最大エネルギーが発生する波長。 黒体放射の法則

物理学、量子光学の問題の解決

問題 536. 1.3 * 10 11 W / m 3に等しいエネルギー光度（r λ、T）maxの最大スペクトル密度に対応する波長を決定します

問題の解決策。

独立して実行するためのタスク 制御作品、量子光学

1. 溶解炉の覗き窓から放出される Fe エネルギー束は 34 W です。 開口面積 S = 6 cm2 の場合、炉の温度 T を決定します。 （答え：1kK）。

2. シリウス星の上層の温度 T は 10 kK です。 この星の表面積 S = 1 km2 から放射されるエネルギーフラックス Fe を決定します。 （回答：56.7GW）。

3. 太陽の上層の温度は 5.3 kK です。 太陽を黒体と仮定して、太陽のエネルギー光度の最大スペクトル密度に対応する波長λmを決定します。 (答え: 547 nm)。

4. 黒体の熱力学的温度 T が 2 倍になると、エネルギー光度の最大スペクトル密度を占める波長 m は  = 400 nm 減少します。 初期温度と最終温度 T1 と T2 を決定します。 (答え: 3.62 kK; 7.24 kK)。

5. 黒体の温度 T は 2 kK です。 決定: 1) 波長  = 600 nm のエネルギー光度 (r、Т) のスペクトル密度。 2) 1 = 590 nm から 2 = 610 nm までの波長範囲におけるエネルギー光度 Re。 この間隔における物体のエネルギー光度の平均スペクトル密度は、波長λ = 600 nmで見つかった値に等しいと仮定します。 (答え: 30 MW/m2・mm; 600 W/m2)。

5. 特定の物体の放射率は、波長範囲  でのみ非ゼロです。 指定された範囲内で物体の放射率が一定値に等しい場合、物体のエネルギー光度を求めます。

6. 地表近くの太陽光の強度は約 0.1 W/cm2 です。 地球の軌道の半径は R3=1.5x108 km です。 太陽の半径 RC=6.96x108 m. 太陽の表面の温度を求めます。

7. 夏季に大気を通過する太陽放射の強度は、約 130 W/m2 です。 同じ強度の放射を感じるためには、1 kW の電気ヒーターからどのくらいの距離に立つ必要がありますか。 電気ヒーターがすべての方向に均等に放射すると仮定します。

8. 太陽は 3.9.1026 J/s の速度でエネルギーを放射します。 地球の表面近くの太陽放射の強さは? 地球から太陽までの距離は 1 億 5000 万 km です。

9. 低温物理学では、冷媒が広く使用されています。温度が 4.2 K の液体ヘリウムと、温度が 77 K の液体窒素です。 これらの液体で満たされたキャビティの熱放射の最大パワーを説明する波長はどれか。 これらの放射は電磁スペクトルのどの領域に属しますか?

10.放射率が0.9で、放射面の面積が0.5 m2である500°Cの温度に加熱された物体の熱放射の力は何ですか?

11.人体の熱放射の力は何ですか。 常温 34С? 体表面積は1.8㎡。

12.特定の温度での物体の熱放射の電力は12 mWです。 温度が2倍になると、同じ物体の放射力はどうなりますか?

13.完全な黒体の放射の最大スペクトルパワーは、25ミクロンの波長になります。 次に、体温が上昇し、体の総放射力が 2 倍になります。 検索: a) 新しい体温。 b) 放射の最大スペクトル密度が低下する波長。

14. 100 W の電球には、直径 0.42 mm、長さ 32 cm のタングステン フィラメントがあり、タングステン フィラメントの実効吸収率は 0.22 です。 フィラメント温度を求めます。

15. 私たちの宇宙の宇宙空間は、ビッグバンから取り残された背景宇宙放射線で満たされています。 この放射のスペクトル密度が最大になる波長は 1.073 mm です。 a) この放射の温度。 b) 地球に降り注ぐこの放射線のパワー。

16.次のデータに従って、遠くの星の半径を決定します。地球に到達するこの星の放射の強度は1.71012 W / m2、星までの距離は11光年、表面温度は星は6600Kです。

17. 2500 K に加熱された 10 cm2 の表面は、10 秒で 6700 J を放射します.この表面の吸収係数はいくらですか?

18. 25 W 電球のらせんの面積は 0.403 cm2 です。 白熱温度 2177 K. この温度でのタングステンの吸収係数は?

19. タングステン フィラメントを真空中で 1 A の電流で 1000 K の温度まで加熱します。フィラメントの温度が 3000 K になるには、フィラメントにどのような電流を流す必要がありますか? 熱伝導率とねじの直線寸法の変化によるエネルギー損失は無視してください。

20. サーモスタットは、ネットワークから 0.5 kW の電力を消費します。 直径 5 cm の開いた丸い穴からの放射によって決定される内面の温度は 700 K です。サーモスタットの外面によってどれだけの電力が消費されますか?

21. 直径 d1=0.1 mm のタングステン フィラメントが、別の同様のフィラメントと直列に接続されています。 フィラメントは真空中で電流によって加熱されるため、最初のフィラメントの温度は T1=2000 K、2 番目のフィラメントの温度は T2=3000 K になります。2 番目のフィラメントの直径は?

22. 正のアーク クレーターを黒体として、695 nm から 705 nm までの波長範囲の放射パワーの総放射パワーに対する比率を決定します。 アーククレーターの温度は4000K。

23. 放射最大λMAXに対応する波長付近の間隔1=0.5 nmで測定された放射パワーは、波長λ=2λMAX付近の間隔2での放射パワーに等しい。 間隔の幅を決定します2.

24. 完全な黒体の温度 T は 2kK です。 決定: 1) 波長 =600 nm に対する放射フラックス r) のスペクトル密度; ２）λ１＝５９０ｎｍからλ２＝６１０ｎｍまでの波長範囲における放射パワー密度Ｒｅ。 この間隔における放射フラックスの平均スペクトル密度が、波長λ=600 nmで見つかった値に等しいと仮定します。

25. シリウス星の上層の温度 T は 10,000 K です。この星の表面積 S = 1 km2 から放射されるエネルギー束 Ф を決定します。

26. 太陽の上層の温度 T は 5300 K です。太陽が完全な黒体であると仮定して、以下を決定します: a) 最大スペクトル放射密度 rMAX に対応する波長 m ; b) rMAXの値)。

27. タングステン フィラメントを真空中で 1 A の電流で 1000 K の温度まで加熱します。フィラメントの温度が 3000 K になるには、フィラメントにどのような電流を流す必要がありますか? 温度 Т1 と Т2 に対応するタングステンの吸収係数とその抵抗率は、次のとおりです。

28. 質量 m=10 g、表面 S=200 cm2、温度 T0=600K の物体が真空中に置かれます。 体表面の吸収率 =0.4 の場合、時間 t=30 秒で体が冷える温度 T を決定し、 比熱 c = 350J/kg.K.

29. 太陽定数 I を求めます。つまり、太陽の光線に垂直で、太陽から地球と同じ距離にある単位面積を通して、単位時間あたりに太陽から送られる放射エネルギーの量です。 太陽の表面温度は T=5800 K で、地球から太陽までの距離は L=1.5×1011 m です。

30. 真空中に置かれた銅球が T1=500 K から T2=300 K に冷却するのにかかる時間を決定します。球の半径 R=1 cm、表面吸収率 =0.8、銅の比熱容量 c=0.39 J/g.K 、銅の比重=8.93 g/cm3。

31. タングステン (非常に耐熱性の高い金属) を 0 度から加熱したときの質量の増加を、10 ～ 40% の質量の変化を記録できる高感度天秤で測定することは可能ですか? 33000Cまで（平均比熱容量はC = 120 J / kg degに等しいと見なすことができます）？ (答え: 加熱中の単位質量の相対的な増加は 4.4.10-12 であり、これは測定可能な値の数百分の 1 です)。

32.加熱されていない部屋では、すべての物体の温度が同じである理由を説明してください.

