チケット番号 8

1. 形式論理の基本的な概念と操作。 論理の法則。 ブール変数。

論理式とその変換。 論理式の真理値表の構築代数

論理 - 論理的な意味 (真または偽) とその論理演算の観点から考察されるステートメントを研究する数学の一分野。 下論理的な 声明可能性のあるあらゆる宣言文を指します。

絶対に それが本当か嘘かを言う。 たとえば、論理的なステートメントは「地球は太陽から 3 番目の惑星です」になりますが、「今年の冬はかなり寒いです」は論理的ではありません。 実際にはもっと頻繁に対処しなければなりません表現力豊かな フォーム- 直接的または間接的に変数を含む宣言文。 フォーム表現形式は、それに含まれるすべての変数の値が指定されている場合、論理的なステートメントになります。 たとえば、「 フォームバツ

5インチの倍数 それが本当か嘘かを言う。 たとえば、論理的なステートメントは「地球は太陽から 3 番目の惑星です」になりますが、「今年の冬はかなり寒いです」は論理的ではありません。 = 34 が false の場合、 (= 105 - 本当です。 プログラミング言語では、表現形式は論理式として記述されます。 = 34 が false の場合、).

変数ステートメントを表す文字は次のように呼ばれます。 変数 論理的な以下を使用すると、単純な論理ステートメントをより複雑な論理ステートメント (複合論理ステートメント) に組み合わせることができます。 論理的なオペレーション 。基本的な論理演算は次のとおりです。 ない(否定、または反転)、

そして

(結合、または論理積)、 または (論理和または論理和)。.

論理演算を詳しく見てみましょう。 算術演算に加算と乗算のテーブルが使用され、数体系の桁に対してこれらの演算を実行するための規則が指定され、その後それぞれ加算と減算、乗算と除算を実行するときに使用される場合、同様のテーブルが論理演算用に構築されます。操作、呼び出し テーブルは 1 つのオペランドに対して実行されます (これは、1 つまたは別の演算が実行される量の数学における名前です)。 この演算の真理値表の構築の基礎となる一般規則は次のとおりです。 否定 不正行為 意味 オペランド の上 反対 .

動作指定: あ, .

論理和演算は 2 つのオペランドに対して実行されます。 この演算の真理値表の構築の基礎となる一般規則は次のとおりです。 分離 間違い それから そして のみ それから、 いつ 間違い 両方 オペランド

文献では、論理和演算は別の方法で指定されています。 ない、。 プログラミング言語にもこの操作があります。 Pascal と Basic では、次のように表されます。 または、C/C++、JavaScript - || 、など。

この操作は、値を置き換える場合があるため、論理和と呼ばれます。 真実 1ずつ、そして 嘘- を 0 にすると、真理値表は 2 進数系の加算表にある程度対応します。 実際、論理代数における論理和の役割は、算術における加算演算の役割と似ています。

論理積演算は 2 つのオペランドに対して実行されます。 この演算の真理値表の構築の基礎となる一般規則は次のとおりです。 接続詞 真実 それから そして のみ それから、 いつ 本当です 両方 オペランド 。 真理値表には、オペランド値と対応する演算値の可能なすべての組み合わせがリストされています。

文献では、論理積演算は次のように異なって表されます。 。、、、& (代数式の表記における乗算記号と同様に、式の表記では接続記号が省略されることがよくあります)。 この操作はプログラミング言語にも存在します。 Pascal と Basic では、次のように表されます。 そして、C/C++、JavaScript - && 、など。

この演算は、値を置き換えると論理積と呼ばれます。 真実 1ずつ、そして 嘘- 0 を加えると、真理値表は 2 進数システムの乗算表に対応します。

暗黙演算は 2 つのオペランドに対して実行されます。 この演算の真理値表の構築の基礎となる一般規則は次のとおりです。 含意 間違い もし から 真実 すべき 嘘、 そして 真実 で みんな 残り ケース 。 真理値表には、オペランド値と対応する演算値 (通常は暗黙的に示される) のすべての可能な組み合わせがリストされます。

等価演算は 2 つのオペランドに対して実行されます。 この演算の真理値表の構築の基礎となる一般規則は次のとおりです。 真実 それから そして のみ それから、 いつ 両方 オペランド 等価 受け入れる 同じ 。

真理値表には、オペランド値と対応する演算値 (通常は等価性と呼ばれます) のすべての可能な組み合わせがリストされます。 変数 論理的なプロパティ （または論理の法則

; 記号「」は「同等」、「同一に真」を意味します）：

ブール式は、ブール値が評価される順序を定義します。 元の論理式を論理の法則を使って変形することで、それと同等のより単純な式を得ることができます。 一般的な場合、論理式の等価性は、これらの式の真理値表の一致によって決まります。

例 1: 式を簡略化し、結果が元の式と同等であることを確認します。

（式中接続記号は省略しています）。

変換を順番に実行します。 2 番目の括弧を見てみましょう。 吸収則によれば、次のようになります。.

Y

3 番目の括弧では、ド モルガンの法則を使用します。 ということで、受け取りました。 交換法則、矛盾、法則を利用する

、という式であるという結論に達します。

したがって、 。

読者には、初期式と最終式の真理値表を独自に作成して、それらが等価であることを検証することをお勧めします。

例 2. 式がトートロジーであることを証明する 1.

元の式を簡略化して証明してみましょう。

この式の真理値表をコンパイルして証明を実行してみましょう。

したがって、再び同じ結果が得られます。つまり、式はトートロジーです。

1. 文学シャウツコバ L.Z.

2. 情報学: 一般教育機関の 10 ～ 11 年生向けの教科書。 第2版​​、改訂。 M.: 教育、2002、416 p.

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1 ウグリノビッチ N.コンピューターサイエンスと情報技術。 教育機関向けの教科書。 M.: BINOM、2001、464 p. (コンピューター サイエンス入門、13 ～ 16 ページ)

トートロジー

- 全く同じ真の表現。 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。!

例。 スプレッドシート内の関数の最初の 15 個の値を取得する n = n-1 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。, 解決。 階乗を再帰関係で定義しましょう。 1 = 1

の 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。ある
列 A に値を格納します 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。、およびコラム 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。 1 から 15 まで。セル B2 に値 1 を入力し、セル B3 に数式 =B2 * A3 を書き、記録された漸化関係を表します。 次に、この数式を列の後続のすべてのセルにコピーし、必要な結果を取得します。

タスクのオプション

まずスプレッドシートにアクセスします kシーケンス値( k先生から与えられました）。

.

.3。 計算アルゴリズムをプログラミング言語でブロック図の形式で記述します。 (結果を変数値として取得します。)

例。 以下のブロック図の形で書かれたアルゴリズムを実行するプログラムを書きます。 変数の値を出力する と.

解決。

Bの間<> 11

プリントC

変数 b、c: 倍長整数。

Bの間<>11 する

終わり。

＃含む

( C = C + B * C;

計算結果：39,916,800。

オプション タスク

アルゴリズムを実行するプログラムを、次のいずれかのブロック図の形式で作成します。 指定されたタスクを完了します。

1. 変数の値を出力します。 Kのために 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。 = 12 981.

2. 変数の値を出力します。 Pで k = 5.

3. 変数の値を出力します。 Kのために 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。 = 12 981.

4. e = 10–2 で級数の項はいくつ合計されますか?

.

チケット番号 9

1. 論理素子と回路。 コンピュータの典型的な論理デバイス: 半加算器、加算器、フリップフロップ、レジスタ。 構成論理デバイスに基づいたコンピュータ アーキテクチャの説明

で議論した結果、 チケット番号8論理関数の理論的側面について説明しましたが、今日は論理要素の形式での実際の実装について説明します。 現在、すべてのコンピュータ装置 (家庭用電化製品に組み込まれているものも含む!) の基礎はバイナリ電子論理要素であることを特に強調しておく必要があります 1。 したがって、それらの機能の基本的な考え方を理解することは、コンピューターの一般的なロジックを理解するのに非常に役立ちます。

あらゆる種類の論理関数を実装するには、多種多様な論理ゲートが必要と思われるかもしれません。 驚くべきことに、そうではありません。 論理関数の理論から、論理関数の非常に小さな基本セットで十分であるため、そのコンポーネントのさまざまな組み合わせを使用して次の結果を得ることができることがわかります。 完全に恣意的などんなに複雑な機能であっても。 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 1対応する操作を実装する論理要素 2 の指定を以下に示します。.

