ヴィレンキン6の独立した作品。 トピック: 「約数と倍数」、「割り算の符号」、「GCD」、「LCD」、「分数の性質」、「分数の約分」、「分数の操作」、「比率」、「スケール」、「長さ」円の面積「、座標」、「反対の数」、「剰余」
6 年生のトピックに関するマルチレベルの独立した作品が提示されます。 生徒自身がレベルを選択できます。
ダウンロード：
プレビュー:
C-1. 割り算と倍数
オプションA1 オプションA2
1. 次のことを確認します。
a) 数字 14 は数字 518 の約数です。 a) 数字 17 は数字 714 の約数です。
b) 1024 は 32 の倍数です。 b) 729 は 27 の倍数です。
2. 与えられた数字 4、6、24、30、40、120 の中から次を選択します。
a) 4 で割り切れるもの。 a) 6 で割り切れるもの。
b) 72 で割り切れるもの。 b) 数字 60 で割り切れるもの。
ｃ）仕切り９０； ｃ）仕切り８０；
d) 24 の倍数。 d) 40 の倍数。
3. すべての値を検索する×、どれ
15 の倍数であり、100 の約数を満たし、
不等式x 75. 不等式を満たす x > 10。
オプション B1 オプション B2
- 名前：
a) 16 という数字のすべての約数。 a) 27 という数字のすべての約数。
b) 16 の倍数である 3 つの数字。 b) 27 の倍数である 3 つの数字。
2. 与えられた数字 5、7、35、105、150、175 の中から次を選択します。
ａ）ディバイダ３００； ａ）ディバイダ２１０；
b) 7 の倍数。 b) 5 の倍数。
c) 約数 175 ではない数値。 c) 105 の約数ではない数値。
d) 5 の倍数ではない数値。 d) 7 の倍数ではない数値。
3. 探す
20 の倍数であり、すべてが 90 の約数であるすべての数値は、
この数値の 345% 未満です。 この数字の30％を超えています。
プレビュー:
C-2. 可分性の兆候
オプションA1 オプションA2
- 与えられた番号から 7385、4301、2880、9164、6025、3976
数字を選択してください
2. すべての数字のうち x 不平等を満たす
1240 バツ 1250, 1420 バツ 1432,
次の数字を選択してください
a) 3 で割り切れます。
b) 9 で割り切れる。
c) は 3 と 5 で割り切れます。 c) は 9 と 2 で割り切れます。
3. 数字 1147 について、それに最も近い自然数を見つけます。
その数字は、
a) 3 の倍数。 a) 9 の倍数。
b) 10 の倍数。 b) 5 の倍数。
オプション B1 オプション B2
- 与えられた数字
4、0、5。5、8、0。
1 つの入力に各数字を 1 回使用する
数字は、すべての 3 桁の数字を構成します。
a) 2 で割り切れます。 a) 5 で割り切れる。
b) 5 で割り切れない。 b) 2 で割り切れない。
c) は 10 で割り切れます。 c) は 10 で割り切れません。
2. アスタリスクを置き換えることができるすべての数字を指定します
となることによって
a) 数字 5 * 8 は 3 で割り切れます。 a) 数字 7 * 1 は 3 で割り切れます。
b) 数字 *54 は 9 で割り切れます。 b) 数字 *18 は 9 で割り切れます。
c) 数字 13* は 3 と 5 で割り切れます。 c) 数字 27* は 3 と 10 で割り切れます。
3. 意味を見つける× もし
a) × は、次のような最大の 2 桁の数値です。バツ - 最小の 3 桁の数字
製品173× は 5 で割り切れます。 製品47が xは割り切れます
5に;
b) × – 最小の 4 桁の数字 b)バツ - 最大の 3 桁の数字
その違いはバツ – 13 は 9 で割り切れます。その合計は x + 22 は 3 で割り切れます。
プレビュー:
C-3. 単純かつ複合的な数字。
プライム分解
オプションA1 オプションA2
- 数字が証明してください
695 と 2907 832 と 7053
それらは複合的なものです。
- 数値を因数分解します。
a) 84; a) 90;
b) 312; b) 392;
c) 2500。c) 1600。
3. すべての約数を書き留めます
数字66。数字70。
4. 2 つの素数の差はできるか 4. 2 つの素数の和はできるか
数字は素数になるのでしょうか？ 数字は素数になるのでしょうか？
例を挙げて答えを裏付けてください。 例を挙げて答えを裏付けてください。
オプション B1 オプション B2
- アスタリスクを数字に置き換えると、
この番号は
a) 単純: 5*; a) 単純: 8*;
b) 複合: 1*7。 b) 複合: 2*3。
2. 数値を素因数に分解します。
a) 120; a) 160;
b) 5940; b) 2520;
c) 1204。c) 1804。
3. すべての約数を書き留めます
番号 156。番号 220。
素数であるものには下線を引きます。
4. 2 つの合成数の差は求められます。 4. 2 つの合成数の和は求められます。
素数になるには？ 答えを説明してください。 数字は素数になるのでしょうか？ 答え
説明。
プレビュー:
C-4. 素晴らしい共通部門。
最小公倍数
オプションA1 オプションA2
a) 14 と 49; a) 12 と 27。
b) 64 と 96。b) 81 と 108。
a) 18 と 27; a) 12 と 28。
b) 13 と 65。b) 17 と 68。
3 。 アルミパイプが必要 3 。 学校に持ってきたノート
無駄なく均等にカットし、残留物なく均等に分割する必要があります
部品。 生徒たちに配布します。
a) 最小の長さは何ですか。 a) 最大の数は何ですか。
トランペットを持たなければなりません。そうすれば、生徒たちとの間でできるようになります。
112冊のノートを檻の中に分配する方法をカットすることができました
長さ6メートルのパーツと140冊のノートが並ぶ？
長さ8メートルくらい？ b) 最小金額はいくらですか
b) 最大のノートブックのどの部分に配布できるか
長さは 25 人の生徒間で 2 つにカットできます。
パイプの長さは 35 メートルと 42 メートルですか? 生徒30人くらい？
4 。 数値が互いに素かどうかを調べます
1008年と1225年、1584年と2695年。
オプション B1 オプション B2
- 数値の最大公約数を求めます。
a) 144 と 300; a) 108 と 360;
b) 161 と 350。b) 203 と 560。
2 。 数値の最小公倍数を求めます。
a) 32 および 484 a) 27 および 36;
b) 100 と 189。b) 50 と 297。
3 。 大量のビデオカセットが必要です 3. 農業会社は野菜を生産しています
オイルを梱包して店舗に送り、缶に注ぎます。
販売用です。 販売のための発送。
a) 残留物を残さずに残せるカセットの数 a) 残留物を残さずに残せるオイルの量は何リットルですか
60個入りの箱に詰め、残りを10リットルに注ぎます
缶のみなら45個入りの箱と12リットル缶で、
カセットは200本未満ですか？ 生産量が 100 未満の場合 b) 最大のリットル数は何ですか?
均等に分割できる店舗 b) 最大の店舗数は何ですか
24 のコメディと 20 のアウトレットを配布します。
メロドラマ？ それぞれの映画が 60 リットルのジャンルを均等に配分し、ヒマワリ 1 本とトウモロコシ 48 リットルを受け取るのは何本か
店？ 油？ オイルはそれぞれ何リットルですか
この場合、1 つの取引がビューを受け取ります。
ドット？
４． 数字から
33、105、128 40、175、243
互いに素な数のペアをすべて選択します。
プレビュー:
C-6. 分数の主な性質。
分数を減らす
オプションA1 オプションA2
- 分数を約定します (小数を次のように表します)
公分数）
A）; b）; c) 0.35。 A）; b）; c) 0.65。
2. これらの分数の中から等しいものを見つけます。
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. どの部分を決定するか
a) キログラムは 150 g です。 a) トンは 250 kg。
b) 時間は 12 分です。 b) 分は 25 秒です。
- 次の場合に x を検索します
= + . = - .
オプション B1 オプション B2
- 分数を減らす：
A）; b) 0.625; V) 。 A）; b) 0.375; V) 。
2. 3 つの分数を書き留めます。
分母が 12 未満の等しい。分母が 18 未満の等しい。
3. どの部分を決定するか
a) 年は 8 か月です。 a) 1 日は 16 時間です。
b) メートルは 20 cm、b) キロメートルは 200 m。
答えを既約分数で書きます。
- 次の場合に x を検索します
1 + 2. = 1 + 2.
