ความยาวคลื่นที่พลังงานสูงสุดเกิดขึ้น กฎของการแผ่รังสีร่างกายสีดำ

การแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ควอนตัมออปติก

ปัญหา 536. กำหนดความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน (r λ, T)สูงสุดเท่ากับ 1.3 * 10 11 W / m 3

การแก้ปัญหา

ภารกิจเพื่อดำเนินการอย่างอิสระและ งานควบคุม, ควอนตัมออปติก

1. ฟลักซ์พลังงาน Fe ที่ปล่อยออกมาจากหน้าต่างดูของเตาหลอมคือ 34 W กำหนดอุณหภูมิ T ของเตาเผาถ้าพื้นที่เปิด S = 6 cm2 (คำตอบ: 1kK).

2. อุณหภูมิ T ของชั้นบนของดาวซิเรียสคือ 10 kK หาฟลักซ์พลังงาน Fe ที่แผ่ออกมาจากพื้นที่ผิว S = 1 km2 ของดาวดวงนี้ (คำตอบ: 56.7 GW).

3. อุณหภูมิของชั้นบนของดวงอาทิตย์คือ 5.3 kK สมมติว่าดวงอาทิตย์เป็นวัตถุสีดำ ให้กำหนดความยาวคลื่น m ซึ่งสอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของดวงอาทิตย์ (คำตอบ: 547 นาโนเมตร).

4. เมื่ออุณหภูมิเทอร์โมไดนามิก T ของวัตถุสีดำเพิ่มเป็นสองเท่า ความยาวคลื่น m ซึ่งกำหนดความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน ลดลง  = 400 นาโนเมตร กำหนดอุณหภูมิเริ่มต้นและสุดท้าย T1 และ T2 (คำตอบ: 3.62 kK; 7.24 kK)

5. อุณหภูมิ T ของวัตถุสีดำคือ 2 kK กำหนด: 1) ความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงาน (r, Т) สำหรับความยาวคลื่น  = 600 nm; 2) ความส่องสว่างของพลังงาน Re ในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 1 = 590 nm ถึง 2 = 610 nm สมมติว่าความหนาแน่นสเปกตรัมเฉลี่ยของความส่องสว่างของพลังงานของร่างกายในช่วงเวลานี้เท่ากับค่าที่พบสำหรับความยาวคลื่น  = 600 นาโนเมตร (คำตอบ: 30 MW/m2∙mm; 600 W/m2)

5. สำหรับวัตถุบางตัว การแผ่รังสีไม่เป็นศูนย์เฉพาะในช่วงความยาวคลื่น  จงหาความส่องสว่างของพลังงานของร่างกายหากอยู่ในช่วงที่กำหนด การแผ่รังสีของร่างกายเท่ากับค่าคงที่ 

6. ความเข้มของแสงแดดใกล้พื้นผิวโลกประมาณ 0.1 W/cm2 รัศมีของวงโคจรของโลกคือ R3=1.5x108 กม. รัศมีของดวงอาทิตย์ RC=6.96x108 ม. จงหาอุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์

7. ความเข้มของรังสีดวงอาทิตย์ที่ผ่านชั้นบรรยากาศในฤดูร้อนจะอยู่ที่ประมาณ 130 W/m2 ควรยืนจากเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าที่มีกำลัง 1 กิโลวัตต์เป็นระยะทางเท่าใดจึงจะรู้สึกถึงความเข้มของรังสีที่เท่ากัน สมมติว่าเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าแผ่รังสีเท่ากันในทุกทิศทาง

8. ดวงอาทิตย์แผ่พลังงานด้วยความเร็ว 3.9.1026 J/s ความเข้มของรังสีดวงอาทิตย์ใกล้พื้นผิวโลกคืออะไร? ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ 150 ล้านกม.

9. ในฟิสิกส์อุณหภูมิต่ำ สารทำความเย็นถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย: ฮีเลียมเหลวซึ่งมีอุณหภูมิ 4.2 K และไนโตรเจนเหลวซึ่งมีอุณหภูมิ 77K ความยาวคลื่นใดที่แสดงถึงพลังงานสูงสุดของการแผ่รังสีความร้อนของโพรงที่เต็มไปด้วยของเหลวเหล่านี้ การแผ่รังสีเหล่านี้อยู่ในบริเวณใดของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า

10. อะไรคือพลังของการแผ่รังสีความร้อนของร่างกายที่ถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ 500 Сซึ่งการแผ่รังสีเท่ากับ 0.9 พื้นที่ของพื้นผิวที่แผ่รังสีคือ 0.5 m2?

11. พลังของการแผ่รังสีความร้อนของร่างกายมนุษย์อยู่ที่ อุณหภูมิปกติ 34 С? พื้นที่ผิวกาย 1.8 ตร.ม.

12. พลังของการแผ่รังสีความร้อนของร่างกายที่อุณหภูมิหนึ่งคือ 12 mW พลังงานรังสีของวัตถุเดียวกันจะเป็นอย่างไรถ้าอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?

13. พลังงานสเปกตรัมสูงสุดของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทนั้นมีความยาวคลื่น 25 ไมครอน จากนั้นอุณหภูมิของร่างกายจะเพิ่มขึ้นเพื่อให้พลังการแผ่รังสีทั้งหมดของร่างกายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ค้นหา: ก) อุณหภูมิร่างกายใหม่; b) ความยาวคลื่นที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีตก

14. หลอดไฟขนาด 100 W มีไส้หลอดทังสเตนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.42 มม. ยาว 32 ซม. ประสิทธิภาพการดูดซับของไส้หลอดทังสเตนเท่ากับ 0.22 หาอุณหภูมิไส้หลอด.

15. พื้นที่รอบนอกของจักรวาลของเราเต็มไปด้วยรังสีคอสมิกเบื้องหลังที่เหลืออยู่จากบิ๊กแบง ความยาวคลื่นที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีนี้ตกลงมาคือ 1.073 มม. ค้นหา: ก) อุณหภูมิของรังสีนี้; b) พลังของรังสีนี้ที่ตกลงสู่พื้นโลก

16. กำหนดรัศมีของดาวฤกษ์ที่อยู่ห่างไกลตามข้อมูลต่อไปนี้: ความเข้มของการแผ่รังสีของดาวดวงนี้ที่มายังโลกคือ 1.71012 W / m2 ระยะห่างจากดาวฤกษ์คือ 11 ปีแสง อุณหภูมิพื้นผิวของ ดาวคือ 6600 K.

17. พื้นผิว 10 cm2 ให้ความร้อนถึง 2500 K ปล่อย 6700 J ใน 10 วินาที ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของพื้นผิวนี้คืออะไร?

18. เกลียวของหลอดไฟ 25 W มีพื้นที่ 0.403 cm2 อุณหภูมิหลอดไส้ 2177 K. ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของทังสเตนที่อุณหภูมินี้คืออะไร?

19. ไส้หลอดทังสเตนถูกทำให้ร้อนในสุญญากาศด้วยกระแส 1 A ถึงอุณหภูมิ 1,000 K กระแสใดที่ต้องผ่านไส้หลอดเพื่อให้อุณหภูมิของมันกลายเป็น 3000 K? ละเว้นการสูญเสียพลังงานอันเนื่องมาจากการนำความร้อนและการเปลี่ยนแปลงในขนาดเชิงเส้นของเกลียว

20. เทอร์โมสตัทใช้พลังงาน 0.5 กิโลวัตต์จากเครือข่าย อุณหภูมิของพื้นผิวด้านในซึ่งพิจารณาจากการแผ่รังสีจากรูกลมเปิดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 ซม. คือ 700 K พื้นผิวด้านนอกของตัวควบคุมอุณหภูมิจะสูญเสียพลังงานเท่าใด

21. ไส้หลอดทังสเตนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d1=0.1 มม. เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับไส้หลอดอื่นที่คล้ายคลึงกัน ไส้หลอดถูกทำให้ร้อนในสุญญากาศด้วยกระแสไฟฟ้า เพื่อให้ไส้หลอดแรกมีอุณหภูมิ T1=2000 K และไส้ที่สอง T2=3000 K เส้นผ่านศูนย์กลางของไส้หลอดที่สองเป็นเท่าใด

22. นำปล่องอาร์คบวกเป็นวัตถุสีดำ กำหนดอัตราส่วนของพลังงานรังสีในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 695 นาโนเมตร ถึง 705 นาโนเมตร ต่อกำลังการแผ่รังสีทั้งหมด อุณหภูมิปล่องอาร์คคือ 4000 K

23. กำลังการแผ่รังสีที่วัดได้ในช่วงเวลา 1=0.5 nm ใกล้ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความยาวคลื่นสูงสุดของรังสี MAX เท่ากับกำลังการแผ่รังสีในช่วงเวลา 2 ใกล้ความยาวคลื่น =2MAX กำหนดความกว้างของช่วง 2

24. อุณหภูมิ T ของวัตถุสีดำสนิทคือ 2kK กำหนด: 1) ความหนาแน่นสเปกตรัมของฟลักซ์การแผ่รังสี r) สำหรับความยาวคลื่น =600 nm; 2) ความหนาแน่นของพลังงานรังสี Re ในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 1=590 nm ถึง 2=610 nm สมมติว่าความหนาแน่นสเปกตรัมเฉลี่ยของฟลักซ์การแผ่รังสีในช่วงเวลานี้เท่ากับค่าที่พบสำหรับความยาวคลื่น =600 nm

25. อุณหภูมิ T ของชั้นบนของดาวซิเรียสคือ 10,000 เค หาฟลักซ์พลังงาน Ф ที่แผ่ออกมาจากพื้นที่ผิว S = 1 km2 ของดาวดวงนี้

26. อุณหภูมิ T ของชั้นบนของดวงอาทิตย์คือ 5300 K สมมติว่าดวงอาทิตย์เป็นวัตถุสีดำสนิท ให้กำหนด: a) ความยาวคลื่น m ซึ่งสอดคล้องกับความหนาแน่นของรังสีสเปกตรัมสูงสุด rMAX) ; b) ค่าของrMAX)

27. ไส้หลอดทังสเตนถูกทำให้ร้อนในสุญญากาศด้วยกระแส 1 A ถึงอุณหภูมิ 1,000 K กระแสใดที่ต้องผ่านไส้หลอดเพื่อให้อุณหภูมิของมันกลายเป็น 3000 K? ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของทังสเตนและสภาพต้านทานซึ่งสอดคล้องกับอุณหภูมิ Т1 และ Т2 คือ

28. วัตถุที่มีมวล m=10 g และพื้นผิว S=200 cm2 ซึ่งมีอุณหภูมิ T0=600K ถูกวางไว้ในสุญญากาศ กำหนดอุณหภูมิ T ที่ร่างกายจะเย็นลงในเวลา t=30 s ถ้าการดูดซึมของผิวกาย =0.4 และ ความร้อนจำเพาะ c = 350J/kg.K.

29. จงหาค่าคงที่แสงอาทิตย์ I นั่นคือปริมาณพลังงานรังสีที่ดวงอาทิตย์ส่งต่อหน่วยเวลาผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วยที่ตั้งฉากกับรังสีของดวงอาทิตย์และอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก อุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์คือ T=5800 K. ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์คือ L=1.51011 m.

