1 qaysi burchak ochilgan deb ataladi? To'g'ri va to'g'ri burchak

Burchak asosiy geometrik shakl bo'lib, biz butun mavzu bo'ylab tahlil qilamiz. Ta'riflar, o'rnatish usullari, burchakni belgilash va o'lchash. Keling, chizmalardagi burchaklarni ta'kidlash tamoyillarini ko'rib chiqaylik. Butun nazariya tasvirlangan va ko'p sonli vizual chizmalarga ega.

Ta'rif 1

Burchak- geometriyadagi oddiy muhim raqam. Burchak to'g'ridan-to'g'ri nurning ta'rifiga bog'liq bo'lib, u o'z navbatida nuqta, to'g'ri chiziq va tekislikning asosiy tushunchalaridan iborat. To'liq o'rganish uchun siz mavzularni chuqurroq o'rganishingiz kerak tekislikdagi to'g'ri chiziq - kerakli ma'lumotlar Va samolyot - kerakli ma'lumotlar.

Burchak tushunchasi shu tekislikda tasvirlangan nuqta, tekislik va to'g'ri chiziq tushunchalaridan boshlanadi.

Ta'rif 2

Tekislikda a to'g'ri chiziq berilgan. Unda ma'lum bir O nuqtasini belgilaymiz. To'g'ri chiziq nuqta bilan ikki qismga bo'linadi, ularning har biri o'z nomiga ega Rey, va O nuqta - nurning boshlanishi.

Boshqacha qilib aytganda, nur yoki yarim tekis - bu chiziqning boshlang'ich nuqtasiga nisbatan bir tomonda joylashgan, ya'ni O nuqtadan iborat bo'lgan qismidir.

Nurni belgilash ikkita variantda ruxsat etiladi: lotin alifbosining bitta kichik yoki ikkita katta harfi. Ikki harf bilan belgilansa, nur ikki harfdan iborat nomga ega. Keling, chizilgan rasmni batafsil ko'rib chiqaylik.

Keling, burchakni aniqlash tushunchasiga o'tamiz.

Ta'rif 3

Burchak umumiy kelib chiqishga ega bo'lgan ikkita divergent nurlardan hosil bo'lgan, berilgan tekislikda joylashgan figura. Burchak tomoni nurdir cho'qqi– tomonlarning umumiy kelib chiqishi.

Burchakning tomonlari to'g'ri chiziq vazifasini bajarishi mumkin bo'lgan holat mavjud.

Ta'rif 4

Agar burchakning ikkala tomoni bitta to'g'ri chiziqda joylashgan bo'lsa yoki uning tomonlari bitta to'g'ri chiziqning qo'shimcha yarim chiziqlari bo'lib xizmat qilsa, bunday burchak deyiladi. kengaytirilgan.

Quyidagi rasmda aylantirilgan burchak ko'rsatilgan.

To'g'ri chiziqdagi nuqta burchakning cho'qqisidir. Ko'pincha u O nuqtasi bilan belgilanadi.

Matematikadagi burchak “∠” belgisi bilan belgilanadi. Agar burchakning tomonlari kichik lotin harflari bilan belgilangan bo'lsa, burchakni to'g'ri aniqlash uchun tomonlarga mos keladigan qatorga harflar yoziladi. Agar ikki tomon k va h deb belgilansa, burchak ∠ k h yoki ∠ h k deb belgilanadi.

Belgilanish katta harflarda bo'lsa, burchakning tomonlari mos ravishda O A va O B deb nomlanadi. Bunday holda, burchak lotin alifbosining uchta harfidan iborat bo'lgan nomga ega bo'lib, markazda tepada joylashgan - ∠ A O B va ∠ B O A. Burchaklarda nomlar yoki harf belgilari bo'lmasa, raqamlar ko'rinishida belgi mavjud. Quyida burchaklar turli yo'llar bilan ko'rsatilgan rasm mavjud.

Burchak tekislikni ikki qismga ajratadi. Agar burchak burilmagan bo'lsa, unda tekislikning bir qismi chaqiriladi ichki burchak maydoni, boshqa - tashqi burchak maydoni. Quyida samolyotning qaysi qismlari tashqi va qaysilari ichki ekanligini tushuntiruvchi rasm mavjud.

