Valna duljina na kojoj se javlja maksimum energije. Zakoni zračenja crnog tijela


Rješavanje zadataka iz fizike, kvantne optike

Problem 536. Odredite koja valna duljina odgovara maksimalnoj spektralnoj gustoći luminoznosti energije (r λ, T)max jednakoj 1,3 * 10 11 W / m 3

Rješenje problema.

Zadaci za izvođenje samostalnih i kontrolni radovi, kvantna optika

1. Energijski tok Fe koji se emitira iz prozora peći za taljenje je 34 W. Odredite temperaturu T peći ako je površina otvora S = 6 cm2. (Odgovor: 1kK).

Pogledajmo neke kontinuirane spektre snimljene volframovom anodom. Potencijali koji se koriste za ubrzavanje elektronskog snopa navedeni su pored odgovarajuće krivulje.

Kontinuirani spektar jednostavno je krivulja odbrojavanja u sekundi u usporedbi s valnom duljinom X-zraka, tj. intenzitet u usporedbi s 1. Imajte na umu da je svim krivuljama zajednička činjenica da postoji minimalna valna duljina ispod koje se ne opaža emisija X-zraka. Zanimljivo je da ova vrijednost ne ovisi o materijalu anode.

2. Temperatura T gornjih slojeva zvijezde Sirius je 10 kK. Odredite energetski tok Fe koji zrači s površine S = 1 km2 te zvijezde. (Odgovor: 56,7 GW).

3. Temperatura gornjih slojeva Sunca je 5,3 kK. Pretpostavljajući da je Sunce crno tijelo, odredite valnu duljinu m, koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći energetskog luminoziteta Sunca. (Odgovor: 547 nm).

Da biste razumjeli ovaj fenomen, sjetite se poglavlja o fotoelektričnom učinku. Stoga emitirana zraka x-zraka mora imati najveću energiju jednaku energiji upadnog elektrona. To jest, kontinuirani spektar ograničen je valnom duljinom povezanom s maksimalnom energijom elektrona.

Zamjenom volframove mete s molibdenskom metom i zadržavanjem ostalih eksperimentalnih uvjeta, dobiva se dolje prikazan rezultat.

S obzirom na to da je jedina razlika između jedne mjere i druge zamjena cilja, razumno je pretpostaviti da su vrhovi posljedica molibdenske anode.

4. Kada se termodinamička temperatura T crnog tijela udvostruči, valna duljina m, koja predstavlja najveću spektralnu gustoću luminoznosti energije, smanjila se za  = 400 nm. Odrediti početnu i konačnu temperaturu T1 i T2. (Odgovor: 3,62 kK; 7,24 kK).

5. Temperatura T crnog tijela je 2 kK. Odredite: 1) spektralnu gustoću luminoziteta energije (r, T) za valnu duljinu  = 600 nm; 2) energetski luminozitet Re u području valnih duljina od 1 = 590 nm do 2 = 610 nm. Pretpostavimo da je prosječna spektralna gustoća energetskog luminoziteta tijela u tom intervalu jednaka dobivenoj vrijednosti za valnu duljinu  = 600 nm. (Odgovor: 30 MW/m2∙mm; 600 W/m2).

Ovi vrhovi predstavljaju karakterističan rendgenski spektar molibdena. U ovoj lekciji razmatrat će se pojam elektromagnetskog vala, posebno dio elektromagnetskog spektra koji se sastoji od toplinskog zračenja, uvodeći pojam idealnog crnog tijela i njegove karakteristike. Osim toga, svojstva zračenja materijala, kao što su emisivnost, koeficijent apsorpcije, koeficijent refleksije i transmisija, ovisit će o njihovoj ovisnosti o temperaturi i valnoj duljini.

Zračenje je još jedan fenomen prijenosa topline, posebno povezan s unutarnjom energijom tijela. Ako npr. toplo tijelo smješteno u praznu komoru čije su stijenke sobne temperature, primijetit ćemo da će tijelo gubiti toplinu sve dok ne postigne toplinsku ravnotežu s okolinom. Tijekom zračenja dolazi do prijenosa topline između tijela i komore, budući da se prijenos odvija u vakuumu. Ovo je vrlo važna značajka, upravo zato što se zračenje razlikuje od druga dva fenomena prijenosa topline, jer ne zahtijeva prisutnost medija.

5. Za neko tijelo njegova emisivnost je različita od nule samo u području valnih duljina . Nađite energetski luminozitet tijela ako je u navedenom području emisivnost tijela jednaka konstantnoj vrijednosti .

6. Intenzitet sunčeve svjetlosti u blizini površine Zemlje je oko 0,1 W/cm2. Polumjer Zemljine orbite je R3=1,5x108 km. Polumjer Sunca RC=6,96x108 m. Nađi temperaturu površine Sunca.

Osim toga, prijenos je brži jer se odvija brzinom svjetlosti i ne podliježe prigušenju vakuuma, pa se može dogoditi kao u čvrste tvari Oh, i u tekućinama i plinovima. Dok se prijenos topline kondukcijom ili konvekcijom odvija u smjeru smanjenja temperature od medija s višom temperaturom do medija s nižom temperaturom, do prijenosa zračenjem između dva tijela također može doći u prisutnosti hladnijeg sredstva za razdvajanje od oba tijela.

Osim toga, ako imamo izvor zračenja, zračenje će biti različito ovisno o relativnom položaju prije nego što se poništi. Teorijska osnova ozračivanja temelji se na konceptu elektromagnetskog vala odn elektromagnetska radijacija, predstavlja energiju koju emitira tvar kao rezultat promjena u elektroničkim konfiguracijama molekula ili atoma elemenata.

7. Intenzitet sunčevog zračenja koje ljeti prolazi kroz atmosferu iznosi približno 130 W/m2. Na kojoj udaljenosti treba stajati od električne grijalice snage 1 kW da bi se osjetio isti intenzitet zračenja. Pretpostavimo da električni grijač zrači jednako u svim smjerovima.

8. Sunce zrači energijom brzinom 3.9.1026 J/s. Koliki je intenzitet sunčevog zračenja u blizini Zemljine površine? Udaljenost od Zemlje do Sunca je 150 milijuna km.

Frekvencija elektromagnetskog vala ovisi o samom izvoru i ne ovisi o mediju kroz koji se val širi. Frekvencija koja odgovara broju oscilacija u sekundi može varirati ovisno o izvoru. Elektromagnetsko zračenje smatra se širenjem niza diskretnih paketa koji se nazivaju fotoni, ili kao npr.

Prije nego što govorimo o toplinskom zračenju, trebali biste se pozvati na ona koja su elektromagnetsko zračenje. Elektromagnetsko zračenje koje se identificira pri prijenosu topline je toplinsko zračenje, odnosno zračenje energije tijela za prijenos topline.

9. U fizici niskih temperatura široko se koriste rashladna sredstva: tekući helij, čija je temperatura 4,2 K, i tekući dušik, koji ima temperaturu od 77 K. Koje su valne duljine zaslužne za najveću snagu toplinskog zračenja šupljina ispunjenih ovim tekućinama. Kojem području elektromagnetskog spektra pripadaju ta zračenja?

10. Kolika je snaga toplinskog zračenja tijela zagrijanog na temperaturu od 500 S, čija je emisivnost 0,9, površina površine zračenja 0,5 m2?

Svjetlost je vidljivi dio elektromagnetskog spektra i sastoji se od malih traka boja u rasponu od ljubičaste do crvene. Boja površine, na primjer, ovisi o njezinoj sposobnosti da reflektira određene valne duljine. Površina izgleda crveno ako reflektira crveno zračenje dok apsorbira ostatak vidljivog zračenja. Površina koja reflektira svu svjetlost je bijela, a površina koja apsorbira svu svjetlost je crna. Sunce je glavni izvor svjetlosti, a emitirano elektromagnetsko zračenje naziva se sunčevo zračenje i gotovo je pola svjetlosti, a ostatak ultraljubičasto ili infracrveno zračenje.

11. Kolika je snaga toplinskog zračenja ljudskog tijela, koje se nalazi na normalna temperatura 34 S? Površina tijela je 1,8 m2.

12. Snaga toplinskog zračenja tijela pri određenoj temperaturi je 12 mW. Kolika će biti snaga zračenja istog tijela ako mu se temperatura udvostruči?

13. Maksimalna spektralna snaga zračenja potpuno crnog tijela pada na valnu duljinu od 25 mikrona. Zatim se povećava tjelesna temperatura tako da se ukupna snaga zračenja tijela udvostruči. Odredite: a) novu tjelesnu temperaturu; b) valnu duljinu na kojoj pada najveća spektralna gustoća zračenja.

Stoga se u studiji prijenosa topline razmatra samo toplinsko zračenje, koje se naziva i jednostavno zračenje. Budući da se elektroni, atomi i molekule krutina, tekućina i plinova neprestano kreću iznad apsolutne nule, zračenje je trodimenzionalni fenomen. Za neprozirne čvrste tvari, kao što su metali, zračenje drva koje se emitira iz unutarnjih prostora ne može doprijeti do površine, a zračenje se obično apsorbira na površini.

Treba napomenuti da se takve površine mogu značajno razlikovati od svojih karakteristika zračenja ako se na njih nanese boja. Ukratko, frekvencije koje ljudsko oko percipira kao vidljivu svjetlost predstavljaju samo mali dio poznatih elektromagnetskih valova s ​​valnom duljinom λ između 400 i 700 nanometara.

14. Žarulja od 100 W ima volframovu žarnu nit promjera 0,42 mm i duljine 32 cm.Efektivna apsorpcija volframove žarne niti je 0,22. Pronađite temperaturu žarne niti.

15. Vanjski prostor našeg Svemira ispunjen je pozadinskim kozmičkim zračenjem preostalim od Velikog praska. Valna duljina na kojoj pada najveća spektralna gustoća ovog zračenja je 1,073 mm. Nađite: a) temperaturu tog zračenja; b) snagu ovog zračenja koje pada na Zemlju.

Ispod su opisi raznih elektromagnetskih valova koji čine spektar. Oni su odgovorni za elektromagnetsko zagađenje uzrokovano visokonaponskim dalekovodima. Radio valovi Radio valovi se prvenstveno koriste u radijskom prijenosu, a posebno u mobilnoj telefoniji.

