計算
Claudius Ptolemy - 哲学者の伝記。 G.E

Claudius Ptolemy - 哲学者の伝記。 G.E

紀元2世紀にアレクサンドリアで働いていた天文学者クラウディウス・プトレマイオス。 e.、古代ギリシャの天文学者の仕事、ヒッパルコスの主な画像、および彼自身の観察を要約し、惑星運動の完全な理論を構築しました。 アリストテレスの世界の地動説.

クラウディウス・プトレマイオス (Κλαύδιος Πτολεμαῖος 、緯度。プトレマイオス）、 頻度は低いもののプトレマイオス (Πτολομαῖος、Ptolomaeus) (c. 87-c. 165) - 古代ギリシャの天文学者、占星術師、数学者、眼鏡技師、音楽理論家、地理学者。 127 年から 151 年の期間、彼はアレクサンドリアに住み、天文観測を行いました。

クラウディウス・プトレマイオスは後期ヘレニズムの天文学における主要人物の 1 人であるという事実にもかかわらず、同時代の著者による彼の生涯と作品への言及はありません。

古代ギリシャとバビロンの天文学的知識のコレクションであり、プトレマイオスは彼の著書「The Great Construction」で概説しています。 「アルマゲスト」（アラブ人は彼の作品をヨーロッパ人にもたらしたので、ギリシャ語の「メギストス」から翻訳されたように聞こえます-最大）-13冊の作品。

「アルマゲスト」に記載されている 世界の地動説、それによると、地球は宇宙の中心にあり、すべての天体はその周りを回転しています。

このモデルは、クニドゥスのエウドクサス、ヒッパルコス、ペルガのアポロニウス、プトレマイオス自身が行った数学的計算に基づいています。そして、ヒッパルコスの天文表は実用的な資料として役立ち、ギリシャの観測に加えて、バビロニアの天文学者の記録に依存していました。

プトレマイオスのシステムが構築される主要な条項

大空は回転する球体です。
地球は世界の中心に置かれた球体です。
地球は、恒星の球までの距離に比べて点と見なすことができます。
地球は動かない。

プトレマイオスは実験で自分の立場を確認します。他の意見や見解を認めません。

発光体の動きについて

プトレマイオスによると、各惑星は円周上を一様に動き (周転円)、その中心は別の円内を移動します (順転)。これにより、惑星の明らかな不均一な動きと、明るさの変化をある程度説明することができます。

月と惑星の場合、プトレマイオスは追加の異なる軌道、周転円、偏心、および軌道の緯度振動を導入しました。これにより、惑星暦の計算の信頼性が長期間保証されました（恒星暦 - 星の見かけの位置の表）。しかし、プトレマイオスの理論によれば、月までの距離とその見かけの大きさは大きく変化したはずですが、実際には観測されていません。さらに、地球中心主義の枠組みの中で、上層惑星の最初の公転周期に沿った公転の基本周期が正確に 1 年に等しい理由と、水星と金星が太陽から遠く離れず、太陽と同期して地球の周りを回転する理由は説明できませんでした。それ。

プトレマイオスは、従星に沿った惑星の運動は、従星の中心に関してではなく、従星の中心に対して地球の中心と対称な特別な点に関して一様であると考えました.

スターカタログ

プトレマイオスはヒッパルコスの星表を補った。その中の星の数は 1022 に増えています。プトレマイオスは、歳差運動を考慮して、ヒッパルコスのカタログから星の位置を修正したようです ( 歳差運動- 外力モーメントの作用により物体の角運動量が空間内でその方向を変える現象) 不正確な値は 1 世紀あたり 1° (正しい値は 72 年で 1°)。

月の動きのずれ

アルマゲストには、プトレマイオスによって発見された、月の動きが正確な円形からずれているという現象の説明が含まれています。彼は、いわゆる「恒星」の占星術の特徴を示しています。

プトレマイオスの天文機器

プトレマイオスが使用した天文機器もここで説明されています。 渾天球 (アストロラボン)- 天体の黄道座標を決定するためのツール トリケトルム空の角距離を測定するには、視度太陽と月の角直径を測定するため、 四分円と子午線地平線上の著名人の高さを測定し、分点の時間を観察するために分点リング

天文計算の数学的問題

Almagest では、天文学の計算にとって実際に重要ないくつかの数学的問題が解決されました。 プトレマイオスの定理 (円は、対角線の積が対角線の積の和に等しい場合にのみ、四角形に外接することができます)。

バビロニア起源のプトレマイオスの計算方法: 60 進数の分数が使用され、全角が 360 度に分割され、空の数字には特殊なゼロ文字が導入されます。

天文計算には、1 年の長さが 365 日固定のモバイル古代エジプト暦が使用されます。

地動説が出現する前は、アルマゲストは依然として最も重要な天文学作品であり、プトレマイオスの本は文明世界全体で研究され、コメントされていました。 8世紀にそれはアラビア語に翻訳され、1 世紀後に中世ヨーロッパに到達しました。プトレマイオスの世界の地動説は、16 世紀まで天文学を支配していました。ほぼ15世紀。

しかし、彼の研究は繰り返し批判され、1977 年にアメリカの物理学者ロバートラッセルニュートンは、プトレマイオスがデータを改ざんし、ヒッパルコスの業績を自分のものとして偽装したと非難した本「クラウディウスプトレマイオスの犯罪」を出版しました。

しかし、アルマゲストでプトレマイオスによって提示されたデータの分析により、特に最も明るい星のかなりの部分がプトレマイオス自身のものであることが示されているため、科学者はこれらの告発を根拠がないと考えています。

プトレマイオスの他の著作

彼は音楽に関する論文を書いた « ハーモニック」 、彼は論文で調和の理論を作成しました "光学" 空気と水と空気とガラスの境界での光の屈折を実験的に調査し、彼の屈折の法則を提案しました (ほぼ小さな角度でのみ満たされます)。心理的効果。本の中で 「テトラブック」 プトレマイオスは、人々の平均余命に関する彼の統計的観察をまとめました。労働の "地理" 彼は、各ポイントの正確な座標を使用して世界のアトラスを編集するための詳細なガイドを残しました。

クラウディウス・プトレマイオスは、世界科学の歴史の中で最も名誉ある地位の 1 つを占めています。彼の著作は、天文学、数学、光学、地理学、年代学、音楽の発展に大きな役割を果たしました。彼に捧げられた文献は本当に膨大です。同時に、今日までの彼のイメージは不明確で矛盾したままです。過ぎ去った時代の科学と文化の人物の中で、プトレマイオスについてのように、そのような矛盾した判断が表明され、専門家の間で激しい論争が繰り広げられた多くの人々の名前を挙げることはほとんどできません。

これは、一方では、科学の歴史において彼の作品が果たした最も重要な役割によって、また他方では、彼に関する伝記情報が極端に不足していることによって説明されます。

プトレマイオスは、古代の自然科学の主要分野で数多くの傑出した作品を所有しています。それらの中で最大のものであり、科学の歴史に最大の痕跡を残したものは、この版に掲載された天文学作品で、通常 Almagest と呼ばれています。

Almagest は古代の数学的天文学の大要であり、その最も重要な分野のほぼすべてを反映しています。時間が経つにつれて、この作品は天文学に関する古代の著者の初期の作品に取って代わり、その歴史の多くの重要な問題に関するユニークな情報源になりました. 何世紀もの間、コペルニクスの時代まで、アルマゲストは天文学の問題を解決するための厳密に科学的なアプローチのモデルと考えられていました。この作品なくして、中世インド、ペルシャ、アラビア、ヨーロッパの天文学の歴史を想像することは不可能です。現代天文学の始まりを告げたコペルニクスの有名な作品「回転について」は、多くの点で「アルマゲスト」の続きでした。

「地理」、「光学」、「ハーモニクス」などのプトレマイオスの他の作品も、天文学の「アルマゲスト」に劣らず、関連する知識分野の発展に大きな影響を与えました。いずれにせよ、それらのそれぞれは、何世紀にもわたって保存されてきた科学分野の説明の伝統の始まりを示しました. 科学的関心の幅の広さと、分析の深さと資料の提示の厳しさの点で、世界科学の歴史の中でプトレマイオスの次に配置できる人はほとんどいません。

しかし、プトレマイオスは天文学に最も注意を払い、アルマゲストに加えて、他の作品を天文学に捧げました。「Planetary Hypotheses」では、彼が採用した世界の地動説の枠組みの中で不可欠なメカニズムとして、惑星運動の理論を展開しました。彼の天文学者日々の仕事. 特集記事「テトラブック」も非常に重要天文学に傾倒し、占星術に専念した。プトレマイオスの著作のいくつかは失われており、タイトルだけが知られています。

このような多様な科学的関心は、プトレマイオスを科学史上最も著名な科学者に分類する十分な理由を与えてくれます。世界的な名声、そして最も重要なことに、彼の作品が時代を超越した科学的知識の源として何世紀にもわたって認識されてきたというまれな事実は、著者の見解の広さ、彼の心のまれな一般化および体系化の力だけでなく、資料を提示する高いスキル。この点で、プトレマイオスの著作、とりわけアルマゲストの著作は、多くの世代の学者のモデルとなっています。

プトレマイオスの生涯についてはほとんど知られていません。この問題に関する古代および中世の文献に保存されてきたわずかなものは、F.ボルの作品に示されています。プトレマイオスの生涯に関する最も信頼できる情報は、彼自身の著作に含まれています。 Almagest で、彼は、ローマ皇帝ハドリアヌス (117-138) とアントニヌスピウス (138-161) の治世の時代にさかのぼる多くの観察を与えています。最新 - 西暦141年2月2日さらに、プトレマイオスにさかのぼるカノポスの碑文には、アントニヌスの治世の 10 年が言及されています。西暦147/148年プトレマイオスの人生の限界を評価しようとすると、アルマゲストの後、彼はさらにいくつかの大きな作品を書き、主題はさまざまであり、そのうちの少なくとも2つ（「地理」と「光学」）は本質的に百科事典であることに留意する必要があります。、最も控えめな見積もりによると、少なくとも20年かかりました。したがって、プトレマイオスはマルクス・アウレリウス (161-180) の下でまだ生きていたと推測できます。 6世紀のアレクサンドリアの哲学者オリンピオドロスによると. 紀元前、プトレマイオスは、ナイル川デルタの西部に位置するカノペ市 (現在のアブキール) で 40 年間、天文学者として働いていました。しかし、この報告は、アルマゲストで与えられたプトレマイオスの観察のすべてがアレクサンドリアで行われたという事実と矛盾しています。プトレマイオスという名前自体は、その所有者のエジプト起源を証明しており、おそらくギリシャ人、エジプトのヘレニズム文化の支持者、またはヘレニズム化された地元住民の子孫でした。ラテン語の名前「クラウディウス」は、彼がローマ市民権を持っていたことを示唆しています。古代および中世の情報源には、プトレマイオスの生涯に関する信頼性の低い多くの証拠も含まれており、確認も反駁もできません。

