Vilenkin 6 samostalan rad. Teme: "Djelitelji i višekratnici", "Znaci djeljivosti", "NOT", "LCD", "Svojstva razlomaka", "Skraćivanje razlomaka", "Radnje s razlomcima", "Proporcije", "Razmjer", "Duljina". i površina kruga", "Koordinate", "Suprotni brojevi", "Modulo
Prikazan je samostalni rad na više razina na temama 6. razreda. Polaznik može sam odabrati razinu!
Preuzimanje datoteka:
Pregled:
C-1. DIJELJENJA I VIŠEŠTIKA
Opcija A1 Opcija A2
1. Provjerite sljedeće:
a) broj 14 je djelitelj broja 518; a) broj 17 je djelitelj broja 714;
b) 1024 je višekratnik broja 32. b) 729 je višekratnik broja 27.
2. Između zadanih brojeva 4, 6, 24, 30, 40, 120 odaberite:
a) one koje su djeljive s 4; a) one koje su djeljive sa 6;
b) one na koje je broj 72 djeljiv; b) one na koje je broj 60 djeljiv;
c) razdjelnici 90; c) razdjelnici 80;
d) višekratnike 24. d) višekratnike 40.
3. Pronađite sve vrijednosti x, koji
su višekratnici od 15 i zadovoljavaju da su djelitelji od 100 i
nejednakost x 75. zadovoljiti nejednakost x > 10.
Opcija B1 Opcija B2
- Ime:
a) sve djelitelje broja 16; a) sve djelitelje broja 27;
b) tri broja višekratnika broja 16. b) tri broja višekratnika broja 27.
2. Među zadanim brojevima 5, 7, 35, 105, 150, 175 odaberite:
a) razdjelnici 300; a) razdjelnici 210;
b) višekratnici broja 7; b) višekratnici broja 5;
c) brojeve koji nisu djelitelji 175; c) brojeve koji nisu djelitelji broja 105;
d) brojeve koji nisu višekratnici broja 5. d) brojeve koji nisu višekratnici broja 7.
3. Pronađite
svi brojevi koji su višekratnici broja 20 i koji su svi djelitelji broja 90 nisu
manje od 345% ovog broja. više od 30% ovog broja.
Pregled:
C-2. ZNAKOVI DJELJIVOSTI
Opcija A1 Opcija A2
- Od datih brojeva 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976
odaberite brojeve koji
2. Od svih brojeva x zadovoljavajući nejednakost
1240 x 1250, 1420 x 1432,
Odaberite brojeve koji
a) djeljivi su s 3;
b) djeljivi su s 9;
c) djeljivi su s 3 i 5. c) djeljivi su s 9 i 2.
3. Za broj 1147 pronađite najbliži prirodni broj
Broj koji
a) višekratnik broja 3; a) višekratnik broja 9;
b) višekratnik 10. b) višekratnik 5.
Opcija B1 Opcija B2
- Dani brojevi
4, 0 i 5. 5, 8 i 0.
Korištenje svake znamenke jednom prilikom unosa jedinice
Brojevi, čine sve troznamenkaste brojeve koji
a) djeljivi su s 2; a) djeljivi su s 5;
b) nisu djeljivi s 5; b) nisu djeljivi s 2;
c) djeljivi su s 10. c) nisu djeljivi s 10.
2. Navedite sve brojeve koji mogu zamijeniti zvjezdicu
Tako da
a) broj 5 * 8 bio je djeljiv s 3; a) broj 7 * 1 bio je djeljiv s 3;
b) broj *54 bio je djeljiv s 9; b) broj *18 bio je djeljiv s 9;
c) broj 13* bio je djeljiv s 3 i 5. c) broj 27* bio je djeljiv s 3 i 10.
3. Pronađite značenje x ako
a) x je najveći dvoznamenkasti broj takav da je a) x - najmanji troznamenkasti broj
proizvod 173 x djeljiv je s 5; tako da proizvod 47 x je djeljiv
Na 5;
b) x – najmanji četveroznamenkasti broj b) x - najveći troznamenkasti broj
takav da razlika x – 13 je djeljiv s 9. takav da zbroj x + 22 je djeljiv s 3.
Pregled:
C-3. PROSTI I SASTAVLJENI BROJEVI.
PRVA RAZGRADNJA
Opcija A1 Opcija A2
- Dokažite da brojevi
695 i 2907 832 i 7053
Oni su kompozitni.
- Faktoriziraj brojeve:
a) 84; a) 90;
b) 312; b) 392;
c) 2500. c) 1600.
3. Zapiši sve djelitelje
brojevi 66. brojevi 70.
4. Može li razlika dva prosta broja 4. Može li zbroj dva prosta broja
Brojevi biti prosti brojevi? brojevi biti prosti brojevi?
Potkrijepite svoj odgovor primjerom. Potkrijepite svoj odgovor primjerom.
Opcija B1 Opcija B2
- Zamijenite zvjezdicu brojem tako da
ovaj broj je bio
a) jednostavno: 5*; a) jednostavno: 8*;
b) složeni: 1*7. b) složeni: 2*3.
2. Rastavite brojeve na proste faktore:
a) 120; a) 160;
b) 5940; b) 2520;
c) 1204. c) 1804. godine.
3. Zapiši sve djelitelje
brojevi 156. brojevi 220.
Podcrtajte one koji su prosti brojevi.
4. Može li razlika dvaju složenih brojeva 4. Može li zbroj dvaju složenih brojeva
Biti prost broj? Objasnite odgovor. brojevi biti prosti brojevi? Odgovor
Objasniti.
Pregled:
C-4. VELIKA ZAJEDNIČKA PODJELA.
Najmanji zajednički višekratnik
Opcija A1 Opcija A2
a) 14. i 49.; a) 12 i 27;
b) 64. i 96. b) 81. i 108.
a) 18. i 27.; a) 12 i 28;
b) 13 i 65. b) 17 i 68.
3 . potrebna aluminijska cijev 3 . Sveske donesene u školu
bez otpada izrezati na jednake dijelove moraju se jednako podijeliti bez ostatka
dijelovi. Podijelite učenicima.
a) Koja je najmanja duljina a) Koji je najveći broj
treba imati trubu tako da njezini učenici, između kojih možete
moglo se rezati kako rasporediti 112 bilježnica u kavezu
dijelove duge 6 m, a na dijelove i 140 bilježnica u liniji?
dugačak 8 m? b) Koji je najmanji iznos
b) Na koji se dio najveće bilježnice može raspodijeliti kao
duljine se mogu prerezati na dva dijela između 25 učenika i između
cijevi duljine 35 m i 42 m? 30 učenika?
4 . Utvrdite jesu li brojevi međusobno prosti
1008. i 1225. 1584. i 2695. godine.
Opcija B1 Opcija B2
- Pronađite najveći zajednički djelitelj brojeva:
a) 144 i 300; a) 108 i 360;
b) 161 i 350. b) 203 i 560.
2 . Pronađite najmanji zajednički višekratnik brojeva:
a) 32. i 484. a) 27. i 36.;
b) 100 i 189. b) 50 i 297.
3 . Potrebna je serija video kazeta 3. Poljoprivredno poduzeće bavi se proizvodnjom povrća
pakirati i slati ulje u trgovine i točiti u limenke za
za prodaju. otprema za prodaju.
a) Koliko kaseta može ostati bez ostatka a) Bez koliko litara ulja može ostati
pakirati kao u kutije od 60 kom, ostalo sipati kao u 10-lit
i to u kutijama od 45 komada ako su samo limenke i u limenkama od 12 litara,
manje od 200 kazeta? ako se proizvede manje od 100 b) Koji je najveći broj litara?
prodavaonice, koje se mogu jednako podijeliti b) Koji je najveći broj
distribuirati 24 komedije i 20 prodajnih mjesta koja mogu biti
melodrama? Koliko filmova od svakog jednako raspodijeli 60 litara žanra dok prima jedan suncokret i 48 litara kukuruza
dućan? ulja? Koliko litara ulja svaki
U ovom slučaju, jedna trgovina će dobiti pregled.
Točka?
4 . Od brojeva
33, 105 i 128 40, 175 i 243
Odaberite sve parove relativno prostih brojeva.
Pregled:
C-6. GLAVNA SVOJSTVA RAZLOMKA.
SMANJITI RAZLOMKE
Opcija A1 Opcija A2
- Smanjite razlomke (predstavite decimalni razlomak kao
obični razlomak)
A) ; b) ; c) 0,35. A) ; b) ; c) 0,65.
2. Među tim razlomcima nađi jednake:
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. Odredite koji dio
a) kilogrami su 150 g; a) tone su 250 kg;
b) sati su 12 minuta. b) minute su 25 sekundi.