Mikrovalovi Mikrovalovi se prvenstveno koriste u toplinskim aplikacijama kao što su mikrovalne pećnice ili za komunikacijske i radarske sustave. Infracrveno infracrveno zračenje proizvode vruća tijela gdje se atomi pobuđuju udarcima uzrokovanim toplinskim miješanjem. Ako ih apsorbira molekula, one s dovoljno energije da izazovu oscilatorno gibanje, što rezultira povećanjem temperature. Infracrveno zračenje koristi se u medicini za fizikalnu terapiju i, u istraživanju, za proučavanje vibracijskih energetskih razina molekula.

16. Odredite polumjer daleke zvijezde prema sljedećim podacima: intenzitet zračenja te zvijezde koje dopire do Zemlje je 1,71012 W / m2, udaljenost zvijezde je 11 svjetlosnih godina, površinska temperatura od zvijezda je 6600 K.

17. Površina od 10 cm2 zagrijana na 2500 K emitira 6700 J u 10 s. Koliki je koeficijent apsorpcije te površine?

Vidljiva svjetlost Polje vidljive svjetlosti vrlo je blizu cjelokupnog spektra zračenja, iako je vrlo važno za žive organizme, jer je oko većine njih osjetljivo na to zračenje. Ultraljubičasto Glavni izvori ultraljubičastih valova su sunce, munje i električni luk električnih zavarivača. Velik dio ultraljubičastog zračenja koje proizvodi sunce apsorbira atmosfera, uzrokujući reakciju stvaranja ozona koja je neophodna za život na Zemlji, jer je to zračenje velike količine je smrtonosan.

Svima je poznat problem oštećenja ozonskog omotača uglavnom klorofluorougljicima. Plus ultraljubičaste zrake su visoke frekvencije, što više su štetne za živa bića; ne toliko zato što povećava njihovu moć prodiranja u tkiva, pogotovo jer se približava valnim duljinama koje rezoniraju molekularne veze, dovodeći ih do pucanja. Glavna primjena ultraljubičastog zračenja je sterilizacija.

18. Spirala žarulje od 25 W ima površinu 0,403 cm2. Temperatura žarne niti 2177 K. Koliki je koeficijent apsorpcije volframa pri toj temperaturi?

19. Volframova žarna nit se zagrijava u vakuumu strujom od 1 A na temperaturu od 1000 K. Kolika struja mora biti propuštena kroz žarnu nit da njezina temperatura postane 3000 K? Zanemarite gubitke energije zbog toplinske vodljivosti i promjene linearnih dimenzija niti.

Rentgensko zračenje Glavna im je primjena u području medicine. Njihova probojnost je vrlo velika, tako da mogu prijeći ljudsko tijelo i doći do unutarnjih organa. Apsorpcija rendgenskih zraka različita je u tkivima ljudskog tijela, a posebno u kostima; stoga se rendgensko zračenje koje teče kroz tijelo razlikuje ovisno o sjecištu tkiva i fotografske ploče, više ili manje impresivno.

γ Zrake Ova su zračenja tipična za kozmičke zrake, ali ne dopiru do površine Zemlje jer se prvo filtriraju iz atmosfere. Također su izuzetno štetni za ljudske stanice jer dovode do razaranja molekularnih struktura. Dugotrajno izlaganje γ-zrakama uzrokovano nuklearnom reakcijom može biti kobno čak i ako je prijenos energije nizak.

20. Termostat troši 0,5 kW struje iz mreže. Temperatura njegove unutarnje površine, određena zračenjem iz otvorenog okruglog otvora promjera 5 cm, iznosi 700 K. Kolika je snaga rasipanja vanjske površine termostata?

21. Volframova žarna nit promjera d1=0,1 mm spojena je u seriju s drugom sličnom žarnom niti. Žilne niti se zagrijavaju u vakuumu električnom strujom, tako da prva žarna nit ima temperaturu T1=2000 K, a druga T2=3000 K. Koliki je promjer druge žarne niti?

Emisija zračenja i način interakcije organizma svojstva su koja ovise o površinskom tretmanu tijela. Kako bi se zadatak pojednostavio, uvedeno je pojednostavljenje kroz koncept crnog tijela. Idealno crno tijelo, nazvano crno tijelo, definira se kao tijelo čija se funkcija koristi kao referenca za upadno zračenje, bez obzira na smjer i valnu duljinu. Budući da crno tijelo zrači ravnomjerno energiju zračenja u svim smjerovima, ono je difuzni odašiljač, tj. radi bez obzira na smjer.

Proučimo sada energiju koju emitira tijelo: samo ako je na određenoj temperaturi, ono će postati izvor elektromagnetskog zračenja. Pri istoj temperaturi različita tijela zrače različite energije. Međutim, nije moguće da outlier premaši određenu vrijednost; crno tijelo je izvor koji može doseći ovu ograničavajuću emisiju. U općem slučaju, spektar je usporedba svojstava zračenja stvarnih tijela. Crno tijelo je idealan emiter emiter i apsorber, jer emitira maksimalno zračenje za svaku temperaturu i valnu duljinu, te apsorbira svo zračenje materijala na određenoj temperaturi ovisno o valnoj duljini, ima krivuljastu strukturu s različitim maksimumom i minimumom; spektar spektra crnog spektra dobiva se iz ovojnice beskonačnih spektara različitih tijela, budući da, kao što je ranije spomenuto, nijedno tijelo na bilo kojoj valnoj duljini ne može zračiti više energije od njega.

22. Uzimajući krater pozitivnog luka kao crno tijelo, odredite omjer snage zračenja u području valnih duljina od 695 nm do 705 nm i ukupne snage zračenja. Temperatura lučnog kratera je 4000 K.

23. Snaga zračenja izmjerena u intervalu 1=0,5 nm blizu valne duljine koja odgovara maksimumu zračenja MAX jednaka je snazi ​​zračenja u intervalu 2 blizu valne duljine =2MAX. Odredite širinu intervala 2.

Crno tijelo je apstrakcija jer ne može postojati strogo po prirodi, iako je moguće rekonstruirati objekt u laboratoriju čija je emisivnost bliska onoj crnog tijela. Jačina zračenja koju emitira crno tijelo po jedinici površine određena je omjerom.

Imajte na umu u ovom izvješću da je emisijska snaga crnog tijela proporcionalna četvrtoj potenciji apsolutne temperature. Iako će crno tijelo izgledati crno, mora se napraviti razlika između savršenog crnog tijela i crne površine. Površina koja upija svjetlost oku izgleda crna, a površina koja je reflektira izgleda potpuno bijela. Budući da vidljivo zračenje zauzima vrlo niski dio spektra, nemoguće je procijeniti približava li se neko područje crnom tijelu u jednom vizualnom promatranju.

24. Temperatura T potpuno crnog tijela je 2kK. Odrediti: 1) spektralnu gustoću toka zračenja r) za valnu duljinu =600 nm; 2) gustoća snage zračenja Re u području valnih duljina od 1=590 nm do 2=610 nm. Pretpostavimo da je prosječna spektralna gustoća toka zračenja u tom intervalu jednaka vrijednosti dobivenoj za valnu duljinu =600 nm.

25. Temperatura T gornjih slojeva zvijezde Sirius je 10 000 K. Odredite tok energije F koju zrači površina S = 1 km2 te zvijezde.

26. Temperatura T gornjih slojeva Sunca je 5300 K. Uzimajući da je Sunce apsolutno crno tijelo, odredite: a) valnu duljinu m, koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći zračenja rMAX) ; b) vrijednost rMAX).

27. Volframova žarna nit zagrijava se u vakuumu strujom od 1 A na temperaturu od 1000 K. Kolika struja mora proći kroz žarnu nit da njezina temperatura postane 3000 K? Koeficijenti apsorpcije volframa i njegova otpornost, koji odgovaraju temperaturama T1 i T2, su

28. Tijelo mase m=10 g i površine S=200 cm2, koje ima temperaturu T0=600K, nalazi se u vakuumu. Odredite na koju temperaturu T će se tijelo ohladiti u vremenu t=30 s, ako je apsorpcija površine tijela =0,4, a određena toplina c = 350J/kg.K.

29. Nađite solarnu konstantu I, odnosno količinu energije zračenja koju Sunce šalje u jedinici vremena kroz jedinicu površine koja se nalazi okomito na sunčeve zrake i nalazi se na istoj udaljenosti od Sunca kao i Zemlja. Temperatura površine Sunca je T=5800 K., udaljenost Zemlje od Sunca je L=1,51011 m.

30. Odredite koliko je vremena potrebno da se bakrena kuglica stavljena u vakuum ohladi od T1=500 K do T2=300 K. Polumjer kuglice R=1 cm, površinska apsorpcija =0,8, specifični toplinski kapacitet bakra c=0,39 J/g.K , specifična težina bakra =8,93 g/cm3.

31. Je li moguće izmjeriti, na osjetljivoj vagi, koja omogućuje bilježenje promjene mase za 10-40%, povećanje mase komada volframa (vrlo vatrostalnog metala) kada se zagrije od 0 do 33000C (prosječni specifični toplinski kapacitet može se smatrati jednakim C = 120 J/kg deg) ? (Odgovor: Relativno povećanje jedinice mase tijekom zagrijavanja bit će 4.4.10-12, što je stotinama puta manje od vrijednosti dostupne za mjerenje).

32. Objasnite zašto je u negrijanoj prostoriji temperatura svih tijela jednaka.

33. Energetski luminozitet crnog tijela Re = 10 kW/m2. Odredite valnu duljinu koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći energetskog luminoziteta tog tijela. (Odgovor: 4,47 mikrona).

34. Odredite kako i koliko puta će se promijeniti snaga zračenja crnog tijela ako se valna duljina koja odgovara maksimumu njegove spektralne gustoće luminoznosti energije pomakne s λ1 = 720 nm na λ2 = 400 nm. (Odgovor: Povećat će se 10,5 puta).

35. Kao rezultat zagrijavanja crnog tijela valna duljina koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći luminoziteta energije pomaknula se s λ1 = 2,7 mikrona na λ2 = 0,9 mikrona. Odredite koliko se puta povećao: 1) energetski luminozitet tijela; 2) najveća spektralna gustoća energetskog luminoziteta tijela. Maksimalna spektralna gustoća energetskog luminoziteta crnog tijela raste po zakonu rλT = CT5, gdje je C = 1.3.10-5 W/(m3.K5). (Odgovor: 1) 81 puta; 2) 243 puta).