30. กำหนดระยะเวลาที่ลูกบอลทองแดงวางในสุญญากาศให้เย็นลงจาก T1=500 K ถึง T2=300 K รัศมีลูก R=1 cm การดูดซับพื้นผิว =0.8 ความจุความร้อนจำเพาะของทองแดง c=0.39 J/g.K , ความถ่วงจำเพาะของทองแดง =8.93 g/cm3

31. เป็นไปได้ไหมที่จะวัดบนเครื่องชั่งที่มีความละเอียดอ่อน ซึ่งช่วยให้สังเกตการเปลี่ยนแปลงของมวลได้ 10-40% ซึ่งเป็นการเพิ่มมวลของทังสเตนชิ้นหนึ่ง (โลหะที่ทนไฟได้มาก) เมื่อให้ความร้อนตั้งแต่ 0 ถึง 33000C (ความจุความร้อนจำเพาะเฉลี่ยถือว่าเท่ากับ C = 120 J / kg deg) ? (คำตอบ: การเพิ่มขึ้นของมวลหน่วยสัมพัทธ์ในระหว่างการให้ความร้อนจะเท่ากับ 4.4.10-12 ซึ่งน้อยกว่าค่าที่ใช้ได้สำหรับการวัดหลายร้อยเท่า)

32. อธิบายว่าทำไมในห้องที่ไม่มีเครื่องทำความร้อน อุณหภูมิของร่างกายทั้งหมดจึงเท่ากัน

33. ความส่องสว่างของพลังงานของตัวเครื่องสีดำ Re = 10 kW/m2 กำหนดความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของร่างกายนี้ (คำตอบ: 4.47 ไมครอน)

34. กำหนดว่าพลังงานรังสีของวัตถุสีดำจะเปลี่ยนกี่ครั้งและกี่ครั้ง หากความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานได้เปลี่ยนจาก λ1 = 720 nm เป็น λ2 = 400 nm (คำตอบ: จะเพิ่มขึ้น 10.5 เท่า)

35. จากการให้ความร้อนแก่วัตถุสีดำ ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานจึงเปลี่ยนจาก λ1 = 2.7 ไมครอน เป็น λ2 = 0.9 ไมครอน กำหนดจำนวนครั้งเพิ่มขึ้น: 1) พลังงานส่องสว่างของร่างกาย; 2) ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของร่างกาย ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำเพิ่มขึ้นตามกฎ rλT = CT5 โดยที่ C = 1.3.10-5 W/(m3.K5) (เฉลย: 1) 81 ครั้ง; 2) 243 ครั้ง)

36. กำหนดความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน (rλT)สูงสุด เท่ากับ 1.3.1011 (W / m2) / m (ดูปัญหา 5.12) (คำตอบ: 1.83 µm).

37. สมมติว่าการสูญเสียความร้อนเกิดจากการแผ่รังสีเท่านั้นให้กำหนดว่าจะต้องจ่ายพลังงานให้กับลูกทองแดงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d \u003d 2 ซม. ดังนั้นที่อุณหภูมิ สิ่งแวดล้อม t0 = -13 °C เพื่อรักษาอุณหภูมิให้เท่ากับ t = 17 °C ใช้ความสามารถในการดูดซับทองแดง AT = 0.6 (คำตอบ: 0.107 ว.).

38. คำนวณอุณหภูมิที่แท้จริง T ของเทปทังสเตนร้อน ถ้ารังสีไพโรมิเตอร์แสดงอุณหภูมิตราด = 2.5 kK สมมติว่าความสามารถในการดูดซับของทังสเตนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความถี่ของรังสีและมีค่าเท่ากับ a=0.35

39. คำนวณพลังงานที่ปล่อยออกมาในช่วงเวลา t=1 นาที จากพื้นที่ S=l cm2 ของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งมีอุณหภูมิ T=1000 K

40. วัตถุสีดำมีอุณหภูมิ T1 = 500 K อุณหภูมิของร่างกาย T2 จะเป็นอย่างไรหากความร้อนฟลักซ์การแผ่รังสีเพิ่มขึ้น n = 5 เท่า?

41. ความยาวคลื่นซึ่งกำหนดพลังงานรังสีสูงสุดของวัตถุสีดำสนิท m=0.6 ไมครอน กำหนดอุณหภูมิ T ของร่างกาย

42. อุณหภูมิของร่างกายสีดำสนิท T \u003d 2 kK กำหนดความยาวคลื่น m ซึ่งคิดเป็นพลังงานรังสีสูงสุด และความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงาน (r,T)สูงสุดสำหรับความยาวคลื่นนี้

43. กำหนดความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุด (r, T) สูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน คำนวณต่อ 1 นาโนเมตรในสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำ อุณหภูมิร่างกาย T=1 K.

44. กำหนดอุณหภูมิ T และความส่องสว่างของพลังงาน Re ของวัตถุสีดำสนิทหากพลังงานรังสีสูงสุดตกอยู่ที่ความยาวคลื่น m = 600 nm

45. กระแส Fe = 4 kJ / นาทีถูกปล่อยออกมาจากหน้าต่างดูของเตาเผา กำหนดอุณหภูมิ T ของเตาอบถ้าพื้นที่ของหน้าต่างคือ S=8 cm2

46. ​​​​ฟลักซ์การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท Fe \u003d 10 kW พลังงานรังสีสูงสุดตกอยู่ที่ความยาวคลื่น m=0.8 µm กำหนดพื้นที่ S ของพื้นผิวที่แผ่รังสี

47. ฟลักซ์การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนแปลงกี่ครั้งและกี่ครั้ง หากพลังงานรังสีสูงสุดเคลื่อนจากขอบสีแดงของสเปกตรัมที่มองเห็นได้ (m1=780 นาโนเมตร) ไปยังสีม่วง (m2=390 นาโนเมตร)

48. กำหนดความจุการดูดกลืน a ของร่างกายสีเทา ซึ่งอุณหภูมิที่วัดโดยไพโรมิเตอร์รังสีคือ Trad = 1.4 kK ในขณะที่อุณหภูมิจริง T ของร่างกายคือ 3.2 kK

49. เตาเผาที่กินไฟ ^ P \u003d 1 kW มีช่องเปิดที่มีพื้นที่ S \u003d 100 cm2 กำหนดเศษส่วน  ของกำลังงานที่ผนังเตาหลอมถ้าอุณหภูมิของพื้นผิวด้านในเท่ากับ 1 kK

50. ความส่องสว่างของพลังงานเฉลี่ย ^ R ของพื้นผิวโลกคือ 0.54 J / (cm2 นาที) อุณหภูมิ T ของพื้นผิวโลกควรเป็นเท่าใด หากเราสันนิษฐานตามเงื่อนไขว่ามันแผ่รังสีเป็นวัตถุสีเทาที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความมืด a = 0.25

51. วัตถุสีดำสนิทมีอุณหภูมิ 500 K อุณหภูมิของร่างกายจะเป็นอย่างไรหากความร้อนฟลักซ์การแผ่รังสีเพิ่มขึ้น 5 เท่า? ตามสูตรของพลังค์ แสดงภาพสเปกตรัมรังสีเริ่มต้นและสุดท้ายแบบกราฟิก

52. อุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทคือ 2,000 เค กำหนดความยาวคลื่นที่สเปกตรัมพลังงานรังสีสูงสุดตกลงมา และความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานสำหรับความยาวคลื่นนี้

53. กำหนดอุณหภูมิและความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำสนิทหากพลังงานสูงสุดของสเปกตรัมรังสีตกที่ความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร

54. กระแส 4 kJ / นาทีถูกปล่อยออกมาจากหน้าต่างดูของเตาเผา กำหนดอุณหภูมิของเตาเผาถ้าพื้นที่ของหน้าต่างคือ 8 cm2

55. ฟลักซ์การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทคือ 10 กิโลวัตต์ และสเปกตรัมการแผ่รังสีสูงสุดอยู่ที่ความยาวคลื่น 0.8 ไมครอน กำหนดพื้นที่ของพื้นผิวเปล่งแสง

56. ฟลักซ์การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนแปลงกี่ครั้งและกี่ครั้ง หากสเปกตรัมการแผ่รังสีสูงสุดที่มองเห็นได้เคลื่อนจากขอบสีแดงของสเปกตรัมที่ 780 นาโนเมตรเป็นสีม่วงที่ 390 นาโนเมตร

57. กำหนดความเข้มของรังสีดวงอาทิตย์ (ความหนาแน่นของฟลักซ์การแผ่รังสี) ใกล้โลกนอกชั้นบรรยากาศหากในสเปกตรัมของดวงอาทิตย์ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานตกอยู่ที่ความยาวคลื่น 0.5 ไมครอน

58. คำนวณพลังงาน (kWh) ที่แผ่ออกมาต่อวันจากพื้นที่ 0.5 m2 ของเครื่องทำความร้อนที่มีอุณหภูมิ 700C พิจารณาว่าฮีตเตอร์แผ่รังสีเป็นสีเทาโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน 0.3

59. ความส่องสว่างของพลังงานเฉลี่ยของพื้นผิวโลกคือ 0.54 J / (cm2min) อุณหภูมิเฉลี่ยของพื้นผิวโลกเป็นเท่าใด สมมติว่าแผ่เป็นวัตถุสีเทาที่มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนเท่ากับ 0.25

60. เตาที่ใช้กำลังไฟ 1 กิโลวัตต์มีช่องเปิดที่มีพื้นที่ 100 ซม. 2 กำหนดเศษส่วนของพลังงานที่ผนังเตาหลอมละลายหากอุณหภูมิของพื้นผิวด้านในเท่ากับ 1,000 K

61. เมื่อวัตถุสีดำสนิทเย็นลง สเปกตรัมการแผ่รังสีสูงสุดจะเลื่อนไป 500 นาโนเมตร ร่างกายเย็นลงกี่องศา? อุณหภูมิของร่างกายเริ่มต้นคือ 2000 K.

62. วัตถุสีดำสนิทในรูปของลูกบอลที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 10 ซม. ให้พลังงาน 15 กิโลแคลอรี / นาที หาอุณหภูมิของลูกบอล

63. ตัวสีดำสนิทมีรูปแบบของโพรงที่มีรูเล็ก ๆ เส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. ความร้อนของร่างกายดำเนินการโดยเกลียวไฟฟ้าที่ใช้พลังงาน 0.1 กิโลวัตต์ กำหนดค่าอุณหภูมิสมดุลของรังสีที่เล็ดลอดออกมาจากรูหากผนังของโพรงกระจายไป 10% ของกำลัง

64. ดวงอาทิตย์สูญเสียมวลเท่าใดในการแผ่รังสีใน 1 วินาที? คาดคะเนเวลาที่มวลของดวงอาทิตย์จะลดลง 1% ด้วย

65. กำหนดอุณหภูมิของลูกบอลที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 10 ซม. ที่มีพื้นผิวสีดำสนิทจะเย็นลงเนื่องจากการแผ่รังสีหลังจาก 5 ชั่วโมงหากอุณหภูมิเริ่มต้นคือ 300 K ความหนาแน่นของวัสดุลูกคือ 104 กก. / ลบ.ม. ความร้อน ความจุ 0.1 cal / (g องศา ) ละเลยการแผ่รังสีสิ่งแวดล้อม

66. ประมาณการพลังงานความร้อนที่ปล่อยออกมาจากสถานีอวกาศที่มีพื้นที่ผิว 120 ตร.ม. อุณหภูมิ - (- 500C) และค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสง - 0.3 ละเลยการแผ่รังสีสิ่งแวดล้อม

67. พลังงานที่แผ่ออกมาจากหน้าต่างคืออะไรถ้าอุณหภูมิในห้อง 200C และอุณหภูมิภายนอก 00C? ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของหน้าต่างมีค่าเท่ากับ 0.2 และพื้นที่ของมันคือ 2 m2

68. กำหนดกำลังไฟฟ้าที่จำเป็นสำหรับหลอดไส้ทังสเตนของหลอดไฟฟ้าที่มีความยาว 10 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางของไส้หลอด 1 มม. ถึงอุณหภูมิ 3000 K ละเว้นการสูญเสียความร้อนอันเนื่องมาจากการนำความร้อนและการพาความร้อน

69. ไส้หลอดทังสเตนถูกทำให้ร้อนในสุญญากาศด้วยกระแส 1.0 A ถึงอุณหภูมิ 1,000 K ไส้หลอดทังสเตนจะร้อนถึงอุณหภูมิ 3000 K ที่ความแรงในปัจจุบันเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนที่สอดคล้องกันคือ 0.115 และ 0.334 และค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของสภาพต้านทานจะเท่ากับ 4.103 โอห์ม เมตร/องศา

70. อุกกาบาตโลหะทรงกลมขนาดเล็กร้อนขึ้นจากแสงแดดในอวกาศใกล้โลกถึงอุณหภูมิเท่าใด

71. ลูกบอลสองลูกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันและทำจากวัสดุชนิดเดียวกันถูกให้ความร้อนที่อุณหภูมิเท่ากัน เพื่อให้สเปกตรัมการปล่อยก๊าซบางส่วนอยู่ในช่วงที่มองเห็นได้ ลูกบอลอยู่ห่างจากผู้สังเกตเท่ากัน ลูกไหน (ใหญ่กว่าหรือเล็กกว่า) ที่มองเห็นได้ดีกว่าและเพราะเหตุใด

72. หากคุณมองเข้าไปในโพรงที่อุณหภูมิของผนังคงที่ก็จะไม่เห็นรายละเอียดภายใน ทำไม

73. Betelgeuse - ดาวฤกษ์ในกลุ่มดาวนายพราน - มีอุณหภูมิพื้นผิวต่ำกว่าดวงอาทิตย์ อย่างไรก็ตาม ดาวดวงนี้แผ่พลังงานสู่อวกาศมากกว่าดวงอาทิตย์มาก อธิบายว่ามันจะเป็นไปได้อย่างไร

74. หลอดไฟ 100 วัตต์ปล่อยพลังงานเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ในช่วงที่มองเห็นได้ พลังงานที่เหลือไปไหน? พลังงานรังสีในช่วงที่มองเห็นจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร?

