Fakt biograficzny z życia Al Khorezmi. Muhammad ibn Musa al-Khorezmi i jego wkład w historię nauki
« Wywarł większy wpływ na myślenie matematyczne niż jakikolwiek inny średniowieczny pisarz».
Filip Hitty, słynny amerykański naukowiec, profesor na Uniwersytecie Princeton (1886-1978)
W 832 roku kalif Abbasydów Al-Mamun założył centrum badawczo-rozwojowe w stolicy swojego stanu, Bagdadzie. Centrum edukacyjne wzorowany na starożytnym Muzeum w Aleksandrii, które stało się znane jako Dom Mądrości. W istocie Dom Mądrości był Akademią Nauk. Pracowało tam wielu naukowców z różnych regionów Azji Środkowej i Arabskiego Wschodu, którzy mieli do dyspozycji bogatą bibliotekę starożytnych rękopisów, a także duże, specjalnie wybudowane obserwatorium astronomiczne. Dom Mądrości stał się ośrodkiem studiów matematyki, astronomii, medycyny i chemii. Przez znaczący okres życia kierował biblioteką „Domu Mądrości” Abu Abdullah Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi, nazywany „ojcem algebry”. To dzięki Al-Khorezmi Europa dowiedziała się, czym jest liczenie dziesiętne i liczby. To on jako pierwszy zaproponował podział globu na południki i równoleżniki. Zatem każdy punkt na ziemi miał jasne współrzędne, szerokość i długość geograficzną. To Al-Khorezmi stworzył pierwszy niezawodny model Ziemi, prototyp współczesnego globu, a było to 700 lat przed słynnym włoskim naukowcem Galileo Galilei.
To w dużej mierze dzięki temu muzułmańskiemu naukowcowi świat jest taki, jaki jest dzisiaj.
Wkład Al-Khwarizmi do matematyki
Współczesne słowo „algorytm” pochodzi od imienia Al-Khwarizmi i jest powiązane z tytułem jego książki „ Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-mukabala " Książka ta została dwukrotnie przetłumaczona na łacinę w XII wieku i odegrała niezwykle ważną rolę w rozwoju matematyki w Europie. W tłumaczeniu nazwa oznacza „ Krótka książka o uzupełnieniach i opozycji.” Słowo „algebra” pochodzi od tytułu tej książki. Al-jabr oznacza operację przenoszenia wyrazów ujemnych z jednej strony równania na drugą w celu uzyskania wyrazów dodatnich po obu stronach. " Al-muqabala” oznacza „kontrast”, czyli wprowadzenie podobnych terminów po obu stronach równania. Ta praca Al-Khwarizmi stała się pierwszą pisemną pracą na temat algebry.
Dzięki tłumaczeniom łacińskim zyskał sławę w Europie i wywarł ogromny wpływ na rozwój nauki zachodniej. Jego książka o algebrze wprowadziła Europejczyków w nieznaną dotąd dyscyplinę i przez kilka stuleci służyła jako klasyczny tekst matematyczny dla europejskich studentów. Al-Khorezmi jako pierwszy wprowadził algebrę jako niezależną naukę o ogólnych metodach rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych oraz podał klasyfikację tych równań. Również Al-Khwarizmi w 834 oddzielił algebrę od geometrii.
Wkład Al-Khwarizmi w astronomię
Astronomia zajmowała wiodące miejsce wśród nauk ścisłych średniowiecznego Wschodu jako jedna z najbardziej niezbędnych nauk w praktyce, bez której nie można było obejść się ani w rolnictwie nawadnianym, ani w handlu morskim i lądowym. Do IX wieku. do pierwszych samodzielnych dzieł astronomicznych w języku arabskim, szczególne miejsce wśród nich zajmowały „zijis” – zbiory tablic astronomicznych i trygonometrycznych (wówczas trygonometria była częścią astronomii). Korzystając z tych tablic obliczono położenie opraw na sferze niebieskiej oraz czas zaćmień Słońca i Księżyca. Służyły także do odmierzania czasu. Jednym z pierwszych zij jest zij Al-Khorezmi, który rozpoczął się rozdziałem poświęconym chronologii i kalendarzowi. Było to bardzo ważne dla astronomii praktycznej, ponieważ różne ludy w różnym czasie korzystały z różnych kalendarzy, a dla obserwacji ważne było uniwersalne datowanie. Jego prace z zakresu astronomii opierały się na pracach astronomów indyjskich. Dokonywał dokładnych obliczeń położeń słońca, księżyca i planet oraz zaćmień słońca. Tablice astronomiczne Al-Khwarizmi zostały przetłumaczone na języki europejskie, a później na chiński. Tablice trygonometryczne i astronomiczne (Zij al-Khwarizmi) stanowiły podstawę średniowiecznych badań w dziedzinie astronomii zarówno w Europie Wschodniej, jak i Zachodniej.
Ważna jest także książka Al-Khorezmiego na temat astrolabium, głównego instrumentu pomiarów astronomicznych tamtych czasów. „Księga o budowie astrolabium” nie zachowała się i znana jest jedynie z wzmianek w innych źródłach. Z dzieł astronomicznych Al-Khorezmi znana jest również „Księga zegara słonecznego” i „Księga działania przy pomocy astrolabium” (niecałkowicie ujęta w dziele Al-Ferganiego). W rozdziałach 41-42 tej książki opisano specjalny kompas służący do określania czasu modlitwy.