36. Odredite kojoj valnoj duljini odgovara najveća spektralna gustoća luminoznosti energije (rλT)max, jednaka 1.3.1011 (W/m2)/m (vidi zadatak 5.12). (Odgovor: 1,83 µm).

37. Pretpostavljajući da su gubici topline samo zbog zračenja, odredite koliku snagu treba dostaviti bakrenoj kugli promjera d \u003d 2 cm, tako da pri temperaturi okoliš t0 = -13 °C kako bi se njegova temperatura održala jednakom t = 17 °C. Uzmi apsorpcijski kapacitet bakra AT = 0,6. (Odgovor: 0,107 W).

38. Izračunajte pravu temperaturu T vruće volframove vrpce ako pirometar zračenja pokazuje temperaturu Trad = 2,5 kK. Pretpostavimo da apsorpcijski kapacitet za volfram ne ovisi o frekvenciji zračenja i da je jednak a=0,35.

39. Izračunajte energiju koju za vrijeme t=1 min emitira površina S=l cm2 potpuno crnog tijela čija je temperatura T=1000 K.

40. Crno tijelo ima temperaturu T1 = 500 K. Kolika će biti temperatura T2 tijela ako se uslijed zagrijavanja tok zračenja poveća n = 5 puta?

41. Valna duljina, koja odgovara maksimalnoj energiji zračenja potpuno crnog tijela, m=0,6 mikrona. Odredite temperaturu T tijela.

42. Temperatura potpuno crnog tijela T \u003d 2 kK. Odredite valnu duljinu m, koja odgovara maksimalnoj energiji zračenja, i spektralnu gustoću luminoznosti energije (r,T)max za ovu valnu duljinu.

43. Odredite maksimalnu spektralnu gustoću (r, T)max luminoziteta energije, izračunatu na 1 nm u spektru emisije crnog tijela. Temperatura tijela T=1 K.

44. Odredi temperaturu T i energetski luminozitet Re potpuno crnog tijela ako najveća energija zračenja pada na valnu duljinu m = 600 nm.

45. Mlaz Fe = 4 kJ / min emitira se iz prozorčića peći. Odredite temperaturu T pećnice ako je površina prozora S=8 cm2.

46. ​​​​Tok zračenja potpuno crnog tijela Fe \u003d 10 kW. Maksimalna energija zračenja pada na valnu duljinu m=0,8 µm. Odredite površinu S površine koja zrači.

47. Kako i koliko puta će se promijeniti tok zračenja potpuno crnog tijela ako se maksimum energije zračenja pomakne s crvene granice vidljivog spektra (m1=780 nm) na ljubičastu (m2=390 nm)?

48. Odredite apsorpcijsku sposobnost a sivog tijela, za koje je radijacijskim pirometrom izmjerena temperatura Trad = 1,4 kK, dok je stvarna temperatura tijela T 3,2 kK.

49. Mufla peć koja troši snagu ^ P \u003d 1 kW ima otvor s površinom od \u200b\u200bS \u003d 100 cm2. Odredite udio  snage koju raspršuju stijenke peći ako je temperatura njezine unutarnje površine 1 kK.

50. Prosječna energetska luminoznost ^ R Zemljine površine je 0,54 J / (cm2 min). Kolika bi trebala biti temperatura T površine Zemlje, ako uvjetno pretpostavimo da ona zrači kao sivo tijelo s koeficijentom crnila a = 0,25?

51. Apsolutno crno tijelo ima temperaturu 500 K. Kolika će biti temperatura tijela ako se uslijed zagrijavanja tok zračenja poveća 5 puta? Na temelju Planckove formule grafički prikaži početni i završni spektar zračenja.

52. Temperatura potpuno crnog tijela je 2000 K. Odredite valnu duljinu na koju pada maksimum spektra energije zračenja, te spektralnu gustoću luminoznosti energije za tu valnu duljinu.

53. Odredite temperaturu i energetski luminozitet potpuno crnog tijela ako maksimum energije spektra zračenja pada na valnu duljinu od 600 nm.

54. Mlaz od 4 kJ / min emitira se iz prozora peći. Odredite temperaturu peći ako je površina prozora 8 cm2.

55. Tok zračenja potpuno crnog tijela je 10 kW, a maksimum spektra zračenja pada na valnu duljinu od 0,8 mikrona. Odredite površinu površine koja emitira.

56. Kako i koliko puta će se promijeniti tok zračenja potpuno crnog tijela ako se maksimum vidljivog spektra zračenja pomakne s crvenog ruba spektra na 780 nm na ljubičasti na 390 nm?

57. Odredite intenzitet sunčevog zračenja (gustoću toka zračenja) u blizini Zemlje izvan njezine atmosfere, ako u spektru Sunca najveća spektralna gustoća luminoziteta energije pada na valnu duljinu od 0,5 mikrona.

58. Izračunajte energiju (kWh) koju dnevno zrači površina od 0,5 m2 grijača čija je temperatura 700C. Uzmite u obzir da grijač zrači kao sivo tijelo s koeficijentom apsorpcije 0,3.

59. Prosječna energetska osvijetljenost Zemljine površine je 0,54 J / (cm2min). Kolika je prosječna temperatura površine Zemlje, pod pretpostavkom da ona zrači kao sivo tijelo s koeficijentom apsorpcije 0,25?

60. Peć koja troši snagu 1 kW ima otvor površine 100 cm2. Odredite udio snage koju rasipaju stijenke peći ako je temperatura njezine unutarnje površine 1000 K.

61. Kada se potpuno crno tijelo ohladi, maksimum njegovog spektra emisije pomaknuo se za 500 nm. Za koliko se stupnjeva tijelo ohladilo? Početna temperatura tijela je 2000 K.

62. Apsolutno crno tijelo u obliku lopte promjera 10 cm emitira 15 kcal / min. Nađi temperaturu lopte.

63. Apsolutno crno tijelo ima oblik šupljine s malom rupom promjera 1 cm Zagrijavanje tijela vrši se električnom spiralom koja troši snagu od 0,1 kW. Odredite vrijednost ravnotežne temperature zračenja koje izlazi iz otvora ako stijenke šupljine rasipaju 10% snage.

64. Koliku masu Sunce gubi radi zračenja u 1 s? Procijenite i vrijeme za koje će se masa Sunca smanjiti za 1%.

65. Odredite na koju će se temperaturu kuglica promjera 10 cm s apsolutno crnom površinom ohladiti zbog zračenja nakon 5 sati, ako je njezina početna temperatura 300 K. Gustoća materijala kuglice je 104 kg / m3, toplina kapacitet je 0,1 cal / (g deg). Zanemarite zračenje iz okoliša.

66. Procijenite toplinsku snagu koju emitira svemirska stanica čija je površina 120 m2, temperatura - (- 500C), a koeficijent apsorpcije - 0,3. Zanemarite zračenje iz okoliša.

67. Kolika je snaga zračenja prozora ako je temperatura u prostoriji 200C, a vanjska temperatura 00C? Koeficijent apsorpcije prozora smatra se jednakim 0,2, a njegova površina je 2 m2.

68. Odredite snagu potrebnu da se volframova nit električne žarulje duljine 10 cm i promjera niti 1 mm zažari na temperaturu od 3000 K. Zanemarite toplinske gubitke zbog toplinske vodljivosti i konvekcije.

69. Volframova žarna nit zagrijava se u vakuumu strujom od 1,0 A na temperaturu od 1000 K. Pri kojoj jakosti struje će se žarna nit zagrijati do temperature od 3000 K? Odgovarajući koeficijenti apsorpcije su 0,115 i 0,334, a pretpostavlja se da je temperaturni koeficijent otpora 4,103 Ohm m/deg.

70. Do koje temperature se mali kuglasti metalni meteorit zagrijava od sunčeve svjetlosti u svemiru blizu Zemlje?

71. Dvije kuglice različitog promjera, izrađene od istog materijala, zagrijavaju se na istu temperaturu, tako da im je dio spektra emisije u vidljivom području. Kuglice su na istoj udaljenosti od promatrača. Koja će se lopta (veća ili manja) bolje vidjeti i zašto?

72. Ako pogledate unutar šupljine, čija se temperatura stijenki održava konstantnom, tada se unutra ne mogu vidjeti nikakvi detalji. Zašto?

73. Betelgeuse - zvijezda u zviježđu Orion - ima površinsku temperaturu znatno nižu od sunčeve. Međutim, ova zvijezda zrači mnogo više energije u svemir od Sunca. Objasnite kako bi to moglo biti.

74. Žarulja od 100 W emitira samo nekoliko postotaka svoje energije u vidljivo područje. Gdje odlazi ostatak energije? Kako se može povećati energija zračenja u vidljivom području?

75. Svako tijelo čija apsolutna temperatura nije jednaka nuli zrači energiju, ali nisu sva tijela vidljiva u mraku. Zašto?

76. Poštivaju li sva vruća tijela zakon: gdje koeficijent k ovisi o materijalu tijela i njegovoj temperaturi?

77. Snaga toplinskog zračenja ljudskog tijela je približno 1 kW. Zašto se onda osoba ne vidi u mraku?

78. Dva ista tijela imaju istu temperaturu, ali je jedno od njih okruženo hladnijim tijelima od drugog. Hoće li moći zračenja tih tijela biti jednake u tim uvjetima?

79. Zašto se mijenja boja tijela pri zagrijavanju?

80. Kako će se promijeniti valna duljina koja odgovara maksimalnoj emisivnosti potpuno crnog tijela ako je to tijelo okruženo apsolutno apsorbirajućom ljuskom veće površine od tijela, ali koja zrači istom snagom kao i tijelo?