米。 a-b

米

。 1. 主要な論理要素の指定 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 1論理要素の内部回路は異なる場合があり、また生産技術の発展に伴って大幅に改善される可能性がありますが、論理機能は常に変わりません。多くの場合、論理回路を合成する便宜上、リストされたリストに「排他的 OR」要素が追加されます (

G - ) を使用すると、バイナリ コードを比較して一致するかどうかを確認できます。 この操作には他にも実際に役立つ特性があり、特に、繰り返し使用した場合に元のデータを復元するため、ビデオ画像の一時的なオーバーレイに使用すると便利です。 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 1ただし、古典的な基礎だけではありません。 さらに、論理回路を実際に実装する場合、エンジニアは代替オプションを好みます。結合された単一の論理要素に基づく AND-NOT (

d したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。）。

当初、何らかの単純な基礎に基づく論理デバイスの構築に関する理論は、技術的には「1 対 1」で実装され、基本的な論理動作に対応する集積回路 (IC) が開発および製造されました。 消費者は、自由に要素を組み合わせることで、必要なロジックを実装した回路を入手できます。 このような「個々のレンガから建物を建設する」ことは労働集約的すぎて、増え続ける現実的なニーズを満たすことができないことがすぐに明らかになりました。 業界は超小型回路の集積度を高め、より複雑な標準コンポーネント (フリップフロップ、レジスタ、カウンタ、デコーダ、加算器など) を生産し始めました。 （建設のアナロジーを続けると、このステップは明らかに住宅建設のパネル工法にたとえられるはずです）。 新しいマイクロ回路により、さらに複雑な電子論理デバイスの実装が可能になりましたが、製造されるマイクロ回路の範囲は拡大しました。

人類は現状に満足しない傾向があるため、機会の増加により新たなニーズが生まれています。
必然的に、個々のコンポーネントを作成するのではなく、機能的に完全なユニットである大規模集積回路 (LSI) への移行が続きました (既製の部屋から建物を構築するブロック法を思い出さないわけがありません)。 最終的に、IC 製造技術のさらなる進化により、時計、電卓、小型の専用コンピューターなど、機能的に完全な製品が 1 つの LSI に含まれるほど高度に集積化されました。

典型的な現代のコンピュータの内部構造を見ると、マイクロプロセッサ、RAM モジュール、外部デバイス コントローラなど、非常に高いレベルで統合された IC が見られます。実際、各チップまたはチップの小さなグループは 3 を形成します。機能的に完全なユニット。 ブロックの複雑さのレベルは、専門家以外がブロックの内部構造を理解することが非現実的であるだけでなく、まったく不可能なほどです。 さらに、工業的に生産される IC は常に改良されており、より複雑になっています。 その結果、現代のコンピュータの最も一般的な動作原理を理解するには、いくつかの典型的なユニットを考慮し、個々の LSI の動作の研究を代わりに検討する方が便利で正確であることがわかりました。コンピューターの機能図。

代表的なデジタル デバイスとして、最も重要で興味深い 2 つを選択します。 - 加算器 そして 引き金 。 - 前者は、プロセッサの算術論理デバイスの基礎を形成するという点で注目に値します。後者は、1 ビットの情報を保存するための汎用デバイスであり、さらに幅広い用途があります。 プロセッサレジスタからメモリ要素まで。さらに、選択した論理回路が異なるタイプに属していることを強調します。

加算器の出力信号は、入力で確立された電圧によってもっぱら決定され、以前に受信した信号にはまったく依存しません (文献では、このような回路はよく呼ばれます) 組み合わせた）。 逆に、トリガーの状態は背景に依存します。 - 回路にはメモリがあります。 論理回路の説明に移ります。 加算器 - 。 簡単にするために、単一の 2 進数の演算の研究に限定します。 この場合、加算器には 3 つの入力が含まれます。 最初の学期の少し あ 、 2番 - で 前のカテゴリーから引き継ぎます シ

（この呼称は英語の単語から来ています）

搬入 入力キャリー)。 この用語が当てはまる人にとっては、 移行 聞きなれないかもしれませんが、「ゼロ、頭の中で 1 を書く」というフレーズの意味を覚えておくとよいでしょう。小学校で紙に数字を合計するときによく自分に言い聞かせた言葉です。完全な 1 ビット加算器の真理値表は次のとおりです。

この表については特別なコメントは必要ありません。 おそらく、「心の中で」（つまり出力において）1 + 1 = 0 と 1 であるという事実を思い出してみる価値があるかもしれません。 - 初心者にとっては簡単な作業ではありません。 実際のさまざまな集積回路の論理要素を使用する必要がある場合は、さらに複雑になります。 たとえば書籍に記載されている加算回路の変形は、9 つ​​の論理要素で構成されます。 で得られた最小化された回路は、6 つの古典的な要素に基づいて構築されています。 幸いなことに、コンピュータの加算回路の動作原理を理解するには、「排他的 OR」論理要素を使用すると、さらに簡単な解決策があります。

回路を構成する場合、加算器を 2 つの形式で表すと便利です。 半加算器 、最初のものは数字を加算します 論理回路の説明に移ります。 そして 。 、2 番目のビットは前のビットからのキャリー ビットを結果に追加します。 最初の学期の少し .

半加算器の真理値表は大幅に簡略化されています。

次に、以下の表の列を頭の中で組み合わせてみましょう あ , B そして 入力キャリー)。 この用語が当てはまる人にとっては、 ああ。 あ , B そして 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、 S 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、 「排他的 OR」要素の真理値表を使用すると、それらが一致することを確認できます (読者自身がこれを検証し、合計が次の値になるという事実も確認することをお勧めします)。 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 2解決。 階乗を再帰関係で定義しましょう。)!

ソースビットが一致しない場合にのみ 1 に等しくなります)。 したがって、半加算器を実装するには、2 つの論理要素の入力を並列に接続するだけで十分です (「半加算器」を参照)。

米。 2. 加算器の最も単純な実装 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 2最下位桁を合計するには、1 つの半加算器ですでに十分であることに注意してください。この場合、入力キャリー信号はありません。 そして、図に示すように 2 つの半加算器を接続すると、

b

加算器は加算だけでなく他の算術演算の実装においても重要な役割を果たすことを強調する価値があります。

たとえば、減算は通常、減数の補数コードを使用した加算に置き換えられ、列乗算アルゴリズムは加算とシフトの組み合わせに簡単に削減されます。 このように、必要な容量の加算器は、実際には現代のコンピュータの演算装置の基礎となっています。 米。 3. スキーム R.S.

-引き金 では、仕事内容の説明に移りましょう。引き金 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。。

その図は次のとおりです。 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。 3、真理値表は次の形式になります。 からわかるようにそして 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、図３に示すように、フリップフロップは４つの論理ＮＡＮＤ要素から組み立てられ、そのうちの２つは入力信号インバータとして補助的な役割を果たす。 図に示すように、トリガーには 2 つの入力があります。 R, - 、および文字でマークされた 2 つの出力 R Q

直接と逆 (上のバー) からわかるように反転出力は否定を意味します)。 トリガーは、直接出力と反転出力の信号が常に逆になるように設計されています。 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、 - トリガーはどのように機能しますか? 入り口に置いておこう 1 に設定し、オンにします 0. 論理要素 1 に設定し、オンにします D 1 に設定し、オンにします 1と 1 に設定し、オンにします 2 これらの信号を反転します。 意味を反対に変える。 要素入力が発生する 1 に設定し、オンにします 3 が 1 に到着し、さらに 1 に設定し、オンにします 4 - 0. 入力の 1 つ以降 1 に設定し、オンにします 4 には 0 があり、他の入力の状​​態に関係なく、その出力 (トリガーの反転出力でもあります!) は必ず 1 に設定されます。このユニットは要素の入力に送信されます。 からわかるように 3 を他の入力の 1 と組み合わせると出力が生成されます 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、 3 は論理 0 です。 - 1.

= 1 および = 0 トリガーの直接出力は 0 に設定され、反転出力は 0 に設定されます。トリガ状態の指定は、合意により直接出力に関連付けられます。 次に、上で説明した入力信号の組み合わせにより、結果の状態を慣習的にゼロと呼ぶことができます。つまり、トリガーが 0 または 0 に設定されていると言います。リセット からわかるように.

。 リセットは英語で言うと からわかるようにリセット 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、したがって、入力、つまりトリガーのリセットにつながる信号の出現は、通常、文字で表されます。 - 「対称」の場合でも同様の推論を実行します。 - = 0 および= 1。逆に、直接出力は論理 1 を生成し、その逆は論理 1 を生成することがわかります。 0. トリガーはシングル状態になります。).

