Tebranish turlari va ularning ta'riflari. Tebranishlar: mexanik va elektromagnit

1. Tebranishlar.

2. Mexanik tebranishlar.

3. Mexanik tebranishlar paytidagi energiya o'zgarishlari.

4. Tebranish davri.

5. Tebranish chastotasi.

6. Tsiklik tebranish chastotasi.

7. Mexanik tebranishlarning amplitudasi.

8. Garmonik tebranishlar.

9. Garmonik tebranish fazasi.

10. Tebranishlarning analitik tasviri.

11. Tebranishlarning grafik tasviri.

12. Garmonik tebranishdagi nuqtaning tezligi.

13. Garmonik tebranishdagi nuqtaning tezlashishi.

14. Garmonik tebranishlar dinamikasi.

15. Prujinali mayatnikning tebranish davri.

16. Matematik mayatnik. Kvazielastik kuch.

17. Suyuqlik yuzasida suzuvchi jismning tebranishlari.

18. U shaklidagi naychadagi bir hil suyuqlikning tebranishlari.

19. Sharsimon idishdagi jismning tebranishlari.

20. Garmonik tebranish energiyasi.

21. Sustirilgan tebranishlar.

22. Majburiy tebranishlar.

23. Rezonans.

24. Erkin tebranishlar. Tabiiy chastota.

25. O'z-o'zidan tebranishlar.

1. Tebranishlar. Tebranishlar odatda tizim holatidagi davriy o'zgarishlarni anglatadi, unda turli qiymatlar mavjud jismoniy miqdorlar, bu tizimni xarakterlang. Masalan, havo bosimi va zichligi, kuchlanish va elektr tokining davriy o'zgarishi bu miqdorlarning o'zgarishi hisoblanadi.

Matematik jihatdan davriylik, agar - davr bilan vaqtning davriy funksiyasi mavjudligini anglatadi T, keyin har qanday uchun t tenglik amal qiladi

2. Mexanik tebranishlar- aniq yoki deyarli aniq takrorlanadigan tana harakatlari.

Mexanik tebranishlar barqaror muvozanat holatiga ega bo'lgan tizimlarda sodir bo'ladi. Minimal potentsial energiya printsipiga ko'ra, barqaror muvozanat holatida tizimning potentsial energiyasi minimal bo'ladi. Jism barqaror muvozanat holatidan chiqarilganda uning potentsial energiyasi ortadi. Bunday holda, muvozanat holatiga (tiklash kuchi) yo'naltirilgan kuch paydo bo'ladi va tana muvozanat holatidan qanchalik uzoqlashsa, uning potentsial energiyasi va tiklovchi kuchning moduli shunchalik katta bo'ladi. Masalan, prujinali mayatnik muvozanat holatidan chetga chiqqanda tiklovchi kuch rolini elastik kuch o'ynaydi, uning moduli og'ish bilan mutanosib ravishda o'zgaradi, bu erda. X mayatnikning muvozanat holatidan chetga chiqishi. Prujinali mayatnikning potentsial energiyasi siljish kvadratiga qarab o'zgaradi.

Xuddi shunday tebranishlar simli mayatnikda va radiusli sharsimon kosa tubi bo‘ylab harakatlanuvchi sharda sodir bo‘ladi. R, kosaning radiusiga teng uzunlikdagi ipli mayatnik sifatida qaralishi mumkin (78-rasm).

3.Mexanik tebranishlar paytida energiya konversiyasi. Agar ishqalanish kuchlari bo'lmasa, tebranish harakatini bajaradigan tananing umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi. Tebranishlar jarayonida tananing potentsial va kinetik energiyasining davriy o'zaro o'zgarishlari sodir bo'ladi. Keling, ipli mayatnikning tebranishlari misolida fikr yuritamiz. Fikrimizni soddalashtirish uchun mayatnikning muvozanat holatidagi potentsial energiyasi nolga teng deb faraz qilaylik. Ekstremal egilgan holatda mayatnikning potentsial energiyasi maksimal, kinetik energiyasi esa nolga teng, chunki bu holatda mayatnik tinch holatda bo'ladi. Muvozanat holatiga qarab harakatlanayotganda mayatnikning Yer yuzasidan balandligi pasayadi va potentsial energiya ham kamayadi, shu bilan birga uning tezligi va kinetik energiyasi ortadi. Muvozanat holatida potentsial energiya nolga teng, kinetik energiya esa maksimal. O'z harakatini inertsiya bilan davom ettirib, mayatnik muvozanat holatidan o'tadi. Muvozanat holatidan o'tgandan so'ng, mayatnikning kinetik energiyasi kamayadi, lekin uning potentsial energiyasi ortadi. Mayatnik to'xtaganda, uning kinetik energiyasi nolga aylanadi va potentsial energiya maksimal darajaga etadi va hamma narsa teskari tartibda takrorlanadi.

Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra, mayatnikning o'ta og'ish holatidagi potentsial energiyasi muvozanat holatidan o'tayotgan paytdagi kinetik energiyasiga teng.

Har qanday vaqtda tebranishlar jarayonida mayatnikning umumiy mexanik energiyasi uning haddan tashqari burilish holatidagi potentsialiga yoki muvozanat holatidan o'tish momentidagi kinetik energiyaga tengdir.

bu erda mayatnikning o'ta og'ish holatidagi balandligi, muvozanat holatidan o'tish momentidagi tezligi.

4. Tebranish davri- harakat takrorlanadigan minimal vaqt oralig'i yoki bitta to'liq tebranish sodir bo'ladigan vaqt oralig'i. Davr ( T) soniyalarda o'lchanadi.

5. Tebranish chastotasi- bir soniyada bajarilgan to'liq tebranishlar sonini aniqlaydi. Chastota va davr munosabat bilan bog'liq

Chastota Gerts (Hz) da o'lchanadi. Bir gerts bir soniyada bajariladigan to'liq tebranishdir.

6. Tsiklik chastota yoki aylana chastotasi soniyalarda bajarilgan to'liq tebranishlar sonini aniqlaydi

Chastota - ijobiy miqdor, .

