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Econometría - Curso para principiantes - Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. yo

Econometría - Curso para principiantes - Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. yo

UDC 330.43(075.8)
BBK 65v6ya73

Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A.
Econometría. Curso inicial: Proc. - 8ª ed., rev. — M.:, 2007. — 504 p.

ISBN 978-5-7749-0473-0

El libro de texto contiene una presentación sistemática de los fundamentos de la econometría y está escrito sobre la base de conferencias que los autores han dado durante varios años en la Escuela Rusa de Economía y la Escuela Superior de Economía. Se estudian en detalle los modelos de regresión lineal (mínimos cuadrados, contraste de hipótesis, heterocedasticidad, autocorrelación de errores, especificación del modelo). Se dedican capítulos separados a los sistemas de ecuaciones simultáneas, el método de máxima verosimilitud en modelos de regresión, modelos con variables dependientes discretas y limitadas.

El capítulo Datos de panel amplía el libro a una lista completa de temas incluidos tradicionalmente en los cursos modernos de econometría básica. Los capítulos "Pruebas preliminares" y "Econometría de los mercados financieros" serán de utilidad para quienes estén interesados en los aspectos teóricos y aplicados de la econometría, respectivamente. El número de ejercicios se ha incrementado significativamente. Se incluyen ejercicios con datos reales a disposición del lector en la web del libro.

Para estudiantes, estudiantes de posgrado, docentes, así como especialistas en economía aplicada y finanzas.

El libro de texto contiene una presentación sistemática de los fundamentos de la econometría y está escrito sobre la base de conferencias que los autores han dado durante varios años en la Escuela Rusa de Economía y la Escuela Superior de Economía. Modelos lineales de la sala de vapor y regresión múltiple, incluidos temas como mínimos cuadrados, prueba de hipótesis, mínimos cuadrados generalizados, heterocedasticidad y autocorrelación de errores, predicción y problemas de especificación de modelos. Se dedica un capítulo aparte a los sistemas de ecuaciones simultáneas.

En comparación con la edición de 1997, el libro incluye tres nuevos capítulos sobre máxima verosimilitud en modelos de regresión, series temporales y modelos con variables dependientes discretas y acotadas. El número de ejemplos de la economía rusa, tareas y ejercicios se ha incrementado significativamente.

Para estudiantes, estudiantes de posgrado, docentes, así como especialistas en economía aplicada y finanzas.

La econometría (junto con la microeconomía y la macroeconomía) es una de las disciplinas básicas de la educación económica moderna. ¿Qué es la econometría? Cuando se trata de una ciencia viva y en evolución, siempre existe la dificultad de tratar de dar una breve descripción de su tema y métodos. ¿Podemos decir que la econometría es la ciencia de las mediciones económicas, como sugiere su nombre? Por supuesto que es posible, pero entonces surge la pregunta, cuál es el significado del término “dimensiones económicas”. Esto es análogo a definir las matemáticas como la ciencia de los números. Por lo tanto, sin pretender desarrollar este problema con más detalle, citaremos las declaraciones de reconocidas autoridades en economía y econometría.

“La econometría permite el análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, con base en el desarrollo actual de la teoría y observaciones relacionadas con los métodos de obtención de conclusiones” (Samuelson).

“La tarea principal de la econometría es llenar de contenido empírico el razonamiento económico a priori” (Klein).

“El objetivo de la econometría es la derivación empírica de las leyes económicas. La econometría complementa la teoría al usar datos reales para probar y refinar las relaciones postuladas” (Malenvo).

Este libro está dirigido principalmente a estudiantes que comienzan el estudio de la econometría por primera vez y tiene dos objetivos. Primero, queremos preparar al lector para la investigación aplicada en economía. En segundo lugar, creemos que será útil para los estudiantes que van a profundizar en la teoría de la econometría. No se requieren conocimientos previos de econometría. Sin embargo, se supone familiaridad con los cursos de álgebra lineal, teoría de la probabilidad y estadística matemática del volumen inicial (por ejemplo, Gelfand, 1971; Ilyin, Poznyak, 1984; Wentzel, 1964). También asumimos que el lector domina el análisis matemático dentro del curso estándar de una universidad técnica.