81. Temperatura potpuno crnog tijela se udvostručila. Koliko mu se puta povećao energetski luminozitet?

82. Zašto nam se danju čine mračni neosvijetljeni prozori kuća, iako je u sobama kuća svijetlo?

83. Koliko će se puta promijeniti energetski luminozitet potpuno crnog tijela ako mu se temperatura udvostruči?

84. Koliko će se puta promijeniti snaga zračenja potpuno crnog tijela ako mu se površina udvostruči?

85. Valna duljina, koja odgovara maksimalnoj emisivnosti potpuno crnog tijela, prepolovila se. Kako će se u tom slučaju promijeniti površina omeđena krivuljom koja opisuje ovisnost emisivnosti o valnoj duljini zračenja? Ovo područje će se: a) smanjiti? b) povećanje? Koliko puta?

86. Kako će se promijeniti ukupna količina energije zračenja apsolutno crnog tijela ako se jedna njegova polovica dva puta ohladi, a temperatura druge polovice se smanji za polovicu?

87. Crno tijelo se zagrije na temperaturu T = 1000 K. Na kojoj valnoj duljini je snaga zračenja najveća?

88. Crno tijelo se zagrije na temperaturu T = 1000 K. Na kojoj frekvenciji je najveća snaga zračenja?

89. Kuglica polumjera R = 1 cm zagrijana je na temperaturu T = 1000 K. Smatrajući zračenje kuglice crnom, odredite ukupnu snagu koju ta kuglica zrači u svemir.

90. Tanki disk polumjera R = 1 cm zagrije se na temperaturu T = 1000 K. Uzimajući da je zračenje diska crno, odredite ukupnu snagu koju ovaj disk zrači u svemir.

91. Kuglica polumjera R = 1 cm zagrijana je na temperaturu T = 1000 K. Pretpostavljajući da je zračenje kuglice crno, odredite koju će snagu ta ista kuglica apsorbirati, smještena na udaljenosti l = 10 m. od grijanog.

92. Tanki disk polumjera R = 1 cm zagrije se na temperaturu T = 1000 K. Smatrajući da je zračenje diska crno, odredi koliku će snagu apsorbirati isti disk koji se nalazi na udaljenosti l = 10 m od grijane tako da im se osi podudaraju, a ravnine budu paralelne.

93. Smatrajući Sunce i Zemlju apsolutno crnim tijelima, odredi do koje temperature će se Zemlja zagrijati pod utjecajem sunčeve svjetlosti. Pretpostavlja se da je temperatura Sunčeve površine T=6000 K, udaljenost Sunca od Zemlje L=1,51011 m. Polumjer Sunca je RC= 7108m. Polumjer Zemlje RZ=6,4106 m. Utjecaj zemljine atmosfere zanemariti.

94. U višim slojevima atmosfere intenzitet sunčevog zračenja iznosi 1,37103 W/m2. Zanemarujući utjecaj atmosfere i pod pretpostavkom da Zemlja zrači kao potpuno crno tijelo, odredi temperaturu do koje će se Zemlja zagrijati pod djelovanjem sunčevog zračenja.

95. Godine 1983. infracrveni teleskop montiran na satelit otkrio je oblak čvrstih čestica oko zvijezde Vega, čija je najveća snaga zračenja bila na valnoj duljini od 32 mikrona. Smatrajući zračenje oblaka crnim, odredite njegovu temperaturu.

96. Izračunajte valnu duljinu koja daje najveću snagu zračenja i odredite područje elektromagnetskog spektra za: a) pozadinsko kozmičko zračenje temperature 2,7 K; b) ljudsko tijelo temperature 34 S; c) električna žarulja, čija je volframova nit zagrijana na 1800K; d) Sunce čija je površinska temperatura 5800 K; e) termonuklearna eksplozija koja se događa na temperaturi od 107 K; f) Svemir neposredno nakon Velikog praska na temperaturi od 1038 K.

97. Na koju frekvenciju treba ugoditi prijemni krug radioteleskopa da bi se detektiralo pozadinsko kozmičko zračenje čija je temperatura 2,7K?

98. U šupljini, čije su stijenke zagrijane na temperaturu od 1900K, izbušena je mala rupa promjera 1 mm. Koliki će biti tok energije zračenja kroz ovu rupu?

99. Temperatura volframove niti u žarulji obično je oko 3200 K. Uz pretpostavku da žarna nit zrači kao apsolutno crno tijelo, odredite frekvenciju na kojoj pada najveća spektralna snaga zračenja.

100. Temperatura volframove niti u žarulji obično je oko 3200 K. Uz pretpostavku da žarna nit zrači kao potpuno crno tijelo, odredite snagu zračenja žarulje. Promjer volframove niti je 0,08 mm, duljina 5 cm.

101. Pećnica u kojoj je temperatura 215 S nalazi se u prostoriji u kojoj se održava stalna temperatura od 26,2 S. U peći je napravljena mala rupa površine 5,2 cm2. Kolika je snaga zračenja iz ove rupe?

102. Spirala žarulje od 100 W je volframova žarna nit promjera 0,28 mm i duljine 1,8 m. Smatrajući da je zračenje spirale crno, izračunajte: a) radnu temperaturu žarne niti; b) vrijeme nakon kojeg će se nit ohladiti na 500 S nakon gašenja žarulje. Specifična težina volframa je 19,3 g/cm3, njegov toplinski kapacitet je 0,134 J/g S.

103. Spektralna gustoća zračenja potpuno crnog tijela na valnoj duljini od 400 nm je 3,5 puta veća nego na valnoj duljini od 200 nm. Odredite tjelesnu temperaturu.

104. Spektralna gustoća zračenja potpuno crnog tijela na valnoj duljini od 400 nm je 3,5 puta manja nego na valnoj duljini od 200 nm. Odredite tjelesnu temperaturu.

105. Snaga zračenja potpuno crnog tijela P = 100 kW. Kolika je površina površine tijela koja zrači ako je valna duljina na koju pada maksimum zračenja 700 nm?

106. Zbog promjene temperature tijela maksimum njegove spektralne energetske luminoznosti pomaknuo se s valne duljine =2,5 mikrona na =0,125 mikrona. Pod pretpostavkom da je tijelo potpuno crno, odredite koliko se puta promijenilo: a) tjelesna temperatura; b) najveću vrijednost spektralnog energetskog luminoziteta; c) integrirani energetski luminozitet.

107. Maksimalni spektralni energetski luminozitet apsolutno crnog tijela (]max=4,16h1011 W/m2). Koja je valna duljina?

108. Izračunajte spektralni energetski luminozitet crnog tijela zagrijanog na 3000 K za valnu duljinu 500 nm.

109. Odredite vrijednosti spektralnih snaga zračenja crnog tijela za sljedeće valne duljine: =MAX, =0,75MAX, =0,5MAX, =0,25MAX. Temperatura tijela 3000 K.

110. Snaga zračenja P kuglice polumjera R = 10 cm pri određenoj konstantnoj temperaturi T jednaka je 1 kW. Odredite tu temperaturu, smatrajući loptu sivim tijelom s koeficijentom apsorpcije =0,25.

111. Postoje dva apsolutno crna izvora toplinskog zračenja. Temperatura jednog od njih je T1=2500 K. Odredite temperaturu drugog izvora ako je valna duljina koja odgovara maksimumu njegove emisivnosti =0,50 µm veća od valne duljine koja odgovara maksimumu emisivnosti prvog izvora. .

112. Koliko energije zrači Sunce u 1 minuti? Zračenje Sunca smatra se bliskim zračenju potpuno crnog tijela. Temperatura površine Sunca uzeta je jednaka 58000 K. Polumjer Sunca je Rc=7,108 m.

113. Apsolutno crno tijelo je na temperaturi T1=29000K. Kao rezultat hlađenja ovog tijela, valna duljina, koja odgovara maksimalnoj spektralnoj gustoći luminoznosti energije, promijenila se za =9 μm. Na koju temperaturu T2 se tijelo ohladilo?

114. Satelit u obliku lopte giba se oko Zemlje na tolikoj visini da se može zanemariti apsorpcija sunčeve svjetlosti. Promjer satelita je d=40 m. Uz pretpostavku da površina satelita u potpunosti reflektira svjetlost, odredite silu pritiska F sunčeve svjetlosti na satelit. Polumjer Sunca Rc=7108m. Udaljenost od Zemlje do Sunca je L=1,5.1011m. Temperatura površine Sunca T=60000K.

115. S porastom temperature apsolutno crnog tijela njegov se integralni energetski luminozitet povećao 5 puta. Koliko se puta promijenila valna duljina, što odgovara najvećoj spektralnoj gustoći zračenja?

116. Snaga zračenja potpuno crnog tijela je 34 kW. Odredi temperaturu tog tijela ako je poznato da mu je površina 0,6 m2.

117. Nađite koliko energije apsolutno crno tijelo emitira s 10 cm2 površine u 1 minuti ako se zna da najveća spektralna gustoća njegovog energetskog luminoziteta pada na valnu duljinu od 4840 A.

118. Nađite temperaturu peći, ako je poznato da iz rupe u njoj veličine 6,1 cm2 zrači u 1 min 50 J. Smatrajte zračenje bliskim zračenju potpuno crnog tijela.

119. Odredite temperaturu T pri kojoj energetski luminozitet R potpuno crnog tijela iznosi 10 kW/m2.

120. Zračenje Sunca po svom spektralnom sastavu blisko je zračenju apsolutno crnog tijela, kojem najveća emisivnost pada na valnu duljinu od 0,48 mikrona. Nađi temperaturu površine Sunca.

121. Odredite relativno povećanje R / R snage zračenja potpuno crnog tijela s porastom njegove temperature za 1%.

122. Odredite energiju W dozračenu tijekom vremena t=1 min iz prozorčića površine S=8 cm2 peći za taljenje ako je njegova temperatura T=1200K.

123. Odredite temperaturu T potpuno crnog tijela, pri kojoj je najveća spektralna gustoća zračenja rMAX); pada na crvenu granicu vidljivog spektra (1=750 nm).

124. Prosječna vrijednost izgubljene energije kao rezultat zračenja 1 cm2 Zemljine površine tijekom 1 minute je 5,4x10-8 J. Koju temperaturu treba imati apsolutno crno tijelo koje emitira istu količinu energije?

125. Temperatura dlake žarulje od 15 W napajane izmjeničnom strujom varira tako da je razlika između najviše i najniže temperature žarne niti volframove niti 80°C. Koliko se puta mijenja ukupna snaga zračenja zbog temperature fluktuacije ako je njegova prosječna vrijednost 2300K? Prihvatite da volfram zrači kao crno tijelo.

