Lungimea de undă la care are loc energia maximă. Legile radiațiilor corpului negru
Rezolvarea problemelor de fizică, optică cuantică
Problema 536. Determinați ce lungime de undă corespunde densității spectrale maxime a luminozității energetice (r λ, T)max egală cu 1,3 * 10 11 W / m 3
Rezolvarea problemei.
Sarcini pentru efectuarea independentă și lucrări de control, optica cuantică
1. Fluxul de energie Fe emis de fereastra de vizualizare a cuptorului de topire este de 34 W. Determinați temperatura T a cuptorului dacă aria deschiderii S = 6 cm2. (Răspuns: 1kK).
Să ne uităm la câteva spectre continue luate cu un anod de wolfram. Potențialele folosite pentru a accelera fasciculul de electroni sunt indicate lângă curba corespunzătoare. 
Spectrul continuu este pur și simplu o curbă de numărări pe secundă în comparație cu lungimea de undă a razelor X, adică. intensitate față de 1. De remarcat că toate curbele au în comun faptul că există o lungime de undă minimă sub care nu se observă emisie de raze X. În mod curios, această valoare nu depinde de materialul anodului.
2. Temperatura T a straturilor superioare ale stelei Sirius este de 10 kK. Determinați fluxul de energie Fe radiat de pe suprafața S = 1 km2 a acestei stele. (Răspuns: 56,7 GW).
3. Temperatura straturilor superioare ale Soarelui este de 5,3 kK. Presupunând că Soarele este un corp negru, determinați lungimea de undă m, care corespunde densității spectrale maxime a luminozității energetice a Soarelui. (Răspuns: 547 nm).
Pentru a înțelege acest fenomen, amintiți-vă capitolul despre efectul fotoelectric. Prin urmare, fasciculul de raze X emis trebuie să aibă o energie maximă egală cu energia electronului incident. Adică, spectrul continuu este limitat de lungimea de undă asociată cu energia maximă a electronului.
Prin înlocuirea țintei de tungsten cu o țintă de molibden și păstrarea restului condițiilor experimentale se obține rezultatul prezentat mai jos. 
Având în vedere că singura diferență între o măsură și cealaltă este substituția țintei, este rezonabil să presupunem că vârfurile se datorează anodului de molibden.
4. Odată cu creșterea de două ori a temperaturii termodinamice T a unui corp negru, lungimea de undă m, care reprezintă densitatea spectrală maximă a luminozității energetice, a scăzut cu = 400 nm. Determinați temperaturile inițiale și finale T1 și T2. (Răspuns: 3,62 kK; 7,24 kK).
5. Temperatura T a unui corp negru este de 2 kK. Determinați: 1) densitatea spectrală a luminozității energetice (r, Т) pentru lungimea de undă = 600 nm; 2) luminozitatea energetică Re în intervalul de lungimi de undă de la 1 = 590 nm la 2 = 610 nm. Să presupunem că densitatea spectrală medie a luminozității energetice a corpului în acest interval este egală cu valoarea găsită pentru lungimea de undă = 600 nm. (Răspuns: 30 MW/m2∙mm; 600 W/m2).
Aceste vârfuri reprezintă spectrul caracteristic de raze X al molibdenului. În această lecție, va fi luat în considerare conceptul de undă electromagnetică, în special, o parte a spectrului electromagnetic, constând din radiație termică, introducând conceptul de corp negru ideal și caracteristicile acestuia. În plus, proprietățile de radiație ale materialelor, cum ar fi emisivitatea, coeficientul de absorbție, coeficientul de reflexie și transmitanța, vor depinde de dependența lor de temperatură și lungime de undă.
Iradierea este un alt fenomen de transfer de căldură, legat în special de energia internă a corpului. Dacă, de exemplu, corp cald plasat într-o cameră goală ai cărei pereți sunt la temperatura camerei, vom observa că organismul își va pierde căldura până ajunge la echilibrul termic cu mediul. Transferul de căldură între corp și cameră are loc în timpul iradierii, deoarece transferul are loc în vid. Aceasta este o caracteristică foarte importantă, tocmai pentru că radiația este diferită de celelalte două fenomene de transfer de căldură, deoarece nu necesită prezența unui mediu.
5. Pentru un anumit corp, emisivitatea lui este diferită de zero numai în intervalul de lungimi de undă . Aflați luminozitatea energetică a corpului dacă în intervalul specificat emisivitatea corpului este egală cu o valoare constantă .
6. Intensitatea luminii solare lângă suprafața Pământului este de aproximativ 0,1 W/cm2. Raza orbitei Pământului este R3=1,5x108 km. Raza Soarelui RC=6,96x108 m. Aflați temperatura suprafeței Soarelui.
În plus, transmisia este mai rapidă deoarece are loc cu viteza luminii și nu suferă atenuarea în vid, deci poate apărea ca în solide Oh, și în lichide și gaze. În timp ce transferul de căldură prin conducție sau convecție are loc în direcția scăderii temperaturii de la un mediu la o temperatură mai mare la unul la o temperatură mai scăzută, transferul radiativ între două corpuri poate avea loc și în prezența unui agent de separare mai rece decât ambele corpuri.
În plus, dacă avem o sursă de radiații, iradierea va fi diferită în funcție de poziția relativă înainte de a fi anulată. Baza teoretică a iradierii se bazează pe conceptul de undă electromagnetică sau radiatie electromagnetica, reprezentând energia emisă de o substanță ca urmare a modificărilor configurațiilor electronice ale moleculelor sau atomilor elementelor.
7. Intensitatea radiației solare care trece prin atmosferă vara este de aproximativ 130 W/m2. La ce distanță ar trebui să stați de un încălzitor electric cu o putere de 1 kW pentru a simți aceeași intensitate a radiației. Să presupunem că încălzitorul electric radiază în mod egal în toate direcțiile.
8. Soarele radiază energie cu o viteză de 3,9,1026 J/s. Care este intensitatea radiației solare lângă suprafața Pământului? Distanța de la Pământ la Soare este de 150 de milioane de km.
Frecvența unei unde electromagnetice depinde de sursa însăși și nu depinde de mediul prin care se propagă unda. Frecvența corespunzătoare numărului de oscilații pe secundă poate varia în funcție de sursă. Radiația electromagnetică este considerată ca propagarea unei serii de pachete discrete numite fotoni, sau ca.
Înainte de a vorbi despre radiații termice, ar trebui să vă referiți la cele care sunt radiații electromagnetice. Radiația electromagnetică care se identifică în transferul de căldură este radiația termică, adică radiația de energie a corpurilor pentru a transfera căldura.
9. În fizica temperaturii joase, agenții frigorifici sunt folosiți pe scară largă: heliu lichid, a cărui temperatură este de 4,2 K, și azot lichid, care are o temperatură de 77K. Ce lungimi de undă reprezintă puterea maximă a radiației termice a cavităților umplute cu aceste lichide. Cărei regiuni a spectrului electromagnetic aparțin aceste radiații?
10. Care este puterea radiației termice a unui corp încălzit la o temperatură de 500 С, a cărui emisivitate este de 0,9, aria suprafeței radiante este de 0,5 m2?
Lumina este partea vizibilă a spectrului electromagnetic și constă din benzi mici de culoare, de la violet la roșu. Culoarea unei suprafețe, de exemplu, depinde de capacitatea acesteia de a reflecta anumite lungimi de undă. O suprafață pare roșie dacă reflectă radiația roșie în timp ce absoarbe restul radiației vizibile. Suprafața care reflectă toată lumina este albă, iar suprafața care absoarbe toată lumina este neagră. Soarele este principala sursă de lumină, iar radiația electromagnetică emisă se numește radiație solară și este aproape jumătate de lumină, iar în rest, radiații ultraviolete sau infraroșii.
11. Care este puterea radiației termice a corpului uman, situată la temperatura normala 34 С? Suprafața corpului este de 1,8 m2.
12. Puterea radiației termice a unui corp la o anumită temperatură este de 12 mW. Care va fi puterea de radiație a aceluiași corp dacă temperatura acestuia se dublează?
13. Puterea spectrală maximă de radiație a unui corp complet negru cade pe o lungime de undă de 25 de microni. Apoi temperatura corpului este crescută, astfel încât puterea totală de radiație a corpului să fie dublată. Găsiți: a) temperatura corporală nouă; b) lungimea de undă la care scade densitatea spectrală maximă a radiației.
Prin urmare, doar radiația termică, numită și iradiere simplă, este luată în considerare în studiul transferului de căldură. Deoarece electronii, atomii și moleculele de solide, lichide și gaze se deplasează în mod constant peste zero absolut, iradierea este un fenomen tridimensional. Pentru opac solide, cum ar fi metalele, radiațiile din lemn emise din zonele interioare nu pot ajunge la suprafață, iar radiațiile sunt de obicei absorbite la suprafață.
Trebuie remarcat faptul că astfel de suprafețe pot diferi semnificativ de caracteristicile lor de radiație dacă se aplică vopsea pe ele. În rezumat, frecvențele percepute de ochiul uman ca lumină vizibilă reprezintă doar o mică parte din undele electromagnetice cunoscute cu o lungime de undă λ între 400 și 700 nanometri.
14. Un bec de 100 W are un filament de wolfram cu diametrul de 0,42 mm si lungimea de 32 cm.Absorbtivitatea efectiva a filamentului de wolfram este de 0,22. Găsiți temperatura filamentului.
15. Spațiul exterior al Universului nostru este umplut cu radiații cosmice de fundal rămase de la Big Bang. Lungimea de undă la care scade densitatea spectrală maximă a acestei radiații este de 1,073 mm. Aflați: a) temperatura acestei radiații; b) puterea acestei radiații care cade pe Pământ.
Mai jos sunt descrieri ale diferitelor unde electromagnetice care alcătuiesc spectrul. Ele sunt responsabile pentru poluarea electromagnetică cauzată de liniile electrice de înaltă tensiune. Undele radio Undele radio sunt utilizate în principal în transmisiile radio și în special pentru telefonia celulară.
