حقيقة السيرة الذاتية من حياة الخوارزمي. محمد بن موسى الخوارزمي ومساهمته في تاريخ العلم
« لقد أثر في التفكير الرياضي أكثر من أي كاتب آخر في العصور الوسطى.».
فيليب هيتي, عالم أمريكي مشهور ، أستاذ في جامعة برينستون (1886-1978)
في عام 832 ، أسس الخليفة العباسي المأمون مركزًا للبحوث والتعليم في عاصمة ولايته بغداد ، على غرار المتحف القديم في الإسكندرية ، والذي أصبح يعرف باسم بيت الحكمة. في الأساس ، كان بيت الحكمة هو أكاديمية العلوم. عمل هناك العديد من العلماء من مناطق مختلفة من آسيا الوسطى والشرق العربي ، وكان لديهم مكتبة غنية من المخطوطات القديمة ، بالإضافة إلى مرصد فلكي كبير مبني خصيصًا. أصبح بيت الحكمة مركزًا لدراسة الرياضيات وعلم الفلك والطب والكيمياء. لفترة طويلة من حياته ، كان يترأس مكتبة "بيت الحكمة" أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزميالملقب بـ "أبو الجبر". بفضل الخوارزمي ، تعلمت أوروبا ما هو العد العشري والأرقام. كان هو أول من اقترح تقسيم الكرة الأرضية إلى خطوط الطول والمتوازيات. لذلك كان لكل نقطة على وجه الأرض إحداثيات وخطوط عرض وطول واضحة. كان الخوارزمي هو من ابتكر أول نموذج موثوق للأرض ، النموذج الأولي للكرة الأرضية الحديثة ، وكان هذا قبل 700 عام من ظهور العالم الإيطالي الشهير جاليليو جاليلي.
بفضل هذا العالم المسلم إلى حد كبير ، أصبح العالم اليوم على ما هو عليه.
مساهمة الخوارزمي في الرياضيات
كلمة "الخوارزمية" الحديثة مشتقة من اسم الخوارزمي ، وهي مرتبطة بعنوان كتابه ". الكتاب المختار في حساب الجبر والمقابلة ". تمت ترجمة هذا الكتاب إلى اللاتينية مرتين في القرن الثاني عشر ولعب دورًا مهمًا للغاية في تطوير الرياضيات في أوروبا. في الترجمة ، العنوان يعني "كتاب موجز عن التكميل والتباين". تأتي كلمة "الجبر" من عنوان هذا الكتاب. "الجبر" تعني عملية نقل الشروط السالبة من أحد طرفي المعادلة إلى الجانب الآخر للحصول على شروط موجبة في كلا الجانبين. " المقابلة"تعني" المعارضة "، أي اختزال المصطلحات المتشابهة في جزأي المعادلة. هذا العمل أصبح الخوارزمي أول عمل مكتوب في علم الجبر.
بفضل الترجمات اللاتينية ، اكتسب شهرة في أوروبا وكان له تأثير كبير على تطور العلوم الغربية. قدم كتابه عن الجبر للأوروبيين نظامًا غير معروف حتى الآن ، وكان لعدة قرون نصًا رياضيًا كلاسيكيًا لطلاب الجامعات الأوروبية. كان الخوارزمي أول من قدم الجبر كعلم مستقل للطرق العامة لحل المعادلات الخطية والتربيعية ، وقدم تصنيفًا لهذه المعادلات. أيضًا الخوارزميفصل الجبر عن الهندسة عام 834.
مساهمة الخوارزمي في علم الفلك
احتل علم الفلك المكانة الرائدة بين العلوم الدقيقة في الشرق في العصور الوسطى كواحد من أكثر العلوم الضرورية في الممارسة العملية ، والتي بدونها كان من المستحيل القيام بذلك إما في الزراعة المروية أو في التجارة البحرية والبرية. بحلول القرن التاسع تشمل أولى الأعمال المستقلة في علم الفلك باللغة العربية ، واحتلت "زيجي" مكانًا خاصًا بينها - مجموعات من الجداول الفلكية والمثلثية (في ذلك الوقت كان علم المثلثات جزءًا من علم الفلك). بمساعدة هذه الجداول ، تم حساب موضع النجوم في الكرة السماوية ، وزمن خسوف الشمس وخسوف القمر. كما أنها تعمل على قياس الوقت. ومن أوائل الزيجات زيج الخوارزمي ، الذي بدأ بجزء عن التسلسل الزمني والتقويم. كان هذا مهمًا جدًا لعلم الفلك العملي ، نظرًا لأن الشعوب المختلفة استخدمت تقاويم مختلفة في أوقات مختلفة ، والتاريخ العالمي مهم للملاحظات. استندت أعماله في علم الفلك إلى أعمال علماء الفلك الهنود. أجرى حسابات دقيقة لمواقع الشمس والقمر والكواكب وخسوف الشمس. تُرجمت الجداول الفلكية للخوارزمي إلى اللغات الأوروبية ، وفيما بعد إلى الصينية. استخدمت الجداول المثلثية والفلكية ("زج الخوارزمي") كأساس لدراسات العصور الوسطى في مجال علم الفلك في كل من شرق أوروبا وغربها.
كتاب الخوارزمي عن الأسطرلاب ، الأداة الرئيسية للقياسات الفلكية في ذلك الوقت ، مهم أيضًا. لم يتم حفظ "كتاب بناء الإسطرلاب" وهو معروف فقط من خلال مراجع في مصادر أخرى. من الكتابات الفلكية للخوارزمي ، هناك أيضًا "كتاب على الساعة الشمسية" و "كتاب عن الحركة بمساعدة الإسطرلاب" (غير مدرج بشكل كامل في عمل الفرغاني). وُصفت في الأقسام 41-42 من هذا الكتاب بوصلة خاصة لتحديد وقت الصلاة.
