ผลงานอิสระของ Vilenkin 6 หัวข้อ: “ตัวหารและตัวคูณ”, “เกณฑ์การหาร”, “GCD”, “NOC”, “คุณสมบัติของเศษส่วน”, “การลดเศษส่วน”, “การกระทำกับเศษส่วน”, “สัดส่วน”, “มาตราส่วน”, “ความยาวและ พื้นที่ของวงกลม” ", "พิกัด", "ตัวเลขตรงข้าม", "โมดูล
มีการนำเสนองานอิสระหลายระดับในหัวข้อชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นักเรียนสามารถเลือกระดับได้ด้วยตัวเอง!
ดาวน์โหลด:
ดูตัวอย่าง:
เอส-1. ตัวหารและตัวคูณ
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
1. ตรวจสอบว่า:
ก) หมายเลข 14 เป็นตัวหารของหมายเลข 518 ก) หมายเลข 17 เป็นตัวหารของหมายเลข 714
b) หมายเลข 1,024 เป็นผลคูณของหมายเลข 32 b) หมายเลข 729 เป็นผลคูณของหมายเลข 27
2. ในบรรดาตัวเลขที่กำหนด 4, 6, 24, 30, 40, 120 ให้เลือก:
ก) สิ่งที่หารด้วย 4 ลงตัว; ก) สิ่งที่หารด้วย 6 ลงตัว;
b) พวกที่หารเลข 72; b) พวกที่หารเลข 60;
c) ตัวหาร 90; c) ตัวหาร 80;
d) ผลคูณของ 24 d) ผลคูณของ 40
3. ค้นหาค่าทั้งหมด x ซึ่ง
เป็นผลทวีคูณของ 15 และพอใจคือตัวหารของ 100 และ
ความไม่เท่าเทียมกัน x 75. ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกัน x > 10.
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- ชื่อ:
ก) ตัวหารทั้งหมดของหมายเลข 16; ก) ตัวหารทั้งหมดของจำนวน 27;
b) ตัวเลขสามตัวที่เป็นทวีคูณของ 16 b) ตัวเลขสามตัวที่เป็นทวีคูณของ 27
2. ในบรรดาตัวเลขที่กำหนด 5, 7, 35, 105, 150, 175 ให้เลือก:
ก) ตัวหาร 300; ก) ตัวแบ่ง 210;
b) ผลคูณของ 7; b) ผลคูณของ 5;
c) จำนวนที่ไม่เป็นตัวหาร 175; c) จำนวนที่ไม่หารด้วย 105
d) จำนวนที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว d) จำนวนที่หารด้วย 7 ไม่ลงตัว
3. ค้นหา
จำนวนทุกจำนวนที่เป็นทวีคูณของ 20 และเป็นตัวหารทั้งหมดของ 90 ไม่ใช่จำนวนนั้น
น้อยกว่า 345% ของจำนวนนี้ เกิน 30% ของจำนวนนี้
ดูตัวอย่าง:
เอส-2. สัญญาณของการแบ่งแยก
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- จากหมายเลขที่ให้มา 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976
เลือกตัวเลขนั้น
2. ของจำนวนทั้งหมด x , สนองความเหลื่อมล้ำ
1240 เอ็กซ์ 1250, 1420 เอ็กซ์ 1432,
เลือกหมายเลขที่
ก) หารด้วย 3;
b) หารด้วย 9;
c) หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว c) หารด้วย 9 และ 2 ลงตัว
3. สำหรับหมายเลข 1147 ให้หาจำนวนธรรมชาติที่ใกล้ที่สุด
เบอร์นั้น
ก) ผลคูณของ 3; ก) ผลคูณของ 9;
b) ผลคูณของ 10 b) ผลคูณของ 5
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- ตัวเลขที่ให้
4, 0 และ 5. 5, 8 และ 0.
การใช้ตัวเลขแต่ละหลักเพียงครั้งเดียวในการเขียนหนึ่งหลัก
ตัวเลข ประกอบขึ้นเป็นตัวเลขสามหลักทั้งหมดนั่นเอง
ก) หารด้วย 2 ลงตัว; ก) หารด้วย 5;
b) หารด้วย 5 ไม่ลงตัว; b) หารด้วย 2 ไม่ลงตัว;
c) หารด้วย 10 ลงตัว c) หารด้วย 10 ไม่ลงตัว
2. ระบุตัวเลขทั้งหมดที่สามารถแทนที่เครื่องหมายดอกจันได้
ดังนั้น
ก) ตัวเลข 5*8 หารด้วย 3 ลงตัว; ก) ตัวเลข 7*1 หารด้วย 3 ลงตัว;
b) ตัวเลข *54 หารด้วย 9 ลงตัว; b) ตัวเลข *18 หารด้วย 9 ลงตัว;
c) ตัวเลข 13* หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว c) ตัวเลข 27* หารด้วย 3 และ 10 ลงตัว
3. ค้นหาค่า x ถ้า
ก) x – ตัวเลขสองหลักที่ใหญ่ที่สุด เช่น ก)เอ็กซ์ – ตัวเลขสามหลักที่เล็กที่สุด
สินค้า 173 x หารด้วย 5; เพื่อให้สินค้า47· x ถูกหาร
ตอน 5;
ข) x – ตัวเลขสี่หลักที่เล็กที่สุด b)เอ็กซ์ – ตัวเลขสามหลักที่ใหญ่ที่สุด
เช่นนั้นความแตกต่างเอ็กซ์ – 13 หารด้วย 9 ลงตัว จึงเป็นผลรวม x + 22 หารด้วย 3 ลงตัว
ดูตัวอย่าง:
เอส-3. ตัวเลขที่เรียบง่ายและประกอบกัน
แฟคตอริ่ง
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- พิสูจน์ว่าตัวเลข
695 และ 2907 832 และ 7053
พวกมันประกอบกัน
- แยกตัวประกอบตัวเลขให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ:
ก) 84; ก) 90;
ข) 312; ข) 392;
ค) 2500. ค) 1600.
3. เขียนตัวหารทั้งหมด
หมายเลข 66 หมายเลข 70
4. ผลต่างของสองจำนวนเฉพาะสามารถ 4. ผลรวมของสองจำนวนเฉพาะได้
ตัวเลขจะเป็นจำนวนเฉพาะ? ตัวเลขให้เป็นจำนวนเฉพาะ?
สนับสนุนคำตอบของคุณด้วยตัวอย่าง สนับสนุนคำตอบของคุณด้วยตัวอย่าง
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- แทนที่เครื่องหมายดอกจันด้วยตัวเลขเช่นนั้น
หมายเลขนี้คือ
ก) ง่าย: 5*; ก) ง่าย: 8*;
ข) สารประกอบ: 1*7 ข) คอมโพสิต: 2*3
2. แยกตัวประกอบตัวเลขให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ:
ก) 120; ก) 160;
ข) 5940; ข) 2520;
ค) 1204. ค) 1804.
3. เขียนตัวหารทั้งหมด
หมายเลข 156 หมายเลข 220
ขีดเส้นใต้ที่เป็นจำนวนเฉพาะ.
4. สามารถผลต่างของจำนวนประกอบสองจำนวนได้ 4. สามารถผลรวมของจำนวนประกอบสองจำนวนได้
เป็นจำนวนเฉพาะ? อธิบายคำตอบของคุณ. ตัวเลขให้เป็นจำนวนเฉพาะ? คำตอบ
อธิบาย.
ดูตัวอย่าง:
เอส-4. ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ตัวคูณร่วมน้อย
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
ก) 14 และ 49; ก) 12 และ 27;
ข) 64 และ 96 ข) 81 และ 108
ก) 18 และ 27; ก) 12 และ 28;
b) 13 และ 65. b) 17 และ 68.
3 . ต้องใช้ท่ออลูมิเนียม 3 . โน๊ตบุ๊คที่นำมาโรงเรียน
โดยไม่เหลือเศษ หั่นเป็นชิ้นเท่าๆ กัน ต้องตัดให้เท่ากันไม่มีสารตกค้าง
ชิ้นส่วน แจกจ่ายให้กับนักเรียน
ก) ความยาวที่น้อยที่สุดคือเท่าใด ก) จำนวนที่มากที่สุดคือเท่าใด
จะต้องมีแตรเพื่อให้ลูกศิษย์ระหว่างกันเป็นไปได้
สามารถตัดวิธีแจกสมุดบันทึก 112 เล่มลงในกรงได้
ส่วนยาว 6 ม. และในบางส่วนและสมุดบันทึกมีเส้น 140 เล่ม?
ยาว 8 เมตร? b) ปริมาณที่น้อยที่สุดคือเท่าใด
b) ส่วนใดของสมุดบันทึกที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถแจกจ่ายได้
ความยาวสามารถตัดออกเป็นสองส่วนระหว่างนักเรียน 25 คน และระหว่างนั้น
ท่อยาว 35 ม. และยาว 42 ม.? นักเรียน 30 คน?
4 . ค้นหาว่าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
1008 และ 1225 1584 และ 2695
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- ค้นหาตัวหารร่วมมากของตัวเลข:
ก) 144 และ 300; ก) 108 และ 360;
ข) 161 และ 350 ข) 203 และ 560
2 . ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลข:
ก) 32 และ 484 ก) 27 และ 36;
b) 100 และ 189. b) 50 และ 297.
3 . จำเป็นต้องมีเทปวิดีโอจำนวนมาก 3. บริษัทเกษตรกรรมผลิตผัก
บรรจุและส่งน้ำมันไปที่ร้านค้าแล้วเทลงในกระป๋องเพื่อ
สำหรับขาย. ส่งขาย.
ก) เหลือน้ำมันได้กี่ลิตรโดยไม่มีสารตกค้าง ก) เหลือน้ำมันได้กี่ลิตร
บรรจุเป็นกล่อง 60 ชิ้น ที่เหลือเทใส่ภาชนะขนาด 10 ลิตร
ทั้งแบบกล่อง 45 ชิ้น เฉพาะกระป๋อง และแบบกระป๋อง 12 ลิตร
น้อยกว่า 200 ตลับ? ถ้ายอดที่ผลิตได้น้อยกว่า 100 b) จำนวนลิตรที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าใด?
ร้านค้าที่คุณสามารถเท่ากัน b) จำนวนที่มากที่สุดคือเท่าใด
จัดจำหน่ายคอเมดี้ 24 เรื่อง และ 20 เรื่อง ร้านค้าปลีกซึ่งคุณสามารถทำได้
เรื่องประโลมโลก? จำนวนภาพยนตร์แต่ละเรื่องควรแบ่งประเภทได้ 60 ลิตรเท่าๆ กัน โดยได้รับทานตะวัน 1 ชิ้นและข้าวโพด 48 ลิตร
ร้านค้า? น้ำมันเหรอ? น้ำมันละกี่ลิตร.
ในกรณีนี้ หนึ่งการซื้อขายจะได้รับ
จุด?
4. จากตัวเลข
33, 105 และ 128 40, 175 และ 243
เลือกคู่หมายเลขโคไพรม์ทั้งหมด
ดูตัวอย่าง:
ซี-6. คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน
การลดเศษส่วน
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- ลดเศษส่วน (แสดงเศษส่วนทศนิยมเป็น
เศษส่วนร่วม)
ก) ; ข) ; ค) 0.35 ก) ; ข) ; ค) 0.65
2. ในบรรดาเศษส่วนที่กำหนด ให้หาเศษส่วนที่เท่ากัน:
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. พิจารณาว่าส่วนใด
ก) กิโลกรัมคือ 150 กรัม ก) ตันคือ 250 กิโลกรัม
b) ชั่วโมงคือ 12 นาที b) นาทีคือ 25 วินาที
- หา x ถ้า
= + . = - .
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- ลดเศษส่วน:
ก) ; ข) 0.625; วี) . ก) ; ข) 0.375; วี) .
2. เขียนเศษส่วนสามตัว
เท่ากับ โดยมีตัวส่วนน้อยกว่า 12 เท่ากับ โดยมีตัวส่วนน้อยกว่า 18
3. พิจารณาว่าส่วนใด
ก) ปีคือ 8 เดือน ก) วันมีความยาว 16 ชั่วโมง
b) เมตรคือ 20 ซม. b) กิโลเมตรคือ 200 ม.