Hay varios libros de texto excelentes sobre econometría en idioma en Inglés. Por ejemplo, el libro (Greene, 1997) puede considerarse correctamente una "enciclopedia econométrica": contiene casi todas las secciones de la econometría moderna. El libro de texto (Goldberger, 1990) se enfoca más en el lado formal-matemático de la econometría. En nuestra opinión, el libro (Johnston y DiNardo, 1997) es muy exitoso, moderno y equilibrado en términos de teoría y aplicaciones. También cabe destacar los libros de texto (Griffits, Hill y Judge, 1993) y (Pindyck y Rubinfeld, 1991), que están dirigidos a lectores que no tienen una formación matemática sólida y están equipados con gran cantidad ejemplos y ejercicios. Una buena adición a los libros de texto estándar es el libro (Kennedy, 1998), que se centra en el lado del contenido del análisis econométrico y contiene Número grande ejercicios interesantes. También es necesario mencionar el libro (Hamilton, 1994), donde se presenta con gran detalle y con un alto nivel matemático la teoría de las series temporales, y el libro (Stewart, 1991), que contiene acertadas y compactas secciones sobre la teoría de series de tiempo.

Por lo tanto, puede ser necesario presentar algunos argumentos a favor de escribir un nuevo libro en lugar de simplemente traducir uno de los libros de texto existentes. Nuestro libro se basa en conferencias impartidas por uno de los autores (J. Magnus) como curso de introducción a la econometría para estudiantes de la Escuela Económica Rusa (NES) en marzo-abril de 1993. Otros dos autores (P. Katyshev, A. .Peresetsky ) impartió clases prácticas. El curso intensivo de 7 semanas incluyó los conceptos básicos de econometría. Este fue el primer año de existencia de la Escuela Rusa de Economía. En los años siguientes, los autores colaboraron en el desarrollo del plan de estudios de los tres cursos de econometría para estudiantes de primer año en NES. En el proceso de trabajo, en particular, recopilamos ejemplos de la economía rusa, que usamos en lugar de los ejemplos tradicionalmente considerados de las economías de Europa occidental y los Estados Unidos. Al final, llegamos a la conclusión de que sería deseable tener un libro de texto escrito específicamente para estudiantes rusos y reelaboramos el programa del curso en un libro independiente. Este libro es, por lo tanto, el resultado de cinco años de enseñanza de econometría a estudiantes rusos.

Los capítulos 2 a 4 contienen la teoría clásica de los modelos de regresión lineal. Este material es el núcleo de la econometría y los estudiantes deben familiarizarse con él antes de pasar al resto del libro. El capítulo 2 trata del modelo más simple con dos regresores, el capítulo 3 está dedicado a los modelos multivariados. En cierto sentido, el Capítulo 2 es redundante, pero desde un punto de vista pedagógico, es extremadamente útil estudiar modelos de regresión con dos variables primero. Entonces, por ejemplo, se puede prescindir del álgebra matricial; en el caso bidimensional, también es más fácil entender la interpretación gráfica de la regresión. El capítulo 4 contiene varias secciones adicionales (problema de multicolinealidad, variables ficticias, especificación del modelo), pero su material también se puede clasificar como fundamentos estándar de la econometría.

Los capítulos 5 a 9 exploran algunas generalizaciones del modelo estándar de regresión múltiple, como regresores estocásticos, mínimos cuadrados generalizados, heteroscedasticidad y autocorrelación de residuos, mínimos cuadrados generalizados accesibles, predicción, variables instrumentales. Lo sorprendente de la teoría de la econometría es que, en este nivel, la mayoría de los teoremas del núcleo estándar de la teoría (capítulos 2 a 4) siguen siendo válidos, al menos aproximadamente o asintóticamente, cuando las condiciones de los teoremas se relajan. Recomendamos encarecidamente que los resultados de los capítulos 5 a 9 se correlacionen constantemente con los principales resultados presentados en los capítulos 2 a 4.

El capítulo 10 contiene la teoría de los sistemas de ecuaciones simultáneas, es decir el caso cuando el modelo contiene más de una ecuación. Se consideran los problemas que un econometrista puede encontrar en el trabajo práctico.

El libro incluye varios apéndices, incluida una descripción general de los paquetes econométricos y un glosario conciso inglés-ruso.

