최대 에너지가 발생하는 파장. 흑체 복사 법칙

물리학, 양자 광학의 문제 해결

문제 536. 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장 결정 (r λ, 티)최대 1.3 * 10 · 11 W / m 3

문제의 해결책.

독립적인 수행을 위한 작업 및 제어 작업, 양자 광학

1. 용해로의 투시창에서 방출되는 Fe 에너지 플럭스는 34W입니다. 개방 면적 S = 6 cm2인 경우 용광로의 온도 T를 결정하십시오. (답변: 1kK).

2. 시리우스 별 상층의 온도 T는 10kK이다. 이 별의 표면적 S = 1km2에서 방사되는 에너지 플럭스 Fe를 결정하십시오. (답변: 56.7GW).

3. 태양 상층의 온도는 5.3kK입니다. 태양을 흑체라고 가정하고 태양 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장 m을 결정하십시오. (답변: 547nm).

4. 흑체의 열역학적 온도 T가 2배가 되면 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도를 나타내는 파장 m은  = 400nm만큼 감소합니다. 초기 및 최종 온도 T1 및 T2를 결정합니다. (답: 3.62kK, 7.24kK).

5. 흑체의 온도 T는 2kK입니다. 결정: 1) 파장  = 600 nm에 대한 에너지 광도의 스펙트럼 밀도(r, Т); 2) 에너지 광도 Re는 파장 범위 1 = 590 nm에서 2 = 610 nm까지입니다. 이 간격에서 신체의 에너지 광도의 평균 스펙트럼 밀도가 파장  = 600 nm에서 찾은 값과 같다고 가정합니다. (답: 30MW/m2∙mm; 600W/m2).

5. 특정 물체의 방사율은 파장 범위 1에서만 0이 아닙니다. 지정된 범위에서 신체의 방사율이 상수 값 과 같으면 신체의 에너지 광도를 찾으십시오.

6. 지구 표면 근처의 햇빛 강도는 약 0.1 W/cm2입니다. 지구 궤도의 반지름은 R3=1.5x108km입니다. 태양의 반지름 RC=6.96x108m 태양 표면의 온도를 구하십시오.

7. 여름에 대기를 통과하는 태양 복사의 강도는 약 130W/m2입니다. 같은 강도의 방사선을 느끼기 위해 1kW 전력의 전기 히터에서 어느 정도 떨어져 있어야합니까? 전열기는 모든 방향으로 동일하게 복사한다고 가정합니다.

8. 태양은 3.9.1026J/s의 속도로 에너지를 방출합니다. 지구 표면 근처의 태양 복사 강도는 얼마입니까? 지구에서 태양까지의 거리는 1억 5천만 km입니다.

9. 저온 물리학에서는 냉매가 널리 사용됩니다. 온도가 4.2K인 액체 헬륨과 온도가 77K인 액체 질소입니다. 이러한 액체로 채워진 공동의 최대 열 복사 전력을 설명하는 파장은 무엇입니까? 이러한 방사선은 전자기 스펙트럼의 어느 영역에 속합니까?

10. 방사율이 0.9이고 복사 표면의 면적이 0.5m2 인 500 С의 온도로 가열 된 몸체의 열 복사 전력은 얼마입니까?

11. 인체의 열복사의 힘은 무엇입니까? 평온 34 С? 신체 표면적은 1.8m2입니다.

12. 특정 온도에서 신체의 열 복사 전력은 12mW입니다. 같은 물체의 온도가 두 배가 된다면 방사능은 어떻게 될까요?

13. 완전 흑체의 최대 방사 스펙트럼 출력은 25미크론의 파장에 해당합니다. 그런 다음 체온이 상승하여 신체의 총 방사능이 두 배가 됩니다. 찾기: a) 새로운 체온; b) 방사선의 최대 스펙트럼 밀도가 떨어지는 파장.

14. 100W 전구에 직경 0.42mm, 길이 32cm의 텅스텐 필라멘트가 있고 텅스텐 필라멘트의 유효 흡수율은 0.22입니다. 필라멘트 온도를 찾으십시오.

15. 우리 우주의 우주 공간은 빅뱅에서 남겨진 배경 우주 방사선으로 가득 차 있습니다. 이 방사선의 최대 스펙트럼 밀도가 떨어지는 파장은 1.073mm입니다. a) 이 방사선의 온도; b) 지구에 떨어지는 이 방사선의 힘.

16. 다음 데이터에 따라 먼 별의 반경을 결정합니다. 지구에 도달하는 이 별의 복사 강도는 1.71012 W/m2이고 별까지의 거리는 11광년이며 온도는 별의 표면은 6600K입니다.

17. 2500 K로 가열된 10 cm2의 표면은 10초 동안 6700 J를 방출합니다. 이 표면의 흡수 계수는 얼마입니까?

18. 25W 전구의 나선형 면적은 0.403cm2입니다. 백열등 온도 2177 K. 이 온도에서 텅스텐의 흡수 계수는 얼마입니까?

19. 진공에서 텅스텐 필라멘트를 1A의 전류로 1000K의 온도로 가열합니다. 온도가 3000K가 되기 위해 필라멘트에 어떤 전류를 흘려야 합니까? 열전도율 및 스레드의 선형 치수 변화로 인한 에너지 손실은 무시하십시오.

20. 온도 조절기는 네트워크에서 0.5kW 전력을 소비합니다. 직경 5cm의 열린 둥근 구멍에서 방출되는 복사열에 의해 결정되는 내부 표면의 온도는 700K입니다. 온도 조절 장치의 외부 표면에서 소비되는 전력은 얼마입니까?

21. 직경 d1=0.1mm인 텅스텐 필라멘트가 다른 유사한 필라멘트와 직렬로 연결됩니다. 필라멘트는 전류에 의해 진공에서 가열되므로 첫 번째 필라멘트의 온도는 T1=2000 K이고 두 번째 필라멘트는 T2=3000 K입니다. 두 번째 필라멘트의 직경은 얼마입니까?

22. 포지티브 아크 분화구를 흑체로 취하고, 총 복사 전력에 대한 695nm ~ 705nm 파장 범위의 복사 전력 비율을 결정합니다. 아크 크레이터 온도는 4000K입니다.

23. 방사 최대값 MAX에 해당하는 파장 근처의 간격 ​​1=0.5 nm에서 측정된 방사 전력은 파장 =2MAX 근처의 간격 ​​2에서 방사 전력과 같습니다. 간격 2의 너비를 결정합니다.

24. 완전 흑체의 온도 T는 2kK입니다. 결정: 1) 파장 =600 nm에 대한 복사 플럭스의 스펙트럼 밀도 r); 2) λ1=590 nm 내지 λ2=610 nm의 파장 범위에서 방사 전력 밀도 Re. 이 간격에서 복사 플럭스의 평균 스펙트럼 밀도가 파장 =600 nm에서 찾은 값과 같다고 가정합니다.

25. 시리우스 별의 상부 층의 온도 T는 10,000K입니다. 이 별의 표면적 S = 1km2에서 복사되는 에너지 플럭스 Ф를 구하십시오.

26. 태양 상층의 온도 T는 5300K입니다. 태양이 절대적으로 흑체라고 가정하면 다음을 결정하십시오. a) 파장 m, 최대 스펙트럼 복사 밀도 rMAX) ; b) rMAX의 값).

27. 진공에서 텅스텐 필라멘트를 1A의 전류로 1000K의 온도로 가열합니다. 온도가 3000K가 되기 위해 필라멘트에 어떤 전류를 흘려야 합니까? 온도 Т1 및 Т2에 해당하는 텅스텐의 흡수 계수와 저항률은 다음과 같습니다.

28. 질량이 m=10g이고 표면이 S=200cm2이고 온도가 T0=600K인 물체를 진공 속에 놓습니다. 신체 표면의 흡수율 =0.4인 경우 신체가 시간 t=30초 내에 냉각될 온도 T를 결정하고 비열 c = 350J/kg.K.

29. 태양 상수 I, 즉 태양 광선에 수직으로 위치하고 지구와 태양으로부터 같은 거리에 위치한 단위 면적을 통해 단위 시간당 태양이 보내는 복사 에너지의 양을 찾으십시오. 태양의 표면 온도는 T=5800K이고 지구에서 태양까지의 거리는 L=1.51011m입니다.

30. 진공 속에 놓인 구리 볼이 T1=500 K에서 T2=300 K로 냉각되는 데 걸리는 시간을 구하십시오. 볼 반경 R=1 cm, 표면 흡수율 =0.8, 구리의 비열 용량 c=0.39 J/g.K , 구리의 비중 =8.93 g/cm3.

31. 0에서 가열할 때 텅스텐(매우 다루기 힘든 금속) 조각의 질량 증가를 10-40%의 질량 변화를 기록할 수 있는 민감한 저울로 측정할 수 있습니까? ~ 33000C(평균 비열 용량은 C = 120 J/kg deg로 간주할 수 있음) ? (답: 가열 시 단위 질량의 상대적인 증가는 4.4.10-12로 측정 가능한 값보다 수백 배 작습니다.)

