Les paramètres géométriques de la partie coupante des fraises profilées sont sélectionnés en fonction du matériau à traiter. L'angle de coupe des couteaux profilés est obtenu en affûtant la surface avant. Pour aluminium et cuivre rouge angle de coupe = 20...25°, pour bronze, laiton au plomb = 0...5°, pour acier avec
jusqu'à 500 MPa (NV jusqu'à 150 unités) = 20...25°s
= 500...800 MPa (NV 150...235) = 15...20°s
= 800...1000 MPa (NV 235...290) = 10...15°, pour fonte avec NV jusqu'à 150 unités. = 15° avec NV supérieure à 150 unités. = 10...12°. Angle du dossier
est choisi égal à 8...15° en fonction de la configuration du profil et du type de fraise.

Pour former l'angle arrière d'un cutter de forme ronde, son sommet doit être situé en dessous de l'axe de la base h. Montant de la compensation :
, Où
– le plus grand diamètre de coupe (sélectionné selon le tableau 2.1).

L'angle de dépouille de la fraise prismatique est obtenu par une installation appropriée dans le support. Taille avant et arrière
Les angles sont sélectionnés pour les sections extérieures des arêtes de coupe des fraises profilées qui traitent le diamètre minimum du profil de la pièce. Pour tous les autres points du tranchant, la valeur de l'angle de coupe diminue avec l'augmentation du diamètre traité et l'angle arrière augmente.

Les sections du profil de la fraise perpendiculaires à l'axe de la pièce ont un angle
, égal à zéro. Pour éviter de forts frottements et améliorer les conditions de coupe dans les zones correspondantes des arêtes de coupe de la fraise profilée, une contre-dépouille est réalisée avec un angle d'attaque supplémentaire
ou laissez des rubans sur une petite section du profil du coupeur (voir Fig. 2.2).

Riz. 2.2. L’amélioration des conditions de coupe est défavorable

sections localisées du bord tranchant de la fraise profilée

Angle du dossier
en un point arbitraire X dans la section N-N, perpendiculaire au plan de coupe de la fraise, est déterminé par la formule

Où
– l'angle entre la tangente au profil de fraise du point considéré et une droite perpendiculaire à l'axe de la pièce. Coin
déterminé analytiquement ou graphiquement.

2.1.6. Calcul correctif du profil de la fraise profilée

Le calcul correctif du profil d'une fraise profilée est envisagé à l'aide de l'exemple d'une fraise avec
Et
. Le but du calcul de correction est de déterminer les distances des points nodaux à la surface de base. La procédure de calcul d'une fraise de forme ronde, mise en œuvre sur ordinateur, est la suivante (Fig. 2.3).

La distance des points nodaux à la surface de base (la surface correspondant au point nodal 1 est classiquement prise comme surface de base) (Fig. 2.4) est définie comme :

Riz. 2.3. Schéma de calcul de correction d'une fraise de forme ronde

Riz. 2.4. Schéma de calcul correctif pour prismatique

coupeur en forme

Pour tout point de profil X :

Procédure de calcul des valeurs ...
Et
lorsque le calcul correctif des fraises de forme prismatique est similaire. Ensuite, les distances sont déterminées
(Fig. 2.5) depuis les points nodaux jusqu'à la surface arrière correspondant au point 0, et les coins arrière :
;
;
;
;
. La distance des points nodaux à la surface de base (la surface 1 est classiquement prise comme surface de base) est déterminée par la formule

Riz. 2.5. Schéma de calcul des distances des points nodaux

de la surface de base

2.1.7. Affectation de tolérances sur les dimensions du profil de la fraise profilée, du gabarit et du contre-gabarit

Lors de l'attribution de tolérances aux dimensions du profil d'une fraise profilée, il ne faut pas oublier que les valeurs
sont les derniers maillons de la chaîne dimensionnelle. La tolérance sur ces dimensions est prise égale à 1/2....1/3 de la tolérance sur les maillons de fermeture correspondants du profil de la pièce. Par exemple, la surface de base est considérée comme la surface d'une fraise qui traite la surface d'une pièce avec
mm. Hauteur du profil de la pièce correspondant au point nodal 2, s
mm est égal à ;
mm. Tolérance de distance Le point nodal 2 de la fraise à partir de la surface de base sera égal à (1/2....1/3) de la valeur ±0,12, soit 0,06...0,04 mm.

Les gabarits et les contre-gabarits pour le contrôle complet du profil des fraises profilées sont conçus comme des jauges de profil qui contrôlent la transmission.

Lors du contrôle par transmission, un gabarit ayant un profil de coupe négatif est appliqué dessus de sorte que les surfaces de base du gabarit et du profil de coupe s'adaptent étroitement l'une à l'autre et qu'un espace doit se former sur les surfaces restantes. Sa valeur ne doit pas dépasser la tolérance sur la taille de l'élément correspondant du profil de la fraise.

Si dans n'importe quelle section du profil la valeur de jeu est supérieure à la tolérance ou égale à zéro (le profil du gabarit touche le profil de la fraise), cela indique que dans cette section le profil de la fraise est réalisé avec un écart inacceptable et la taille du profil dans cette section doivent être vérifiés sur un microscope ou un autre instrument de mesure universel.

Les tolérances sur les dimensions linéaires pour les modèles sont définies dans le corps du modèle et pour les contre-modèles de manière symétrique. La valeur de ces tolérances est supposée égale pour les gabarits de 1/2...1/3 du champ de tolérance des dimensions correspondantes du profil de la fraise et, par conséquent, pour les contre-gabarits de 1/2...1/ 3 du champ de tolérance des dimensions correspondantes du profil gabarit. Cependant, compte tenu des capacités de production d'outils, elles ne doivent pas être inférieures aux tolérances indiquées dans le tableau. 2.2.

Les fraises de forme sont des outils dont les arêtes de coupe sont déterminées par le profil de la pièce et fonctionnent selon la méthode de copie. Ils sont largement utilisés dans la production en série, à grande échelle et en masse lors du traitement de corps en rotation avec des surfaces façonnées externes ou internes. Le traitement est effectué à partir de la tige sur des machines à tourelle, des machines automatiques et des machines semi-automatiques. Les fraises de forme calculées et fabriquées avec précision pour le traitement d'une pièce spécifique offrent une productivité élevée, des formes de pièces identiques et une précision dimensionnelle qui ne dépendent pas des qualifications du travailleur. Précision dimensionnelle des pièces usinées selon IT8-IT12 et rugosité de surface R.UN=0,63-2,5 microns.

Les plus courantes sont les fraises rondes et prismatiques, fonctionnant avec une avance radiale et tangentielle (dirigée tangentiellement).

Les fraises prismatiques sont utilisées pour traiter les surfaces externes. Par rapport aux fraises rondes, elles présentent une rigidité accrue, une précision de traitement élevée et une facilité d'installation sur les machines.

Les fraises rondes sont utilisées pour traiter les surfaces externes et internes. Ils sont plus avancés technologiquement dans la fabrication que les prismatiques, offrent un plus grand nombre de rebroyés, mais sont inférieurs à ces derniers en termes de rigidité et de précision de traitement.

Lors du choix du type de fraise profilée, les facteurs décisifs sont son coût, la précision de la forme et les dimensions linéaires du profilé, qui garantissent la réception d'une pièce adaptée.

3.2.Méthodologie de conception des fraises profilées

La conception d'une fraise de forme de tout type pour le traitement d'une pièce donnée comprend un certain nombre d'étapes générales et obligatoires pour tous les types de fraises. Ainsi, l'attribution du matériau de l'outil, le choix des angles avant et arrière et l'attribution d'un certain nombre de paramètres de conception sont effectués absolument de la même manière pour toutes les fraises profilées.

3.2.1.Points caractéristiques

Avant la conception, les points caractéristiques (nodaux) 1, 2, 3, etc. sont marqués séquentiellement sur le profil de la pièce. Il s'agit notamment des points de départ et d'arrivée du profil ; nodal, dans lequel une section du profil passe dans une autre ; point médian supplémentaire sur la section conique ; deux ou trois points supplémentaires équidistants les uns des autres sur une section courbe. Les chanfreins simples ne sont pas coordonnés. Le dessin de la fraise indique le même angle et la même taille de chanfrein que sur la pièce.

Ensuite, les dimensions calculées des points caractéristiques sont déterminées en tenant compte de la taille et de l'emplacement des champs de tolérance. Les diamètres nominaux calculés sont fixés au milieu du champ de tolérance, avec une précision de 0,001 mm. Les résultats sont consignés dans un tableau récapitulatif.

Les coordonnées du point intermédiaire moyen du cône sont déterminées par les formules suivantes :

,

Où
diamètres des points initial, intermédiaire intermédiaire et final du cône ;
dimensions linéaires du cône et du point intermédiaire moyen.

Les coordonnées du point intermédiaire moyen de la section courbe (quadrant) sont déterminées à l'aide des formules suivantes :

,

Où
diamètres des points médians, intermédiaires et de départ du quadrant, qui fait partie de la section courbe ;
rayon de l'arc ;
dimensions linéaires du centre de l'arc et du point intermédiaire médian.

3.2.2. Objectif du matériau des couteaux façonnés

Les fraises de forme ronde sont principalement conçues et fabriquées en une seule pièce, et les fraises prismatiques, afin d'économiser le matériau de l'outil, sont fabriquées sous forme de fraises composites. L'acier rapide R6M5 est le plus souvent utilisé comme matériau pour la partie active des fraises. Lors de la fabrication de pièces à partir de matériaux difficiles à traiter, il est économiquement rentable d'utiliser des fraises en aciers rapides R10K5F5, R9K10, R18K5F2, R9K5 et en alliages durs VK10-M, VK8, T15K6. Lors de la conception de fraises composites, l'acier 45 GOST 1050-74 est utilisé comme matériau de support.