Tekislikda rivojlangan burchakka bo'linganda, uning biron bir qismi rivojlangan burchakning ichki hududi hisoblanadi.

Burchakning ichki maydoni - bu burchakning ikkinchi ta'rifi uchun xizmat qiluvchi element.

Ta'rif 5

Burchak umumiy kelib chiqishi va mos keladigan ichki burchak maydoniga ega bo'lgan ikkita divergent nurlardan tashkil topgan geometrik figura deb ataladi.

Bu ta'rif avvalgisidan ko'ra qattiqroq, chunki unda ko'proq shartlar mavjud. Ikkala ta'rifni alohida ko'rib chiqish tavsiya etilmaydi, chunki burchak bir nuqtadan chiqadigan ikkita nur yordamida o'zgartirilgan geometrik figuradir. Burchak bilan harakatlarni bajarish zarur bo'lganda, ta'rif umumiy boshlanish va ichki maydonga ega bo'lgan ikkita nurning mavjudligini anglatadi.

Ta'rif 6

Ikki burchak deyiladi qo'shni, agar umumiy tomon bo'lsa va qolgan ikkitasi qo'shimcha yarim chiziqlar bo'lsa yoki to'g'ri burchak hosil qiladi.

Rasmda ko'rinib turibdiki, qo'shni burchaklar bir-birini to'ldiradi, chunki ular bir-birining davomi.

Ta'rif 7

Ikki burchak deyiladi vertikal, agar birining tomonlari ikkinchisining to'ldiruvchi yarim chiziqlari bo'lsa yoki ikkinchisining tomonlarining davomi bo'lsa. Quyidagi rasmda vertikal burchaklar tasviri ko'rsatilgan.

To'g'ri chiziqlar kesishganda, 4 juft qo'shni va 2 juft vertikal burchak olinadi. Quyida rasmda ko'rsatilgan.

Maqolada teng va teng bo'lmagan burchaklarning ta'riflari ko'rsatilgan. Keling, qaysi burchak kattaroq, qaysi kichikroq va burchakning boshqa xususiyatlarini ko'rib chiqaylik. Ikki raqam, agar ular ustiga qo'yilganda, ular to'liq mos kelsa, teng hisoblanadi. Xuddi shu xususiyat burchaklarni solishtirish uchun ham amal qiladi.

Ikki burchak berilgan. Bu burchaklar teng yoki teng emas, degan xulosaga kelish kerak.

Ma'lumki, ikkita burchakning cho'qqilari va birinchi burchakning tomonlari ikkinchisining istalgan boshqa tomoni bilan bir-biriga yopishadi. Ya'ni, agar burchaklar qo'yilganda to'liq tasodif bo'lsa, berilgan burchaklarning tomonlari to'liq tekislanadi, burchaklar teng.

Ehtimol, ustiga qo'yilganda tomonlar tekislanmasligi mumkin, keyin burchaklar tengsiz, kichikroq boshqasidan tashkil topgan va Ko'proq butunlay boshqa burchakni o'z ichiga oladi. Quyida teng bo'lmagan burchaklar mavjud bo'lib, ular qo'yilganda tekislanmagan.

To'g'ri burchaklar tengdir.

Burchaklarni o'lchash o'lchanayotgan burchakning yon tomonini va uning ichki maydonini o'lchash, qaysi birlik burchaklar bilan to'ldirish va ularni bir-biriga qo'llashdan boshlanadi. Qo'yilgan burchaklar sonini hisoblash kerak, ular o'lchangan burchakning o'lchovini oldindan belgilaydi.

Burchak birligi har qanday o'lchanadigan burchak bilan ifodalanishi mumkin. Fan va texnikada qo'llaniladigan umumiy qabul qilingan o'lchov birliklari mavjud. Ular boshqa unvonlarga ixtisoslashgan.

Eng ko'p ishlatiladigan tushuncha daraja.

Ta'rif 8

Bir daraja to'g'ri burchakning yuz saksondan bir qismiga ega bo'lgan burchak deyiladi.