プトレマイオスの科学環境については、ほとんど何もわかっていません。「アルマゲスト」と彼の他の多くの作品 (「地理学」と「ハーモニクス」を除く) は、特定のキュロス (Σύρος) に捧げられています。この名前は、検討中の期間中、ヘレニズム時代のエジプトで非常に一般的でした. この人物に関するその他の情報はありません。彼が天文学に従事していたかどうかさえ知られていません。プトレマイオスはまた、127 年から 132 年の期間に行われた特定のテオン (kn.ΙΧ、ch.9; book X、ch.1) の惑星観測を使用しています。広告彼は、これらの観察が「数学者テオン」によって彼に「残された」と報告しており (book X、ch. 1、p. 316)、明らかに個人的な接触を示唆しています。おそらくシオンはプトレマイオスの教師だったのでしょう。一部の学者は、天文学に注意を払ったプラトン哲学者であるスマーナのテオン (西暦 2 世紀前半) と彼を同一視している [HAMA, p.949-950]。

プトレマイオスには、観察や表の計算を手伝ってくれる従業員がいたことは間違いありません。アルマゲストで天文表を作成するために必要な計算量は、実に膨大です。プトレマイオスの時代、アレクサンドリアはまだ少佐だった科学センター. いくつかの図書館を運営しており、その最大のものはアレクサンドリア博物館にありました。どうやら、図書館職員とプトレマイオスの間に個人的な接触があったようで、現在でもよくあることですが、科学的な仕事. 誰かが、プトレマイオスが関心のある問題に関する文献を選択するのを手伝ったり、原稿を持ってきたり、巻物が保管されている棚やニッチに案内したりしました。

最近まで、アルマゲストはプトレマイオスの現存する最古の天文作品であると考えられていました。しかし、最近の研究によると、カノポスの碑文はアルマゲストに先行していたことが示されています。「アルマゲスト」についての言及は「Planetary Hypotheses」、「Handy Tables」、「Tetrabooks」、および「Geography」に含まれており、その後の執筆に疑いの余地はありません。これは、これらの作品の内容の分析によっても証明されています。 Handy Tables では、Almagest の同様のテーブルと比較して、多くのテーブルが簡素化され、改善されています。「惑星仮説」では、異なるパラメータシステムを使用して惑星の動きを記述し、惑星距離の問題など、多くの問題を新しい方法で解決します。「地理」では、「アルマゲスト」で慣例となっているように、ゼロ子午線はアレクサンドリアではなくカナリア諸島に移されます。「Optics」も「Almagest」より後に作成されたようです。アルマゲストでは重要な役割を果たさない天文学的な屈折を扱います。「ジオグラフィー」と「ハーモニクス」にはキュロスへの献身が含まれていないため、これらの作品がプトレマイオスの他の作品よりも後に書かれたことは、ある程度のリスクを伴って議論される可能性があります。私たちに伝わったプトレマイオスの作品を年代順に記録できる、これほど正確なランドマークは他にありません。

古代天文学の発展に対するプトレマイオスの貢献を評価するには、その以前の発展の主な段階を明確に理解する必要があります。残念なことに、初期の時代 (紀元前 5 世紀から 3 世紀) に関するギリシアの天文学者の作品のほとんどは、私たちに伝わっていません。それらの内容は、後の著者の著作の引用、とりわけプトレマイオス自身からのみ判断できます。

古代の数学的天文学の発展の起源には、ギリシャの文化的伝統の 4 つの特徴があり、初期の段階ですでに明確に表現されていました。それは、現実の哲学的理解、空間的 (幾何学的) 思考、観察への固執、および世界を調和させたいという願望です。世界と観察された現象の推測的なイメージ。

初期の段階では、古代の天文学は哲学の伝統と密接に結びついており、そこから光の不均一な動きを説明するための基礎として、円運動と均一運動の原理を取り入れました。天文学におけるこの原理の適用の最も初期の例は、クニドゥス (c. 408-355 BC) の Eudoxus による同心円球の理論であり、Callippus (紀元前 4 世紀) によって改善され、アリストテレス (Metaphys. XII, 8)。

この理論は、太陽、月、および 5 つの惑星の動きの特徴を質的に再現しました。天球の毎日の回転、西から東への黄道に沿った発光体の動きです。さまざまな速度、緯度の変化と惑星の後退運動。その中の発光体の動きは、それらが取り付けられている天球の回転によって制御されていました。静止している地球の中心と一致する単一の中心 (世界の中心) の周りを回転する球体は、同じ半径、ゼロの厚さを持ち、エーテルで構成されていると見なされました。星の明るさの目に見える変化とそれに伴う観測者との距離の変化は、この理論の枠内では十分に説明できませんでした。

円運動と均一運動の原理は、天球とその最も重要な円、主に赤道と黄道、日の出と著名人の日没、さまざまな緯度の地平線に対する干支の兆候。これらの問題は、球面幾何学の方法を使用して解決されました。プトレマイオスの時代に先立って、アウトリュコス (紀元前 310 年頃)、ユークリッド (紀元前 4 世紀後半)、テオドシウス (紀元前 2 世紀後半)、ヒュプシクルスなど、球体に関する多くの論文が登場しました。 (紀元前 2 世紀)、メネラウス (西暦 1 世紀) など [Matvievskaya、1990 年、p.27-33]。

古代天文学の傑出した業績は、サモス島のアリスタルコス (c. 320-250 BC) によって提案された、惑星の太陽中心運動の理論でした。しかし、この理論は、情報源から判断できる限り、適切な数学的天文学の発展に目立った影響を与えませんでした。哲学的だけでなく実用的な意味も持ち、必要な精度で空の星の位置を決定できる天文学システムの作成にはつながりませんでした。

重要なステップ偏心輪と周転輪の発明が前進しました。これにより、均一な円運動に基づいて、同時に定性的に説明することが可能になり、観察者に対する発光体の動きの不規則性とそれらの距離の変化が観察されました。太陽の場合のエピサイクリックモデルとエキセントリックモデルの同等性は、ペルガのアポロニウス (紀元前 III ～ II 世紀) によって証明されました。彼はまた、遊星モデルを適用して、惑星の後方運動を説明しました。新しい数学的ツールにより、星の動きの定性的な記述から定量的な記述へと移行することが可能になりました。明らかに、この問題はヒッパルコスによって初めて解決されました（紀元前2世紀）。エキセントリックモデルとエピサイクリックモデルに基づいて、彼は太陽と月の運動の理論を作成しました。これにより、任意の瞬間の現在の座標を決定することが可能になりました。しかし、観測が不足していたため、惑星について同様の理論を展開することはできませんでした。

ヒッパルコスはまた、歳差運動の発見、恒星カタログの作成、月視差の測定、太陽と月までの距離の決定、月食理論の開発、天文機器、特に渾天球の構築、現在に至るまでその重要性を部分的に失っていない多数の観測など。古代天文学の歴史におけるヒッパルコスの役割は、実に計り知れません。

観測を行うことは、ヒッパルコスよりずっと前の古代天文学における特別な傾向でした。初期の観測は主に定性的なものでした。キネマティック・ジオメトリック・モデリングの開発により、観測は数学化されています。観察の主な目的は、受け入れられた運動学的モデルの幾何学的パラメータと速度パラメータを決定することです。同時に、観測の日付を固定し、線形の均一な時間スケールに基づいて観測間の間隔を決定できる天文カレンダーが開発されています。観察するとき、発光体の位置は、現時点での運動学的モデルの選択された点に対して固定されたか、またはスキームの選択された点を通る発光体の通過時間が決定されました。そのような観測の中には、分点と至点の瞬間、子午線を通過するときの太陽と月の高さ、日食の時間的および幾何学的パラメーター、月が星と惑星を覆う日付、惑星の相対位置の決定などがあります。太陽、月、星、星の座標などこの種の最初の観測は、紀元前 5 世紀にさかのぼります。紀元前。（アテネのメトンとユークテモン）; プトレマイオスは、3 世紀初頭にアレクサンドリアで行われたアリスティルスとティモカリスの観察についても知っていました。紀元前、2 世紀後半のロードス島のヒッパルコス。紀元前1世紀末のローマとビテュニアの紀元前、メネラウスとアグリッパ。紀元前、2 世紀初頭のアレクサンドリアのテオン。広告ギリシアの天文学者はまた、月食や惑星の配置などのリストを含む、メソポタミアの天文学者の観測結果を自由に使えるようにしていました (明らかに紀元前 2 世紀にはすでに)。セレウコス時代（紀元前IV-1世紀）のメソポタミア天文学。彼らはこのデータを使用して、独自の理論のパラメーターの精度をテストしました。観測は、理論の発展と天文機器の構築を伴いました。

古代の天文学における特別な方向性は、星の観察でした。ギリシャの天文学者は、空の約 50 の星座を識別しました。この作業がいつ行われたかは正確にはわかっていませんが、4 世紀の初めまでに行われました。紀元前。どうやら、すでに完成していたようです。メソポタミアの伝統がこれに重要な役割を果たしたことは間違いありません。

星座の記述は、古代文学の特別なジャンルを構成していました。星空は天球儀にくっきりと描かれていました。伝承では、この種の球体の初期のサンプルをエウドクサスとヒッパルコスの名前に関連付けています。しかし、古代の天文学は、星座の形や星の配置を単純に説明するだけではありませんでした。目立った成果は、ヒッパルコスが、黄道座標と各星の明るさの推定値を含む最初の恒星カタログを作成したことです。一部の情報源によると、カタログ内の星の数は 850 を超えませんでした。別のバージョンによると、それには約 1022 個の星が含まれており、プトレマイオスのカタログと構造的に類似しており、星の経度のみが異なっていました。

古代の天文学の発展は、数学の発展と密接に関連して行われました。天文学的な問題の解決策は、天文学者が自由に使える数学的手段によって大きく決定されました。これにおける特別な役割は、エウドクソス、ユークリッド、アポロニウス、メネラウスの作品によって演じられました。アルマゲストの出現は、ロジスティクス手法の以前の開発なしでは不可能でした。計算を実行するための標準的な規則のシステムであり、面積測定と球面幾何学の基礎 (ユークリッド、メネラウス) がなく、平面と球面三角法 (ヒッパルコス、メネラウス) がなければ不可能でした。、キネマティック・ジオメトリック・モデリング手法の開発なし偏心と周転円の理論を使用した著名人の動き（アポロニウス、ヒッパルコス）、表形式で1つ、2つ、および3つの変数の関数を設定する方法の開発なし（メソポタミアの天文学、ヒッパルコス？） . その一部として、天文学は数学の発展に直接影響を与えました。たとえば、弦の三角法、球面幾何学、立体射影などの古代数学のセクションなどです。それらが天文学で特別な重要性を与えられたという理由だけで開発されました。

星の動きをモデル化するための幾何学的方法に加えて、古代の天文学ではメソポタミア起源の算術方法も使用されていました。メソポタミアの算術理論に基づいて計算された、ギリシャの惑星表が私たちにもたらされました。これらの表のデータは、古代の天文学者が遊星と偏心モデルを実証するために使用したようです。プトレマイオスの前、およそ紀元前2世紀頃。紀元前に、メソポタミアとギリシャの天文学の両方の方法に基づいて計算された月と惑星のテーブルを含む、特別な占星術の文献の全クラスが広まりました.