Microunde Microundele sunt utilizate în principal în aplicații termice, cum ar fi cuptoarele cu microunde sau pentru sisteme de comunicații și radar. Radiația infraroșu infraroșu este produsă de corpurile fierbinți în care atomii sunt excitați de impacturile cauzate de amestecarea termică. Dacă sunt absorbiți de o moleculă, cei cu energie suficientă pentru a provoca o mișcare oscilativă, rezultând o creștere a temperaturii. Radiația infraroșie este folosită în medicină pentru kinetoterapie și, în cercetare, pentru a studia nivelurile de energie vibrațională ale moleculelor.
16. Determinați raza unei stele îndepărtate conform următoarelor date: intensitatea radiației acestei stele care ajunge pe Pământ este de 1,71012 W/m2, distanța până la stea este de 11 ani lumină, temperatura suprafeței de steaua are 6600 K.
17. O suprafață de 10 cm2 încălzită la 2500 K emite 6700 J în 10 s. Care este coeficientul de absorbție al acestei suprafețe?
Lumina vizibilă Câmpul luminii vizibile este foarte aproape de întregul spectru de radiații, deși este foarte important pentru organismele vii, deoarece ochiul majorității dintre ele este sensibil la această radiație. Ultraviolete Principalele surse de unde ultraviolete sunt soarele, fulgerele și arcul de sudare electrică. O mare parte din radiația ultravioletă produsă de soare este absorbită de atmosferă, provocând reacția de formare a ozonului, care este esențială pentru viața pe Pământ, deoarece această radiație este cantitati mari este letal.
Toată lumea știe problema epuizării stratului de ozon în principal de către clorofluorocarburi. Plus că razele ultraviolete sunt de înaltă frecvență, cu atât sunt mai dăunătoare ființelor vii; nu atât pentru că le crește puterea de penetrare în țesuturi, mai ales că se apropie de lungimile de undă care rezonează legăturile moleculare, ducându-le la rupere. Principala aplicație a radiațiilor ultraviolete este sterilizarea.
18. Spirala unui bec de 25 W are o suprafață de 0,403 cm2. Temperatura incandescentă 2177 K. Care este coeficientul de absorbție al wolframului la această temperatură?
19. Un filament de wolfram se încălzește în vid cu un curent de 1 A la o temperatură de 1000 K. Ce curent trebuie să fie trecut prin filament pentru ca temperatura acestuia să devină 3000 K? Ignorați pierderile de energie datorate conductivității termice și modificările dimensiunilor liniare ale filetului.
Radiația cu raze X Aplicația lor principală este în domeniul medicinei. Puterea lor de pătrundere este foarte mare, astfel încât să poată traversa corpul uman și să ajungă în organele interne. Absorbția razelor X este diferită în țesuturile corpului uman și mai ales în oase; prin urmare, radiația de raze X care curge prin corp diferă în funcție de intersecția țesutului și a plăcii fotografice, mai mult sau mai puțin impresionantă.
Raze γ Aceste radiații sunt tipice razelor cosmice, dar nu ajung la suprafața Pământului deoarece sunt mai întâi filtrate din atmosferă. Ele sunt, de asemenea, extrem de dăunătoare pentru celulele umane, deoarece duc la distrugerea structurilor moleculare. Expunerea prelungită la razele γ cauzată de o reacție nucleară poate fi fatală chiar dacă transportul de energie este scăzut.
20. Termostatul consumă 0,5 kW putere din rețea. Temperatura suprafeței sale interioare, determinată de radiația dintr-o gaură rotundă deschisă de 5 cm în diametru, este de 700 K. Câtă putere este disipată de suprafața exterioară a termostatului?
21. Un filament de wolfram cu diametrul d1=0,1 mm este conectat în serie cu un alt filament similar. Filamentele sunt încălzite în vid de un curent electric, astfel încât primul filament are temperatura T1=2000 K iar al doilea T2=3000 K. Care este diametrul celui de-al doilea filament?
Emisia de radiații și modul în care organismul interacționează sunt proprietăți care depind de tratamentele de suprafață ale corpurilor. Pentru a simplifica sarcina, simplificarea a fost introdusă prin conceptul de corp negru. Un corp negru ideal, numit corp negru, este definit ca un corp a cărui funcție trebuie utilizată ca referință la radiația incidentă, indiferent de direcție și lungime de undă. Deoarece corpul negru radiază uniform energie radiantă în toate direcțiile, este un transmițător difuz, adică. functioneaza indiferent de directie.
Să studiem acum energia emisă de corp: doar fiind la o anumită temperatură, va deveni o sursă de radiații electromagnetice. La aceeași temperatură, corpuri diferite radiază energii diferite. Cu toate acestea, nu este posibil ca un valori aberante să depășească o anumită valoare; corpul negru este sursa care poate ajunge la această emisie limitativă. În cazul general, spectrul este o comparație a proprietăților de radiație ale corpurilor reale. Un corp negru este un emițător și absorbant ideal, deoarece emite radiații maxime pentru fiecare temperatură și lungime de undă, și absoarbe toată radiația unui material la o anumită temperatură în funcție de lungimea de undă, are o structură curbilinie cu maxim și minim diferit; spectrul spectrului spectrului negru este obținut din anvelopa spectrelor infinite ale diferitelor corpuri, deoarece, așa cum am menționat mai devreme, niciun corp la orice lungime de undă nu poate radia mai multă energie decât o face.
22. Luând craterul cu arc pozitiv ca corp negru, determinați raportul dintre puterea radiației în intervalul de lungimi de undă de la 695 nm la 705 nm la puterea totală a radiației. Temperatura craterului arcului este de 4000 K.
23. Puterea de radiaţie măsurată în intervalul 1=0,5 nm în apropierea lungimii de undă corespunzătoare maximului de radiaţie MAX este egală cu puterea de radiaţie în intervalul 2 lângă lungimea de undă =2MAX. Determinați lățimea intervalului 2.
Corpul negru este o abstractizare pentru că nu poate exista strict prin natură, deși este posibil să se reconstituie în laborator un obiect a cărui emisivitate este apropiată de cea a unui corp negru. Puterea radiației emise de un corp negru pe unitate de suprafață este determinată de raport.
Rețineți în acest raport că puterea de emisie a unui corp negru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii absolute. Chiar dacă un corp negru va părea negru, trebuie făcută o distincție între un corp negru perfect și o suprafață neagră. O suprafață care absoarbe lumina pare neagră pentru ochi, iar o suprafață care o reflectă pare complet albă. Deoarece radiația vizibilă ocupă o parte foarte scăzută a spectrului, este imposibil să se judece dacă o zonă se apropie de un corp negru într-o singură observație vizuală.
24. Temperatura T a unui corp complet negru este de 2kK. Determinaţi: 1) densitatea spectrală a fluxului de radiaţii r) pentru lungimea de undă =600 nm; 2) densitatea de putere a radiației Re în intervalul de lungimi de undă de la 1=590 nm la 2=610 nm. Să presupunem că densitatea spectrală medie a fluxului de radiație în acest interval este egală cu valoarea găsită pentru lungimea de undă =600 nm.
25. Temperatura T a straturilor superioare ale stelei Sirius este de 10.000 K. Determinați fluxul de energie Ф radiat de pe o suprafață S = 1 km2 a acestei stele.
26. Temperatura T a straturilor superioare ale Soarelui este de 5300 K. Presupunând că Soarele este un corp absolut negru, determinați: a) lungimea de undă m, care corespunde densității maxime de radiație spectrală rMAX) ; b) valoarea lui rMAX).
27. Un filament de wolfram se încălzește în vid cu un curent de 1 A la o temperatură de 1000 K. Ce curent trebuie să treacă prin filament pentru ca temperatura acestuia să devină 3000 K? Coeficienții de absorbție ai wolframului și rezistivitatea acestuia, corespunzător temperaturilor Т1 și Т2, sunt
28. Un corp cu masa m=10 g si suprafata S=200 cm2, avand temperatura T0=600K, se pune in vid. Determinați la ce temperatură T se va răci corpul în timp t=30 s, dacă absorbtivitatea suprafeței corpului =0,4 și căldura specifică c = 350J/kg.K.
29. Aflați constanta solară I, adică cantitatea de energie radiantă trimisă de Soare pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață situată perpendicular pe razele soarelui și situată la aceeași distanță de Soare cu Pământul. Temperatura la suprafață a Soarelui este T=5800 K., distanța de la Pământ la Soare este L=1,51011 m.
30. Determinați cât durează o bilă de cupru plasată în vid să se răcească de la T1=500 K la T2=300 K. Raza bilei este R=1 cm, absorbtivitatea suprafeței =0,8, capacitatea termică specifică de cupru c=0,39 J/g.K , greutatea specifică a cuprului =8,93 g/cm3.
31. Se poate măsura, pe o balanță sensibilă, care să permită să se constate o modificare a masei cu 10-40%, o creștere a masei unei bucăți de wolfram (un metal foarte refractar) atunci când este încălzită de la 0 la 33000C (capacitatea termică specifică medie poate fi considerată egală cu C = 120 J/kg grad) ? (Răspuns: Creșterea relativă a unei unități de masă în timpul încălzirii va fi 4.4.10-12, care este de sute de ori mai mică decât valoarea disponibilă pentru măsurare).
32. Explicați de ce într-o încăpere neîncălzită temperatura tuturor corpurilor este aceeași.
33. Luminozitatea energetică a unui corp negru Re = 10 kW/m2. Determinați lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energetice a acestui corp. (Răspuns: 4,47 microni).
34. Determinați de câte ori și de câte ori se va schimba puterea de radiație a unui corp negru dacă lungimea de undă corespunzătoare maximului densității sale spectrale a luminozității energetice s-a deplasat de la λ1 = 720 nm la λ2 = 400 nm. (Răspuns: Va crește de 10,5 ori).
35. Ca urmare a încălzirii corpului negru, lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energetice s-a deplasat de la λ1 = 2,7 microni la λ2 = 0,9 microni. Determinați de câte ori a crescut: 1) luminozitatea energetică a corpului; 2) densitatea spectrală maximă a luminozității energetice a corpului. Densitatea spectrală maximă a luminozității energetice a unui corp negru crește conform legii rλT = CT5, unde C = 1,3,10-5 W/(m3.K5). (Răspuns: 1) de 81 de ori; 2) de 243 de ori).