Bir daraja uchun standart belgi "°", keyin bir daraja 1 ° dir. Demak, to'g'ri burchak shunday bir gradusli 180 ta burchakdan iborat. Barcha mavjud burchaklar bir-biriga mahkam yotqizilgan va oldingi tomonning yon tomonlari keyingisiga to'g'ri keladi.

Ma'lumki, burchakdagi graduslar soni burchakning o'lchovidir. Ochilmagan burchak o'z tarkibida 180 ta to'plangan burchakka ega. Quyidagi rasmda burchak 30 marta, ya'ni ochilganning oltidan bir qismi va 90 marta, ya'ni yarmi yotqizilgan misollar ko'rsatilgan.

Daqiqalar va soniyalar burchaklarni aniq o'lchash uchun ishlatiladi. Ular burchak qiymati butun daraja belgisi bo'lmaganda qo'llaniladi. Darajaning bu fraktsiyalari aniqroq hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi.

Ta'rif 9

bir daqiqada darajaning oltmishdan biri deb ataladi.

Ta'rif 10

Bir soniyada daqiqaning oltmishdan biriga qo'ng'iroq qildi.

Bir daraja 3600 soniyani o'z ichiga oladi. Daqiqalar """, soniyalar esa """ bilan belgilanadi. Belgilanish amalga oshiriladi:

1 ° = 60 " = 3600 "", 1 " = (1 60) ° , 1 " = 60 "", 1 "" = (1 60) " = (1 3600) ° ,

va 17 daraja 3 daqiqa 59 soniya burchak uchun belgi 17 ° 3 "59"".

Ta'rif 11

17 ° 3 "59 "" ga teng burchakning daraja o'lchovini belgilashga misol keltiraylik. Kirish boshqa shaklga ega: 17 + 3 60 + 59 3600 = 17 239 3600.

Burchaklarni aniq o'lchash uchun o'lchash moslamasidan foydalaning, masalan, transportyor. ∠ A O B burchakni va uning daraja o'lchamini 110 daraja bilan belgilashda qulayroq belgi qo'llaniladi ∠ A O B = 110 °, unda "A O B burchagi 110 gradusga teng" deb o'qiladi.

Geometriyada (0, 180) oraliqdan burchak o'lchovi qo'llaniladi, trigonometriyada esa ixtiyoriy daraja o'lchovi deyiladi. aylanish burchaklari. Burchaklarning qiymati har doim haqiqiy son sifatida ifodalanadi. To'g'ri burchak- Bu 90 darajaga ega bo'lgan burchak. O'tkir burchak– 90 darajadan kam bo'lgan burchak va to'mtoq- Ko'proq.

O'tkir burchak oraliqda (0, 90), o'tmas burchak esa (90, 180) o'lchanadi. Uch turdagi burchaklar quyida aniq ko'rsatilgan.

Har qanday burchakning har qanday daraja o'lchovi bir xil qiymatga ega. Kattaroq burchak kichikroqdan ko'ra mos ravishda kattaroq darajaga ega. Bir burchakning daraja o'lchovi ichki burchaklarning barcha mavjud daraja o'lchovlarining yig'indisidir. Quyida AOC, COD va DOB burchaklaridan tashkil topgan AOB burchagi ko'rsatilgan rasm. Batafsil ma'noda shunday ko'rinadi: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °.

Bunga asoslanib, biz shunday xulosaga kelishimiz mumkin so'm hamma qo'shni burchaklar 180 darajaga teng, chunki ularning barchasi to'g'ri burchakni tashkil qiladi.

Bundan kelib chiqadiki, har qanday vertikal burchaklari teng. Agar buni misol tariqasida ko'rib chiqsak, A O B va C O D burchaklari vertikal (chizmada), u holda A O B va B O C, C O D va B O C burchaklar juftlari qo'shni hisoblanadi. Bunda ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° tenglik ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° bilan birgalikda yagona to'g'ri deb hisoblanadi. Demak, biz ∠ A O B = ∠ C O D ga egamiz. Quyida vertikal tutqichlarning tasviri va belgilanishiga misol keltirilgan.

