Panneaux
Conjugaison de dessins géométriques. Construire des partenaires

Conjugaison de dessins géométriques. Construire des partenaires

Riz. 1
un levier; b) double crochet

Couplageappelé une transition en douceur d'une ligne à une autre.

Pour constituer un binôme, vous devez trouver :

1. centres des contraintes à partir desquels les arcs sont dessinés ;
2. points de connexion où une ligne passe dans une autre (lors de la construction du contour d'une image, les lignes de connexion doivent être amenées exactement à ces points) ;
3. rayon de congé (généralement il est spécifié).

Il existe plusieurs types de jumelages :

1) appariement deux lignes droites, situé:

a) à angle droit ;
b) sous un angle aigu ;
c) sous un angle obtus ;
d) en parallèle.

2) appariement droit et arc :

a) tracer une tangente à un cercle à partir d'un point appartenant au cercle ;
b) tracer une tangente à un cercle à partir d'un point n'appartenant pas au cercle ;
c) conjugaison d'un arc et d'une droite avec un arc d'un rayon donné.
3) appariement deux arcs :
a) interface externe ;
b) conjugaison interne ;
c) conjugaison mixte. Trions tout dans l'ordre.

Conjugaison de deux droites situées perpendiculairement à un arc de cercle d'un rayon donné.

Lors de la réalisation de dessins de pièces, ils construisent une paire de deux côtés d'un angle avec un arc de cercle d'un rayon donné (Fig. 2).

Riz. 2

a) conjugaison des côtés d'un angle aigu ; b) apparier les côtés d'un angle obtus.

Des lignes droites aux angles droits, aigus et obtus sont données (Fig. 3, 4, 5). Il faut construire les contraintes de ces droites avec un arc de rayon R donné.

Pour les trois cas, une méthode de construction générale est utilisée.

1. Trouvez le point O - le centre de la jonction, qui doit se trouver à une distance R des côtés de l'angle au point d'intersection de lignes droites parallèles aux côtés de l'angle à une distance >R d'eux (Fig. 3, 4, 5). Pour construire des lignes parallèles aux côtés d'un angle, des encoches sont réalisées à partir de points arbitraires pris sur des lignes droites à l'aide d'une solution de boussole égale à R et des tangentes leur sont tracées.

2. Trouvez les points de connexion, pour ce faire, abaissez les perpendiculaires du point O aux droites données. 3. A partir du point O, comme à partir du centre, décrivez un arc d'un rayon R donné entre les points de jonction (Fig. 3, 4, 5).

Riz. 3. Conjugaison d'un angle droit

Riz. 4. Conjugaison d'un angle aigu

Figure 5. Conjugaison d'un angle obtus

Conjugaison de deux droites parallèles <

Deux lignes parallèles sont données et sur l'une d'elles se trouve un point de conjugaison m (Fig. 6, a). Vous devez créer un binôme.

La construction s'effectue comme suit :

1. Trouvez le centre du partenaire et le rayon de l'arc (Fig. 6,b). Pour ce faire, tracez une perpendiculaire à partir du point m sur une ligne jusqu'à ce qu'elle croise une autre ligne au point n. Le segment est divisé en deux (voir ici).

2. A partir du point O - le centre de conjugaison de rayon Om = On, décrivez un arc jusqu'aux points de conjugaison m et n (Fig. 6, c).

Fig.6. Conjugaison de deux droites parallèles

Relier une ligne droite avec un arc de cercle

Tracer une tangente à un cercle à partir d'un point appartenant au cercle

Si un cercle est donné et qu'il est nécessaire de construire une tangente à ce cercle en un point donné, alors construisez une perpendiculaire à la droite passant par le centre du cercle et le point donné (Fig. 7).

Riz. 7

Tracer une tangente à un cercle à partir d'un point extérieur au cercle

Un cercle de centre O et de point A est donné (Fig. 8, a). Il est nécessaire de tracer une tangente au cercle à partir du point A.

1. Le point A est relié par une droite à un centre donné O du cercle.

Construisez un cercle auxiliaire d'un diamètre égal à 0 1 A (Fig. 8, a). Pour trouver le centre O 1, divisez le segment OA en deux (voir ici).

2. Les points m et n d'intersection du cercle auxiliaire avec celui donné sont les points de tangence requis. Le point A est relié par une ligne droite aux points m ou n (Fig. 8, b). La droite Am sera perpendiculaire à la droite Om, puisque l'angle AmO est basé sur le diamètre.

Riz. 8. Construire une tangente à un cercle

Tracer une ligne tangente à deux cercles

Deux cercles de rayon R et R 1 sont donnés. Il est nécessaire de leur construire une tangente.

Il existe deux cas de toucher : externe(Fig.9,b) et interne(Fig. 9, c).

À touche extérieure, la construction est réalisée comme suit :

1. Du centre Dessinez un cercle auxiliaire avec un rayon égal à la différence des rayons des cercles donnés, c'est-à-dire R - R 1 (Fig. 9, a). Une tangente Om est tracée à ce cercle à partir du centre O1. La construction de la tangente est montrée sur la Fig. 8.

2. Le rayon tracé du point O au point n est continué jusqu'à ce qu'il coupe au point m un cercle donné de rayon R. Le rayon 0 1 r du plus petit cercle est tracé parallèlement au rayon Om. La droite reliant les points de conjugaison m et p est tangente aux cercles donnés (Fig. 9, b).

Avec une touche interne, la construction est réalisée de manière similaire, mais le cercle auxiliaire est dessiné avec un rayon égal à la somme des rayons R + R 1 (voir Fig. 9, c). Ensuite, à partir du centre O 1, une tangente est tracée au cercle auxiliaire (voir Fig. 8). Le point n est relié par rayon au centre O. Le rayon O 1 r du plus petit cercle est tracé parallèlement au rayon On. La tangente recherchée passe par les points de conjugaison m et p.

Riz. 9. Construire une tangente à deux cercles

Conjugaison d'un arc et d'une droite avec un arc d'un rayon donné

Étant donné un arc de cercle de rayon R et une ligne droite. Il faut les relier par un arc de rayon R 1 .

1. Trouvez le centre d'accouplement (Fig. 10, a), qui doit être à une distance R 1 de l'arc et de la ligne droite. Cette condition correspond au point d'intersection d'une droite parallèle à une droite donnée, passant d'elle à une distance R 1, et d'un arc auxiliaire, également situé à une distance R 1 de celle donnée. Par conséquent, une ligne droite auxiliaire est tracée parallèlement à la ligne droite donnée à une distance égale au rayon de l'arc d'accouplement R 1 (Fig. 10, a). À l'aide d'une ouverture de boussole égale à la somme des rayons donnés R + R 1, décrivez un arc depuis le centre O jusqu'à ce qu'il croise la ligne auxiliaire. Le point résultant O 1 est le centre de la contrainte.