เขียนคำตอบของคุณเป็นเศษส่วนที่ลดไม่ได้.
- หา x ถ้า
1 + 2. = 1 + 2.
ดูตัวอย่าง:
เอส-7. การลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม
การเปรียบเทียบเศษส่วน
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- กรุณาระบุ:
ก) เศษส่วนของตัวส่วน 20; ก) เศษส่วนถึงตัวส่วน 15;
b) เศษส่วนและตัวส่วนร่วม b) เศษส่วนและตัวส่วนร่วม
2. เปรียบเทียบ:
ก) และ; ข) และ 0.4 ก) และ; ข) และ 0.7
3. มวลของบรรจุภัณฑ์หนึ่งชิ้นคือกิโลกรัม 3. ความยาวของกระดานหนึ่งชิ้นคือ m
และมวลของวินาทีคือกิโลกรัม ความยาวอันไหนและอันที่สองคือ ม. อันไหนของกระดาน
พัสดุหนักกว่ามั้ย? พูดสั้นๆ?
- ค้นหาคุณค่าทางธรรมชาติทั้งหมด x ซึ่ง
ความไม่เท่าเทียมกันเป็นจริง
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- กรุณาระบุ:
ก) เศษส่วนถึงตัวส่วน 65; ก) เศษส่วนถึงตัวส่วน 68;
b) เศษส่วนและ 0.48 เป็นตัวส่วนร่วม b) เศษส่วนและ 0.6 ถึงตัวส่วนร่วม
c) เศษส่วนและตัวส่วนร่วม c) เศษส่วนและตัวส่วนร่วม
2. นำเศษส่วนมาเรียงตามลำดับ
เพิ่มขึ้น: , . จากมากไปน้อย: , .
3. ตัดท่อยาว 11 ม. เป็น 15 อัน 3. น้ำตาล 8 กก. บรรจุเป็น 12 อัน
ส่วนเท่า ๆ กันและท่อยาว 6 ม. - ถุงเหมือนกันและซีเรียล 11 กก. -
เป็น 9 ส่วน ซึ่งในกรณีนี้ชิ้นส่วนจะมีจำนวน 15 แพ็คเกจ แพ็คเกจไหนหนักกว่ากัน?
มันสั้นลงเหรอ? ด้วยน้ำตาลหรือซีเรียล?
4. พิจารณาว่าเศษส่วนใดและ 0.9
เป็นวิธีการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน
X1. .
ดูตัวอย่าง:
เอส-8. การบวกและการลบเศษส่วน
มีตัวส่วนต่างกัน
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- คำนวณ:
ก) + ; ข) - ; ค) + . ก) ; ข) ; วี) .
2. แก้สมการ:
ก) ; ข) . ก) ; ข) .
3. ความยาวของส่วน AB เท่ากับ m และความยาวคือ 3 มวลของบรรจุภัณฑ์คาราเมลเท่ากับกิโลกรัม และ
ส่วน CD - ม. ส่วนใดที่มีมวลของถุงถั่ว - กก. อันไหน.
อีกต่อไป? นานแค่ไหน? แพ็คเกจที่เบากว่า? นานแค่ไหน?
เพิ่มขึ้นทีละน้อย? ลดหย่อนโดย?
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- คำนวณ:
ก) ; ข) ; วี) . ก) ;ข) 0.9 - ; วี) .
2. แก้สมการ:
ก) ; ข) . ก) ; ข) .
3. ระหว่างทางจาก Utkino ถึง Chaiktno ใน 3. อ่านบทความจากสองบท รองศาสตราจารย์
นักท่องเที่ยวคนหนึ่งใช้เวลาหลายชั่วโมงในโวโรนิโน ใช้เวลาหลายชั่วโมง เวลาเท่าไร
ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะครอบคลุมเส้นทางนี้ อาจารย์อ่านบทความเดียวกันหรือไม่
นักท่องเที่ยวคนที่สองหากการเดินทางจาก Utkino ไปยังบทแรกใช้เวลาหนึ่งชั่วโมง
เขาผ่าน Voronino เร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมงและวินาที - น้อยกว่าหนึ่งชั่วโมง
อันดับแรกและเส้นทางจาก Voronino ถึง Chaikino - ผู้ช่วยศาสตราจารย์คืออะไร?
ช้ากว่าครั้งแรกหลายชั่วโมง?
4.มูลค่าส่วนต่างจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรหาก
minuend ลดลง และ minuend เพิ่มขึ้นโดย และ
เพิ่มส่วนย่อยด้วย? ลดหย่อนโดย?
ดูตัวอย่าง:
เอส-9. การเพิ่มและการลบ
ตัวเลขผสม
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- คำนวณ:
- แก้สมการ:
ก) ; ข) . ก) ; ข) .
3. ส่วนหนึ่งของเวลาในวิชาคณิตศาสตร์ 3. จากเงินที่ผู้ปกครอง Kostya จัดสรร
ใช้ในการตรวจสอบบ้านที่ใช้ในการซื้อบ้าน - บน
งานมอบหมายส่วนหนึ่ง - เพื่ออธิบายการเดินทางครั้งใหม่และด้วยเงินที่เหลือที่ฉันซื้อ
หัวข้อและเวลาที่เหลือคือการแก้ไอติม จัดสรรเงินส่วนไหน.
งาน Kostya ใช้เวลาเรียนอะไรกับไอศกรีม?
คุณต้องใช้เวลาในการแก้ปัญหาหรือไม่?
- เดารากของสมการ:
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- คำนวณ:
ก) ; ข) ; วี) . ก) ; ข) ; วี) .
- แก้สมการ:
ก) ; ข) . ก) ; ข)
3. เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคือ 30 ซม. หนึ่งเส้น 3. ลวดยาว 20 ม. ตัดเป็นสามเส้น
ด้านข้างยาว 8 ซม. ซึ่งส่วนหนึ่งยาว 2 ซม. ส่วนแรกยาว 8 เมตร
น้อยกว่าด้านที่สอง ค้นหาอันที่สามที่ยาวกว่าความยาวของส่วนที่สอง 1 เมตร
ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม ค้นหาความยาวของส่วนที่สาม
- เปรียบเทียบเศษส่วน:
ฉันและ.
ดูตัวอย่าง:
ซี-10. การคูณเศษส่วน
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- คำนวณ:
ก) ; ข) ; วี) . ก) ; ข) ; วี) .
2. ซื้อข้าวสาร 2 กิโลกรัม ที่ ร. สำหรับ 2. ระยะห่างระหว่างจุด A และ B คือ
กิโลกรัม Kolya จ่าย 10 รูเบิล 12 กม. นักท่องเที่ยวเดินจากจุด A ไปยังจุด B
เขาควรได้รับจำนวนเท่าใดใน 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว กม./ชม. เท่าไหร่
เพื่อการเปลี่ยนแปลง? เขาเหลืออีกกี่กิโลเมตร?
- ค้นหาความหมายของสำนวน:
- จินตนาการ
เศษส่วน
ในรูปแบบของงาน:
ก) จำนวนเต็มและเศษส่วน;
B) สองเศษส่วน
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- คำนวณ:
ก) ; ข) ; วี) . ก) ; ข) ; วี) .
2. นักท่องเที่ยวเดินด้วยความเร็ว กม./ชม. เป็นเวลา 1 ชั่วโมง 2. เราซื้อคุกกี้เป็นกิโลริมแม่น้ำ ด้านหลัง
และชั่วโมงด้วยความเร็ว กม./ชม. ขนมกี่กิโลกรัมและกี่กิโลกรัมตามแม่น้ำ ด้านหลัง
เขาเดินทางไกลแค่ไหนในช่วงเวลานี้? กิโลกรัม. คุณจ่ายเงินไปจำนวนเท่าใด
การซื้อทั้งหมด?
3. ค้นหาความหมายของสำนวน:
4. เป็นที่รู้กันว่า a เป็น 0 เปรียบเทียบ:
ก) ก และ ก; ก) ก และ ก;
ข) ก และ ก ข) ก และ ก
ดูตัวอย่าง:
เอส-11. การใช้การคูณเศษส่วน
ตัวเลือก A1 ตัวเลือก A2
- หา:
ก) จาก 45; ข) 32% ของ 50 ก) ของ 36; ข) 28% ของ 200
- การใช้กฎการกระจาย
การคูณ คำนวณ:
ก) ; ข) . ก) ; ข) .
3. Olga Petrovna ซื้อข้าวเป็นกิโลกรัม 3. จาก ล. สีที่เน้นไว้
เธอใช้ข้าวที่ซื้อมาหมดเพื่อซ่อมแซมชั้นเรียนใช้หมด
สำหรับการเตรียมคุเลเบียกิ ทาสีโต๊ะราคาเท่าไหร่คะ? กี่ลิตร
ข้าวเหลือเป็นกิโลกรัม Olga เหลือสีไว้ทำต่อ
เปตรอฟนา? การปรับปรุงใหม่?
- ลดความซับซ้อนของนิพจน์:
- จุดถูกทำเครื่องหมายไว้บนรังสีพิกัด
เช้า ). ทำเครื่องหมายบนลำแสงนี้
ชี้ไปที่จุด B
และจงหาความยาวของส่วน AB
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
1. ค้นหา:
ก) จาก 63; ข) 30% ของ 85 ก) ของ 81; ข) 70% ของ 55
2. การใช้กฎการกระจาย
การคูณ คำนวณ:
ก) ; ข) . ก) ; ข) .
3. ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 15 ซม. 3. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือ 35 ซม.
อันที่สองคือ 0.6 ของอันแรกและอันที่สาม - ด้านหนึ่งของมันคือ
ที่สอง. หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. เส้นรอบวงและอื่น ๆ - ก่อน
จงหาความยาวของด้านที่สาม.
4. พิสูจน์ความหมายของสำนวนนั้น
ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ x:
5. มีการทำเครื่องหมายจุดบนรังสีพิกัด
เช้า ). ทำเครื่องหมายบนลำแสงนี้
จุด B และ C จุด B และ C
และเปรียบเทียบความยาวของส่วน AB และ BC
ดูตัวอย่าง:
ตัวเลือก B1 ตัวเลือก B2
- วาดเส้นพิกัด
นำสองเซลล์มารวมกันเป็นหน่วย
สมุดบันทึกและทำเครื่องหมายจุดบนนั้น
A(3.5), B(-2.5) และ C(-0.75) A(-1.5), B(2.5) และ C(0.25)
ทำเครื่องหมายจุด A 1, B 1 และ C 1, พิกัด
ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับพิกัด
จุด A, B และ C
- ค้นหาจำนวนตรงข้าม
หมายเลข; หมายเลข;
b) ความหมายของการแสดงออก b) ความหมายของการแสดงออก
- หาค่าและถ้า
ก) – ก = ; ก) – ก = ;
ข) – ก = . ข) – ก = .
- กำหนด:
ก) ตัวเลขใดอยู่บนเส้นพิกัด
ลบแล้ว
จากหมายเลข 3 ถึง 5 หน่วย จากหมายเลข -1 ถึง 3 หน่วย
B) มีกี่จำนวนเต็มบนพิกัด
เส้นตรงที่อยู่ระหว่างตัวเลข
8 และ 14. -12 และ 5.