مساهمة الخوارزمي في الجغرافيا
كما ارتبطت الأعمال في الرياضيات وعلم الفلك بأعمال الخوارزمي في الجغرافيا. يعتبر مؤلف أول عمل في الجغرافيا الرياضية. كان الخوارزمي أول من وصف باللغة العربية الجزء المأهول من الأرض المعروف في ذلك الوقت ، وقدم خريطة بإحداثيات أهم المستوطنات ، مع البحار والمحيطات والجبال والأنهار.
من نواحٍ عديدة ، اعتمد على الكتابات اليونانية (دليل الجغرافيا لبطليموس) ، لكن كتابه عن صورة الأرض ليس مجرد ترجمة لكتابات أسلافه ، ولكنه عمل أصلي يحتوي على الكثير من البيانات الجديدة. تضمن الكتاب وصفًا للعالم وخريطة وقائمة بإحداثيات أهم الأماكن. على الرغم من أن خريطة الخوارزمي كانت أكثر دقة من خريطة عالم الفلك اليوناني القديم ، إلا أن أعماله لم تحل محل الجغرافيا البطلمية المستخدمة في أوروبا.
باستخدام اكتشافاته الخاصة ، صحح الخوارزمي أبحاث بطليموس في الجغرافيا وعلم الفلك وعلم التنجيم. درس الخوارزمي أعمال 70 جغرافيًا لرسم خريطة لـ "العالم المعروف". كما قام بتنظيم حملات استكشافية علمية إلى بيزنطة وخزارية وأفغانستان ، تحت قيادته ، تم حساب طول درجة واحدة من خط الطول على الأرض (بدقة شديدة لتلك الأوقات).
خاتمة
لا يمكن أن يقال أنه لم يكن هناك جبر قبل الخوارزمي. في العصور القديمة ، حل الناس أبسط المشاكل الجبرية. كانت هناك طرق لحل مسائل معينة فردية ، لكن الخوارزمي كان أول من قدم الجبر كعلم للطرق العامة لحل المعادلات العددية الخطية والتربيعية ، وقدم تصنيفًا لهذه المعادلات.
يحتل محمد بن موسى الخوارزمي مكانة مهمة بين علماء آسيا الوسطى ، الذين دخلت أسماؤهم في تاريخ العلوم الطبيعية الدقيقة. في القرن التاسع - في فجر العلم الشرقي في العصور الوسطى - قدم العالم مساهمة كبيرة في تطوير الحساب والجبر. كانت الأطروحة الجبرية للخوارزمي من بين الأعمال الأولى في الرياضيات المترجمة في أوروبا من العربية إلى اللاتينية.
إن الاسم الحديث للجبر ، كما أشرنا أعلاه ، يأتي من كلمة "الجبر" ، وكلمة "الخوارزمية" من اسم الخوارزمي. كان لأعمال الخوارزمي لعدة قرون تأثير كبير على علماء الشرق والغرب وكانت لفترة طويلة نموذجًا لكتابة كتب الرياضيات المدرسية.
يقدر مؤرخو العلوم تقديراً عالياً الأنشطة العلمية والترويجية للخوارزمي. وصفه مؤرخ العلوم الشهير جورج سارتون بأنه "أعظم عالم رياضيات في عصره ، وكل الأشياء التي تم اعتبارها ، واحدة من أعظم علماء الرياضيات في كل العصور".
والأهم من ذلك ، أكد الخوارزمي أنه كتب كتابه الشهير في الجبر (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقبلة) لخدمة الحاجات العملية للناس في الأمور المتعلقة بالميراث وتقسيم الملكية ، التقاضي والتجارة. بادئ ذي بدء ، اعتبر عمله عبادة لله تعالى ، وعندها فقط - كمساعدة للناس.
وفقنا الله ونفعه للمجتمع. أمين!
ماخاتش جيتينوفاسوف
سيرة الخوارزمي (الاسم الكامل - أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) (عربي. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي القرن التاسع ؛ والد عبد الله ، محمد بن موسى ، من مواليد خوارزم) وعبدالله المولد العربي ، عالم الفلك ، رياضياتي. هناك القليل من المعلومات حول حياة العالم. الخوارزمي (الاسم الكامل - أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) (عربي. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي ؛ والد عبد الله ، محمد ، عالم فلك موسى ، موطنه ، خوارزم و) عالم رياضيات عربي من القرن التاسع و) هناك القليل من المعلومات حول حياة العالم.
مؤسس علم الجبر من المسلم به عمومًا أن مؤسس الجبر هو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ، الذي ولد عام 786 تقريبًا. ويرى عدد من المؤرخين أن اسمه قد يشير إلى أنه جاء من منطقة خوارزم الواقعة في آسيا الوسطى إلى الجنوب من بحر آرال. من المسلم به عمومًا أن مؤسس علم الجبر هو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ، الذي ولد حوالي عام 786. يرى عدد من المؤرخين أن اسمه قد يشير إلى أنه كان من منطقة خوريزم الواقعة في آسيا الوسطى جنوب البلاد. بحر آرال .. البحار.
في عهد الخليفة المأمون (813833) ، ترأس الخوارزمي مكتبة "بيت الحكمة" في بغداد ، وهي نوع من الأكاديمية. تحت حكم الخليفة الفاسيك (842847) ، قاد الخوارزمي رحلة استكشافية إلى الخزر. يعود آخر ذكر للخوارزمي إلى عام 847. في عهد الخليفة المأمون (813833) ، ترأس الخوارزمي مكتبة "بيت الحكمة" في بغداد ، وهي نوع من الأكاديمية. تحت حكم الخليفة الفاسيك (842847) ، قاد الخوارزمي رحلة استكشافية إلى الخزر. آخر ذكر للخورزمي يشير إلى 847.