Instructions générales pour la mise en œuvre du projet (travaux).

La conception de la partie graphique du projet (taille du format, lettrage, polices, ombrages, etc.) doit être réalisée conformément à l'ESKD.

Les images principales des dessins d'exécution et d'assemblage sont réalisées en taille réelle, car cela vous permet de représenter au mieux les dimensions et la forme réelles de l'outil conçu.

Les outils et leurs sections, expliquant la forme et les paramètres géométriques de la partie coupante, la forme du contour façonné, etc., peuvent être réalisés à une échelle agrandie, suffisante pour une mise en œuvre plus claire des caractéristiques de conception des éléments représentés.

Les schémas de calcul et la construction graphique des profils sont réalisés à une échelle agrandie, dont la taille est définie en fonction de la précision de construction requise.

Les dessins d'exécution des outils conçus, en plus des images des principales projections, coupes et coupes, doivent avoir les dimensions nécessaires, les tolérances dimensionnelles, les désignations des classes de propreté de surface, les données sur le matériau et la dureté des différentes parties de l'outil, ainsi que ainsi que les exigences techniques de l'outil fini pour le contrôle, le réglage, le réaffûtage, les tests.

Une note explicative de 30 à 40 pages maximum est dactylographiée. Il doit être concis, rédigé et présenté dans un bon langage littéraire.

Les calculs doivent contenir des formules initiales, une substitution des valeurs numériques correspondantes, des actions intermédiaires et des transformations suffisantes pour la vérification sans calculs supplémentaires.

Toutes les décisions prises concernant le choix des paramètres de conception de l'outil conçu et du matériau de la pièce coupante doivent être accompagnées d'une justification.

Les données normatives, tabulaires et autres acceptées doivent être accompagnées de liens vers les sources utilisées. Il est recommandé d’utiliser à cet effet des documents de référence officiels.

Pour chaque outil conçu, il est nécessaire d'élaborer des spécifications techniques basées sur les exigences du produit en cours de traitement et les spécifications techniques de conceptions d'outils similaires.

Lors du développement d'un nouvel outil, vous devez garder à l'esprit les exigences de précision et de fabricabilité, les caractéristiques d'affûtage et sa productivité. Il est nécessaire de prévoir l'économie de matériaux d'outillage coûteux, en utilisant à cet effet des structures préfabriquées, soudées, etc.

Les pièces de fixation et de montage des outils conçus doivent être calculées et mises en conformité avec les dimensions des supports normalisés des machines ou appareils existants.

Conception de fraises en forme

Les fraises façonnées sont utilisées pour traiter des pièces avec un profil façonné. La tâche du concepteur qui conçoit une fraise profilée est de déterminer les dimensions et les formes de son profil qui, aux angles d'affûtage et d'installation conçus, créeraient sur la pièce le profil spécifié par son dessin. Les calculs associés à cela sont généralement appelés correction ou simplement correction du profil des fraises profilées.

Préparation des dessins tels que construits des pièces.

Lors du calcul de correction, il est nécessaire de déterminer les coordonnées de tous les points qui composent la ligne de profil de la lame de coupe profilée de la fraise. Pour ce faire, calculez les coordonnées des points nodaux d'un profil profilé donné et, dans certains cas, lorsqu'il y a des sections courbes, également les coordonnées des points individuels situés entre les points nodaux.

Sur la base de ces considérations, avant de procéder aux calculs de correction, il est nécessaire de vérifier au préalable si toutes les dimensions de coordonnées depuis les surfaces de base jusqu'aux points nodaux sont disponibles sur les plans d'exécution des pièces profilées, et si elles ne sont pas indiquées, il est alors nécessaire de déterminer les dimensions de coordonnées manquantes pour tous les points sélectionnés. Les dessins des pièces façonnées contiennent toujours des cotes qui permettent de déterminer les cotes de coordonnées manquantes. Les calculs de correction de base et supplémentaires pour les lames coupantes profilées des incisives sont effectués en fonction des dimensions nominales.

S'il y a des transitions de rayon sur le profil profilé, les distances aux points nodaux formés par l'intersection des profils de section conjuguées sont déterminées (sans tenir compte des rayons de courbure de la surface de transition).

Lors du calcul des fraises rondes, les rayons R1, R2, R3, etc. sont déterminés. cercles passant par des points de conception nodaux. Lors du calcul des fraises de forme prismatique, les distances entre les points nodaux du profil de fraise de forme normale et un axe de coordonnées arbitrairement choisi sont déterminées. Cet axe de coordonnées initial est généralement tracé via un point ou via une ligne de base située à la hauteur du centre de rotation de la pièce.

Méthodologie de calcul du profil des fraises profilées.

Les données initiales pour la conception d'une fraise sont des données sur la pièce (matériau et dureté, forme et dimensions du profil façonné, classes de propreté et de précision).

Sélection de modèles de couteaux en forme.

Les considérations suivantes sont prises en compte lors de la sélection de la conception d'une fraise profilée en acier rapide.

Les couteaux en forme de tige sont la conception la plus primitive de ce type de couteaux ; Ils sont peu coûteux à fabriquer mais permettent un petit nombre de rebroyés. Il est donc conseillé d'utiliser des fraises à tiges pour la fabrication de petits lots de pièces, à condition que les économies dues à l'utilisation de fraises profilées dépassent le coût de leur production. Souvent, les fraises en forme de tige sont utilisées comme outil de second ordre, c'est-à-dire pour la fabrication d'outils de coupe aux profils complexes.

Les fraises de forme prismatique sont plus coûteuses à fabriquer que les fraises à tiges, mais permettent un nombre de rebroyés beaucoup plus important. Toutes choses égales par ailleurs, le coût de traitement d'une pièce avec une fraise de forme prismatique est inférieur à celui avec une fraise à tiges ; cela est possible dans des conditions de production à grande échelle et de masse.

Le grand avantage des fraises prismatiques en forme de queue d'aronde est leur grande rigidité de fixation, grâce à laquelle elles offrent une précision d'usinage plus élevée que les fraises de forme ronde.

Les couteaux de forme ronde en tant que corps de révolution sont pratiques et peu coûteux à fabriquer, et le nombre de rebroyés qu'ils permettent est important ; Ainsi, les coûts par pièce fabriquée sont les plus bas lors du traitement avec des fraises de forme ronde. En conséquence, les fraises profilées sont devenues plus répandues dans la production à grande échelle et en série. Un autre avantage important des fraises rondes est leur facilité de traitement des surfaces internes.

Leurs inconvénients incluent :

· une forte diminution de l'angle d'affûtage à mesure que les arêtes coupantes se rapprochent de l'axe ;

· courbure des arêtes de coupe qui se produit lorsque les sections coniques du profil de la fraise croisent le plan avant.

Les fraises profilées avec plaques de carbure soudées permettent une utilisation multiple du corps. Cependant, ils ne se sont pas répandus en raison de difficultés technologiques.

La sélection des paramètres de conception des fraises profilées se fait selon les tableaux (Annexes 1 et 2) en fonction des dimensions du profil profilé de la pièce. Dans ce cas, le principal paramètre influençant les dimensions des fraises est la profondeur du profil profilé, qui est déterminée par la formule :

t max = r max - r min, (1.1)

Où t max , r min~ les rayons les plus grands et les plus petits, respectivement

profil façonné de la pièce.

Lors de l'attribution du diamètre de la fraise, les considérations suivantes sont utilisées. Pour réduire la consommation de matériau de coupe par traitement

Il est toujours avantageux de travailler une pièce avec une fraise du plus petit diamètre. A tous autres points de vue, il est conseillé de travailler avec une fraise du plus grand diamètre possible, car :

· la dissipation thermique s'améliore et il devient possible d'augmenter
vitesse de coupe ;

· la complexité de fabrication d'une fraise par pièce est réduite du fait d'une augmentation de la durée de vie due à une augmentation du nombre de rebroyés.

Dans le même temps, la fabrication et le fonctionnement de fraises profilées d'un diamètre trop grand entraînent un certain nombre d'inconvénients, de sorte que les fraises d'un diamètre supérieur à 120 mm ne sont pas utilisées.

Le tableau (Annexe 1) indique les valeurs minimales admissibles des rayons de coupe, qui sont déterminées par la profondeur du profil traité et le diamètre minimum requis du mandrin ou de la tige pour le fixer.

Il est conseillé de régler la longueur des fraises prismatiques au maximum afin d'augmenter le nombre de réaffûtages autorisés ; la longueur maximale est limitée par la possibilité de fixer les fraises dans des supports et la difficulté de fabriquer des surfaces de forme longue. Les dimensions restantes des fraises profilées dépendent principalement de la profondeur et de la largeur du profil à traiter.

Il existe différentes manières de sécuriser les couteaux de forme prismatique. Le livre recommande des tailles pour les fraises prismatiques en forme de queue d'aronde. Les tailles de queue d'aronde indiquées dans le tableau (Annexe 2) sont utilisées par les usines nationales qui produisent des tours automatiques multibroches.

Choix d'angles avant et arrière.

L'angle correspondant à la section du profilé profilé la plus éloignée de l'axe de la fraise est choisi en fonction des propriétés mécaniques du matériau à traiter selon le tableau (Annexe 3). Il est généralement admis de sélectionner un angle dans la plage standard : 5, 8, 10, 12, 15, 20 et 25 degrés.

