Porão e adega
O que você precisa fazer é encontrar a área do retângulo. Como calcular a área de um retângulo: dicas práticas

O que você precisa fazer é encontrar a área do retângulo. Como calcular a área de um retângulo: dicas práticas

Quadrado figura geométrica - uma característica numérica de uma figura geométrica mostrando o tamanho desta figura (parte da superfície delimitada por um contorno fechado desta figura). O tamanho da área é expresso pelo número de unidades quadradas contidas nela.

Fórmulas de área de triângulo

Fórmula da área do triângulo para lado e altura
Área de um triângulo igual a metade do produto do comprimento de um lado de um triângulo pelo comprimento da altura desenhada para este lado
A fórmula para a área de um triângulo dados três lados e o raio do círculo circunscrito
A fórmula para a área de um triângulo dados três lados e o raio de um círculo inscrito
Área de um triânguloé igual ao produto do semiperímetro do triângulo pelo raio do círculo inscrito.

Fórmulas de área quadrada

A fórmula para a área de um quadrado dado o comprimento de um lado
área quadradaé igual ao quadrado do comprimento de seu lado.
A fórmula para a área de um quadrado dado o comprimento da diagonal
área quadrada igual a metade do quadrado do comprimento de sua diagonal.
S= 1 2
2

Fórmula da área do retângulo

Área retangular

Fórmulas para a área de um paralelogramo

Fórmula de área de paralelogramo para comprimento e altura do lado
Área de paralelogramo
A fórmula para a área de um paralelogramo dado dois lados e o ângulo entre eles
Área de paralelogramoé igual ao produto dos comprimentos de seus lados multiplicado pelo seno do ângulo entre eles.
a b sinα

Fórmulas para a área de um losango

Fórmula da área do losango dado o comprimento e a altura do lado
Área de losangoé igual ao produto do comprimento de seu lado pelo comprimento da altura abaixada para este lado.
A fórmula para a área de um losango dado o comprimento do lado e o ângulo
Área de losangoé igual ao produto do quadrado do comprimento de seu lado pelo seno do ângulo entre os lados do losango.
A fórmula para a área de um losango a partir dos comprimentos de suas diagonais
Área de losangoé igual à metade do produto dos comprimentos de suas diagonais.

Fórmulas da área do trapézio

Fórmula de Heron para um trapézio
Onde S é a área do trapézio,
- o comprimento das bases do trapézio,
- o comprimento dos lados do trapézio,

Um retângulo é um caso especial de quadrilátero. Isso significa que o retângulo tem quatro lados. Seus lados opostos são iguais: por exemplo, se um de seus lados tem 10 cm, então o lado oposto também terá 10 cm.Um caso especial de retângulo é um quadrado. Um quadrado é um retângulo com todos os lados iguais. Para calcular a área de um quadrado, você pode usar o mesmo algoritmo usado para calcular a área de um retângulo.

Como encontrar a área de um retângulo em dois lados

Para encontrar a área de um retângulo, multiplique seu comprimento por sua largura: Área = Comprimento × Largura. No caso abaixo: Área = AB × BC.

Como encontrar a área de um retângulo dado o lado e o comprimento da diagonal

Em alguns problemas, você precisa encontrar a área de um retângulo usando o comprimento da diagonal e um dos lados. A diagonal de um retângulo o divide em dois triângulos retângulos iguais. Portanto, você pode determinar o segundo lado do retângulo usando o teorema de Pitágoras. Depois disso, o problema é reduzido ao ponto anterior.

Como encontrar a área de um retângulo por perímetro e lado

O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Se você conhece o perímetro do retângulo e um lado (por exemplo, a largura), pode calcular a área do retângulo usando a seguinte fórmula:
Área \u003d (Perímetro × Largura - Largura ^ 2) / 2.

Área de um retângulo em termos do seno de um ângulo agudo entre as diagonais e o comprimento da diagonal

As diagonais em um retângulo são iguais, então para calcular a área com base no comprimento da diagonal e no seno do ângulo agudo entre elas, use a seguinte fórmula: Área = Diagonal^2 × sin(ângulo agudo entre as diagonais)/ 2.