36. Determinați ce lungime de undă corespunde densității spectrale maxime a luminozității energetice (rλT)max, egală cu 1.3.1011 (W / m2) / m (vezi problema 5.12). (Răspuns: 1,83 µm).
37. Presupunând că pierderile de căldură se datorează numai radiațiilor, determinați câtă putere trebuie furnizată unei bile de cupru cu un diametru de d \u003d 2 cm, astfel încât la o temperatură mediu inconjurator t0 = -13 °C pentru a-și menține temperatura egală cu t = 17 °C. Luați capacitatea de absorbție a cuprului AT = 0,6. (Răspuns: 0,107 W).
38. Calculați temperatura reală T a unei benzi de tungsten fierbinte dacă pirometrul cu radiații arată o temperatură de Trad = 2,5 kK. Să presupunem că capacitatea de absorbție pentru wolfram nu depinde de frecvența radiației și este egală cu a=0,35.
39. Calculaţi energia emisă în timpul t=1 min din aria S=l cm2 a unui corp complet negru, a cărui temperatură este T=1000 K.
40. Un corp negru are temperatura T1 = 500 K. Care va fi temperatura T2 a corpului dacă, ca urmare a încălzirii, fluxul de radiații crește de n = 5 ori?
41. Lungimea de undă, care reprezintă energia maximă de radiație a unui corp complet negru, m=0,6 microni. Determinați temperatura T a corpului.
42. Temperatura unui corp complet negru T \u003d 2 kK. Determinați lungimea de undă m, care reprezintă energia maximă de radiație, și densitatea spectrală a luminozității energetice (r,T)max pentru această lungime de undă.
43. Determinați densitatea spectrală maximă (r, T)max a luminozității energetice, calculată pe 1 nm în spectrul de radiație al unui corp negru. Temperatura corpului T=1 K.
44. Determinați temperatura T și luminozitatea energetică Re a unui corp complet negru dacă energia maximă de radiație cade pe lungimea de undă m = 600 nm.
45. Din fereastra de vizualizare a cuptorului este emis un flux Fe = 4 kJ/min. Determinați temperatura T a cuptorului dacă aria ferestrei este S=8 cm2.
46. Fluxul de radiație al unui corp complet negru Fe \u003d 10 kW. Energia maximă de radiație cade pe lungimea de undă m=0,8 µm. Determinați aria S a suprafeței radiante.
47. De câte ori și de câte ori se va schimba fluxul de radiații al unui corp complet negru dacă energia maximă de radiație se deplasează de la marginea roșie a spectrului vizibil (m1=780 nm) la violet (m2=390 nm)?
48. Determinați capacitatea de absorbție a a unui corp cenușiu, pentru care temperatura măsurată de un pirometru cu radiații este Trad = 1,4 kK, în timp ce temperatura adevărată T a corpului este de 3,2 kK.
49. Un cuptor cu mufă care consumă putere ^ P \u003d 1 kW are o deschidere cu o suprafață de \u200b\u200bS \u003d 100 cm2. Determinați fracția din puterea disipată de pereții cuptorului dacă temperatura suprafeței sale interioare este de 1 kK.
50. Luminozitatea energetică medie ^ R a suprafeței Pământului este de 0,54 J / (cm2 min). Care ar trebui să fie temperatura T a suprafeței Pământului, dacă presupunem în mod condiționat că aceasta radiază ca un corp gri cu un coeficient de întuneric a = 0,25?
51. Un corp absolut negru are o temperatură de 500 K. Care va fi temperatura corpului dacă, în urma încălzirii, fluxul de radiații crește de 5 ori? Pe baza formulei lui Planck, descrieți grafic spectrele de radiație inițiale și finale.
52. Temperatura unui corp complet negru este de 2000 K. Determinați lungimea de undă la care scade maximul spectrului de energie de radiație și densitatea spectrală a luminozității energetice pentru această lungime de undă.
53. Determinați temperatura și luminozitatea energetică a unui corp complet negru dacă energia maximă a spectrului de radiații scade la o lungime de undă de 600 nm.
54. Din fereastra de vizualizare a cuptorului este emis un flux de 4 kJ/min. Determinați temperatura cuptorului dacă aria ferestrei este de 8 cm2.
55. Fluxul de radiație al unui corp complet negru este de 10 kW, iar maximul spectrului de radiații cade pe o lungime de undă de 0,8 microni. Determinați aria suprafeței emitente.
56. De cât și de câte ori se va schimba fluxul de radiații al unui corp complet negru dacă maximul spectrului de radiații vizibile se deplasează de la marginea roșie a spectrului la 780 nm la violet la 390 nm?
57. Determinați intensitatea radiației solare (densitatea fluxului de radiații) în apropierea Pământului în afara atmosferei sale, dacă în spectrul Soarelui densitatea spectrală maximă a luminozității energetice scade la o lungime de undă de 0,5 microni.
58. Calculați energia (kWh) radiată pe zi dintr-o suprafață de 0,5 m2 a unui încălzitor a cărui temperatură este de 700C. Luați în considerare că încălzitorul radiază ca un corp gri cu un coeficient de absorbție de 0,3.
59. Luminozitatea energetică medie a suprafeței Pământului este de 0,54 J / (cm2min). Care este temperatura medie a suprafeței Pământului, presupunând că aceasta radiază ca un corp gri cu un coeficient de absorbție de 0,25?
60. Un cuptor care consumă o putere de 1 kW are o deschidere cu o suprafață de 100 cm2. Determinați fracția de putere disipată de pereții cuptorului dacă temperatura suprafeței sale interioare este de 1000 K.
61. Când un corp complet negru se răcește, maximul spectrului său de emisie s-a deplasat cu 500 nm. Cu câte grade s-a răcit corpul? Temperatura initiala a corpului este de 2000 K.
62. Un corp absolut negru sub forma unei mingi cu diametrul de 10 cm emite 15 kcal/min. Găsiți temperatura mingii.
63. Un corp absolut negru are forma unei cavitati cu o gaura mica, al carei diametru este de 1 cm.Incalzirea corpului se realizeaza printr-o spirala electrica care consuma o putere de 0,1 kW. Determinați valoarea temperaturii de echilibru a radiației emanate din gaură dacă pereții cavității disipă 10% din putere.
64. Ce masă pierde Soarele pentru radiație în 1 s? Estimați și timpul în care masa Soarelui va scădea cu 1%.
65. Stabiliți la ce temperatură se va răci o minge cu diametrul de 10 cm cu o suprafață absolut neagră din cauza radiației după 5 ore, dacă temperatura sa inițială este de 300 K. Densitatea materialului mingii este de 104 kg/m3, căldura capacitatea este de 0,1 cal / (g deg ). Neglijează radiațiile din mediu.
66. Estimați puterea termică emisă de o stație spațială a cărei suprafață este de 120 m2, temperatura - (- 500C), și coeficientul de absorbție - 0,3. Neglijează radiațiile din mediu.
67. Care este puterea radiată de la fereastră dacă temperatura în cameră este de 200C și temperatura exterioară este de 00C? Coeficientul de absorbție al ferestrei este considerat egal cu 0,2, iar aria sa este de 2 m2.
68. Determinați puterea necesară incandescenței unui filament de wolfram al unei lămpi electrice cu lungimea de 10 cm și diametrul filamentului de 1 mm la o temperatură de 3000 K. Ignorați pierderile de căldură datorate conductivității termice și convecției.
69. Un filament de wolfram este încălzit în vid cu un curent de 1,0 A la o temperatură de 1000 K. La ce putere de curent se va încălzi filamentul până la o temperatură de 3000 K? Coeficienții de absorbție corespunzători sunt 0,115 și 0,334, iar coeficientul de temperatură al rezistivității se presupune a fi de 4,103 Ohm m/grad.
70. La ce temperatură se încălzește un mic meteorit metalic sferic din lumina soarelui în spațiul cosmic apropiat de Pământ?
71. Două bile de diametre diferite și făcute din același material sunt încălzite la aceeași temperatură, astfel încât o parte din spectrul lor de emisie se află în domeniul vizibil. Bilele sunt la aceeași distanță de observator. Care minge (mai mare sau mai mică) va fi văzută mai bine și de ce?
72. Dacă te uiți în interiorul cavității, a cărei temperatură a pereților este menținută constantă, atunci nu se pot vedea detalii în interior. De ce?
73. Betelgeuse - o stea din constelația Orion - are o temperatură la suprafață mult sub soare. Cu toate acestea, această stea radiază mult mai multă energie în spațiu decât Soarele. Explicați cum ar putea fi.
74. Un bec de 100 W emite doar câteva procente din energia sa în domeniul vizibil. Unde se duce restul energiei? Cum poate fi crescută energia radiației în domeniul vizibil?
75. Orice corp a cărui temperatură absolută nu este egală cu zero radiază energie, cu toate acestea, nu toate corpurile sunt vizibile în întuneric. De ce?
76. Toate corpurile fierbinți respectă legea: unde coeficientul k depinde de materialul corpului și de temperatura acestuia?
77. Puterea radiației termice a corpului uman este de aproximativ 1 kW. Atunci de ce o persoană nu este vizibilă în întuneric?
78. Două corpuri identice au aceeași temperatură, dar unul dintre ele este înconjurat de corpuri mai reci decât celălalt. Puterile de radiație ale acestor corpuri vor fi egale în aceste condiții?
79. De ce se schimbă culoarea corpului când este încălzit?
80. Cum se va schimba lungimea de undă corespunzătoare emisivității maxime a unui corp complet negru dacă acest corp este înconjurat de o înveliș absolut absorbantă cu o suprafață mai mare decât cea a corpului, dar care iradiază aceeași putere ca și corpul?
