Medição de distâncias e ângulos. Medindo ângulos e distâncias no solo de várias maneiras, sugiro que você observe tudo descrito acima ao vivo

1. Medindo distâncias
2. Medindo o comprimento da rota
3. Definição de áreas

Ao criar mapas topográficos, as dimensões lineares de todos os objetos do terreno projetados em uma superfície plana são reduzidas um certo número de vezes. O grau dessa redução é chamado de escala do mapa. A escala pode ser expressa em forma numérica (escala numérica) ou graficamente (escalas lineares, transversais) - na forma de um gráfico. As escalas numéricas e lineares são exibidas na borda inferior do mapa topográfico.

As distâncias em um mapa são medidas usando uma escala numérica ou linear. Medições mais precisas são feitas usando uma escala transversal.

Escala numérica- esta é a escala do mapa, expressa como uma fração, cujo numerador é um, e o denominador é um número que mostra quantas vezes os layouts horizontais das linhas de terreno são reduzidos no mapa. Quanto menor o denominador, maior será a escala do mapa. Por exemplo, uma escala de 1:25.000 mostra que todas as dimensões lineares dos elementos do terreno (sua distribuição horizontal em uma superfície plana) quando representadas em um mapa são reduzidas em 25.000 vezes.

As distâncias no solo em metros e quilômetros correspondentes a 1 cm no mapa são chamadas de valores de escala. Está indicado no mapa sob a escala numérica.

Ao utilizar escala numérica, a distância medida no mapa em centímetros é multiplicada pelo denominador da escala numérica em metros. Por exemplo, num mapa à escala 1:50.000, a distância entre dois objetos locais é de 4,7 cm; no solo será 4,7 x 500 = 2350 m.Se a distância medida no solo precisar ser plotada no mapa, ela deverá ser dividida pelo denominador da escala numérica. Por exemplo, no solo a distância entre dois objetos locais é de 1.525 m. Em um mapa em escala de 1:50.000 será 1.525:500 = 3,05 cm.

Uma escala linear é uma expressão gráfica de uma escala numérica. Na escala linear, são digitalizados segmentos correspondentes às distâncias no solo em metros e quilômetros. Isto simplifica o processo de medição de distâncias, uma vez que não são necessários cálculos.

Em termos simples, escala é a razão entre o comprimento de uma linha em um mapa (plano) e o comprimento da linha correspondente no terreno.

As medições em escala linear são realizadas usando uma bússola de medição. Longas linhas retas e curvas em um mapa são medidas em partes. Para fazer isso, defina a solução (“degrau”) da bússola de medição igual a 0,5-1 cm, e com esse “passo” eles caminham ao longo da linha medida, contando as permutações das pernas da bússola de medição. O restante da distância é medido em uma escala linear. A distância é calculada multiplicando o número de permutações da bússola pelo valor do “passo” em quilômetros e adicionando o restante ao valor resultante. Se você não tiver uma bússola de medição, poderá substituí-la por uma tira de papel na qual um traço é usado para marcar a distância medida no mapa ou plotada em escala nele.

A escala transversal é um gráfico especial gravado em uma placa de metal. Sua construção é baseada na proporcionalidade de segmentos de retas paralelas que cruzam os lados do ângulo.

A escala transversal padrão (normal) tem divisões maiores iguais a 2 cm e divisões menores (esquerda) iguais a 2 mm. Além disso, no gráfico existem segmentos entre as linhas verticais e inclinadas, iguais a 0,5 mm ao longo da primeira linha horizontal inferior, 0,4 mm ao longo da segunda, 0,6 mm ao longo da terceira, etc. Usando uma escala transversal, você pode medir distâncias em mapas de qualquer escala.

Precisão de medição de distância. A precisão da medição do comprimento de segmentos retos em um mapa topográfico usando uma bússola de medição e uma escala transversal não excede 0,1 mm. Este valor é chamado de precisão gráfica máxima das medições, e a distância no solo correspondente a 0,1 mm no mapa é a precisão gráfica máxima da escala do mapa.