Nuestra experiencia muestra que el material de los capítulos 1-7 es suficiente para un curso de 7 semanas de 6 horas por semana, y el material de los capítulos 1-10 es suficiente para un curso estándar de un semestre. Hemos obtenido buenos resultados con la siguiente estructura de cursos: dos conferencias de dos horas por semana y un taller (en subgrupos más pequeños); sin embargo, también son posibles otras estructuras de cursos.

Estudiantes

La resolución de problemas es la clave para aprender matemáticas, estadística y econometría. Nuestros maestros nos lo dijeron cuando éramos estudiantes, y lo repetimos aquí. ¡Y así es! Para los estudiantes prácticos, la experimentación con datos es esencial. Elimine algunas observaciones de sus datos y vea qué sucede con sus estimaciones y por qué. Agregue variables explicativas y vea cómo cambian sus estimaciones y pronósticos. En general, experimenta. El estudiante orientado a la teoría debe preguntarse por qué es necesaria esta o aquella condición del teorema. ¿Por qué el teorema deja de ser cierto si eliminas o cambias una de las condiciones? Busca contraejemplos.

Profesores

Es importante que todos los estudiantes tengan los conocimientos matemáticos y nivel estadístico preparación al inicio del curso. Si este no es el caso, entonces el curso debe comenzar con una revisión de los conceptos necesarios de álgebra lineal y estadística matemática. Los capítulos 2-4 deben estar al comienzo del curso. Hay cierta libertad en la elección de otros temas si el tiempo no permite incluir el libro completo en el curso. En caso de falta de tiempo, los regresores estocásticos (sección 5.1) y las pruebas de heterocedasticidad (pero no el concepto de heterocedasticidad en sí) pueden posponerse para el próximo curso. Los capítulos 7 a 10 contienen secciones especiales pero importantes que se pueden incluir en el curso con diversos grados de detalle, según los gustos del instructor.

Estaremos agradecidos por cualquier comentario, informe de errores tipográficos, lugares poco claros, errores en este libro.

Gracias

Estamos profundamente en deuda con las cinco generaciones de estudiantes de la New Economic School, quienes, en el proceso de estudiar el curso, hicieron muchos comentarios críticos que usamos cuando trabajábamos en el libro. Sin ellos, este libro nunca se habría escrito.

Agradecemos a los graduados de NES Vladislav Kargin y Alexey Onatsky, quienes prepararon un ejemplo en el mercado de apartamentos de Moscú para el libro, así como a los estudiantes de NES Elena Paltseva y Gaukhar Turmukhambetova, cuyos esfuerzos lograron evitar muchos errores tipográficos. También agradecemos a nuestro colega Alexander Slastnikov, quien se encargó de la edición del manuscrito. Mientras trabajaban en el manuscrito, P.Katyshev y A.Peresetsky recibieron apoyo financiero de la Fundación Rusa de Ciencias Humanitarias, proyecto 96-02-16011a.

