ก๊าซในอุดมคติ ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ

ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลอธิบายพฤติกรรมและคุณสมบัติของวัตถุในอุดมคติพิเศษที่เรียกว่า  ก๊าซในอุดมคติ. แบบจำลองทางกายภาพนี้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างโมเลกุลของสสาร การสร้างทฤษฎีโมเลกุลเกี่ยวข้องกับผลงานของ R. Clausius, J. Maxwell, D. Joule และ L. Boltzmann

ก๊าซในอุดมคติ. ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ ตั้งอยู่บนสมมติฐานดังต่อไปนี้:

อะตอมและโมเลกุลสามารถมองเห็นได้ คะแนนวัสดุซึ่งเคลื่อนที่ต่อเนื่องกัน

ปริมาตรที่แท้จริงของโมเลกุลของก๊าซนั้นเล็กน้อยเมื่อเทียบกับปริมาตรของภาชนะ

อะตอมและโมเลกุลทั้งหมดสามารถแยกแยะได้ กล่าวคือ ตามหลักการแล้วเป็นไปได้ตามการเคลื่อนที่ของแต่ละอนุภาค

ก่อนการชนกันของโมเลกุลของก๊าซระหว่างพวกมันไม่มีแรงปฏิสัมพันธ์และการชนกันของโมเลกุลระหว่างพวกมันกับผนังของเรือจะถือว่ายืดหยุ่นได้อย่างแน่นอน

การเคลื่อนที่ของอะตอมหรือโมเลกุลของก๊าซแต่ละตัวอธิบายโดยกฎของกลศาสตร์แบบดั้งเดิม

กฎที่ได้รับสำหรับก๊าซในอุดมคติสามารถใช้ในการศึกษาก๊าซจริงได้ ด้วยเหตุนี้ แบบจำลองการทดลองของก๊าซในอุดมคติจึงถูกสร้างขึ้น ซึ่งคุณสมบัติของก๊าซจริงนั้นใกล้เคียงกับก๊าซในอุดมคติ (เช่น ที่ความดันต่ำและอุณหภูมิสูง)

กฎของแก๊สในอุดมคติ

กฎหมายบอยล์-มาริออต:

สำหรับมวลของก๊าซที่กำหนดที่อุณหภูมิคงที่ ผลคูณของความดันก๊าซและปริมาตรจะเป็นค่าคงที่: pV = คงที่ , (1.1)

ที่ ต = คอสต์ , m = คงที่ .

เส้นโค้งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ รและ วีลักษณะคุณสมบัติของสารที่อุณหภูมิคงที่และเรียกว่า ไอโซเทอร์ม นี่คือไฮเพอร์โบลา (รูปที่ 1.1.) และกระบวนการที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าไอโซเทอร์มอล

กฎของเกย์-ลูสแซก:

ปริมาตรของมวลของก๊าซที่กำหนดที่ความดันคงที่จะแปรผันตามอุณหภูมิ

วี = วี 0 (1 +   ที ) ที่ P = คงที่ , m = คงที่ . (1.2)

หน้า = หน้า 0 (1 +  ที ) ที่ V = คงที่ , m = คงที่ . (1.3)

ในสมการ (1.2) และ (1.3) แสดงอุณหภูมิเป็นหน่วยเซลเซียส ความดัน และปริมาตร - ที่ 0 С ในขณะที่

.

เรียกว่ากระบวนการที่เกิดขึ้นที่ความดันคงที่ ไอโซบาริกสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นได้ (รูปที่ 1.2.)

เรียกกระบวนการที่เกิดขึ้นที่ปริมาตรคงที่ ไอโซคอริก(รูปที่ 1.3.)

จากสมการ (1.2) และ (1.3) ที่ว่าไอโซบาร์และไอโซชอร์ตัดแกนอุณหภูมิที่จุด เสื้อ =1/ \u003d - 273.15 С . หากเราย้ายจุดกำเนิดไปที่จุดนี้ เราจะไปยังมาตราส่วนเคลวิน

การแนะนำในสูตร (1.2) และ (1.3) อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ กฎของ Gay-Lussac สามารถให้รูปแบบที่สะดวกกว่า:

วี = วี 0 (1+ที) = = วี 0 = =วี 0 ต;

หน้า = หน้า 0 (1+ที) = หน้า 0 = หน้า 0 ต;

ที่ p=const, m=const ; (1.4)

ที่ V = คงที่, m = คงที่ , (1.5)

โดยที่ดัชนี 1 และ 2 อ้างถึงสถานะตามอำเภอใจซึ่งอยู่บนไอโซบาร์หรือไอโซคอร์เดียวกัน .