- Nađi x ako
= + . = - .
Opcija B1 Opcija B2
- Smanjite razlomke:
A) ; b) 0,625; V) . A) ; b) 0,375; V) .
2. Zapiši tri razlomka,
jednako, s nazivnikom manjim od 12. jednako, s nazivnikom manjim od 18.
3. Odredite koji dio
a) godine su 8 mjeseci; a) dan ima 16 sati;
b) metri su 20 cm b) kilometri su 200 m.
Odgovor napišite kao nesmanjiv razlomak.
- Nađi x ako
1 + 2. = 1 + 2.
Pregled:
C-7. SVODENJE RAZLOMAKA NA ZAJEDNIČKI NAZIVNIK.
USPOREDBA RAZLOMAKA
Opcija A1 Opcija A2
- Donijeti:
a) razlomak na nazivnik 20; a) razlomak na nazivnik 15;
b) razlomke i na zajednički nazivnik; b) razlomke i na zajednički nazivnik;
2. Usporedi:
a) i; b) i 0,4. a) i; b) i 0,7.
3. Masa jednog paketa je kg, 3. Duljina jedne daske je m,
a masa drugog je kg. Koji od a je duljina drugog - m. Koja od ploča
paketi teži? Ukratko rečeno?
- Pronađite sve prirodne vrijednosti x , pri čemu
prava nejednakost
Opcija B1 Opcija B2
- Donijeti:
a) razlomak na nazivnik 65; a) razlomak na nazivnik 68;
b) razlomci i 0,48 na zajednički nazivnik; b) razlomci i 0,6 na zajednički nazivnik;
c) razlomke i na zajednički nazivnik. c) razlomke i na zajednički nazivnik.
2. Poredaj razlomke
uzlazni: , . silazno: , .
3. Cijev duljine 11 m izrezana je na 15 3. 8 kg šećera pakirano je u 12
jednaki dijelovi i cijev duljine 6 m - identična pakiranja i 11 kg žitarica -
na 9 dijelova. U tom slučaju komada u 15 pakiranja. Koji paket je teži
postao kraći? sa šećerom ili žitaricama?
4. Odredi koji od razlomaka, a 0.9
Jesu li rješenja nejednakosti
X1. .
Pregled:
C-8. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE RAZLOMAKA
S RAZLIČITIM NAZIVNIKIMA
Opcija A1 Opcija A2
- Izračunati:
a) + ; b) -; c) + . A) ; b) ; V) .
2. Riješite jednadžbe:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Duljina isječka AB je m, a duljina 3. Masa paketa karamele je kg, a
segment CD - m. Koji od segmenata je masa paketa oraha - kg. Koji od
više? Koliko? paketi lakši? Koliko?
minuend povećati za? oduzeti smanjiti za?
Opcija B1 Opcija B2
- Izračunati:
A) ; b) ; V) . a) ;b) 0,9 - ; V) .
2. Riješite jednadžbe:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Na putu od Utkina do Chaiktna kroz 3. Čitanje članka iz dva poglavlja izv. prof.
Voronino jedan turist proveo je sate. proveo sate. Koliko vremena
Koliko je profesoru trebalo da prebrodi ovaj put i pročita isti članak, ako
drugi turist, ako je proveo sate od Utkina do prvog poglavlja
Voronino, hodao je sat brže više, a drugi - sat manje,
prvi, i put od Voronina do Chaikina - nego izvanredni profesor?
sat sporije od prvog?
4. Kako će se promijeniti vrijednost razlike ako
smanji umanjenik za, a umanjenik povećaj za, i
subtrahend povećati za? oduzeti smanjiti za?
Pregled:
C-9. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE
MJEŠOVITI BROJEVI
Opcija A1 Opcija A2
- Izračunati:
- Riješite jednadžbe:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Na satu matematike dio vremena 3. Od novca koji su dodijelili roditelji, Kostya
potrošeno je na kućne čekove potrošeno na kupnju za dom - na
zadatke, dio - objasniti novi odlomak, a ostatak novca kupio
teme, a preostalo vrijeme je za rješavanje sladoleda. Koji dio dodijeljenog novca
zadaci. Koji je dio sata Kostya proveo na sladoledu?
prihvatili rješavanja problema?
- Pogodite korijen jednadžbe:
Opcija B1 Opcija B2
- Izračunati:
A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .
- Riješite jednadžbe:
A) ; b) . A) ; b).
3. Opseg trokuta je 30 cm.Jedan 3. Žicu duljine 20 m prerezali smo na tri.
njegovih stranica je 8 cm, što je 2 cm dijela. Prvi dio ima dužinu od 8 m,
manje od druge strane. Nađi treći koji je za 1 m veći od duljine drugog dijela.
strana trokuta. Nađi duljinu trećeg dijela.
- Usporedi razlomke:
I. i.
Pregled:
C-10. MNOŽENJE RAZLOMAKA
Opcija A1 Opcija A2
- Izračunati:
A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .
2. Za kupnju 2 kg riže uz rijeku. za 2. Udaljenost između točaka A i B je
kilogram Kolya je platio 10 r. 12 km. Turist je išao od točke A do točke B
Koliku količinu treba dobiti za 2 sata brzinom od km/h. Koliko
za promjenu? Ima li kilometara za prijeći?
- Pronađite vrijednost izraza:
- Zamisliti
razlomak razlomak
U obliku djela:
A) cijeli brojevi i razlomci;
B) dva razlomka.
Opcija B1 Opcija B2
- Izračunati:
A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .
2. Turist je hodao sat vremena brzinom od km/h 2. Kupili smo kg keksa uz rijeku. iza
i sati brzinom od km/h. Koji kilogram i kg slatkiša rijekom. iza
Koliko je putovao za to vrijeme? kilogram. Koliko ste platili
cijelu kupnju?
3. Pronađite vrijednost izraza:
4. Poznato je da je 0. Usporedi:
a) a i a; a) a i a;
b) a i a. b) a i a.
Pregled:
C-11. PRIMJENA MNOŽENJA RAZLOMKOM
Opcija A1 Opcija A2
- Pronaći:
a) od 45; b) 32% od 50. a) od 36; b) 28% od 200.
- Korištenje zakona distribucije
množenja, izračunajte:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Olga Petrovna je kupila kg riže. 3. Od l boje dodijeljeno
Kupila rižu, potrošila je razred popravka, potrošila
za kuhanje kulebyaki. Koliko za slikanje stolova. Koliko litara
kilograma riže ostalo je Olgi slikati lijevo za nastavak
Petrovna? popravak?
- Pojednostavite izraz:
- Na koordinatnoj zraci označena je točka
A (m ). Označi na toj gredi
točka do točke B
I nađite duljinu segmenta AB.
Opcija B1 Opcija B2
1. Pronađite:
a) od 63; b) 30% od 85. a) od 81; b) 70% od 55.
2. Korištenje zakona distribucije
množenja, izračunajte:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Jedna od stranica trokuta je 15 cm, 3. Opseg trokuta je 35 cm.
drugi je 0,6 od prvog, a treći - Jedna od njegovih strana je
drugi. Nađi opseg trokuta. perimetar, a drugi - prvi.
Nađi duljinu treće stranice.
4. Dokažite da vrijednost izraza
ne ovisi o x:
5. Na koordinatnoj zraci označena je točka
A (m ). Označi na toj gredi
točke B i C točke B i C
I usporedite duljine odsječaka AB i BC.
Pregled:
Opcija B1 Opcija B2
- Nacrtaj koordinatni pravac
Uzimajući dvije ćelije kao jedinični segment
Bilježnica i označite točkice na njoj
A(3,5), B(-2,5) i C(-0,75). A (-1,5), B (2,5) i C (0,25).
Označite točke A 1 , B 1 i C 1 , koordinate
Koje su suprotne koordinate
Točke A, B i C.
- Pronađite suprotan broj
broj; broj;
b) vrijednost izraza. b) vrijednost izraza.
- Pronađite vrijednost i ako
a) – a = ; a) – a = ;
b) – a = . b) – a = .
- Definirati:
A) koji su brojevi na koordinatnoj liniji
Uklonjeno
od broja 3 do 5 jedinica; od broja -1 do 3 jedinice;
B) koliko je cijelih brojeva na koordinati
Izravno se nalazi između brojeva
8 i 14. -12 i 5.