Tilburg/Moscú, marzo de 1997

Índice Prólogo Prefacio a la primera edición Prefacio a la tercera edición Prefacio a la sexta edición 1. Introducción 1.1. Modelos 1.2. Tipos de modelos 1.3. Tipos de datos 2. Modelo de regresión de pares 2.1. Ajuste de curvas 2.2. Método de mínimos cuadrados (LSM) 2.3. Modelo de regresión lineal con dos variables 2.4. Teorema de Gauss-Markov. Estimación de la dispersión del error a2 2.5. Propiedades estadísticas de LSM-Estimaciones de parámetros de regresión. Contraste de hipótesis b = bo- Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión 2.6. Análisis de la variación de la variable dependiente en la regresión. Coeficiente de determinación R2 2.7. Ejercicios de estimación de máxima verosimilitud de los coeficientes de regresión 3. Modelo de regresión múltiple 3.1. Principales hipótesis 3.2. Método de mínimos cuadrados. Teorema de Gauss-Markov 3.3. Propiedades estadísticas de las estimaciones LSM 3.4. Análisis de la variación de la variable dependiente en la regresión. Coeficientes R2 y R ajustado 3.5. Prueba de hipótesis. Intervalos de confianza y regiones de confianza Ejercicios 4. Diversos aspectos de la regresión múltiple 4.1. Multicolinealidad 4.2. Variables ficticias 4.3. Correlación parcial 4.4. Especificación del modelo Ejercicios 5. Algunas generalizaciones de la regresión múltiple 5.1. Regresores estocásticos 5.2. Método de mínimos cuadrados generalizados 5.3. Mínimos cuadrados generalizados accesibles Ejercicios 6. Heterocedasticidad y correlación temporal 6.1. Heterocedasticidad 6.2. Ejercicios de correlación temporal 7. Pronósticos en modelos de regresión 7.1. Predicción Incondicional 7.2. Pronóstico condicional 7.3. Predicción en presencia de errores autorregresivos Ejercicios 8. Variables instrumentales 8.1. Consistencia de las estimaciones obtenidas con variables instrumentales 8.2. Efecto de los errores de medición 8.3. Mínimos cuadrados de dos pasos 8.4. Test de Hausman Ejercicios 9. Sistemas de ecuaciones de regresión 3.1. Ecuaciones no relacionadas externamente 9.1. Sistemas de Ecuaciones Simultáneas Ejercicios 10. Método de Máxima Verosimilitud en Modelos de Regresión 10.1. Introducción 10.2. Aparatos matemáticos 246 10.3. Estimación de Máxima Verosimilitud de Parámetros de Distribución Normal Multivariante 10.4. Propiedades de las estimaciones de máxima verosimilitud 10.5. Estimación de Máxima Verosimilitud en un Modelo Lineal 10.6. Contraste de hipótesis en un modelo lineal, I 10.7. Contraste de hipótesis en un modelo lineal, II 10.8. Restricciones no lineales Ejercicios 11. Series temporales 11.1. Modelos de rezagos distribuidos 11.2. Modelos dinámicos 11. 3 Raíces unitarias y cointegración 11.4 Modelos Box-Jenkins (ARIMA) 11.5. Modelos GARCH Ejercicios 12. Variables dependientes discretas y muestras censuradas 12.1. Modelos binarios y de opción múltiple 12.2. Modelos recortados y censurados Ejercicios 13. Datos de panel 13.1 Introducción 13.2. Designaciones y modelos básicos 13.3. Modelo de efectos fijos Sección 13.4. Modelo de efectos aleatorios 13.5. Calidad de ajuste 13.6. Selección del modelo 13.7. Modelos dinámicos 13.8. Modelos de elección binaria con datos de panel 13.9. Método generalizado de los momentos Ejercicios 14. Ensayos preliminares: introducción 14.1. Introducción 14.2. Planteamiento del problema 14.3. Resultado principal 14.4. Evaluación previa a la prueba 14.5. Puntaje WALS 14.6. Teorema de equivalencia 14.7. Prueba previa y el efecto de subestimación 14.8. El efecto de "subestimación". Un parámetro auxiliar 14.9. Elección del modelo: de lo general a lo particular y de lo particular a lo general 14.10. El efecto de "subestimación". Dos parámetros auxiliares 14.11. Pronósticos y pruebas preliminares 14.12. Generalizaciones 14.13. Otras cuestiones Ejercicios 15. Econometría de los mercados financieros 15.1. Introducción 15.2. Hipótesis de eficiencia mercado financiero 15.3. Optimización de una cartera de valores 15.4. Prueba de inclusión de nuevos activos en una cartera efectiva 15.5. Cartera óptima en presencia de un activo libre de riesgo 15.6. Modelos de valoración de activos financieros Ejercicio 16. Perspectivas econométricas 1.6.1. Introducción 16.2. ¿Qué hace exactamente un econometrista? 16.3. Econometría y física 16.4. Econometría y estadística matemática 16.5. Teoría y práctica 16.6. Método econométrico 16.7. Eslabón débil 16.8. Agregación 16.9. Cómo utilizar otras obras 16.10. Conclusión Apéndice LA. Álgebra lineal 1. Espacio vectorial 2. Espacio vectorial Ln 3. Dependencia lineal 4. Subespacio lineal 5. Base. Dimensión 6. Operadores lineales 7. Matrices 8. Operaciones con matrices 9. Invariantes de matrices: traza, determinante 10. Rango de matrices 11. Matriz inversa 12. Sistemas ecuaciones lineales 13. Valores propios y vectores 14. Matrices simétricas 15. Matrices definidas positivas 16. Matrices idempotentes 17. Matrices de bloques 18. Producto de Kronecker 19. Derivación con respecto a un argumento vectorial Ejercicios Apéndice MS. Teoría de la probabilidad y estadística matemática 1. Variables aleatorias, vectores aleatorios 2. Distribuciones condicionales 3. Algunas distribuciones especiales 4. Distribución normal multivariante 5. Ley de los grandes números. Teorema del límite central 6 Conceptos y problemas básicos de estadística matemática 7. Estimación de parámetros 8. Contraste de hipótesis Apéndice EP. Visión general de los paquetes econométricos 1. El origen de los paquetes. Versión de Windows. Gráficos 2. Sobre algunos paquetes 3. Experiencia trabajo practico Aplicación ST. Breve diccionario inglés-ruso de términos Apéndice TA. Tablas Índice de literatura