7. Mexanik tebranishlarning amplitudasi- tananing muvozanat holatidan maksimal og'ishi. Tebranishlarning umumiy holatida amplituda vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan jismoniy miqdor oladigan maksimal qiymatdir.

8. Garmonik tebranishlar- tebranish miqdori sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgarib turadigan tebranishlar (garmonik qonun bo'yicha):

Bu erda tebranishlarning amplitudasi, siklik chastotasi.

9. Garmonik tebranish bosqichi - kattalik , sinus yoki kosinus belgisi ostida turish. Faza ma'lum bir vaqtda tebranuvchi miqdorning qiymatini belgilaydi, boshlang'ich faza, ya'ni. hozirda vaqtni hisoblash boshlanadi.Garmonik tebranishlarning eng oddiy misoli nuqtaning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyaning tebranishidir. m radiusli aylana bo'ylab bir tekis harakatlanadi A samolyotda XOY, uning markazi koordinatalarning kelib chiqishiga to'g'ri keladi (79-rasm).

Oddiylik uchun, keling , ya'ni. Keyin

Ko'pgina ma'lum tebranish tizimlarini faqat juda kichik og'ishlar uchun taxminan harmonik deb hisoblash mumkin. Garmonik tebranishning asosiy sharti siklik chastota va amplitudaning doimiyligidir. Masalan, ipli mayatnik tebranganda, vertikaldan og'ish burchagi notekis o'zgaradi, ya'ni. siklik chastotasi doimiy emas. Agar og'ishlar juda kichik bo'lsa, unda sarkaçning harakati juda sekin sodir bo'ladi va harakatning notekisligini e'tiborsiz qoldirish mumkin, deb faraz qiling. Harakat qanchalik sekin bo'lsa, muhitning qarshiligi shunchalik kam bo'ladi, energiya yo'qotilishi va amplitudaning o'zgarishi kamroq bo'ladi.

Shunday qilib, kichik tebranishlarni taxminan harmonik deb hisoblash mumkin.

10. Dalgalanishlarning analitik tasviri– o‘zgaruvchan miqdorni miqdorning vaqtga bog‘liqligini ifodalovchi funksiya ko‘rinishida qayd etish.

11. Tebranishlarning grafik tasviri - OX va koordinata o‘qlarida tebranishlarni funksiya grafigi ko‘rinishida tasvirlash. t.

Misol uchun, analitik tarzda garmonik tebranish shaklda yoziladi va uning grafik tasviri sinus to'lqin sifatida tasvirlangan - 80-rasmda qattiq chiziq.

12.Garmonik tebranish paytida nuqta tezligi– funktsiyani vaqtga nisbatan differensiallash orqali erishamiz X(t)

Tezlik amplitudasi siklik chastotaga va siljish amplitudasiga mutanosib bo'lgan joyda.

Shunday tezlik V xuddi shu davr bilan sinusoidal qonunga ko'ra T, ofset bilan bir xil X ichida . Tezlik fazasi siljish fazasidan ga oldinda. Bu shuni anglatadiki, nuqta muvozanat holatidan o'tganda tezlik maksimal bo'ladi va nuqtaning maksimal siljishlarida uning tezligi nolga teng. Tezlik grafigi 80-rasmda nuqta chiziq bilan tasvirlangan

13. Garmonik tebranishlar vaqtida nuqtaning tezlashishi tezlikni vaqtga nisbatan differensiallash yoki siljishni farqlash orqali erishamiz X vaqtida ikki marta:

Qayerda tezlanish amplitudasi siljish amplitudasi va siklik chastota kvadratiga proporsional.

Garmonik tebranishlar paytida nuqtaning tezlashishi sinusoidal qonunga muvofiq o'zgaradi. T, bu ichidagi siljish bilan bir xil Tezlanish fazasi siljish fazasidan ga oldinda. Nuqta muvozanat holatidan o'tayotgan paytda tezlanish nolga teng.81-rasmda tezlanish grafigi nuqtali chiziq bilan, qattiq chiziqda siljish grafigi ko'rsatilgan.

Ko'rinishda tezlanishni yozishimizni hisobga olsak

Bular. garmonik tebranishdagi tezlanish siljish bilan mutanosib bo'lib, har doim muvozanat holatiga (o'zgarishga qarshi) yo'naltiriladi. Muvozanat holatidan uzoqlashganda nuqta tezlashtirilgan tezlik bilan harakat qiladi; muvozanat holatiga yaqinlashganda, nuqta tezlashtirilgan tezlikda harakat qiladi.

14. Garmonik tebranishlar dinamikasi. Garmonik tebranish amalga oshiruvchi nuqtaning tezlanishini uning massasiga ko‘paytirib, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra, nuqtaga ta’sir qiluvchi kuchni olamiz.

Biz belgilaymiz Endi nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchni yozamiz

Oxirgi tenglikdan kelib chiqadiki, garmonik tebranishlar siljish bilan mutanosib va ​​siljishga qarshi yo'naltirilgan kuch bilan yuzaga keladi, ya'ni. muvozanat holatiga.

15. Prujinali mayatnikning tebranish davri. Prujinali mayatnik elastik kuch ta'sirida tebranadi

Ko'chirishga mutanosib va ​​muvozanat holatiga yo'naltirilgan kuch nuqtaning garmonik tebranishlarini keltirib chiqaradi. Shuning uchun prujinali mayatnikning tebranishlari garmonikdir. Qattiqlik koeffitsienti ga teng

Esda tutsak, biz bahor mayatnikining erkin tebranish davrini olamiz

Prujinali mayatnikning chastotasi

.

15. Matematik mayatnik- cheksiz yupqa, vaznsiz, cho'zilmaydigan ipga osilgan, tortishish kuchi ta'sirida vertikal tekislikda tebranuvchi moddiy nuqta.

O'lchamlari ipning uzunligiga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgan ipga osilgan yukni taxminan matematik mayatnik deb hisoblash mumkin. Bunday mayatnik ko'pincha ipli mayatnik deb ataladi.

