Zenón de Elea es un pensador, lógico y filósofo de la Grecia antigua. Aristóteles y Platón se basaron en sus ideas, sus obras son interesantes e informativas para la humanidad moderna.

El destino de Zenón de Elea es sorprendente por su complejidad y tragedia. Hay leyendas sobre él, es admirado y criticado.

¿Quién es él? Zeno de Elea, cuya biografía es tan contradictoria y vaga, y actividad social tan variado y entretenido? Vamos a averiguar.

Infancia

El futuro filósofo nació en Elea, aproximadamente en el 490 a.C.

Lucania, a la que pertenecía ciudad antigua Elea es el territorio del sur de Italia moderno, famoso entre la población de esa época por sus hermosos y exuberantes prados. La ganadería y la viticultura florecieron en Lucania, se diferenciaba de otras zonas por su extraordinaria riqueza, fertilidad y densa población.

Elea fue considerada una colonia griega en el territorio de Lucania. La ciudad estaba situada a orillas del mar Tirreno y era considerada el centro de la vida filosófica y cultural de toda la región.

Zenón de Elea era hijo de Televtágoras. Lo más probable es que su familia fuera próspera y noble, ya que desde temprana edad el niño tuvo la oportunidad de estudiar con las mentes más brillantes e influyentes de la época: Jenófanes y Parménides.

Maestro Jenófanes

Jenófanes de Colofón, uno de los maestros de Zenón, es un poeta y filósofo griego antiguo, precursor de la escuela eleática.

Siendo una persona muy educada y de pensamiento profundo, Jenófanes criticó el sistema religioso común en esos días. Argumentó que los dioses del Olimpo son ficción popular y que la mitología es únicamente un producto de la imaginación humana.

Observador y propenso a la burla, el antiguo sabio griego criticó sin miedo los puntos de vista, cosmovisiones y tradiciones de sus contemporáneos. Por ejemplo, argumentó que los logros deportivos son menos importantes que la sabiduría filosófica.

Sin embargo, al rechazar a los dioses olímpicos y a los predictores del futuro, Jenófanes siguió siendo una persona profundamente religiosa, representando a Dios como uno y todopoderoso.

Las enseñanzas y creencias adoptadas de Jenófanes tuvieron un gran impacto en la vida y cosmovisión de Zeno.

Maestro Parménides

Otro mentor del filósofo eleático fue Parménides, un antiguo filósofo griego, un hombre noble y rico, el legislador de Elea, el fundador y principal representante de la escuela eleática.

Parménides tenía estrechos lazos de amistad con su joven pupilo. Algunas fuentes se refieren a él como el padre adoptivo de Zeno. Según algunos trabajos históricos, el joven estudiante era el amante de la esposa de Parménides. Sin embargo, dicha información es contradictoria y no confirmada.

Sea como fuere, Parménides, que era cincuenta años mayor que Zenón, ejerció una fuerte influencia en el pensamiento y los principios de su discípulo.

¿Cuáles eran las opiniones de Parménides? Exploró la naturaleza original de la realidad, el mundo y el ser, separó los conceptos de verdad y opinión, rechazó las sensaciones y la experiencia como fuente de conocimiento.

Posteriormente, sus enseñanzas y razonamientos fueron formados y difundidos por Zeno.

Vida de Zenón de Elea

Zeno era una persona muy perspicaz e inquisitiva, en constante reflexión e investigación. Durante su investigación filosófica, el pensador viajó a Atenas y mantuvo largas conversaciones con Sócrates.

Sabemos muy poco sobre la vida del sabio eleático.

Varias fuentes dicen que fue una figura política activa, mientras se adhirió a las convicciones democráticas, e incluso participó en la lucha contra el cruel tirano Nearchus.

La oposición fue desigual. Zeno fue capturado y sometido a torturas crueles y sofisticadas. Sin rendirse a su gente de ideas afines, murió en agonía, como un héroe.

También hay muchas leyendas y rumores sobre la muerte del filósofo. Algunos dicen que durante la tortura, astutamente obligó al cruel déspota, vestido con una túnica real, a acercarse y le mordió la oreja. Otros afirman que se mordió la lengua y la escupió en la cara de un tirano feroz.

Sea como fuere, Zenón de Elea tuvo una muerte heroica, sin traicionar a sus aliados y manteniéndose fiel a sus convicciones. En ese momento, el antiguo filósofo griego tenía unos sesenta años.