ดูตัวอย่าง:
ตัวหารร่วมมาก
ค้นหา GCD ของตัวเลข (1–5)
ตัวเลือกที่ 1 1) 12 และ 16; | ตัวเลือกที่ 2 1) 16 และ 24; | ตัวเลือกที่ 3 1) 15 และ 25; | ตัวเลือกที่ 4 1) 27 และ 15; |
โต๊ะคำตอบสำหรับนักเรียน
ตารางคำตอบสำหรับคุณครู
ดูตัวอย่าง:
ตัวคูณร่วมน้อย
ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลข (1–5)
ตัวเลือกที่ 1 1) 9 และ 36; | ตัวเลือกที่ 2 1) 9 และ 4; | ตัวเลือกที่ 3 1) 7 และ 28; | ตัวเลือกที่ 4 1) 7 และ 4; |
โต๊ะคำตอบสำหรับนักเรียน
ตารางคำตอบสำหรับคุณครู
หัวข้อ: “ตัวหารและตัวคูณ”, “เกณฑ์การหาร”, “GCD”, “NOC”, “คุณสมบัติของเศษส่วน”, “การลดเศษส่วน”, “การกระทำกับเศษส่วน”, “สัดส่วน”, “มาตราส่วน”, “ความยาวและ พื้นที่ของวงกลม”, “พิกัด”, “ตัวเลขตรงข้าม”, “โมดูลัสจำนวน”, “การเปรียบเทียบตัวเลข” ฯลฯ
วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส
เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
โปรแกรมจำลองแบบโต้ตอบ: "กฎและแบบฝึกหัดทางคณิตศาสตร์" สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์คณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
งานอิสระหมายเลข 1 (I ไตรมาส) ในหัวข้อ: "การหารตัวเลขตัวหารและตัวคูณ", "สัญญาณของการหารลงตัว"
ตัวเลือกที่ 11. กำหนดหมายเลข 28 ค้นหาตัวหารทั้งหมด
2. ตัวเลขที่กำหนด: 3, 6, 18, 23, 56 เลือกตัวหารของตัวเลข 4860 จากพวกเขา
3. ตัวเลขที่กำหนด: 234, 564, 642, 454, 535 เลือกจากตัวเลขที่หารด้วย 3, 5, 7 โดยไม่มีเศษ
4. ค้นหาตัวเลข x โดยที่ 57x หารด้วย 5 และ 7 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
ก) 900
6. ค้นหาตัวหารทั้งหมดของตัวเลข 18 เลือกจากตัวเลขที่เป็นพหุคูณของตัวเลข 20
ตัวเลือกที่สอง
1. กำหนดหมายเลข 39. ค้นหาตัวหารทั้งหมด
2. ตัวเลขที่กำหนด: 2, 7, 9, 21, 32 เลือกตัวหารของ 3648 จากพวกเขา
3. ตัวเลขที่กำหนด: 485, 560, 326, 796, 442 เลือกจากตัวเลขที่หารด้วย 2, 5, 8 โดยไม่มีเศษ
4. ค้นหาตัวเลข x โดยที่ 68x หารด้วย 4 และ 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
5. ค้นหาตัวเลข Y ที่ตรงตามเงื่อนไข:
ก) 820
6. เขียนตัวหารทั้งหมดของตัวเลข 24 แล้วเลือกตัวเลขที่เป็นพหุคูณของตัวเลข 15
ตัวเลือกที่สาม
1. กำหนดหมายเลข 42 ค้นหาตัวหารทั้งหมด
2. ตัวเลขที่กำหนด: 5, 9, 15, 22, 30 เลือกตัวหารของ 4510 จากพวกเขา
3. ตัวเลขที่กำหนด: 392, 495, 695, 483, 196 เลือกจากตัวเลขที่หารด้วย 4, 6 และ 8 โดยไม่มีเศษ
4. ค้นหาตัวเลข x โดยที่ 78x หารด้วย 3 และ 8 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
5. ค้นหาตัวเลข Y ที่ตรงตามเงื่อนไข:
ก) 920
6. เขียนตัวหารทั้งหมดของตัวเลข 32 แล้วเลือกตัวเลขที่เป็นพหุคูณของตัวเลข 30
งานอิสระหมายเลข 2 (I ไตรมาส): “จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ”, “การแยกตัวประกอบเฉพาะ”, “GCD และ LCM”
ตัวเลือกที่ 11. สลายตัวเลข 28 56 สำหรับตัวประกอบเฉพาะ
2. พิจารณาว่าตัวเลขใดเป็นจำนวนเฉพาะและจำนวนใดประกอบกัน: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. ค้นหาตัวประกอบทั้งหมดของหมายเลข 42
4. ค้นหา GCD สำหรับตัวเลข:
ก) 315 และ 420;
ข) 16 และ 104
5. ค้นหา LCM สำหรับตัวเลข:
ก) 4, 5 และ 12;
ข) 18 และ 32
6. แก้ไขปัญหา
ต้นแบบมีสายไฟ 2 เส้นยาว 18 และ 24 เมตร เขาต้องตัดลวดทั้งสองเส้นออกเป็นท่อนๆ ยาวเท่ากัน โดยไม่มีเศษเหลืออยู่ ชิ้นส่วนจะอยู่ได้นานแค่ไหน?
ตัวเลือกที่สอง
1. สลายตัวเลข 36 48 เข้าตัวประกอบเฉพาะ.
2. พิจารณาว่าตัวเลขใดเป็นจำนวนเฉพาะและจำนวนใดประกอบกัน: 13, 48, 96, 121, 237, 340?
3. ค้นหาตัวประกอบทั้งหมดของหมายเลข 38
4. ค้นหา GCD สำหรับตัวเลข:
ก) 386 และ 464;
ข) 24 และ 112
5. ค้นหา LCM สำหรับตัวเลข:
ก) 3, 6 และ 8;
ข) 15 และ 22
6. แก้ไขปัญหา
ร้านขายเครื่องจักรมีท่อ 2 ท่อ ยาว 56 และ 42 เมตร ท่อควรตัดเป็นท่อนยาวเท่าไรจึงจะมีความยาวเท่ากัน?
ตัวเลือกที่สาม
1. สลายตัวเลข 58 32 เป็นตัวประกอบเฉพาะ.
2. พิจารณาว่าตัวเลขใดเป็นจำนวนเฉพาะและจำนวนใดประกอบเข้าด้วยกัน: 5, 17, 101, 133, 222, 314?
3. ค้นหาตัวประกอบทั้งหมดของหมายเลข 26
4. ค้นหา GCD สำหรับตัวเลข:
ก) 520 และ 368;
ข) 38 และ 98
5. ค้นหา LCM สำหรับตัวเลข:
ก) 4,7 และ 9;
ข) 16 และ 24
6. แก้ไขปัญหา
ทางร้านจำเป็นต้องสั่งม้วนผ้าสำหรับตัดเย็บชุด สั่งม้วนนานเท่าไรถึงจะแบ่งเป็นท่อนยาว 5 เมตร และ 7 เมตร โดยไม่มีสารตกค้าง?
งานอิสระหมายเลข 3 (I ไตรมาส): “คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน, การลดเศษส่วน”, “การนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม”, “การเปรียบเทียบเศษส่วน”
ตัวเลือกที่ 11. ลดเศษส่วนที่กำหนด หากเศษส่วนเป็นทศนิยม ให้แสดงเป็นเศษส่วนธรรมดา: 12 ⁄ 20 ; 18 ⁄ 24 ; 0.55; 0.82.
2. ให้ชุดตัวเลข: 12 ⁄ 20 ; 24 ⁄ 32 ; 0.70. มีตัวเลขในจำนวนนี้เท่ากับ 3 ⁄ 4 หรือไม่?
ก) 200 กรัมต่อตัน
b) 35 วินาทีจากหนึ่งนาที
c) ห่างจากเมตร 5 ซม.
4. ลดเศษส่วน 6 ⁄ 9 ให้เป็นตัวส่วน 54
ก) 7 ⁄ 9 และ 4 ⁄ 6;
ข) 9 ⁄ 14 และ 15 ⁄ 18 .
6. แก้ไขปัญหา
ความยาวของดินสอสีแดงคือ 5 ⁄ 8 เดซิเมตร และความยาวของดินสอสีน้ำเงินคือ 7 ⁄ 10 เดซิเมตร ดินสออันไหนยาวกว่ากัน?
7. เปรียบเทียบเศษส่วน
ก) 4 ⁄ 5 และ 7 ⁄ 10;
ข) 9 ⁄ 12 และ 12 ⁄ 16 .
ตัวเลือกที่สอง
1. ลดเศษส่วนที่กำหนด ถ้าเศษส่วนเป็นทศนิยม ให้แสดงเป็นเศษส่วนธรรมดา: 18 ⁄ 22 ; 9 ⁄ 15 ; 0.38; 0.85.
2. ให้ชุดตัวเลข: 14 ⁄ 24 ; 2 ⁄ 4 ; 0.40. มีตัวเลขในจำนวนนี้เท่ากับ 2 ⁄ 5 หรือไม่?
3.ส่วนไหนคือส่วนทั้งหมด?
ก) 240 กรัมต่อตัน
b) 15 วินาทีจากหนึ่งนาที
c) 45 ซม. จากเมตร
4. ลดเศษส่วน 7 ⁄ 8 ให้เป็นตัวส่วน 40
5. ลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม.
ก) 3 ⁄ 7 และ 6 ⁄ 9;
ข) 8 ⁄ 14 และ 12 ⁄ 16 .
6. แก้ไขปัญหา
มันฝรั่งถุงหนึ่งหนัก 5 ⁄ 12 quintals และถุงธัญพืชหนัก 9 ⁄ 17 quintals อันไหนง่ายกว่า: มันฝรั่งหรือธัญพืช?
7. เปรียบเทียบเศษส่วน
ก) 7 ⁄ 8 และ 3 ⁄ 4;
ข) 7 ⁄ 15 และ 23 ⁄ 25
ตัวเลือกที่สาม
1. ลดเศษส่วนที่กำหนด หากเศษส่วนเป็นทศนิยม ให้แสดงเป็นเศษส่วนธรรมดา: 8 ⁄ 14 ; 16 ⁄ 20 ; 0.32; 0.15.
2. ให้ชุดตัวเลข: 20 ⁄ 32 ; 10 ⁄ 18 ; 0.80; 6 ⁄ 20. มีตัวเลขในจำนวนนี้เท่ากับ 5 ⁄ 8 หรือไม่?
3. ส่วนใดของทั้งหมดคือส่วน:
ก) 450 กรัมต่อตัน
b) 50 วินาทีจากหนึ่งนาที
c) 3 ซม. จากมิเตอร์
4. ลดเศษส่วน 4 ⁄ 5 ลงเหลือตัวส่วน 30
5. ลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม.
ก) 2 ⁄ 5 และ 6 ⁄ 7;
ข) 3 ⁄ 12 และ 12 ⁄ 18 .
6. แก้ไขปัญหา
รถคันหนึ่งหนัก 12 ⁄ 25 ตัน และรถคันที่สองหนัก 7 ⁄ 18 ตัน รถคันไหนเบากว่ากัน?
7. เปรียบเทียบเศษส่วน
ก) 7 ⁄ 9 และ 4 ⁄ 6;
ข) 5 ⁄ 7 และ 8 ⁄ 10
งานอิสระหมายเลข 4 (ไตรมาสที่ 2): “การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน”, “การบวกและการลบจำนวนคละ”
ตัวเลือกที่ 11. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; ข) 5 ⁄ 7 - 8 ;⁄ 10 ; ค) 1 ⁄ 2 + (3 ;⁄ 7 - 0.45)
2. แก้ไขปัญหา
ความยาวของกระดานอันแรกคือ 4 ⁄ 7 เมตร ความยาวของกระดานอันที่สองคือ 7 ⁄ 12 เมตร บอร์ดไหนยาวกว่าและเท่าไหร่?
3. แก้สมการ: ก) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4 ; ข) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7 .
4. จงแก้ตัวอย่างด้วยจำนวนคละ: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; ข) 1 2 ⁄ 5 + 2 3 ;⁄ 8 - 0.6
5. แก้สมการด้วยจำนวนคละ: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8
6. แก้ไขปัญหา
คนงานใช้เวลา 3 ⁄ 8 ของเวลาทำงานเพื่อเตรียมสถานที่ทำงาน และ 2 ⁄ 16 ของเวลาทำความสะอาดพื้นที่หลังเลิกงาน เวลาที่เหลือพวกเขาทำงาน พวกเขาทำงานนานแค่ไหนถ้าวันทำงานกินเวลา 8 ชั่วโมง?