Pregled:
Najveći zajednički djelitelj
Pronađite GCD brojeva (1-5).
opcija 1 1) 12 i 16; | opcija 2 1) 16 i 24; | Opcija 3 1) 15 i 25; | Opcija 4 1) 27 i 15; |
Tablica s odgovorima za studente
Tablica s odgovorima za nastavnika
Pregled:
Najmanji zajednički višekratnik
Pronađite najmanji zajednički višekratnik brojeva (1-5).
opcija 1 1) 9 i 36; | opcija 2 1) 9 i 4; | Opcija 3 1) 7 i 28; | Opcija 4 1) 7 i 4; |
Tablica s odgovorima za studente
Tablica s odgovorima za nastavnika
Teme: "Djelitelji i višekratnici", "Znaci djeljivosti", "NOT", "LCD", "Svojstva razlomaka", "Skraćivanje razlomaka", "Radnje s razlomcima", "Proporcije", "Razmjer", "Duljina". i površina kruga", "Koordinate", "Suprotni brojevi", "Modul broja", "Usporedba brojeva" itd.
Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.
Nastavna pomagala i simulatori u online trgovini "Integral" za 6. razred
Interaktivni simulator: "Pravila i vježbe iz matematike" za 6. razred
Elektronska radna bilježnica iz matematike za 6. razred
Samostalni rad br. 1 (I kvartal) na teme: "Djeljivost broja, djelitelji i višekratnici", "Znaci djeljivosti"
Opcija I1. Dan je broj 28. Nađi sve njegove djelitelje.
2. Zadani su brojevi: 3, 6, 18, 23, 56. Odaberi među njima djelitelje broja 4860.
3. Zadani su brojevi: 234, 564, 642, 454, 535. Odaberi među njima one koji su djeljivi s 3, 5, 7 bez ostatka.
4. Nađi broj x takav da je 57x bez ostatka djeljiv s 5 i 7.
a) 900
6. Pronađi sve djelitelje broja 18, izaberi među njima brojeve koji su višekratnik broja 20.
Opcija II.
1. Zadan je broj 39. Odredi sve njegove djelitelje.
2. Zadani su brojevi: 2, 7, 9, 21, 32. Odaberi među njima djelitelje broja 3648.
3. Zadani su brojevi: 485, 560, 326, 796, 442. Odaberi među njima one koji su djeljivi s 2, 5, 8 bez ostatka.
4. Nađi broj x takav da je 68x bez ostatka djeljiv s 4 i 9.
5. Pronađite broj Y koji zadovoljava uvjete:
a) 820
6. Napiši sve djelitelje za broj 24, izaberi među njima brojeve koji su višekratnik broja 15.
Opcija III.
1. Dan je broj 42. Nađi sve njegove djelitelje.
2. Zadani su brojevi: 5, 9, 15, 22, 30. Odaberi među njima djelitelje broja 4510.
3. Zadani su brojevi: 392, 495, 695, 483, 196. Odaberi među njima one koji su djeljivi s 4, 6 i 8 bez ostatka.
4. Nađi broj x takav da je 78x djeljivo bez ostatka s 3 i 8.
5. Pronađite broj Y koji zadovoljava uvjete:
a) 920
6. Napiši sve djelitelje broja 32 i izaberi među njima brojeve koji su višekratnik broja 30.
Samostalni rad br. 2 (I kvartal): "Prosti i složeni brojevi", "Rastavljanje na proste faktore", "NOT i NKM"
Opcija I1. Proširi brojeve 28; 56 na proste faktore.
2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Nađi sve djelitelje za broj 42.
4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 315. i 420.;
b) 16 i 104.
5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 4, 5 i 12;
b) 18 i 32.
6. Riješite problem.
Master ima 2 žice dužine 18 i 24 metra. Obje žice treba izrezati na komade jednake duljine bez ostatka. Koliko će komadi biti dugi?
Opcija II.
1. Proširi brojeve 36; 48 na proste faktore.
2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 13, 48, 96, 121, 237, 340?
3. Nađi sve djelitelje za broj 38.
4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 386. i 464.;
b) 24 i 112.
5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 3, 6 i 8;
b) 15 i 22.
6. Riješite problem.
U strojarnici se nalaze 2 cijevi, duljine 56 i 42 metra. Koliko duge cijevi treba izrezati na komade da duljina svih dijelova bude jednaka?
Opcija III.
1. Proširi brojeve 58; 32 na proste faktore.
2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 5, 17, 101, 133, 222, 314?
3. Nađi sve djelitelje za broj 26.
4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 520. i 368.;
b) 38 i 98.
5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 4,7 i 9;
b) 16 i 24.
6. Riješite problem.
U ateljeu je potrebno naručiti rolnu tkanine za krojenje odijela. Koliko dugo treba naručiti smotuljak da se može bez ostatka podijeliti na komade dužine 5 i 7 metara?
Samostalni rad br. 3 (I tromjesečje): "Glavno svojstvo razlomka, smanjenje razlomaka", "Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik", "Usporedba razlomaka"
Opcija I1. Skrati zadane razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 12 ⁄ 20; 18⁄24; 0,55; 0,82.
2. Zadan je niz brojeva: 12 ⁄ 20; 24⁄32; 0,70. Postoji li među njima broj jednak broju 3 ⁄ 4 ?
a) 200 grama po toni;
b) 35 sekundi od minute;
c) 5 cm od metra.
4. Skratite razlomak 6 ⁄ 9 na nazivnik 54.
a) 7 ⁄ 9 i 4 ⁄ 6;
b) 9 ⁄ 14 i 15 ⁄ 18.
6. Riješite problem.
Duljina crvene olovke je 5 ⁄ 8 decimetara, a duljina plave olovke je 7 ⁄ 10 decimetara. Koja je olovka duža?
7. Usporedi razlomke.
a) 4 ⁄ 5 i 7 ⁄ 10;
b) 9 ⁄ 12 i 12 ⁄ 16.
Opcija II.
1. Skrati zadane razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 18 ⁄ 22; 9 ⁄ 15; 0,38; 0,85.
2. Zadan je niz brojeva: 14 ⁄ 24; 2⁄4; 0,40. Postoji li među njima broj jednak broju 2 ⁄ 5 ?
3. Koji je dio cjeline dio?
a) 240 grama po toni;
b) 15 sekundi od minute;
c) 45 cm od metra.
4. Dovedite razlomak 7 ⁄ 8 na nazivnik 40.
5. Dovedite razlomke na zajednički nazivnik.
a) 3 ⁄ 7 i 6 ⁄ 9;
b) 8 ⁄ 14 i 12 ⁄ 16.
6. Riješite problem.
Vreća krumpira teška je 5 ⁄ 12 kvintala, a vreća žitarica 9 ⁄ 17 kvintala. Što je lakše: krumpir ili žitarice?
7. Usporedi razlomke.
a) 7 ⁄ 8 i 3 ⁄ 4;
b) 7 ⁄ 15 i 23 ⁄ 25.
Opcija III.
1. Skrati zadane razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 8 ⁄ 14; 16⁄20; 0,32; 0,15.
2. Zadan je niz brojeva: 20 ⁄ 32; 10 ⁄ 18; 0,80; 6 ⁄ 20 . Postoji li među njima broj jednak broju 5 ⁄ 8 ?
3. Koji dio cjeline je dio:
a) 450 grama po toni;
b) 50 sekundi od minute;
c) 3 dm od metra.
4. Skratite razlomak 4 ⁄ 5 na nazivnik 30.
5. Dovedite razlomke na zajednički nazivnik.
a) 2 ⁄ 5 i 6 ⁄ 7;
b) 3 ⁄ 12 i 12 ⁄ 18.
6. Riješite problem.
Jedan stroj teži 12 ⁄ 25 tona, a drugi stroj teži 7 ⁄ 18 tona. Koji je auto lakši?
7. Usporedi razlomke.
a) 7 ⁄ 9 i 4 ⁄ 6;
b) 5 ⁄ 7 i 8 ⁄ 10.
Samostalni rad br. 4 (II tromjesečje): "Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima", "Zbrajanje i oduzimanje mješovitih brojeva"
Opcija I1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8; ⁄ 10; c) 1 ⁄ 2 + (3; ⁄ 7 - 0,45).
2. Riješite problem.
Duljina prve ploče je 4 ⁄ 7 metara, duljina druge ploče je 7 ⁄ 12 metara. Koja je ploča duža i za koliko?
3. Riješi jednadžbe: a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7.
4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3; ⁄ 8 - 0,6.
5. Riješite jednadžbe s mješovitim brojevima: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.
6. Riješite problem.
Radnici su potrošili 3 ⁄ 8 svog radnog vremena pripremajući radno mjesto i 2 ⁄ 16 svog vremena pospremajući nakon posla. Ostatak vremena su radili. Koliko su dugo radili ako je radni dan trajao 8 sati?
Opcija II.
1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 7 ⁄ 12 + 8;⁄ 15; b) 3 ⁄ 9 - 6; ⁄ 8; c) 4 ⁄ 5 + (5; ⁄ 8 - 0,54).