กฎของอาโวกาโดร:

โมลของก๊าซใด ๆ ที่อุณหภูมิและความดันเท่ากันจะมีปริมาตรเท่ากัน

ภายใต้สภาวะปกติ ปริมาตรนี้จะเท่ากับ วี,0 \u003d 22.4110 -3 ม. 3 / โมล . ตามความหมายในหนึ่งโมล สารต่างๆมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน คือ Avogadro คงที่:เอ็น ก = 6,02210 23 โมล -1 .

กฎของดาลตัน:

ความดันส่วนผสม ก๊าซในอุดมคติเท่ากับผลรวมของแรงดันบางส่วน ร 1 , ร 2 , ร 3 … ร n ก๊าซที่รวมอยู่ในนั้น:

พี = พี 1 + หน้า 2 + ร 3 + …+ หน้า น .

ความดันบางส่วน – มัน ความดันที่ก๊าซในองค์ประกอบจะผลิต ส่วนผสมของแก๊สถ้ามันอยู่คนเดียวมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของส่วนผสมที่อุณหภูมิเดียวกัน

สมการของก๊าซในอุดมคติ

(สมการ Clapeyron-Mendeleev)

มีความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างอุณหภูมิ ปริมาตร และความดัน ความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงโดยการพึ่งพาการทำงาน:

ฉ(หน้า, V, T)= 0.

ในทางกลับกัน ตัวแปรแต่ละตัว ( พี, วี, ที) เป็นฟังก์ชันของตัวแปรอีกสองตัว ประเภทของการพึ่งพาการทำงานสำหรับแต่ละสถานะของสาร (ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ) พบได้จากการทดลอง นี่เป็นกระบวนการที่ลำบากมาก และมีการสร้างสมการสถานะสำหรับก๊าซที่อยู่ในสถานะหายากเท่านั้น และในรูปแบบโดยประมาณสำหรับก๊าซอัดบางชนิด สำหรับสารที่ไม่อยู่ในสถานะก๊าซ ปัญหานี้ยังไม่ได้รับการแก้ไข

B. Clapeyron นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสได้นำ สมการของก๊าซในอุดมคติโดยรวมกฎของ Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles:

. (1.6)

นิพจน์ (1.6) คือสมการ Clapeyron โดยที่ ที่คือค่าคงที่ของแก๊ส มันแตกต่างกันสำหรับก๊าซต่างๆ

ดีไอ Mendeleev รวมสมการของ Clapeyron กับกฎของ Avogadro โดยอ้างอิงสมการ (1.6) ถึงหนึ่งโมลและใช้ปริมาตรโมลาร์ วี . ตามกฎของอาโวกาโดรก็เช่นเดียวกัน รและ ตโมลของก๊าซทั้งหมดมีปริมาตรโมลาร์เท่ากัน วี  . . ดังนั้นค่าคงที่ ที่จะเหมือนกันสำหรับก๊าซในอุดมคติทั้งหมด ค่าคงที่นี้มักจะแสดงแทน รและเท่ากับ ร= 8,31

.

สมการคลาเปรอน-เมนเดเลเยฟ มีรูปแบบดังนี้

หน้า วี  . = อาร์ ที.

จากสมการ (1.7) สำหรับก๊าซ 1 โมล เราสามารถไปที่ กับสมการ Clapeyron-Mendeleev สำหรับมวลของก๊าซโดยพลการ:

, (1.7)

ที่ไหน  – มวลโมลาร์ (มวลของสารหนึ่งโมล กก./โมล); ม  มวลของก๊าซ - ปริมาณของสสาร .

บ่อยครั้งที่มีการใช้สมการก๊าซในอุดมคติอีกรูปแบบหนึ่ง ค่าคงที่ของ Boltzmann:

.

จากนั้นสมการ (1.7) จะมีลักษณะดังนี้:

, (1.8)

ที่ไหน

– ความเข้มข้นของโมเลกุล (จำนวนโมเลกุลต่อหน่วยปริมาตร) จากนิพจน์นี้ ความดันของก๊าซในอุดมคติเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มข้นของโมเลกุลหรือความหนาแน่นของก๊าซ ที่อุณหภูมิและความดันเท่ากัน ก๊าซทั้งหมดมีจำนวนโมเลกุลเท่ากันต่อหน่วยปริมาตร จำนวนโมเลกุลที่มีอยู่ใน 1 ม. 3 ภายใต้สภาวะปกติเรียกว่า หมายเลขลอสชมิดท์:

เอ็น แอล = 2.68 10 25 ม. -3.