وكان "بيت الحكمة" الخوارزمي وزميله بني موسى من علماء "بيت الحكمة" ببغداد. في هذه الأكاديمية ، قاموا بترجمة المخطوطات العلمية اليونانية ، ودرسوا وكتبوا مقالات حول الجبر والهندسة وعلم الفلك. كرس الخوارزمي ، برعاية المأمون ، عملين من أعماله للخليفة. وكان الخوارزمي وزميله بني موسى من علماء «بيت الحكمة» ببغداد. في هذه الأكاديمية ، قاموا بترجمة المخطوطات العلمية اليونانية ، ودرسوا وكتبوا مقالات حول الجبر والهندسة وعلم الفلك. كرس الخوارزمي ، برعاية المأمون ، عملين من أعماله للخليفة.
محمد كتب محمد كتب أول دليل حسابي على أساس مبدأ الوضعية. بالإضافة إلى ذلك ، تم الحفاظ على أطروحاته حول الجبر والتقويم. كتب محمد الكتاب الشهير "كتاب الجبر والمقابلة" "كتاب الإصلاح والمعارضة" (المكرس لحل المعادلات الخطية والتربيعية) ، ومنه جاءت كلمة "الجبر". تتضمن أطروحة الجبر أيضًا فصلًا عن الهندسة والجداول المثلثية وجداول خطوط العرض وخطوط الطول للمدن. كتب أول دليل عن الحساب بناءً على مبدأ الوضعية. بالإضافة إلى ذلك ، تم الحفاظ على أطروحاته حول الجبر والتقويم. كتب محمد الكتاب الشهير "كتاب الجبر والمقابلة" "كتاب الإصلاح والمعارضة" (المكرس لحل المعادلات الخطية والتربيعية) ، ومنه جاءت كلمة "الجبر". تتضمن أطروحة الجبر أيضًا فصلًا عن الهندسة والجداول المثلثية وجداول خطوط العرض وخطوط الطول للمدن.
أعماله متنوعة الاهتمامات العلمية للخورزمي تتعلق بالرياضيات وعلم الفلك النظري والعملي والجغرافيا والتاريخ. لم تنجو كل أعماله. البعض منهم ، ذكرهم كتاب العصور الوسطى ، فقدوا فيما بعد. لا تتطابق دائمًا المعلومات حول كتابات الخوارزمي التي ذكرها مؤرخو الشرق. ثبت الآن أن الخوارزمي هو مؤلف الأعمال التالية: 1. كتاب في الحساب الهندي. 2. كتاب قصير في حساب الجبر والمقابله. 3. الجداول الفلكية. 4. كتاب صور الأرض. 5. كتاب عن صناعة الإسطرلاب. 6. كتاب عن الأعمال بمساعدة الإسطرلاب. 7. كتاب عن الساعات الشمسية. 8. رسالة في تعريف عصر اليهود وأعيادهم. 9. كتاب التاريخ.
الخوارزمية لعبت قيادة الخوارزمي دورًا مهمًا للغاية في تطوير الحساب. بدأ اسم المؤلف بالصيغة اللاتينية Algorismus and Algorithmus في تحديد نظام الحساب العشري بأكمله في أوروبا في العصور الوسطى. لعبت قيادة الخوارزمي دورًا مهمًا للغاية في تطوير الحساب. بدأ اسم المؤلف بالصيغة اللاتينية Algorismus and Algorithmus في تحديد نظام الحساب العشري بأكمله في أوروبا في العصور الوسطى.
كتب الخوارزمي أيضًا أطروحة عن الأرقام الهندية العربية. فُقد النص العربي. أدت ترجمته اللاتينية Algoritmi de numero Indorum والنظير الإنجليزي الخوارزمي عن فن الحساب الهندوسي إلى ظهور المصطلح الرياضي "الخوارزمية" (من اسم الخوارزمي في عنوان الكتاب). كتب الخوارزمي أيضًا أطروحة عن الأرقام الهندية العربية. فُقد النص العربي. أدت ترجمته اللاتينية Algoritmi de numero Indorum والنظير الإنجليزي الخوارزمي عن فن الحساب الهندوسي إلى ظهور المصطلح الرياضي "الخوارزمية" (من اسم الخوارزمي في عنوان الكتاب).
الحساب "أسهل الأشياء وأكثرها فائدة في الحساب ، على سبيل المثال ، ما يطلبه الشخص باستمرار في مسائل الميراث ، والميراث ، وتقسيم الملكية ، والتقاضي ، والعلاقات التجارية ، أو عند قياس الأرض ، وقنوات الحفر ، والحسابات الهندسية ، وأيضًا في أمور أخرى الحالات. ". "أسهل الأشياء وأكثرها فائدة في الحساب ، على سبيل المثال ، ما يحتاجه الشخص باستمرار في مسائل الميراث ، والميراث ، وتقسيم الملكية ، والتقاضي ، والعلاقات التجارية أو عند قياس الأرض ، وحفر القنوات ، والحسابات الهندسية ، وأيضًا في حالات أخرى" .
يعتبر "الجبر والمقابلة" دليلاً أوليًا للرياضيات العملية ، ويبدأ في جزئه الأول بمراعاة معادلات الدرجة الأولى والثانية ، ثم ينتقل في القسمين الأخيرين إلى التطبيق العملي للجبر في مسائل القياس والميراث. يعتبر "الجبر والمقابلة" دليلاً أوليًا للرياضيات العملية ، ويبدأ في جزئه الأول بمراعاة معادلات الدرجة الأولى والثانية ، ثم ينتقل في القسمين الأخيرين إلى التطبيق العملي للجبر في مسائل القياس والميراث.