Uzunlikdagi matematik mayatnikning kichik tebranishlarini ko'rib chiqaylik l. Muvozanat holatida tortishish kuchi ipning kuchlanish kuchi bilan muvozanatlanadi, ya'ni. .

Agar mayatnik kichik burchak ostida burilsa, tortishish kuchi va bir-biriga burchak ostida yo'naltirilgan taranglik kuchi qo'shilib, muvozanat holatiga yo'naltirilgan natijaviy kuchga aylanadi. 82-rasmda mayatnikning vertikaldan chetlanishi teng

Burchak shunchalik kichikki, tsikl chastotasi, ya'ni. ipning aylanish tezligini doimiy deb hisoblash mumkin. Shuning uchun mayatnikning siljishini shaklda yozamiz

Shunday qilib, matematik mayatnikning kichik tebranishlari garmonik tebranishlardir. Rasmdan. 82 bu kuchga ergashadi, lekin shuning uchun

Qayerda m, g, Va l doimiy qiymatlar. Qayta tiklovchi kuch modulini shaklda belgilaymiz va olamiz. Agar kuch har doim muvozanat holatiga yo'naltirilganligini hisobga olsak, ya'ni. siljishga qarshi, keyin uning ifodasini shaklda yozamiz.

Demak, matematik mayatnikning tebranishlarini keltirib chiqaradigan kuch siljish bilan mutanosib va ​​siljishga qarshi yo'naltirilgan, chunki prujinali mayatnik tebranishlari paytida, ya'ni bu kuchning tabiati elastik kuch bilan bir xil. Lekin tabiatan elastik kuch elektromagnit kuchdir. Matematik mayatnikning tebranishlarini keltirib chiqaradigan kuch, tabiatan, tortishish kuchi - elektromagnit bo'lmagan, shuning uchun u deyiladi. yarim elastik kuch bilan. Elastik kuch vazifasini bajaruvchi, lekin tabiatan elektromagnit bo'lmagan har qanday kuch kvazelastik kuch deyiladi. Bu bizga matematik mayatnikning tebranish davri uchun ifodani shaklda yozish imkonini beradi.

.

Bu tenglikdan kelib chiqadiki, matematik mayatnikning tebranish davri mayatnikning massasiga bog'liq emas, balki uning uzunligiga va tortishish tezlanishiga bog'liq. Matematik mayatnikning tebranish davri va uning uzunligini bilib, Yer yuzasining istalgan nuqtasida tortishish tezlanishini aniqlash mumkin.

17. Suyuqlik yuzasida suzuvchi jismning tebranishlari. Oddiylik uchun massa tanasini ko'rib chiqing m tayanch maydoni bo'lgan silindrsimon shaklda S. Zichligi suyuqlikka qisman botirilgan jism suzib yuradi (83-rasm).

Muvozanat holatida cho'milish chuqurligi bo'lsin. Bunday holda, Arximedning natijaviy kuchi va tortishish kuchi nolga teng

.

Agar siz sho'ng'in chuqurligini o'zgartirsangiz X keyin Arximed kuchi va natijaviy kuchning moduli teng bo'ladi F nolga teng bo'lmaydi

Shuni hisobga olib olamiz

Belgilovchi , kuch moduli F sifatida

Agar sho'ng'in chuqurligi oshsa, ya'ni. tana pastga siljiydi, Arximed kuchi tortishish kuchidan kattaroq bo'ladi va natijada F yuqoriga yo'naltirilgan, ya'ni. siljishga qarshi. Suvga cho'mish chuqurligi pasaysa, ya'ni. muvozanat holatidan yuqoriga siljiydi, Arximed kuchi tortishish kuchidan kamroq bo'ladi va natijada F pastga yo'naltirilgan, ya'ni. siljishga qarshi.

Shunday qilib, kuch F har doim siljishga qarshi yo'naltirilgan va uning moduli siljish bilan proportsionaldir

Bu kuch yarim elastik bo'lib, suyuqlik yuzasida suzuvchi jismning garmonik tebranishlarini keltirib chiqaradi. Bu tebranishlar davri garmonik tebranishlarning umumiy formulasi yordamida hisoblanadi

.

18. U-naychadagi bir jinsli suyuqlikning tebranishlari. Bir hil massali suyuqlik bo'lsin m, uning zichligi U shaklidagi naychaga quyiladi, uning tasavvurlar maydoni S(84-rasm) Muvozanat holatida, bir hil suyuqlik uchun tomirlarning aloqa qilish qonuniga ko'ra, trubaning ikkala egilishidagi ustunlar balandligi bir xil bo'ladi.

Agar suyuqlik muvozanatdan chiqarilsa, u holda tizzalardagi suyuqlik ustunlarining balandligi vaqti-vaqti bilan o'zgaradi, ya'ni. kolbadagi suyuqlik tebranadi.

Bir vaqtning o'zida o'ng tizzadagi suyuqlik ustunining balandligi bo'lsin X Ko'proq. chapga qaraganda. Demak, trubadagi suyuqlik balandlik ustunidagi suyuqlikning tortishish kuchiga ta'sir qiladi X, , bu yerda balandligi bo'lgan suyuqlik ustunining hajmi x. Mahsulot doimiy qiymatdir, shuning uchun .

Shunday qilib, kuch moduli F tirsaklardagi suyuqlik ustunlarining balandliklari farqiga proportsionaldir, ya'ni. naychadagi suyuqlikning siljishiga proportsional. Bu kuchning yo'nalishi har doim siljishga qarama-qarshidir, ya'ni.