สมการพื้นฐานของจลนพลศาสตร์ของโมเลกุล

ทฤษฎีของก๊าซในอุดมคติ

งานที่สำคัญที่สุด ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของก๊าซคือการคำนวณทางทฤษฎีเกี่ยวกับความดันของก๊าซในอุดมคติ ตามแนวคิดเกี่ยวกับจลนพลศาสตร์ของโมเลกุล สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์โมเลกุลของก๊าซในอุดมคติได้มาจากการใช้ วิธีการทางสถิติ.

สันนิษฐานว่าโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่แบบสุ่ม จำนวนของการชนกันระหว่างโมเลกุลของก๊าซนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับจำนวนของการชนกับผนังของเรือ และการชนเหล่านี้มีความยืดหยุ่นอย่างยิ่ง บนผนังของเรือ พื้นที่ประถมศึกษาบางส่วน  สและคำนวณความดันที่โมเลกุลของแก๊สจะกระทำต่อบริเวณนี้

จำเป็นต้องคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าในความเป็นจริงแล้ว โมเลกุลสามารถเคลื่อนที่ไปยังไซต์ได้ในมุมต่างๆ และสามารถมีได้ ความเร็วต่างๆซึ่งยิ่งไปกว่านั้น ยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วยการชนกันแต่ละครั้ง ในการคำนวณเชิงทฤษฎี การเคลื่อนที่แบบวุ่นวายของโมเลกุลจะถูกทำให้เป็นอุดมคติ พวกมันจะถูกแทนที่ด้วยการเคลื่อนที่ในทิศทางตั้งฉากร่วมกันสามทิศทาง

หากเราพิจารณาภาชนะในรูปของลูกบาศก์ซึ่ง เอ็นโมเลกุลของแก๊สใน 6 ทิศทาง สังเกตได้ง่ายว่า 1/3 ของจำนวนโมเลกุลทั้งหมดเคลื่อนที่ไปตามแต่ละโมเลกุล ณ ขณะใดขณะหนึ่ง และครึ่งหนึ่ง (นั่นคือ 1/6 ของจำนวนโมเลกุลทั้งหมด) เคลื่อนที่เข้า ทิศทางเดียวและครึ่งหลัง (เช่น 1/6) - ไปในทิศทางตรงกันข้าม ในการชนกันแต่ละครั้ง โมเลกุลแต่ละตัวจะเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับบริเวณนั้น สะท้อนกลับ ส่งโมเมนตัมไปยังมัน ในขณะที่โมเมนตัม (โมเมนตัม) เปลี่ยนไปตามจำนวน

ร 1 =ม 0 โวลต์ – (– ม 0 โวลต์) = 2 ม 0 โวลต์.

จำนวนของผลกระทบของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ในทิศทางที่กำหนดบนไซต์จะเท่ากับ: เอ็น = 1/6 น สโวลต์ที. เมื่อชนกับแท่น โมเลกุลเหล่านี้จะถ่ายโอนโมเมนตัมไปให้

พี= เอ็น พี 1 =2 ม 0 โวลต์นสโวลต์เสื้อ = ม 0 โวลต์ 2 นสที,

ที่ไหน นคือความเข้มข้นของโมเลกุล จากนั้นความดันที่ก๊าซกระทำต่อผนังของภาชนะจะเท่ากับ:

พี =

= n ม 0 โวลต์ 2 . (1.9)

อย่างไรก็ตาม โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน: โวลต์ 1 , โวลต์ 2 , …,โวลต์ นดังนั้นความเร็วจึงต้องหาค่าเฉลี่ย ผลรวมของกำลังสองของความเร็วของโมเลกุลของก๊าซ หารด้วยจำนวนของมัน จะกำหนดความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของราก:

.

สมการ (1.9) จะอยู่ในรูปแบบ:

(1.10)

เรียกว่านิพจน์ (1.10) สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติ

กำหนดว่า

, เราได้รับ:

p V = N

= อี, (1.11)

ที่ไหน อีคือพลังงานจลน์ทั้งหมดของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลของก๊าซทั้งหมด ดังนั้น ความดันของก๊าซจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลของก๊าซ

สำหรับก๊าซหนึ่งโมล เมตร = และสมการ Clapeyron-Mendeleev มีรูปแบบดังนี้:

พี วี  . = อาร์ ที,

และเนื่องจากเป็นไปตาม (1.11) ว่า พี วี  . =   โวลต์ ตร. 2 เราได้รับ:

R.T.=  โวลต์ ตร. 2 .

