Yang perlu Anda lakukan adalah mencari luas persegi panjang. Cara menghitung luas persegi panjang: tips praktis
Daerah sosok geometris - karakteristik numerik dari figur geometris yang menunjukkan ukuran dari figur ini (bagian permukaan yang dibatasi oleh kontur tertutup dari figur ini). Besar kecilnya luas dinyatakan dengan banyaknya satuan persegi yang terdapat di dalamnya.
Rumus luas segitiga
- Rumus luas segitiga sisi dan tinggi
Luas segitiga sama dengan setengah produk panjang sisi segitiga dan panjang ketinggian yang ditarik ke sisi ini - Rumus luas segitiga diberikan tiga sisi dan jari-jari lingkaran yang dibatasi
- Rumus luas segitiga diberikan tiga sisi dan jari-jari lingkaran bertulis
Luas segitiga sama dengan produk setengah keliling segitiga dan jari-jari lingkaran bertulis. di mana S adalah luas segitiga,
- panjang sisi segitiga,
- tinggi segitiga,
- sudut antara sisi dan,
- jari-jari lingkaran tertulis,
R - jari-jari lingkaran yang dibatasi,
Rumus luas persegi
- Rumus luas persegi yang diberikan panjang sisinya
luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya. - Rumus luas persegi diberi panjang diagonal
luas persegi sama dengan setengah kuadrat panjang diagonalnya.S= 1 2 2 di mana S adalah luas persegi,
adalah panjang sisi persegi,
adalah panjang diagonal persegi.
Rumus luas persegi panjang
- Daerah persegi panjang sama dengan hasil kali panjang kedua sisinya yang berdekatan
di mana S adalah luas persegi panjang,
adalah panjang sisi persegi panjang.
Rumus untuk luas jajaran genjang
- Rumus luas jajaran genjang untuk panjang sisi dan tinggi
daerah jajaran genjang - Rumus luas jajaran genjang diberikan dua sisi dan sudut di antara keduanya
daerah jajaran genjang sama dengan perkalian panjang sisi-sisinya dengan sinus sudut di antara sisi-sisinya.ab sinα
di mana S adalah luas jajaran genjang,
adalah panjang sisi jajar genjang,
adalah tinggi jajaran genjang,
adalah sudut antara sisi-sisi jajaran genjang.
Rumus luas belah ketupat
- Rumus luas belah ketupat diberikan panjang sisi dan tinggi
Daerah belah ketupat sama dengan produk panjang sisinya dan panjang tinggi diturunkan ke sisi ini. - Rumus luas belah ketupat diberikan panjang sisi dan sudutnya
Daerah belah ketupat sama dengan perkalian kuadrat panjang sisinya dan sinus sudut antara sisi belah ketupat. - Rumus luas belah ketupat dari panjang diagonalnya
Daerah belah ketupat sama dengan setengah perkalian panjang diagonalnya. di mana S adalah luas belah ketupat,
- panjang sisi belah ketupat,
- panjang tinggi belah ketupat,
- sudut antara sisi belah ketupat,
1, 2 - panjang diagonal.
Rumus luas trapesium
- Formula bangau untuk trapesium
Dimana S adalah luas trapesium,
- panjang alas trapesium,
- panjang sisi trapesium,
Persegi panjang adalah kasus khusus dari segiempat. Artinya persegi panjang memiliki empat sisi. Sisi-sisinya yang berhadapan sama: misalnya jika salah satu sisinya berukuran 10 cm, maka sisi yang berhadapan juga akan berukuran 10 cm Kasus khusus dari persegi panjang adalah persegi. Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama. Untuk menghitung luas persegi, Anda dapat menggunakan algoritma yang sama seperti menghitung luas persegi panjang.
Cara mencari luas persegi panjang pada dua sisi
Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan panjangnya dengan lebarnya: Luas = Panjang × Lebar. Dalam kasus di bawah ini: Luas = AB × BC.
Cara mencari luas persegi panjang diketahui sisi dan panjang diagonalnya
Dalam beberapa soal, Anda perlu mencari luas persegi panjang menggunakan panjang diagonal dan salah satu sisinya. Diagonal persegi panjang membaginya menjadi dua segitiga siku-siku yang sama. Oleh karena itu, Anda dapat menentukan sisi kedua persegi panjang menggunakan teorema Pythagoras. Setelah itu, masalahnya direduksi ke poin sebelumnya.
Cara mencari luas persegi panjang dengan keliling dan sisinya
Keliling persegi panjang adalah jumlah dari semua sisinya. Jika Anda mengetahui keliling persegi panjang dan satu sisi (misalnya lebarnya), Anda dapat menghitung luas persegi panjang menggunakan rumus berikut:
Area \u003d (Perimeter × Lebar - Lebar ^ 2) / 2.