2. Riješite problem.
Crveni komad tkanine je 3 ⁄ 5 metara, plavi komad je 8 ⁄ 13 metara. Koji je komad duži i za koliko?
3. Riješi jednadžbe: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11; b) z - 8 ⁄ 14 \u003d 1 ⁄ 7.
4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1; ⁄ 4 - 0,7.
5. Riješite jednadžbe s mješovitim brojevima: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.
6. Riješite problem.
Tajnica je provela 3 ⁄ 12 sati razgovarajući telefonom i pišući pismo 2 ⁄ 6 sati duže nego što je razgovarala telefonom. Ostatak vremena doveo je u red radno mjesto. Koliko dugo je tajnica sredila svoje radno mjesto ako je na poslu bila 1 sat?
Opcija III.
1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 8 ⁄ 9 + 3;⁄ 11; b) 4⁄5 - 3;⁄10; c) 2 ⁄ 9 + (2; ⁄ 5 - 0,70).
2. Riješite problem.
Kolya ima 2 bilježnice. Prva bilježnica je debela 3 ⁄ 5 centimetara, druga bilježnica je debela 8 ⁄ 12 centimetara. Koja je od bilježnica deblja i kolika je ukupna debljina bilježnica?
3. Riješi jednadžbe: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.
4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3;⁄ 15; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2; ⁄ 7 - 1,7.
5. Riješite jednadžbe s mješovitim brojevima: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7.
6. Riješite problem.
Kad je Kolja došao kući nakon škole, prao je ruke 1⁄15 sati, a zatim je grijao hranu 2⁄6 sati. Nakon toga je večerao. Koliko je dugo jeo ako je za ručak trebalo dvostruko više vremena nego za pranje ruku i zagrijavanje večere?
Samostalni rad br. 5 (II kvartal): "Množenje broja", "Pronalaženje razlomka iz cjeline"
Opcija I1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5; b) (5 ⁄ 8) 2 .
2. Odredi vrijednost izraza: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).
3. Riješite problem.
Biciklist je 2 ⁄ 4 sata vozio brzinom 15 km/h, a 2 3 ⁄ 4 sata brzinom 20 km/h. Koliki je put prešao biciklist?
4. Pronađite 2 ⁄ 9 od 18.
5. U krugu je 15 učenika. Od toga – 3⁄5 dječaka. Koliko djevojaka ima matematički klub?
Opcija II.
1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7; b) (2 ⁄ 3) 3 .
2. Odredi vrijednost izraza: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).
3. Riješite problem.
Putnik je 2 ⁄ 5 sati hodao brzinom 5 km/h, a 1 2 ⁄ 6 sati brzinom 6 km/h. Koliko je putnik putovao?
4. Pronađite 3 ⁄ 7 od 21.
5. U sekciji su 24 sportaša. Od toga su 3 ⁄ 8 djevojke. Koliko je dječaka u sekciji?
Opcija III.
1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3; b) (4 ⁄ 5) 3 .
2. Odredi vrijednost izraza: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).
3. Riješite problem.
Autobus se vozio brzinom 40 km/h 1 2 ⁄ 4 sata, a brzinom 60 km/h 4 ⁄ 6 sati. Koliki je put prešao autobus?
4. Pronađite 5 ⁄ 6 od 30.
5. U selu ima 28 kuća. Od toga su 2⁄7 dvokatnice. Ostale su jednokatnice. Koliko prizemnica ima u selu?
Samostalni rad br. 6 (III kvartal): "Svojstvo distribucije množenja", "Recipročni brojevi"
Opcija I1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.
2. Odredi brojeve inverzne zadanim: a) 5 ⁄ 13; b) 7 2 ⁄ 4 .
3. Riješite problem.
Majstor i njegov pomoćnik moraju izraditi 80 dijelova. Majstor je izradio 1⁄4 detalja. Njegov pomoćnik napravio je 1⁄5 onoga što je napravio majstor. Koliko detalja trebaju napraviti da dovrše plan?
Opcija II.
1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.
2. Odredi recipročne vrijednosti zadanih. a) 7 ⁄ 13; b) 7 3 ⁄ 8.
3. Riješite problem.
Prvog dana tata je posadio 1⁄5 stabala. Mama je posadila 75% onoga što je tata posadio. Koliko stabala treba posaditi ako u vrtu ima 20 stabala?
Opcija III.
1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.
2. Odredi recipročne vrijednosti zadanih. a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12.
3. Riješite problem.
Prvog dana turisti su prevalili 1⁄5 rute. Drugi dan - još 3⁄2 dijela rute koja je prijeđena prvog dana. Koliko kilometara još moraju prijeći ako je ruta duga 60 kilometara?
Samostalni rad br. 7 (III kvartal): "Podjela", "Pronalaženje broja njegovim razlomkom"
Opcija I1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.
2. Odredi vrijednost izraza: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .
3. Riješite problem.
Autobus je prešao 12 km. To je iznosilo 2 ⁄ 6 puta. Koliko kilometara mora prijeći autobus?
Opcija II.
1. Izvršite radnje s razlomcima: a) 8 ⁄ 9 : 5 ⁄ 7; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.
2. Odredi vrijednost izraza: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .
3. Riješite problem.
Putnik je prešao 9 km. To je iznosilo 3 ⁄ 8 puta. Koliko kilometara mora prijeći putnik?
Opcija III.
1. Izvrši radnje s razlomcima: a) 5 ⁄ 6 : 7 ⁄ 10; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.
2. Odredi vrijednost izraza: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .
3. Riješite problem.
Sportaš je trčao 9 km. To je iznosilo 2 ⁄ 3 udaljenosti. Koju udaljenost mora prevaliti sportaš?
Samostalni rad br. 8 (III kvartal): "Odnosi i proporcije", "Direktna i obrnuta proporcionalnost"
Opcija I1. Odredi omjer brojeva: a) 146 prema 8; b) 5,4 do 2 ⁄ 5.
2. Riješite problem.
Sasha ima 40 maraka, a Petya 60. Koliko puta Petya ima više maraka od Sashe? Izrazi svoj odgovor u omjerima i postocima.
3. Riješi jednadžbe: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4; b) 2,4 ⁄ 5 \u003d 7 ⁄ Z.
4. Riješite problem.
Planirano je sakupiti 500 kg jabuka, ali ekipa je premašila plan za 120%. Koliko je kg jabuka ubrala brigada?
Opcija II.
1. Odredi omjer brojeva: a) 133 prema 4; b) 3,4 do 2 ⁄ 7.
2. Riješite problem.
Pavel ima 20 bedževa, a Sasha 50. Koliko puta Pavel ima manje bedževa od Sashe? Izrazi svoj odgovor u omjerima i postocima.
3. Riješi jednadžbe: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3; b) 5,8 ⁄ 7 \u003d 8 ⁄ Z.
4. Riješite problem.
Radnici su trebali postaviti 320 metara asfalta, ali su plan premašili za 140 posto. Koliko su metara asfalta položili radnici?
Opcija III.
1. Odredi omjer brojeva: a) 156 prema 8; b) 6,2 do 2 ⁄ 5.
2. Riješite problem.
Olya ima 32 zastavice, Lena ima 48. Koliko puta Olya ima manje zastavica od Lene? Izrazi svoj odgovor u omjerima i postocima.
3. Riješite jednadžbe: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4; b) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.
4. Riješite problem.
Učenici 6. razreda planirali su prikupiti 420 kg starog papira. Ali skupili su 120% više. Koliko su dečki skupili starog papira?
Samostalni rad br. 9 (III kvartal): "Skala", "Opseg i površina kruga"
Opcija I1. Karta mjerila 1:200. Kolike su duljina i širina pravokutnog područja ako su na karti 2 cm i 3 cm?
2. Dvije točke udaljene su jedna od druge 40 km. Na karti je ta udaljenost 2 cm.Koje je mjerilo karte?
3. Odredi opseg ako mu je promjer 15 cm, Pi = 3,14.
4. Odredite površinu kruga ako je njegov promjer 32 cm, Pi = 3,14.
Opcija II.
1. Karta mjerila 1:300. Kolike su duljina i širina pravokutnika ako su na karti 4 cm i 5 cm?
2. Dvije točke udaljene su jedna od druge 80 km. Na karti je ta udaljenost 4 cm.Koje je mjerilo karte?
3. Odredi opseg ako mu je promjer 24 cm, Pi = 3,14.
4. Odredite površinu kruga ako je njegov promjer 45 cm, Pi = 3,14.
Opcija III.
