Zenão de Eleia é um antigo pensador grego, lógico e filósofo. Aristóteles e Platão confiaram em suas idéias, suas obras são interessantes e informativas para a humanidade moderna.

O destino de Zeno de Elea é impressionante em sua complexidade e tragédia. Existem lendas sobre ele, ele é admirado e criticado.

Quem é ele - Zeno de Elea, cuja biografia é tão contraditória e vaga, e Atividade social tão variado e divertido? Vamos descobrir.

Infância

O futuro filósofo nasceu em Elea, aproximadamente em 490 aC.

Lucânia, a que pertencia cidade antiga Elea é o território do moderno sul da Itália, famoso entre a população da época por seus belos prados verdejantes. A criação de gado e a viticultura floresceram na Lucânia, diferindo de outras áreas por sua extraordinária riqueza, fertilidade e população densamente povoada.

Elea foi considerada uma colônia grega no território da Lucania. A cidade estava localizada às margens do Mar Tirreno e era considerada o centro da vida filosófica e cultural de toda a região.

Zeno de Elea era filho de Televtágoras. Muito provavelmente, sua família era próspera e nobre, pois desde muito jovem o menino teve a oportunidade de estudar com as mentes mais brilhantes e influentes da época - Xenófanes e Parmênides.

Professor Xenófanes

Xenófanes de Colofão, um dos professores de Zenão, é um antigo poeta e filósofo grego, precursor da escola eleática.

Sendo uma pessoa muito educada e profundamente pensante, Xenófanes criticou o sistema religioso comum naqueles dias. Ele argumentou que os deuses do Olimpo são ficção popular e que a mitologia é apenas uma invenção da imaginação humana.

Observador e sujeito à zombaria, o antigo sábio grego criticou destemidamente as visões, visões de mundo e tradições de seus contemporâneos. Por exemplo, ele argumentou que as conquistas esportivas são menos importantes do que a sabedoria filosófica.

No entanto, rejeitando os deuses olímpicos e preditores do futuro, Xenófanes permaneceu uma pessoa profundamente religiosa, representando Deus como um e todo-poderoso.

Os ensinamentos e crenças adotados por Xenófanes tiveram um grande impacto na vida e na visão de mundo de Zenão.

Professor Parmênides

Outro mentor do filósofo eleático foi Parmênides, um antigo filósofo grego, um homem nobre e rico, o legislador de Elea, o fundador e principal representante da escola eleata.

Parmênides tinha estreitos laços de amizade com seu jovem pupilo. Algumas fontes se referem a ele como o pai adotivo de Zenão. Segundo algumas obras históricas, o jovem estudante era amante da mulher de Parmênides. No entanto, tais informações são contraditórias e não confirmadas.

Seja como for, Parmênides, cinquenta anos mais velho que Zenão, exerceu forte influência sobre o pensamento e os princípios de seu pupilo.

Quais eram as opiniões de Parmênides? Ele explorou a natureza original da realidade, o mundo e o ser, separou os conceitos de verdade e opinião, rejeitou as sensações e a experiência como fonte de conhecimento.

Posteriormente, seus ensinamentos e raciocínios foram formados e divulgados por Zenão.

Vida de Zenão de Eleia

Zenão era uma pessoa muito perspicaz e inquisitiva, em constante reflexão e pesquisa. Durante suas pesquisas filosóficas, o pensador viajou para Atenas e teve longas conversas com Sócrates.

Sabemos muito pouco sobre a vida do sábio eleata.

Várias fontes dizem que ele era uma figura política ativa, enquanto aderiu às convicções democráticas e até participou da luta contra o cruel tirano Nearchus.

A oposição foi desigual. Zeno foi capturado e submetido a torturas sofisticadas e cruéis. Sem entregar seus semelhantes, ele morreu em agonia, como um herói.

Também existem muitas lendas e rumores sobre a morte do filósofo. Alguns dizem que durante a tortura, ele astuciosamente forçou o déspota cruel, vestido com uma túnica real, a se aproximar e mordeu sua orelha. Outros afirmam que ele mordeu a própria língua e cuspiu na cara de um tirano feroz.

Seja como for, Zenão de Eleia teve uma morte heróica, sem trair seus aliados e permanecendo fiel às suas convicções. Naquela época, o antigo filósofo grego tinha cerca de sessenta anos.