2. Selon la règle générale, les points de connexion sont trouvés (Fig. 10, b). Connectez les centres droits des arcs d'accouplement O 1 et O. Une perpendiculaire est abaissée du centre de conjugaison O 1 sur une droite donnée.

3. À partir du centre d'interface O 1, un arc est tracé entre les points d'interface m et n, dont le rayon est égal à R 1 (voir Fig. 10, b).

Riz. 10. Conjugaison d'un arc de cercle et d'une droite

Conjugaison de deux arcs de cercle avec un arc de rayon donné

Deux arcs de rayons R 1 et R 2 sont donnés. Il est nécessaire de construire une contrainte avec un arc dont le rayon est spécifié.

Il existe trois cas de toucher : externe, interne et mixte.

À externe conjugaison des centres O 1 et O 2 des arcs de rayons conjuguésR. 1 Et R. 2 sont en dehors du rayon de l'arc conjuguéR.(Fig. 11, a).

À interne conjugaison, les centres O 1 et O 2 des arcs d'accouplement sont situés à l'intérieur de l'arc d'accouplement de rayonR.(Fig. 11, b).

À mixte conjugaison, le centre O 1 de l'un des arcs correspondants se trouve à l'intérieur de l'arc conjugué de rayonR., et le centre Environ 2 autres arcs d'accouplement à l'extérieur (Fig. 13).

Dans tous les cas, les centres des contraintes doivent être situés à une distance égale au rayon de l'arc de contrainte par rapport aux arcs donnés. Selon la règle générale, les points de conjugaison se trouvent sur les lignes droites reliant les centres des arcs d'accouplement.

Riz. 11. Conjugaison d'arcs de cercle

a) interface externe ; b) conjugaison interne

Vous trouverez ci-dessous l'ordre de construction pour l'accouplement externe et interne.

Pour appairage externe :

1. À partir des centres O 1 et O 2, des arcs auxiliaires sont dessinés avec une solution de boussole égale à la somme des rayons des arcs donnés et correspondants (Fig. 12, a); le rayon de l'arc tiré du centre O 1 est égal à R + R 3 , et le rayon de l'arc tiré du centre O 2 est égal à R 2 + R 3 . A l'intersection des arcs auxiliaires se situe le centre de conjugaison - point O 3,.

2. En reliant le point O 1 au point O 3 et le point O 2 au point O 3 avec des lignes droites, trouvez les points de connexion m et n (voir Fig. 12, b),

3. D'un point de vue O 3 avec une solution de boussole égale à R 3, entre les points m et n, décrivez un arc conjugué.

Pour la conjugaison interne, les mêmes constructions sont réalisées, mais les rayons des arcs sont pris égaux à la différence entre les rayons des arcs de conjugaison et donnés, c'est-à-dire R 4 - R 1 et R 4 - R 2. Les points de connexion p et k se situent dans le prolongement des lignes reliant le point O 4 aux points O 1 et O 2.

Riz. 12. Conjugaison de deux arcs de cercle

Construire un partenaire mixte

Deux arcs de rayons R 1 et R 2 avec une distance entre centres donnée sont donnés. Il est nécessaire de construire une contrainte avec un arc dont le rayon est spécifié.

Selon une distance donnée entre les centres, les centres O 1 et O 2 sont marqués sur le dessin, à partir duquel sont décrits des arcs correspondants de rayons R 1 et R 2. A partir du centre O 1 un arc de cercle auxiliaire est dessiné avec un rayon égal à la différence entre les rayons de l'arc d'accouplement R et de l'arc d'accouplement R 1 , et à partir du centre O 2 - avec un rayon égal à la somme de les rayons R et R 2 . Les arcs auxiliaires se couperont au point O, qui sera le centre souhaité de l'arc de connexion.

En reliant les points O et O 1 par une droite, trouvez le point de conjugaison A ; en reliant les points O et O 2, on obtient un point de conjugaison B. A partir du centre O, un arc de conjugaison est tracé de A à B.

Riz. 13. Accord mixte

Pour exécuter des dessins avec précision et correctement, vous devez être capable de construire des contraintes basées sur deux positions.

1. Pour conjuguer une droite et un arc, il faut que le centre du cercle auquel appartient l'arc se trouve sur la perpendiculaire à la droite, restituée à partir du point de conjugaison.

2. Pour conjuguer deux arcs, il faut que les centres des cercles auxquels appartiennent les arcs se trouvent sur une droite passant par le point de conjugaison.

Lorsque vous dessinez le contour d'une pièce, vous devez déterminer où se trouvent les transitions douces et imaginer où certains types de connexions doivent être effectués.

Pour acquérir les compétences de construction d'interfaces, réalisez des exercices de dessin des contours de pièces complexes. Avant l'exercice, vous devez revoir la tâche, décrire l'ordre de construction des interfaces et seulement après cela commencer à réaliser des constructions.

La recherche des points d'interface est illustrée à la figure 14.

Riz. 14. Trouver des points de connexion

Centre de jumelage- un point équidistant des lignes de contact. Et le point commun à ces lignes s'appelle point d'accouplement .

La construction des compagnons s'effectue à l'aide d'un compas.

Les types de jumelage suivants sont possibles :

1) conjugaison de lignes sécantes à l'aide d'un arc de rayon R donné (arrondi des coins) ;

2) conjugaison d'un arc de cercle et d'une droite à l'aide d'un arc de rayon R donné ;

3) conjugaison d'arcs de cercle de rayons R 1 et R 2 avec une droite ;

4) conjugaison d'arcs de deux cercles de rayons R 1 et R 2 avec un arc de rayon R donné (conjugaison externe, interne et mixte).

Avec une conjugaison externe, les centres des arcs d'accouplement de rayon R 1 et R 2 se trouvent à l'extérieur de l'arc d'accouplement de rayon R. Avec une conjugaison interne, les centres des arcs d'accouplement se trouvent à l'intérieur de l'arc d'accouplement de rayon R. Avec une conjugaison mixte, le centre de l'un des arcs d'accouplement se trouve à l'intérieur de l'arc d'accouplement de rayon R et le centre de l'autre arc d'accouplement - à l'extérieur de celui-ci.

Dans le tableau 1 montre les constructions et donne de brèves explications pour les constructions de conjugaisons simples.