126. Muflna peć troši snagu P = 0,5 kW. Temperatura njegove unutarnje površine s otvorenim otvorom promjera d = 5 cm je 700 C. Koliki dio utroška energije otpada na stijenke?

127. Tijekom rada radiocijevi anoda se zagrijava zbog bombardiranja elektronima. Uz pretpostavku da anoda raspršuje energiju samo u obliku zračenja, odredite dopuštenu anodnu struju u žarulji koja radi na napon od 40 V. Anoda od nikla ima oblik cilindra duljine 4 cm i promjera 1 cm. Dopuštena temperatura na koju se anoda može zagrijati je 1000K. Na ovoj temperaturi nikal emitira samo 20% snage zračenja crnog tijela.

128. Rešetka površine 2 m2 ograđena je željeznim zidovima. Temperatura ugljena na rešetki je 1300K, temperatura stijenki je 600K. Koeficijenti apsorpcije ugljena i oksidiranog željeza mogu se smatrati jednakima 0,9. Izračunajte količinu topline prenesenu zračenjem s rešetke na stijenke u 1 satu.

129. Unutra Sunčev sustav na istoj udaljenosti od Sunca kao i Zemlja, nalazi se čestica sferičnog oblika. Uz pretpostavku da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo s temperaturom od 6000K i da je temperatura čestice ista u svim njegovim točkama, odredite njegovu temperaturu ako čestica ima svojstva sivog tijela. Udaljenost od Sunca do Zemlje je L=1,51011 m. Polumjer Sunca je RC= 7108 m.

130. Unutar Sunčevog sustava, na istoj udaljenosti od Sunca kao i Zemlja, nalazi se kuglasta čestica. Uz pretpostavku da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo s temperaturom od 6000 K i da je temperatura čestice u svim njegovim točkama ista, odredite njezinu temperaturu ako čestica apsorbira i emitira samo zrake valne duljine 500 nm. Udaljenost od Sunca do Zemlje je L=1,51011 m.

131. Unutar Sunčevog sustava, na istoj udaljenosti od Sunca kao i Zemlja, nalazi se kuglasta čestica. Uz pretpostavku da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo s temperaturom od 6000 K i da je temperatura čestice u svim njegovim točkama ista, odredite njezinu temperaturu ako čestica apsorbira i emitira samo zrake valne duljine 5 μm. Udaljenost od Sunca do Zemlje je L=1,51011 m.

132. Prolazeći afel, Zemlja je 3,3% dalje od Sunca nego kada prolazi perihel. Uzimajući Zemlju kao sivo tijelo s prosječnom temperaturom od 288 K, odredi temperaturnu razliku koju Zemlja ima u afelu i perihelu.

133. U žarulji volframova žarna nit promjera d = 0,05 cm zagrije se tijekom rada na temperaturu T1 = 2700 K. Koliko će vremena nakon isključenja struje temperatura žarne niti pasti na T2 = 600 K? Pri proračunu pretpostavite da nit zrači kao sivo tijelo s koeficijentom apsorpcije 0,3. Specifična težina volframa je 19,3 g/cm3, a toplinski kapacitet 0,134 J/g C.

134. Električna žarulja koja troši snagu od 25 W zatvorena je u papirnatom abažuru, koji ima oblik lopte polumjera R \u003d 15 cm.Na koju temperaturu će se abažur zagrijati? Uzmite u obzir da sva snaga koju troši lampa odlazi na zračenje i abažur zrači kao sivo tijelo.

135. Električna žarulja koja troši 100 W snage zatvorena je u papirnatom abažuru, u obliku lopte polumjera. Koliki bi minimalni radijus trebao biti abažur da se papir ne bi zapalio? Uzmite u obzir da sva snaga koju troši lampa odlazi na zračenje i abažur zrači kao sivo tijelo. Temperatura paljenja papira je 250°C.

136. Odredi snagu zračenja 1 cm2 površine apsolutno crnog tijela za valne duljine različite od valne duljine koja odgovara maksimalnom zračenju za 1%. Temperatura tijela je 2000K.

137. Odredite omjer snaga zračenja 1 cm2 površine potpuno crnog tijela u području valnih duljina od 695 mikrona do 705 mikrona (crveno područje) i od 395 mikrona do 405 mikrona (odjeljak ljubičasta). Temperatura tijela je 4000K.

138. Sunčeve zrake skupljaju se pomoću leće promjera d = 3 cm na malu rupicu u šupljini čije su stijenke iznutra pocrnjele, a izvana sjaje. Otvor šupljine nalazi se u žarištu leće. Odredite temperaturu unutar šupljine. Pretpostavimo da je intenzitet sunčevog zračenja koje prolazi kroz atmosferu približno 130 W/m2

139. Postoje dva crna emitera s temperaturama T1=1000K i T2=500K. Koliko je jednako: a) omjeru valnih duljina max,1 / max,2, koje čine maksimum u spektru emisije; b) omjer maksimalne emisivnosti dvaju tijela rmax1,T1)/rmax2,T2). Prikažite na jednom grafu kvalitativnu ovisnost r,T za dva emitera.

140. Povećanjem termodinamičke temperature T apsolutno crnog tijela za faktor 2, valna duljina m, koja predstavlja najveću spektralnu gustoću zračenja, promijenila se za =400 nm. Odrediti početnu i konačnu temperaturu T1 i T2.

141. Udaljenost između Sunca i planeta Venere odnosno Zemlje je RV=1,1x108 km, RZ=1,5x108 km. Smatrajući Zemlju i Veneru apsolutno crnim tijelima, bez atmosfere, odredite do koje temperature će se Venera zagrijati pod djelovanjem sunčeve svjetlosti ako se Zemlja zagrije do 20°C.

142. Zračenje Sunca po svom spektralnom sastavu blisko je zračenju apsolutno crnog tijela, kojem maksimum emisivnosti pada na valnu duljinu =0,48 mikrona. Nađite masu koju Sunce gubi svake sekunde zbog zračenja. Procijenite vrijeme potrebno da se masa Sunca smanji za 1%.

143. Odredite valnu duljinu koja odgovara maksimalnoj vrijednosti emisivnosti potpuno crnog tijela koja iznosi 6,1011 W/m3.

144. Ploča crne površine postavljena je okomito na upadne zrake u vakuumu. Odredite energiju E koju apsorbira 1 cm2 površine ploče u 1 minuti ako je temperatura površine ploče postavljena na 500 K.

145. Valne duljine koje odgovaraju najvećoj spektralnoj gustoći zračenja za Polarnu zvijezdu i zvijezdu Sirius jednake su: P=0,35 µm, S=0,29 µm. Izračunajte temperaturu površina ovih zvijezda i omjer njihovih integralnih i spektralnih (pri maksimumu) snaga zračenja s jedinice površine tih zvijezda, smatrajući ih apsolutno crnim tijelima.

146. Promjer volframove spirale u žarulji je d=0,3 mm, duljina spirale je l=5 cm.Pri naponu od 127 V kroz žarulju teče struja od 0,31 A. Kolika je temperatura spirale ako se energija gubi samo zbog toplinskog zračenja. Koeficijent apsorpcije volframa T=T, gdje je .

147. Izračunajte stacionarnu temperaturu apsolutno crne ploče koja se nalazi u vakuumu i nalazi se okomito na tok energije zračenja 1,4103 W/m2. Odredite koja je valna duljina odgovorna za najveću spektralnu gustoću zračenja pri pronađenoj temperaturi.

148. Pretpostavljajući da je Sunce apsolutno crno tijelo, nađite smanjenje mase Sunca u 1 godini zbog zračenja. Uzmite temperaturu površine Sunca jednakom 5800 K.

149. Nađite najveću vrijednost emisivnosti potpuno crnog tijela, ako ona odgovara valnoj duljini =1,45 mikrona.

150. Temperatura apsolutno crnog tijela porasla je s T1=500 K na T2=1500 K. Koliko se puta promijenila: a) energija koju emitira jedinica površine tijela u jedinici vremena; b) energetski luminozitet; c) maksimalnu vrijednost emisivnosti; d) valnu duljinu na kojoj pada najveća spektralna gustoća zračenja; e) frekvencija na kojoj pada najveća spektralna gustoća zračenja?

151. Izračunajte pravu temperaturu T vruće volframove spirale ako radijacijski pirometar pokazuje temperaturu TR=2500 K. Koeficijent apsorpcije volframa ne ovisi o frekvenciji i jednak je =0,35.

152. Izračunajte pravu temperaturu T vruće volframove zavojnice ako pirometar zračenja pokazuje temperaturu TR=2500 K. Koeficijent apsorpcije volframa T=T, gdje je ..

153. Unutar Sunčevog sustava, na istoj udaljenosti od Sunca kao i Zemlja, nalazi se mali ravni disk polumjera R = 0,1 m. Smatrajući disk apsolutno crnim tijelom i pretpostavivši da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo s temperaturom od 6000 K, odredite temperaturu diska. Udaljenost od Sunca do Zemlje je L=1,5.1011 m.

154. Temperatura potpuno crnog tijela je 2000 K. Procijenite koliki udio zračenog toka energije otpada na vidljivi dio spektra (od 400 nm do 700 nm).

155. Koliko bi temperatura Zemlje pala za 100 godina kada bi Sunčeva energija prestala dotjecati na Zemlju? Polumjer Zemlje je 6400 km; specifični toplinski kapacitet 200 J/kgK, gustoća 5500 kg/m3; prosječna temperatura površine 280 K, koeficijent apsorpcije 0,8.

156. Energetski luminozitet apsolutno crnog tijela je 3 W/cm2. Odredite temperaturu tijela i valnu duljinu na kojoj pada najveća emisivnost tijela.

157. Nakon kojeg vremena bi se masa Sunca zbog toplinskog zračenja smanjila za polovicu, ako bi njegova snaga ostala konstantna? Temperatura površine Sunca je jednaka 5800K i Sunce se smatra apsolutno crnim tijelom.

158. Koliko će se puta promijeniti energetski luminozitet apsolutno crnog tijela u malom području valnih duljina blizu =5 μm s porastom temperature tijela od 1000K do 2000K?