يبدأ الكتاب بمقدمة عن الأعداد الطبيعية ، يتبعها عرض تقديمي للموضوع الرئيسي للقسم الأول من كتاب حل المعادلات. جميع المعادلات المقدمة خطية أو تربيعية وتتكون من أرقام ومربعاتها وجذورها. من المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه في جميع كتب الخوارزمي ، يتم تسجيل الحسابات الرياضية حصريًا بمساعدة الكلمات ، وبالتالي لم يستخدم رمزًا واحدًا. يبدأ الكتاب بمقدمة عن الأعداد الطبيعية ، يتبعها عرض تقديمي للموضوع الرئيسي للقسم الأول من كتاب حل المعادلات. جميع المعادلات المقدمة خطية أو تربيعية وتتكون من أرقام ومربعاتها وجذورها. من المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه في جميع كتب الخوارزمي ، يتم تسجيل الحسابات الرياضية حصريًا بمساعدة الكلمات ، وبالتالي لم يستخدم رمزًا واحدًا.
أ) المربعات تساوي الجذور ؛ ب) المربعات مساوية للأرقام ؛ ج) الجذور تساوي الأعداد ؛ د) المربعات والجذور تساوي أرقامًا ، على سبيل المثال ، x x = 39 ؛ ه) المربعات والأرقام تساوي الجذور ، على سبيل المثال ، x = 10x ؛ و) الجذور والأرقام تساوي المربعات ، على سبيل المثال ، 3 س + 4 = س 2. أ) المربعات تساوي الجذور ؛ ب) المربعات مساوية للأرقام ؛ ج) الجذور تساوي الأعداد ؛ د) المربعات والجذور تساوي أرقامًا ، على سبيل المثال ، x x = 39 ؛ ه) المربعات والأرقام تساوي الجذور ، على سبيل المثال ، x = 10x ؛ و) الجذور والأرقام تساوي المربعات ، على سبيل المثال ، 3x + 4 = x 2.
يتم التحول من خلال عمليتين الجبر والمقابلة (معارضة). يستخدم الخوارزمي كلمة "الجبر" بمعنى "تجديد" للدلالة على عملية نقل رقم سالب من جزء من المعادلة إلى جزء آخر. يتم التحول من خلال عمليتين الجبر والمقابلة (معارضة). يستخدم الخوارزمي كلمة "الجبر" بمعنى "تجديد" للدلالة على عملية نقل رقم سالب من جزء من المعادلة إلى جزء آخر.
لذلك ، باستخدام أحد أمثلة الخوارزمي نفسه ، عن طريق "الجبر" ، يتم تقليل المعادلة x 2 \ u003d 40x 4x 2 إلى الشكل 5x 2 \ u003d 40x. مصطلح "المقابلة" يعني "معارضة" ويستخدمه الخوارزمي للإشارة إلى عملية اختزال المصطلحات المتساوية في طرفي المعادلة. على سبيل المثال ، بتطبيق عملية المقابلة مرتين ، نحضر المعادلة x + x 2 = x إلى الصورة 21 + x 2 = 7x. لذلك ، باستخدام أحد أمثلة الخوارزمي نفسه ، عن طريق "الجبر" ، يتم تقليل المعادلة x 2 \ u003d 40x 4x 2 إلى الشكل 5x 2 \ u003d 40x. مصطلح "المقابلة" يعني "معارضة" ويستخدمه الخوارزمي للإشارة إلى عملية اختزال المصطلحات المتساوية في طرفي المعادلة. على سبيل المثال ، بتطبيق عملية المقابلة مرتين ، نحضر المعادلة x + x 2 = x إلى الصورة 21 + x 2 = 7x. مثال
علاوة على ذلك ، يوضح الخوارزمي كيفية حل ستة أنواع قياسية من المعادلات باستخدام الطرق الجبرية للحل والبراهين الهندسية. علاوة على ذلك ، يوضح الخوارزمي كيفية حل ستة أنواع قياسية من المعادلات باستخدام الطرق الجبرية للحل والبراهين الهندسية.
يواصل الخوارزمي مزيدًا من البحث في مجال الجبر في حساب الجبر والمقبلة ، حيث يدرس كيف يمكن توسيع تطبيق قوانين الجبر ليشمل الحلول الحسابية للأشياء الجبرية. على سبيل المثال ، يوضح كيفية مضاعفة تعبيرات الشكل يواصل الخوارزمي بحثه في الجبر في حساب الجبر والمقبلة ، حيث يدرس كيف يمكن توسيع تطبيق قوانين الجبر ليشمل الحلول الحسابية للأشياء الجبرية. على سبيل المثال ، يوضح كيف يجب مضاعفة تعبيرات مثل (a + bx) (c + dx). (أ + ب س) (ج + دكس).
الجغرافيا وأخيرًا ، كان الخوارزمي مؤلفًا لعمل مهم في مجال الجغرافيا ، حيث حدد خط العرض وخط الطول لـ 2402 مستوطنة في العالم كأساس لخريطة العالم. كما كتب الخوارزمي عددًا من الأعمال الأقل شهرة في موضوعات مثل الإسطرلاب والتسلسل الزمني والمزولة الشمسية. وأخيرًا ، كان الخوارزمي مؤلفًا لعمل مهم في مجال الجغرافيا ، حيث حدد خط العرض و أساس خريطة العالم. كتب الخوارزمي أيضًا عددًا من الأعمال الأخرى الأقل شهرة حول موضوعات مثل الإسطرلاب والتسلسل الزمني والمزولة الشمسية.
لقد جمعت كتابًا قصيرًا عن حساب التفاضل والتكامل في الجبر والمقبلة ،
الخوارزمي
تحتوي على أسئلة حسابية بسيطة ومعقدة ،
لأن الناس في حاجة إليها
خلال العصور الوسطى المبكرة ، أصبحت آسيا الوسطى المركز العالمي للعلوم ، مما أعطى العالم العديد من العلماء.
من بين العلماء المشهورين في ذلك الوقت الخوارزمي محمد بن موسى(الاسم الكامل أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي).