Darajalar, daqiqalar va soniyalardan tashqari, boshqa o'lchov birligi ishlatiladi. U deyiladi radian. Ko'pincha uni trigonometriyada ko'pburchaklarning burchaklarini belgilashda topish mumkin. Radian nima deyiladi?

Ta'rif 12

Bir radian burchak aylana radiusi yoy uzunligiga teng bo'lgan markaziy burchak deb ataladi.

Rasmda radian aylana shaklida tasvirlangan, bu erda nuqta bilan ko'rsatilgan markaz mavjud bo'lib, aylananing ikki nuqtasi bir-biriga bog'langan va O A va O B radiuslariga aylantirilgan. Ta'rifga ko'ra, bu A O B uchburchak teng tomonli, ya'ni A B yoyi uzunligi O B va O A radiuslarining uzunliklariga teng.

Burchakning belgilanishi "rad" sifatida qabul qilinadi. Ya'ni, 5 radianni yozish 5 rad sifatida qisqartiriladi. Ba'zan siz pi deb nomlangan yozuvni topishingiz mumkin. Radianlar ma'lum doira uzunligiga bog'liq emas, chunki raqamlar berilgan burchakning tepasida joylashgan markaz bilan burchak va uning yoyi bilan ma'lum bir cheklovga ega. Ular o'xshash deb hisoblanadi.

Radianlar darajalar bilan bir xil ma'noga ega, faqat farq ularning kattaligida. Buni aniqlash uchun markaziy burchakning hisoblangan yoy uzunligini uning radiusi uzunligiga bo'lish kerak.

Amalda ular foydalanadilar darajalarni radianga va radianni darajaga aylantirish muammoni yanada qulayroq hal qilish uchun. Ushbu maqolada daraja o'lchovi va radian o'rtasidagi bog'liqlik haqida ma'lumot mavjud bo'lib, u erda siz darajadan radianga va aksincha o'zgarishlarni batafsil o'rganishingiz mumkin.

Chizmalar yoylar va burchaklarni vizual va qulay tasvirlash uchun ishlatiladi. U yoki bu burchakni, yoyni yoki nomni to'g'ri tasvirlash va belgilash har doim ham mumkin emas. Teng burchaklar bir xil sonli yoylar bilan, teng bo'lmagan burchaklar esa boshqa sonlar bilan belgilanadi. Chizma o'tkir, teng va teng bo'lmagan burchaklarning to'g'ri belgilanishini ko'rsatadi.

3 dan ortiq burchakni belgilash kerak bo'lganda, to'lqinli yoki qirrali kabi maxsus yoy belgilaridan foydalaniladi. Bu unchalik muhim emas. Quyida ularning belgilanishi ko'rsatilgan rasm.

Boshqa ma'nolarga xalaqit bermaslik uchun burchak belgilari oddiy bo'lishi kerak. Muammoni hal qilishda butun chizmani chalkashtirmaslik uchun faqat yechim uchun zarur bo'lgan burchaklarni ajratib ko'rsatish tavsiya etiladi. Bu yechim va isbotga xalaqit bermaydi, shuningdek, chizilgan rasmga estetik ko'rinish beradi.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Burchak - bu bir nuqtadan chiqadigan ikki xil nurlardan tashkil topgan geometrik figura. Bunday holda, bu nurlar burchakning tomonlari deb ataladi. Nurlarning boshlanishi bo'lgan nuqta burchakning tepasi deb ataladi. Rasmda siz nuqtadagi vertex bilan burchakni ko'rishingiz mumkin HAQIDA, va partiyalar k Va m.

Burchakning yon tomonlarida A va C nuqtalar belgilangan.Bu burchakni AOC burchagi sifatida belgilash mumkin. O'rtada burchakning tepasi joylashgan nuqtaning nomi bo'lishi kerak. Bundan tashqari, boshqa belgilar mavjud, burchak O yoki burchak km. Geometriyada burchak so'zi o'rniga ko'pincha maxsus belgi yoziladi.