Menções de um sábio

Em primeiro lugar, Zenão é famoso por seu raciocínio científico, ou aporias. Muitas delas ainda são acaloradas discussões e disputas científicas.

As obras de Zenão que chegaram até os tempos modernos estão contidas nas exposições de Aristóteles e seus comentadores. Ele foi mencionado por proeminentes filósofos gregos antigos como Platão, Diógenes, Plutarco.

Antes de nos familiarizarmos com o conceito do raciocínio de Zenão, vamos primeiro saber em que época histórica ele viveu e de que causa era seguidor.

Filosofia da época

Para avaliar objetivamente a inestimável contribuição de Zenão de Eleia para o desenvolvimento da lógica, da filosofia e da história, é necessário entender o estado da filosofia grega em meados do século V aC.

Muitos nobres pensadores daqueles anos procuravam o elemento principal a partir do qual o Universo foi formado. Os sábios jônicos da Ásia Menor não conseguiram chegar a um denominador comum de forma alguma, qual é a causa raiz de todas as coisas: água, ar ou algo indefinido, até então desconhecido. Eles eram da opinião de que tudo no universo é mutável e cheio de opostos.

Havia outra visão de mundo completamente análoga de Pitágoras e seus seguidores, que acreditavam que o elemento principal, ou causa raiz, é um número ou uma unidade discreta dotada de uma dimensão espacial.

O professor de Zenão, Parmênides, criticou ambas as teorias, argumentando que o elemento primário não existe, pois o Universo é uma bola imóvel, imutável e densa, onde tudo é um e não dividido em partes.

escola filosófica

Esses e outros estudos de Parmênides lançaram as bases da chamada escola Elea - a antiga escola filosófica grega do período inicial, cujos seguidores foram Zenão de Elea e Meliss de Samos.

A essência dessa tendência não era lidar com questões de ciência natural, mas desenvolver uma doutrina do ser.

A escola eleática tomou como base para seus ensinamentos o princípio de que os seres são contínuos, unos, eternos, indestrutíveis e imutáveis. Daí vem a unidade e a imobilidade do ser. Ele não pode ser dividido em partes e não tem para onde se mover. O vazio é a inexistência, o que significa que não existe.

Além disso, a escola eleática era de opinião que a verdade só pode ser conhecida pela mente e que mesmo uma opinião, uma vez que é formada por sentimentos, é incorreta e inadequada para refletir a verdade.

A escola eleática como um todo, como Zenão em particular, tem um enorme impacto na ciência filosófica de nosso tempo. O interesse dos eleatas pelos problemas do ser desenvolveu-se nos ensinamentos clássicos de Platão e Aristóteles. E embora os representantes da escola eleática não tenham cumprido plenamente sua tarefa (eles nunca encontraram uma solução para as questões sobre a relação da unidade com a pluralidade, etc.), os eleatas se tornaram os fundadores da erística, sofisma e dialética idealista.

O raciocínio paradoxal de Zenão

O que há de notável nas obras e buscas filosóficas do aluno de Parmênides, representante da escola eleática?

As aporias de Zenão de Eleia afetaram conceitos como movimento, espaço e multidão, provando a inconsistência de seus conceitos.

Qual é a peculiaridade do raciocínio filosófico de Zenão? Ao contrário de seu mentor Parmênides, que tentou provar suas teorias com a ajuda de cadeias lógicas, Zenão de Eleia, cuja filosofia era o resultado das visões do professor, usou um tipo diferente de tática.

Em vez de provar consistentemente seu ponto de vista, Zenão recorreu a outro método de argumentação - pelo contrário. Ou seja, fazendo ao seu oponente uma série de perguntas ponderadas, Zenão o fez ver todo o paradoxo e absurdo de sua posição. Esse método de conduzir uma disputa é chamado dialético. Não admira que Aristóteles considerasse Zenão o primeiro dialético.

As aporias de Zenão de Eleia, em primeiro lugar, dizem respeito ao movimento e à multiplicidade das coisas. É difícil dizer o que motivou o pensador quando formulou seu raciocínio. Muito provavelmente, suas aporias foram o resultado de reflexões sobre os primeiros ensinamentos matemáticos dos pitagóricos.

paradoxos do movimento

Zenão de Eleia, cujas ideias principais são transmitidas no raciocínio paradoxal que chegou até nós, tentou subordinar ao entendimento lógico aqueles conhecimentos matemáticos e físicos que lhe pareciam inconsistentes e contraditórios.