CompagnonsTableau 1

Exemple de contraintes simples	Construction graphique des partenaires	Brève explication de la construction

1. Conjugaison de lignes sécantes utilisant un arc d'un rayon donné R.		Tracez des lignes droites parallèles aux côtés de l'angle à distance R. Du point À PROPOS intersection mutuelle de ces lignes, en abaissant les perpendiculaires aux côtés de l'angle, on obtient les points de conjugaison 1 et 2 . Rayon R. tracez un arc.
2. Conjugaison d'un arc de cercle et d'une droite utilisant un arc de rayon donné R.		À distance R. tracer une ligne parallèle à une ligne donnée, et à partir du centre O 1 de rayon R+R1- un arc de cercle. Point À PROPOS- centre de l'arc d'accouplement. Arrêt complet 2 on obtient sur la perpendiculaire tracée du point O à la droite donnée, et le point 1 sur la droite OOO 1.
3. Conjugaison d'arcs de deux cercles de rayons R1 Et R2 ligne droite.		A partir du point O 1 tracez un cercle de rayon R 1 - R2. Divisez le segment O 1 O 2 en deux et tracez un arc d'un rayon de 0,5 à partir du point O 3 O1O2. Reliez les points O 1 et O 2 avec un point UN. A partir du point O 2, abaisser une perpendiculaire à la droite AO2, Points 1.2 - points de connexion.

Suite du tableau 1


4. Conjugaison d'arcs de deux cercles de rayons R1 Et R2 arc d'un rayon donné R.(appairage externe).		Depuis les centres Ô 1 et O 2 dessinent des arcs de rayons R+R1 Et R+R2. Ô 1 et O 2 avec le point O. Points 1 et 2 sont des points de connexion.
5. Conjugaison d'arcs de deux cercles de rayons R1 Et R2 arc d'un rayon donné R.(appairage interne).		Depuis les centres Ô 1 et O 2 dessinent des arcs de rayons R.-R1 Et R.-R2. Nous comprenons le point À PROPOS- centre de l'arc d'accouplement. Relier les points Ô 1 et O 2 avec le point O jusqu'à ce qu'ils croisent les cercles donnés. Points 1 et 2- les points de jonction.
6. Conjugaison d'arcs de deux cercles de rayons R1 Et R2 arc d'un rayon donné R.(appariement mixte).		Tracer des arcs de rayons à partir des centres O 1 et O 2 R.- R 1 et R+R2. Nous obtenons le point O - le centre de l'arc de conjugaison. Relier les points Ô 1 et O 2 avec le point O jusqu'à ce qu'ils croisent les cercles donnés. Points 1et 2- les points de jonction.

Courbes de motif

Ce sont des lignes courbes dont la courbure change continuellement à chaque élément. Les courbes de motif ne peuvent pas être tracées à l’aide d’un compas ; elles sont construites à l’aide d’un certain nombre de points. Lors du dessin d'une courbe, la série de points résultante est reliée le long d'un motif, c'est pourquoi on l'appelle une ligne de courbe de motif. La précision de la construction d'une courbe de motif augmente avec le nombre de points intermédiaires sur la section de courbe.

Les courbes de motif incluent les sections dites plates du cône - ellipse, parabole, hyperbole, qui sont obtenus en coupant un cône circulaire avec un plan. De telles courbes ont été prises en compte lors de l'étude du cours de géométrie descriptive. Les courbes de motif incluent également involuté, onde sinusoïdale, spirale d'Archimède, courbes cycloïdales.

Ellipse- le lieu géométrique des points dont la somme des distances à deux points fixes (foyers) est une valeur constante.

La méthode la plus largement utilisée consiste à construire une ellipse le long de demi-axes AB et CD donnés. Lors de la construction, deux cercles concentriques sont dessinés dont les diamètres sont égaux aux axes donnés de l'ellipse. Pour construire 12 points d'une ellipse, le cercle est divisé en 12 parties égales et les points résultants sont reliés au centre.

En figue. La figure 15 montre la construction de six points de la moitié supérieure de l'ellipse ; la moitié inférieure est dessinée de la même manière.

Involuté- est la trajectoire d'un point sur un cercle formé par son développement et son redressement (développement du cercle).

La construction d'une développante pour un diamètre donné d'un cercle est illustrée à la Fig. 16. Le cercle est divisé en huit parties égales. A partir des points 1,2,3, des tangentes au cercle sont tracées, dirigées dans une direction. Sur la dernière tangente, une marche de développante égale à la circonférence est posée

(2 pR), et le segment résultant est également divisé en 8 parties égales. En posant une partie sur la première tangente, deux parties sur la deuxième, trois parties sur la troisième, etc., on obtient les points de développante.

Courbes cycloïdales- des lignes courbes plates décrites par un point appartenant à un cercle roulant sans glisser le long d'une droite ou d'un cercle. Si le cercle roule le long d’une ligne droite, alors le point décrit une courbe appelée cycloïde.

La construction d'une cycloïde pour un diamètre de cercle d donné est illustrée à la Fig. 17.

Riz. 17

Un cercle et un segment de longueur 2pR sont divisés en 12 parties égales. Une ligne droite parallèle au segment est tracée passant par le centre du cercle. Les perpendiculaires sont tracées à partir des points de division d'un segment jusqu'à une ligne droite. Aux points de leur intersection avec la droite on obtient O 1, O 2, O 3, etc. - les centres du cercle roulant.

A partir de ces centres, nous décrivons des arcs de rayon R. A travers les points de séparation du cercle, nous traçons des lignes droites parallèles à la droite reliant les centres des cercles. A l'intersection de la droite passant par le point 1 avec l'arc décrit à partir du centre O1, se trouve l'un des points de la cycloïde ; passant par le point 2 avec un autre du centre O2 - un autre point, etc.

Si un cercle roule le long d'un autre cercle, étant à l'intérieur de celui-ci (le long de la partie concave), alors le point décrit une courbe appelée hypocycloïde. Si un cercle roule le long d'un autre cercle, étant à l'extérieur de celui-ci (le long de la partie convexe), alors le point décrit une courbe appelée épicycloïde.

La construction d'une hypocycloïde et d'une épicycloïde est similaire, seulement au lieu d'un segment de longueur 2pR, un arc de cercle guide est pris.

La construction d'une épicycloïde le long d'un rayon donné des cercles mobiles et fixes est illustrée à la Fig. 18. Angle α, calculé par la formule

α = 180°(2r/R), et un cercle de rayon R est divisé en huit parties égales. Un arc de cercle de rayon R+r est tracé et à partir des points O 1, O 2, O 3 .. – un cercle de rayon r.