Rivojlangan va kengaytirilmagan burchak

Agar burchakning ikkala tomoni bitta to'g'ri chiziqda yotsa, bunday burchak deyiladi kengaytirilgan burchak. Ya'ni, burchakning bir tomoni burchakning boshqa tomonining davomidir. Quyidagi rasmda kengaytirilgan burchak O ko'rsatilgan.

Shuni ta'kidlash kerakki, har qanday burchak tekislikni ikki qismga ajratadi. Agar burchak ochilmagan bo'lsa, unda qismlardan biri burchakning ichki mintaqasi, ikkinchisi esa bu burchakning tashqi mintaqasi deb ataladi. Quyidagi rasmda rivojlanmagan burchak ko'rsatilgan va bu burchakning tashqi va ichki hududlarini belgilaydi.

Rivojlangan burchak holatida, u tekislikni ajratadigan ikkita qismdan birini burchakning tashqi mintaqasi deb hisoblash mumkin. Nuqtaning burchakka nisbatan joylashuvi haqida gapirishimiz mumkin. Nuqta burchakdan tashqarida (tashqi mintaqada) yotishi mumkin, uning bir tomonida joylashgan bo'lishi mumkin yoki burchak ichida (ichki mintaqada) yotishi mumkin.

Quyidagi rasmda A nuqta O burchakdan tashqarida, B nuqta burchakning bir tomonida va C nuqta burchak ichida joylashgan.

Burchaklarni o'lchash

Burchaklarni o'lchash uchun transportyor deb ataladigan asbob mavjud. Burchakning birligi daraja. Shuni ta'kidlash kerakki, har bir burchak noldan kattaroq bo'lgan ma'lum daraja o'lchoviga ega.

Daraja o'lchoviga qarab, burchaklar bir necha guruhga bo'linadi.

Ushbu maqolada asosiy geometrik shakllardan biri - burchak muhokama qilinadi. Ushbu kontseptsiyaga umumiy kirishdan so'ng, biz bunday raqamning o'ziga xos turiga e'tibor qaratamiz. To'g'ri burchak geometriyadagi muhim tushuncha bo'lib, ushbu maqolaning asosiy mavzusi bo'ladi.

Geometrik burchakka kirish

Geometriyada barcha fanlarning asosini tashkil etuvchi bir qancha ob'ektlar mavjud. Burchak ularga tegishli va nur tushunchasi yordamida aniqlanadi, shuning uchun keling, undan boshlaylik.

Bundan tashqari, burchakning o'zini aniqlashni boshlashdan oldin, siz geometriyadagi bir nechta muhim narsalarni eslab qolishingiz kerak - bu nuqta, tekislikdagi to'g'ri chiziq va tekislikning o'zi. To'g'ri chiziq - boshi ham, oxiri ham bo'lmagan eng oddiy geometrik figura. Samolyot ikki o'lchamga ega bo'lgan sirtdir. Xo'sh, geometriyadagi nur (yoki yarim chiziq) - bu boshlanishi bor, lekin oxiri yo'q chiziqning bir qismi.

Ushbu tushunchalardan foydalanib, biz burchak to'liq ma'lum bir tekislikda yotadigan va umumiy kelib chiqishi bo'lgan ikkita divergent nurdan iborat bo'lgan geometrik figura degan fikrni aytishimiz mumkin. Bunday nurlar burchak tomonlari deb ataladi va tomonlarning umumiy boshlanishi uning cho'qqisidir.

Burchaklar va geometriya turlari

Biz burchaklar butunlay boshqacha bo'lishi mumkinligini bilamiz. Shuning uchun, bir oz quyida burchak turlarini va ularning asosiy xususiyatlarini yaxshiroq tushunishga yordam beradigan kichik tasnif bo'ladi. Shunday qilib, geometriyada bir necha turdagi burchaklar mavjud:

1. To'g'ri burchak. U 90 graduslik qiymat bilan tavsiflanadi, ya'ni uning tomonlari har doim bir-biriga perpendikulyar.
2. O'tkir burchak. Bu burchaklar hajmi 90 darajadan kam bo'lgan ularning barcha vakillarini o'z ichiga oladi.
3. O'tkir burchak. Bu erda 90 dan 180 darajagacha bo'lgan barcha burchaklar bo'lishi mumkin.
4. Ochilgan burchak. Uning o'lchami qat'iy 180 daraja va tashqi tomondan uning tomonlari bitta to'g'ri chiziqni tashkil qiladi.

