) довжину хвилі, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання.
Тому у дослідженні теплопередачі розглядається лише теплове випромінювання, яке також називається просте опромінення. Оскільки електрони, атоми та молекули твердих тіл, рідин і газів вище абсолютного нуля постійно рухаються, опроміненням є об'ємне явище. Для непрозорих твердих речовин, таких як метали, випромінювання деревини, що випускається внутрішніми зонами, не може досягати поверхні, і зазвичай відбувається поглинання радіації на поверхні.
Слід зазначити, що такі поверхні можуть значно відрізнятись від їх радіаційних характеристик, якщо до них наносяться фарба. Підсумовуючи, частоти, що сприймаються людським оком як видиме світло, є лише невеликою частиною відомих електромагнітних хвиль з довжиною хвилі λ від 400 до 700 нанометрів.
14. Електрична лампочка потужністю 100 Вт має вольфрамову нитку діаметром 0.42 мм і довжиною 32 см. Ефективна поглинальна здатність вольфрамової нитки дорівнює 0.22. Знайдіть температуру нитки.
15. Космічний простір нашого Всесвіту заповнений фоновим космічним випромінюванням, що залишилося від Великого Вибуху. Довжина хвилі на яку припадає максимум спектральної густини цього випромінювання дорівнює 1.073 мм. Знайдіть: а) температуру цього випромінювання; б) потужність цього випромінювання, що падає Землю.
Нижче наведені описи різних електромагнітних хвиль, що становлять спектр. Вони відповідають за електромагнітне забруднення, викликане силовими лініями високої напруги. Радіохвилі Радіохвилі використовуються переважно в радіопередачах і, зокрема, для мобільної телефонії.
Мікрохвилі Мікрохвилі використовуються переважно в теплових додатках, наприклад, в мікрохвильових печах або для комунікаційних та радіолокаційних систем. Інфрачервоне інфрачервоне випромінювання створюється гарячими тілами, де атоми збуджуються ударами, спричиненими термічним перемішуванням. Якщо вони поглинаються молекулою, ті, хто має достатньо енергії, щоб викликати коливальний рух, що призводить до підвищення температури. Інфрачервоне випромінювання використовується в медицині для фізичної терапії та, у дослідженні, для вивчення рівнів вібраційної енергії молекул.
16. Визначте радіус далекої зірки за такими даними: інтенсивність випромінювання цієї зірки, що досягає Землі, дорівнює 1.710–12 Вт/м2, відстань до зірки дорівнює 11 світлових років, температура поверхні зірки дорівнює 6600 До.
17. Нагріта до 2500 До поверхню площею 10 см2 випромінює в 10 з 6700 Дж. Чому дорівнює коефіцієнт поглинання цієї поверхні?
Поле видимого світла дуже близько до всього спектру випромінювання, хоча воно дуже важливе для живих організмів, оскільки око більшості з них чутливе до цього випромінювання. Ультрафіолет Основними джерелами ультрафіолетових хвиль є сонце, блискавка та дуга електрозварювальників. Значна частина ультрафіолетового випромінювання, створюваного сонцем, поглинається атмосферою, викликаючи реакцію утворення озону, яка необхідна для життя на Землі, оскільки це випромінювання в великих кількостяхє летальним.
Всім відомо проблема виснаження озонового шару переважно хлорфторвуглецями. Плюс ультрафіолетові промені є високочастотними, тим більше вони шкідливі для живих істот; не стільки тому, що він збільшує їхню проникаючу здатність у тканинах, тим більше що він наближається до значень довжини хвилі, які резонують молекулярні зв'язки, приводячи їх до поломки. Основним застосуванням ультрафіолетового випромінювання є стерилізація.
18. Спіраль електролампочки потужністю 25 Вт має площу 0.403 см2. Температура напруження 2177 К. Чому дорівнює коефіцієнт поглинання вольфраму за цієї температури?
19. Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі струмом в 1 А до температури 1000 К. Якою потрібно пропустити через нитку струм, щоб її температура стала 3000 К? Втратами енергії внаслідок теплопровідності та зміною лінійних розмірів нитки знехтувати.
Рентгенівське випромінювання Їхнє основне застосування - в галузі медицини. Їхня проникаюча сила дуже висока, так що вони можуть перетинати людське тіло і досягати внутрішніх органів. Поглинання рентгенівських променів по-різному в тканинах людського тіла і особливо в кістках; отже, рентгенівське випромінювання, що протікає через тіло, відрізняється залежно від перетину тканини та фотографічної пластини більш-менш вражає.
Промені γ Ці випромінювання є типовими для космічних променів, але не досягають поверхні Землі, тому що вони спочатку відфільтровуються з атмосфери. Вони також є надзвичайно шкідливими для клітин людини, оскільки вони призводять до руйнування молекулярних структур. Тривале вплив γ-променів, спричинене ядерною реакцією, може бути смертельним, навіть якщо транспорт енергії є низьким.
20. Термостат споживає від мережі потужність 0,5 кВт. Температура його внутрішньої поверхні, визначена з випромінювання з відкритого круглого отвору діаметром 5 см, дорівнює 700 К. Яка кількість споживаної потужності розсіюється зовнішньою поверхнею термостата?
21. Вольфрамова нитка діаметром d1=0.1 мм з'єднана послідовно з іншою такою ж ниткою. Нитки розжарюються у вакуумі електричним струмом, тож перша нитка має температуру Т1=2000 К, а друга Т2=3000 К. Чому дорівнює діаметр другої нитки?
Випромінювання випромінювання та спосіб взаємодії організму – це властивості, які залежать від поверхневих обробок тіл. Щоб спростити завдання, спрощення було запроваджено через концепцію чорного тіла. Ідеальне чорне тіло, зване чорним тілом, визначається як тіло, функція якого повинна використовуватися як посилання на падаюче випромінювання незалежно від напрямку та довжини хвилі. Оскільки чорне тіло випромінює рівномірно променисту енергію в усіх напрямках, це роздатковий передавач, тобто. працює незалежно від напрямку.
Вивчимо тепер енергію, що випромінюється тілом: тільки перебуваючи за даної температури, вона стане джерелом електромагнітного випромінювання. За тієї ж температури різні тіла випромінюють різні енергії. Однак неможливо, щоб викид перевищував певне значення; чорне тіло є джерелом, яке може досягти цієї граничної емісії. У випадку спектр як порівняння радіаційних властивостей реальних тіл. Чорне тіло є ідеальним випромінювачем випромінювача та поглиначем, оскільки воно випромінює максимальне випромінювання для кожної температури та довжини хвилі хвилі та поглинає все випромінювання матеріалу при певній температурі залежно від довжини хвилі, має криволінійну структуру з різними максимальними та мінімальними; спектр спектра чорного спектра виходить з огинаючої нескінченних спектрів різних тіл, оскільки, як згадувалося раніше, жодне тіло на будь-якій довжині хвилі не може випромінювати більше енергії, ніж воно.
22. Приймаючи позитивний кратер електричної дуги за абсолютно чорне тіло, визначте відношення потужності випромінювання в діапазоні довжин хвиль від 695 до 705 нм до повної потужності випромінювання. Температура кратера дуги дорівнює 4000 К.
23. Потужність випромінювання, виміряна в інтервалі 1=0.5 нм поблизу довжини хвилі, що відповідає максимуму випромінювання MAX, дорівнює потужності випромінювання в інтервалі 2 поблизу довжини хвилі =2MAX. Визначте ширину інтервалу 2.
Чорне тіло є абстракцією, тому що воно не може існувати строго за своєю природою, хоча в лабораторії можна відновити об'єкт, коефіцієнт випромінювання якого близький до якості чорного тіла. Сила випромінювання, що випромінюється чорним тілом на одиницю поверхні, визначається співвідношенням.
Зверніть увагу в цьому звіті, що емісійна потужність чорного тіла пропорційна четвертому ступеню абсолютної температури. Незважаючи на те, що чорне тіло виглядатиме чорним, слід зробити різницю між ідеальним чорним тілом і чорною поверхнею. Поверхня, що поглинає світло, здається чорним для ока як поверхня, що відбиває її повністю білу. Оскільки видиме випромінювання займає дуже низьку частину спектра, не можна судити про те, чи область наближається до чорного тіла на єдиному візуальному спостереженні.