33. 黒体のエネルギー光度 Re = 10 kW/m2。 この物体のエネルギー光度の最大スペクトル密度に対応する波長を決定します。 (答え: 4.47 ミクロン)。

34. 黒体のエネルギー光度のスペクトル密度の最大値に対応する波長が λ1 = 720 nm から λ2 = 400 nm にシフトした場合、黒体の放射パワーが何倍変化するかを決定します。 （答え：10.5倍になります）。

35. 黒体を加熱した結果、エネルギー光度の最大スペクトル密度に対応する波長は、λ1 = 2.7 ミクロンから λ2 = 0.9 ミクロンにシフトしました。 増加した回数を決定します。1）体のエネルギー光度。 2) 物体のエネルギー光度の最大スペクトル密度。 黒体のエネルギー光度の最大スペクトル密度は、法則 rλT = CT5 (C = 1.3.10-5 W/(m3.K5)) に従って増加します。 （答え：1）81回。 2) 243回)。

36. 1.3.1011 (W / m2) / m に等しいエネルギー光度 (rλT)max の最大スペクトル密度に対応する波長を決定します (問題 5.12 を参照)。 (答え: 1.83 μm)。

37.熱損失が放射のみによるものであると仮定して、直径d \u003d 2 cmの銅球にどれだけの電力を供給しなければならないかを決定します。 環境 t0 = -13 °C で、温度を t = 17 °C に維持します。 銅の吸収能力をAT = 0.6とします。 (答え: 0.107 W)。

38. 放射高温計が Trad = 2.5 kK の温度を示した場合、高温のタングステン テープの真の温度 T を計算します。 タングステンの吸収能力は放射周波数に依存せず、a=0.35 に等しいと仮定します。

39. 温度が T=1000 K の完全な黒体の面積 S=1 cm2 から、時間 t=1 分間に放出されるエネルギーを計算します。

40. 黒体の温度は T1 = 500 K です。加熱の結果、放射束が n = 5 倍になると、黒体の温度 T2 はいくらになりますか?

41. 完全な黒体の最大放射エネルギーを説明する波長は、m=0.6 ミクロンです。 体の温度 T を決定します。

42.完全な黒体の温度T \u003d 2 kK。 最大放射エネルギーを説明する波長 m と、この波長のエネルギー光度 (r,T)max のスペクトル密度を決定します。

43. 黒体の放射スペクトルの 1 nm あたりで計算されたエネルギー光度の最大スペクトル密度 (r, T)max を決定します。 体温 T=1 K.

44.最大放射エネルギーが波長λm = 600 nmにある場合、完全な黒体の温度Tとエネルギー光度Reを決定します。

45. ストリーム Fe = 4 kJ / 分が炉の覗き窓から放出されます。 窓の面積が S=8 cm2 の場合、オーブンの温度 T を決定します。

46.完全な黒体Fe \u003d 10 kWの放射束。 最大放射エネルギーは、波長 m=0.8 µm で発生します。 放射面の面積 S を決定します。

47. 最大放射エネルギーが可視スペクトルの赤い境界 (m1=780 nm) から紫 (m2=390 nm) に移動する場合、完全な黒体の放射フラックスは何回変化しますか?

48. 放射高温計で測定された温度が Trad = 1.4 kK であるのに対し、物体の真の温度 T は 3.2 kK である灰色物体の吸収容量 a を決定します。

49.電力を消費するマッフル炉^ P \u003d 1 kWには、S \u003d 100 cm2の面積の開口部があります。 その内面の温度が 1 kK の場合、炉壁によって消費される電力の割合  を決定します。

50. 地球表面の平均エネルギー光度 ^ R は 0.54 J / (cm2 分) です。 条件付きで黒度係数 a = 0.25 の灰色の物体として放射すると仮定すると、地球の表面の温度 T はいくらになるでしょうか?

51. 完全な黒体の温度は 500 K です。加熱の結果、放射束が 5 倍になると、体の温度は何度になりますか? プランクの式に基づいて、最初と最後の放射スペクトルをグラフィカルに示します。

52. 完全な黒体の温度は 2000 K です。放射エネルギー スペクトルの最大値が低下する波長と、この波長のエネルギー光度のスペクトル密度を決定します。

53. 放射スペクトルの最大エネルギーが 600 nm の波長にある場合、完全な黒体の温度とエネルギー光度を決定します。

54. 炉の覗き窓から 4 kJ/min のストリームが放出されます。 窓の面積が8cm2の場合、炉の温度を決定します。

55. 完全な黒体の放射束は 10 kW であり、放射スペクトルの最大値は 0.8 ミクロンの波長になります。 発光面の面積を決定します。

56. 可視放射スペクトルの最大値が 780 nm のスペクトルの赤端から 390 nm の紫に移動する場合、完全な黒体の放射フラックスは何回変化しますか?

57. 太陽のスペクトルで、エネルギー光度の最大スペクトル密度が 0.5 ミクロンの波長にある場合、地球付近の大気圏外の太陽放射の強度 (放射束密度) を決定します。

58.温度が700℃のヒーターの0.5平方メートルの面積から1日あたりに放射されるエネルギー（kWh）を計算します。 ヒーターが吸収係数 0.3 の灰色の物体として放射するとします。

59. 地球表面の平均エネルギー光度は 0.54 J / (cm2min) です。 吸収係数が 0.25 の灰色の物体として放射すると仮定すると、地球の表面の平均温度は?

60. 1 kWの電力を消費する炉には、100 cm2の面積の開口部があります。 その内面の温度が 1000 K の場合、炉壁によって消費される電力の割合を決定します。

61. 完全な黒体が冷えると、その発光スペクトルの最大値が 500 nm シフトします。 体が冷えた度数は？ 初期の体温は 2000 K です。

62.直径10 cmのボールの形をした完全に黒い体は、15 kcal /分を放出します。 ボールの温度を求めます。

63.完全に黒い体は、直径1cmの小さな穴のある空洞の形をしており、体の加熱は0.1kWの電力を消費する電気スパイラルによって行われます。 空洞の壁が電力の 10% を消費する場合、穴から放射される放射の平衡温度の値を決定します。

64. 太陽は 1 秒で放射のためにどのくらいの質量を失いますか? 太陽の質量が 1% 減少する時間も見積もってください。

65. 最初の温度が 300 K の場合、表面が真っ黒な直径 10 cm のボールが 5 時間後に放射によって冷却される温度を決定します。ボール材料の密度は 104 kg / m3、熱は容量は0.1cal/(g・deg)です。 環境放射線を無視してください。

66. 表面積が 120 m2、温度 - (- 50°C)、吸収係数 - 0.3 の宇宙ステーションから放出される熱出力を推定します。 環境放射線を無視してください。

67. 部屋の温度が 20℃、外気温が 0℃の場合、窓から放射される電力はいくらですか? 窓の吸収係数は 0.2 と見なされ、その面積は 2 m2 です。

68. 長さ 10 cm、フィラメント直径 1 mm の電球のタングステン フィラメントを 3000 K の温度まで白熱させるのに必要な電力を決定します。熱伝導率と対流による熱損失は無視してください。

69. タングステン フィラメントを真空中で 1.0 A の電流で 1000 K の温度まで加熱します。どの電流強度でフィラメントは 3000 K の温度まで加熱されますか? 対応する吸収係数は 0.115 と 0.334 であり、抵抗率の温度係数は 4.103 Ohm m/deg であると想定されます。

70.小さな球状の金属隕石は、地球に近い宇宙空間で太陽光からどの温度まで加熱されますか?