Binobarin, bu kuch naychadagi suyuqlikning garmonik tebranishlarini keltirib chiqaradi. Bu tebranishlar davrini garmonik tebranishlar qoidasiga muvofiq yozamiz

19. Sharsimon idishdagi jismning tebranishlari. Tana radiusli sharsimon idishda ishqalanishsiz sirpansin R(78-rasm). Muvozanat holatidan kichik og'ishlar uchun bu jismning tebranishlarini uzunligi teng bo'lgan matematik mayatnikning garmonik tebranishlari deb hisoblash mumkin. R ga teng davr bilan

20. Garmonik tebranish energiyasi. Misol tariqasida prujinali mayatnikning tebranishlarini ko'rib chiqing. Ofset qachon X

Agar ishqalanish kuchi juda katta bo'lsa, u holda so'ngan tebranishlar sodir bo'lmaydi. Har qanday kuchlar tomonidan muvozanat holatidan chiqarilgan jism, bu kuchlarning ta'siri to'xtatilgandan so'ng, muvozanat holatiga qaytadi va to'xtaydi. Bunday harakat aperiodik (davriy bo'lmagan) deb ataladi. Aperiodik harakat grafigi 86-rasmda keltirilgan.

22. Majburiy tebranishlar- tizimning vaqt o'tishi bilan vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan tashqi kuchlar (majburiy kuchlar) ta'sirida yuzaga keladigan so'nmaydigan tebranishlari.

Agar harakatlantiruvchi kuch garmonik qonunga muvofiq o'zgarsa

, bu erda harakatlantiruvchi kuchning amplitudasi uning tsiklik chastotasi bo'lsa, u holda tizimda harakatlantiruvchi kuchning chastotasiga teng tsiklik chastotali majburiy garmonik tebranishlar o'rnatilishi mumkin.

.

23. Rezonans- harakatlantiruvchi kuchning chastotasi tizimning erkin tebranish chastotasiga to'g'ri kelganda majburiy tebranishlar amplitudasining keskin oshishi. Agar tebranish qarshilikni ta'minlovchi muhitda sodir bo'lsa, unda majburiy tebranishlar amplitudasining harakatlantiruvchi kuch chastotasiga bog'liqligi grafigi 87-rasmdagi kabi ko'rinadi.

Chastotasi tizimning erkin tebranish chastotasiga to'g'ri keladigan harakatlantiruvchi kuch, hatto harakatlantiruvchi kuchning juda kichik amplitudalari bo'lsa ham, juda katta amplitudali tebranishlarni keltirib chiqarishi mumkin.

24. Erkin tebranishlar. Tizimning tabiiy chastotasi. Erkin tebranishlar - bu tizimning ichki kuchlari ta'sirida yuzaga keladigan tebranishlari. Prujinali mayatnik uchun ichki kuch elastik kuchdir. Mayatnikning o'zi va Yerdan iborat bo'lgan matematik mayatnik uchun ichki kuch tortishishdir. Suyuqlik yuzasida suzuvchi jism uchun ichki kuch Arximed kuchi hisoblanadi.

25. O'z-o'zidan tebranishlar- tebranish xususiyatiga ega bo'lmagan energiya manbai tufayli muhitda yuzaga keladigan o'chirilgan tebranishlar, ishqalanish kuchlarini engish uchun energiya yo'qotishlarini qoplaydi. O'z-o'zidan tebranuvchi tizimlar teng vaqt oralig'ida, masalan, bir davrdan keyin energiyaning teng qismini oladi. O'z-o'zidan tebranuvchi tizimga soat misol bo'la oladi.

Belarus milliy texnika universiteti

“Texnik fizika” kafedrasi

Mexanika va molekulyar fizika laboratoriyasi

Hisobot

SP 1 laboratoriya ishi uchun

“Tebranishlar va to'lqinlar."

To‘ldiruvchi: gr.107624 talaba

Xixol I.P.

Tekshirildi: Fedotenko A.V.

Minsk 2004 yil

Savollar:

    Qanday harakat tebranish deyiladi? Tebranish turlari? Qanday tebranishlar garmonik deyiladi? Garmonik tebranishning asosiy xarakteristikalari.

    Qanday tebranishlar erkin deyiladi? Erkin tebranishlarga misollar keltiring.

    Qanday tebranishlar majburiy deyiladi? Majburiy tebranishlarga misollar keltiring.

    Matematik yoki prujinali mayatnik misolida garmonik tebranish harakatida energiyaning o'zgarishi jarayonini tasvirlab bering.

    Muvozanat nuqtasi va harakatning ekstremal nuqtalaridan o'tish momentida tananing garmonik tebranishi paytida umumiy mexanik energiyani aniqlash uchun qanday formuladan foydalaniladi.

    Nima uchun mayatnikning erkin tebranishlari parchalanadi? Qanday sharoitlarda mayatnikning tebranishlari o'chirilishi mumkin?

    Mexanik rezonans nima? Rezonans uchun shart nima? Rezonans turlari. Rezonans tizimlariga misollar. Rezonansning foydali va zararli namoyon bo'lishiga misol keltiring.

    O'z-o'zidan tebranuvchi tizim nima? O'z-o'zidan tebranishlarni ishlab chiqarish uchun qurilmaga misol keltiring. O'z-o'zidan tebranishlar va majburiy va erkin tebranishlar o'rtasidagi farq nima?

    To'lqin nima? To'lqin jarayonining asosiy xususiyatlari. To'lqinlarning turlari.

    Qanday to'lqinlar ko'ndalang va bo'ylama deyiladi? Ularning orasidagi farqlar qanday? Ko‘ndalang va bo‘ylama to‘lqinlarga misollar keltiring?

    Qanday to'lqin chiziqli, sharsimon, tekislik deb ataladi? Ular qanday xususiyatlarga ega?

    To'lqinlar to'siqdan qanday aks etadi? Doimiy to'lqin nima? Uning asosiy xususiyatlari. Misollar keltiring.

    To'lqin jarayonlarini qo'llash. Radioteleskop antennasi qanday qurilgan?

    Ovoz to'lqinlari va ularning qo'llanilishi.

Javoblar:

1 Tebranishlar - u yoki bu takrorlanish darajasida farq qiluvchi jarayonlar.

Tebranishlar mavjud: mexanik, elektromagnit, elektromexanik.

Garmonik tebranishlar - bu tebranish miqdori sin yoki kos qonuniga muvofiq o'zgargan tebranishlar.