24. Температура Т абсолютно чорного тіла дорівнює 2кК. Визначити: 1) спектральну щільність потоку випромінювання r) для довжини хвилі =600 нм; 2) щільність потужності випромінювання Rе в інтервалі довжин хвиль від 1=590 нм до 2=610 нм. Прийняти, що середня спектральна щільність потоку випромінювання у цьому інтервалі дорівнює значенню, знайденому для довжини хвилі = 600 нм.
25. Температура Т верхніх шарів зірки Сіріуса дорівнює 10000 К. Визначити потік енергії Ф, що випромінюється з поверхні площею S=1 км2 цієї зірки.
26. Температура Т верхніх шарів Сонця дорівнює 5300 К. Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, визначити: а) довжину хвилі m, якій відповідає максимальна спектральна щільність випромінювання rMAX); б) величину rMAX).
27. Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі струмом в 1 А до температури 1000 К. Якою потрібно пропустити через нитку струм, щоб її температура стала 3000 К? Коефіцієнти поглинання вольфраму та його питомі опори, що відповідають температурам Т1 і Т2, дорівнюють =0.136, =0.356, 1=24.93106 Ом см, 2=92.
28. Тіло масою m=10 г та поверхнею S=200 см2, що має температуру Т0=600К, поміщено у вакуум. Визначте, до якої температури Т охолоне тіло за час t=30 c, якщо поглинальна здатність поверхні тіла =0.4, а питома теплоємністьз = 350Дж/кг.к.
29. Знайдіть сонячну постійну I, тобто кількість променистої енергії, що посилається Сонцем в одиницю часу через одиничний майданчик, розташований перпендикулярно сонячним променям і що знаходиться на такій самій відстані від Сонця, як і Земля. Температура поверхні Сонця Т=5800 К., відстань від Землі до Сонця дорівнює L=1.51011 м-коду.
30. Визначте за який час мідна куля, поміщена у вакуум, охолоне з Т1=500 К до Т2=300 К. Радіус кулі R=1 см, поглинальна здатність поверхні =0.8, питома теплоємність міді = 0.39 Дж/г. , Питома вага міді = 8.93 г/см3.
31. Чи можна виміряти на чутливих вагах, що дозволяють відзначити зміну маси на 10-40%, зростання маси шматка вольфраму (дуже тугоплавкого металу) при нагріванні його від 0 до 33000С (середню питому теплоємність можна вважати рівною С = 120 Дж/кг ? (Відповідь: Відносний приріст одиниці маси при нагріванні складе 4,4.10-12, що у сотні разів менше за величину, доступну виміру).
32. Пояснити, чому в приміщенні, що не опалюється, температура всіх тіл однакова.
33. Енергетична світність чорного тіла Rе = 10 кВт/м2. Визначити довжину хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності цього тіла. (відповідь: 4,47 мкм).
34. Визначити, як і у скільки разів зміниться потужність випромінювання чорного тіла, якщо довжина хвилі, що відповідає максимуму його спектральної щільності енергетичної світності, змістилася з λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм. (Відповідь: Збільшиться у 10,5 раза).
35. Внаслідок нагрівання чорного тіла довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної щільності енергетичної світності, змістилася з λ1 = 2,7 мкм до λ2 = 0,9 мкм. Визначити, скільки разів збільшилася: 1) енергетична світність тіла; 2) максимальна спектральна густина енергетичної світності тіла. Максимальна спектральна густина енергетичної світності чорного тіла зростає згідно із законом rλT = СТ5, де С = 1,3.10-5 Вт/(м3.К5). (Відповідь: 1) у 81 раз; 2) у 243 рази).
36. Визначити, яка довжина хвилі відповідає максимальній спектральній щільності енергетичної світності (rλT)max, що дорівнює 1,3.1011 (Вт/м2)/м (див. задачу 5.12). (відповідь: 1,83 мкм).
37. Вважаючи, що теплові втрати обумовлені лише випромінюванням, визначити, яку потужність необхідно підводити до мідної кульки діаметром d = 2 см, щоб за температури довкілля t0 = -13 °С підтримувати його температуру, що дорівнює t = 17 °C. Прийняти поглинальну здатність міді АT = 0,6. (відповідь: 0,107 Вт).
38. Обчислити справжню температуру Т вольфрамової розпеченої стрічки, якщо радіаційний пірометр показує температуру Tрад=2,5 кК. Прийняти, що здатність поглинання для вольфраму не залежить від частоти випромінювання і дорівнює a = 0,35.
39. Обчислити енергію, випромінювану протягом t=1 хв із площі S=l см2 абсолютно чорного тіла, температура якого T=1000 До.
40. Чорне тіло має температуру Т1=500 К. Якою буде температура Т2 тіла, якщо в результаті нагрівання потік випромінювання збільшиться в п=5 разів?
41. Довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії випромінювання абсолютно чорного тіла, m = 0,6 мкм. Визначити температуру Т тіла.
42. Температура абсолютно чорного тіла Т = 2 кК. Визначити довжину хвилі m, на яку припадає максимум енергії випромінювання, та спектральну щільність енергетичної світності (r,T)max для цієї довжини хвилі.
43. Визначити максимальну спектральну густину (r,T)max енергетичної світності, розраховану на 1 нм у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Температура тіла Т=1 До.
44. Визначити температуру Т та енергетичну світність Re абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання посідає довжину хвилі m =600 нм.
45. З оглядового віконця печі випромінюється потік Фе=4 кДж/хв. Визначити температуру печі, якщо площа віконця S=8 см2.
46. Потік випромінювання абсолютно чорного тіла Фе = 10 кВт. Максимум енергії випромінювання посідає довжину хвилі m=0,8 мкм. Визначити площу S випромінюючої поверхні.
47. Як і скільки разів зміниться потік випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання переміститься з червоної межі видимого спектру (m1=780 нм) на фіолетову (m2=390 нм)?
48. Визначити поглинальну здатність сірого тіла, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром, Tрад=1,4 кК, тоді як справжня температура Т тіла дорівнює 3,2 кК.
49. Муфельна піч, що споживає потужність Р = 1 кВт, має отвір площею S = 100 см2. Визначити частку потужності, що розсіюється стінками печі, якщо температура її внутрішньої поверхні дорівнює 1 кК.
50. Середня енергетична світність ^ R поверхні Землі дорівнює 0,54 Дж/(см2 хв). Якою має бути температура Т поверхні Землі, якщо умовно вважати, що вона випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом чорноти а=0,25?
51. Абсолютно чорне тіло має температуру 500 К. Якою буде температура тіла, якщо в результаті нагрівання потік випромінювання збільшиться в 5 разів? З формули Планка, зобразити графічно початковий і кінцевий спектри випромінювання.
52. Температура абсолютно чорного тіла дорівнює 2000 К. Визначити довжину хвилі, на яку припадає максимум спектра енергії випромінювання, та спектральну густину енергетичної світності для цієї довжини хвилі.
53. Визначити температуру та енергетичну світність абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії спектра випромінювання посідає довжину хвилі 600 нм.
54. З оглядового віконця печі випромінюється потік 4 кДж/хв. Визначити температуру печі, якщо площа віконця дорівнює 8 см2.
55. Потік випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 10 кВт, а максимум спектра випромінювання посідає довжину хвилі 0,8 мкм. Визначити площу випромінюючої поверхні.
56. Як і скільки разів зміниться потік випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо максимум видимого спектра випромінювання переміститься з червоної межі спектру 780 нм на фіолетову 390 нм?
57. Визначити інтенсивність сонячної радіації (щільність потоку випромінювання) поблизу Землі поза її атмосфери, якщо спектрі Сонця максимум спектральної щільності енергетичної світності посідає довжину хвилі 0,5 мкм.
58. Обчислити енергію (кВт годину), випромінювану протягом доби з площі 0,5м2 нагрівача, температура якого 700С. Вважати, що нагрівач випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання 0,3.
59. Середня енергетична світність поверхні Землі дорівнює 0,54 Дж/(см2мін). Яка середня температура Землі, вважаючи, що вона випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання 0,25?
60. Пекти, що споживає потужність 1 кВт, має отвір площею 100 см2. Визначити частку потужності, що розсіюється стінками печі, якщо температура її внутрішньої поверхні дорівнює 1000 К.
61. При охолодженні абсолютно чорного тіла максимум його спектра випромінювання змістився на 500 нм. На скільки градусів охололо тіло? Початкова температура тіла 2000 До.