プトレマイオスの作品は、もともと 13 冊の数学作品 (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ) と題されていました。古代後期には、「小さな天文コレクション」(ό μικρός αστρονομούμενος) とは対照的に、「偉大な」(μεγάλη) または「最大の (μεγίστη) 作品」と呼ばれていました。古代天文学のセクション。 9世紀に「数学的作品」をアラビア語に翻訳する際、ギリシャ語のή μεγίστη はアラビア語で「al-majisti」として再現され、現在一般的に受け入れられているこの作品の名前のラテン語化された形式「Almagest」はそこから来ています。

Almagest は 13 冊の本で構成されています。本への分割は間違いなくプトレマイオス自身のものであるが、章への分割とそのタイトルは後に導入された. 4 世紀末のアレクサンドリアのパップスの時代であると断言できます。広告この種の部門はすでに存在していましたが、現在のものとは大きく異なりました。

私たちに伝えられたギリシャ語のテキストには、プトレマイオスに属していないが、さまざまな理由で筆記者によって導入された、後の多くの補間も含まれています[RA、p.5-6]。

Almagest は、主に理論天文学の教科書です。ユークリッドの幾何学、球体、およびロジスティクスに精通している、すでに準備ができている読者を対象としています。 Almagest で解決された主な理論的問題は、任意の時点での天球上の発光体 (太陽、月、惑星、星) の見かけの位置を、視覚的観測の可能性に対応する精度で予測することです。 Almagest で解決されるもう 1 つの重要な問題は、星の動きに関連する特別な天文現象の日付やその他のパラメータの予測です。月食と日食、太陽系の上昇と惑星と星の沈み、視差と天体までの距離の決定です。太陽と月などこれらの問題を解決するために、プトレマイオスはいくつかのステップを含む標準的な方法論に従います。

1. 事前の大まかな観測に基づいて、星の運動の特徴を明らかにし、観測された現象に最も適した運動モデルを選択します。いくつかの同等に可能なモデルから 1 つのモデルを選択する手順は、「単純化の原則」を満たさなければなりません。プトレマイオスはこれについて次のように書いています。最初に、単純な偏心モデルと単純な遊星モデルのどちらかを選択します。この段階で、モデルの円と光体の動きの特定の期間との対応、周転円の動きの方向、動きの加速と減速の場所、位置についての問題が解決されています。遠地点と近地点など

2.採用されたモデルに基づいて、彼自身と彼の前任者の両方の観察を使用して、プトレマイオスは可能な限り最大の精度、モデルの幾何学的パラメーター（周転円の半径、離心率、遠地点経度など）で著名人の動きの周期を決定します.)、星の動きを時系列スケールに結び付けるために、運動学的スキームの選択されたポイントを介して発光体が通過する瞬間。

この手法は、単純な偏心モデルで十分な太陽の動きを記述するときに最も簡単に機能します。しかし、月の動きを研究する際、プトレマイオスは運動モデルを 3 回修正して、観察に最も適した円と線の組み合わせを見つけなければなりませんでした。経度と緯度で惑星の動きを記述するために、運動モデルにもかなりの複雑さが導入されなければなりませんでした。

発光体の動きを再現する運動学的モデルは、円運動の「均一性の原則」を満たさなければなりません。プトレマイオスは次のように書いています。ただし、この原則は厳密には守られていません。彼は、たとえば月や惑星の理論で観測が必要な場合は、毎回拒否します (ただし、これを明示的に規定することはありません)。多くのモデルにおける円運動の均一性の原則の違反は、後にイスラム諸国と中世ヨーロッパの天文学におけるプトレマイオスのシステムに対する批判の基礎となりました。

3.運動学的モデルの幾何学的、速度、および時間パラメーターを決定した後、プトレマイオスはテーブルの作成に進みます。これを使用して、任意の時点での照明の座標を計算する必要があります。このような表は、ナボナサルの時代の始まり (-746、2 月 26 日、正午) を開始点とする線形同質時間スケールの考え方に基づいています。テーブルに記録された値は、複雑な計算の結果です。同時に、プトレマイオスは、ユークリッドの幾何学とロジスティクスの規則の巨匠の習熟を示しています。結論として、テーブルを使用するための規則が与えられ、場合によっては計算の例も示されます。

Almagest でのプレゼンテーションは厳密に論理的です。ブック I の冒頭で、世界全体の構造に関する一般的な問題、その最も一般的な数学的モデルが考慮されます。それは、空と地球の球形性、地球の中心位置と不動性、空のサイズと比較して地球のサイズの重要性がないこと、天球上の2つの主要な方向が区別されることを証明します-赤道と黄道、天球の毎日の回転と光体の周期的な動きがそれぞれ平行して発生します。 Book I の後半では、弦三角法と球面幾何学、メネラウスの定理を使用して球面上の三角形を解く方法を扱います。

第 2 巻は、球体天文学の問題に完全に専念しており、それらを解決するために時間の関数としての光体の座標の知識を必要としません。さまざまな緯度での黄道の任意の円弧の子午線を通過する日の出、日の入り、通過の時刻、1 日の長さ、グノーモンの影の長さ、黄道と主線の間の角度を決定するタスクを考慮します。天球の円など

本IIIでは、太陽の動きの理論が開発されています。これには、太陽年の長さの定義、運動学的モデルの選択と正当化、そのパラメーターの決定、経度を計算するための表の作成が含まれます太陽の。最後のセクションでは、均時差の概念について説明します。太陽の理論は、月と星の動きを研究するための基礎です。月食の瞬間の月の経度は、太陽の既知の経度から決定されます。星の座標を決定する場合も同様です。

本 IV-V は、経度と緯度における月の運動の理論に専念しています。月の運動は、太陽の運動とほぼ同じ方法で研究されますが、唯一の違いは、すでに述べたように、プトレマイオスがここで 3 つの運動学的モデルを連続して導入することです。プトレマイオスが発見した月の運動における第 2 の不等式、いわゆるエベクションは、四角形の月の位置に関連しています。本 V の第 2 部では、太陽と月までの距離が決定され、日食を予測するために必要な太陽と月の視差の理論が構築されます。視差テーブル (ブック V、ch.18) は、おそらく Almagest に含まれているすべてのテーブルの中で最も複雑です。

ブック VI は、月食と日食の理論に完全に専念しています。

本 VII と VIII には恒星のカタログが含まれており、歳差運動の理論、天球儀の構成、星のヘリカル上昇と沈降などを含む、他の多くの恒星の問題を扱っています。

本 IX-XIII は、経度と緯度における惑星運動の理論を示しています。この場合、惑星の動きは互いに独立して分析されます。経度と緯度の動きも独立して考慮されます。惑星の経度の動きを説明するとき、プトレマイオスは 3 つの運動モデルを使用しますが、それぞれ水星、金星、上部惑星について詳細が異なります。彼らは、単純な偏心モデルと比較して、惑星の経度を決定する精度を約 3 倍向上させる、equant、または偏心二等分線として知られる重要な改善を実装します。ただし、これらのモデルでは、円回転の均一性の原則が正式に破られています。緯度における惑星の運動を記述するための運動学的モデルは特に複雑です。これらのモデルは、同じ惑星で受け入れられている経度運動の運動モデルと形式的に互換性がありません。この問題について、プトレマイオスは、星の動きをモデル化する彼のアプローチを特徴付けるいくつかの重要な方法論的声明を述べています。特に、彼は次のように書いています。人間の概念を神に適用するべきではありません...しかし、天体現象にはできるだけ単純な仮定を適用するように努めるべきです...さまざまな動きにおけるそれらの接続と相互の影響は、私たちが配置したモデルでは非常に人工的に見えます。動きが互いに干渉しないようにすることは困難ですが、空では、これらの動きのいずれもそのような接続による障害に遭遇しません。私たちにそう思われることに基づいてではなく、天国の物事の非常に単純さを判断する方が良いでしょう...」（本XIII、第2章、p.401）。第 12 巻では、惑星の後方運動と最大離角の大きさを分析しています。本 XIII の終わりに、惑星のヘリカル上昇と沈みが考慮され、それらを決定するには、惑星の経度と緯度の両方の知識が必要です。

アルマゲストに記載されている惑星運動の理論は、プトレマイオス自身のものです。いずれにせよ、プトレマイオス以前の時代にこのようなものが存在したことを示す重大な根拠はありません。

アルマゲストに加えて、プトレマイオスは天文学、占星術、地理学、光学、音楽などに関する他の多くの作品も書きました。それらは古代と中世で非常に有名でした。

「カノペ碑文」、

"便利なテーブル",

「惑星仮説」

「アナレンマ」

「プラニフェリウム」

「テトラブック」

"地理"、

"光学"、

「ハーモニクス」など。作品の執筆時期と順番については、この記事のセクション 2 を参照してください。その内容を簡単に振り返ってみましょう。

カノプス碑文は、アントニヌスの治世の第 10 年 (西暦 147/148 年) にカノペ市の救世主神 (おそらくセラピス) に捧げられた石碑に刻まれた、プトレマイオスの天文系のパラメーターのリストです。 . 石碑自体は現存していませんが、その内容は 3 つのギリシャ語写本から知られています。このリストで採用されているパラメータのほとんどは、Almagest で使用されているパラメータと一致しています。ただし、書記の誤りとは関係のない矛盾があります。カノポスの碑文のテキストの研究は、それがアルマゲストの作成時よりも古い時代にさかのぼることを示しました.

「ハンディテーブル」 (Πρόχειροι κανόνες) は、プトレマイオスの「アルマゲスト」天文研究に次いで 2 番目に大きいもので、任意の瞬間における球上の星の位置を計算し、いくつかの天文現象 (主に日食) を予測するためのテーブルのコレクションです。 . 表の前には、その使用の基本原則を説明するプトレマイオスの「紹介」があります。「ハンドテーブル」は、アレクサンドリアのテオンの配置で私たちに伝えられましたが、テオンはそれらの中でほとんど変わっていないことが知られています. 彼はまた、それらについて 2 つの解説を書きました。大解説は 5 冊にまとめられ、小解説はプトレマイオスの序文に取って代わることになっていました。「ハンディテーブル」は「アルマゲスト」と密接に関連していますが、理論的および実用的な多くの革新も含んでいます。たとえば、彼らは惑星の緯度を計算するための他の方法を採用し、運動モデルの多くのパラメーターが変更されました。 Philip の時代 (-323) がテーブルの最初の時代として採用されています。表には、黄道付近の約 180 の星を含む星のカタログが含まれており、恒星経度がレグルス ( α しし座）を恒星経度の原点とする。地理的な座標を持つ約 400 の「最も重要な都市」のリストもあります。「ハンディテーブル」には、プトレマイオスの年代計算の基礎となった「ロイヤルキャノン」も含まれています (付録「アルマゲストのカレンダーと年代学」を参照)。ほとんどの表では、関数の値は分単位の精度で指定されており、その使用規則は単純化されています。これらの表には、紛れもなく占星術的な目的がありました。将来、「ハンドヘルドテーブル」は、ビザンチウム、ペルシャ、および中世のイスラム教徒の東部で非常に人気がありました.