Wkład Al-Khwarizmi w geografię
Prace Al-Khorezmiego dotyczące geografii łączono także z pracami z zakresu matematyki i astronomii. Uważany jest za autora pierwszej pracy z geografii matematycznej. Al-Khorezmi jako pierwszy opisał w języku arabskim znaną wówczas zamieszkaną część Ziemi i podał mapę ze współrzędnymi najważniejszych osad, z morzami, oceanami, górami i rzekami.
W wielu kwestiach opierał się na dziełach greckich (Podręczniku geografii Ptolemeusza), jednak jego „Księga obrazu ziemi” to nie tylko tłumaczenie dzieł jego poprzedników, ale dzieło oryginalne, zawierające wiele nowych danych. Książka zawierała opis świata, mapę oraz spis współrzędnych najważniejszych miejsc. Pomimo tego, że mapa Al-Khwarizmi była dokładniejsza niż mapa starożytnego greckiego astronoma, jego prace nie zastąpiły geografii ptolemejskiej stosowanej w Europie.
Korzystając z własnych odkryć, Al-Khwarizmi poprawił studia Ptolemeusza z geografii, astronomii i astrologii. Aby utworzyć mapę ” znany świat» Al-Khwarizmi przestudiował prace 70 geografów. Organizował także wyprawy naukowe do Bizancjum, Chazarii i Afganistanu, pod jego kierownictwem obliczono długość jednego stopnia południka Ziemi (bardzo dokładnie jak na tamte czasy).
Wniosek
Nie można powiedzieć, że przed Al-Khwarizmi nie było algebry. W starożytność ludzie rozwiązywali proste problemy algebraiczne; Istniały techniki rozwiązywania poszczególnych, specyficznych problemów, ale Al-Khorezmi jako pierwszy wprowadził algebrę jako naukę o ogólnych metodach rozwiązywania numerycznych równań liniowych i kwadratowych oraz podał klasyfikację tych równań.
Muhammad ibn Musa Al-Khorezmi zajmuje ważne miejsce wśród naukowców Azji Środkowej, których nazwiska weszły do historii precyzyjnych nauk przyrodniczych. W IX wieku. - u zarania średniowiecznej nauki Wschodu - naukowiec wniósł wielki wkład w rozwój arytmetyki i algebry. Traktat algebraiczny Al-Khwarizmi był jednym z pierwszych dzieł matematycznych przetłumaczonych w Europie z języka arabskiego na łacinę.
Współczesna nazwa algebry, jak zauważyliśmy powyżej, pochodzi od słowa „al-jabr”, a słowo „algorytm” pochodzi od imienia Al-Khorezmi. Dzieła Al-Khorezmiego przez kilka stuleci wywarły ogromny wpływ na naukowców Wschodu i Zachodu i przez długi czas służyły jako wzór do pisania podręczników do matematyki.
Historycy nauki wysoko oceniają zarówno działalność naukową, jak i popularyzatorską Al-Khorezmi. Znany historyk nauki George Sarton nazwał go „największym matematykiem swoich czasów i, biorąc wszystko pod uwagę, jednym z największych wszechczasów”.
A co najważniejsze, Al-Khwarizmi podkreślił, że swoją słynną książkę o algebrze (Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala) napisał, aby służyć praktycznym potrzebom ludzi w sprawach związanych z dziedziczeniem, podziałem majątku , spory sądowe i handlowe. Swoją pracę traktował przede wszystkim jako uwielbienie Wszechmogącego, a dopiero potem jako pomoc ludziom.
Niech Allah sprawi, że będziemy podobać się Allahowi i być użyteczni dla społeczeństwa. Amina!
Machacz Gitinowasow
Biografia Al-Khwarizmi (pełne imię i nazwisko - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (arab. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; ojciec Abdullaha, Muhammad, syn Musy, pochodzący z Ho Resma) Arabski matematyk, astronom i geograf IX wiek. Zachowało się bardzo niewiele informacji o życiu naukowca. Al-Khwarizmi (pełne imię i nazwisko - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (arab. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; ojciec Abdullaha, Muhammad, syn Musy, pochodzący z Khorez m) Arabski matematyk, astronom i geograf IX wieku. Zachowało się bardzo niewiele informacji o życiu naukowca.
Założyciel algebry Powszechnie przyjmuje się, że twórcą algebry jest Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, który urodził się około 786 roku. Wielu historyków twierdzi, że jego imię może wskazywać, że pochodził z regionu Khorezm, położonego w Azji Środkowej na południe od Morza Aralskiego. Powszechnie przyjmuje się, że twórcą algebry jest Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, który urodził się około 786 roku. Wielu historyków twierdzi, że jego imię może wskazywać, że pochodził z regionu Khorezm, położonego w Azji Środkowej na południe od Morze Aralskie, morza.
Pod rządami kalifa al-Mamuna (813833) al-Khorezmi stał na czele biblioteki „Domu Mądrości”, czegoś w rodzaju Akademii w Bagdadzie. Pod rządami kalifa al-Wasiqa (842847) al-Khwarizmi poprowadził wyprawę do Chazarów. Ostatnia wzmianka o al-Khorezmi pochodzi z 847 r. Pod rządami kalifa al-Mamuna (813833) al-Khorezmi stał na czele biblioteki „Domu Mądrości”, czegoś w rodzaju Akademii, w Bagdadzie. Pod rządami kalifa al-Wasiqa (842847) al-Khwarizmi poprowadził wyprawę do Chazarów. Ostatnia wzmianka o al-Khorezmi pochodzi z 847 roku.