ตัวเลือกที่สอง
1. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 7 ⁄ 12 + 8 ;⁄ 15 ; ข) 3 ⁄ 9 - 6 ;⁄ 8 ; ค) 4 ⁄ 5 + (5 ;⁄ 8 - 0.54)
2. แก้ไขปัญหา
ผ้าสีแดงยาว 3 ⁄ 5 เมตร ผ้าสีน้ำเงินยาว 8 ⁄ 13 เมตร ชิ้นไหนยาวกว่าและเท่าไหร่?
3. แก้สมการ: ก) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11 ; ข) z - 8 ⁄ 14 = 1 ⁄ 7 .
4. จงแก้ตัวอย่างด้วยจำนวนคละ: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; ข) 2 2 ⁄ 7 + 3 1 ;⁄ 4 - 0.7
5. แก้สมการด้วยจำนวนคละ: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14 ; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5
6. แก้ไขปัญหา
เลขาคุยโทรศัพท์เป็นเวลา 3 ⁄ 12 ชั่วโมง และเขียนจดหมายนานกว่าที่เขาคุยโทรศัพท์ 2 ⁄ 6 ชั่วโมง เวลาที่เหลือเขาจัดสถานที่ทำงานของเขาให้เรียบร้อย ถ้าเลขาไปทำงาน 1 ชั่วโมง จะใช้เวลาจัดสถานที่ทำงานนานแค่ไหน?
ตัวเลือกที่สาม
1. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 8 ⁄ 9 + 3 ;⁄ 11 ; ข) 4 ⁄ 5 - 3 ;⁄ 10 ; ค) 2 ⁄ 9 + (2 ;⁄ 5 - 0.70)
2. แก้ไขปัญหา
Kolya มีสมุดบันทึก 2 เล่ม สมุดบันทึกเล่มแรกหนา 3 ⁄ 5 เซนติเมตร สมุดบันทึกเล่มที่สองหนา 8 ⁄ 12 เซนติเมตร โน้ตบุ๊กตัวไหนหนากว่าและโน้ตบุ๊กมีความหนารวมเท่าไหร่?
3. แก้สมการ: ก) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15 ; ข) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16
4. จงแก้ตัวอย่างด้วยจำนวนคละ: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3 ;⁄ 15 ; ข) 1 2 ⁄ 7 + 4 2 ;⁄ 7 - 1.7
5. แก้สมการด้วยจำนวนคละ: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21 ; ข) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7 .
6. แก้ไขปัญหา
เมื่อกลับบ้านหลังเลิกเรียน Kolya ล้างมือเป็นเวลา 1 ⁄ 15 ชั่วโมง จากนั้นอุ่นอาหารเป็นเวลา 2 ⁄ 6 ชั่วโมง หลังจากนั้นเขาก็รับประทานอาหารกลางวัน เขากินนานแค่ไหนหากเขาใช้เวลากินข้าวกลางวันนานกว่าการล้างมือและอุ่นอาหารกลางวันเป็นสองเท่า?
งานอิสระหมายเลข 5 (ไตรมาสที่ 2): "การคูณตัวเลข", "การหาเศษส่วนของจำนวนเต็ม"
ตัวเลือกที่ 11. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5 ; ข) (5 ⁄ 8) 2 .
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3)
3. แก้ไขปัญหา
นักปั่นจักรยานขี่จักรยานด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เป็นเวลา 2 ⁄ 4 ชั่วโมง และด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. เป็นเวลา 2 3 ⁄ 4 ชั่วโมง นักปั่นจักรยานเดินทางไกลแค่ไหน?
4. ค้นหา 2 ⁄ 9 จาก 18
5. มีนักเรียนในสโมสรจำนวน 15 คน ในจำนวนนี้ 3 ⁄ 5 เป็นเด็กผู้ชาย ชมรมคณิตศาสตร์มีผู้หญิงกี่คน?
ตัวเลือกที่สอง
1. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7 ; ข) (2 ⁄ 3) 3 .
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12)
3. แก้ไขปัญหา
นักเดินทางเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. เป็นเวลา 2 ⁄ 5 ชั่วโมง และด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. เป็นเวลา 1 2 ⁄ 6 ชั่วโมง นักเดินทางเดินทางไกลแค่ไหน?
4. หา 3 ⁄ 7 จาก 21
5. มีนักกีฬาประเภทละ 24 คน ในจำนวนนี้ 3 ⁄ 8 เป็นเด็กผู้หญิง มีชายหนุ่มกี่คนที่มีส่วนร่วมในส่วนนี้?
ตัวเลือกที่สาม
1. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3 ; ข) (4 ⁄ 5) 3 .
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7)
3. แก้ไขปัญหา
รถบัสเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เป็นเวลา 1 2 ⁄ 4 ชั่วโมง และด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เป็นเวลา 4 ⁄ 6 ชั่วโมง รถบัสเดินทางไกลแค่ไหน?
4. หา 5 ⁄ 6 จาก 30
5. หมู่บ้านมีบ้าน 28 หลัง. ในจำนวนนี้ 2 ⁄ 7 เป็นสองชั้น ที่เหลือเป็นเรื่องเดียว ในหมู่บ้านมีบ้านชั้นเดียวกี่หลัง?
งานอิสระหมายเลข 6 (ไตรมาสที่ 3): "คุณสมบัติการแจกแจงของการคูณ", "จำนวนกลับกัน"
ตัวเลือกที่ 11. ดำเนินการด้วยเศษส่วน: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); ข) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6
2. ค้นหาค่าผกผันของตัวเลขที่กำหนด: ก) 5 ⁄ 13 ; ข) 7 2 ⁄ 4 .
3. แก้ไขปัญหา
อาจารย์และผู้ช่วยต้องทำ 80 ชิ้น อาจารย์ทำชิ้นส่วน 1 ⁄ 4 ชิ้น ผู้ช่วยของเขาทำ 1 ⁄5 ของสิ่งที่อาจารย์ทำ พวกเขาต้องทำรายละเอียดกี่รายการจึงจะเสร็จสิ้นแผน?
ตัวเลือกที่สอง
1. ดำเนินการด้วยเศษส่วน: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); ข) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8
2. ค้นหาค่าผกผันของตัวเลขที่กำหนด ก) 7 ⁄ 13; ข) 7 3 ⁄ 8 .
3. แก้ไขปัญหา
ในวันแรกพ่อปลูกต้นไม้ 1/5 ต้น แม่ปลูก 75% ของที่พ่อปลูก ถ้าในสวนมีต้นไม้ 20 ต้น ควรปลูกต้นไม้กี่ต้น?
ตัวเลือกที่สาม
1. ดำเนินการด้วยเศษส่วน: ก) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); ข) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8
2. ค้นหาค่าผกผันของตัวเลขที่กำหนด ก) 8 ⁄ 11; ข) 9 3 ⁄ 12 .
3. แก้ไขปัญหา
ในวันแรกนักท่องเที่ยวเดิน 1 ⁄ 5 ส่วนของเส้นทาง ในวันที่สอง - อีก 3 ⁄ 2 ส่วนหนึ่งของเส้นทางที่ครอบคลุมในวันแรก ถ้าเส้นทางยาว 60 กม. ต้องเดินอีกกี่กิโลเมตร?
งานอิสระหมายเลข 7 (ไตรมาสที่ 3): “การหาร”, “การหาตัวเลขจากเศษส่วน”
ตัวเลือกที่ 11. ดำเนินการด้วยเศษส่วน: ก) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; ข) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .
3. แก้ไขปัญหา
รถบัสวิ่งระยะทาง 12 กม. คิดเป็น 2 ⁄6 ของทั้งหมด รถบัสควรเดินทางกี่กิโลเมตร?
ตัวเลือกที่สอง
1. ดำเนินการกับเศษส่วน: a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7 ; ข) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .
3. แก้ไขปัญหา
นักเดินทางเดิน 9 กม. คิดเป็น 3 ⁄ 8 ของทาง นักเดินทางต้องเดินระยะทางกี่กิโลเมตร?
ตัวเลือกที่สาม
1. ดำเนินการด้วยเศษส่วน: a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10 ; ข) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3
2. ค้นหาค่าของนิพจน์: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .
3. แก้ไขปัญหา
นักกีฬาวิ่ง 9 กม. คิดเป็นระยะทาง 2 ⁄ 3 นักกีฬาต้องครอบคลุมระยะทางเท่าใด?
งานอิสระหมายเลข 8 (ไตรมาสที่สาม): "ความสัมพันธ์และสัดส่วน", "ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนโดยตรงและผกผัน"
ตัวเลือกที่ 11. ค้นหาอัตราส่วนของตัวเลข: ก) 146 ถึง 8; ข) 5.4 ถึง 2 ⁄ 5
2. แก้ไขปัญหา
Sasha มี 40 คะแนนและ Petya มี 60 คะแนน Petya มีคะแนนมากกว่า Sasha กี่เท่า? แสดงคำตอบของคุณเป็นอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์
3. แก้สมการ: ก) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4 ; b) 2.4 ⁄ 5 = 7 ⁄ Z
4. แก้ไขปัญหา
มีแผนเก็บแอปเปิลได้ 500 กิโลกรัม แต่ทีมงานกลับเกินแผนถึง 120% ทีมเก็บแอปเปิ้ลได้กี่กิโลกรัม?
ตัวเลือกที่สอง
1. ค้นหาอัตราส่วนของตัวเลข: ก) 133 ถึง 4; ข) 3.4 ถึง 2 ⁄ 7
2. แก้ไขปัญหา
พาเวลมี 20 ตรา และซาชามี 50 ตรา พาเวลมีตราน้อยกว่าซาชากี่เท่า? แสดงคำตอบของคุณเป็นอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์
3. แก้สมการ: ก) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3 ; b) 5.8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z
4. แก้ไขปัญหา
คนงานควรจะวางยางมะตอย 320 เมตร แต่เกินแผน 140% คนงานวางยางมะตอยไว้กี่เมตร?
ตัวเลือกที่สาม
1. ค้นหาอัตราส่วนของตัวเลข: ก) 156 ถึง 8; ข) 6.2 ถึง 2 ⁄ 5
2. แก้ไขปัญหา
Olya มีธง 32 ธง Lena มี 48 ธง Olya มีธงน้อยกว่า Lena กี่ครั้ง? แสดงคำตอบของคุณเป็นอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์
3. แก้สมการ: ก) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4 ; b) 1.8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z
4. แก้ไขปัญหา
เด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วางแผนเก็บเศษกระดาษได้ 420 กิโลกรัม แต่พวกเขารวบรวมได้มากกว่า 120% พวกเขาเก็บเศษกระดาษได้เท่าไหร่?
งานอิสระหมายเลข 9 (ไตรมาสที่สาม): "สเกล", "เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม"
ตัวเลือกที่ 11. แผนที่มาตราส่วน 1:200 ความยาวและความกว้างของพื้นที่สี่เหลี่ยมเป็นเท่าใด หากบนแผนที่มีขนาด 2 และ 3 ซม.
2. จุดสองจุดอยู่ห่างจากกัน 40 กม. บนแผนที่ระยะนี้คือ 2 ซม. แผนที่มีมาตราส่วนเท่าใด
3. หาเส้นรอบวงถ้าเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 ซม. Pi=3.14.
4. จงหาพื้นที่ของวงกลมหากมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 ซม. Pi = 3.14
ตัวเลือกที่สอง
1. แผนที่มาตราส่วน 1:300 ความยาวและความกว้างของพื้นที่สี่เหลี่ยมคือเท่าไร หากบนแผนที่มีขนาด 4 และ 5 ซม.
2. สองจุดอยู่ห่างกัน 80 กม. บนแผนที่ระยะนี้คือ 4 ซม. แผนที่มีมาตราส่วนเท่าใด
3. หาเส้นรอบวงถ้าเส้นผ่านศูนย์กลาง 24 ซม. Pi=3.14.
4. จงหาพื้นที่ของวงกลมหากมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 45 ซม. Pi = 3.14
ตัวเลือกที่สาม
1. แผนที่มาตราส่วน 1:400 ความยาวและความกว้างของพื้นที่สี่เหลี่ยมคือเท่าไร หากบนแผนที่มีขนาด 2 และ 6 ซม.