Luas persegi panjang dalam bentuk sinus sudut lancip antara diagonal dan panjang diagonal
Diagonal-diagonal dalam persegi panjang sama, jadi untuk menghitung luas berdasarkan panjang diagonal dan sinus sudut lancip di antaranya, gunakan rumus berikut: Luas = Diagonal^2 × sin(sudut lancip di antara diagonal-diagonal)/ 2.
Luas persegi panjang tidak akan terdengar sombong, tetapi merupakan konsep yang penting. PADA Kehidupan sehari-hari kita terus-menerus dihadapkan dengan itu. Cari tahu ukuran ladang, kebun sayur, hitung jumlah cat yang dibutuhkan untuk mengapur langit-langit, berapa banyak wallpaper yang dibutuhkan untuk menempelkan co
permen dan banyak lagi.
Sosok geometris
Pertama, mari kita bicara tentang persegi panjang. Ini adalah sosok pada bidang yang memiliki empat sudut siku-siku, dan sisi yang berlawanan sama. Sisi-sisinya biasa disebut panjang dan lebar. Mereka diukur dalam milimeter, sentimeter, desimeter, meter, dll. Sekarang mari kita jawab pertanyaan: "Bagaimana menemukan luas persegi panjang?" Untuk melakukan ini, Anda perlu mengalikan panjangnya dengan lebarnya.
Luas=panjang*lebar
Namun satu peringatan lagi: panjang dan lebar harus dinyatakan dalam satuan ukuran yang sama, yaitu meter dan meter, bukan meter dan sentimeter. Area ditulis dengan huruf Latin S. Untuk kenyamanan, kami menandai panjang dengan huruf Latin b, dan lebar dengan huruf Latin a, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Dari sini kami menyimpulkan bahwa satuan luas adalah mm 2, cm 2, m 2, dll.
Mari kita lihat contoh spesifik tentang cara mencari luas persegi panjang. Panjang b=10 satuan Lebar a=6 satuan Solusi: S=a*b, S=10 unit*6 unit, S=60 unit 2 . Sebuah tugas. Bagaimana cara mencari luas persegi panjang jika panjangnya 2 kali lebarnya dan 18 m? Penyelesaian: jika b=18 m, maka a=b/2, a=9 m Bagaimana cara mencari luas persegi panjang jika diketahui kedua sisinya? Benar, masukkan ke dalam rumus. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Jawab: 162 m 2. Sebuah tugas. Berapa gulungan wallpaper yang perlu dibeli untuk sebuah ruangan jika dimensinya: panjang 5,5 m, lebar 3,5, dan tinggi 3 m? Dimensi gulungan wallpaper: panjang 10 m, lebar 50 cm Solusi: buatlah gambar ruangan.
Luas sisi yang berhadapan sama. Hitung luas dinding dengan dimensi 5,5 m dan 3 m S dinding 1 = 5,5 * 3,
S dinding 1 \u003d 16,5 m 2. Oleh karena itu, dinding seberangnya memiliki luas 16,5 m2. Temukan luas dua dinding berikutnya. Sisi-sisinya masing-masing berukuran 3,5 m dan 3 m S dinding 2 \u003d 3,5 * 3, S dinding 2 \u003d 10,5 m 2. Oleh karena itu, sisi yang berlawanan sama dengan 10,5 m 2. Mari kita jumlahkan semua hasilnya. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Cara menghitung luas persegi panjang jika sisi-sisinya dinyatakan dalam satuan yang berbeda. Sebelumnya kita menghitung luas dalam m 2, maka dalam hal ini kita akan menggunakan meter. Maka lebar gulungan wallpaper adalah 0,5 m S gulungan \u003d 10 * 0,5, S gulungan \u003d 5 m 2. Sekarang kita akan mengetahui berapa banyak gulungan yang dibutuhkan untuk menempelkan sebuah ruangan. 54:5=10,8 (gulungan). Karena diukur dalam bilangan bulat, Anda perlu membeli 11 gulungan wallpaper. Jawaban: 11 gulungan wallpaper. Sebuah tugas. Bagaimana cara menghitung luas persegi panjang jika diketahui lebarnya 3 cm lebih pendek dari panjangnya, dan jumlah sisi persegi panjang adalah 14 cm? Solusi: misalkan panjangnya x cm, lalu lebar (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - panjang persegi panjang, 5-3 \u003d 2 cm - lebar persegi panjang, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Jawaban: 10 cm 2.
Ringkasan
Setelah mempertimbangkan contoh-contohnya, saya harap menjadi jelas bagaimana mencari luas persegi panjang. Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa satuan ukuran panjang dan lebar harus cocok, jika tidak, Anda akan mendapatkan hasil yang salah, untuk menghindari kesalahan, baca tugas dengan cermat. Terkadang sebuah sisi bisa diekspresikan melalui sisi lain, jangan takut. Mengacu pada masalah yang kami selesaikan, sangat mungkin mereka dapat membantu. Namun setidaknya sekali seumur hidup kita dihadapkan pada mencari luas persegi panjang.
adalah jajargenjang yang semua sudutnya 90° dan sisi-sisi yang berhadapan berpasangan sejajar dan sama.