62. Абсолютно чорне тіло у вигляді кулі діаметром 10 см випромінює 15 ккал/хв. Знайти температуру кулі.
63. Абсолютно чорне тіло має вигляд порожнини з малим отвором, діаметр якого 1 см. Нагрів тіла здійснюється електричною спіраллю, що споживає потужність 0,1 кВт. Визначити значення рівноважної температури випромінювання, що виходить із отвору, якщо стінки порожнини розсіюють 10% потужності.
64. Яку масу втрачає Сонце на випромінювання 1 с? Оцінити також час, протягом якого маса Сонця зменшиться на 1%.
65. Визначити, до якої температури охолоне за рахунок випромінювання куля діаметром 10 см з абсолютно чорною поверхнею через 5 годин, якщо її початкова температура дорівнює 300 К. Щільність матеріалу кулі становить 104 кг/м3, теплоємність - 0,1 кал/(г град ). Випроміненням навколишнього середовища знехтувати.
66. Оцінити теплову потужність, що випромінюється космічною станцією, площа поверхні якої дорівнює 120 м2, температура – (- 500С), а коефіцієнт поглинання – 0,3. Випроміненням навколишнього середовища знехтувати.
67. Яка потужність, яка випромінюється з вікна, якщо температура в кімнаті становить 200С, а температура зовнішнього повітря 00С? Коефіцієнт поглинання вікна вважати рівним 0,2, яке площа – 2 м2.
68. Визначити потужність, необхідну для розжарювання нитки вольфрамової електролампи довжиною 10 см і діаметром нитки 1 мм до температури 3000 К. Втратами тепла на теплопровідність і конвекцію знехтувати.
69. Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі струмом 1,0 А до температури 1000 К. При якій силі струму нитка розжарюється до температури 3000 К? Відповідні коефіцієнти поглинання дорівнюють 0,115 та 0,334, а температурний коефіцієнт питомого опору вважати рівним 4. 103 Ом м/град.
70. До якої температури нагрівається від сонячного світла невеликий металевий метеорит сферичної форми навколоземного космічного простору?
71. Дві кульки різного діаметра і виконані з одного і того ж матеріалу нагріті до однакової температури, так що частина їх спектра випромінювання знаходиться у видимому діапазоні. Кульки знаходяться на однаковій відстані від спостерігача. Яка кулька (більша чи менша) буде видно краще і чому?
72. Якщо дивитися всередину порожнини, температура стінок якої підтримується незмінною, то всередині не можна розглянути жодних деталей. Чому?
73. Бетельгейзе-зірка у сузір'ї Оріон- має температуру поверхні значно нижчу за сонячну. Однак ця зірка випромінює у простір значно більше енергії, ніж Сонце. Поясніть, як це може бути.
74. Електрична лампочка потужністю 100 Вт випромінює у видимому діапазоні лише кілька відсотків своєї енергії. Куди подіється решта енергії? Як можна збільшити енергію випромінювання у видимому діапазоні?
75. Будь-яке тіло, абсолютна температура якого не дорівнює нулю, випромінює енергію, проте в темряві не всі тіла видно. Чому?
76. Чи підпорядковуються всі розпечені тіла закону: , де коефіцієнт залежить від матеріалу тіла та від його температури?
77. Потужність теплового випромінювання тіла становить приблизно 1 кВт. Чому тоді в темряві людину не видно?
78. Два однакові тіла мають одну й ту саму температуру, але одне з них перебуває в оточенні холодніших тілок іншого. Чи будуть за цих умов рівні потужності випромінювання цих тіл?
79. Чому колір тіла під час нагрівання змінюється?
80. Як зміниться довжина хвилі, що відповідає максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, якщо це тіло оточити абсолютно поглинаючою оболонкою з більшою поверхнею, ніж у тіла, але випромінює таку ж потужність, як і тіло?
81. Температура абсолютно чорного тіла зросла вдвічі. У скільки разів зросла його енергетична світність?
82. Чому вдень неосвітлені вікна будинків здаються нам темними, хоч у кімнатах будинків ясно?
83. У скільки разів зміниться енергетична світність абсолютно чорного тіла, якщо його температуру збільшити вдвічі?
84. У скільки разів зміниться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо площу його поверхні збільшити вдвічі?
85. Довжина хвилі, яку припадає максимум випускної здатності абсолютно чорного тіла зменшилася вдвічі. Як при цьому зміниться площа, обмежена кривою, що описує залежність випромінювальної здатності від довжини хвилі випромінювання? Ця площа: а) зменшиться? б) збільшиться? Скільки разів?
86. Як зміниться загальна кількість енергії випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо одну половину його охолодити вдвічі, а температуру другої половини знизити вдвічі?
87. Чорне тіло нагріте до температури Т=1000 К. На якій довжині хвилі максимальна потужність випромінювання?
88. Чорне тіло нагріте до температури Т=1000 К. На якій частоті максимальна потужність випромінювання?
89. Кулька радіусом R=1 см нагріта до температури Т=1000 К. Вважаючи випромінювання кульки чорною, визначити повну потужність, що випромінюється цією кулькою в простір.
90. Тонкий диск радіусом R=1 см нагрітий до температури Т=1000 К. Вважаючи випромінювання диска чорним, визначити повну потужність, що випромінюється цим диском у простір.
91. Кулька радіусом R=1 см нагріта до температури Т=1000 К. Вважаючи випромінювання кульки чорним, визначити яку потужність поглинатиме така сама кулька, що знаходиться від нагрітої на відстані l=10 м.
92. Тонкий диск радіусом R=1 см нагрітий до температури Т=1000 К. Вважаючи випромінювання диска чорним, визначити яку потужність поглинатиме такий самий диск, що знаходиться від нагрітого на відстані l=10м так, що їх осі збігаються а площини паралельні.
93. Вважаючи Сонце та Землю абсолютно чорними тілами, визначити до якої температури нагріється Земля під дією сонячних променів. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною Т=6000 К, відстань від Сонця до Землі L=1.51011 м. Радіус Сонця RC= 7108м. Радіус Землі RЗ=6.4106 м. Вплив земної атмосфери знехтувати.
94. У верхніх шарах атмосфери інтенсивність сонячного випромінювання становить 1.37103 Вт/м2. Нехтуючи впливом атмосфери і вважаючи, що Земля випромінює абсолютно чорне тіло, визначте температуру, до якої нагріється Земля під дією сонячної радіації.
95. У 1983 р. інфрачервоний телескоп, встановлений на супутнику, виявив навколо зірки Вега хмару твердих частинок, максимальна потужність випромінювання яких припадала на довжину хвилі 32 мкм. Вважаючи випромінювання хмари чорним, визначте її температуру.
96. Обчисліть довжину хвилі, на яку припадає максимальна потужність випромінювання та визначте область електромагнітного спектру для: а) фонового космічного випромінювання, що має температуру 2.7 К; б) тіла людини, яка має температуру 34 С; в) електричної лампочки, вольфрамова нитка якої нагріта до 1800К; г) Сонця, температура поверхні якого дорівнює 5800 К; д) термоядерного вибуху, що відбувається за температури 107К; е) Всесвіту відразу після Великого Вибуху за нормальної температури 1038 До.
97. На яку частоту треба налаштувати приймальний контур радіотелескопа, щоб детектувати фонове космічне випромінювання, температура якого дорівнює 2.7К?
98. У порожнині, стінки якої нагріті до температури 1900К просвердлено невеликий отвір діаметром 1 мм. Чому дорівнюватиме потік енергії випромінювання через цей отвір?
99. Температура вольфрамової нитки в електричній лампочці зазвичай дорівнює приблизно 3200 К. Вважаючи, що нитка випромінює як абсолютно чорне тіло, визначте частоту, на яку припадає максимум спектральної потужності випромінювання.
100. Температура вольфрамової нитки в електричній лампочці зазвичай дорівнює приблизно 3200 К. Вважаючи, що нитка випромінює як абсолютно чорне тіло, визначте потужність випромінювання лампочки. Діаметр вольфрамової нитки 0,08 мм, її довжина 5 см.
101. Пекти, всередині якої температура дорівнює 215 С знаходиться в кімнаті, в якій підтримується постійна температура 26.2 С. У печі зроблено невеликий отвір площею 5.2 см2. Чому дорівнює потужність випромінювання з цього отвору?
