기하학적 도면 활용. 메이트 만들기

한 선에서 다른 선으로 부드럽게 전환되는 직선과 원호로 구성된 윤곽을 가진 기계 및 장치의 부품을 그릴 때 메이트가 자주 사용됩니다(그림 1).

쌀. 1
a) 레버; b) 이중 후크

편성한 라인에서 다른 라인으로의 원활한 전환을 호출합니다.

페어링을 구축하려면 다음을 찾아야 합니다.

1. 호가 그려지는 메이트 중심,
2. 한 선이 다른 선으로 연결되는 연결 지점(이미지의 윤곽선을 구성할 때 연결 선을 이 지점에 정확하게 가져와야 함)
3. 필렛 반경(보통 지정됨).

페어링에는 여러 가지 유형이 있습니다.

1) 페어링 두 개의 직선, 위치:

a) 직각으로;
b) 예각으로;
c) 둔각으로;
d) 병렬로.

2) 페어링 직선 및 호:

a) 원에 속하는 점에서 원에 대한 접선을 그리는 것;
b) 원에 속하지 않는 점에서 원에 대한 접선을 그리는 것;
c) 주어진 반경의 호와 호와 직선의 활용.
3) 페어링 두 개의 호 :
a) 외부 인터페이스
b) 내부 활용;
c) 혼합 활용. 모든 것을 순서대로 정리합시다.

주어진 반경의 원호에 직각으로 위치한 두 직선의 공액입니다.

부품 도면을 작성할 때 주어진 반경의 원호를 사용하여 각도의 두 변을 쌍으로 구성합니다(그림 2).

쌀. 2

a) 예각 변의 활용; b) 둔각의 변을 짝짓기.

오른쪽 직선, 예각, 둔각이 제공됩니다(그림 3, 4, 5). 주어진 반경 R의 호를 사용하여 이러한 직선의 메이트를 구성해야 합니다..

세 가지 경우 모두 일반적인 구축 방법이 사용됩니다.

1. 점 O 찾기 - 교차점의 중심은 각도의 측면과 평행한 직선의 교차점에서 각도의 측면으로부터 거리 R에 있어야 하며 >R 거리에 있어야 합니다(그림 1). 3, 4, 5). 각도의 측면에 평행한 선을 구성하려면 R과 동일한 나침반 솔루션을 사용하여 직선 위의 임의의 점에서 노치를 만들고 접선을 그립니다.

2. 연결점을 찾으려면 점 O에서 주어진 직선까지 수직선을 낮추십시오. 3. 중심에서와 같이 점 O에서 접합점 사이에 주어진 반경 R의 호를 설명합니다 (그림 3, 4, 5).

쌀. 3. 직각의 활용

쌀. 4. 예각의 활용

그림 5. 둔각의 활용

두 평행선의 접합 <

두 개의 평행선이 주어지고 그 중 하나에 접합점 m이 있습니다(그림 6, a). 페어링을 구축해야 합니다.

건설은 다음과 같이 수행됩니다.

1. 메이트 중심과 호의 반경을 찾습니다(그림 6,b). 이렇게 하려면 한 선의 m 지점에서 n 지점의 다른 선과 교차할 때까지 수직선을 그립니다. 세그먼트는 절반으로 나뉩니다(여기 참조).

2. 점 O - 반경 Om = On인 접합 중심에서 접합 점 m과 n까지 호를 그리십시오(그림 6, c).

그림 6. 두 평행선의 접합

원호로 직선 연결하기

원에 속한 점에서 원에 대한 접선 그리기

원이 주어졌고 주어진 점에서 이 원에 대한 접선을 작도해야 하는 경우 원의 중심과 주어진 점을 통과하는 선에 수직을 작도합니다(그림 7).

쌀. 7

원 위에 있지 않은 점에서 원에 대한 접선 그리기

중심이 O이고 점 A가 있는 원이 제공됩니다(그림 8, a). A점에서 원에 대한 접선을 그려야 합니다.

1. 점 A는 원의 주어진 중심 O와 직선으로 연결됩니다.

직경이 0 1 A인 보조 원을 만듭니다(그림 8, a). 중심 O 1을 찾으려면 세그먼트 OA를 반으로 나눕니다(여기 참조).

2. 보조원과 주어진 원의 교차점 m과 n은 필요한 접선점입니다. 점 A는 점 m 또는 n에 직선으로 연결됩니다 (그림 8, b). 각도 AmO는 직경을 기준으로 하기 때문에 직선 Am은 직선 Om에 수직입니다.

쌀. 8. 원에 대한 접선 구성

두 원에 접하는 선 그리기

반경 R과 R 1의 두 원이 주어집니다. 그들에 대한 접선을 구성하는 것이 필요합니다.

접촉에는 두 가지 경우가 있습니다. 외부(그림 9,b) 및 내부(그림 9, c).

~에 외부 터치의 경우 구성은 다음과 같이 수행됩니다.

1. 중앙에서 주어진 원의 반경 차이, 즉 R - R 1 (그림 9, a)과 동일한 반경을 가진 보조 원을 그립니다. 접선 Om은 중심 O1에서 이 원으로 그려집니다. 접선의 구성은 그림 1에 나와 있습니다. 8.

2. 점 O에서 점 n까지 그려진 반지름은 주어진 반지름 R의 원과 점 m에서 교차할 때까지 계속됩니다. 작은 원의 반지름 0 1 r은 반지름 Om과 평행하게 그려집니다. 공액점 m과 p를 연결하는 직선은 주어진 원에 접합니다(그림 9, b).

내부 터치를 사용하면 구성이 비슷한 방식으로 수행되지만 반경 R + R 1의 합과 동일한 반경으로 보조 원이 그려집니다 (그림 9, c 참조). 그런 다음 중심 O 1에서 보조 원에 접선을 그립니다(그림 8 참조). 점 n은 반경으로 중심 O에 연결됩니다. 작은 원의 반지름 O 1 r은 반지름 On과 평행하게 그려집니다. 원하는 접선은 접합점 m과 p를 통과합니다.

쌀. 9. 두 원에 대한 접선 구성

주어진 반경의 호와 호와 직선의 활용

반경 R의 원호와 직선이 주어졌습니다. 반경 R 1 의 호로 연결해야 합니다.

1. 호와 직선으로부터 거리 R 1에 있어야 하는 결합 중심(그림 10, a)을 찾습니다. 이 조건은 주어진 직선과 평행한 직선(거리 R 1에서 통과)과 주어진 직선으로부터 거리 R 1에 위치한 보조 호의 교차점에 해당합니다. 따라서 보조 직선은 결합 호 R 1의 반경과 동일한 거리에서 주어진 직선과 평행하게 그려집니다 (그림 10, a). 주어진 반지름 R + R 1의 합과 동일한 나침반 개구부를 사용하여 중심 O에서 보조선과 교차할 때까지 호를 그리십시오. 결과 점 O 1은 메이트의 중심입니다.