プレビュー:
C-7. 分数を共通の分母に減らす。
分数の比較
オプションA1 オプションA2
- 持っていく：
a) 分母 20 に対する分数。 a) 分母 15 に対する分数。
b) 分数と公分母の関係。 b) 分数と公分母の関係。
2. 比較します:
a）そして; b）および0.4。 a）そして; b）および0.7。
3. 1 つのパッケージの質量は kg、3. 1 つのボードの長さは m、
2番目の質量はkgです。 どちらの a が 2 番目の長さ - m になります。
パッケージが重くなる？ 簡単に言うと？
- すべての自然値を見つける x 、その時点で
本当の不平等
オプション B1 オプション B2
- 持っていく：
a) 分母 65 に対する分数。 a) 分母68に対する分数。
b) 分数と公分母の 0.48。 b) 分数と公分母の 0.6。
c) 分数と公分母の関係。 c) 分数と公分母の関係。
2. 分数を並べます
昇順: 、 . 降順: 、 .
3. 長さ 11 メートルのパイプを 15 つに切断します。 3. 8 kg の砂糖を 12 つに包装します。
等しい部品、長さ6 mのパイプ - 同一のパッケージ、11 kgのシリアル -
9つのパートに分かれています。 その場合は15パック入りとなります。 どの荷物が重いですか
短くなった？ 砂糖や穀物を使ってますか？
4. 分数と 0.9 を決定します。
不平等の解決策はあるのか
×1. 。
プレビュー:
C-8. 分数の足し算と引き算
異なる分母で
オプションA1 オプションA2
- 計算します:
a) + ; b) -; c) + 。 A）; b）; V) 。
2. 方程式を解きます。
A）; b) 。 A）; b) 。
3. 線分ABの長さはm、長さは3. キャラメルパッケージの質量はkg、
セグメント CD - m. ナッツのパッケージの質量 - kg はどのセグメントですか。 どれか
より長いです？ いくら？ パッケージはもっと簡単ですか？ いくら？
減算額は何倍に増加しますか？ 減算するには?
オプション B1 オプション B2
- 計算します:
A）; b）; V) 。 a) ;b) 0.9 - ; V) 。
2. 方程式を解きます。
A）; b) 。 A）; b) 。
3. ウトキノからチャイクトノへ向かう途中 3. 2 章の記事を読む 准教授
ボロニーノの観光客は何時間も過ごした。 何時間も費やした。 いつまで掛かる
もし教授がこの道を乗り越えて同じ記事を読むのにどれくらいかかりましたか?
2人目の旅行者は、ウトキノから最初の章まで何時間も費やした場合
ボロニーノ、彼は1時間速く歩き、2番目は1時間短く、
最初の、そしてボロニーノからチャイキノへの道 - 准教授よりも？
最初より1時間遅い？
4. 次の場合、差の値はどのように変化しますか
被減数を減らす、および被減数を増やす、および
減数は増加しますか？ 減算するには?
プレビュー:
C-9. 加減
混合数字
オプションA1 オプションA2
- 計算します:
- 方程式を解きます。
A）; b) 。 A）; b) 。
3. 数学の授業の一部で 3. 両親が割り当てたお金から、コスティア
家の購入に費やされた家計小切手に費やされました -
課題の一部 - 新しい文章を説明し、残りのお金を購入しました
残りの時間はアイスクリームを解く時間です。 割り当てられた資金のどの部分か
タスク。 コスティアはレッスンのどの部分をアイスクリームに費やしましたか?
問題の解決に取り組みましたか？
- 方程式の根を推測してください。
オプション B1 オプション B2
- 計算します:
A）; b）; V) 。 A）; b）; V) 。
- 方程式を解きます。
A）; b) 。 A）; b）。
3. 三角形の周囲は 30 cm で 1 本 3. 長さ 20 m のワイヤーを 3 つに切りました
側面の長さは 8 cm、つまり部分の 2 cm です。 最初の部分の長さは8メートルですが、
向こう側よりも少ない。 2 番目の部分の長さより 1 m 長い 3 番目の部分を見つけます。
三角形の辺。 3番目の部分の長さを求めます。
- 分数を比較する:
私と。
プレビュー:
C-10. 分数の乗算
オプションA1 オプションA2
- 計算します:
A）; b）; V) 。 A）; b）; V) 。
2. 川沿いのお米2kgを購入するため。 2の場合、点AとBの間の距離は次のとおりです。
キログラムのコリャは10rを支払いました。 12キロ。 旅行者は地点 A から地点 B へ行きました
時速 km の速度で 2 時間走行すると、どのくらいの量を獲得できるでしょうか。 幾つか
変更のため？ 彼にはまだ行くべき距離があるだろうか？
- 式の値を見つけます。
- 想像
分数 分数
作品の形で：
A) 整数と分数。
B) 2 つの分数。
オプション B1 オプション B2
- 計算します:
A）; b）; V) 。 A）; b）; V) 。
2. 観光客が時速 km の速度で 1 時間歩きました。 2. 私たちは川沿いでクッキーを 1 kg 買いました。 後ろ
km/hの速度で数時間。 川沿いのお菓子は何キロ何キロ。 後ろ
この間に彼はどれくらいの距離を移動しましたか? キログラム。 いくら払いましたか
購入全体?
3. 次の式の値を見つけます。
4. 0 であることが知られています。比較してください:
a) aとa; a) aとa;
b) aとa。 b) aとa。
プレビュー:
C-11. 分数乗算の応用
オプションA1 オプションA2
- 探す：
a) 45 から。 b) 50 件中 32%。a) 36 件中。 b) 200 の 28%。
- 分配法則を利用する
乗算、計算します:
A）; b) 。 A）; b) 。
3. オルガ・ペトロヴナは米を1キロ買いました。 3. に割り当てられた l ペイントから
米を買った、彼女は修理クラスを使い果たした、使い果たした
クレビヤキを調理するため。 絵を描く机に何個。 何リットル
オルガの絵の具として残った米キログラムはまだ残っている
ペトロヴナ？ 修理？
- 式を簡略化します。
- 座標線上に点がマークされます
午前 ）。 その梁にマークを付けてください
点から点Bまで
そして線分ABの長さを求めます。
オプション B1 オプション B2
1. 以下を見つけます。
a) 63 から。 b) 85 から 30%。a) 81 から。 b) 55 の 70%。
2. 分配法則の利用
乗算、計算します:
A）; b) 。 A）; b) 。
3. 三角形の一辺は 15 cm、3. 三角形の周囲は 35 cm。
2 番目は最初の 0.6、3 番目はその辺の 1 つです。
2番。 三角形の周囲の長さを求めます。 周囲、そしてもう一方 - 最初。
3番目の辺の長さを求めます。
4. 式の値が次のとおりであることを証明します。
x に依存しない:
5. 座標線上に点がマークされます
午前 ）。 その梁にマークを付けてください
ポイントBとC ポイントBとC
そして、線分ABとBCの長さを比較してください。
プレビュー:
オプション B1 オプション B2
- 座標線を引く
2つのセルを単位セグメントとする
ノートを作成し、その上に点をマークします
A(3.5)、B(-2.5)、C(-0.75)。 A (-1.5)、B (2.5)、C (0.25)。
点Aにマークを付ける 1 、 B 1 および C 1 、座標
反対の座標はどれですか
ポイントA、B、C。
- 反対の数字を見つけます
数; 数;
b) 式の値。 b) 式の値。
- 値を見つけるで、もし
a) – a = ; a) – a = ;
b) – a = 。 b) – a = 。
- 定義：
A) 座標線上の数字は何ですか
削除されました
3から5までのユニット。 -1 から 3 単位までの数値。
B) 座標上に整数がいくつあるか
数字の間に直接配置
8と14。-12と5。
プレビュー:
最大公約数
数値 (1 ～ 5) の GCD を求めます。
オプション1 1) 12 と 16。 | オプション 2 1) 16 と 24。 | オプション 3 1) 15 と 25。 | オプション 4 1) 27 と 15。 |
生徒用解答表
先生用の解答表
プレビュー:
最小公倍数
数値 (1 ～ 5) の最小公倍数を見つけます。
オプション1 1) 9 と 36。 | オプション 2 1) 9 と 4; | オプション 3 1) 7 と 28; | オプション 4 1) 7 と 4; |
生徒用解答表
先生用の解答表
トピック: 「約数と倍数」、「割り算の符号」、「GCD」、「LCD」、「分数の性質」、「分数の約分」、「分数の操作」、「比率」、「スケール」、「長さ」円の面積、「座標」、「反対の数」、「数のモジュール」、「数の比較」など。
追加資料
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独立した作品 No. 1 (I クォーター): 「数の割り算、約数、倍数」、「割り算の記号」
オプション I1. 28 という数字が与えられ、その約数をすべて求めます。
2. 与えられた数字は 3、6、18、23、56 です。その中から 4860 の約数を選択します。
3. 与えられた数字は 234、564、642、454、535 です。その中から 3、5、7 で割り切れる余りのないものを選択してください。
4. 57x が 5 と 7 で余りなく割り切れるような数値 x を見つけます。
a) 900
6. 数字 18 のすべての約数を見つけ、その中から数字 20 の倍数である数字を選択します。
オプション II。
1. 39 という数字が与えられます。その約数をすべて求めます。
2. 2、7、9、21、32 という数字が与えられます。その中から 3648 の約数を選択します。
3. 与えられた数字は 485、560、326、796、442 です。その中から 2、5、8 で割り切れる余りのないものを選択してください。
4. 68x が 4 と 9 で余りなく割り切れるような数値 x を見つけます。
5. 次の条件を満たす数値 Y を見つけます。
a) 820
6. 数字 24 の約数をすべて書き、その中から数字 15 の倍数である数字を選択します。
オプション III。
1. 42 という数字が与えられ、その約数をすべて求めます。
2. 5、9、15、22、30 の数字が与えられます。その中から 4510 の約数を選択します。
3. 与えられた数字は 392、495、695、483、196 です。この中から 4、6、8 で余りを除いて割り切れるものを選択してください。
4. 78x が 3 と 8 で余りなく割り切れるような数値 x を見つけます。
5. 次の条件を満たす数値 Y を見つけます。
a) 920
6. 数字 32 の約数をすべて書き、その中から数字 30 の倍数となる数字を選択します。
自主制作その2（Iクォーター）：「素数と合成数」、「素因数への分解」、「GCDとLCM」
オプション I1. 数字 28 を展開します。 素因数に 56。
2. どの数値が素数でどの数値が合成であるかを判断します: 25、37、111、123、238、345?