المعلومات حول حياة الخوارزمي ، للأسف ، لم تدم سوى القليل جدًا.
من المعروف أنه ولد على أراضي أوزبكستان الحالية في خوارزم (خيوة حاليًا) حوالي عام 800 بعد الميلاد. ه.
قضى خورزمي محمد بن موسى جزءًا كبيرًا من حياته في بلاط الخليفة بغداد المأمون ، راعي العلوم العظيم. ترأس مكتبة بيت الحكمة في بغداد ، وهي نوع من أكاديمية بغداد.
(يفترض في 783 - 850)
كتب محمد في مكتبة بيت الحكمة العديد من الأعمال في علم الفلك والرياضيات.
اشتهر محمد بن موسى في علوم العالم بأطروحته في الرياضيات « حول الأرقام والإجراءات معهم.
في هذا العمل ، ولأول مرة ، يتم تقديم عرض منهجي للحساب بناءً على حساب الموضع العشري. وعلى الرغم من ضياع النص العربي الأصلي ، بفضل ترجمته من العربية إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر ، تعرف العلماء الأوروبيون لأول مرة على طريقة العد الهندية العربية. من الان فصاعدا "عرب»لقد دخلت الأرقام إلى الأبد في الرياضيات الأوروبية والعالمية.
الأطروحة الثانية لبن موسى كتاب رياضيات نشره تحت عنوان " كتاب الجبر والمقابله " حوالي 830 ، مكرسة بشكل أساسي لحل معادلات الدرجة الأولى والثانية. أكد بن موسى أنه كتب كتابه لمساعدة الناس على حل مشاكلهم في الحياة اليومية. لقد نظر في مثل هذه القضايا المهمة في ذلك الوقت مثل تقسيم الميراث ، وحسابات التاجر ، وقضايا المحاكم ، والمعاملات التجارية ، وما إلى ذلك.
أعطى العالم تصنيفًا للمعادلات العددية الخطية والتربيعية وطريقة حلها.
الطريقة التي استخدمها محمد بن موسى تتكون من عمليتين. وتتمثل العملية الأولى التي يسميها "الجبر" أي الاستعادة في إزالة الكميات السالبة من المعادلة بإضافة عبارات معاكسة لهذه الكميات السالبة على طرفي المعادلة. العملية الثانية تسمى "وادي المقابلة" أي معارضة.
في الواقع ، فإن إجراءات الجبر والمقبلة هي النقل الحالي لشروط المعادلة من جزء من المعادلة إلى جزء آخر وتقليل المصطلحات المماثلة.
سمحت هاتان العمليتان للخوارزمي بتقليل أي معادلة جبرية من الدرجة الأولى والثانية إلى ستة أشكال أساسية.
كتب هذه المعادلات شفهيًا ، كما عبر الخوارزمي عن حل هذه المعادلات في شكل قواعد لفظية.
إذا حل اليونانيون المعادلات التربيعية بطريقة هندسية بحتة ، فإن طريقة الخوارزمي تكاد تكون جبرية. يمكنه حل أي معادلة تربيعية وفقًا لقاعدتها العامة (إيجاد جذور موجبة) ، ويستخدم الرسم فقط لشرح صحة حله البلاغي. وهذه خطوة هائلة إلى الأمام بالمقارنة مع الجبر الهندسي لليونانيين.
إذا قمنا بترجمة الطرق الوصفية لحل ستة أنواع من المعادلات الخطية والتربيعية التي قدمها الخوارزمي إلى لغتنا الرياضية الحديثة ، فسنحصل على صيغ معروفة يمكننا من خلالها إيجاد جذور المعادلات.
اسم خوارزمي ، في صيغته اللاتينية الخوارزمي ، خلد في خوارزمية المصطلح الرياضي المعروف عالميًا. الخوارزمية هي صيغة معدلة قليلاً لاسم الخوريزمي ، تحت تأثير الكلمة اليونانية "arithmos" - رقم.
يرتبط اسم خورزمي بن موسى أيضًا بمفهوم رياضي مهم آخر - الجبر. الجبر هو الاسم اللاتيني لعملية الجبر التي يستخدمها خورزمي محمد بن موسى عند حل المعادلات. أدى خورزمي بن موسى في أعماله الرياضية إلى ظهور فرع جديد في الرياضيات - الجبر.
كان للتراث العلمي لخورزمي تأثير كبير على تطور الرياضيات والعلوم الأخرى ودخل بقوة في خزينة الثقافة الإنسانية.
كان من الأهمية بمكان بالنسبة لعلم الفلك في ذلك الوقت كتابه عن الإسطرلاب (أداة لتحديد خط العرض). تمت ترجمة مجموعة الجداول الفلكية والمثلثية التي جمعها إلى اللغتين الصينية والأوروبية.
كما قدم الخوارزمي مساهمة كبيرة في الجغرافيا. يعتبر مؤلف أول عمل في الجغرافيا الرياضية. ولأول مرة باللغة العربية ، وصف الجزء المأهول من الأرض الذي كان معروفًا في ذلك الوقت ، وقدم خريطة بإحداثيات أهم المستوطنات ، مع البحار والمحيطات والجبال والأنهار.
كذالك هو كتاب صور الأرض - ليست مجرد ترجمة لأعمال أسلافها ، بل عمل أصلي يحتوي على الكثير من البيانات الجديدة. نظم بعثات علمية إلى بيزنطة وخزارية وأفغانستان. تحت قيادته ، تم حساب طول درجة واحدة من خط الطول للأرض.
ولكن على الرغم من النطاق الواسع لاهتماماته العلمية ، فإن العلم الرئيسي في حياته هو الرياضيات.
كان العالم اللامع أول من قدم عرضًا منهجيًا للحساب كعلم قائم على النظام العشري لحساب التفاضل والتكامل ، وكان أول من قدم الجبر كعلم للطرق العامة لحل المعادلات العددية الخطية والتربيعية.