Menciones de un sabio

En primer lugar, Zenón es famoso por sus razonamientos científicos o aporías. Muchos de ellos siguen siendo discusiones y disputas científicas acaloradas.

Las obras de Zenón que han llegado hasta los tiempos modernos están contenidas en las exposiciones de Aristóteles y sus comentaristas. Fue mencionado por destacados filósofos griegos antiguos como Platón, Diógenes, Plutarco.

Antes de familiarizarnos con el concepto del razonamiento de Zeno, primero averigüemos en qué época histórica vivió y de qué causa era seguidor.

Filosofía de la época

Para evaluar objetivamente la invaluable contribución que hizo Zenón de Elea al desarrollo de la lógica, la filosofía y la historia, es necesario comprender el estado de la filosofía griega a mediados del siglo V a.

Muchos nobles pensadores de aquellos años buscaban el elemento principal a partir del cual se formó el Universo. Los sabios jónicos de Asia Menor no pudieron llegar a un denominador común de ninguna manera, cuál es la causa raíz de todas las cosas: agua, aire o algo indefinido, hasta ahora desconocido. Eran de la opinión de que todo en el universo es cambiante y está lleno de opuestos.

Había otra cosmovisión completamente análoga de Pitágoras y sus seguidores, quienes creían que el elemento principal, o causa raíz, es un número, o una unidad discreta dotada de una dimensión espacial.

El maestro de Zenón, Parménides, criticó ambas teorías argumentando que el elemento primario no existe, ya que el Universo es una bola inmóvil, inmutable y densa, donde todo es uno y no está dividido en partes.

escuela filosofica

Estos y otros estudios de Parménides sentaron las bases de la llamada escuela de Elea, la antigua escuela filosófica griega del período temprano, cuyos seguidores fueron Zenón de Elea y Melisa de Samos.

La esencia de esta tendencia no era tratar cuestiones de ciencia natural, sino desarrollar una doctrina del ser.

La escuela eleática tomó como base para sus enseñanzas el principio de que los seres son continuos, uno, eterno, indestructible e inmutable. De ahí viene la unidad y la inmovilidad del ser. No se puede dividir en partes y no tiene adónde moverse. El vacío es la inexistencia, lo que significa que no existe.

Además, la escuela eleática era de la opinión de que la verdad solo puede ser conocida por la mente, y que incluso una opinión, ya que está formada por sentimientos, es incorrecta e inadecuada para reflejar la verdad.

La escuela eleática en su conjunto, como Zenón en particular, tiene un gran impacto en la ciencia filosófica de nuestro tiempo. El interés de los eleatas por los problemas del ser se desarrolló en las enseñanzas clásicas de Platón y Aristóteles. Y aunque los representantes de la escuela eleática no cumplieron plenamente con su tarea (nunca encontraron una solución a las cuestiones sobre la relación de la unidad con la pluralidad, etc.), los eleáticos se convirtieron en los fundadores de la erística, la sofística y la dialéctica idealista.

El razonamiento paradójico de Zenón

¿Qué hay de notable en las obras y búsquedas filosóficas del alumno de Parménides, representante de la escuela eleática?

Las aporías de Zenón de Elea afectaron conceptos como movimiento, espacio y multitud, demostrando la inconsistencia de sus conceptos.

¿Cuál es la peculiaridad del razonamiento filosófico de Zenón? A diferencia de su mentor Parménides, que trató de probar sus teorías con la ayuda de cadenas lógicas, Zenón de Elea, cuya filosofía era el resultado de las opiniones del maestro, utilizó un tipo diferente de táctica.

En lugar de probar consistentemente su punto de vista, Zeno recurrió a otro método de argumentación: al contrario. Es decir, al hacerle a su oponente una serie de preguntas reflexivas, Zeno le hizo ver toda la paradoja y el absurdo de su posición. Este método de conducir una disputa se llama dialéctica. No es de extrañar que Aristóteles considerara a Zenón como el primer dialéctico.

Las aporías de Zenón de Elea, en primer lugar, relacionadas con el movimiento y la multiplicidad de las cosas. Es difícil decir qué motivó al pensador cuando formuló su razonamiento. Lo más probable es que sus aporías fueran el resultado de reflexiones sobre las primeras enseñanzas matemáticas de los pitagóricos.

Paradojas del movimiento

Zenón de Elea, cuyas ideas principales se expresan en el razonamiento paradójico que nos ha llegado, trató de subordinar al entendimiento lógico aquellos conocimientos matemáticos y físicos que le parecían inconsistentes y contradictorios.