確立されます からわかるようにリセット 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、(英語でのインストール 1 に設定し、オンにしますセット 1 に設定し、オンにします次に、最も一般的で興味深い状況を見てみましょう。 からわかるようにそして 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、、1 が供給され、その出力は他の入力の電圧に依存します。 1 に設定し、オンにしますこのような状態が安定であることを検証することは難しくありません。 たとえば、直接出力が 1 であるとします。その場合、要素の両方の入力に 1 が存在します。 1 に設定し、オンにします 4 は出力でゼロ信号を「確認」します。 次に、反転出力に 0 が存在することが、 R = 0.

3 を維持し、その出力単一状態を維持します。 画像の安定性は、トリガーの逆の状態でも同様に証明されています。 からわかるようにしたがって、入力信号がない場合、フリップフロップは「以前の」状態を保持します。 つまり、入り口にあれば、 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、 1 を適用して削除すると、トリガーはゼロ状態に設定され、別の入力で信号が受信されるまでその状態が維持されます。

。 後者の場合、フリップフロップは単一状態になり、入力信号が動作を停止した後は直接出力 1 のままになります。入力信号が除去された後、フリップフロップには注目すべき特性があることがわかります。つまり、1 ビットの情報を保存するデバイスとして機能します。 からわかるように 3 を他の入力の 1 と組み合わせると出力が生成されます 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、最後に、入力信号の最後の組み合わせを分析しましょう からわかるように 3 を他の入力の 1 と組み合わせると出力が生成されます 結果の表を見て何を思い出しますか? もちろん基本のANDゲート！ 同様に、最初の 3 つの列を比較すると、= 1。この場合、トリガーの両方の出力が 1 に設定されることを確認するのは簡単です (必要な推論を自分で行います)。 このような状態は、論理的に不合理であることに加えて、不安定でもあります。入力信号が除去されると、トリガーはランダムに安定状態の 1 つに移行します。

結果として、その組み合わせは、 米。 3. スキーム= 1 は実際には使用されず、禁止されています。

最も単純なものを見てみました -引き金。 この興味深く便利なデバイスには他にもさまざまな種類があります。 それらはすべて、動作原理というよりも入力ロジックの違いが大きく、トリガーの「動作」が複雑になります。 単一ビットの加算回路を組み合わせて 2 進数を処理し、複数ビットのデータを保存するのと同じように、フリップフロップは 1 つのブロックに結合されます。 - 登録する

レジスタートリガーの出力から、信号を他のデジタルデバイスに送信できます。 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。コンピューターの動作原理の観点から特に興味深いのは、レジスターのゼロへの等しい (または不等) を分析するスキームです。これにより、この基準に基づいて条件付きジャンプを構成できます。 のために 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。-bit バイナリレジスタが必要です したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。-input 要素 AND 4 (「.

4)、トリガーの反転出力から信号を削除する方が便利です。 実際、この分析回路は結合された論理 NAND 演算を実行します。

米。 4. レジスタ状態解析スキーム 実際、すべてのレジスタ ビットの内容を 0 にします。すると、すべて 1 とその結果がフリップフロップの反転出力から AND 要素の入力に受信されます。 z 実際、すべてのレジスタ ビットの内容を 0 にします。すると、すべて 1 とその結果がフリップフロップの反転出力から AND 要素の入力に受信されます。= 1。少なくとも 1 つのビットが 0 と異なる場合、その反転出力から 0 が削除され、ご存知のとおり、出力信号を取得するにはこれで十分です。

AND 要素の他のすべての入力の状​​態に関係なく = 0。 したがって、これらの機能に対応する基本的な論理要素の数は幸いにも少ないです。 基底関数セットはさまざまな方法で作成できますが、原則として、論理演算 AND、OR、NOT の古典的な「トリプル」が使用されます。 この「3」は、ロジックに関する書籍だけでなく、機械語から高級言語に至るまでのすべてのプログラミング言語でも使用されています。したがって、図に示されているように、 - 図４に示されるように、論理回路は、結果が０に等しいという制御信号を生成する。この信号は、例えば、対応する条件に従って分岐を組織するために使用することができる。 ちなみに、数値の符号による移動はさらに簡単に実装できます。

符号 (通常は最上位) ビットの状態を分析するだけで十分です。ビットが 1 に設定されている場合、レジスタには負の数が含まれています。

演算の結果に応じて設定される制御機能の存在は、プロセッサーに不可欠な特性です。 分岐命令とループ命令の実行を整理する必要があります。 5.

トリガーはコンピューター技術で非常に広く使用されています。 さまざまなレジスタの一部としてすでに説明したアプリケーションに加えて、高速スタティック RAM IC (キャッシュ メモリを含む) もこれに基づいて製造できます。 したがって、どのマイクロプロセッサにも、さまざまな機能を実行する多くのトリガーが組み込まれています。 - 加算器とレジスター。 この 2 つのデバイスだけを知っているだけで、どれだけ理解できるでしょうか? それはそれほど少なくないことがわかりました。 たとえば、プロセッサの演算装置がどのように構築されているかをうまく想像してみることができます。 実際に、2 つの数値の加算を実装する回路をどのように設計できるかを考えてみましょう。 明らかに、元の数値を保存するには 2 つのトリガー レジスタが必要になります。 それらの出力を加算器の入力に供給し、合計のバイナリ コードに対応する信号が加算器の出力で生成されるようにします。

結果の数値を固定 (記憶) するには、上で説明した制御機能を生成するためのスキームを装備できる別のレジスタが必要になります。 私たちのイメージは非常に自然で現実的であることが判明したため、最も詳細な教育文献の中で、単純な教育用コンピューター モデルの設計の基礎として見つけることができます。 特に、書籍 6 に記載されているノイマン教育用コンピュータのプロセッサの内部構造の説明は、非常によく似ています。 - 要約すると、チケットの内容を検討する過程で、最も単純な単一の論理要素の研究から、演算装置などの非常に大きなコンピューター装置を構築するための最も一般的なアイデアの理解に至ったことを強調します。 コンピューター ロジックについての次のレベルの知識 機能デバイス (プロセッサ、メモリ、入出力デバイス) のレベルで詳細に説明します。.

チケット番号12 注記。 試験問題に含まれる内容が、研究対象の学問分野にとって非常に重要であることは明らかです。 この点で、これらの行の著者は、学生にコンピュータの構造についての一定の統一された理解を形成するという観点から、このトピックの重要性を特に強調したいと考えています。研究中の資料。 個々のレッスンのトピックが、無名の理論家の奇妙な気まぐれに従って選択された独立したものではないことが非常に重要です。 この意味で、個々の論理要素を実際のコンピューティング デバイスのノードに接続する問題の重要性を過大評価することはできません。

したがって、再び同じ結果が得られます。つまり、式はトートロジーです。

1. 言い換えれば、この資料の価値は、論理要素に関する異なる抽象的な知識と実際のコンピューターのアーキテクチャの間に「橋を架ける」という事実にあります。 学校での実践では、これは従来の「なぜこれだけが必要なのか?」という疑問に対抗するための信頼できる手段として機能します。ヤンポルスキー V.S.

2. オートメーションと電子コンピューター技術の基礎: 教育機関の物理学および数学学部の学生向けの教科書。 M.: 教育、1991 年、223 ページ。トクハイム R.

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2. スプレッドシートを使用して関数をグラフ化する

タスクのオプション

例。 スプレッドシートを使用して関数をグラフ化する y

3 この言葉はよく使われます チップセット- チップのセット、つまり マイクロ回路

4 もしも 2. スプレッドシートを使用して、漸化式で与えられる関数の値を計算します。が大きい場合、そのような数の入力を備えた標準 IC は存在しない可能性があり、個々の IC に基づいて実装される回路はより複雑になります。 同時に、LSI を設計する場合、ビット数は基本的に重要ではありません。

5 プロセッサ コマンド システムに特別なループ命令が存在する必要はまったくないことを理解することが重要です。

6 残念ながら、著者はこの内容を基礎コースの教科書に掲載しませんでした。

このようなつながりを特定するには、次の文を次々と関連付けることが必要です。 これは、彼らの関係の論理を理解するのに役立ち、それを理解した後、その一貫性をチェックするのに役立ちます。 隣接する文またはその部分を意味的に関連付けることが必要であり、この目的のために、テキストの深い理解に貢献するテクニックを使用します。つまり、その後の内容の予測（期待）と、読んだテキストに対する質問、それらに対する答えが必要です。物事の論理に従って、後続のテキストで説明します。 例えば：