6ª ed., revisada. y adicional - M.: Delo, 2004. - 576 p.

Se han añadido tres nuevos capítulos a la sexta edición del libro. El capítulo Datos de panel amplía el libro a una lista completa de temas incluidos tradicionalmente en los cursos modernos de econometría básica. También se han agregado los capítulos "Pruebas preliminares" y "Econometría de los mercados financieros", que serán de utilidad para quienes estén interesados en los aspectos teóricos y aplicados de la econometría, respectivamente. El número de ejercicios se ha incrementado significativamente. Se incluyen ejercicios con datos reales a disposición del lector en la web del libro.

Para estudiantes, estudiantes de posgrado, docentes, así como especialistas en economía aplicada y finanzas

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Tabla de contenido
Palabras de apertura 10
Prefacio a la primera edición 13
Prefacio a la tercera edición 18
Prefacio a la sexta edición 23
1. Introducción 26
1.1. Modelos 26
1.2. Tipos de modelo 28
1.3. Tipos de datos 30
2. Modelo de regresión pareada 32
2.1. Ajuste de curvas 32
2.2. Mínimos cuadrados (OLS) 34
2.3. Modelo de regresión lineal con dos variables 38
2.4. Teorema de Gauss-Markov. Estimación de la varianza del error a2 41
2.5. Propiedades estadísticas de LSM-Estimaciones de parámetros de regresión. Prueba de hipótesis b = bo- Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión 46
2.6. Análisis de la variación de la variable dependiente en la regresión. Coeficiente de determinación R2 51
2.7. Estimación de máxima verosimilitud de los coeficientes de regresión 55
Ejercicio 58
3. Modelo de regresión múltiple 67
3.1. Principales hipótesis 68
3.2. Método de mínimos cuadrados. Teorema de Gauss-Markov 69
3.3. Propiedades estadísticas de las estimaciones de OLS 72
3.4. Análisis de la variación de la variable dependiente en la regresión. Coeficientes R2 y R^ ajustado, 74
3.5. Prueba de hipótesis. Intervalos de confianza y regiones de confianza 78"
Ejercicio 88
4. Diversos aspectos de la regresión múltiple 108
4.1. multicolinealidad 109;
4.2. Variables ficticias 112
4.3. Correlación parcial 118
4.4. Especificación del modelo 124
Ejercicio 135
5. Algunas generalizaciones de la regresión múltiple 148
5.1. Regresores estocásticos 149
5.2. Mínimos cuadrados generalizados... 154
5.3. Mínimos cuadrados generalizados asequibles 160
Ejercicios 163
6. Heterocedasticidad y correlación temporal 167
6.1. Heterocedasticidad 168
6.2. Correlación de tiempo 184
Ejercicios 192
7. Pronóstico en modelos de regresión 204
7.1. Pronóstico incondicional 205
7.2. Predicción condicional 208
7.3. Pronóstico en presencia de errores autorregresivos 209
Ejercicios 211
ocho . Variables instrumentales 212
8.1. Consistencia de las estimaciones obtenidas con variables instrumentales 213
8.2. Influencia de los errores de medición 214
8.3. Mínimos cuadrados de dos pasos... 215
8.4. prueba de houseman 217
Ejercicio 218
9. Sistemas de ecuaciones de regresión 220
3.1. Ecuaciones no relacionadas externamente 221
9.1. Sistemas de ecuaciones simultáneas 224
Ejercicio 241
10. Método de máxima verosimilitud en modelos de regresión 244
10.1. Introducción 245
10.2. Aparato matemático 246
10.3. Estimación de Máxima Verosimilitud de los Parámetros de una Distribución Normal Multivariada. . 248
10.4. Propiedades de las estimaciones de máxima verosimilitud. 249
10.5. Estimación de máxima verosimilitud en un modelo lineal 250
10.6. Contraste de hipótesis en un modelo lineal, I 253