3. 42 という数字の約数をすべて見つけます。
4. 数値の GCD を検索します。
a) 315 および 420;
b) 16 と 104。
5. 数値の最小公倍数を見つけます。
a) 4、5、12。
b) 18 と 32。
6. 問題を解決します。
マスターには長さ 18 メートルと 24 メートルの 2 本のワイヤーがあります。 両方のワイヤを残留物のない同じ長さに切断する必要があります。 作品はどれくらいの長さになりますか？
オプション II。
1. 数字 36 を展開します。 48 を素因数に変換します。
2. どの数値が素数でどの数値が合成であるかを判断します: 13、48、96、121、237、340?
3. 38 という数字の約数をすべて求めます。
4. 数値の GCD を検索します。
a) 386 と 464;
b) 24 と 112。
5. 数値の最小公倍数を見つけます。
a) 3、6、8;
b) 15 と 22。
6. 問題を解決します。
機械工場には長さ 56 メートルと 42 メートルの 2 本のパイプがあります。 すべてのパイプの長さが同じになるように、パイプをどのくらいの長さに切断する必要がありますか?
オプション III。
1. 数字 58 を展開します。 32 を素因数に変換します。
2. どの数値が素数でどの数値が合成であるかを判断します: 5、17、101、133、222、314?
3. 26 という数字の約数をすべて求めます。
4. 数値の GCD を検索します。
a) 520 と 368;
b) 38 と 98。
5. 数値の最小公倍数を見つけます。
a) 4.7 および 9;
b) 16 と 24。
6. 問題を解決します。
アトリエではスーツを仕立てるために生地のロールを注文する必要があります。 残さずに長さ 5 メートルと 7 メートルに分割できるようにするには、ロールをどのくらいの長さで注文する必要がありますか?
自主制作その3（Iクォーター）：「分数の主な性質、分数の約分」、「分数の公分母への約分」、「分数の比較」
オプション I1. 与えられた分数を減らします。 分数が 10 進数の場合は、通常の分数として表します: 12 ⁄ 20; 18/24; 0.55; 0.82。
2. 一連の数字が与えられた場合: 12 ⁄ 20。 24⁄32; 0.70。 その中に 3 ⁄ 4 に等しい数はありますか?
a) 1 トン当たり 200 グラム。
b) 1 分から 35 秒。
c) メーターから 5 cm。
4. 分数 6 ⁄ 9 を分母 54 に減算します。
a) 7 ⁄ 9 および 4 ⁄ 6。
b) 9 ⁄ 14 および 15 ⁄ 18。
6. 問題を解決します。
赤鉛筆の長さは 5 ⁄ 8 デシメートル、青鉛筆の長さは 7 ⁄ 10 デシメートルです。 どの鉛筆が長いですか?
7. 分数を比較します。
a) 4 ⁄ 5 および 7 ⁄ 10。
b) 9 ⁄ 12 および 12 ⁄ 16。
オプション II。
1. 与えられた分数を減らします。 分数が 10 進数の場合は、通常の分数として表します: 18 ⁄ 22; 9 ⁄ 15; 0.38; 0.85。
2. 一連の数字が与えられた場合: 14 ⁄ 24。 2/4; 0.40。 その中に 2 ⁄ 5 に等しい数はありますか?
3. その部分は全体のどの部分ですか?
a) 1 トン当たり 240 グラム。
b) 1 分から 15 秒。
c) メーターから 45 cm。
4. 分数 7 ⁄ 8 を分母 40 にします。
5. 分数を共通の分母にします。
a) 3 ⁄ 7 および 6 ⁄ 9。
b) 8 ⁄ 14 および 12 ⁄ 16。
6. 問題を解決します。
ジャガイモ1袋の重さは5/12キンタル、穀物1袋の重さは9/17キンタルです。 ジャガイモと穀物ではどちらが軽いですか?
7. 分数を比較します。
a) 7 ⁄ 8 および 3 ⁄ 4。
b) 7 ⁄ 15 および 23 ⁄ 25。
オプション III。
1. 与えられた分数を減らします。 分数が 10 進数の場合は、通常の分数 8 ⁄ 14 として表します。 16⁄20; 0.32; 0.15。
2. 与えられた一連の数字: 20 ⁄ 32; 10 ⁄ 18; 0.80; 6 ⁄ 20 。 その中に 5 ⁄ 8 に等しい数はありますか?
3. 全体のどの部分が部分であるか:
a) 1 トン当たり 450 グラム。
b) 1 分から 50 秒。
c) メートルから 3 dm。
4. 分数 4 ⁄ 5 を分母の 30 にします。
5. 分数を共通の分母にします。
a) 2 ⁄ 5 および 6 ⁄ 7。
b) 3 ⁄ 12 および 12 ⁄ 18。
6. 問題を解決します。
1 台のマシンの重量は 12 ⁄ 25 トン、2 台目のマシンの重量は 7 ⁄ 18 トンです。 どの車が軽いですか?
7. 分数を比較します。
a) 7 ⁄ 9 および 4 ⁄ 6。
b) 5 ⁄ 7 および 8 ⁄ 10。
自主制作その4（Ⅱクォーター）：「分母の異なる分数の足し算と引き算」、「帯分数の足し算と引き算」
オプション I1. 分数を使用してアクションを実行します: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8; ⁄ 10; c) 1 ⁄ 2 + (3; ⁄ 7 - 0.45)。
2. 問題を解決します。
最初のボードの長さは 4 ⁄ 7 メートル、2 番目のボードの長さは 7 ⁄ 12 メートルです。 どのボードがどのくらい長いですか?
3. 方程式を解きます。 a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4。 b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7。
4. 帯分数の例題を解きます: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3; ⁄ 8 - 0.6。
5. 帯分数を使って方程式を解きます。 a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8。
6. 問題を解決します。
労働者は労働時間の 3 ⁄ 8 を職場の準備に費やし、残りの 2 ⁄ 16 の時間を仕事後の片づけに費やしました。 残りの時間は彼らが働きました。 1日の労働時間が8時間だった場合、彼らはどれくらい働いたでしょうか?
オプション II。
1. 分数を使用してアクションを実行します: a) 7 ⁄ 12 + 8; ⁄ 15; b) 3 ⁄ 9 - 6; ⁄ 8; c) 4 ⁄ 5 + (5; ⁄ 8 - 0.54)。
2. 問題を解決します。
赤い生地は 3 ⁄ 5 メートル、青い生地は 8 ⁄ 13 メートルです。 どの作品がどのくらい長いですか?