A área de um retângulo não vai soar arrogante, mas é um conceito importante. NO Vida cotidiana somos constantemente confrontados com ela. Descubra o tamanho dos campos, hortas, calcule a quantidade de tinta necessária para branquear o teto, quanto papel de parede é necessário para colar co

menta e muito mais.

Figura geométrica

Primeiro, vamos falar sobre o retângulo. Esta é uma figura em um plano que tem quatro ângulos retos e seus lados opostos são iguais. Seus lados são chamados de comprimento e largura. Eles são medidos em milímetros, centímetros, decímetros, metros, etc. Agora vamos responder à pergunta: "Como encontrar a área de um retângulo?" Para fazer isso, você precisa multiplicar o comprimento pela largura.

Área=comprimento*largura

Mas mais uma ressalva: comprimento e largura devem ser expressos nas mesmas unidades de medida, ou seja, metro e metro, não metro e centímetro. A área é escrita com a letra latina S. Por conveniência, denotamos o comprimento com a letra latina b e a largura com a letra latina a, conforme mostrado na figura. Disso concluímos que a unidade de área é mm 2, cm 2, m 2, etc.

Vejamos um exemplo específico de como encontrar a área de um retângulo. Comprimento b = 10 unidades Largura a = 6 unidades Solução: S=a*b, S=10 unidades*6 unidades, S=60 unidades 2 . Uma tarefa. Como encontrar a área de um retângulo se o comprimento é 2 vezes a largura e é 18 m? Solução: se b=18 m, então a=b/2, a=9 m. Como encontrar a área de um retângulo se ambos os lados são conhecidos? Isso mesmo, coloque na fórmula. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Resposta: 162 m 2. Uma tarefa. Quantos rolos de papel de parede você precisa comprar para uma sala se suas dimensões forem: comprimento 5,5 m, largura 3,5 e altura 3 m? Dimensões do rolo de papel de parede: comprimento 10 m, largura 50 cm Solução: desenhe um desenho da sala.

As áreas dos lados opostos são iguais. Calcule a área da parede com dimensões de 5,5 me 3 m. S parede 1 = 5,5 * 3,

S parede 1 \u003d 16,5 m 2. Portanto, a parede oposta tem uma área de 16,5 m2. Encontre a área das próximas duas paredes. Seus lados, respectivamente, são 3,5 m e 3 m. Paredes S 2 \u003d 3,5 * 3, paredes S 2 \u003d 10,5 m 2. Portanto, o lado oposto é igual a 10,5 m 2. Vamos somar todos os resultados. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Como calcular a área de um retângulo se os lados forem expressos em unidades diferentes. Anteriormente, calculamos a área em m 2, então neste caso usaremos metros. Em seguida, a largura do rolo de papel de parede será de 0,5 m. S roll \u003d 10 * 0,5, S roll \u003d 5 m 2. Agora vamos descobrir quantos rolos são necessários para colar uma sala. 54:5=10,8 (rolos). Como eles são medidos em números inteiros, você precisa comprar 11 rolos de papel de parede. Resposta: 11 rolos de papel de parede. Uma tarefa. Como calcular a área de um retângulo se você sabe que a largura é 3 cm menor que o comprimento e a soma dos lados do retângulo é 14 cm? Solução: deixe o comprimento ser x cm, então a largura (x-3) cm. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - retângulo de comprimento, 5-3 \u003d 2 cm - a largura do retângulo, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Resposta: 10 cm 2.

Resumo

Tendo considerado os exemplos, espero que tenha ficado claro como encontrar a área de um retângulo. Deixe-me lembrá-lo que as unidades de medida de comprimento e largura devem corresponder, caso contrário você obterá um resultado incorreto, para evitar erros, leia a tarefa com atenção. Às vezes um lado pode ser expresso através do outro lado, não tenha medo. Consulte nossos problemas resolvidos, é bem possível que eles possam ajudar. Mas pelo menos uma vez na vida nos deparamos com encontrar a área de um retângulo.