159. Apsolutno crno tijelo ima temperaturu 2000 K. Na koju temperaturu se tijelo ohladilo i koliko se promijenila maksimalna vrijednost emisivnosti tijela ako se valna duljina koja odgovara najvećoj emisivnosti promijenila za 9 mikrona?

160. Lopta promjera d = 1,5 cm, zagrijana na temperaturu T0 = 300 K, stavljena je u posudu iz koje je ispušten zrak. Temperatura posude održava se na 77 K. Pretpostavljajući da je površina lopte apsolutno crna, odredite nakon kojeg vremena će se njezina temperatura smanjiti za pola. Gustoća materijala lopte 700 kg/m3, toplinski kapacitet C=300 J/kgK.

161. Nađite temperaturu volframove niti žarulje sa žarnom niti snage 25 W, ako je površina zračne površine žarne niti S = 0,4 cm2, a koeficijent apsorpcije volframa T =  T, gdje je  K.

162. Kosa žarulje sa žarnom niti, predviđena za napon U=2 V, ima duljinu l=10 cm i promjer d=0,03 mm. Uz pretpostavku da kosa zrači kao apsolutno crno tijelo, odredite temperaturu niti i valnu duljinu na kojoj pada maksimum u spektru zračenja. Specifični otpor materijala kose =5,510 Ohm. Zanemarite gubitke zbog toplinske vodljivosti.

163. Odredite energetski luminozitet potpuno crnog tijela u području valnih duljina koje odgovaraju vidljivom dijelu spektra (od 0,4 mikrona do 0,8 mikrona). Temperatura tijela je 1000 K. Pretpostavimo da spektralna gustoća zračenja u tom području ne ovisi o valnoj duljini i da je jednaka njezinoj vrijednosti pri =0,6 µm.

164. Odredite apsorpcijsku sposobnost sivog tijela T, za koje je radijacijskim pirometrom izmjerena temperatura T=1400 K, a stvarna temperatura T=3200 K.

165. Kolika snaga treba biti dovedena do olovne kuglice polumjera 4 cm da bi održala svoju temperaturu na t1=27 C, ako je temperatura okoline t2=23 C. Kapacitet upijanja olova je 0,6. Pretpostavimo da se energija gubi samo zbog zračenja.

166. Između žarulje i fotoćelije postavljen je svjetlosni filtar koji propušta zračenje u području valnih duljina od 0,99 mikrona do 1,01 mikrona. Pri temperaturi svitka žarulje od 1500 K, struja kroz fotoćeliju je 20 mA. Uz pretpostavku da je struja kroz fotoćeliju proporcionalna snazi ​​zračenja koja pada na nju, odredite koliko će se puta ta struja promijeniti ako se temperatura spirale žarulje poveća na 2000 K.

167. Procijenite koliki udio snage žarulje od 100 watti otpada na vidljivi dio spektra (od 400 nm do 700 nm). Uzmite temperaturu žarne niti žarulje jednaku 2500 K i pretpostavite da žarulja zrači kao potpuno crno tijelo.

168. Elektromagnetsko zračenje u vašem oku sastoji se od dvije komponente: a) crnog zračenja na temperaturi od 310 K i b) vidljive svjetlosti koja u obliku fotona ulazi u oko kroz zjenicu. Procijenite: a) ukupnu energiju crnog zračenja u oku; b) energija vidljivog zračenja u oku, koja dolazi od žarulje od 100 W, ako ste od nje udaljeni 2 metra. Površina zjenice je S=0,1 cm2, promjer očne jabučice d=3 cm Žarulja emitira samo 2% svoje snage u vidljivom području (od 400 nm do 700 nm).

169. Izračunajte dopušteno trajanje radiotelefona u načinu rada odašiljača, ako je najveće dopušteno energetsko opterećenje bioloških tkiva ljudske glave na frekvenciji 900 MHz 2 W. sat/m2. Snaga zračenja radiotelefona R=0,5 W. Najmanja udaljenost od radiotelefonske antene do glave je r=5 cm.Pretpostaviti da antena zrači jednoliko u svim smjerovima.

170. Objasni zašto otvoreni prozori kuće sa strane ulice izgledaju crne.

171. Porculanska šalica za čaj na svijetloj pozadini ima tamni uzorak. Objasnite zašto ako se ova šalica brzo izvadi iz pećnice, gdje je bila zagrijana na visoku temperaturu, i promatra se u mraku, tada se na tamnoj pozadini vidi svijetli uzorak.

172. Postoje dva jednaka aluminijska čajnika u kojima je ista količina vode zagrijana na istu temperaturu. Jedan kotlić je čađav, a drugi čist. Objasnite koji će se kuhalo brže ohladiti i zašto.

173. Odredite koliko je puta potrebno smanjiti termodinamičku temperaturu crnog tijela da mu energetski luminozitet Re oslabi 16 puta. (Odgovor: 2 puta).

174. Temperatura unutarnje površine mufelne peći s otvorenim otvorom od 30 cm2 je 1,3 kK. Uz pretpostavku da otvor peći zrači kao crno tijelo, odredite koji dio snage raspršuju stijenke ako je snaga koju troši peć 1,5 kW. (Odgovor: 0,676).

175. Crno tijelo je na temperaturi T1 = 3 kK. Kako se tijelo hladi, valna duljina koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći luminoznosti energije promijenila se za Δλ = 8 μm. Odredi temperaturu T2 na koju se tijelo ohladilo. (Odgovor: 323 K).

176. Crno tijelo zagrijano je s temperature T1 = 600 K na T2 = 2400 K. Odredi: 1) koliko mu se puta povećao energetski luminozitet; 2) kako se promijenila valna duljina koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći luminoziteta energije. (Odgovor: 1) 256 puta; 2) smanjen za 3,62 µm).

177. Površina omeđena grafom spektralne gustoće luminoziteta energije rλT crnog tijela povećala se 5 puta pri prijelazu s termodinamičke temperature T1 na temperaturu T2. Odredite kako će se u tom slučaju promijeniti valna duljina λmax koja odgovara najvećoj spektralnoj gustoći energetskog luminoziteta crnog tijela. (Odgovor: Smanjit će se za 1,49 puta).

178. Uzimajući u obzir nikal kao crno tijelo, odredite snagu potrebnu za održavanje nepromijenjene temperature rastaljenog nikla na 1453 °C ako je njegova površina 0,5 cm2. Zanemarite gubitke energije. (Odgovor: 25,2 W).

179. Metalna površina površine \u200b\u200bS \u003d 15 cm2, zagrijana na temperaturu T \u003d 3000 K, zrači 100 kJ u jednoj minuti. Odredite: 1) energiju koju emitira ova površina, smatrajući je crnom; 2) omjer energetskih luminoziteta ove površine i crnog tijela pri određenoj temperaturi. (Odgovor: 413 kJ; 0,242).

180. Uzimajući Sunce kao crno tijelo, a uzimajući u obzir da njegova najveća spektralna gustoća luminoznosti energije odgovara valnoj duljini λ = 500 nm, odredite: 1) temperaturu površine Sunca; 2) energija koju Sunce emitira u obliku elektromagnetskih valova u 10 minuta; 3) masa koju je Sunce izgubilo tijekom tog vremena zbog radijacije. (Odgovor: 5800 K; 2,34,1029 J; 2,6,1012 kg).

181. Odredite jakost struje koja teče kroz volframovu žicu promjera d \u003d 0,8 mm, čija se temperatura u vakuumu održava konstantnom i jednaka t \u003d 2800 ° C. Površina žice je siva s kapacitetom apsorpcije AT = 0,343. Specifični otpor žice pri zadanoj temperaturi ρ = ​​0.92.10-4 Ohm.cm. Temperatura medija koji okružuje žicu t0 = 17 °C. (Odgovor: 48,8 A).

182. Pretvorite Planckovu formulu za spektralnu gustoću luminoziteta energije crnog tijela iz varijable ν u varijablu λ.

183. Pomoću Planckove formule odredite spektralnu gustoću toka zračenja po jedinici površine crnog tijela po uskom intervalu valne duljine Δλ = 5nm u blizini maksimalne spektralne gustoće luminoznosti energije ako je temperatura crnog tijela T = 2500K. (Odgovor: rλTΔλ = 6,26 kW/m2).

184. Za volframovu nit na temperaturi od T \u003d 3500 K, apsorpcijski kapacitet AT \u003d 0,35. Odredite temperaturu zračenja niti. (Odgovor: 2,69 kK).

Spektralna gustoća zračenja crnog tijela univerzalna je funkcija valne duljine i temperature. To znači da spektralni sastav i energija zračenja crnog tijela ne ovise o prirodi tijela.

Formule (1.1) i (1.2) pokazuju da se znajući spektralne i integralne gustoće zračenja apsolutno crnog tijela, mogu izračunati za bilo koje necrno tijelo ako je poznat koeficijent apsorpcije potonjeg, koji se mora odrediti eksperimentalno.

Istraživanja su dovela do sljedećih zakona zračenja crnog tijela.

1. Stefan-Boltzmannov zakon: Integralna gustoća zračenja crnog tijela proporcionalna je četvrtoj potenciji njegove apsolutne temperature

Vrijednost σ nazvao Stephenova konstanta- Boltzmann:

σ \u003d 5,6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

Energija emitirana tijekom vremena t apsolutno crno tijelo s površinom koja zrači S na konstantnoj temperaturi T,

W=σT 4 St

Ako se tjelesna temperatura mijenja s vremenom, tj. T = T(t), zatim

Stefan-Boltzmannov zakon ukazuje na izuzetno brz porast snage zračenja s povećanjem temperature. Na primjer, kada temperatura poraste s 800 na 2400 K (odnosno s 527 na 2127 ° C), zračenje potpuno crnog tijela povećava se 81 puta. Ako je crno tijelo okruženo medijem s temperaturom T 0, tada će oko apsorbirati energiju koju emitira sam medij.

U tom slučaju razlika između snage emitiranog i apsorbiranog zračenja može se približno izraziti formulom

U=σ(T 4 - T 0 4)

Stefan-Boltzmannov zakon nije primjenjiv na stvarna tijela, budući da promatranja pokazuju složeniju ovisnost R na temperaturu, a također i na oblik tijela i stanje njegove površine.