Garmonik tebranishning asosiy xarakteristikalari: amplituda, to'lqin uzunligi, chastota.

2 Erkin tebranishlar deyiladi: tizimga turtki berilgandan keyin yoki muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin o'z-o'zidan qoladigan tebranishlar.

Erkin tebranishlarga misol: ipga osilgan sharning tebranishlari.

3 Majburiy tebranishlar deyiladi: tebranishlar tizimiga tashqi davriy o'zgaruvchan kuch ta'sirida bo'ladigan tebranishlar.

Majburiy tebranishlarga misol: ko'prikning tebranishlari, odamlar uni kesib o'tishda, qadam bosishda.

4 Garmonik tebranish harakatida energiya kinetikdan potensial energiyaga va orqaga o'tadi. Energiyalar yig'indisi maksimal energiyaga teng.

5 Formula muvozanat nuqtasidan o'tish paytida tananing garmonik tebranishidagi umumiy mexanik energiyani aniqlaydi,
ekstremal harakat nuqtalari.

6 Mayatnikning erkin tebranishlari o'chadi, chunki jismga uning harakatiga to'sqinlik qiluvchi kuchlar (ishqalanish kuchlari, qarshilik) ta'sir qiladi.

Agar doimiy ravishda energiya berilsa, mayatnikning tebranishlari o'chirilishi mumkin.

7 rezonans - amplitudaning maksimal o'sishi.

Rezonans holati: tizimning tabiiy chastotasi translatsiya bilan mos kelishi kerak bo'lganda.

Rezonans tizimlariga misollar:

Rezonansning foydali namoyon bo'lishiga misol: akustikada, radiotexnikada (radio qabul qiluvchi) ishlatiladi. Rezonansning zararli namoyon bo'lishiga misol: ular ustidan ustunlar o'tganda ko'priklarning vayron bo'lishi.

8 O'z-o'zidan tebranish tizimi - bu tebranish tizimiga tashqi kuchlarning ta'siri bilan birga keladigan tebranishlar, ammo bu ta'sirlar sodir bo'ladigan vaqt momentlari tebranish tizimining o'zi tomonidan belgilanadi - tizimning o'zi tashqi kuchlarni boshqaradi.

O'z-o'zidan tebranishlarni ishlab chiqarish qurilmasiga misol: ko'tarilgan og'irlik yoki burama buloq energiyasi tufayli sarkaç zarbalarni qabul qiladigan soat va bu zarbalar mayatnik o'rta holatdan o'tayotganda sodir bo'ladi.

O'z-o'zidan tebranishlarning majburiy va erkin tebranishlardan farqi shundaki, energiya bu tizimga tashqaridan etkazib beriladi, lekin bu energiya ta'minoti tizimning o'zi tomonidan boshqariladi.

9 To'lqin - vaqt o'tishi bilan fazoda tarqaladigan tebranish.

To'lqin jarayonining xususiyatlari: to'lqin uzunligi, to'lqin tarqalish tezligi, to'lqin amplitudasi

To'lqinlar ko'ndalang va bo'ylama.

10 ko'ndalang to'lqinlar - to'lqin tarqalishiga perpendikulyar tekisliklarda qolgan muhitning zarralari tebranadi.

Uzunlamasına to'lqinlar - muhit zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadi.

Koʻndalang toʻlqinlarga tovush toʻlqinlari, boʻylama toʻlqinlar esa radiotoʻlqinlar misol boʻla oladi.

11 Chiziqli to'lqin - chiziqqa parallel ravishda tarqaladigan to'lqin.

Sferik to'lqin uning tebranishini keltirib chiqaradigan nuqtadan barcha yo'nalishlarda tarqaladi va tepaliklar sharlarga o'xshaydi.

To'lqin tekis deb hisoblanadi, agar uning to'lqin sirtlari bir-biriga parallel tekisliklar to'plamini bildirsa.

12 To'lqinlar bu nuqtada tushayotgan to'lqin bilan normal burchak ostida aks etadi.

Turg'un to'lqin bir hil muhitda ikkita bir xil to'lqinlar bu muhit orqali bir-biriga: harakatlanuvchi va qarama-qarshi tarqalayotganda hosil bo'ladi. Superpozitsiya (ushbu shakllarning qoplamasi) natijasida doimiy to'lqin paydo bo'ladi.

Xususiyatlari: amplituda, chastota.

Misol: to'lqinlarning ikkita manbai suvda, ular bir xil to'lqinlarni hosil qiladi, bu manbalar orasida doimiy to'lqinlar bo'ladi.

13 Signallarni masofaga uzatishda to'lqinli jarayonlar qo'llaniladi.

Antenna tekisligiga tushadigan to'lqinlar parallel ravishda aks etadi va rezonans paydo bo'ladigan nuqtada kesishadi.

14 Ovoz to'lqinlari uzunlamasına mexanik to'lqinlar shaklida tarqaladi. Ushbu to'lqinlarning tarqalish tezligi muhitning mexanik xususiyatlariga bog'liq va chastotaga bog'liq emas.

Adabiyot:

    Sivuxin D.V. Umumiy kurs fizika, jild, 2-bob, §17. M., "Fan", 1989 yil.

    Detlaf A., A. Yavorskiy B. M. “Oliy maktab”, 1998 yil.

    Gevorkyan R.G. Shepel

    Trofimoz T.I. Fizika kursi, M. “Oliy maktab”, 1998 y.

    Sazeleva I.V. Umumiy fizika kursi, 1-jild, bob. 2, §15. M., "Fan", 1977 yil.