内戦前線での赤軍の勝利と介入主義者の最終的な敗北は、文化建設の分野で最も困難な課題をソビエト国民に突きつけた。

ここでは、フレーズの最初の部分が、2 番目の部分で話していることの理由になっているように見えます。 赤軍の勝利がソビエト国民の文化建設を困難にしたことが判明した。 実際、彼の任務を複雑にしたのは勝利ではなく、戦争の困難だった。 勝利と困難との関係は因果関係ではなく、勝利後の一時的なものです。 論理エラー

これは、フレーズの各部分を比較しないと見落としがちです。

もう一つの例：

しかし、ソビエト政権の最初の数年間、国全体への書籍資金の再分配の問題を完全に解決することはできませんでした。 国有化された文献は主に科学都市の公共図書館に集中しました。

このテキストの最初の文は、その後に説明が必要であることを示唆しており、おそらく交通の困難さ、図書館が主に国の中心部の都市に集中していたという事実について話すことになるでしょう。 しかし、その仮定は現実になりませんでした。 どうしたの？ 2番目のフレーズについて考えると、編集者は、この文章は都市と村の間での書籍の不均衡な分布についてのみ述べており、国全体への書籍の分布について述べているわけではないと結論せざるを得ません。 もしそうなら、最初のフレーズは不正確で、2 番目のフレーズの内容を考慮して明確にする必要があるか、2 番目のフレーズは最初のフレーズでの立場を確認していないためダメです。

2 番目のフレーズで何が起こるかを考えずに最初のフレーズを読むと、それらの間の論理的なつながりを見逃しがちです。 最初のフレーズを読んだ後に、「なぜうまくいかなかったのですか?」という質問をしても、同じことができます。 そうなると、思わず 2 番目のフレーズで答えを探すことになります。 それらの間のつながりを見逃すことは難しいでしょう。

印刷物からの別の例:

若い世代にサービスを提供する図書館にとって、子供の読者の個人的および心理的特性に関する深く包括的な知識に基づく年齢原則も決定的です。

文の最初の部分を読んだ編集者は、「年齢の原則はどのように決まるのでしょうか?」という質問を投げかけるとよいでしょう。 この質問により、彼は 2 番目の部分で答えを探し、フレーズの 2 つの部分の間の接続の論理的一貫性を分析する必要があります。 実際、子どもの個々の特性と年齢原則との間にはどのような関係があるのでしょうか。 異なる年齢の子供の心理的特性は確かに異なりますが、個人の特性が年齢に関連している可能性は低いです。 論理的なつながりはありますが、一貫性があるとは言えません。 そして、質問をしない限り、それを特定することは非常に困難です。

高度なトレーニング コースの学生である編集者は、論理的に成り立たないとして、ラジオ番組から次の例を持ち出しました。

16.55.-世界最強の女流チェスプレイヤー。 N. ガプリンダシビリ、M. チブルダニゼ、N. アレクサンドリア、M. ボトヴィニクがプログラムに参加しています。

リスナーは、この番組がミハイル・ボトヴィニクを女性に変えたのではないかと考えました。結局のところ、番組のタイトルは「世界最強の女性チェスプレイヤー」なのです。 おそらくこれは厄介なことです。 ここの 2 番目の文は本当に最初の文を説明しているのでしょうか? それとも、演奏するチェスプレイヤーの構成を伝えるだけなのでしょうか？ おそらく2番目です。 ただし、読者によるテキストの二重解釈の可能性があるため、次のような修正が必要でした。

16.55.-世界最強の女流チェスプレイヤー。 N. ガプリンダシビリ、M. チブルダニゼ、N. アレクサンドリアが講演します。 ミハイル・ボトヴィニクがプログラムに参加しています。

テキストは完璧になりました。 そして、番組のタイトルのテキストとその内容のさらなる開示の比較が、そうするのに役立ちました。

別のコース参加者は、さらに興味深い例を持ち出しました。

船は港で寝ることはできません。

彼らは海を夢見、風を夢見ます。

「どうですか」と聞き手は、「眠れないけど同時に夢はあるの？」というフレーズを比較するように教えられながら言いました。 本当ですか？ 夢が起こらなかったら、どうやって夢の中で何かを見ることができますか？」

それとも、それが眠れない理由なのでしょうか。眠りにつくとすぐに海や風の夢を見て、その夢は消えてしまいますか? このような接続は可能ですが、フレーズの間にピリオドではなくコロンを入れて、夢と不眠症の因果関係を表現する必要があります。

判決間の論理的つながりが口頭でも句読点でも表現されていない文章を読んでいると、判決間の非自発的相関関係によるこのつながり自体は目に留まるが、誤っていて不条理に見える場合があります。 このような場合、論理的な誤りについて結論を急ぐべきではありません。 判断間の論理的なつながりが口頭でも句読点でも表現されていないため、誤った関係も含め、異なる関係が確立される可能性があります。 判断を別の非常に論理的な方法で結び付けることができないかどうかを確認する必要があります。

作家ガリーナ・セレブリャコワの回想録には次のような一文がある。

ゴーリキーは彼ら（女性）の英雄主義と無私無欲を称賛した。

ジョルジュ・サンドのように、女性については男性のペンネームの後ろに隠して書いてはいけません。

セレブリャコワの放送でのゴーリキー氏の発言に対する二つの判決の間には、口頭で表現された論理的なつながりはない。 「女性」という単語の後に判決文がコンマで区切られており、その論理的な意味は隠されています。 カンマの代わりにピリオドを使用することもできます。 何も変わりません。 ピリオドは文と文を区切ります。 句読点は、2 つの文の論理的関係の本質を理解するのにまったく役に立ちません。

多くの読者は、最初は 2 番目の文が最初の文を発展させたものであると認識します。 文の構造自体からして、ゴーリキーは最初の文で何をすべきかをアドバイスしているように見えますが、2番目の文では、彼は思考を続けて、これとは対照的に、それは行う必要がないことを示唆しています。 まさに対照的です。これは必要ですが、これは不可能です。 女性について書き、男性のペンネームの後ろに隠れないでください。これが、2 つの判決の間の論理的関係についての最初の認識です。 多くの読者は、コンマの代わりに接続詞 a を無意識に置き換えてしまい、読者自身もこれを見て微笑みます。 そして無駄に。 判決の内容が対立していないからである。 そして、読者編集者の批判的に皮肉な質問に対して、「ゴーリキーはどういう意味で言ったのですか？」 オーロラ・デュデヴァントのように、男性のペンネームの陰に隠れずに、女性について書くことを求めましたか？」 「彼はある判決を別の判決と対比させたのではなく、最初の判決に二番目の判決を付け加えたのです。 セレブリャコーヴァが 2 つの文の間に接続詞 と を配置し、意味によればまさにここで必要とされているものであれば、誤読の可能性は排除されたでしょう。

女性について書きます。 そして、ジョルジュ・サンドのように、男性のペンネームの後ろに隠れるべきではありません。

これで、ゴーリキーの発言には非論理的とは思われることは何もないだろう。

したがって、論理的なつながりが口頭でも句読点でも表現されておらず、第一印象が間違っているように見える場合は、結論を急ぐ必要はありません。 内容ごとに判断を慎重に関連付け、それらの間でどのような論理的つながりが可能かを正確に判断し、読者を混乱させたり、同じ長い読書作業を強制したりしないように、論理的判断の性質を口頭または句読点で明確にすることをお勧めします。関係。

一方、そのようなテキストを最初に正しく読んだときでさえ、誤った論理的接続で別の読み方ができるかどうかを想像することは有益であり、これを予測して著者にテキストを明確にするようアドバイスすることができます。

判断は、クラス、その一部、または特定の主題について何かが肯定または否定される思考の形式です。 判断は概念から形成されます。 判決で言われたことが実際の状況と一致している場合、その判決は真実です。 そうでない場合、命題は偽になります。 伝統的な論理は、命題の真偽について 2 つの意味を持つため、2 値と呼ばれます。 3 値論理では、命題は真、偽、または不定のいずれかになります。 将来に関する多くの判断は、まだ存在していない現実と比較できないため、不確実です。

判断は単純な場合もあれば、複雑な場合もあります。 単純な判断は、相関する 2 つの概念 (「チョコレートはおいしい」) で構成されます。 複雑な判断は 3 つ以上の概念 (「チョコレートとはちみつがおいしい」) から構成されます。

判決は、一部の文を除き、平叙文によって言語で表現されます。それらは判決ではありません。 修辞的な質問を除いて、疑問文も判断ではありません。 原則として、インセンティブステートメントは判断として分析されませんが、場合によってはモダリティの判断とみなされる場合もあります（「森を大事にしましょう！」 - 「森は将来のために保存しなければなりません」）。