Persegi panjang memiliki beberapa sifat tak terbantahkan yang digunakan dalam menyelesaikan banyak masalah, dalam rumus luas persegi panjang dan kelilingnya. Di sini mereka:
Panjang sisi atau diagonal persegi panjang yang tidak diketahui dihitung dengan atau dengan teorema Pythagoras. Luas persegi panjang dapat ditemukan dengan dua cara - dengan produk sisi-sisinya atau dengan rumus luas persegi panjang melalui diagonal. Rumus pertama dan paling sederhana terlihat seperti ini:
Contoh menghitung luas persegi panjang menggunakan rumus ini sangat sederhana. Mengetahui dua sisi, misalnya a = 3 cm, b = 5 cm, kita dapat dengan mudah menghitung luas persegi panjang:
Kami mendapatkan bahwa dalam persegi panjang seperti itu luasnya akan sama dengan 15 meter persegi. cm.
Luas persegi panjang dalam hal diagonal
Terkadang Anda perlu menerapkan rumus luas persegi panjang dalam bentuk diagonal. Untuk itu, Anda tidak hanya perlu mengetahui panjang diagonal, tetapi juga sudut di antara keduanya:
Perhatikan contoh menghitung luas persegi panjang menggunakan diagonal. Misalkan sebuah persegi panjang dengan diagonal d = 6 cm dan sudut = 30° diberikan. Kami mengganti data dalam rumus yang sudah diketahui:
Jadi, contoh menghitung luas persegi panjang melalui diagonal menunjukkan kepada kita bahwa mencari luas dengan cara ini, mengingat sudutnya, cukup sederhana.
Pertimbangkan teka-teki menarik lainnya yang akan membantu kita sedikit meregangkan otak.
Sebuah tugas: Diberi persegi. Luasnya 36 meter persegi. cm Temukan keliling persegi panjang yang panjang salah satu sisinya 9 cm, dan luasnya sama dengan luas persegi di atas.
Jadi kami memiliki beberapa syarat. Untuk kejelasan, kami menuliskannya untuk melihat semua parameter yang diketahui dan tidak diketahui: 
Sisi-sisi gambar berpasangan paralel dan sama. Oleh karena itu, keliling gambar sama dengan dua kali jumlah panjang sisi-sisinya:
Dari rumus luas persegi panjang yang sama dengan hasil kali kedua sisi gambar, kita mencari panjang sisi b
Dari sini:
Kami mengganti data yang diketahui dan menemukan panjang sisi b:
Hitung keliling gambar: 
Jadi, dengan mengetahui beberapa rumus mudah, Anda dapat menghitung keliling persegi panjang dengan mengetahui luasnya.
L * H = S untuk mencari luas persegi panjang, Anda perlu mengalikan lebarnya dengan panjangnya. Dengan kata lain, dapat diungkapkan seperti ini: luas persegi panjang sama dengan hasil kali sisi-sisinya.
1. Mari kita berikan contoh perhitungan cara mencari luas persegi panjang, sisi-sisinya sama dengan nilai yang diketahui, misalnya lebar 4 cm, panjang 8 cm.
Cara mencari luas persegi panjang yang memiliki sisi 4 dan 8 cm: Solusinya sederhana! 4 x 8 = 32 cm2. Untuk memecahkan masalah sederhana seperti itu, Anda perlu menghitung hasil kali sisi-sisi persegi panjang atau cukup mengalikan lebar dengan panjangnya, ini akan menjadi luasnya!
2. Kasus khusus persegi panjang adalah persegi, ini adalah kasus ketika sisi persegi panjang sama, dalam hal ini Anda dapat menemukan luas persegi menggunakan rumus di atas.
Berapakah luas persegi panjang tersebut?
Kemampuan menghitung luas persegi panjang merupakan keterampilan dasar untuk menyelesaikan sejumlah besar masalah sehari-hari atau teknis. Pengetahuan ini diterapkan di hampir semua bidang kehidupan! Misalnya, dalam kasus di mana area permukaan apa pun diperlukan dalam konstruksi atau real estat. Saat menghitung luas tanah, bidang tanah, dinding rumah, tempat tinggal ... tidak mungkin menyebutkan satu bidang aktivitas manusia di mana pengetahuan ini tidak dapat berguna!
Jika menghitung luas persegi panjang menyebabkan Anda kesulitan - cukup gunakan kalkulator kami! O akan segera membawa semua perhitungan yang diperlukan dan menulis teks keputusan dengan penjelasan secara rinci.