71. 異なる直径の同じ材料で作られた 2 つのボールが同じ温度に加熱されるため、それらの発光スペクトルの一部は可視範囲にあります。 ボールは観測者から同じ距離にあります。 どちらのボール (大きいか小さいか) がよく見えますが、その理由は?

72.壁の温度が一定に保たれている空洞の中を見ると、内部の詳細は見えません。 なんで？

73. ベテルギウス - オリオン座の星 - の表面温度は太陽よりかなり低い。 しかし、この星は太陽よりもはるかに多くのエネルギーを宇宙に放射しています。 それがどのようになるかを説明してください。

74. 100 W の電球は、可視範囲でそのエネルギーの数パーセントしか放出しません。 残りのエネルギーはどこに行きますか？ 可視範囲の放射エネルギーをどのように増加させることができますか?

75. 絶対温度がゼロでない物体はエネルギーを放射しますが、すべての物体が暗闇の中で見えるわけではありません。 なんで？

76.すべての熱い物体は法則に従いますか?係数 k は物体の材料とその温度に依存しますか?

77.人体の熱放射の力は約1kWです。 では、なぜ人は暗闇の中で見えないのでしょうか?

78. 2 つの同一の天体は同じ温度ですが、一方は他方よりも冷たい天体に囲まれています。 これらの物体の放射能は、これらの条件下で等しくなりますか?

79.加熱すると体の色が変わるのはなぜですか?

80.完全な黒体の最大放射率に対応する波長は、この体が体の表面よりも大きいが体と同じパワーを放射する絶対吸収シェルに囲まれている場合、どのように変化しますか?

81. 完全な黒体の温度は 2 倍になります。 そのエネルギー光度は何倍に増加しましたか?

82.家の部屋は明るいのに、日中は明かりのない家の窓が暗く見えるのはなぜですか?

83. 温度が 2 倍になると、完全な黒体のエネルギー光度は何倍変化しますか?

84. 表面積が 2 倍になると、完全な黒体の放射力は何倍変化しますか?

85. 完全な黒体の最大放射率を説明する波長は半分になりました。 この場合、放射率の放射波長への依存性を表す曲線によって囲まれた領域はどのように変化しますか? この領域は次のようになります: a) 減少しますか? b) 増加しますか? 何回？

86. 完全な黒体の放射エネルギーの総量は、その半分が 2 回冷却され、残りの半分の温度が半分に低下した場合、どのように変化しますか?

87. 黒体が T = 1000 K の温度に加熱されます。放射パワーが最大になる波長は?

88. 黒体が T = 1000 K の温度に加熱されます。放射パワーが最大になる周波数は?

89. 半径 R = 1 cm のボールを温度 T = 1000 K に加熱します。ボールの放射を黒と見なして、このボールが空間に放射する総電力を決定します。

90. 半径 R = 1 cm の薄い円盤が T = 1000 K の温度に加熱されます。円盤の放射が黒色であると仮定して、この円盤によって空間に放射される総電力を決定します。

91. 半径 R = 1 cm のボールを温度 T = 1000 K に加熱します。ボールの放射が黒色であると仮定して、距離 l = 10 m にある同じボールが吸収するパワーを決定します。加熱したものから。

92. 半径 R = 1 cm の薄いディスクを T = 1000 K の温度に加熱します。ディスクの放射が黒であることを考慮して、距離 l = にある同じディスクが吸収する電力を決定します。それらの軸が一致し、平面が平行になるように、加熱されたものから10 m。

93. 太陽と地球を完全な黒体と見なして、太陽光の影響下で地球がどの温度まで熱くなるかを決定します。 太陽の表面の温度は Т=6000 K、太陽から地球までの距離は L=1.5×1011 m、太陽の半径は RC= 7×108m と仮定されます。 地球の半径 RЗ=6.4106 m. 地球の大気の影響を無視します。

94. 大気の上層では、太陽放射の強度は 1.37×103 W/m2 です。 大気の影響を無視し、地球が完全な黒体として放射していると仮定して、太陽放射の作用で地球が加熱される温度を決定します。

95. 1983 年、衛星に搭載された赤外線望遠鏡がベガ星の周りに固体粒子の雲を発見しました。その最大放射出力は 32 ミクロンの波長でした。 雲の放射を黒と見なして、その温度を決定します。

96. 最大放射パワーを説明する波長を計算し、電磁スペクトルの領域を決定します。 a) 温度が 2.7 K の背景宇宙放射。 b) 体温が 34 °C の人体。 c) タングステンフィラメントが 1800K に加熱された電球。 d) 表面温度が 5800 K の太陽。 e) 107K の温度で発生する熱核爆発; f) 温度 1038 K のビッグバン直後の宇宙。

97. 温度が 2.7K の背景宇宙放射線を検出するために、電波望遠鏡の受信回路をどの周波数に合わせるべきですか?

98. 壁が 1900K の温度に加熱されている空洞に、直径 1 mm の小さな穴が開けられます。 この穴を通る放射エネルギーの流れはどうなるでしょうか?

99. 電球のタングステン フィラメントの温度は通常約 3200 K です。フィラメントが完全な黒体として放射すると仮定して、放射の最大スペクトル パワーが低下する周波数を決定します。

100. 電球のタングステン フィラメントの温度は通常約 3200 K です。フィラメントが完全な黒体として放射すると仮定して、電球の放射パワーを決定します。 タングステン フィラメントの直径は 0.08 mm、長さは 5 cm です。

101. 温度が 215 °C のオーブンは、26.2 °C の一定温度が維持されている部屋にあります。 炉内に面積5.2cm2の小さな穴を開けました。 この穴からの放射能は?

102. 100 W の電球スパイラルは、直径 0.28 mm、長さ 1.8 m のタングステン フィラメントです.スパイラルの放​​射が黒であることを考慮して、次の計算を行います: a) フィラメントの動作温度; b) 電球を消した後、糸が 500 ℃ まで冷えるまでの時間。 タングステンの比重は 19.3 g/cm3、熱容量は 0.134 J/g С です。

103. 波長 400 nm での完全な黒体の放射のスペクトル密度は、波長 200 nm での放射の 3.5 倍です。 体温を決定します。

104. 400 nm の波長での完全な黒体の放射のスペクトル密度は、200 nm の波長での 3.5 分の 1 です。 体温を決定します。

105. 完全な黒体の放射パワー P = 100 kW。 放射が最大になる波長が 700 nm の場合、体の放射面の面積は?