「惑星仮説」 (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) _ 小さいが、重要性天文学の歴史の中で、2冊の本からなるプトレマイオスの作品。最初の本の一部だけがギリシャ語で現存しています。しかし、14世紀のヘブライ語への翻訳と同様に、Thabit ibn Koppe（836-901）が所有するこの作品の完全なアラビア語翻訳が私たちに伝えられました. この本は、天文システム全体の説明に専念しています。「惑星仮説」は「アルマゲスト」とは次の 3 つの点で異なります。 b) 簡略化された運動モデル、特に緯度における惑星の運動を記述するモデル。 c）モデル自体へのアプローチが変更されました。これは、「現象を保存する」ために設計された幾何学的抽象化ではなく、物理的に実装された単一のメカニズムの一部と見なされます。このメカニズムの詳細は、アリストテレス物理学の第 5 要素であるエーテルから構築されています。発光体の動きを制御するメカニズムは、世界のホモセントリックモデルと、エキセントリックとエピサイクルに基づいて構築されたモデルの組み合わせです。各光体 (太陽、月、惑星、星) の動きは、特定の厚さの特別な球状リングの内側で行われます。これらのリングは、空の余地がないように互いに入れ子になっています。すべてのリングの中心は、動かない地球の中心と一致します。球状のリングの内側では、アルマゲストで採用されたキネマティックモデルに従って発光体が動きます (若干の変更があります)。

アルマゲストでは、プトレマイオスは太陽と月までの絶対距離 (地球の半径の単位) のみを定義しています。惑星の場合、目立った視差がないため、これを行うことはできません。しかし、The Planetary Hypotheses では、1 つの惑星の最大距離がそれに続く惑星の最小距離に等しいという仮定に基づいて、惑星の絶対距離も求めています。月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星、恒星。 Almagest は、球の中心から月までの最大距離と太陽までの最小距離を定義します。それらの違いは、水星と金星の球体の厚さの合計に密接に対応しています。プトレマイオスと彼の追随者たちの目にはこの偶然の一致が見られ、月と太陽の間の水星と金星の正しい位置が確認され、システム全体の信頼性が証明されました。論文の最後に、ヒッパルコスが惑星の見かけの直径を決定した結果が示され、それに基づいてそれらの体積が計算されます。「惑星仮説」は、古代後期から中世にかけて大きな名声を博しました。それらで開発された惑星のメカニズムは、しばしばグラフィカルに描かれました。これらの画像 (アラビア語とラテン語) は、通常「プトレマイオスのシステム」として定義された天文システムの視覚的表現として機能しました。

The Phases of the Fixed Stars (Φάσεις απλανών αστέρων) は、プトレマイオスによる 2 冊の本の小著で、天体現象の観測に基づく気象予測に専念しています。第II巻だけが私たちに伝わってきました。これには、その日に4つの可能な会議現象（ヘリカル上昇または沈降、アクロニック上昇、宇宙沈降）の1つが発生したと仮定して、年間の各日について天気予報が与えられているカレンダーが含まれています）。例えば：

トート 1 141/2 時間: [星] しし座の尾 (ß しし座) が上昇します。

ヒッパルコスによると、北風は終わりつつあります。エウドクソスによれば、

雨、雷雨、北風が止む。

プトレマイオスは、1 等星と 2 等星の 30 個の星のみを使用して、最大の 5 つの地理的気候を予測しています。

1 日の長さは 13 時間半から 1/2 時間後の 15 時間半まで変化します。日付はアレキサンドリア暦で与えられます。春分と至点の日付も示されている (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1)。これにより、この作品の執筆時期をおよそ 137 ～ 138 年と推定することができる。広告星の出の観測に基づく天気予報は、古代天文学の発展における前科学段階を反映しているようです。しかし、プトレマイオスは、天文学的ではないこの領域に科学の要素を導入しています。

「アナレンマ」 (Περί άναλήμματος) は、選択した大円に対する球上の点の位置を固定する円弧と角度を、平面での幾何学的構成によって見つける方法を説明する論文です。ギリシャ語のテキストの断片と、Meerbeke の Willem (13 世紀の AD) によるこの作品の完全なラテン語訳が現存しています。その中で、プトレマイオスは次の問題を解決します。場所の地理的緯度φ、太陽の経度λ、および時刻がわかっている場合、太陽の球面座標（高さと方位角）を決定します。球体上の太陽の位置を固定するために、彼は八分円を形成する 3 つの直交軸のシステムを使用します。これらの軸を基準にして、球面上の角度が測定され、それが構築によって平面内で決定されます。適用される方法は、記述幾何学で現在使用されている方法に近いものです。古代天文学におけるその主な応用分野は、日時計の建設でした。「アナレンマ」の内容の解説は、プトレマイオスよりも半世紀早く生きたウィトルウィウス (アーキテクチャ IX、8) とアレクサンドリアのヘロン (ディオプトラ 35) の著作に含まれています。しかし、この方法の基本的な考え方はプトレマイオスよりずっと前に知られていましたが、彼の解決策は、彼の前任者のいずれにも見られない完全さと美しさによって際立っています。

"Planispherium" (おそらくギリシャ語の名前: "Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) は、天文学的な問題を解決する際に立体射影の理論を使用することに専念したプトレマイオスの小さな作品です。アラビア語のみが生き残っています。この作品のスペイン語-アラビア語版は、 Maslama al-Majriti (Χ-ΧΙ cc. . AD) に属し、1143 年にカリンシアの Herman によってラテン語に翻訳されました。ボールの表面に描かれた円は平面上の円になり、角度はその大きさを保持します. 立体射影の基本的な特性は、明らかに、プトレマイオスの2世紀前にすでに知られていました. . プラニスフィアでは、プトレマイオスは 2 つの問題を解決します: 天球と (2) 正球と斜球の黄道弧の上昇時刻 (つまり、 ψ\u003d Oおよびψ≠O、それぞれ）純粋に幾何学的。この作品はまた、その内容において、記述幾何学において現在解決されている問題に関連しています。そこで開発された方法は、古代および中世の天文学の歴史において重要な役割を果たした器具であるアストロラーベの作成の基礎となりました。

"Tetrabook" (Τετράβιβλος または "Αποτελεσματικά"、すなわち "Astrological Influences") はプトレマイオスの主要な占星術作品であり、ラテン語で "Quadripartitum" という名前でも知られています。4 冊の本で構成されています。

プトレマイオスの時代には、占星術への信仰が広まりました。この点でプトレマイオスも例外ではありませんでした。彼は、占星術を天文学の必要な補完物と見なしています。占星術は、天体の影響を考慮して、地上の出来事を予測します。天文学は、予測を行うために必要な星の位置に関する情報を提供します。しかし、プトレマイオスは宿命論者ではありませんでした。彼は、天体の影響は地球上の出来事を決定する要因の 1 つにすぎないと考えています。占星術の歴史に関する作品では、ヘレニズム時代に一般的な4つのタイプの占星術が通常区別されます-世界（または一般）、遺伝学、カタルヒェン、尋問。プトレマイオスの著作では、最初の 2 つのタイプのみが考慮されます。第 1 巻では、基本的な占星術の概念の一般的な定義を示します。第 2 巻は世界の占星術に完全に専念しています。大規模な地球上の地域、国、人々、都市、大規模なイベントを予測する方法社会集団等ここでは、いわゆる「占星術地理学」と天気予報の問題が考慮されます。本 III と IV は、個々の人間の運命を予測する方法に専念しています。プトレマイオスの作品は、同時期の他の占星術の作品とは一線を画す高い数学レベルを特徴としています。これがおそらく、「テトラブック」がカタルヘン占星術を含まないという事実にもかかわらず、占星術師の間で大きな威信を享受した理由です。いずれの場合にも有利または不利な瞬間を決定する方法。中世からルネッサンス期にかけて、プトレマイオスの名声は、天文学的な作品ではなく、この特定の作品によって決まることがありました。

プトレマイオスの「地理」または「地理マニュアル」 (Γεωγραφική ύφήγεσις) は 8 冊の本で非常に人気がありました。ボリューム的には本作もアルマゲストに大差ない。プトレマイオスの時代に知られている世界の一部の説明が含まれています。ただし、プトレマイオスの作品は、彼の前任者の同様の著作とは大きく異なります。説明自体はほとんどスペースをとらず、数学的地理学と地図学の問題に主な注意が払われています。プトレマイオスは、ティルスのマリヌス (西暦約 1000 年) の地理的著作からすべての事実資料を借用したと報告しています。マッピングの主なタスクは、地球の球面を最小限の歪みで平らな地図面に表示することです。

第 1 巻で、プトレマイオスはティルスのマリヌスが使用した投影法、いわゆる円筒投影法を批判的に分析し、それを拒否しています。彼は他の 2 つの方法、正距円錐図法と擬円錐図法を提案しています。彼は、祝福された島々（カナリア諸島）を通過するゼロ子午線から西から東へ、緯度で経度を数えて、180°に等しい経度で世界の寸法をとります-北から63°から16; 25°赤道の南 (Fule を通り、赤道に関して Meroe と対称な点を通る緯線に対応します)。

ブック II ～ VII には、地理的な経度と緯度、および簡単な説明が記載された都市のリストが記載されています。それを編集する際に、明らかに、1 日の長さが同じ場所、または本初子午線から特定の距離にある場所のリストが使用されました。これは、マリンオブティルスキーの作品の一部であった可能性があります。似ているリストは本 VIII に含まれており、世界地図を 26 の地域地図に分割することもできます。プトレマイオスの作品の構成には地図自体も含まれていましたが、それは私たちには伝わりませんでした。プトレマイオスの地理学に一般的に関連する地図資料は、実際には後の起源のものです。プトレマイオスの「地理学」は、天文学の歴史において「アルマゲスト」に劣らず、数理地理学の歴史において際立った役割を果たしました。

5冊の本でのプトレマイオスの「光学」は、12世紀のラテン語訳でのみ私たちに伝わってきました。アラビア語から、そしてこの作品の始まりと終わりは失われます。ユークリッド、アルキメデス、ヘロンなどの作品に代表される古代の伝統に沿って書かれていますが、いつものように、プトレマイオスのアプローチは独創的です。本 I (現存しない) と II が扱う一般論ヴィジョン。それは3つの仮定に基づいています：a）視覚のプロセスは人間の目から来る光線によって決定され、いわば物体を感じます。 b) 色は物自体に固有の性質です。 c) オブジェクトを可視化するには、色と光が等しく必要です。プトレマイオスはまた、視覚の過程は直線で起こると述べています。で本Ⅲそして IV は、鏡からの反射の理論を扱います - 幾何光学、またはギリシャ語の用語を使用する反射光学。プレゼンテーションは数学的に厳密に行われます。理論上の位置は実験的に証明されています。両眼視の問題もここで議論されており、球形や円筒形を含むさまざまな形状のミラーが考慮されています。 Book V は屈折に関するものです。この目的のために特別に設計された装置の助けを借りて、媒体空気 - 水、水 - ガラス、空気 - ガラスを光が通過する際の屈折を調査します。 Ptolemy によって得られた結果は、スネルの屈折の法則 -sin α / sin β = n 1 / n 2 とよく一致しています。ここで、α は入射角、β は屈折角、n 1 と n 2 は屈折角です。それぞれ、1 番目と 2 番目のメディアのインデックス。天体屈折については、ブック V の残りの部分の最後で説明されています。

The Harmonics (Αρμονικά) は、プトレマイオスによる音楽理論に関する 3 冊の本の短い作品です。さまざまなギリシャの学校によると、音符間の数学的な間隔を扱います。プトレマイオスは、彼の意見では、理論の数学的側面を強調して経験を損なうピタゴラス派の教えと、反対の方法で行動したアリストクセノス (西暦 4 世紀) の教えを比較しています。プトレマイオス自身は、両方向の利点を組み合わせた理論を作成しようとしています。厳密に数学的であると同時に、経験のデータを考慮に入れています。第 3 巻では、天文学と占星術における音楽理論の応用が取り上げられており、これには惑星圏の音楽的調和が含まれているようです。 Porfiry (西暦 3 世紀) によると、プトレマイオスはハーモニカの内容の大部分を 1 世紀後半のアレクサンドリアの文法学者の作品から借用した。広告ディディマ。

プトレマイオスの名前は、以下の多くにも関連付けられています。有名な作品. その中には、哲学に関する論文「判断力と意思決定力について」 (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού) があり、主に巡回哲学とストア派哲学からのアイデアを示しています。これは、ラテン語で知られる小さな占星術の作品「果物」 (Καρπός) です。「Centiloquium」または「Fructus」という名前で翻訳されたもので、100 の占星術の位置、3 冊の本の中で力学に関する論文が含まれており、そこから「Heavy」と「Elements」の 2 つの断片、および 2 つの純粋に数学的な作品が保存されています。、一方では平行の公準が証明され、もう一方では、空間には3次元しかないことが証明されています。アレクサンドリアのパップスは、アルマゲストの第 5 巻の解説の中で、プトレマイオスが渾天球に似た「天体望遠鏡」と呼ばれる特別な器具を作成したことを認めています。

したがって、古代の数学的自然科学において、プトレマイオスが非常に重要な貢献をしなかった分野はおそらく一つもないことがわかります。

プトレマイオスの業績は、天文学の発展に大きな影響を与えました。その重要性がすぐに評価されたという事実は、すでに4世紀に登場したことによって証明されています。広告コメント - Almagest の内容を説明するためのエッセイですが、多くの場合、独立した意味があります。

知られている最初の解説は、アレクサンドリアの科学学校の最も著名な代表者の 1 人である Pappus によって 320 年頃に書かれました。この作品のほとんどは私たちには伝わりませんでした.アルマゲストの本VとVIに関するコメントだけが残っています.