3. 方程式を解きます。 a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11。 b）z - 8 ⁄ 14 \u003d 1 ⁄ 7。
4. 帯分数の例題を解きます: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1; ⁄ 4 - 0.7。
5. 帯分数を使って方程式を解きます。 a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14。 b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5。
6. 問題を解決します。
秘書は電話で話すのに 3 ⁄ 12 時間を費やし、電話で話すよりも 2 ⁄ 6 時間長く手紙を書いた。 残りの時間で彼は職場を整理整頓した。 秘書が 1 時間仕事をしていた場合、どれくらいの時間職場を整理整頓しましたか?
オプション III。
1. 分数を使用してアクションを実行します: a) 8 ⁄ 9 + 3; ⁄ 11; b) 4 ⁄ 5 - 3; ⁄ 10; c) 2 ⁄ 9 + (2; ⁄ 5 - 0.70)。
2. 問題を解決します。
コーリャはノートを 2 冊持っています。 最初のノートの厚さは 3 ⁄ 5 センチメートル、2 番目のノートの厚さは 8 ⁄ 12 センチメートルです。 どちらのノートが厚く、ノートの合計の厚さはどれくらいですか?
3. 方程式を解きます。 a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16。
4. 帯分数の例を解きます: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3; ⁄ 15; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2; ⁄ 7 - 1.7。
5. 帯分数を使って方程式を解きます。 a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7。
6. 問題を解決します。
コーリャは学校から帰宅すると、1時間半かけて手を洗い、その後2時間半かけて食事を温めました。 その後彼は食事をした。 手を洗って夕食を温めるよりも昼食を食べるのに2倍の時間がかかるとしたら、彼はどれくらいの時間を食べましたか?
自主制作その５（Ⅱ期）：「数のかけ算」「整数から分数を求める」
オプション I1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5; b) (5 ⁄ 8) 2 。
2. 式の値を見つけます: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3)。
3. 問題を解決します。
自転車に乗っている人は、15 km/h の速度で 2 ⁄ 4 時間、20 km/h の速度で 2 3 ⁄ 4 時間走行しました。 自転車に乗っている人はどれくらいの距離を移動しましたか?
4. 18 個中 2 ⁄ 9 を見つけます。
5. サークルには 15 人の生徒がいます。 そのうち - 3 / 5 人が男の子です。 数学クラブには女子が何人いますか?
オプション II。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7; b) (2 ⁄ 3) 3 。
2. 式の値を見つけます: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12)。
3. 問題を解決します。
旅行者は 5 km/h の速度で 2 ⁄ 5 時間、6 km/h の速度で 1 2 ⁄ 6 時間歩きました。 旅行者はどのくらいの距離を旅行しましたか?
4. 21 個中 3 ⁄ 7 を見つけます。
5. このセクションには 24 人の選手が参加します。 このうち3/8は女の子です。 そのセクションには男子が何人いますか?
オプション III。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3; b) (4 ⁄ 5) 3 。
2. 式の値を見つけます: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7)。
3. 問題を解決します。
バスは時速40kmで1時間半、時速60kmで4時間6時間走行した。 バスはどのくらいの距離を行きましたか?
4. 30 個中 5 ⁄ 6 を見つけます。
5. 村には 28 軒の家があります。 このうち 2 ⁄ 7 は 2 階建てです。 残りは平屋です。 村には平屋の家が何軒ありますか。
自主制作その6（Ⅲ四半期）：「乗算の分布性質」、「逆数」
オプション I1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.
2. 与えられた数字の逆数を見つけます: a) 5 ⁄ 13; b) 7 2 ⁄ 4 。
3. 問題を解決します。
主人と助手は80個の部品を作らなければなりません。 マスターはパーツの 1 ⁄ 4 を作りました。 彼のアシスタントはマスターがやったことの1/5を作りました。 計画を完了するには、どれだけの詳細を行う必要がありますか?
オプション II。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.
2. 指定された値の逆数を求めます。 a) 7 ⁄ 13; b) 7 3 ⁄ 8。
3. 問題を解決します。
初日、お父さんは木の1/5を植えました。 お父さんが植えたものの75％をお母さんが植えました。 庭に木が20本ある場合、何本の木を植えるべきでしょうか？
オプション III。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.
2. 指定された値の逆数を求めます。 a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12。
3. 問題を解決します。
初日、観光客はルートの 1/5 を歩きました。 2 日目 - 初日にカバーしたルートのさらに 3 ⁄ 2 の部分。 ルートの長さが 60 キロメートルである場合、まだ何キロメートルを移動する必要がありますか?
自主制作その７（Ⅲクォーター）：「割り算」「分数による数の求め方」
オプション I1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2。
2. 式の値を求めます: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 。
3. 問題を解決します。
バスは12km進みました。 これは道のりの 2 ⁄ 6 に相当します。 バスは何キロ移動しなければなりませんか?
オプション II。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5。
2. 式の値を求めます: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 。
3. 問題を解決します。
旅行者は9km歩きました。 これは 3 ⁄ 8 に相当します。 旅行者は何キロ移動しなければなりませんか?
オプション III。
1. 分数を使用してアクションを実行します。 a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3。
2. 式の値を求めます: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 。
3. 問題を解決します。
その選手は9キロを走りました。 これは 2 ⁄ 3 の距離に相当します。 アスリートはどれくらいの距離を走らなければなりませんか?
自主制作作品その8（III期）：「関係と比例」「正比例と反比例」
オプション I1. 数値の比率を求めます: a) 146 対 8; b) 5.4 から 2 ⁄ 5。
2. 問題を解決します。
サシャは 40 個のスタンプを持っており、ペティアは 60 個のスタンプを持っています。ペティアはサーシャの何倍多くのスタンプを持っていますか? 答えを比率とパーセンテージで表します。
3. 方程式を解きます。 a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4。 b）2.4 ⁄ 5 \u003d 7 ⁄ Z。
4. 問題を解決します。
500kgのリンゴを集める予定だったが、チームは計画を120％上回った。 旅団は何キロのリンゴを収穫しましたか?
オプション II。
1. 数値の比率を求めます: a) 133 対 4。 b) 3.4から2/7。
2. 問題を解決します。
パベルは 20 個のバッジを持っていますが、サーシャは 50 個のバッジを持っています。パベルはサーシャより何倍少ないバッジを持っていますか? 答えを比率とパーセンテージで表します。
3. 方程式を解きます。 a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3。 b）5.8 ⁄ 7 \u003d 8 ⁄ Z。
4. 問題を解決します。
作業員らはアスファルトを３２０メートル敷設する予定だったが、計画を１４０％超過達成した。 労働者は何メートルのアスファルトを敷きましたか?
オプション III。
1. 数値の比率を求めます: a) 156 対 8。 b) 6.2から2/5。
2. 問題を解決します。
オーリヤは 32 個の旗を持っていますが、レナは 48 個の旗を持っています。オーリヤはレナよりも何倍少ない旗を持っていますか? 答えを比率とパーセンテージで表します。
3. 方程式を解きます。 a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4。 b) 1.8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z。
4. 問題を解決します。
６年生は４２０キロの古紙回収を計画した。 しかし、彼らは120％以上を集めました。 彼らはどれくらいの古紙を集めましたか?
自主制作作品No.9（III期）：「縮尺」「円の円周と面積」
オプション I1. 地図縮尺 1:200。 地図上の長方形の領域の長さと幅が2cmと3cmの場合、それぞれ何cmですか?
2. 2 つの地点は互いに 40 km 離れています。 地図上ではこの距離は 2 cm ですが、地図の縮尺はどのくらいですか?
3. 直径が 15 cm の場合、円周率を求めます (Pi = 3.14)。
4. 直径が 32 cm の円の面積を求めます (Pi = 3.14)。
オプション II。
1. 地図の縮尺は 1:300。 地図上の長方形の領域の長さと幅が4cmと5cmの場合、それぞれ何cmですか?
2. 2 つの地点は互いに 80 km 離れています。 地図上ではこの距離は 4 cm ですが、地図の縮尺はどのくらいですか?
3. 直径が 24 cm の場合、円周率を求めます (Pi = 3.14)。
4. 直径が 45 cm の円の面積を求めます (Pi = 3.14)。
オプション III。
1. 地図縮尺は 1:400。 地図上で長方形の領域が2cmと6cmである場合、その長さと幅はいくらですか?
2. 2 つの地点は互いに 30 km 離れています。 地図上ではこの距離は 6 cm ですが、地図の縮尺はどのくらいですか?