106. 体温の変化により、スペクトル エネルギー光度の最大値は、λ=2.5 ミクロンの波長から λ=0.125 ミクロンに移動しました。 体が完全に黒いと仮定して、何回変化したかを判断します。a) 体温。 b) 分光エネルギー光度の最大値; c) 統合エネルギー光度。

107. 絶対黒体の最大スペクトル エネルギー光度 (]max=4.16х1011 W/m2). どの波長ですか？

108. 500 nm の波長で 3000 K に加熱された黒体のスペクトル エネルギー光度を計算します。

109. 次の波長に対する黒体の放射のスペクトル パワーの値を決定します。 体温3000K。

110. 特定の一定温度 T における半径 R = 10 cm の球の放射出力 P は 1 kW に等しい。 球を吸収係数 =0.25 の灰色の物体と見なして、この温度を求めます。

111. 絶対に黒い熱放射源が 2 つあります。 そのうちの 1 つの温度は T1=2500 K です。その放射率の最大値に対応する波長が、最初の光源の放射率の最大値に対応する波長よりも=0.50 µm 大きい場合、もう 1 つの光源の温度を求めます。 .

112. 太陽は 1 分間にどれくらいのエネルギーを放射しますか? 太陽の放射は、完全な黒体の放射に近いと考えられています。 太陽の表面の温度は 58000 K に等しくなります。太陽の半径は Rc=7.108 m です。

113. 絶対黒体の温度は T1=29000K です。 この物体が冷却された結果、エネルギー光度の最大スペクトル密度を占める波長が=9μm変化しました。 体はどの温度 T2 まで冷却されましたか?

114. ボールの形をした衛星は、太陽光の吸収が無視できるほどの高さで地球の周りを移動します。 衛星の直径は d=40 m であり、衛星の表面が光を完全に反射すると仮定して、衛星にかかる太陽光の圧力 F を求めます。 太陽の半径 Rc=7108m。 地球から太陽までの距離は L=1.5.1011m です。 太陽の表面温度T=60000K。

115.絶対黒体の温度が上昇すると、その積分エネルギー光度は5倍に増加しました。 放射の最大スペクトル密度を説明する波長は何回変化しましたか?

116. 完全な黒体の放射出力は 34 kW です。 表面が 0.6 m2 であることがわかっている場合、この物体の温度を求めます。

117. エネルギー光度の最大スペクトル密度が 4840 A の波長にあることがわかっている場合、完全な黒体が 10 cm2 の表面から 1 分間に放出するエネルギー量を求めてください。

118. 6.1 cm2 のサイズの穴から 1 分間で 50 J の放射があることがわかっている場合は、炉の温度を求めます。完全な黒体の放射に近い放射を考えてください。

119.完全な黒体のエネルギー光度Rが10 kW / m2になる温度Tを決定します。

120. スペクトル組成における太陽の放射は、完全な黒体の放射に近く、最大放射率は 0.48 ミクロンの波長になります。 太陽の表面の温度を見つけます。

121.温度が1％上昇したときの完全な黒体の放射パワーの相対的な増加R / Rを決定します。

122. 溶融炉の温度が T=1200K の場合、溶融炉の面積 S=8 cm2 の観察窓から時間 t=1 分にわたって放射されるエネルギー W を決定します。

123. 放射の最大スペクトル密度が rMAX である完全な黒体の温度 T を決定します。 可視スペクトル (1=750 nm) の赤い境界線にあります。

124. 地球の表面 1 cm2 から 1 分間に放射されるエネルギーの平均値は 5.4x10-8 J です。同じ量のエネルギーを放出する完全な黒体の温度は何度ですか?

125. 交流電源の 15 W 電球の髪の毛の温度は、タングステン フィラメントの白熱灯の最高温度と最低温度の差が 80 °C になるように変動します。温度によって総放射電力が変化する回数は何倍ですかその平均値が 2300K の場合の変動は? タングステンが黒体として放射することを受け入れます。

126. マッフル炉は電力 P = 0.5 kW を消費します。 直径 d = 5 cm の開いた穴のある内面の温度は 700°C です。消費電力のどの部分が壁によって放散されますか?

127. ラジオ管の動作中、陽極は電子の衝撃により加熱されます。 陽極が放射の形でのみエネルギーを消費すると仮定すると、40 V の電圧で動作するランプの許容陽極電流を決定します.ニッケル陽極は、長さ 4 cm、直径 1 cm の円筒形をしています.許容温度陽極を加熱できる温度は1000Kです。 この温度では、ニッケルは黒体の放射力の 20% しか放出しません。

128. 面積2 m2の火格子が鉄の壁に囲まれています。 火格子上の石炭の温度は 1300K、壁の温度は 600K です。 石炭と酸化鉄の吸収係数は 0.9 と見なすことができます。 1 時間で火格子から壁に放射によって伝達される熱量を計算します。

129.インサイド 太陽系太陽から地球と同じ距離に、球状の粒子があります。 太陽が温度 6000K の完全な黒体として放射し、粒子温度がそのすべての点で同じであると仮定すると、粒子が灰色体の特性を持っている場合、その温度を決定します。 太陽から地球までの距離は L=1.5×1011 m、太陽の半径は RC= 7×108 m です。

130. 太陽系の内部で、太陽から地球までの距離と同じ距離に、球状の粒子があります。 太陽が温度 6000 K の完全な黒体として放射し、粒子の温度がすべての点で同じであると仮定すると、粒子が波長 500 nm の光線のみを吸収および放出する場合の温度を決定します。 太陽から地球までの距離は L=1.5×1011 m です。

131. 太陽系の内部で、太陽から地球までの距離と同じ距離に、球状の粒子があります。 太陽が温度 6000 K の完全な黒体として放射し、粒子の温度がすべての点で同じであると仮定すると、粒子が波長 5 μm の光線のみを吸収および放出する場合の温度を決定します。 太陽から地球までの距離は L=1.5×1011 m です。

132. 遠日点を通過すると、地球は近日点を通過するときよりも太陽から 3.3% 離れます。 地球を平均温度 288 K の灰色の物体として考え、地球が遠日点と近日点で持つ温度差を決定します。

133. 電球では、直径 d = 0.05 cm のタングステン フィラメントが動作中に T1 = 2700 K の温度まで加熱されます。電流がオフになってから、フィラメントの温度は T2 = 600 までどのくらい低下しますか。か？ 計算するときは、フィラメントが吸収係数 0.3 の灰色の物体として放射すると仮定します。 タングステンの比重は 19.3 g/cm3、熱容量は 0.134 J/g C です。

134. 25 W の電力を消費する電球が、半径 R \u003d 15 cm の球の形をした紙製のランプ シェードに入っています。 ランプによって消費されるすべての電力が放射になり、ランプシェードが灰色の本体として放射することを考慮してください。

135. 100 ワットの電力を消費する電球が、半径のあるボールのような形をした紙製のランプシェードに収められています。 紙に火がつかないようにするためのランプシェードの最小半径は? ランプによって消費されるすべての電力が放射になり、ランプシェードが灰色の本体として放射することを考慮してください。 紙の発火温度は250℃です。

136. 最大放射に対応する波長と 1% 異なる波長について、完全な黒体の表面の 1 cm2 の放射パワーを決定します。 体温は2000K。

137. 波長範囲 695 ミクロンから 705 ミクロン (赤い部分) と 395 ミクロンから 405 ミクロン (セクション 紫の）。 体温は4000K。

138. 太陽の光線は、直径 d = 3 cm のレンズによって空洞の小さな穴に集められます。その穴の壁は内側が黒く、外側が光沢があります。 空洞の開口部はレンズの焦点にあります。 キャビティ内の温度を決定します。 大気を通過する太陽放射の強度が約 130 W/m2 であると仮定します。