4 世紀後半に編纂された 2 番目の注釈。広告アレクサンドリアのテオンは、より完全な形で私たちに降りてきました（本I-IV）. 有名なヒュパティア (c. 370-415 AD) もアルマゲストについてコメントしています。

5世紀にネオプラトニストのプロクロスディアドコス (412-485) は、アテネのアカデミーを率い、ヒッパルコスとプトレマイオスによる天文学の紹介である天文学的仮説に関するエッセイを書きました。

529 年のアテネアカデミーの閉鎖と東方諸国へのギリシア人科学者の再定住は、ここでの古代科学の急速な普及の役割を果たしました。プトレマイオスの教えは習得され、シリア、イラン、インドで形成された天文学理論に大きな影響を与えました。

ペルシャでは、シャプール1世（241-171）の宮廷で、アルマゲストが知られるようになりました。明らかに、すでに西暦250年頃です。その後、パフラヴィー語に翻訳されました。プトレマイオスの手の表のペルシャ語版もありました。これらの作品は両方とも、イスラム以前の時代の主要なペルシャの天文作品、いわゆるシャーイージーの内容に大きな影響を与えました。

Almagest がシリア語に翻訳されたのは、明らかに 6 世紀の初めでした。広告レシャインのセルギウス (d. 536), 有名な物理学者フィロポンの弟子である哲学者。 7世紀にプトレマイオスの手のテーブルのシリア語版も使用されていました。

9世紀初頭から「アルマゲスト」は、アラビア語の翻訳と解説で、イスラム諸国にも配布されました。これは、アラビア語に翻訳されたギリシャの学者の最初の作品の 1 つに挙げられています。翻訳者は、ギリシャ語の原文だけでなく、シリア語版とパフラヴィー語版も使用しました。

イスラム諸国の天文学者の間で最も人気があったのは、アラビア語で「Kitab al-majisti」と聞こえる「The Great Book」という名前でした。ただし、この作品は「Book of Mathematical Sciences」(「Kitab at-ta "alim") と呼ばれることもあり、元のギリシャ語の名前 "Mathematical Essay" により正確に対応しています。

いくつかのアラビア語訳があり、アルマゲストの多くの改作が 2000 年に行われました。別の時間. 1892 年に 23 人の名前が付けられたおおよそのリストは、徐々に洗練されています。現在、アルマゲストのアラビア語訳の歴史に関する主な問題は、一般的に言えば明らかにした。 P.クニッチによると、IX-XII世紀のイスラム諸国の「アルマゲスト」。少なくとも 5 つの異なるバージョンで知られていた:

1) シリア語訳、最も古いものの 1 つ (保存されていない)。

2) al-Ma "mun" の翻訳で、9 世紀初頭のもので、明らかにシリア語からのものである。その著者は al-Hasan ibn Quraish (保存されていない) であった。

3) al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar と Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi によって 827/828 年に作成された al-Ma "mun の別の翻訳。これも明らかにシリア語からのもの。

4) および 5) 879-890 年に作成された、ギリシャの科学文献の有名な翻訳者である Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910) の翻訳。ギリシャ語から直接; 最大の数学者で天文学者の Sabit ibn Korra al-Harrani (836-901) の処理で、12 世紀に私たちにやって来ました。独立した作品としても知られています。 P. クニッチによれば、後のアラビア語訳はギリシャ語本文の内容をより正確に伝えていました。

現在、多くのアラビア語の著作が徹底的に研究されており、本質的には、イスラム諸国の天文学者が独自の観測と理論的研究の結果を考慮して作成した、アルマゲストまたはその処理に関するコメントです [Matvievskaya、Rosenfeld、1983]。著者の中には、中世東部の著名な科学者、哲学者、天文学者がいます。イスラム諸国の天文学者は、プトレマイオスの天文体系のほぼすべてのセクションで、多かれ少なかれ重要な変更を加えました。まず第一に、彼らは主なパラメータを指定しました：赤道に対する黄道の傾斜角、太陽の軌道の遠地点の離心率と経度、そして太陽、月、惑星の平均速度。彼らは弦の表を正弦に置き換え、新しい三角関数のセット全体を導入しました。彼らは、視差や均時差など、最も重要な天文学的な量を決定するためのより正確な方法を開発しました。古いものは改良され、新しい天文機器が開発され、定期的に観測が行われ、プトレマイオスとその前任者の観測精度を大幅に上回りました。

アラビア語の天文文学の重要な部分は ziji でした。これらは、天文学者や占星術師が日常業務で使用する、カレンダー、数学、天文、占星術のテーブルのコレクションでした。 zijs には、観測を時系列に記録し、場所の地理的座標を見つけ、星の日の出と日の入りの瞬間を決定し、天球上の星の位置を任意の時点で計算し、月を予測することを可能にするテーブルが含まれていました。日食と占星術の重要性を持つパラメーターを決定します。 zijs は、テーブルを使用するためのルールを提供しました。時には、これらの規則の多かれ少なかれ詳細な理論的証明も掲載されました。

Ziji VIII-XII 世紀。一方ではインドの天文学作品の影響を受け、他方ではプトレマイオスのアルマゲストとハンドテーブルの影響を受けて作成されました。重要な役割は、イスラム教徒以前のイランの天文学の伝統によっても演じられました。この時期のプトレマイオス朝の天文学は、ヤヒヤイブンアビマンスール (西暦 9 世紀) による「証明されたズィジ」、ハバシュアルハシブ (西暦 9 世紀) の 2 つのズィジ、ムハンマドアルバッターニ (c. 850-929)、Kushyar ibn Labban (c. 970-1030) による「Comprehensive zij」、Abu Rayhan al-Biruni (973-1048) による「Canon Mas "ud"、al-Khazini による「Sanjar zij」(前半) 12 世紀の .) およびその他の作品、特にプトレマイオスの天文学的システムの解説を含む、アフマドアルファルガニによる星の科学の要素に関する本 (9 世紀)。

11世紀に。 Almagest は al-Biruni によってアラビア語からサンスクリット語に翻訳されました。

古代後期から中世にかけて、ビザンチン帝国の支配下にあった地域では、アルマゲストのギリシャ語写本が保存され、コピーされ続けました。私たちに伝えられたアルマゲストの最も初期のギリシャ語写本は、西暦 9 世紀にさかのぼります。 . ビザンチウムの天文学はイスラム諸国ほどの人気を博していませんでしたが、古代科学への愛は衰えることはありませんでした。したがって、ビザンチウムは、アルマゲストに関する情報がヨーロッパに浸透した 2 つの情報源の 1 つになりました。

プトレマイオスの天文学は、zijs al-Farghani と al-Battani のラテン語への翻訳のおかげで、ヨーロッパで最初に知られるようになりました。ラテン語の作家の作品におけるアルマゲストからの別の引用は、12世紀前半にすでに見られます。しかし、この作品が中世ヨーロッパの学者に完全に利用可能になったのは、12 世紀後半になってからのことです。

1175年、スペインのトレドで働いていたクレモナの著名な翻訳者ジェラルドが、アルマゲストのラテン語訳を完成させ、ハッジャージ、イシャク・イブン・フナイン、タビット・イブン・コラのアラビア語版を使用した。この翻訳は非常に人気があります。数多くの写本で知られており、1515 年にはベニスで印刷されました。並行して、または少し後に (c. 1175-1250)、Almagest (Almagestum parvum) の短縮版が登場し、これも非常に人気がありました。

ギリシャ語のテキストから直接作成された Almagest の他の 2 つ (または 3 つ) の中世ラテン語訳は、あまり知られていません。これらの最初のもの (翻訳者の名前は不明) は、「Almagesti geometria」と題され、いくつかの写本に保存されており、1158 年にコンスタンティノープルからシチリア島に持ち込まれた 10 世紀のギリシア写本に基づいています。 2 番目の翻訳も匿名であり、中世ではあまり人気がありませんでしたが、1 つの写本で知られています。

ギリシャ語のオリジナルからのアルマゲストの新しいラテン語翻訳は、ルネサンスの初めからヨーロッパで古代の哲学的および自然科学的遺産への関心が高まった15世紀にのみ行われました. 教皇ニコラス 5 世のこの遺産の推進者の 1 人の主導で、彼の秘書トレビゾントのジョージ (1395-1484) は 1451 年にアルマゲストを翻訳しました。 1528 年に出版され、1541 年と 1551 年にバーゼルで再版されました。

原稿から知られているトレビゾンドのジョージの翻訳の欠点は、プトレマイオスの重要な仕事の本格的なテキストを必要としていた天文学者の鋭い批判を引き起こしました。 Almagest の新版の準備は、15 世紀の最も偉大なドイツの数学者および天文学者の 2 人の名前に関連付けられています。 - ゲオルク・プルバッハ (1423-1461) と彼の弟子、レギオモンタヌス (1436-1476) として知られるヨハン・ミュラー。 Purbach は、ギリシャ語の原本から修正された Almagest のラテン語テキストを出版するつもりでしたが、作業を完了する時間がありませんでした。レギオモンタノスもギリシャ語写本の研究に多大な労力を費やしたが、完成に失敗した。一方、プトレマイオスの惑星論の要点を解説したパーバッハの著作『惑星の新理論』（1473年）を出版し、自ら編纂した。まとめ「アルマゲスト」、1496 年に出版。トレビゾンドのジョージの翻訳の印刷版が登場する前に登場したこれらの出版物は、プトレビゾンの教えを広める上で大きな役割を果たしました。彼らによると、ニコラウス・コペルニクスもこの教義に精通していた [Veselovsky, Bely, pp. 83-84]。