    Narakevich I.I., Volmyanskiy E.I., Lobko S.I. Texnika kollejlari uchun fizika. - Minsk. Magistratura. 1992 yil

), tebranish harakatining boshida sistemaga berilgan energiya hisobiga yuzaga keladigan tebranishlar (masalan, mexanik tizimda jismning dastlabki siljishi yoki unga dastlabki tezlikni berishi orqali, elektr sistemada esa - tebranish. sxema - kondansatör plitalarida dastlabki zaryadni yaratish orqali). Tabiiy tebranishlarning amplitudasi, majburiy tebranishlardan farqli o'laroq, faqat shu energiya bilan belgilanadi va ularning chastotasi tizimning o'ziga xos xususiyatlari bilan belgilanadi. Energiyaning tarqalishi tufayli tabiiy tebranishlar doimo sönümli tebranishlardir. Tabiiy tebranishlarga qo'ng'iroq tovushi, gong, pianino torlari va boshqalar misol bo'ladi.

Zamonaviy ensiklopediya. 2000 .

Boshqa lug'atlarda "O'Z VIBRATIONS" nima ekanligini ko'ring:

    Tabiiy tebranishlar- (erkin tebranishlar), tebranish harakatining boshida tizimga berilgan energiya tufayli yuzaga keladigan tebranishlar (masalan, mexanik tizimda jismning dastlabki siljishi yoki unga dastlabki tezlikni berish orqali va elektr tizimi ...... Illustrated entsiklopedik lug'at

    Har qanday tebranishlardagi tebranishlar. tashqi ta'sir bo'lmaganda yuzaga keladigan tizim; bilan bir xil (qarang. BEPUL VIBRASYONLAR). Jismoniy ensiklopedik lug'at. M .: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A. M. Proxorov. 1983 yil ... Jismoniy ensiklopediya

    - (erkin tebranishlar) tebranishlar tizimida dastlabki surish ta'sirida qo'zg'alishi mumkin bo'lgan tebranishlar. Tabiiy tebranishlarning shakli va chastotasi mexanik tabiiy tebranishlar va induktivlik uchun massa va elastiklik bilan belgilanadi va ... ... Katta ensiklopedik lug'at

    - (Tebranishlar) jismning yoki tebranish konturining davriy tashqi kuch ta'sir qilmasa, inertsiya tufayli erkin tebranishlari. S.K.ning juda aniq davri (oʻz davri) bor; masalan undan keyin kemaning tebranishlari... ... Dengiz lug'ati

    tabiiy tebranishlar- O'z shakllaridan biriga ko'ra erkin tebranishlar. [Tavsiya etilgan shartlar toʻplami. 82-son. Strukturaviy mexanika. SSSR Fanlar akademiyasi. Ilmiy-texnik terminologiya qo'mitasi. 1970] Mavzular: strukturaviy mexanika, materiallarning mustahkamligi EN ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

    - (erkin tebranishlar), tebranishlar tizimida dastlabki surish ta'sirida qo'zg'alishi mumkin bo'lgan tebranishlar. Mexanik tabiiy tebranishlarning shakli va chastotasi massa va elastiklik, elektromagnit induktivlik va... ... bilan belgilanadi. ensiklopedik lug'at

    tabiiy tebranishlar- savieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. xos tebranishlar; tabiiy tebranishlar; o'z-o'zidan tebranishlar vok. Eigenschwingungen, f rus. tabiiy tebranishlar, n pranc. tebranishlar propres, f … Fizikos terminų žodynas

    Erkin tebranishlar, dinamik ravishda yuzaga keladigan tebranishlar. tizimga tashqi ta'sir bo'lmaganda, unga dastlabki daqiqada tashqi buzilish bildirilganda, bu tizimni muvozanatdan chiqaradi. S. to.ning xarakterini asosan... ... belgilaydi. Matematik entsiklopediya

    tabiiy tebranishlar- ▲ jismoniy tebranishlar mustaqil tabiiy [erkin] tebranishlar dastlabki surish ta'sirida paydo bo'ladi. o'z-o'zidan tebranishlar. o'z-o'zidan qo'zg'alish - tashqi ta'sirlar ta'sirida tizimda tebranishlarning o'z-o'zidan paydo bo'lishi. diapazon. uchlik... Rus tilining ideografik lug'ati

    Erkin tebranishlar, mexanik, elektr yoki boshqa jismoniy tizimdagi tebranishlar, dastlab to'plangan energiya (dastlabki siljish yoki ... tufayli) tufayli tashqi ta'sir bo'lmaganda sodir bo'ladi. Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Kitoblar

  • Murakkab o'tmish. Parijni qidirishda yoki abadiy qaytish (3 kitob to'plami), Mixail German. Taniqli Peterburglik yozuvchi va sanʼatshunos Mixail Yuryevich Germanning uch jildlik nasriga “Murakkab oʻtmish” memuarlari va “Parijni izlab, yo abadiy...” kitobi kiritilgan.
  • Zamonaviy rus tilidagi tegishli nomlardagi urg'u, A. V. Superanskaya. Ushbu kitob stressni tahlil qilishga bag'ishlangan tegishli ismlar zamonaviy rus tilida. Taqdimotda uchta turdagi xos ismlar - shaxsiy ismlar, familiyalar va geografik ismlar ...

Tebranishlar- ma'lum vaqt oralig'ida aniq yoki taxminan takrorlanadigan harakatlar.
Erkin tebranishlar- tizim muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin ichki jismlar ta'sirida tizimdagi tebranishlar.
Ipga osilgan og'irlik yoki prujinaga biriktirilgan og'irlikning tebranishi erkin tebranishlarga misol bo'la oladi. Ushbu tizimlarni muvozanat holatidan olib tashlangandan so'ng, jismlar tashqi kuchlar ta'sirisiz tebranadigan sharoitlar yaratiladi.
Tizim- biz harakatini o'rganadigan jismlar guruhi.
Ichki kuchlar- tizim jismlari o'rtasida harakat qiluvchi kuchlar.
Tashqi kuchlar- tizim jismlariga unga kirmagan jismlardan ta'sir qiluvchi kuchlar.

Erkin tebranishlarning paydo bo'lish shartlari.