Il convient de garder à l'esprit que l'angle de coupe n'est pas constant dans les sections du profilé profilé situées à différentes distances de l'axe de la pièce ; Au fur et à mesure que les sections du profil considéré s'éloignent de l'axe de la pièce, les angles frontaux diminuent.

Lors de l'usinage extérieur avec des fraises de forme avec >0, afin d'éviter les vibrations, les arêtes de coupe ne doivent pas diminuer excessivement par rapport à l'axe de la pièce ; comme l'établit la pratique, cette diminution ne doit pas dépasser (0,1-0,2) la rayon le plus grand de la pièce à usiner. Par conséquent, l'angle sélectionné dans le tableau doit être vérifié à l'aide de la formule :

En règle générale, sur les machines, des supports normalisés de conception standard sont installés. L'angle de dégagement est donc compris entre 8 et 15°.

Il est à noter que pour les fraises de forme, à mesure que les points de profil concernés s'éloignent de l'axe de la pièce, les angles arrière augmentent.

Pour créer des conditions de coupe satisfaisantes, dans toutes les zones du profil de coupe perpendiculaires à la projection du tranchant sur le plan principal, des angles de dépouille d'au moins 4-5° doivent être prévus. Par conséquent, lors du processus de calcul correctif du profil de la fraise, les angles de dépouille sont affinés dans tous les domaines.

Calcul correctif du profil d'une fraise profilée.

La correction du profil peut être effectuée graphiquement et graphiquement. La dernière méthode est la plus simple et la plus évidente, son utilisation est donc recommandée.

Pour calculer le profil de la fraise, il est nécessaire de sélectionner un certain nombre de points nodaux sur le profil de la pièce, qui correspondent en règle générale aux points de connexion des sections élémentaires du profil.

Le calcul des fraises rondes et prismatiques est effectué à l'aide de diverses formules.

a) La procédure de calcul du profil d'une fraise de forme ronde (Figure 1).

Par le point nodal 1, tracez des rayons aux angles et reliez les points d'intersection résultants 2 et 3 avec le centre de la pièce O1.

Dans le triangle rectangle 1a01, déterminez la branche aO1 à l'aide de la formule :

Calculez les valeurs d'angle pour les points restants en fonction de la dépendance :

A partir des triangles 1a01 et 2a01, déterminez les côtés (A1 et A2)

Figure 1 - Définition graphique du profil d'une fraise de forme ronde.

Calculer les longueurs des segments Ci

Сi+1 = Ai+1 – A1 (1.6)

ch = R1 * péché ; (1.7)

B1 = R1 * cos, (1,8)

où R1 est le rayon extérieur de la fraise.

Déterminez les longueurs à l'aide de la formule

(1.9)

Calculer la valeur des rayons de fraise correspondant au point nodal 2

Calculer les angles d'affûtage aux points nodaux de la fraise

(1.12)

Les valeurs d'angle minimales acceptables pour les fraises rondes sont : 40° lors du traitement du cuivre et de l'aluminium ; 50° - lors du traitement de l'acier automatique ; 60° - lors du traitement des aciers alliés ; 55° - lors du traitement de la fonte.

Vérifiez les angles de dépouille à la valeur minimale admissible (4-5°) dans les sections normales par rapport aux projections des arêtes de coupe sur le plan principal. Le calcul est effectué à l'aide de la formule :

Définir les valeurs comme des différences

(1.14)

Construire un profil d'une fraise en forme dans une section normale N-N, en prenant comme origine des coordonnées le point 1. Les coordonnées des points du profil de la fraise correspondent à : 2 n ; 3 n, etc.

b) Caractéristiques du calcul du profil d'une fraise de forme prismatique (voir Figure 2).

Figure 2 - Définition graphique du profil

coupeur de forme prismatique.

Le calcul d'une fraise prismatique s'effectue dans le même ordre qu'une fraise circulaire. Après avoir calculé la valeur de Ci, il faut déterminer les dimensions de Pi, qui sont les branches des triangles rectangles 1a2

Ainsi, la formule généralisée pour calculer le rayon d'un point arbitraire dans le profil d'une fraise de forme ronde est :

Lors du calcul des fraises prismatiques, la dépendance est utilisée

Contours des sections de coin et de rayon

Les profils de pièces façonnées sont généralement constitués de sections droites situées à différents angles par rapport à leur axe et de sections délimitées par des arcs de cercle. Du fait que les dimensions en profondeur du profil de la fraise sont déformées par rapport aux dimensions correspondantes du profil de la pièce, les dimensions angulaires de son profil changent également en conséquence et les arcs de cercle se transforment en lignes courbes dont les contours exacts peuvent ne peut être spécifié que par l'emplacement d'une série de points amis suffisamment rapprochés.

Les dimensions angulaires du profil de la fraise (Figure 3) sont déterminées par la formule :

Figure 3 - Calcul des dimensions angulaires du profil de fraise en forme.

où est l'angle du profil de la fraise ;

La distance entre les points nodaux mesurée perpendiculairement aux plans latéraux de la fraise.

La nécessité de déterminer la forme des sections courbes d'un profil de coupe à partir de la position d'un certain nombre de ses points se pose relativement rarement, car dans la plupart des cas, avec une précision suffisante pour la pratique, un arc de cercle de remplacement sélectionné est dessiné sur la section calculée du profil de coupe.

Le rayon et la position du centre d'un tel arc sont déterminés lors de la résolution d'un problème bien connu : tracer un cercle passant par trois points donnés. Les calculs nécessaires sont effectués comme suit (Figure 4).

Figure 4 - Détermination du rayon de remplacement du profil de fraise.

L'un des trois points nodaux situés sur la section courbe du profil de la fraise est pris comme origine des coordonnées 0. L'axe X est parallèle à l'axe de la pièce et l'axe Y lui est perpendiculaire. Les coordonnées X 0 et Y 0 du centre de l'arc de cercle « de remplacement » sont déterminées par les formules :

(1.19)

Où: x1- plus petit, un x2- grandes coordonnées des deux utilisées

lors du calcul des points ;

y 1 et y 2 - coordonnées des points I et 2 ;

(1.20)

Le rayon de cet arc est calculé à l'aide de la formule

Avec la disposition symétrique commune de l'arc de remplacement

le calcul de ces grandeurs est grandement simplifié (Figure 4) :

cercle, le calcul de ces grandeurs est grandement simplifié :

Il ne reste plus qu'à déterminer

Les dépendances ci-dessus sont souvent remplacées par des constructions graphiques correspondantes. A condition que de telles constructions soient réalisées à plus grande échelle et avec une précision suffisante, elles conduisent à des résultats satisfaisants dans la plupart des cas.

Arêtes de coupe supplémentaires des fraises profilées.

En plus de la partie coupante principale, qui crée les contours façonnés de la pièce (Figure 5), la fraise profilée possède dans la plupart des cas des arêtes de coupe supplémentaires. S1 les pièces se préparant à être découpées dans la tige, et S2, traitement d'un chanfrein ou d'une partie d'une pièce coupée lors du détourage.

Figure 5 - Arêtes de coupe supplémentaires des couteaux profilés.

Lors du traitement des chanfreins, les arêtes de coupe correspondantes doivent se chevaucher S3, égal à 1-2 mm, et la fraise doit se terminer par une pièce de renfort S4 jusqu'à 5-8 mm de large. Largeur de coupe S5 doit être supérieure à la largeur du tranchant de l’outil de coupe. Les exigences suivantes s'appliquent aux arêtes de coupe supplémentaires d'une fraise profilée :

1) Pour éviter le frottement des surfaces arrière de la fraise sur la pièce, les arêtes de coupe supplémentaires ne doivent pas avoir de sections perpendiculaires à l'axe de la pièce, mais doivent être inclinées par rapport à celui-ci selon un angle d'au moins 15°.

2) Afin de faciliter l'installation de fraises à inciser ou à tronçonner, il est souhaitable que des arêtes de coupe supplémentaires marquent la position exacte des points de contour d'extrémité sur la pièce. Par exemple, après avoir traité la pièce représentée sur la figure 5 avec une fraise profilée, il est facile d'installer la fraise inciseur au point d'inflexion du profilé et la fraise coupante au point, de sorte que la pièce finie aura la longueur indiquée sur le dessin.

Ainsi, la largeur totale de la fraise est déterminée par la formule :

(1.23)

3) Le tranchant préparant la coupe ne doit pas dépasser du profil de travail de la fraise, c'est-à-dire

Moyens de réduire la friction dans les sections du profil,

perpendiculaire à l'axe de la pièce.

Un inconvénient important des fraises profilées du type de base est leur manque d'angles de dépouille nécessaires dans les sections du profil perpendiculaires à l'axe de la pièce (Figure 6).

Figure 6 - Frottement entre la pièce et la fraise par zones

perpendiculaire à l'axe de la pièce.

Dans de telles zones, un frottement se produit entre le plan d'extrémité de la pièce, limité par les rayons et , et la zone du plan latéral du profil de la fraise.

Étant donné que la coupe ne se produit pas dans de telles zones et que leurs bords ne sont qu'auxiliaires, il est possible de travailler dans ces conditions à faible profondeur et de traiter des métaux fragiles, mais s'accompagne toujours d'une usure accrue de la fraise et d'une détérioration de la qualité de la surface usinée. . À mesure que la profondeur du profil augmente et que la viscosité du matériau augmente, le traitement de sections du profil perpendiculaires à l'axe de la pièce devient impossible.