75. ร่างกายใดๆ ที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์ไม่เท่ากับศูนย์จะแผ่พลังงานออกมา อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกร่างที่มองเห็นได้ในความมืด ทำไม

76. วัตถุร้อนทั้งหมดปฏิบัติตามกฎหมายหรือไม่: โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์ k ขึ้นอยู่กับวัสดุของร่างกายและอุณหภูมิของมัน?

77. พลังของการแผ่รังสีความร้อนของร่างกายมนุษย์อยู่ที่ประมาณ 1 กิโลวัตต์ เหตุใดจึงมองไม่เห็นบุคคลในความมืด?

78. วัตถุที่เหมือนกันสองชิ้นมีอุณหภูมิเท่ากัน แต่หนึ่งในนั้นถูกล้อมรอบด้วยวัตถุที่เย็นกว่าอีกตัว พลังการแผ่รังสีของร่างกายเหล่านี้จะเท่ากันภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้หรือไม่?

79. ทำไมร่างกายถึงเปลี่ยนสีเมื่อถูกความร้อน?

80. ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับการแผ่รังสีสูงสุดของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนไปอย่างไรถ้าร่างกายนี้ถูกล้อมรอบด้วยเปลือกดูดซับอย่างสมบูรณ์ซึ่งมีพื้นผิวใหญ่กว่าตัว แต่แผ่พลังงานเช่นเดียวกับร่างกาย

81. อุณหภูมิของร่างกายสีดำสนิทเพิ่มขึ้นสองเท่า ความสว่างของพลังงานเพิ่มขึ้นกี่ครั้ง?

82. ทำไมหน้าต่างบ้านที่ไม่มีไฟจึงดูมืดสำหรับเราในตอนกลางวัน แม้ว่ามันจะมีแสงสว่างในห้องต่างๆ ของบ้านก็ตาม

83. พลังงานส่องสว่างของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนไปกี่ครั้งหากอุณหภูมิของมันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?

84. พลังการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนไปกี่ครั้งหากพื้นที่ผิวของมันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?

85. ความยาวคลื่นซึ่งอธิบายการแผ่รังสีสูงสุดของวัตถุสีดำสนิทได้ลดลงครึ่งหนึ่ง พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งที่อธิบายการแผ่รังสีของความยาวคลื่นของรังสีจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในกรณีนี้? พื้นที่นี้จะ : ก) ลดลง? ข) เพิ่มขึ้น? กี่ครั้ง?

86. ปริมาณพลังงานรังสีทั้งหมดของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากครึ่งหนึ่งของพลังงานถูกทำให้เย็นลงสองครั้ง และอุณหภูมิของครึ่งหลังจะลดลงครึ่งหนึ่ง

87. วัตถุสีดำถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1,000 K พลังงานรังสีสูงสุดที่ความยาวคลื่นเท่าใด

88. วัตถุสีดำถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1,000 K พลังงานรังสีสูงสุดที่ความถี่เท่าใด

89. ลูกบอลที่มีรัศมี R = 1 ซม. ถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1000 K เมื่อพิจารณาการแผ่รังสีของลูกบอลเป็นสีดำ ให้กำหนดกำลังทั้งหมดที่ลูกบอลนี้แผ่ออกไปสู่อวกาศ

90. ดิสก์บางที่มีรัศมี R = 1 ซม. ถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1,000 K สมมติว่าการแผ่รังสีของดิสก์เป็นสีดำ ให้กำหนดกำลังทั้งหมดที่แผ่โดยดิสก์นี้สู่อวกาศ

91. ลูกบอลที่มีรัศมี R = 1 ซม. ถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1,000 K สมมติว่าการแผ่รังสีของลูกบอลเป็นสีดำ ให้กำหนดว่าลูกบอลชนิดเดียวกันจะดูดซับกำลังเท่าใด โดยอยู่ที่ระยะห่าง l = 10 ม. จากอันอุ่น

92. ดิสก์บางที่มีรัศมี R = 1 ซม. ถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ T = 1,000 K เมื่อพิจารณาการแผ่รังสีของดิสก์ให้เป็นสีดำ ให้กำหนดว่าดิสก์เดียวกันจะดูดซับพลังงานได้มากเพียงใด โดยอยู่ที่ระยะทาง l = 10 ม. จากส่วนที่ร้อนเพื่อให้แกนตรงกันและระนาบขนานกัน

93. เมื่อพิจารณาว่าดวงอาทิตย์และโลกเป็นวัตถุสีดำสนิท ให้กำหนดอุณหภูมิที่โลกจะร้อนขึ้นภายใต้อิทธิพลของแสงแดด อุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์จะถือว่า Т=6000 K ระยะห่างจากดวงอาทิตย์มายังโลกคือ L=1.51011 ม. รัศมีของดวงอาทิตย์คือ RC= 7108ม. รัศมีของโลก RЗ=6.4106 ม. ละเลยอิทธิพลของชั้นบรรยากาศของโลก

94. ในชั้นบนของบรรยากาศ ความเข้มของรังสีดวงอาทิตย์คือ 1.37103 W/m2 ละเลยอิทธิพลของชั้นบรรยากาศและสมมติว่าโลกแผ่รังสีเป็นวัตถุสีดำสนิท ให้กำหนดอุณหภูมิที่โลกจะร้อนขึ้นภายใต้การกระทำของรังสีดวงอาทิตย์

95. ในปี 1983 กล้องโทรทรรศน์อินฟราเรดที่ติดตั้งบนดาวเทียมได้ค้นพบเมฆอนุภาคของแข็งรอบดาวเวก้า ซึ่งมีกำลังการแผ่รังสีสูงสุดที่ความยาวคลื่น 32 ไมครอน เมื่อพิจารณาการแผ่รังสีของเมฆเป็นสีดำ ให้กำหนดอุณหภูมิของมัน

96. คำนวณความยาวคลื่นที่บัญชีสำหรับพลังงานรังสีสูงสุดและกำหนดขอบเขตของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับ: ก) รังสีคอสมิกพื้นหลังที่มีอุณหภูมิ 2.7 K; b) ร่างกายมนุษย์ที่มีอุณหภูมิ 34 С; c) หลอดไฟฟ้าซึ่งเป็นไส้หลอดทังสเตนซึ่งให้ความร้อนถึง 1800K d) ดวงอาทิตย์ซึ่งมีอุณหภูมิพื้นผิว 5800 K; จ) การระเบิดเทอร์โมนิวเคลียร์ที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิ 107K; f) จักรวาลทันทีหลังบิ๊กแบงที่อุณหภูมิ 1,038 K.

97. วงจรรับสัญญาณของกล้องโทรทรรศน์วิทยุควรปรับความถี่เท่าใดเพื่อตรวจจับรังสีคอสมิกในพื้นหลังซึ่งมีอุณหภูมิ 2.7K?

98. ในช่องผนังซึ่งถูกทำให้ร้อนที่อุณหภูมิ 1900K เจาะรูเล็ก ๆ ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มม. ฟลักซ์ของพลังงานรังสีผ่านรูนี้จะเป็นอย่างไร?

99. อุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตนในหลอดไฟมักจะอยู่ที่ประมาณ 3200 เค สมมติว่าไส้หลอดมีสีดำสนิท ให้กำหนดความถี่ที่พลังงานสเปกตรัมสูงสุดของการแผ่รังสีตกลงมา

100. อุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตนในหลอดไฟมักจะอยู่ที่ประมาณ 3200 เค สมมติว่าไส้หลอดมีสีดำสนิท ให้กำหนดกำลังการแผ่รังสีของหลอดไฟ เส้นผ่านศูนย์กลางของไส้หลอดทังสเตนคือ 0.08 มม. ความยาว 5 ซม.

101. เตาอบซึ่งมีอุณหภูมิ 215 С ตั้งอยู่ในห้องที่มีอุณหภูมิคงที่ 26.2 С ทำรูเล็ก ๆ ที่มีพื้นที่ 5.2 cm2 ในเตาเผา พลังงานรังสีจากรูนี้มีค่าเท่าใด

102. เกลียวหลอดไฟ 100 W เป็นไส้หลอดทังสเตนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.28 มม. และยาว 1.8 ม. เมื่อพิจารณาว่าการแผ่รังสีของเกลียวเป็นสีดำ ให้คำนวณ a) อุณหภูมิในการทำงานของไส้หลอด b) เวลาหลังจากที่ด้ายจะเย็นลงถึง 500 С หลังจากปิดหลอดไฟ ความถ่วงจำเพาะของทังสเตนคือ 19.3 g/cm3 ความจุความร้อนคือ 0.134 J/g С

103. ความหนาแน่นสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทที่ความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร มากกว่าที่ความยาวคลื่น 200 นาโนเมตร 3.5 เท่า กำหนดอุณหภูมิของร่างกาย.

104. ความหนาแน่นสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทที่ความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร น้อยกว่าที่ความยาวคลื่น 200 นาโนเมตร 3.5 เท่า กำหนดอุณหภูมิของร่างกาย.

105. พลังการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท P = 100 kW พื้นที่ผิวที่แผ่รังสีของร่างกายถ้าความยาวคลื่นที่รังสีตกกระทบสูงสุดคือ 700 นาโนเมตร?

106. เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิร่างกาย ความส่องสว่างสูงสุดของพลังงานสเปกตรัมได้เปลี่ยนจากความยาวคลื่น =2.5 ไมครอนเป็น =0.125 ไมครอน สมมติว่าร่างกายมีสีดำสนิท ให้พิจารณาว่ามีการเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง: ก) อุณหภูมิของร่างกาย; b) ค่าสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานสเปกตรัม c) ความส่องสว่างของพลังงานแบบบูรณาการ

107. พลังงานสเปกตรัมสูงสุดของวัตถุสีดำสนิท (]สูงสุด=4.16х1011 W/m2) มีความยาวคลื่นเท่าใด

108. คำนวณความส่องสว่างของพลังงานสเปกตรัมของวัตถุสีดำที่ให้ความร้อนถึง 3000 K สำหรับความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร

109. กำหนดค่าพลังสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสำหรับความยาวคลื่นต่อไปนี้: =MAX, =0.75MAX, =0.5MAX, =0.25MAX อุณหภูมิร่างกาย 3000 K.