10.7. Contraste de hipótesis en un modelo lineal, II 257
10.8. Restricciones no lineales 258
Ejercicios 260
11. Serie temporal 264
11.1. Modelos de retardo distribuido 266
11.2. Modelos dinámicos 268
11.3. Raíces unitarias y cointegración 276
11.4 Modelos Box-Jenkins (ARIMA) 28
11.5. Modelos GARCH 3
ejercicios 3J
12. Variables dependientes discretas y muestras censuradas 3
12.1. Modelos binarios y de opción múltiple... 3!
12.2. Modelos con muestras truncadas y censuradas 3.
ejercicio 3;
13. Datos del panel 31
13.1 Introducción 3
13.2. Designaciones y modelos básicos 3
13.3. Modelo de efectos fijos 3
13.4. Modelo con efecto aleatorio 31
13.5. Calidad de ajuste Z1
13.6. Selección de modelo 3"
13.7. Modelos dinámicos 3
13.8. Modelos de elección binaria con datos de panel 3
13.9. Método generalizado de los momentos 3
Ejercicio 39
14. Prueba previa: Introducción 39
14.1. Introducción 3!
14.2. Declaración del problema 40
14.3. Resultado principal 40"
14.4. Estimación previa a la prueba $ 4
14.5. Puntuación WALS 40
14.6. Teorema de equivalencia 4
14.7. Prueba previa y el efecto de subestimación 407
14.8. El efecto de "subestimación". Un parámetro auxiliar 412
14.9. Selección del modelo: de lo general a lo particular y de lo particular a lo general 415
14.10. El efecto de "subestimación". Dos parámetros auxiliares 419
11. Pronósticos y pruebas previas 425
.12. Generalizaciones 429
13. Otros asuntos 432
Ejercicios 434
15. Econometría de los mercados financieros 435
11.5.1. Introducción 436
15.2. Hipótesis de la eficiencia del mercado financiero. . . 438
15.3. Optimización de cartera de valores 446
15.4. Test para la inclusión de nuevos activos en una cartera efectiva 450
15.5. Cartera óptima en presencia de un activo libre de riesgo 456
15.6. Modelos de valoración de activos financieros 461
Ejercicios 471
16. Perspectivas de la econometría 472
1.6.1. Introducción 472
16.2. ¿Qué hace exactamente un econometrista? .... 473
16.3. Econometría y Física 474
16.4. Econometría y estadística matemática. . . 475
16.5. Teoría y práctica 476
16.6. Método econométrico 477
16.7. Eslabón débil 480
1.6.8. Agregación 481
16.9. Cómo usar otras obras 481
16.10. Conclusión 482
aplicación LA. Álgebra lineal 484
1. Espacio vectorial 484
2. Espacio vectorial Lp 485
3. Dependencia lineal 485
4. Subespacio lineal 486
5. Base. Dimensión 486
6. Operadores lineales 487
7. Matrices 488
8. Operaciones con matrices 489
9. Matrices invariantes: traza, determinante 492
10. Matriz rango 494
11. Matriz inversa 495
12. Sistemas de ecuaciones lineales 496
13. Valores propios y vectores 496
14. Matrices simétricas 498
15. Matrices definidas positivas 500
16 Matrices idempotentes 502
17. Matrices de bloques 503
18. Producto Kronecker 504
19. Diferenciación con respecto a un argumento vectorial. . 505
Ejercicios 507
aplicación de EM. Teoría de la probabilidad y estadística matemática 509
1. Variables aleatorias, vectores aleatorios 509
2. Distribuciones condicionales 516
3. Algunas distribuciones especiales 518
4. Distribución normal multivariada 524
5. La ley de los grandes números. Teorema del límite central 528
6 Conceptos básicos y tareas de estadística matemática 531
7. Estimación de parámetros 533
8. Prueba de hipótesis 539
aplicación EP. Resumen de paquetes econométricos 542
1. El origen de los paquetes. Versión de Windows. Gráficos 543
2. Sobre algunos paquetes 544
3. Experiencia laboral práctica 546
Aplicación ST. Diccionario de términos conciso inglés-ruso 547
solicitud de AT. Mesas 555
Literatura 561
Índice 570