O erro gráfico na medição do comprimento de um segmento em um mapa depende da deformação do papel e das condições de medição. Geralmente varia entre 0,5 - 1 mm. Para eliminar erros grosseiros, a medição de um segmento no mapa deve ser realizada duas vezes. Se os resultados obtidos não diferirem em mais de 1 mm, a média das duas medições é tomada como valor final do comprimento do segmento.

Erros na determinação de distâncias em mapas topográficos de várias escalas são mostrados na tabela.

Correção da distância para inclinação da linha. A distância medida no mapa no solo será sempre um pouco menor. Isso acontece porque o mapa mede distâncias horizontais, enquanto as linhas correspondentes no terreno geralmente são inclinadas.

Os coeficientes de conversão das distâncias medidas no mapa para as reais são apresentados na tabela.

Como pode ser visto na tabela, em terreno plano as distâncias medidas no mapa diferem pouco das reais. Em mapas de terrenos acidentados e especialmente montanhosos, a precisão da determinação de distâncias é significativamente reduzida. Por exemplo, a distância entre dois pontos, medidos em um mapa, em um terreno com ângulo de 12 5o 0, é igual a 9.270 m. A distância real entre esses pontos será 9.270 * 1,02 = 9.455 m.

Assim, ao medir distâncias em um mapa, é necessário introduzir correções para a inclinação das linhas (para o relevo).

Determinar distâncias usando coordenadas retiradas do mapa.

Longas distâncias retas em uma zona de coordenadas podem ser calculadas usando a fórmula

S=L-(X 42 0- X 41 0) + (Y 42 0- Y 41 0) 52 0,

Onde S— distância no solo entre dois pontos, m;

X 41 0,Y 41 0— coordenadas do primeiro ponto;

X 42 0,Y 42 0— coordenadas do segundo ponto.

Este método de determinação de distâncias é usado na preparação de dados para disparos de artilharia e em outros casos.

Medindo o comprimento da rota

O comprimento da rota geralmente é medido no mapa com um curvímetro. Um curvímetro padrão possui duas escalas para medir distâncias em um mapa: por um lado, métrica (de 0 a 100 cm), por outro, polegada (de 0 a 39,4 polegadas). O mecanismo do curvímetro consiste em uma roda de desvio conectada por um sistema de engrenagens a um ponteiro. Para medir o comprimento de uma linha em um mapa, você deve primeiro girar a roda de deflexão para definir a agulha do curvímetro para a divisão inicial (zero) da escala e, em seguida, girar a roda de deflexão estritamente ao longo da linha que está sendo medida. A leitura resultante na escala do curvímetro deve ser multiplicada pela escala do mapa.

A operação correta do curvímetro é verificada medindo um comprimento de linha conhecido, por exemplo, a distância entre as linhas de grade de quilômetros em um mapa. O erro na medição de uma linha de 50 cm de comprimento com um curvímetro não passa de 0,25 cm.

O comprimento da rota no mapa também pode ser medido com uma bússola de medição.

A extensão do percurso medido no mapa será sempre um pouco menor que o real, pois na elaboração dos mapas, principalmente os de pequena escala, as estradas são retificadas. Além disso, nas zonas acidentadas e montanhosas, existe uma diferença significativa entre o traçado horizontal do percurso e a sua extensão real devido às subidas e descidas. Por estas razões, deve ser feita uma correção no comprimento do percurso medido no mapa. Os fatores de correção para diferentes tipos de terreno e escalas de mapa não são os mesmos; eles são mostrados na tabela.

A tabela mostra que em áreas acidentadas e montanhosas a diferença entre a distância medida no mapa e a extensão real do percurso é significativa. Por exemplo, o comprimento do percurso medido num mapa à escala 1:100.000 de uma região montanhosa é de 150 km, mas o seu comprimento real será 150 * 1,20 = 180 km.

Uma correção no comprimento da rota pode ser inserida diretamente ao medi-la no mapa com uma bússola de medição, definindo o “passo” da bússola de medição levando em consideração o fator de correção.

Definição de áreas

A área de uma área de terreno é determinada a partir de um mapa, geralmente contando os quadrados da grade de coordenadas que cobre essa área. O tamanho das frações quadradas é determinado a olho nu ou usando uma paleta especial na régua de um oficial (círculo de artilharia). Cada quadrado formado pelas linhas da grade de coordenadas em um mapa de escala 1:50.000 corresponde no terreno a 1 km 52 0, em um mapa de escala 1:100.000 - 4 km 2, em um mapa de escala 1:200.000 - 16km2.