مؤرخ معروف في العلوم جورج سارتونيميز الخوارزمي بهذه الطريقة: "... أعظم عالم رياضيات في عصره ، وإذا أخذتم في الحسبان جميع الظروف ، ومن أعظم العلماء في كل العصور».
« لقد أثر في التفكير الرياضي أكثر من أي كاتب آخر في العصور الوسطى.- فيليب هيتي (1886-1978) ، عالم أمريكي مشهور ، أستاذ بجامعة برينستون.
ت. فيدورينكو
الجغرافيا الرياضية- جزء من الجغرافيا العامة ، والهدف النهائي منه هو:
1) تحديد نوع وحجم الأرض ؛
2) تحديد موقع نقطة ما على الكرة الأرضية فيما يتعلق بالمساحة الهندسية ، كسطح أرضي محدود ؛
3) تحديد موقع الكرة الأرضية في وقت معين في الفضاء العالمي.
سيرة شخصية
هناك القليل من المعلومات حول حياة العالم. ولد على الأرجح في خيوة عام 780. في بعض المصادر ، يُطلق على الخوارزمي لقب "المجوسي" ، أي الساحر ، واستنتج منه أنه ينحدر من عائلة من الكهنة الزرادشتية الذين اعتنقوا الإسلام فيما بعد. موطن الخوارزمي هو خوارزم ، التي تضم أراضي أوزبكستان الحديثة وجزءًا من تركمانستان.
يعود آخر ذكر للخوارزمي إلى عام 847 ، عندما توفي الخليفة الواسيك. يذكر الخوارزمي بين الحاضرين عند وفاته. من المقبول عمومًا أنه توفي عام 850.
النشاط العلمي
ولد الخوارزمي في عصر انتعاش ثقافي وعلمي كبير. تلقى تعليمه الابتدائي من علماء مافيرانار وخوارزم البارزين. في المنزل ، تعرف على العلوم الهندية واليونانية ، وانتهى به الأمر في بغداد كعالم راسخ.
في عام 819 ، انتقل الخوارزمي إلى ضاحية بغداد ، كترابولا. في بغداد ، قضى فترة طويلة من حياته ، على رأس "بيت الحكمة" (العرب. "بيت الحكمة") في عهد الخليفة المأمون (813-833). قبل أن يصبح الخليفة ، كان المأمون واليًا للمقاطعات الشرقية للخلافة ومن المحتمل أن يكون الخوارزمي من علماء بلاط المأمون منذ 809. وأشاد الخوارزمي في إحدى كتاباته بالمأمون ، مشيراً إلى أن "حب العلم والرغبة في تقريب العلماء إليه ، وبسط جناح رعايته عليهم ومساعدتهم في توضيح ما هو غير واضح لهم". عليهم ، وفي تيسير ما يصعب عليهم.
كان "بيت الحكمة" نوعًا من أكاديمية العلوم ، حيث عمل علماء من سوريا ومصر وبلاد فارس وخراسان ومافيرانار. كانت تحتوي على مكتبة بها عدد كبير من المخطوطات القديمة ومرصد فلكي. تمت هنا ترجمة العديد من الأعمال الفلسفية والعلمية اليونانية إلى اللغة العربية. في الوقت نفسه ، عمل هناك خباش الخصيب والفرجاني وابن ترك والكندي وغيرهم من العلماء البارزين.
بأمر من الخليفة المأمون ، عمل الخوارزمي على إنشاء أدوات لقياس حجم ومحيط الأرض. في عام 827 ، في صحراء سنجار ، شارك الخوارزمي في قياس طول درجة القوس لخط زوال الأرض من أجل توضيح محيط الأرض ، الموجود في العصور القديمة. ظلت القياسات التي تم إجراؤها في صحراء سنجار غير مسبوقة من حيث الدقة لمدة 700 عام.
حوالي 830 ، أنتج محمد بن موسى الخوارزمي أول أطروحة عربية معروفة في الجبر. كرس الخوارزمي اثنين من أعماله للخليفة المأمون ، الذي رعى علماء بغداد.
تحت حكم الخليفة الفاسيك (842-847) ، قاد الخوارزمي رحلة استكشافية إلى الخزر. آخر ذكر لها يشير إلى 847.
المساهمة في علوم العالم
كان الخوارزمي أول من قدم الجبر كعلم مستقل للطرق العامة لحل المعادلات الخطية والتربيعية ، وقدم تصنيفًا لهذه المعادلات.
يقدر مؤرخو العلوم تقديراً عالياً الأنشطة العلمية والترويجية للخوارزمي. وصفه مؤرخ العلوم الشهير ج.سارتون بأنه "أعظم عالم رياضيات في عصره ، ومع كل الأشياء التي تم أخذها في الاعتبار ، فهو واحد من أعظم علماء الرياضيات في كل العصور."
تُرجمت أعمال الخوارزمي من العربية إلى اللاتينية ، ثم إلى لغات أوروبية جديدة. تم إنشاء كتب مدرسية مختلفة في الرياضيات على أساسها. لعبت أعمال الخوارزمي دورًا مهمًا في تطوير علم عصر النهضة وكان لها تأثير مثمر على تطور الفكر العلمي في العصور الوسطى في دول الشرق والغرب.
الفلك
ألّف الخوارزمي مؤلفات جادة في علم الفلك. يتحدث فيها عن التقويمات ، وحسابات الموقع الحقيقي للكواكب ، وحسابات اختلاف المنظر والكسوف ، وتجميع الجداول الفلكية (zij) ، وتحديد رؤية القمر ، وما إلى ذلك. شكلت أعمال علماء الفلك الهنود أساس أعماله في علم الفلك. أجرى حسابات دقيقة لمواقع الشمس والقمر والكواكب وخسوف الشمس. تُرجمت الجداول الفلكية للخوارزمي إلى اللغات الأوروبية ، وفيما بعد إلى اللغات الصينية.