81. Temperatura unui corp complet negru s-a dublat. De câte ori i-a crescut luminozitatea energetică?
82. De ce ferestrele neluminate ale caselor ni se par întunecate ziua, deși în camerele caselor este lumină?
83. De câte ori se va schimba luminozitatea energetică a unui corp complet negru dacă temperatura acestuia se dublează?
84. De câte ori se va schimba puterea de radiație a unui corp complet negru dacă suprafața sa este dublată?
85. Lungimea de undă, care explică emisivitatea maximă a unui corp complet negru, sa înjumătățit. Cum se va schimba aria delimitată de curba care descrie dependența emisivității de lungimea de undă a radiației în acest caz? Această zonă va: a) scădea? b) crestere? De câte ori?
86. Cum se va schimba cantitatea totală de energie de radiație a unui corp absolut negru dacă o jumătate din acesta este răcită de două ori, iar temperatura celei de-a doua jumătăți este redusă la jumătate?
87. Un corp negru este încălzit la o temperatură de T = 1000 K. La ce lungime de undă este puterea de radiație maximă?
88. Un corp negru este încălzit la o temperatură de T = 1000 K. La ce frecvență este puterea de radiație maximă?
89. O minge cu raza R = 1 cm este încălzită la o temperatură T = 1000 K. Considerând radiația bilei ca neagră, determinați puterea totală radiată de această bilă în spațiu.
90. Un disc subțire cu o rază de R = 1 cm este încălzit la o temperatură de T = 1000 K. Presupunând că radiația discului este neagră, determinați puterea totală radiată de acest disc în spațiu.
91. O minge cu raza de R = 1 cm este încălzită la o temperatură de T = 1000 K. Presupunând că radiația mingii este neagră, determinați ce putere va absorbi aceeași minge, situată la distanța l = 10 m. din cea incalzita.
92. Un disc subțire cu raza de R = 1 cm este încălzit la o temperatură de T = 1000 K. Considerând că radiația discului este neagră, stabiliți câtă putere va absorbi același disc, situat la distanța l = 10 m de cel incalzit astfel incat axele lor sa coincida si planele sa fie paralele.
93. Considerând Soarele și Pământul ca corpuri absolut negre, stabiliți la ce temperatură se va încălzi Pământul sub influența luminii solare. Se presupune că temperatura suprafeței Soarelui este Т=6000 K, distanța de la Soare la Pământ este L=1,51011 m. Raza Soarelui este RC= 7108m. Raza Pământului RЗ=6,4106 m. Neglijează influența atmosferei terestre.
94. În straturile superioare ale atmosferei, intensitatea radiației solare este de 1,37103 W/m2. Neglijând influența atmosferei și presupunând că Pământul radiază ca un corp complet negru, determinați temperatura la care se va încălzi Pământul sub acțiunea radiației solare.
95. În 1983, un telescop în infraroșu montat pe un satelit a descoperit un nor de particule solide în jurul stelei Vega, a cărui putere maximă de radiație era la o lungime de undă de 32 de microni. Considerând radiația norului ca fiind neagră, determinați temperatura acestuia.
96. Calculați lungimea de undă care ține seama de puterea maximă de radiație și determinați regiunea spectrului electromagnetic pentru: a) radiația cosmică de fond având o temperatură de 2,7 K; b) un corp uman cu temperatura de 34 С; c) un bec electric, al cărui filament de wolfram este încălzit la 1800K; d) Soarele, a cărui temperatură la suprafață este de 5800 K; e) o explozie termonucleară care are loc la o temperatură de 107K; f) Universul imediat după Big Bang la o temperatură de 1038 K.
97. La ce frecvență trebuie reglat circuitul de recepție al unui radiotelescop pentru a detecta radiația cosmică de fond, a cărei temperatură este de 2,7K?
98. În cavitatea, ai cărei pereți sunt încălziți la o temperatură de 1900K, este găurită o mică gaură cu un diametru de 1 mm. Care va fi fluxul de energie de radiație prin această gaură?
99. Temperatura unui filament de wolfram dintr-un bec este de obicei de aproximativ 3200 K. Presupunând că filamentul radiază ca un corp absolut negru, determinați frecvența la care scade puterea spectrală maximă a radiației.
100. Temperatura unui filament de wolfram dintr-un bec este de obicei de aproximativ 3200 K. Presupunând că filamentul radiază ca un corp complet negru, determinați puterea de radiație a becului. Diametrul filamentului de wolfram este de 0,08 mm, lungimea acestuia este de 5 cm.
101. Cuptorul, în interiorul căruia temperatura este de 215 С, este amplasat într-o încăpere în care se menține o temperatură constantă de 26,2 С. În cuptor a fost făcută o mică gaură cu o suprafață de 5,2 cm2. Care este puterea de radiație din această gaură?
102. O spirală de bec de 100 W este un filament de wolfram cu diametrul de 0,28 mm și lungimea de 1,8 m. Considerând radiația spiralei ca fiind neagră, se calculează: a) temperatura de lucru a filamentului; b) timpul după care firul se va răci la 500 С după stingerea becului. Greutatea specifică a wolframului este de 19,3 g/cm3, capacitatea sa de căldură este de 0,134 J/g С.
103. Densitatea spectrală a radiației unui corp complet negru la o lungime de undă de 400 nm este de 3,5 ori mai mare decât la o lungime de undă de 200 nm. Determinați temperatura corpului.
104. Densitatea spectrală a radiației unui corp complet negru la o lungime de undă de 400 nm este de 3,5 ori mai mică decât la o lungime de undă de 200 nm. Determinați temperatura corpului.
105. Puterea de radiație a unui corp complet negru P = 100 kW. Care este aria suprafeței radiante a corpului dacă lungimea de undă la care scade maximul de radiație este de 700 nm?
106. Din cauza unei modificări a temperaturii corpului, maximul luminozității sale spectrale s-a mutat de la o lungime de undă de =2,5 microni la =0,125 microni. Presupunând că corpul este absolut negru, determinați de câte ori s-a schimbat: a) temperatura corpului; b) valoarea maximă a luminozității energiei spectrale; c) luminozitate energetică integrată.
107. Luminozitatea energetică spectrală maximă a unui corp absolut negru (]max=4,16х1011 W/m2). Ce lungime de unda este?
108. Calculați luminozitatea energiei spectrale a unui corp negru încălzit la 3000 K pentru o lungime de undă de 500 nm.
109. Determinați valorile puterilor spectrale de radiație ale unui corp negru pentru următoarele lungimi de undă: =MAX, =0,75MAX, =0,5MAX, =0,25MAX. Temperatura corpului 3000 K.
110. Puterea de radiație P a unei mingi cu raza R = 10 cm la o anumită temperatură constantă T este egală cu 1 kW. Aflați această temperatură, considerând mingea ca un corp cenușiu cu un coeficient de absorbție =0,25.
111. Există două surse absolut negre de radiații termice. Temperatura unuia dintre ele este T1=2500 K. Aflați temperatura celeilalte surse dacă lungimea de undă corespunzătoare maximului emisivității sale este =0,50 µm mai mare decât lungimea de undă corespunzătoare maximului emisivității primei surse .
112. Câtă energie radia Soarele într-un minut? Radiația Soarelui este considerată apropiată de radiația unui corp complet negru. Temperatura suprafeței Soarelui se ia egală cu 58000 K. Raza Soarelui este Rc=7,108 m.
113. Un corp absolut negru se află la o temperatură T1=29000K. Ca urmare a răcirii acestui corp, lungimea de undă, care reprezintă densitatea spectrală maximă a luminozității energetice, s-a modificat cu =9 μm. La ce temperatură T2 s-a răcit corpul?
114. Un satelit sub formă de minge se mișcă în jurul Pământului la o astfel de înălțime încât absorbția luminii solare poate fi neglijată. Diametrul satelitului este d=40 m. Presupunând că suprafața satelitului reflectă complet lumina, determinați forța de presiune F a luminii solare pe satelit. Raza Soarelui Rc=7108m. Distanța de la Pământ la Soare este L=1,5,1011m. Temperatura suprafeței Soarelui T=60000K.
115. Odată cu creșterea temperaturii unui corp absolut negru, luminozitatea sa energetică integrală a crescut de 5 ori. De câte ori s-a schimbat lungimea de undă, ceea ce reprezintă densitatea spectrală maximă a radiației?
116. Puterea de radiație a unui corp complet negru este de 34 kW. Aflați temperatura acestui corp dacă se știe că suprafața lui este de 0,6 m2.
117. Aflați câtă energie emite un corp absolut negru de pe 10 cm2 de suprafață într-un minut dacă se știe că densitatea spectrală maximă a luminozității sale energetice cade pe o lungime de undă de 4840 A.
118. Aflați temperatura cuptorului, dacă se știe că dintr-o gaură din el cu dimensiunea de 6,1 cm2 radiază în 1 min 50 J. Se consideră radiația apropiată de radiația unui corp complet negru.
119. Să se determine temperatura T la care luminozitatea energetică R a unui corp complet negru este de 10 kW / m2.
120. Radiația Soarelui în compoziția sa spectrală este apropiată de radiația unui corp absolut negru, pentru care emisivitatea maximă cade pe o lungime de undă de 0,48 microni. Aflați temperatura suprafeței Soarelui.
121. Determinați creșterea relativă R / R a puterii de radiație a unui corp complet negru cu creșterea temperaturii acestuia cu 1%.
122. Determinaţi energia W radiată în timp t=1 min dintr-o fereastră de vizualizare cu suprafaţa S=8 cm2 a cuptorului de topire dacă temperatura acestuia este T=1200K.
123. Determinați temperatura T a unui corp complet negru, la care densitatea spectrală maximă a radiației este rMAX); cade pe marginea roșie a spectrului vizibil (1=750 nm).
124. Valoarea medie a energiei pierdute ca urmare a radiației de la 1 cm2 din suprafața Pământului timp de 1 minut este de 5,4x10-8 J. Ce temperatură ar trebui să aibă un corp absolut negru care emite aceeași cantitate de energie?