102. Спіраль електролампочки потужністю 100 Вт представляє вольфрамову нитку діаметром 0.28 мм і довжиною 1.8 м. Вважаючи випромінювання спіралі чорним обчисліть: а) робочу температуру нитки; б) час, через який нитка охолоне до 500 С після вимикання лампочки. Питома вага вольфраму дорівнює 19.3 г/см3, теплоємність його дорівнює 0.134 Дж/г С.
103. Спектральна щільність випромінювання абсолютно чорного тіла на довжині хвилі 400 нм у 3.5 рази більша, ніж на довжині хвилі 200 нм. Визначте температуру тіла.
104. Спектральна щільність випромінювання абсолютно чорного тіла на довжині хвилі 400 нм у 3.5 рази менша, ніж на довжині хвилі 200 нм. Визначте температуру тіла.
105. Потужність випромінювання чорного тіла Р=100 кВт. Чому дорівнює площа випромінюючої поверхні тіла, якщо довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання, дорівнює 700 нм?
106. Внаслідок зміни температури тіла максимум його спектральної енергетичної світності перемістився з довжини хвилі =2.5 мкм до =0.125 мкм. Вважаючи тіло абсолютно чорним, визначити скільки разів змінилася: а) температура тіла; б) максимальне значення спектральної енергетичної світності; в) інтегральна енергетична світність.
107. Максимальна спектральна енергетична світність абсолютно чорного тіла (]max=4.16х1011 Вт/м2). На яку довжину хвилі вона посідає?
108. Обчисліть спектральну енергетичну світність чорного нагрітого тіла до 3000 К для довжини хвилі 500 нм.
109. Визначте значення спектральних потужностей випромінювання абсолютно чорного тіла для наступних довжин хвиль: =MAX, =0.75MAX, =0.5MAX, =0.25MAX. Температура тіла 3000 К.
110. Потужність P випромінювання кулі радіусом R=10 см за деякої постійної температури Т дорівнює 1 кВт. Знайти цю температуру, вважаючи кулю сірим тілом з коефіцієнтом поглинання = 0,25.
111. Є два абсолютно чорні джерела теплового випромінювання. Температура одного з них Т1 = 2500 К. Знайти температуру іншого джерела, якщо довжина хвилі, що відповідає максимуму його випромінювальної здатності, на = 0,50 мкм більше довжини хвилі, що відповідає максимуму випромінювальної здатності першого джерела.
112. Яку кількість енергії випромінює Сонце за 1 хв? Випромінювання Сонця вважатиме близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 58000 К. Радіус Сонця Rc = 7.108 м.
113. Абсолютно чорне тіло при температурі Т1=29000К. Через війну остигання цього тіла довжина хвилі, яку доводиться максимум спектральної щільності енергетичної світності, змінилася на =9мкм. До якої температури Т2 охолоне тіло?
114. Супутник у формі кулі рухається навколо Землі на такій висоті, що поглинання сонячного світла можна знехтувати. Діаметр супутника d=40 м. Приймаючи, що поверхня супутника повністю відбиває світло, визначити силу тиску F сонячного світла супутник. Радіус Сонця Rc=7108м. Відстань від Землі до Сонця L = 1,5.1011м. Температура поверхні Сонця Т=60000К.
115. У разі збільшення температури абсолютно чорного тіла його інтегральна енергетична світність збільшилася в 5 разів. У скільки разів змінилася довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання?
116. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що його поверхня дорівнює 0.6 м2.
117. Знайти, скільки енергії з 10 см2 поверхні за 1 хв випромінює абсолютно чорне тіло, якщо відомо, що максимальна спектральна щільність його енергетичної світності припадає на довжину хвилі в 4840 А.
118. Знайти температуру печі, якщо відомо, що з отвору в ній розміром 6.1 см2 випромінюється за 1 хв 50 Дж. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.
119. Визначити температуру Т, за якої енергетична світність R абсолютно чорного тіла дорівнює 10кВт/м2.
120. Випромінювання Сонця за своїм спектральним складом близьке до випромінювання абсолютно чорного тіла, для якого максимум випромінювальної здатності припадає на довжину хвилі 0.48 мкм. Знайти температуру поверхні Сонця.
121. Визначити відносне збільшення R/R потужності випромінювання абсолютно чорного тіла зі збільшенням його температури на 1 %.
122. Визначити енергію W, що випромінюється за час t=1 хв із оглядового віконця площею S=8 см2 плавильної печі, якщо її температура Т=1200К.
123. Визначити температуру Т абсолютно чорного тіла, при якій максимум спектральної щільності випромінювання rMAX); посідає червону межу видимого спектра (1=750 нм).
124. Середня величина енергії, що втрачається внаслідок променевипускання 1 см2 поверхні Землі протягом 1 хвилини дорівнює 5.4х10-8 Дж. Яку температуру повинно мати абсолютно чорне тіло, що випромінює таку саму кількість енергії?
125. Температура волоска електролампочки потужністю 15 Вт, що живиться змінним струмом, коливається, так, що різниця між найбільшою і найменшою температурами розжарення вольфрамової нитки дорівнює 80 С. У скільки разів змінюється загальна потужність випромінювання внаслідок коливання температури, якщо її середнє значення? Прийняти, що вольфрам випромінює, як чорне тіло.
126. Муфельна піч споживає потужність Р = 0.5 кВт. Температура її внутрішньої поверхні при відкритому отворі діаметром d=5 см дорівнює 700 С. Яка частина споживаної потужності розсіюється стінками?
127. Під час роботи радіоламп відбувається розігрів аноду внаслідок бомбардування його електронами. Вважаючи, що розсіювання енергії анодом відбувається тільки у вигляді випромінювання, визначити допустиму силу анодного струму в лампі, що працює під напругою 40 В. Нікель анод має форму циліндра довжиною 4 см і діаметром 1 см. Допустима температура, до якої можна нагріти анод дорівнює 1000К. За цієї температури нікель випромінює лише 20% потужності випромінювання абсолютно чорного тіла.
128. Колосникові грати площею 2 м2 оточені залізними стінками. Температура вугілля на колосникових гратах дорівнює 1300К, температура стінок 600К. Коефіцієнти поглинання вугілля та окисленого заліза можна вважати рівними 0.9. обчислити кількість теплоти, що передається променевипусканням від ґрат до стін за 1 годину.
129. Усередині сонячної системина такій відстані від Сонця, як і Земля, знаходиться частка сферичної форми. Приймаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло з температурою 6000К і що температура частки у всіх її точках однакова, визначити її температуру, якщо частка має властивості сірого тіла. Відстань від Сонця до Землі дорівнює L=1.51011 м. Радіус Сонця RC=7108 м.
130. Усередині сонячної системи так само відстані від Сонця, як і Земля, знаходиться частка сферичної форми. Приймаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло з температурою 6000 К і що температура частки у всіх її точках однакова, визначити її температуру, якщо частка поглинає і випромінює тільки промені з довжиною хвилі 500 нм. Відстань від Сонця до Землі дорівнює L=1.51011 м.
131. Усередині сонячної системи так само відстані від Сонця, як і Земля, знаходиться частка сферичної форми. Приймаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло з температурою 6000 К і що температура частки у всіх її точках однакова, визначити її температуру, якщо частка поглинає і випромінює тільки промені з довжиною хвилі 5 мкм. Відстань від Сонця до Землі дорівнює L=1.51011 м.
132. Проходячи афелій, Земля перебуває від Сонця на 3.3% далі, ніж коли вона проходить перигелій. Приймаючи землю за сіре тіло із середньою температурою 288 К, визначити різницю температур, які земля має в афелії та перигелії.
133. В електричній лампочці вольфрамова нитка діаметром d=0.05 см розжарюється при роботі до температури Т1=2700 К. Через який час після вимкнення струму температура нитки впаде до Т2=600 К? При розрахунку прийняти, що нитка випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання 0.3. Питома вага вольфраму дорівнює 19.3 г/см3, теплоємність дорівнює 0.134 Дж/гС.
134. Електрична лампочка, що споживає потужність 25 Вт, укладена в паперовий абажур, що має форму кулі радіусом R=15 см. До якої температури нагріється абажур? Вважати, що вся споживана лампою потужність йде на випромінювання і абажур випромінює як сіре тіло.