Afin de réduire le frottement et l'usure des sections de la fraise perpendiculaires à l'axe, une contre-dépouille est utilisée à un angle de 2-3° ou une bande étroite est laissée sur le tranchant (Figure 7).

Figure 7 - Méthodes de réduction des frottements dans les sections du profilé,

perpendiculaire à l'axe de la pièce.

En raison de ces modifications de conception, le plan latéral du profil de la fraise occupe une position (vue en plan) dans laquelle il sort du contact avec la pièce.

Il existe d'autres moyens d'améliorer les conditions de coupe dans les sections du profilé perpendiculaires à l'axe. Ceux-ci incluent : l'affûtage d'angles supplémentaires sur les fraises ou la rotation de l'axe de la fraise par rapport à l'axe de la pièce.

Instructions pour le choix des tolérances pour la fabrication de fraises profilées.

Lors de l'attribution de tolérances pour la fabrication d'une fraise profilée, il faut tout d'abord sélectionner les surfaces de base de la pièce (radiale et axiale).

Il existe des bases internes et externes. La position des bases internes par rapport aux bases externes est déterminée par les réglages de la machine. Les bases externes sont l'axe et l'extrémité de la pièce. Les bases internes sont les surfaces de la pièce dont les dimensions ou les distances sont spécifiées par rapport aux bases externes avec la plus grande précision.

Comme le montre la figure 8, à partir de la position de la surface de base du BR, reliée par la dimension de base radiale rB avec l'axe de la pièce, qui en est la base de traitement externe, seul le diamètre dépend directement dB.

Figure 8 - Complexe technologique des surfaces traitées

coupeur en forme, bases de traitement internes et externes.

Les surfaces I et P sont reliées à la surface Br par les dimensions de la profondeur du profil. La base axiale interne B0 est ici l'un des joints surfaciques, relié à la base externe (extrémité de la pièce) par la dimension de base axiale kg; la position axiale des points nodaux I et 2 (l1 et l2) par rapport à l'extrémité de la pièce dépend de la taille kg et dimensions transmises par la fraise à la pièce, largeur du profil l 01 Et l 02

Il est pratique de diviser les dimensions utilisées dans la conception et le fonctionnement des fraises profilées comme suit :

· dimensions de base radiales ;

· dimensions de profondeur du profil ;

· dimensions de base axiales ;

· dimensions de la largeur du profil ;

· dimensions caractérisant la forme des surfaces.

Le réglage de la fraise profilée dans le sens radial pour l'usinage d'une pièce donnée s'effectue en fonction de la taille de la base (base interne).

L'obtention de la dimension de base d'une pièce peut se faire avec une certaine précision, qui est limitée par la tolérance d'ajustement. Il peut être pris égal à .

Les dimensions de profondeur et de largeur du profil de la pièce sont calculées à l'aide des formules :

(1.24)

Les dimensions de profondeur du profil de coupe diffèrent des dimensions correspondantes du profil de la pièce et sont calculées à l'aide de formules similaires avec une précision de 0,01 mm, et les dimensions de largeur des sections individuelles du profil coïncident avec les dimensions des sections correspondantes de la pièce. profil.

La tolérance de profondeur du profil de la pièce est déterminée par la formule :

Pour sélectionner les tolérances pour les profondeurs du profil de coupe, utilisez la formule

où est la tolérance pour la profondeur correspondante du profil de la pièce ;

Facteur de distorsion.

Lors de la détermination des tolérances pour les dimensions de largeur de profil, il est supposé que les largeurs de profil de coupe sont égales aux largeurs de profil de pièce. De plus, les écarts par rapport aux dimensions calculées des paramètres géométriques n'affectent pas la largeur du profil. Ainsi, en prenant en compte uniquement la compensation des erreurs de fonctionnement, nous pouvons accepter :

(1.27)

où est la tolérance sur la largeur du profil de la fraise ;

Tolérance sur la largeur du profil du produit.

Les tolérances des angles de coupe et de dépouille affectent les écarts de profondeur du profil de la fraise. Il a été établi qu'à écarts égaux des angles et ,

l'angle arrière provoque des erreurs de profondeur de profil plus importantes que l'angle avant. Par conséquent, il est recommandé de choisir des valeurs de tolérance d'angle de valeur égale, mais de signe différent. De plus, le signe de tolérance de l'angle avant doit être pris comme positif et celui de l'angle arrière comme négatif.

Les tolérances pour les diamètres de fraise sont attribuées selon la formule

Construction de gabarits pour le contrôle des profils de coupe.

Sur la base des résultats des calculs de correction, il est possible de construire des profils de modèles pour contrôler la précision du meulage des surfaces façonnées des fraises. Pour ce faire, une ligne de coordonnées est tracée à travers les surfaces de base ou les points parallèles et perpendiculaires à l'axe ou à la base de l'accessoire de coupe, à partir de laquelle des distances sont tracées dans des directions perpendiculaires qui déterminent la position relative de tous les points du profil façonné. L'emplacement des points nodaux le long de la profondeur du profil façonné du gabarit est déterminé par calcul, et les distances axiales sont égales aux distances axiales entre les mêmes points nodaux du profil façonné de la pièce.

Pour faciliter les mesures de contrôle de la précision de fabrication du profil façonné des gabarits, il convient de calculer et d'indiquer les angles d'inclinaison des sections de contour, ainsi que les longueurs de toutes les pales, sur les dessins d'exécution des gabarits, en plus des dimensions des coordonnées.

Les tolérances pour la précision de fabrication des dimensions linéaires du profil en forme de gabarit spécifiées dans le dessin sont de 0,01 mm.

Le contre-gabarit permet de vérifier le profil profilé du gabarit. Les dimensions de son profil correspondent aux dimensions du gabarit et diffèrent par la précision de fabrication. Les tolérances de précision de fabrication du contre-motif sont prises égales à 50 % des tolérances de fabrication du gabarit.

Étant donné que le contrôle du profil de coupe avec un gabarit et du profil du gabarit avec un contre-gabarit est effectué « à travers la lumière », les zones de travail du gabarit et du contre-gabarit sont réalisées sous la forme d'une bande étroite de 0,5 à 1,0 mm de large. Aux points d'interface internes des sections du profilé profilé sans fixations, des trous ou des fentes rectangulaires sont pratiqués dans le but d'un contact étroit avec la surface à mesurer.

Développement et exécution de dessins as-built de fraises profilées.

Sur les dessins de travail conformes à l'exécution, les fraises profilées doivent être représentées dans deux projections. Les dimensions exactes des fraises sont spécifiées dans les dessins modèles et par conséquent, il n'est pas nécessaire de redimensionner le profil profilé sur les dessins des fraises.

Pour l'orientation correcte du profil en forme de fraise pendant le processus de meulage, les dessins d'exécution doivent indiquer les diamètres ou les distances par rapport aux surfaces de base à partir des points nodaux extrêmes du profil en forme de fraise.

Les principales dimensions qui doivent être indiquées sur les plans d'exécution des fraises profilées sont : les dimensions hors tout, les dimensions des trous ou des surfaces de base, la profondeur et l'angle d'affûtage, le diamètre du cercle de contrôle à l'extrémité des fraises rondes, s'il est prévue dans le calcul, les dimensions de la couronne de fixation.

Pour éliminer la possibilité de faire tourner des couteaux de forme ronde sur des mandrins pendant le fonctionnement, soit des bandes annulaires avec des ondulations de section rectangulaire, soit des trous pour une goupille sont pratiqués aux extrémités des couteaux.

La goupille est insérée dans le trou de la fraise, et les ondulations, aussi bien dans la première que dans la deuxième version, entrent en contact avec la bande ondulée des poteaux dans lesquels sont fixées les fraises. Le pas des dents d'ondulation est de 3 à 4 mm. Il existe une méthode de fixation utilisant des rainures en coin.

Sur les fraises rondes de petits diamètres qui coupent des copeaux de petite section, aucune mesure constructive n'est prise pour empêcher la rotation des fraises ; les couteaux sont fixés uniquement en raison des forces de friction.

La longueur des couteaux prismatiques doit être comprise entre 75 et 100 mm afin que le couteau puisse être affûté plusieurs fois. Cependant, la longueur finale de la fraise doit être coordonnée avec son emplacement d'installation sur la machine. Pour installer avec précision la fraise à la hauteur du centre de la pièce et augmenter la stabilité de la fraise en position de travail, un trou pour la goupille de réglage est réalisé dans sa partie inférieure.

Conception de broches

Instructions générales

Lorsqu'il commence à développer une conception de broche, le concepteur doit avoir une idée claire des exigences auxquelles la broche conçue doit satisfaire. En fonction des conditions de production spécifiques, les exigences varient. Dans certains cas, il est nécessaire que la broche ait la plus grande durabilité, dans d'autres il est nécessaire qu'elle offre le moins de rugosité et la plus grande précision, dans d'autres il est nécessaire que la broche ait la longueur la plus courte (parfois même limitée à une taille spécifique ). Les broches qui satisfont à l’une de ces exigences peuvent ne pas en satisfaire aux autres. Par exemple, les broches destinées au traitement de trous particulièrement précis avec un état de surface élevé doivent avoir un grand nombre de dents de finition et travailler avec de faibles avances. Souvent, la partie finale de la broche s'avère dans ce cas plus longue que la partie brute. Par conséquent, ces broches ne peuvent pas être courtes.