125. Temperatura unui fir de păr dintr-un bec de 15 W alimentat cu curent alternativ fluctuează astfel încât diferența dintre cea mai mare și cea mai scăzută temperatură incandescentă a filamentului de wolfram este de 80 ° C. De câte ori se modifică puterea totală de radiație din cauza temperaturii fluctuații dacă valoarea medie a acestuia este de 2300K? Acceptați că tungstenul radiază ca un corp negru.
126. Cuptorul cu mufă consumă putere P = 0,5 kW. Temperatura suprafeței sale interioare cu o gaură deschisă cu diametrul d = 5 cm este de 700 C. Ce parte din consumul de energie este disipată de pereți?
127. În timpul funcționării tuburilor radio, anodul este încălzit datorită bombardamentului său cu electroni. Presupunând că anodul disipă energia numai sub formă de radiație, determinați curentul anodic admis într-o lampă care funcționează la o tensiune de 40 V. Anodul de nichel are forma unui cilindru de 4 cm lungime și 1 cm în diametru.Temperatura admisă la care anodul poate fi încălzit este de 1000K. La această temperatură, nichelul emite doar 20% din puterea de radiație a unui corp negru.
128. Un grătar cu o suprafață de 2 m2 este înconjurat de pereți de fier. Temperatura cărbunelui pe grătar este de 1300K, temperatura pereților este de 600K. Coeficienții de absorbție ai cărbunelui și fierului oxidat pot fi considerați egali cu 0,9. Calculați cantitatea de căldură transferată prin radiație de la grătar către pereți în 1 oră.
129. Înăuntru sistem solar la aceeași distanță de Soare ca și Pământ, există o particulă de formă sferică. Presupunând că Soarele radiază ca un corp absolut negru cu o temperatură de 6000K și că temperatura particulei este aceeași în toate punctele sale, determinați-i temperatura dacă particula are proprietățile unui corp gri. Distanța de la Soare la Pământ este L=1,51011 m. Raza Soarelui este RC= 7108 m.
130. În interiorul sistemului solar, la aceeași distanță de Soare ca și Pământ, se află o particulă sferică. Presupunând că Soarele radiază ca un corp absolut negru cu o temperatură de 6000 K și că temperatura particulei în toate punctele sale este aceeași, determinați-i temperatura dacă particula absoarbe și emite doar raze cu o lungime de undă de 500 nm. Distanța de la Soare la Pământ este L=1,51011 m.
131. În interiorul sistemului solar, la aceeași distanță de Soare ca și Pământ, se află o particulă sferică. Presupunând că Soarele radiază ca un corp absolut negru cu o temperatură de 6000 K și că temperatura particulei în toate punctele sale este aceeași, determinați-i temperatura dacă particula absoarbe și emite doar raze cu o lungime de undă de 5 μm. Distanța de la Soare la Pământ este L=1,51011 m.
132. Trecând afeliul, Pământul este cu 3,3% mai departe de Soare decât atunci când trece prin periheliu. Luând pământul ca un corp gri cu o temperatură medie de 288 K, determinați diferența de temperatură pe care o are pământul la afeliu și periheliu.
133. Într-un bec, un filament de wolfram cu diametrul d = 0,05 cm se încălzește în timpul funcționării la o temperatură de T1 = 2700 K. Cât timp după ce curentul este oprit va scădea temperatura filamentului la T2 = 600. K? La calcul, presupuneți că filamentul radiază ca un corp gri cu un coeficient de absorbție de 0,3. Greutatea specifică a wolframului este de 19,3 g/cm3, iar capacitatea termică este de 0,134 J/g C.
134. Un bec electric care consumă o putere de 25 W este închis într-un abajur de hârtie, având forma unei bile cu o rază de R \u003d 15 cm. La ce temperatură se va încălzi abajurul? Luați în considerare că toată puterea consumată de lampă se duce la radiații, iar abajurul radiază ca un corp gri.
135. Un bec electric care consumă 100 de wați de putere este închis într-un abajur de hârtie, în formă de minge cu rază. Care este raza minimă pe care trebuie să o aibă abajurul pentru ca hârtia să nu ia foc? Luați în considerare că toată puterea consumată de lampă se duce la radiații, iar abajurul radiază ca un corp gri. Temperatura de aprindere a hârtiei este de 250°C.
136. Determinați puterea de radiație a 1 cm2 a suprafeței unui corp absolut negru pentru lungimi de undă diferite de lungimea de undă corespunzătoare radiației maxime cu 1%. Temperatura corpului este de 2000K.
137. Determinați raportul dintre puterile de radiație a 1 cm2 din suprafața unui corp complet negru în intervalul de lungimi de undă de la 695 microni la 705 microni (zona roșie) și de la 395 microni la 405 microni (secțiunea Violet). Temperatura corpului este de 4000K.
138. Razele Soarelui sunt colectate cu ajutorul unei lentile cu diametrul d = 3 cm pe un mic orificiu din cavitate, ai cărui pereți sunt înnegriți în interior și strălucitori în exterior. Deschiderea cavității se află în centrul lentilei. Determinați temperatura din interiorul cavității. Să presupunem că intensitatea radiației solare care trece prin atmosferă este de aproximativ 130 W/m2
139. Există doi emițători negri cu temperaturi T1=1000K și T2=500K. Care sunt egale cu: a) raportul lungimilor de undă max,1 / max,2, care reprezintă maximul din spectrul de emisie; b) raportul dintre emisivitatea maximă a două corpuri rmax1,T1)/rmax2,T2). Arată pe un grafic dependența calitativă r,T pentru doi emițători.
140. Cu o creștere a temperaturii termodinamice T a unui corp absolut negru cu un factor de 2, lungimea de undă m, care reprezintă densitatea spectrală maximă a radiației, modificată cu =400 nm. Determinați temperaturile inițiale și finale T1 și T2.
141. Distanța dintre Soare și planetele Venus și respectiv Pământ sunt RВ=1,1х108 km, RЗ=1,5х108 km. Considerând Pământul și Venus ca fiind corpuri absolut negre, lipsite de atmosferă, determinați la ce temperatură se va încălzi Venus sub acțiunea luminii solare dacă Pământul se încălzește până la 20°C.
142. Radiația Soarelui în compoziția sa spectrală este apropiată de radiația unui corp absolut negru, pentru care emisivitatea maximă cade pe lungimea de undă =0,48 microni. Găsiți masa pierdută de Soare în fiecare secundă din cauza radiațiilor. Estimați timpul necesar pentru ca masa soarelui să scadă cu 1%.
143. Determinați lungimea de undă care reprezintă valoarea maximă a emisivității unui corp complet negru, egală cu 6,1011 W/m3.
144. O placă cu suprafaţa neagră se aşează perpendicular pe razele incidente în vid. Determinați energia E absorbită de 1 cm2 din suprafața plăcii în 1 minut dacă temperatura suprafeței plăcii este setată la 500K.
145. Lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a radiației pentru Steaua Polară și steaua Sirius sunt egale, respectiv: П=0,35 µm, С=0,29 µm. Calculați temperatura suprafețelor acestor stele și raportul dintre puterile lor integrale și spectrale (la maxim) de radiație de la o unitate de suprafață a acestor stele, considerându-le ca fiind corpuri absolut negre.
146. Diametrul spiralei de wolfram dintr-un bec este d=0,3 mm, lungimea spiralei este l=5 cm.La o tensiune de 127 V, un curent de 0,31 A trece prin bec.Care este temperatura a spiralei dacă energia se pierde numai din cauza radiaţiilor termice. Coeficientul de absorbție tungsten Т=Т, unde .
147. Calculați temperatura la starea de echilibru a unei plăci absolut negre situată în vid și situată perpendicular pe fluxul de energie radiantă 1,4103 W/m2. Determinați ce lungime de undă reprezintă densitatea spectrală maximă a radiației la temperatura găsită.
148. Presupunând că Soarele este un corp absolut negru, găsiți scăderea masei Soarelui în 1 an din cauza radiațiilor. Luați temperatura suprafeței Soarelui egală cu 5800 K.
149. Aflați valoarea maximă a emisivității unui corp complet negru, dacă aceasta corespunde unei lungimi de undă =1,45 microni.
150. Temperatura unui corp absolut negru a crescut de la T1=500 K la T2=1500 K. De câte ori s-a schimbat aceasta: a) energia emisă de o unitate de suprafață corporală pe unitatea de timp; b) luminozitatea energetică; c) valoarea maximă a emisivității; d) lungimea de undă la care scade densitatea spectrală maximă a radiației; e) frecvența la care scade densitatea spectrală maximă a radiației?
151. Calculați temperatura adevărată T a unei spirale de wolfram fierbinte dacă pirometrul cu radiații arată o temperatură de TR=2500 K. Coeficientul de absorbție al wolframului nu depinde de frecvență și este egal cu =0,35.
152. Calculați temperatura adevărată T a unei bobine de wolfram fierbinte dacă pirometrul cu radiații arată o temperatură de TR=2500 K. Coeficientul de absorbție al wolframului T=T, unde ..
153. În interiorul sistemului solar, la aceeași distanță de Soare ca și Pământ, există un mic disc plat cu raza de R = 0,1 m. Considerând discul ca un corp absolut negru și presupunând că Soarele radiază ca un corp absolut negru. corp negru cu o temperatură de 6000 K, determinați temperatura discului. Distanța de la Soare la Pământ este L=1,5,1011 m.
154. Temperatura unui corp complet negru este de 2000 K. Estimați ce proporție din fluxul de energie radiată cade pe partea vizibilă a spectrului (de la 400 nm la 700 nm).
155. În ce măsură ar scădea temperatura Pământului în 100 de ani dacă energia solară ar înceta să curgă către Pământ? Raza Pământului este de 6400 km; capacitate termica specifica 200 J/kgK, densitate 5500 kg/mc; temperatura medie a suprafetei 280 K, coeficient de absorbtie 0,8.
156. Luminozitatea energetică a unui corp absolut negru este de 3 W/cm2. Determinați temperatura corpului și lungimea de undă la care scade emisivitatea maximă a corpului.
157. După ce timp s-ar reduce masa Soarelui la jumătate din cauza radiației termice, dacă puterea acestuia ar rămâne constantă? Temperatura suprafeței Soarelui este luată egală cu 5800K, iar Soarele este considerat a fi un corp absolut negru.