135. Електрична лампочка, що споживає потужність 100 Вт, укладена в паперовий абажур, що має форму кулі радіусом. Якого мінімального радіусу має бути абажур, щоб папір не спалахнув? Вважати, що вся споживана лампою потужність йде на випромінювання і абажур випромінює як сіре тіло. Температура спалаху паперу дорівнює 250С.
136. Визначити потужність випромінювання 1 см2 поверхні абсолютно чорного тіла для довжин хвиль, що відрізняються від довжини хвилі, що відповідає максимуму випромінювання на 1%. Температура тіла дорівнює 2000К.
137. Визначити відношення потужностей випромінювання 1 см2 поверхні абсолютно чорного тіла в діапазоні довжин хвиль від 695 до 705 мкм (ділянка червоного кольору) і від 395 до 405 мкм (дільниця) фіолетового кольору). Температура тіла дорівнює 4000К.
138. Промені Сонця збираються за допомогою лінзи діаметром d=3 см на дрібненький отвір порожнини, стінки якої всередині зачорнені, а зовні блискучі. Отвір порожнини знаходиться у фокусі лінзи. Визначити температуру усередині порожнини. Вважати, що інтенсивність сонячної радіації, що пройшла крізь атмосферу, становить приблизно 130 Вт/м2
139. Є два чорні випромінювачі з температурами Т1=1000К і Т2=500К. Чому рівні: а) відношення довжин хвиль max,1/max,2, на які припадає максимум у спектрі випромінювання; б) відношення максимальних випромінювальних здібностей двох тіл rmax1,T1)/rmax2,T2). Намалюйте одному графіку якісну залежність r,T для двох випромінювачів.
140. При збільшенні термодинамічної температури Т абсолютно чорного тіла в 2 рази довжина хвилі m, на яку припадає максимум спектральної густини випромінювальності, змінилася на =400 нм. Визначити початкову та кінцеву температури Т1 та Т2.
141. Відстань між Сонцем та планетами Венера та Земля відповідно дорівнюють RВ=1.1х108 км, RЗ=1.5х108 км. Розглядаючи Землю та Венеру як абсолютно чорні тіла, позбавлені атмосфери, визначити, до якої температури нагріється Венера під дією сонячних променів, якщо Земля нагрівається до 20С.
142. Випромінювання Сонця за спектральним складом близьке до випромінювання абсолютно чорного тіла, котрого максимум випромінювальної здатності посідає довжину хвилі =0.48 мкм. Знайдіть масу, що втрачається Сонцем щомиті за рахунок випромінювання. Оцініть час, протягом якого маса сонця зменшиться на 1%.
143. Визначте довжину хвилі, на яку припадає максимальне значення випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, що дорівнює 6.1011 Вт/м3.
144. Пластинка з чорною поверхнею вміщена перпендикулярно падаючих променів у вакуумі. Визначте енергію Е, що поглинається 1 см2 поверхні пластини за 1 хв, якщо температура поверхні пластини встановилася 500К.
145. Довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної щільності випромінювання для Полярної зірки та зірки Сіріус рівні, відповідно: П=0.35 мкм, С=0.29 мкм. Обчисліть температуру поверхонь цих зірок та відношення їх інтегральних та спектральних (у максимумі) потужностей випромінювання з одиничної поверхні цих зірок, вважаючи їх абсолютно чорними тілами.
146. Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює d=0.3 мм, довжина спіралі l=5 см. При напрузі 127 через лампочку тече струм силою 0.31 А. Чому дорівнює температура спіралі, якщо енергія втрачається тільки за рахунок теплового випромінювання. Коефіцієнт поглинання вольфраму Т=Т, де .
147. Обчисліть температуру абсолютно чорної пластини, що знаходиться у вакуумі і розташована перпендикулярно потоку променистої енергії 1.4103 Вт/м2. Визначте яку довжину хвилі доводиться максимум спектральної щільності випромінювання за знайденої температурі.
148. Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, знайдіть зменшення маси Сонця за 1 рік унаслідок випромінювання. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 До.
149. Знайдіть максимальне значення випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, якщо воно відповідає довжині хвилі =1.45 мкм.
150. Температура абсолютно чорного тіла зросла від Т1 = 500 До Т2 = 1500 К. У скільки разів при цьому змінилася: а) енергія, що випускається одиницею поверхні тіла в одиницю часу; б) енергетична світність; в) максимальне значення випромінювальної здатності; г) довжина хвилі, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання; д) частота, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання?
151. Обчисліть справжню температуру Т розжареної вольфрамової спіралі, якщо радіаційний пірометр показує температуру ТR=2500 К. Коефіцієнт поглинання вольфраму не залежить від частоти і дорівнює =0.35.
152. Обчисліть справжню температуру Т розжареної вольфрамової спіралі, якщо радіаційний пірометр показує температуру ТR=2500 К. Коефіцієнт поглинання вольфраму Т=Т, де ..
153. Усередині сонячної системи на такій самій відстані від Сонця, як і Земля, знаходиться невеликий плоский диск радіусом R=0.1 м. Вважаючи диск абсолютно чорним тілом і приймаючи що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло з температурою 6000 К визначити температуру диска. Відстань від Сонця до Землі дорівнює L=1.5.1011 м-коду.
154. Температура абсолютно чорного тіла дорівнює 2000 К. Оцініть, яка частка випромінюваного потоку енергії припадає на видиму частину спектра (від 400 до 700 нм).
155. До якої величини знизилася б температура Землі за 100 років, якби на Землю перестала надходити сонячна енергія? Радіус Землі 6400 км; питома теплоємність 200 Дж/кгК, густина 5500 кг/м3; середня температура поверхні 280 К, коефіцієнт поглинання 0,8.
156. Енергетична світність абсолютно чорного тіла дорівнює 3 Вт/см2. Визначте температуру тіла та довжину хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності тіла.
157. Через який час маса Сонця зменшилася б удвічі за рахунок теплового випромінювання, якби його потужність залишалася постійною? Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800К і вважати Сонце абсолютно чорним тілом.
158. У скільки разів зміниться енергетична світність абсолютно чорного тіла у невеликому інтервалі довжин хвиль поблизу =5 мкм за підвищення температури тіла від 1000К до 2000К?
159. Абсолютно чорне тіло має температуру 2000 К. До якої температури охолодилося тіло і наскільки змінилося максимальне значення випромінювальної здатності тіла, якщо довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності змінилася на 9 мкм?
160. Кулю діаметром d=1.5 см, нагріту до температури Т0=300 К, помістили в посудину, з якої відкачано повітря. Температура судини підтримується рівною 77 К. Вважаючи поверхню кульки абсолютно чорною, знайдіть через який час її температура зменшиться вдвічі. Щільність матеріалу кульки 700 кг/м3, теплоємність С=300 Дж/кгК.
161. Знайдіть температуру вольфрамової нитки лампи розжарювання потужністю 25 Вт, якщо площа випромінюючої поверхні нитки S=0.4 см2, а коефіцієнт поглинання вольфраму Т=Т, де
162. Волосок лампи розжарювання, розрахованої на напругу U=2, має довжину l=10 см і діаметр d=0.03 мм. Вважаючи, що волосинка випромінює як абсолютно чорне тіло, визначте температуру нитки та довжину хвилі, на яку припадає максимум у спектрі випромінювання. Питомий опір матеріалу волоска =5.510 Ом. Втрати внаслідок теплопровідності знехтувати.
163. Визначте енергетичну світність абсолютно чорного тіла в інтервалі довжин хвиль, що відповідає видимій частині спектра (від 0.4 до 0.8 мкм). Температура тіла дорівнює 1000 К. Прийміть, що спектральна густина випромінювання в цьому діапазоні не залежить від довжини хвилі і дорівнює своєму значенню при = 0.6 мкм.
164. Визначте поглинальну здатність сірого тіла Т, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром, Т=1400 К, тоді як істинна температура Т=3200 К.
165. Яку потужність потрібно підводити до свинцевої кульки радіусом 4см, щоб підтримувати її температуру при t1=27 C, якщо температура навколишнього середовища дорівнює t2=23 C. Поглинальна здатність свинцю дорівнює 0.6. Вважати, що енергія втрачається лише внаслідок випромінювання.
166. Між електролампочкою та фотоелементом вміщено світлофільтр, який пропускає випромінювання в діапазоні довжин хвиль від 0.99 мкм до 1.01 мкм. При температурі спіралі електролампочки дорівнює 1500 К струм через фотоелемент дорівнює 20 мА. Вважаючи, що струм через фотоелемент пропорційний потужності падаючого на нього випромінювання, визначити у скільки разів зміниться цей струм, якщо температуру спіралі електролампочки збільшити до 2000 К.