Deve-se mencionar que Zeno não rejeitou o movimento como tal. Ele simplesmente provou a incompatibilidade do movimento com o conceito de continuidade como um conjunto. Este ponto de vista é visto claramente na famosa aporia de Zenão "Aquiles e a tartaruga". Nele, o antigo filósofo grego tentou provar que Aquiles nunca alcançaria a tartaruga, pois primeiro ele precisa chegar ao local de onde ela começa a se mover, e durante esse tempo a tartaruga chegará ao próximo ponto de movimento e assim por diante ad infinitum. E embora agora possamos calcular com uma precisão de milésimos quando Aquiles alcançará a tartaruga, as questões filosóficas levantadas na aporia ainda assombram as mentes dos lógicos e matemáticos modernos.

A próxima aporia contra o movimento é “Flecha”, onde o antigo sábio tentou provar que uma flecha voadora permanece imóvel em relação ao espaço que ocupa.

As aporias de Zenão contra o movimento, como "Aquiles e a Tartaruga", "Flecha", "Dicotomia" e outras, são baseadas no axioma errôneo dos antigos matemáticos de que a soma de um número infinito de quantidades é necessariamente infinita.

Outros paradoxos

O antigo pensador grego estava interessado apenas em conceitos contraditórios. Afinal, o que é percebido de forma inconsistente não pode existir! Raciocínio semelhante se reflete em outras aporias de Zenão - contra a pluralidade, o lugar e outros conceitos.

Por exemplo, a aporia "Sobre o lugar" afirma que todos os objetos existentes cabem no espaço. Portanto, há espaço para espaço (e assim por diante). Portanto, o conceito de “lugar” existe apenas em relação aos corpos nele localizados.

Também é interessante a aporia sobre o “Medimna do grão”, que levanta a questão: por que um grão cai silenciosamente, mas a queda de um saco de grãos faz tanto barulho? Com seu paradoxo, Zenão queria provar que a parte é diferente do todo, o que significa que a divisibilidade infinita é praticamente impossível.

Influência

A maioria das aporias de Zenão de Eleia, embora consideradas errôneas e ultrapassadas, ainda ocupam mentes proeminentes de nosso tempo com sua complexidade e confirmação lógica. Eles tiveram um enorme impacto na cultura, filosofia e lógica da Grécia antiga.

"POR QUE AQUILES NUNCA PEGA A TARTARUGA?" (ZENÃO DE ELEA)

O caminho da vida Muito pouco se sabe sobre o famoso filósofo grego antigo Zenão de Eleia. Mais precisamente, os cientistas não sabem mais nada sobre sua biografia, exceto as datas aproximadas de nascimento e morte. Acredita-se que ele nasceu por volta de 490 aC. e., e morreu em 430 aC. e. Zenão entrou para a história da filosofia como um dos representantes mais importantes da escola eleática. Zenão foi o primeiro a introduzir a forma dialógica na filosofia. Portanto, ele pode ser considerado um dos fundadores da dialética como a arte de compreender a verdade por meio de uma disputa ou interpretação de opiniões opostas. Zenão ficou famoso na antiguidade, mas seus tratados, diálogos e, o mais importante, suas famosas aporias não ficaram desatualizadas até hoje.

Zeno dedicou a maior parte de seus famosos tratados à ideia da natureza ilusória da diversidade do mundo e do movimento. Ele acreditava que se tudo o que existe no mundo é plural, então pode ser tão pequeno que não tem tamanho algum, quanto tão grande que pode ser infinito.

Tal raciocínio é chamado em filosofia - antinomia, isto é, a insolubilidade das contradições. Em suas antinomias, Zenão coloca o problema da finitude e infinitude do mundo, o problema da divisibilidade infinita das coisas finitas. No entanto, apesar de Zenão ter descrito a solução para esse problema com muitos detalhes em seus escritos, a correção do caminho que ele seguiu foi questionada já na antiguidade.

Em sua filosofia, Zeno abordará problemas como unidade e multidão, finito e infinito, mais de uma vez, aprofundando-os e desenvolvendo-os constantemente. Além disso, as aporias mais famosas de Zenão são dedicadas a esses problemas.