単純な判断はその構造が異なります。 単純な判断の最も一般的なタイプの 1 つは、属性判断 (財産判断、または断定的判断) です。 このような判断は、主語、述語、接続詞、数量詞の 4 つの要素で構成されます。 簡易判断の主体（論理主体）とは、判断の主体を表す概念である。 主語は通常、文字 S で表されます。判断の述語（論理述語）は、目的語の特性を表す概念です。 述語は文字 P で表されます。主語と述語を合わせて判断条件と呼びます。

接続詞は主語と述語の関係を固定し、動詞「is」、「essence」（「ない」、「本質ではない」）、「is」（「ない」）で表現できます。 多くの場合、接続詞は文内の単語の単純な一致によって表現されます。 数量詞とは、主語の前に置かれ、その判断が主語を表す概念の範囲全体を指すのか、その一部を指すのかを示す言葉です。 数量詞は通常、「すべて」、「すべて」、「いずれか」、「なし」、「一部」、「多数派」、「少数派」などの単語です。 たとえば、「一部の鳥は捕食性である」という命題では、主語は「鳥」、述語は「捕食者」、接続詞は「ある」、量詞は「いくつかの」です。 上記すべてに基づいて、帰属的 (断定的) 判断の式は次のように表すことができます: すべて (一部の) S は P です (そうではありません)。

単純な判断のもう 1 つの一般的なタイプは、関係性を考慮した判断です。 この判断は、2 つのオブジェクト間の関係を捉えます。 例: 「父親は子供よりも年上です。」 このタイプの式は、aRb です。ここで、R は関係記号です。 存在（実存）の判断は、何かの存在を肯定または否定します。 例：「原因のない現象など存在しない」。 関係と存在の判断を伴う両方の命題は、分析的な形式にすることができます。 帰属判断の公式に。

様相判断は単純な判断の中で特別な位置を占めます。 様相判断（評価判断）は、主語と述語の関係を固定するだけでなく、ある立場から評価するものです。 この判定には様相演算子（様相概念、様相のカテゴリー）が含まれる。 様相演算子は、多くの場合、「証明された」、「反駁された」、「可能性がある」、「不可能である」、「偶然」、「必要である」などの単語です。 モーダル判断は単純なものもあれば複雑なものもあります。 単純な様相命題は、M(S は P) または M(S は P ではない) という式で表すことができます。 例: 「おそらく火星には生命が存在する」または「おそらく火星には生命は存在しない」。 様相判断は、現代論理の特別な方向、つまり様相論理で考慮されます。

様相のカテゴリに属さないすべての単純な判断は、単純なカテゴリカル判断のクラスに結合されます。 接続詞の質に応じて、すべての単純な断定的判断は肯定と否定に分けられます。 主題がオブジェクトのクラス全体について話しているのか、このクラスの一部について話しているのか、あるいは 1 つのオブジェクトについて話しているのかに応じて、判断は一般的、特殊的、個別的なものに分けられます。 この判断の分割を量による分割といいます。 一般量指定子が存在する、または仮定されている命題 (「すべて」、「すべて」、「任意」、「なし」) は一般命題です。 存在量限定詞 (「ある」) が存在する判断は、私的な判断と不定の判断に分けられます。 単一判決とは、単一の概念を主語とする判決である。

それぞれの判断には定量的および定性的な特徴があります。 したがって、論理学では量と質による判断の組み合わせ分類が使用され、それに基づいて次の 4 種類の判断が区別されます。

A は一般肯定命題です。 その構造は「すべてのSはPである」です。 その式は、「SaP」と書くこともできます。 例: 「生徒は全員試験を受けます。」

I – 私的な肯定的命題。 「SもP」「SiP」。 例: 「一部の学生は優秀な学生です。」

E – 一般的に否定的な判断。 「No S is P」「SeP」。 「赤ちゃんは宇宙飛行士ではない。」

O – 部分的に否定的な判断。 「一部のSはPではない」、「SoP」。 「新入生ではない学生もいる」

単一の判決は一般のクラスに属します

単純な判断では、用語には分布指標があります。 分散用語は、その全体が判断に関与する概念です。 未配布の用語は、判決のボリュームの一部に存在する概念です。 単純な命題の主語と述語の間の関係は、概念間の関係を反映するオイラーの円形図を使用して表すことができます。 用語は、その範囲が別の用語の範囲に完全に含まれるか、別の用語の範囲から完全に除外される場合、分散されているとみなされます。 用語の範囲が別の用語の範囲に部分的に含まれているか、部分的に別の用語の範囲から除外されている場合、その用語は割り当てられません。

一般的な肯定的な判断では、2 つのバリエーションの分布が可能です。 判断の主語と述語が同一関係にある場合、両方の項は分布します。 たとえば、「すべての人は理性的な存在です。」 判断の主語が述語の対象である場合、主語は分散項であり、述語は分散されません。 例: 「すべての人は必ず死ぬ。」

主語と述語が交差関係にある特定の肯定命題では、両項は分布しません。 例: 「スポーツが好きな十代の若者もいます。」 特定の肯定的な判断において述語が主語に従属する場合、主語は分散されませんが、述語は分散されます。 例：「優秀な人もいます。」

一般に否定的な判断では、この判断の論理スキームが一様であるため、両方の条件が常に分布します。つまり、条件は互換性のない関係にあります。 たとえば、「人は天使ではありません。」

特定の否定命題では、項間の関係は異なる可能性がありますが、主語は分散されていませんが、述語は分散されています。 項が交差関係にある部分否定命題 (例: 「一部のティーンエイジャーは勉強が好きではない」) と、述語が主語に従属する命題 (例: 「あるティーンエイジャーは勉強が好きではない」) があります。人々は音楽愛好家ではありません」）。

上記をすべて要約すると、次の規則が導き出されます。主題は常に一般的な判断で分配され、私的な判断では決して分配されません。 述語は否定的な判断では常に分配されますが、肯定的な判断では述語は分配されないことがよくありますが、主語と等しいか（判断 A）、主語より小さい場合（判断 I）は分配できます。 通常、判決における用語の分布は「+」記号で表され、分布なしは「-」記号で表されます。

概念と同様、単純な判断は比較可能 (共通の用語がある) と比較不可能 (共通の用語がない) に分けられます。 比較可能な判断は、適合するものと適合しないものに分けられます。 互換性のある判断は、同じ考えを全体または一部で表現しており、同時に真実であることが判明する可能性があります。 矛盾する命題は同時に真であることはできません。一方の命題の真実は、必然的に他方の偽りを意味します。 互換関係とは、等価、論理従属、部分一致（部分一致）のことです。 不適合の関係は、対立（矛盾）と矛盾（矛盾）です。

同等の判断は同じ考えを表します。それらはほぼ同一です。 例: 「この三角形は正三角形です」と「この三角形は等角です」。 ここでの主語は同じであり、述語の意味は異なりますが、範囲は同じです。 2 つのステートメントが同等である場合、それらは同時に真または偽になることしかあり得ません。これが同一性の法則です。 真実における比較可能な判断の関係は、通常、「論理正方形」と呼ばれる図で示されます。 論理的な正方形の辺と対角線は、特定の種類の論理関係を象徴します。

論理的従属の関係: A – I、E – O。従属的な一般的判断の真実から、従属的な私的判断の真実が続きますが、その逆はありません。従属的な判断の真実から、従属的な判断の真実は帰結しません。フォロー; true の場合もありますが、false の場合もあります。 下位の判断の誤りから、下位の判断の誤りが生じますが、その逆はありません。下位の判断の誤りから、下位の判断の誤りが生じることはありません。

部分一致（サブコントラリー）の関係: I – O。これらの判断は同時に真である可能性がありますが、同時に偽であることはできません。 ある命題の偽りは、別の命題の真実を暗示しますが、一方の命題の真実は、もう一方の真実と偽りの両方を伴う可能性があります。

反対の関係 (反対): A – E. 反対の命題は同時に真であることはできませんが、同時に偽であることはあり得ます。 ある命題の真実は別の命題の偽りを意味しますが、一方の命題の偽りはもう一方の不確実性を意味します。 矛盾（矛盾）の関係：A - O、E - I。互いに矛盾する判断は、真でもあり偽でもありません。 これらの判決のいずれかが真実であれば、それに対抗する判決の虚偽が導き出され、その虚偽から真実が導き出されます。

互いに否定する判断は、論理正方形の対角線で結ばれた判断です。 これらの判断は真と偽の両方であることはできないため、論理的否定によって判断の真実の意味が変わります。 真の命題は否定されると偽になりますし、その逆も同様です。 排中律により、二重否定の法則を定式化することができます。つまり、否定の否定は肯定を与えます。 たとえば、「宇宙が無限ではないということが真実でないなら、宇宙は無限です。」

テキストの部分間の論理的なつながりを形成するための演習システム。

先生が用意したもの

MBOU中等学校第3校にちなんで名付けられました。 アタマン M.I. プラトバ

デニセンコ・スヴェトラーナ・ヴィクトロヴナ。

制度に合わせて勉強する必要があります。

まずあなたに借りがあります

論理コースを受講してください。

今まで触れられていなかったあなたの心は、

彼らは規律を教えられるだろう、

彼が方向軸を取るように、

ランダムにさまようことなく。

I.V. ゲーテ。

エッセイを評価する主な基準の 1 つは、1 つの文内とテキスト全体の両方に論理的なつながりが存在するかどうかです。

私の記事では、学生がエッセイに取り組む際の有能な文章構成の問題について、より慎重に検討することを提案します。 論理とは何ですか?また、どのようなエラーを論理的と呼びますか?