Almagest のギリシャ語テキストは、1538 年にバーゼルで最初に印刷されました。

また、17 世紀の 80 年代にロシア語への翻訳の基礎となった E. Reinhold (1549) によって提示された Almagest のブック I の Wittenberg 版にも注目します。訳者不明。この翻訳の原稿は、V.A. によって最近発見されました。モスクワ大学図書館の Bronshten [Bronshten、1996; 1997]。

ギリシア語本文の新版とフランス語の翻訳 1813年から1816年にかけて行われた。 N.アルマ。 1898年から1903年。 I.ガイバーグによるギリシャ語のテキストの版が出版され、現代の科学的要件を満たしています。これは、1912 年から 1913 年にかけて発行された Almagest のヨーロッパ言語であるドイツ語へのその後のすべての翻訳の基礎となりました。 K. マニティウス [NA I、II; 第 2 版、1963 年]、および 2 つの英語版。最初のものは R. Tagliaferro のもので、品質は低く、2 つ目は J. Toomer [RA] のものです。 Almagest の注釈付き版英語 J.トゥーマーは現在、天文学の歴史家の中で最も権威があると考えられています。その作成中、ギリシア語のテキストに加えて、Hajjaj と Ishak-Sabit のバージョンの多くのアラビア語写本も使用されました [RA, p.3-4]。

I.N. の翻訳も I. Geiberg の版に基づいています。ヴェセロフスキーはこの版に掲載されました。の。ヴェセロフスキーは、N. コペルニクスの著書「天球の回転について」のテキストに対するコメントの冒頭で、次のように書いています。私はアルマ師（ハルマ）の版とドランブレ（パリ、1813-1816）の注釈を自由に使うことができた」[コペルニクス、1964年、469ページ]。このことから、I.N. の翻訳は次のようになります。 Veselovsky は、N. Alma による古い版に基づいていました。しかし、翻訳の原稿が保存されているロシア科学アカデミーの自然科学と技術の歴史研究所のアーカイブには、I.N。ヴェセロフスキー。翻訳のテキストを N. Alm および I. Geiberg の版と直接比較すると、I.N. Veselovsky は、I. Geiberg のテキストに従ってさらに改訂しました。これは、たとえば、書籍の章の番号付け、図の指定、表の形式、およびその他の多くの詳細によって示されます。さらに、彼の翻訳では、I.N。ヴェセロフスキーは、K. マニティウスがギリシア語のテキストに加えた修正のほとんどを考慮に入れました。

特に注目すべきは、H. Peters と E. Noble [R. - に。]。

本質的に天文学的および歴史的天文学的な科学文献の多くは、アルマゲストに関連付けられています。それはまず第一に、プトレマイオスの理論を理解し説明したいという願望と、それを改善しようとする試みを反映しており、古代と中世で繰り返し行われ、コペルニクスの教えの創造に至りました。

時間が経つにつれて、古代から現れてきたアルマゲストの出現の歴史、プトレマイオス自身の個性への関心は減少せず、おそらく増加することさえあります。短い記事でアルマゲストに関する文献の満足のいく概要を示すことは不可能です。これは大きな独立した仕事、これはこの研究の範囲を超えています。ここでは、読者がプトレマイオスと彼の作品についての文献をナビゲートするのに役立つ少数の作品、主に現代の作品を指摘することに限定する必要があります。

まず第一に、アルマゲストの内容の分析と天文学の発展におけるアルマゲストの役割の決定に捧げられた最も多くの研究グループ（記事と本）について言及する必要があります. これらの問題は、最も古いものから始めて、天文学の歴史に関する著作で考察されています。 Tannery、Thales から Kepler までの惑星系の歴史」、J. Dreyer 著、P. Duhem の基本的な著作「Systems of the World」、O. Neugebauer の著書「Exact Sciences in Antiquity」[Neugebauer、1968 年]。アルマゲストの内容は、数学と力学の歴史に関する作品でも研究されています。ロシアの科学者の作品の中で、I.N。プトレマイオスの惑星理論に専念した Idelson [Idelson, 1975], I.N. VeselovskyとYu.A。 Bely [Veselovsky、1974; Veselovsky、Bely、1974]、V.A。ブロンシュテン[ブロンシュテン、1988年。１９９６］およびＭ．Ｙｕ．シェフチェンコ[シェフチェンコ、1988年。 1997]。

アルマゲストと一般的な古代天文学の歴史に関して 70 年代の初めまでに実施された多数の研究の結果は、2 つの基本的な著作にまとめられています。アルマゲスト。アルマゲストを真剣に取り組もうとする人は、この 2 つの優れた作品なしではやっていけません。大きな数 Almagest の内容のさまざまな側面に関する貴重なコメント - テキストの歴史、計算手順、ギリシャ語とアラビア語の写本の伝統、パラメータの起源、表などは、ドイツ語 [HA I, II] と翻訳「Almagest」の英語 [RA] 版。

現在、アルマゲストに関する研究は、いくつかの主要な分野で、前の期間と同じくらい熱心に続けられています。プトレマイオスの天文学系のパラメータの起源、彼が採用した運動学的モデルと計算手順、および恒星カタログの歴史に最大の注意が払われています。地動説の創造におけるプトレマイオスの前任者の役割の研究、および中世のイスラム教徒の東部、ビザンチウム、およびヨーロッパにおけるプトレマイオスの教えの運命の研究にも多くの注意が払われています。

この点についても参照してください。 [Bronshten, 1988, p.11-16] には、プトレマイオスの生涯に関する伝記データのロシア語による詳細な分析が示されています。

それぞれ、kn.XI、ch.5、p.352 および kn.IX、ch.7、p.303 を参照してください。

多くの写本は、アントニヌスの治世の 15 年目を示しており、これは西暦 152/153 年に相当します。 .

Cm。。

たとえば、プトレマイオスは上エジプトにあるプトレマイダ・ヘルミアで生まれたと報告されており、これが彼の名前「プトレマイオス」（ミレトスのセオドア、西暦14世紀）を説明していると報告されています。別のバージョンによると、彼はナイル川デルタの東にある国境の町、ペルシウムの出身でしたが、この声明はアラビア語の情報源における「クラウディウス」という名前の誤った読みの結果である可能性が最も高いです [NAMA、p.834]。古代後期および中世において、プトレマイオスはまた、王家の出身であると信じられていた [NAMA, p.834, p.8; トゥーマー、1985]。

反対の見方も文献で表現されています。つまり、プトレマイオスの時代に先行する時期に、周転円に基づく開発された地動中心のシステムがすでに存在し、プトレマイオスのシステムはこの初期のシステムを作り直したに過ぎないということです [Idelson, 1975, p. 175; ローリンズ、1987]。しかし、私たちの意見では、そのような仮定には十分な根拠がありません。

この問題については、[Neigebauer、1968 年、p.181; シェフチェンコ、1988年。 Vogt、1925 年]、および [Newton、1985 年、Ch.IX]。

プトレマイオス朝以前の天文学の方法のより詳細な概要については、を参照してください。

つまり、「13冊の数学コレクション（構成）」です。

古代天文学における特別な方向性としての「小さな天文学」の存在は、O. Neigenbauer を除くすべての天文学史家によって認識されています。この問題について [NAMA、p.768-769] を参照してください。

この問題については [Idelson, 1975: 141-149] を参照してください。

ギリシャ語のテキストについては (Heiberg, 1907, s.149-155] を参照してください; フランス語の翻訳についてはを参照してください; 説明と研究については [HAMA, p.901,913-917; Hamilton etc., 1987; Waerden, 1959, Col. 1818-1823; 1988(2), S.298-299]。

Hand Tables のほぼ完全版は、N. Alma のものだけです。プトレマイオスの「序論」のギリシア語テキストを参照。スタディと説明については、を参照してください。

ギリシャ語のテキスト、翻訳、解説については、を参照してください。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。 [ibid., S.71-145] を参照。ギリシャ語のテキストとフランス語への対訳については、を参照してください。ドイツ語の翻訳に欠けている部分の英語の翻訳を含むアラビア語のテキスト。研究とコメントについては、[NAMA、p.900-926 を参照してください。ハートナー、1964年。マーシェル、1995年。 SA、pp。391-397。 Waerden、1988(2)、pp.297-298]; ロシア語でのプトレマイオスの世界の機械モデルの説明と分析。 [Rozhanskaya, Kurtik, p. 132-134]。

残りの部分のギリシャ語テキストについては、を参照してください。ギリシャ語のテキストとフランス語の翻訳については、を参照してください。研究とコメントを参照してください。

ギリシャ語テキストとラテン語訳の断片については、以下を参照してください。研究を参照してください。

アラビア語のテキストはまだ公開されていませんが、この作品のいくつかの写本がアルマジリティの時代よりも前に知られています。ラテン語の翻訳を参照してください。ドイツ語訳、参照; 研究とコメントについては、[NAMA、p.857-879 を参照してください。ワーデン、1988(2)、S.301-302。 Matvievskaya、1990 年、p.26-27。ノイゲバウアー、1968年、208～209ページ]。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。ギリシャ語のテキストと英語の対訳については、を参照してください。英語からロシア語への完全な翻訳。[Ptolemy, 1992] を参照。最初の 2 冊の古代ギリシャ語からロシア語への翻訳。[Ptolemy、1994、1996 を参照]。古代占星術の歴史の概要については、[Kurtik、1994] を参照してください。研究とコメントを参照してください。

プトレマイオスの地図投影法の説明と分析については、[Neigebauer、1968 年、p.208-212; NAMA、r.880-885。トゥーマー、1975年、198～200ページ]。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。古代地図のコレクション、参照; 英訳を参照してください。個々の章のロシア語への翻訳については、[Bodnarsky、1953; ラティシェフ、1948年]; プトレマイオスの地理に関するより詳細な参考文献については、[NAMA; Toomer、1975 年、p.205]、[Bronshten、1988 年、p.205] も参照。 136-153]; プトレマイオス時代にさかのぼるイスラム諸国の地理的伝統については、[Krachkovsky, 1957] を参照。

テキストの重要な版については、を参照してください。説明と分析については、[NAMA、p.892-896; ブロンシュテン、1988年、p。 153-161]。より完全な参考文献については、を参照してください。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。コメント付きのドイツ語翻訳。プトレマイオスの音楽理論の天文学的な側面については、[NAMA、p.931-934] を参照してください。ギリシア人の音楽理論の概要については、[Zhmud, 1994: 213-238] を参照してください。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。もっと詳細な説明 cm。。プトレマイオスの哲学的見解の詳細な分析については、を参照してください。

ギリシャ語のテキストについては、を参照してください。しかし、O. ノイゲバウアーや他の研究者によると、この作品をプトレマイオスに帰属させる重大な根拠はありません [NAMA, p.897; Haskins, 1924, p. 68 et seq.].