A palavra "aporia" é traduzida do grego antigo como "a ausência de uma saída, um beco sem saída, uma dificuldade intransponível". As aporias de Zenão são dedicadas precisamente a tais problemas para os quais uma contradição é encontrada em uma prova estritamente lógica. As aporias mais famosas de Zenão são chamadas de "Dicotomia", "Aquiles e a tartaruga", "Flecha", "Corpos em movimento". Nelas, o filósofo se propõe a refutar a possibilidade do movimento, o que acaba conseguindo.

Consideremos brevemente o conteúdo da aporia "Dicotomia". Zeno acredita que um objeto que se move em direção a um objetivo deve primeiro percorrer apenas metade do caminho até ele e, para percorrer essa metade, deve primeiro percorrer metade dele e assim por diante ad infinitum. Assim, o movimento em direção ao objetivo será tão insignificante e lento que pode ser considerado como não movimento. E a partir daqui, conclui Zeno, o objeto jamais alcançará seu objetivo, pois seu caminho é infinito, e o objeto terá que superar essas metades do caminho para sempre. À primeira vista, esse raciocínio é completamente lógico, mas Aristóteles já percebeu um erro nele. Pode-se dizer que, embora teoricamente tempo e espaço sejam infinitamente divisíveis, na prática isso não pode ser feito. Nessas aporias, Zenão erroneamente considera o espaço como a soma de certos segmentos finitos, enquanto seu tempo é absolutamente contínuo.

Um argumento semelhante pode ser visto na aporia mais famosa de Zenão, Aquiles e a Tartaruga. Aqui, em vez do objeto abstrato e objetivo da tarefa anterior, Aquiles bastante concreto e a tartaruga agem. De acordo com a condição do problema, Aquiles está atrás da tartaruga. A distância que os separa não está além das capacidades humanas, mas Aquiles, apesar de toda a sua força, poder e habilidades físicas extraordinárias, nunca será capaz de alcançar a tartaruga que avança lentamente.

Zeno provou esta afirmação paradoxal desta forma. Como Aquiles está atrás da tartaruga, isso significa que, para alcançá-la, ele precisa superar alguma distância. Porém, enquanto Aquiles superará o espaço que os separa, a tartaruga avançará pelo menos um pouco. Aquiles também superará essa nova distância, mas enquanto isso a tartaruga avançará um pouco novamente. Esse movimento continuará ad infinitum e, embora a distância diminua cada vez mais, nunca desaparecerá completamente. Portanto, Aquiles de pés rápidos nunca ultrapassará uma tartaruga que se move lentamente.

Com esse raciocínio, Zeno prova de maneira bastante lógica a ausência de qualquer movimento, argumentando que é impossível percorrer um número infinito de metades do caminho em um tempo finito. No entanto, aqui ele comete o mesmo erro da aporia "Dicotomia" (Aristóteles já o havia apontado). Segundo Zenão, como já dissemos, o tempo e principalmente o espaço são infinitamente divisíveis. E embora esta seja uma afirmação correta e cientificamente comprovada, é absolutamente inaplicável à vida real. De fato, é difícil até imaginar Aquiles superando uma distância de um milésimo de milímetro. Assim, fica bastante claro que essa aporia de Zenão acaba sendo correta na teoria, mas absolutamente errada na prática.

Com suas aporias, Zenão confundiu muitos sábios da antiguidade e da modernidade. Suas reflexões inspiraram outros pensadores a tentar resolver esses paradoxos, que sem dúvida serviram para o desenvolvimento de novos ensinamentos filosóficos. E embora agora todos os seus paradoxos lógicos tenham sido resolvidos, Zenão, o pensador original da antiguidade, deixou para sempre sua marca na história da filosofia.

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O antigo filósofo grego Zenão de Eleia tornou-se famoso não apenas por suas aporias, mas também pelo fato de ter tentado, embora sem sucesso, derrubar o tirano Nearchus (segundo outras fontes, Diomedont). Quando o prenderam e começaram a interrogá-lo sobre seus cúmplices e sobre as armas que carregava para Lipara, Zenon em resposta caluniou todos os amigos do tirano com o objetivo de deixá-los em paz. Então ele fingiu concordar em contar ao tirano a verdade sobre a conspiração e, abaixando-se, agarrou sua orelha com os dentes e não soltou até ser esfaqueado. Segundo outra versão, quando Zenon caluniou os amigos do tirano, perguntou-lhe se havia mais alguém, e então Zenon respondeu: “Só você, a ruína de nossa cidade! - e acrescentou, voltando-se para os que o rodeavam: - Admiro-me com a tua covardia: para não sofreres como eu, rastejas diante de um tirano! - depois disso, ele mordeu a própria língua e cuspiu na cara do tirano.