ロジック ( λογική - λόγος より「正しい思考の科学」、「推論の技術」 - ) - 章 , [ ] 形式、方法、法律について を使用して形式化 。 この知識は理性によって得られるため、論理学は形式と法則の科学とも定義されます。正しい 。 思考は言語という形で形式化されているので、 、その特殊なケースは次のとおりです。 そして , 論理学は、推論方法の科学、または証明と反駁の方法の科学として定義されることがあります。 科学としての論理学は、認識の過程で真理を認識からではなく間接的な方法で達成する方法を研究します。 、そして以前に得られた知識から、それを得る方法の科学とも定義できます。推論的知識 .

論理学の主なタスクの 1 つは、前提条件から結論に到達する方法を決定することです (正しい推論 ）そして、研究されている思考の主題の微妙なニュアンスや、考察されている現象の他の側面との関係をより深く理解するために、思考の主題についての真の知識を獲得します。

論理エラー– 文中の論理的に異質な（範囲と内容が異なる）2つの概念を比較（対比）する際の、スピーチの論理的正確さの違反に関連するエラー：マリア・ボルコンスカヤ王女は非常に迷信深いです：彼女は常に勉強し、本を読み、よく祈っています。 エセーニンの人生は始まる前に終わった。 私たちもユニークになって、周りの人たちもそうするよう励ましましょう。 ヴァシリー・フェドトフの運命の例を使って、著者は私たちの人々の顔を示しています。 著者の立場が明確ではないので、私も全面的に同意する。 文章は文盲の文語で書かれている。

論理エラーへ含む構成的およびテキスト的、表現の一貫性および意味的一貫性の要件の違反に関連する：導入部分または最後の部分と主要部分の間に論理的な接続がない、またはその接続が弱く表現されている、不要な事実または不適切な抽象的な推論が積み上げられている、例えば：

A. 始まりが悪い: このエピソードは小説の中で特に力強く描かれています...

B. 中間部分のエラー。

a) 比較的遠い考えを一文にまとめるのは論理的誤りです。彼女は息子ミトロファヌシュカに対して大きく情熱的な愛を示し、彼の気まぐれをすべて満たしました。 彼女は母親のように農奴たちをあらゆる方法で嘲笑し、彼の躾けと教育の世話をした。

b) 思考に一貫性がない。 一貫性のなさと文の順序の違反は論理的な間違いです。ミトロファヌシュカから、プロスタコワは無知で失礼な人を育てました。 コメディー「Undergrown」は最近非常に重要です。 コメディ界では、プロスタコワはネガティブなタイプだ。 または：フォンヴィージンは、作品「未成年者」の中で、地主プロスタコワ、彼女の兄弟スコティニン、農奴たちを描いています。 プロスタコワは強力かつ残酷な地主です。 彼女の財産は拘留された。

c) 構造に異なるタイプの文が使用されており、意味の理解が困難になり、一貫性がなく、論理的エラーとなります。
その地域の海抜の一般的な標高によって、気候の厳しさと厳しさが決まります。 寒くて雪の少ない冬、その後に暑い夏が続きます。 春は短く、すぐに夏に移り変わります。 正しい選択肢: 海抜の一般的な上昇により、気候の厳しさと厳しさが決まります。 雪の少ない寒い冬は短い春に取って代わられ、すぐに暑い夏に変わります。

B. 失敗した終了 (出力の重複) – 論理エラー:
それで、プロスタコワは息子を熱心にそして情熱的に愛していますが、彼女の愛によって彼女は彼を傷つけます。 したがって、プロスタコワは、盲目的な愛で、ミトロファヌシュカの怠惰、乱交、そして無情を引き起こします。

高等学校の段階ですでにエッセイを書くときに、論理的なつながりを正しく構築する能力を生徒に養わせ、9年生までに生徒が文章の意味上の完全性、正しい構成構造、およびスピーチの一貫性を簡単に確認できるようにする必要があります。

以下は、学生がテキスト内で論理的なつながりを構築する能力を開発できるようにする演習です。

演習 1

論理的な接続に違反している文を示します。

1. N. オストロフスキーは、自分の「私」と自分の体を克服したという事実により、歴史的人物になりました。

2. 私は子供の頃からスポーツに取り組んできたので、身体活動に耐えることができます。

4. 小説では精神と肉体が鍛えられるため、芸術性の高い作品となります。

演習 2

課題：原文を読んでください。 このテキストに書かれたエッセイを読んでください。 構成要件に従ってエッセイを準備します。 間違いをなおす。

原文

私たちは誰でも、人生の中で、自然から与えられた自然な孤独が突然苦痛で辛く感じられるときがあります。誰からも見捨てられ、無力だと感じたり、友達を探しているのに友達がいません...そして、あなたは驚きと混乱の中で自分自身に問います。私が生涯愛し、望み、戦い、苦しみ、そして最も重要なことに、偉大な目標を達成したのに、同情も理解も友人も得られなかったということが、どうして起こり得たのでしょうか？ なぜ、アイデアの統一、相互信頼、共同愛が私を誰とも結び付けず、精神、強さ、そして助けの生きた団結を実現させなかったのでしょうか?

そのとき、他の人々の人生がどのようになっているのかを知りたいという欲求が魂の中で目覚めます。彼らは本当の友達を見つけているのでしょうか？ 私たちの前に人々はどのように生きていたのでしょうか？ そして、私たちの時代には友情の始まりが失われているのではありませんか？ 時々、現代人は明らかに友情のために作られておらず、友情を築くことができないように思えます...そして最終的に、あなたは必然的に主要な質問に行き着きます：本当の友情とは何ですか、それは何で構成され、それは何に基づいていますか?

もちろん、今でも人々はお互いに「好き」であったり、「仲良く」したりすることがよくあります...しかし、なんてことは、これらすべてはなんと貧弱で、表面的で、根拠のないことでしょう。 結局のところ、これは彼らが一緒に時間を「楽しく」「面白く」過ごしているか、お互いを「喜ばせる」方法を知っているということを意味しているだけです...傾向や好みにある程度の類似点がある場合。 お互いが厳しい態度でお互いを傷つけない方法を知っている場合は、鋭い角を避け、互いの違いを黙らせてください。 お互いが、他人のおしゃべりを愛想よく聞く方法、少しお世辞を言う方法、少し奉仕する方法を知っていれば、それで十分です。いわゆる「友情」は人々の間に築かれますが、それは本質的には外部の慣習に基づいています。 、滑りやすい「礼儀」、中身のない礼儀と隠れた計算の上に...共同の噂話やお互いの不満の噴出に基づいた「友情」があります。 しかし、お世辞の「友情」、見栄の「友情」、後援の「友情」、中傷の「友情」、好みの「友情」、そして飲み友達の「友情」もあります。 時々、一方が借り、もう一方が貸し、そして両方とも自分たちを「友達」だと思っています。 「手を洗う」、人々はお互いをあまり信頼せずに一緒に何かをしたり、「友達ができた」と思っています。 しかし、「友情」は、男性と女性を結びつける軽い、拘束力のない「趣味」とも呼ばれます。 そして時にはロマンチックな情熱が、時には人々を完全にそして永遠に引き離します。 これらすべての想像上の「友情」は、結局のところ、人々が、お互いに見知らぬ人、さらには見知らぬ人ですれ違って、表面的で無関心な接触によって一時的に生活を楽にするという事実に帰着します。彼らはお互いを見ていない、知りません、愛し合っていません。そして多くの場合、彼らの「友情」は非常に急速に崩壊し、完全に消えてしまうため、以前は「親しい」存在であったかどうかさえ言うことが困難です。

人生において人々は木球のようにぶつかり合い、跳ね返ります。 不思議な運命が彼らを土の塵のように掃き寄せ、生活空間を通って未知の距離に運び、普遍的な孤独の悲劇の中で「友情」の喜劇を演じます...なぜなら、生きた愛がなければ、人は死んだ塵のようなものだからです...