Na medição de grandes áreas por meio de mapa ou documentos fotográficos, utiliza-se um método geométrico, que consiste em medir os elementos lineares de um local e posteriormente calcular sua área por meio de fórmulas geométricas. Se a área do mapa tiver uma configuração complexa, ela é dividida por linhas retas em retângulos, triângulos, trapézios e são calculadas as áreas das figuras resultantes.

A área de destruição na área de uma explosão nuclear é calculada pela fórmula P=pR. O raio R é medido usando um mapa. Por exemplo, o raio de destruição severa no epicentro de uma explosão nuclear é de 3,5 km.

P = 3,14 * 12,25 = 38,5 km2.

A área de contaminação radioativa da área é calculada pela fórmula de determinação da área de um trapézio. Esta área pode ser calculada aproximadamente usando a fórmula para determinar a área de um setor circular

Onde R— raio do círculo, km;

A— acorde, km.

Determinação de azimutes e ângulos direcionais

Azimutes e ângulos direcionais. A posição de um objeto no solo é mais frequentemente determinada e indicada em coordenadas polares, ou seja, o ângulo entre a direção inicial (dada) e a direção do objeto e a distância até o objeto. A direção do meridiano geográfico (geodésico, astronômico), meridiano magnético ou linha vertical da grade de coordenadas do mapa é escolhida como direção inicial. A direção para algum ponto de referência distante também pode ser tomada como inicial. Dependendo de qual direção é tomada como direção inicial, é feita uma distinção entre azimute geográfico (geodésico, astronômico) A, azimute magnético Am, ângulo direcional a (alfa) e ângulo de posição 0.

Geográfico (geodésico, astronômico) é um ângulo diédrico entre o plano meridiano de um determinado ponto e um plano vertical passando em uma determinada direção, medido a partir da direção norte no sentido horário (azimute geodésico é um ângulo diédrico entre o plano meridiano geodésico de um determinado ponto e o plano que passa pela normal a ele e contém a direção dada. O ângulo diédrico entre o plano do meridiano astronômico de um determinado ponto e um plano vertical que passa em uma determinada direção é chamado de azimute astronômico).

Azimute magnético A 4m é um ângulo horizontal medido a partir da direção norte do meridiano magnético no sentido horário.

Ângulo direcional a é o ângulo entre a direção que passa por um determinado ponto e uma linha paralela ao eixo das abcissas, medida a partir da direção norte do eixo das abcissas no sentido horário.

Todos os ângulos acima podem ter valores de 0 a 360 0.

O ângulo de posição 0 é medido em ambas as direções a partir da direção considerada inicial. Antes de nomear o ângulo de posição do objeto (alvo), indique em que direção (direita, esquerda) a partir da direção inicial ele é medido.

Na prática marítima e em alguns outros casos, as direções são indicadas por rumos. O rumo é o ângulo entre a direção norte ou sul do meridiano magnético de um determinado ponto e a direção determinada. O valor da rumba não ultrapassa 90 0, portanto a rumba vem acompanhada do nome do quarto do horizonte a que se refere a direção: NE (nordeste), NW (noroeste), SE (sudeste) e SW (sudoeste). ). A primeira letra mostra a direção do meridiano a partir do qual o rumo é medido, e a segunda em qual direção. Por exemplo, o rumo NW 52 0 significa que esta direção forma um ângulo de 52 0 com a direção norte do meridiano magnético, que é medido deste meridiano para oeste.

A medição no mapa de ângulos direcionais e azimutes geodésicos é realizada com um transferidor, círculo de artilharia ou medidor de ângulo de corda.

Usando um transferidor, os ângulos direcionais são medidos nesta ordem. O ponto inicial e o objeto local (alvo) são conectados por uma linha reta de grade que deve ser maior que o raio do transferidor. Em seguida, o transferidor é alinhado com a linha vertical da grade de coordenadas, de acordo com o ângulo. A leitura na escala do transferidor contra a linha desenhada corresponderá ao valor do ângulo direcional medido. O erro médio na medição de um ângulo usando um transferidor de régua de oficial é de 0,5 0 (0-08).

