당신이해야 할 일은 직사각형의 면적을 찾는 것입니다. 직사각형의 면적을 계산하는 방법: 실용적인 팁
정사각형 기하 도형 - 이 그림의 크기를 나타내는 기하학적 그림의 수치적 특성(이 그림의 닫힌 윤곽으로 둘러싸인 표면의 일부). 면적의 크기는 그 안에 포함된 제곱 단위의 수로 표시됩니다.
삼각형 면적 공식
- 측면과 높이에 대한 삼각형 면적 공식
삼각형의 면적삼각형의 한 변의 길이와 이 변에 그린 고도의 길이를 곱한 값의 절반 - 세 변과 외접원의 반지름이 주어진 삼각형의 넓이 공식
- 세 변과 내접원의 반지름이 주어진 삼각형의 넓이 공식
삼각형의 면적삼각형의 반 둘레와 내접원의 반지름의 곱과 같습니다. 여기서 S는 삼각형의 면적이고,
- 삼각형의 변의 길이,
- 삼각형의 높이,
- 측면 사이의 각도 및,
- 내접원의 반지름,
R - 외접원의 반경,
정사각형 면적 공식
- 한 변의 길이가 주어진 정사각형의 넓이 공식
정사각형 영역한 변의 길이의 제곱과 같습니다. - 대각선의 길이가 주어진 정사각형의 면적 공식
정사각형 영역대각선 길이의 제곱의 절반과 같습니다.에스= 1 2 2 여기서 S는 정사각형의 면적,
는 정사각형의 한 변의 길이이고,
정사각형의 대각선 길이입니다.
직사각형 면적 공식
- 직사각형 영역인접한 두 변의 길이를 곱한 값과 같습니다.
여기서 S는 직사각형의 면적이고,
직사각형의 변의 길이입니다.
평행 사변형의 면적 공식
- 한 변의 길이와 높이에 대한 평행사변형 면적 공식
평행사변형 영역 - 두 변과 그 사이의 각도가 주어진 평행 사변형의 면적 공식
평행사변형 영역변의 길이에 변 사이의 각도의 사인을 곱한 값과 같습니다.b sinα
여기서 S는 평행 사변형의 면적이고,
평행 사변형의 변의 길이,
는 평행 사변형의 높이,
평행사변형의 변 사이의 각도입니다.
마름모의 면적에 대한 공식
- 변의 길이와 높이가 주어진 마름모 면적 공식
마름모 영역한 변의 길이와 이 변으로 내린 높이의 길이를 곱한 값과 같습니다. - 변의 길이와 각도가 주어진 마름모의 면적 공식
마름모 영역그것은 그 변의 길이의 제곱과 마름모의 변 사이의 각도의 사인의 곱과 같습니다. - 대각선 길이의 마름모 면적 공식
마름모 영역대각선 길이의 곱의 절반과 같습니다. 여기서 S는 마름모의 면적이고,
- 마름모의 변의 길이,
- 마름모 높이의 길이,
- 마름모의 측면 사이의 각도,
1, 2 - 대각선의 길이.
사다리꼴 면적 공식
- 사다리꼴에 대한 헤론의 공식
여기서 S는 사다리꼴의 면적이고,
- 사다리꼴 밑변의 길이,
- 사다리꼴의 변의 길이,
직사각형은 사변형의 특수한 경우입니다. 이것은 직사각형에 4개의 변이 있음을 의미합니다. 예를 들어 한 변이 10cm이면 반대쪽 변도 10cm가 됩니다. 직사각형의 특수한 경우는 정사각형입니다. 정사각형은 모든 변이 같은 직사각형입니다. 정사각형의 면적을 계산하려면 직사각형의 면적을 계산할 때와 동일한 알고리즘을 사용할 수 있습니다.
두 변에서 직사각형의 면적을 찾는 방법
직사각형의 면적을 찾으려면 길이에 너비를 곱하십시오. 면적 = 길이 × 너비. 아래의 경우: 면적 = AB × BC.
대각선의 변과 길이가 주어진 직사각형의 면적을 찾는 방법
일부 문제에서는 대각선의 길이와 변 중 하나를 사용하여 직사각형의 면적을 찾아야 합니다. 직사각형의 대각선은 직사각형을 두 개의 동일한 직각 삼각형으로 나눕니다. 따라서 피타고라스 정리를 사용하여 직사각형의 두 번째 변을 결정할 수 있습니다. 그 후 문제는 이전 지점으로 축소됩니다.
둘레와 측면으로 직사각형의 면적을 찾는 방법
직사각형의 둘레는 모든 변의 합입니다. 직사각형의 둘레와 한 변(예: 너비)을 알고 있는 경우 다음 공식을 사용하여 직사각형의 면적을 계산할 수 있습니다.