32. 난방되지 않은 방에서 모든 신체의 온도가 같은 이유를 설명하십시오.

33. 흑체의 에너지 광도 Re = 10 kW/m2. 이 물체의 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장을 결정하십시오. (답: 4.47미크론).

34. 에너지 광도의 스펙트럼 밀도의 최대값에 해당하는 파장이 λ1 = 720nm에서 λ2 = 400nm로 이동한 경우 흑체의 방사능이 변경되는 방법과 횟수를 결정합니다. (답: 10.5배 증가합니다).

35. 흑체를 가열한 결과 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장이 λ1 = 2.7 미크론에서 λ2 = 0.9 미크론으로 이동했습니다. 몇 배나 증가했는지 결정하십시오. 1) 신체의 에너지 광도; 2) 신체의 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도. 흑체의 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도는 법칙 rλT = CT5(여기서 C = 1.3.10-5 W/(m3.K5))에 따라 증가합니다. (답: 1) 81번; 2) 243회).

36. 1.3.1011 (W / m2) / m과 같은 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도 (rλT)max에 해당하는 파장을 결정하십시오 (문제 5.12 참조). (답: 1.83µm).

37. 열 손실이 복사로만 인한 것이라고 가정하고 직경 d \u003d 2cm의 구리 볼에 얼마나 많은 전력을 공급해야 온도에서 환경 t0 = -13°C로 온도를 t = 17°C로 유지합니다. 구리 흡수 용량 AT = 0.6을 취하십시오. (답변: 0.107W).

38. 복사 고온계가 Trad = 2.5 kK의 온도를 나타내면 뜨거운 텅스텐 테이프의 실제 온도 T를 계산하십시오. 텅스텐의 흡수 용량은 방사 주파수에 의존하지 않고 a=0.35라고 가정합니다.

39. 온도가 T=1000K인 완전 흑체의 면적 S=1cm2에서 시간 t=1분 동안 방출되는 에너지를 계산하십시오.

40. 흑체의 온도는 T1 = 500K입니다. 가열 결과 복사 플럭스가 n = 5배 증가하면 물체의 온도 T2는 얼마입니까?

41. 완전 흑체의 최대 방사 에너지를 설명하는 파장은 m=0.6 미크론입니다. 신체의 온도 T를 결정하십시오.

42. 완전 흑체의 온도 T \u003d 2kK. 최대 방사 에너지를 설명하는 파장 m과 이 파장에 대한 에너지 광도(r,T)max의 스펙트럼 밀도를 결정합니다.

43. 흑체의 방출 스펙트럼에서 1nm당 계산된 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도(r, T)max를 결정합니다. 체온 T=1K.

44. 최대 복사 에너지가 파장 m = 600nm에 해당하는 경우 완전 흑체의 온도 T와 에너지 광도 Re를 결정합니다.

45. 용광로의 보기 창에서 스트림 Fe = 4 kJ / min이 방출됩니다. 창의 면적이 S=8 cm2인 경우 오븐의 온도 T를 결정합니다.

46. ​​완전 흑체 Fe \u003d 10kW의 복사 플럭스. 최대 방사 에너지는 파장 m=0.8 µm에 해당합니다. 방사 표면의 면적 S를 결정합니다.

47. 최대 복사 에너지가 가시 스펙트럼의 빨간색 경계선(m1=780nm)에서 보라색(m2=390nm)으로 이동할 경우 완전 흑체의 복사 플럭스는 몇 번 변합니까?

48. 복사 고온계로 측정한 온도가 Trad = 1.4 kK이고 실제 온도 T가 3.2 kK인 회색 물체의 흡수 용량 a를 결정하십시오.

49. 전력을 소비하는 머플 퍼니스 ^ P \u003d 1kW에는 S \u003d 100cm2 면적의 개구부가 있습니다. 내부 표면의 온도가 1 kK일 때 용광로 벽에 의해 소산되는 전력의 분수 를 결정하십시오.

50. 지구 표면의 평균 에너지 광도 ^ R은 0.54 J / (cm2 min)입니다. 지표면이 흑도 계수 a = 0.25인 회색 물체로 복사한다고 조건부로 가정하면 지구 표면의 온도 T는 얼마여야 합니까?

51. 절대 흑체의 온도는 500K입니다. 가열 결과 복사 플럭스가 5 배 증가하면 체온은 얼마입니까? Planck의 공식을 기반으로 초기 및 최종 방사선 스펙트럼을 그래픽으로 묘사합니다.

52. 완전 흑체의 온도는 2000K입니다. 최대 복사 에너지 스펙트럼이 떨어지는 파장과 이 파장에 대한 에너지 광도의 스펙트럼 밀도를 결정하십시오.

53. 복사 스펙트럼의 최대 에너지가 600nm의 파장에 해당하는 경우 완전 흑체의 온도 및 에너지 광도를 결정합니다.

54. 퍼니스의 보기 창에서 4kJ/min의 스트림이 방출됩니다. 창의 면적이 8cm2이면 용광로의 온도를 결정하십시오.

55. 완전 흑체의 복사 플럭스는 10kW이고 최대 복사 스펙트럼은 0.8 미크론의 파장에 해당합니다. 방출 표면의 면적을 결정하십시오.

56. 가시광선 스펙트럼의 최대값이 780nm의 스펙트럼의 빨간색 가장자리에서 390nm의 보라색으로 이동하는 경우 완전 흑체의 복사 플럭스는 몇 번이나 변합니까?

57. 태양 스펙트럼에서 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도가 0.5 미크론의 파장에 해당하는 경우 대기 외부의 지구 근처에서 태양 복사 강도(복사 밀도)를 결정합니다.

58. 온도가 700C인 히터의 면적 0.5m2에서 하루에 복사되는 에너지(kWh)를 계산하십시오. 히터가 0.3의 흡수 계수를 가진 회색 몸체로 복사한다고 생각하십시오.

59. 지구 표면의 평균 에너지 광도는 0.54 J / (cm2min)입니다. 지구 표면이 흡수 계수가 0.25인 회색 물체로 복사한다고 가정할 때 지구 표면의 평균 온도는 얼마입니까?

60. 1kW의 전력을 소비하는 퍼니스에는 100cm2 면적의 개구부가 있습니다. 내부 표면의 온도가 1000K인 경우 용광로 벽에서 소실되는 전력의 비율을 결정하십시오.

61. 완전한 흑체가 식을 때 방출 스펙트럼의 최대값은 500nm만큼 이동했습니다. 몸이 식은 정도는 몇 도입니까? 초기 체온은 2000K입니다.

62. 직경 10cm의 공 형태의 완전 흑체는 15kcal / min을 방출합니다. 공의 온도를 찾으십시오.

63. 완전 흑체는 직경 1cm의 작은 구멍이있는 공동 형태를 가지며 0.1kW의 전력을 소비하는 전기 나선형에 의해 몸체 가열이 수행됩니다. 구멍의 벽이 전력의 10%를 소산하는 경우 구멍에서 방출되는 복사선의 평형 온도 값을 결정하십시오.

64. 태양이 1초 동안 방사선으로 인해 잃는 질량은 얼마입니까? 또한 태양의 질량이 1% 감소하는 시간도 추정하십시오.

65. 초기 온도가 300K인 경우 완전히 검은 표면을 가진 직경 10cm의 볼이 5시간 후에 복사로 인해 냉각될 온도를 결정합니다. 볼 재료의 밀도는 104kg/m3이고 열은 용량은 0.1cal/(g deg)입니다. 환경 방사선을 무시하십시오.

66. 표면적이 120m2이고 온도가 -(-500C)이고 흡수 계수가 -0.3인 우주 정거장에서 방출되는 화력을 추정하십시오. 환경 방사선을 무시하십시오.

67. 실내 온도가 200C이고 외부 온도가 00C일 때 창에서 방사되는 전력은 얼마입니까? 창의 흡수 계수는 0.2로 간주되며 면적은 2m2입니다.

68. 길이 10cm, 필라멘트 직경 1mm인 전기 램프의 텅스텐 필라멘트를 3000K의 온도로 백열시키는 데 필요한 전력을 결정하십시오. 열전도율과 대류로 인한 열 손실은 무시하십시오.

69. 텅스텐 필라멘트가 진공에서 1.0A의 전류로 1000K의 온도까지 가열됩니다. 필라멘트가 3000K의 온도까지 가열되는 전류 강도는 얼마입니까? 상응하는 흡수 계수는 0.115 및 0.334이고 저항의 온도 계수는 4.103 Ohm m/deg로 가정합니다.

70. 지구 근처 우주 공간에서 작은 구형 금속 운석이 햇빛으로부터 가열되는 온도는 얼마입니까?