110. พลังงานรังสี P ของลูกบอลที่มีรัศมี R = 10 ซม. ที่อุณหภูมิคงที่ T เท่ากับ 1 กิโลวัตต์ จงหาอุณหภูมินี้โดยพิจารณาว่าลูกบอลเป็นวัตถุสีเทาโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน =0.25

111. มีแหล่งกำเนิดรังสีความร้อนสีดำสนิทสองแหล่ง อุณหภูมิของหนึ่งในนั้นคือ T1=2500 K ค้นหาอุณหภูมิของแหล่งกำเนิดอื่นหากความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของการแผ่รังสีคือ =0.50 µm มากกว่าความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของการแผ่รังสีของแหล่งกำเนิดแรก .

112. ดวงอาทิตย์แผ่พลังงานเท่าใดใน 1 นาที? การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ถือว่าใกล้เคียงกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท อุณหภูมิของพื้นผิวดวงอาทิตย์เท่ากับ 58000 K รัศมีของดวงอาทิตย์คือ Rc=7.108 m.

113. วัตถุสีดำสนิทมีอุณหภูมิ T1=29000K เนื่องจากการระบายความร้อนของร่างกายนี้ ความยาวคลื่นซึ่งกำหนดความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานได้เปลี่ยนแปลงไป =9 μm อุณหภูมิ T2 ที่ร่างกายเย็นลงคืออะไร?

114. ดาวเทียมในรูปของลูกบอลเคลื่อนที่รอบโลกในระดับความสูงที่การดูดซับแสงแดดสามารถละเลยได้ เส้นผ่านศูนย์กลางของดาวเทียมคือ d=40 ม. สมมติว่าพื้นผิวของดาวเทียมสะท้อนแสงอย่างสมบูรณ์ ให้กำหนดแรงดัน F ของแสงอาทิตย์บนดาวเทียม รัศมีของดวงอาทิตย์ Rc=7108m. ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์คือ L=1.5.1011m. อุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์ T=60000K

115. เมื่ออุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทเพิ่มขึ้น ความส่องสว่างของพลังงานในตัวมันเพิ่มขึ้น 5 เท่า ความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง ซึ่งคิดเป็นความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสี?

116. พลังการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทคือ 34 กิโลวัตต์ จงหาอุณหภูมิของร่างกายนี้หากทราบว่าพื้นผิวของมันมีขนาด 0.6 ตร.ม.

117. ค้นหาว่าวัตถุสีดำสนิทที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิว 10 ซม. 2 ใน 1 นาทีมีพลังงานเท่าใดใน 1 นาที หากทราบว่าความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของมันตกอยู่ที่ความยาวคลื่น 4840 A

118. จงหาอุณหภูมิของเตาหลอม หากทราบว่าจากรูในเตาที่มีขนาด 6.1 ซม. 2 แผ่ออกไปใน 1 นาที 50 J ให้พิจารณาการแผ่รังสีที่ใกล้เคียงกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท

119. กำหนดอุณหภูมิ T ที่ความส่องสว่างของพลังงาน R ของวัตถุสีดำสนิทคือ 10 kW / m2

120. การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ในองค์ประกอบสเปกตรัมนั้นใกล้เคียงกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งการแผ่รังสีสูงสุดตกอยู่ที่ความยาวคลื่น 0.48 ไมครอน หาอุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์

121. กำหนดการเพิ่มสัมพัทธ์ R / R ของพลังงานรังสีของวัตถุสีดำสนิทโดยเพิ่มอุณหภูมิ 1%

122. หาพลังงาน W ที่แผ่ออกมาในช่วงเวลา t=1 นาทีจากหน้าต่างการดูที่มีพื้นที่ S=8 cm2 ของเตาหลอม ถ้าอุณหภูมิของเตาหลอมคือ T=1200K

123. กำหนดอุณหภูมิ T ของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีคือ rMAX); ตกลงบนขอบสีแดงของสเปกตรัมที่มองเห็นได้ (1=750 nm)

124. ค่าเฉลี่ยของพลังงานที่สูญเสียไปอันเป็นผลมาจากการแผ่รังสีจากพื้นผิวโลก 1 ซม. 2 ในช่วงเวลา 1 นาทีคือ 5.4x10-8 J วัตถุสีดำสนิทที่เปล่งพลังงานในปริมาณเท่ากันควรมีอุณหภูมิเท่าใด

125. อุณหภูมิของผมของหลอดไฟขนาด 15 W ที่ขับเคลื่อนโดยกระแสสลับผันผวนเพื่อให้ความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิไส้สูงสุดและต่ำสุดของไส้หลอดทังสเตนคือ 80 ° C พลังงานรังสีทั้งหมดเปลี่ยนแปลงกี่ครั้งเนื่องจากอุณหภูมิ ความผันผวนหากค่าเฉลี่ยของมันคือ 2300K? ยอมรับว่าทังสเตนจะแผ่เป็นสีดำ

126. เตาหลอมใช้พลังงาน P = 0.5 kW อุณหภูมิของพื้นผิวด้านในที่มีรูเปิดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 5 ซม. คือ 700 C ผนังส่วนใดของการใช้พลังงานที่กระจายไป

127. ระหว่างการทำงานของหลอดวิทยุ แอโนดจะถูกให้ความร้อนเนื่องจากการทิ้งระเบิดด้วยอิเล็กตรอน สมมติว่าแอโนดกระจายพลังงานในรูปของรังสีเท่านั้น ให้กำหนดกระแสแอโนดที่อนุญาตในหลอดไฟที่ทำงานที่แรงดันไฟฟ้า 40 โวลต์ แอโนดนิกเกิลมีรูปร่างเป็นทรงกระบอกยาว 4 ซม. และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. อุณหภูมิที่อนุญาต ซึ่งขั้วบวกสามารถให้ความร้อนได้คือ 1,000K ที่อุณหภูมินี้ นิกเกิลจะปล่อยพลังงานรังสีเพียง 20% ของวัตถุสีดำ

128. ตะแกรงขนาด 2 ตร.ม. ล้อมรอบด้วยกำแพงเหล็ก อุณหภูมิของถ่านหินบนตะแกรงคือ 1300K อุณหภูมิของผนังคือ 600K ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของถ่านหินและเหล็กออกซิไดซ์สามารถพิจารณาได้เท่ากับ 0.9 คำนวณปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทโดยการแผ่รังสีจากตะแกรงไปที่ผนังใน 1 ชั่วโมง

129. ข้างใน ระบบสุริยะที่ระยะห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก มีอนุภาครูปทรงกลม สมมติว่าดวงอาทิตย์แผ่รังสีเป็นวัตถุสีดำสนิทซึ่งมีอุณหภูมิ 6000K และอุณหภูมิของอนุภาคเท่ากันทุกจุด ให้กำหนดอุณหภูมิของวัตถุนั้นหากอนุภาคมีคุณสมบัติของวัตถุสีเทา ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงโลกคือ L=1.51011 ม. รัศมีของดวงอาทิตย์คือ RC= 7108 ม.

130. ภายในระบบสุริยะ มีอนุภาคทรงกลมอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก สมมติว่าดวงอาทิตย์แผ่รังสีเป็นวัตถุสีดำสนิทที่มีอุณหภูมิ 6000 K และอุณหภูมิของอนุภาคที่จุดทุกจุดเท่ากัน ให้กำหนดอุณหภูมิของมันหากอนุภาคดูดซับและปล่อยรังสีที่มีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตรเท่านั้น ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงโลกคือ L=1.51011 ม.

131. ภายในระบบสุริยะ ที่ระยะห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก มีอนุภาคทรงกลม สมมติว่าดวงอาทิตย์แผ่รังสีเป็นวัตถุสีดำสนิทที่มีอุณหภูมิ 6000 K และอุณหภูมิของอนุภาคที่จุดทุกจุดเท่ากัน ให้กำหนดอุณหภูมิของมันหากอนุภาคดูดซับและปล่อยรังสีที่มีความยาวคลื่น 5 ไมโครเมตรเท่านั้น ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงโลกคือ L=1.51011 ม.

132. เมื่อผ่านเอฟีเลียน โลกอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ 3.3% มากกว่าเมื่อผ่านดวงอาทิตย์ ทำให้โลกเป็นวัตถุสีเทาที่มีอุณหภูมิเฉลี่ย 288 K กำหนดความแตกต่างของอุณหภูมิที่โลกมีที่จุดสิ้นสุดและจุดสิ้นสุด

133. ในหลอดไฟ ไส้หลอดทังสเตนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 0.05 ซม. จะร้อนขึ้นระหว่างการทำงานจนถึงอุณหภูมิ T1 = 2700 K อุณหภูมิของไส้หลอดจะลดลงเหลือ T2 = 600 นานแค่ไหนหลังจากปิดกระแสไฟฟ้า เค? เมื่อคำนวณ ให้ถือว่าไส้หลอดแผ่ออกเป็นสีเทาโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน 0.3 ความถ่วงจำเพาะของทังสเตนคือ 19.3 g/cm3 และความจุความร้อนคือ 0.134 J/g C

134. หลอดไฟฟ้าที่กินไฟ 25 W ถูกหุ้มด้วยโป๊ะกระดาษ มีรูปร่างเป็นลูกกลม มีรัศมี R = 15 ซม. โป๊ะจะร้อนถึงอุณหภูมิเท่าใด พิจารณาว่าพลังงานทั้งหมดที่หลอดไฟใช้ไปจะแผ่รังสีและโป๊ะโคมจะแผ่ออกเป็นสีเทา

135. หลอดไฟฟ้าที่กินไฟ 100 วัตต์ ถูกหุ้มด้วยโป๊ะกระดาษที่มีรูปร่างคล้ายลูกบอลที่มีรัศมี รัศมีต่ำสุดของโป๊ะควรเป็นเท่าใดเพื่อไม่ให้กระดาษติดไฟ พิจารณาว่าพลังงานทั้งหมดที่หลอดไฟใช้ไปจะแผ่รังสีและโป๊ะโคมจะแผ่ออกเป็นสีเทา อุณหภูมิจุดติดไฟของกระดาษอยู่ที่ 250 องศาเซลเซียส

136. กำหนดพลังงานรังสี 1 cm2 ของพื้นผิวของวัตถุสีดำสนิทสำหรับความยาวคลื่นที่แตกต่างจากความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับการแผ่รังสีสูงสุด 1% อุณหภูมิร่างกาย 2000K

137. กำหนดอัตราส่วนของกำลังการแผ่รังสี 1 cm2 ของพื้นผิวของวัตถุสีดำสนิทในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 695 ไมครอนถึง 705 ไมครอน (พื้นที่สีแดง) และจาก 395 ไมครอนถึง 405 ไมครอน (ส่วน สีม่วง). อุณหภูมิร่างกาย 4000K

138. รังสีของดวงอาทิตย์ถูกเก็บรวบรวมโดยใช้เลนส์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 3 ซม. บนรูเล็ก ๆ ในโพรง ผนังด้านในเป็นสีดำและด้านนอกเป็นมันเงา การเปิดโพรงอยู่ที่โฟกัสของเลนส์ กำหนดอุณหภูมิภายในโพรง สมมติว่าความเข้มของรังสีดวงอาทิตย์ที่ผ่านชั้นบรรยากาศประมาณ 130 W/m2

139. มีตัวปล่อยสีดำสองตัวที่มีอุณหภูมิ T1=1000K และ T2=500K เท่ากับ ก) อัตราส่วนของความยาวคลื่น max,1 / max,2 ซึ่งคิดเป็นค่าสูงสุดในสเปกตรัมการแผ่รังสี b) อัตราส่วนของการแผ่รังสีสูงสุดของวัตถุสองตัว rmax1,T1)/rmax2,T2) แสดงกราฟหนึ่งของการพึ่งพาเชิงคุณภาพ r, T สำหรับตัวปล่อยสองตัว

140. ด้วยการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก T ของวัตถุสีดำสนิทโดยปัจจัย 2 ความยาวคลื่น m ซึ่งอธิบายความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของการแผ่รังสี เปลี่ยนแปลงโดย =400 นาโนเมตร กำหนดอุณหภูมิเริ่มต้นและสุดท้าย T1 และ T2

141. ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ Venus และ Earth ตามลำดับคือ RВ=1.1х108 km, RЗ=1.5х108 km. เมื่อพิจารณาว่าโลกและดาวศุกร์เป็นวัตถุสีดำสนิท ปราศจากชั้นบรรยากาศ ให้กำหนดอุณหภูมิที่ดาวศุกร์จะร้อนขึ้นภายใต้การกระทำของแสงอาทิตย์หากโลกมีความร้อนสูงถึง 20°C

142. การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ในองค์ประกอบสเปกตรัมใกล้เคียงกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งการแผ่รังสีสูงสุดตกอยู่ที่ความยาวคลื่น =0.48 ไมครอน ค้นหามวลที่ดวงอาทิตย์สูญเสียทุกวินาทีเนื่องจากการแผ่รังสี ประมาณการเวลาที่มวลของดวงอาทิตย์จะลดลง 1%

143. กำหนดความยาวคลื่นที่คำนวณค่าสูงสุดของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทเท่ากับ 6.1011 W / m3

144. วางจานที่มีพื้นผิวสีดำตั้งฉากกับรังสีตกกระทบในสุญญากาศ หาพลังงาน E ดูดซับโดย 1 cm2 ของพื้นผิวแผ่นใน 1 นาที ถ้าอุณหภูมิของพื้นผิวแผ่นถูกตั้งไว้ที่ 500K

145. ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีสำหรับดาวขั้วโลกและดาวซิเรียสเท่ากันตามลำดับ: П=0.35 µm, С=0.29 µm คำนวณอุณหภูมิของพื้นผิวของดาวเหล่านี้และอัตราส่วนของอินทิกรัลและกำลังสเปกตรัม (สูงสุด) ของรังสีจากพื้นผิวหนึ่งหน่วยของดาวเหล่านี้ โดยพิจารณาว่าเป็นวัตถุสีดำสนิท

146. เส้นผ่านศูนย์กลางของเกลียวทังสเตนในหลอดไฟคือ d=0.3 มม. ความยาวของเกลียวคือ l=5 ซม. ที่แรงดันไฟ 127 V กระแสไฟ 0.31 A จะไหลผ่านหลอดไฟ อุณหภูมิเท่าไร ของเกลียวถ้าสูญเสียพลังงานเพียงเนื่องจากการแผ่รังสีความร้อน ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมทังสเตน Т=Т โดยที่ 

147. คำนวณอุณหภูมิในสภาวะคงตัวของเพลตสีดำสนิทที่อยู่ในสุญญากาศและตั้งฉากกับการไหลของพลังงานการแผ่รังสี 1.4103 W/m2 กำหนดความยาวคลื่นที่มีความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีที่อุณหภูมิที่พบ

148. สมมติว่าดวงอาทิตย์เป็นวัตถุสีดำสนิท ให้ค้นหามวลของดวงอาทิตย์ที่ลดลงใน 1 ปีเนื่องจากการแผ่รังสี หาอุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์เท่ากับ 5800 เค

149. จงหาค่าสูงสุดของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท หากมันตรงกับความยาวคลื่น =1.45 ไมครอน

150. อุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทเพิ่มขึ้นจาก T1=500 K เป็น T2=1500 K สิ่งนี้เปลี่ยนแปลงไปกี่ครั้ง: ก) พลังงานที่ปล่อยออกมาจากหน่วยของพื้นผิวร่างกายต่อหน่วยเวลา b) ความส่องสว่างของพลังงาน c) ค่าสูงสุดของการแผ่รังสี; d) ความยาวคลื่นที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีตก; จ) ความถี่ที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีตก?

151. คำนวณอุณหภูมิที่แท้จริง T ของเกลียวทังสเตนร้อน ถ้าไพโรมิเตอร์รังสีแสดงอุณหภูมิ TR=2500 K ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของทังสเตนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความถี่และเท่ากับ =0.35

152. คำนวณอุณหภูมิที่แท้จริง T ของขดลวดทังสเตนร้อน ถ้าไพโรมิเตอร์รังสีแสดงอุณหภูมิ TR=2500 K ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของทังสเตน T=T โดยที่ .

153. ภายในระบบสุริยะ ที่ระยะห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก มีจานแบนขนาดเล็กที่มีรัศมี R = 0.1 ม. โดยพิจารณาจากจานเป็นวัตถุสีดำสนิทและสมมติว่าดวงอาทิตย์แผ่รังสีเป็นวัตถุทั้งหมด วัตถุสีดำที่มีอุณหภูมิ 6000 K กำหนดอุณหภูมิของดิสก์ ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงโลกคือ L=1.5.1011 ม.

154. อุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทคือ 2,000 เค ประมาณว่าสัดส่วนของฟลักซ์พลังงานที่แผ่ออกมานั้นตกอยู่ที่ส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม (จาก 400 นาโนเมตรถึง 700 นาโนเมตร)

155. อุณหภูมิของโลกจะลดลงขนาดไหนใน 100 ปี หากพลังงานแสงอาทิตย์หยุดไหลมายังโลก รัศมีของโลกคือ 6400 กม. ความจุความร้อนจำเพาะ 200 J/kgK ความหนาแน่น 5500 กก./ลบ.ม. อุณหภูมิพื้นผิวเฉลี่ย 280 K ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน 0.8

156. พลังงานส่องสว่างของวัตถุสีดำสนิทคือ 3 W/cm2 กำหนดอุณหภูมิของร่างกายและความยาวคลื่นที่การแผ่รังสีสูงสุดของร่างกายตกลงมา

157. หลังจากเวลาใดที่มวลของดวงอาทิตย์จะลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากการแผ่รังสีความร้อน หากกำลังของมันคงที่ อุณหภูมิของพื้นผิวดวงอาทิตย์เท่ากับ 5800K และดวงอาทิตย์ถือเป็นวัตถุสีดำสนิท

158. ความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนกี่ครั้งในช่วงความยาวคลื่นเล็ก ๆ ใกล้ =5 μm เมื่ออุณหภูมิร่างกายเพิ่มขึ้นจาก 1,000K เป็น 2000K?

159. วัตถุสีดำสนิทมีอุณหภูมิ 2,000 เค อุณหภูมิร่างกายเย็นลงเท่าใดและค่าสูงสุดของการแผ่รังสีของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปเท่าใดหากความยาวคลื่นซึ่งมีการแผ่รังสีสูงสุดเปลี่ยนแปลงไป 9 ไมครอน

160. วางลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 1.5 ซม. ให้ความร้อนที่อุณหภูมิ T0 = 300 K ในภาชนะที่อากาศถูกอพยพ อุณหภูมิของเรืออยู่ที่ 77 K สมมติว่าพื้นผิวของลูกบอลเป็นสีดำสนิท ให้ค้นหาว่าอุณหภูมิจะลดลงครึ่งหนึ่งหลังจากเวลาใด ความหนาแน่นของวัสดุลูกบอล 700 กก./ลบ.ม. ความจุความร้อน C=300 J/kgK

161. ค้นหาอุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตนของหลอดไส้ที่มีกำลัง 25 W หากพื้นที่ผิวแผ่รังสีของไส้หลอดคือ S = 0.4 cm2 และค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของทังสเตน T =  T โดยที่  K.

162. ขนของหลอดไส้ที่ออกแบบมาสำหรับแรงดันไฟฟ้า U=2 V มีความยาว ล.=10 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลาง d=0.03 มม. สมมติว่าเส้นผมแผ่ออกเป็นสีดำสนิท ให้กำหนดอุณหภูมิของด้ายและความยาวคลื่นที่ค่าสูงสุดของสเปกตรัมการแผ่รังสีตกลงมา ความต้านทานจำเพาะของวัสดุผม =5.510 โอห์ม ละเว้นการสูญเสียอันเนื่องมาจากการนำความร้อน

163. กำหนดความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำสนิทในช่วงความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม (จาก 0.4 ไมครอนถึง 0.8 ไมครอน) อุณหภูมิของร่างกายคือ 1,000 K สมมติว่าความหนาแน่นสเปกตรัมของรังสีในช่วงนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นและเท่ากับค่าของมันที่ =0.6 µm

164. กำหนดความจุการดูดซับของวัตถุสีเทา T ซึ่งอุณหภูมิที่วัดโดยไพโรมิเตอร์ของรังสีคือ T=1400 K ในขณะที่อุณหภูมิจริงคือ T=3200 K

165. พลังงานใดที่ต้องจ่ายให้กับลูกตะกั่วที่มีรัศมี 4 ซม. เพื่อรักษาอุณหภูมิที่ t1=27 C ถ้าอุณหภูมิแวดล้อมเท่ากับ t2=23 C ความสามารถในการดูดซับตะกั่วคือ 0.6 สมมติว่าพลังงานหายไปเพียงเพราะรังสี

166. ฟิลเตอร์แสงวางอยู่ระหว่างหลอดไฟกับโฟโตเซลล์ ซึ่งส่งรังสีในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 0.99 ไมครอน ถึง 1.01 ไมครอน ที่อุณหภูมิของขดลวดหลอดไฟเท่ากับ 1500 K กระแสผ่านตาแมวคือ 20 mA สมมติว่ากระแสผ่านโฟโตเซลล์เป็นสัดส่วนกับกำลังของรังสีที่ตกกระทบบนโฟโตเซลล์ ให้พิจารณาว่ากระแสนี้จะเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง หากอุณหภูมิของเกลียวหลอดไฟเพิ่มขึ้นเป็น 2,000 เค

167. ประมาณเศษส่วนของพลังงานของหลอดไฟ 100 วัตต์ที่ตกบนส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม (จาก 400 นาโนเมตรถึง 700 นาโนเมตร) ใช้อุณหภูมิของไส้หลอดไฟฟ้าเท่ากับ 2,500 K และถือว่าหลอดไฟเปล่งแสงออกมาเป็นวัตถุสีดำสนิท

168. รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าภายในดวงตาของคุณประกอบด้วยสององค์ประกอบ: a) รังสีสีดำที่อุณหภูมิ 310 K และ b) แสงที่มองเห็นได้ในรูปของโฟตอนเข้าสู่ดวงตาผ่านรูม่านตา ประมาณการ: ก) พลังงานทั้งหมดของรังสีสีดำในดวงตา; b) พลังงานของรังสีที่มองเห็นได้ในดวงตาซึ่งมาจากหลอดไฟ 100 วัตต์ หากคุณอยู่ห่างจากหลอดไฟ 2 เมตร พื้นที่รูม่านตาคือ S=0.1 cm2 เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกตาคือ d=3 ซม. หลอดไฟปล่อยพลังงานเพียง 2% ในช่วงที่มองเห็นได้ (จาก 400 nm ถึง 700 nm)

169. คำนวณระยะเวลาที่อนุญาตของวิทยุโทรศัพท์ในโหมดเครื่องส่ง หากโหลดพลังงานสูงสุดที่อนุญาตบนเนื้อเยื่อชีวภาพของศีรษะมนุษย์ที่ความถี่ 900 MHz คือ 2 W ชั่วโมง/ตร.ม. พลังงานรังสีของโทรศัพท์วิทยุ Р=0.5 W. ระยะห่างต่ำสุดจากเสาอากาศวิทยุโทรศัพท์ถึงส่วนหัวคือ r=5 ซม. สมมติว่าเสาอากาศแผ่กระจายอย่างสม่ำเสมอในทุกทิศทาง

170. อธิบายว่าทำไม เปิดหน้าต่างบ้านจากข้างถนนกลายเป็นสีดำ

171. ถ้วยชาลายครามบนพื้นหลังสีอ่อนมีลวดลายสีเข้ม อธิบายว่าเหตุใดหากถ้วยนี้ถูกนำออกจากเตาอบอย่างรวดเร็ว โดยให้ความร้อนที่อุณหภูมิสูง และมองดูในที่มืด ก็จะสังเกตเห็นรูปแบบแสงบนพื้นหลังสีเข้ม

172. มีกาน้ำชาอะลูมิเนียมเหมือนกันสองใบ โดยให้น้ำร้อนในปริมาณเท่ากันที่อุณหภูมิเท่ากัน กาต้มน้ำหนึ่งมีเขม่าและอีกกาต้มน้ำสะอาด อธิบายว่ากาต้มน้ำใดจะเย็นเร็วกว่าและเพราะเหตุใด

173. พิจารณาว่าจำเป็นต้องลดอุณหภูมิเทอร์โมไดนามิกของวัตถุสีดำกี่ครั้งเพื่อให้พลังงานแสง Re ลดลง 16 เท่า (คำตอบ: 2 ครั้ง).