جغرافية
وفي مجال الجغرافيا ، كتب الخوارزمي كتاب "كتاب صورة الأرض" ، أوضح فيه بعض آراء بطليموس. تضمن الكتاب وصفًا للعالم وخريطة وقائمة بإحداثيات أهم الأماكن. على الرغم من حقيقة أن خريطة الخوارزمي كانت أكثر دقة من خريطة عالم الفلك اليوناني القديم ، إلا أن أعماله لم تحل محل الجغرافيا البطلمية المستخدمة في أوروبا. باستخدام اكتشافاته الخاصة ، صحح الخوارزمي دراسات بطليموس في الجغرافيا وعلم الفلك والتنجيم. ولرسم خريطة "العالم المعروف" درس الخوارزمي أعمال 70 جغرافيًا.
كتاب صور الأرض
ارتبطت كتاباته في الجغرافيا أيضًا بأعمال في الرياضيات وعلم الفلك. كان لـ "كتاب صورة الأرض" للخوارزمي - وهو أول عمل جغرافي باللغة العربية وأول عمل عن الجغرافيا الرياضية - تأثير قوي على تطور هذا العلم.
لأول مرة باللغة العربية ، وصف الجزء المأهول من الأرض المعروف في ذلك الوقت ، وقدم خريطة بها 2402 مستوطنة وإحداثيات لأهم المستوطنات. من نواحٍ عديدة ، اعتمد على الكتابات اليونانية (جغرافيا بطليموس) ، لكن كتابه عن صورة الأرض ليس مجرد ترجمة لكتابات أسلافه ، ولكنه عمل أصلي يحتوي على الكثير من البيانات الجديدة. نظم بعثات علمية إلى بيزنطة ، الخزرية ، أفغانستان ، تحت قيادته ، تم حساب طول درجة واحدة من خط الطول للأرض (بدقة شديدة لتلك الأوقات) ، لكن إنجازاته العلمية الرئيسية تتعلق بالرياضيات. في كتاب صورة الأرض ، تم تحديد خطوط الطول والعرض.
انتباه! إذا وجدت خطأً في النص ، فحدده واضغط على Ctrl + Enter لإخطار الإدارة.
الخورزمي(783-850) الاسم الكامل أبو عبد الله (أو أبو جعفر) محمد بن موسى الخورزمي بالعربية يعني والد عبد الله (أو والد جعفر) محمد بن موسى من خوارزم ، أحد أعظم العلماء. (عالم رياضيات ، فلكي ، مؤرخ ، عالم جغرافي) من العصور الوسطى. لم يتم حفظ أي معلومات عن سيرته الذاتية تقريبًا ، ومن المعروف فقط أنه ولد في نهاية القرن الثامن. (يفترض في خيوة) ، وتوفي في النصف الثاني من القرن التاسع. سنوات الحياة المعطاة مشروطة. في بعض المصادر يلقب بالمجوسي أي. الساحر ، من هذا استنتج أن أسلافه كانوا سحرة ، كهنة من الديانة الزرادشتية ، منتشرة في تلك الأيام في آسيا الوسطى.
موطن الخوارزمي هو خورزم ، وهي منطقة شاسعة من آسيا الوسطى ، والتي تتوافق مع أوزبكستان الحالية ، وجزء من كاراكالباكستان وجزء من تركمانستان. مثل العديد من علماء آسيا الوسطى الآخرين ، عمل في "بيت الحكمة" في بغداد ، عاصمة الخلافة العربية. كان "بيت الحكمة" نوعًا من أكاديمية العلوم ، حيث عمل علماء من العديد من الدول العربية ، وكانت هناك مكتبة غنية بالمخطوطات القديمة ومرصد فلكي.
ثبت أن الخوارزمي له 9 أعمال: 1. كتاب الحساب الهندي(أو كتاب العد الهندي); كتاب قصير في حساب التفاضل والتكامل في الجبر والمقبلة; الجداول الفلكية (زيج); كتاب صور الأرض; كتاب عن بناء الاسطرلاب; كتاب عن الحركات بمساعدة الإسطرلاب; كتاب مزولة; رسالة في تعريف عصر اليهود وأعيادهم; كتاب التاريخ.
من بين هذه الكتب ، لم يصل إلينا سوى 7 كتب - في شكل نصوص إما من قبل الخوارزمي نفسه أو من قبل المعلقين العرب ، أو في ترجمات إلى اللاتينية.
لعب عمل الخوارزمي في الحساب دورًا مهمًا في تاريخ الرياضيات ، وعلى الرغم من ضياع نصه العربي الأصلي ، إلا أن المحتوى معروف من الترجمة اللاتينية للقرن الثاني عشر ، والمخطوطة الوحيدة منها محفوظة في كامبريدج. في هذا العمل ، ولأول مرة ، يتم تقديم عرض منهجي للحساب بناءً على نظام الأرقام الموضعية العشري. تبدأ الترجمة بعبارة "ديكسيت الجوريزمي" (قالها الجوريزمي). في النسخ اللاتيني ، بدا اسم الخوارزمي مثل Algorizmi أو Algorizmus ، وبما أن المقال عن الحساب كان شائعًا جدًا في أوروبا ، أصبح اسم المؤلف اسمًا مألوفًا - علماء الرياضيات الأوروبيون في العصور الوسطى يُطلق عليهم اسم الحساب بناءً على نظام الأرقام الموضعية العشري. لاحقًا ، كان هذا هو اسم أي نظام حسابات وفقًا لقاعدة معينة ، والآن هذا المصطلح يعني وصفة طبية تحدد عملية الحسابات ، بدءًا من البيانات الأولية التعسفية وتهدف إلى الحصول على نتيجة تحددها هذه البيانات الأولية تمامًا.