„Dom Mądrości” Al-Khwarizmi i jego kolega Banu Musa należeli do uczonych „Domu Mądrości” w Bagdadzie. W tej akademii tłumaczyli greckie rękopisy naukowe, studiowali i pisali eseje z algebry, geometrii i astronomii. Al-Khwarizmi, którego patronat objął Al-Mamun, zadedykował kalifowi dwa swoje dzieła. Al-Khwarizmi i jego kolega Banu Musa należeli do uczonych Domu Mądrości w Bagdadzie. W tej akademii tłumaczyli greckie rękopisy naukowe, studiowali i pisali eseje z algebry, geometrii i astronomii. Al-Khwarizmi, którego patronat objął Al-Mamun, zadedykował kalifowi dwa swoje dzieła.
Muhammad Księgi Mahometa Napisał pierwszy podręcznik arytmetyki oparty na zasadzie pozycyjnej. Ponadto zachowały się jego traktaty o algebrze i kalendarzu. Mahomet napisał słynną książkę „Kitab al-jabr wal-mukabala” „Księga rekonstrukcji i sprzeczności” (poświęconą rozwiązywaniu równań liniowych i kwadratowych), z tytułu której wywodzi się słowo „algebra”. Traktat o algebrze zawiera także rozdział poświęcony geometrii, tablicom trygonometrycznym oraz tablicom szerokości i długości geograficznej miast. Napisał pierwszy podręcznik arytmetyki oparty na zasadzie pozycyjnej. Ponadto zachowały się jego traktaty o algebrze i kalendarzu. Mahomet napisał słynną książkę „Kitab al-jabr wal-mukabala” „Księga rekonstrukcji i sprzeczności” (poświęconą rozwiązywaniu równań liniowych i kwadratowych), z tytułu której wywodzi się słowo „algebra”. Traktat o algebrze zawiera także rozdział poświęcony geometrii, tablicom trygonometrycznym oraz tablicom szerokości i długości geograficznej miast.
Jego prace. Różnorodne zainteresowania naukowe Al Khorezmiego dotyczyły matematyki, astronomii teoretycznej i praktycznej, geografii i historii. Nie wszystkie dzieła, które napisał, przetrwały. Część z nich, o których wspominali średniowieczni pisarze, zaginęła później. Informacje o twórczości al-Khorezmi podawane przez historyków wschodnich nie zawsze są zbieżne. Obecnie ustalono, że al Khorezmi był autorem następujących dzieł: 1. Książka o indyjskiej kalkulacji; 2. Krótka książka o rachunku al-jabr i al-muqabala; 3. Tablice astronomiczne; 4. Księga obrazów Ziemi; 5. Książka o budowie astrolabium; 6. Książka o działaniach z wykorzystaniem astrolabium; 7. Książka o zegarze słonecznym; 8. Traktat o określeniu epoki Żydów i ich świąt; 9. Książka historyczna.
Algorytm Przywództwo al-Khorezmi odegrało bardzo ważną rolę w rozwoju arytmetyki. Imię autora w zlatynizowanej formie Algorismus i Algorithmus zaczęło oznaczać cały system arytmetyki dziesiętnej w średniowiecznej Europie. Przywództwo al-Khorezmi odegrało bardzo ważną rolę w rozwoju arytmetyki. Imię autora w zlatynizowanej formie Algorismus i Algorithmus zaczęło oznaczać cały system arytmetyki dziesiętnej w średniowiecznej Europie.
Al-Khwarizmi napisał także traktat o cyfrach indoarabskich. Tekst arabski zaginął. Jego łacińskie tłumaczenie Algoritmi de numero Indorum i jego angielski odpowiednik Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Computation dały początek matematycznemu terminowi „algorytm” (od nazwiska Al-Khwarizmi w tytule książki). Al-Khwarizmi napisał także traktat o cyfrach indoarabskich. Tekst arabski zaginął. Jego łacińskie tłumaczenie Algoritmi de numero Indorum i jego angielski odpowiednik Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Computation dały początek matematycznemu terminowi „algorytm” (od nazwiska Al-Khwarizmi w tytule książki).
Arytmetyka „Najłatwiejsza i najbardziej przydatna rzecz w arytmetyce, na przykład to, czego człowiek stale potrzebuje w sprawach spadkowych, otrzymania spadku, podziału majątku, sporów sądowych, stosunków handlowych lub przy mierzeniu gruntu, kopaniu kanałów, obliczenia geometryczne jak i w innych przypadkach.” „Najłatwiejsza i najbardziej przydatna rzecz w arytmetyce, na przykład to, czego dana osoba stale potrzebuje w sprawach spadkowych, otrzymania spadku, podziału majątku, sporów sądowych, stosunków handlowych lub przy mierzeniu gruntów, kopaniu kanałów, obliczeniach geometrycznych, a także w inne przypadki.” .
Pomyślana jako wstępny przewodnik po matematyce praktycznej, Al-Jabr wal-Muqabala rozpoczyna w pierwszej części od rozważenia równań pierwszego i drugiego stopnia, a następnie w dwóch ostatnich sekcjach przechodzi do praktycznego zastosowania algebry w matematyce pomiaru i dziedziczenia. Pomyślana jako wstępny przewodnik po matematyce praktycznej, Al-Jabr wal-Muqabala rozpoczyna w pierwszej części od rozważenia równań pierwszego i drugiego stopnia, a następnie w dwóch ostatnich sekcjach przechodzi do praktycznego zastosowania algebry w matematyce pomiaru i dziedziczenia.