167. Оцініть, яка частка потужності 100 ватної електролампочки посідає видиму частину спектра (від 400 нм до 700 нм). Температуру нитки електролампочки прийняти рівною 2500 і вважати, що лампочка випромінює як абсолютно чорне тіло.
168. Електромагнітне випромінювання всередині вашого ока складається з двох компонентів: а) чорне випромінювання при температурі 310 К і б) видиме світло, у вигляді фотонів, що проникає в око через зіницю. Оцініть: а) повну енергію чорного випромінювання у вічі; б) енергію видимого випромінювання в оці, що надходить від 100 Вт-ної лампочки, якщо ви знаходитесь від неї на відстані 2-х метрів. Площа зіниці дорівнює S=0.1 см2, діаметр очного яблука d=3 см. Електролампочка випромінює лише 2% своєї потужності у видимому діапазоні (від 400 до 700 нм).
169. Обчислити допустиму тривалість роботи радіотелефону як передавача, якщо гранично допустима величина енергетичної навантаження на біологічні тканини голови людини частоті 900 МГц дорівнює 2 Вт. годину/м2. Потужність випромінювання радіотелефону Р = 0.5 Вт. Мінімальна відстань від антени радіотелефону до голови дорівнює r=5 см. Вважати, що антена рівномірно випромінює у всіх напрямках.
170. Пояснити, чому відкриті вікнабудинків з боку вулиць видаються чорними.
171. Чайна порцелянова чашка на світлому фоні має чорний малюнок. Поясніть, чому якщо цю чашку швидко вийняти з печі, де вона нагрівалася до високої температури, і розглядати у темряві, то спостерігається світлий малюнок на темному тлі.
172. Є два однакові алюмінієві чайники, в яких до однієї і тієї ж температури нагріто однакову кількість води. Один чайник закопчений, а інший чистий. Пояснити, який із чайників охолоне швидше та чому.
173. Визначити, скільки разів необхідно зменшити термодинамічну температуру чорного тіла, щоб його енергетична світність Rе послабилася в 16 разів. (Відповідь: у 2 рази).
174. Температура внутрішньої поверхні муфельної печі при відкритому отворі площею 30 см2 дорівнює 1,3 кК. Приймаючи, що отвір печі випромінює як чорне тіло, визначити яка частина потужності розсіюється стінками, якщо споживана піччю потужність становить 1,5 кВт. (Відповідь: 0,676).
175. Чорне тіло знаходиться за температури T1 = 3 кК. При охолодженні тіла довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної щільності енергетичної світності, змінилася на Δλ = 8 мкм. Визначити температуру Т2, до якої тіло охолоне. (Відповідь: 323 К).
176. Чорне тіло нагріли від температури T1 = 600 До Т2 = 2400 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилася його енергетична світність; 2) як змінилася довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної щільності енергетичної світності. (Відповідь: 1) у 256 разів; 2) зменшилась на 3,62 мкм).
177. Площа, обмежена графіком спектральної щільності енергетичної світності rλT чорного тіла, під час переходу від термодинамічної температури Т1 до температури Т2 збільшилася в 5 разів. Визначити, як зміниться у своїй довжина хвилі λmax, відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла. (Відповідь: Зменшиться у 1,49 раза).
178. Вважаючи нікель чорним тілом, визначити потужність, необхідну підтримки температури розплавленого нікелю 1453°З незмінною, якщо площа поверхні дорівнює 0,5 см2. Втратами енергії знехтувати. (Відповідь: 25,2 Вт).
179. Металева поверхня площею S = 15 см2, нагріта до температури Т = 3000 К, випромінює в одну хвилину 100 кДж. Визначити: 1) енергію, що випромінюється цією поверхнею, вважаючи її чорною; 2) відношення енергетичних світимостей цієї поверхні та чорного тіла при даній температурі. (Відповідь: 413 кДж; 0,242).
180. Приймаючи Сонце за чорне тіло та враховуючи, що його максимальній спектральній щільності енергетичної світності відповідає довжина хвилі λ = 500 нм, визначити: 1) температуру поверхні Сонця; 2) енергію, що випромінюється Сонцем у вигляді електромагнітних хвиль за 10 хв; 3) масу, що втрачається Сонцем цей час з допомогою випромінювання. (Відповідь: 5800 К; 2,34.1029 Дж; 2,6.1012 кг).
181. Визначити силу струму, що протікає вольфрамовим дротом діаметром d = 0,8 мм, температура якої у вакуумі підтримується постійною і рівною t = 2800 °С. Поверхню дроту прийняти як сірий з поглинальною здатністю АT = 0,343. Питомий опір дроту за даної температури ρ = 0,92.10-4 Ом.см. Температура навколишнього дроту середовища t0 = 17 °C. (Відповідь: 48,8 А).
182. Перетворити формулу Планка для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла від змінної до змінної λ.
183. Використовуючи формулу Планка, визначити спектральну густину потоку випромінювання одиниці поверхні чорного тіла, що припадає на вузький інтервал довжин хвиль Δλ= 5нм близько максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо температура чорного тіла Т = 2500К. (Відповідь: rλTΔλ = 6,26 кВт/м2).
184. Для вольфрамової нитки за температури Т=3500 К поглинальна здатність АT = 0,35. Визначити радіаційну температуру нитки. (відповідь: 2,69 кК).
Спектральна густина випромінювання абсолютно чорного тіла є універсальною функцією довжини хвилі та температури. Це означає, що спектральний склад та енергія випромінювання абсолютно чорного тіла не залежать від природи тіла.
Формули (1.1) та (1.2) показують, що знаючи спектральну та інтегральну щільність випромінювання абсолютно чорного тіла, можна обчислити їх для будь-якого нечорного тіла, якщо відомий коефіцієнт поглинання останнього, який має бути визначений експериментально.
Дослідження сприяли наступним законам випромінювання абсолютно чорного тіла.
1. Закон Стефана – Больцмана: Інтегральна щільність випромінювання абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому ступеню його абсолютної температури
Величина σ називається постійної Стефана- Больцмана:
σ = 5,6687 · 10 -8 Дж · м - 2 · с - 1 · До - 4 .
Енергія, що випускається за час tабсолютно чорним тілом з випромінюючою поверхнею Sпри постійній температурі Т,
W=σT 4 St
Якщо ж температура тіла змінюється згодом, тобто. Т = Т(t), то
Закон Стефана – Больцмана вказує на надзвичайно швидке зростання потужності випромінювання із зростанням температури. Наприклад, при підвищенні температури з 800 до 2400 К (тобто з 527 до 2127 ° С) випромінювання абсолютно чорного тіла зростає в 81 раз. Якщо абсолютно чорне тіло оточене середовищем із температурою Т 0, то око поглинатиме енергію, випромінювану самим середовищем.
У цьому випадку різницю між потужністю випромінювань, що випускається і поглинається, можна приблизно виразити формулою
U=σ(T 4 – T 0 4)
До реальних тіл закон Стефана - Больцмана не застосовується, як спостереження показують складнішу залежність Rвід температури, а також - від форми тіла та стану його поверхні.
2. Закон усунення Вина. Довжина хвилі λ 0, на яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна абсолютній температурі тіла:
λ 0 = або λ 0 Т = b.
Константа b,звана постійного закону Вина,дорівнює b = 0,0028978 м · До ( λ виражена за метри).
Таким чином, при підвищенні температури зростає не тільки повне випромінювання, але крім того, змінюється розподіл енергії по спектру. Наприклад, при малих температурах тіла вивчають головним чином інфрачервоні промені, а в міру підвищення температури випромінювання стає червонуватим, помаранчевим і білим. На рис. 2.1 показані емпіричні криві розподілу енергії випромінювання абсолютно чорного тіла по довжинах хвиль при різних температурах: їх видно, що максимум спектральної щільності випромінювання при підвищенні температури зміщується у бік коротких хвиль.
3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана і закон усунення Вина не вирішують основного завдання про те, наскільки велика спектральна щільність випромінювання, що припадає на кожну довжину хвилі в спектрі абсолютно чорного тіла при температурі Т.Для цього треба встановити функціональну залежність івід λ і Т.