كتاب جبري للخوارزمي ( كتاب محتسب الجبر والمقبلة) يتكون من جزأين - نظري (نظرية حل المعادلات الخطية والتربيعية ، بعض أسئلة الهندسة) وعملي (تطبيق الأساليب الجبرية في حل المشكلات المنزلية والتجارية والقانونية - تقسيم الميراث ، رسم الوصايا ، تقسيم الملكية ، المعاملات المختلفة ، قياس الأرض ، بناء القناة). تعني كلمة الجبر (تجديد) نقل مصطلح سالب من جزء من المعادلة إلى جزء آخر ، ومن هذا المصطلح نشأت كلمة "الجبر" الحديثة. المكبلة (على النقيض) هي اختزال الشروط المتساوية في كلا الجزأين من المعادلة. أصبحت عقيدة المعادلات الخطية والتربيعية الموروثة من علماء الرياضيات الشرقيين أساسًا لتطوير الجبر في أوروبا.
تم تخصيص الجزء الهندسي من الأطروحة بشكل أساسي لقياس مساحات وأحجام الأشكال الهندسية (مثلث ، مربع ، معين ، متوازي أضلاع يسمى المعين ، دائرة ، مقطع دائري ، رباعي الأضلاع مع جوانب وزوايا مختلفة ، متوازي السطوح ، أسطوانة دائرية ، منشور ، مخروط ).
احتل علم الفلك المكانة الرائدة بين العلوم الدقيقة في الشرق في العصور الوسطى كواحد من أكثر العلوم الضرورية في الممارسة ؛ كان من المستحيل الاستغناء عنه سواء في الزراعة المروية أو في التجارة البحرية والبرية. بحلول القرن التاسع ج. تشمل أولى الأعمال المستقلة في علم الفلك باللغة العربية ، واحتلت ziji مكانًا خاصًا بينها - مجموعات من الجداول الفلكية والمثلثية (في ذلك الوقت كان علم المثلثات جزءًا من علم الفلك) ، بمساعدة هذه الجداول مواقع النجوم في تم حساب الكرة السماوية وخسوف الشمس وخسوف القمر وخدمتهم ولقياس الوقت. من بين الزيجات الأولى ، زيج الخوارزمي ، الذي بدأ بجزء عن التسلسل الزمني والتقويم - كان هذا مهمًا جدًا لعلم الفلك العملي ، حيث استخدمت الشعوب المختلفة تقويمات مختلفة في أوقات مختلفة ، والتاريخ مهم للملاحظات. كانت هناك تقاويم قمرية وشمس وقمرية شمسية ، وتشير بداية التسلسل الزمني في أنظمة مختلفة إلى حدث تم اختياره عشوائيًا. أدى هذا إلى العديد من العصور المختلفة ، حيث قامت شعوب مختلفة بتأريخ الحدث نفسه بشكل مختلف ، وفقًا للعصر الذي اعتمدته. وصف الخوارزمي التقويم القمري العربي ، التقويم اليولياني - تقويم "الروم" (الرومان والبيزنطيين). كما قارن بين العصور المختلفة ، من بينها أحد أقدم العصور التي كانت موجودة في الهند ، وهو "العصر الحديدي" الذي أطلق عليه الخوارزمي "عصر الطوفان" مع بدايته عام 3101 قبل الميلاد. بدأ العصر السلوقي أو "عصر الإسكندر" (سلوقس هو أحد جنرالات الإسكندر الأكبر) في الأول من أكتوبر عام 312 قبل الميلاد. بدأ عصر الهجرة المقبولة في الدول الإسلامية في 16 يوليو 622 ، يوم هجرة محمد من مكة إلى المدينة المنورة. اعتبر كلا من العصور المسيحية والإسبانية وقواعد نقل التواريخ من عصر إلى آخر.
كتاب الخوارزمي عن الأسطرلاب ، الأداة الرئيسية للقياسات الفلكية في ذلك الوقت ، مهم أيضًا.
ارتبطت كتاباته في الجغرافيا أيضًا بأعمال في الرياضيات وعلم الفلك ؛ يعتبر الخوارزمي مؤلف أول عمل في الجغرافيا الرياضية. لأول مرة باللغة العربية ، وصف الجزء المأهول من الأرض الذي كان معروفًا في ذلك الوقت ، وقدم خريطة بإحداثيات أهم المستوطنات ، مع البحار والمحيطات والجبال والأنهار. من نواحٍ عديدة ، اعتمد على الكتابات اليونانية ( جغرافيةبطليموس) ، ولكن له كتاب صور الأرض- ليست مجرد ترجمة لأعمال أسلافها ، بل عمل أصلي يحتوي على الكثير من البيانات الجديدة. نظم بعثات علمية إلى بيزنطة ، الخزرية ، أفغانستان ، تحت قيادته ، تم حساب طول درجة واحدة من خط الطول للأرض (بدقة شديدة لتلك الأوقات) ، لكن إنجازاته العلمية الرئيسية تتعلق بالرياضيات.
لا يمكن القول أنه لم يكن هناك جبر قبل الخوارزمي ، في العصور القديمة حل الناس أبسط المشاكل الجبرية ، كانت هناك طرق لحل مشاكل فردية محددة ، لكن الخوارزمي قدم الجبر أولاً كعلم للطرق العامة لحل العددي الخطي والمعادلات التربيعية ، أعطت تصنيفًا لهذه المعادلات ، والتي كانت ضرورية لجبر "ما قبل الحرف".
يقدر مؤرخو العلوم تقديراً عالياً الأنشطة العلمية والترويجية للخوارزمي. وصفه مؤرخ العلوم الشهير جي.سارتون بأنه "أعظم عالم رياضيات في عصره ، ومع كل الأشياء التي تم أخذها في الاعتبار ، فهو واحد من أعظم علماء الرياضيات في كل العصور."
إيلينا ماليشيفسكايا