Cabe mencionar que Zenón no rechazó el movimiento como tal. Simplemente demostró la incompatibilidad del movimiento con el concepto de continuidad como conjunto. Este punto de vista se ve claramente en la famosa aporía de Zenón "Aquiles y la tortuga". En él, el antiguo filósofo griego trató de demostrar que Aquiles nunca alcanzaría a la tortuga, ya que primero necesita llegar al lugar desde donde comienza a moverse, y durante este tiempo la tortuga llegará al siguiente punto de movimiento y así hasta el infinito. Y aunque ahora podemos calcular con una precisión de milésimas cuándo Aquiles alcanzará a la tortuga, las cuestiones filosóficas planteadas en la aporía todavía rondan las mentes de los lógicos y matemáticos modernos.

La siguiente aporía contra el movimiento es “Flecha”, donde el antiguo sabio trató de demostrar que una flecha voladora permanece inmóvil en relación al espacio que ocupa.

Las aporías de Zenón contra el movimiento, como "Aquiles y la tortuga", "Flecha", "Dicotomía" y otras, se basan en el erróneo axioma de los antiguos matemáticos de que la suma de un número infinito de cantidades es necesariamente infinita.

Otras paradojas

El pensador griego antiguo solo estaba interesado en conceptos contradictorios. ¡Después de todo, lo que se percibe de manera inconsistente no puede existir! Un razonamiento similar se refleja en otras aporías de Zenón, contra la pluralidad, el lugar y otros conceptos.

Por ejemplo, la aporía "Sobre el lugar" establece que todos los objetos existentes caben en el espacio. Así que hay espacio para el espacio (y así sucesivamente). Por tanto, el concepto de “lugar” sólo existe en relación con los cuerpos que en él se encuentran.

También es interesante la aporía sobre la “Medimne of grain”, que plantea la pregunta, ¿por qué un grano cae en silencio, pero la caída de un saco de grano hace mucho ruido? Con su paradoja, Zeno quería demostrar que la parte es diferente del todo, lo que significa que la divisibilidad infinita es prácticamente imposible.

Influencia

La mayoría de las aporías de Zenón de Elea, aunque consideradas erróneas y anticuadas, aún ocupan mentes prominentes de nuestro tiempo con su complejidad y confirmación lógica. Tuvieron un gran impacto en la cultura, la filosofía y la lógica de la antigua Grecia.

"¿POR QUÉ AQUILES NUNCA ATRAPA LA TORTUGA?" (ZENÓN DE ELEA)

ACERCA DE camino de la vida Se sabe muy poco sobre el famoso filósofo griego antiguo Zeno de Elea. Más precisamente, los científicos no saben nada más sobre su biografía, excepto las fechas aproximadas de nacimiento y muerte. Se cree que nació alrededor del 490 a. e., y murió en 430 a. mi. Zeno entró en la historia de la filosofía como uno de los representantes más importantes de la escuela eleática. Zenón fue el primero en introducir la forma dialógica en la filosofía. Por tanto, con razón puede ser considerado uno de los fundadores de la dialéctica como el arte de comprender la verdad a través de una disputa o interpretación de opiniones contrapuestas. Zenón se hizo famoso en la antigüedad, pero sus tratados, diálogos y, sobre todo, sus famosas aporías no han quedado obsoletas hasta nuestros días.

Zeno dedicó la mayor parte de sus famosos tratados a la idea de la naturaleza ilusoria de la diversidad del mundo y del movimiento. Él creía que si todo lo que existe en el mundo es plural, entonces puede ser tan pequeño que no tiene tamaño en absoluto, y tan grande que puede ser infinito.

Tal razonamiento se llama en filosofía: antinomia, es decir, la imposibilidad de resolver las contradicciones. En sus antinomias, Zenón plantea el problema de la finitud y la infinitud del mundo, el problema de la infinita divisibilidad de las cosas finitas. Sin embargo, a pesar de que Zeno describió con gran detalle la solución a este problema en sus escritos, la corrección del camino que siguió ya se puso en tela de juicio en la antigüedad.

En su filosofía, Zenón abordará problemas como la unidad y la multitud, lo finito y lo infinito, más de una vez, profundizándolos y desarrollándolos constantemente. Además, a estos problemas se dedican las aporías más famosas de Zenón.