Грунтуючись на уявленні про безперервний характер випромінювання електромагнітних хвиль і на законі рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи (прийнятих у класичній фізиці), були отримані дві формули для спектральної щільності та промені абсолютно чорного тіла:
1) формула Вина
де aі b- Постійні величини;
2) формула Релея – Джинса
u λТ = 8πkT λ – 4 ,
де k- Постійна Больцмана. Досвідчена перевірка показала, що для цієї температури формула Вина вірна для коротких хвиль (коли λТдуже мало і дає різкі сходження досвідом у ділянці довгих хвиль. Формула Релея - Джинса виявилася вірною для довгих хвиль і не застосовна для коротких (рис. 2.2).
Таким чином, класична фізика виявилася нездатною пояснити закон розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.
Для визначення виду функції u λТзнадобилися зовсім нові ідеї про механізм випромінювання світла. У 1900 р. М. Планк висловив гіпотезу, що поглинання та випромінювання енергії електромагнітного випромінювання атомами та молекулами можливе лише окремими «порціями»,які дістали назву квантів енергії. Розмір кванта енергії ε пропорційна частоті випромінювання v(назад пропорційна довжині хвилі λ ):
ε = hv = hc/λ
Коефіцієнт пропорційності h = 6,625·10 -34 Дж·с і називається Постійна Планка.У видимій частині спектра для довжини хвилі λ = 0.5 мкм величина кванта енергії дорівнює:
ε = hc/λ= 3.79 · 10 -19 Дж · с = 2.4 еВ
На підставі цього припущення Планком було отримано формулу для u λТ:
(2.1)
де k- Постійна Больцмана, з- Швидкість світла у вакуумі. л Крива, що відповідає функції (2.1), так само показано на рис. 2.2.
Із закону Планка (2.11) виходять закон Стефана - Больцмана та закон усунення Вина. Дійсно, для інтегральної щільності випромінювання отримуємо
Розрахунок за цією формулою дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної Стефана – Больцмана.
Закон усунення Вина та його константу можна отримати з формули Планка знаходженням максимуму функції u λТдля чого береться похідна від u λТпо λ , і дорівнює нулю. Обчислення призводить до формули:
(2.2)
Розрахунок постійної bза цією формулою також дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної вина.
Розглянемо найважливіші застосування законів теплового випромінювання.
А. Теплові джерела світла.Більшість штучних джерел світла є тепловими випромінювачами (електричні лампи розжарювання, звичайні дугові лампи тощо). Однак ці джерела світла не є досить економічними.
У § 1 було сказано, що око має чутливість тільки до дуже вузькій ділянці спектру (від 380 до 770 нм); всі інші хвилі не виявляють зорового відчуття. Максимальна чутливість ока відповідає довжині хвилі λ = 0,555 мкм. Виходячи з цієї властивості ока, слід вимагати від джерел світла такого розподілу енергії в спектрі, при якому максимальна спектральна щільність випромінювання падала б на довжину хвилі. λ = 0,555 мкм або біля неї. Якщо в якості такого джерела взяти абсолютно чорне тіло, то за законом усунення Вина можна обчислити його абсолютну температуру:
До
Таким чином, найбільш вигідне теплове джерело світла повинно мати температуру 5200 К, що відповідає температурі сонячної поверхні. Такий збіг є наслідком біологічного пристосування людського зору до розподілу енергії у спектрі сонячного випромінювання. Але й у цього джерела світла коефіцієнт корисної дії(Ставлення енергії видимого випромінювання до повної енергії всього випромінювання) буде невеликий. Графічно на рис. 2.3 цей коефіцієнт виражається ставленням площ S 1і S; площа S 1виражає енергію випромінювання видимої області спектра, S- Усю енергію випромінювання.
Розрахунок показує, що при температурі близько 5000-6000 К світловий к. п. д. дорівнює всього 14-15% (для абсолютно чорного тіла). При температурі існуючих штучних джерел світла ( 3000 До) цей к. п. д. складає всього близько 1-3%. Така невисока «світлова віддача» теплового випромінювача пояснюється тим, що при хаотичному русі атомів і молекул збуджуються не тільки світлові (видимі), але й інші електромагнітні хвилі, які не надають світлового впливу н очей. Тому неможливо вибірково змусити тіло випромінювати ті хвилі, яких чутливе око: обов'язково випромінюються і невидимі хвилі.
Найважливіші із сучасних температурних джерел світла - це електричні лампи розжарювання з вольфрамовою ниткою. Температура плавлення вольфраму дорівнює 3655 К. Однак нагрівання нитки до температур вище 2500 К небезпечний, оскільки вольфрам при цій температурі дуже швидко розпорошується, і нитка руйнується. Для зменшення розпилення нитки було запропоновано заповнювати лампи інертними газами (аргон, ксенон, азот) при тиску близько 0,5 атм. Це дозволило підняти температуру нитки до 3000-3200 К. При цих температурах максимум спектральної щільності випромінювання лежить в області інфрачервоних хвиль (близько 1,1 мкм), тому всі сучасні лампи розжарювання мають трохи більше 1%.
Б. Оптична пірометрія.Викладені вище закони випромінювання чорного тіла дозволяють визначати температуру цього тіла, якщо відома довжина хвилі λ 0 , що відповідає максимуму u λТ(за законом Вина), або якщо відома величина інтегральної густини випромінювання (за законом Стефана – Больцмана). Ці методи визначення температури тіла за його теплового випромінюванняна кают я оптичною пірометрією;вони особливо зручні при вимірі дуже високих температур. Так як згадані закони застосовні лише до абсолютно чорного тіла, то оптична пірометрія, заснована на них, дає хороші результати лише при вимірі температур тіл, близьких за своїми властивостями до абсолютно чорного. Насправді такими є заводські печі, лабораторні муфельні печі, топки котлів тощо. Розглянемо три способи визначення температури теплових випромінювачів:
а. Метод, що ґрунтується на законі усунення Вина.Якщо нам відома та довжина хвилі, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання, то температура тіла може бути обчислена за формулою (2.2).
Зокрема, в такий спосіб визначається температура поверхні Сонця, зірок тощо.
Для нечорних тіл цей спосіб не дає справжньої температури тіла; якщо у спектрі випромінювання є один максимум і ми розрахуємо Тза формулою (2.2), то розрахунок дає нам температуру абсолютно чорного тіла, що має майже такий самий розподіл енергії в спектрі, як і тіло, що випробуване. При цьому кольоровість випромінювання абсолютно чорного тіла буде однакова з кольоровістю випромінювання, що досліджується. Така температура тіла називається його колірною температурою.
Колірна температура нитки лампи розжарювання дорівнює 2700-3000 К, що дуже близько до її справжньої температури.
б. Радіаційний спосіб вимірювання температурзаснований на вимірі інтегральної щільності випромінювання тіла Rта обчислення його температури про закон Стефана - Больцмана. Відповідні пристрої називаються радіаційними пірометрами.
Природно, якщо випромінююче тіло перестав бути абсолютно чорним, то радіаційним пірометр не дасть істинної температури тіла, а покаже ту температуру абсолютно чорного тіла, коли інтегральна щільність випромінювання останнього дорівнює інтегральної щільності випромінювання випробуваного тіла. Така температура тіла називається радіаційної,або енергетичної,температурою.
З недоліків радіаційного пірометра вкажемо на неможливість його застосування для визначення температур невеликих об'єктів, а також вплив середовища, що знаходиться між об'єктом і пірометром, яка поглинає частину випромінювання.
в. Я лагідний метод визначення температур.Принцип дії його заснований на візуальному порівнянні яскравості розпеченої нитки лампи пірометра з яскравістю зображення розжареного випробуваного тіла. Прилад є зорову трубу з поміщеною всередині електричною лампою, що живиться від акумулятора. Рівність візуально спостерігається через монохроматичний фільтр, визначається зникнення зображення нитки на тлі зображення розпеченого тіла. Напруження нитки регулюється реостатом, а температура визначається за шкалою амперметра, градуйованого прямо на температуру.
Фотоефект
Фотоелектричний ефект було відкрито у 1887 році німецьким фізиком Г. Герцем та у 1888–1890 роках експериментально досліджено А. Г. Столетовим. Найбільш повне дослідження явища фотоефекту було виконано Ф. Ленардом у 1900 р. До цього часу вже було відкрито електрон (1897 р., Дж. Томсон), і стало ясно, що фотоефект (або точніше – зовнішній фотоефект) полягає у вириванні електронів із речовини під впливом падаючого нею світла.