  1. Tana muvozanat holatidan chiqarilganda, tizimda muvozanat holatiga yo'naltirilgan va shuning uchun tanani muvozanat holatiga qaytarishga moyil bo'lgan kuch paydo bo'lishi kerak.
    Misol: prujinaga biriktirilgan to'p chapga va o'ngga harakat qilganda, elastik kuch muvozanat holatiga yo'naltiriladi.
  2. Tizimdagi ishqalanish juda past bo'lishi kerak. Aks holda, tebranishlar tezda yo'qoladi yoki umuman paydo bo'lmaydi. Söndürmemiş tebranishlar faqat ishqalanish bo'lmaganda mumkin.

Mavjud turli xil turlari fizikada ma'lum parametrlar bilan tavsiflangan tebranishlar. Keling, ularning asosiy farqlarini va turli omillar bo'yicha tasnifini ko'rib chiqaylik.

Asosiy ta'riflar

Tebranish deganda, muayyan vaqt oralig'ida harakatning asosiy belgilari bir xil qiymatlarga ega bo'lgan jarayon tushuniladi.

Davriy tebranishlar - bu asosiy miqdorlarning qiymatlari muntazam oraliqlarda (tebranish davri) takrorlanadigan tebranishlardir.

Tebranish jarayonlarining turlari

Fundamental fizikada mavjud bo'lgan asosiy tebranish turlarini ko'rib chiqaylik.

Erkin tebranishlar - dastlabki zarbadan keyin tashqi o'zgaruvchan ta'sirlarga duchor bo'lmagan tizimda paydo bo'ladigan tebranishlar.

Erkin tebranishlarga misol sifatida matematik mayatnikni keltirish mumkin.

Tashqi o'zgaruvchan kuch ta'siri ostida tizimda paydo bo'ladigan mexanik tebranish turlari.

Tasniflash xususiyatlari

Jismoniy tabiatiga ko'ra, tebranish harakatlarining quyidagi turlari ajratiladi:

  • mexanik;
  • issiqlik;
  • elektromagnit;
  • aralashgan.

Atrof-muhit bilan o'zaro ta'sir qilish variantiga ko'ra

O'zaro ta'siri bo'yicha tebranish turlari muhit Bir nechta guruhlar mavjud.

Majburiy tebranishlar tashqi davriy harakat ta'sirida tizimda paydo bo'ladi. Ushbu turdagi tebranishlarga misol sifatida daraxtlardagi qo'llar va barglarning harakatini ko'rib chiqing.

Majburiy harmonik tebranishlar uchun rezonans paydo bo'lishi mumkin, bunda tashqi ta'sir va osilator chastotasining teng qiymatlarida amplituda keskin ortadi.

Muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin ichki kuchlar ta'sirida tizimdagi tabiiy tebranishlar. Erkin tebranishlarning eng oddiy versiyasi - bu ipga osilgan yoki bahorga biriktirilgan yukning harakati.

O'z-o'zidan tebranishlar tizim tebranish uchun ishlatiladigan potentsial energiyaning ma'lum bir zaxirasiga ega bo'lgan turlar deb ataladi. O'ziga xos xususiyat Ular amplitudaning boshlang'ich shartlar bilan emas, balki tizimning o'zi xususiyatlari bilan tavsiflanganligi faktidir.

Tasodifiy tebranishlar uchun tashqi yuk tasodifiy qiymatga ega.

Tebranish harakatlarining asosiy parametrlari

Barcha turdagi tebranishlar alohida qayd etilishi kerak bo'lgan ma'lum xususiyatlarga ega.

Amplituda - muvozanat holatidan maksimal og'ish, o'zgaruvchan miqdorning og'ishi va metr bilan o'lchanadi.

Davr - bu bir to'liq tebranish vaqti bo'lib, u orqali tizimning xarakteristikalari takrorlanadi, soniyalarda hisoblanadi.

Chastota vaqt birligidagi tebranishlar soni bilan belgilanadi, u tebranish davriga teskari proportsionaldir.

Tebranish fazasi tizimning holatini tavsiflaydi.

Garmonik tebranishlarning xarakteristikalari

Ushbu turdagi tebranishlar kosinus yoki sinus qonuniga muvofiq sodir bo'ladi. Furye har qanday davriy tebranish ma'lum bir funktsiyani kengaytirish orqali garmonik o'zgarishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkinligini aniqlay oldi.

Misol sifatida, ma'lum bir davr va tsiklik chastotaga ega bo'lgan mayatnikni ko'rib chiqing.

Ushbu turdagi tebranishlar qanday tavsiflanadi? Fizika quyidagilardan iborat ideallashtirilgan tizimni ko'rib chiqadi moddiy nuqta, vaznsiz cho'zilmaydigan ipga osilgan, tortishish kuchi ta'sirida tebranadi.

Ushbu turdagi tebranishlar ma'lum miqdorda energiyaga ega, ular tabiatda va texnologiyada keng tarqalgan.

Uzoq muddatli tebranish harakati bilan uning massa markazining koordinatasi o'zgaradi va o'zgaruvchan tok bilan zanjirdagi oqim va kuchlanish qiymati o'zgaradi.

Harmonik tebranishlarning fizik tabiatiga ko'ra har xil turlari mavjud: elektromagnit, mexanik va boshqalar.

Tebranish majburiy tebranishlar sifatida ishlaydi transport vositasi, notekis yo'lda harakatlanuvchi.

Majburiy va erkin tebranishlar o'rtasidagi asosiy farqlar

Ushbu turdagi elektromagnit tebranishlar jismoniy xususiyatlari bilan farqlanadi. Atrof-muhitga qarshilik va ishqalanish kuchlarining mavjudligi erkin tebranishlarni susaytirishga olib keladi. Majburiy tebranishlar bo'lsa, energiya yo'qotishlari uning tashqi manbadan qo'shimcha ta'minoti bilan qoplanadi.

Prujinali mayatnik davri tananing massasi va prujinaning qattiqligi bilan bog'liq. Matematik mayatnik bo'lsa, u ipning uzunligiga bog'liq.

Ma'lum bir davr bilan tebranish tizimining tabiiy chastotasini hisoblash mumkin.

Texnologiya va tabiatda tebranishlar mavjud turli ma'nolar chastota Misol uchun, Sankt-Peterburgdagi Sankt-Isaak soborida tebranayotgan mayatnik 0,05 Gts chastotaga ega, atomlar uchun esa bir necha million megaherts.