71. 직경이 다르고 동일한 재료로 만들어진 두 개의 볼이 동일한 온도로 가열되어 방출 스펙트럼의 일부가 가시 범위에 있습니다. 공은 관찰자로부터 같은 거리에 있습니다. 어떤 공(크거나 작은)이 더 잘 보이나요? 그 이유는 무엇인가요?

72. 벽의 온도가 일정하게 유지되는 공동 내부를 보면 내부의 세부 사항을 볼 수 없습니다. 왜요?

73. 오리온자리에 있는 별인 베텔기우스는 표면 온도가 태양보다 훨씬 낮습니다. 그러나이 별은 태양보다 훨씬 더 많은 에너지를 우주로 방출합니다. 어떻게 될 수 있는지 설명하십시오.

74. 100W 전구는 가시 범위에서 에너지의 몇 퍼센트만 방출합니다. 나머지 에너지는 어디로 갑니까? 가시 범위의 방사선 에너지를 어떻게 증가시킬 수 있습니까?

75. 절대 온도가 0이 아닌 물체는 에너지를 방출하지만 모든 물체가 어둠 속에서 보이는 것은 아닙니다. 왜요?

76. 모든 뜨거운 물체는 법칙을 준수합니까? 계수 k는 물체의 재질과 온도에 따라 달라지나요?

77. 인체의 열 복사 전력은 약 1kW입니다. 그렇다면 어둠 속에서 사람이 보이지 않는 이유는 무엇입니까?

78. 두 개의 동일한 물체의 온도는 같지만 그 중 하나는 다른 물체보다 더 차가운 물체에 둘러싸여 있습니다. 이러한 조건에서 이러한 신체의 방사능이 동일합니까?

79. 가열하면 몸의 색이 변하는 이유는 무엇입니까?

80. 이 몸이 몸보다 더 큰 표면을 가진 절대적으로 흡수하는 껍질로 둘러싸여 있지만 몸과 같은 힘을 방사하는 경우 절대 흑체의 최대 방사율에 해당하는 파장은 어떻게 변합니까?

81. 완전 흑체의 온도는 두 배가 되었다. 에너지 광도는 몇 배나 증가했습니까?

82. 집의 방은 밝지만 불이 켜지지 않은 집의 창문은 낮에 우리에게 어둡게 보이는 이유는 무엇입니까?

83. 온도가 두 배가 되면 완전 흑체의 에너지 광도는 몇 배로 변합니까?

84. 표면적이 2배가 되면 완전 흑체의 방사력은 몇 배로 변합니까?

85. 완전 흑체의 최대 방사율을 설명하는 파장이 절반으로 줄었습니다. 이 경우 방사선 파장에 대한 방사율의 의존성을 설명하는 곡선으로 둘러싸인 영역은 어떻게 변합니까? 이 영역은 다음과 같습니다. a) 감소합니까? b) 증가? 몇 번?

86. 절반이 두 번 냉각되고 나머지 절반의 온도가 절반으로 감소하면 절대 흑체의 총 복사 에너지 량은 어떻게 변합니까?

87. 흑체는 T = 1000K의 온도로 가열됩니다. 복사 전력이 최대가 되는 파장은?

88. 흑체는 T = 1000 K의 온도로 가열됩니다. 방사능이 최대가 되는 주파수는?

89. 반지름 R = 1cm인 공을 온도 T = 1000K로 가열합니다. 공의 방사가 검은색임을 고려하여 이 공이 공간으로 방사하는 총 전력을 결정하십시오.

90. 반지름이 R = 1 cm인 얇은 원반을 T = 1000 K의 온도로 가열합니다. 원반의 방사가 검은색이라고 가정하고 이 원반에서 공간으로 방사되는 총 전력을 구하십시오.

91. 반지름이 R = 1cm인 공을 T = 1000K의 온도로 가열합니다. 공의 방사가 검은색이라고 가정하고 l = 10m 거리에 있는 동일한 공이 흡수할 전력을 결정하십시오. 가열 된 것에서.

92. 반지름이 R = 1cm인 얇은 디스크를 T = 1000K의 온도로 가열합니다. 디스크의 방사가 검은색임을 고려하여 l = 축이 일치하고 평면이 평행하도록 가열 된 것에서 10m.

93. 태양과 지구를 완전히 흑체로 간주하여 햇빛의 영향으로 지구가 가열되는 온도를 결정하십시오. 태양 표면의 온도는 Т=6000K, 태양에서 지구까지의 거리는 L=1.51011m, 태양의 반지름은 RC= 7108m로 가정합니다. 지구 반경 RЗ=6.4106 m. 지구의 대기소홀히 하다.

94. 대기의 상층부에서 태양복사 강도는 1.37103 W/m2이다. 대기의 영향을 무시하고 지구가 완전히 흑체로 복사한다고 가정하면 태양 복사 작용으로 지구가 가열되는 온도를 결정하십시오.

95. 1983년에 위성에 장착된 적외선 망원경은 별 Vega 주위에서 최대 복사력이 32미크론의 파장인 고체 입자 구름을 발견했습니다. 구름의 복사를 검은색으로 간주하여 온도를 결정하십시오.

96. 최대 방사 전력을 설명하는 파장을 계산하고 다음에 대한 전자기 스펙트럼의 영역을 결정합니다. a) 온도가 2.7K인 배경 우주 방사선; b) 온도가 34 С인 인체; c) 텅스텐 필라멘트가 1800K로 가열되는 전구, d) 표면 온도가 5800K인 태양; e) 107K의 온도에서 발생하는 열핵폭발; f) 1038 K의 온도에서 빅뱅 직후의 우주.

97. 온도가 2.7K인 배경 우주 방사선을 탐지하기 위해 전파 망원경의 수신 회로는 몇 주파수에 맞춰야 합니까?

98. 벽이 1900K의 온도로 가열되는 캐비티에서 직경 1mm의 작은 구멍이 뚫립니다. 이 구멍을 통과하는 복사 에너지의 플럭스는 어떻게 될까요?

99. 전구에 있는 텅스텐 필라멘트의 온도는 일반적으로 약 3200K입니다. 필라멘트가 완전한 흑체로 방사한다고 가정하고 방사의 최대 분광 출력이 떨어지는 주파수를 결정하십시오.

100. 전구에 있는 텅스텐 필라멘트의 온도는 일반적으로 약 3200K입니다. 필라멘트가 완전한 흑체로 방사한다고 가정하고 전구의 방사능을 결정하십시오. 텅스텐 필라멘트의 직경은 0.08mm이고 길이는 5cm입니다.

101. 내부 온도가 215 С인 오븐은 26.2 С의 일정한 온도가 유지되는 방에 있습니다. 용광로에 면적 5.2cm2의 작은 구멍을 뚫었습니다. 이 구멍에서 방사능은 얼마입니까?

102. 100W 전구 나선은 직경 0.28mm, 길이 1.8m의 텅스텐 필라멘트입니다.검은 나선의 방사를 고려하여 다음을 계산하십시오. a) 필라멘트의 작동 온도; b) 전구가 꺼진 후 스레드가 500 С로 냉각되는 시간. 텅스텐의 비중은 19.3g/cm3이고 열용량은 0.134J/gС입니다.

103. 파장 400nm에서 완전 흑체의 방사선 스펙트럼 밀도는 파장 200nm에서보다 3.5배 더 큽니다. 체온을 결정하십시오.

104. 파장 400nm에서 완전 흑체의 방사선 스펙트럼 밀도는 파장 200nm보다 3.5배 적습니다. 체온을 결정하십시오.

105. 완전 흑체의 방사능 P = 100kW. 방사선 최대가 떨어지는 파장이 700nm인 경우 신체의 방사면 면적은 얼마입니까?

106. 체온의 변화로 인해 스펙트럼 에너지 광도의 최대값이 파장 =2.5미크론에서 =0.125미크론으로 이동했습니다. 몸이 완전히 검은색이라고 가정하고 몇 번이나 변했는지 확인합니다. a) 체온; b) 분광 에너지 광도의 최대값 c) 통합 에너지 광도.

107. 절대 흑체의 최대 스펙트럼 에너지 광도(]max=4.16х1011 W/m2). 어떤 파장입니까?

108. 파장 500nm에 대해 3000K로 가열된 흑체의 분광 에너지 광도를 계산하십시오.

109. 다음 파장에 대한 흑체의 방사 스펙트럼 값을 결정하십시오. 체온 3000K.

110. 특정 일정한 온도 T에서 반지름 R = 10cm인 공의 복사 전력 P는 1kW와 같습니다. 공을 흡수 계수 =0.25인 회색 물체로 간주하여 이 온도를 구합니다.

111. 절대적으로 검은 열 복사원이 두 개 있습니다. 그들 중 하나의 온도는 T1=2500 K입니다. 방사율의 최대에 해당하는 파장이 첫 번째 소스의 방사율의 최대에 해당하는 파장보다 =0.50 µm 더 큰 경우 다른 소스의 온도를 구하십시오. .