Książkę rozpoczyna wprowadzenie do liczb naturalnych, po czym następuje wprowadzenie do głównego tematu pierwszej części książki, czyli rozwiązywania równań. Wszystkie przedstawione równania są liniowe lub kwadratowe i składają się z liczb, ich kwadratów i pierwiastków. Warto zauważyć, że we wszystkich książkach Al-Khwarizmi obliczenia matematyczne są zapisywane wyłącznie przy użyciu słów, dlatego nie użył on ani jednego symbolu. Książkę rozpoczyna wprowadzenie do liczb naturalnych, po czym następuje wprowadzenie do głównego tematu pierwszej części książki, czyli rozwiązywania równań. Wszystkie przedstawione równania są liniowe lub kwadratowe i składają się z liczb, ich kwadratów i pierwiastków. Warto zauważyć, że we wszystkich książkach Al-Khwarizmi obliczenia matematyczne są zapisywane wyłącznie przy użyciu słów, dlatego nie użył on ani jednego symbolu.
A) kwadraty są równe pierwiastkom; b) kwadraty są równe liczbom; c) pierwiastki są równe liczbom; d) kwadraty i pierwiastki są równe liczbom, na przykład x x = 39; e) kwadraty i liczby są równe pierwiastkom, na przykład x = 10x; f) pierwiastki i liczby są równe kwadratom, na przykład 3x + 4 = x 2. a) kwadraty są równe pierwiastkom; b) kwadraty są równe liczbom; c) pierwiastki są równe liczbom; d) kwadraty i pierwiastki są równe liczbom, na przykład x x = 39; e) kwadraty i liczby są równe pierwiastkom, na przykład x = 10x; f) pierwiastki i liczby są równe kwadratom, na przykład 3x + 4 = x 2.
Transformacja odbywa się poprzez dwie operacje: al-jabr i al-muqabala (kontrast). Al-Khorezmi używa słowa „al-jabr” w znaczeniu „uzupełnienia” i oznacza proces przenoszenia liczby ujemnej z jednej części równania do drugiej. Transformacja odbywa się poprzez dwie operacje: al-jabr i al-muqabala (kontrast). Al-Khorezmi używa słowa „al-jabr” w znaczeniu „uzupełnienia” i oznacza proces przenoszenia liczby ujemnej z jednej części równania do drugiej.
Zatem, korzystając z jednego z przykładów samego Al-Khwarizmi, poprzez „al-jabr” równanie x 2 = 40x 4x 2 sprowadza się do postaci 5x 2 = 40x. Termin „al-muqabala” oznacza „sprzeciw” i jest używany przez Al-Khwarizmi w odniesieniu do procesu redukcji równych wyrazów po obu stronach równania. Na przykład, stosując dwukrotnie operację „al-muqabalah”, redukujemy równanie x + x 2 = x do postaci 21 + x 2 = 7x. Zatem, korzystając z jednego z przykładów samego Al-Khwarizmi, poprzez „al-jabr” równanie x 2 = 40x 4x 2 sprowadza się do postaci 5x 2 = 40x. Termin „al-muqabala” oznacza „sprzeciw” i jest używany przez Al-Khwarizmi w odniesieniu do procesu redukcji równych wyrazów po obu stronach równania. Na przykład, stosując dwukrotnie operację „al-muqabalah”, redukujemy równanie x + x 2 = x do postaci 21 + x 2 = 7x. Przykład
Następnie Al-Khwarizmi pokazuje, jak rozwiązać sześć standardowych typów równań, stosując metody rozwiązań algebraicznych i dowody geometryczne. Następnie Al-Khwarizmi pokazuje, jak rozwiązać sześć standardowych typów równań, stosując metody rozwiązań algebraicznych i dowody geometryczne.
Al-Khwarizmi kontynuuje swoje badania nad algebrą w Hisab al-jabr wal-muqabala, badając, w jaki sposób zastosowanie praw algebry można rozszerzyć na arytmetyczne rozwiązania obiektów algebraicznych. Pokazuje na przykład, jak należy mnożyć wyrażenia formy.Al-Khwarizmi kontynuuje swoje badania z zakresu algebry w Hisab al-jabr wal-muqabala, badając, w jaki sposób zastosowanie praw algebry można rozszerzyć na rozwiązania arytmetyczne obiekty algebraiczne. Pokazuje na przykład, jak mnożyć wyrażenia w postaci (a + bx) (c + dx). (a + bx) (c + dx).
Geografia Wreszcie Al-Khwarizmi był autorem znaczącej pracy z zakresu geografii, w której określił szerokość i długość geograficzną 2402 zaludnionych obszarów świata jako podstawę mapy świata. Al-Khwarizmi napisał także wiele innych, mniej znane prace na tematy takie jak astrolabium, chronologia i zegar słoneczny... I wreszcie Al-Khwarizmi był autorem znaczącej pracy z zakresu geografii, w której określił szerokość i długość geograficzną 2402 zaludnionych obszarów świata jako podstawę mapę świata. Al-Khwarizmi napisał także szereg innych mniej znanych dzieł na takie tematy, jak astrolabium, chronologia i zegary słoneczne.
Napisałem krótką książkę o rachunku algebry i almukabali,
Al-Khwarizmi
zawierające proste i złożone zagadnienia arytmetyczne,
ponieważ ludzie tego potrzebują
We wczesnym średniowieczu Azja Środkowa stała się światowym centrum nauki, dając światu licznych naukowców.
Wśród znanych naukowców tamtych czasów był al-Khwarizmi Muhammad bin Musa(pełne imię i nazwisko Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi).