Muayyan vaqtdan so'ng erkin tebranishlarning susayishi kuzatiladi. Shuning uchun ham haqiqiy amaliyotda majburiy tebranishlardan foydalaniladi. Ular turli tebranish mashinalarida talabga ega. Vibratsiyali bolg'a - bu quvurlar, qoziqlar va boshqa metall konstruktsiyalarni erga haydash uchun mo'ljallangan zarba-vibratsiyali mashina.

Elektromagnit tebranishlar

Tebranish turlarini tavsiflash asosiy jismoniy parametrlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi: zaryad, kuchlanish, oqim. Elektromagnit tebranishlarni kuzatish uchun ishlatiladigan elementar tizim tebranish zanjiridir. U lasan va kondansatkichni ketma-ket ulash orqali hosil bo'ladi.

O'chirish yopilganda, unda erkin elektromagnit tebranishlar paydo bo'ladi, bu kondansatördagi elektr zaryadining davriy o'zgarishi va bobindagi oqim bilan bog'liq.

Ular erkindir, chunki ular bajarilganda hech qanday tashqi ta'sir bo'lmaydi, faqat kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiya ishlatiladi.

Tashqi ta'sir bo'lmasa, ma'lum vaqtdan keyin elektromagnit tebranishning susayishi kuzatiladi. Ushbu hodisaning sababi kondansatörning asta-sekin zaryadsizlanishi, shuningdek, bobinning qarshiligi bo'ladi.

Shuning uchun ham haqiqiy konturda sönümli tebranishlar sodir bo'ladi. Kondensatorning zaryadini kamaytirish uning asl qiymatiga nisbatan energiya qiymatining pasayishiga olib keladi. U asta-sekin ulanadigan simlar va lasanlarda issiqlik sifatida chiqariladi, kondansatör to'liq zaryadsizlanadi va elektromagnit tebranish tugaydi.

Fan va texnikada tebranishlarning ahamiyati

Muayyan darajada takrorlanuvchanlikka ega bo'lgan har qanday harakat tebranishdir. Masalan, matematik mayatnik o'zining dastlabki vertikal holatidan har ikki yo'nalishda ham sistematik og'ish bilan tavsiflanadi.

Prujinali mayatnik uchun bitta to'liq tebranish uning boshlang'ich holatidan yuqoriga va pastga harakatiga to'g'ri keladi.

Kapasitans va induktivlikka ega bo'lgan elektr zanjirida kondansatör plitalarida zaryadning takrorlanishi kuzatiladi. Tebranish harakatlarining sababi nima? Mayatnik ishlaydi, chunki tortishish kuchi uni asl holatiga qaytarishga majbur qiladi. Bahor modeli bo'lsa, xuddi shunday funktsiya bahorning elastik kuchi bilan amalga oshiriladi. Muvozanat holatidan o'tib, yuk ma'lum bir tezlikka ega, shuning uchun u inertsiya bilan o'rtacha holatdan o'tadi.

Elektr tebranishlarini zaryadlangan kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq bilan izohlash mumkin. To'liq zaryadsizlangan bo'lsa ham, oqim yo'qolmaydi, zaryadlash sodir bo'ladi.

Zamonaviy texnologiyalar o'zlarining tabiati, takrorlanish darajasi, xarakteri, shuningdek, paydo bo'lish "mexanizmi" bilan sezilarli darajada farq qiluvchi tebranishlardan foydalanadi.

Mexanik tebranishlar musiqa asboblarining torlari, dengiz to'lqinlari va mayatnik tomonidan amalga oshiriladi. Har xil o'zaro ta'sirlarni amalga oshirishda reaksiyaga kirishuvchi moddalar kontsentratsiyasining o'zgarishi bilan bog'liq kimyoviy tebranishlar hisobga olinadi.

Elektromagnit tebranishlar turli xil texnik qurilmalarni, masalan, telefonlar, ultratovushli tibbiy asboblarni yaratishga imkon beradi.

Sefeidlarning yorqinligidagi tebranishlar astrofizikada alohida qiziqish uyg'otadi, ularni turli mamlakatlar olimlari o'rganmoqda.

Xulosa

Tebranishlarning barcha turlari juda ko'p sonli texnik jarayonlar va jismoniy hodisalar bilan chambarchas bog'liq. Ularning amaliy ahamiyati samolyotsozlik, kema qurilishi, turar-joy majmualari qurilishi, elektrotexnika, radioelektronika, tibbiyot, fundamental fanda katta. Fiziologiyada tipik tebranish jarayoniga yurak mushaklarining harakati misol bo'la oladi. Mexanik tebranishlar organik va noorganik kimyoda, meteorologiyada, shuningdek, tabiatshunoslikning boshqa ko‘plab sohalarida uchraydi.

Matematik mayatnikning birinchi tadqiqotlari XVII asrda amalga oshirildi va XIX asrning oxiriga kelib, olimlar elektromagnit tebranishlarning tabiatini aniqlashga muvaffaq bo'lishdi. Radioaloqa "otasi" hisoblangan rus olimi Aleksandr Popov o'z tajribalarini elektromagnit tebranishlar nazariyasi, Tomson, Gyuygens va Reylining tadqiqotlari natijalariga asoslangan holda o'tkazdi. U elektromagnit to'lqinlar uchun amaliy qo'llanmalarni topishga va ulardan uzoq masofalarga radio signallarini uzatishda foydalanishga muvaffaq bo'ldi.

Ko'p yillar davomida akademik P. N. Lebedev o'zgaruvchan elektr maydonlari yordamida yuqori chastotali elektromagnit tebranishlarni ishlab chiqarish bilan bog'liq tajribalar o'tkazdi. bilan bog'liq ko'plab tajribalar tufayli har xil turlari tebranishlar tufayli olimlar ulardan optimal foydalanish sohalarini topishga muvaffaq bo'lishdi zamonaviy fan va texnologiya.