158. De câte ori se va schimba luminozitatea energetică a unui corp absolut negru într-un interval mic de lungimi de undă apropiate de =5 μm cu o creștere a temperaturii corpului de la 1000K la 2000K?
159. Un corp absolut negru are o temperatură de 2000 K. La ce temperatură s-a răcit corpul și cât de mult s-a modificat valoarea maximă a emisivității corpului dacă lungimea de undă, care reprezintă emisivitatea maximă, s-a modificat cu 9 microni?
160. O minge cu diametrul d = 1,5 cm, încălzită la temperatura de T0 = 300 K, a fost plasată într-un vas din care a fost evacuat aerul. Temperatura vasului se menține la 77 K. Presupunând că suprafața mingii este absolut neagră, aflați după ce timp temperatura acesteia va scădea la jumătate. Densitatea materialului bilei 700 kg/m3, capacitate termică C=300 J/kgK.
161. Aflați temperatura filamentului de wolfram al unei lămpi cu incandescență de 25 W, dacă aria suprafeței radiante a filamentului este S=0,4 cm2, iar coeficientul de absorbție al wolframului este T=T, unde K.
162. Părul unei lămpi cu incandescență, proiectat pentru tensiunea U=2 V, are lungimea l=10 cm și diametrul d=0,03 mm. Presupunând că părul radiază ca un corp absolut negru, determinați temperatura firului și lungimea de undă la care scade maximul din spectrul de radiații. Rezistența specifică a materialului părului =5,510 Ohm. Ignorați pierderile datorate conducției termice.
163. Determinați luminozitatea energetică a unui corp complet negru în intervalul de lungimi de undă corespunzătoare părții vizibile a spectrului (de la 0,4 microni la 0,8 microni). Temperatura corpului este de 1000 K. Să presupunem că densitatea spectrală a radiației în acest interval nu depinde de lungimea de undă și este egală cu valoarea sa la =0,6 µm.
164. Determinați capacitatea de absorbție a unui corp cenușiu T, pentru care temperatura măsurată de un pirometru cu radiații este T=1400 K, în timp ce temperatura adevărată este T=3200 K.
165. Ce putere trebuie furnizată unei bile de plumb cu raza de 4 cm pentru a-și menține temperatura la t1=27 C, dacă temperatura ambiantă este t2=23 C. Capacitatea de absorbție a plumbului este de 0,6. Să presupunem că energia se pierde numai din cauza radiațiilor.
166. Între bec și fotocelula este plasat un filtru de lumină, care transmite radiații în intervalul de lungimi de undă de la 0,99 microni la 1,01 microni. La o temperatură a unei bobine de bec egală cu 1500 K, curentul prin fotocelula este de 20 mA. Presupunând că curentul prin fotocelula este proporțional cu puterea radiației incidente asupra acesteia, determinați de câte ori se va schimba acest curent dacă temperatura spiralei becului crește la 2000 K.
167. Estimați ce fracție din puterea unui bec de 100 de wați cade în partea vizibilă a spectrului (de la 400 nm la 700 nm). Luați temperatura filamentului becului egală cu 2500 K și presupuneți că becul radiază ca un corp complet negru.
168. Radiația electromagnetică din interiorul ochiului tău este formată din două componente: a) radiația neagră la o temperatură de 310 K și b) lumina vizibilă, sub formă de fotoni, care pătrunde în ochi prin pupilă. Estimați: a) energia totală a radiației negre din ochi; b) energia radiatiilor vizibile din ochi, provenita de la un bec de 100 W, daca te afli la o distanta de 2 metri de acesta. Aria pupilei este S=0,1 cm2, diametrul globului ocular este d=3 cm.Becul emite doar 2% din puterea sa in domeniul vizibil (de la 400 nm la 700 nm).
169. Calculați durata admisibilă a radiotelefonului în modul emițător, dacă sarcina maximă admisă de energie pe țesuturile biologice ale capului uman la o frecvență de 900 MHz este de 2 W. oră/m2. Puterea de radiație a radiotelefonului Р=0,5 W. Distanţa minimă de la antena de radiotelefon până la cap este r=5 cm.Să presupunem că antena radiază uniform în toate direcţiile.
170. Explicați de ce ferestre deschise casele de pe marginea străzilor apar negre.
171. O ceașcă de ceai din porțelan pe un fundal deschis are un model întunecat. Explicați de ce dacă această ceașcă este scoasă rapid din cuptor, unde a fost încălzită la o temperatură ridicată și văzută în întuneric, atunci se observă un model de lumină pe un fundal întunecat.
172. Există două ceainice identice din aluminiu în care aceeași cantitate de apă este încălzită la aceeași temperatură. Un ceainic este funingine, iar celălalt este curat. Explicați ce ceainic se va răci mai repede și de ce.
173. Stabiliți de câte ori este necesar să reduceți temperatura termodinamică a unui corp negru, astfel încât luminozitatea sa energetică Re să fie slăbită de 16 ori. (Răspuns: de 2 ori).
174. Temperatura suprafeței interioare a unui cuptor cu mufă cu o gaură deschisă de 30 cm2 este de 1,3 kK. Presupunând că deschiderea cuptorului radiază ca un corp negru, determinați ce parte din putere este disipată de pereți dacă puterea consumată de cuptor este de 1,5 kW. (Răspuns: 0,676).
175. Un corp negru se află la o temperatură T1 = 3 kK. Pe măsură ce corpul se răcește, lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energiei se modifică cu Δλ = 8 μm. Determinați temperatura T2 la care s-a răcit corpul. (Răspuns: 323 K).
176. Un corp negru a fost încălzit de la temperatura T1 = 600 K la T2 = 2400 K. Determinați: 1) de câte ori i-a crescut luminozitatea energetică; 2) cum s-a modificat lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energetice. (Răspuns: 1) de 256 de ori; 2) a scăzut cu 3,62 µm).
177. Aria delimitată de graficul densității spectrale a luminozității energetice rλT a unui corp negru a crescut de 5 ori în timpul trecerii de la temperatura termodinamică T1 la temperatura T2. Determinați cum se va schimba lungimea de undă λmax în acest caz, corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energetice a unui corp negru. (Răspuns: Va scădea de 1,49 ori).
178. Considerând nichelul ca un corp negru, determinați puterea necesară pentru a menține temperatura nichelului topit la 1453 ° C neschimbată dacă suprafața acestuia este de 0,5 cm2. Ignora pierderile de energie. (Răspuns: 25,2 W).
179. O suprafață metalică cu o suprafață de \u200b\u200bS \u003d 15 cm2, încălzită la o temperatură de T \u003d 3000 K, radiază 100 kJ într-un minut. Determinați: 1) energia emisă de această suprafață, considerând-o neagră; 2) raportul dintre luminozitățile energetice ale acestei suprafețe și corpul negru la o temperatură dată. (Răspuns: 413 kJ; 0,242).
180. Luând Soarele ca corp negru, și ținând cont că densitatea sa spectrală maximă a luminozității energetice corespunde unei lungimi de undă λ = 500 nm, determinați: 1) temperatura suprafeței Soarelui; 2) energia emisă de Soare sub formă de unde electromagnetice în 10 minute; 3) masa pierdută de Soare în acest timp din cauza radiațiilor. (Răspuns: 5800 K; 2.34.1029 J; 2.6.1012 kg).
181. Determinați puterea curentului care curge printr-un fir de tungsten cu un diametru d \u003d 0,8 mm, a cărui temperatură în vid este menținută constantă și egală cu t \u003d 2800 ° C. Suprafața firului este luată ca gri cu o capacitate de absorbție de AT = 0,343. Rezistența specifică a firului la o temperatură dată ρ = 0,92,10-4 Ohm.cm. Temperatura mediului din jurul firului t0 = 17 °C. (Răspuns: 48,8 A).
182. Convertiți formula lui Planck pentru densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp negru din variabila ν în variabila λ.
183. Folosind formula Planck, determinați densitatea spectrală a fluxului de radiații pe unitate de suprafață a unui corp negru pe interval îngust de lungime de undă Δλ = 5nm aproape de densitatea spectrală maximă a luminozității energetice dacă temperatura corpului negru este T = 2500K. (Răspuns: rλTΔλ = 6,26 kW/m2).
184. Pentru un filament de wolfram la o temperatură de T \u003d 3500 K, capacitatea de absorbție AT \u003d 0,35. Determinați temperatura de radiație a firului. (Răspuns: 2,69 kK).
Densitatea spectrală a radiației corpului negru este o funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii. Aceasta înseamnă că compoziția spectrală și energia de radiație a unui corp negru nu depind de natura corpului.
Formulele (1.1) și (1.2) arată că cunoscând densitățile de radiație spectrale și integrale ale unui corp absolut negru, se pot calcula pentru orice corp nenegru dacă se cunoaște coeficientul de absorbție al acestuia din urmă, care trebuie determinat experimental.
Cercetările au condus la următoarele legi ale radiației corpului negru.
1. Legea Stefan-Boltzmann: Densitatea integrală de radiație a unui corp negru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii sale absolute
Valoare σ numit constanta lui Stephen- Boltzmann:
σ \u003d 5,6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.
Energia emisă în timp t corp absolut negru cu o suprafață radiantă S la temperatura constanta T,
W=σT 4 St
Dacă temperatura corpului se modifică în timp, de ex. T = T(t), apoi
Legea Stefan-Boltzmann indică o creștere extrem de rapidă a puterii de radiație odată cu creșterea temperaturii. De exemplu, atunci când temperatura crește de la 800 la 2400 K (adică de la 527 la 2127 ° C), radiația unui corp complet negru crește de 81 de ori. Dacă un corp negru este înconjurat de un mediu cu temperatură T 0, atunci ochiul va absorbi energia emisă de mediul însuși.