Niestety, zachowało się bardzo niewiele informacji o życiu al-Khorezmi.
Wiadomo, że urodził się na terenie dzisiejszego Uzbekistanu w Chorezmie (dzisiejsza Chiwa) około 800 r. n.e. mi.
Khorezmi Muhammad ben Musa znaczną część swojego życia spędził na dworze kalifa Bagdadu al-Mamuna, wielkiego mecenasa nauki. Kierował biblioteką Domu Mądrości w Bagdadzie, rodzajem Akademii Bagdadzkiej.
(prawdopodobnie w latach 783 - 850)
W bibliotece Domu Mądrości Mahomet napisał liczne prace z zakresu astronomii i matematyki.
W nauce światowej Muhammad ben Musa znany jest ze swojego traktatu o matematyce « O liczbach i operacjach na nich.”
W pracy tej po raz pierwszy przedstawiono systematyczną prezentację arytmetyki opartej na dziesiętnym systemie liczb pozycyjnych. I chociaż oryginalny tekst arabski zaginął, dzięki jego tłumaczeniu w XII wieku z arabskiego na łacinę, europejscy naukowcy po raz pierwszy zapoznali się z indyjsko-arabską metodą liczenia. Od teraz "Arab„Liczby na zawsze weszły do matematyki europejskiej i światowej.
Drugi traktat ben Musy to wydany przez niego podręcznik matematyki pod tytułem „ Kitab al-jabr wal muqabala” około 830 r., poświęcony głównie rozwiązywaniu równań pierwszego i drugiego stopnia. Ben Musa podkreślił, że napisał swoją książkę, aby pomagać ludziom w rozwiązywaniu ich problemów Życie codzienne. Rozważał tak ważne jak na tamte czasy sprawy, jak podział spadku, rachunki kupieckie, sprawy sądowe, transakcje handlowe itp.
Naukowiec podał klasyfikację numerycznych równań liniowych i kwadratowych oraz sposób ich rozwiązywania.
Metoda zastosowana przez Mohammeda bin Musę składa się z dwóch operacji. Pierwsza operacja, którą nazywa al-jabr, czyli przywracaniem, polega na wyeliminowaniu z równania wielkości ujemnych poprzez dodanie po obu stronach równania wyrażeń przeciwnych do danych wielkości ujemnych. Druga operacja nazywa się „wal-mukabala”, czyli sprzeciwem.
W istocie działania al-jabra i almukabala polegają na obecnie stosowanym przenoszeniu wyrazów równania z jednej części równania do drugiej i wprowadzaniu wyrazów podobnych.
Te dwie operacje pozwoliły al-Khwarizmi zredukować dowolne równanie algebraiczne pierwszego i drugiego stopnia do sześciu form kanonicznych.
Równania te zostały przez niego spisane ustnie, a al-Khwarizmi również przedstawił rozwiązanie tych równań w formie reguł werbalnych.
Jeśli Grecy rozwiązywali równania kwadratowe w sposób czysto geometryczny, to metoda al-Khorezmiego była niemal algebraiczna. Potrafi rozwiązać dowolne równanie kwadratowe według własnego pomysłu główna zasada(znajdź pozytywne korzenie) i używa rysunku jedynie do wyjaśnienia słuszności swojej retorycznej decyzji. I to jest kolosalny krok naprzód w porównaniu z algebrą geometryczną Greków.
Jeśli przetłumaczymy na nasz współczesny język matematyczny opisowe metody rozwiązywania sześciu typów równań liniowych i kwadratowych podane przez al-Khorezmiego, otrzymamy dobrze znane wzory, za pomocą których można znaleźć pierwiastki równań.
Imię Khwarizmi, w swojej zlatynizowanej formie Al-Khwarizmi, zostało uwiecznione we wszechobecnym algorytmie terminów matematycznych. Algorytm to nieco zmodyfikowana forma nazwy Alkhorezmi, na którą wpływ ma greckie słowo „arithmos” – liczba.
Z imieniem Khorezmi ben Musa związana jest kolejna ważna koncepcja matematyczna – algebra. Algebra to łacińska nazwa operacji al-jabr, której Khwarizmi Mohammed bin Musa używał do rozwiązywania równań. W swoich dziełach matematycznych Khorezmi ben Musa dał początek nowej gałęzi matematyki - algebrze.
Dziedzictwo naukowe Khorezmi wywarło ogromny wpływ na rozwój matematyki i innych nauk i mocno weszło do skarbnicy kultury ludzkiej.
Jego książka o astrolabium (przyrządzie do określania szerokości geograficznej) miała ogromne znaczenie dla ówczesnej astronomii. Opracowany przez niego zbiór tablic astronomicznych i trygonometrycznych został przetłumaczony na języki chiński i europejski.
Al-Khorezmi wniósł także znaczący wkład w geografię. Uważany jest za autora pierwszej pracy z geografii matematycznej. Po raz pierwszy w języku arabskim opisał znaną wówczas zamieszkaną część Ziemi, podał mapę ze współrzędnymi najważniejszych osad, z morzami i oceanami, górami i rzekami.
I jego Książka obrazkowa Ziemia - nie tylko tłumaczenie dzieł jego poprzedników, ale dzieło oryginalne zawierające wiele nowych danych. Organizował wyprawy naukowe do Bizancjum, Chazarii i Afganistanu. Pod jego kierownictwem obliczono długość jednego stopnia południka Ziemi.
Jednak pomimo szerokiego zakresu jego zainteresowań naukowych, główną nauką jego życia jest matematyka.