しかし、真の友情はこの孤独を打破し、克服し、人を生きた創造的な愛へと解放します。 本当の友情...それがどのように始まり、生まれるのかを知っていれば...人々がそれを大切にし、強化する方法を知っていれば...

本物の人間は、まるで不思議なほど熱い石炭が彼の中に宿っているかのように、心の中にある種の熱を秘めています。 この石炭について知っている人はごくわずかで、日常生活ではその炎を目にすることはほとんどありません。 しかし、その光は限られた空間でも輝き、その火花は普遍的な生命のエーテルに浸透します。 そして、真の友情はこれらの火花から生まれます。

構成

友情とは何ですか？ 友情の基礎は信頼だと思います。 友達になるということは、私にとって重要なことを自由に共有することを意味します。

「何もすることがないことから」偽りの友情の例としては、オネギンとレンスキーの友情が挙げられます。 正反対はピエール・ベズホフとアンドレイ・バルコンスキーの友情です。 共通の人生観を持っている人。

この文章の中で、著者は孤独と友情の問題について触れています。 大切なものすべてと同じように、友情も獲得するのは決して簡単ではありません。 相互の友情によってのみ、その対価を支払うことができます。 誰かと友達になりたいと思うことがありますが、その人が友達になるまでには非常に長い時間がかかります。 結局のところ、友情を勝ち取るのは難しいのです。それを大切にする必要があります。

結論として、私はすべての人が良い友達になることを望みます。 結局のところ、友情は大きな力であり、大切にし、強化する必要があります。

演習 3

このエッセイ推論の構造に欠けている要素を指摘してください。 このエッセイの構成上の誤りは何ですか?

誰もが豊かな自然の驚くべき世界を観察できるわけではありません。 もちろん、常に都市にいる人は、都市生活に気を取られているため、我が国の生きた美しさを観察する機会がありません。 これはまさに作者が物語の中で気づいたことです。 しかし、都会の人は自分自身にとって、魂にとって、人生でどれほど多くの有益なものを見逃していることでしょう。

著者は、動物の世界を深く研究し、その素晴らしさ、美しさ、倹約性を理解するという問題を提起します。 P.ザイツェフは、彼の物語を通して、自分のすべての感情と経験を読者に伝えるよう努めており、読者に理解され続けたいと考えており、その結果、彼は無限の自然の調和に飛び込むことができます。

著者の物語は驚くほど美しく、珍しいです。 これは、方言の言葉（奇妙な光景）、形容詞（ウサギが踊っている）、およびさまざまな芸術的手段によって促進されます。 私自身も村に住んでおり、まったく後悔していませんので、私が読んだテキストの著者の観点に完全に同意します。 子供の頃、私も冬にはスキーを履いて森や牧草地を通り、端に沿って、川沿いを歩き、何が起こっているかをすべて観察しました。 私たちのロシアの本当の美しさが何なのか想像することさえできず、それを言葉で言い表すことはできません。ただペンを持って書いて書くしかありません。

演習 4

このテキスト内で発生した論理エラーの数を示しますか?

このテキストの問題点は、誰もが生き物を撃てるわけではないということです。 それがウサギであってもイノシシであっても。 最近では、野生動物の狩猟を趣味とする人もいます。 そういう人は冷酷な人だと思います。

この文章の著者は、ウサギを撃つほどの力がなかったと述べています。 もし私が著者の立場だったら、私も撃たないだろう。 したがって、私は著者の意見に完全に同意します。

私の人生で一つ興味深い出来事がありました。 友達と森を歩いていると、ハリネズミがほとんど死んでいました。 ディマは彼を腕に抱き、他の人に見られないように茂みの下に置きました。 私はすぐに店に行き、牛乳を１パック買いました。 彼はさらに早く戻ってきました。 缶の蓋に牛乳を注ぎ、ハリネズミの隣に置くと、すぐに飲み始めました。 そこで私たちは 3 日間、1 日に数回牛乳を運びました。 ハリネズミはまさにその場所で私たちを待っていました。 彼は日ごとにますます陽気になっていきました。 四日目に私たちはやって来ましたが、藪の下で彼を見つけることはできませんでした。 彼らは彼が回復し、通常の生活を送ることに決めました。

オプション:

1. この事件は明らかに議論として引用されているが、エッセイの冒頭で定式化された理論とはまったく関連していない。

2. 第 1 段落と第 2 段落内の文章にはつながりがなく、作品の作者が強調している部分も無関係です。

3. 3 番目の段落は作品を締めくくるものですが、結論が含まれていないため、結論とはみなされません。

4.紹介はありません。

5. 論文は議論を経て策定される。

6. 上記の間違いはすべて犯されました。

演習 5

エッセイの段落分割のルールに従って本文を作成します。

この文章は、著者がウサギを狩りに行った様子を語っています。 晩秋でした。 彼は銃を手に取り、家を出て庭の端まで行きました。 暗くなってきた。 ウサギを待っている間、私はほとんど眠ってしまいました。 しかしすぐに、著者は素晴らしい自然現象を目撃しました。 彼は、誰も見ていない夜にウサギがどのように草を噛んでいるかを見ました。 彼はそのような光景を初めて見た。 彼はなぜ来たのかさえ忘れていました。 思い出して、彼は銃を手に取りましたが、撃つことはできませんでしたが、何か未知の力によってリラックスしていました。 彼は自分が見たものすべてを次のように表現しました。「冬ライ麦の茎に銃口を埋め、ビラで耳を動かしながら、かろうじて聞こえるほどむしゃむしゃ鳴いていました。」 自然の美しさと神秘を表現した文章です。 著者は素晴らしい自然現象を目撃しました。 私は作者がウサギを撃たなかったのは正しいことをしたと信じています。 彼はこれを初めて目にしましたが、これは毎日ではなく、どこでも見られるわけではありません。 本文では周囲の自然についてはほとんど説明されていません。 文章があまり好きではありませんでした。 著者はすべてを非常に簡潔に語ったが、彼が見たものはもっと詳しく説明できるだろう。

演習 6

次の文で始まる構成部分を示してください?

1. たとえウサギのような小さくてふわふわした生き物であっても、私たちは無関心でいられません。

2. 人々は疑う傾向がありますが、これはごく普通のことです。 著者はこれを彼の物語と彼の例の中で明確に明らかにしました。 そして、私たちの多くも同様の状況で選択を迫られたことがあります。 結局のところ、農場に害を及ぼす動物であっても、誰もが冷酷に殺すことができるわけではありません。

4. P. ザイツェフの作品を読んだ後、月明かりの下で冬のライ麦を摘むウサギの絵が私の目の前に現れました。

5. P.ザイツェフの文章では、通常人間の目から隠されているもの、つまり動物界の秘密の生活を見ることができます。

6. 自分自身が感じていることをどう表現すればよいのかを知っている作家は多くありません。 この物語を読んだ後、私は著者が普段人間の目から隠されているもの、つまり動物界の秘密の生活を見たときに経験したのと同じ喜びに染まりました。

A) 結論

B) メイン部分

B) はじめに

D) エッセイの導入部分または主要部分。

演習 7

自然とすべての生き物に対する人間の愛という問題は常に存在しており、私たちの時代にも関係しています。

これらの文間の論理的接続の違反を修正してください。

はい、なんと美しい光景でしょう！ たくさんのウサギを一度に見て、その行動を観察するのはとても楽しいことです。

しかし、主な疑問は残っています：なぜ作者は撮影できなかったのですか？ おそらく彼の中に、すべての生き物に対する哀れみの気持ちと誠実さが目覚めたのでしょう。

演習 8

この本文中で引用は正しく使用されていますか?