En utilisant la méthodologie décrite ci-dessous, les broches peuvent être conçues pour répondre à diverses exigences. Cependant, en fonction des conditions et exigences particulières de production de la pièce, le concepteur, à l'aide de ces recommandations, peut compléter ou modifier les valeurs d'origine​​données dans les tableaux.

Ainsi, en cas d'exigences élevées de rugosité de la pièce, le concepteur doit augmenter le nombre de dents de finition par rapport au nombre de dents indiqué dans le tableau correspondant. Dans le même temps, évitez les avances importantes sur les dents d'ébauche, en choisissant parmi les options calculées celle dans laquelle les avances seront les plus petites.

Lors de la conception des broches, une grande attention doit être accordée au choix du modèle de coupe optimal, car le bon fonctionnement, le placement ou l'élimination normal des copeaux, la durabilité et d'autres qualités de performance de l'outil dépendent en grande partie du modèle de coupe adopté.

La méthode de calcul des broches de différents types est largement similaire, à l'exception du calcul de certains éléments structurels.

Méthodologie de conception de broches rondes.

Les données initiales pour la conception d'une broche sont :

a) les données sur la pièce (matériau et dureté, dimensions du trou avant et après brochage, longueur de traitement, classe de propreté et précision de traitement, ainsi que d'autres exigences techniques pour la pièce) ;

b) caractéristiques de la machine (type, modèle, puissance de traction et d'entraînement, plage de vitesse, longueur de course de la tige, type de mandrin) ;

c) la nature de la production ;

d) le degré d'automatisation et de mécanisation de la production.

Sélection du matériel de broche.

La conception d'une broche commence par le choix du matériau de la broche. Dans ce cas, il faut prendre en compte :

propriétés du matériau traité,

· type de broche,

nature de la production,

· classe de propreté et de précision de la surface de la pièce (Annexe 6).

Pour l'acier, guidé par l'annexe 5, il est d'abord établi à quel groupe d'usinabilité appartient l'acier d'une nuance donnée. S'il n'y a pas d'acier d'une nuance donnée à l'annexe 5, alors il appartient au groupe d'usinabilité dans lequel se situe la nuance d'acier qui s'en rapproche le plus en composition chimique et en dureté, ou en propriétés physiques et mécaniques.

Choisir une méthode de connexion du corps de la broche et de la tige

Selon leur conception, les broches peuvent être : pleines, soudées et préfabriquées. Toutes les broches en acier HVG sont fabriquées d'une seule pièce, quel que soit leur diamètre.

Figure 11 - Coupe d'une partie de la broche avec un élévateur pour chaque dent

a) vue générale ; b) profil longitudinal des dents d'ébauche et de finition ; c) profil longitudinal des dents de calibrage ; d) profil transversal des dents rugueuses ; e) options pour réaliser des rainures pour la séparation des copeaux.

Les broches en aciers rapides P6M5, P9, P18 doivent être réalisées d'une seule pièce lorsque leur diamètre est ; soudé avec une tige, en acier 45X si ; soudé ou avec une vis en acier 45X, si D>40 mm. Le soudage de la tige avec la tige de broche est effectué le long du col à une distance de 15 à 25 mm du début du cône de transition.

Figure 12 Partie coupante d'une broche à coupe variable.

a) vue générale de la partie coupante (I - dents brutes ; P - dents de transition ; W - dents de finition ; IV - dents de calibrage) ;

b) profil longitudinal des dents ;

c) profil transversal des dents d'ébauche et de transition (1 dent fendue ; 2 dents de nettoyage) ;

d) profil transversal des dents de la section de finition ;

e) profil transversal des dents de finition (3-deuxième dent de la deuxième section ; 4-première dent de la deuxième section ; 5-seconde dent de la première section ; 6-première dent de la première section).

Le type de tige est choisi en fonction du type de mandrin disponible sur la machine à brocher. Les dimensions des tiges sont données en annexe 7.

Pour que la tige passe librement à travers le trou préalablement préparé dans la pièce, et qu'en même temps elle soit suffisamment solide, son diamètre est choisi selon les tableaux le plus proche du diamètre du trou de la pièce avant brochage. Si le diamètre de tige sélectionné correspond à une force de traction admissible dans les conditions de sa résistance, nettement supérieure à la force de traction de la machine Q, alors le diamètre de la tige peut être réduit pour des raisons de conception.

Choix d'angles avant et arrière. L'angle de coupe (Annexe 8) est attribué en fonction du matériau à traiter et du type de dents (ébauche et transition, finition et calibrage).

L'indemnité de brochage est déterminée selon la formule :

(2.1)

où est la plus grande taille du trou à usiner,

(2.2)

où est la plus petite taille du trou préalablement préparé ; Tolérance du diamètre du trou.

Détermination du soulèvement dentaire.

Pour les broches fonctionnant selon un schéma de coupe profilé, la levée par dent est faite de la même manière pour toutes les dents coupantes (Annexe 9). Sur les deux ou trois dernières dents de coupe, la portance diminue progressivement vers les dents de calibrage.

Pour les broches à coupe variable, la montée des dents rugueuses est déterminée par leur durabilité. La durabilité de la broche est déterminée par la durabilité de sa partie de finition ; la durabilité de la pièce brute doit être égale ou légèrement supérieure, mais en aucun cas inférieure à la durabilité de la pièce de finition.

Habituellement, les levées sur les dents de la pièce de finition sont de 0,01 à 0,02 mm par diamètre. Les ascenseurs plus petits sont rarement utilisés en raison des difficultés de mise en œuvre et de contrôle. Du fait que la partie de finition des broches à coupe variable comporte deux types de dents : la première - avec une montée sur chaque dent (Figure 14, a) et la seconde - (Figure 14,6) avec une montée sur une section de deux dents, avec une seule et même. À mesure que l'on augmente le diamètre, l'épaisseur s'avère différente.

Figure 14 — Épaisseur de coupe de la partie de finition de la broche à coupe variable.

Lors du levage sur chaque dent, l'épaisseur de la coupe est égale au double de la levée sur le côté, c'est-à-dire . Lors de la construction de dents en sections, elle est égale à la portance, c'est-à-dire . Les vitesses d'avance recommandées pour la finition des dents des broches à coupe variable sont indiquées à l'annexe 10. Les vitesses de coupe, en fonction des propriétés du matériau à traiter, de la propreté et de la précision de l'usinage, sont indiquées à l'annexe 11. En fonction de la vitesse de coupe sélectionnée, la des nomogrammes (Annexe 12) déterminent la durabilité de la partie finition de la broche . Si cette durabilité s'avère insuffisante pour des conditions particulières, elle peut être augmentée en réduisant la vitesse de coupe préalablement sélectionnée. Ensuite, en fonction de la durabilité trouvée pour les dents de finition et de la vitesse de coupe acceptée, l'épaisseur de coupe des dents brutes est déterminée.

Détermination de la profondeur de la flûte, voir figures 11, 12, 13.

produit selon la formule :

(2.3)

où est la longueur de traction ;

Le facteur de remplissage de la rainure à copeaux est choisi conformément à l'annexe 13.

Pour assurer une rigidité suffisante d'une broche ayant un diamètre de section transversale au fond de la cannelure à copeaux inférieur à 40 mm, il est nécessaire que la profondeur de la cannelure à copeaux ne dépasse pas .

Les paramètres de profil des dents coupantes dans la section axiale sont choisis en fonction de la profondeur des cannelures à copeaux pour les broches simples en annexe 13, et pour les broches à coupe variable en annexe 14.

Puisqu'un profil de l'annexe 14 correspond à plusieurs valeurs de pas, le plus petit est retenu.

Remarque : Afin d'obtenir la meilleure qualité de surface usinée, le pas des dents coupantes des broches simples est rendu variable et égal.

Le plus grand nombre de dents travaillant simultanément est calculé par la formule :

La partie fractionnaire obtenue lors du calcul est écartée.

Détermination de la force de coupe maximale admissible

La force de coupe est limitée par la force de traction de la machine ou par la force de brochage dans les zones dangereuses - le long de la tige ou le long de la cavité devant la première dent. La moindre de ces forces doit être considérée comme la force de coupe maximale autorisée.

Les valeurs de , et sont définies comme suit.

La force de traction calculée de la machine, compte tenu du rendement de la machine, est généralement prise égale à :

(2.5)

où est la force de traction selon les données du passeport de la machine (Annexe 15).

L'effort de coupe permis par la résistance à la traction de la tige dans la section (Annexe 7) est déterminé par la formule :

(2.6)

où se trouve la zone de la section dangereuse.

Les valeurs sont choisies en fonction du matériau de la tige : pour les aciers Р6М5, Р9 et PI8- = 400 MPa pour les aciers ХВГ et 45Х- = 300 MPa. La force de coupe permise par la résistance de la section dangereuse de la partie coupante est déterminée par la formule :

(2.7)

où est le diamètre de la section dangereuse

Pour les broches en aciers P6M5, P9 et PI8 d'un diamètre allant jusqu'à 15 mm, il est recommandé

400...500 MPa ;

d'un diamètre supérieur à 15 mm = 35О...400 MPa ;

pour broches en acier HVG (tous diamètres) = 250 MPa.

Détermination de la force de coupe axiale lors du brochage.

Elle s'effectue selon la formule :

Où - voir Annexe 16.

Diamètre du trou après brochage.

Lors de la conception d'une broche unique, la valeur obtenue est comparée à la force de traction de la machine, aux forces de coupe permises par la résistance de la broche dans la section dangereuse et à la résistance de la tige.