La palabra "aporia" se traduce del griego antiguo como "la ausencia de una salida, un callejón sin salida, una dificultad insuperable". Las aporías de Zenón están dedicadas precisamente a aquellos problemas para los que se encuentra una contradicción en una prueba estrictamente lógica. Las aporías más famosas de Zenón se denominan "Dicotomía", "Aquiles y la tortuga", "Flecha", "Cuerpos en movimiento". En ellos, el filósofo se fija como objetivo refutar la posibilidad del movimiento, lo que al final logra.

Consideremos brevemente el contenido de la aporía "Dicotomía". Zeno cree que un objeto que se mueve hacia una meta primero debe recorrer solo la mitad del camino hacia ella, y para atravesar esta mitad, primero debe recorrer la mitad, y así hasta el infinito. Así, el movimiento hacia la meta será tan insignificante y lento que puede considerarse como un no-movimiento. Y a partir de aquí, concluye Zeno, el objeto nunca llegará a su meta, ya que su camino es interminable, y el objeto tendrá que superar estas mitades del camino para siempre. A primera vista, este razonamiento es completamente lógico, pero Aristóteles ya notó un error en él. Se puede decir que aunque teóricamente el tiempo y el espacio son infinitamente divisibles, en la práctica esto no se puede hacer. En estas aporías, Zenón considera erróneamente el espacio como la suma de ciertos segmentos finitos, mientras que su tiempo es absolutamente continuo.

Un argumento similar puede verse en la aporía más famosa de Zenón, Aquiles y la tortuga. Aquí, en lugar del objeto abstracto y la meta de la tarea anterior, actúan Aquiles y la tortuga bastante concretos. Según la condición del problema, Aquiles está detrás de la tortuga. La distancia que los separa no está más allá de las capacidades humanas, pero Aquiles, a pesar de toda su fuerza, poder y habilidades físicas extraordinarias, nunca podrá alcanzar a la tortuga que avanza lentamente.

Zenón demostró esta declaración paradójica de esta manera. Dado que Aquiles está detrás de la tortuga, significa que para alcanzarla, debe superar cierta distancia. Sin embargo, mientras Aquiles superará el espacio que los separa, la tortuga avanzará al menos un poco. Aquiles también superará esta nueva distancia, pero mientras tanto la tortuga volverá a avanzar un poco. Este movimiento continuará hasta el infinito, y aunque la distancia se acortará cada vez más, nunca desaparecerá por completo. Por lo tanto, Aquiles, de pies veloces, nunca alcanzará a una tortuga que se mueve lentamente.

Con este razonamiento, Zeno demuestra lógicamente la ausencia de todo movimiento, argumentando que es imposible recorrer un número infinito de mitades del camino en un tiempo finito. Sin embargo, aquí comete el mismo error que en la aporía "Dicotomía" (ya se lo había señalado Aristóteles). Según Zenón, como ya hemos dicho, el tiempo y especialmente el espacio son infinitamente divisibles. Y aunque esta es una afirmación correcta y científicamente probada, es absolutamente inaplicable a la vida real. De hecho, es difícil incluso imaginar a Aquiles superando una distancia de una milésima de milímetro. Así, queda bastante claro que esta aporía de Zenón resulta ser correcta en teoría, pero absolutamente incorrecta en la práctica.

Con sus aporías, Zenón desconcertó a muchos sabios de la antigüedad y la modernidad. Sus reflexiones inspiraron a otros pensadores a intentar resolver estas paradojas, lo que sin duda sirvió como desarrollo de nuevas enseñanzas filosóficas. Y aunque ya se han resuelto todas sus paradojas lógicas, Zenón, el pensador original de la antigüedad, dejó para siempre su huella en la historia de la filosofía.

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El antiguo filósofo griego Zenón de Elea se hizo famoso no solo por sus aporías, sino también por el hecho de que intentó, aunque sin éxito, derrocar al tirano Nearchus (según otras fuentes, Diomedont). Cuando lo apresaron y comenzaron a interrogarlo sobre sus cómplices y sobre las armas que llevaba a Lipara, Zenón en respuesta calumnió a todos los amigos del tirano con el fin de dejarlos en paz. Luego fingió estar de acuerdo en decirle al tirano la verdad sobre la conspiración y, agachándose, le agarró la oreja con los dientes y no la soltó hasta que fue apuñalado. Según otra versión, cuando Zenon calumnió a los amigos del tirano, este le preguntó si había alguien más, y Zenon respondió: “¡Solo tú, la ruina de nuestra ciudad! - y añadió, dirigiéndose a los que le rodeaban: - ¡Me maravillo de vuestra cobardía: para no sufrir como yo, os arrastráis delante de un tirano! - después de eso, se mordió la lengua y la escupió en la cara del tirano.