112. 태양은 1분 동안 얼마나 많은 에너지를 방출합니까? 태양의 복사는 완전한 흑체의 복사에 가까운 것으로 간주됩니다. 태양 표면의 온도는 58000K로 간주됩니다. 태양의 반지름은 Rc=7.108m입니다.

113. 절대 흑체의 온도는 T1=29000K입니다. 이 물체의 냉각 결과 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도를 설명하는 파장이 =9μm만큼 변경되었습니다. 몸이 식은 온도 T2는 얼마입니까?

114. 공 모양의 위성은 태양광 흡수를 무시할 수 있는 높이에서 지구 주위를 이동합니다. 위성의 지름은 d=40m이고 위성 표면이 빛을 완전히 반사한다고 가정하고 태양광이 위성에 미치는 압력 F를 구하라. 태양의 반경 Rc=7108m. 지구에서 태양까지의 거리는 L=1.5.1011m입니다. 태양 표면의 온도 T=60000K.

115. 절대 흑체의 온도가 상승함에 따라 적분 에너지 광도가 5배 증가했습니다. 방사선의 최대 스펙트럼 밀도를 설명하는 파장이 몇 번 변경되었습니까?

116. 완전 흑체의 방사능은 34kW입니다. 표면이 0.6m2인 것으로 알려진 경우 이 몸체의 온도를 찾으십시오.

117. 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도가 4840A의 파장에 떨어지는 것으로 알려진 경우 절대 흑체가 1분 동안 표면 10cm2에서 방출하는 에너지의 양을 구하십시오.

118. 6.1 cm2 크기의 구멍에서 1분 50 J 동안 방사되는 것으로 알려진 경우 용광로의 온도를 찾으십시오. 완전 흑체의 방사에 가까운 방사를 고려하십시오.

119. 완전 흑체의 에너지 광도 R이 10kW / m2 인 온도 T를 결정하십시오.

120. 스펙트럼 구성에서 태양의 방사선은 최대 방사율이 0.48 미크론의 파장에 해당하는 절대 흑체의 방사선에 가깝습니다. 태양 표면의 온도를 찾으십시오.

121. 온도가 1% 증가함에 따라 완전 흑체의 방사능의 상대적 증가 R / R을 결정합니다.

122. 용해로의 온도가 T=1200K인 경우 용해로의 면적이 S=8cm2인 보기 창에서 시간 t=1분 동안 복사되는 에너지 W를 결정합니다.

123. 복사의 최대 스펙트럼 밀도가 rMAX인 완전 흑체의 온도 T를 결정합니다. 가시 스펙트럼의 빨간색 경계에 해당합니다(1=750nm).

124. 1분 동안 지구 표면의 1cm2에서 복사의 결과로 손실된 에너지의 평균 값은 5.4x10-8J입니다. 동일한 양의 에너지를 방출하는 절대 흑체의 온도는 몇 도여야 합니까?

125. 교류로 구동되는 15W 전구의 머리카락 온도가 변동하여 텅스텐 필라멘트의 최고 백열 온도와 최저 백열 온도의 차이가 80 ° C입니다. 온도로 인해 총 복사 전력이 몇 번 변경됩니까? 평균값이 2300K이면 변동이 있습니까? 텅스텐이 흑체로 방사된다는 사실을 받아들입니다.

126. 머플로는 전력 P = 0.5kW를 소비합니다. 직경 d = 5 cm인 열린 구멍이 있는 내부 표면의 온도는 700 C입니다. 전력 소비의 어느 부분이 벽에 의해 소산됩니까?

127. 라디오 튜브 작동 중에 전자와의 충돌로 인해 양극이 가열됩니다. 양극이 복사의 형태로만 에너지를 소산한다고 가정하고 40V의 전압에서 작동하는 램프에서 허용되는 양극 전류를 결정하십시오. 니켈 양극은 길이 4cm, 직경 1cm의 실린더 모양입니다. 애노드가 가열될 수 있는 온도는 1000K입니다. 이 온도에서 니켈은 흑체 방사능의 20%만 방출합니다.

128. 2m2 면적의 화격자는 철벽으로 둘러싸여 있습니다. 화격자 위의 석탄 온도는 1300K이고 벽의 온도는 600K입니다. 석탄과 산화철의 흡수 계수는 0.9로 간주할 수 있습니다. 1시간 동안 화격자에서 벽으로 복사에 의해 전달되는 열의 양을 계산하십시오.

129. 내부 태양계태양에서 지구와 같은 거리에 구형 입자가 있습니다. 태양이 6000K의 온도를 가진 완전한 흑체로 복사하고 입자 온도가 모든 지점에서 동일하다고 가정하고 입자가 회색체의 특성을 가지고 있는지 여부의 온도를 결정하십시오. 태양에서 지구까지의 거리는 L=1.51011m이고 태양의 반지름은 RC= 7108m입니다.

130. 태양계 내부에는 지구와 같은 거리에 구형 입자가 있습니다. 태양이 6000 K의 온도를 가진 완전한 흑체로서 복사하고 입자의 모든 지점에서의 온도가 동일하다고 가정할 때 입자가 파장이 500 nm인 광선만 흡수하고 방출하는지 여부의 온도를 결정하십시오. 태양에서 지구까지의 거리는 L=1.51011m입니다.

131. 태양계 내부에는 지구와 같은 거리에 있는 구형 입자가 있습니다. 태양이 6000 K의 온도를 가진 완전한 흑체로서 복사하고 입자의 모든 지점에서의 온도가 동일하다고 가정할 때 입자가 파장이 5 μm인 광선만 흡수하고 방출하는지 여부의 온도를 결정하십시오. 태양에서 지구까지의 거리는 L=1.51011m입니다.

132. 원일점을 지날 때, 지구는 근일점을 지날 때보다 태양으로부터 3.3% 더 멀다. 지구를 평균 온도가 288K인 회색체라고 가정하고 지구가 원일점과 근일점에서 갖는 온도 차이를 결정하십시오.

133. 전구에서 직경 d = 0.05cm인 텅스텐 필라멘트는 작동 중에 T1 = 2700K의 온도로 가열됩니다. 전류가 꺼진 후 필라멘트의 온도는 T2 = 600으로 떨어집니다. 케이? 계산할 때 필라멘트가 0.3의 흡수 계수를 가진 회색 몸체로 방사한다고 가정합니다. 텅스텐의 비중은 19.3g/cm3이고 열용량은 0.134J/gC입니다.

134. 25W의 전력을 소비하는 전구는 반지름이 R \u003d 15cm 인 공 모양의 종이 전등갓에 둘러싸여 있는데 전등갓이 몇 온도까지 가열됩니까? 램프가 소비하는 모든 전력은 방사로 사용되고 전등갓은 회색 몸체로 방사된다는 점을 고려하십시오.

135. 100와트의 전력을 소비하는 전구가 반지름이 있는 공 모양의 종이 전등갓에 싸여 있습니다. 종이에 불이 붙지 않도록 전등갓의 최소 반경은 얼마입니까? 램프가 소비하는 모든 전력은 방사로 사용되고 전등갓은 회색 몸체로 방사된다는 점을 고려하십시오. 종이의 발화 온도는 250°C입니다.

136. 최대 복사에 해당하는 파장과 1% 다른 파장에 대해 완전 흑체 표면의 1cm2 복사 전력을 결정합니다. 체온은 2000K입니다.

137. 파장 범위가 695미크론에서 705미크론(빨간색 영역)이고 395미크론에서 405미크론(섹션 보라색). 체온은 4000K입니다.

138. 태양 광선은 구멍의 작은 구멍에 직경 d = 3cm의 렌즈를 사용하여 수집되며 벽은 내부가 검게 변하고 외부는 반짝입니다. 캐비티의 개구부는 렌즈의 초점에 있습니다. 캐비티 내부의 온도를 결정합니다. 대기를 통과하는 태양 복사의 강도는 약 130 W/m2라고 가정합니다.

139. 온도 T1=1000K 및 T2=500K인 두 개의 검은색 이미터가 있습니다. 다음과 같다: a) 방출 스펙트럼에서 최대값을 설명하는 파장 max,1 / max,2의 비율; b) 두 물체의 최대 방사율 비율 rmax1,T1)/rmax2,T2). 하나의 그래프에 두 개의 이미터에 대한 질적 의존성 r,T를 표시합니다.

140. 절대 흑체의 열역학적 온도 T가 2배 증가함에 따라 최대 복사 복사 밀도를 설명하는 파장 m은 =400nm만큼 변경되었습니다. 초기 및 최종 온도 T1 및 T2를 결정합니다.

141. 태양과 행성 금성과 지구 사이의 거리는 각각 R²=1.1х108 km, RЗ=1.5х108 km입니다. 지구와 금성을 대기가 없는 완전한 흑체로 간주하면 지구가 20°C까지 가열될 경우 햇빛의 작용으로 금성이 가열되는 온도를 결정합니다.