3. 直径が 45 cm の場合、円周率を求めます (Pi = 3.14)。
4. 直径が 30 cm の円の面積を求めます (Pi = 3.14)。
自主制作No.10（IVクォーター）：「直線上の座標」「反対の数」「数のモジュール」「数の比較」
オプション I1. 座標線上に次の数字を示します: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0.5); E(- 4 ⁄ 9)。
2. 与えられた数字と反対の数字を見つけます: -21; 0.34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 。
3. 数値のモジュールを見つけます: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 。
4. 次の手順を実行します。 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |。
a) 3 ⁄ 4 および 5 ⁄ 6、
b) -6 4 ⁄ 7 および -6 5 ⁄ 7。
オプション II。
1. 座標線上に数字 A(2) を示します。 B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3)。
2. 指定された数値と反対の数値を見つけます: -30; 0.45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 。
3. 数値のモジュールを見つけます: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 。
4. 次の手順を実行します。 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |。
5. 数値を比較し、結果を不等式として書き込みます。
a) 2 ⁄ 3 および 5 ⁄ 7。
b) -3 4 ⁄ 9 および -3 5 ⁄ 9。
オプション III。
1. 座標線上に次の数字を示します: A(3); B(7); C(-4.5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7)。
2. 与えられた数字と反対の数字を見つけます: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 。
3. 数値のモジュールを見つけます: 4; -6.8; 19; -4 3 ⁄ 5 。
4. 次の手順を実行します。 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |。
5. 数値を比較し、結果を不等式として書き込みます。
a) 1 ⁄ 4 および 2 ⁄ 9。
b) -5 12 ⁄ 17 および -5 14 ⁄ 17。
自主制作No.11（IVクォーター）「正負の数の掛け算と割り算」
オプション Ia) 5 * (-4);
b) -7 * (-0.5)。
2. 次の手順に従います。
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3)。
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (-6 ⁄ 3) - (-4) * 3。
a) -4：（-9）;
b) -2.7: 6 ⁄ 14。
4. 次の方程式を解きます: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 。
オプション II。
1. 次の数値を掛けます。
a) 3 * (-14);
b) -2.6 * (-4)。
2. 次の手順に従います。
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4。
3. 次の数値を割ります。
a) -5：（-7）;
b) 3.4: (-6 ⁄ 10)。
4. 次の方程式を解きます: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 。
オプション III。
1. 次の数値を掛けます。
a) 2 * (-12);
b) -3.5 * (-6)。
2. 次の手順に従います。
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7。
3. 次の数値を割ります。
a) -8:5;
b) -5.4: (-3 ⁄ 8)。
4. 次の方程式を解きます: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 。
自主制作作品No.12（IVクォーター）：「有理数を使ったアクション」、「括弧」
オプション I1. 次の数字を X ⁄ Y として書きます: 2 5 ⁄ 6 ; 7.8; - 12 3 ⁄ 8 。
2. 次の手順に従います: (-5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14)。
a) 4.5 + (2.3 - 5.6);
b) (44.76 - 3.45) - (12.5 - 3.56)。
4. 式を簡略化します: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a。
オプション II。
1. 次の数字を X ⁄ Y として書きます: 3 2 ⁄ 3; -2.9; -3 4 ⁄ 9 。
2. 次の手順に従います: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3)。
3. 手順に従い、ブラケットを正しく開きます。
a) 5.1 - (2.1 + 4.6);
b) (12.7 - 2.6) - (5.3 + 3.1)。
4. 式を簡略化します: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z。
オプション III。
1. 次の数値を X ⁄ Y として書き込みます: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 。
2. 次の手順に従います: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 。
3. 手順に従い、ブラケットを正しく開きます。
a) 0.5 - (2.8 + 2.6);
b) (10.2 - 5.6) - (2.7 + 6.1)。
4. 式を簡略化します: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c。
自主制作作品No.13（IVクォーター）：「係数」、「類似用語」
オプション I1. 式を簡略化します: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4)。
2. x における係数は何ですか?
a) 5x * (-3);
b) (-4.3) * (-x)。
3. 方程式を解きます。
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 \u003d 2.4 ⁄ 1.2。
オプション II。
1. 式を簡略化します: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6)。
2. y の係数は何ですか?
a) 3y * (-2);
b) (-1.5) * (-y)。
3. 方程式を解きます。
a) 4y - 3 = 2y + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 \u003d 4.8 ⁄ 8。
オプション III。
1. 式を簡略化します: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10)。
2. a における係数は何ですか?
a) -3.4a * 3;
b) 2.1 * (-a)。
3. 方程式を解きます。
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 \u003d 5.6 ⁄ 4。
オプション I
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 は 234、564、642 で割り切れます。 7 はどんな数字でも割り切れません。 5は5で割り切れます。
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
オプション II。
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 は 560、326、796、442 で割り切れます。 5 は 485, 560 で割り切れます。 8は560で割り切れます。
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
オプション III。
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 は 392, 196 で割り切れます。 6 はどんな数字でも割り切れません。 8は392で割り切れます。
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
オプション I
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. 単純: 37、111。複合: 25、123、238、345。
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) GCD(315, 420)=105; b) GCD(16, 104)=8。
5. a) LCM(4,5,12)=60; b) LCM(18.32)=288。
6.6メートル。
オプション II。
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. 単純: 13、237。複合: 48、96、121、340。
3. 1,2, 19, 38.
4. a) GCD(386, 464)=2; b) GCD(24, 112)=8。
5. a) LCM(3,6,8)=24; b) LCM(15,22)=330。
6.14メートル。
オプション III。
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. 単純: 5、17、101、133。複合: 222、314。
3. 1,2,13,26.
4. a) GCD(520, 368)=8; b) GCD(38, 98)=2。
5. a) LCM(4,7,9)=252; b) LCM(16.24)=48。
6.35メートル。
オプション I
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$。
2. $\frac(24)(32)$。
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$。
4. $\frac(36)(54)$。
5. a) $\frac(14)(18)$ および $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ および $\frac(105)(126)$。
6. 青。
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16。
オプション II。
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$。
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$。
4. $\frac(35)(40)$。
5. a) $\frac(27)(63)$ および $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ および $\frac(84)(112)$。
6. ジャガイモ 1袋。
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 オプション III。
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$。
2. $\frac(20)(32)$。
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$。
4. $\frac(24)(30)$。
5. a) $\frac(14)(35)$ および $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ および $\frac(24)(36)$。
6. 2台目の車両。
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6; b) 5 ⁄ 7
オプション I
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$。
2. 2 番目の板は $\frac(1)(84)$ m 長くなります。
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$。
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$。
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$。
6. 4時間。
オプション II。
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$。
2. 青い布地は $\frac(1)(65)$ m 長くなります。
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$。
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$。
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$。
6. $\frac(1)(6)$ 時間 (10 分)。
オプション III。
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$。
2. 2 番目のノートは厚いです。 合計の厚さは $1\frac(4)(15)$ です。
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$。
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$。
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$。
6. $\frac(12)(15)$ 時間 (48 分)。
オプション I
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$。
2. $\frac(1)(2)$。
3. 62.5km。
4. 4.
5.女の子6人。
オプション II。
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$。
2. $\frac(1)(3)$。
3. 10キロ。
4. 9.
5. 15人の若者。
オプション III。
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$。
2. $\frac(3)(7)$。
3. 100キロ。
4. 25.
5. 20.
オプション I
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$。
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$。
3. 56 部。
オプション II。
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$。
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$。
3. 13本の木。
オプション III。
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$。
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$。
3. 30キロ。
オプション I
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$。
2. $\frac(3)(4)$。
3.36キロ。
オプション II。
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$。
2. $\frac(441)(63)$。
3.24キロ。
オプション III。
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$。
2. 6.
3. 13.5km。
オプション I
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$。
2. $\frac(3)(2)$ 倍、50%。
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$。
4. 60kg。
オプション II。
1. a) $\frac(133)(4)$; b) 11.9。
2. $\frac(2)(5)$ 倍、150%。
3. a) Y=4.2; b) $Z=\frac(280)(29)$。
4. 448メートル。
オプション III。
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$。
2. $\frac(2)(3) 回。 50%$で。
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$。
4.504kg。
オプション I
1. 4mと6m。
2. 1:2000000.
3. 47.1cm。
4. $803.84 cm^2$。
オプション II。
1. 12mと15m。
2. 1:2000000.
3. 75.36センチメートル。
4. $1589.63 cm^2$。
オプション III。
1. 8mと24m。
2. 1:500000.