La construction d'une hypocycloïde le long de rayons donnés d'un cercle mobile et fixe est illustrée à la Fig. 19. L'angle α calculé et le cercle de rayon R sont divisés en huit parties égales. Un arc de cercle de rayon R - r est tracé et à partir des points O 1, O 2, O 3 ... - un cercle de rayon r.

Parabole- c'est le lieu des points équidistants d'un point fixe - le foyer F et d'une droite fixe - la directrice, perpendiculaire à l'axe de symétrie de la parabole. La construction d'une parabole à partir d'un segment OO = AB et d'une corde CD donnés est illustrée à la Fig. 20.

Direct OE et OS sont divisés en le même nombre de parties égales. Une autre construction ressort clairement du dessin.

Hyperbole- le lieu géométrique des points, la différence des distances à deux points fixes (foyers) est une valeur constante. Il se compose de deux branches ouvertes et symétriquement situées.

Les points constants des hyperboles F 1 et F 2 sont des foyers, et la distance qui les sépare est appelée focale. Les segments de droite reliant les points de la courbe aux foyers sont appelés rayons vecteurs. Une hyperbole a deux axes mutuellement perpendiculaires : réel et imaginaire. Les lignes droites passant par le centre d'intersection des axes sont appelées asymptotes.

La construction d'une hyperbole pour une distance focale donnée F 1 F 2 et l'angle α entre les asymptotes est illustrée à la Fig. 21. Un axe est tracé sur lequel est tracée la distance focale, qui est divisée en deux par le point O. Un cercle de rayon 0,5F 1 F 2 est tracé passant par le point O jusqu'à ce qu'il se coupe aux points C, D, E, K. Points de connexion C avec D et E avec K, on obtient les points A et B qui sont les sommets de l'hyperbole. Du point F 1 vers la gauche, marquez les points arbitraires 1, 2, 3... dont les distances doivent augmenter à mesure qu'ils s'éloignent du foyer. Des arcs sont tracés à partir des points focaux F 1 et F 2 avec des rayons R = B4 et r = A4 jusqu'à ce qu'ils se coupent. Les points d'intersection de 4 sont les points de l'hyperbole. Les points restants sont construits de la même manière.

Onde sinusoïdale- une courbe plate exprimant la loi de variation du sinus d'un angle en fonction de la variation de la grandeur de l'angle.

La construction d'une sinusoïde pour un diamètre de cercle donné d est illustrée

En figue. 22.

Pour le construire, divisez le cercle donné en 12 parties égales ; Un segment égal à la longueur d'un cercle donné (2pR) est divisé en le même nombre de parties égales. En traçant des lignes horizontales et verticales passant par les points de division, trouvez les sinusoïdes à l'intersection de leurs points.

Spirale d'Archimède - euh puis une courbe plate décrite par un point qui tourne uniformément autour d'un centre donné et en même temps s'en éloigne uniformément.

La construction d'une spirale d'Archimède pour un diamètre de cercle D donné est illustrée à la Fig. 23.

La circonférence et le rayon du cercle sont divisés en 12 parties égales. La suite de la construction peut être vue sur le dessin.

Lors de la construction de conjugaisons et de courbes de motifs, il faut recourir aux constructions géométriques les plus simples - comme diviser un cercle ou une ligne en plusieurs parties égales, diviser un angle et un segment en deux, construire des perpendiculaires, des bissectrices, etc. Toutes ces constructions ont été étudiées dans la discipline « Dessin » du cours scolaire, elles ne sont donc pas abordées en détail dans ce manuel.

1.5 Lignes directrices pour la mise en œuvre

Détails Catégorie : Graphiques d'ingénierie

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LIGNES D'ACCOUPLEMENT

Lors du dessin de pièces de machines et d'appareils dont les contours sont constitués de lignes droites et d'arcs de cercle avec des transitions douces d'une ligne à l'autre, des contraintes sont souvent utilisées. La conjugaison est la transition en douceur d'une ligne à une autre. En figue. La figure 60 montre des exemples d'utilisation de contraintes.

Le contour du levier (Fig. 60a) est constitué de lignes distinctes qui se transforment en douceur les unes dans les autres, par exemple en des points UN, Un 1 une transition en douceur d'un arc de cercle à une ligne droite est visible, et aux points B, B1- de l'arc d'un cercle à l'arc d'un autre cercle (Fig. 60, b). En figue. 60, montre un crochet à deux cornes. Dans le dessin du contour du crochet (Fig. 60, d) au point UN une transition en douceur d'un arc de cercle D=200 à une ligne droite est visible, et au point DANS- d'un arc de cercle de rayon R460 à un arc de rayon R260.

Pour exécuter des dessins avec précision et correctement, vous devez être capable de construire des contraintes basées sur deux positions.

Pour conjuguer une droite et un arc, il faut que le centre du cercle auquel appartient l'arc se trouve sur la perpendiculaire à la droite, restituée à partir du point de conjugaison (Fig. 61, a).
Pour conjuguer deux arcs, il faut que les centres des cercles auxquels appartiennent les arcs se trouvent sur une droite passant par le point de conjugaison (Fig. 61, 6).

CONJONCTION DE DEUX CÔTÉS D'UN COIN D'UN ARC DE CERCLE D'UN RAYON DONNÉ

Lors de la réalisation de dessins des pièces illustrées à la Fig. 62, b, d, f, ils construisent la conjugaison de deux côtés de l'angle d'arc de cercle d'un rayon donné. En figue. 62, et la construction de la conjugaison des côtés d'un angle aigu avec un arc est terminée, sur la Fig. 62, en - angle obtus, sur la Fig. 62, d - tout droit.

La conjugaison de deux côtés d'un angle (aigu ou obtus) avec un arc d'un rayon R donné s'effectue comme suit (Fig. 62, a et c).

Parallèle aux côtés de l'angle à une distance égale au rayon de l'arc R , tracez deux lignes droites auxiliaires. Le point d'intersection de ces lignes (point À PROPOS DE) sera le centre d'un arc de rayon R, c'est-à-dire le centre de conjugaison. Du centre À PROPOS décrivez un arc qui se transforme doucement en lignes droites - les côtés de l'angle. L'arc se termine aux points de jonction n et n 1 qui sont les bases des perpendiculaires tombées du centre À PROPOS sur les côtés du coin.