To'g'ri burchak tushunchasi

Endi aylangan burchakni batafsil ko'rib chiqaylik. Ikkala tomon ham bir xil to'g'ri chiziqda yotsa, bu holat biroz pastroq rasmda aniq ko'rinadi. Bu shuni anglatadiki, biz ishonch bilan ayta olamizki, teskari burchakda uning tomonlaridan biri boshqasining davomi hisoblanadi.

Shuni esda tutish kerakki, bunday burchakni har doim uning tepasidan chiqadigan nur yordamida bo'lish mumkin. Natijada biz ikkita burchakka ega bo'lamiz, ular geometriyada qo'shni deb ataladi.

Bundan tashqari, ochilgan burchak bir nechta xususiyatlarga ega. Ulardan birinchisi haqida gapirish uchun siz "burchak bissektrisasi" tushunchasini eslab qolishingiz kerak. Eslatib o'tamiz, bu har qanday burchakni yarmiga bo'ladigan nurdir. Ochilmagan burchakka kelsak, uning bissektrisasini shunday ajratadiki, 90 graduslik ikkita to'g'ri burchak hosil bo'ladi. Buni matematik tarzda hisoblash juda oson: 180˚ (aylangan burchak darajasi): 2 = 90˚.

Agar aylangan burchakni butunlay ixtiyoriy nur bilan ajratsak, natijada biz har doim ikkita burchakka ega bo'lamiz, ulardan biri o'tkir, ikkinchisi o'tmas bo'ladi.

Aylanadigan burchaklarning xossalari

Ushbu burchakni uning barcha asosiy xususiyatlarini birlashtirgan holda ko'rib chiqish qulay bo'ladi, biz ushbu ro'yxatda shunday qildik:

1. Aylangan burchakning tomonlari antiparallel bo'lib, to'g'ri chiziq hosil qiladi.
2. Burilish burchagi har doim 180˚.
3. Ikki qo'shni burchak birgalikda har doim to'g'ri burchak hosil qiladi.
4. 360˚ bo'lgan to'liq burchak ikkita ochilgan burchakdan iborat va ularning yig'indisiga teng.
5. To'g'ri burchakning yarmi to'g'ri burchakdir.

Shunday qilib, bu turdagi burchaklarning barcha xususiyatlarini bilib, biz ulardan bir qator geometrik muammolarni hal qilishda foydalanishimiz mumkin.

Burchaklar bilan bog'liq muammolar

To'g'ri burchak tushunchasini tushunganingizni bilish uchun quyidagi bir nechta savollarga javob berishga harakat qiling.

1. To‘g‘ri burchakning tomonlari vertikal chiziq hosil qilsa, uning kattaligi qancha bo‘ladi?
2. Birinchisi 72˚, ikkinchisi 118˚ bo'lsa, ikkita burchak qo'shni bo'ladimi?
3. Agar to'liq burchak ikkita teskari burchakdan iborat bo'lsa, unda nechta to'g'ri burchak bor?
4. To'g'ri burchak nur bilan ikki burchakka bo'linadi, ularning daraja o'lchovlari 1: 4 nisbatda bo'ladi. Olingan burchaklarni hisoblang.

Yechimlar va javoblar:

1. Qaytgan burchak qanday joylashganidan qat'i nazar, u har doim ta'rifi bo'yicha 180˚ ga teng.
2. Qo'shni burchaklarning umumiy tomoni bor. Shuning uchun, ular birgalikda yaratadigan burchakning o'lchamini hisoblash uchun siz faqat ularning daraja o'lchovlari qiymatini qo'shishingiz kerak. Bu 72 +118 = 190 degan ma'noni anglatadi. Ammo ta'rifga ko'ra, teskari burchak 180˚ ga teng, ya'ni berilgan ikkita burchak qo'shni bo'lolmaydi.
3. To'g'ri burchak ikkita to'g'ri burchakni o'z ichiga oladi. Va to'liq ikkita ochilgan bo'lgani uchun, bu 4 ta to'g'ri chiziq bo'lishini anglatadi.
4. Agar kerakli burchaklarni a va b deb atasak, ular uchun x proporsionallik koeffitsienti bo'lsin, ya'ni a=x va shunga mos ravishda b=4x. Burilish burchagi gradusda 180˚. Va uning xususiyatlariga ko'ra, burchakning daraja o'lchovi har doim uning tomonlari orasidan o'tadigan har qanday ixtiyoriy nurga bo'lingan burchaklarning daraja o'lchovlari yig'indisiga teng bo'ladi, degan xulosaga kelishimiz mumkin: x + 4x = 180˚ , bu 5x = 180˚ degan ma'noni anglatadi. Bu yerdan biz topamiz: x = a = 36˚ va b = 4x = 144˚. Javob: 36˚ va 144˚.

Agar siz ushbu savollarning barchasiga so'rovlarsiz va javoblarga e'tibor bermasdan javob bera olgan bo'lsangiz, unda siz keyingi geometriya darsiga o'tishga tayyormiz.

"Geometriyaning asosiy tushunchalari" - Uchburchak tengligi uchun test. Segmentlar. Geometriya. Qo'shni va vertikal burchaklar. Parallel chiziqlarni qurish. Uchburchakning qurilishi. Xulosa. Chiziqlar parallel. Cho'qqilar. Eng oddiy geometrik shakllar. Qaysi figura uchburchak deyiladi. Teng segmentlar teng uzunlikka ega. Burchak - bu nuqta va ikkita nurdan tashkil topgan geometrik figura.

“Jadvallardagi geometriya” - Fazodagi nuqta koordinatalari va vektor koordinatalari Fazodagi vektorlarning nuqta ko‘paytmasi Harakat Silindr Konus Shar va shar To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmi To‘g‘ri prizma va silindr hajmi Qiyalik prizma hajmi Piramida hajmi Konusning hajmi Sharning hajmi va sharning maydoni. Geometriya jadvallari.

"Geometriya 8-sinf" - Har bir bayonot allaqachon tasdiqlangan narsalarga asoslanadi. Har bir binoning poydevori bor. Teorema tushunchasi. Aksioma - haqiqati isbotsiz qabul qilingan bayonot. Mantiqiy isbot orqali olingan har bir matematik bayonot teorema hisoblanadi. Shunday qilib, teoremalardan o'tish orqali siz aksiomalarga erishishingiz mumkin.

"Geometriya - bu fan" - Geometriya ikki bo'limdan iborat: planimetriya va stereometriya. Pifagorchilarning o'ziga xos belgisi qaysi geometrik figura edi? Pifagorchilar butun koinot qanday shaklga ega deb o'ylashgan? Javob: 580-500 Miloddan avvalgi davr. Qadimgi Yunoniston qachon paydo bo'lgan? Kirish. Javob: "tekislik". Pifagorchilar dunyo tuzilishini tushuntirishni geometriya bilan chambarchas bog'lashgan.

"Geometrik atamalar" - Konus. Piramida. Radius va markaz. Diagonal. Geometriya. Kvadrat. Romb. Kub Trapezoid. Geometrik atamalarning paydo bo'lishi. Nuqta. Chiziq. Silindr. Gipotenuza va oyoq. Sfera. Prizma. Geometrik atamalar tarixidan.

"Geometriya nimani o'rganadi" - "Paralel" so'zi yunoncha "paralelos" - yonma-yon yurishdan olingan. Geometriya tarixi. O'zgarishlar asosan o'xshashliklar bilan cheklangan. L=(P1+P2)/2 L – aylana P1 - katta kvadratning perimetri P2 - kichik kvadratning perimetri. Vto'g'ri Qadimgi Yunonistonda geometriya. Geometriya muzeyi, Luvr. Biz qaerdan kelganini va qanday geometriya ekanligini bilib olamiz.

Mavzuda jami 24 ta taqdimot mavjud