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Zenão

As ideias básicas da escola eleática foram desenvolvidas por Parmênides. Seus discípulos, Zeno (ca. 490-430) e Melissa (ca. 485-425), tiveram apenas que defender sua teoria contra as objeções feitas por pessoas com conceitos comuns das coisas e procurar novos argumentos. Trabalhando nessa direção, eles escreveram prosa. Os dispositivos dialéticos, que Parmênides colocara em forma poética, receberam um desenvolvimento técnico mais completo em seus tratados.

Zenão de Eleia, amigo e aluno de Parmênides, defendeu a doutrina da unidade de tudo o que existe, da natureza ilusória de tudo o que é individual, usando técnicas dialéticas que mostraram que inconsistências lógicas existem na “opinião” de que realmente existe um mundo de objetos individuais que surgem e se movem. Provando que os conceitos de movimento, de emergência, se contradizem, Zenão, no espírito da posição principal da escola eleática, eliminou esses conceitos como fantasmagóricos e chegou à conclusão de que nada mutável pode existir, o que, conseqüentemente, só existe um ser único e imutável.

Dos escritos de Zenão de Eleia, apenas pequenos fragmentos sobreviveram. A maioria deles está na Física de Aristóteles. O método original de Zenão deu a Aristóteles uma razão para chamá-lo de fundador da "dialética". Para os autores antigos, o termo "dialética" significava o conhecimento da verdade por meio da identificação das contradições internas no pensamento do oponente. Essas contradições no pensamento dos oponentes da escola eleática Zeno expõe em sua famosa "Aporia" (tradução literal da palavra aporia - "sem saída").

Defendendo o ensino da escola eleática sobre a unidade e a imutabilidade do Ser, Zenão prova que os fundamentos mentais iniciais daqueles que o rejeitam (a ideia do espaço como um vazio, separado da substância que o preenche; a crença na pluralidade das coisas e a presença do movimento no mundo) são falsas. Zeno convence que o reconhecimento desses postulados aparentemente auto-evidentes leva a contradições irreconciliáveis. A verdade são as principais disposições filosóficas da escola eleata: vazio, multiplicidade e movimento não existem no mundo.

Com relação ao espaço vazio externo ao Ser, a substância do espaço, Zenão diz que, como também é Ser, deve estar em algum lugar, em algum “segundo espaço” especial. Este segundo espaço deve residir no terceiro - e assim por diante ad infinitum. De acordo com a escola eleática, tal suposição de uma pluralidade de espaços é absurda. Isso significa que o espaço é inseparável do Ser, não é uma substância externa a ele, e as coisas inseparáveis ​​dele não podem estar dentro dele.

A ideia humana habitual da infinita multidão de coisas aos olhos da escola eleática e de Zenão também sofre de contradições irreconciliáveis. Se há um número infinito de coisas, então cada uma delas não tem valor (ou, o que é o mesmo, tem um valor infinitesimal). O infinito destrói não apenas o conceito de magnitude, mas também o conceito de número: a soma dos elementos de um conjunto infinito não existe, porque a soma deve ser um certo número finito, e o conhecimento convencional considera essa soma infinita. Portanto, o ensino da escola eleática sobre a unidade do ser deve ser reconhecido como correto.

A ideia humana usual da existência do movimento, segundo Zenão, também não reflete a verdadeira realidade metafísica. Nas Aporias, são dadas as famosas "refutações do movimento": "Dicotomia (dividir em dois)", "Aquiles", "Flecha Voadora" e "Estágios".

Na Dicotomia, Zenão faz parecer que, se passarmos de um ponto a outro, primeiro teremos que percorrer metade do caminho entre eles, depois metade da metade restante - e assim por diante ad infinitum. Mas o movimento, que dura um tempo infinito, nunca atingirá a meta. Para superar o caminho, você deve primeiro superar a metade do caminho, e para superar a metade do caminho, você deve primeiro superar a metade da metade e assim por diante ad infinitum. Portanto, o movimento nunca será iniciado.