自然と人間の間の相互作用の問題は、常に多くの作家を悩ませてきました。 その顕著な例がこの文章です。 この文章は、生きている自然、特に野ウサギに対する主人公の態度を説明しています。 「今のところノウサギは撃たないことにしましたが、野生動物を賞賛しました。」

はい

いいえ

この物語に対する個人的な意見としては、主人公の行動は正しかったと思います。 「神様、私は何を見たのでしょう？」その瞬間、彼の心臓がどのように高鳴りているか想像してみてください。 「生まれて初めて、このような光景を夢中で見ました。」 未知のものは常に磁石のように引き付けられます。

はい

いいえ

演習 9

文章を整理して一貫した文章を形成します。

彼らのおかげで、植物や動物は宇宙そのものの産物であるという考えが科学的な形を獲得しました。 60年代までは。 20世紀になっても、彼らは宇宙を創造的な能力を欠いた機械として考え続けました。 自然も宇宙も創造力を持っています。 しかし、今日では、創造的な進化が生物学の 1 つの領域に限定されないことが明らかになりました。宇宙全体の発展は終わりのない創造的なプロセスです。 確かに、物理学者は進化の過程は宇宙全体とは何の関係もないと長い間主張してきました。 この仮説は、チャールズ ダーウィンやアルフレッド ウォレスなどの科学者によって提唱されました。

結論として、この種の演習をまとめるとき、各教師は必然的に自分自身の個人的な方法と開発、個人のテクニック、およびエッセイにおける推論の論理の正しい構造を子供たちに形成する方法を使用することに注意したいと思います。 エッセイ執筆を成功させるための一連の演習を作成するときは、テスト システムを無視しないでください。

創造性と経験は、どんな仕事でも成功の鍵です。

それらに対する操作は非常に重要であり、どこにでもありますが、それ自体では推論を構成しません。 このレッスンでは、正しく推論する方法というトピックに近づいていきます。 三段論法を例に推論を考えていきます。 三段論法は最も古い論理体系です。 紀元前4世紀に古代ギリシャの哲学者アリストテレスによって発明されました。 これまでのところ、最も理解しやすく、自然言語に最も近く、学習しやすい論理システムの 1 つです。 その主な利点の 1 つは、日常の状況でそれほど手間をかけずに使用できることです。

判決と陳述

推理とは何ですか？ 結論、推論、考察、証明などと言うことができます。 これはすべて真実ですが、おそらく最も明白な答えは、「推論とは、理想的には論理規則に従って相互に接続されるべき一連の判断である」というものでしょう。 したがって、正しい推論を学ぶには、判断とは何か、そしてそれを正しく使用する方法から始める必要があります。

判定- これは、世界における特定の状況の存在を肯定または否定する考えです。

自然言語では、判断は平叙文またはステートメントを使用して伝えられます。 ステートメントで表現される判断の例: 「秋が来た」、「カティアは英語を知りません」、「私は読書が好きです」、「草は緑で、空は青いです」。 同じ判断を異なるステートメントを使用して表現することができます。特に、「空は青い」と「Theskyisblue」は異なるステートメントですが、同じ考えを伝えているため、同じ判断を表現します。 同様に、「誰も家から出なかった」と「誰もが家にいた」という記述は異なりますが、同じ命題を伝えています。

判決による言明は、概念や定義とは対照的に、世界の何らかの状況を修正するものであるため、それらの真偽の観点からそれらを評価することができます。 したがって、「ビル・ゲイツがマイクロソフトを設立した」という記述は真実ですが、「オレンジは紫である」という記述は誤りです。

図面は一貫して、交差、相補性、従属、等体積、および逆従属の関係を表しています。 最初の 3 つの図で、すべてが明確になるはずです。用語 S と P の範囲が交差していることは明らかです。そのため、交差する領域には、特徴 S と特徴 P の両方を同時に持つ要素があります。 「歌が上手な俳優もいる」「100万以下の価格の車でも60万以上するものもある」「食べられるキノコもある」

等量と逆従属の関係に関しては、それらを表す絵が一部の S だけが P であるだけでなく、すべての S が P であることを明確に示しているのであれば、なぜそれらが特定の肯定的声明の真理条件も表すのかという疑問が生じるかもしれません。真の自然言語これは、一部の S が P である場合、P ではない他の S も存在するという考えにつながります。つまり、食べられるキノコもあれば、食べられないキノコもあります。 論理学者にとって、この結論は正しくありません。 「一部の S は P である」というステートメントから、一部の S が P ではないと結論付けることはできません。しかし、「すべての S が P である」というステートメントからは、一部の S が P であると結論付けることができます。という用語の場合、いくつかの個々の要素に当てはまります。 したがって、三段論法では、「一部」という言葉は「少なくとも一部」という意味で使用され、「一部だけ」という意味では使用されません。 したがって、「すべてのシダは胞子によって生殖する」というステートメントから、「一部のシダは胞子によって生殖する」というステートメントを安全に推測することができ、また、「5 年生は全員パイオニアである」というステートメントから、「5 年生の一部の学生はパイオニアである」というステートメントを推測することができます。 」

部分肯定的言明は、用語 S と P が矛盾または従属の関係にある場合にのみ偽になります。「あるトラクターは飛行機である」「ある誤った言明は真である」。

「一部の S は P ではない」というタイプは、項 S と P が次の場合に true になります。

これらは、交差、相補性、包含、矛盾、従属などの関係です。 明らかに、最初の 3 つの関係は、私的な肯定的な声明にも当てはまるものと一致します。 それらはすべて、一部の S が P であると同時に、一部の S が P ではない場合を正確に表しています。そのような真実の記述の例: 「アルコールを飲まない健康な人もいます」、「40 歳未満のカテゴリーに属する従業員もいます」 「まだ25歳にも達していない」、「常緑樹ではない木もあります。」

曖昧性と逆従属の関係が部分肯定的記述の真理条件を表したのと同じ理由で、矛盾と従属の関係は部分否定的記述に対しても当てはまります。 「一部の S は P ではない」という形式のステートメントから、「一部の S は P」というステートメントを論理的に演繹することはできません。 ただし、「すべての S は P ではない」というステートメントから、「一部の S は P ではない」というステートメントに進むことができます。なぜなら、S と P という用語の範囲のすべての要素について得ている情報に基づいて、個々の代表者について結論を導くことができます。 したがって、「一部の雑誌は本ではない」、「一部の愚か者は賢くない」などの発言は真実になります。

部分否定ステートメントは、項 S と P が等量および逆従属の関係にある場合にのみ偽になります。 虚偽の発言の例: 「水中で呼吸できない魚もいる」、「果物ではないリンゴもある」。

したがって、私たちは、どのような条件下で、ある形式または別の形式のステートメントが真または偽になるかを発見しました。 同時に、論理的な観点から見た発言の真偽は、私たちの直観的な考えと必ずしも一致しないことも明らかになりました。 一見すると同じステートメントでも、まったく異なる評価が行われることがあります。これは、ステートメントの背後に異なる論理形式が隠されており、その結果、ステートメントに含まれる用語間の関係が異なるためです。 これらの真理条件は覚えておくことが重要です。 これらは、次のレッスンでステートメントを推論の連鎖に組み込む方法や、常に正しい推論の形式を見つける方法を学ぶときに役立ちます。

ゲーム「集合の交差点」

この演習では、タスクのテキストを注意深く読み、概念に対応するセットを正しく配置する必要があります。

演習

次のカテゴリ属性の記述を読んでください。 それらがどのタイプであるかを判断します。 図を使用して、それらが正しいか間違っているかを示します。

• 現実的なものはすべて合理的であり、合理的なものはすべて現実的です。
• 塩は毒だ。
• 毒は塩です。
• すべてのミュージシャンは良い聴覚を持っています。
• ミュージシャンの中には聴覚が優れている人もいます。
• 聴覚の良い人は皆音楽家です。
• 聴力が良い人の中にはミュージシャンもいます。
• 仕事に遅刻した吸血鬼もいた。
• ウェアウルフは狼男の一種です。
• すべての丸い正方形には角がありません。
• 歯が痛むのが好きな人はいません。
• オウムはウイスキーを飲みません。
• 自分の仕事が好きではない人もいます。
• イワン・イワノビッチはイワン・ニキフォロビッチと口論した。
• タルコフスキーの映画はロシア映画の古典とみなされています。
• ドストエフスキーはトランプをしたことはありませんでした。
• 一部の茂みはまったく曇っていません。
• 社員なら誰もが昇進を夢見ています。
• 読むことができる犬もいます。
• 幸せな家族はどれも似ていますが、不幸な家族はそれぞれ独自の形で不幸です。
• サメの中には魚もいます。
• 火星に行ったことのない人もいます。

知識をテストしてください

このレッスンのトピックに関する知識をテストしたい場合は、いくつかの質問で構成される短いテストを受けることができます。 各質問について、正解できる選択肢は 1 つだけです。 いずれかのオプションを選択すると、システムは自動的に次の質問に進みます。 受け取るポイントは、回答の正確さと完了までに費やした時間によって影響されます。 質問は毎回異なり、選択肢が混在していることに注意してください。