3. 141.3cm。
4. $706.5cm^2$。
オプション I
2.21; -0.34; 1 4 ⁄ 7 ; -5.7; -8 4 ⁄ 19 。
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 。
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7。
オプション II。
2.30; -0.45; 4 3 ⁄ 8 ; -2.9; 3 3 ⁄ 14 。
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 。
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9。
オプション III。
2.10; -12.4; 12 3 ⁄ 11 ; -3.9; 5 7 ⁄ 11 。
3.4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 。
4. $\frac(23)(15)$。
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9。 b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 。
オプション I
1. a) -20; b) 3.5。
2. a) -66; b) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6.3。
4.z=4.5。
オプション II。
1. a) -42; b) 10.4。
2. a) 58; b) 45.5。
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$。
4.y=1.25。
オプション III。
1. a) -24; b) 21.
2. a) -32; b) -34。
3. a) $-\frac(8)(5)$; b) 14.4。
4.z=-0.2。
オプション I
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$。
2. $-\frac(477)(49)$。
3. a) 1.2; b) 32.37。
4.-2b-a。
オプション II。
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$。
2. $\frac(263)(27)$。
3. a) -1.6; b) 1.7。
4. z + y。
オプション III。
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$。
2. $\frac(752)(375)$。
3. a) -4.9; b) -4.2。
4.2c+5d。
オプション I
1. 10倍+5。
2. a) -15; b) 4.3。
3. a) x=2; b) a=8。
オプション II。
1.-2y-1.
2.a)-6; b) 1.5。
3. a) y=5; b) a=5.4。
オプション III。
1. $4z-1\frac(4)(5)$。
2. a) -10.2; b) -2.1。
3. a) z=6; b) b=14.2。
第 13 版、改訂。 そして追加の - M.: 2016 - 96 年代。 第7版、改訂。 そして追加の - M.: 2011 - 96 年代。
このマニュアルは新教育基準（第二世代）に完全準拠しています。
マニュアルは N.Ya に必要な追加物です。 ヴィレンキナら「数学。 グレード 6。ロシア連邦教育科学省によって推奨され、連邦教科書リストに含まれています。
このマニュアルには、「数学」コースの 6 年生プログラムによって提供される、6 年生のトレーニングの質を監視および評価するためのさまざまな資料が含まれています。
36 の独立した作品がそれぞれ 2 つのバージョンで提示されているため、必要に応じて、各トピックを取り上げた後で生徒の知識の完全性を確認できます。 4 つのバージョンで表示される 10 のテストにより、各生徒の知識を正確に評価できます。
このマニュアルは教師向けであり、生徒が授業、テスト、自主学習の準備をするのに役立ちます。
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コンテンツ
独立した作品 8
§ 1. 数の割り算 8 へ
自主制作その1.約数と8の倍数
自主制作その 2. 10 で割り切れる記号、5 と 2 で割り切れる記号。9 と 3 9 で割り切れる記号
独立した作品その 3。素数と合成数。 素因数分解 10
自主制作その4。最大公約数。 素数 11
独習その5 12の最小公倍数
§ 2. 分母の異なる分数の足し算と引き算へ 13
自主制作その6、分数の主な性質。 分数リダクション 13
自主制作その7 分数を共通項に近づける14
自主制作 No.8 分母の異なる分数の比較・足し算・引き算 16
自主制作 No.9 分母の異なる分数の比較・足し算・引き算 17
自主制作作品その10。 帯分数の足し算と引き算 18
自主制作作品その11。 帯分数の足し算と引き算 19
§ 3. 普通分数の掛け算と割り算 20 へ
自主制作その12。 分数のかけ算 20
自主制作その13。 分数の掛け算 21
自主制作作品その14。 22 という数字から分数を求める
自主制作作品その15。 乗算の分配特性の応用。
逆数 23
自主制作 No.16.部門25
自主制作作品その17。 小数部 26 による数値の検索
自主制作 No.18. 分数式 27
§ 4. 関係と比率 28 へ
自主制作作品その19。
人間関係 28
独立した作品 L £ 20。比例、正比例および反比例
依存関係 29
自主制作作品No.21、スケール30
独立した作品その22。円の円周と面積。 ボール31
§ 5. 正の数と負の数 32 へ
独立した作品 L £ 23。直線上の座標。 反対
32番
自主制作No.24.モジュール
33番
自主制作作品No.25 比較
数字。 値の変更34
§ 6. 正の加算と減算へ
および負の数 35
自主制作その26。座標線を使った数字の足し算。
負の数を足す 35
自主制作その27 追加
異なる符号を持つ数字 36
自主制作No.28.引き算37
§ 7. 正の乗算と除算へ
および負の数 38
自主制作作品その29。
掛け算 38
自主制作 No. 30. 部門 39
自主制作作品その31。
有理数。 アクションのプロパティ
有理数40の場合
§ 8. 方程式 41 の解法へ
自主制作 No.32. 開示
ブラケット 41
自主制作作品その33。
係数。 類似の用語 42
自主制作 No.34. 解決策
方程式。 43
§ 9. 平面上の座標 44 へ
自主制作作品その35。垂直線。 平行
真っ直ぐ。 座標面44
自主制作 No.36. 円柱状
図。 チャート45
コントロールワーク 46
§1 46へ
テスト番号 1. ディバイダー
そして複数。 10 で割り切れる、5 で割り切れる兆候
2. 9 と 3 で割り切れる記号。
素数と合成数。 分解
素因数に。 全体的に最高
ディバイダー。 素数。
最小公倍数 46
§2 50へ
試験No.2.メイン
分数プロパティ。 端数の削減。
分数を共通の分母にします。
分数の比較、足し算、引き算
分母が異なります。 添加
引き算帯分数50
§3 54へ
テスト No.3. 掛け算
分数。 数値の小数部を見つける。
分配性の応用
乗算。 逆数 54
テスト番号 4。部門。
小数部から数値を求める。 分数
式 58
§4 62へ
テスト番号 5. 人間関係。
プロポーション。 ダイレクトとリバース
比例依存関係。 規模。
円周と面積 62
§5 64へ
テスト No. 6. 直線上の座標。 反対の数字。
数値の絶対値。 数値の比較。 変化
値64
§668へ
テスト番号 7. 数値の足し算
座標線を使用します。 添加
負の数。 数字の加算
さまざまな兆候があります。 減算68
§7 70へ
テストNo.8、掛け算。
分割。 有理数。 プロパティ
有理数を使ったアクション 70
§8 74へ
テスト No. 9. 括弧を開きます。
係数。 同様の用語。 解決
方程式 74
§9 78へ
コントロールワーク番号10。 垂直線。 平行線。 座標平面。 円柱状の
図。 グラフ 78
答え 80
K.r 2、6 セル。 オプション1
#1 計算します:
d）：1.2; e):
#4 計算します:
: 3,75 -
No. 5. 方程式を解きます。
K.r 2、6 セル。 オプション 2
#1 計算します:
d）：0.11; e): 0.3
#4 計算します:
2.3 - 2.3
No. 5. 方程式を解きます。
K.r 2、6 セル。 オプション1
#1 計算します:
a) 4.3+; b) - 7.163; c) 0.45;
d）：1.2; e):
2. ヨット自体の速度は時速31.3km、川沿いの速度は時速34.2kmです。 ヨットが川の流れに逆らって3時間進むとどのくらいの距離まで進みますか?
№ 3. 旅行者の初日の移動距離は 22.5 km、2 日目は 18.6 km、3 日目は 19.1 km でした。 1日平均20キロだとしたら、4日目には何キロ歩いたでしょうか？
#4 計算します:
: 3,75 -
No. 5. 方程式を解きます。
K.r 2、6 セル。 オプション 2
#1 計算します:
a) 2.01+; b) 9.5 -; V) ;
d）：0.11; e): 0.3
その2。船自身の速度は38.7km/h、川の流れに逆らった速度は25.6km/hです。 船は川に沿って5時間半進むとどのくらい進みますか?
3. ミーシャは月曜日には 37 分で、火曜日には 42 分で、水曜日には 47 分で宿題を終えました。 最近、宿題をするのに平均して 40 分かかるとしたら、彼は木曜日に宿題をするのにどれくらいの時間を費やしたでしょうか?