2. Wienov zakon pomaka. Valna duljina λ 0, koja predstavlja najveću spektralnu gustoću zračenja crnog tijela, obrnuto je proporcionalna apsolutnoj temperaturi tijela:

λ 0 = ili λ 0 T \u003d b.


Konstantno b, nazvao konstanta Wienovog zakona, jednako je b= 0,0028978 m K ( λ izraženo u metrima).

Dakle, s porastom temperature ne samo da se povećava ukupna radijacija, nego se, osim toga, mijenja i raspodjela energije po spektru. Primjerice, pri niskim tjelesnim temperaturama uglavnom se proučavaju infracrvene zrake, a s porastom temperature zračenje postaje crvenkasto, narančasto i na kraju bijelo. Na sl. Na slici 2.1 prikazane su empirijske krivulje raspodjele energije zračenja potpuno crnog tijela po valnim duljinama pri različitim temperaturama: iz njih je vidljivo da se najveća spektralna gustoća zračenja s porastom temperature pomiče prema kratkim valovima.

3. Planckov zakon. Stefan-Boltzmannov zakon i Wienov zakon pomaka ne rješavaju glavni problem kolika je spektralna gustoća zračenja po svakoj valnoj duljini u spektru crnog tijela na temperaturi T. Da biste to učinili, morate uspostaviti funkcionalnu ovisnost i iz λ i T.

Na temelju koncepta kontinuirane prirode emisije elektromagnetskih valova i zakona jednolike raspodjele energije po stupnjevima slobode (prihvaćenog u klasičnoj fizici) dobivene su dvije formule za spektralnu gustoću i zračenje apsolutno crnog tijela:

1) Winova formula

gdje a i b- konstantne vrijednosti;

2) Rayleigh-Jeans formula

u λT = 8πkT λ – 4 ,


gdje k je Boltzmannova konstanta. Eksperimentalna provjera pokazala je da je za danu temperaturu Wienova formula točna za kratke valove (kada λT vrlo malen i daje oštru konvergenciju iskustva u području dugih valova. Rayleigh-Jeansova formula se pokazala ispravnom za duge valove i potpuno neprimjenjivom za kratke (slika 2.2).

Tako se pokazalo da klasična fizika nije u stanju objasniti zakon raspodjele energije u spektru zračenja potpuno crnog tijela.

Za određivanje vrste funkcije u λT bile su potrebne posve nove ideje o mehanizmu emisije svjetlosti. Godine 1900. M. Planck je iznio hipotezu da apsorpcija i emisija energije elektromagnetskog zračenja od strane atoma i molekula moguća je samo u odvojenim "porcijama", koji se nazivaju kvanti energije. Vrijednost kvanta energije ε proporcionalno frekvenciji zračenja v(obrnuto proporcionalno valnoj duljini λ ):

ε = hv = hc/λ

Faktor proporcionalnosti h = 6.625 10 -34 J s i zove se Planckova konstanta. U vidljivom dijelu spektra za valnu duljinu λ = 0,5 μm, vrijednost kvanta energije je:

ε = hc/λ= 3,79 10 -19 J s = 2,4 eV

Na temelju te pretpostavke Planck je dobio formulu za u λT:


(2.1)

gdje k je Boltzmannova konstanta, S je brzina svjetlosti u vakuumu. l Krivulja koja odgovara funkciji (2.1) također je prikazana na sl. 2.2.

Planckov zakon (2.11) daje Stefan-Boltzmannov zakon i Wienov zakon pomaka. Doista, za integralnu gustoću zračenja dobivamo

Izračun prema ovoj formuli daje rezultat koji se podudara s empirijskom vrijednošću Stefan-Boltzmannove konstante.

Wienov zakon pomaka i njegova konstanta mogu se dobiti iz Planckove formule pronalaženjem maksimuma funkcije u λT, za koje je derivat od u λT na λ , i jednaka je nuli. Rezultat izračuna je formula:

(2.2)

Izračunavanje konstante b prema ovoj formuli također daje rezultat koji se podudara s empirijskom vrijednošću Wienove konstante.

Razmotrimo najvažnije primjene zakona toplinskog zračenja.

ALI. Toplinski izvori svjetlosti. Većina umjetnih izvora svjetlosti su toplinski emiteri (električne žarulje sa žarnom niti, konvencionalne lučne svjetiljke itd.). Međutim, ti izvori svjetlosti nisu dovoljno ekonomični.

U § 1 je rečeno da je oko osjetljivo samo na vrlo uzak dio spektra (od 380 do 770 nm); svi ostali valovi nemaju vizualni osjet. Maksimalna osjetljivost oka odgovara valnoj duljini λ = 0,555 um. Na temelju ovog svojstva oka treba od izvora svjetlosti zahtijevati takvu raspodjelu energije u spektru, pri kojoj bi najveća spektralna gustoća zračenja padala na valnu duljinu λ = 0,555 µm ili tako nešto. Ako kao takav izvor uzmemo apsolutno crno tijelo, tada prema Wienovu zakonu pomaka možemo izračunati njegovu apsolutnu temperaturu:


Do

Dakle, najpovoljniji toplinski izvor svjetlosti trebao bi imati temperaturu od 5200 K, što odgovara temperaturi sunčeve površine. Ova podudarnost rezultat je biološke prilagodbe ljudskog vida na raspodjelu energije u spektru sunčevog zračenja. Ali čak i ovaj izvor svjetlosti učinkovitost(omjer energije vidljivog zračenja prema ukupnoj energiji svih zračenja) bit će malen. Grafički na sl. 2.3 ovaj koeficijent je izražen omjerom površina S1 i S; kvadrat S1 izražava energiju zračenja vidljivog područja spektra, S- sva energija zračenja.

Izračun pokazuje da je na temperaturi od oko 5000-6000 K svjetlosna učinkovitost samo 14-15% (za potpuno crno tijelo). Na temperaturi postojećih umjetnih izvora svjetlosti (3000 K) ta je učinkovitost samo oko 1-3%. Tako nizak "izlaz svjetlosti" toplinskog emitera objašnjava se činjenicom da se tijekom kaotičnog kretanja atoma i molekula pobuđuje ne samo svjetlost (vidljiva), već i drugi elektromagnetski valovi, koji nemaju svjetlosni učinak na oko. Stoga je nemoguće selektivno prisiliti tijelo da zrači samo one valove na koje je oko osjetljivo: nužno se zrače nevidljivi valovi.

Najvažniji suvremeni temperaturni izvori svjetlosti su električne žarulje sa žarnom niti s volframovom niti. Talište volframa je 3655 K. Međutim, zagrijavanje žarne niti na temperature iznad 2500 K je opasno, budući da se volfram vrlo brzo raspršuje na ovoj temperaturi, a nit se uništava. Kako bi se smanjilo raspršivanje niti, predloženo je punjenje svjetiljki inertnim plinovima (argon, ksenon, dušik) pod tlakom od oko 0,5 atm. To je omogućilo podizanje temperature žarne niti na 3000-3200 K. Na tim temperaturama maksimalna spektralna gustoća zračenja leži u području infracrvenih valova (oko 1,1 μm), tako da sve moderne žarulje sa žarnom niti imaju učinkovitost od malo više od 1%.

B. Optička pirometrija. Gore navedeni zakoni zračenja crnog tijela omogućuju određivanje temperature ovog tijela ako je poznata valna duljina λ 0 koji odgovara maksimalnom u λT(prema Wienovom zakonu), ili ako je poznata vrijednost integralne gustoće zračenja (prema Stefan-Boltzmannovom zakonu). Ove metode za određivanje tjelesne temperature svojim toplinsko zračenje na kabinama I optička pirometrija; posebno su zgodni pri mjerenju vrlo visoke temperature. Budući da su navedeni zakoni primjenjivi samo na potpuno crno tijelo, optička pirometrija koja se temelji na njima daje dobre rezultate samo pri mjerenju temperatura tijela koja su po svojim svojstvima bliska potpuno crnom tijelu. U praksi su to tvorničke peći, laboratorijske prigušne peći, kotlovske peći itd. Razmotrite tri metode za određivanje temperature emitera topline:

a. Metoda temeljena na Wienovom zakonu pomaka. Ako znamo na kojoj valnoj duljini pada maksimalna spektralna gustoća zračenja, tada se temperatura tijela može izračunati pomoću formule (2.2).

Konkretno, na taj se način određuje temperatura na površini Sunca, zvijezda itd.

Za tijela koja nisu crna, ova metoda ne daje pravu tjelesnu temperaturu; ako postoji jedan maksimum u spektru emisije i računamo T prema formuli (2.2), tada nam izračun daje temperaturu potpuno crnog tijela, koje ima gotovo istu raspodjelu energije u spektru kao i ispitano tijelo. U tom će slučaju kromatičnost zračenja potpuno crnog tijela biti jednaka kromatičnosti zračenja koje se proučava. Ta se tjelesna temperatura naziva temperatura boje.

Temperatura boje žarne niti žarulje sa žarnom niti je 2700-3000 K, što je vrlo blizu njezine prave temperature.

b. Metoda mjerenja temperature zračenja na temelju mjerenja integralne gustoće zračenja tijela R i izračunavanje njegove temperature prema Stefan-Boltzmannovom zakonu. Odgovarajući instrumenti nazivaju se radijacijski pirometri.

Naravno, ako tijelo koje zrači nije apsolutno crno, tada pirometar zračenja neće dati pravu temperaturu tijela, već će pokazati temperaturu apsolutno crnog tijela pri kojoj je gustoća integralnog zračenja potonjeg jednaka integralnom zračenju. gustoća ispitnog tijela. Ta se tjelesna temperatura naziva radijacija, ili energija, temperatura.