139. 温度 T1=1000K と T2=500K の 2 つの黒色エミッターがあります。 等しいもの: a) 放出スペクトルの最大値を説明する波長 max,1 / max,2 の比; b) 2 つの物体の最大放射率の比 rmax1,T1)/rmax2,T2)。 2 つのエミッターの質的依存性 r,T を 1 つのグラフに表示します。

140. 完全な黒体の熱力学的温度 T が 2 倍に増加すると、放射輝度の最大スペクトル密度の原因となる波長 m は =400 nm だけ変化します。 初期温度と最終温度 T1 と T2 を決定します。

141. 太陽と惑星金星と地球の間の距離は、それぞれ R²=1.1×108 km、RЗ=1.5×108 km です。 地球と金星を大気のない完全な黒体と見なして、地球が 20°C まで加熱された場合、太陽光の作用で金星がどの温度まで加熱されるかを決定します。

142. スペクトル組成における太陽の放射は、完全な黒体の放射に近く、最大放射率は波長 =0.48 ミクロンになります。 放射線によって太陽が毎秒失う質量を求めます。 太陽の質量が 1% 減少するのにかかる時間を見積もってください。

143. 6.1011 W / m3 に等しい完全な黒体の放射率の最大値を説明する波長を決定します。

144. 真空中で、表面が黒いプレートを入射光線に対して垂直に置きます。 プレート表面の温度を 500K に設定した場合、プレート表面 1 cm2 が 1 分間に吸収するエネルギー E を求めます。

145. 北極星とシリウス星の放射の最大スペクトル密度に対応する波長は、それぞれ等しい: П=0.35 µm、С=0.29 µm。 これらの星の表面の温度と、これらの星の単位表面からの放射の積分パワーとスペクトル (最大) パワーの比率を計算します。これらは完全な黒体であると見なします。

146. 電球のタングステン スパイラルの直径は d=0.3 mm、スパイラルの長さは l=5 cm、127 V の電圧で 0.31 A の電流が電球を流れます。エネルギーが熱放射のみによって失われる場合、スパイラルの。 タングステン吸収係数Т=Т、ここで。

147. 真空中に配置され、放射エネルギー 1.4×103 W/m2 の流れに対して垂直に配置された完全に黒いプレートの定常状態温度を計算します。 見つかった温度での放射の最大スペクトル密度を説明する波長を決定します。

148. 太陽が完全な黒体であると仮定すると、放射線による 1 年間の太陽の質量の減少を見つけます。 太陽の表面温度を 5800 K とします。

149. 波長 =1.45 ミクロンに対応する場合、完全な黒体の放射率の最大値を見つけます。

150. 完全な黒体の温度は、T1=500 K から T2=1500 K に上昇しました。これが何回変化したか: a) 単位時間あたりの単位体表面から放出されるエネルギー。 b) エネルギー光度; c) 放射率の最大値; d) 放射の最大スペクトル密度が低下する波長。 e) 放射の最大スペクトル密度が低下する周波数?

151. 放射高温計が TR=2500 K の温度を示した場合、熱いタングステン スパイラルの真の温度 T を計算します。タングステンの吸収係数は周波数に依存せず、=0.35 に等しくなります。

152. 放射高温計が TR=2500 K の温度を示した場合、高温のタングステン コイルの真の温度 T を計算します。

153. 太陽系の内部には、太陽から地球までの距離と同じ距離に、半径 R = 0.1 m の小さな平らな円盤があります。 6000 K の温度を持つ黒体は、ディスクの温度を決定します。 太陽から地球までの距離は L=1.5.1011 m です。

154. 完全な黒体の温度は 2000 K です。放射エネルギー束のうち、スペクトルの可視部分 (400 nm から 700 nm) に当たる割合を推定してください。

155.太陽エネルギーが地球に流れなくなった場合、地球の温度は100年でどの程度低下しますか? 地球の半径は 6400 km です。 比熱容量 200 J/kgK、密度 5500 kg/m3; 平均表面温度 280 K、吸収係数 0.8。

156. 完全な黒体のエネルギー光度は 3 W/cm2 です。 体の温度と、体の最大放射率が低下する波長を決定します。

157.太陽の力が一定のままである場合、熱放射のために太陽の質量が半分になるのは何時ですか? 太陽の表面の温度は 5800K に等しくなり、太陽は完全な黒体であると見なされます。

158. 完全な黒体のエネルギー光度は、体温が 1000K から 2000K に上昇すると、=5 μm 付近の狭い範囲の波長で何回変化しますか?

159. 完全な黒体の温度は 2000 K です。最大放射率を説明する波長が 9 ミクロン変化した場合、体は何度まで冷却され、体の放射率の最大値はどのくらい変化しましたか?

160. T0 = 300 K の温度に加熱された直径 d = 1.5 cm のボールを、空気を抜いた容器に入れました。 容器の温度は 77 K に保たれています。ボールの表面が完全に黒くなっていると仮定して、温度が半分に低下する時間を求めてください。 ボール材質密度700kg/m3、熱容量C=300J/kgK。

161. フィラメントの放射表面積が S=0.4 cm2 で、タングステンの吸収係数が T=T の場合、25 W 白熱灯のタングステン フィラメントの温度を求めます。ここで、 K.

162. 電圧 U=2 V 用に設計された白熱灯の毛は、長さ l=10 cm、直径 d=0.03 mm です。 髪が完全な黒体として放射すると仮定して、糸の温度と放射スペクトルが最大になる波長を決定します。 毛材の比抵抗=5.510Ω。 熱伝導による損失は無視してください。

163. スペクトルの可視部分 (0.4 ミクロンから 0.8 ミクロンまで) に対応する波長範囲で完全な黒体のエネルギー光度を決定します。 体温は 1000 K です。この範囲の放射のスペクトル密度は波長に依存せず、=0.6 µm での値に等しいと仮定します。

164. 真の温度が T=3200 K であるのに対し、放射高温計で測定された温度が T=1400 K である灰色体の吸収率 T を決定します。

165. 周囲温度が t2=23 C の場合、半径 4 cm の鉛球の温度を t1=27 C に維持するには、どのくらいの電力を供給しなければならないか. 鉛の吸収能力は0.6です。 エネルギーが放射によってのみ失われると仮定します。

166. 光フィルターは、電球とフォトセルの間に配置され、0.99 ミクロンから 1.01 ミクロンまでの波長範囲の放射線を透過します。 1500 K に等しい電球フィラメントの温度では、フォトセルを流れる電流は 20 mA です。 フォトセルを流れる電流がそれに入射する放射線のパワーに比例すると仮定して、電球の渦巻きの温度が 2000 K に上昇した場合に、この電流が何倍変化するかを決定します。

167. 100 ワットの電球の電力のうち、スペクトルの可視部分 (400 nm から 700 nm) にあたる部分を推定してください。 電球のフィラメントの温度を 2500 K とし、電球が完全な黒体として放射すると仮定します。

168. 眼の中の電磁放射は、2 つの成分で構成されています。a) 温度 310 K の黒色放射と、b) 瞳孔を通って目に入るフォトンの形の可視光。 推定: a) 目の黒色放射の総エネルギー。 b) 100 W の電球から 2 メートル離れた場合の、目に入る可視光線のエネルギー。 瞳孔面積は S=0.1 cm2、眼球の直径は d=3 cm、電球は可視範囲 (400 nm から 700 nm) でそのパワーの 2% しか放射しません。

169. 900 MHz の周波数で人間の頭の生体組織にかかる最大許容エネルギー負荷が 2 W の場合、トランスミッタ モードでの無線電話の許容持続時間を計算します。 時間/平方メートル。 無線電話の放射電力 Р=0.5 W. 無線電話のアンテナから頭部までの最小距離は r=5 cm で、アンテナは全方向に均一に放射すると仮定します。

170.理由を説明してください 窓を開ける通りの脇から家々が黒く見えます。

171. 明るい背景に描かれた磁器のティー カップには、暗い模様が描かれています。 このカップを高温に加熱したオーブンから素早く取り出し、暗い場所で見ると、暗い背景に明るいパターンが観察される理由を説明してください.