#4 計算します:
2.3 - 2.3
No. 5. 方程式を解きます。
プレビュー:
KR No.3、KL6
オプション1
No. 1. 金額は次のとおりです。
No. 2. 次の場合に番号を見つけます。
a) 40% は 6.4 です。
b) % は 23 です。
c) 600% が t です。
No. 6. 方程式を解きます。
オプション 2
No. 1. 金額は次のとおりです。
No. 2. 次の場合に番号を見つけます。
a) 70% は 9.8 です。
b) そのうちの % は 18 です。
c) 400% が k です。
No. 6. 方程式を解きます。
KR No.3、KL6
オプション1
No. 1. 金額は次のとおりです。
a) 42 件中 8%。 b) 55 のうち 136%。 c) aの95%?
No. 2. 次の場合に番号を見つけます。
a) 40% は 6.4 です。
b) % は 23 です。
c) 600% が t です。
No. 3. 14 は 56 より何パーセント小さいですか?
56 は 14 より何パーセント大きいですか?
その4。イチゴの価格は75ルーブルでした。 まず、20％減少し、次にさらに8ルーブル減少しました。 イチゴの値段はいくらですか?
5. 袋の中には 50 kg のシリアルがありました。 まず、シリアルの 30% が採取され、次に残りの 40% が採取されました。 袋の中にシリアルはどのくらい残っていますか?
No. 6. 方程式を解きます。
オプション 2
No. 1. 金額は次のとおりです。
a) 54 件中 6%。 b) 45 の 112%。 c) bの75%?
No. 2. 次の場合に番号を見つけます。
a) 70% は 9.8 です。
b) そのうちの % は 18 です。
c) 400% が k です。
No. 3. 19 は 95 より何パーセント小さいですか?
95 は 19 より何パーセント大きいですか?
№ 4. 農家は、面積80ヘクタールの畑の45％に大麦を播種することにしました。 初日は15ヘクタールに種を蒔いた。 畑のどの部分に大麦を播くのが残っていますか?
5. 樽の中には200リットルの水が入っていました。 まず、そこから水の 60% が取り出され、次に残りのさらに 35% が取り出されます。 樽の中の水はどれくらい残っていますか？
No. 6. 方程式を解きます。
プレビュー:
オプション1
90 – 16,2: 9 + 0,08
オプション 2
いいえ。 1. 次の式の値を見つけます。
40 – 23,2: 8 + 0,07
オプション1
いいえ。 1. 次の式の値を見つけます。
90 – 16,2: 9 + 0,08
No. 2. 直方体の幅は 1.25 cm、長さは 2.75 cm 長くなります。 高さが長さより 0.4 cm 小さいことがわかっている場合、直方体の体積を求めます。
オプション 2
いいえ。 1. 次の式の値を見つけます。
40 – 23,2: 8 + 0,07
No.2.直方体の高さは0.73m、長さは4.21m長くなります。 幅が長さより 3.7 小さいことがわかっている場合、直方体の体積を求めます。
プレビュー:
SR11、CL6
オプション1
オプション 2
SR11、CL6
オプション1
1. 年間 6% の減少で、4 年後に 5,320 ルーブルになり始めた場合、最初の金額はいくらでしたか。
2. 預金者は銀行口座に 9,000 ルーブルを預けました。 年間 20% 未満。 銀行が次の請求をした場合、2 年後に彼の口座にいくらになるでしょうか。 a) 単利。 b) 複利?
No.3*。 直角は 15 分の 1 に減少し、その後 700% 増加しました。 得られる角度は何度ですか? それを描く。
オプション 2
1番。 年間 18% の増加により、6 か月で 7,280 ルーブルに増加した場合、最初の拠出額はいくらになりますか。
2. 顧客は銀行に 12,000 ルーブルを預けました。 その銀行の年利は10%です。 銀行が次の手数料を請求した場合、2 年後に顧客の口座に残高はいくらになりますか? a) 単利。 b) 複利?
No.3*。 展開角度は20倍に減少し、その後500％増加しました。 得られる角度は何度ですか? それを描く。
プレビュー:
オプション1
a) パリはイギリスの首都です。
b) 金星には海がありません。
c) ボアコンストリクターはコブラよりも長い。
a) 数値 3 は より小さいです。
オプション 2
No. 1. 発言の否定を構築する:
b) 月にはクレーターがあります。
c) ポプラの下の樺。
d) 1 年は 11 か月または 12 か月あります。
No. 2. 数学的言語で文章を書き、その否定を構築します。
a) 数値 2 は 1.999 より大きい。
c) 数字の 4 の 2 乗は 8 です。
オプション1
No. 1. 発言の否定を構築する:
a) パリはイギリスの首都です。
b) 金星には海がありません。
c) ボアコンストリクターはコブラよりも長い。
d) テーブルの上にペンとノートがあります。
No. 2. 数学的言語で文章を書き、その否定を構築します。
a) 数値 3 は より小さいです。
b) 合計 5 + 2.007 が 1000 分の 7.7 以上である。
c) 数字 3 の 2 乗は 6 に等しくありません。
No.3*。 3 つの 7 と 2 つのゼロで構成される考えられるすべての自然数を降順に書き留めます。
オプション 2
No. 1. 発言の否定を構築する:
a) ヴォルガ川は黒海に流れ込みます。
b) 月にはクレーターがあります。
c) ポプラの下の樺。
d) 1 年は 11 か月または 12 か月あります。
No. 2. 数学的言語で文章を書き、その否定を構築します。
a) 数値 2 は 1.999 より大きい。
b) 差 18 - 3.5 が 14.14 千分の 1 以下である。
c) 数字の 4 の 2 乗は 8 です。
No.3*。 3 つの 9 と 2 つのゼロで構成されるすべての可能な自然数を昇順で書きます。
プレビュー:
S.r. 4、6セル。
オプション1
x = 72 の場合、x -2.3。
長方形領域 a cm 2 a \u003d 50）
No. 3. 方程式を解きます。
2 倍の数値の合計の 3 乗バツ そしてyの二乗。 ( x=5、y=3)
S.r. 4、6セル。
オプション 2
いいえ。 1. 変数を使用して式の値を見つけます。
y = 84 の場合、y - 4.2。
No. 2. 式を作成し、変数の指定された値に対するその値を見つけます。
No. 3. 方程式を解きます。
(3.6y - 8.1) : + 9.3 = 60.3
No.4*。 数学的言語に翻訳し、変数の指定された値に対する式の値を見つけます。
数値の 3 乗の差の 2 乗バツ そして数値yを3倍にします。 ( x=5、y=9)
S.r. 4、6セル。
オプション1
いいえ。 1. 変数を使用して式の値を見つけます。
x = 72 の場合、x -2.3。
No. 2. 式を作成し、変数の指定された値に対するその値を見つけます。
長方形領域 1cm2 、長さはその面積に等しい数値の 40% です。 長方形の周囲の長さを求めます。 ( a = 50)
No. 3. 方程式を解きます。
(4.8 x + 7.6): - 9.5 = 34.5
No.4*。 数学的言語に翻訳し、変数の指定された値に対する式の値を見つけます。
2 倍の数値の合計の 3 乗バツ そしてyの二乗。 ( x=5、y=3)
S.r. 4、6セル。
オプション 2
いいえ。 1. 変数を使用して式の値を見つけます。
y = 84 の場合、y - 4.2。
No. 2. 式を作成し、変数の指定された値に対するその値を見つけます。
長方形の長さは m dm で、これはその面積に等しい数値の 20% です。 長方形の周囲の長さを求めます。 (m=17)
No. 3. 方程式を解きます。
(3.6y - 8.1) : + 9.3 = 60.3
No.4*。 数学的言語に翻訳し、変数の指定された値に対する式の値を見つけます。
数値の 3 乗の差の 2 乗バツ そして数値yを3倍にします。 ( x=5、y=9)
プレビュー:
水5、6マス
オプション1
#2 方程式を解く: 4.5
m n α km/h?
水5、6マス
オプション 2
No. 1. 発言の真偽を判断する。 虚偽の発言の否定をボード上で構築する
No. 3. 問題の状態を数学的な言語に翻訳します。
1 時間あたり m nd 部?