Lors de la construction d'un accouplement des côtés d'un angle droit, il est plus facile de trouver le centre de l'arc d'accouplement à l'aide d'un compas (Fig. 62, e). Du haut du coin UN tracez un arc de rayon R égal au rayon de conjugaison. Sur les côtés de l'angle, on obtient les points de conjugaison n et n 1 . A partir de ces points, comme à partir des centres, sont tracés des arcs de rayon R jusqu'à ce qu'ils se coupent au point O, qui est le centre de conjugaison. Du centre À PROPOS décrire l'arc de conjugaison.

CONNEXION D'UNE DROITE AVEC UN ARC DE CERCLE

La conjugaison d'une droite avec un arc de cercle peut être réalisée à l'aide d'un arc à tangence interne (Fig. 63, c) et d'un arc à tangence externe (Fig. 63, c) UN).

En figue. 63, UN montre la conjugaison d'un arc de cercle avec un rayon R. et ligne droite UN B un arc de cercle de rayon r avec une tangence externe. Pour construire un tel partenaire, tracez un cercle de rayon R. et direct UN B. Tracer une droite parallèle à une droite donnée à une distance égale au rayon r (rayon de l'arc conjugué) un B. Du centre À PROPOS dessiner un arc de cercle

avec un rayon égal à la somme des rayons et r , jusqu'à ce qu'il croise une ligne droite un Bà ce point Ô 1 Point Ô 1 est le centre de l’arc d’accouplement.

Point d'accouplement Avec 00 1 avec rayon d'arc de cercle R.. Le point de conjugaison C 1 est la base de la perpendiculaire tombée du centre Ô 1 sur une ligne donnée. En utilisant des constructions similaires, les points 0 2,

c 2 , c 3.

En figue. 63, b montre un support, lors du dessin du contour duquel il est nécessaire d'effectuer les constructions décrites ci-dessus.

En figue. 63, V arc de rayon terminé R. avec une ligne droite UN B un arc de rayon r avec une tangence interne. Centre de l'arc d'accouplement Ô 1 est situé à l'intersection d'une ligne auxiliaire tracée parallèlement à cette ligne à une distance r , avec un arc de cercle auxiliaire décrit à partir du centre À PROPOS rayon égal à la différence R.- r. Le point d'attache est la base de la perpendiculaire tombée du point Ô 1à cette ligne. Point d'accouplement Avec trouvé à l'intersection d'une ligne OO1 avec un arc d'accouplement. Cet appariement est effectué, par exemple, lors du dessin du contour du volant représenté sur la Fig. 63, ville

CONNEXION ARC À ARC

La conjugaison de deux arcs de cercle peut être interne, externe ou mixte.

Avec conjugaison interne, les centres O et O 1 des arcs d'accouplement sont situés à l'intérieur de l'arc d'accouplement de rayon R.(Fig. 64, b).

Avec conjugaison externe, les centres et les arcs de rayons correspondants R. 1 Et R. 2 sont en dehors du rayon de l'arc conjugué R.(Fig. 64, c).

Avec une conjugaison mixte, le centre O de l'un des arcs d'accouplement se trouve à l'intérieur de l'arc d'accouplement

rayon R., et le centre À PROPOS un autre arc d'accouplement à l'extérieur (Fig. 65, UN).

En figue. 64, UN un détail (boucle d'oreille) est montré, lors du dessin duquel il est nécessaire de construire une interface interne et externe.

Construction d'une interface interne.

a) rayons des cercles correspondants R 1 et R 2

c) rayon R. arc d'accouplement.

Requis:

0 2 arc d'accouplement ;

b) trouver les points de connexion s 1 et s

c) tracer un arc d'accouplement.

La construction de l'interface est illustrée à la Fig. 64, b.À des distances spécifiées entre les centres 1 1 et l 2 dans le dessin marquez les centres À PROPOS Et Ô 1 dont décrivent des arcs de rayon conjugués R. 1 Et R. 2 . Du centre Ô 1 dessiner un arc de cercle auxiliaire avec un rayon égal à la différence entre les rayons de l'arc d'accouplement R. et conjugué R 2, et du centre À PROPOS- rayon égal à la différence entre les rayons de l'arc conjugué R. et l'accouplement R. 1 0 2 qui sera le centre souhaité de l'arc conjugué.

Pour trouver les points de connexion 0 2 se connecter aux points À PROPOS Et Ô 1 lignes droites. Points d'intersection de continuation des lignes 0 2 0 Et 0 2 0 avec des arcs conjugués sont les points de conjugaison requis (points S et s 1).

De rayon R à partir du centre O r, tracer un arc de conjugaison entre les points de conjugaison s et s 1

Construction d'une interface externe.

a) rayons R. 1 Et R. 2 arcs de cercles conjugués;

b) distances et l 2 entre les centres de ces arcs ;

c) rayon R. arc d'accouplement.

Requis:

a) déterminer la position du centre 0 2 arc d'accouplement ;

b) trouver les points de connexion et s 1 ;

c) tracer un arc d'accouplement.

La construction d'une interface externe est illustrée à la Fig. 64, v. En utilisant les distances données entre les centres l 1 et l 2, on trouve sur le dessin les points O et O 1, dont ils décrivent des arcs conjugués de rayons R 1 et R 2. Du centre À PROPOS dessiner un arc de cercle auxiliaire avec un rayon égal à la somme des rayons de l'arc d'accouplement R 1 et de l'arc d'accouplement R., et du centre Ô 1- rayon égal à la somme

rayons de l'arc d'accouplement R. 2 et l'accouplement R.. Les arcs auxiliaires se couperont au point O 2, qui sera le centre souhaité de l'arc de conjugaison. Pour trouver les points de conjugaison, les centres des arcs sont reliés

Tracez les lignes droites 00 2 et 010 2. Ces deux droites coupent les arcs conjugués aux points de conjugaison S et s1

A partir du centre 0 2 de rayon R, tracer un arc conjugué en le limitant aux points de conjugaison et

Construction de la conjugaison mixte. Un exemple de conjugaison mixte est présenté sur la figure. 65, et où le support et son dessin sont montrés.

a) rayons R x Et R. 2 arcs de cercles conjugués;

b) les distances l 1 et l 2 entre les centres de ces arcs ;

c) rayon R. arc d'accouplement.

Requis:

a) déterminer la position du centre 0 2 arc d'accouplement ;

b) trouver les points de connexion s et s 1

c) tracer un arc d'accouplement.