Od nedostataka pirometra zračenja ističemo nemogućnost korištenja za određivanje temperatura malih objekata, kao i utjecaj medija koji se nalazi između objekta i pirometra, a koji apsorbira dio zračenja.

u. ja metoda svjetline za određivanje temperatura. Njegov princip rada temelji se na vizualnoj usporedbi svjetline užarene niti pirometarske žarulje sa svjetlinom slike užarenog ispitnog tijela. Uređaj je reflektor s električnom svjetiljkom smještenom unutra, a napaja se baterijom. Jednakost vizualno promatrana kroz monokromatski filtar određena je nestankom slike niti na pozadini slike vrućeg tijela. Sjaj niti regulira se reostatom, a temperatura se određuje skalom ampermetra, graduiranom izravno na temperaturu.

fotoelektrični efekt

Fotoelektrični efekt otkrio je 1887. njemački fizičar G. Hertz, a eksperimentalno ga je proučavao A. G. Stoletov 1888.–1890. Najcjelovitiju studiju fenomena fotoelektričnog efekta proveo je F. Lenard 1900. godine. Do tada je elektron već bio otkriven (1897., J. Thomson) i postalo je jasno da fotoelektrični efekt (ili točnije vanjski fotoelektrični efekt) sastoji se u izvlačenju elektrona iz materije pod utjecajem svjetlosti koja na nju pada.

Izgled eksperimentalne postavke za proučavanje fotoelektričnog efekta prikazan je na sl. jedan.

Riža. jedan
U pokusima je korištena staklena vakuumska posuda s dvije metalne elektrode čija je površina pažljivo brisana očišćeno. Na elektrode je doveden napon U, čiji se polaritet može promijeniti dvostrukim ključem. Jedna od elektroda (katoda K) osvijetljena je kroz kvarcni prozor monokromatskim svjetlom određene valne duljine λ. Pri konstantnom svjetlosnom toku snimljena je ovisnost jakosti fotostruje ja od primijenjenog napona. Na sl. Slika 2 prikazuje tipične krivulje takve ovisnosti, dobivene za dvije vrijednosti intenziteta svjetlosnog toka koji pada na katodu.

Krivulje pokazuju da pri dovoljno visokim pozitivnim naponima na anodi A fotostruja dolazi do zasićenja, budući da svi elektroni izbačeni svjetlom s katode dospiju na anodu. Pažljiva mjerenja su pokazala da struja zasićenja ja n je izravno proporcionalan intenzitetu upadne svjetlosti. Kada je napon na anodi negativan, električno polje između katode i anode usporava elektrone. Anoda može doprijeti samo do onih elektrona čija kinetička energija prelazi | EU|. Ako je anodni napon manji od - U h, fotostruja prestaje. mjerenje U h, moguće je odrediti maksimalnu kinetičku energiju fotoelektrona: ( mυ 2 / 2)max = EU h

Riža. jedan


Na iznenađenje znanstvenika, vrijednost U h se pokazalo neovisnim o intenzitetu upadnog svjetlosnog toka. Pažljiva mjerenja su pokazala da potencijal blokiranja raste linearno s povećanjem frekvencije ν svjetla (slika 3).

Brojni eksperimentatori utvrdili su sljedeće osnovne zakonitosti fotoelektričnog efekta:

1. Maksimalna kinetička energija fotoelektrona raste linearno s porastom frekvencije svjetlosti ν i ne ovisi o njezinom intenzitetu.

2. Za svaku tvar postoji tzv. crvena granica fotoelektričnog efekta, tj. najniža frekvencija νmin pri kojoj je još moguć vanjski fotoelektrični efekt.

3. Broj fotoelektrona koje svjetlost izvuče iz katode u 1 s izravno je proporcionalan intenzitetu svjetlosti.

4. Fotoelektrični efekt je praktički bez inercije, fotostruja se javlja odmah nakon početka osvjetljavanja katode, uz uvjet da je frekvencija svjetlosti ν > ν min.

Svi ovi zakoni fotoelektričnog efekta u osnovi su proturječili idejama klasične fizike o interakciji svjetlosti s materijom. Prema valnim konceptima, u interakciji s elektromagnetskim svjetlosnim valom, elektron bi postupno akumulirao energiju i trebalo bi dosta vremena, ovisno o intenzitetu svjetlosti, da elektron akumulira dovoljno energije da izleti iz katode. Izračuni pokazuju da je to vrijeme trebalo računati u minutama ili satima. Međutim, iskustvo pokazuje da se fotoelektroni pojavljuju odmah nakon početka osvjetljavanja katode. U ovom modelu također je bilo nemoguće razumjeti postojanje crvene granice fotoelektričnog efekta. Valna teorija svjetlosti nije mogla objasniti neovisnost energije fotoelektrona o intenzitetu svjetlosnog toka i proporcionalnost maksimalne kinetičke energije frekvenciji svjetlosti.

Stoga se elektromagnetska teorija svjetlosti pokazala nesposobnom objasniti te pravilnosti.

Izlaz je pronašao A. Einstein 1905. Teoretsko objašnjenje uočenih zakona fotoelektričnog efekta dao je Einstein na temelju hipoteze M. Plancka da se svjetlost emitira i apsorbira u određenim dijelovima, a energija svakog takav dio se određuje formulom E = h v, gdje h je Planckova konstanta. Einstein je napravio sljedeći korak u razvoju kvantnih koncepata. Došao je do zaključka da svjetlost ima diskontinuiranu (diskretnu) strukturu. Elektromagnetski val sastoji se od zasebnih dijelova - kvanta, naknadno nazvan fotoni. U interakciji s materijom, foton prenosi svu svoju energiju hν na jedan elektron. Dio te energije može raspršiti elektron u sudarima s atomima tvari. Osim toga, dio energije elektrona se troši na prevladavanje potencijalne barijere na granici metal-vakuum. Da bi to učinio, elektron mora izvršiti rad rada A out ovisno o svojstvima katodnog materijala. Maksimalna kinetička energija koju fotoelektron emitiran s katode može imati određena je zakonom održanja energije:

Ova se formula naziva Einsteinova jednadžba za fotoelektrični učinak.

Pomoću Einsteinove jednadžbe mogu se objasniti sve zakonitosti vanjskog fotoelektričnog efekta. Iz Einsteinove jednadžbe slijedi linearna ovisnost maksimalne kinetičke energije o frekvenciji i neovisnost o intenzitetu svjetlosti, postojanje crvenog ruba, te inercija fotoelektričnog efekta. Ukupan broj fotoelektrona koji napuštaju površinu katode u 1 s treba biti proporcionalan broju fotona koji padnu na površinu u istom vremenu. Iz ovoga slijedi da struja zasićenja mora biti izravno proporcionalna intenzitetu svjetlosnog toka. Ova izjava se zove Stoletovljev zakon.

Kao što slijedi iz Einsteinove jednadžbe, nagib ravne linije koja izražava ovisnost potencijala blokiranja U h na frekvenciji ν (slika 3), jednak je omjeru Planckove konstante h na naboj elektrona e:

To omogućuje eksperimentalno određivanje vrijednosti Planckove konstante. Takva mjerenja izvršio je 1914. R. Millikan i dobro su se slagala s vrijednošću koju je pronašao Planck. Ova su mjerenja također omogućila određivanje radne funkcije A:

gdje c je brzina svjetlosti, λcr je valna duljina koja odgovara crvenom rubu fotoelektričnog efekta.

Za većinu metala radna funkcija A je nekoliko elektron volti (1 eV = 1,602 10 -19 J). U kvantnoj fizici, elektron volt se često koristi kao jedinica za energiju. Vrijednost Planckove konstante, izražena u elektronvoltima u sekundi, je h\u003d 4,136 10 -15 eV s.

Među metalima alkalijski elementi imaju najmanji rad rada. Na primjer, natrij A= 1,9 eV, što odgovara crvenoj granici fotoelektričnog efekta λcr ≈ 680 nm. Stoga se spojevi alkalnih metala koriste za stvaranje katoda u fotoćelijama dizajniranim za otkrivanje vidljive svjetlosti.

Dakle, zakoni fotoelektričnog efekta pokazuju da se svjetlost, kada se emitira i apsorbira, ponaša kao tok čestica koji se nazivaju fotoni ili svjetlosni kvanti.

Tako se doktrina svjetlosti, dovršivši revoluciju dugu dva stoljeća, ponovno vratila idejama o svjetlosnim česticama – korpuskulama.

Ali to nije bio mehanički povratak na Newtonovu korpuskularnu teoriju. Početkom 20. stoljeća postalo je jasno da svjetlost ima dvojaku prirodu. Pri širenju svjetlosti javljaju se njezina valna svojstva (interferencija, difrakcija, polarizacija), a pri međudjelovanju s tvari korpuskularna svojstva (fotoelektrični efekt). Ova dualna priroda svjetlosti naziva se dualnost val-čestica. Kasnije je dvojna priroda otkrivena u elektronima i drugim elementarnim česticama. Klasična fizika ne može dati vizualni model kombinacije valnih i korpuskularnih svojstava mikroobjekata. Kretanje mikroobjekata nije kontrolirano zakonima klasične Newtonove mehanike, već zakonima kvantna mehanika. Teorija zračenja potpuno crnog tijela, koju je razvio M. Planck, i kvantna teorija Einsteinov fotoelektrični efekt u središtu je ove moderne znanosti.

Osim vanjskog fotoelektričnog efekta koji smo razmotrili (obično se jednostavno naziva fotoelektrični efekt), postoji i unutarnji fotoelektrični efekt opažen u dielektricima i poluvodičima. Sastoji se od preraspodjele elektrona uslijed djelovanja svjetlosti razine energije. U tom slučaju elektroni se oslobađaju u cijelom volumenu.

Djelovanje takozvanih fotootpornika temelji se na unutarnjem fotoelektričnom učinku. Broj formiranih nositelja struje proporcionalan je upadnom svjetlosnom toku. Stoga se fotootpornici koriste za potrebe fotometrije. Selen je bio prvi poluvodič koji je korišten u tu svrhu.

Riža. 2

Na području od okrug prijelazu ili na rubu metala s poluvodičem može se uočiti fotoelektrični efekt vrata. Sastoji se u pojavi elektromotorne sile (foto-emf) pod djelovanjem svjetlosti. Na sl. 173 prikazuje tijek potencijalne energije elektrona (puna krivulja) i rupa (isprekidana krivulja) u području okrug tranzicija. Sporedni nosioci za ovo područje (elektroni u R-područja i rupe u n-regije) koje su nastale pod djelovanjem svjetlosti prolaze kroz prijelaz. Kao rezultat toga, u str-regija nakuplja višak pozitivnog naboja, u n-regije - višak negativnog naboja. To rezultira naponom koji se primjenjuje na spoj, što je fotoelektromotorna sila. Konkretno, ovaj se učinak koristi u stvaranju solarnih ploča.