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Zenón

Parménides llevó a su pleno desarrollo las ideas básicas de la escuela eleática. Sus discípulos, Zeno (ca. 490-430) y Melissa (ca. 485-425), solo tenían que defender su teoría contra las objeciones hechas por personas que tenían conceptos ordinarios de las cosas y buscar nuevos argumentos. Trabajando en esta dirección, escribieron prosa. Los recursos dialécticos, que Parménides había puesto en forma poética, recibieron un desarrollo técnico más completo en sus tratados.

Zenón de Elea, amigo y alumno de Parménides, defendió la doctrina de la unidad de todo lo que existe, de la naturaleza ilusoria de todo lo individual, utilizando técnicas dialécticas que mostraban las inconsistencias lógicas que subyacen en la “opinión” de que realmente existe un mundo. de objetos individuales que surgen y se mueven. Demostrando que los conceptos de movimiento, de emergencia, se contradicen, Zenón, en el espíritu de la posición principal de la escuela eleática, eliminó estos conceptos como fantasmales y llegó a la conclusión de que nada cambiante puede existir, que, en consecuencia, solo existe. un ser único e inmutable. .

De los escritos de Zenón de Elea sólo han sobrevivido pequeños fragmentos. La mayoría de ellos están en la Física de Aristóteles. El método original de Zeno le dio a Aristóteles una razón para llamarlo el fundador de la "dialéctica". Para los autores antiguos, el término "dialéctica" significaba el conocimiento de la verdad a través de la identificación de contradicciones internas en los pensamientos del oponente. Estas contradicciones en el pensamiento de los opositores de la escuela eleática, Zenón expone en su famosa "Aporía" (traducción literal de la palabra aporía - "sin salida").

Defendiendo la enseñanza de la escuela eleática sobre la unidad e inmutabilidad del Ser, Zeno prueba que los fundamentos mentales iniciales de quienes lo rechazan (la idea del espacio como un vacío, separado de la sustancia que lo llena; la creencia en la pluralidad de las cosas y la presencia del movimiento en el mundo) son falsas. Zeno convence de que el reconocimiento de estos postulados aparentemente evidentes conduce a contradicciones irreconciliables. La verdad son las principales disposiciones filosóficas de la escuela eleática: el vacío, la multiplicidad y el movimiento no existen en el mundo.

Con respecto al espacio vacío externo al Ser, la sustancia del espacio, Zeno dice que dado que también es Ser, entonces debe estar en algún lugar, en algún "segundo espacio" especial. Este segundo espacio debe residir en el tercero, y así hasta el infinito. Según la escuela eleática, tal suposición de una pluralidad de espacios es absurda. Esto significa que el espacio es inseparable del Ser, no es una sustancia externa a él, y las cosas inseparables de él no pueden estar dentro de él.

La habitual idea humana de la infinita multitud de cosas a los ojos de la escuela eleática y de Zenón adolece también de contradicciones irreconciliables. Si hay un número infinito de cosas, entonces cada una de ellas no tiene valor (o, lo que es lo mismo, tiene un valor infinitesimal). El infinito destruye no sólo el concepto de magnitud, sino también el concepto de número: la suma de los elementos de un conjunto infinito no existe, porque la suma debe ser cierto número finito, y el conocimiento convencional considera que esta suma es infinita. Por tanto, la enseñanza de la escuela eleática sobre la unidad del ser debe ser reconocida como correcta.

La idea humana habitual de la existencia del movimiento, según Zeno, tampoco refleja la verdadera realidad metafísica. En las Aporías se dan las famosas "refutaciones del movimiento": "Dicotomía (dividiendo en dos)", "Aquiles", "Flecha voladora" y "Etapas".

En la Dicotomía, Zenón hace parecer que si nos movemos de un punto a otro, primero tendremos que recorrer la mitad del camino entre ellos, luego la mitad de la mitad restante, y así hasta el infinito. Pero el movimiento, que dura un tiempo infinito, nunca llegará a la meta. Para superar el camino, primero debes superar la mitad del camino, y para superar la mitad del camino, primero debes superar la mitad de la mitad, y así hasta el infinito. Por lo tanto, el movimiento nunca comenzará.