Para desenhar no mapa a direção especificada pelo ângulo direcional em graus, é necessário traçar uma linha paralela à linha vertical da grade de coordenadas através do ponto principal do símbolo do ponto inicial. Anexe um transferidor à linha e coloque um ponto contra a divisão correspondente da escala do transferidor (referência), igual ao ângulo direcional. Depois disso, desenhe uma linha reta passando por dois pontos, que será a direção desse ângulo direcional.

Os ângulos direcionais no mapa são medidos com um círculo de artilharia da mesma forma que com um transferidor. O centro do círculo está alinhado com o ponto inicial e o raio zero está alinhado com a direção norte da linha de grade vertical ou uma linha reta paralela a ela. Contra a linha desenhada no mapa, leia o valor do ângulo direcional medido nas divisões do transferidor na escala vermelha interna do círculo. O erro médio de medição com um círculo de artilharia é 0-03 (10 0).

Um medidor de ângulo de corda mede ângulos em um mapa usando uma bússola de medição.

Um medidor de ângulo de corda é um gráfico especial gravado na forma de uma escala transversal em uma placa de metal. Baseia-se na relação entre o raio do círculo R, o ângulo central 1a (alfa) e o comprimento da corda a:

A unidade é considerada a corda do ângulo 60 0 (10-00), cujo comprimento é aproximadamente igual ao raio do círculo.

Na escala horizontal frontal do medidor de ângulo de corda, os valores de corda correspondentes aos ângulos de 0-00 a 15-00 são marcados em 1-00. Pequenas divisões (0-20, 0-40, etc.) são assinadas com os números 2, 4, 6, 8. Números 2, 4, 6, etc. na escala vertical esquerda os ângulos são indicados em unidades de divisão do transferidor (0-02, 0-04, 0-06, etc.). A digitalização das divisões nas escalas horizontal inferior e vertical direita tem como objetivo determinar o comprimento das cordas na construção de ângulos adicionais até 30-00.

A medição do ângulo usando um medidor de ângulo de corda é realizada nesta ordem. Através dos pontos principais dos símbolos do ponto de partida e do objeto local para o qual o ângulo direcional é determinado, uma linha reta fina de pelo menos 15 cm de comprimento é desenhada no mapa.

A partir do ponto de intersecção desta linha com a linha vertical da grade de coordenadas do mapa, usando uma bússola de medição, faça marcas nas linhas que formaram um ângulo agudo, com raio igual à distância no metro do ângulo da corda de 0 para 10 divisões principais. Em seguida, meça o acorde - a distância entre as marcas. Sem alterar o ângulo da bússola de medição, seu canto esquerdo é movido ao longo da linha vertical mais à esquerda da escala do medidor de ângulo da corda até que a agulha direita coincida com qualquer interseção das linhas inclinadas e horizontais. As agulhas esquerda e direita da bússola de medição devem estar sempre na mesma linha horizontal. Nesta posição das agulhas, é feita uma leitura por meio de um medidor de ângulo de corda.

Se o ângulo for menor que 15-00 (90 0), então as grandes divisões e dezenas de pequenas divisões do transferidor são contadas na escala superior do cordogonômetro, e as unidades de divisões do transferidor são contadas na escala vertical esquerda.

Se o ângulo for maior que 15-00, meça a adição de 30-00, as leituras são feitas nas escalas horizontal inferior e vertical direita.

O erro médio na medição de um ângulo com um medidor de ângulo de corda é 0-01 - 0-02.

Convergência meridiana. Transição do azimute geodésico para o ângulo direcional.

A convergência do meridiano y é o ângulo em um determinado ponto entre seu meridiano e uma linha paralela ao eixo x ou meridiano axial.

A direção do meridiano geodésico em um mapa topográfico corresponde aos lados de sua moldura, bem como às linhas retas que podem ser traçadas entre as mesmas divisões mínimas de longitude.

A convergência dos meridianos é contada a partir do meridiano geodésico. A convergência dos meridianos é considerada positiva se a direção norte do eixo x for desviada para leste do meridiano geodésico e negativa se esta direção for desviada para oeste.

A quantidade de convergência dos meridianos indicada no mapa topográfico no canto inferior esquerdo refere-se ao centro da folha do mapa.