172. 同じ量の水が同じ温度に加熱される 2 つの同一のアルミニウム ティーポットがあります。 やかんの 1 つはすすがれていて、もう 1 つはきれいです。 どちらのやかんが早く冷えるか、その理由を説明してください。

173. 黒体のエネルギー光度 Re を 16 倍弱めるには、黒体の熱力学的温度を下げる必要がある回数を決定してください。 （答え：2回）。

174. 30 cm2 の穴が開いたマッフル炉の内面の温度は 1.3 kK です。 炉の開口部が黒体として放射すると仮定して、炉によって消費される電力が 1.5 kW である場合、電力のどの部分が壁によって消費されるかを決定します。 (答え: 0.676)。

175. 黒体の温度は T1 = 3 kK です。 体が冷えるにつれて、エネルギー光度の最大スペクトル密度に対応する波長は、Δλ = 8 μm 変化しました。 物体が冷える温度 T2 を決定します。 (答え: 323 K)。

176. 黒体が温度 T1 = 600 K から T2 = 2400 K に加熱されました。 2) エネルギー光度の最大スペクトル密度に対応する波長がどのように変化したか。 (答え: 1) 256 回。 2) 3.62 µm 減少)。

177. 黒体のエネルギー光度 rλT のスペクトル密度のグラフによって囲まれた領域は、熱力学的温度 T1 から温度 T2 への遷移中に 5 倍増加しました。 この場合、黒体のエネルギー光度の最大スペクトル密度に対応して、波長 λmax がどのように変化するかを決定します。 （答え：1.49倍減ります）。

178. ニッケルを黒体と見なして、表面積が 0.5 cm2 の場合、溶融ニッケルの温度を 1453 °C に維持するために必要な電力を決定します。 エネルギー損失を無視します。 (答え: 25.2 W)。

179. T \u003d 3000 Kの温度に加熱されたS \u003d 15 cm2の面積を持つ金属表面は、1分間に100 kJを放射します。 決定: 1) この表面を黒と見なして、この表面から放出されるエネルギー。 2) 特定の温度におけるこの表面と黒体のエネルギー光度の比率。 (答え: 413 kJ; 0.242)。

180. 太陽を黒体と見なし、エネルギー光度の最大スペクトル密度が波長 λ = 500 nm に対応することを考慮して、以下を決定します。1) 太陽の表面の温度。 2) 太陽が 10 分間に電磁波として放出するエネルギー。 3) この間に太陽が放射によって失った質量。 (答え: 5800 K; 2.34.1029 J; 2.6.1012 kg)。

181.直径d \u003d 0.8 mmのタングステンワイヤを流れる電流の強さを決定します。真空中の温度は一定に維持され、t \u003d 2800°Cに等しくなります。 ワイヤの表面は、AT = 0.343 の吸収能力を持つ灰色であると想定されます。 所定の温度におけるワイヤの比抵抗 ρ = 0.92.10-4 Ohm.cm。 ワイヤを取り囲む媒体の温度 t0 = 17 °C。 (答え: 48.8 A)。

182. 黒体のエネルギー光度のスペクトル密度に関するプランクの式を、変数νから変数λに変換してください。

183. プランクの式を使用して、黒体の温度が T = 2500K の場合、エネルギー光度の最大スペクトル密度付近の狭い波長間隔 Δλ = 5nm あたりの黒体の単位表面あたりの放射束のスペクトル密度を決定します。 (答え: rλTΔλ = 6.26 kW/m2)。

184.温度がT \u003d 3500 Kのタングステンフィラメントの場合、吸収容量はAT \u003d 0.35です。 スレッドの放射温度を決定します。 (答え: 2.69 kK)。

黒体放射のスペクトル密度は、波長と温度の普遍的な関数です。 これは、黒体のスペクトル組成と放射エネルギーが体の性質に依存しないことを意味します。

式 (1.1) と (1.2) は、完全な黒体のスペクトル密度と積分放射密度がわかれば、黒体以外の吸収係数がわかっている場合はそれらを計算できることを示しており、これは実験的に決定する必要があります。

研究により、次のような黒体放射の法則が導き出されました。

1. ステファン・ボルツマンの法則: 黒体の積分放射密度は、その絶対温度の 4 乗に比例します。

価値 σ と呼ばれる スティーブンの定数- ボルツマン:

σ \u003d 5.6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

時間とともに放出されるエネルギー t放射面を持つ完全に黒いボディ S一定温度で T、

W=σT 4 St

体温が時間とともに変化する場合、つまり T = T(t）、 それから

ステファン・ボルツマンの法則は、温度の上昇に伴い、放射出力が非常に急速に増加することを示しています。 たとえば、温度が 800 K から 2400 K (つまり、527 から 2127 °C) に上昇すると、完全な黒体の放射は 81 倍になります。 黒体が温度のある媒質に囲まれている場合 T 0、その後、目は媒体自体から放出されたエネルギーを吸収します。

この場合、放出された放射線と吸収された放射線のパワーの差は、次の式で近似的に表すことができます。

U=σ(T 4 - T 0 4)

ステファン・ボルツマンの法則は実体には当てはまらない R温度、体の形、表面の状態。

2. ウィーンの変位則。 波長 λ 0, これは、黒体放射の最大スペクトル密度を表しており、物体の絶対温度に反比例します。

λ 0 = また λ 0 T \u003d b。

絶え間ない b、と呼ばれる ウィーンの定数、に等しい b= 0.0028978 m K ( λ メートルで表します）。

したがって、温度が上昇すると、総放射量が増加するだけでなく、さらに、スペクトル全体のエネルギー分布が変化します。 たとえば、体温が低いときは主に赤外線が研究され、温度が上がると放射は赤みを帯び、オレンジ色になり、最後に白くなります。 図上。 図 2.1 は、さまざまな温度での波長にわたる完全な黒体の放射エネルギーの経験的分布曲線を示しています。放射の最大スペクトル密度は、温度の上昇とともに短波にシフトすることがわかります。

3. プランクの法則。 ステファン・ボルツマンの法則とウィーン変位の法則は、温度における黒体のスペクトルの各波長あたりの放射のスペクトル密度がどのくらい大きいかという主要な問題を解決しません。 T.これを行うには、機能的な依存関係を確立する必要があります とから λ と T.