1. Karta mjerila 1:400. Kolike su duljina i širina pravokutnika ako su na karti 2 cm i 6 cm?
2. Dvije točke udaljene su jedna od druge 30 km. Na karti je ta udaljenost 6 cm.Koje je mjerilo karte?
3. Odredi opseg ako mu je promjer 45 cm, Pi = 3,14.
4. Odredite površinu kruga ako je njegov promjer 30 cm, Pi = 3,14.
Samostalni rad br. 10 (IV kvartal): "Koordinate na pravoj liniji", "Suprotni brojevi", "Modul broja", "Usporedba brojeva"
Opcija I1. Na koordinatnoj liniji označite brojeve: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0,5); E(- 4 ⁄ 9).
2. Pronađi brojeve suprotne od zadanih: -21; 0,34; -1 4 ⁄ 7 ; 5,7; 8 4 ⁄ 19 .
3. Odredi modul brojeva: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .
4. Učinite sljedeće: | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.
a) 3 ⁄ 4 i 5 ⁄ 6,
b) -6 4 ⁄ 7 i -6 5 ⁄ 7.
Opcija II.
1. Na koordinatnoj liniji označite brojeve: A(2); B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).
2. Pronađi brojeve suprotne od zadanih: -30; 0,45; -4 3 ⁄ 8 ; 2,9; -3 3 ⁄ 14 .
3. Odredi modul brojeva: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .
4. Učinite sljedeće: | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.
5. Usporedi brojeve i rezultat zapiši kao nejednadžbu:
a) 2 ⁄ 3 i 5 ⁄ 7;
b) -3 4 ⁄ 9 i -3 5 ⁄ 9.
Opcija III.
1. Na koordinatnoj liniji označite brojeve: A(3); B(7); C(-4,5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7).
2. Pronađi brojeve suprotne od zadanih: -10; 12,4; -12 3 ⁄ 11 ; 3,9; -5 7 ⁄ 11 .
3. Odredi modul brojeva: 4; -6,8; 19; -4 3 ⁄ 5 .
4. Učinite sljedeće: | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.
5. Usporedi brojeve i rezultat zapiši kao nejednadžbu:
a) 1 ⁄ 4 i 2 ⁄ 9;
b) -5 12 ⁄ 17 i -5 14 ⁄ 17.
Samostalni rad br. 11 (IV kvartal): "Množenje i dijeljenje pozitivnih i negativnih brojeva"
Opcija Ia) 5 * (-4);
b) -7 * (-0,5).
2. Slijedite korake:
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.
a) -4: (-9);
b) -2,7: 6 ⁄ 14.
4. Riješite sljedeću jednadžbu: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .
Opcija II.
1. Pomnožite sljedeće brojeve:
a) 3 * (-14);
b) -2,6 * (-4).
2. Slijedite korake:
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.
3. Podijeli sljedeće brojeve:
a) -5: (-7);
b) 3,4: (- 6 ⁄ 10).
4. Riješite sljedeću jednadžbu: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .
Opcija III.
1. Pomnožite sljedeće brojeve:
a) 2 * (-12);
b) -3,5 * (-6).
2. Slijedite korake:
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.
3. Podijeli sljedeće brojeve:
a) -8:5;
b) -5,4: (-3 ⁄ 8).
4. Riješite sljedeću jednadžbu: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .
Samostalni rad br. 12 (IV kvartal): "Akcija s racionalnim brojevima", "Zagrade"
Opcija I1. Napišite sljedeće brojeve kao X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6 ; 7,8; - 12 3 ⁄ 8 .
2. Slijedite korake: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).
a) 4,5 + (2,3 - 5,6);
b) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).
4. Pojednostavite izraz: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.
Opcija II.
1. Napišite sljedeće brojeve kao X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3; -2,9; -3 4 ⁄ 9 .
2. Slijedite korake: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).
3. Slijedite korake, ispravno otvarajući zagrade:
a) 5,1 - (2,1 + 4,6);
b) (12,7 - 2,6) - (5,3 + 3,1).
4. Pojednostavite izraz: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.
Opcija III.
1. Zapišite sljedeće brojeve kao X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7 ; 5,8; -1 3 ⁄ 5 .
2. Slijedite korake: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .
3. Slijedite korake, ispravno otvarajući zagrade:
a) 0,5 - (2,8 + 2,6);
b) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1).
4. Pojednostavite izraz: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.
Samostalni rad br. 13 (IV kvartal): "Koeficijenti", "Slični pojmovi"
Opcija I1. Pojednostavite izraz: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).
2. Koliki su koeficijenti pri x?
a) 5x * (-3);
b) (-4,3) * (-x).
3. Riješite jednadžbe:
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 \u003d 2,4 ⁄ 1,2.
Opcija II.
1. Pojednostavite izraz: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).
2. Koliki su koeficijenti pri y?
a) 3y * (-2);
b) (-1,5) * (-y).
3. Riješite jednadžbe:
a) 4y - 3 = 2y + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 \u003d 4,8 ⁄ 8.
Opcija III.
1. Pojednostavite izraz: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).
2. Koliki su koeficijenti pri a?
a) -3,4a * 3;
b) 2,1 * (-a).
3. Riješite jednadžbe:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 \u003d 5,6 ⁄ 4.
Opcija I
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 je djeljivo sa 234, 564, 642; 7 nije djeljiv ni s jednim brojem; 5 je djeljivo sa 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Opcija II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 je djeljiv sa 560, 326, 796, 442; 5 je djeljiv sa 485, 560; 8 je djeljiv sa 560.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Opcija III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 je djeljivo s 392, 196; 6 nije djeljiv ni s jednim brojem; 8 je djeljiv sa 392.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
Opcija I
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Jednostavni: 37, 111. Složeni: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) GCD(315, 420)=105; b) NOD(16, 104)=8.
5. a) LCM(4,5,12)=60; b) LCM(18,32)=288.
6,6 m.
Opcija II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Jednostavni: 13, 237. Složeni: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. a) NOD(386, 464)=2; b) NOD(24, 112)=8.
5. a) LCM(3,6,8)=24; b) LCM(15,22)=330.
6. 14 m.
Opcija III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Jednostavni: 5, 17, 101, 133. Složeni: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4. a) NOD(520, 368)=8; b) NOD(38, 98)=2.
5. a) LCM(4,7,9)=252; b) LCM(16,24)=48.
6. 35 m.
Opcija I
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ i $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ i $\frac(105)(126)$.
6. Plava.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16.
Opcija II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ i $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ i $\frac(84)(112)$.
6. Vreća krumpira.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 Opcija III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ i $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ i $\frac(24)(36)$.
6. Drugi auto.
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6; b) 5 ⁄ 7
Opcija I
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$.
2. Druga daska je $\frac(1)(84)$ m duža.
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$.
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$.
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 sata.
Opcija II.
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$.
2. Plavi komad tkanine je $\frac(1)(65)$ m duži.
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$.
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$.
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ sati (10 minuta).
Opcija III.
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$.
2. Druga bilježnica je deblja. Ukupna debljina je $1\frac(4)(15)$.
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$.
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$.
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$ sati (48 minuta).
Opcija I
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62,5 km.
4. 4.
5. 6 djevojaka.
Opcija II.
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 km.
4. 9.
5. 15 mladića.
Opcija III.
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 km.
4. 25.
5. 20.
Opcija I
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$.
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 dijelova.
Opcija II.
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$.
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 stabala.
Opcija III.
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$.
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30 km.
Opcija I
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 km.
Opcija II.
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 km.
Opcija III.
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13,5 km.
Opcija I
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ puta, za 50%.
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60 kg.
Opcija II.
1. a) $\frac(133)(4)$; b) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ puta, za 150%.
3. a) Y=4,2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448 m.
Opcija III.
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) puta; za 50% dolara.
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504 kg.
Opcija I
1. 4 m i 6 m.
2. 1:2000000.
3. 47,1 cm.
4. 803,84 $ cm^2 $.
Opcija II.
1. 12 m i 15 m.
2. 1:2000000.
3. 75,36 cm.
4. 1589,63 $ cm^2 $.
Opcija III.
1. 8 m i 24 m.
2. 1:500000.
3. 141,3 cm.
4. $706,5 cm^2$.
Opcija I
2.21; -0,34; 1 4 ⁄ 7 ; -5,7; -8 4 ⁄ 19 .
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7.
Opcija II.
2.30; -0,45; 4 3 ⁄ 8 ; -2,9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9.
Opcija III.
2.10; -12,4; 12 3 ⁄ 11 ; -3,9; 5 7 ⁄ 11 .
3.4; 6,8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9; b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .
Opcija I
1. a) -20; b) 3.5.
2. a) -66; b) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6.3.
4.z=4.5.
Opcija II.
1. a) -42; b) 10.4.
2. a) 58; b) 45.5.
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$.
4.y=1,25.