142. 스펙트럼 구성에서 태양 복사는 절대 흑체의 복사에 가깝고 최대 방사율은 파장 =0.48 미크론에 해당합니다. 복사로 인해 매초마다 태양이 손실하는 질량을 구하십시오. 태양의 질량이 1% 감소하는 데 걸리는 시간을 추정하십시오.

143. 6.1011 W/m3와 같은 완전 흑체의 방사율의 최대값을 설명하는 파장을 결정하십시오.

144. 검은색 표면을 가진 판을 진공에서 입사 광선에 수직으로 놓습니다. 평판 표면의 온도를 500K로 설정했을 때 평판 표면 1cm2가 1분 동안 흡수하는 에너지 E를 구하라.

145. 극지방과 시리우스 별에 대한 복사의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장은 각각 동일합니다: П=0.35 µm, С=0.29 µm. 이 별들의 표면 온도와 이 별들의 단위 표면에서 나오는 적분 및 스펙트럼(최대) 방사능의 비율을 완전히 흑체로 간주하여 계산하십시오.

146. 전구의 텅스텐 나선의 지름은 d=0.3mm이고 나선의 길이는 l=5cm이고 전압이 127V일 때 전구를 통해 흐르는 전류는 0.31A입니다. 온도는 얼마입니까? 열 복사에 의해서만 에너지가 손실되는 경우 나선의. 텅스텐 흡수 계수 Т=Т, 여기서 .

147. 복사 에너지의 흐름에 수직으로 위치하며 진공 상태에 있는 완전 흑색 판의 정상 상태 온도를 계산하십시오 1.4103 W/m2. 발견된 온도에서 방사선의 최대 스펙트럼 밀도를 설명하는 파장을 결정합니다.

148. 태양이 완전 흑체라고 가정하고, 복사로 인해 1년 동안 태양의 질량이 감소하는 것을 구하십시오. 태양 표면의 온도를 5800K로 설정합니다.

149. 파장 =1.45 미크론에 해당하는 경우 완전 흑체의 최대 방사율 값을 찾으십시오.

150. 완전 흑체의 온도는 T1=500K에서 T2=1500K로 증가했습니다. 이것은 몇 번이나 변경되었습니까? a) 단위 시간당 신체 표면 단위에서 방출되는 에너지; b) 에너지 광도; c) 방사율의 최대값 d) 방사선의 최대 스펙트럼 밀도가 떨어지는 파장; e) 방사선의 최대 스펙트럼 밀도가 떨어지는 주파수?

151. 복사 고온계가 TR=2500 K의 온도를 나타내는 경우 뜨거운 텅스텐 나선의 실제 온도 T를 계산하십시오. 텅스텐의 흡수 계수는 주파수에 의존하지 않으며 =0.35와 같습니다.

152. 복사 고온계가 TR=2500 K의 온도를 나타내는 경우 뜨거운 텅스텐 코일의 실제 온도 T를 계산하십시오. 텅스텐의 흡수 계수 T=T, 여기서 .

153. 태양계 내부, 태양으로부터 지구와 같은 거리에 반지름 R = 0.1m인 작고 평평한 원반이 있다. 온도가 6000K인 흑체는 디스크의 온도를 결정합니다. 태양에서 지구까지의 거리는 L=1.5.1011m입니다.

154. 완전 흑체의 온도는 2000K입니다. 복사 에너지 플럭스의 비율이 스펙트럼의 가시 부분(400nm에서 700nm)에 해당하는지 추정하십시오.

155. 태양 에너지가 지구로 흐르지 않는다면 100년 동안 지구의 온도는 어느 정도 떨어질까요? 지구의 반지름은 6400km입니다. 비열 용량 200 J/kgK, 밀도 5500 kg/m3; 평균 표면 온도 280K, 흡수 계수 0.8.

156. 완전 흑체의 에너지 광도는 3W/cm2입니다. 신체의 온도와 신체의 최대 방사율이 떨어지는 파장을 결정하십시오.

157. 태양의 힘이 일정하게 유지된다면 열복사로 인해 태양의 질량이 몇 시간 후에 반으로 줄어들까요? 태양 표면의 온도는 5800K로 간주되며 태양은 절대 흑체로 간주됩니다.

158. 체온이 1000K에서 2000K로 증가함에 따라 =5 μm 근처의 작은 파장 범위에서 절대 흑체의 에너지 광도는 몇 번이나 변합니까?

159. 완전 흑체의 온도는 2000K입니다. 최대 방사율을 설명하는 파장이 9미크론 변경된 경우 신체가 냉각된 온도는 얼마이며 신체의 방사율 최대값은 얼마나 변했습니까?

160. 직경 d = 1.5cm이고 T0 = 300K의 온도로 가열된 볼을 공기가 제거된 용기에 넣었습니다. 용기의 온도는 77K로 유지됩니다. 공의 표면이 완전히 검다고 가정하고 시간이 지나면 온도가 절반으로 감소하는 것을 구하십시오. 볼 재료 밀도 700 kg/m3, 열용량 C=300 J/kgK.

161. 필라멘트의 방사 표면적이 S=0.4 cm2이고 텅스텐의 흡수 계수가 T=T일 때 25 W 백열 램프의 텅스텐 필라멘트의 온도를 구하십시오. 여기서   K.

162. 전압 U=2V용으로 설계된 백열등의 털은 길이 l=10cm, 지름 d=0.03mm입니다. 머리카락이 완전히 흑체로 방사된다고 가정하고 실의 온도와 방사 스펙트럼의 최대값이 떨어지는 파장을 결정합니다. 모발 재료의 비저항 =5.510 옴. 열 전도로 인한 손실은 무시하십시오.

163. 스펙트럼의 가시 부분(0.4미크론에서 0.8미크론)에 해당하는 파장 범위에서 완전 흑체의 에너지 광도를 결정합니다. 체온은 1000K입니다. 이 범위의 방사 스펙트럼 밀도는 파장에 의존하지 않고 =0.6µm에서의 값과 같다고 가정합니다.

164. 복사 고온계로 측정한 온도가 T=1400 K인 반면 실제 온도는 T=3200 K인 회색체 T의 흡수 용량을 결정하십시오.

165. 주변 온도가 t2=23 C인 경우 반지름 4 cm의 납 볼이 t1=27 C로 온도를 유지하기 위해 공급해야 하는 전원은 얼마입니까? 납의 흡수 능력은 0.6입니다. 복사에 의해서만 에너지가 손실된다고 가정합니다.

166. 전구와 광전지 사이에 광 필터가 배치되어 0.99미크론에서 1.01미크론의 파장 범위에서 방사선을 투과시킵니다. 1500K에 해당하는 전구 코일의 온도에서 광전지를 통과하는 전류는 20mA입니다. 광전지를 통과하는 전류가 광전지에 입사되는 방사선의 힘에 비례한다고 가정하고 전구 나선의 온도가 2000K로 증가하면 이 전류가 몇 번 변하는지 결정하십시오.

167. 100와트 전구 전력의 몇 분의 1이 스펙트럼의 가시 부분(400nm에서 700nm)에 속하는지 추정하십시오. 전구 필라멘트의 온도를 2500K로 하고 전구가 완전한 흑체로 방사한다고 가정합니다.

168. 눈 내부의 전자기 복사는 두 가지 구성 요소로 구성됩니다. a) 310K 온도의 검은색 복사 b) 동공을 통해 눈에 들어오는 광자 형태의 가시광선. 추정: a) 눈에 있는 흑색 방사선의 총 에너지; b) 100W 전구에서 2미터 거리에 있는 경우 눈에 들어오는 가시광선 에너지. 동공 면적은 S=0.1cm2, 안구의 직경은 d=3cm이고 전구는 가시 범위(400nm에서 700nm)에서 전력의 2%만 방출합니다.

169. 900MHz의 주파수에서 인간 머리의 생물학적 조직에 대한 최대 허용 에너지 부하가 ​​2W인 경우 송신기 모드에서 허용되는 무선 전화의 지속 시간을 계산하십시오. 시간/m2. 무선 전화기의 복사 전력 Р=0.5W. 무선전화 안테나에서 머리까지의 최소 거리는 r=5cm이고 안테나는 모든 방향으로 균일하게 방사된다고 가정합니다.

170. 이유를 설명하라 열린 창문길가의 집들은 검게 보인다.

171. 밝은 배경의 도자기 찻잔은 어두운 패턴을 가지고 있습니다. 이 컵을 고온으로 가열한 오븐에서 빨리 꺼내 어두운 곳에서 보면 어두운 배경에서 밝은 패턴이 관찰되는 이유를 설명하십시오.

172. 같은 양의 물이 같은 온도로 가열되는 두 개의 동일한 알루미늄 찻주전자가 있습니다. 한 주전자는 그을음이 있고 다른 주전자는 깨끗합니다. 어떤 주전자가 더 빨리 냉각되는지 그리고 그 이유를 설명하십시오.