În acest caz, diferența dintre puterea radiației emise și absorbite poate fi aproximativ exprimată prin formulă
U=σ(T 4 - T 0 4)
Legea Stefan-Boltzmann nu este aplicabilă corpurilor reale, deoarece observațiile arată o dependență mai complexă R asupra temperaturii, precum și asupra formei corpului și a stării suprafeței acestuia.
2. Legea deplasării lui Wien. Lungime de undă λ 0, care reprezintă densitatea spectrală maximă a radiației corpului negru, este invers proporțională cu temperatura absolută a corpului:
λ 0 = sau λ 0 T \u003d b.
Constant b, numit constanta legii lui Wien, este egal cu b= 0,0028978 m K ( λ exprimată în metri).
Astfel, pe măsură ce temperatura crește, nu numai că radiația totală crește, dar, în plus, distribuția energiei pe spectru se modifică. De exemplu, la temperaturi scăzute ale corpului, razele infraroșii sunt studiate în principal, iar pe măsură ce temperatura crește, radiația devine roșiatică, portocalie și în final albă. Pe fig. Figura 2.1 prezintă curbele empirice de distribuție a energiei de radiație a unui corp complet negru pe lungimi de undă la diferite temperaturi: din acestea se poate observa că densitatea spectrală maximă a radiației se deplasează către unde scurte odată cu creșterea temperaturii.
3. Legea lui Planck. Legea Stefan-Boltzmann și legea deplasării de la Wien nu rezolvă problema principală a cât de mare este densitatea spectrală a radiației pe fiecare lungime de undă din spectrul unui corp negru la temperatură. T. Pentru a face acest lucru, trebuie să stabiliți o dependență funcțională și din λ și T.
Pe baza conceptului caracterului continuu al emisiei undelor electromagnetice și a legii distribuției uniforme a energiei pe grade de libertate (acceptată în fizica clasică), s-au obținut două formule pentru densitatea spectrală și radiația unui corp absolut negru:
1) Formula lui Win
Unde Ași b- valori constante;
2) Formula Rayleigh-Jeans
u λT = 8πkT λ – 4 ,
Unde k este constanta Boltzmann. Verificarea experimentală a arătat că, pentru o anumită temperatură, formula lui Wien este corectă pentru undele scurte (când λT foarte mic și oferă o convergență ascuțită a experienței în regiunea undelor lungi. Formula Rayleigh-Jeans s-a dovedit a fi corectă pentru undele lungi și complet inaplicabilă pentru cele scurte (Fig. 2.2).
Astfel, fizica clasică s-a dovedit a fi incapabilă să explice legea distribuției energiei în spectrul de radiații al unui corp complet negru.
Pentru a determina tipul funcției u λT au fost necesare idei complet noi despre mecanismul de emisie a luminii. În 1900, M. Planck a emis ipoteza că absorbția și emisia energiei radiațiilor electromagnetice de către atomi și molecule este posibilă numai în „porțiuni” separate. care se numesc cuante de energie. Valoarea cuantumului de energie ε proporțional cu frecvența radiației v(invers proporțional cu lungimea de undă λ ):
ε = hv = hc/λ
Factorul de proporționalitate h = 6.625 10 -34 J s și se numește constanta lui Planck.În partea vizibilă a spectrului pentru lungimea de undă λ = 0,5 μm, valoarea cuantumului de energie este:
ε = hc/λ= 3,79 10 -19 J s = 2,4 eV
Pe baza acestei presupuneri, Planck a obținut o formulă pentru u λT:
(2.1)
Unde k este constanta Boltzmann, Cu este viteza luminii în vid. l Curba corespunzătoare funcției (2.1) este prezentată și în Fig. 2.2.
Legea lui Planck (2.11) dă legea lui Stefan-Boltzmann și legea deplasării lui Wien. Într-adevăr, pentru densitatea integrală de radiație obținem
Calculul conform acestei formule dă un rezultat care coincide cu valoarea empirică a constantei Stefan-Boltzmann.
Legea deplasării lui Wien și constanta ei pot fi obținute din formula lui Planck prin găsirea maximului funcției u λT, pentru care derivatul lui u λT pe λ , și este egal cu zero. Din calcul rezultă formula:
(2.2)
Calculul constantei b conform acestei formule dă şi un rezultat care coincide cu valoarea empirică a constantei lui Wien.
Să luăm în considerare cele mai importante aplicații ale legilor radiației termice.
DAR. Surse de lumină termică. Majoritatea surselor de lumină artificială sunt emițători termici (lămpi electrice cu incandescență, lămpi cu arc convenționale etc.). Cu toate acestea, aceste surse de lumină nu sunt suficient de economice.
În § 1 se spunea că ochiul este sensibil doar la o parte foarte îngustă a spectrului (de la 380 la 770 nm); toate celelalte unde nu au senzație vizuală. Sensibilitatea maximă a ochiului corespunde lungimii de undă λ = 0,555 um. Pe baza acestei proprietăți a ochiului, ar trebui să se solicite de la sursele de lumină o astfel de distribuție a energiei în spectru, în care densitatea spectrală maximă a radiației să cadă pe lungimea de undă. λ = 0,555 µm sau cam asa ceva. Dacă luăm ca sursă un corp absolut negru, atunci, conform legii deplasării lui Wien, putem calcula temperatura lui absolută:
La
Astfel, cea mai avantajoasă sursă de lumină termică ar trebui să aibă o temperatură de 5200 K, ceea ce corespunde temperaturii suprafeței solare. Această coincidență este rezultatul adaptării biologice a vederii umane la distribuția energiei în spectrul radiației solare. Dar chiar și această sursă de lumină eficienţă(raportul dintre energia radiației vizibile și energia totală a tuturor radiațiilor) va fi mic. Grafic în fig. 2.3 acest coeficient este exprimat prin raportul suprafețelor S1și S; pătrat S1 exprimă energia de radiație a regiunii vizibile a spectrului, S- toată energia radiației.
Calculul arată că la o temperatură de aproximativ 5000-6000 K, eficiența luminii este de doar 14-15% (pentru un corp complet negru). La temperatura surselor de lumină artificială existente (3000 K), această eficiență este de doar aproximativ 1-3%. O astfel de „ieșire luminoasă” scăzută a unui emițător termic se explică prin faptul că, în timpul mișcării haotice a atomilor și moleculelor, nu numai lumina (vizibilă), ci și alte unde electromagnetice sunt excitate, care nu au un efect de lumină asupra ochi. Prin urmare, este imposibil să forțați în mod selectiv corpul să radieze doar acele unde la care ochiul este sensibil: undele invizibile sunt în mod necesar radiate.
Cele mai importante surse moderne de lumină cu temperatură sunt lămpile electrice cu incandescență cu filament de wolfram. Punctul de topire al wolframului este de 3655 K. Cu toate acestea, încălzirea filamentului la temperaturi de peste 2500 K este periculoasă, deoarece wolfram este pulverizat foarte repede la această temperatură, iar filamentul este distrus. Pentru a reduce pulverizarea filamentului, s-a propus umplerea lămpilor cu gaze inerte (argon, xenon, azot) la o presiune de aproximativ 0,5 atm. Acest lucru a făcut posibilă creșterea temperaturii filamentului la 3000-3200 K. La aceste temperaturi, densitatea spectrală maximă a radiației se află în regiunea undelor infraroșii (aproximativ 1,1 μm), astfel încât toate lămpile cu incandescență moderne au o eficiență de ușor mai mult de 1%.
B. Pirometrie optică. Legile de mai sus ale radiației unui corp negru fac posibilă determinarea temperaturii acestui corp dacă lungimea de undă este cunoscută λ 0 corespunzătoare maximului u λT(după legea lui Wien), sau dacă se cunoaște valoarea densității integrale de radiație (conform legii Stefan-Boltzmann). Aceste metode pentru determinarea temperaturii corpului prin intermediul acesteia Radiație termala pe cabinele I pirometrie optică; sunt deosebit de convenabile atunci când se măsoară foarte temperaturi mari. Deoarece legile de mai sus sunt aplicabile numai unui corp complet negru, pirometria optică bazată pe acestea dă rezultate bune numai atunci când se măsoară temperaturile corpurilor care sunt apropiate în proprietățile lor de un corp complet negru. În practică, acestea sunt cuptoare din fabrică, cuptoare cu mufă de laborator, cuptoare cu boiler etc. Luați în considerare trei metode pentru determinarea temperaturii emițătorilor de căldură:
A. Metodă bazată pe legea deplasării lui Wien. Dacă știm lungimea de undă la care scade densitatea spectrală maximă a radiației, atunci temperatura corpului poate fi calculată folosind formula (2.2).
În special se determină astfel temperatura de pe suprafața Soarelui, a stelelor etc.
Pentru corpurile non-negre, această metodă nu oferă temperatura reală a corpului; dacă există un maxim în spectrul de emisie și calculăm T conform formulei (2.2), atunci calculul ne dă temperatura unui corp complet negru, care are aproape aceeași distribuție a energiei în spectru ca și corpul testat. În acest caz, cromaticitatea radiației unui corp complet negru va fi aceeași cu cromaticitatea radiației studiate. Această temperatură a corpului se numește temperatura de culoare.
Temperatura de culoare a filamentului unei lămpi cu incandescență este de 2700-3000 K, ceea ce este foarte aproape de temperatura sa reală.
b. Metoda de măsurare a temperaturii radiațiilor bazată pe măsurarea densității integrale de radiație a corpului R si calculul temperaturii acesteia dupa legea Stefan-Boltzmann. Instrumentele adecvate se numesc pirometre cu radiații.
Desigur, dacă corpul radiant nu este absolut negru, atunci pirometrul cu radiații nu va da temperatura reală a corpului, ci va arăta temperatura unui corp absolut negru la care densitatea integrală de radiație a acestuia din urmă este egală cu radiația integrală. densitatea corpului de testare. Această temperatură a corpului se numește radiatii, sau energie, temperatura.
Printre deficiențele pirometrului cu radiații, subliniem imposibilitatea utilizării acestuia pentru a determina temperaturile obiectelor mici, precum și influența mediului situat între obiect și pirometru, care absoarbe o parte din radiație.