Opcija III.
1. a) -24; b) 21.
2. a) -32; b) -34.
3. a) $-\frac(8)(5)$; b) 14.4.
4.z=-0,2.
Opcija I
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3. a) 1,2; b) 32.37.
4.-2b-a.
Opcija II.
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3. a) -1,6; b) 1.7.
4. z + y.
Opcija III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3. a) -4,9; b) -4.2.
4.2c+5d.
Opcija I
1. 10x+5.
2. a) -15; b) 4.3.
3. a) x=2; b) a=8.
Opcija II.
1.-2y-1.
2. a) -6; b) 1.5.
3. a) y=5; b) a=5,4.
Opcija III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2. a) -10,2; b) -2.1.
3. a) z=6; b) b=14,2.
13. izd., revidirano. i dodatni - M.: 2016 - 96s. 7. izdanje, revidirano. i dodatni - M.: 2011 - 96s.
Ovaj priručnik u potpunosti je usklađen s novim obrazovnim standardom (druga generacija).
Priručnik je neophodan dodatak N.Ya. Vilenkina i dr. “Matematika. Razred 6, preporučeno od strane Ministarstva obrazovanja i znanosti Ruske Federacije i uključeno u Savezni popis udžbenika.
Priručnik sadrži različite materijale za praćenje i vrednovanje kvalitete obrazovanja učenika 6. razreda predviđene programom 6. razreda za predmet "Matematika".
Prikazano je 36 samostalnih radova, svaki u dvije verzije, tako da se po potrebi može provjeriti cjelovitost znanja učenika nakon svake obrađene teme; 10 testova, predstavljenih u četiri verzije, omogućuju točnu procjenu znanja svakog učenika.
Priručnik je namijenjen nastavnicima, bit će koristan učenicima u pripremi za nastavu, kolokvije i samostalan rad.
Format: pdf (2016 , 13. izd. po. i dodatno, 96s.)
Veličina: 715 Kb
Pogledajte, preuzmite:voziti.google
Format: pdf (2011 , 7. izd. po. i dodatno, 96s.)
Veličina: 1,2 MB
Pogledajte, preuzmite:voziti.google ; Rghost
SADRŽAJ
SAMOSTALNI RAD 8
Uz § 1. Djeljivost brojeva 8
Samostalni rad broj 1. Djelitelji i višekratnici broja 8
Samostalni rad broj 2. Znakovi djeljivosti s 10, s 5 i 2. Znaci djeljivosti s 9 i 3 9
Samostalni rad br. 3. Prosti i složeni brojevi. Rastavljanje na proste faktore 10
Samostalni rad broj 4. Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi 11
Samostalni rad br. 5. Najmanji zajednički višekratnik 12
Uz § 2. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima 13
Samostalni rad broj 6, Glavno svojstvo razlomka. Smanjenje razlomaka 13
Samostalni rad br.7, Dovođenje razlomaka na zajednički nazivnik 14
Samostalni rad br. 8. Uspoređivanje, zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima 16
Samostalni rad br. 9. Uspoređivanje, zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima 17
Samostalni rad br.10. Zbrajanje i oduzimanje mješovitih brojeva 18
Samostalni rad br.11. Zbrajanje i oduzimanje mješovitih brojeva 19
Uz § 3. Množenje i dijeljenje običnih razlomaka 20
Samostalni rad br.12. Množenje razlomaka 20
Samostalni rad br.13. Množenje razlomaka 21
Samostalni rad br.14. Pronalaženje razlomka od broja 22
Samostalni rad br.15. Primjena svojstva distributivnosti množenja.
Recipročni brojevi 23
Samostalni rad br. 16. Razdjel 25
Samostalni rad br.17. Pronalaženje broja po razlomku 26
Samostalni rad br.18.Razlomci 27
Uz § 4. Odnosi i razmjeri 28
Samostalni rad br.19.
Odnosi 28
Samostalni rad L £ 20. Proporcije, Ravne i obrnute proporcije
ovisnosti 29
Samostalni rad br. 21. Ljestvica 30
Samostalni rad br. 22. Opseg i površina kruga. Lopta 31
Uz § 5. Pozitivni i negativni brojevi 32
Samostalni rad L £ 23. Koordinate na pravoj liniji. Suprotan
broj 32
Samostalni rad broj 24. Modul
broj 33
Samostalni rad br. 25. Usporedba
brojevima. Promjena vrijednosti 34
Uz § 6. Zbrajanje i oduzimanje pozitivnih
a negativni brojevi 35
Samostalni rad br. 26. Zbrajanje brojeva pomoću koordinatne crte.
Zbrajanje negativnih brojeva 35
Samostalni rad broj 27, Dodatak
brojevi s različitim predznacima 36
Samostalni rad br.28.Oduzimanje37
Uz § 7. Množenje i dijeljenje pozitivnih
a negativni brojevi 38
Samostalni rad br.29.
Množenje 38
Samostalni rad broj 30. Razdjel 39
Samostalni rad br.31.
Racionalni brojevi. Svojstva akcije
s racionalnim brojevima 40
Uz § 8. Rješenje jednadžbi 41
Samostalni rad br. 32. Razotkrivanje
zagrade 41
Samostalni rad br.33.
Koeficijent. Slični pojmovi 42
Samostalni rad broj 34. Rješenje
jednadžbe. 43
Uz § 9. Koordinate na ravnini 44
Samostalni rad broj 35. Okomite crte. Paralelno
ravno. Koordinatna ravnina 44
Samostalni rad broj 36. Stupast
dijagrami. Grafikoni 45
KONTROLNI RAD 46
Na § 1 46
Test broj 1. Razdjelnici
i višestruke. Znakovi djeljivosti s 10, s 5
i 2. Znakovi djeljivosti s 9 i 3.
Prosti i složeni brojevi. Raspad
na primarne faktore. Najveći u cjelini
šestar. Koprosti brojevi.
Najmanji zajednički višekratnik 46
Na § 2 50
Ispit broj 2. Glavni
svojstvo razlomka. Smanjenje razlomaka.
Dovođenje razlomaka na zajednički nazivnik.
Uspoređivanje, zbrajanje i oduzimanje razlomaka
s različitim nazivnicima. Dodatak
a oduzimanje mješoviti brojevi 50
Na § 3 54
Test br. 3. Množenje
razlomci. Pronalaženje razlomka broja.
Primjena svojstva raspodjele
množenje. Recipročni brojevi 54
Test broj 4. Podjela.
Pronalaženje broja iz njegovog razlomka. Razlomak
izrazi 58
Na § 4 62
Test broj 5. Odnosi.
Proporcije. Izravno i obrnuto
proporcionalne ovisnosti. Skala.
Opseg i površina kruga 62
Na § 5 64
Test br. 6. Koordinate na pravoj liniji. suprotni brojevi.
Apsolutna vrijednost broja. Usporedba brojeva. Promijeniti
vrijednosti 64
Na § 6 68
Test broj 7. Zbrajanje brojeva
pomoću koordinatne linije. Dodatak
negativni brojevi. Zbrajanje brojeva
s različitim znakovima. Oduzimanje 68
Na § 7 70
Test br. 8, Množenje.
Podjela. Racionalni brojevi. Svojstva
akcije s racionalnim brojevima 70
Na § 8 74
Test br. 9. Otvaranje zagrada.
Koeficijent. slični pojmovi. Riješenje
jednadžbe 74
Na § 9 78
Kontrolni rad broj 10. Okomite linije. Paralelne linije. Koordinatna ravnina. stupastog
dijagrami. Grafikoni 78
ODGOVORI 80
K.r 2, 6 stanica. opcija 1
#1 Izračunaj:
d): 1,2; e):
#4 Izračunaj:
: 3,75 -
br. 5. Riješite jednadžbu:
K.r 2, 6 stanica. opcija 2
#1 Izračunaj:
d): 0,11; e): 0,3
#4 Izračunaj:
2.3 - 2.3
br. 5. Riješite jednadžbu:
K.r 2, 6 stanica. opcija 1
#1 Izračunaj:
a) 4,3+; b) - 7,163; c) 0,45;
d): 1,2; e):
Br. 2. Vlastita brzina jahte je 31,3 km/h, a uz rijeku 34,2 km/h. Koliko će jahta ploviti ako se 3 sata giba protiv struje rijeke?
№ 3. Putnici su prvog dana putovanja prešli 22,5 km, drugog dana 18,6 km, trećeg 19,1 km. Koliko su kilometara prešli četvrtog dana ako su u prosjeku dnevno priješli 20 kilometara?