2. 일반 규칙에 따라 연결점이 발견됩니다 (그림 10, b). 결합 호 O 1과 O의 직선 중심을 연결합니다. 접합 중심 O 1에서 주어진 직선 위로 수직선이 낮아집니다.

3. 인터페이스 중심 O 1에서 인터페이스 점 m과 n 사이에 호가 그려지며, 그 반경은 R 1과 같습니다 (그림 10, b 참조).

쌀. 10. 원호와 직선의 결합

주어진 반경의 호와 두 개의 원호의 공액

반경 R 1과 R 2를 갖는 두 개의 호가 제공됩니다. 반경이 지정된 호로 메이트를 구성해야 합니다.

접촉에는 외부, 내부, 혼합의 세 가지 경우가 있습니다.

~에 외부반경의 짝짓기 호의 중심 O 1과 O 2의 활용아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 공액 호 반경 밖에 있습니다아르 자형(그림 11, a).

~에 내부결합에서 결합 호의 중심 O 1 및 O 2는 반경의 결합 호 내부에 위치합니다.아르 자형(그림 11, b).

~에 혼합된공액, 결합 호 중 하나의 중심 O 1은 반경의 공액 호 내부에 있습니다.아르 자형, 그리고 중심 그 밖에 약 2개의 다른 짝짓기 호가 있습니다(그림 13).

모든 경우에 메이트의 중심은 주어진 호로부터 메이트 호의 반경과 동일한 거리에 위치해야 합니다. 일반 규칙에 따르면 접합점은 짝을 이루는 호의 중심을 연결하는 직선에서 발견됩니다.

쌀. 11. 원호의 활용

a) 외부 인터페이스 b) 내부 활용

외부 및 내부 결합의 시공 순서는 다음과 같습니다.

을 위한 외부 페어링:

1. 중심 O 1 및 O 2에서 주어진 호와 결합 호의 반경의 합과 동일한 나침반 솔루션을 사용하여 보조 호가 그려집니다 (그림 12,a). 중심 O 1 에서 그린 호의 반경은 R + R 3 과 같고, 중심 O 2 에서 그린 호의 반경은 R 2 + R 3 과 같습니다. 보조 호의 교차점에서 접합 중심은 O 3 지점에 위치합니다.

2. 점 O 1을 점 O 3과 점 O 2를 점 O 3과 직선으로 연결하여 연결점 m과 n을 찾습니다 (그림 12, b 참조).

3. 한 지점에서 점 m과 n 사이에서 R 3과 동일한 나침반 솔루션을 사용하는 O 3은 공액 호를 나타냅니다.

내부 공액의 경우 동일한 구성이 수행되지만 호의 반경은 공액 반경과 주어진 호의 반경 간의 차이와 동일하게 사용됩니다. R4 - R1 및 R4 - R2. 연결점 p와 k는 점 O 4를 점 O 1 및 O 2와 연결하는 선의 연속 위에 있습니다.

쌀. 12. 원의 두 호의 활용

혼합 친구 만들기

중심 사이의 거리가 주어진 두 개의 반경 R 1 및 R 2 호가 제공됩니다. 반경이 지정된 호로 메이트를 구성해야 합니다.

중심 사이의 주어진 거리에 따라 중심 O 1과 O 2가 도면에 표시되어 있으며, 여기에서 반경 R 1과 R 2의 결합 호가 설명됩니다. 중심에서 O 1 짝짓기 호 R의 반경과 짝짓기 호 R 1 사이의 차이와 동일한 반경으로 원의 보조 호가 그려지고 중심에서 O 2 - 반지름은 다음의 합과 같습니다. 반경 R 및 R 2 . 보조 호는 연결 호의 원하는 중심이 될 점 O에서 교차합니다.

점 O와 O 1을 직선으로 연결하여 공액점 A를 찾습니다. 점 O와 O 2를 연결하면 공액 점 B가 얻어지며 중심 O에서 A에서 B로 공액 호가 그려집니다.

쌀. 13. 혼합 페어링

도면을 정확하고 올바르게 실행하려면 두 위치를 기반으로 하는 메이트를 구성할 수 있어야 합니다.

1. 직선과 호를 공액화하려면 호가 속한 원의 중심이 공액점에서 복원된 선에 수직인 위치에 있어야 합니다.

2. 두 개의 호를 공액화하려면 호가 속한 원의 중심이 공액점을 통과하는 직선 위에 있어야 합니다.

부품의 윤곽을 그릴 때 어디에서 부드러운 전환이 일어나는지 파악하고 특정 유형의 연결이 필요한 위치를 상상해야 합니다.

인터페이스 구성 기술을 습득하려면 복잡한 부품의 윤곽 그리기 연습을 수행하십시오. 연습을 시작하기 전에 작업을 검토하고 인터페이스 구성 순서를 개략적으로 설명한 다음 구성을 시작해야 합니다.

인터페이스 지점을 찾는 방법은 그림 14에 나와 있습니다.

쌀. 14. 연결점 찾기

페어링 센터- 짝을 이루는 선에서 등거리에 있는 지점. 그리고 이 선들에 공통된 점은 다음과 같습니다. 메이트 포인트 .

메이트 구성은 나침반을 사용하여 수행됩니다.

다음 유형의 페어링이 가능합니다.

1) 주어진 반경 R의 호를 사용하여 교차 선의 활용(모서리 반올림)

2) 주어진 반경 R의 호를 사용하여 원호와 직선의 활용;

3) 반경 R 1과 R 2의 원호를 직선으로 활용;

4) 주어진 반경 R의 호와 반경 R 1 및 R 2의 두 원의 호의 접합(외부, 내부 및 혼합 접합).

외부 공액의 경우 반경 R 1과 R 2의 짝짓기 호 중심은 반경 R의 짝짓기 호 외부에 있습니다. 내부 공액의 경우 짝짓기 호의 중심은 반경 R의 짝짓기 호 내부에 있습니다. 혼합 공액의 경우 중심은 결합 호 중 하나는 반경 R의 결합 호 내부에 있고 다른 결합 호의 중심은 외부에 있습니다.

테이블에 도 1은 구조를 보여주고 단순 활용의 구조에 대한 간략한 설명을 제공한다.