2. จุดสองจุดอยู่ห่างจากกัน 30 กม. บนแผนที่ระยะนี้คือ 6 ซม. แผนที่มีมาตราส่วนเท่าใด
3. หาเส้นรอบวงถ้าเส้นผ่านศูนย์กลาง 45 ซม. Pi=3.14.
4. หาพื้นที่ของวงกลมถ้าเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 ซม. Pi = 3.14
งานอิสระหมายเลข 10 (ไตรมาสที่ 4): "พิกัดในบรรทัด", "ตัวเลขตรงข้าม", "โมดูลตัวเลข", "การเปรียบเทียบตัวเลข"
ตัวเลือกที่ 11. ระบุตัวเลขบนเส้นพิกัด: A(4); ข(8,2); ค(-3,1); D(0.5); จ(- 4 ⁄ 9)
2. ค้นหาตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับตัวเลขที่กำหนด: -21; 0.34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 .
3. ค้นหาโมดูลัสของตัวเลข: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .
4. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.
ก) 3 ⁄ 4 และ 5 ⁄ 6
ข) -6 4 ⁄ 7 และ -6 5 ⁄ 7 .
ตัวเลือกที่สอง
1. ระบุตัวเลขบนเส้นพิกัด: A(2); B(11,1); ค(0.3); D(-1); อี(-4 1 ⁄ 3).
2. ค้นหาตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับตัวเลขที่กำหนด: -30; 0.45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 .
3. ค้นหาโมดูลัสของตัวเลข: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .
4. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.
5. เปรียบเทียบตัวเลขแล้วเขียนผลลัพธ์เป็นอสมการ:
ก) 2 ⁄ 3 และ 5 ⁄ 7;
ข) -3 4 ⁄ 9 และ -3 5 ⁄ 9 .
ตัวเลือกที่สาม
1. ระบุตัวเลขบนเส้นพิกัด: A(3); B(7); ค(-4.5); D(0); อี(-3 1 ⁄ 7).
2. ค้นหาตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับตัวเลขที่กำหนด: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 .
3. ค้นหาโมดูลัสของตัวเลข: 4; -6.8; 19; -4 3 ⁄ 5 .
4. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.
5. เปรียบเทียบตัวเลขแล้วเขียนผลลัพธ์เป็นอสมการ:
ก) 1 ⁄ 4 และ 2 ⁄ 9;
ข) -5 12 ⁄ 17 และ -5 14 ⁄ 17 .
งานอิสระหมายเลข 11 (ไตรมาสที่ 4): “การคูณและการหารจำนวนบวกและลบ”
ตัวเลือกที่ 1ก) 5 * (-4);
ข) -7 * (-0.5)
2. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3)
ข) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3
ก) -4: (-9);
ข) -2.7: 6 ⁄ 14.
4. แก้สมการต่อไปนี้: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .
ตัวเลือกที่สอง
1. คูณตัวเลขต่อไปนี้:
ก) 3 * (-14);
ข) -2.6 * (-4)
2. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
ข) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4
3. หารตัวเลขต่อไปนี้:
ก) -5: (-7);
ข) 3.4: (- 6 ⁄ 10)
4. แก้สมการต่อไปนี้: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .
ตัวเลือกที่สาม
1. คูณตัวเลขต่อไปนี้:
ก) 2 * (-12);
ข) -3.5 * (-6)
2. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
ข) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7
3. หารตัวเลขต่อไปนี้:
ก) -8: 5;
ข) -5.4: (- 3 ⁄ 8)
4. แก้สมการต่อไปนี้: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .
งานอิสระหมายเลข 12 (ไตรมาสที่ 4): "การกระทำที่มีจำนวนตรรกยะ", "วงเล็บ"
ตัวเลือกที่ 11. แสดงตัวเลขต่อไปนี้เป็น X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6 ; 7.8; - 12 3 ⁄ 8 .
2. ทำตามขั้นตอน: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14)
ก) 4.5 + (2.3 - 5.6);
ข) (44.76 - 3.45) - (12.5 - 3.56)
4. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a
ตัวเลือกที่สอง
1. แสดงตัวเลขต่อไปนี้ในรูปแบบ X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3 ; -2.9; -3 4 ⁄ 9 .
2. ทำตามขั้นตอน: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3)
3. ทำตามขั้นตอน โดยเปิดวงเล็บให้ถูกต้อง:
ก) 5.1 - (2.1 + 4.6);
ข) (12.7 - 2.6) - (5.3 + 3.1)
4. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z
ตัวเลือกที่สาม
1. แสดงตัวเลขต่อไปนี้เป็น X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 .
2. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .
3. ทำตามขั้นตอน โดยเปิดวงเล็บให้ถูกต้อง:
ก) 0.5 - (2.8 + 2.6);
ข) (10.2 - 5.6) - (2.7 + 6.1)
4. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c
งานอิสระหมายเลข 13 (ไตรมาสที่ 4): “ค่าสัมประสิทธิ์”, “เงื่อนไขที่คล้ายกัน”
ตัวเลือกที่ 11. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4)
2. ค่าสัมประสิทธิ์ของ x คืออะไร?
ก) 5x * (-3);
ข) (-4.3) * (-x)
3. แก้สมการ:
ก) 4x + 5 = 3x + 7;
ข) (ก - 2) ⁄ 3 = 2.4 ⁄ 1.2
ตัวเลือกที่สอง
1. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6)
2. ค่าสัมประสิทธิ์ของ y คืออะไร?
ก) 3у * (-2);
ข) (-1.5) * (-y)
3. แก้สมการ:
ก) 4ปี - 3 = 2ปี + 7;
ข) (ก - 3) ⁄ 4 = 4.8 ⁄ 8
ตัวเลือกที่สาม
1. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10)
2. ค่าสัมประสิทธิ์ของ a คืออะไร?
ก) -3.4a * 3;
ข) 2.1 * (-ก)
3. แก้สมการ:
ก) 3z - 5 = z + 7;
ข) (ข - 3) ⁄ 8 = 5.6 ⁄ 4
ตัวเลือกที่ 1
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 หารด้วย 234, 564, 642 ลงตัว; 7 หารด้วยจำนวนใดๆ ไม่ได้ 5 หารด้วย 535 ลงตัว.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
ตัวเลือกที่สอง
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 หารด้วย 560, 326, 796, 442 ลงตัว; 5 หารด้วย 485, 560 ลงตัว; 8 หารด้วย 560 ลงตัว.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
ตัวเลือกที่สาม
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 หารด้วย 392, 196 ลงตัว; 6 หารด้วยจำนวนใดๆ ไม่ได้ 8 หารด้วย 392 ลงตัว.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
ตัวเลือกที่ 1
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. แบบง่าย: 37, 111 ประสม: 25, 123, 238, 345
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4.ก) กซีดี(315, 420)=105; ข) GCD(16, 104)=8
5. ก) คซเอ็ม(4,5,12)=60; ข) ลซม.(18.32)=288.
6. 6 ม.
ตัวเลือกที่สอง
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. แบบง่าย: 13, 237. ประสม: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4.ก) gcd(386, 464)=2; ข) GCD(24, 112)=8
5. ก) ล.ซม.(3,6,8)=24; ข) ลซม.(15.22)=330.
6. 14 ม.
ตัวเลือกที่สาม
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. แบบง่าย: 5, 17, 101, 133. ประสม: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4.ก) gcd(520, 368)=8; ข) GCD(38, 98)=2.
5. ก) ล.ซม.(4,7,9)=252; ข) ล.ซม.(16,24)=48.
6. 35 ม.
ตัวเลือกที่ 1
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. ก) $\frac(1)(5000)$; ข) $\frac(7)(12)$; ค) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. ก) $\frac(14)(18)$ และ $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ และ $\frac(105)(126)$
6. สีน้ำเงิน.
7. ก) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; ข) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16 .
ตัวเลือกที่สอง
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. ก) $\frac(3)(12500)$; ข) $\frac(1)(4)$; ค) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. ก) $\frac(27)(63)$ และ $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ และ $\frac(84)(112)$
6. ถุงมันฝรั่ง
7. ก) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; ข) 9 ⁄ 12 ตัวเลือกที่ 3
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. ก) $\frac(9)(20000)$; ข) $\frac(5)(6)$; ค) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. ก) $\frac(14)(35)$ และ $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ และ $\frac(24)(36)$
6. รถคันที่สอง.
7. ก) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6 ; ข) 5 ⁄ 7
ตัวเลือกที่ 1
1. ก) $\frac(13)(9)$; ข) $-\frac(3)(35)$; ค) $\frac(67)(140)$.
2. กระดานที่สองยาวกว่า $\frac(1)(84)$ m
3. ก) $x=\frac(11)(12)$; ข) $\frac(53)(126)$.
4. ก) $\frac(21)(12)$; ข) $\frac(127)(40)$.
5. ก) $x=\frac(215)(63)$; ข) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 ชม.
ตัวเลือกที่สอง
1. ก) $1\frac(7)(60)$; ข) $\frac(15)(36)$; ค) $\frac(177)(200)$.
2. ผ้าสีน้ำเงินยาวกว่า $\frac(1)(65)$ m
3. ก) $x=\frac(23)(55)$; ข) $z=\frac(5)(7)$.
4. ก) $\frac(169)(63)$; ข) $\frac(306)(70)$.
5. ก) $\frac(190)(63)$; ข) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ ชั่วโมง (10 นาที)
ตัวเลือกที่สาม
1. ก) $\frac(115)(99)$; ข) $\frac(1)(2)$; ค) $-\frac(11)(90)$.
2. โน้ตบุ๊กอันที่สองหนาขึ้น ความหนารวมคือ $1\frac(4)(15)$
3. ก) $x=\frac(7)(40)$; ข) $z=-\frac(13)(16)$.
4. ก) $\frac(191)(55)$; ข) $\frac(1)(70)$.
5. ก) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$
6. $\frac(12)(15)$ ชั่วโมง (48 นาที)
ตัวเลือกที่ 1
1. ก) $\frac(8)(35)$; ข) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62.5 กม.
4. 4.
5. 6 สาว.
ตัวเลือกที่สอง
1. ก) $\frac(10)(21)$; ข) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 กม.
4. 9.
5. ชายหนุ่ม 15 คน
ตัวเลือกที่สาม
1. ก) $\frac(8)(33)$; ข) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 กม.
4. 25.
5. 20.
ตัวเลือกที่ 1
1. ก) $2\frac(6)(7)$; ข) $\frac(21)(4)$.
2. ก) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 ส่วน
ตัวเลือกที่สอง
1. ก) $\frac(43)(12)$; ข) $\frac(59)(13)$.
2. ก) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 ต้น.
ตัวเลือกที่สาม
1. ก) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$
2. ก) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30 กม.
ตัวเลือกที่ 1
1. ก) $\frac(18)(35)$; ข) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 กม.
ตัวเลือกที่สอง
1. ก) $\frac(56)(45)$; ข) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 กม.
ตัวเลือกที่สาม
1. ก) $\frac(25)(21)$; ข) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13.5 กม.
ตัวเลือกที่ 1
1. ก) $\frac(146)(8)$; ข) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ คูณ 50%
3. ก) y=8; ข) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60 กก.
ตัวเลือกที่สอง
1. ก) $\frac(133)(4)$; ข) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ คูณ 150%
3. ก) Y=4.2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448 ม.
ตัวเลือกที่สาม
1. ก) $\frac(39)(2)$; ข) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) เท่า; โดย 50%$
3. ก) $Y=\frac(32)(9)$; ข) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504 กก.
ตัวเลือกที่ 1
1. 4 ม. และ 6 ม.
2. 1:2000000.
3. 47.1 ซม.
4. 803.84 ดอลลาร์สหรัฐฯ ซม.^2$
ตัวเลือกที่สอง
1. 12 ม. และ 15 ม.
2. 1:2000000.
3. 75.36 ซม.