174. อุณหภูมิของพื้นผิวด้านในของเตาหลอมที่มีรูเปิด 30 cm2 คือ 1.3 kK สมมติว่าช่องเปิดของเตาหลอมแผ่เป็นวัตถุสีดำ ให้พิจารณาว่าส่วนใดของพลังงานที่ผนังจะกระจายไป หากพลังงานที่เตาใช้คือ 1.5 กิโลวัตต์ (คำตอบ: 0.676)

175. วัตถุสีดำมีอุณหภูมิ T1 = 3 kK เมื่อร่างกายเย็นตัวลง ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานจะเปลี่ยนโดย Δλ = 8 μm กำหนดอุณหภูมิ T2 ที่ร่างกายเย็นลง (คำตอบ: 323 K).

176. วัตถุสีดำถูกทำให้ร้อนจากอุณหภูมิ T1 = 600 K ถึง T2 = 2400 K กำหนด: 1) พลังงานส่องสว่างเพิ่มขึ้นกี่ครั้ง; 2) การเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน (เฉลย: 1) 256 ครั้ง; 2) ลดลง 3.62 µm)

177. พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยกราฟความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงาน rλT ของวัตถุสีดำเพิ่มขึ้น 5 เท่าระหว่างการเปลี่ยนจากอุณหภูมิเทอร์โมไดนามิก T1 เป็นอุณหภูมิ T2 พิจารณาว่าความยาวคลื่น λmax จะเปลี่ยนแปลงอย่างไรในกรณีนี้ ซึ่งสอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำ (เฉลย: จะลดลง 1.49 เท่า)

178. เมื่อพิจารณาว่านิกเกิลเป็นวัตถุสีดำ ให้กำหนดกำลังที่จำเป็นในการรักษาอุณหภูมิของนิกเกิลหลอมเหลวที่ 1453 ° C ไม่เปลี่ยนแปลงหากพื้นที่ผิวของมันคือ 0.5 ซม. 2 ละเว้นการสูญเสียพลังงาน (คำตอบ: 25.2 ว.).

179. พื้นผิวโลหะที่มีพื้นที่ S \u003d 15 cm2 ให้ความร้อนที่อุณหภูมิ T \u003d 3000 K แผ่รังสี 100 kJ ในหนึ่งนาที กำหนด: 1) พลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวนี้โดยพิจารณาว่าเป็นสีดำ 2) อัตราส่วนความส่องสว่างของพลังงานของพื้นผิวนี้และวัตถุสีดำที่อุณหภูมิที่กำหนด (คำตอบ: 413 kJ; 0.242)

180. การที่ดวงอาทิตย์เป็นวัตถุสีดำ และคำนึงถึงความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานที่สอดคล้องกับความยาวคลื่น λ = 500 นาโนเมตร ให้กำหนด: 1) อุณหภูมิของพื้นผิวของดวงอาทิตย์; 2) พลังงานที่ดวงอาทิตย์ปล่อยออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าใน 10 นาที 3) มวลที่ดวงอาทิตย์สูญเสียไปในช่วงเวลานี้เนื่องจากการแผ่รังสี (คำตอบ: 5800 K; 2.34.1029 J; 2.6.1012 กก.)

181. กำหนดความแรงของกระแสที่ไหลผ่านลวดทังสเตนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d \u003d 0.8 มม. อุณหภูมิในสุญญากาศจะคงที่และเท่ากับ t \u003d 2800 ° C พื้นผิวของเส้นลวดจะเป็นสีเทาโดยมีความสามารถในการดูดซับ AT = 0.343 ความต้านทานจำเพาะของเส้นลวดที่อุณหภูมิที่กำหนด ρ = 0.92.10-4 Ohm.cm. อุณหภูมิของตัวกลางรอบๆ เส้นลวด t0 = 17 °C (คำตอบ: 48.8 ก).

182. แปลงสูตรของพลังค์สำหรับความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำจากตัวแปร ν เป็นตัวแปร λ

183. ใช้สูตรพลังค์ กำหนดความหนาแน่นสเปกตรัมของฟลักซ์การแผ่รังสีต่อหน่วยพื้นผิวของวัตถุสีดำต่อช่วงความยาวคลื่นแคบ Δλ = 5 นาโนเมตร ใกล้ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน หากอุณหภูมิของวัตถุสีดำคือ T = 2500K (คำตอบ: rλTΔλ = 6.26 kW/m2)

184. สำหรับไส้หลอดทังสเตนที่อุณหภูมิ T \u003d 3500 K ความสามารถในการดูดซับ AT \u003d 0.35 กำหนดอุณหภูมิการแผ่รังสีของเกลียว (คำตอบ: 2.69 kK).

ความหนาแน่นของสเปกตรัมของรังสีวัตถุดำเป็นฟังก์ชันสากลของความยาวคลื่นและอุณหภูมิ ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบสเปกตรัมและพลังงานรังสีของวัตถุสีดำไม่ได้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของร่างกาย

สูตร (1.1) และ (1.2) แสดงให้เห็นว่าการทราบความหนาแน่นของสเปกตรัมและความหนาแน่นของรังสีรวมของวัตถุสีดำสนิท เราสามารถคำนวณหาวัตถุที่ไม่เป็นสีดำได้ หากทราบค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งจะต้องพิจารณาจากการทดลอง

การวิจัยได้นำไปสู่กฎการแผ่รังสีวัตถุดำดังต่อไปนี้

1. กฎหมายของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์: ความหนาแน่นของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำเป็นสัดส่วนกับกำลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์

ค่า σ เรียกว่า ค่าคงที่ของสตีเฟน- โบลต์ซมันน์:

σ \u003d 5.6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4

พลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อเวลาผ่านไป tตัวเครื่องสีดำสนิทพร้อมพื้นผิวที่เปล่งประกาย สที่อุณหภูมิคงที่ ที

W=σT 4 สต

หากอุณหภูมิร่างกายเปลี่ยนแปลงตามเวลา กล่าวคือ T = T(t), แล้ว

กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์บ่งชี้ว่ากำลังการแผ่รังสีเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วอย่างมากเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 800 ถึง 2400 K (นั่นคือจาก 527 ถึง 2127 ° C) การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทจะเพิ่มขึ้น 81 เท่า ถ้าร่างสีดำล้อมรอบด้วยตัวกลางที่มีอุณหภูมิ T 0จากนั้นดวงตาจะดูดซับพลังงานที่ปล่อยออกมาจากตัวกลางนั้นเอง

ในกรณีนี้ ความแตกต่างระหว่างกำลังของรังสีที่ปล่อยออกมาและรังสีที่ถูกดูดกลืนสามารถแสดงได้โดยสูตร

U=σ(T 4 - T 0 4)

กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ใช้ไม่ได้กับวัตถุจริง เนื่องจากการสังเกตแสดงให้เห็นการพึ่งพาที่ซับซ้อนมากขึ้น Rเกี่ยวกับอุณหภูมิและรูปร่างของร่างกายและสถานะของพื้นผิวด้วย

2. กฎหมายการกระจัดของ Wien. ความยาวคลื่น λ 0, ซึ่งมีความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีวัตถุดำเป็นสัดส่วนผกผันกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของร่างกาย:

λ 0 = หรือ λ 0 T \u003d ข.

คงที่ ขเรียกว่า ค่าคงที่กฎของเวียนเท่ากับ ข= 0.0028978 ม.เค ( λ แสดงเป็นเมตร)

ดังนั้น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ไม่เพียงแต่การแผ่รังสีทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นเท่านั้น แต่นอกจากนี้ การกระจายพลังงานบนสเปกตรัมยังเปลี่ยนแปลงอีกด้วย ตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิร่างกายต่ำ รังสีอินฟราเรดส่วนใหญ่จะศึกษา และเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น การแผ่รังสีจะกลายเป็นสีแดง สีส้ม และสุดท้ายเป็นสีขาว ในรูป รูปที่ 2.1 แสดงเส้นโค้งการกระจายเชิงประจักษ์ของพลังงานรังสีของวัตถุสีดำสนิทตลอดความยาวคลื่นที่อุณหภูมิต่างกัน จะเห็นได้จากความหนาแน่นของสเปกตรัมสูงสุดของรังสีเคลื่อนไปทางคลื่นสั้นที่มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น

3. กฎของพลังค์ กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์และกฎการกระจัดของเวียนไม่ได้แก้ปัญหาหลักที่ว่าความหนาแน่นสเปกตรัมของรังสีต่อความยาวคลื่นแต่ละช่วงในสเปกตรัมของวัตถุสีดำที่อุณหภูมินั้นมีขนาดใหญ่เพียงใด ต.ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสร้างการพึ่งพาฟังก์ชัน และจาก λ และ ต.

ตามแนวคิดของธรรมชาติที่ต่อเนื่องของการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและตามกฎของการกระจายพลังงานที่สม่ำเสมอเหนือองศาอิสระ (ยอมรับในฟิสิกส์คลาสสิก) ได้สูตรสองสูตรสำหรับความหนาแน่นของสเปกตรัมและการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท:

1) สูตรของวิน

ที่ไหน เอและ ข- ค่าคงที่;

2) สูตร Rayleigh-Jeans

คุณ λТ = 8πkT λ – 4 ,

ที่ไหน kคือค่าคงที่โบลต์ซมันน์ การทดสอบยืนยันพบว่าสำหรับอุณหภูมิที่กำหนด สูตรของ Wien นั้นถูกต้องสำหรับคลื่นสั้น (เมื่อ ลตขนาดเล็กมากและให้ประสบการณ์ที่เฉียบคมในพื้นที่คลื่นยาว สูตรของ Rayleigh-Jeans นั้นถูกต้องสำหรับคลื่นยาวและไม่สามารถใช้ได้กับคลื่นสั้นอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 2.2)

ดังนั้น ฟิสิกส์คลาสสิกจึงไม่สามารถอธิบายกฎการกระจายพลังงานในสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทได้

เพื่อกำหนดประเภทของฟังก์ชัน คุณ λTจำเป็นต้องมีแนวคิดใหม่ทั้งหมดเกี่ยวกับกลไกการปล่อยแสง ในปี 1900 M. Planck ได้ตั้งสมมติฐานว่า การดูดซับและการปล่อยพลังงานรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอะตอมและโมเลกุลเป็นไปได้เฉพาะใน "ส่วน" ที่แยกจากกันซึ่งเรียกว่าพลังงานควอนตัม ค่าของควอนตัมของพลังงาน ε สัดส่วนกับความถี่รังสี วี(แปรผกผันกับความยาวคลื่น λ ):

ε = hv = hc/λ

ปัจจัยสัดส่วน ชั่วโมง = 6.625 10 -34 J s และเรียกว่า ค่าคงที่ของพลังค์ในส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัมสำหรับความยาวคลื่น λ = 0.5 μm ค่าของพลังงานควอนตัมคือ:

ε = hc/λ= 3.79 10 -19 J s = 2.4 eV

จากสมมติฐานนี้ พลังค์ได้สูตรสำหรับ คุณ λT:

(2.1)

ที่ไหน kคือค่าคงที่โบลต์ซมันน์ กับคือ ความเร็วแสงในสุญญากาศ l เส้นโค้งที่สอดคล้องกับฟังก์ชัน (2.1) ยังแสดงในรูปที่ 2.2.