메이트1 번 테이블

단순 메이트의 예	메이트의 그래픽 구성	공사에 대한 간략한 설명
1. 주어진 반경의 호를 이용한 교차선의 공액 아르 자형.		각도의 측면과 평행한 직선을 멀리서 그립니다. 아르 자형.출발지점 에 대한이 선들의 상호 교차점을 사용하여 각도 측면에 대한 수직선을 낮추면 공액 점 1과 2를 얻습니다. . 반지름 아르 자형호를 그립니다.
2. 주어진 반지름의 호를 이용한 원호와 직선의 공액 아르 자형.		원거리에서 아르 자형주어진 선과 평행한 선을 그리고 중심점에서 O 1을 반경으로 그립니다. R+R 1- 원호. 점 에 대한- 교합 호의 중심. 마침표 2 우리는 점 O에서 주어진 선에 수직으로 그려지고 선 위의 점 1에서 얻습니다. OO 1.
3. 두 개의 반경 원호의 공액 R 1그리고 R 2일직선.		O 1 지점에서 반지름이 R 1인 원을 그립니다. R2.세그먼트 O 1 O 2를 반으로 나누고 점 O 3에서 반경 0.5의 호를 그립니다. 오 1오 2 .점 O 1과 O 2를 점으로 연결 ㅏ. O 2 지점에서 선에 수직인 선을 내립니다. AO 2,포인트들 1.2 - 연결 지점.

표 1의 계속

4. 두 개의 반경 원호의 공액 R 1그리고 R 2주어진 반경의 호 아르 자형(외부 페어링).		센터에서 오 1그리고 O 2는 반지름의 호를 그립니다. R+R 1그리고 R+R 2. 오 1점 O가 있는 O 2. 점 1과 2연결점이다.
5. 두 개의 반경 원호의 공액 R 1그리고 R 2주어진 반경의 호 아르 자형(내부 페어링).		센터에서 오 1그리고 O 2는 반지름의 호를 그립니다. 아르 자형-R 1그리고 아르 자형-R2.우리는 요점을 이해합니다 에 대한- 교합 호의 중심. 점들을 이으세요 오 1주어진 원과 교차할 때까지 점 O를 갖는 O 2입니다. 포인트들 1과 2- 접합점.
6. 두 개의 반경 원호의 공액 R 1그리고 R 2주어진 반경의 호 아르 자형(혼합 페어링).		중심 O 1과 O 2에서 반지름의 호를 그립니다. 아르 자형- R 1 및 R+R 2.우리는 접합 호의 중심인 점 O를 얻습니다. 점들을 이으세요 오 1주어진 원과 교차할 때까지 점 O를 갖는 O 2입니다. 포인트들 1과 2- 접합점.

패턴 곡선

이는 각 요소에서 곡률이 지속적으로 변하는 곡선입니다. 패턴 곡선은 나침반을 사용하여 그릴 수 없으며 여러 점을 사용하여 구성됩니다. 곡선을 그릴 때 결과적으로 나타나는 일련의 점들이 패턴을 따라 연결되므로 이를 패턴 곡선 선이라고 합니다. 패턴 곡선 구성의 정확도는 곡선 구간의 중간 지점 수에 따라 증가합니다.

패턴 곡선에는 소위 원뿔의 평평한 부분이 포함됩니다. 타원, 포물선, 쌍곡선, 평면으로 원형 원뿔을 절단하여 얻습니다. 이러한 곡선은 기술 기하학 과정을 공부할 때 고려되었습니다. 패턴 곡선에는 다음도 포함됩니다. 복잡한, 사인파, 아르키메데스 나선, 사이클로이드 곡선.

타원- 두 고정점(초점)까지의 거리의 합이 일정한 값인 점의 기하학적 자취입니다.

가장 널리 사용되는 방법은 주어진 반축 AB와 CD를 따라 타원을 구성하는 것입니다. 구성할 때 두 개의 동심원이 그려지며, 그 직경은 타원의 주어진 축과 같습니다. 타원의 12개 점을 구성하려면 원을 12개의 동일한 부분으로 나누고 결과 점을 중심에 연결합니다.

그림에서. 그림 15는 타원 위쪽 절반의 6개 점 구성을 보여줍니다. 아래쪽 절반도 비슷하게 그려집니다.

복잡한- 전개 및 직선화(원 전개)에 의해 형성된 원 위의 한 점의 궤적입니다.

주어진 원 직경에 대한 인벌류트의 구성이 그림 1에 나와 있습니다. 16. 원은 8개의 동일한 부분으로 나누어집니다. 점 1,2,3에서 원에 대한 접선이 한 방향으로 그려집니다. 마지막 접선에는 원주와 동일한 나선형 계단이 놓여 있습니다.

(2 pR), 결과 세그먼트도 8개의 동일한 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 접선에 한 부분, 두 번째 접선에 두 부분, 세 번째 접선에 세 부분 등을 배치하여 나선형 점을 얻습니다.

사이클로이드 곡선- 직선이나 원을 따라 미끄러지지 않고 구르는 원에 속하는 점으로 설명되는 평평한 곡선. 원이 직선을 따라 굴러간다면 점은 사이클로이드라는 곡선을 나타냅니다.

주어진 원 직경 d에 대한 사이클로이드의 구성이 그림 17에 나와 있습니다.

쌀. 17

원과 길이가 2pR인 선분은 12개의 동일한 부분으로 나누어집니다. 세그먼트에 평행한 직선이 원의 중심을 통과하여 그려집니다. 수직선은 세그먼트의 구분점에서 직선으로 그려집니다. 선과의 교차점에서 O 1, O 2, O 3 등을 얻습니다. - 롤링 서클의 중심.

이 중심으로부터 우리는 반경 R의 호를 묘사합니다. 원의 분할 점을 통해 원의 중심을 연결하는 직선과 평행한 직선을 그립니다. 점 1을 통과하는 직선과 중심 O1에서 묘사된 호의 교차점에 사이클로이드의 점 중 하나가 있습니다. O2 중심에서 다른 지점과 함께 지점 2를 통과 - 다른 지점 등

원이 다른 원을 따라 굴러가면(오목한 부분을 따라) 그 점은 다음과 같은 곡선을 나타냅니다. 하이포사이클로이드. 원이 다른 원을 따라 굴러가면(볼록한 부분을 따라) 그 점은 다음과 같은 곡선을 나타냅니다. 에피사이클로이드.

하이포사이클로이드와 에피사이클로이드의 구성은 유사하지만 길이가 2pR인 세그먼트 대신 가이드 원의 호가 사용됩니다.

움직이는 원과 고정된 원의 주어진 반경을 따른 에피사이클로이드의 구성이 그림 18에 나와 있습니다. 공식으로 계산되는 각도 α

α = 180°(2r/R)이고 반경 R의 원은 8개의 동일한 부분으로 나뉩니다. 반경 R+r의 원호가 그려지고 점 O 1, O 2, O 3 .. – 반경 r의 원이 그려집니다.