Genialny uczony jako pierwszy dokonał systematycznego przedstawienia arytmetyki jako nauki opartej na dziesiętnym systemie liczbowym, jako pierwszy wprowadził algebrę jako naukę o ogólnych metodach rozwiązywania numerycznych równań liniowych i kwadratowych.
Znany historyk nauki George'a Sartona Oto jak charakteryzuje al-Khorezmi: „... największy matematyk swoich czasów i biorąc wszystko pod uwagę, jeden z największych naukowców wszechczasów».
« Wywarł większy wpływ na myślenie matematyczne niż jakikolwiek inny średniowieczny pisarz„ – Philip Hitty (1886–1978), słynny amerykański naukowiec, profesor Uniwersytetu Princeton.
TA Fedorenko
Geografia matematyczna- część ogólnej nauk o Ziemi, której ostatecznym celem jest:
1) określenie rodzaju i wielkości Ziemi;
2) określenie położenia dowolnego punktu na kuli ziemskiej w stosunku do obszaru geometrycznego, jako ograniczonej powierzchni Ziemi;
3) określenie położenia globu w danym momencie w przestrzeni świata.
Biografia
Zachowało się bardzo niewiele informacji o życiu naukowca. Urodził się prawdopodobnie w Chiwie w roku 780. W niektórych źródłach al-Khorezmi nazywany jest „al-Majusi”, czyli magiem, z czego wnioskuje się, że pochodził z rodziny księży zoroastryjskich, którzy później przeszli na islam. Ojczyzną Al-Khorezmi jest Khorezm, który obejmował terytorium współczesnego Uzbekistanu i część Turkmenistanu.
Ostatnia wzmianka o al-Khwarizmi pochodzi z 847 roku, kiedy zmarł kalif al-Wasiq. Wśród osób obecnych przy jego śmierci wymienia się Al-Khwarizmi. Powszechnie przyjmuje się, że zmarł w 850 r.
Al-Khorezmi urodził się w erze wielkiego rozkwitu kulturalnego i naukowego. Podstawowe wykształcenie otrzymał u wybitnych naukowców Transoxiana i Khorezm. W domu zapoznał się z nauką indyjską i grecką, a do Bagdadu przybył jako pełnoprawny naukowiec.
W 819 r. al-Khwarizmi przeniósł się na przedmieścia Bagdadu, Kattrabbula. Znaczną część swojego życia spędził w Bagdadzie, kierując „Domem Mądrości” (arab. Bayt al-Hikmah) pod rządami kalifa al-Mamuna (813-833). Zanim został kalifem, al-Mamun był gubernatorem wschodnich prowincji kalifatu i jest możliwe, że od 809 roku al-Khwarizmi był jednym z nadwornych uczonych al-Mamuna. W jednym ze swoich pism al-Khwarizmi pochwalił al-Mamuna, zauważając, że „jego miłość do nauki i chęć przybliżenia naukowców do siebie, rozciągnięcia nad nimi skrzydeł swego mecenatu i pomocy w wyjaśnieniu tego, co jest dla nich niejasne, i ułatwianie im życia.”
„Dom Mądrości” był rodzajem Akademii Nauk, w której pracowali naukowcy z Syrii, Egiptu, Persji, Chorasanu i Transoxiany. Była tam biblioteka duża ilość starożytne rękopisy i obserwatorium astronomiczne. Tutaj wiele greckich dzieł filozoficznych i naukowych zostało przetłumaczonych na język arabski. W tym samym czasie pracowali tam Khabbash al-Khasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi i inni wybitni naukowcy.
Na zlecenie kalifa al-Mamuna al-Khwarizmi pracował nad stworzeniem instrumentów do pomiaru objętości i obwodu ziemi. W 827 r. na pustyni Sindżar al-Khwarizmi wziął udział w pomiarze długości stopnia łuku południka ziemskiego w celu wyjaśnienia znalezionego w starożytności obwodu Ziemi. Pomiary dokonywane na pustyni Sindżar pozostawały niezrównaną dokładnością przez 700 lat.
Około 830 roku Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi napisał pierwszy znany arabski traktat o algebrze. Al-Khwarizmi zadedykował dwa swoje dzieła kalifowi al-Mamunowi, który patronował naukowcom z Bagdadu.
Pod rządami kalifa al-Wasiqa (842-847) al-Khwarizmi poprowadził wyprawę do Chazarów. Ostatnia wzmianka o nim pochodzi z 847 r.
Wkład w naukę światową
Al-Khorezmi jako pierwszy wprowadził algebrę jako niezależną naukę o ogólnych metodach rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych oraz podał klasyfikację tych równań.
Historycy nauki wysoko cenią zarówno działalność naukową, jak i popularyzatorską al-Khwarizmi. Słynny historyk nauki J. Sarton nazwał go „największym matematykiem swoich czasów i, biorąc wszystko pod uwagę, jednym z największych wszechczasów”.
Dzieła Al-Khwarizmi zostały przetłumaczone z arabskiego na łacinę, a następnie na nowe języki europejskie. Na ich podstawie powstały różne podręczniki do matematyki. Prace al-Khorezmi odegrały ważną rolę w rozwoju nauki w okresie renesansu i wywarły owocny wpływ na rozwój średniowiecznej myśli naukowej w krajach Wschodu i Zachodu.