Se necessário, a quantidade de convergência dos meridianos pode ser calculada usando a fórmula

sim=(eu — eu4 0) pecado B,

Onde eu— longitude de um determinado ponto;

L 4 0 — longitude do meridiano axial da zona em que o ponto está localizado;

B— latitude de um determinado ponto.

A latitude e longitude de um ponto são determinadas no mapa com precisão de 30`, e a longitude do meridiano axial da zona é calculada pela fórmula

L 4 0 = 4 06 5 0 0N - 3 5 0,

Onde N— número da zona

Exemplo. Determine a convergência dos meridianos para um ponto com coordenadas:

B = 67 5® 040` e L = 31 5® 012`

Solução. Número da zona N = ______ + 1 = 6;

eu 4o 0= 4 06 5o 0 * 6 - 3 5o 0 = 33 5o 0; y = (31 5® 012` - 33 5® 0) sen 67 5® 040` =

1 5® 048` * 0,9245 = -1 5® 040`.

A convergência dos meridianos é zero se o ponto estiver no meridiano axial da zona ou no equador. Para qualquer ponto dentro de uma zona coordenada de seis graus, a convergência dos meridianos em valor absoluto não excede 3 5o 0.

O azimute da direção geodésica difere do ângulo direcional pela quantidade de convergência dos meridianos. A relação entre eles pode ser expressa pela fórmula

A = a + (+ sim)

A partir da fórmula é fácil encontrar uma expressão para determinar o ângulo direcional com base nos valores conhecidos do azimute geodésico e na convergência dos meridianos:

a= UMA - (+sim).

Declinação magnética. Transição do azimute magnético para o azimute geodésico.

A propriedade de uma agulha magnética ocupar uma determinada posição em um determinado ponto do espaço se deve à interação de seu campo magnético com o campo magnético da Terra.

A direção da agulha magnética estabelecida no plano horizontal corresponde à direção do meridiano magnético em um determinado ponto. O meridiano magnético geralmente não coincide com o meridiano geodésico.

O ângulo entre o meridiano geodésico de um determinado ponto e seu meridiano magnético direcionado para o norte é chamado declinação da agulha magnética ou declinação magnética.

A declinação magnética é considerada positiva se a extremidade norte da agulha magnética estiver desviada para leste do meridiano geodésico (declinação leste) e negativa se for desviada para oeste (declinação oeste).

A relação entre azimute geodésico, azimute magnético e declinação magnética pode ser expressa pela fórmula

UMA = UMA 4m 0 = (+ b)

A declinação magnética muda com o tempo e a localização. As mudanças podem ser permanentes ou aleatórias. Esta característica da declinação magnética deve ser levada em consideração ao determinar com precisão os azimutes magnéticos das direções, por exemplo, ao apontar armas e lançadores, orientar equipamentos de reconhecimento técnico por meio de uma bússola, preparar dados para trabalhar com equipamentos de navegação, mover-se ao longo de azimutes, etc.

As mudanças na declinação magnética são causadas pelas propriedades do campo magnético da Terra.

O campo magnético da Terra é o espaço ao redor da superfície terrestre no qual os efeitos das forças magnéticas são detectados. É notada sua estreita relação com as mudanças na atividade solar.

O plano vertical que passa pelo eixo magnético da seta, colocado livremente na ponta da agulha, é denominado plano do meridiano magnético. Os meridianos magnéticos convergem na Terra em dois pontos chamados pólos magnéticos norte e sul (M e M 41 0), que não coincidem com os pólos geográficos. O pólo norte magnético está localizado no noroeste do Canadá e se move na direção norte-noroeste a uma taxa de cerca de 25 quilômetros por ano.

O pólo magnético sul está localizado na Antártica e também está em movimento. Portanto, estes são pólos errantes.

Existem mudanças seculares, anuais e diárias na declinação magnética.

Mudanças seculares na declinação magnética representam um lento aumento ou diminuição em seu valor de ano para ano. Tendo atingido um certo limite, eles começam a mudar na direção oposta. Por exemplo, em Londres, há 400 anos, a declinação magnética era + 11 5o 020`. Depois diminuiu e em 1818 atingiu - 24 5о 038`. Depois disso, começou a aumentar e atualmente está em torno de 11 5o 0. Supõe-se que o período de mudanças seculares na declinação magnética seja de cerca de 500 anos.