면적 \u003d (둘레 × 너비 - 너비 ^ 2) / 2.
대각선과 대각선 길이 사이의 예각의 사인으로 나타낸 직사각형의 면적
직사각형의 대각선은 동일하므로 대각선의 길이와 그 사이의 예각의 사인을 기반으로 면적을 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오. 면적 = 대각선^2 × sin(대각선 사이의 예각)/ 2.
직사각형의 넓이는 거만하게 들리지는 않겠지만 중요한 개념입니다. 에 일상 생활우리는 끊임없이 그것에 직면하고 있습니다. 들판, 채소밭의 크기를 알아내고, 천장을 칠하는 데 필요한 페인트의 양을 계산하고, 공동을 붙여넣는 데 필요한 벽지의 양을 계산합니다.
민트 등.
기하학적 인물
먼저 직사각형에 대해 알아보겠습니다. 이것은 네 각이 직각이고 마주보는 변의 길이가 같은 평면 위의 그림입니다. 그 측면은 길이와 너비라고 하는 데 사용됩니다. 밀리미터, 센티미터, 데시미터, 미터 등으로 측정됩니다. 이제 "직사각형의 면적을 찾는 방법"이라는 질문에 답해 보겠습니다. 이렇게하려면 길이에 너비를 곱해야합니다.
면적=길이*폭
그러나 한 가지 더 주의할 점은 길이와 너비는 동일한 측정 단위, 즉 미터와 센티미터가 아니라 미터와 미터로 표현해야 합니다. 영역은 라틴 문자 S로 표시됩니다. 편의상 그림과 같이 길이는 라틴 문자 b로, 너비는 라틴 문자로 표시합니다. 이것으로부터 우리는 면적의 단위가 mm 2, cm 2, m 2 등이라는 결론을 내립니다.
직사각형의 면적을 찾는 방법에 대한 구체적인 예를 살펴보겠습니다. 길이 b=10단위 너비 a=6 단위 솔루션: S=a*b, S=10단위*6 단위, S=60단위 2 . 작업. 길이가 너비의 2배이고 18m인 경우 직사각형의 면적을 찾는 방법은 무엇입니까? 솔루션: b=18 m이면 a=b/2, a=9 m 양면이 알려진 경우 직사각형의 면적을 찾는 방법은 무엇입니까? 맞습니다. 공식에 대입하세요. S=a*b, S=18*9, S=162m2. 답: 162m 2. 작업. 크기가 길이 5.5m, 너비 3.5, 높이 3m인 경우 방에 몇 롤의 벽지를 구입해야 합니까? 벽지 롤 치수: 길이 10m, 너비 50cm 해결책: 방의 그림을 그립니다.
반대쪽의 면적은 같습니다. 5.5m 및 3m 크기의 벽 면적 계산 S 벽 1 = 5.5 * 3,
S 벽 1 \u003d 16.5m 2. 따라서 반대쪽 벽의 면적은 16.5m2입니다. 다음 두 벽의 면적을 찾으십시오. 그들의 측면은 각각 3.5m 및 3m이며 S 벽 2 \u003d 3.5 * 3, S 벽 2 \u003d 10.5 m 2입니다. 따라서 반대쪽은 10.5m 2와 같습니다. 모든 결과를 더해보자. 16.5 + 16.5 + 10.5 + 10.5 \u003d 54m 2. 측면이 다른 단위로 표현되는 경우 직사각형의 면적을 계산하는 방법. 이전에는 면적을 m 2 단위로 계산한 다음 이 경우 미터를 사용합니다. 그런 다음 벽지 롤의 너비는 0.5m가됩니다.S 롤 \u003d 10 * 0.5, S 롤 \u003d 5m 2. 이제 우리는 방을 붙여 넣는 데 얼마나 많은 롤이 필요한지 알아낼 것입니다. 54:5=10.8(롤). 그들은 정수로 측정되기 때문에 11 롤의 벽지를 구입해야합니다. 답: 벽지 롤 11개. 작업. 너비가 길이보다 3cm 짧고 직사각형의 변의 합이 14cm라는 것을 알면 직사각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까? 솔루션: 길이를 x cm로 하고 너비(x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - 길이 직사각형, 5-3 \u003d 2 cm - 직사각형 너비, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 답: 10 cm 2.
요약
예제를 고려하여 직사각형의 면적을 찾는 방법이 명확해졌기를 바랍니다. 길이와 너비의 측정 단위가 일치해야 함을 상기시켜 드리겠습니다. 그렇지 않으면 잘못된 결과를 얻게 됩니다. 실수를 피하기 위해 작업을 주의 깊게 읽으십시오. 때로는 다른 면을 통해 한쪽이 표현될 수 있으니 두려워하지 마세요. 해결된 문제를 참조하면 도움이 될 수 있습니다. 그러나 일생에 적어도 한 번 우리는 직사각형의 면적을 찾는 것에 직면합니다.