Astronomia
Al-Khorezmi jest autorem poważnych prac z zakresu astronomii. Opowiada w nich o kalendarzach, obliczeniach prawdziwego położenia planet, obliczeniach paralaksy i zaćmień, zestawieniu tablic astrologicznych (zij), określeniu widoczności Księżyca itp. Jego prace z zakresu astronomii opierały się na pracach Hindusów astronomowie. Dokonywał dokładnych obliczeń położeń słońca, księżyca i planet oraz zaćmień słońca. Tablice astronomiczne Al-Khwarizmi zostały przetłumaczone na języki europejskie, a później chińskie.
Geografia
W dziedzinie geografii al-Khwarizmi napisał książkę „Księga obrazu ziemi” (Kitab surat al-ard), w której wyjaśnił niektóre poglądy Ptolemeusza. Książka zawierała opis świata, mapę oraz spis współrzędnych najważniejszych miejsc. Pomimo tego, że mapa al-Khwarizmiego była dokładniejsza niż mapa starożytnego greckiego astronoma, jego prace nie zastąpiły geografii ptolemejskiej stosowanej w Europie. Korzystając z własnych odkryć, al-Khwarizmi poprawił studia Ptolemeusza z geografii, astronomii i astrologii. Aby sporządzić mapę „znanego świata”, al-Khwarizmi przestudiował prace 70 geografów.
Książka obrazkowa Ziemia
Jego prace z zakresu geografii łączono także z pracami z zakresu matematyki i astronomii. Duży wpływ na rozwój tej nauki wywarła „Księga obrazu Ziemi” Al-Khwarizmiego, pierwsze dzieło geograficzne w języku arabskim i pierwsze dzieło z zakresu geografii matematycznej.
Po raz pierwszy w języku arabskim opisał znaną wówczas zamieszkaną część Ziemi, podał mapę z 2402 osadami i współrzędnymi najważniejszych osad. Pod wieloma względami opierał się na dziełach greckich (Geografia Ptolemeusza), jednak jego Księga obrazów Ziemi to nie tylko tłumaczenie dzieł jego poprzedników, ale dzieło oryginalne, zawierające wiele nowych danych. Organizował wyprawy naukowe do Bizancjum, Chazarii, Afganistanu, pod jego kierownictwem obliczono długość jednego stopnia południka ziemskiego (bardzo dokładnie jak na tamte czasy), ale jego główny osiągnięcia naukowe związane z matematyką. „Księga obrazu Ziemi” podała definicję szerokości i długości geograficznej.
Uwaga! Jeśli znajdziesz błąd w tekście, zaznacz go i naciśnij Ctrl+Enter, aby powiadomić administrację.
AL-KHWAREZMI(783–850) Pełne imię i nazwisko - Abu Abdallah (lub Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi w tłumaczeniu z języka arabskiego oznacza - ojciec Abdallaha (lub ojciec Jafara) Muhammad, syn Musy z Khorezm, jeden z najwybitniejszych naukowców (matematyk , astronom, historyk, geograf) średniowiecza. Nie zachowały się o nim prawie żadne informacje biograficzne, wiadomo jedynie, że urodził się pod koniec VIII wieku. (prawdopodobnie w Chiwie), a zmarł w drugiej połowie IX w. Podane lata życia są arbitralne. W niektórych źródłach nazywa się to „al-majusi”, tj. mag, z tego wnioskuje się, że jego przodkowie byli magami, kapłanami religii zoroastryjskiej, rozpowszechnionej wówczas w Azji Środkowej.
Ojczyzną Al-Khorezmi jest Khorezm, rozległy region Azji Środkowej, który odpowiada dzisiejszemu Uzbekistanowi, części Karakalpakstanu i części Turkmenistanu. Podobnie jak wielu innych środkowoazjatyckich naukowców pracował w „Domu Mądrości” w Bagdadzie, stolicy kalifatu arabskiego. „Dom Mądrości” był swego rodzaju Akademią Nauk, w której pracowali naukowcy z wielu krajów arabskich, znajdowała się bogata biblioteka starożytnych rękopisów oraz obserwatorium astronomiczne.
Uważa się za ustalone, że Al-Khorezmi był autorem 9 dzieł: 1. Książka o arytmetyce indyjskiej(Lub Książka o indyjskim liczeniu); Krótka książka o algebrze rachunku różniczkowego i almukabali; Tablice astronomiczne (zij); Książka obrazkowa Ziemia; Książka o budowie astrolabium; Książka o działaniach z wykorzystaniem astrolabium; Książka o zegarze słonecznym; Traktat o ustaleniu epoki Żydów i ich świąt; Książka historyczna.
Z tych książek dotarło do nas tylko 7 – w formie tekstów samego Al-Khorezmiego lub jego arabskich komentatorów, albo w tłumaczeniach na łacinę.
Prace Al Khwarizmi dotyczące arytmetyki odegrały kluczową rolę w historii matematyki i chociaż oryginalny tekst arabski zaginął, jego treść znana jest z XII-wiecznego tłumaczenia na łacinę, którego jedyny rękopis przechowywany jest w Cambridge. Praca ta stanowi pierwszą systematyczną prezentację arytmetyki opartej na dziesiętnym systemie liczb pozycyjnych. Tłumaczenie zaczyna się od słów „Dixit Algorizmi” (powiedział Algorizmi). W transkrypcji łacińskiej imię Al-Khorezmi brzmiało jak Algorizmi lub Algorizmus, a ponieważ esej o arytmetyce cieszył się w Europie dużą popularnością, nazwisko autora stało się powszechnie znane - średniowieczni matematycy europejscy nazywali arytmetyką opartą na dziesiętnym systemie liczb pozycyjnych. Później tak nazywano każdy system obliczeń według określonej reguły, obecnie termin ten oznacza przepis określający proces obliczeń rozpoczynający się od dowolnych danych początkowych i mający na celu uzyskanie wyniku całkowicie określonego przez te dane początkowe.