Lors de la conception d'une broche groupée, la force de coupe calculée selon la formule (2.9) est utilisée pour calculer le nombre de dents dans la section :

Et ils ne sont attribués que pour les broches de groupe selon l'annexe 10.

Le diamètre de la partie avant de guidage est déterminé par le diamètre du trou avant brochage avec des écarts selon les ajustements f7 ou e8.

Déterminer la taille des dents coupantes.

Pour les broches simples, le diamètre de la première dent est supposé égal au diamètre de la partie de guidage avant, le diamètre de chaque dent suivante augmente de SZ.

Sur les dernières dents coupantes, la portance par dent diminue progressivement. Les diamètres de ces dents sont respectivement de 1,2SZ et 0,8SZ.

Dans les broches à coupe variable, les premières dents des sections d'ébauche et de transition sont appelées fentes, et les dernières sont appelées dénudage. Chacune des dents coupe une couche de matériau de même largeur avec la même élévation SZ.

La dent de nettoyage est constituée d'une forme cylindrique d'un diamètre () mm inférieur au diamètre des dents fendues. La tolérance pour le diamètre des dents coupantes est attribuée

Le nombre de dents coupantes pour les broches simples est calculé à l'aide de la formule :

(2.13)

Le nombre de dents de calibrage est accepté.

Le nombre de sections de dents brutes pour les broches à coupe variable est déterminé par la formule :

Si le calcul aboutit à un nombre fractionnaire, il est arrondi au nombre entier le plus proche. Dans ce cas, il reste une partie de l'indemnité, appelée allocation résiduelle, elle est déterminée par la formule :

(2.15)

Selon la taille, la surépaisseur résiduelle peut être classée comme pièce d'ébauche, de transition ou de finition. Si la moitié de la marge résiduelle dépasse la quantité de soulèvement des dents du côté de la première section de transition, une section supplémentaire de dents brutes est alors affectée pour la couper. La levée des dents sur la partie de transition est choisie dans l'annexe 10.

Si la moitié de la surépaisseur résiduelle est inférieure à la montée du côté de la première section de transition, mais pas inférieure à 0,02-0,03 mm, la surépaisseur résiduelle est transférée aux dents de finition, dont le nombre augmente en conséquence. Une partie micronique de la surépaisseur résiduelle est transférée aux dernières dents de finition.

Ainsi, le nombre de dents rugueuses :

Les nombres de dents de transition, de finition et de calibrage sont choisis selon l'annexe 10 et ajustés en fonction de la répartition de la surépaisseur résiduelle. Nombre total de dents de broche :

Le pas des dents de calibrage pour les broches monocylindriques est supposé égal à :

(t est déterminé selon le tableau en annexe 13).

Pour les broches à coupe variable, les valeurs moyennes du pas des dents de finition et de calibrage sont déterminées à partir de la condition (Annexe 14) :

. (2.19)

Les valeurs de pas résultantes sont arrondies aux valeurs du tableau.

La première étape de la pièce de finition (entre la première et la deuxième dents) est plus importante. Les étapes variables passent de la finition à la pièce de calibrage dans n'importe quel ordre.

Détermination des dimensions structurelles de la partie de guidage arrière.

Pour les broches cylindriques, la partie arrière de guidage a la forme d'un cylindre de diamètre égal au plus petit diamètre du trou percé.

Remarque : Pour les broches longues et lourdes soutenues en fonctionnement par une lunette, déterminez le diamètre de la goupille de support arrière.

Détermination de la distance jusqu'à la première dent de broche à l'aide de la formule :

où est la longueur de la tige (Annexe 7) ; , puis ils fabriquent un jeu de broches. Le nombre total de dents coupantes est divisé par le nombre de passes accepté afin que les longueurs des broches de chaque passe soient égales. Le diamètre de la première dent coupante de la broche de cette passe est pris égal au diamètre des dents de calibrage de la broche de la passe précédente.

La désignation des éléments structurels des rainures de séparation des copeaux pour les broches simples est effectuée conformément à l'annexe 17, et pour les broches à coupe variable, les éléments structurels pour la séparation des copeaux sont calculés dans l'ordre suivant.

Tout le périmètre des copeaux coupés par une section est divisé en parties égales entre les dents de la section. Pour chaque dent de la section il existe une partie de périmètre égale à :

Le nombre de secteurs de découpe, et donc de congés, est déterminé par la formule :

où B est la largeur du secteur de coupe, qui est recommandée

déterminé par la formule :

(2.27)

La largeur des congés est déterminée par la formule :

(2.28)

Le nombre de congés pour la finition des dents peut être calculé à l'aide de la formule suivante (en arrondissant les résultats obtenus au nombre pair le plus proche) :

Sur la dernière section de transition et sur toutes les dents de finition, pour garantir que les congés chevauchent les secteurs de coupe des dents suivantes, la largeur des congés est considérée comme inférieure de 2 à 3 mm à celle des premières sections des dents de transition, c'est-à-dire

Lors de la construction de dents de finition en sections, leurs diamètres (au sein d'une section) sont choisis pour être les mêmes. Il en va de même pour la dernière section des dents de transition.

Le rayon des congés est attribué en fonction de la largeur du congé et du diamètre de la broche (Annexe 18).

Les congés sur les dents de finition et sur le dernier tronçon des dents de transition sont appliqués sur chaque dent et sont décalés par rapport à la dent précédente. Si la broche comporte une section de transition, elle est alors construite comme dernière transition.

Méthodologie de conception de broches cannelées.

Il existe trois types de broches cannelées : type A, type B et type C. Pour les broches de type A, les dents sont disposées dans l'ordre suivant : rondes, chanfreinées, cannelées ; pour les broches de type B : rondes, chanfreinées, cannelées ; pour les broches de type B : les broches chanfreinées, cannelées et rondes sont absentes.

Pour calculer le brochage, régler (Figure 15) : le diamètre du trou avant le brochage D0, le diamètre extérieur des cannelures D, le diamètre intérieur des cannelures d, le nombre de cannelures n, la largeur des cannelures B, la taille des cannelures m et l'angle du chanfrein au diamètre intérieur de la rainures cannelées (si cela n'est pas spécifié dans le dessin, le constructeur l'attribue lui-même). La nature de la production, le matériau de la pièce, la dureté, la longueur de brochage l, la rugosité de surface requise et d'autres exigences techniques, ainsi que le modèle, la force de traction Q de la machine et la course de la tige.

La séquence de calcul est la même que lors de la conception de broches rondes. Cependant, compte tenu des caractéristiques de conception du profil spline, les calculs suivants sont également effectués.

Détermination des plus grandes valeurs des arêtes de coupe (Figure 16) des dents chanfreinées, cannelées et rondes.

La longueur des arêtes de coupe des dents profilées est déterminée approximativement par les formules : pour les broches de type A

Figure 15 - Paramètres géométriques du profil original de la pièce spline.

Pour broches type B et B

Introduction

Les fraises profilées sont des outils dont les arêtes de coupe ont une forme qui dépend de la forme du profil de la pièce.

Les fraises profilées fonctionnent dans des conditions difficiles, car toutes les arêtes de coupe s'engagent simultanément dans la coupe et créent des forces de coupe élevées. Leur utilisation ne nécessite pas de travailleurs hautement qualifiés et la précision des pièces traitées est assurée par la conception de la fraise elle-même. Les fraises de forme soigneusement calculées et fabriquées avec précision, lorsqu'elles sont correctement installées sur les machines, garantissent une productivité élevée, une forme et des dimensions précises des pièces traitées.

La précision de la fabrication de pièces à l'aide de fraises profilées peut être atteinte jusqu'à 9 à 12 niveaux de précision.

Les fraises de forme ronde sont utilisées pour tourner les surfaces externes et internes, et les fraises prismatiques uniquement pour les surfaces externes. Les principaux avantages des fraises de forme ronde sont la facilité de leur fabrication et un grand nombre de rebroyés par rapport aux fraises prismatiques. Les fraises sont fixées sur un mandrin et sécurisées contre la rotation grâce à des ondulations réalisées à l'une des extrémités.

Le plus souvent, les ondulations sont réalisées sur un anneau spécial avec une goupille, qui fait partie du support permettant de fixer la fraise à la machine. Dans ce cas, un trou pour la goupille est percé au niveau de la fraise.

La longueur du profil de la fraise profilée est considérée comme légèrement supérieure à la longueur de la pièce. La longueur admissible du profil de coupe L p lors de la fixation de la pièce dans le mandrin est limitée.

Conception de coupe de forme ronde

Les fraises profilées sont un outil coûteux et complexe. Pour une fraise ronde, seule la fraise elle-même est en acier rapide et le support sur lequel elle est montée est en acier de construction. Pour empêcher le couteau de tourner sur le support, une surface ondulée dentelée est réalisée.

Pour la fabrication de fraises rondes, il est conseillé d'utiliser des machines CNC polyvalentes.

Lors du traitement sur ces machines, on constate la facilité de fabrication même des profils de forme les plus complexes.

Les principaux éléments structurels d'une fraise ronde de forme qui doivent être déterminés sont :

diamètre extérieur de la fraise ;

diamètre du trou;

profil de coupe en forme ;

longueur de coupe.

Le diamètre extérieur de la fraise est fixé en tenant compte :

hauteur du profil du produit,

distance nécessaire pour l'évacuation des copeaux L,

valeur minimale de la taille de paroi de coupe M.

Figure 1. Taille standard de la surface façonnée

Dimensions de la pièce : D - 42 mm ; D1-45 mm ; l 1 = 3 mm ; l 2 -- 18 mm ; l 3 = 33 mm ;

L =40 mm ; f = 0,5 mm.