กฎของพลังค์ (2.11) ให้ผลกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์และกฎการกระจัดของเวียน อันที่จริงสำหรับความหนาแน่นของการแผ่รังสีที่เราได้รับ

การคำนวณตามสูตรนี้ให้ผลลัพธ์ที่ตรงกับค่าเชิงประจักษ์ของค่าคงที่ Stefan-Boltzmann

กฎการกระจัดของ Wien และค่าคงที่สามารถหาได้จากสูตรของพลังค์โดยการหาค่าสูงสุดของฟังก์ชัน คุณ λTซึ่งอนุพันธ์ของ คุณ λTบน λ และมีค่าเท่ากับศูนย์ ผลการคำนวณในสูตร:

(2.2)

การคำนวณค่าคงที่ ขตามสูตรนี้ยังให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับค่าคงที่ของ Wien เชิงประจักษ์

ให้เราพิจารณาการประยุกต์ใช้กฎการแผ่รังสีความร้อนที่สำคัญที่สุด

แต่. แหล่งกำเนิดแสงความร้อนแหล่งกำเนิดแสงประดิษฐ์ส่วนใหญ่เป็นตัวปล่อยความร้อน (หลอดไส้ไฟฟ้า หลอดอาร์คทั่วไป ฯลฯ) อย่างไรก็ตาม แหล่งกำเนิดแสงเหล่านี้ไม่ประหยัดพอ

ในมาตรา 1 ว่ากันว่าตาไวต่อสเปกตรัมที่แคบมากเท่านั้น (ตั้งแต่ 380 ถึง 770 นาโนเมตร) คลื่นอื่น ๆ ทั้งหมดไม่มีความรู้สึกทางสายตา ความไวสูงสุดของดวงตาสอดคล้องกับความยาวคลื่น λ = 0.555 ไมโครเมตร จากคุณสมบัติของดวงตานี้ เราควรจะต้องการจากแหล่งกำเนิดแสง เช่น การกระจายพลังงานในสเปกตรัม ซึ่งความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีจะลดลงตามความยาวคลื่น λ = 0.555 µm หรือมากกว่านั้น หากเราใช้วัตถุสีดำสนิทเป็นแหล่งกำเนิด ตามกฎการกระจัดของ Wien เราสามารถคำนวณอุณหภูมิสัมบูรณ์ได้:

ถึง

ดังนั้นแหล่งกำเนิดแสงความร้อนที่ได้เปรียบที่สุดควรมีอุณหภูมิ 5200 K ซึ่งสอดคล้องกับอุณหภูมิของพื้นผิวสุริยะ ความบังเอิญนี้เป็นผลมาจากการปรับตัวทางชีวภาพของการมองเห็นของมนุษย์ต่อการกระจายพลังงานในสเปกตรัมของรังสีดวงอาทิตย์ แต่ถึงแม้แหล่งกำเนิดแสงนี้ ประสิทธิภาพ(อัตราส่วนพลังงานของรังสีที่มองเห็นได้ต่อพลังงานรวมของรังสีทั้งหมด) จะมีน้อย กราฟิกในรูปที่ 2.3 สัมประสิทธิ์นี้แสดงโดยอัตราส่วนของพื้นที่ S1และ ส; สี่เหลี่ยม S1เป็นการแสดงออกถึงพลังงานรังสีของบริเวณที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม ส- พลังงานรังสีทั้งหมด

การคำนวณแสดงให้เห็นว่าที่อุณหภูมิประมาณ 5,000-6,000 K ประสิทธิภาพแสงเพียง 14-15% (สำหรับตัวกล้องสีดำสนิท) ที่อุณหภูมิของแหล่งกำเนิดแสงประดิษฐ์ที่มีอยู่ (3000 K) ประสิทธิภาพนี้จะอยู่ที่ประมาณ 1-3% เท่านั้น การปล่อย "แสง" ที่ต่ำเช่นนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในระหว่างการเคลื่อนที่ของอะตอมและโมเลกุลที่วุ่นวาย ไม่เพียงแต่แสง (มองเห็นได้) แต่ยังตื่นเต้นกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ ซึ่งไม่มีผลกระทบต่อแสง ดวงตา. ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเลือกบังคับร่างกายให้เปล่งเฉพาะคลื่นที่ตาไวต่อแสง: คลื่นที่มองไม่เห็นจะต้องแผ่ออกไป

แหล่งกำเนิดแสงอุณหภูมิที่ทันสมัยที่สำคัญที่สุดคือหลอดไฟฟ้าที่มีไส้หลอดทังสเตน จุดหลอมเหลวของทังสเตนคือ 3655 เค อย่างไรก็ตาม การให้ความร้อนแก่ไส้หลอดให้มีอุณหภูมิสูงกว่า 2500 K นั้นอันตราย เนื่องจากทังสเตนจะถูกฉีดพ่นอย่างรวดเร็วที่อุณหภูมินี้ และเส้นใยจะถูกทำลาย เพื่อลดการสปัตเตอร์ของไส้หลอด เราเสนอให้เติมก๊าซเฉื่อย (อาร์กอน ซีนอน ไนโตรเจน) ลงในหลอดที่ความดันประมาณ 0.5 atm ทำให้สามารถเพิ่มอุณหภูมิของไส้หลอดได้ถึง 3000-3200 K ที่อุณหภูมิเหล่านี้ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีอยู่ในบริเวณของคลื่นอินฟราเรด (ประมาณ 1.1 μm) ดังนั้นหลอดไส้สมัยใหม่ทั้งหมดจึงมีประสิทธิภาพเพียงเล็กน้อย มากกว่า 1%

ข. ออปติคัลไพโรเมทรีกฎการแผ่รังสีของวัตถุสีดำข้างต้นทำให้สามารถกำหนดอุณหภูมิของร่างกายนี้ได้หากทราบความยาวคลื่น λ 0 สอดคล้องกับค่าสูงสุด คุณ λT(ตามกฎของ Wien) หรือถ้าทราบค่าความหนาแน่นของรังสีอินทิกรัล (ตามกฎหมายของ Stefan-Boltzmann) วิธีการเหล่านี้ในการกำหนดอุณหภูมิของร่างกายโดย รังสีความร้อนบนห้องโดยสาร I ออปติคัล pyrometry;สะดวกเป็นพิเศษเมื่อทำการวัดมาก อุณหภูมิสูง. เนื่องจากกฎหมายข้างต้นใช้เฉพาะกับวัตถุที่มีสีดำสนิทเท่านั้น การวัดด้วยแสงแบบออปติคัลที่อิงจากกฎดังกล่าวจึงให้ผลลัพธ์ที่ดีเฉพาะเมื่อวัดอุณหภูมิของวัตถุที่อยู่ในคุณสมบัติใกล้เคียงกับวัตถุที่มีสีดำสนิทเท่านั้น ในทางปฏิบัติ สิ่งเหล่านี้คือเตาเผาโรงงาน เตาเผาในห้องปฏิบัติการ เตาเผาหม้อต้ม ฯลฯ พิจารณาสามวิธีในการกำหนดอุณหภูมิของตัวปล่อยความร้อน:

ก. วิธีการตามกฎหมายการกระจัดของ Wienหากเราทราบความยาวคลื่นที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของรังสีลดลง อุณหภูมิของร่างกายสามารถคำนวณได้จากสูตร (2.2)

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อุณหภูมิบนพื้นผิวของดวงอาทิตย์ ดวงดาว ฯลฯ ถูกกำหนดในลักษณะนี้

สำหรับวัตถุที่ไม่ดำ วิธีนี้ไม่ได้ให้อุณหภูมิร่างกายที่แท้จริง หากมีค่าสูงสุดในสเปกตรัมการปล่อยก๊าซและเราคำนวณ ตู่ตามสูตร (2.2) จากนั้นการคำนวณจะให้อุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทซึ่งมีการกระจายพลังงานในสเปกตรัมเกือบเท่ากันกับร่างกายที่ทดสอบ ในกรณีนี้ ความเข้มของสีของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทจะเหมือนกับความเข้มของสีของการแผ่รังสีที่ศึกษา อุณหภูมิร่างกายนี้เรียกว่า อุณหภูมิสี

อุณหภูมิสีของไส้หลอดของหลอดไส้คือ 2700-3000 K ซึ่งใกล้เคียงกับอุณหภูมิจริงมาก

ข. วิธีการวัดอุณหภูมิรังสีขึ้นอยู่กับการวัดความหนาแน่นของรังสีในร่างกาย Rและการคำนวณอุณหภูมิตามกฎของ Stefan-Boltzmann เครื่องมือที่เหมาะสมเรียกว่ารังสีไพโรมิเตอร์

โดยธรรมชาติแล้วถ้าวัตถุที่แผ่รังสีไม่ได้เป็นสีดำสนิท ไพโรมิเตอร์รังสีจะไม่ให้อุณหภูมิที่แท้จริงของร่างกาย แต่จะแสดงอุณหภูมิของวัตถุสีดำสนิทซึ่งความหนาแน่นของการแผ่รังสีอินทิกรัลของรังสีอินทิกรัลเท่ากับรังสีอินทิกรัล ความหนาแน่นของตัวทดสอบ อุณหภูมิร่างกายนี้เรียกว่า รังสีหรือ พลังงาน,อุณหภูมิ.

ในบรรดาข้อบกพร่องของไพโรมิเตอร์รังสี เราชี้ให้เห็นความเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้มันเพื่อกำหนดอุณหภูมิของวัตถุขนาดเล็ก เช่นเดียวกับอิทธิพลของตัวกลางที่อยู่ระหว่างวัตถุกับไพโรมิเตอร์ซึ่งดูดซับส่วนหนึ่งของรังสี

ใน. ฉัน วิธีความสว่างสำหรับกำหนดอุณหภูมิหลักการทำงานของมันขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบภาพความสว่างของไส้หลอดของหลอด pyrometer กับความสว่างของภาพของตัวทดสอบหลอดไส้ อุปกรณ์นี้เป็นกล้องส่องเฉพาะจุดที่มีหลอดไฟฟ้าอยู่ภายใน ใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ ความเท่าเทียมกันที่สังเกตได้ทางสายตาผ่านฟิลเตอร์สีเดียวนั้นถูกกำหนดโดยการหายไปของรูปภาพของเธรดกับพื้นหลังของรูปภาพของวัตถุที่ร้อนแรง การเรืองแสงของด้ายถูกควบคุมโดยรีโอสแตท และอุณหภูมิจะถูกกำหนดโดยสเกลของแอมมิเตอร์ ไล่ระดับโดยตรงกับอุณหภูมิ

ตาแมวผล

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกถูกค้นพบในปี 1887 โดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน G. Hertz และศึกษาทดลองโดย A. G. Stoletov ในปี 1888–1890 การศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกที่สมบูรณ์ที่สุดได้ดำเนินการโดย F. Lenard ในปี 1900 เมื่อถึงเวลานี้ อิเล็กตรอนได้ถูกค้นพบแล้ว (1897, J. Thomson) และเห็นได้ชัดว่าเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก (หรือ แม่นยำยิ่งขึ้น โฟโตอิเล็กทริกภายนอก) ประกอบด้วยการดึงอิเล็กตรอนออกจากสสารภายใต้อิทธิพลของแสงที่ตกลงมา

เลย์เอาต์ของการตั้งค่าการทดลองเพื่อศึกษาเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกแสดงในรูปที่ หนึ่ง.