En la aporía de la “Flecha voladora”, Zenón demuestra que si consideramos una flecha disparada desde un arco en cada momento de vuelo, resulta que en cada momento vuela y ocupa simultáneamente una cierta posición fija. Al mismo tiempo, hay movimiento e inmovilidad; por lo tanto, la idea humana habitual del movimiento es falsa y sin sentido, y la idea de la escuela eleática sobre la completa inmutabilidad e inmovilidad del Ser es verdadera. Una flecha voladora está inmóvil, ya que en cada momento del tiempo está en reposo, y como está en reposo en cada momento del tiempo, siempre está en reposo.

En la aporía "Aquiles", Zeno demuestra que Aquiles, famoso por la velocidad de su carrera, nunca alcanzará a una tortuga que se le escape. Aunque Aquiles corre más rápido que la tortuga, la distancia entre ellos nunca llegará a ser cero, porque la tortuga, dejando a Aquiles, en cada nuevo lapso de tiempo tendrá tiempo de recorrer una distancia que, por pequeña que sea, nunca ser igual a cero. Zeno, por lo tanto, afirma que en ningún momento de la carrera la distancia entre Aquiles y la tortuga se volverá cero, y el primero nunca alcanzará a la segunda.

Digamos que Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga y está mil pasos detrás de ella. Durante el tiempo que Aquiles corre esta distancia, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Cuando Aquiles haya corrido cien pasos, la tortuga se arrastrará otros diez pasos, y así sucesivamente. El proceso continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.

meliss

Melissus, nativo de Samos, comandó con éxito la flota de Samian durante la guerra entre Atenas y Samos en el 440 a. mi. Algunos autores dicen que en su juventud, Meliso estudió con el famoso filósofo Heráclito, pero luego se unió a la doctrina eleática, que tenía un significado completamente opuesto. eleic zeno aporia la antigua grecia

Entre los filósofos de la escuela eleática, Melissus se destacó por importantes características. Siguiendo completamente las enseñanzas de Jenófanes y Parménides sobre la unidad, la inmutabilidad y la eternidad del verdadero ser, argumentó que el mundo puede ser tal solo bajo la condición de su infinitud. Otros representantes de la escuela eleática, por el contrario, creían que el mundo es finito y tiene la forma de una pelota.

Además, Meliss, a diferencia de otros eleáticos, creía que el mundo debía ser incorpóreo, porque “si el Ser tuviera espesor, entonces tendría partes y dejaría de ser uno”. Aparentemente, Meliss llegó a la idea de la infinitud del Ser por el mismo razonamiento. El Ser finito tendría un tamaño determinado, lo que significa que podría descomponerse en partes, y esto viola la idea eleática de unidad universal y ausencia de pluralidad.

Información biográfica. Zenón de Elea 1 (c. 490-430 a. C.) - filósofo griego antiguo. Vivió en la ciudad de Elea, fue alumno de Parménides; se sabe que murió heroicamente en la lucha contra la tiranía.

Obras principales."Disputas", "Contra los filósofos", "Sobre la naturaleza": se han conservado varios fragmentos.

Puntos de vista filosóficos. Defendió y defendió la enseñanza de Parménides sobre el Uno, rechazó la realidad del ser sensual y la pluralidad de las cosas. Desarrollado aporía(dificultades) probando la imposibilidad de movimiento.

Aporía de Zenón. El espacio en su estructura puede ser divisible hasta el infinito (continuo) o divisible solo hasta cierto límite (discreto), y luego están los intervalos de espacio más pequeños e indivisibles.

Supongamos que el espacio es divisible sólo hasta cierto límite, entonces se produce la siguiente aporía.

flecha voladora

Considere el movimiento de una flecha en vuelo.

Deje que la flecha ocupe ciertos intervalos de espacio en el tiempo t, por ejemplo, de 3 a 8.

El movimiento es un movimiento en el espacio, por lo tanto, si la flecha se mueve, entonces en el siguiente momento en el tiempo V ocupa un intervalo de espacio diferente, de 4 a 9.

Cada intervalo de espacio no es divisible, por lo que la flecha puede ocuparlo por completo o no ocuparlo, pero no puede ocuparlo parcialmente. Por lo tanto, la flecha no puede pasar primero por alguna parte del intervalo 8-9, ya que este intervalo no es divisible. Entonces obtiene-

1 Aunque existía una tradición en la antigua Grecia de nombrar a todos los filósofos por la ciudad de su nacimiento y/o vida (por ejemplo, Tales de Mileto), en este libro de texto esta tradición se conserva solo para aquellos filósofos cuyos nombres coinciden. Entonces, además de Zeno de Elea, se mencionará a continuación a Zeno de Kition.

