五角形の詳細な構築。 正五角形の作図 正五角形の作図
この図は、領域を並べて表示するために使用できない最小数の角を持つ多角形です。 五角形だけが、その辺と同じ数の対角線を持っています。 任意の正多角形の式を使用して、五角形に必要なすべてのパラメーターを決定できます。 たとえば、指定された半径の円に内接するか、指定された側面に基づいて作成します。
ビームを正しく描画する方法と、必要な描画ツールは何ですか? 一枚の紙を取り、任意の場所に点をマークします。 次に、定規を取り付けて、指示された点から無限に線を引きます。 直線を描くには、「Shift」キーを押しながら希望の長さの線を描きます。 描画直後は「フォーマット」タブが開きます。 行の選択を解除すると、行の先頭にドットが表示されます。 碑文を作成するには、[碑文を描く] ボタンをクリックして、碑文を配置するフィールドを作成します。
五角形を構築する最初の方法は、より「古典的」と見なされます。 結果として得られる図形は、正五角形になります。 十二角形も例外ではなく、コンパスを使わないと作図できません。 正五角形を作る作業は、円を 5 等分する作業に還元されます。 最も単純なツールを使用して五芒星を描くことができます。
私はこれを達成しようと長い間苦労し、独立してプロポーションと依存関係を見つけようとしましたが、成功しませんでした. 複数あることが判明 各種オプション有名な数学者によって開発された正五角形を構築します。 興味深い点は、無理数を使用する必要があるため、算術的にこの問題をほぼ正確にしか解決できないことです。 しかし、幾何学的に解くことができます。
円の分割。 これらの線と円の交点が正方形の頂点です。 半径 R の円 (ステップ 1) に垂直方向の直径を描きます。 直線と円の共役点 N では、直線は円に接しています。
短冊で受け取る
正六角形は、T 正方形と 30X60° 正方形を使用して作成できます。 このような三角形の頂点は、コンパスと角度が 30 度と 60 度の正方形、または 1 つのコンパスのみを使用して作成できます。 辺 2-3 を作成するには、T スクエアを破線で示される位置に設定し、点 2 を通る直線を引きます。これにより、三角形の 3 番目の頂点が定義されます。 円の点 1 をマークし、それを五角形の頂点の 1 つとします。 見つかった頂点を互いに直列に接続します。 七角形は、F 極から垂直方向の直径を奇数分割して光線を引くことによって作成できます。
そして糸の先には鉛筆がセットされて夢中。 星の描き方は知っているが、五角形の描き方がわからない場合は、鉛筆で星を描き、隣接する星の端をつなぎ合わせて、星自体を消去します。 次に、一枚の紙を置きます（4つのボタンまたは針でテーブルに固定することをお勧めします）。 これらの5つのストリップをピンまたは針で紙に固定して、動かないようにします. 次に、得られた五角形を丸で囲み、シートからこれらの縞を取り除きます。
たとえば、ソ連の過去や現在の中国についての絵を描くには、五芒星 (ペンタグラム) を描く必要があります。 確かに、これを行うには、星の遠近法を描くことができる必要があります。 同様に、紙に鉛筆で図形を描くことができます。 星を正しく描き、均一で美しく見せる方法は、すぐには答えられません。
中心から 2 本の光線を円の上に下ろし、それらの間の角度が 72 度になるようにします (分度器)。 円を 5 つの部分に分割するには、通常のコンパスまたは分度器を使用します。 正五角形は黄金分割のプロポーションを含む図形の 1 つであるため、画家や数学者は長い間、その構成に関心を持ってきました。 コンパスと直定規を使用したこれらの構築の原則は、ユークリッド要素に記載されています。
最初の方法-分度器の助けを借りて、この側でS。
直線を描き、その上に AB = S をプロットします。 この線を半径とし、点 A と B からのこの半径で円弧を記述します。次に、分度器を使用して、これらの点で 108 ° の角度を作成します。その辺は点 C と D で円弧と交差します。 半径 AB = 5 のこれらの点から、E で交差する円弧を記述し、点 L、C、E、D、B を直線で結びます。
結果の五角形- 希望。
2番目の方法。半径rの円を描きます。 点 A から点 B と点 C で円と交わるまで、コンパスで半径 AM の円弧を描きます。 B と C を点 E で横軸と交差する直線で結びます。
次に、点Eから、点Oで水平線と交差する円弧を描きます。最後に、点Fから、点HとKで円と交差する円弧を描きます。距離FO \u003d FHを取っておきます\u003d 円に沿って 5 回 FK し、分割点を線で結ぶと、正五角形が得られます。
3番目の方法。この円に正五角形を書きます。 互いに垂直な 2 つの直径 AB と MC を描きます。 半径 AO を点 E で半分に割ります。 点 E から、中心からのように、半径 EM の円の円弧を描き、点 F で直径 AB をマークします. 線分 MF は、必要な正五角形の辺に等しくなります. MFに等しいコンパスソリューションを使用して、セリフN 1、P 1、Q 1、K 1を作成し、それらを直線で接続します。
図は、この辺に沿った六角形を示しています。
Direct AB \u003d 5、半径として、点AとBから、Cで交差する円弧を記述します。 この点から、同じ半径で、側面 A B が 6 回配置される円を記述します。
ヘキサゴン ADEFGB- 希望。
"改装中の客室の改装"、
N.P.クラスノフ
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