Sur la base des distances données entre les centres l 1 et l 2, les centres 0 et 0 1 , dont décrivent des arcs de rayon conjugués R. 1 Et R. 2 . Du centre À PROPOS dessiner un arc de cercle auxiliaire avec un rayon égal à la somme des rayons de l'arc d'accouplement R. 1 et l'accouplement R., et du centre 0 1 - rayon égal à la différence entre les rayons R. Et R. 2 . Les arcs auxiliaires se couperont au point 0 2 , qui sera le centre souhaité de l'arc conjugué.

Joindre les points O et 0 2 ligne droite, obtenez le point de conjugaison en reliant les points Ô 1 Et 0 2 , trouver le point de jonction s. Du centre 0 2 dessiner un arc d'accouplement à partir de s avant s 1

Lorsque vous dessinez le contour d'une pièce, vous devez déterminer où se trouvent les transitions douces et imaginer où certains types de connexions doivent être effectués.

En figue. 66, UN la pièce (support) est représentée, et sur la Fig. 66, b, c, d La séquence de réalisation du contour de cette pièce avec la construction de différents types de contraintes est illustrée.

Module: Conception graphique des dessins.

Résultat 1 :Être capable d'établir des formats de feuilles standards conformément à GOST 2.303 - 68. Avoir les compétences nécessaires pour dessiner les contours des pièces, être capable d'appliquer des dimensions, être capable de faire des inscriptions conformément à GOST 2.303 - 68.

Résultat 2 : Connaître les règles de construction et avoir les compétences nécessaires pour construire un binôme. Être capable d'expliquer les règles de construction.

1. Règles de mise en forme, règles de remplissage du cartouche conformément à la norme.
2. Règles d'application des dimensions, types de lignes.
3. Règles pour faire des inscriptions dans les polices conformément à GOST 2.303 – 68.
4. Règles de dessin des contours des pièces techniques. Constructions géométriques.
5. Règles de dessin et de construction de connexions.

Sujet de la leçon : Règles de construction des partenaires.

Objectifs:

Connaître la définition d'un partenaire, les types de partenaires.
Être capable d’établir des liens et d’expliquer le processus de construction.
Développer les connaissances techniques.
Développer des compétences en travail de groupe et en travail indépendant.
Cultivez une attitude respectueuse envers l’orateur et la capacité d’écoute.

PENDANT LES COURS

1. Étape organisationnelle et motivationnelle –10 minutes.

1.1. Motivation des étudiants :

connexion avec d'autres objets;
prise en compte des pièces, des corps géométriques à partir desquels les pièces sont composées et des connexions entre elles (transitions douces d'une ligne à l'autre) ;

1.2. Diviser le groupe en sous-groupes de 5 à 6 personnes (en quatre sous-groupes).

Tous les élèves du groupe sont invités à choisir l'un des quatre types de formes géométriques ; une fois le choix fait, les élèves sont réunis en sous-groupes pour travailler indépendamment en sous-groupes.
Les étudiants apprennent quel sujet ils doivent étudier, se familiarisent avec les règles de construction des conjugaisons, ce qui les aidera à comprendre comment les transitions fluides (conjugaisons) sont construites. Chaque groupe est invité à étudier et à présenter l'un des types de binôme (l'enseignant distribue du matériel sur le sujet de la leçon à chaque section par sections).

2. Organisation d'activités indépendantes des étudiants sur le thème de la leçon – 25 minutes.

2.1. Le concept d'appariement.
2.2. Algorithme général pour la construction de partenaires.
2.3. Types d'appariement. Règles pour leur construction.
2.3.1. Conjugaison entre deux droites.
2.3.2. Conjugaison interne et externe entre une droite et un arc de cercle.
2.3.3. Conjugaison intérieurement et extérieurement entre deux arcs de cercle.
2.3.4. Accord mixte.
3. En résumé, rapports de groupe sur le sujet après travail indépendant en sous-groupes - 25 minutes.
4. Vérification du degré de maîtrise de la matière – 10 minutes.
5. Remplir un journal (sur la leçon) – 5 minutes.
6. Évaluation des activités des étudiants.

La conjugaison est une transition en douceur d'une ligne à une autre.

3. Construire une conjugaison (transition en douceur d'un vers à l'autre)
2.3.1. Construire une conjugaison de deux côtés d'un angle d'un cercle de rayon donné.

La conjugaison de deux côtés d'un angle (aigu et obtus) avec un arc de rayon R donné s'effectue comme suit :

Deux droites auxiliaires sont tracées parallèlement aux côtés de l'angle à une distance égale au rayon de l'arc R. Le point d'intersection de ces droites (point O) sera le centre d'un arc de rayon R, c'est-à-dire le centre de conjugaison. À partir du point O, ils décrivent un arc qui se transforme doucement en lignes droites - les côtés de l'angle. L'arc se termine aux points de connexion n et n1, qui sont les bases des perpendiculaires tracées du centre O aux côtés de l'angle. Lors de la construction d'un accouplement des côtés d'un angle droit, il est plus facile de trouver le centre de l'arc d'accouplement à l'aide d'un compas. A partir du sommet de l'angle A, un arc de rayon R est tracé jusqu'à son intersection mutuelle au point O, qui est le centre de conjugaison. A partir du centre O, décrivez l'arc de conjugaison. La construction de l'appariement des deux côtés de l'angle est illustrée à la Fig. 1.

Algorithme général de construction d'un appariement :

1. Il faut trouver le point de jonction.
2. Il faut trouver les points de connexion.
3. Construction d'une conjugaison (transition en douceur d'un vers à l'autre).
2.3.2 Construction de connexions internes et externes entre une ligne droite et un arc de cercle.

La conjugaison d'une droite avec un arc de cercle peut être réalisée à l'aide d'un arc avec une tangence interne de l'arc et une tangence externe. La figure 2(a, b) montre la conjugaison d'un arc de cercle de rayon R et d'une droite AB par un arc de cercle de rayon r avec une tangence externe. Pour construire une telle conjugaison, tracez un cercle de rayon R et une droite AB. Une droite ab est tracée parallèlement à une droite donnée à une distance égale au rayon r (rayon de l'arc conjugué). A partir du centre O, tracez un arc de cercle de rayon égal à la somme des rayons R et r jusqu'à ce qu'il coupe la droite ab au point O1. Le point O1 est le centre de l'arc d'accouplement. Le point de conjugaison c se trouve à l'intersection de la droite OO1 avec un arc de cercle de rayon R. Point de conjugaison O1 à cette droite AB. En utilisant des constructions similaires, les points O2, c2, c3 peuvent être trouvés. La figure 2(a, b) montre un support ; lors du dessin, il est nécessaire d'effectuer la construction décrite ci-dessus.