움직이고 고정된 원의 주어진 반경을 따른 하이포사이클로이드의 구성이 그림 19에 나와 있습니다. 계산되는 각도 α와 반지름 R의 원은 8개의 동일한 부분으로 나뉩니다. 반경이 R - r인 원호가 그려지고 점 O 1, O 2, O 3 ... - 반경 r이 있는 원이 그려집니다.

포물선- 이것은 고정점(초점 F 및 고정선)에서 등거리에 있는 점의 궤적입니다. 포물선의 대칭축에 수직인 방향선입니다. 주어진 세그먼트 OO =AB와 현 CD로부터 포물선의 구성이 그림 20에 나와 있습니다.

Direct OE와 OS는 같은 수의 동일한 부분으로 나뉩니다. 도면에서 추가 구성이 명확해집니다.

쌍곡선- 점의 기하학적 자취, 두 고정점(초점)으로부터의 거리 차이는 일정한 값입니다. 이는 대칭적으로 위치한 두 개의 개방형 가지로 구성됩니다.

쌍곡선 F 1 과 F 2 의 상수점은 초점이고, 그 사이의 거리를 초점이라고 합니다. 곡선의 점과 초점을 연결하는 선분을 반경 벡터라고 합니다. 쌍곡선에는 실수와 허수라는 두 개의 서로 수직인 축이 있습니다. 축의 교차 중심을 통과하는 직선을 점근선이라고 합니다.

주어진 초점 거리 F 1 F 2 와 점근선 사이의 각도 α에 대한 쌍곡선의 구성이 그림 21에 나와 있습니다. 초점 거리가 표시된 축이 그려지며, 이는 점 O로 반으로 나뉩니다. 반경 0.5F 1 F 2의 원은 점 C, D, E, K에서 교차할 때까지 점 O를 통해 그려집니다. 점 연결 C와 D, E와 K를 사용하면 점 A와 B가 쌍곡선의 꼭지점이라는 것을 알 수 있습니다. F 1 지점에서 왼쪽으로 임의의 지점 1, 2, 3을 표시합니다. 초점에서 멀어질수록 그 사이의 거리가 늘어납니다. 호는 반경 R=B4 및 r=A4인 초점 F 1 및 F 2 에서 서로 교차할 때까지 그려집니다. 4의 교점은 쌍곡선의 점입니다. 나머지 포인트도 비슷하게 구성됩니다.

사인파- 각도의 크기 변화에 따른 각도 사인의 변화 법칙을 표현하는 평평한 곡선입니다.

주어진 원 직경 d에 대한 정현파의 구성이 표시됩니다.

그림에서 22.

그것을 구성하려면 주어진 원을 12개의 동일한 부분으로 나눕니다. 주어진 원의 길이(2pR)와 같은 선분을 같은 수의 동일한 부분으로 나눕니다. 분할점을 통해 수평선과 수직선을 그리고 그 점의 교차점에서 정현파를 찾습니다.

아르키메데스 나선 - 어그런 다음 주어진 중심을 중심으로 균일하게 회전하고 동시에 균일하게 중심에서 멀어지는 점으로 설명되는 평평한 곡선입니다.

주어진 원 직경 D에 대한 아르키메데스 나선의 구성이 그림 23에 나와 있습니다.

원의 원주와 반지름은 12등분으로 나누어집니다. 추가 구성은 도면에서 볼 수 있습니다.

켤레와 패턴 곡선을 만들 때 원이나 선을 여러 개의 동일한 부분으로 나누기, 각도와 선분을 반으로 나누기, 수직선, 이등분선 만들기 등과 같은 가장 간단한 기하학적 구조에 의존해야 합니다. 이러한 모든 구성은 학교 과정의 "드로잉" 분야에서 연구되었으므로 이 매뉴얼에서는 자세히 논의하지 않습니다.

1.5 시행 지침

세부 카테고리: 엔지니어링 그래픽

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짝짓기 라인

한 선에서 다른 선으로 부드럽게 전환되는 직선과 원호로 구성된 윤곽을 가진 기계 및 장치의 부품을 그릴 때 메이트가 자주 사용됩니다. 활용은 한 선이 다른 선으로 부드럽게 전환되는 것입니다. 그림에서. 그림 60에는 메이트 사용의 예가 나와 있습니다.

레버의 윤곽(그림 60a)은 예를 들어 지점에서 서로 부드럽게 변환되는 별도의 선으로 구성됩니다. ㅏ, A 1원호에서 직선으로의 부드러운 전환이 보이고 지점에서 비, 비 1- 한 원의 호에서 다른 원의 호까지(그림 60, 비).그림에서. 60에서는 두 개의 뿔이 있는 후크를 보여줍니다. 지점의 후크 윤곽선 그림 (그림 60, d)에서 ㅏ원호 D=200에서 직선으로의 부드러운 전환이 보이고, 그 지점에서 안에- 반경 R460의 원호에서 반경 R260의 호까지.

도면을 정확하고 올바르게 실행하려면 두 위치를 기반으로 하는 메이트를 구성할 수 있어야 합니다.

1. 직선과 호를 공액화하려면 호가 속한 원의 중심이 공액점에서 복원된 직선에 수직인 위치에 있어야 합니다(그림 61, a).
2. 두 개의 호를 공액화하려면 호가 속한 원의 중심이 공액점을 통과하는 직선 위에 있어야 합니다(그림 61, 6).

주어진 반경의 호원 모서리의 두 변의 결합

그림에 표시된 부품을 도면으로 만들 때 62, b, d, f, 그들은 주어진 반경의 원호와 각도의 두 변의 공액을 구성합니다. 그림에서. 62, 예각 변을 호와 함께 활용하는 구성이 그림 1에서 완료되었습니다. 62, in - 둔각, 그림. 62, d - 직선.

주어진 반경 R의 호와 각도 (예각 또는 둔각)의 두면의 공액은 다음과 같이 수행됩니다 (그림 62, a 및 c).

호 R의 반경과 동일한 거리에서 각도의 측면과 평행 , 두 개의 보조 직선을 그립니다. 이 선들의 교차점(점 에 대한)반경 R의 호의 중심, 즉 공액 중심이 될 것입니다. 중앙에서 에 대한직선으로 부드럽게 변하는 호, 즉 각도의 측면을 설명합니다. 호는 접합점 n과 n에서 끝납니다. 1 이는 중심에서 떨어진 수직선의 밑면입니다. 에 대한모퉁이의 측면에.

직각 측면의 결합을 구성할 때 나침반을 사용하여 결합 호의 중심을 찾는 것이 더 쉽습니다(그림 62, e). 모퉁이 꼭대기에서 ㅏ공액 반경과 동일한 반경 R의 호를 그립니다. 각도의 측면에서 공액 점 n 과 n 이 얻어집니다. 1 . 중심에서와 같이 이 점들로부터 반경 R의 호가 공액 중심인 점 O에서 서로 교차할 때까지 그려집니다. 중앙에서 에 대한결합의 호를 설명하라.