Na aporia da “Flecha Voadora”, Zenão prova que se considerarmos uma flecha disparada de um arco a cada momento do voo, verifica-se que a cada momento ela simultaneamente voa e ocupa uma determinada posição fixa. Ao mesmo tempo, há movimento e imobilidade - portanto, a ideia humana usual de movimento é falsa e sem sentido, e a ideia da escola eleata sobre a completa imutabilidade e imobilidade do Ser é verdadeira. Uma flecha voadora é imóvel, pois a cada momento está em repouso e, como está em repouso a cada momento, está sempre em repouso.

Na aporia "Aquiles", Zeno prova que Aquiles, famoso pela velocidade de sua corrida, nunca alcançará uma tartaruga que foge dele. Embora Aquiles corra mais rápido que a tartaruga, a distância entre eles nunca chegará a zero, pois a tartaruga, saindo de Aquiles, a cada novo período de tempo terá tempo de percorrer uma distância que, por menor que seja, nunca será ser igual a zero. Zeno, portanto, afirma que em nenhum ponto da corrida a distância entre Aquiles e a tartaruga chegará a zero, e o primeiro nunca ultrapassará o segundo.

Digamos que Aquiles corra dez vezes mais rápido que a tartaruga e esteja mil passos atrás dela. Durante o tempo em que Aquiles percorre essa distância, a tartaruga rasteja cem passos na mesma direção. Quando Aquiles tiver corrido cem passos, a tartaruga engatinhará mais dez passos, e assim por diante. O processo continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcançará a tartaruga.

Meliss

Melissus, natural de Samos, comandou com sucesso a frota Samian durante a guerra entre Atenas e Samos em 440 AC. e. Alguns autores dizem que na juventude Melisso estudou com o famoso filósofo Heráclito, mas depois ingressou na doutrina eleática, que tinha um significado completamente oposto. eleic zeno aporia grego antigo

Dentre os filósofos da escola eleática, Melisso se destacou por características importantes. Seguindo inteiramente os ensinamentos de Xenófanes e Parmênides sobre a unidade, imutabilidade e eternidade do verdadeiro ser, ele argumentou que o mundo pode ser assim apenas sob a condição de sua infinitude. Outros representantes da escola eleática, ao contrário, acreditavam que o mundo é finito e tem a forma de uma bola.

Além disso, Meliss, ao contrário de outros eleatas, acreditava que o mundo deveria ser incorpóreo, porque "se o Ser tivesse espessura, teria partes e não seria mais um". Aparentemente, Meliss chegou à ideia do infinito do Ser pelo mesmo raciocínio. O Ser Finito teria um certo tamanho, o que significa que poderia ser decomposto em partes, e isso viola a ideia eleática de unidade universal e ausência de pluralidade.

Informação biográfica. Zeno de Elea 1 (c. 490-430 aC) - antigo filósofo grego. Morou na cidade de Eleia, foi aluno de Parmênides; sabe-se que ele morreu heroicamente na luta contra a tirania.

Principais trabalhos."Disputas", "Contra os Filósofos", "Sobre a Natureza" - vários fragmentos foram preservados.

Visões filosóficas. Ele defendeu e defendeu o ensinamento de Parmênides sobre o Uno, rejeitou a realidade do ser sensual e a pluralidade das coisas. Desenvolvido aporia(dificuldades) comprovando a impossibilidade de movimento.

Aporia de Zenão. O espaço em sua estrutura pode ser divisível ao infinito (contínuo) ou divisível apenas até algum limite (discreto), e então existem os intervalos menores e indivisíveis do espaço.

Suponhamos que o espaço seja divisível apenas até um certo limite, então ocorre a seguinte aporia.

flecha voadora

Considere o movimento de uma flecha em voo.

Deixe a flecha ocupar certos intervalos de espaço no tempo t, por exemplo, de 3 a 8.

O movimento é um movimento no espaço, portanto, se a flecha se move, então no próximo momento no tempo V ocupa um intervalo de espaço diferente - de 4 a 9.

Cada intervalo de espaço não é divisível, portanto a flecha pode ocupá-lo completamente ou não ocupá-lo, mas não pode ocupá-lo parcialmente. Portanto, a flecha não pode passar primeiro por alguma parte do intervalo 8-9, pois esse intervalo não é divisível. Então fica-

1 Embora houvesse uma tradição na Grécia antiga de nomear todos os filósofos pela cidade de seu nascimento e/ou vida (por exemplo, Tales de Mileto), neste livro essa tradição é preservada apenas para os filósofos cujos nomes coincidem. Então, além de Zeno de Elea, Zeno de Kition será mencionado abaixo.