電磁波の放出の連続的な性質の概念と、自由度全体にわたるエネルギーの一様分布の法則 (古典物理学で受け入れられている) に基づいて、完全な黒体のスペクトル密度と放射について 2 つの式が得られました。

1) ウィンの公式

どこ aと b- 定数値;

2) レイリー・ジーンズの公式

u λT = 8πkT λ – 4 ,

どこ kボルツマン定数です。 実験による検証では、与えられた温度に対して、ウィーンの式が短波に対して正しいことが示されました ( λТ非常に小さく、長い波の領域での経験の鋭い収束をもたらします。 Rayleigh-Jeans の式は、長い波には正しく、短い波にはまったく当てはまらないことが判明しました (図 2.2)。

したがって、古典物理学では、完全な黒体の放射スペクトルにおけるエネルギー分布の法則を説明できないことが判明しました。

関数のタイプを決定するには u λT発光のメカニズムに関するまったく新しいアイデアが必要でした。 1900 年に、M. Planck は次の仮説を立てました。 原子と分子による電磁放射エネルギーの吸収と放出は、別々の「部分」でのみ可能です。これはエネルギー量子と呼ばれます。 エネルギーの量子の値 ε 放射周波数に比例 v(波長に反比例 λ ):

ε = hv = hc/λ

比例係数 h = 6.625 10 -34 J s と呼ばれます。 プランク定数。波長のスペクトルの可視部分 λ = 0.5 μm、エネルギー量子の値は次のとおりです。

ε = hc/λ= 3.79 10 -19 J = 2.4 eV

この仮定に基づいて、プランクは u λT:

(2.1)

どこ kはボルツマン定数、 と真空中の光速です。 l 関数 (2.1) に対応する曲線も図 1 に示されています。 2.2.

プランクの法則 (2.11) から、ステファン-ボルツマンの法則とウィーンの変位の法則が得られます。 確かに、私たちが得る積分放射密度について

この式に従って計算すると、ステファン・ボルツマン定数の経験値と一致する結果が得られます。

ウィーンの変位法則とその定数は、関数の最大値を見つけることにより、プランクの公式から取得できます。 u λTの導関数 u λTの上 λ 、およびゼロに等しいです。 計算結果は次の式になります。

(2.2)

定数の計算 bこの式によると、ウィーン定数の経験値と一致する結果も得られます。

熱放射の法則の最も重要な応用について考えてみましょう。

しかし。 熱光源。ほとんどの人工光源は熱エミッターです (白熱電球、従来のアークランプなど)。 しかし、これらの光源は十分に経済的ではありません。

§ 1 では、目はスペクトルの非常に狭い部分 (380 ～ 770 nm) にのみ敏感であると述べられていました。 他のすべての波には視覚的な感覚がありません。 目の最大感度は波長に対応 λ = 0.555 μm。 目のこの特性に基づいて、光源から、放射の最大スペクトル密度が波長に収まるスペクトル内のエネルギー分布を要求する必要があります。 λ = 0.555 µm 程度。 そのようなソースとして完全な黒体を使用すると、ウィーンの変位の法則に従って、その絶対温度を計算できます。

に

したがって、最も有利な熱光源は、太陽表面の温度に対応する 5200 K の温度を持つ必要があります。 この偶然の一致は、人間の視覚が太陽放射のスペクトルのエネルギー分布に生物学的に適応した結果です。 でもこの光源でも 効率（すべての放射線の総エネルギーに対する可視放射線のエネルギーの比率）は小さくなります。 図のグラフ。 2.3 この係数は面積比で表される S1と S; 四角 S1スペクトルの可視領域の放射エネルギーを表し、 S- すべての放射線エネルギー。

計算によると、約 5000 ～ 6000 K の温度では、光効率はわずか 14 ～ 15% です (完全な黒体の場合)。 既存の人工光源の温度 (3000 K) では、この効率はわずか 1 ～ 3% 程度です。 サーマルエミッターのこのような低い「光出力」は、原子と分子の無秩序な動きの間に、光（可視）だけでなく他の電磁波も励起され、これは光に影響を与えないという事実によって説明されます目。 したがって、目が敏感な波だけを体に選択的に放射させることは不可能です。目に見えない波が必然的に放射されます。

最も重要な最新の温度光源は、タングステン フィラメントを使用した白熱電球です。 タングステンの融点は 3655 K です。ただし、フィラメントを 2500 K を超える温度に加熱すると危険です。この温度ではタングステンが非常に急速に噴霧され、フィラメントが破壊されるからです。 フィラメントのスパッタリングを減らすために、ランプに約 0.5 気圧の不活性ガス (アルゴン、キセノン、窒素) を充填することが提案されました。 これにより、フィラメントの温度を3000〜3200 Kに上げることができました。これらの温度では、放射の最大スペクトル密度は赤外線波の領域（約1.1μm）にあるため、最新のすべての白熱灯の効率はわずかです1%以上。

B. 光学高温測定。上記の黒体の放射の法則により、波長がわかっている場合、この黒体の温度を決定することができます λ 0 最大に対応 u λT(ウィーンの法則による)、または積分放射密度の値がわかっている場合 (ステファン-ボルツマンの法則による)。 それによって体温を決定するこれらの方法 熱放射キャビンで私 光学高温測定;非常に測定する場合に特に便利です。 高温. 上記の法則は完全な黒体にのみ適用されるため、それらに基づく光高温測定は、特性が完全な黒体に近い物体の温度を測定する場合にのみ良い結果をもたらします。 実際には、これらは工場の炉、実験室のマッフル炉、ボイラー炉などです。発熱体の温度を決定するための3つの方法を検討してください。

を。 ウィーンの変位則に基づく方法。放射の最大スペクトル密度が低下する波長がわかれば、体の温度は式 (2.2) で計算できます。

特に、太陽や星などの表面の温度はこのようにして決定されます。

黒体以外の場合、この方法では真の体温は得られません。 発光スペクトルに 1 つの最大値があり、計算する場合 T式 (2.2) によると、計算により完全な黒体の温度が得られます。この黒体は、スペクトル内でテスト対象の物体とほぼ同じエネルギー分布を持っています。 この場合、完全な黒体の放射の色度は、調査中の放射の色度と同じになります。 この体温を 色温度。

白熱電球のフィラメントの色温度は 2700 ～ 3000 K で、実際の温度に非常に近いです。

b. 放射温度測定方法身体の積分放射線密度の測定に基づく R Stefan-Boltzmann の法則に従って温度を計算します。 適切な機器は放射高温計と呼ばれます。

当然、放射体が完全に黒くない場合、放射高温計は体の真の温度を提供しませんが、後者の積分放射密度が積分放射に等しい絶対黒体の温度を示します試験体の密度。 この体温を 放射線、また エネルギー、温度。

放射高温計の欠点の中で、それを使用して小さな物体の温度を決定できないこと、および放射の一部を吸収する物体と高温計の間にある媒体の影響を指摘します。

の。 私 温度を決定するための輝度法。その動作原理は、高温計ランプの熱フィラメントの明るさと被加熱体の画像の明るさを視覚的に比較することに基づいています。 この装置は、内部に電気ランプがあり、電池で動くスポッティング スコープです。 モノクロフィルターを通して視覚的に観察される平等は、熱い体の画像の背景に対する糸の画像の消失によって決定されます。 糸の輝きはレオスタットによって調整され、温度は電流計の目盛りによって決定され、温度に直接目盛りが付けられます。

光電効果

光電効果は、1887 年にドイツの物理学者 G. ヘルツによって発見され、1888 年から 1890 年にかけて A. G. ストレトフによって実験的に研究されました。 光電効果の現象に関する最も完全な研究は、1900 年に F. Lenard によって行われました。より正確には、外部光電効果）は、それに当たる光の影響下で物質から電子を引き抜くことにあります。