원호와 직선의 연결

원호와 직선의 결합은 내부 접선이 있는 호(그림 63, c)와 외부 접선이 있는 호(그림 63, c)를 사용하여 수행할 수 있습니다. ㅏ).

그림에서. 63, ㅏ반지름과 원호의 결합을 보여줍니다. 아르 자형그리고 직선 A B외부 접선을 갖는 반경 r의 원호. 그러한 메이트를 구성하려면 반경이 있는 원을 그립니다. 아르 자형그리고 직접 AB.주어진 직선과 평행한 직선을 반지름 r(공액호의 반지름)과 같은 거리에 그립니다. ab. 중앙에서 에 대한원호를 그리다

반경과 r의 합과 동일한 반경 , 직선과 교차할 때까지 ab그 시점에 오 1점 오 1짝짓기 호의 중심입니다.

결합점 와 함께 00 원호 반경이 있는 1개 아르 자형. 공액점 C1은 중심에서 떨어진 수선의 밑면입니다. 오 1주어진 라인에서 유사한 구성을 사용하여 점 0 2,

씨 2 , 씨 3.

그림에서. 63, b는 위에서 설명한 구성을 수행하는 데 필요한 윤곽을 그릴 때 브래킷을 보여줍니다.

그림에서. 63, V반경 호 완료 아르 자형직선으로 A B내부 접선을 갖는 반경 r의 호. 짝짓기 아크 중심 오 1는 거리 r에서 이 선에 평행하게 그려진 보조선의 교차점에 위치합니다. , 중심에서 설명되는 보조 원호 포함 에 대한반경은 차이와 동일 아르 자형- 아르 자형. 메이트 점은 점에서 떨어진 수직선의 밑면입니다. 오 1이 줄로. 결합점 와 함께선의 교차점에서 발견됨 OO 1짝짓기 아크로. 이 페어링은 예를 들어 그림 1에 표시된 플라이휠의 윤곽을 그릴 때 수행됩니다. 63, 시

아크-아크 연결

두 원호의 활용은 내부, 외부 또는 혼합일 수 있습니다.

내부 공액을 사용하면 결합 호의 중심 O와 O 1이 반경의 결합 호 내부에 위치합니다. 아르 자형(그림 64, 비).

외부 공액을 사용하면 반경의 중심과 결합 호가 아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 공액 호 반경 밖에 있습니다 아르 자형(그림 64, c).

혼합 활용의 경우 짝짓기 호 중 하나의 중심 O가 짝짓기 호 내부에 위치합니다.

반지름 아르 자형, 그리고 센터 에 대한외부의 또 다른 짝짓기 아크(그림 65, ㅏ).

그림에서. 64, ㅏ내부 및 외부 인터페이스를 구성하는 데 필요한 세부 사항 (귀걸이)이 표시됩니다.

내부 인터페이스 구축.

a) 결합 원 R 1 및 R 2의 반경

다) 반경 아르 자형짝짓기 호.

필수의:

0 2 짝짓기 아크;

b) 연결점 s 1 과 s 찾기

c) 짝짓기 호를 그립니다.

인터페이스의 구성은 그림 1에 나와 있습니다. 64, 비.중심 사이의 지정된 거리에서 1 1 도면의 l 2는 중심을 표시합니다. 에 대한그리고 영형 1 그 중 반지름의 공액 호를 설명합니다. 아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 . 중앙에서 오 1짝을 이루는 호의 반지름 사이의 차이와 동일한 반지름을 가진 원의 보조 호를 그립니다. 아르 자형공액 R 2, 그리고 중심에서 에 대한- 공액 호의 반경 사이의 차이와 동일한 반경 아르 자형그리고 짝짓기 아르 자형 1 0 2 이는 공액 호의 원하는 중심이 될 것입니다.

연결점을 찾으려면 0 2 점으로 연결하다 에 대한그리고 오 1직선. 연속된 선의 교차점 0 2 0 그리고 0 2 0 켤레 호의 경우 필요한 켤레 점(점 S 및 s 1)이 필요합니다.

중심 Or r로부터 반경 R을 사용하여 공액점 s와 s 1 사이에 공액호를 그립니다.

외부 인터페이스 구축.

a) 반경 아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 원의 공액 호;

b) 이 호의 중심 사이의 거리와 l 2

다) 반경 아르 자형짝짓기 호.

필수의:

a) 중심의 위치를 ​​결정 0 2 짝짓기 아크;

b) 연결점을 찾고 s 1;

c) 짝짓기 호를 그립니다.

외부 인터페이스의 구성은 그림 1에 나와 있습니다. 64, v. 중심 l 1과 l 2 사이의 주어진 거리를 사용하여 도면에서 점 O와 O 1을 찾을 수 있으며, 이 점은 반경 R 1과 R 2의 공액 호를 나타냅니다. 중앙에서 에 대한결합 호 R 1과 결합 호의 반경의 합과 동일한 반경을 가진 원의 보조 호를 그립니다. 아르 자형, 그리고 중앙에서 오 1- 반경은 합과 같습니다.

결합 호의 반경 아르 자형 2 그리고 짝짓기 아르 자형. 보조 호는 공액 호의 원하는 중심이 될 점 O 2에서 교차합니다. 공액 점을 찾기 위해 호의 중심을 연결합니다.

직선 00 2와 010 2를 그립니다. 이 두 선은 공액점 S와 s1에서 공액 호와 교차합니다.

반경 R이 있는 중심 0 2에서 공액 호를 그려 공액 점으로 제한하고

혼합 활용의 구축.혼합 활용의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 65, 브래킷과 해당 도면이 표시됩니다.

a) 반경 수신그리고 아르 자형 2 원의 공액 호;

b) 이 호의 중심 사이의 거리 l 1 및 l 2;

다) 반경 아르 자형짝짓기 호.

필수의:

a) 중심의 위치를 ​​결정 0 2 짝짓기 아크;

b) 연결점 s와 s 1을 찾습니다.

c) 짝짓기 호를 그립니다.

중심 l 1과 l 2, 중심 0과 중심 사이의 주어진 거리를 기반으로 0 1 , 그 중 반지름의 공액 호를 설명합니다. 아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 . 중앙에서 에 대한짝을 이루는 호의 반지름의 합과 동일한 반지름을 가진 원의 보조 호를 그립니다. 아르 자형 1 그리고 짝짓기 아르 자형, 그리고 중앙에서 0 1 - 반경은 반경의 차이와 같습니다. 아르 자형그리고 아르 자형 2 . 보조 호는 해당 지점에서 교차합니다. 0 2 , 이는 공액 호의 원하는 중심이 될 것입니다.

