Պենտագոնի կառուցումը մանրամասն. Կանոնավոր հնգանկյունի կառուցում Կանոնավոր հնգանկյուն գծագիր
Այս ցուցանիշը անկյունների նվազագույն քանակով բազմանկյուն է, որը չի կարող օգտագործվել տարածքը սալիկապատելու համար: Միայն հնգանկյունն ունի նույնքան անկյունագծեր, որքան իր կողմերը: Օգտագործելով կամայական կանոնավոր բազմանկյունի բանաձևերը, կարող եք որոշել բոլոր անհրաժեշտ պարամետրերը, որոնք ունի հնգանկյունը: Օրինակ՝ այն գծագրել տրված շառավղով շրջանագծի մեջ կամ կառուցել տրված կողային կողմի հիման վրա։
Ինչպե՞ս ճիշտ գծել ճառագայթ և ինչ գծագրման պարագաներ կպահանջվեն: Վերցրեք մի կտոր թուղթ և նշեք կետը ցանկացած վայրում: Այնուհետև ամրացրեք քանոն և գծեք նշված կետից մինչև անսահմանություն: Ուղիղ գիծ գծելու համար սեղմեք «Shift» ստեղնը և գծեք ցանկալի երկարությամբ գիծ: Նկարելուց անմիջապես հետո կբացվի «Ֆորմատ» ներդիրը։ Անջատեք գիծը և կտեսնեք, որ տողի սկզբում մի կետ է հայտնվել: Գրություն ստեղծելու համար սեղմեք «Նկարել մակագրություն» կոճակը և ստեղծեք դաշտ, որտեղ կտեղակայվի մակագրությունը:
Հնգանկյուն կառուցելու առաջին միջոցը համարվում է ավելի «դասական»։ Ստացված ցուցանիշը կլինի սովորական հնգանկյուն: Դոդեկագոնը բացառություն չէ, ուստի դրա կառուցումը անհնար կլինի առանց կողմնացույցի օգտագործման: Կանոնավոր հնգանկյուն կառուցելու խնդիրը կրճատվում է շրջանագիծը հինգ հավասար մասերի բաժանելու առաջադրանքով: Դուք կարող եք նկարել պենտագրամ, օգտագործելով ամենապարզ գործիքները:
Ես երկար պայքարեցի՝ փորձելով հասնել դրան և ինքնուրույն գտնել համամասնություններ ու կախվածություններ, բայց չստացվեց։ Պարզվում է՝ կան մի քանիսը տարբեր տարբերակներկառուցել կանոնավոր հնգանկյուն, որը մշակվել է հայտնի մաթեմատիկոսների կողմից: Հետաքրքիրն այն է, որ թվաբանորեն այս խնդիրը կարող է լուծվել միայն մոտավորապես ճշգրիտ, քանի որ պետք է օգտագործել իռացիոնալ թվեր։ Բայց դա կարելի է լուծել երկրաչափական ճանապարհով։
Շրջանակների բաժանում. Այս ուղիղների հատման կետերը շրջանագծի հետ քառակուսու գագաթներն են։ R շառավղով շրջանագծի մեջ (քայլ 1) գծեք ուղղահայաց տրամագիծ: Ուղղի և շրջանագծի N խոնարհման կետում ուղիղը շոշափում է շրջանագծին:
Ստանալը թղթի շերտով
Կանոնավոր վեցանկյուն կարելի է կառուցել՝ օգտագործելով T-քառակուսի և 30X60° քառակուսի: Նման եռանկյունու գագաթները կարող են կառուցվել՝ օգտագործելով կողմնացույց և 30 և 60 ° անկյուններով քառակուսի կամ միայն մեկ կողմնացույց: 2-3-րդ կողմերը կառուցելու համար T-քառակուսին դրեք այն դիրքում, որը ցույց է տրված գծիկներով և ուղիղ գիծ գծեք 2-րդ կետի միջով, որը կսահմանի եռանկյան երրորդ գագաթը: Շրջանակի վրա նշում ենք 1 կետը և ընդունում որպես հնգանկյան գագաթներից մեկը։ Գտնված գագաթները իրար հաջորդաբար կապում ենք։ Յոթանկյունը կարող է կառուցվել F բևեռից ճառագայթներ քաշելով և ուղղահայաց տրամագծի կենտ բաժանումների միջոցով։
Իսկ թելի մյուս ծայրին մատիտը դրված է ու տարված։ Եթե գիտեք, թե ինչպես նկարել աստղ, բայց չգիտեք, թե ինչպես նկարել հնգանկյուն, մատիտով աստղ նկարեք, այնուհետև միացրեք աստղի հարակից ծայրերը և ջնջեք հենց աստղը: Այնուհետև դրեք մի թերթիկ (ավելի լավ է այն ամրացնել սեղանի վրա չորս կոճակներով կամ ասեղներով): Այս 5 շերտերը կապում են թղթի մի կտորի վրա՝ կապումներով կամ ասեղներով, որպեսզի նրանք մնան անշարժ: Այնուհետև շրջանցեք ստացված հնգանկյունը և հեռացրեք այս շերտերը թերթիկից:
Օրինակ, խորհրդային անցյալի կամ Չինաստանի ներկայի մասին նկարի համար պետք է նկարենք հնգաթև աստղ (պենտագրամ): Ճիշտ է, դրա համար դուք պետք է կարողանաք աստղի գծանկար ստեղծել հեռանկարում: Նմանապես, դուք կկարողանաք թղթի վրա մատիտով պատկեր նկարել: Ինչպես ճիշտ նկարել աստղը, որպեսզի այն հարթ և գեղեցիկ տեսք ունենա, անմիջապես չես պատասխանի:
Կենտրոնից 2 ճառագայթ իջեցրեք շրջանագծի վրա, որպեսզի նրանց միջև անկյունը լինի 72 աստիճան (նշանաչափ): Շրջանակի բաժանումը հինգ մասի իրականացվում է սովորական կողմնացույցի կամ անկյունաչափի միջոցով: Քանի որ սովորական հնգանկյունը ոսկե հատվածի համամասնություններ պարունակող թվերից մեկն է, նկարիչներն ու մաթեմատիկոսները վաղուց հետաքրքրված են եղել դրա կառուցմամբ: Կառուցման այս սկզբունքները կողմնացույցի և ուղղության օգտագործմամբ շարադրված են Էվկլիդեսյան տարրերում:
Առաջին ճանապարհը- այս կողմից Ս-ն՝ անկյունաչափի օգնությամբ։
Գծեք ուղիղ գիծ և դրա վրա գծեք AB = S; մենք վերցնում ենք այս ուղիղը որպես շառավիղ և այս շառավղով A և B կետերից մենք նկարագրում ենք աղեղները.այնուհետև, օգտագործելով անկյունաչափ, մենք այս կետերում կառուցում ենք 108 ° անկյուններ, որոնց կողմերը կհատվեն կամարներով C և D կետերում. AB = 5 շառավղով այս կետերից մենք նկարագրում ենք E կետով հատվող աղեղները, իսկ L, C, E, D, B կետերը միացնում ենք ուղիղ գծերով։
Ստացված հնգանկյունը- ցանկալի:
Երկրորդ ճանապարհը.Գծե՛ք r շառավղով շրջան: A կետից կողմնացույցով գծում ենք AM շառավղով աղեղ, մինչև այն հատվի B և C կետերում շրջանով: B-ն ու C-ն կապում ենք մի գծով, որը կհատի հորիզոնական առանցքը E կետում։
Այնուհետև E կետից մենք գծում ենք աղեղ, որը կհատի հորիզոնական գիծը O կետում: Վերջապես, F կետից մենք նկարագրում ենք մի աղեղ, որը հատելու է շրջանագիծը H և K կետերում: Մի կողմ դնելով FO \u003d FH հեռավորությունը: \u003d FK հինգ անգամ շրջանագծի երկայնքով և միացնելով բաժանման կետերը գծերով, մենք ստանում ենք կանոնավոր հնգանկյուն:
Երրորդ ճանապարհը.Այս շրջանով գրեք կանոնավոր հնգանկյուն: Մենք գծում ենք երկու փոխադարձ ուղղահայաց տրամագծեր AB և MC: AO շառավիղը կիսեք E կետի վրա: E կետից, ինչպես կենտրոնից, գծում ենք EM շառավղով շրջանագծի աղեղը և դրանով նշում AB տրամագիծը F կետում, MF հատվածը հավասար է ցանկալի կանոնավոր հնգանկյան կողմին։ MF-ին հավասար կողմնացույցի լուծույթով պատրաստում ենք N 1, P 1, Q 1, K 1 սերիֆներ և միացնում ուղիղ գծերով։
Նկարը ցույց է տալիս այս կողմի երկայնքով վեցանկյուն:
Ուղղակի AB \u003d 5, որպես շառավիղ, A և B կետերից մենք նկարագրում ենք աղեղներ, որոնք հատվում են C-ում. Այս կետից, նույն շառավղով, մենք նկարագրում ենք մի շրջան, որի վրա A B-ն կտեղակայվի 6 անգամ:
Վեցանկյուն ADEFGB- ցանկալի:
«Սենյակների վերանորոգում վերանորոգման ընթացքում»,
Ն.Պ.Կրասնով
Ներկը կիրառելու հիմքը պատերի, առաստաղների և այլ կառույցների մակերևույթների ամբողջությամբ ավարտված ներկումն է. Նկարչությունը կատարվում է բարձրորակ սոսինձի և յուղաներկերի վրա, որոնք պատրաստված են հարդարման կամ ֆլեյտինգի համար։ Սկսելով մշակել ավարտի ուրվագիծը, վարպետը պետք է հստակ պատկերացնի ամբողջ կազմը կենցաղային միջավայրում և հստակ գիտակցի ստեղծագործական գաղափարը: Միայն այս հիմնական պայմանը պահպանելու դեպքում կարելի է ճիշտ ...
Կատարված աշխատանքի չափումը, բացառությամբ հատուկ դեպքերի, կատարվում է ըստ փաստացի մշակված մակերեսի տարածքի՝ հաշվի առնելով դրա տեղագրությունը և հանած չմշակված տարածքները: Ներկման աշխատանքների ընթացքում իսկապես մշակված մակերեսները որոշելու համար դուք պետք է օգտագործեք աղյուսակներում տրված փոխակերպման գործակիցները: Ա. Փայտե պատուհանների սարքեր (չափվում են տուփերի արտաքին եզրագծի երկայնքով բացվածքների մակերեսով) Սարքի անվանումը Գործակից ...
Մենք արդեն ասել ենք, որ որոշակի տեսակի նկարչական աշխատանքներ կատարելու համար պետք է կարողանաք նկարել։ Իսկ նկարելու ունակությունն իր հերթին պահանջում է շինարարության կանոնների իմացություն երկրաչափական ձևեր. Թղթի վրա էսքիզները գծվում են եռանկյունների, T շարքի, տրանսպորտային pa-ի և կողմնացույցի օգնությամբ, իսկ պատերի և առաստաղների հարթության վրա՝ կշիռներով, քանոնով, փայտե կողմնացույցով և լարով կոնստրուկցիաներ։ Միևնույն ժամանակ անհրաժեշտ է…