모든 각이 90°이고 마주보는 변이 쌍으로 평행하고 동일한 평행사변형입니다.
직사각형에는 직사각형 영역과 그 둘레에 대한 공식에서 많은 문제를 해결하는 데 사용되는 몇 가지 반박할 수 없는 속성이 있습니다. 여기 있습니다:
직사각형의 알려지지 않은 변 또는 대각선의 길이는 피타고라스 정리에 의해 계산됩니다. 직사각형의 면적은 변의 곱 또는 대각선을 통한 직사각형의 면적 공식에 의해 두 가지 방법으로 찾을 수 있습니다. 첫 번째이자 가장 간단한 공식은 다음과 같습니다.
이 공식을 사용하여 직사각형의 면적을 계산하는 예는 매우 간단합니다. 예를 들어 a = 3cm, b = 5cm와 같은 두 변을 알면 직사각형의 면적을 쉽게 계산할 수 있습니다.
우리는 그러한 직사각형에서 면적이 15제곱미터와 같을 것임을 알 수 있습니다. 센티미터.
대각선으로 본 직사각형의 면적
때로는 대각선 측면에서 직사각형 영역에 대한 공식을 적용해야 합니다. 이를 위해서는 대각선의 길이뿐만 아니라 대각선 사이의 각도도 알아야 합니다.
대각선을 사용하여 직사각형의 면적을 계산하는 예를 고려하십시오. 대각선 d = 6 cm, 각도 = 30°인 직사각형이 주어집니다. 이미 알려진 공식의 데이터를 대체합니다.
따라서 대각선을 통해 직사각형의 면적을 계산하는 예는 주어진 각도에서 이러한 방식으로 면적을 찾는 것이 매우 간단하다는 것을 보여주었습니다.
우리의 두뇌를 조금 확장하는 데 도움이 될 또 다른 흥미로운 퍼즐을 생각해 보십시오.
작업:주어진 사각형. 면적은 36제곱미터입니다. cm 한 변의 길이가 9cm이고 면적이 위에 주어진 정사각형의 넓이와 같은 직사각형의 둘레를 구하십시오.
그래서 몇 가지 조건이 있습니다. 명확성을 위해 모든 알려진 매개변수와 알려지지 않은 매개변수를 보기 위해 기록합니다. 
그림의 측면은 쌍으로 평행하고 동일합니다. 따라서 그림의 둘레는 변의 길이의 합의 두 배와 같습니다.
그림의 두 변의 곱과 같은 직사각형의 넓이 공식에서 변 b의 길이를 찾습니다.
여기에서:
알려진 데이터를 대입하고 변 b의 길이를 찾습니다.
그림의 둘레를 계산하십시오. 
따라서 몇 가지 쉬운 공식을 알면 면적을 알고 직사각형의 둘레를 계산할 수 있습니다.
L * H = S 직사각형의 면적을 찾으려면 너비에 길이를 곱해야 합니다. 즉, 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 직사각형의 면적은 변의 곱과 같습니다.
1. 계산의 예를 들어보자 직사각형의 면적을 찾는 방법, 측면은 알려진 값과 동일합니다(예: 너비 4cm, 길이 8cm).
측면이있는 직사각형의 면적을 찾는 방법 4cm와 8cm: 해결책은 간단합니다! 4 x 8 = 32cm2. 이러한 간단한 문제를 해결하려면 직사각형의 변의 곱을 계산하거나 단순히 너비에 길이를 곱해야 합니다. 이것이 면적이 됩니다!
2. 직사각형의 특수한 경우는 정사각형으로, 직사각형의 변이 같은 경우이며, 이 경우 위의 공식을 사용하여 정사각형의 넓이를 구할 수 있습니다.
직사각형의 면적은 얼마입니까?
직사각형의 면적을 계산하는 능력은 수많은 일상적 또는 기술적 문제를 해결하기 위한 기본 기술입니다. 이 지식은 거의 모든 삶의 영역에 적용됩니다! 예를 들어, 건설이나 부동산에서 표면의 면적이 필요한 경우. 토지, 플롯, 집의 벽, 주거용 건물의 면적을 계산할 때 ...이 지식이 유용하지 않은 인간 활동의 단일 영역을 명명하는 것은 불가능합니다!
만약 직사각형의 면적 계산당신에게 어려움을 야기합니다 - 그냥 우리 계산기를 사용하십시오! O는 즉시 필요한 모든 계산을 가져와 자세한 설명과 함께 결정 텍스트를 작성합니다.