Lors du dessin d'un volant d'inertie, un arc de rayon R est associé à un arc droit AB de rayon r avec une tangence interne. Le centre de l'arc de conjugaison O1 est situé à l'intersection d'une ligne auxiliaire tracée parallèlement à cette ligne à une distance r avec l'arc de cercle auxiliaire décrit à partir du centre O de rayon égal à la différence R-r. Le point de conjugaison avec 1 est la base de la perpendiculaire tombée du point O1 à cette ligne. Le point d'accouplement c se trouve à l'intersection de la droite OO1 avec l'arc d'accouplement. Un exemple de construction d'une connexion entre une ligne droite et un arc de cercle est présenté à la figure 3.

La conjugaison est une transition en douceur d'une ligne à une autre.

Algorithme général de construction d'un appariement :

1. Il faut trouver le centre du partenaire.
2. Il faut trouver les points de connexion.
3. Construction d'une ligne de conjugaison (transition en douceur d'une ligne à l'autre).

2.3.3. Construire une conjugaison entre deux arcs de cercle.

La conjugaison de deux arcs de cercle peut être interne ou externe.
Avec conjugaison interne, les centres O et O1 des arcs conjugués sont situés à l'intérieur de l'arc conjugué de rayon R. Avec conjugaison externe, les centres O et O1 des arcs conjugués de rayons R1 et R2 sont situés à l'extérieur de l'arc conjugué de rayon R .
Construire une interface externe :

a) les rayons des cercles correspondants R et R1 ;

Requis:

Montré à la figure 4 (b). Selon les distances données entre les centres, les centres O et O1 sont marqués sur le dessin, à partir duquel sont décrits des arcs conjugués de rayons R et R1. A partir du centre O1, tracez un arc de cercle auxiliaire d'un rayon égal à la différence entre les rayons de l'arc d'accouplement R et de l'arc d'accouplement R2, et à partir du centre O - d'un rayon égal à la différence des rayons de l'arc d'accouplement R et l'arc d'accouplement R1. Les arcs auxiliaires se couperont au point O2, qui sera le centre souhaité de l'arc de connexion. Pour trouver les points d'intersection du prolongement des droites O2O et O2O1 avec les arcs correspondants, les points de conjugaison requis (points s et s1) sont utilisés.

Construction de l'interface interne :

a) les rayons R et R1 des arcs de cercle correspondants ;
b) les distances entre les centres de ces arcs ;
c) rayon R de l'arc d'accouplement ;

Requis:

a) déterminer la position O2 de l'arc d'accouplement ;
b) trouver les points de connexion s et s1 ;
c) tracer un arc d'accouplement ;

La construction de l'interface externe est illustrée à la figure 4 (c). En utilisant les distances données sur le dessin, on trouve les points O et O1, à partir desquels des arcs conjugués de rayons R1 et R2 sont décrits. A partir du centre O, tracez un arc de cercle auxiliaire de rayon égal à la somme des rayons de l'arc conjugué R2 et de l'arc conjugué R. Les arcs auxiliaires se couperont au point O2, qui sera le centre souhaité du arc d'accouplement. Pour trouver les points de connexion, les centres des arcs sont reliés par des droites OO2 et O1O2. Ces deux lignes coupent les arcs conjugués aux points de conjugaison s et s1. A partir du centre O2 de rayon R, un arc conjugué est tracé, le limitant aux points S et S1.

2.3.4. Construction de la conjugaison mixte.

Un exemple d’appariement mixte est présenté à la figure 5.

a) Les rayons R et R1 des arcs d'accouplement sont spécifiés ;
b) les distances entre les centres de ces arcs ;
c) rayon R de l'arc d'accouplement ;

Requis:

a) déterminer la position du centre O2 de l'arc d'accouplement ;
b) trouver les points de connexion s et s1 ;
c) tracer un arc d'accouplement ;

Selon les distances données entre les centres, les centres O et O1 sont marqués sur le dessin, à partir duquel sont décrits des arcs conjugués de rayons R1 et R2. A partir du centre O, un arc de cercle auxiliaire est dessiné avec un rayon égal à la somme des rayons de l'arc d'accouplement R1 et de l'arc d'accouplement R, et à partir du centre O1 - avec un rayon égal à la différence entre les rayons R et R2. Les arcs auxiliaires se couperont au point O2, qui sera le centre souhaité de l'arc de connexion. En reliant les points O et O2 par une droite, on obtient le point de conjugaison s1 ; points de connexion O1 et O2, trouvez le point de conjugaison s. A partir du centre O2, un arc de conjugaison est tracé de s à s1. La figure 5 montre un exemple de construction d'un partenaire mixte.

3. Résumer les résultats du travail indépendant des étudiants en groupes. Rapports des élèves sur chaque section du sujet de la leçon au tableau.
4. Vérification du degré d'acquisition des connaissances des étudiants. Les élèves de chaque groupe posent des questions aux élèves de l'autre groupe.
5. Remplir des journaux. Chaque élève est invité à remplir un journal à la fin du cours.

Afin d'acquérir une bonne quantité de connaissances, il est important d'enregistrer le succès de la leçon. Ce journal vous permet d'enregistrer chaque détail de votre travail pendant la leçon pendant le module. Si vous êtes satisfait, satisfait ou déçu du déroulement de votre cours, indiquez votre attitude envers les éléments de la leçon dans la cellule appropriée du questionnaire.

Éléments de cours

Satisfait

Déçu

Appariement.

La conjugaison est une transition en douceur d'une ligne à une autre.

Conjugaison de droites sécantes avec un arc de cercle d'un rayon donné.

Le problème se résume à tracer un cercle tangent aux deux droites données.

Option 1.

Nous traçons des lignes auxiliaires parallèles à celles données à distance R. de ceux donnés.

Le point d'intersection de ces lignes sera le centre À PROPOS arcs d'accouplement. Les perpendiculaires descendent du centre O vers

des lignes droites données détermineront les points tangents K et K 1.

Option 2.

La construction est la même.

Appariements. Construire la conjugaison des lignes.

Option 3.

Si vous voulez dessiner un cercle pour qu'il touche trois lignes droites sécantes, alors dans ce cas

Le rayon ne peut pas être spécifié par les conditions du problème. Centre À PROPOS le cercle est à l'intersection bissectrices coins

DANS Et AVEC. Le rayon du cercle est la perpendiculaire tombant du centre O à l'une des 3 lignes données

Lignes.

Appariements. Construire des connexions de lignes.

Construction d'une conjugaison externe d'un cercle donné avec un arc droit donné d'un rayon R 1 donné.