4. 1,589.63 ดอลลาร์สหรัฐฯ ซม.^2$
ตัวเลือกที่สาม
1. 8 ม. และ 24 ม.
2. 1:500000.
3. 141.3 ซม.
4. 706.5 ดอลลาร์สหรัฐฯ^2$
ตัวเลือกที่ 1
2.21; -0.34; 1 4 ⁄ 7 ; -5.7; -8 4 ⁄ 19 .
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. ก) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7 .
ตัวเลือกที่สอง
2.30 น. -0.45; 4 3 ⁄ 8 ; -2.9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. ก) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9 .
ตัวเลือกที่สาม
2.10; -12.4; 12 3 ⁄ 11 ; -3.9; 5 7 ⁄ 11 .
3. 4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. ก) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9 ; ข) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .
ตัวเลือกที่ 1
1.ก) -20; ข) 3.5.
2.ก) -66; ข) 10.
3. ก) $\frac(4)(9)$; ข) -6.3
4.z=4.5.
ตัวเลือกที่สอง
1.ก) -42; ข) 10.4.
2.ก) 58; ข) 45.5
3. ก) $\frac(5)(7)$; ข) $-\frac(17)(3)$
4.y=1.25.
ตัวเลือกที่สาม
1.ก) -24; ข) 21.
2.ก) -32; ข) -34
3. ก) $-\frac(8)(5)$; ข) 14.4
4.z=-0.2.
ตัวเลือกที่ 1
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3.ก) 1.2; ข) 32.37.
4. -2b-ก.
ตัวเลือกที่สอง
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3.ก) -1.6; ข) 1.7.
4.z+y.
ตัวเลือกที่สาม
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3.ก) -4.9; ข) -4.2
4. 2c+5d.
ตัวเลือกที่ 1
1. 10x+5.
2.ก) -15; ข) 4.3.
3.ก) x=2; ข) ก=8
ตัวเลือกที่สอง
1. -2ป-1.
2.ก) -6; ข) 1.5
3. ก) y=5; ข) ก=5.4
ตัวเลือกที่สาม
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2.ก) -10.2; ข) -2.1
3. ก) z=6; ข) ข=14.2
ฉบับที่ 13, แก้ไขใหม่. และเพิ่มเติม - ม.: 2559 - 96 น. ฉบับที่ 7, แก้ไขใหม่. และเพิ่มเติม - อ.: 2554 - 96 น.
คู่มือนี้สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาใหม่ (รุ่นที่สอง) โดยสมบูรณ์
คู่มือนี้เป็นส่วนเสริมที่จำเป็นในหนังสือเรียนของ N.Ya. Vilenkina และคนอื่นๆ “คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6” แนะนำโดยกระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์ของสหพันธรัฐรัสเซียและรวมอยู่ในรายชื่อหนังสือเรียนของรัฐบาลกลาง
คู่มือประกอบด้วยสื่อต่างๆ สำหรับการติดตามและประเมินคุณภาพการเตรียมตัวของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งจัดทำโดยโปรแกรมชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์
มีการนำเสนอผลงานอิสระ 36 ชิ้น แต่ละฉบับแบ่งออกเป็น 2 เวอร์ชัน เพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบความสมบูรณ์ของความรู้ของนักเรียนได้หลังจากครอบคลุมแต่ละหัวข้อแล้ว หากจำเป็น เอกสารทดสอบ 10 ฉบับที่นำเสนอในสี่เวอร์ชันทำให้สามารถประเมินความรู้ของนักเรียนแต่ละคนได้อย่างแม่นยำที่สุด
คู่มือนี้จัดทำขึ้นสำหรับครูและจะเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียนในการเตรียมตัวสำหรับบทเรียน การทดสอบ และการทำงานอิสระ
รูปแบบ:ไฟล์ PDF (2016 , ฉบับที่ 13 เลน และเพิ่มเติม 96 หน้า)
ขนาด: 715 KB
รับชมดาวน์โหลด:ไดรฟ์.google
รูปแบบ:ไฟล์ PDF (2011 , ฉบับที่ 7 เลน และเพิ่มเติม 96 หน้า)
ขนาด: 1.2 ลบ
รับชมดาวน์โหลด:ไดรฟ์.google ; ผี
เนื้อหา
งานอิสระ 8
ถึง§ 1. การหารตัวเลข 8 ลงตัว
งานอิสระหมายเลข 1 ตัวหารและทวีคูณของ 8
งานอิสระหมายเลข 2 การทดสอบการหารด้วย 10, 5 และ 2 การทดสอบการหารด้วย 9 และ 3 ลงตัว 9
งานอิสระหมายเลข 3 จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะ 10
งานอิสระหมายเลข 4 ตัวหารร่วมมาก โคไพรม์ เบอร์ 11
งานอิสระหมายเลข 5 ตัวคูณร่วมน้อยของ 12
ถึง§ 2. การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน 13
งานอิสระหมายเลข 6 สมบัติหลักของเศษส่วน การลดเศษส่วน 13
งานอิสระหมายเลข 7 การลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม 14
งานอิสระหมายเลข 8 การเปรียบเทียบการบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน 16
งานอิสระหมายเลข 9 การเปรียบเทียบการบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน 17
งานอิสระหมายเลข 10 การบวกและการลบเลขคละ 18
งานอิสระหมายเลข 11 การบวกและการลบเลขคละ 19
ถึง§ 3. การคูณและการหารเศษส่วนสามัญ 20
งานอิสระหมายเลข 12 การคูณเศษส่วน 20
งานอิสระหมายเลข 13 การคูณเศษส่วน 21
งานอิสระหมายเลข 14 การหาเศษส่วนจากจำนวน 22
งานอิสระหมายเลข 15 การประยุกต์สมบัติการกระจายของการคูณ
เลขคู่กัน 23
งานอิสระหมายเลข 16 หมวด 25
งานอิสระหมายเลข 17 ค้นหาตัวเลขด้วยเศษส่วน 26
งานอิสระหมายเลข 18 นิพจน์เศษส่วน 27
ถึง§ 4. ความสัมพันธ์และสัดส่วน 28
งานอิสระหมายเลข 19
ความสัมพันธ์ 28
งานอิสระ L £ 20 สัดส่วน สัดส่วนตรงและผกผัน
การพึ่งพาอาศัยกัน 29
งานอิสระหมายเลข 21 มาตราส่วน 30
งานอิสระหมายเลข 22 เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม บอล 31
ถึง§ 5 ตัวเลขบวกและลบ 32
งานอิสระ L £ 23. พิกัดเป็นเส้นตรง. ตรงข้าม
หมายเลข 32
งานอิสระหมายเลข 24 โมดูล
หมายเลข 33
งานอิสระหมายเลข 25 การเปรียบเทียบ
ตัวเลข การเปลี่ยนแปลงค่า 34
ถึง§ 6 การบวกและการลบค่าบวก
และเลขลบ 35
งานอิสระหมายเลข 26 การบวกตัวเลขโดยใช้เส้นพิกัด
การบวกจำนวนลบ 35
งานอิสระหมายเลข 27 เพิ่มเติม
ตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน 36
งานอิสระหมายเลข 28 ลบ 37
ถึง§ 7 การคูณและการหารบวก
และเลขลบ 38
งานอิสระหมายเลข 29
การคูณ 38
งานอิสระหมายเลข 30 หมวด 39
งานอิสระหมายเลข 31
สรุปตัวเลข. คุณสมบัติการดำเนินการ
ด้วยจำนวนตรรกยะ 40
ถึง§ 8 การแก้สมการ 41
งานอิสระหมายเลข 32 การเปิดเผยข้อมูล
วงเล็บ 41
งานอิสระหมายเลข 33
ค่าสัมประสิทธิ์ ข้อกำหนดที่คล้ายกัน 42
งานอิสระหมายเลข 34 วิธีแก้ปัญหา
สมการ 43
ถึง§ 9. พิกัดบนเครื่องบิน 44
งานอิสระหมายเลข 35 เส้นตั้งฉาก ขนาน
ตรง. พิกัดระนาบที่ 44
งานอิสระหมายเลข 36 เสา
ไดอะแกรม แผนภูมิที่ 45
การตรวจสอบ 46
ถึงมาตรา 1 46
การทดสอบหมายเลข 1 ตัวหาร
และทวีคูณ สัญญาณของการหารด้วย 10 ด้วย 5 ลงตัว
และโดย 2. เกณฑ์การหารด้วย 9 และ 3 ลงตัว
จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ การสลายตัว
เป็นปัจจัยสำคัญ ยอดรวมสูงสุด
ตัวแบ่ง จำนวนเฉพาะร่วมกัน
ตัวคูณร่วมน้อยของ 46
ถึงมาตรา 2 50
การทดสอบหมายเลข 2 พื้นฐาน
คุณสมบัติของเศษส่วน การลดเศษส่วน
การลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม
การเปรียบเทียบ การบวก และการลบเศษส่วน
ที่มีตัวส่วนต่างกัน ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
และการลบเลขคละ 50
ถึงมาตรา 3 54
การทดสอบหมายเลข 3 การคูณ
เศษส่วน การหาเศษส่วนจากตัวเลข
การใช้ทรัพย์สินจำหน่าย
การคูณ เลขคู่กัน 54
การทดสอบหมายเลข 4 กอง
การหาตัวเลขจากเศษส่วนของมัน เศษส่วน
สำนวน 58
ถึงมาตรา 4 62
การทดสอบครั้งที่ 5 ความสัมพันธ์
สัดส่วน ตรงและย้อนกลับ
การพึ่งพาตามสัดส่วน มาตราส่วน.
เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 62
ถึงมาตรา 5 64
การทดสอบหมายเลข 6 พิกัดบนเส้นตรง ตัวเลขตรงข้าม.
ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข การเปรียบเทียบตัวเลข เปลี่ยน
ขนาด 64
ถึงมาตรา 6 68
การทดสอบหมายเลข 7 การบวกตัวเลข
โดยใช้เส้นพิกัด ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
ตัวเลขติดลบ การบวกเลข
ด้วยสัญญาณที่แตกต่างกัน การลบ 68
ถึงมาตรา 7 70
การทดสอบหมายเลข 8 การคูณ
แผนก. สรุปตัวเลข. คุณสมบัติ
การกระทำที่มีจำนวนตรรกยะ 70
เค § 8 74
การทดสอบหมายเลข 9 วงเล็บเปิด
ค่าสัมประสิทธิ์ เงื่อนไขที่คล้ายกัน สารละลาย
สมการ 74
ถึงมาตรา 9 78
การทดสอบหมายเลข 10 เส้นตั้งฉาก. เส้นขนาน. พิกัดเครื่องบิน. เรียงเป็นแนว
ไดอะแกรม แผนภูมิที่ 78
คำตอบ 80
ก.2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1 คำนวณ:
ง) : 1.2; ง) :
ลำดับที่ 4. คำนวณ:
: 3,75 -
ลำดับที่ 5. แก้สมการ:
ก.2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1 คำนวณ:
ง) : 0.11; ง) : 0.3
ลำดับที่ 4. คำนวณ:
· 2.3 - · 2.3
ลำดับที่ 5. แก้สมการ:
ก.2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1 คำนวณ:
ก) 4.3 + ; ข) - 7.163; ค) 0.45;
ง) : 1.2; ง) :
ลำดับที่ 2. เรือยอทช์มีความเร็ว 31.3 กม./ชม. และความเร็วเลียบแม่น้ำ 34.2 กม./ชม. เรือยอชท์จะเดินทางได้ไกลแค่ไหนหากแล่นทวนกระแสน้ำเป็นเวลา 3 ชั่วโมง?
ลำดับที่ 3 นักเดินทางเดิน 22.5 กม. ในวันแรกของการเดินทาง 18.6 กม. ในวันที่สอง และ 19.1 กม. ในวันที่สาม ในวันที่สี่พวกเขาเดินกี่กิโลเมตร ถ้าโดยเฉลี่ยพวกเขาเดินวันละ 20 กิโลเมตร?