ギリシャ語のテキストとドイツ語の翻訳については、を参照してください。フランス語の翻訳を参照してください。

Hajjaj ibn Matar のバージョンは 2 つのアラビア語の写本で知られており、そのうち最初のもの (ライデン、タラまたは 680、完全) は 11 世紀のものです。 AD、2 番目 (ロンドン、大英図書館、Add.7474)、部分的に保存されており、13 世紀にさかのぼります。 . Ishak-Sabit のバージョンは、さまざまな完全性と安全性のより多くのコピーで私たちに伝えられました。ナット。 07116 (XI 世紀、完全); 2) Teheran、Sipahsalar 594 (11 世紀、第 1 巻の始まり、表と星のカタログが欠落している); 3) ロンドン、大英図書館、Add.7475 (13 世紀初頭、本 VII-XIII); 4) パリ、聖書。 Nat.2482 (13 世紀初頭、本 I ～ VI)。現在知られているアルマゲストのアラビア語写本の完全なリストについては、を参照してください。 Almagest のアラビア語への翻訳のさまざまなバージョンの内容の比較分析については、を参照してください。

イスラム諸国で最も有名な天文学者の zijs の内容の概要については、を参照してください。

I.ガイバーグ版のギリシア語本文は7つのギリシア語写本に基づいており、そのうち次の4つが最も重要です: A) パリ、聖書。 Nat., gr.2389 (完全、9 世紀); C) Vaticanus, gr.1594 (完全、IX 世紀); C) Venedig, Marc, gr.313 (完全、10 世紀); D) Vaticanus gr.180 (完全、X 世紀)。原稿の文字指定は、I. Geiberg によって導入されました。

この点で、R. ニュートン [Newton, 1985 など] の著作は大きな名声を得て、プトレマイオスが天文観測のデータを改ざんし、彼以前に存在した天文学的 (太陽中心?) システムを隠蔽したとして非難しました。天文学のほとんどの歴史家は、観測に関する彼の結果のいくつかが公正であると認めざるを得ないことを認識しながら、R. ニュートンの全体的な結論を拒否します。

それによると、宇宙の中心的な場所は、静止したままの惑星地球によって占められています。月、太陽、すべての星と惑星はすでにその周りに集まっています。それは古代ギリシャで最初に策定されました。それは、古代および中世の宇宙論と天文学の基礎となりました。代替案は後に世界の地動説となり、現在の基礎となった

地球中心主義の出現

プトレマイオスのシステムは、何世紀にもわたってすべての科学者にとって基本的なものと考えられていました。太古の昔から、地球は宇宙の中心と考えられてきました。宇宙には中心軸があり、何らかのサポートが地球の落下を防いでいると想定されていました。

古代の人々は、それが象、カメ、またはいくつかのクジラなどの神話上の巨大な生き物であると信じていました. 哲学の父と考えられていたミレトスのタレスは、世界の海自体がそのような自然なサポートになる可能性があることを示唆しました. 宇宙の中心に位置する地球は、どの方向にも移動する必要はなく、宇宙の中心に何の支えもなく静止しているだけであると示唆する人もいます。

ワールドシステム

クラウディウス・プトレマイオスは、惑星や他の天体の目に見えるすべての動きについて、彼自身の説明をしようとしました。主な問題は、当時、すべての観測が地球の表面からのみ行われていたため、地球が動いているかどうかを確実に判断することができなかったためです。

この点に関して、古代の天文学者には 2 つの理論がありました。そのうちの 1 人によると、地球は宇宙の中心にあり、動かないままです。ほとんどの理論は、個人的な印象と観察に基づいていました。そして、投機的な結論のみに基づいた2番目のバージョンによると、地球はそれ自体の軸を中心に回転し、全世界の中心である太陽の周りを移動します。しかし、この事実は既存の意見や宗教的見解と明らかに矛盾していました。そのため、2 番目の視点は数学的正当化を受けませんでした。何世紀にもわたって、地球の不動性に関する意見は天文学で承認されていました。

天文学者の議事録

「The Great Construction」というタイトルのプトレマイオスの本では、宇宙の構造に関する古代の天文学者の主な考えが要約され、概説されています。この作品のアラビア語訳は広く使われました。「アルマゲスト」の名で知られる。プトレマイオスは、彼の理論を 4 つの主要な仮定に基づいていました。

地球は宇宙の中心に直接位置し、動かず、すべての天体が一定の速度で、つまり均等に円を描いて動きます。

プトレマイオスの星系は地動説と呼ばれます。簡単に説明すると、惑星は一定の速度で円を描いて移動します。すべての共通の中心には、動かない地球があります。月と太陽は周転円なしで地球の周りを公転しますが、球の内側にある従星に沿って、「固定された」星は表面に残ります。

クラウディウス・プトレマイオスは、いずれの著名人の日々の動きも、動かない地球の周りの宇宙全体の回転として説明しました。

惑星運動

興味深いことに、科学者は、惑星ごとに、従順と周転円の半径のサイズ、およびそれらの移動速度を選択しました。これは、特定の条件下でのみ実行できます。たとえば、プトレマイオスは、下層惑星のすべての周転円の中心が太陽から特定の方向にあるのに対し、上層惑星の周転円の半径は同じ方向に平行であることを当然のことと考えていました。

その結果、プトレマイオス朝系では太陽への方向が優勢になった。また、対応する惑星の公転周期は同じ恒星周期に等しいと結論付けられました。プトレマイオスの理論におけるこのすべては、世界のシステムが惑星の実際の動きと実際の動きの最も重要な特徴を含むことを意味していました. ずっと後に、別の優秀な天文学者、コペルニクスがそれらを完全に明らかにすることに成功しました。

の一つ重要な問題この理論の枠組みの中で、地球から月までの距離を計算する必要がありました。現在、384,400 キロメートルであることが確実に確立されています。

プトレマイオスの功績

プトレマイオスの主なメリットは、惑星の見かけの動きを完全かつ徹底的に説明し、肉眼での観測に対応する精度で将来の位置を計算できるようにしたことです。その結果、理論自体は根本的に間違っていましたが、重大な異議を唱えることはなく、それに反論しようとする試みはキリスト教会によって即座に厳しく抑圧されました。

時間が経つにつれて、理論と観察の間に重大な不一致が発見され、精度が向上するにつれて発生しました。それらは、光学システムを大幅に複雑にすることによってのみ、最終的に排除されました。たとえば、後の観測の結果として発見された惑星の見かけの動きの特定の不規則性は、最初の周転円の中心の周りを回転するのはもはや惑星自体ではなく、そうであるという事実によって説明されました。第 2 周転円の中心と呼ばれる。そして今、天体がその円周に沿って動いています。

そのような構成が不十分であることが判明した場合、円上の惑星の位置が観測データと相関するまで、追加の周転円が導入されました。その結果、16 世紀の初めに、プトレマイオスによって開発されたシステムは非常に複雑であることが判明したため、実際の天体観測に課せられた要件を満たしていませんでした。まず第一に、それはナビゲーションに関するものでした。惑星の運動を計算するには、より簡単なはずの新しい方法が必要でした。それらは、現代科学の基礎となる新しい天文学の基礎を築いたニコラウス・コペルニクスによって開発されました。

アリストテレスの表現

アリストテレスの世界の地動説も人気がありました。それは、地球が宇宙にとって重い体であるという仮定にありました。

実践で示されているように、すべての重い物体は、世界の中心に向かって動いているため、垂直に落下します。地球自体は中心に位置していました。これに基づいて、アリストテレスは惑星の軌道運動に反論し、星の視差変位につながるという結論に達しました。彼はまた、地球から月までの距離を計算しようとしましたが、おおよその計算しかできませんでした。

プトレマイオスの伝記

プトレマイオスは西暦100年頃に生まれました。科学者の伝記に関する主な情報源は彼自身の著作であり、現代の研究者は相互参照を通じて年代順に整理することができました。

彼の運命に関する断片的な情報は、ビザンチンの作家の作品からも収集できます。ただし、これは信頼できない、信頼できない情報であることに注意してください。アレキサンドリア図書館に保管されている本を積極的に使用したおかげで、彼の幅広く多才な知識が得られたと考えられています。

科学者の作品

プトレマイオスの主な著作は天文学に関するものですが、他の科学分野にも足跡を残しています。特に、数学では、円に内接する四角形の対角線の積の理論に基づいて、プトレマイオスの定理と不等式を導出しました。

彼の光学に関する論文は 5 冊の本で構成されています。その中で、彼は視覚の性質を説明し、知覚のさまざまな側面を検討し、鏡の特性と反射の法則を説明し、議論します. 世界科学で初めて、大気の屈折の詳細でかなり正確な説明が与えられています.

多くの人がプトレマイオスを才能のある地理学者として知っています。彼は 8 冊の本で、古代世界の人間に内在する知識を詳述しています。地図作成と数学的地理学の基礎を築いたのは彼でした。彼は、エジプトからスカンジナビアまで、インドシナから大西洋までの 8,000 点の座標を公開しました。

名前：クラウディウス・プトレマイオス

寿命:約100年～約170年

州：古代ギリシャ

活動の場所：天文学、占星術、数学

最大の業績：彼は古代ギリシャの天文学のほとんどすべての知識をまとめ、惑星の力学、天体物理学の祖先になりました。

クラウディウス・プトレマイオスは、有名な科学者、数学者、哲学者、神学者、地理学者、天文学者、占星術師でした。

彼はアレキサンドリアで西暦 90 年から 168 年ごろに住み、働いていました。

歴史の中で何よりも、世界の地球中心モデルに関する彼の作品が記憶されていましたが、それらは間違っていましたが、かなり強力な数学的正当化がありました。

プトレマイオスのシステムは、人類の歴史の中で最も影響力があり、永続的な知的科学の成果の 1 つでした。

残念ながら、プトレマイオスの生涯、家族、外見に関する彼の著作を除けば、ほとんど情報がありません。

プトレマイオスの作品

それらの最初で最大のものは、もともと「13冊の数学コレクション」と呼ばれていましたが、「アルマゲスト」という名前のアラビア語版は今日まで生き残っています.

彼はまた、天文学に関する論文 Tetrabiblos (または "Four Books") を書き、天体の挙動から事象を予測することが可能であることを示唆しています。

Almagest の最初の章には、認識論と哲学の議論が含まれています。この章では、2 つのテーマが中心的に重要です。哲学の構造 (古代世界では、この用語にはすべての人間の知識と知恵が含まれていました) と、数学を研究する理由です。

プトレマイオスが作品で頼りにしている唯一の哲学者はアリストテレスです。

彼は、哲学を実践的および理論的に分割することで彼に同意します。また、理論哲学を物理学、数学、神学の 3 つの分野に分け、神学によって宇宙創造の根本原因を研究する科学を理解します。

それでも、神学を自然科学や数学と同等に位置づけることによって、これらの哲学者は同時代の世俗的な哲学者とは異なっていました。

プトレマイオス世界体系

アルマゲストで、プトレマイオスはギリシャとバビロニアの世界のすべての天文学的知識を集めました。この理論の数学的基礎の開発は、クニドゥスのエウドクサス、ヒッパルコス、プトレマイオス自身などの科学者によって一度に行われました。

主にヒッパルコスの観察に基づいて、科学者は地球中心システムのアイデアを与えます。この理論は非常によく証明されていたので、コペルニクスによって反証され、世界の地動説に取って代わられた 16 世紀まで人気がありました。

プトレマイオス宇宙論によれば、地球は宇宙の中心で静止しており、他の天体は月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星の順に公転しています。

プトレマイオスは、なぜ地球が中心にあるのかについて多くの理由を挙げました。

そのうちの 1 つは、そうでなければ、物は地球に落ちず、地球は宇宙の中心に向かって引っ張られるというものでした。

プトレマイオスは、地球が動いている場合、ある場所に垂直に投げられたものは同じ場所に落ちないという議論によって、惑星の不動の理論を証明しました.