în. eu metoda de luminozitate pentru determinarea temperaturilor. Principiul său de funcționare se bazează pe o comparație vizuală a luminozității filamentului incandescent al lămpii pirometru cu luminozitatea imaginii corpului de testare incandescent. Aparatul este o lunetă cu o lampă electrică plasată în interior, alimentată de o baterie. Egalitatea observată vizual printr-un filtru monocromatic este determinată de dispariția imaginii firului pe fundalul imaginii unui corp fierbinte. Strălucirea firului este reglată de un reostat, iar temperatura este determinată de scara ampermetrului, gradată direct la temperatură.
efect fotoelectric
Efectul fotoelectric a fost descoperit în 1887 de către fizicianul german G. Hertz și studiat experimental de A. G. Stoletov în 1888–1890. Cel mai complet studiu al fenomenului efectului fotoelectric a fost efectuat de F. Lenard în 1900. Până atunci, electronul fusese deja descoperit (1897, J. Thomson) și a devenit clar că efectul fotoelectric (sau, mai precis, efectul fotoelectric extern) constă în tragerea de electroni din materie sub influența luminii care cade asupra acesteia.
Dispunerea configurației experimentale pentru studierea efectului fotoelectric este prezentată în fig. unu.
| Orez. unu |
degajat. S-a aplicat o tensiune electrozilor U, a cărui polaritate ar putea fi schimbată folosind o tastă dublă. Unul dintre electrozi (catodul K) a fost iluminat printr-o fereastră de cuarț cu lumină monocromatică de o anumită lungime de undă λ. La un flux luminos constant, a fost luată dependența puterii fotocurentului eu de la tensiunea aplicată. Pe fig. Figura 2 prezintă curbele tipice ale unei astfel de dependențe, obținute pentru două valori ale intensității fluxului luminos incident pe catod. Curbele arată că la tensiuni pozitive suficient de mari la anodul A, fotocurentul ajunge la saturație, deoarece toți electronii ejectați de lumina din catod ajung la anod. Măsurătorile atente au arătat că curentul de saturație eu n este direct proporțional cu intensitatea luminii incidente. Când tensiunea pe anod este negativă, câmpul electric dintre catod și anod încetinește electronii. Anodul poate ajunge doar la acei electroni a căror energie cinetică depășește | UE|. Dacă tensiunea anodului este mai mică de - U h, fotocurentul se oprește. măsurare U h, este posibil să se determine energia cinetică maximă a fotoelectronilor: ( mυ 2 / 2)max = UE h
| Orez. unu |
Spre surprinderea oamenilor de știință, valoarea U h s-a dovedit a fi independent de intensitatea fluxului de lumină incidentă. Măsurătorile atente au arătat că potențialul de blocare crește liniar odată cu creșterea frecvenței ν a luminii (Fig. 3). Numeroși experimentatori au stabilit următoarele legi de bază ale efectului fotoelectric:
1. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor crește liniar odată cu creșterea frecvenței luminii ν și nu depinde de intensitatea acesteia.
2. Pentru fiecare substanță există așa-numita margine roșie a efectului fotoelectric, adică cea mai joasă frecvență νmin la care efectul fotoelectric extern este încă posibil.
3. Numărul de fotoelectroni scoși de lumină din catod în 1 s este direct proporțional cu intensitatea luminii.
4. Efectul fotoelectric este practic inerțial, fotocurentul apare imediat după începerea iluminării catodice, cu condiția ca frecvența luminii ν > ν min.
Toate aceste legi ale efectului fotoelectric au contrazis fundamental ideile fizicii clasice despre interacțiunea luminii cu materia. Conform conceptelor de undă, atunci când interacționează cu o undă de lumină electromagnetică, un electron ar acumula treptat energie și ar dura un timp considerabil, în funcție de intensitatea luminii, pentru ca electronul să acumuleze suficientă energie pentru a zbura din catod. Calculele arată că acest timp ar fi trebuit calculat în minute sau ore. Cu toate acestea, experiența arată că fotoelectronii apar imediat după începerea iluminării catodului. În acest model, a fost, de asemenea, imposibil de înțeles existența limitei roșii a efectului fotoelectric. Teoria ondulatorie a luminii nu a putut explica independența energiei fotoelectronilor de intensitatea fluxului luminos și proporționalitatea energiei cinetice maxime cu frecvența luminii.
Astfel, teoria electromagnetică a luminii s-a dovedit incapabilă să explice aceste regularități.
O cale de ieșire a fost găsită de A. Einstein în 1905. O explicație teoretică a legilor observate ale efectului fotoelectric a fost dată de Einstein pe baza ipotezei lui M. Planck că lumina este emisă și absorbită în anumite porțiuni și energia fiecăreia. o astfel de porțiune este determinată de formula E = h v, unde h este constanta lui Planck. Einstein a făcut următorul pas în dezvoltarea conceptelor cuantice. A ajuns la concluzia că lumina are o structură discontinuă (discretă).. O undă electromagnetică este formată din porțiuni separate - cuante, denumit ulterior fotonii. Când interacționează cu materia, un foton își transferă toată energia hν la un electron. O parte din această energie poate fi disipată de un electron în ciocniri cu atomii materiei. În plus, o parte din energia electronilor este cheltuită pentru depășirea barierei de potențial de la interfața metal-vid. Pentru a face acest lucru, electronul trebuie să îndeplinească funcția de lucru O ieşireîn funcţie de proprietăţile materialului catodic. Energia cinetică maximă pe care o poate avea un fotoelectron emis de catod este determinată de legea de conservare a energiei:
Această formulă se numește ecuația Einstein pentru efectul fotoelectric.
Folosind ecuația Einstein, se pot explica toate regularitățile efectului fotoelectric extern. Din ecuația lui Einstein urmează dependența liniară a energiei cinetice maxime de frecvență și independența de intensitatea luminii, existența unei margini roșii și inerția efectului fotoelectric. Numărul total de fotoelectroni care părăsesc suprafața catodului în 1 s ar trebui să fie proporțional cu numărul de fotoni care cad pe suprafață în același timp. De aici rezultă că curentul de saturație trebuie să fie direct proporțional cu intensitatea fluxului luminos. Această afirmație se numește legea lui Stoletov.
După cum rezultă din ecuația lui Einstein, panta dreptei care exprimă dependența potențialului de blocare U h pe frecvența ν (Fig. 3), este egală cu raportul constantei Planck h la sarcina unui electron e:
Acest lucru face posibilă determinarea experimentală a valorii constantei lui Planck. Asemenea măsurători au fost făcute în 1914 de R. Millikan și au dat un acord bun cu valoarea găsită de Planck. Aceste măsurători au făcut posibilă și determinarea funcției de lucru A:
Unde c este viteza luminii, λcr este lungimea de undă corespunzătoare marginii roșii a efectului fotoelectric.
Pentru majoritatea metalelor, funcția de lucru A este de câțiva electroni volți (1 eV = 1,602 10 -19 J). În fizica cuantică, electron-voltul este adesea folosit ca unitate de energie. Valoarea constantei lui Planck, exprimată în electroni volți pe secundă, este h\u003d 4.136 10 -15 eV s.
Dintre metale, elementele alcaline au cea mai scăzută funcție de lucru. De exemplu, sodiu A= 1,9 eV, care corespunde marginii roșii a efectului fotoelectric λcr ≈ 680 nm. Prin urmare, compușii de metale alcaline sunt utilizați pentru a crea catozi în fotocelule concepute pentru a detecta lumina vizibilă.
Deci, legile efectului fotoelectric indică faptul că lumina, atunci când este emisă și absorbită, se comportă ca un flux de particule numite fotoni sau cuante de lumină.
Astfel, doctrina luminii, după ce a încheiat o revoluție care a durat două secole, a revenit din nou la ideile de particule de lumină - corpusculi.
Dar aceasta nu a fost o întoarcere mecanică la teoria corpusculară a lui Newton. La începutul secolului al XX-lea, a devenit clar că lumina are o natură dublă. Când lumina se propagă, apar proprietățile ei de undă (interferență, difracție, polarizare), iar când interacționează cu materia, proprietăți corpusculare (efect fotoelectric). Această natură duală a luminii se numește dualitate val-particulă. Mai târziu, natura duală a fost descoperită în electroni și alte particule elementare. Fizica clasică nu poate oferi un model vizual al combinației de proprietăți ondulatorii și corpusculare ale micro-obiectelor. Mișcarea micro-obiectelor este controlată nu de legile mecanicii clasice newtoniene, ci de legile mecanica cuantică. Teoria radiației unui corp complet negru, dezvoltată de M. Planck și teoria cuantica Efectul fotoelectric al lui Einstein se află în centrul acestei științe moderne.
Pe lângă efectul fotoelectric extern pe care l-am luat în considerare (numit de obicei simplu efect fotoelectric), există și un efect fotoelectric intern observat în dielectrici și semiconductori. Constă în redistribuirea electronilor datorită acțiunii luminii niveluri de energie. În acest caz, electronii sunt eliberați în întregul volum.
Acțiunea așa-numitelor fotorezistoare se bazează pe efectul fotoelectric intern. Numărul de purtători de curent formați este proporțional cu fluxul de lumină incidentă. Prin urmare, fotorezistoarele sunt utilizate în scopuri de fotometrie. Seleniul a fost primul semiconductor folosit în acest scop.
| Orez. 2 |
În zona district tranziție sau la limita unui metal cu semiconductor se poate observa un efect fotoelectric de poartă. Constă în apariția unei forțe electromotoare (foto-emf) sub acțiunea luminii. Pe fig. 173 arată cursul energiei potențiale a electronilor (curba solidă) și a găurilor (curba întreruptă) în regiune district tranziție. Purtători minori pentru această regiune (electroni în R-zone si gauri in n-regiuni) care au apărut sub acţiunea luminii trec prin tranziţie. Ca urmare, în p-regiune acumulează un exces de sarcină pozitivă, în n-regiuni - exces de sarcină negativă. Aceasta are ca rezultat o tensiune aplicată joncțiunii, care este forța fotoelectromotoare. În special, acest efect este utilizat la crearea panourilor solare.