Matériau traité - acier 20XG

On suppose que la longueur de la fraise est augmentée de 4 mm par rapport à la longueur de la pièce pour compenser l'imprécision d'installation de la tige par rapport à la fraise.

Sur la surface en contact avec la barre, nous réalisons un angle de contre-dépouille pour éviter que la surface latérale de la fraise ne frotte contre la barre.

Pour faciliter une installation précise du cutter à hauteur du centre du produit, des encoches doivent être pratiquées sur le corps du cutter. Pour faciliter l'affûtage, il est recommandé de placer sur la fraise un repère circulaire de contrôle dont le rayon est égal à hp.

Les tolérances pour la précision de fabrication de toutes les dimensions linéaires de la fraise ne sont pas directement spécifiées. Les tolérances sont généralement définies pour la fabrication de toutes les tailles de gabarit pour une fraise donnée, et le profil de la fraise est mesuré par le gabarit. Les tolérances pour la fabrication de modèles sont acceptées dans la plage de 0,01 à 0,02 mm.

Choix du matériau pour découper les pièces.

Nous choisissons l'acier rapide R6M5.

Caractéristiques du R6M5.

L'acier R6M5 a principalement remplacé les aciers R18, R12 et R9 et a trouvé une application dans le traitement des alliages non ferreux, des fontes, des aciers au carbone et alliés, ainsi que de certains aciers résistants à la chaleur et à la corrosion.

La résistance de ce matériau est satisfaisante. Résistance à l’usure accrue à des vitesses de coupe faibles et moyennes. Ce matériau présente une large gamme de températures de trempe.

La ponçabilité est satisfaisante.

L'acier R6M5 est utilisé pour la production de tous types d'outils de coupe lors du traitement des aciers de construction en alliage de carbone ; De préférence pour la fabrication d'outils de filetage, ainsi que d'outils fonctionnant avec des charges de choc.

Composition chimique de l'acier R6M5 :

La dureté du matériau R6M5 après recuit est HB 10 -1 = 255 MPa.

Géométrie de la fraise en forme.

Une fraise profilée, comme toute autre fraise, doit être équipée d'angles arrière et de coupe appropriés pour que le processus d'élimination des copeaux se déroule dans des conditions suffisamment favorables.

Les paramètres géométriques de la partie coupante - angles b et d - sont fixés au point de base (ou sur la ligne de base) du tranchant dans le plan n, perpendiculaire à la base de l'accessoire de coupe. Le point A, le plus éloigné de la base de montage, est pris comme point de base.

Figure 2. Paramètres géométriques de la partie coupante

L'angle avant d'une fraise ronde radiale est réalisé lors de sa fabrication, en plaçant la surface avant à une distance h de l'axe de la fraise, et l'angle arrière est obtenu en réglant l'axe de la fraise au-dessus de l'axe de la pièce de la valeur h p. :

h p = RХsin(b)

où R = D/2 est le rayon de la fraise au point de base (D est le diamètre maximum de la fraise).

La valeur des angles antérieurs des incisives radiales est attribuée selon le tableau. 5 en fonction du matériau à traiter et du matériau du coupeur.

L'angle de dépouille du tranchant de la fraise dépend de la forme de la fraise profilée et de son type ; pour les fraises de forme ronde, l'angle de dépouille est sélectionné dans la plage de 10 0 -15 0. Pour les calculs nous prendrons 15 0.

Les valeurs données des angles arrière et avant se réfèrent uniquement aux points extérieurs du profil de la fraise. À mesure que les points considérés se rapprochent du centre de la fraise ronde, l'angle arrière augmente continuellement et l'angle de coupe diminue.

Calcul de la fraise en forme

En règle générale, le profil de la fraise profilée ne coïncide pas avec le profil de la pièce, ce qui nécessite un ajustement du profil de la fraise.

Pour ce faire, déterminez les dimensions de la section normale pour les sections prismatiques et axiales pour les fraises rondes.

Le profil d'une fraise profilée est ajusté de deux manières :

graphique;

analytique;

Les méthodes graphiques offrent la plus grande précision ; en même temps, elles sont simples et acceptables pour ajuster le profil des fraises avec des configurations simples, avec de faibles exigences de précision, et pour la détermination approximative du profil des fraises de forme complexe et précise. Tous sont basés sur la recherche de la taille naturelle d'une figure plate, déterminée par la section normale ou axiale de la fraise façonnée. En pratique, le profil d'une fraise profilée est ajusté à l'aide d'une méthode analytique qui garantit une grande précision.

Lorsque les angles arrière et de coupe sont égaux à 0, le profil de la fraise coïncidera exactement avec le profil de la pièce.

Dans notre cas, les angles ne sont pas égaux à 0, dans ce cas on peut remarquer que le profil de la fraise change par rapport au profil de la pièce, toutes les dimensions du profil, mesurées perpendiculairement à l'axe de la pièce, changent le coupeur.

Déterminons le profil de coupe de notre fraise de deux manières et comparons-les.

Première méthode : Graphique,

Deuxième méthode : analytique.

Calcul graphique du profil de la fraise

Le profilage se résume à ce qui suit. Les points caractéristiques 1, 2, 3... de la projection horizontale de la pièce sont transférés sur l'axe horizontal de la projection verticale de la pièce, puis, avec les rayons décrits à partir du centre de la projection verticale de la pièce, sont transférés jusqu'au repère de la surface avant du couteau. Cela permet d'obtenir une correction de la présence de l'angle antérieur. Les points résultants sont transférés de la marque de la surface avant avec des rayons décrits du centre de la fraise à l'axe horizontal de sa projection verticale. À la suite de ce transfert, une correction est apportée à la présence d'un angle de dossier. Les points résultants sont abaissés jusqu'à ce qu'ils croisent des lignes horizontales tracées à partir des points caractéristiques de la projection horizontale de la pièce.

En figue. 4, en plus du profilage, des arêtes de coupe supplémentaires de la fraise sont données, dont les dimensions peuvent être prises en compte lors de la conception de sa conception : S 1 - arête de coupe qui prépare à couper la pièce de la pièce (généralement une tige) ; son sommet ne doit pas dépasser du profil de travail de la fraise, c'est-à-dire t - doit être inférieur (ou égal à) t max. Dans ce cas, la largeur de la rainure à découper doit être de 0,5... 1 mm plus large que la longueur du tranchant principal de l'outil de coupe. L'angle q doit être d'au moins 15°.

Un tranchant supplémentaire S 2 est nécessaire pour chanfreiner ou rogner une pièce ; S 5 = 1...2 mm - chevauchement ; S 4 = 2...3 mm - pièce de renforcement.

Ainsi, la longueur de la fraise

L R = l ré + S 2 + S 4

où l d est la longueur de la pièce.

L p = 40 + 15 + 2 = 57 mm

Figure 4. Méthode graphique de profilage d'une fraise avec affûtage sous un angle r

Le diamètre de la fraise ronde est déterminé graphiquement. Profondeur maximale du profil traité

d min, d max - les diamètres le plus grand et le plus petit du profil de la pièce.

Selon la plus grande profondeur du profil traité selon le tableau. 3 on trouve

D = 60 mm, R1 = 17 mm.

où R = D/2 est le rayon de la fraise au point de base (D est le diamètre maximum de la fraise).

Pour obtenir l'angle arrière d'une fraise de forme ronde, son sommet en fonctionnement est placé en dessous de l'axe de la fraise à une distance h.

Figure 5. Détermination des angles de dépouille du coupe-coffrage

On calcule la hauteur d'affûtage de la fraise profilée avec un point de base par rapport à l'axe de la pièce :

hp =17 * sin25=7,1 mm

Le contour façonné est divisé en sections distinctes, les points de base caractérisant les extrémités des sections sont désignés par des chiffres et les coordonnées de tous les points de base sont déterminées, c'est-à-dire Le tableau 1 est compilé (voir Figure 5).

Il est conseillé de disposer les points de base de manière à ce qu'ils aient les mêmes rayons r par paires, ce qui réduit le nombre de calculs de correction. Les coordonnées inconnues des points sont déterminées en résolvant des triangles rectangles. Par exemple : la taille l i est définie, après quoi le rayon du point r 1 est déterminé, puis, ayant le rayon, la taille l i ” est obtenue de la même manière. La précision du calcul des coordonnées des points de la pièce est de 0,01 mm.

Étant donné qu'une fraise profilée doit généralement être calculée sur un certain nombre de points nodaux, pour plus de commodité, les calculs peuvent être présentés sous la forme d'un tableau.

Tableau 1

Calcul analytique du profil d'une fraise profilée

Résoudre des problèmes géométriques élémentaires, le nombre de points caractéristiques par lesquels on détermine les rayons des points de profil de la pièce, comme dans la méthode géométrique - 8.

Notons par les nombres 1,2,...., je conditionnellement les points d'un profil donné, les rayons r 1 , r 2 .... des points nodaux et la distance le long de l'axe entre eux l 21 ... ....l i1 sont déterminés à partir du dessin de la pièce et sont résumés dans le tableau 1. Soit le point 1 situé à la hauteur du centre de rotation de la pièce (point de base). Grâce au point 1, nous dessinons la surface avant de la fraise selon un angle r 1. Du fait de l'inclinaison de la surface avant, les points nodaux restants (2, 3, ..., i) sont situés en dessous du centre de rotation de la pièce.

Pour calculer le profil des fraises de forme ronde et prismatique, il est nécessaire de déterminer les distances C i1 le long de la face avant du point i au point 1.

