პენტაგონის აგება დეტალურად. რეგულარული ხუთკუთხედის აგება რეგულარული ხუთკუთხედის ნახაზი
ეს ფიგურა არის მრავალკუთხედი კუთხეების მინიმალური რაოდენობით, რომელიც არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტერიტორიის კრამიტით. მხოლოდ ხუთკუთხედს აქვს იმდენივე დიაგონალები, რამდენიც მის გვერდებს. თვითნებური რეგულარული მრავალკუთხედის ფორმულების გამოყენებით, შეგიძლიათ განსაზღვროთ ყველა საჭირო პარამეტრი, რომელიც აქვს პენტაგონს. მაგალითად, ჩაწერეთ იგი წრეში მოცემული რადიუსით, ან ააგეთ იგი მოცემული გვერდითი მხარის საფუძველზე.
როგორ დავხატოთ სხივი სწორად და რა სახატავი საშუალებები დაგჭირდებათ? აიღეთ ფურცელი და მონიშნეთ წერტილი სადმე. შემდეგ მიამაგრეთ სახაზავი და დახაზეთ ხაზი მითითებული წერტილიდან უსასრულობამდე. სწორი ხაზის დასახაზად დააჭირეთ ღილაკს "Shift" და დახაზეთ სასურველი სიგრძის ხაზი. ხატვის შემდეგ დაუყოვნებლივ გაიხსნება ჩანართი "ფორმატი". გააუქმეთ ხაზი და ნახავთ, რომ წერტილი გამოჩნდა ხაზის დასაწყისში. წარწერის შესაქმნელად დააჭირეთ ღილაკს "დახატე წარწერა" და შექმენით ველი, სადაც წარწერა განთავსდება.
პენტაგონის აგების პირველი გზა უფრო "კლასიკურად" ითვლება. შედეგად მიღებული ფიგურა იქნება რეგულარული ხუთკუთხედი. გამონაკლისი არც დოდეკაგონია, ამიტომ მისი აგება კომპასის გამოყენების გარეშე შეუძლებელი იქნება. რეგულარული ხუთკუთხედის აგების ამოცანა მცირდება წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად დაყოფამდე. თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ პენტაგრამა უმარტივესი ხელსაწყოების გამოყენებით.
დიდი ხნის განმავლობაში ვცდილობდი ამის მიღწევას და დამოუკიდებლად მეპოვნა პროპორციები და დამოკიდებულებები, მაგრამ არ გამომივიდა. გამოდის, რომ რამდენიმეა სხვადასხვა ვარიანტებიცნობილი მათემატიკოსების მიერ შემუშავებული რეგულარული ხუთკუთხედის აგება. საინტერესო ის არის, რომ არითმეტიკურად ამ პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია მხოლოდ დაახლოებით ზუსტად, რადგან ირაციონალური რიცხვების გამოყენება მოუწევს. მაგრამ ეს შეიძლება გადაწყდეს გეომეტრიულად.
წრეების დაყოფა. ამ წრფეების გადაკვეთის წერტილები წრესთან არის კვადრატის წვეროები. R რადიუსის წრეში (ნაბიჯი 1) დახაზეთ ვერტიკალური დიამეტრი. წრფისა და წრის შეერთების წერტილში N წრფე ტანგენსია წრეზე.
მიღება ქაღალდის ზოლით
რეგულარული ექვსკუთხედის აგება შესაძლებელია T-კვადრატისა და 30X60° კვადრატის გამოყენებით. ასეთი სამკუთხედის წვეროები შეიძლება აშენდეს კომპასისა და კვადრატის გამოყენებით 30 და 60 ° კუთხით, ან მხოლოდ ერთი კომპასით. 2-3 გვერდის ასაგებად, დააყენეთ T-კვადრატი იმ პოზიციაზე, რომელიც ნაჩვენებია წყვეტილი ხაზებით და გაავლეთ სწორი ხაზი მე-2 წერტილში, რომელიც განსაზღვრავს სამკუთხედის მესამე წვეროს. წრეზე აღვნიშნავთ 1 წერტილს და ვიღებთ ხუთკუთხედის ერთ-ერთ წვეროდ. ნაპოვნი წვეროებს სერიულად ვუკავშირებთ ერთმანეთს. შვიდკუთხედი შეიძლება აშენდეს F პოლუსიდან სხივების დახატვით და ვერტიკალური დიამეტრის უცნაური განყოფილებებით.