プトレマイオスの計算方法は、当時の天文学者、占星術師、航海士の要求を満たすのに十分正確でした。

プトレマイオスの地理

プトレマイオスの重要な作品の 2 番目は、ギリシャローマ世界に関する詳細な地理的知識を提供する「地理学」でした。それは八冊から成っていた。

この作品も、当時知られていた地理情報をまとめたものです。ほとんどの場合、初期の地理学者であるマリノスオブタイヤの作品が使用されています。

この論文の最初の部分は、アルマゲストの場合のように、プトレマイオスが使用し、彼が壮大な計画に導入したデータと方法の説明です。この本は、経度と緯度の概念を定義し、地球は、地理が国研究とどのように異なるかを示しています。

彼はまた、世界とローマの州の地図を作成する方法についても指示しました.

残りの本は、世界のプトレマイオスに知られているすべての説明を提供しますが、おそらく、科学者が持つことができなかった国に関する情報が入力されたため、これらの作品はプトレマイオスの何世紀も後に誰かによって補足されました.

同じ理由で、プトレマイオスのオリジナルの地形表は、絶えず修正され、改善されたため、今日まで生き残っていません。ちなみに、これは論文の絶え間ない人気について語っています。

13 世紀にビザンチンの修道士マキシムプラヌドが「地理学」を発見したことは確かに知られていますが、プトレマイオスが編集した地理的な地図はありませんでした。

15 世紀半ばに、宇宙学者ニコライ・ゲルマヌスによって地図が復元されました。

プトレマイオスの占星術

数世紀の間、プトレマイオスの論文「テトラビブロス」は占星術に関する最も権威のあるマニュアルであり、非常に人気があったため、何度も再版されました。その中でプトレマイオスは、この科学の重要な条項を説明し、それらを当時のアリストテレスの自然哲学と関連付けました。

大まかに言えば、科学者は天文学の限界を定義し、疑いの余地のない天文学的データを引用し、彼の意見では、数秘術のような誤った実践を破棄しました。

プトレマイオスの占星術の世界観は非常に合理的でした。彼は、人々の性格は、生い立ちや出生環境だけでなく、出生時の天体の位置によっても影響を受けるため、占星術が人生で使用できると信じていました。

彼は占星術に完全に頼るように呼びかけたわけではありませんが、それを人生で使用することは可能だと考えました。

プトレマイオスの定理

プトレマイオスは、プトレマイオスの不等式などの新しい幾何学的証明と定理を導入した著名な数学者および幾何学者でもありました。

ある作品では、彼は天球上の点の投影を研究し、別の作品では、平面上に提示された固体オブジェクトの形状を研究しました。

ペンタチュークの「光学」で、プトレマイオスは、光のいくつかの特性 (反射、屈折、色) について最初に書きました。

この傑出した科学者と哲学者に敬意を表して、月と火星のクレーターに名前が付けられました。

* 1. はじめに - p.5 * 2. プレゼンテーションの順序について - p.7 * 3. 空が球体運動をしているという事実について - p.7 * 4. 地球全体が球体運動をしているという事実について - p.7球の形 - p.9 * 5. 地球が空の真ん中にあるという事実について - p.10 * 6. 天に比べて地球が点であるという事実について - p.11 * 7. 地球が前進しないことについて - p. 12 * 8. 二つあること別の種類最初の動きの - p.14 * 9. 特別な概念について - p.15 * 10. 円の中の直線の大きさについて - p.16 * 11. 円の中の直線の表 - p. .21 * 13. 球面の証明のための予備定理 - p.27 * 14. 分円と斜円の間に囲まれた円弧について - p.30 * 15. 赤緯の表 - p.31 * 16.右球 - p. .31*

ノート 464 ～ 479 ページ

※1. について総合職地球の居住部分 - p.34 * 2.与えられた値による方法について最高の日分点円と斜線によって切り取られる地平線の弧が決定される - p. 35 * 3. 同じ仮定の下で、極の高さがどのように決定されるか、およびその逆 - p. 36 * 4. 太陽がどのように決定されるか計算された、どこで、いつ、どのくらいの頻度で直接頭上に発生するか - p. 黄道星座と分点円の中点を通過する円の部分の斜め球の日の出 - p.45 * 8. 沿って上昇する時間の表十度の弧 - p. * 10. 干支の星座の中点を通る円と真昼の円とがなす角度について - p.57 * 11. 同じ傾いた円が地平線となす角度について - p. 傾斜円地平線の極を通って描かれた円 - 62ページ* 13.さまざまな緯線の角度と弧の値 - 67ページ*

ノート 479 ～ 494 ページ

* 1. 年間の持続時間について - p.75 * 2. 太陽の平均的な動きの表 - p.83 * 3. 等速円運動に関する仮説 - p.85 * 4. 見かけ上の不等式について太陽の動きの - p.91 * 5. さまざまな位置の不等式の値の決定について - p. 94 * 6. 太陽異常の表 - p. 94 * 7. 平均運動の時代について太陽の - p. 98 * 8. 太陽の位置の計算について - p. 日の不等式 - ページ 100 *

ノート 494 ～ 508 ページ

* 1. 月の理論をどのような観測に基づいて構築すべきか - p.103 * 2. 月の動きの周期について - p.104 * 3. 月の平均的な動きの特定の値について - p.108 * 4. 月の平均的な動きの表 - p.109 * 5. 月の動きに関する単純な仮説では、偏心または周転円の仮説になるという事実について、目に見える現象は同じになります - p. 109 * 6. 最初の、または単純な月の不等式の定義 - p. 117 * 7. 経度と異常における月の補正平均運動について - p.126 * 8. 月の平均運動の時代について経度と異常 - p.127 * 9. 緯度とその時代における月の平均的な動きの補正について - p. または単純な月の不等式 - p.131 * 11.ヒッパルコスが認めた月の不等式と私たちが発見した月の不等式は、仮定の違いからではなく、計算の結果として得られる - p.131 *

ノート 509 ～ 527 ページ

* 1. アストロラーベの構造について - p.135 * 2. 月の二重不等式の仮説について - p.137 * 3. 月の不等式の大きさについて。太陽 - p.139 * 4. 月軌道の離心率の比率の大きさについて - p.141 * 5. 月の周転円の「傾斜」について - p.141 * 6.月は周期的な動きによって幾何学的に決定される - p.146 * 7. 月の完全な不等式の表の作成 - p.147 * 8 月の完全な不等式の表 - p.150 * 9. の運動の計算について月全体について - p.151 * 10. 月の偏心円がシジジーに目立った違いを生じないという事実について - p.151 * 11. 月の視差について - p.154 * 12.視差装置の構築について - p.155 * 13. 月の距離の決定 - p. それと一緒に決定されるものについて - p. 162 * 16. 太陽、月、および月の大きさについて地球 - p.163 * 17. 太陽と月の視差の特定の値について - p.164 * 18. 視差の表 - p.168 * 19. 視差の定義について - p.168 *

ノート pp.527～547

* 1. 新月と満月について - p.175 * 2. 平均星座表の作成 - p.175 * 3. 新月と満月の表 - p.177 * 4. 平均と真の求め方についてsyzygies - p.180 * 5. 日食と月食の制限について - p.181 * 6. 日食が発生する月間の間隔について - p.184 * 7. 日食の表の作成 - p.190 * 8. 日食表 - p.197 * 9. 月食の計算 - p. 199 * 10. 日食の計算 - p. 201 * 11. 日食における「傾き」の角度について - p. 傾き" - p. .208 *

ノート 547～564ページ

* 1. 恒星は常に互いに関連して同じ位置を維持すること - p.214 * 3. 恒星の球体は黄道帯の極の周りを一連の標識の方向に移動すること - p.214 216 * 4. 恒星のカタログの作成方法について - p.223 * 5. 北天の星座のカタログ - p.224 *

ノート 565 ～ 579 ページ

* 1. 南天の星座カタログ - p.245 * 2. 天の川の円の位置について - p.264 * 3. 天球の構造について - p.264 恒星構成 - p.269 * 5. 恒星の同時ライジング、クライミネーション、セットについて - p.273 * 6. ヘリカルライジングと恒星のセットについて - p.274 *

ノート 580～587ページ

* 1. 太陽、月、5 つの惑星の球体のシーケンスについて - p.277 * 2. 惑星に関する仮説の提示について - p.278 * 3. 5 つの惑星の周期的な回帰について - p.280 * 4. 5惑星の平均経度偏差表 - p. 282 * 5. 5惑星に関する仮説の基本規定 - p. 298 * 6. 仮説の性質と相違点について - p. * 8. 惑星である水星も、1回の公転で2度地球に最接近することについて - p.306 * 9. 水星の異常の比率と大きさについて - p. * 11.水星の周期的な動きの時代 - p. 315 *

ノート pp.587～599

* 1. 惑星金星の遠地点の位置の決定 - p.316 * 2. 金星の周転円の大きさについて - p.317 * 3. 惑星金星の離心率の関係について - p.318 * 4. 金星の周期運動の修正について - p.320 * 5. 金星の周期運動の時代について - p.323 * 6. 残りの惑星に関する予備情報 - p.324 * 7. 離心の決定と火星の遠地点の位置 - p.325 * 8. 火星の周転円の大きさの決定 - p.335 * 9. 火星の周期的な動きの補正について - p.336 * 10. 彼の時代について火星の周期的な動き - p.339 *

ノート 599 ～ 609 ページ

* 1. 木星の遠地点の離心率と位置の決定 - p.340 * 2. 木星の周転円の大きさの決定 - p.348 * 3. 木星の周期運動の補正について - p.349 * 4. 木星の周期運動の時代について- p.351 * 5 土星の遠地点の離心率と位置の決定 - p.352 * 6. 土星の周転円の大きさの決定 - p.360 * 7. 土星の周期運動の補正について - p. .361 * 8. 土星の周期的な動きの時代について - p.363 * 9. O 周期的な動きから真の位置が幾何学的に決定される方法 - p.364 * 10. 異常表の作成 - p.364 * 11. 5 つの惑星の経度を決定するための表 - p. *

ノート 610 ～ 619 ページ

* 1. 逆行運動に関する事前規定について - p.373 * 2. 土星の後退運動の決定 - p.377 * 3. 木星の後退運動の決定 - p.381 * 4. 火星の後退運動の定義 - p.382 * 5. 金星の後方移動の決定 - p.384 * 6. 水星の後方移動の決定 - p.386 * 7. 位置表の作成 - p.388 * 8. 位置表。修正された異常の値 - p.392 * 9. 太陽からの金星と水星の最大距離の決定 - p.393 * 10. 太陽からの真の位置からの惑星の最大距離の表 - p .397 *

ノート 620 ～ 630 ページ

* 1. 緯度内の 5 つの惑星の移動に関する仮説について - p.398 * 2. 仮説に従った傾斜と外観の主張の動きの性質について - p.400 * 3. 傾斜の大きさと傾斜について各惑星の外観 - p.402 * 4 緯度偏差の部分値の表の作成 - p.404 * 5. 緯度を計算するための表 - p.419 * 6. 緯度の 5 つの惑星の偏差の計算 - p . 422 * 8. 金星と水星の上昇とセットの特徴が受け入れられている仮説と一致しているという事実について - p. 5つの惑星 - p.428 * 11. 構成のエピローグ - p.428 *

ノート 630～643ページ

アプリケーション

プトレマイオスと彼の天文学的業績 - G.E. Kurtik、G.P. マトヴィエフスカヤ

「アルマゲスト」I.N.の翻訳者。ヴェセロフスキー、 - S.V. ジトームィル

アルマゲストのカレンダーと年表、 - G.E. クルティック