ลำดับที่ 4. คำนวณ:
: 3,75 -
ลำดับที่ 5. แก้สมการ:
ก.2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1 คำนวณ:
ก) 2.01 + ; ข) 9.5 - ; วี) ;
ง) : 0.11; ง) : 0.3
ลำดับที่ 2 เรือมีความเร็ว 38.7 กม./ชม. และความเร็วต้านกระแสน้ำ 25.6 กม./ชม. เรือจะเดินทางได้ไกลแค่ไหนหากแล่นไปตามแม่น้ำเป็นเวลา 5.5 ชั่วโมง?
ลำดับที่ 3 ในวันจันทร์ มิชาทำการบ้านเสร็จใน 37 นาที วันอังคารใน 42 นาที และวันพุธใน 47 นาที เขาใช้เวลาทำการบ้านนานเท่าไรในวันพฤหัสบดี ถ้าโดยเฉลี่ยแล้วเขาใช้เวลาทำการบ้าน 40 นาทีในช่วงนี้
ลำดับที่ 4. คำนวณ:
· 2.3 - · 2.3
ลำดับที่ 5. แก้สมการ:
ดูตัวอย่าง:
KR หมายเลข 3, CL 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. ราคาเท่าไหร่:
ลำดับที่ 2 ค้นหาหมายเลขหาก:
ก) 40% ของมันคือ 6.4;
ข) % คือ 23;
c) 600% เป็น t
ลำดับที่ 6. แก้สมการ:
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ราคาเท่าไหร่:
ลำดับที่ 2 ค้นหาหมายเลขหาก:
ก) 70% ของมันคือ 9.8;
ข) % คือ 18;
c) 400% คือ k
ลำดับที่ 6. แก้สมการ:
KR หมายเลข 3, CL 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. ราคาเท่าไหร่:
ก) 8% ของ 42; ข) 136% ของ 55; ค) 95% ของ?
ลำดับที่ 2 ค้นหาหมายเลขหาก:
ก) 40% ของมันคือ 6.4;
ข) % คือ 23;
c) 600% เป็น t
ลำดับที่ 3. 14 น้อยกว่า 56 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด?
56 มากกว่า 14 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด
ลำดับที่ 4 ราคาสตรอเบอร์รี่คือ 75 รูเบิล ขั้นแรกลดลง 20% จากนั้นอีก 8 รูเบิล สตรอเบอร์รี่มีราคากี่รูเบิล?
ลำดับที่ 5. ในถุงมีธัญพืช 50 กิโลกรัม. ขั้นแรกพวกเขาเอาธัญพืช 30% จากนั้นอีก 40% ของส่วนที่เหลือ ข้าวในถุงเหลือเท่าไหร่คะ?
ลำดับที่ 6. แก้สมการ:
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ราคาเท่าไหร่:
ก) 6% ของ 54; ข) 112% ของ 45; ค) 75% ของข?
ลำดับที่ 2 ค้นหาหมายเลขหาก:
ก) 70% ของมันคือ 9.8;
ข) % คือ 18;
c) 400% คือ k
ลำดับที่ 3. 19 น้อยกว่า 95 มีกี่เปอร์เซ็นต์?
95 มากกว่า 19 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด
ลำดับที่ 4. เกษตรกรตัดสินใจหว่านข้าวบาร์เลย์ 45% ของพื้นที่ 80 เฮกตาร์ ในวันแรกหว่านได้ 15 เฮกตาร์ ข้าวบาร์เลย์เหลือพื้นที่เพาะปลูกเท่าใด?
ลำดับที่ 5. ในถังมีน้ำอยู่ 200 ลิตร ขั้นแรกพวกเขาเอาน้ำจากที่นั่น 60% และอีก 35% ของส่วนที่เหลือ น้ำในถังเหลือเท่าไหร่?
ลำดับที่ 6. แก้สมการ:
ดูตัวอย่าง:
ตัวเลือกที่ 1
90 – 16,2: 9 + 0,08
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ค้นหาความหมายของสำนวน:
40 – 23,2: 8 + 0,07
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. ค้นหาความหมายของสำนวน:
90 – 16,2: 9 + 0,08
ลำดับที่ 2 ความกว้างของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 1.25 ซม. และความยาวมากกว่า 2.75 ซม. จงหาปริมาตรของทรงขนานถ้ารู้ว่าความสูงน้อยกว่าความยาว 0.4 ซม.
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ค้นหาความหมายของสำนวน:
40 – 23,2: 8 + 0,07
ลำดับที่ 2 ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 0.73 ม. และยาวกว่านั้นคือ 4.21 ม. จงหาปริมาตรของรูปขนานถ้ารู้ว่าความกว้างน้อยกว่าความยาว 3.7
ดูตัวอย่าง:
เอส อาร์ 11, ซีแอล 6
ตัวเลือกที่ 1
ตัวเลือกที่ 2
เอส อาร์ 11, ซีแอล 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. จำนวนเงินเริ่มต้นคือเท่าใดหากลดลง 6% ต่อปีเริ่มมีจำนวน 5,320 รูเบิลหลังจาก 4 ปี?
ลำดับที่ 2 ผู้ฝากฝากเงิน 9,000 รูเบิลเข้าบัญชีธนาคาร ในอัตรา 20% ต่อปี จำนวนเงินจะอยู่ในบัญชีของเขาหลังจาก 2 ปีหากธนาคารเรียกเก็บเงิน: ก) ดอกเบี้ยธรรมดา; b) ดอกเบี้ยทบต้น?
หมายเลข 3*. มุมขวาลดลง 15 เท่า แล้วเพิ่มขึ้น 700% มุมที่ได้เป็นกี่องศา? วาดมัน.
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. เงินสมทบเริ่มต้นจะเป็นอย่างไรหากเพิ่มขึ้น 18% ต่อปีเป็น 7,280 รูเบิลใน 6 เดือน?
ลำดับที่ 2 ลูกค้าฝากเงิน 12,000 รูเบิลเข้าธนาคาร อัตราดอกเบี้ยต่อปีของธนาคารคือ 10% จำนวนเงินจะอยู่ในบัญชีของลูกค้าหลังจาก 2 ปีหากธนาคารเรียกเก็บเงิน: ก) ดอกเบี้ยธรรมดา; b) ดอกเบี้ยทบต้น?
หมายเลข 3*. มุมที่ขยายลดลง 20 เท่า จากนั้นเพิ่มขึ้น 500% มุมที่ได้เป็นกี่องศา? วาดมัน.
ดูตัวอย่าง:
ตัวเลือกที่ 1
ก) ปารีสเป็นเมืองหลวงของอังกฤษ
b) ไม่มีทะเลบนดาวศุกร์
ค) งูเหลือมยาวกว่างูเห่า
ก) หมายเลข 3 น้อยกว่า
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1 สร้างการปฏิเสธคำสั่ง:
b) มีหลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์
c) เบิร์ชต่ำกว่าป็อปลาร์
d) ในหนึ่งปีมี 11 หรือ 12 เดือน
ลำดับที่ 2. เขียนประโยคในภาษาคณิตศาสตร์และสร้างการปฏิเสธ:
ก) หมายเลข 2 มากกว่า 1.999;
c) กำลังสองของหมายเลข 4 คือ 8
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1 สร้างการปฏิเสธคำสั่ง:
ก) ปารีสเป็นเมืองหลวงของอังกฤษ
b) ไม่มีทะเลบนดาวศุกร์
ค) งูเหลือมยาวกว่างูเห่า
ง) มีปากกาและสมุดบันทึกอยู่บนโต๊ะ
ลำดับที่ 2. เขียนประโยคในภาษาคณิตศาสตร์และสร้างการปฏิเสธ:
ก) หมายเลข 3 น้อยกว่า
b) ผลรวม 5 + 2.007 มากกว่าหรือเท่ากับเจ็ดจุดเจ็ดในพัน
c) กำลังสองของหมายเลข 3 ไม่เท่ากับ 6
หมายเลข 3*. เขียนจำนวนธรรมชาติที่เป็นไปได้ทั้งหมดโดยเรียงจากมากไปน้อยซึ่งประกอบด้วย 3 เซเว่น และ 0 2 ตัว
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1 สร้างการปฏิเสธคำสั่ง:
ก) แม่น้ำโวลก้าไหลลงสู่ทะเลดำ
b) มีหลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์
c) เบิร์ชต่ำกว่าป็อปลาร์
d) ในหนึ่งปีมี 11 หรือ 12 เดือน
ลำดับที่ 2. เขียนประโยคในภาษาคณิตศาสตร์และสร้างการปฏิเสธ:
ก) หมายเลข 2 มากกว่า 1.999;
b) ส่วนต่าง 18 – 3.5 น้อยกว่าหรือเท่ากับสิบสี่จุดสี่ในพัน
c) กำลังสองของหมายเลข 4 คือ 8
หมายเลข 3*. เขียนจำนวนธรรมชาติที่เป็นไปได้ทั้งหมดโดยเรียงจากน้อยไปมากซึ่งประกอบด้วย 9 3 ตัวและ 0 2 ตัว
ดูตัวอย่าง:
ซีเนียร์ 4, 6 เกรด
ตัวเลือกที่ 1
x -2.3 ถ้า x = 72
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซม. 2 ก = 50)
ลำดับที่ 3. แก้สมการ:
ลูกบาศก์ของผลรวมของตัวเลขสองเท่าเอ็กซ์ และกำลังสองของจำนวน y ( x = 5, y = 3)
ซีเนียร์ 4, 6 เกรด
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ค้นหาค่าของนิพจน์ด้วยตัวแปร:
y – 4.2 ถ้า y = 84
ลำดับที่ 2. เขียนนิพจน์และค้นหาค่าของมันสำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
ลำดับที่ 3. แก้สมการ:
(3.6ป – 8.1) : + 9.3 = 60.3
หมายเลข 4*. แปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์และค้นหาความหมายของนิพจน์สำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
ยกกำลังสองผลต่างของกำลังสามของตัวเลขเอ็กซ์ และสามเท่าของจำนวน y ( x = 5, y = 9)
ซีเนียร์ 4, 6 เกรด
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. ค้นหาค่าของนิพจน์ด้วยตัวแปร:
x -2.3 ถ้า x = 72
ลำดับที่ 2. เขียนนิพจน์และค้นหาค่าของมันสำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซม. 2 และความยาวคือ 40% ของจำนวนเท่ากับพื้นที่ หาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. (ก = 50)
ลำดับที่ 3. แก้สมการ:
(4.8 x + 7.6) : - 9.5 = 34.5
หมายเลข 4*. แปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์และค้นหาความหมายของนิพจน์สำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
ลูกบาศก์ของผลรวมของตัวเลขสองเท่าเอ็กซ์ และกำลังสองของจำนวน y ( x = 5, y = 3)
ซีเนียร์ 4, 6 เกรด
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. ค้นหาค่าของนิพจน์ด้วยตัวแปร:
y – 4.2 ถ้า y = 84
ลำดับที่ 2. เขียนนิพจน์และค้นหาค่าของมันสำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ m dm ซึ่งเท่ากับ 20% ของจำนวนเท่ากับพื้นที่ หาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. (ม = 17)
ลำดับที่ 3. แก้สมการ:
(3.6ป – 8.1) : + 9.3 = 60.3
หมายเลข 4*. แปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์และค้นหาความหมายของนิพจน์สำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปร:
ยกกำลังสองผลต่างของกำลังสามของตัวเลขเอ็กซ์ และสามเท่าของจำนวน y ( x = 5, y = 9)
ดูตัวอย่าง:
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 2. แก้สมการ: 4.5
m n α กม./ชม.?”
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. พิจารณาความจริงหรือเท็จของข้อความ สร้างข้อความเชิงลบที่เป็นเท็จ: บนกระดาน
ลำดับที่ 3. แปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:
กี่ส่วนต่อชั่วโมง?”
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. พิจารณาความจริงหรือเท็จของข้อความ สร้างข้อความเชิงลบที่เป็นเท็จ: บนกระดาน
ลำดับที่ 2. แก้สมการ:
4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
ลำดับที่ 3. แปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:
“นักท่องเที่ยวเดินเร็ว 3 ชั่วโมงแรกม กม./ชม. และในอีก 2 ชั่วโมงข้างหน้า - ด้วยความเร็ว n กม./ชม นักปั่นจักรยานใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางในระยะทางเท่ากันโดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอα กม./ชม.?