#4 Izračunaj:
: 3,75 -
br. 5. Riješite jednadžbu:
K.r 2, 6 stanica. opcija 2
#1 Izračunaj:
a) 2,01+; b) 9,5 -; V) ;
d): 0,11; e): 0,3
Br. 2. Vlastita brzina broda je 38,7 km/h, a brzina naspram riječne struje 25,6 km/h. Koliki će put prijeći brod ako se po rijeci kreće 5,5 sati?
3. U ponedjeljak je Misha svoju zadaću napravio za 37 minuta, u utorak - za 42 minute, u srijedu - za 47 minuta. Koliko je vremena proveo radeći zadaću u četvrtak ako mu je ovih dana za izradu zadaće u prosjeku trebalo 40 minuta?
#4 Izračunaj:
2.3 - 2.3
br. 5. Riješite jednadžbu:
Pregled:
KR br. 3, KL 6
opcija 1
br. 1. Koliko koštaju:
Br. 2. Pronađite broj ako:
a) 40% toga je 6,4;
b) % od toga je 23;
c) 600% su t.
br. 6. Riješite jednadžbu:
opcija 2
br. 1. Koliko koštaju:
Br. 2. Pronađite broj ako:
a) 70% toga je 9,8;
b) % od toga je 18;
c) 400% su k.
br. 6. Riješite jednadžbu:
KR br. 3, KL 6
opcija 1
br. 1. Koliko koštaju:
a) 8% od 42; b) 136% od 55; c) 95% od a?
Br. 2. Pronađite broj ako:
a) 40% toga je 6,4;
b) % od toga je 23;
c) 600% su t.
3. Koliko posto je 14 manje od 56?
Koliko posto je 56 više od 14?
Broj 4. Cijena jagoda bila je 75 rubalja. Prvo se smanjio za 20%, a zatim za još 8 rubalja. Koliko su koštale jagode rubalja?
Broj 5. U vreći je bilo 50 kg žitarica. Prvo je iz njega uzeto 30% žitarica, a zatim još 40% ostatka. Koliko je žitarica ostalo u vrećici?
br. 6. Riješite jednadžbu:
opcija 2
br. 1. Koliko koštaju:
a) 6% od 54; b) 112% od 45; c) 75% od b?
Br. 2. Pronađite broj ako:
a) 70% toga je 9,8;
b) % od toga je 18;
c) 400% su k.
3. Koliko posto je 19 manje od 95?
Koliko posto je 95 više od 19?
№ 4. Poljoprivrednici su odlučili posijati ječam na 45% polja s površinom od 80 hektara. Prvog dana zasijano je 15 hektara. Koja površina polja ostaje zasijati ječmom?
Broj 5. U bačvi je bilo 200 litara vode. Prvo je iz njega uzeto 60% vode, a zatim još 35% ostatka. Koliko je vode ostalo u bačvi?
br. 6. Riješite jednadžbu:
Pregled:
opcija 1
90 – 16,2: 9 + 0,08
opcija 2
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza:
40 – 23,2: 8 + 0,07
opcija 1
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza:
90 – 16,2: 9 + 0,08
Broj 2. Širina pravokutnog paralelopipeda je 1,25 cm, a duljina mu je veća za 2,75 cm. Odredi obujam paralelopipeda ako je poznato da je visina za 0,4 cm manja od duljine.
opcija 2
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza:
40 – 23,2: 8 + 0,07
Broj 2. Visina pravokutnog paralelopipeda je 0,73 m, a duljina mu je veća za 4,21 m. Odredi obujam paralelepipeda ako je poznato da je širina 3,7 manja od duljine.
Pregled:
S R 11, CL 6
opcija 1
opcija 2
S R 11, CL 6
opcija 1
1. Koliki je bio početni iznos ako je, uz godišnji pad od 6%, nakon 4 godine počeo iznositi 5320 rubalja.
Broj 2. Deponent je položio 9000 rubalja na bankovni račun. ispod 20% godišnje. Koliki će iznos biti na njegovom računu za 2 godine ako banka zaračuna: a) jednostavnu kamatu; b) složene kamate?
br. 3*. Pravi kut je smanjen za 15 puta, a zatim povećan za 700%. Koliko stupnjeva iznosi dobiveni kut? Nacrtaj.
opcija 2
broj 1. Koliki je bio početni doprinos ako je, uz godišnji porast od 18%, porastao na 7280 rubalja u 6 mjeseci.
Broj 2. Klijent je položio 12 000 rubalja u banku. Godišnja kamatna stopa banke je 10%. Koliki će iznos biti na računu klijenta nakon 2 godine, ako banka zaračunava: a) jednostavnu kamatu; b) složene kamate?
br. 3*. Razvijeni kut smanjen je 20 puta, a zatim povećan za 500%. Koliko stupnjeva iznosi dobiveni kut? Nacrtaj.
Pregled:
opcija 1
a) Pariz je glavni grad Engleske.
b) Na Veneri nema mora.
c) Udav je duži od kobre.
a) broj 3 je manji od ;
opcija 2
Br. 1. Izgradite poricanje izjava:
b) Na Mjesecu postoje krateri.
c) Breza ispod topole.
d) Godina ima 11 ili 12 mjeseci.
Br. 2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i izgradite njihove negacije:
a) broj 2 je veći od 1,999;
c) kvadrat broja 4 je 8.
opcija 1
Br. 1. Izgradite poricanje izjava:
a) Pariz je glavni grad Engleske.
b) Na Veneri nema mora.
c) Udav je duži od kobre.
d) Na stolu su olovka i bilježnica.
Br. 2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i izgradite njihove negacije:
a) broj 3 je manji od ;
b) zbroj 5 + 2,007 veći je ili jednak sedam zarez sedam tisućinki;
c) kvadrat broja 3 nije jednak 6.
br. 3*. Napiši silaznim redom sve moguće prirodne brojeve sastavljene od 3 sedmice i 2 nule.
opcija 2
Br. 1. Izgradite poricanje izjava:
a) Volga se ulijeva u Crno more.
b) Na Mjesecu postoje krateri.
c) Breza ispod topole.
d) Godina ima 11 ili 12 mjeseci.
Br. 2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i izgradite njihove negacije:
a) broj 2 je veći od 1,999;
b) razlika 18 - 3,5 manja je ili jednaka četrnaest zarez četrnaest tisućinki;
c) kvadrat broja 4 je 8.
br. 3*. Napiši uzlazno sve moguće prirodne brojeve sastavljene od 3 devetke i 2 nule.
Pregled:
S.r. 4, 6 stanica.
opcija 1
x -2,3 ako je x = 72.
Područje pravokutnika a cm 2 a \u003d 50)
Br. 3. Riješite jednadžbu:
Kub zbroja udvostručenog broja x i kvadrat y. ( x=5, y=3)
S.r. 4, 6 stanica.
opcija 2
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza s varijablom:
y - 4,2 ako je y = 84.
Br. 2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za zadanu vrijednost varijable:
Br. 3. Riješite jednadžbu:
(3,6y - 8,1) : + 9,3 = 60,3
br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite vrijednost izraza za zadane vrijednosti varijabli:
Kvadrat razlike kuba broja x i utrostručite broj y. ( x=5, y=9)
S.r. 4, 6 stanica.
opcija 1
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza s varijablom:
x -2,3 ako je x = 72.
Br. 2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za zadanu vrijednost varijable:
Područje pravokutnika cm 2 , a duljina je 40% broja jednaka njegovoj površini. Nađi opseg pravokutnika. ( a = 50)
Br. 3. Riješite jednadžbu:
(4,8 x + 7,6): - 9,5 = 34,5
br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite vrijednost izraza za zadane vrijednosti varijabli:
Kub zbroja udvostručenog broja x i kvadrat y. ( x=5, y=3)
S.r. 4, 6 stanica.
opcija 2
Br. 1. Pronađite vrijednost izraza s varijablom:
y - 4,2 ako je y = 84.
Br. 2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za zadanu vrijednost varijable:
Duljina pravokutnika je m dm, što je 20% broja koji je jednak njegovoj površini. Nađi opseg pravokutnika. (m=17)
Br. 3. Riješite jednadžbu:
(3,6y - 8,1) : + 9,3 = 60,3
br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite vrijednost izraza za zadane vrijednosti varijabli:
Kvadrat razlike kuba broja x i utrostručite broj y. ( x=5, y=9)
Pregled:
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 1
#2 Riješite jednadžbu: 4.5
m n α km/h?
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 2
Br. 1. Odredite istinitost ili lažnost izjava. Izgradite negacije lažnih izjava: na ploči
3. Uvjet problema prevedite na matematički jezik:
m n d dijelova na sat?