Para facilitar a contabilização da declinação magnética em diferentes pontos da superfície terrestre, são elaborados mapas especiais de declinação magnética, nos quais pontos com a mesma declinação magnética são conectados por linhas curvas. Essas linhas são chamadas de isógonos. Eles são plotados em mapas topográficos nas escalas de 1:500.000 e 1:1.000.000.

As mudanças anuais máximas na declinação magnética não excedem 14 - 16`. As informações sobre a declinação magnética média do território de uma folha de mapa, relativas ao momento de sua determinação, e a variação anual da declinação magnética são colocadas em mapas topográficos em uma escala de 1:200.000 e maior.

Durante o dia, a declinação magnética sofre duas flutuações. Por volta das 8 horas, a agulha magnética ocupa sua posição extremo leste, após o que se move para oeste até as 14 horas e depois se move para leste até as 23 horas. Até às 3 horas desloca-se novamente para oeste e ao nascer do sol volta a ocupar a posição extremo leste. A amplitude de tais flutuações para latitudes médias chega a 15`. À medida que a latitude do local aumenta, a amplitude das oscilações aumenta.

É muito difícil levar em conta as mudanças diárias na declinação magnética.

Mudanças aleatórias na declinação magnética incluem distúrbios da agulha magnética e anomalias magnéticas. Perturbações da agulha magnética, cobrindo vastas áreas, são observadas durante terremotos, erupções vulcânicas, auroras, tempestades, aparecimento de um grande número de manchas solares, etc. Neste momento, a agulha magnética se desvia de sua posição normal, às vezes até 2-3 5o 0. A duração dos distúrbios varia de várias horas a dois ou mais dias.

Depósitos de ferro, níquel e outros minérios nas entranhas da Terra têm grande influência na posição da agulha magnética. Anomalias magnéticas ocorrem nesses locais. Pequenas anomalias magnéticas são bastante comuns, especialmente em áreas montanhosas. As áreas de anomalias magnéticas são marcadas em mapas topográficos com símbolos especiais.

Transição do azimute magnético para o ângulo direcional. No solo, por meio de uma bússola (bússola), são medidos os azimutes magnéticos das direções, a partir dos quais prosseguem para os ângulos direcionais. No mapa, ao contrário, medem-se os ângulos direcionais e a partir deles seguem para os azimutes magnéticos das direções no solo. Para resolver esses problemas, é necessário conhecer a magnitude do desvio do meridiano magnético em um determinado ponto da linha vertical da grade de coordenadas do mapa.

O ângulo formado pela linha de grade vertical e o meridiano magnético, que é a soma da convergência dos meridianos e da declinação magnética, é denominado desvio da agulha magnética ou correção de direção (DC). É medido a partir da direção norte da linha de grade vertical e é considerado positivo se a extremidade norte da agulha magnética se desviar para leste desta linha, e negativo se a agulha magnética se desviar para oeste.

A correção de direção e sua convergência meridiana constituinte e declinação magnética são mostradas no mapa sob o lado sul do quadro na forma de um diagrama com texto explicativo.

A correção de direção no caso geral pode ser expressa pela fórmula

PN = (+b) - (+y)&

Se o ângulo direcional da direção for medido no mapa, então o azimute magnético dessa direção na Terra

A 4m 0 = a - (+PN).

O azimute magnético de qualquer direção medido no solo é convertido no ângulo direcional desta direção de acordo com a fórmula

a = A 4m 0 + (+PN).

Para evitar erros ao determinar a magnitude e o sinal da correção de direção, é necessário usar um diagrama das direções do meridiano geodésico, do meridiano magnético e da linha de grade vertical colocada no mapa.

5.3.3.1 Medição Para medição, métricas selecionadas são aplicadas ao produto de software. O resultado são valores em escalas

Informação e sua medição A principal característica dos dispositivos de memória é o seu volume. A unidade de medida da capacidade de armazenamento é byte (1 byte = 8 bits). Um bit é a menor quantidade de informação que um computador pode processar. Para transmitir 1 bit, um é usado