ดังนั้น ความเร็วรูตเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุลก๊าซจึงเท่ากับ

 โวลต์ ตร.  =

=

=,

ที่ไหน เค = ร/เอ็น ก = 1.3810 -23 J/K – ค่าคงที่ของ Boltzmann จากที่นี่ คุณสามารถหาความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุลออกซิเจนที่อุณหภูมิห้อง - 480 ม./วินาที ไฮโดรเจน - 1900 ม./วินาที

ความหมายเชิงโมเลกุลจลนศาสตร์ของอุณหภูมิ

อุณหภูมิเป็นตัววัดปริมาณความร้อนของร่างกาย เพื่อชี้แจงความหมายทางกายภาพของอุณหภูมิอุณหพลศาสตร์สัมบูรณ์ ตลองเปรียบเทียบสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์โมเลกุลของก๊าซ (1.14) กับสมการ Clapeyron-Mendeleev หน้าวี = ร.ต.อ.

การเทียบส่วนที่ถูกต้องของสมการเหล่านี้ เราจะหาค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์  0 ของหนึ่งโมเลกุล ( = เอ็น/เอ็น ก , เค=ร/เอ็น ก):

.

ข้อสรุปที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลมีดังต่อไปนี้จากสมการนี้: พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของหนึ่งโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ในขณะที่มันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ดังนั้นมาตราส่วนอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์จึงได้ความหมายทางกายภาพโดยตรง: ที่ ต= 0 พลังงานจลน์ของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติเป็นศูนย์ ดังนั้น ตามทฤษฎีนี้ การเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลก๊าซจะหยุดลงและความดันจะกลายเป็นศูนย์

ทฤษฎีสมบัติสมดุลของแก๊สในอุดมคติ

จำนวนองศาอิสระของโมเลกุล. ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลของก๊าซในอุดมคตินำไปสู่ผลลัพธ์ที่สำคัญมาก: โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่แบบสุ่ม และพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบแปลของโมเลกุลนั้นถูกกำหนดโดยอุณหภูมิเท่านั้น

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลไม่ได้หมดไปโดยจลน์ พลังงานเคลื่อนที่ไปข้างหน้า: นอกจากนี้ยังประกอบด้วยการเคลื่อนไหว พลังงาน การหมุนและ ความผันผวนโมเลกุล ในการคำนวณพลังงานที่เข้าสู่การเคลื่อนที่ของโมเลกุลทุกประเภท จำเป็นต้องกำหนด จำนวนองศาอิสระ.

ภายใต้ จำนวนองศาอิสระ (ผม) ของเนื้อความโดยนัย จำนวนพิกัดอิสระที่ต้องป้อนเพื่อกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศ

ชม ตัวอย่างเช่น จุดวัตถุมีระดับความเป็นอิสระสามระดับ เนื่องจากตำแหน่งของมันในอวกาศถูกกำหนดโดยพิกัดสามพิกัด: x, ยและ ซี. ดังนั้นโมเลกุลเชิงเดี่ยวจึงมีอิสระสามระดับในการเคลื่อนที่แบบแปล

ง โมเลกุล buchatomic มีองศาอิสระ 5 องศา (รูปที่ 1.4): อิสระ 3 องศาในการเคลื่อนที่แบบแปลและ 2 องศาอิสระในการเคลื่อนที่แบบหมุน

โมเลกุลของอะตอมตั้งแต่สามอะตอมขึ้นไปมีองศาอิสระ 6 องศา: อิสระในการเคลื่อนที่แบบแปล 3 องศา และอิสระในการเคลื่อนที่แบบหมุน 3 องศา (รูปที่ 1.5)

โมเลกุลของก๊าซแต่ละตัวมีระดับความเป็นอิสระจำนวนหนึ่ง ซึ่งสามในนั้นสอดคล้องกับการเคลื่อนที่แบบแปลของมัน

กฎระเบียบเกี่ยวกับการกระจายพลังงานที่เท่าเทียมกัน

ตามระดับของเสรีภาพ

สมมติฐานพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์โมเลกุลของก๊าซคือข้อสันนิษฐานของการสุ่มอย่างสมบูรณ์ในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล สิ่งนี้ใช้ได้กับทั้งการเคลื่อนไหวแบบแกว่งและแบบหมุน ไม่ใช่เฉพาะการแปล สันนิษฐานว่าทุกทิศทางของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลในแก๊สมีความเป็นไปได้เท่ากัน ดังนั้นจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าโดยเฉลี่ยแล้วแต่ละระดับของอิสระของโมเลกุลจะมีพลังงานเท่ากัน - นี่คือตำแหน่งในการเท่ากันของพลังงานเหนือระดับอิสระ พลังงานต่อหนึ่งระดับของอิสระของโมเลกุลคือ:

. (1.12)

ถ้าโมเลกุลมี ผมระดับความเป็นอิสระ ดังนั้นสำหรับแต่ละระดับความเป็นอิสระจะมีค่าเฉลี่ย:

. (1.13)

พลังงานภายในของก๊าซอุดมคติ

หากเราระบุแหล่งที่มาทั้งหมดของพลังงานภายในของก๊าซเป็นหนึ่งโมล เราจะได้ค่าของมันโดยการคูณ  ด้วยหมายเลข Avogadro:

. (1.14)

พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมลขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลก๊าซเท่านั้น

การกระจาย Maxwell และ Boltzmann

การกระจายตัวของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติในแง่ของความเร็วและพลังงานของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน (การกระจายตัวแบบแมกซ์เวลล์) ที่อุณหภูมิของก๊าซคงที่ ทิศทางการเคลื่อนที่ของโมเลกุลทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ในกรณีนี้ ความเร็วรูตเฉลี่ยกำลังสองของแต่ละโมเลกุลจะคงที่และเท่ากับ

.

สิ่งนี้อธิบายได้จากความจริงที่ว่าในก๊าซอุดมคติซึ่งอยู่ในสภาวะสมดุลจะมีการสร้างการกระจายความเร็วคงที่ของโมเลกุลที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา การกระจายนี้อยู่ภายใต้กฎทางสถิติบางอย่าง ซึ่งได้มาจากทางทฤษฎีโดย J. Maxwell กฎของ Maxwell อธิบายโดยฟังก์ชัน

,

นั่นคือฟังก์ชั่น ฉ(โวลต์) กำหนดจำนวนสัมพัทธ์ของโมเลกุล

ซึ่งมีความเร็วอยู่ในช่วงจาก โวลต์ ก่อน โวลต์+งโวลต์. การใช้วิธีการของทฤษฎีความน่าจะเป็น Maxwell พบว่า กฎการกระจายตัวของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติในแง่ของความเร็ว:

. (1.15)

ฟังก์ชันการแจกแจงจะแสดงเป็นกราฟิกในรูปที่ 1.6. พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งการกระจายและแกน x เท่ากับหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชัน ฉ(โวลต์) ตรงตามเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน:

.

กับ ความเร็วที่ฟังก์ชั่นการกระจายของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติในแง่ของความเร็ว ฉ(โวลต์) สูงสุดเรียกว่า เป็นไปได้มากที่สุด ความเร็ว โวลต์ ข .

ค่า โวลต์ = 0 และ โวลต์ =  สอดคล้องกับค่าต่ำสุดของนิพจน์ (1.15) ความเร็วที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดสามารถหาได้โดยการหาอนุพันธ์ของนิพจน์ (1.23) และทำให้เท่ากับศูนย์:

=

= 1,41

เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ฟังก์ชันสูงสุดจะเลื่อนไปทางขวา (รูปที่ 1.6) นั่นคือ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุดก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน อย่างไรก็ตาม พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งจะไม่เปลี่ยนแปลง ควรสังเกตว่าในก๊าซและที่อุณหภูมิต่ำจะมีโมเลกุลจำนวนเล็กน้อยที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงเสมอ การปรากฏตัวของโมเลกุล "ร้อน" ดังกล่าวมี ความสำคัญอย่างยิ่งระหว่างกระบวนการต่างๆ มากมาย

ความเร็วเฉลี่ยเลขคณิตโมเลกุลถูกกำหนดโดยสูตร

.

รูทหมายถึงความเร็วกำลังสอง

= 1,73

.

อัตราส่วนของความเร็วเหล่านี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิหรือประเภทของก๊าซ

ฟังก์ชันการกระจายตัวของโมเลกุลโดยพลังงานความร้อน. ฟังก์ชันนี้สามารถรับได้โดยการแทนค่าของพลังงานจลน์แทนความเร็วลงในสมการการกระจายของโมเลกุล (1.15):

.

มีการบูรณาการการแสดงค่าพลังงานจาก

ก่อน

, เราได้รับ พลังงานจลน์เฉลี่ยโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ:

.