점들을 잇는 O와 0 2직선, 점을 연결하여 접합점을 얻습니다. 오 1그리고 0 2 , 교차점을 찾아라 에스. 중앙에서 0 2 짝짓기 호를 그리다 에스~ 전에 에스 1

부품의 윤곽을 그릴 때 어디에서 부드러운 전환이 일어나는지 파악하고 특정 유형의 연결이 필요한 위치를 상상해야 합니다.

인터페이스 구성 기술을 습득하려면 복잡한 부품의 윤곽 그리기 연습을 수행하십시오. 연습을 시작하기 전에 작업을 검토하고 인터페이스 구성 순서를 개략적으로 설명한 다음 구성을 시작해야 합니다.

그림에서. 66, ㅏ부품 (브래킷)이 표시되어 있으며 그림 1에 나와 있습니다. 66, 비, 씨, 디다양한 유형의 메이트를 구성하여 이 부품의 윤곽 윤곽을 수행하는 순서가 표시됩니다.

기준 치수:그림의 그래픽 디자인.

결과 1: GOST 2.303 - 68에 따라 표준 시트 형식을 작성할 수 있습니다. GOST 2.303 - 68에 따라 부품의 윤곽을 그리고 치수를 적용하고 비문을 작성할 수 있는 기술을 보유해야 합니다.

결과 2:구성 규칙을 알고 페어링을 구성하는 기술을 갖습니다. 건축의 법칙을 설명할 수 있다.

1. 형식 지정 규칙, 표준에 따라 제목 블록을 작성하는 규칙.
2. 치수, 선 유형 적용 규칙.
3. GOST 2.303 – 68에 따라 글꼴로 비문을 만드는 규칙.
4. 기술 부품의 윤곽을 그리는 규칙. 기하학적 구조.
5. 연결 그리기 및 구성 규칙.

수업 주제:메이트 구성 규칙.

목표:

• 짝의 정의와 짝의 종류를 알아보세요.
• 연결을 구축하고 건설 과정을 설명할 수 있습니다.
• 기술적 능력을 개발합니다.
• 그룹 작업과 독립적 작업 기술을 개발합니다.
• 말하는 사람에 대한 존중하는 태도와 듣는 능력을 기르십시오.

수업 중

1. 조직화 및 동기부여 단계 –10 분.

1.1. 학생 동기:

• 다른 개체와의 연결;
• 부품, 부품이 구성되는 기하학적 몸체 및 부품 간의 연결 고려(한 선에서 다른 선으로의 원활한 전환)

1.2. 그룹을 5~6명의 하위 그룹(4개 하위 그룹)으로 나눕니다.

그룹의 모든 학생들은 네 가지 유형의 기하학적 모양 중 하나를 선택해야 하며, 선택이 이루어진 후 학생들은 하위 그룹으로 통합되어 하위 그룹에서 독립적으로 작업합니다.
학생들은 어떤 주제를 공부해야 하는지 듣고, 활용형 구성 규칙에 대해 알게 되며, 이를 통해 원활한 전환(활용형)이 어떻게 구성되는지 이해하는 데 도움이 됩니다. 각 그룹은 페어링 유형 중 하나를 연구하고 발표하도록 초대됩니다(교사는 수업 주제에 대한 자료를 섹션의 각 섹션에 배포합니다).

2. 수업 주제에 대한 학생들의 독립적 활동 조직 – 25분.

2.1. 페어링의 개념.
2.2. 메이트 생성을 위한 일반 알고리즘.
2.3. 페어링 유형. 건설 규칙.
2.3.1. 두 직선 사이의 접합.
2.3.2. 직선과 원호 사이의 내부 및 외부 활용.
2.3.3. 두 원호 사이의 내부 및 외부 활용.
2.3.4. 혼합 페어링.
3. 요약하자면, 그룹은 하위 그룹에서 독립적으로 작업한 후 주제에 대해 보고합니다(25분).
4. 자료 숙달도 확인 – 10분.
5. 일기 작성(수업 내용) – 5분.
6. 학생 활동 평가.

활용은 한 줄에서 다른 줄로 부드럽게 전환되는 것입니다.

3. 활용 구성(한 라인에서 다른 라인으로의 원활한 전환)
2. 3.1. 주어진 반경의 원 각도의 두 변의 공액을 구성합니다.

주어진 반경 R의 호와 각도의 두 변(예각 및 둔각)의 공액은 다음과 같이 수행됩니다.

호 R의 반경과 동일한 거리에 두 개의 보조 직선이 각도의 측면과 평행하게 그려집니다. 이 선들의 교차점(점 O)은 반경 R의 호의 중심, 즉 공액의 중심이 됩니다. O점에서 직선으로 부드럽게 변하는 호(각도의 측면)를 나타냅니다. 호는 중심 O에서 각도의 측면까지 그려진 수직선의 밑면인 연결점 n과 n1에서 끝납니다. 직각 측면의 결합을 구성할 때 나침반을 사용하여 결합 호의 중심을 찾는 것이 더 쉽습니다. 각도 A의 꼭지점에서 공액 중심인 점 O에서 상호 교차할 때까지 반지름 R의 호를 그립니다. 중심 O로부터 공액호를 묘사하시오. 각도의 양측 쌍의 구성이 그림 1에 나와 있습니다.

페어링 구성을 위한 일반 알고리즘:

1. 접속점을 찾는 것이 필요하다.
2. 연결점을 찾는 것이 필요하다.
3. 활용 구성(한 라인에서 다른 라인으로의 원활한 전환).
2.3.2 직선과 원호 사이의 내부 및 외부 연결 구성.

직선과 원호의 결합은 호의 내부 접선과 외부 접선이 있는 호를 사용하여 수행할 수 있습니다. 그림 2(a, b)는 반경 R의 원호와 외부 접선을 갖는 반경 r의 원호에 의한 직선 AB의 공액을 보여줍니다. 이러한 켤레를 구성하려면 반지름이 R인 원과 직선 AB를 그립니다. 직선 ab는 반경 r(공액호의 반경)과 동일한 거리에서 주어진 직선과 평행하게 그려집니다. 중심 O에서 점 O1에서 직선 ab와 교차할 때까지 반지름 R과 r의 합과 동일한 반지름을 갖는 원호를 그립니다. 점 O1은 결합 호의 중심입니다. 공액점 c는 반경 R의 원호와 직선 OO1의 교차점에서 발견됩니다. 이 직선 AB에 대한 공액점 O1입니다. 유사한 구성을 사용하여 점 O2, c2, c3을 찾을 수 있습니다. 그림 2(a, b)는 브라켓을 보여주고 있으며, 이를 그릴 때에는 위에서 설명한 구성을 수행해야 합니다.