Схема експериментальної установки на дослідження фотоефекту зображено на рис. 1.
| Рис. 1 |
очищена. До електродів прикладалося деяке напруження U, Полярність якого можна було змінювати за допомогою подвійного ключа. Один із електродів (катод K) через кварцове віконце висвітлювався монохроматичним світлом деякої довжини хвилі λ. При постійному світловому потоці знімалася залежність сили фотоструму Iвід прикладеної напруги. На рис. 2 зображені типові криві такої залежності, отримані при двох значеннях інтенсивності світлового потоку, що падає на катод. Криві показують, що при досить великих позитивних напругах на аноді фототок A досягає насичення, так як всі електрони, вирвані світлом з катода, досягають анода. Ретельні виміри показали, що струм насичення Iн прямо пропорційний інтенсивності падаючого світла. Коли напруга на аноді негативна, електричне поле між катодом та анодом гальмує електрони. Анода можуть досягти ті електрони, кінетична енергія яких перевищує | eU|. Якщо напруга на аноді менша, ніж – Uз, фотострум припиняється. Вимірюючи Uз, можна визначити максимальну кінетичну енергію фотоелектронів: ( mυ 2 / 2)max = eUз
| Рис. 1 |
На подив вчених, величина Uз виявилася незалежною від інтенсивності падаючого світлового потоку. Ретельні вимірювання показали, що замикаючий потенціал лінійно зростає зі збільшенням частоти світла (рис. 3). Численними експериментаторами було встановлено такі основні закономірності фотоефекту:
1. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно зростає зі збільшенням частоти світла і не залежить від його інтенсивності.
2. Для кожної речовини існує так звана червона межа фотоефекту, тобто найменша частота min, при якій ще можливий зовнішній фотоефект.
3. Число фотоелектронів, що вириваються світлом з катода за 1 с, прямо пропорційно інтенсивності світла.
4. Фотоефект практично безінерційний, фотострум виникає миттєво після початку освітлення катода за умови, що частота світла ν > ν min .
Всі ці закономірності фотоефекту докорінно суперечили уявленням класичної фізики про взаємодію світла з речовиною. Відповідно до хвильових уявлень при взаємодії з електромагнітною світловою хвилею електрон мав би поступово накопичувати енергію, і знадобився б значний час, що залежить від інтенсивності світла, щоб електрон накопичив достатньо енергії для того, щоб вилетіти з катода. Як показують розрахунки, цей час мав би обчислюватися хвилинами чи годинами. Однак досвід показує, що фотоелектрони з'являються негайно після початку освітлення катода. У цій моделі також було неможливо зрозуміти існування червоного кордону фотоефекту. Хвильова теорія світла не могла пояснити незалежність енергії фотоелектронів від інтенсивності світлового потоку та пропорційність максимальної кінетичної енергії до частоти світла.
Таким чином, електромагнітна теорія світла виявилася нездатною пояснити ці закономірності.
Вихід був знайдений А. Ейнштейном в 1905 р. Теоретичне пояснення закономірностей фотоефекту, що спостерігаються, було дано Ейнштейном на основі гіпотези М. Планка про те, що світло випромінюється і поглинається певними порціями, причому енергія кожної такої порції визначається формулою E = hν, де h- Постійна Планка. Ейнштейн зробив наступний крок у розвитку квантових уявлень. Він дійшов висновку, що світло має уривчасту (дискретну) структуру. Електромагнітна хвиля складається з окремих порцій – квантів., згодом названих фотонами. При взаємодії з речовиною фотон повністю передає всю свою енергію hодин електрону. Частина цієї енергії може розсіяти електрон при зіткненнях з атомами речовини. Крім того, частина енергії електрона витрачається на подолання потенційного бар'єру на межі метал-вакуум. Для цього електрон повинен здійснити роботу виходу A вих, що залежить від властивостей матеріалу катода Найбільша кінетична енергія, яку може мати фотоелектрон, що вилетів з катода, визначається законом збереження енергії:
Цю формулу прийнято називати рівнянням Ейнштейна для фотоефекту.
За допомогою рівняння Ейнштейна можна пояснити всі закономірності зовнішнього фотоефекту. З рівняння Ейнштейна випливають лінійна залежність максимальної кінетичної енергії від частоти та незалежність від інтенсивності світла, існування червоного кордону, безінерційність фотоефекту. Загальна кількість фотоелектронів, що залишають за 1 поверхню катода, має бути пропорційно числу фотонів, що падають за той же час на поверхню. З цього випливає, що струм насичення має бути прямо пропорційний інтенсивності світлового потоку. Це твердження має назву закону Столетова.
Як випливає з рівняння Ейнштейна, тангенс кута нахилу прямої, що виражає залежність замикаючого потенціалу Uз від частоти ν (рис. 3), дорівнює відношенню постійної Планка hдо заряду електрона e:
Це дозволяє експериментально визначити значення постійної Планки. Такі виміри були виконані в 1914 р. Р. Міллікеном і дали гарну згоду зі значенням, знайденим Планком. Ці виміри дозволили також визначити роботу виходу A:
де c– швидкість світла, λ кр – довжина хвилі, що відповідає червоній межі фотоефекту.
У більшості металів робота виходу Aскладає кілька електрон-вольт (1 еВ = 1,602 · 10 -19 Дж). У квантовій фізиці електрон-вольт часто використовується як енергетична одиниця виміру. Значення постійної Планка, виражене в електрон-вольтах на секунду, дорівнює h=4.136·10 -15 эВ·с.
Серед металів найменшою роботою виходу мають лужні елементи. Наприклад, у натрію A= 1,9 еВ, що відповідає червоній межі фотоефекту λ кр ≈ 680 нм. Тому з'єднання лужних металів використовують для створення катодів у фотоелементах, призначених для реєстрації видимого світла.
Отже, закони фотоефекту свідчать, що світло при випромінюванні та поглинанні поводиться подібно до потоку частинок, що отримали назву фотонів або світлових квантів.
Таким чином, вчення про світло, зробивши виток тривалістю у два століття, знову повернулося до уявлень про світлові частки – корпускули.
Але це був механічне повернення до корпускулярної теорії Ньютона. На початку XX століття стало ясно, що світло має подвійну природу. При поширенні світла виявляються його хвильові властивості (інтерференція, дифракція, поляризація), а за взаємодії з речовиною – корпускулярні (фотоефект). Ця двоїста природа світла отримала назву корпускулярно-хвильового дуалізму. Пізніше двоїста природа була відкрита у електронів та інших елементарних частинок. Класична фізика не може дати наочної моделі поєднання хвильових та корпускулярних властивостей у мікрооб'єктів. Рухом мікрооб'єктів керують не закони класичної механіки Ньютона, а закони квантової механіки. Теорія випромінювання абсолютно чорного тіла, розвинена М. Планком, та квантова теоріяФотоелектричний ефект Ейнштейна лежить в основі цієї сучасної науки.
Крім розглянутого нами зовнішнього фотоефекту (називається зазвичай просто фотоефектом), існує також внутрішній фотоефект, що спостерігається у діелектриках та напівпровідниках. Він полягає в обумовленому дією світла перерозподілі електронів по енергетичним рівням. І тут електрони виділяються у всьому обсязі.
На внутрішньому фотоефекті ґрунтується дія так званих фотоопорів. Кількість носіїв струму, що утворюються, пропорційно падаючому світловому потоку. Тому фотоопір застосовуються для цілей фотометрії. Першим напівпровідником, які знайшли застосування цих цілей, був селен.
| Рис. 2 |
В області р-nпереходу або межі металу з напівпровідником може спостерігатися вентильний фотоефект. Він полягає у виникненні під дією світла електрорушійної сили (фото-е.д.с). На рис. 173 показаний хід потенційної енергії електронів (суцільна крива) та дірок (пунктирна крива) в області р-nпереходу. Неосновні для цієї галузі носії (електрони в р-області та дірки в n-області), що виникли під впливом світла, проходять через перехід. В результаті в p-області накопичується надлишковий позитивний заряд, n-області – надмірний негативний заряд. Це призводить до виникнення прикладеної до переходу напруги, яка і є фотоелектрорушійною силою. Зокрема, цей ефект використовується при створенні сонячних батарей.