สูตรความกดอากาศ การกระจายของ Boltzmann เมื่อหาสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์โมเลกุลของก๊าซและการกระจายตัวของโมเลกุลแมกซ์เวลล์ด้วยความเร็ว สันนิษฐานว่าโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติไม่ได้รับผลกระทบจากแรงภายนอก ดังนั้น โมเลกุลจึงมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งปริมาตร อย่างไรก็ตาม โมเลกุลของก๊าซใดๆ ก็ตาม ล้วนอยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก เมื่อได้รับกฎการขึ้นต่อกันของความดันกับความสูง จะถือว่าสนามโน้มถ่วงมีความสม่ำเสมอ อุณหภูมิคงที่ และมวลของโมเลกุลทั้งหมดเท่ากัน:

. (1.16)

เรียกว่านิพจน์ (1.16) สูตรความกดอากาศ. ช่วยให้คุณค้นหาความกดอากาศขึ้นอยู่กับความสูง หรือโดยการวัดความดัน คุณสามารถค้นหาความสูงได้ เพราะ ชม. 1 คือความสูงเหนือระดับน้ำทะเลซึ่งความดันถือว่าปกติ จึงสามารถแก้ไขนิพจน์ได้:

.

สูตรความกดอากาศสามารถแปลงได้โดยใช้นิพจน์ p = nkT:

,

ช เดอ น – ความเข้มข้นของโมเลกุลที่ระดับความสูง ชม., ม 0 ฮึ=พี– พลังงานศักย์ของโมเลกุลในสนามโน้มถ่วง ที่อุณหภูมิคงที่ ความหนาแน่นของก๊าซจะมากขึ้นเมื่อพลังงานศักย์ของโมเลกุลมีค่าต่ำลง กราฟ กฎของการลดลงของจำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตรที่มีความสูงมีลักษณะดังแสดงในรูปที่ 1.7.

สำหรับฟิลด์ศักยภาพภายนอกโดยพลการ เราเขียนนิพจน์ทั่วไปต่อไปนี้

,

ในก๊าซที่หายาก ระยะห่างระหว่างโมเลกุลจะมากกว่าขนาดของมันหลายเท่า ในกรณีนี้ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลนั้นเล็กน้อยและพลังงานจลน์ของโมเลกุลนั้นมากกว่าพลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน

เพื่ออธิบายคุณสมบัติของสารในสถานะก๊าซ แทนที่จะใช้ก๊าซจริง แบบจำลองทางกายภาพของสารนั้นถูกใช้ - ก๊าซในอุดมคติ แบบจำลองจะถือว่า:

ระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กน้อย

โมเลกุลเป็นลูกยืดหยุ่น

ไม่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล

เมื่อโมเลกุลชนกันเองและกับผนังของเรือ แรงผลักจะกระทำ

การเคลื่อนที่ของโมเลกุลเป็นไปตามกฎของกลศาสตร์

สมการพื้นฐานสำหรับ mkt ของก๊าซในอุดมคติ:

สมการพื้นฐานของ MKT ทำให้สามารถคำนวณความดันของก๊าซได้หากทราบมวลของโมเลกุล ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว และความเข้มข้นของโมเลกุล

แรงดันแก๊สในอุดมคติอยู่ในความจริงที่ว่าโมเลกุลที่ชนกับผนังของเรือมีปฏิสัมพันธ์กับพวกมันตามกฎของกลศาสตร์ในฐานะวัตถุยืดหยุ่น เมื่อโมเลกุลชนกับผนังของภาชนะ เส้นโครงของความเร็ว v x ของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน OX ซึ่งตั้งฉากกับผนังจะเปลี่ยนเครื่องหมายเป็นตรงกันข้าม แต่มีค่าสัมบูรณ์คงที่ ดังนั้น อันเป็นผลมาจากการชนกันของโมเลกุลกับผนัง การฉายภาพของโมเมนตัมบนแกน OX จึงเปลี่ยนจาก mv 1x = -mv x เป็น mv 2x =mv x . การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของโมเลกุลเมื่อชนกับผนังทำให้เกิดแรง F 1 ที่กระทำต่อมันจากด้านข้างของผนัง การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของโมเลกุลเท่ากับโมเมนตัมของแรงนี้:

ระหว่างการชนตามกฎข้อที่สามของนิวตัน โมเลกุลจะกระทำกับผนังด้วยแรง F 2 เท่ากับค่าสัมบูรณ์ของแรง F 1 และพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม

มีโมเลกุลจำนวนมาก และแต่ละโมเลกุลให้โมเมนตัมเดียวกันกับผนังเมื่อชนกัน ในวินาทีที่พวกเขาส่งแรงกระตุ้น

โดยที่ z คือจำนวนการชนของโมเลกุลทั้งหมดกับผนัง ซึ่งเป็นสัดส่วนกับความเข้มข้นของโมเลกุลในก๊าซ ความเร็วของโมเลกุล และพื้นที่ผิวของผนัง:

. โมเลกุลเพียงครึ่งเดียวเคลื่อนเข้าหาผนัง ส่วนที่เหลือเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม:

. จากนั้นโมเมนตัมทั้งหมดที่ถ่ายโอนไปยังผนังใน 1 วินาที:

. ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกายต่อหน่วยเวลาจะเท่ากับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น:

เนื่องจากโมเลกุลทั้งหมดมีความเร็วไม่เท่ากัน แรงที่กระทำต่อผนังจะเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยกำลังสองของความเร็ว เนื่องจากโมเลกุลเคลื่อนที่ไปทุกทิศทาง ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของการประมาณความเร็วจึงเท่ากัน ดังนั้นค่าเฉลี่ยกำลังสองของเส้นโครงความเร็วคือ:

;

. จากนั้นความดันของก๊าซที่ผนังของภาชนะคือ:

- สมการพื้นฐานของ MKT

แสดงค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติ:

, เราได้รับ

อุณหภูมิและการวัด:

สมการ MKT พื้นฐานสำหรับก๊าซในอุดมคติเกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ระดับมหภาคที่วัดได้ง่าย ซึ่งก็คือความดัน กับพารามิเตอร์ของก๊าซระดับจุลภาค เช่น พลังงานจลน์เฉลี่ยและความเข้มข้นของโมเลกุล แต่เมื่อวัดเฉพาะความดันแล้ว เราไม่สามารถหาค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์ของโมเลกุลแยกกันหรือความเข้มข้นของมันได้ ดังนั้น เพื่อหาค่าพารามิเตอร์ระดับจุลภาคของก๊าซ จึงจำเป็นต้องมีการวัดปริมาณทางกายภาพอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล ค่านี้คือ อุณหภูมิ.

ร่างกายที่มองด้วยตาเปล่าหรือกลุ่มของวัตถุที่มองด้วยตาเปล่าขนาดใหญ่ใดๆ ภายใต้สภาวะภายนอกที่คงที่ จะผ่านเข้าสู่สภาวะสมดุลทางความร้อนโดยธรรมชาติ สมดุลทางความร้อน -นี่คือสถานะที่พารามิเตอร์ระดับมหภาคทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเป็นเวลานานโดยพลการ

อุณหภูมิเป็นลักษณะของสภาวะสมดุลทางความร้อนของระบบร่างกาย: ร่างกายทั้งหมดของระบบที่อยู่ในสมดุลทางความร้อนซึ่งกันและกันมีอุณหภูมิเท่ากัน.

ในการวัดอุณหภูมิ คุณสามารถใช้การเปลี่ยนแปลงในปริมาณมากโดยขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ: ปริมาตร ความดัน ความต้านทานไฟฟ้า ฯลฯ

ในทางปฏิบัติส่วนใหญ่มักใช้การพึ่งพาปริมาตรของของเหลว (ปรอทหรือแอลกอฮอล์) กับอุณหภูมิ เมื่อสอบเทียบเทอร์โมมิเตอร์ อุณหภูมิของน้ำแข็งละลายมักจะเป็นจุดอ้างอิง (0) จุดคงที่ที่สอง (100) คือจุดเดือดของน้ำที่ความดันบรรยากาศปกติ (มาตราส่วนเซลเซียส) เนื่องจากของเหลวต่างชนิดกันจะขยายตัวต่างกันเมื่อได้รับความร้อน ดังนั้นขนาดที่กำหนดขึ้นจึงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของของเหลวที่กำหนดในระดับหนึ่ง แน่นอนว่า 0 และ 100°C จะตรงกับเทอร์โมมิเตอร์ทั้งหมด แต่ 50°C จะไม่ตรงกัน

ซึ่งแตกต่างจากของเหลว ก๊าซที่หายากทั้งหมดจะขยายตัวในลักษณะเดียวกันเมื่อได้รับความร้อนและเปลี่ยนความดันด้วยวิธีเดียวกันเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ดังนั้นในวิชาฟิสิกส์ เพื่อสร้างมาตราส่วนอุณหภูมิที่มีเหตุผล จึงใช้การเปลี่ยนแปลงความดันของก๊าซหายากจำนวนหนึ่งที่ปริมาตรคงที่หรือการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซที่ความดันคงที่ บางครั้งเรียกมาตราส่วนนี้ว่า สเกลอุณหภูมิของก๊าซในอุดมคติ.