플라이휠을 그릴 때 반경 R의 호는 내부 접선을 갖는 반경 r의 직선 호 AB와 쌍을 이룹니다. 공액 호 O1의 중심은 거리 r에서 이 선에 평행하게 그려진 보조 선과 중심 O로부터 기술된 보조 원의 호의 교차점에 위치하며 반경은 차이 R-r과 같습니다. 1과의 공액점은 점 O1에서 이 선까지 떨어진 수직선의 밑면입니다. 결합점 c는 직선 OO1과 결합 호의 교차점에서 발견됩니다. 직선과 원호 사이의 연결을 구성하는 예가 그림 3에 나와 있습니다.

활용은 한 줄에서 다른 줄로 부드럽게 전환되는 것입니다.

페어링 구성을 위한 일반 알고리즘:

1. 짝의 중심을 찾는 것이 필요하다.
2. 연결점을 찾는 것이 필요하다.
3. 접합선 구축(한 선에서 다른 선으로의 원활한 전환).

2.3.3. 원의 두 호 사이에 공액을 구성합니다.

두 원호의 활용은 내부적일 수도 있고 외부적일 수도 있습니다.
내부 공액의 경우 결합 호의 중심 O 및 O1은 반경 R의 결합 호 내부에 위치합니다. 외부 공액의 경우 반경 R1 및 R2의 결합 호의 중심 O 및 O1은 반경 R의 결합 호 외부에 위치합니다. .
외부 인터페이스 구성:

a) 짝을 이루는 원 R과 R1의 반경;

필수의:

그림 4(b)에 나와 있습니다. 중심 사이의 주어진 거리에 따라 중심 O와 O1이 도면에 표시되어 있으며, 여기에서 반지름 R과 R1의 공액 호가 설명됩니다. 중심 O1에서 짝짓기 호 R의 반경과 짝짓기 호 R2 사이의 차이와 동일한 반경을 가진 원의 보조 호를 그리고 중심 O에서 반경의 차이와 동일한 반경을 가진 원호를 그립니다. 짝짓기 아크 R과 짝짓기 아크 R1. 보조 호는 연결 호의 원하는 중심이 될 점 O2에서 교차합니다. 연속된 직선 O2O 및 O2O1과 결합 호의 교차점을 찾으려면 필요한 접합점(점 s 및 s1)이 사용됩니다.

내부 인터페이스 구성:

a) 짝을 이루는 원호의 반경 R 및 R1;
b) 이 호의 중심 사이의 거리;
c) 결합 호의 반경 R;

필수의:

a) 결합 아크의 위치 O2를 결정합니다.
b) 연결점 s와 s1을 찾습니다.
c) 짝짓기 호를 그린다.

외부 인터페이스의 구성은 그림 4(c)에 나와 있습니다. 도면에서 주어진 거리를 사용하여 점 O와 O1을 찾고, 이로부터 반경 R1과 R2의 켤레 호가 설명됩니다. 중심 O에서 결합 호 R2와 결합 호 R의 반경의 합과 동일한 반경을 가진 원의 보조 호를 그립니다. 보조 호는 원하는 결합 중심이 될 점 O2에서 교차합니다. 호. 연결점을 찾기 위해 호의 중심을 직선 OO2와 O1O2로 연결합니다. 이 두 선은 공액점 s와 s1에서 공액 호와 교차합니다. 반경 R의 중심 O2에서 공액 호가 그려져 점 S와 S1로 제한됩니다.

2.3.4. 혼합 활용의 구축.

혼합 페어링의 예가 그림 5에 나와 있습니다.

a) 짝을 이루는 짝 아크의 반경 R과 R1이 지정됩니다.
b) 이 호의 중심 사이의 거리;
c) 결합 호의 반경 R;

필수의:

a) 결합 호의 중심 O2 위치를 결정합니다.
b) 연결점 s와 s1을 찾습니다.
c) 짝짓기 호를 그린다.

중심 사이의 주어진 거리에 따라 중심 O와 O1이 도면에 표시되어 있으며, 여기에서 반지름 R1과 R2의 공액 호가 설명됩니다. 중심 O에서 결합 호 R1과 결합 호 R의 반경의 합과 동일한 반경으로 원의 보조 호가 그려지고 중심 O1에서 반경의 차이와 동일한 반경으로 그려집니다. R과 R2. 보조 호는 연결 호의 원하는 중심이 될 점 O2에서 교차합니다. 점 O와 O2를 직선으로 연결하면 공액점 s1을 얻습니다. 점 O1과 O2를 연결하여 공액점 s를 찾습니다. 중심 O2로부터 s에서 s1까지 공액호가 그려집니다. 그림 5는 혼합 메이트 구성의 예를 보여줍니다.

3. 학생들의 독립적인 작업 결과를 그룹별로 요약합니다. 칠판에 수업 주제의 각 섹션에 대한 학생들의 보고서입니다.
4. 학생의 지식습득 정도를 확인한다. 각 그룹의 학생들은 다른 그룹의 학생들에게 질문을 합니다.
5. 일기 작성. 각 학생은 수업이 끝나면 일기를 작성해야 합니다.

충분한 양의 지식을 얻기 위해서는 수업이 얼마나 성공적으로 진행되었는지 기록하는 것이 중요합니다. 이 일지를 사용하면 모듈 중에 수업 중에 수행한 작업의 모든 세부 사항을 기록할 수 있습니다. 수업 진행 방식에 만족하고, 만족하고, 실망했다면, 설문지의 해당 셀에 수업 요소에 대한 태도를 표시하십시오.

수업 요소

만족하는

만족하는

실망한

편성.

활용은 한 줄에서 다른 줄로 부드럽게 전환되는 것입니다.

주어진 반경의 원호와 교차하는 직선의 활용.

문제는 주어진 두 직선에 접하는 원을 그리는 것으로 귀결됩니다.

옵션 1.

주어진 선과 평행한 보조선을 멀리서 그립니다. 아르 자형주어진 것 중에서.

이 선들의 교차점이 중심이 될 것입니다 에 대한짝짓기 호. 수직선은 중심 O에서 다음으로 떨어졌습니다.

주어진 직선은 접선점 K와 K 1을 결정합니다.

옵션 2.

건설은 동일합니다.

페어링. 라인 활용 구축.

옵션 3.

닿도록 원을 그리고 싶다면 삼교차하는 직선, 이 경우에는

문제 상황에 따라 반경을 지정할 수 없습니다. 센터 에 대한원은 교차점에 있다 이등분선모서리

안에그리고 와 함께. 원의 반지름은 중심 O에서 주어진 3개의 선 중 하나에 수직으로 떨어지는 것입니다.