光電効果を研究するための実験装置のレイアウトを図 1 に示します。 1。

米。 1

実験では、2つの金属電極を備えたガラス製真空容器が使用され、その表面は慎重に処理されました クリアしました。 電極に電圧をかけた う、ダブルキーを使用して極性を変更できます。 電極の 1 つ (陰極 K) は、特定の波長 λ の単色光で石英窓を通して照らされました。 一定の光束で、光電流強度の依存性が取られました 私印加電圧から。 図上。 図2は、カソードに入射する光束の強度の2つの値について得られた、そのような依存性の典型的な曲線を示しています。

曲線は、アノード A で十分に高い正の電圧で、光によってカソードから放出されたすべての電子がアノードに到達するため、光電流が飽和に達することを示しています。 注意深い測定により、飽和電流が 私 n は入射光の強度に正比例します。 陽極の両端の電圧が負の場合、陰極と陽極の間の電界によって電子の速度が低下します。 アノードは、運動エネルギーが | を超える電子にのみ到達できます。 EU|。 アノード電圧が以下の場合 - う h、光電流が停止します。 測定 う h、光電子の最大運動エネルギーを決定することが可能です: ( ムー 2 / 2)最大 = EU時間

米。 1

科学者が驚いたことに、その価値は う h は、入射光束の強度に依存しないことが判明しました。 注意深い測定により、光の周波数 ν の増加に伴ってブロッキング ポテンシャルが直線的に増加することが示されました (図 3)。

多くの実験者が、光電効果の次の基本法則を確立しました。

1. 光電子の最大運動エネルギーは、光周波数 ν の増加とともに直線的に増加し、その強度には依存しません。

2. 各物質には、いわゆる光電効果の赤い境界線、つまり、外部光電効果がまだ可能である最低周波数 νmin があります。

3. 1 秒間にカソードから光によって引き出される光電子の数は、光の強度に正比例します。

4. 光電効果は実質的に慣性がなく、光周波数ν > ν min の場合、陰極照射の開始直後に光電流が発生します。

光電効果のこれらすべてのパターンは、光と物質の相互作用に関する古典物理学の考えと根本的に矛盾していました。 波の概念によると、電子は電磁波と相互作用するとき、徐々にエネルギーを蓄積する必要があり、光の強度によっては、電子がカソードから飛び出すのに十分なエネルギーを蓄積するのにかなりの時間がかかります。 . 計算によると、この時間は分単位または時間単位で計算されているはずです。 しかし、経験上、カソードの照射開始直後に光電子が現れる。 このモデルでは、光電効果の赤い境界線の存在も理解できませんでした。 光の波動理論では、光束の強度からの光電子のエネルギーの独立性と、光の周波数に対する最大運動エネルギーの比例性を説明できませんでした。

したがって、光の電磁理論はこれらの規則性を説明できないことが証明されました。

1905 年に A. アインシュタインによって解決策が発見されました。 光は特定の部分で放出および吸収されるという M. プランクの仮説に基づいて、アインシュタインによって光電効果の観察された法則の理論的説明が与えられました。そのような部分は式によって決定されます え = 時間 v、ここで 時間プランク定数です。 アインシュタインは、量子概念の開発において次の一歩を踏み出しました。 彼は次の結論に達した。 光は不連続（離散）構造を持っています. 電磁波は別々の部分で構成されています - 量子、後に名付けられた 光子. 物質と相互作用するとき、光子はそのエネルギーのすべてを転送します 時間ν を 1 個の電子に。 このエネルギーの一部は、物質の原子との衝突で電子によって散逸する可能性があります。 さらに、電子エネルギーの一部は、金属と真空の界面でのポテンシャル障壁を克服するために費やされます。 これを行うには、電子は仕事関数を実行する必要があります アウトカソード材料の特性に依存します。 カソードから放出された光電子が持つことができる最大運動エネルギーは、エネルギー保存則によって決定されます。

この式は、光電効果のアインシュタイン方程式と呼ばれます。

アインシュタイン方程式を使用すると、外部光電効果のすべての規則性を説明できます。 アインシュタインの方程式から、周波数に対する最大運動エネルギーの線形依存性と光強度に対する独立性、赤い境界線の存在、および光電効果の慣性が続きます。 1 秒でカソード表面を離れる光電子の総数は、同時に表面に落ちる光子の数に比例する必要があります。 このことから、飽和電流は光束の強度に正比例しなければならないことがわかります。 このステートメントは、ストレトフの法則と呼ばれます。

アインシュタインの式から、ブロッキング電位の依存性を表す直線の傾きは次のようになります。 う周波数 ν (図 3) の h は、プランク定数の比に等しい 時間電子の電荷に e:

これにより、プランク定数の値を実験的に決定することができます。 このような測定は 1914 年に R. ミリカンによって行われ、プランクによって発見された値とよく一致しました。 これらの測定により、仕事関数を決定することも可能になりました あ:

どこ cは光の速度、λcr は光電効果の赤い境界に対応する波長です。

ほとんどの金属では、仕事関数 あ数電子ボルト (1 eV = 1.602 10 -19 J) です。 量子物理学では、電子ボルトがエネルギーの単位としてよく使用されます。 毎秒電子ボルトで表されるプランク定数の値は、 時間\u003d 4.136 10 -15 eV s。

金属の中で、アルカリ元素は仕事関数が最も低いです。 たとえば、ナトリウム あ= 1.9 eV。これは、光電効果 λcr ≈ 680 nm の赤い境界に対応します。 したがって、アルカリ金属化合物は、可視光を検出するように設計された光電セルのカソードを作成するために使用されます。

したがって、光電効果の法則は、光が放出および吸収されると、光子または光量子と呼ばれる粒子の流れのように振る舞うことを示しています。

このように、2世紀にわたる革命を完了した光の教義は、再び光粒子のアイデア、つまり微粒子に戻りました。

しかし、これはニュートンの粒子理論への機械的な回帰ではありませんでした。 20世紀初頭、光には二面性があることが明らかになりました。 光が伝播すると、その波動特性が現れ (干渉、回折、偏光)、物質と相互作用すると粒子 (光電効果) が現れます。 この光の二重性は、波動粒子二重性と呼ばれます。 その後、電子やその他の素粒子に二重性が発見されました。 古典物理学では、微小物体の波動と粒子の性質の組み合わせを視覚的にモデル化することはできません。 微小物体の運動は、古典ニュートン力学の法則ではなく、法則によって制御されます。 量子力学. M.プランクによって開発された完全な黒体の放射の理論、および 量子論アインシュタインの光電効果は、この現代科学の核心です。

これまで検討してきた外部光電効果 (通常は単に光電効果と呼ばれます) に加えて、誘電体や半導体で観察される内部光電効果もあります。 それは、光の作用による電子の再分布にあります エネルギーレベル. この場合、電子はボリューム全体で放出されます。

いわゆるフォトレジスターの動作は、内部光電効果に基づいています。 形成される電流キャリアの数は、入射光束に比例します。 したがって、フォトレジスタは測光の目的で使用されます。 セレンは、この目的に使用された最初の半導体でした。

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の地域では 区域金属が半導体と遷移する直前、ゲート光電効果が観測される。 それは、光の作用下での起電力（光起電力）の発生にあります。 図上。 173 は、領域内の電子 (実線) と正孔 (破線) のポテンシャルエネルギーの経過を示しています。 区域遷移。 この領域のマイナー キャリア (中の電子 R-エリアと穴 n-光の作用で発生した領域）は、遷移を通過します。 その結果、 p-領域は、過剰な正電荷を蓄積します。 n-地域 - 過剰な負電荷。 これにより、接合部にかかる電圧が光起電力となります。 特に、この効果はソーラーパネルの作成に使用されます。