Du centre À PROPOSétant donné un cercle, tracez un arc de cercle auxiliaire de rayon R+R1.

Nous traçons une ligne droite parallèle à celle donnée à distance R1.

L'intersection des arcs direct et auxiliaire donnera le point central de l'arc d'accouplement Ô 1.

Point de tangence des arcs À est sur la ligne OO1.

Point de tangence entre l'arc et la ligne K1 se trouve à l'intersection de la perpendiculaire du point O 1 à la droite avec l'arc.

Appariements. Construire une connexion externe entre un cercle et une ligne droite.

Construction de la conjugaison interne d'un cercle donné avec un arc droit donné d'un rayon R 1 donné.

Du centre À PROPOSétant donné un cercle, tracez un cercle auxiliaire avec un rayon R-R 1.

Appariements. Construction de la conjugaison interne d'un cercle avec une droite.

Construire la conjugaison de deux cercles donnés d'arc de rayon R 3 donné.

Touche externe.

Du centre du cercle Ô 1 R1 + R3.

Du centre du cercle O 2 décrire l'arc du cercle auxiliaire de rayon R2 + R3.

Intersection les arcs de cercles auxiliaires donneront un point Ô 3, qui est le centre de l'arc de conjugaison

Points de touche K1 Et K2 sont sur les lignes O 1 O 3 Et O2O3.

Touche intérieure

Du centre du cercle Ô 1 décrire l'arc du cercle auxiliaire de rayon R3-R1.

Du centre du cercle O 2 décrire l'arc du cercle auxiliaire de rayon R3 - R2.

Intersection

(cercles de rayon R 3).

Appariements. Conjugaison de deux cercles avec un arc.

Touche externe et interne.

Deux cercles de centres O 1 et O 2 de rayons r 1 et r 2 sont donnés. Il faut tracer un cercle d'un

Rayon R afin d'assurer un contact interne avec un cercle et un contact externe avec l'autre.

Du centre du cercle Ô 1 décrire l'arc du cercle auxiliaire de rayon R-r 1.

Du centre du cercle O 2 décrire l'arc du cercle auxiliaire de rayon R+r2 .

Intersectionles arcs de cercles auxiliaires donneront un point qui est le centre de l'arc de conjugaison

(cercles de rayon R).

Appariements. Conjugaison de deux cercles avec un arc.

Construire un cercle passant par un point A donné et tangent au cercle donné

en un point B donné.

Trouver le milieu d'une ligne droite UN B. Tracez une perpendiculaire passant par le milieu de la ligne AB. Carrefour de continuation

La droite OB et la perpendiculaire donnent un point Ô 1. Ô 1 - centre du cercle souhaité avec rayon R = O 1 B = O 1 A.

Appariements. Tangence interne du cercle et de l'arc.

Construire une conjugaison d'un cercle avec une droite en un point donné A sur une droite.

A partir d'un point A donné de la droite LM on restitue la perpendiculaire à la droite LM. À la suite

Nous traçons un segment perpendiculaire UN B. AB = R. On relie le point B au centre du cercle O 1 par une ligne droite.

A partir du point A, nous traçons une ligne droite parallèle à BO 1 jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle. Mettons un point sur À- indiquer

Des touches. Relions le point K au centre du cercle O1. Prolongons les lignes O 1 K et AB jusqu'à ce qu'elles se croisent. Mettons un point sur

O 2, qui est le centre de l'arc conjugué de rayon O 2 A = O 2 K.

Appariements. Conjugaison d'un cercle avec une droite en un point donné.

Construire une conjugaison d'un cercle avec une droite au point A spécifié sur le cercle.

Touche externe.

Nous effectuons tangenteà un cercle passant par un point UN. L'intersection de la tangente avec la droite LM donnera le point DANS.

Divisez l'angle à moitié

Ô 1. Ô 1 O 1 A = O 1 K.

Touche intérieure.

Nous effectuons tangenteà un cercle passant par un point UN. L'intersection de la tangente avec la droite LM donnera le point DANS.

Divisez l'angle, formé par la tangente et la droite LM, à moitié. L'intersection de la bissectrice de l'angle et

La poursuite du rayon OA donnera un point Ô 1. Ô 1 - O 1 A = O 1 K.

Appariements. Conjugaison d'un cercle avec une droite en un point donné du cercle.

Construire la conjugaison de deux arcs de cercle non concentriques avec un arc de rayon donné.

Dessiner à partir du centre de l'arc Ô 1 arc auxiliaire avec rayon R1-R3. Dessiner à partir du centre de l'arc À PROPOS 2 auxiliaire

Rayon de l'arc R2+R3. L'intersection des arcs donnera un point O.O- centre de l'arc de conjugaison avec le rayon R3. Points de touche

K1 Et K2 mentir sur les lignes OO1 Et OO2.

Appariements. Conjugaison de 2 arcs de cercles non concentriques avec un arc.

Construction d'une courbe de motif en sélectionnant des arcs.

En sélectionnant les centres des arcs qui coïncident avec les sections de la courbe, vous pouvez dessiner n'importe quelle courbe avec un compas.

Pour que les arcs se transitionnent en douceur les uns aux autres, il est nécessaire que les points de leur conjugaison (touchant)

Ils étaient situés sur des lignes droites reliant les centres de ces arcs.

Séquence de constructions.

Choisir un centre 1 arcs d'une section arbitraire un B.

À la suite d'abord rayon, sélectionnez le centre 2 rayon d'arc de la zone avant JC.

À la suite deuxième rayon, sélectionnez le centre 3 rayon d'arc de la zone CD etc.

C'est ainsi que nous construisons toute la courbe.

Appariements. Sélection d'arcs.

Construire la conjugaison de deux droites parallèles avec deux arcs.

Points définis sur des droites parallèles UN Et DANS se connecter avec une ligne UN B.

Choisissez en ligne droite UN B point arbitraire M.

Divisez les segments SUIS Et Machine virtuelle à moitié.

On restitue les perpendiculaires au milieu des segments.

Aux points A et B, données de droites, on restitue les perpendiculaires aux droites.

Intersection pertinent perpendiculaires donnera des points Ô 1 Et O 2.

Ô 1 centre de l'arc de conjugaison avec le rayon O 1 A = O 1 M.

O 2 centre de l'arc de conjugaison avec le rayon O 2 B = O 2 M.

Si le point M choisir sur milieu lignes UN B, Que rayons les arcs de conjugaison seront sont égaux.

Arcs se touchant en un point M, situé sur la ligne O1O2.

Appariements. Conjugaison de lignes parallèles à deux arcs.