ძაფის მეორე კიდეზე კი ფანქარი დადებულია და შეპყრობილია. თუ იცით ვარსკვლავის დახატვა, მაგრამ არ იცით ხუთკუთხედის დახატვა, დახაზეთ ვარსკვლავი ფანქრით, შემდეგ დააკავშირეთ ვარსკვლავის მიმდებარე ბოლოები ერთმანეთთან და შემდეგ წაშალეთ ვარსკვლავი. შემდეგ დადეთ ფურცელი (უმჯობესია მაგიდაზე ოთხი ღილაკით ან ნემსით დააფიქსიროთ). მიამაგრეთ ეს 5 ზოლი ქაღალდზე ქინძისთავებით ან ნემსებით ისე, რომ ისინი უმოძრაო დარჩეს. შემდეგ შემოხაზეთ მიღებული ხუთკუთხედი და ამოიღეთ ეს ზოლები ფურცლიდან.
მაგალითად, საბჭოთა წარსულის ან ჩინეთის აწმყოს შესახებ ნახატისთვის უნდა დავხატოთ ხუთქიმიანი ვარსკვლავი (პენტაგრამა). მართალია, ამისათვის თქვენ უნდა შეძლოთ ვარსკვლავის ნახატის შექმნა პერსპექტივაში. ანალოგიურად, თქვენ შეძლებთ ფიგურის დახატვას ფანქრით ქაღალდზე. როგორ დავხატოთ ვარსკვლავი სწორად, ისე, რომ ის თანაბრად და ლამაზად გამოიყურებოდეს, მაშინვე არ გიპასუხებთ.
ცენტრიდან ჩამოწიეთ 2 სხივი წრეზე ისე, რომ მათ შორის კუთხე იყოს 72 გრადუსი (პროტრაქტორი). წრის ხუთ ნაწილად დაყოფა ხორციელდება ჩვეულებრივი კომპასის ან პროტრატორის გამოყენებით. ვინაიდან ჩვეულებრივი ხუთკუთხედი არის ერთ-ერთი ფიგურა, რომელიც შეიცავს ოქროს მონაკვეთის პროპორციებს, მხატვრები და მათემატიკოსები დიდი ხანია დაინტერესდნენ მისი კონსტრუქციით. კონსტრუქციის ეს პრინციპები კომპასისა და წრფის გამოყენებით ჩამოყალიბდა ევკლიდეს ელემენტებში.
პირველი გზა- ამ მხარეს S პროტრატორის დახმარებით.
დახაზეთ სწორი ხაზი და დახაზეთ მასზე AB = S; ჩვენ ვიღებთ ამ ხაზს რადიუსად და ამ რადიუსით A და B წერტილებიდან აღვწერთ რკალებს:შემდეგ, პროტრატორის გამოყენებით, ამ წერტილებზე ვაშენებთ 108 ° კუთხეებს, რომელთა გვერდები გადაიკვეთება რკალებით C და D წერტილებში; ამ წერტილებიდან AB = 5 რადიუსით აღვწერთ რკალებს, რომლებიც იკვეთება E-ზე და აკავშირებს L, C, E, D, B წერტილებს სწორი ხაზებით.
შედეგად მიღებული ხუთკუთხედი- სასურველი.
მეორე გზა.დახაზეთ წრე r რადიუსით. A წერტილიდან კომპასით ვხატავთ AM რადიუსის რკალს, სანამ ის B და C წერტილებზე წრეზე გადაიკვეთება. B და C-ს ვაკავშირებთ ხაზით, რომელიც გადაკვეთს ჰორიზონტალურ ღერძს E წერტილში.