Księga algebraiczna Al-Khwarizmi ( Kitab mukhtasab al-jabr i wa-l-mukabala) składa się z dwóch części - teoretycznej (teoria rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych, niektóre zagadnienia z geometrii) i praktycznej (zastosowanie metod algebraicznych w rozwiązywaniu problemów domowych, handlowych i prawnych - podział spadku, sporządzanie testamentów, podział majątku , różne transakcje, pomiary gruntów, budowa kanałów). Słowo al-jabr (uzupełnienie) oznaczało przeniesienie terminu negatywnego z jednej strony równania na drugą i to z tego terminu powstało współczesne słowo „algebra”. Al-muqabala (kontrast) - redukcja równych wyrazów po obu stronach równania. Doktryna równań liniowych i kwadratowych, odziedziczona od matematyków wschodnich, stała się podstawą rozwoju algebry w Europie.
Część geometryczna traktatu poświęcona jest głównie pomiarom pól i objętości figur geometrycznych (trójkąt, kwadrat, romb, równoległobok zwany rombem, okrąg, odcinek koła, czworokąt o różnych bokach i kątach, równoległościan, walec kołowy, pryzmat, stożek).
Astronomia zajmowała czołowe miejsce wśród nauk ścisłych średniowiecznego Wschodu jako jedna z nauk najbardziej niezbędnych w praktyce, bez niej nie można było się obejść ani w rolnictwie nawadnianym, ani w handlu morskim i lądowym. Do IX wieku do pierwszych samodzielnych dzieł astronomicznych w języku arabskim, szczególne miejsce wśród nich zajmowały zijs – zbiory tablic astronomicznych i trygonometrycznych (wówczas trygonometria była częścią astronomii), za pomocą tych tablic ustalano pozycje luminarzy na obliczano sferę niebieską, zaćmienia słońca i księżyca, służyły i do pomiaru czasu. Jednym z pierwszych zijów jest zij Al-Khorezmi, który rozpoczął się od części dotyczącej chronologii i kalendarza - było to bardzo ważne dla astronomii praktycznej, ponieważ różni ludzie używali różnych kalendarzy w różnym czasie, a datowanie jest ważne podczas dokonywania obserwacji. Istniały kalendarze księżycowy, słoneczny i księżycowo-słoneczny, a początek chronologii w różnych systemach odnosił się do dowolnie wybranego wydarzenia. Doprowadziło to do wielu różnych epok, różne narody to samo wydarzenie datowano inaczej, zgodnie z przyjętą epoką. Al-Khwarizmi opisał język arabski kalendarz księżycowy, kalendarz juliański jest kalendarzem „Rumów” (Rzymian i Bizantyjczyków). Porównał także różne epoki, w tym jedną z najstarszych, jaka istniała w Indiach, „epokę żelaza”, którą Al-Khwarizmi nazwał „erą potopu”, której początek przypada na rok 3101 p.n.e. Era Seleucydów, czyli „era Aleksandra” (Seleukos jest jednym z generałów Aleksandra Wielkiego) rozpoczęła się 1 października 312 roku p.n.e. Era hidżry (migracji) przyjęta w krajach islamskich rozpoczęła się 16 lipca 622 roku, w dniu migracji Mahometa z Mekki do Medyny. Rozważał zarówno epokę chrześcijańską, jak i hiszpańską oraz zasady przeliczania dat z jednej epoki na drugą.
Ważna jest także książka Al-Khorezmiego na temat astrolabium, głównego instrumentu pomiarów astronomicznych tamtych czasów.
Jego prace z zakresu geografii łączono także z pracami z matematyki i astronomii; Al-Khorezmi uważany jest za autora pierwszej pracy z geografii matematycznej. Po raz pierwszy w języku arabskim opisał znaną wówczas zamieszkaną część Ziemi, podał mapę ze współrzędnymi najważniejszych osad, z morzami, oceanami, górami i rzekami. Opierał się w dużej mierze na pismach greckich ( Geografia Ptolemeusz), ale jego Książka obrazkowa Ziemia- nie tylko tłumaczenie dzieł jego poprzedników, ale dzieło oryginalne zawierające wiele nowych danych. Organizował wyprawy naukowe do Bizancjum, Chazarii, Afganistanu, pod jego kierownictwem obliczano długość jednego stopnia południka ziemskiego (bardzo dokładnie jak na tamte czasy), ale jego główne osiągnięcia naukowe dotyczyły matematyki.
Nie można powiedzieć, że przed Al-Khorezmi nie było algebry, w starożytności ludzie rozwiązywali najprostsze problemy algebraiczne, istniały techniki rozwiązywania indywidualnych, specyficznych problemów, ale Al-Khorezmi jako pierwszy wprowadził algebrę jako naukę o ogólnych metodach rozwiązywania problemów rozwiązywaniu numerycznych równań liniowych i kwadratowych oraz podał klasyfikację tych równań, niezbędną dla algebry „przedliteralnej”.
Historycy nauki wysoko oceniają zarówno działalność naukową, jak i popularyzatorską Al-Khorezmi. Słynny historyk nauki J. Sarton nazwał go „największym matematykiem swoich czasów i, biorąc wszystko pod uwagę, jednym z największych wszechczasów”.
Elena Malishevskaya