é um paralelogramo em que todos os ângulos são de 90° e os lados opostos são paralelos e iguais.

O retângulo tem várias propriedades irrefutáveis que são usadas na resolução de muitos problemas, nas fórmulas para a área do retângulo e seu perímetro. Aqui estão eles:

O comprimento do lado desconhecido ou diagonal do retângulo é calculado por ou pelo teorema de Pitágoras. A área de um retângulo pode ser encontrada de duas maneiras - pelo produto de seus lados ou pela fórmula da área de um retângulo pela diagonal. A primeira e mais simples fórmula é assim:

Um exemplo de cálculo da área de um retângulo usando esta fórmula é muito simples. Conhecendo os dois lados, por exemplo a = 3 cm, b = 5 cm, podemos calcular facilmente a área do retângulo:
Obtemos que em tal retângulo a área será igual a 15 metros quadrados. cm.

Área de um retângulo em termos de diagonais

Às vezes você precisa aplicar a fórmula da área de um retângulo em termos de diagonais. Para isso, você precisará conhecer não apenas o comprimento das diagonais, mas também o ângulo entre elas:

Considere um exemplo de cálculo da área de um retângulo usando diagonais. Seja um retângulo com diagonal d = 6 cm e ângulo = 30°. Substituímos os dados na fórmula já conhecida:

Assim, o exemplo de cálculo da área de um retângulo pela diagonal nos mostrou que encontrar a área dessa forma, dado o ângulo, é bastante simples.
Considere outro quebra-cabeça interessante que nos ajudará a esticar um pouco nossos cérebros.

Uma tarefa: Dado um quadrado. Sua área é de 36 m². cm Encontre o perímetro de um retângulo cujo comprimento de um de seus lados é 9 cm, e a área é a mesma do quadrado dado acima.
Então temos algumas condições. Para maior clareza, nós os anotamos para ver todos os parâmetros conhecidos e desconhecidos:
Os lados da figura são paralelos e iguais aos pares. Portanto, o perímetro da figura é igual a duas vezes a soma dos comprimentos dos lados:
Da fórmula para a área de um retângulo, que é igual ao produto dos dois lados da figura, encontramos o comprimento do lado b
Daqui:
Substituímos os dados conhecidos e encontramos o comprimento do lado b:
Calcule o perímetro da figura:
Assim, conhecendo algumas fórmulas fáceis, você pode calcular o perímetro de um retângulo, conhecendo sua área.

L * H = S para encontrar a área de um retângulo, você precisa multiplicar a largura pelo comprimento. Em outras palavras, pode ser expresso assim: a área de um retângulo é igual ao produto dos lados.

1. Vamos dar um exemplo de cálculo como encontrar a área de um retângulo, os lados são iguais a valores conhecidos, por exemplo, largura 4 cm, comprimento 8 cm.

Como encontrar a área de um retângulo com lados 4 e 8 cm: A solução é simples! 4 x 8 = 32 cm2. Para resolver um problema tão simples, você precisa calcular o produto dos lados do retângulo ou simplesmente multiplicar a largura pelo comprimento, essa será a área!

2. Um caso especial de retângulo é um quadrado, este é o caso quando os lados do retângulo são iguais, neste caso, você pode encontrar a área do quadrado usando a fórmula acima.

Qual é a área do retângulo?

A capacidade de calcular a área de um retângulo é uma habilidade básica para resolver um grande número de problemas cotidianos ou técnicos. Esse conhecimento é aplicado em quase todas as áreas da vida! Por exemplo, nos casos em que são necessárias áreas de qualquer superfície na construção ou no setor imobiliário. Ao calcular as áreas de terrenos, terrenos, paredes de casas, instalações residenciais ... não é possível nomear uma única área de atividade humana onde esse conhecimento não possa ser útil!

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