Où r 1, r i sont respectivement les rayons de la base et du ième nœud.

Par conséquent, la valeur de C i1 n'est pas liée à la forme structurelle des fraises, c'est-à-dire que la formule est valable aussi bien pour les fraises prismatiques que rondes.

Déterminer le rayon R i des fraises pour le traitement externe :

où r 1, b 1 - angles avant et arrière pour le point de base 1 ;

Nous déterminons la distance de la profondeur du profil dans la section axiale de la fraise ronde :

t 2 =30-29,5=0,5 mm

t 3 =30-29,5=0,5 mm

t 4 =30-26=4 mm

t 5 =30-24,8=5,2 mm

t 6 =30-26=4 mm

t7 =30-29,5=0,5 mm

t 8 =30-29,5=0,5 mm

Comparons les tailles de coupe obtenues par deux méthodes :

Tableau 2.

Ainsi, l'écart maximum entre les deux méthodes était de 1,163 %. En comparant ces deux méthodes de calcul du profil d'une fraise profilée, nous déterminons que la méthode analytique est la plus précise.

L'erreur n'est pas importante, vous pouvez donc utiliser la méthode graphique pour une production à petite échelle.

Concevoir un modèle et un contre-modèle

Sur la base des résultats du calcul de correction, un profil de modèle est construit pour contrôler la précision du profil de la surface façonnée de la fraise après meulage, et un contre-modèle pour contrôler les profils de la meule pour traiter le profil de fraise. Pour ce faire, une ligne de coordonnées est tracée passant par le point de base parallèle à l'axe, à partir de laquelle sont tracées les valeurs calculées de la hauteur du profil de la fraise aux points caractéristiques DR i. Les dimensions axiales du profil de fraise d'axe parallèle à l'axe de la pièce sont égales aux dimensions axiales de la pièce.

Les sections curvilignes du profil sont spécifiées sous la forme d'un arc de rayon r dont la valeur est déterminée à partir des coordonnées de trois points caractéristiques situés sur la section courbe, ou des coordonnées d'un certain nombre de points par lesquels passe la courbe.

Précision de fabrication du profil ±0,01. Pour faciliter le meulage le long du profil, un chanfrein est réalisé à un angle de 30°. Matériau du gabarit - acier 20ХГ, dureté HRC 58...62.

coupe de table de cuisson

Données initiales : Figure 54, option 9

Figure 1.1 Croquis de la pièce en cours de fabrication.

Qualité du matériau de la tige Laiton L62 : uv = 380 MPa ;

Le type de coupe est rond.

On calcule les dimensions en hauteur du profil aux points nodaux de la pièce à l'aide des formules :

t2 = (d2 - d1)/2; (1.1)

t3 = (d3 - d1)/2 ; (1.2)

t4 = (d4 - d1)/2 ; (1.3)

où d1, d2, d3, d4 sont les diamètres des surfaces usinées sur la pièce.

t2 = (24-20)/2 = 2 mm ;

t3 = (28-20)/2 = 4 mm ;

t4 = (36-20)/2 = 8 mm ;

tmax = t4, mm.

Choisissons les dimensions hors tout et de conception de la fraise selon le tableau 1, les valeurs des angles avant et arrière de la fraise selon le tableau 3.

Tableau 1.1 Dimensions hors tout et dimensions de conception

Tableau 1.2 Valeurs des angles avant et arrière

Laiton L62

Calculons pour chaque point nodal les dimensions en hauteur du profil de la fraise, mesurées le long de la surface avant.

xi = (ri·cos(r - gi) - r1)/cos g; (1.4)

où ri sont les rayons des points nodaux sur le profil de la pièce ;

r - la valeur de l'angle avant au point de base 1 ;

gi - les valeurs des angles de coupe pour les points de conception sur le profil du tranchant de la fraise.

péché gi = (ri-1/ri) péché g; (1.5)

péché r2 = (r1/r2) péché r = (10/12) péché3 = 0,04361 ;

r2 = 2,5 ? = 2?30ґ;

péché r3 = (r1/r3) péché r = (10/14) péché3 = 0,03738 ;

r3 = 2,14 ? = 19?8ґ;

péché r4 = (r1/r4) péché r = (10/18) sin3 = 0,02908 ;

r3 = 1,67 ? = 19?40ґ;

x2 = (r2·cos(r-r2)-r1)/cosг = (12·cos(3-2,5)-10)/cos3 = 2,0023 mm ;

x3 = (r3·cos(r-r3)-r1)/cosг = (14·cos(3-2.14)-10)/cos3 = 4,004 mm ;

x4 = (r4·cos(r-r4)-r1)/cosг = (18·cos(3-1,67)-10)/cos3 = 8,0061 mm ;

Calculons les dimensions en hauteur du profil de fraise nécessaires à sa fabrication et à son contrôle.

Les dimensions en hauteur du profil pour chaque point nodal sont fixées dans une coupe radiale.

Ti = R1 - Ri ; (1.6)

Où R1,Ri sont les rayons des cercles passant par les points nodaux du profil de la fraise

Ri= (R12+xi2-2 R1xicos(b+ g))1/2 (1,7)

R2= (R12+x22-2 R1x2cos(b+ g))1/2=(252+2,00232-2 25 2,0023 cos(10+3))1/2=23,0534 mm;

R3= (R12+x32-2 R1x3cos(b+ g))1/2=(252+4,0042-2 25 4,004 cos(10+3))1/2=21,118 mm;

R4= (R12+x42-2 R1x4cos(b+ g))1/2=(252+8,0061 2-2 25 8,0061 cos(10+3))1/2=17,293 mm;

T2 = R1 - R2 = 25-23,0534 = 1,9466 ;

T3 = R1 - R3 = 25-21,118 = 3,882 ;

T4 = R1 - R4 = 25-17,293 = 7,707 ;

Vérifions les résultats du calcul analytique des valeurs T2, T3, T4 en traçant graphiquement le profil de la fraise.

• 1) Dessinez la pièce en deux projections sur les plans de coordonnées V et H. Le plan V est vertical, perpendiculaire à l'axe de la pièce, le plan H est horizontal, coïncide avec la direction d'avance de la fraise.
• 2) Désignons les points nodaux du profil sur les projections de la pièce par les nombres 1,2,3,4.
• 3) Dessinez sur le plan V les contours des projections des surfaces avant et arrière de la fraise. La projection de la surface avant d'une fraise ronde est une ligne droite 1`P tracée à partir du point 1` selon un angle z par rapport à la ligne médiane horizontale de la pièce. Projection de la surface arrière d'une fraise ronde - cercles de rayons R1, R2, R3, R4 tracés à partir du centre Ou passant par les points d'intersection de la ligne 1`P avec les cercles de contour du profil de la pièce. Le centre de la fraise Or se situe sur la ligne 1'O tracée à partir du point 1' selon un angle b par rapport à l'axe horizontal de la pièce à une distance égale au rayon R1, c'est-à-dire 1`O = R1.
• 4) Dessiner le profil de la fraise dans une section normale sur le plan coordonné H, pour lequel :
  • a) choisir arbitrairement le centre O1 de l'intersection des traces des plans N et H ;
  • b) à partir du centre O1 on trace une droite NN, de direction radiale ;
  • c) à l'aide d'un compas, reporter les dimensions en hauteur du profil de la fraise du plan V au plan H.
• 5) Nous mesurons les dimensions en hauteur de chaque point nodal du profil de fraise T2, T3, T4 dans le dessin et divisons les valeurs résultantes par l'échelle acceptée de profilage graphique de la fraise, entrons les résultats dans un tableau et les comparons avec les résultats du calcul analytique.

Tableau 1.3

Déterminez les dimensions des arêtes de coupe supplémentaires.

Des arêtes de coupe supplémentaires préparent la pièce à couper à partir de la tige. La hauteur des bords ne doit pas être supérieure à la hauteur du profil de travail de la fraise, la largeur est égale à la largeur du tranchant de la fraise.

b = tmax + (5…12) = 5 + 12 = 17 mm

Lр = lд + b1 + c1 + c2 + f = 55 + 3 + 2 + 2 + 2 = 64 mm

dimensions : b1?2 mm, c1 = 2 mm, c2 = 2 mm, f = 2 mm.

On prend b = 6 mm, b1 = 3 mm, c1 = 2 mm, c2 = 2 mm, f = 2 mm.

Pour réduire le frottement de la fraise sur la pièce, dans les sections du profil perpendiculaires à l'axe de la pièce, on affûte un angle égal à 3°.

Nous développons un dessin d'un gabarit et d'un contre-gabarit pour vérifier le jeu du profil de la fraise.

Le profil du gabarit est un profil négatif de la fraise. Les dimensions en hauteur du profil gabarit sont égales aux dimensions en hauteur correspondantes du profil de coupe. Cotes axiales entre les points nodaux du profil de la pièce. Pour construire un modèle, il est nécessaire de tracer une ligne horizontale de coordonnées passant par le point de base nodal 1, à partir de laquelle les dimensions en hauteur du profil de coupe sont tracées dans des directions perpendiculaires à celui-ci. Tolérance pour la fabrication des dimensions verticales du profil gabarit ±0,01, dimensions linéaires +0,02…0,03.

Largeur du modèle

Lsh = LP + 2·f = 64 + 2·2 = 68 mm ; (1.17)

où : LP - largeur de coupe ; f = 2 mm.

Graphique 1.2. Arêtes de coupe supplémentaires des couteaux profilés

Figure 1.3 Modèle et contre-modèle

Figure 1.4 Couteau de forme prismatique