ที่สมดุลทางความร้อน พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลของก๊าซทั้งหมดจะเท่ากัน ความดันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุล:

. ที่สมดุลทางความร้อน ถ้าความดันของแก๊สของมวลที่กำหนดและปริมาตรคงที่ พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊สจะต้องมีค่าที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด เช่นเดียวกับอุณหภูมิ เพราะ

, แล้ว

, หรือ

.

แสดงว่า

. ค่า เพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิและไม่ขึ้นอยู่กับสิ่งอื่นใดนอกจากอุณหภูมิ ดังนั้นจึงถือได้ว่าเป็นการวัดอุณหภูมิตามธรรมชาติ

เธอรู้รึเปล่า, การทดลองทางความคิด การทดลองเกดังเค็นคืออะไร?
เป็นการปฏิบัติที่ไม่มีอยู่จริง เป็นประสบการณ์นอกโลก จินตนาการถึงสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง การทดลองทางความคิดก็เหมือนฝันกลางวัน พวกเขาให้กำเนิดสัตว์ประหลาด ซึ่งแตกต่างจากการทดลองทางกายภาพซึ่งเป็นการทดสอบสมมติฐานเชิงทดลอง "การทดลองทางความคิด" แทนที่การทดสอบเชิงทดลองอย่างน่าอัศจรรย์ด้วยข้อสรุปที่ต้องการและยังไม่ได้ทดสอบ จัดการโครงสร้างเชิงตรรกะที่ละเมิดตรรกะโดยการใช้สถานที่ที่ยังไม่ได้พิสูจน์เป็นสิ่งพิสูจน์ นั่นคือโดย การแทน. ดังนั้นงานหลักของผู้สมัคร "การทดลองทางความคิด" คือการหลอกลวงผู้ฟังหรือผู้อ่านโดยแทนที่การทดลองทางกายภาพจริงด้วย "ตุ๊กตา" ของเขา - การให้เหตุผลสมมติในการรอลงอาญาโดยไม่มีการตรวจสอบทางกายภาพ
การเติมฟิสิกส์ด้วยจินตนาการ "การทดลองทางความคิด" ได้นำไปสู่ภาพของโลกที่ไร้สาระ เหนือจริง และสับสน นักวิจัยที่แท้จริงต้องแยกแยะ "สิ่งห่อหุ้ม" ดังกล่าวออกจากคุณค่าที่แท้จริง

นักสัมพัทธภาพและนักคิดเชิงบวกให้เหตุผลว่า "การทดลองทางความคิด" เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากสำหรับการทดสอบทฤษฎีต่างๆ (ที่เกิดขึ้นในใจของเราด้วย) เพื่อความมั่นคง ในสิ่งนี้พวกเขาหลอกลวงผู้คนเนื่องจากการยืนยันใด ๆ สามารถทำได้โดยแหล่งที่มาที่ไม่ขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการตรวจสอบเท่านั้น ผู้สมัครของสมมติฐานเองไม่สามารถทดสอบข้อความของตัวเองได้เนื่องจากเหตุผลของข้อความนี้คือไม่มีความขัดแย้งปรากฏต่อผู้สมัครในข้อความ

เราเห็นสิ่งนี้ในตัวอย่างของ SRT และ GTR ซึ่งกลายเป็นศาสนาประเภทหนึ่งที่ควบคุมวิทยาศาสตร์และ ความคิดเห็นของประชาชน. ไม่มีข้อเท็จจริงจำนวนเท่าใดที่ขัดแย้งกับสิ่งเหล่านี้สามารถเอาชนะสูตรของไอน์สไตน์ได้: "หากข้อเท็จจริงไม่สอดคล้องกับทฤษฎี ให้เปลี่ยนข้อเท็จจริง" (ในเวอร์ชั่นอื่น "ข้อเท็จจริงไม่สอดคล้องกับทฤษฎีหรือไม่ - ยิ่งแย่กว่านั้นมากสำหรับข้อเท็จจริง ").

สูงสุดที่ "การทดลองทางความคิด" สามารถเรียกร้องได้คือความสอดคล้องภายในของสมมติฐานภายในกรอบของผู้สมัครเอง ซึ่งมักจะไม่ใช่ตรรกะที่แท้จริง การปฏิบัติตามแนวทางปฏิบัติไม่ได้ตรวจสอบสิ่งนี้ การทดสอบจริงจะเกิดขึ้นได้ในการทดลองจริงเท่านั้น

การทดลองคือการทดลอง เพราะมันไม่ใช่การปรับแต่งความคิด แต่เป็นการทดสอบความคิด ความคิดที่สอดคล้องกันในตัวเองไม่สามารถทดสอบตัวเองได้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดย Kurt Gödel