Xia que no tempo t a flecha está imóvel no intervalo 3-8, e no tempo t" está imóvel no intervalo 4-9. Conclusão. Não há movimento, mas apenas imobilidade em vários intervalos de espaço.

Suponhamos agora que o espaço é divisível ao infinito, então ocorre a seguinte aporia.

Aquiles e a Tartaruga

Pré-condições. Aquiles e a tartaruga estão na estrada a uma distância L um do outro. Eles simultaneamente começam a se mover na mesma direção (Aquiles corre com todas as suas forças e a tartaruga rasteja na velocidade do caracol).

Tese.

Prova. Para alcançar a Tartaruga, Aquiles deve primeiro correr a distância L que o separava da Tartaruga antes de começar a se mover. Mas durante esse tempo, a Tartaruga terá tempo de percorrer uma certa distância L". Portanto, para alcançar a Tartaruga agora, Aquiles deve primeiro percorrer a distância L", etc. Mas como o espaço é divisível ao infinito, entre Aquiles e a Tartaruga sempre haverá uma distância infinitamente pequena, mas ainda assim, que Aquiles ainda precisa percorrer.

Conclusão. Aquiles nunca alcançará a Tartaruga.

Assim, quer admitamos a divisibilidade infinita do espaço ou a existência de intervalos indivisíveis do espaço, podemos concluir que o movimento é impossível.

As aporias de Zenão servem para provar a impossibilidade de movimento no mundo verdadeiro e inteligível. Portanto, o fato de nossos órgãos dos sentidos nos dizerem que há movimento, ou melhor,

sua "aparição" no mundo sensual e ilusório não refuta as aporias.

Empédocles (Empedocle)

Informação biográfica. Empédocles (c. 490-430 aC) - um antigo filósofo grego originário da cidade de Akraganta (Sicília); estudou com os pitagóricos: Xenófanes e Parmênides. Conhecido como poeta épico, orador, médico, engenheiro e filósofo. Muitos de seus contemporâneos consideravam Empédocles um deus vivo. Querendo que as pessoas pensassem que os deuses o levaram vivo para o céu, Empédocles, sentindo a aproximação da morte, atirou-se na foz do Monte Etna.

Principais trabalhos."Limpezas", "On Nature" - fragmentos foram preservados.

Visões filosóficas.Inicial. Empédocles, como a maioria de seus predecessores, é um materialista espontâneo. Mas se eles eram monistas (um elemento como o começo), então Empédocles é um pluralista: para ele, todos os quatro elementos tradicionais são os começos do universo (“quatro raízes das coisas”). Os elementos são passivos, tudo o que acontece no mundo é explicado pela ação de duas forças - Amor e Inimizade (Ódio). O amor é a causa da unidade e da bondade, a inimizade é a causa da multiplicidade e do mal.

Cosmogonia e cosmologia. As mudanças no mundo são o resultado da eterna luta do Amor e da Inimizade, na qual uma ou outra força vence. Essas mudanças ocorrem em quatro estágios (Esquema 21).

Origem do mundo orgânico. O mundo orgânico surge no terceiro estágio da cosmogênese e tem quatro estágios: 1) surgem partes separadas de animais; 2) partes separadas de animais são combinadas aleatoriamente e surgem organismos viáveis ​​e monstros inviáveis; 3) organismos viáveis ​​sobrevivem, monstros inviáveis ​​morrem (aqui reside a ideia de seleção natural); 4) animais e pessoas aparecem por reprodução.

Epistemologia. O princípio básico é que o semelhante é conhecido pelo semelhante. Visto que o homem também consiste em quatro elementos, a terra no exterior

o mundo é conhecido graças à terra no corpo humano, água - graças à água, etc. As sensações surgem em uma pessoa devido ao fato de que partículas separadas das coisas penetram nos poros dos órgãos dos sentidos. O principal meio de percepção é o sangue, no qual todos os quatro elementos estão misturados de maneira mais uniforme.

Empédocles é um defensor da teoria da transmigração das almas.

A formação do mundo procede em quatro etapas.

Esquema 21. Empédocles: cosmogonia

Após a quarta etapa, ocorre o retorno à primeira, e assim sucessivamente. ao infinito.

Zeno de Elea (grego Ζήνων) (c. 490 aC - c. 430 aC), antigo filósofo grego, aluno de Parmênides. Veja também Elea.