173. 흑체의 에너지 광도 Re가 16배로 약해지도록 흑체의 열역학적 온도를 몇 번 감소시켜야 하는지 결정하십시오. (답변: 2번).

174. 구멍이 30 cm2인 머플로 내부 표면의 온도는 1.3 kK입니다. 용광로 입구가 흑체로 방사된다고 가정하고, 용광로에서 소비되는 전력이 1.5kW인 경우 벽에 의해 소비되는 전력의 일부를 결정하십시오. (답변: 0.676).

175. 흑체의 온도는 T1 = 3kK입니다. 신체가 냉각됨에 따라 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장은 Δλ = 8μm로 변경되었습니다. 신체가 식은 온도 T2를 구하십시오. (답변: 323K).

176. 흑체를 온도 T1 = 600K에서 T2 = 2400K로 가열했습니다. 결정: 1) 에너지 광도가 몇 배 증가했는지; 2) 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 파장이 어떻게 변했는지. (답: 1) 256번; 2) 3.62μm 감소).

177. 열역학적 온도 T1에서 온도 T2로의 전이에서 흑체의 에너지 광도 rλT의 스펙트럼 밀도 그래프로 둘러싸인 면적은 5배 증가했습니다. 흑체의 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도에 해당하는 이 경우 파장 λmax가 어떻게 변할지 결정합니다. (답변: 1.49배 감소합니다).

178. 흑체로 니켈을 고려하여 표면적이 0.5 cm2인 경우 용융 니켈의 온도를 1453 °C로 유지하는 데 필요한 전력을 결정하십시오. 에너지 손실을 무시하십시오. (답변: 25.2W).

179. T \u003d 3000K의 온도로 가열 된 S \u003d 15cm2 면적의 금속 표면은 1 분에 100kJ를 방출합니다. 결정: 1) 검은색으로 간주하여 이 표면에서 방출되는 에너지 2) 주어진 온도에서 이 표면과 흑체의 에너지 광도 비율. (답: 413kJ; 0.242).

180. 태양을 흑체로 간주하고 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도가 파장 λ = 500nm에 해당한다는 점을 고려하여 다음을 결정하십시오. 1) 태양 표면의 온도; 2) 태양이 10분 동안 전자기파의 형태로 방출하는 에너지; 3) 이 기간 동안 복사로 인해 태양이 손실한 질량. (답변: 5800K, 2.34.1029J, 2.6.1012kg).

181. 직경 d \u003d 0.8mm의 텅스텐 와이어를 통해 흐르는 전류의 강도를 결정하십시오. 진공 상태의 온도는 일정하게 유지되고 t \u003d 2800 ° C와 같습니다. 와이어의 표면은 AT = 0.343의 흡수 용량을 갖는 회색으로 간주됩니다. 주어진 온도에서 와이어의 비저항 ρ = 0.92.10-4 Ohm.cm. 와이어를 둘러싼 매체의 온도 t0 = 17 °C. (답변: 48.8A).

182. 흑체의 에너지 광도의 스펙트럼 밀도에 대한 플랑크의 공식을 변수 ν에서 변수 λ로 변환합니다.

183. Planck 공식을 사용하여 흑체의 온도가 T = 2500K인 경우 에너지 광도의 최대 스펙트럼 밀도 근처에서 좁은 파장 간격 Δλ = 5nm당 흑체의 단위 표면당 복사 플럭스의 스펙트럼 밀도를 결정합니다. (답변: rλTΔλ = 6.26kW/m2).

184. 온도 T \u003d 3500K의 텅스텐 필라멘트의 경우 흡수 용량 AT \u003d 0.35입니다. 스레드의 방사 온도를 결정합니다. (답: 2.69kK).

흑체 복사의 스펙트럼 밀도는 파장과 온도의 보편적인 함수입니다. 이것은 흑체의 스펙트럼 구성과 복사 에너지가 물체의 성질에 의존하지 않는다는 것을 의미합니다.

공식 (1.1)과 (1.2)는 절대 흑체의 스펙트럼 및 적분 방사선 밀도를 알면 실험적으로 결정되어야 하는 후자의 흡수 계수를 알고 있는 경우 흑체가 아닌 물체에 대해 계산할 수 있음을 보여줍니다.

연구를 통해 다음과 같은 흑체 복사 법칙이 도출되었습니다.

1. 스테판-볼츠만 법칙: 흑체의 적분 방사선 밀도는 절대 온도의 4제곱에 비례합니다.

값 σ ~라고 불리는 스테판 상수- 볼츠만:

σ \u003d 5.6687 10 -8 Jm-2s-1K-4.

시간이 지남에 따라 방출되는 에너지 티방사 표면을 가진 완전한 흑체 에스일정한 온도에서 티,

승=σT4성

체온이 시간에 따라 변하는 경우, 즉 티 = 티(티), 그 다음에

Stefan-Boltzmann 법칙은 온도가 증가함에 따라 방사능이 매우 빠르게 증가함을 나타냅니다. 예를 들어 온도가 800K에서 2400K로(즉, 527에서 2127°C로) 상승하면 완전 흑체의 복사량이 81배 증가합니다. 흑체가 온도를 가진 매질에 둘러싸여 있다면 T 0, 그러면 눈은 매체 자체에서 방출되는 에너지를 흡수합니다.

이 경우 방출되는 방사선과 흡수되는 방사선의 힘의 차이는 대략 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

U=σ(T4-T04)

Stefan-Boltzmann 법칙은 실제 물체에는 적용할 수 없습니다. 아르 자형온도, 신체의 모양 및 표면 상태.

2. Wien의 변위 법칙. 파장 λ 0, 흑체 복사의 최대 스펙트럼 밀도를 설명하는 것은 물체의 절대 온도에 반비례합니다.

λ 0 = 또는 λ 0 T \u003d b.

끊임없는 비,~라고 불리는 빈의 법칙 상수,와 같다 b= 0.0028978mK( λ 미터로 표시).

따라서 온도가 상승함에 따라 총 복사량이 증가할 뿐만 아니라 스펙트럼에 대한 에너지 분포도 변경됩니다. 예를 들어 체온이 낮을 때는 적외선이 주로 연구되고 온도가 올라가면 방사선은 붉은색, 주황색, 마지막으로 흰색이 된다. 무화과. 그림 2.1은 서로 다른 온도에서 파장에 따른 흑체 복사 에너지의 경험적 분포 곡선을 보여줍니다. 여기서 복사의 최대 스펙트럼 밀도가 온도가 증가함에 따라 단파 쪽으로 이동하는 것을 볼 수 있습니다.

3. 플랑크의 법칙. 스테판-볼츠만 법칙과 빈 변위 법칙은 온도에서 흑체 스펙트럼의 각 파장당 복사선의 스펙트럼 밀도가 얼마나 큰가 하는 주요 문제를 해결하지 못합니다. 티.이렇게 하려면 기능 종속성을 설정해야 합니다. 그리고~에서 λ 그리고 티.

전자기파 방출의 연속적 특성 개념과 자유도에 대한 균일한 에너지 분포 법칙(고전 물리학에서 허용됨)에 따라 흑체의 스펙트럼 밀도와 복사에 대해 두 가지 공식이 얻어졌습니다.

1) 승의 공식

어디 ㅏ그리고 비- 상수 값

2) 레일리-진 공식

유 λT = 8πkT λ – 4 ,

어디 케이볼츠만 상수입니다. 실험적 검증은 주어진 온도에서 Wien의 공식이 단파에 대해 정확하다는 것을 보여주었습니다(언제 λT매우 작고 긴 파도 영역에서 날카로운 수렴 경험을 제공합니다. Rayleigh-Jeans 공식은 긴 파도에는 정확하고 짧은 파도에는 완전히 적용할 수 없는 것으로 밝혀졌습니다(그림 2.2).

따라서 고전 물리학은 완전 흑체의 복사 스펙트럼에서 에너지 분포 법칙을 설명할 수 없음이 밝혀졌습니다.

기능 유형을 결정하려면 u λT발광 메커니즘에 대한 완전히 새로운 아이디어가 필요했습니다. 1900년에 M. 플랑크는 다음과 같은 가설을 세웠습니다. 원자와 분자에 의한 전자기 복사 에너지의 흡수 및 방출은 별도의 "부분"에서만 가능합니다.에너지 양자라고합니다. 에너지 양자의 가치 ε 방사 주파수에 비례 V(파장에 반비례 λ ):

ε = hv = hc/λ

비례 계수 시간 = 6.625 10 -34 J s 라고 합니다. 플랑크 상수.파장에 대한 스펙트럼의 가시 부분에서 λ = 0.5 μm, 에너지 양자 값은 다음과 같습니다.