Xia que en el tiempo t la flecha está inmóvil en el intervalo 3-8, y en el tiempo t" está inmóvil en el intervalo 4-9. Conclusión. No hay movimiento, sino sólo inmovilidad en varios intervalos de espacio.

Supongamos ahora que el espacio es divisible hasta el infinito, entonces se produce la siguiente aporía.

Aquiles y la tortuga

Condiciones previas. Aquiles y la tortuga se paran en el camino a una distancia L el uno del otro. Simultáneamente comienzan a moverse en la misma dirección (Aquiles corre con todas sus fuerzas y la tortuga se arrastra a la velocidad de su caracol).

Tesis.

Prueba. Para alcanzar a la Tortuga, Aquiles primero debe correr la distancia L que lo separaba de la Tortuga antes de comenzar a moverse. Pero durante este tiempo, la Tortuga tendrá tiempo de recorrer una distancia L". Por lo tanto, para alcanzar ahora a la Tortuga, Aquiles primero debe correr la distancia L", etc. Pero dado que el espacio es divisible hasta el infinito, entre Aquiles y la Tortuga siempre habrá una distancia infinitamente pequeña, pero aún así, que Aquiles todavía necesita correr.

Conclusión. Aquiles nunca alcanzará a la Tortuga.

Así, ya sea que admitamos la divisibilidad infinita del espacio o la existencia de intervalos indivisibles de espacio, podemos concluir que el movimiento es imposible.

Las aporías de Zenón sirven para probar la imposibilidad de movimiento en el mundo verdadero e inteligible. Por lo tanto, el hecho de que nuestros órganos de los sentidos nos digan que hay movimiento, o más bien

su "aparición" en el mundo sensual e ilusorio no refuta las aporías.

Empédocles (Empédocles)

Información biográfica. Empédocles (c. 490-430 aC) - un antiguo filósofo griego originario de la ciudad de Akraganta (Sicilia); Estudió con los pitagóricos: Jenófanes y Parménides. Conocido como poeta épico, orador, médico, ingeniero y filósofo. Muchos de sus contemporáneos consideraban a Empédocles un dios viviente. Queriendo que la gente pensara que los dioses lo llevaron vivo al cielo, Empédocles, sintiendo la proximidad de la muerte, se arrojó a la boca del monte Etna.

Obras principales."Limpiezas", "Sobre la naturaleza": se han conservado fragmentos.

Puntos de vista filosóficos.Inicial. Empédocles, como la mayoría de sus predecesores, es un materialista espontáneo. Pero si fueran monistas (un elemento como principio), entonces Empédocles es pluralista: para él, los cuatro elementos tradicionales son los principios del universo ("cuatro raíces de cosas"). Los elementos son pasivos, todo lo que sucede en el mundo se explica por la acción de dos fuerzas: el Amor y la Enemistad (Odio). El amor es la causa de la unidad y la bondad, la enemistad es la causa de la multiplicidad y el mal.

Cosmogonía y cosmología. Los cambios en el mundo son el resultado de la eterna lucha del Amor y la Enemistad, en la que gana una u otra fuerza. Estos cambios ocurren en cuatro etapas (Esquema 21).

Origen del mundo orgánico. El mundo orgánico surge en la tercera etapa de la cosmogénesis y tiene cuatro etapas: 1) surgen partes separadas de animales; 2) partes separadas de animales se combinan aleatoriamente y surgen tanto organismos viables como monstruos no viables; 3) los organismos viables sobreviven, los monstruos no viables mueren (aquí radica la idea de la selección natural); 4) los animales y las personas aparecen por reproducción.

Epistemología. El principio fundamental es que lo similar es conocido por lo similar. Dado que el hombre también se compone de cuatro elementos, la tierra en el exterior

el mundo se conoce gracias a la tierra en el cuerpo humano, el agua, gracias al agua, etc. Las sensaciones surgen en una persona debido al hecho de que las partículas separadas de las cosas penetran en los poros de los órganos de los sentidos. El principal medio de percepción es la sangre, en la que los cuatro elementos se mezclan de la manera más uniforme.

Empédocles es partidario de la teoría de la transmigración de las almas.

La formación del mundo procede en cuatro etapas.

Esquema 21. Empédocles: cosmogonía

Después de la cuarta etapa, se vuelve a la primera, y así sucesivamente. hasta el infinito.

Zenón de Elea (griego Ζήνων) (c. 490 a. C. - c. 430 a. C.), filósofo griego antiguo, alumno de Parménides. Véase también Elea.