შემდეგ, E წერტილიდან ვხატავთ რკალს, რომელიც გადაკვეთს ჰორიზონტალურ ხაზს O წერტილში. ბოლოს, F წერტილიდან, ჩვენ აღვწერთ რკალს, რომელიც გადაკვეთს წრეს H და K წერტილებში. გამოვყოთ მანძილი FO \u003d FH. \u003d FK ხუთჯერ წრის გასწვრივ და გაყოფის წერტილებს ხაზებით ვაკავშირებთ, ვიღებთ რეგულარულ ხუთკუთხედს.
მესამე გზა.ჩაწერეთ რეგულარული ხუთკუთხედი ამ წრეში. ვხატავთ ორ ურთიერთ პერპენდიკულარულ დიამეტრს AB და MC. AO რადიუსი გაყავით E წერტილზე შუაზე. E წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, ვხატავთ EM რადიუსის წრის რკალს და მასთან ერთად ვნიშნავთ AB დიამეტრს F წერტილში. სეგმენტი MF უდრის სასურველი რეგულარული ხუთკუთხედის გვერდს. MF-ის ტოლი კომპასის ხსნარით ვაკეთებთ სერიფებს N 1, P 1, Q 1, K 1 და ვაკავშირებთ მათ სწორი ხაზებით.
ფიგურაში ნაჩვენებია ექვსკუთხედი ამ მხარის გასწვრივ.
პირდაპირი AB \u003d 5, რადიუსის სახით, A და B წერტილებიდან ჩვენ აღვწერთ რკალებს, რომლებიც იკვეთება C-ზე; ამ წერტილიდან, იგივე რადიუსით, აღვწერთ წრეს, რომელზეც A B 6-ჯერ დაიდება.
ექვსკუთხედი ADEFGB- სასურველი.
"ოთახების გარემონტება რემონტის დროს",
ნ.პ.კრასნოვი
ფერწერის გამოყენების საფუძველია კედლების, ჭერის და სხვა ნაგებობების ზედაპირების მთლიანად დასრულებული შეღებვა; მხატვრობა შესრულებულია მაღალი ხარისხის წებოსა და ზეთის საღებავებზე, გაფორმებულია მორთვის ან ფლეინგისთვის. დასრულების ესკიზის შემუშავების დაწყებით, ოსტატმა ნათლად უნდა წარმოიდგინოს მთელი კომპოზიცია საშინაო გარემოში და ნათლად გააცნობიეროს შემოქმედებითი იდეა. მხოლოდ ამ ძირითადი პირობის დაცვის შემთხვევაში შეიძლება სწორად ...
შესრულებული სამუშაოს გაზომვა, გარდა განსაკუთრებული შემთხვევებისა, ხდება რეალურად დამუშავებული ზედაპირის ფართობის მიხედვით, მისი ტოპოგრაფიისა და დაუმუშავებელი უბნების გამოკლებით. შეღებვის სამუშაოების დროს მართლაც დამუშავებული ზედაპირების დასადგენად უნდა გამოიყენოთ ცხრილებში მოცემული კონვერტაციის ფაქტორები. ა. ხის ფანჯრის მოწყობილობები (იზომება ყუთების გარე კონტურის გასწვრივ ღიობების ფართობი) მოწყობილობის სახელი კოეფიციენტი ...
ჩვენ უკვე ვთქვით, რომ გარკვეული სახის ფერწერის სამუშაოების შესასრულებლად, თქვენ უნდა შეძლოთ დახატვა. და ხატვის უნარი, თავის მხრივ, მოითხოვს მშენებლობის წესების ცოდნას გეომეტრიული ფორმები. ესკიზები ქაღალდზე დახატულია სამკუთხედების, T სერიების, სატრანსპორტო პასა და კომპასის დახმარებით, ხოლო კედლებისა და ჭერის სიბრტყეზე კონსტრუქციები კეთდება წონებით, სახაზავი, ხის კომპასი და კაბელი. ამავდროულად, საჭიროა…