ε = hc/λ= 3.79 10 -19 Js = 2.4 eV

이 가정을 기반으로 Planck는 다음 공식을 얻었습니다. u λT:

(2.1)

어디 케이볼츠만 상수, ~와 함께진공에서 빛의 속도입니다. l 기능(2.1)에 해당하는 곡선도 그림 1에 나와 있습니다. 2.2.

Planck의 법칙(2.11)은 Stefan-Boltzmann 법칙과 Wien의 변위 법칙을 산출합니다. 실제로 적분 방사선 밀도에 대해 우리는

이 공식에 따른 계산은 Stefan-Boltzmann 상수의 경험적 값과 일치하는 결과를 제공합니다.

Wien의 변위 법칙과 그 상수는 플랑크의 공식에서 함수의 최대값을 찾아 구할 수 있습니다. u λT, 이에 대한 파생물 u λT에 λ , 그리고 0과 같습니다. 계산 결과는 다음과 같습니다.

(2.2)

상수 계산 비이 공식에 따르면 Wien 상수의 경험적 값과 일치하는 결과도 제공됩니다.

열복사 법칙의 가장 중요한 적용 사례를 살펴보겠습니다.

그리고. 열 광원.대부분의 인공 광원은 열 방출기(전기 백열등, 재래식 아크 램프 등)입니다. 그러나 이러한 광원은 충분히 경제적이지 않습니다.

§ 1에서 눈은 스펙트럼의 매우 좁은 부분(380~770nm)에만 민감하다고 말했습니다. 다른 모든 파동은 시각적 감각이 없습니다. 눈의 최대 감도는 파장에 해당합니다. λ = 0.555㎛. 눈의 이러한 특성을 바탕으로 광원에서 스펙트럼의 최대 스펙트럼 밀도가 파장에 해당하는 스펙트럼의 에너지 분포를 요구해야 합니다. λ = 0.555μm 정도. 절대적으로 흑체를 그러한 소스로 사용하면 Wien의 변위 법칙에 따라 절대 온도를 계산할 수 있습니다.

에게

따라서 가장 유리한 열 광원은 태양 표면의 온도에 해당하는 5200K의 온도를 가져야 합니다. 이 우연의 일치는 태양 복사 스펙트럼의 에너지 분포에 대한 인간의 시각의 생물학적 적응의 결과입니다. 하지만 이 광원조차도 능률(모든 방사선의 총 에너지에 대한 가시 광선 에너지의 비율)은 작을 것입니다. 그림에서 그래픽으로. 2.3 이 계수는 면적 비율로 표현됩니다. S1그리고 에스; 정사각형 S1스펙트럼의 가시 영역의 복사 에너지를 표현하고, 에스- 모든 방사선 에너지.

계산에 따르면 약 5000-6000K의 온도에서 광 효율은 14-15%(완전 흑체의 경우)에 불과합니다. 기존 인공 광원(3000K)의 온도에서 이 효율은 약 1-3%에 불과합니다. 열 이미 터의 이러한 낮은 "광 출력"은 원자와 분자의 혼란스러운 움직임 중에 빛 (가시적)뿐만 아니라 빛에 영향을 미치지 않는 다른 전자기파도 여기된다는 사실에 의해 설명됩니다. 눈. 따라서 신체가 눈이 민감한 파동만을 선택적으로 방출하도록 강제하는 것은 불가능합니다. 보이지 않는 파동이 반드시 방출됩니다.

가장 중요한 최신 온도 광원은 텅스텐 필라멘트가 있는 전기 백열 램프입니다. 텅스텐의 융점은 3655K입니다. 그러나 필라멘트를 2500K 이상의 온도로 가열하면 텅스텐이 이 온도에서 매우 빠르게 분사되어 필라멘트가 파괴되기 때문에 위험합니다. 필라멘트 스퍼터링을 줄이기 위해 약 0.5atm의 압력에서 불활성 가스(아르곤, 크세논, 질소)로 램프를 채우는 것이 제안되었습니다. 이를 통해 필라멘트의 온도를 3000-3200K로 올릴 수 있었습니다. 이 온도에서 방사선의 최대 스펙트럼 밀도는 적외선 영역(약 1.1미크론)에 있으므로 모든 현대 백열 램프의 효율은 약간 1% 이상.

비. 광학 고온계.위의 흑체 복사 법칙을 통해 파장이 알려진 경우 이 물체의 온도를 결정할 수 있습니다. λ 0 최대에 해당 u λT(Wien의 법칙에 따름) 또는 적분 방사 밀도 값을 알고 있는 경우(Stefan-Boltzmann 법칙에 따름). 체온을 결정하는 이러한 방법은 열복사캐빈에서 나는 광학 고온계;매우 측정할 때 특히 편리합니다. 고온. 언급된 법칙은 완전 흑체에만 적용되기 때문에 이를 기반으로 한 광학 고온계는 특성상 완전 흑체에 가까운 물체의 온도를 측정할 때만 좋은 결과를 제공합니다. 실제로 이들은 공장 용광로, 실험실 머플 용광로, 보일러 용광로 등입니다. 발열체의 온도를 결정하는 세 가지 방법을 고려하십시오.

ㅏ. Wien의 변위 법칙에 기반한 방법.방사선의 최대 스펙트럼 밀도가 떨어지는 파장을 알면 식 (2.2)를 사용하여 체온을 계산할 수 있습니다.

특히 태양, 별 등 표면의 온도는 이런 식으로 결정됩니다.

비 흑체의 경우 이 방법은 실제 체온을 제공하지 않습니다. 방출 스펙트럼에 최대값이 하나 있고 계산하면 티공식 (2.2)에 따르면 계산은 완전히 흑체의 온도를 제공하며 테스트 대상 물체와 스펙트럼에서 거의 동일한 에너지 분포를 갖습니다. 이 경우 완전 흑체 방사선의 색도는 연구중인 방사선의 색도와 동일합니다. 이 체온을 색온도.

백열 램프 필라멘트의 색온도는 2700-3000K로 실제 ​​온도에 매우 가깝습니다.

비. 방사 온도 측정 방법신체의 적산 방사선 밀도 측정을 기반으로 함 아르 자형 Stefan-Boltzmann 법칙에 따른 온도 계산. 적합한 기기를 복사 고온계라고 합니다.

당연히 복사체가 완전히 검지 않은 경우 복사 고온계는 신체의 실제 온도를 제공하지 않지만 후자의 적분 복사 밀도가 적분 복사와 동일한 절대 흑체의 온도를 표시합니다. 시험체의 밀도. 이 체온을 방사능,또는 에너지,온도.

방사선 고온계의 단점 중 작은 물체의 온도를 결정하는 데 사용할 수 없다는 점과 물체와 방사선의 일부를 흡수하는 고온계 사이에 위치한 매체의 영향을 지적합니다.

안에. 나는 온도를 결정하기 위한 밝기 방법.작동 원리는 고온계 램프의 백열 필라멘트 밝기와 백열 시험체 이미지 밝기의 시각적 비교를 기반으로 합니다. 이 장치는 내부에 전기 램프가 있고 배터리로 작동되는 스포팅 스코프입니다. 단색 필터를 통해 시각적으로 관찰되는 평등은 뜨거운 몸의 이미지 배경에 대한 실의 이미지가 사라지는 것으로 결정됩니다. 스레드의 글로우는 가변 저항에 의해 조절되며 온도는 온도에 직접 눈금이 매겨진 전류계의 눈금에 의해 결정됩니다.

광전 효과

광전 효과는 1887년 독일 물리학자 G. Hertz에 의해 발견되었고 1888-1890년에 A. G. Stoletov에 의해 실험적으로 연구되었습니다. 광전 효과 현상에 대한 가장 완전한 연구는 1900년에 F. Lenard에 의해 수행되었습니다. 이때까지 전자는 이미 발견되었으며(1897, J. Thomson), 광전 효과(또는, 보다 정확하게는 외부 광전 효과)는 빛이 떨어지는 영향으로 물질에서 전자를 끌어내는 것으로 구성됩니다.

광전 효과를 연구하기 위한 실험 설정의 레이아웃은 그림에 나와 있습니다. 하나.

쌀. 하나

실험에서는 두 개의 금속 전극이 있는 유리 진공 용기를 사용했으며, 그 표면은 조심스럽게 클리어. 전극에 전압을 가했다. 유, 이중 키를 사용하여 극성을 변경할 수 있습니다. 전극 중 하나(캐소드 K)는 특정 파장 λ의 단색광으로 석영 창을 통해 조명되었습니다. 일정한 광속에서 광전류 강도의 의존성을 취했습니다. 나인가 전압에서. 무화과. 그림 2는 음극에 입사하는 광속 강도의 두 값에 대해 얻은 이러한 종속성의 일반적인 곡선을 보여줍니다.