Famoso por sus aporías (paradojas), demostrando la imposibilidad del movimiento, el espacio y la multitud. Las obras de Zenón nos han llegado en la presentación de Aristóteles y los comentarios que le hace Simplicio.

Desarrolló la enseñanza de Parménides sobre el uno, negando la cognoscibilidad del ser sensual, la pluralidad de las cosas y su movimiento, y demostrando la inconcebibilidad de lo sensual...

Zenón de Elea (490 a. C. a. C.), filósofo y lógico griego, principalmente famoso por las paradojas que llevan su nombre. Poco se sabe sobre la vida de Zeno. Era de la ciudad griega de Elea, en el sur de Italia. Platón informa que Zeno estaba en Atenas y se reunió con Sócrates.

Presumiblemente bien. 465 aC expuso sus ideas en un libro que no ha llegado hasta nosotros. Según la tradición, Zeno murió luchando contra un tirano (probablemente el gobernante de Elea, Nearchus). La información al respecto tiene que ser recopilada por ...

La escuela Elean es una escuela de filosofía griega antigua, que obtuvo su nombre de la ciudad griega de Elea (otro nombre es Velia) en el sur de Italia. La enseñanza de la escuela se basaba en dos principios: el ser es uno y los cambios son ilusorios.

Jenófanes de Colofón (r. ca. 570 a. C.) suele considerarse el fundador de la escuela, aunque alcanzó su pleno desarrollo en el siglo V. ANTES DE CRISTO. Parménides (a. c. 515 a. C.) y Zenón de Elea (a. c. 490 a. C.). Jenófanes criticó el politeísmo contemporáneo, declarando en su...

A menudo se cree que el propósito del sofisma es presentar la falsedad como verdad. De hecho, los sofistas afirmaban la relatividad, e incluso la imposibilidad de la verdad en general: sólo existen opiniones, y la tarea de los filósofos (y especialmente de los políticos) es presentar sus opiniones como la verdad y convencer a los demás de ello.

Esta posición fundamental de los sofistas se escucha en la famosa afirmación de Protágoras: "El hombre es la medida de todas las cosas", es decir, cada persona mide las cosas con su propio patrón y así se vuelve...

La filosofía griega antigua es una filosofía que se originó en la antigua Grecia en el siglo VI a. mi. y existió hasta el final de la antigüedad. En términos de ideas, métodos y terminología, la filosofía griega antigua incluye la filosofía de la parte griega (helenizada) del Imperio Romano y, en general, la mayoría de los textos filosóficos creados durante este período en griego antiguo.

periodización
De acuerdo con la periodización aceptada, la historia de la filosofía antigua se divide en tres períodos:

Período arcaico (hasta el siglo VI...

Eleáticos: filósofos griegos antiguos, representantes de la escuela eleática (finales de VI - primera mitad de los siglos V a. C.).

Composición escolar
La pertenencia a la escuela eleática se atribuye a filósofos como Parménides, Zenón de Elea y Meliso. A veces también se le atribuye a Jenófanes, dada alguna evidencia de que fue el maestro de Parménides). A diferencia de la mayoría de los presocráticos, los eleos no se ocuparon de las ciencias naturales, sino que desarrollaron una doctrina teórica del ser (por primera vez, el término mismo...

Una de las paradojas más famosas es la aporía del antiguo filósofo griego Zenón sobre Aquiles tratando de alcanzar a la tortuga, que en un caso está inmóvil y en el otro se mueve a cierta velocidad. Aquiles corre a una velocidad de 18 km/h = 5 m/s y la distancia inicial entre la tortuga y Aquiles es de 5 m Aquiles, por supuesto, alcanzará a la tortuga en 1 s.

¡Pero Zeno argumenta lo contrario! Aquiles corre 2,5 metros en la primera mitad de segundo, 1¼ metros en el siguiente cuarto de segundo y 1¼ metros en el siguiente octavo...

Sócrates tenía un enfoque peculiar para comunicarse con la gente. Sócrates eligió a un político famoso o simplemente a una persona famosa, después de leer su discurso, y Sócrates comenzó a hacer sus famosas preguntas.

Además, al principio Sócrates elogió sin restricciones a su interlocutor, diciendo que era una persona tan inteligente y conocida en la ciudad, y que no le resultaría difícil responder a una pregunta tan elemental. Sócrates hizo su pregunta realmente elemental (pero solo a primera vista...