水5、6マス
オプション1
No. 1. 発言の真偽を判断する。 虚偽の発言の否定をボード上で構築する
No. 2. 方程式を解きます。
4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
No. 3. 問題の状態を数学的な言語に翻訳します。
「観光客は最初の3時間は猛スピードで歩いた」メートル km / h、そして次の2時間で - 速度で n km/h 自転車に乗っている人が一定の速度で同じ距離を移動するのにどれくらいかかりましたかαkm/h?」
No. 4. 3 桁の数字の合計は 8 で、その積は 12 です。この数字は何ですか? 考えられるすべてのオプションを見つけます。
水5、6マス
オプション 2
No. 1. 発言の真偽を判断する。 虚偽の発言の否定をボード上で構築する
#2 方程式を解きます: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
No. 3. 問題の状態を数学的な言語に翻訳します。
「学生は授業の最初の 2 時間で次のことを行いました。メートル 1 時間あたりの部品数、および次の 3 時間以内 - まで n 時間当たりの部分。 生産性が高ければ、マスターはどれくらい同じ仕事をすることができますか 1時間あたりd部?
No. 4. 3 桁の数字の合計は 7 で、その積は 8 です。この数字は何ですか? 考えられるすべてのオプションを見つけます。
水5、6マス
オプション1
No. 1. 発言の真偽を判断する。 虚偽の発言の否定をボード上で構築する
#2 方程式を解く: 4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
No. 3. 問題の状態を数学的な言語に翻訳します。
「観光客は最初の3時間は猛スピードで歩いた」メートル km / h、そして次の2時間で - 速度で n km/h 自転車に乗っている人が一定の速度で同じ距離を移動するのにどれくらいかかりましたかαkm/h?」
No. 4. 3 桁の数字の合計は 8 で、その積は 12 です。この数字は何ですか? 考えられるすべてのオプションを見つけます。
水5、6マス
オプション 2
No. 1. 発言の真偽を判断する。 虚偽の発言の否定をボード上で構築する
#2 方程式を解きます: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
No. 3. 問題の状態を数学的な言語に翻訳します。
「学生は授業の最初の 2 時間で次のことを行いました。メートル 1 時間あたりの部品数、および次の 3 時間以内 - まで n 時間当たりの部分。 生産性が高ければ、マスターはどれくらい同じ仕事をすることができますか 1時間あたりd部?
No. 4. 3 桁の数字の合計は 7 で、その積は 8 です。この数字は何ですか? 考えられるすべてのオプションを見つけます。
プレビュー:
S.r. ８． 6セル
オプション1
S.r. ８． 6セル
オプション 2
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 1.2; ; 4.75 b) k; n; バツ; y
S.r. ８． 6セル
オプション1
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
No. 2. 4 つの数値の算術平均が 5.005 である場合の合計を求めます。
No. 3. 学校のサッカーチームには 19 人がいます。 彼らの平均年齢は14歳です。 さらに選手がチームに加わり、チームメンバーの平均年齢は13.9歳まで上昇した。 新しいチームの選手は何歳ですか?
No. 4. 3 つの数値の算術平均は 30.9 です。 最初の数値は 2 番目の数値の 3 倍であり、2 番目の数値は 3 番目の数値の 2 倍です。 それらの数字を見つけてください。
S.r. ８． 6セル
オプション 2
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 1.2; ; 4.75 b) k; n; バツ; y
№ 2. 5 つの数値の算術平均が 2.31 である場合の合計を求めます。
No. 3. ホッケー チームは 25 人です。 彼らの平均年齢は11歳です。 コーチを含めたチームの平均年齢が12歳の場合、コーチは何歳ですか？
No. 4. 3 つの数値の算術平均は 22.4 です。 最初の数値は 2 番目の数値の 4 倍、2 番目の数値は 3 番目の数値の 2 倍です。 それらの数字を見つけてください。
S.r. ８． 6セル
オプション1
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
No. 2. 4 つの数値の算術平均が 5.005 である場合の合計を求めます。
No. 3. 学校のサッカーチームには 19 人がいます。 彼らの平均年齢は14歳です。 さらに選手がチームに加わり、チームメンバーの平均年齢は13.9歳まで上昇した。 新しいチームの選手は何歳ですか?
No. 4. 3 つの数値の算術平均は 30.9 です。 最初の数値は 2 番目の数値の 3 倍であり、2 番目の数値は 3 番目の数値の 2 倍です。 それらの数字を見つけてください。
S.r. ８． 6セル
オプション 2
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 1.2; ; 4.75 b) k; n; バツ; y
№ 2. 5 つの数値の算術平均が 2.31 である場合の合計を求めます。
No. 3. ホッケー チームは 25 人です。 彼らの平均年齢は11歳です。 コーチを含めたチームの平均年齢が12歳の場合、コーチは何歳ですか？
No. 4. 3 つの数値の算術平均は 22.4 です。 最初の数値は 2 番目の数値の 4 倍、2 番目の数値は 3 番目の数値の 2 倍です。 それらの数字を見つけてください。
S.r. ８． 6セル
オプション1
№1 数値の算術平均を求めます。
a) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
No. 2. 4 つの数値の算術平均が 5.005 である場合の合計を求めます。
No. 3. 学校のサッカーチームには 19 人がいます。 彼らの平均年齢は14歳です。 さらに選手がチームに加わり、チームメンバーの平均年齢は13.9歳まで上昇した。 新しいチームの選手は何歳ですか?
No. 4. 3 つの数値の算術平均は 30.9 です。 最初の数値は 2 番目の数値の 3 倍であり、2 番目の数値は 3 番目の数値の 2 倍です。 それらの数字を見つけてください。
a) 5 倍に減少。
b) 6倍に増加。
#2 検索:
a) 2.5 kg の 0.4% はいくらですか。
b) 12% は 36 cm からどのような値になるか。
c) 1.2 は 15 のうち何パーセントですか。
No. 3. 比較します: a) 17 の 15% と 15 の 17%。 b) 48 の 1.2% および 480 の 12%。 c) 621 件中 147%、549 件中 125%。
No. 4. 24 は 50 より何パーセント少ないか。
2) 独立した仕事
オプション1
№ 1
a) 3 倍に増加。
b) 10分の1に減少。
№ 2
探す：
a) 12.5 kg の 9% はいくらですか。
b) 23% はどの値から 3.91 cm からのものですか 2 ;
c) 25 のうち 4.5 は何パーセントですか?
№ 3
比較: a) 7.2 の 12% と 1.2 の 72%
№ 4
12 は 30 未満の何パーセントですか。
№ 5*
a)は45ルーブルでしたが、112.5ルーブルになりました。
b)は50ルーブルでしたが、12.5ルーブルになりました。
オプション 2
№ 1
次の場合、値は何パーセント変化しますか?
a) 4 倍に減少。
b) 8倍に増加。
№ 2
探す：
a) 68% が 12.24 m からのものはどの値からのものか。
b) 25.3 ヘクタールの 7% はいくらですか。
c) 20 のうち 3.8 は何パーセントですか?
№ 3
比較: a) 3.5 の 28% と 3.7 の 32%
№ 4
36 は 45 より何パーセント少ないか。
№ 5*
次の場合、製品の価格は何パーセント変更されましたか?
a)は118.5ルーブルでしたが、23.7ルーブルになりました。
b)は70ルーブルでしたが、245ルーブルになりました。
教育は人間生活の最も重要な要素の 1 つです。 たとえ幼児期であっても、その重要性を無視してはなりません。 子供が成功するためには、幼い頃から進歩を監視する必要があります。 したがって、ファーストクラスはそれに最適です。
敗者でも優れたキャリアを築くことができるという意見が人気を博しているが、これは真実ではない。 もちろん、アルバート・アインシュタインやビル・ゲイツのようなケースもありますが、これらは規則というよりも例外です。 統計に目を向けると、5 と 4 の成績を収めた生徒は、 試験に合格するのが最善です、彼らは簡単に予算の場所を占めます。
心理学者も彼らの優位性について語ります。 彼らは、そのような学生は冷静さと目的意識を持っていると主張します。 彼らは優れたリーダーでありマネージャーです。 彼らは名門大学を卒業後、企業で指導的な地位に就き、時には自分の会社を設立することもあります。
このような成功を達成するには、努力する必要があります。 したがって、生徒は毎回の授業に出席する必要があります。 演習をする。 全て 制御作業とテスト優れた成績と得点のみをもたらす必要があります。 この状態では、作業プログラムが同化されます。
困難が生じた場合はどうすればよいですか?
最も問題のある科目は、これまでも、そしてこれからも数学です。 習得するのは難しいですが、同時に必須の試験分野でもあります。 それを学ぶために、家庭教師を雇ったり、サークルに登録したりする必要はありません。 必要なのはノートと自由時間、そして エルショバの解決策.
6年生の教科書によるとGDZ含まれるもの:
- 正しい答え任意の番号に。 後で調べることができます 独立したタスクのパフォーマンス。 この方法は、自分自身をテストし、知識を向上させるのに役立ちます。
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