윤곽.

페어링. 라인 연결 구축.

주어진 반경 R 1의 주어진 직선 호를 사용하여 주어진 원의 외부 공액을 구성합니다.

중앙에서 에 대한원이 주어지면 반지름이 있는 보조 원의 호를 그립니다. R+R 1.

주어진 직선과 평행한 직선을 멀리서 그립니다. R1.

직접 호와 보조 호의 교차점은 결합 호의 중심점을 제공합니다. 오 1.

호의 접선점 에게줄에 누워있다 OO 1.

호와 선 사이의 접선점 K 1점 O 1에서 호가 있는 직선까지의 수직선의 교차점에 있습니다.

페어링. 원과 직선 사이의 외부 연결을 구축합니다.

주어진 반경 R 1의 주어진 직선 호를 사용하여 주어진 원의 내부 공액을 구성합니다.

중앙에서 에 대한원이 주어지면 반지름이 있는 보조 원을 그립니다. R-R 1.

페어링. 직선으로 원의 내부 활용을 구성합니다.

주어진 반경 R 3의 호를 사용하여 주어진 두 원의 공액을 구성합니다.

외부 접촉.

원의 중심에서 오 1 R1 + R3.

원의 중심에서 오 2반지름으로 보조 원의 호를 묘사하십시오. R2 + R3 .

교차로보조 원의 호는 점을 제공합니다 오 3, 이는 컨쥬게이션 호의 중심입니다.

터치포인트 K 1그리고 K 2통화 중이야 오 1 오 3그리고 오 2 오 3.

내면의 터치

원의 중심에서 오 1반지름으로 보조 원의 호를 묘사하십시오. R3-R1.

원의 중심에서 오 2반지름으로 보조 원의 호를 묘사하십시오. R 3 - R 2.

교차로

(반지름이 R 3인 원).

페어링. 두 원을 호로 결합합니다.

외부 및 내부 터치.

중심이 O 1 및 O 2이고 반지름이 r 1 및 r 2인 두 개의 원이 제공됩니다. 주어진 원을 그리는 것이 필요하다

반지름 R은 한 원과 내부 접촉을 제공하고 다른 원과 외부 접촉을 제공합니다.

원의 중심에서 오 1반지름으로 보조 원의 호를 묘사하십시오. R-R 1.

원의 중심에서 오 2반지름으로 보조 원의 호를 묘사하십시오. R+r 2 .

교차로보조 원의 호는 공액 호의 중심인 점을 제공합니다.

(반지름이 R인 원).

페어링. 두 원을 호로 결합합니다.

주어진 점 A를 지나고 주어진 원에 접하는 원을 작도합니다.

B. 주어진 지점에서

직선의 중심 찾기 AB. 선 AB의 중앙을 통과하는 수직선을 그립니다. 연속 교차점

OB선과 수직선은 점을 제공합니다. 오 1. 오 1 -반경이 있는 원하는 원의 중심 R = O 1 B = O 1 A.

페어링. 원과 호의 내부 접선.

직선 위의 주어진 점 A에서 직선과 원의 공액을 구성합니다.

직선 LM의 주어진 점 A에서 직선 LM에 대한 수직을 복원합니다. 계속됨

수직 세그먼트를 배치합니다. AB. AB = R.점 B를 원 O 1의 중심과 직선으로 연결합니다.

점 A에서 원과 교차할 때까지 BO 1에 평행한 직선을 그립니다. 요점을 알아보자 에게- 가리키다

접촉. 점 K를 원 O1의 중심에 연결해 봅시다. 선 O 1 K와 AB가 교차할 때까지 연장해 보겠습니다. 요점을 알아보자

오 2, 이는 반지름이 있는 공액 호의 중심입니다. O 2 A = O 2 K.

페어링. 주어진 지점에서 원과 직선을 결합합니다.

원에 지정된 점 A에서 직선을 사용하여 원의 공액을 구성합니다.

외부 접촉.

우리는 접선점을 거쳐 원으로 ㅏ.접선과 직선 LM의 교차점이 점을 제공합니다. 안에.

각도를 나누다 반으로

오 1. 오 1 O 1 A = O 1 K.

내면의 터치.

우리는 접선점을 거쳐 원으로 ㅏ.접선과 선 LM의 교차점은 점을 제공합니다. 안에.

각도를 나누다, 접선과 직선 LM으로 형성되며, 반으로. 각의 이등분선과

반경 OA의 연속은 점을 제공합니다 오 1. 오 1 - O 1 A = O 1 K.

페어링. 원의 특정 지점에서 원과 직선을 결합합니다.

주어진 반경의 호를 사용하여 두 개의 비동심 원호의 공액을 구성합니다.

호의 중심에서 그리기 오 1반경이 있는 보조 호 R1-R3.호의 중심에서 그리기 에 대한 2 보조자

호 반경 R2+R3. 호의 교차점은 점을 제공합니다 오.오- 반지름과 공액호의 중심 R 3. 터치포인트

K 1그리고 K 2줄에 누워 OO 1그리고 OO 2.

페어링. 2개의 비동심 원호를 호와 결합합니다.

호를 선택하여 패턴 커브를 구성합니다.

곡선의 단면과 일치하는 호의 중심을 선택하면 나침반을 사용하여 어떤 패턴 곡선이라도 그릴 수 있습니다.

호가 서로 원활하게 전환하려면 활용 지점(접촉)이 필요합니다.

그들은 이 호의 중심을 연결하는 직선 위에 위치했습니다.

건설 순서.

센터 선택 1 임의 단면의 호 ab.

계속됨 첫 번째반경, 중심을 선택 2 해당 지역의 호 반경 기원전.

계속됨 두번째반경, 중심을 선택 3 해당 지역의 호 반경 CD등.

이것이 우리가 전체 곡선을 만드는 방법입니다.

페어링. 호 선택.

두 개의 호로 두 개의 평행선을 접합하는 것입니다.

직선 평행선에 정의된 점 ㅏ그리고 안에선으로 연결하다 AB.

직선으로 선택하세요 AB임의의 점 중.

세그먼트를 나누세요 오전그리고 VM 반으로.

세그먼트 중간에 수직을 복원합니다.

주어진 선의 A와 B 지점에서 선에 대한 수직선을 복원합니다.

교차로관련 있는 수직포인트를 줄 것이다 오 1그리고 오 2.

오 1반지름이 있는 공액호의 중심 O 1 A = O 1 M.

오 2반지름이 있는 공액호의 중심 O 2 B = O 2 M.

요점이라면 중선택하다 가운데윤곽 AB, 저것 반경결합의 호는 같다.

한 지점에 닿는 호 중, 라인에 위치 오 1오 2 .

페어링. 두 개의 호로 평행선을 접합합니다.