ข้าว. หนึ่ง

ในการทดลองใช้ภาชนะแก้วสุญญากาศที่มีอิเล็กโทรดโลหะสองอันซึ่งพื้นผิวนั้นได้รับการดูแลอย่างระมัดระวัง เคลียร์ แรงดันไฟฟ้าถูกนำไปใช้กับอิเล็กโทรด ยูซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงขั้วได้โดยใช้ปุ่มคู่ อิเล็กโทรดตัวใดตัวหนึ่ง (แคโทด K) ส่องสว่างผ่านหน้าต่างควอตซ์ด้วยแสงสีเดียวที่มีความยาวคลื่น λ ที่ฟลักซ์การส่องสว่างคงที่ การพึ่งพาอาศัยของกระแสโฟโตเคอร์เรนซีถูกถ่าย ฉันจากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ ในรูป รูปที่ 2 แสดงเส้นโค้งทั่วไปของการพึ่งพาอาศัยกันซึ่งได้มาจากค่าความเข้มของฟลักซ์แสงที่ตกกระทบบนแคโทดสองค่า

เส้นโค้งแสดงว่าที่แรงดันบวกที่สูงเพียงพอที่ขั้วบวก A โฟโตเคอร์เรนซีจะอิ่มตัว เนื่องจากอิเล็กตรอนทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากแสงจากแคโทดไปถึงแอโนด การวัดอย่างระมัดระวังแสดงให้เห็นว่ากระแสอิ่มตัว ฉัน n เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสงตกกระทบ เมื่อแรงดันไฟฟ้าข้ามแอโนดเป็นลบ สนามไฟฟ้าระหว่างแคโทดและแอโนดจะทำให้อิเล็กตรอนช้าลง แอโนดสามารถเข้าถึงเฉพาะอิเล็กตรอนที่มีพลังงานจลน์เกิน | สหภาพยุโรป|. หากแรงดันแอโนดน้อยกว่า - ยู h, photocurrent หยุดลง วัด ยู h เป็นไปได้ที่จะกำหนดพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน: ( มาก 2 / 2)max = สหภาพยุโรปชม.

ข้าว. หนึ่ง

สร้างความประหลาดใจให้กับนักวิทยาศาสตร์ คุณค่า ยู h ปรากฏว่าไม่ขึ้นกับความเข้มของฟลักซ์แสงที่ตกกระทบ การวัดอย่างระมัดระวังแสดงให้เห็นว่าศักยภาพการปิดกั้นเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงด้วยความถี่ที่เพิ่มขึ้น ν ของแสง (รูปที่ 3)

ผู้ทดลองจำนวนมากได้กำหนดกฎพื้นฐานของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกดังต่อไปนี้:

1. พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงเมื่อความถี่แสงเพิ่มขึ้น ν และไม่ขึ้นกับความเข้มของมัน

2. สำหรับสารแต่ละชนิด มีขอบสีแดงที่เรียกว่าเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก นั่นคือ ความถี่ต่ำสุด νmin ที่เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายนอกยังคงเป็นไปได้

3. จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่แสงดึงออกมาจากแคโทดใน 1 วินาทีจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสง

4. โฟโตอิเล็กทริกเอฟเฟกต์ไม่มีความเฉื่อย โฟโตเคอร์เรนต์จะเกิดขึ้นทันทีหลังจากเริ่มการส่องสว่างด้วยแคโทด โดยมีเงื่อนไขว่าความถี่แสง ν > ν นาที

กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกทั้งหมดเหล่านี้ขัดแย้งกับแนวคิดของฟิสิกส์คลาสสิกเกี่ยวกับปฏิกิริยาของแสงกับสสาร ตามแนวคิดของคลื่น เมื่อทำปฏิกิริยากับคลื่นแสงแม่เหล็กไฟฟ้า อิเล็กตรอนจะต้องสะสมพลังงานทีละน้อย และจะต้องใช้เวลาพอสมควร ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสง เพื่อให้อิเล็กตรอนสะสมพลังงานได้มากพอที่จะบินออกจากแคโทด . การคำนวณแสดงว่าเวลานี้ควรคำนวณเป็นนาทีหรือชั่วโมง อย่างไรก็ตาม จากประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าโฟโตอิเล็กตรอนปรากฏขึ้นทันทีหลังจากเริ่มการส่องสว่างของแคโทด ในรุ่นนี้ ยังไม่สามารถเข้าใจการมีอยู่ของขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก ทฤษฎีคลื่นแสงไม่สามารถอธิบายความเป็นอิสระของพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนจากความเข้มของฟลักซ์แสงและสัดส่วนของพลังงานจลน์สูงสุดต่อความถี่ของแสงได้

ดังนั้น ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแสงจึงไม่สามารถอธิบายความสม่ำเสมอเหล่านี้ได้

A. Einstein พบทางออกในปี ค.ศ. 1905 ไอน์สไตน์ให้คำอธิบายเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับกฎของปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกที่สังเกตได้จากสมมติฐานของเอ็ม. พลังค์ที่ว่าแสงถูกปล่อยออกมาและดูดกลืนในบางส่วน และพลังงานของแต่ละส่วน ส่วนดังกล่าวกำหนดโดยสูตร อี = ชม. v ที่ไหน ชม.คือค่าคงที่ของพลังค์ ไอน์สไตน์ก้าวไปอีกขั้นในการพัฒนาแนวคิดควอนตัม เขาได้ข้อสรุปว่า แสงมีโครงสร้างที่ไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง). คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยส่วนที่แยกจากกัน - quantaต่อมาได้ชื่อว่า โฟตอน. เมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับสสาร โฟตอนจะถ่ายเทพลังงานทั้งหมดของมัน ชม.ν ถึงหนึ่งอิเล็กตรอน ส่วนหนึ่งของพลังงานนี้สามารถกระจายได้โดยอิเล็กตรอนเมื่อชนกับอะตอมของสสาร นอกจากนี้ ส่วนหนึ่งของพลังงานอิเล็กตรอนยังถูกใช้ไปเพื่อเอาชนะสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นที่ส่วนต่อประสานระหว่างโลหะและสูญญากาศ การทำเช่นนี้อิเล็กตรอนจะต้องทำหน้าที่ทำงาน ออกขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุแคโทด พลังงานจลน์สูงสุดที่โฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากแคโทดสามารถมีได้ถูกกำหนดโดยกฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน:

สูตรนี้เรียกว่าสมการไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก

การใช้สมการของไอน์สไตน์ เราสามารถอธิบายความสม่ำเสมอทั้งหมดของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายนอกได้ จากสมการของไอน์สไตน์ การพึ่งพาเชิงเส้นของพลังงานจลน์สูงสุดต่อความถี่ และความเป็นอิสระต่อความเข้มของแสง การมีอยู่ของเส้นขอบสีแดง และความเฉื่อยของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนทั้งหมดที่ออกจากพื้นผิวแคโทดใน 1 วินาทีควรเป็นสัดส่วนกับจำนวนโฟตอนที่ตกลงบนพื้นผิวในเวลาเดียวกัน จากนี้ไปกระแสอิ่มตัวจะต้องเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของฟลักซ์แสง คำสั่งนี้เรียกว่ากฎของสโตเลตอฟ

จากสมการของไอน์สไตน์ ความชันของเส้นตรงแสดงถึงการพึ่งพาศักยภาพการบล็อก ยูชั่วโมง บนความถี่ ν (รูปที่ 3) เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่พลังค์ ชม.ถึงประจุของอิเล็กตรอน อี:

ทำให้สามารถทดลองหาค่าคงที่ของพลังค์ได้ การวัดดังกล่าวทำในปี 1914 โดย R. Millikan และให้ข้อตกลงที่ดีกับค่าที่ Planck พบ การวัดเหล่านี้ทำให้สามารถกำหนดฟังก์ชันการทำงานได้ อา:

ที่ไหน คคือความเร็วของแสง λcr คือความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก

สำหรับโลหะส่วนใหญ่ ฟังก์ชันการทำงาน อาเป็นอิเล็กตรอนโวลต์ไม่กี่ (1 eV = 1.602 10 -19 J) ในฟิสิกส์ควอนตัม อิเล็กตรอนโวลต์มักถูกใช้เป็นหน่วยของพลังงาน ค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งแสดงเป็นอิเล็กตรอนโวลต์ต่อวินาที is ชม.\u003d 4.136 10 -15 eV วิ

ในบรรดาโลหะ ธาตุอัลคาไลน์มีฟังก์ชันการทำงานต่ำที่สุด ตัวอย่างเช่น โซเดียม อา= 1.9 eV ซึ่งสอดคล้องกับเส้นขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก λcr ≈ 680 nm ดังนั้นสารประกอบโลหะอัลคาไลจึงถูกใช้เพื่อสร้างแคโทดในโฟโตเซลล์ที่ออกแบบมาเพื่อตรวจจับแสงที่มองเห็นได้

ดังนั้น กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกบ่งชี้ว่าเมื่อปล่อยและดูดกลืนแสงจะมีพฤติกรรมเหมือนกระแสของอนุภาคที่เรียกว่าโฟตอนหรือควอนตัมแสง

ดังนั้น หลักคำสอนเรื่องแสงซึ่งเสร็จสิ้นการปฏิวัติมาเป็นเวลาสองศตวรรษ กลับคืนสู่แนวคิดของอนุภาคแสง - เม็ดโลหิตอีกครั้ง

แต่นี่ไม่ใช่การย้อนกลับทางกลของทฤษฎีร่างกายของนิวตัน ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 เป็นที่ชัดเจนว่าแสงมีลักษณะสองประการ เมื่อแสงแพร่กระจาย คุณสมบัติของคลื่นจะปรากฏขึ้น (การรบกวน การเลี้ยวเบน โพลาไรเซชัน) และเมื่อทำปฏิกิริยากับสสาร คุณสมบัติทางร่างกาย (เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก) ธรรมชาติคู่ของแสงนี้เรียกว่าความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น ต่อมาพบลักษณะคู่ในอิเล็กตรอนและอนุภาคมูลฐานอื่นๆ ฟิสิกส์คลาสสิกไม่สามารถสร้างแบบจำลองภาพของการรวมคุณสมบัติของคลื่นและรูปร่างของวัตถุขนาดเล็กได้ การเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดเล็กไม่ได้ถูกควบคุมโดยกฎของกลศาสตร์นิวตันแบบคลาสสิก แต่ควบคุมโดยกฎ กลศาสตร์ควอนตัม. ทฤษฎีการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท พัฒนาโดย M. Planck และ ทฤษฎีควอนตัมโฟโตอิเล็กทริกของ Einstein เป็นหัวใจสำคัญของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่นี้

นอกเหนือจากเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายนอกที่เราได้พิจารณาแล้ว (ปกติเรียกว่าเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก) ยังมีเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายในที่สังเกตได้ในไดอิเล็กทริกและเซมิคอนดักเตอร์ ประกอบด้วยการกระจายอิเล็กตรอนเนื่องจากการกระทำของแสง ระดับพลังงาน. ในกรณีนี้ อิเล็กตรอนจะถูกปล่อยออกมาตลอดปริมาตร

การกระทำของ photoresistors ที่เรียกว่าขึ้นอยู่กับผลตาแมวภายใน จำนวนพาหะปัจจุบันที่เกิดขึ้นเป็นสัดส่วนกับฟลักซ์แสงตกกระทบ ดังนั้นโฟโตรีซีสเตอร์จึงถูกใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการวัดแสง ซีลีเนียมเป็นสารกึ่งตัวนำตัวแรกที่ใช้เพื่อการนี้

ข้าว. 2

ในพื้นที่ r-nการเปลี่ยนผ่านหรือใกล้โลหะด้วยเซมิคอนดักเตอร์สามารถสังเกตเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกเกตได้ ประกอบด้วยการเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (photo-emf) ภายใต้การกระทำของแสง ในรูป 173 แสดงเส้นทางของพลังงานศักย์ของอิเล็กตรอน (เส้นโค้งทึบ) และรู (เส้นโค้งประ) ในภูมิภาค r-nการเปลี่ยนแปลง ตัวพาเล็กน้อยสำหรับภูมิภาคนี้ (อิเล็กตรอนใน R-พื้นที่และรูใน น-ภูมิภาค) ที่เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแสงผ่านการเปลี่ยนแปลง ส่งผลให้ใน พี- พื้นที่สะสมประจุบวกส่วนเกินใน น-ภูมิภาค - ประจุลบส่วนเกิน ส่งผลให้เกิดแรงดันไฟฟ้าที่จุดต่อซึ่งเป็นแรงเคลื่อนไฟฟ้าของโฟโตอิเล็กโทรโมทีฟ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เอฟเฟกต์นี้ใช้ในการสร้างแผงโซลาร์เซลล์