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 1
Br. 1. Odredite istinitost ili lažnost izjava. Izgradite negacije lažnih izjava: na ploči
br. 2. Riješite jednadžbu:
4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
3. Uvjet problema prevedite na matematički jezik:
“Turist je prva 3 sata hodao velikom brzinom m km / h, au sljedeća 2 sata - brzinom n km/h Koliko je vremena trebalo biciklistu da prijeđe istu udaljenost, krećući se jednoliko brzinomα km/h?"
Broj 4. Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 8, a umnožak 12. Koji je to broj? Pronađite sve moguće opcije.
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 2
Br. 1. Odredite istinitost ili lažnost izjava. Izgradite negacije lažnih izjava: na ploči
#2 Riješite jednadžbu: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3
3. Uvjet problema prevedite na matematički jezik:
“Učenik je tijekom prva 2 sata m dijelova na sat, au sljedeća 3 sata - po n dijelova na sat. Koliko dugo majstor može raditi isti posao, ako je njegova produktivnost d dijelova na sat?
Broj 4. Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 7, a umnožak 8. Koji je to broj? Pronađite sve moguće opcije.
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 1
Br. 1. Odredite istinitost ili lažnost izjava. Izgradite negacije lažnih izjava: na ploči
#2 Riješite jednadžbu: 4.5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
3. Uvjet problema prevedite na matematički jezik:
“Turist je prva 3 sata hodao velikom brzinom m km / h, au sljedeća 2 sata - brzinom n km/h Koliko je vremena trebalo biciklistu da prijeđe istu udaljenost, krećući se jednoliko brzinomα km/h?"
Broj 4. Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 8, a umnožak 12. Koji je to broj? Pronađite sve moguće opcije.
Srijeda 5, 6 stanica
opcija 2
Br. 1. Odredite istinitost ili lažnost izjava. Izgradite negacije lažnih izjava: na ploči
#2 Riješite jednadžbu: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3
3. Uvjet problema prevedite na matematički jezik:
“Učenik je tijekom prva 2 sata m dijelova na sat, au sljedeća 3 sata - po n dijelova na sat. Koliko dugo majstor može raditi isti posao, ako je njegova produktivnost d dijelova na sat?
Broj 4. Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 7, a umnožak 8. Koji je to broj? Pronađite sve moguće opcije.
Pregled:
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 1
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 2
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 1,2; ; 4.75 b) k; n; x; g
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 1
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
Broj 2. Nađite zbroj četiriju brojeva ako je njihova aritmetička sredina 5,005.
Broj 3. U školskoj nogometnoj ekipi ima 19 ljudi. Prosječna starost im je 14 godina. Nakon što je u momčad ušao još jedan igrač, prosječna dob članova momčadi porasla je na 13,9 godina. Koliko godina ima novi timski igrač?
Broj 4. Aritmetička sredina triju brojeva je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi je 2 puta veći od trećeg. Pronađite te brojeve.
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 2
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 1,2; ; 4.75 b) k; n; x; g
№ 2. Odredite zbroj pet brojeva ako je njihova aritmetička sredina 2,31.
Broj 3. Hokejaški tim ima 25 ljudi. Prosječna starost im je 11 godina. Koliko godina ima trener ako je prosjek godina momčadi uključujući i trenera 12 godina?
Broj 4. Aritmetička sredina triju brojeva je 22,4. Prvi broj je 4 puta veći od drugog, a drugi je 2 puta veći od trećeg. Pronađite te brojeve.
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 1
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
Broj 2. Nađite zbroj četiriju brojeva ako je njihova aritmetička sredina 5,005.
Broj 3. U školskoj nogometnoj ekipi ima 19 ljudi. Prosječna starost im je 14 godina. Nakon što je u momčad ušao još jedan igrač, prosječna dob članova momčadi porasla je na 13,9 godina. Koliko godina ima novi timski igrač?
Broj 4. Aritmetička sredina triju brojeva je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi je 2 puta veći od trećeg. Pronađite te brojeve.
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 2
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 1,2; ; 4.75 b) k; n; x; g
№ 2. Odredite zbroj pet brojeva ako je njihova aritmetička sredina 2,31.
Broj 3. Hokejaški tim ima 25 ljudi. Prosječna starost im je 11 godina. Koliko godina ima trener ako je prosjek godina momčadi uključujući i trenera 12 godina?
Broj 4. Aritmetička sredina triju brojeva je 22,4. Prvi broj je 4 puta veći od drugog, a drugi je 2 puta veći od trećeg. Pronađite te brojeve.
S.r. 8 . 6 ćelija
opcija 1
№1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:
a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n
Broj 2. Nađite zbroj četiriju brojeva ako je njihova aritmetička sredina 5,005.
Broj 3. U školskoj nogometnoj ekipi ima 19 ljudi. Prosječna starost im je 14 godina. Nakon što je u momčad ušao još jedan igrač, prosječna dob članova momčadi porasla je na 13,9 godina. Koliko godina ima novi timski igrač?
Broj 4. Aritmetička sredina triju brojeva je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi je 2 puta veći od trećeg. Pronađite te brojeve.
a) smanjio se 5 puta;
b) povećan za 6 puta;
#2 Pronađite:
a) koliko je 0,4% od 2,5 kg;
b) od koje vrijednosti je 12% od 36 cm;
c) koliko je postotaka 1,2 od 15.
3. Usporedite: a) 15% od 17 i 17% od 15; b) 1,2% od 48 i 12% od 480; c) 147% od 621 i 125% od 549.
Broj 4. Koliko posto je 24 manje od 50.
2) Samostalni rad
opcija 1
№ 1
a) povećan 3 puta;
b) smanjio se za 10 puta;
№ 2
Pronaći:
a) koliko je 9% od 12,5 kg;
b) od koje vrijednosti je 23% od 3,91 cm 2 ;
c) koliki je postotak 4,5 od 25?
№ 3
Usporedite: a) 12% od 7.2 i 72% od 1.2
№ 4
Koliko posto je 12 manje od 30.
№ 5*
a) bio je 45 rubalja, a postao je 112,5 rubalja.
b) bio je 50 rubalja, a postao 12,5 rubalja.
opcija 2
№ 1
Za koliko posto se promijenila vrijednost ako je:
a) smanjio se 4 puta;
b) povećan za 8 puta;
№ 2
Pronaći:
a) od koje vrijednosti je 68% od 12,24 m;
b) koliko je 7% od 25,3 ha;
c) koliki je postotak 3,8 od 20?
№ 3
Usporedite: a) 28% od 3.5 i 32% od 3.7
№ 4
Koliko posto je 36 manje od 45.
№ 5*
Za koliko posto se promijenila cijena proizvoda ako je:
a) iznosio je 118,5 rubalja, a postao je 23,7 rubalja.
b) bio je 70 rubalja, a postao 245 rubalja.
Obrazovanje je jedna od najvažnijih komponenti ljudskog života. Njegov značaj ne treba zanemariti ni u najmlađim godinama djeteta. Da bi dijete uspjelo, napredak se mora pratiti odmalena. Dakle, prva klasa je savršena za to.
Popularnost stječe mišljenje da gubitnik može izgraditi izvrsnu karijeru, ali to nije istina. Naravno, ima i takvih slučajeva poput Alberta Einsteina ili Billa Gatesa, no to su više iznimke nego pravila. Ako se okrenemo statistici, možemo vidjeti da učenici s peticama i četvorkama, najbolje položiti ispit, lako zauzimaju proračunska mjesta.
O njihovoj superiornosti govore i psiholozi. Tvrde da takvi učenici imaju staloženost i svrhovitost. Oni su izvrsni vođe i menadžeri. Nakon što završe prestižna sveučilišta, preuzimaju vodeće pozicije u tvrtkama, a ponekad i osnivaju vlastite tvrtke.
Da biste postigli takav uspjeh, morate pokušati. Dakle, učenik je dužan prisustvovati svakoj nastavi, raditi vježbe. svi kontrolni radovi i testovi treba donositi samo odlične ocjene i bodove. Pod ovim uvjetom, program rada će biti asimiliran.
Što učiniti ako postoje poteškoće?
Najproblematičniji predmet bila je i bit će matematika. Teška za savladavanje, ali je ujedno i obvezna ispitna disciplina. Da biste to naučili, ne morate unajmiti učitelje ili se prijaviti za krugove. Sve što trebate je bilježnica, malo slobodnog vremena i Rješenje Ershove.
GDZ prema udžbeniku za 6. razred sadrži:
- pravi odgovori na bilo koji broj. Poslije ih možete pogledati samostalno obavljanje zadatka. Ova metoda će vam pomoći da se testirate i poboljšate svoje znanje;
- ako se tema ne razumije, možete analizirati ponuđeno rješavanje problema;
- posao provjere više nije težak, jer na njih postoji odgovor.
Tko želi može ga pronaći ovdje. u online modu.