Famoso por suas aporias (paradoxos), comprovando a impossibilidade de movimento, espaço e multidão. As obras de Zenão chegaram até nós na apresentação de Aristóteles e comentários sobre ele por Simplício.

Ele desenvolveu o ensinamento de Parmênides sobre o uno, negando a cognoscibilidade do ser sensual, a pluralidade das coisas e seus movimentos, e provando a inconcebibilidade do sensual...

Zenão de Eleia (b. c. 490 aC), filósofo e lógico grego, famoso principalmente pelos paradoxos que levam seu nome. Pouco se sabe sobre a vida de Zenão. Ele era da cidade grega de Elea, no sul da Itália. Platão relata que Zenão estava em Atenas e se encontrou com Sócrates.

Presumivelmente ok. 465 aC ele expôs suas idéias em um livro que não chegou até nós. Segundo a tradição, Zeno morreu lutando contra um tirano (provavelmente o governante de Elea, Nearchus). Informações sobre isso devem ser coletadas por ...

A escola Elean é uma escola de filosofia grega antiga, que recebeu o nome da cidade grega de Elea (outro nome é Velia) no sul da Itália. O ensino da escola era baseado em dois princípios: o ser é um e as mudanças são ilusórias.

Xenófanes de Colophon (r. ca. 570 aC) é geralmente considerado o fundador da escola, embora tenha se desenvolvido plenamente no século V. BC. Parmênides (b. c. 515 aC) e Zenão de Eleia (b. c. 490 aC). Xenófanes criticou o politeísmo contemporâneo, declarando em sua...

Muitas vezes acredita-se que o propósito do sofisma é apresentar a falsidade como verdade. De fato, os sofistas afirmavam a relatividade, e até mesmo a impossibilidade da verdade em geral: só existem opiniões, e a tarefa dos filósofos (e especialmente dos políticos) é apresentar suas opiniões como verdade e convencer os outros disso.

Esta posição fundamental dos sofistas é ouvida na famosa afirmação de Protágoras: "O homem é a medida de todas as coisas", ou seja, cada pessoa mede as coisas com seu próprio padrão e assim se torna...

A filosofia grega antiga é uma filosofia que se originou na Grécia antiga no século VI aC. e. e existiu até o fim da antiguidade. Em termos de ideias, métodos e terminologia, a filosofia grega antiga inclui a filosofia da parte grega (helenizada) do Império Romano e, em geral, a maioria dos textos filosóficos criados durante esse período no grego antigo.

periodização
De acordo com a periodização aceita, a história da filosofia antiga é dividida em três períodos:

Período arcaico (até o século VI...

Eleatas - antigos filósofos gregos, representantes da escola eleata (final do VI - primeira metade do século V aC).

composição escolar
A pertença à escola eleática é atribuída a filósofos como Parmênides, Zenão de Eleia e Melisso. Às vezes Xenófanes também é atribuído a ela, dada alguma evidência de que ele foi o professor de Parmênides). Ao contrário da maioria dos pré-socráticos, os eleanos não lidavam com ciências naturais, mas desenvolveram uma doutrina teórica do ser (pela primeira vez, o próprio termo...

Um dos paradoxos mais famosos é a aporia do antigo filósofo grego Zenão sobre Aquiles tentando alcançar a tartaruga, que em um caso está imóvel e no outro se move a uma certa velocidade. Aquiles corre a uma velocidade de 18 km/h = 5 m/s e a distância inicial entre a tartaruga e Aquiles é de 5 m. Aquiles, é claro, ultrapassará a tartaruga em 1 s.

Mas Zeno argumenta o contrário! Aquiles corre 2,5 metros no primeiro meio segundo, 1¼ metros no próximo quarto de segundo e 1¼ metros no próximo oitavo...

Sócrates tinha uma abordagem peculiar para se comunicar com as pessoas. Sócrates escolheu um político famoso ou apenas uma pessoa famosa, depois de ler seu discurso, e Sócrates começou a fazer suas famosas perguntas.

Além disso, a princípio Sócrates elogiou desenfreadamente seu interlocutor, dizendo que ele era uma pessoa tão inteligente e conhecida na cidade, e que não seria difícil para ele responder a uma pergunta tão elementar. Sócrates fez sua pergunta realmente elementar (mas apenas à primeira vista...