ลำดับที่ 4 ผลรวมของตัวเลขสามหลักคือ 8 และผลคูณคือ 12 นี่คือเลขอะไร ค้นหาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. พิจารณาความจริงหรือเท็จของข้อความ สร้างข้อความเชิงลบที่เป็นเท็จ: บนกระดาน
ลำดับที่ 2. แก้สมการ: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
ลำดับที่ 3. แปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:
“นักเรียนทำในช่วง 2 ชั่วโมงแรกม ส่วนต่อชั่วโมง และในอีก 3 ชั่วโมงข้างหน้า - โดย n ส่วนต่อชั่วโมง ผู้เชี่ยวชาญจะทำงานเดียวกันได้นานแค่ไหนหากผลงานของเขาส่วนต่อชั่วโมง?”
ลำดับที่ 4 ผลรวมของเลขสามหลักคือ 7 และผลคูณคือ 8 นี่คือเลขอะไร ค้นหาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 1
ลำดับที่ 1. พิจารณาความจริงหรือเท็จของข้อความ สร้างข้อความเชิงลบที่เป็นเท็จ: บนกระดาน
ลำดับที่ 2. แก้สมการ: 4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
ลำดับที่ 3. แปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:
“นักท่องเที่ยวเดินเร็ว 3 ชั่วโมงแรกม กม./ชม. และในอีก 2 ชั่วโมงข้างหน้า - ด้วยความเร็ว n กม./ชม นักปั่นจักรยานใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางในระยะทางเท่ากันโดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอα กม./ชม.?
ลำดับที่ 4 ผลรวมของตัวเลขสามหลักคือ 8 และผลคูณคือ 12 นี่คือเลขอะไร ค้นหาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด
พุธที่ 5, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ตัวเลือกที่ 2
ลำดับที่ 1. พิจารณาความจริงหรือเท็จของข้อความ สร้างข้อความเชิงลบที่เป็นเท็จ: บนกระดาน
ลำดับที่ 2. แก้สมการ: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
ลำดับที่ 3. แปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:
“นักเรียนทำในช่วง 2 ชั่วโมงแรกม ส่วนต่อชั่วโมง และในอีก 3 ชั่วโมงข้างหน้า - โดย n ส่วนต่อชั่วโมง ผู้เชี่ยวชาญจะทำงานเดียวกันได้นานแค่ไหนหากผลงานของเขาส่วนต่อชั่วโมง?”
ลำดับที่ 4 ผลรวมของเลขสามหลักคือ 7 และผลคูณคือ 8 นี่คือเลขอะไร ค้นหาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ดูตัวอย่าง:
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 1
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 2
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 1.2; ; 4.75 ข) ข) ข; ไม่มี; เอ็กซ์; ย
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 1
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 3.25; 1 ; 7.5 ข) ก; ข; ง; เค; n
ลำดับที่ 2 จงหาผลรวมของตัวเลขสี่จำนวน ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 5.005
ลำดับที่ 3. ทีมฟุตบอลโรงเรียน มี 19 คน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 14 ปี หลังจากเพิ่มผู้เล่นเข้าทีมเพิ่มอีก 1 คน อายุเฉลี่ยของสมาชิกในทีมก็กลายเป็น 13.9 ปี นักเตะใหม่อายุเท่าไหร่ครับ?
ลำดับที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสามตัวคือ 30.9 จำนวนแรกมากกว่าจำนวนที่สอง 3 เท่า และจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่สาม 2 เท่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 2
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 1.2; ; 4.75 ข) ข) ข; ไม่มี; เอ็กซ์; ย
ลำดับที่ 2 จงหาผลรวมของตัวเลข 5 ตัว ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 2.31
ลำดับที่ 3. ทีมฮ็อกกี้มี 25 คน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 11 ปี โค้ชอายุเท่าไหร่ถ้าอายุเฉลี่ยของทีมและโค้ชคือ 12 ปี?
ลำดับที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสามตัวคือ 22.4 จำนวนแรกมากกว่าจำนวนที่สอง 4 เท่า และจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่สาม 2 เท่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 1
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 3.25; 1 ; 7.5 ข) ก; ข; ง; เค; n
ลำดับที่ 2 จงหาผลรวมของตัวเลขสี่จำนวน ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 5.005
ลำดับที่ 3. ทีมฟุตบอลโรงเรียน มี 19 คน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 14 ปี หลังจากเพิ่มผู้เล่นเข้าทีมเพิ่มอีก 1 คน อายุเฉลี่ยของสมาชิกในทีมก็กลายเป็น 13.9 ปี นักเตะใหม่อายุเท่าไหร่ครับ?
ลำดับที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสามตัวคือ 30.9 จำนวนแรกมากกว่าจำนวนที่สอง 3 เท่า และจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่สาม 2 เท่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 2
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 1.2; ; 4.75 ข) ข) ข; ไม่มี; เอ็กซ์; ย
ลำดับที่ 2 จงหาผลรวมของตัวเลข 5 ตัว ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 2.31
ลำดับที่ 3. ทีมฮ็อกกี้มี 25 คน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 11 ปี โค้ชอายุเท่าไหร่ถ้าอายุเฉลี่ยของทีมและโค้ชคือ 12 ปี?
ลำดับที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสามตัวคือ 22.4 จำนวนแรกมากกว่าจำนวนที่สอง 4 เท่า และจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่สาม 2 เท่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้
ซีเนียร์ 8. 6 ชั้นเรียน
ตัวเลือกที่ 1
หมายเลข 1 ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลข:
ก) 3.25; 1 ; 7.5 ข) ก; ข; ง; เค; n
ลำดับที่ 2 จงหาผลรวมของตัวเลขสี่จำนวน ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 5.005
ลำดับที่ 3. ทีมฟุตบอลโรงเรียน มี 19 คน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 14 ปี หลังจากเพิ่มผู้เล่นเข้าทีมเพิ่มอีก 1 คน อายุเฉลี่ยของสมาชิกในทีมก็กลายเป็น 13.9 ปี นักเตะใหม่อายุเท่าไหร่ครับ?
ลำดับที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสามตัวคือ 30.9 จำนวนแรกมากกว่าจำนวนที่สอง 3 เท่า และจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่สาม 2 เท่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้
ก) ลดลง 5 เท่า;
b) เพิ่มขึ้น 6 เท่า;
ลำดับที่ 2 ค้นหา:
ก) เท่าไหร่ 0.4% ของ 2.5 กก.
b) จากค่าใดคือ 12% ของ 36 ซม.
c) เปอร์เซ็นต์คือ 1.2 จาก 15
ลำดับที่ 3 เปรียบเทียบ: ก) 15% ของ 17 และ 17% ของ 15; ข) 1.2% ของ 48 และ 12% ของ 480; ค) 147% ของ 621 และ 125% ของ 549
ลำดับที่ 4. 24 น้อยกว่า 50 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด?
2) ทำงานอิสระ
ตัวเลือกที่ 1
№ 1
ก) เพิ่มขึ้น 3 เท่า;
b) ลดลง 10 เท่า;
№ 2
หา:
ก) เท่ากับ 9% ของ 12.5 กก.
b) จากค่าใด 23% มาจาก 3.91 ซม 2 ;
c) เปอร์เซ็นต์คือ 4.5 ของ 25?
№ 3
เปรียบเทียบ: ก) 12% ของ 7.2 และ 72% ของ 1.2
№ 4
12 น้อยกว่า 30 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด?
№ 5*
ก) คือ 45 รูเบิล แต่กลายเป็น 112.5 รูเบิล
b) คือ 50 รูเบิล แต่กลายเป็น 12.5 รูเบิล
ตัวเลือกที่ 2
№ 1
ค่าจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์หาก:
ก) ลดลง 4 เท่า;
b) เพิ่มขึ้น 8 เท่า;
№ 2
หา:
ก) จากค่าใด 68% คือ 12.24 ม.
b) เท่าไหร่ 7% ของ 25.3 เฮกตาร์;
c) เปอร์เซ็นต์คือ 3.8 จาก 20?
№ 3
เปรียบเทียบ: ก) 28% ของ 3.5 และ 32% ของ 3.7
№ 4
36 น้อยกว่า 45 เปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด?
№ 5*
ราคาของผลิตภัณฑ์มีการเปลี่ยนแปลงกี่เปอร์เซ็นต์หาก:
ก) อยู่ที่ 118.5 รูเบิล แต่กลายเป็น 23.7 รูเบิล
b) คือ 70 รูเบิล แต่กลายเป็น 245 รูเบิล
การศึกษาถือเป็นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของชีวิตมนุษย์ ไม่ควรละเลยความสำคัญของมันแม้ในช่วงอายุน้อยที่สุดของเด็กก็ตาม เพื่อให้เด็กประสบความสำเร็จได้ จะต้องติดตามความก้าวหน้าตั้งแต่อายุยังน้อย ดังนั้นชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จึงเหมาะสำหรับสิ่งนี้
ความคิดเห็นที่ว่าแม้แต่นักเรียนที่ยากจนก็สามารถสร้างอาชีพที่ยอดเยี่ยมได้กำลังได้รับความนิยม แต่ก็ไม่เป็นความจริง แน่นอนว่ามีหลายกรณีเช่น Albert Einstein หรือ Bill Gates แต่สิ่งเหล่านี้เป็นข้อยกเว้นมากกว่ากฎ หากเราดูสถิติ เราจะเห็นว่านักเรียนที่มีเกรด A และ B จะผ่านการสอบ Unified State ได้ดีที่สุดพวกเขาครอบครองสถานที่งบประมาณได้อย่างง่ายดาย
นักจิตวิทยายังพูดถึงความเหนือกว่าของพวกเขาด้วย พวกเขาอ้างว่านักเรียนดังกล่าวมีสมาธิและมีจุดมุ่งหมาย เหล่านี้เป็นผู้นำและผู้จัดการที่ยอดเยี่ยม หลังจากสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยอันทรงเกียรติ พวกเขาก็ดำรงตำแหน่งผู้นำในบริษัทต่างๆ และบางครั้งก็ค้นพบบริษัทของตนเอง
เพื่อให้บรรลุความสำเร็จคุณต้องพยายาม ดังนั้นผู้เรียนจึงต้องเข้าเรียนทุกบทเรียน ที่จะทำแบบฝึกหัด. ทั้งหมด แบบทดสอบและแบบทดสอบควรนำเฉพาะเกรดและคะแนนที่ดีเยี่ยมเท่านั้น ภายใต้เงื่อนไขนี้ โปรแกรมงานจะเชี่ยวชาญ
จะทำอย่างไรถ้าเกิดปัญหา?
วิชาที่มีปัญหามากที่สุดคือและจะเป็นวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องยากที่จะเชี่ยวชาญ แต่ในขณะเดียวกันก็เป็นวินัยในการสอบภาคบังคับ หากต้องการเรียนรู้ คุณไม่จำเป็นต้องจ้างครูสอนพิเศษหรือลงทะเบียนเรียน สิ่งที่คุณต้องมีคือสมุดบันทึก เวลาว่าง และ หนังสือรหัสของ Ershova.
GDZ ตามตำราเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6ประกอบด้วย:
- คำตอบที่ถูกต้องไปยังหมายเลขใดก็ได้ คุณสามารถดูได้ในภายหลัง ทำงานให้เสร็จโดยอิสระ. วิธีนี้จะช่วยให้คุณทดสอบตัวเองและพัฒนาความรู้ของคุณ
- หากหัวข้อยังไม่ชัดเจน คุณสามารถวิเคราะห์หัวข้อที่ให้ไว้ได้ การแก้ปัญหา;
- งานทดสอบไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไปเพราะมีคำตอบให้ด้วย
ที่นี่ทุกคนสามารถหาคำแนะนำดังกล่าวได้ ในโหมดออนไลน์.