곡선은 양극 A에서 충분히 높은 양의 전압에서 음극에서 빛에 의해 방출된 모든 전자가 양극에 도달하기 때문에 광전류가 포화 상태에 도달함을 보여줍니다. 신중한 측정 결과 포화 전류가 나 n은 입사광의 강도에 정비례합니다. 양극 양단의 전압이 음수이면 음극과 양극 사이의 전기장이 전자의 속도를 늦춥니다. 양극은 운동 에너지가 다음을 초과하는 전자에만 도달할 수 있습니다. | 유럽 ​​연합|. 애노드 전압이 -보다 낮은 경우 유 h, 광전류가 멈춥니다. 자질 유 h, 광전자의 최대 운동 에너지를 결정할 수 있습니다: ( mυ 2 / 2)최대 = 유럽 ​​연합시간

쌀. 하나

과학자들을 놀라게 한 가치 유 h는 입사 광속의 강도와 무관한 것으로 밝혀졌습니다. 조심스럽게 측정한 결과 차단 전위는 빛의 주파수 ν가 증가함에 따라 선형적으로 증가하는 것으로 나타났습니다(그림 3).

수많은 실험자들이 다음과 같은 광전 효과의 기본 법칙을 확립했습니다.

1. 광전자의 최대 운동 에너지는 광 주파수 ν가 증가함에 따라 선형으로 증가하며 강도에 의존하지 않습니다.

2. 각 물질에 대해 소위 광전 효과의 적색 경계, 즉 외부 광전 효과가 여전히 가능한 가장 낮은 주파수 νmin이 있습니다.

3. 1초 동안 음극에서 빛에 의해 빠져나온 광전자의 수는 빛의 강도에 정비례합니다.

4. 광전 효과는 실질적으로 관성이 없으며 광 주파수 ν > ν min인 경우 음극 조명이 시작된 직후에 광전류가 발생합니다.

광전 효과의 이러한 모든 법칙은 근본적으로 빛과 물질의 상호 작용에 대한 고전 물리학의 아이디어와 모순됩니다. 파동 개념에 따르면 전자는 전자기파와 상호 작용할 때 점차적으로 에너지를 축적해야 하며, 전자가 음극에서 날아갈 만큼 충분한 에너지를 축적하는 데는 빛의 세기에 따라 상당한 시간이 걸린다. . 계산에 따르면 이 시간은 분 또는 시간 단위로 계산되어야 합니다. 그러나 경험에 따르면 음극 조명이 시작된 직후 광전자가 나타납니다. 이 모델에서는 광전 효과의 적색 경계의 존재를 이해하는 것도 불가능했습니다. 빛의 파동론은 광속의 세기로부터 광전자 에너지의 독립성과 빛의 진동수에 대한 최대 운동에너지의 비례성을 설명할 수 없었다.

따라서 빛의 전자기 이론은 이러한 규칙성을 설명할 수 없음이 입증되었습니다.

탈출구는 1905년 A. 아인슈타인에 의해 발견되었습니다. 관찰된 광전 효과 법칙에 대한 이론적 설명은 빛이 특정 부분에서 방출되고 흡수된다는 M. 플랑크의 가설과 각각의 에너지에 기초하여 아인슈타인에 의해 제공되었습니다. 그러한 부분은 공식에 의해 결정됩니다 이자형 = 시간 v, 여기서 시간플랑크 상수입니다. 아인슈타인은 양자 개념 개발의 다음 단계를 밟았습니다. 그는 다음과 같은 결론에 도달했습니다. 빛은 불연속적인(불연속적인) 구조를 가지고 있습니다.. 전자기파는 별도의 부분으로 구성됩니다 - 양자, 이후 명명 광자. 물질과 상호 작용할 때 광자는 모든 에너지를 전달합니다. 시간ν 하나의 전자. 이 에너지의 일부는 물질의 원자와 충돌하는 전자에 의해 소멸될 수 있습니다. 또한 전자 에너지의 일부는 금속-진공 계면에서 전위 장벽을 극복하는 데 사용됩니다. 이를 위해서는 전자가 일함수를 수행해야 합니다. 아웃음극 물질의 특성에 따라 다릅니다. 음극에서 방출된 광전자가 가질 수 있는 최대 운동 에너지는 에너지 보존 법칙에 의해 결정됩니다.

이 공식을 광전 효과에 대한 아인슈타인 방정식이라고 합니다.

아인슈타인 방정식을 사용하면 외부 광전 효과의 모든 규칙성을 설명할 수 있습니다. 아인슈타인 방정식으로부터 주파수에 대한 최대 운동 에너지의 선형 의존성과 빛의 강도에 대한 독립성, 적색 경계선의 존재, 광전 효과의 관성이 뒤따릅니다. 1초 동안 음극 표면을 떠나는 광전자의 총 수는 동시에 표면에 떨어지는 광자의 수에 비례해야 합니다. 따라서 포화 전류는 광속의 강도에 정비례해야 합니다. 이 진술을 Stoletov의 법칙이라고합니다.

아인슈타인 방정식에서 다음과 같이 차단 전위의 의존성을 나타내는 직선의 기울기는 유주파수 ν의 h(그림 3)는 Planck 상수의 비율과 같습니다. 시간전자의 전하 이자형:

이를 통해 플랑크 상수의 값을 실험적으로 결정할 수 있습니다. 이러한 측정은 1914년 R. Millikan이 수행했으며 Planck가 발견한 값과 잘 일치했습니다. 이러한 측정을 통해 일함수를 결정할 수도 있습니다. ㅏ:

어디 씨는 빛의 속도이고, λcr은 광전 효과의 빨간색 경계에 해당하는 파장입니다.

대부분의 금속에서 일함수는 ㅏ몇 전자 볼트(1 eV = 1.602 10 -19 J)입니다. 양자 물리학에서 전자 볼트는 종종 에너지 단위로 사용됩니다. 초당 전자 볼트로 표현되는 플랑크 상수 값은 다음과 같습니다. 시간\u003d 4.136 10 -15 eV s.

금속 중에서 알칼리 원소는 일함수가 가장 낮습니다. 예를 들어, 나트륨 ㅏ= 1.9 eV, 이는 광전 효과 λcr ≈ 680 nm의 빨간색 경계에 해당합니다. 따라서 알칼리 금속 화합물은 가시 광선을 감지하도록 설계된 광전지에서 음극을 만드는 데 사용됩니다.

따라서 광전 효과의 법칙은 빛이 방출되고 흡수될 때 광자 또는 광양자라고 하는 입자의 흐름처럼 행동한다는 것을 나타냅니다.

따라서 2세기 동안 지속된 혁명을 완성한 빛의 교리는 다시 빛 입자, 즉 미립자의 개념으로 돌아갔다.

그러나 이것은 뉴턴의 미립자 이론으로의 기계적인 회귀가 아니었습니다. 20세기 초에 빛이 이중성을 가지고 있다는 것이 분명해졌습니다. 빛이 전파되면 파동의 성질(간섭, 회절, 편광)이 나타나고, 물질과 상호작용하면 미립자(광전효과)가 나타난다. 이러한 빛의 이중성을 파동-입자 이중성이라고 합니다. 나중에 이중 성질은 전자와 다른 기본 입자에서 발견되었습니다. 고전 물리학은 미세 물체의 파동과 미립자 특성의 조합에 대한 시각적 모델을 제공할 수 없습니다. 미세 물체의 움직임은 고전 뉴턴 역학의 법칙이 아닌 법칙에 의해 제어됩니다. 양자 역학. M. Planck가 개발한 완전 흑체의 복사 이론과 양자 이론아인슈타인의 광전 효과는 이 현대 과학의 핵심입니다.

우리가 고려한 외부 광전 효과(일반적으로 간단히 광전 효과라고 함) 외에도 유전체 및 반도체에서 관찰되는 내부 광전 효과도 있습니다. 그것은 빛의 작용으로 인한 전자의 재분배로 구성됩니다. 에너지 수준. 이 경우 전체 볼륨에서 전자가 방출됩니다.

소위 포토레지스터의 작용은 내부 광전 효과를 기반으로 합니다. 형성된 전류 캐리어의 수는 입사 광속에 비례합니다. 따라서 포토레지스터는 측광 목적으로 사용됩니다. 셀레늄은 이러한 목적으로 사용된 최초의 반도체였습니다.

쌀. 2

지역 내 구역전이 또는 반도체와 금속의 경계에서 게이트 광전 효과를 관찰할 수 있습니다. 그것은 빛의 작용 하에서 기전력(photo-emf)의 발생으로 구성됩니다. 무화과. 173은 영역에서 전자(실선 곡선)와 정공(점선 곡선)의 위치 에너지 과정을 보여줍니다. 구역이행. 이 영역의 마이너 캐리어(전자 아르 자형-영역 및 구멍 N-빛의 작용으로 발생한 영역)은 전환을 통과합니다. 결과적으로 피-영역은 과도한 양전하를 축적합니다. N-지역 - 과도한 음전하. 이것은 광기전력인 접합부에 인가되는 전압의 출현을 이끈다. 특히 이 효과는 태양광 패널을 만드는 데 사용됩니다.