Vilenkin 6 lucrări independente. Subiecte: „Divizori și multipli”, „Criterii de divizibilitate”, „GCD”, „NOC”, „Proprietăți ale fracțiilor”, „Reducerea fracțiilor”, „Acțiuni cu fracții”, „Proporții”, „Scală”, „Lungime și zona unui cerc”, „Coordonate”, „Numere opuse”, „Modul
Sunt prezentate lucrări independente pe mai multe niveluri pe subiecte de clasa a VI-a. Elevul poate alege singur nivelul!
Descarca:
Previzualizare:
S-1. DIVIZITORI ȘI MULTIPLI
Opțiunea A1 Opțiunea A2
1. Verificați dacă:
a) numărul 14 este un divizor al numărului 518; a) numărul 17 este un divizor al numărului 714;
b) numărul 1024 este un multiplu al numărului 32. b) numărul 729 este un multiplu al numărului 27.
2. Dintre numerele date 4, 6, 24, 30, 40, 120, selectați:
a) cele care sunt divizibile cu 4; a) cele care sunt divizibile cu 6;
b) cele care împart numărul 72; b) cele care împart numărul 60;
c) divizori 90; c) divizori 80;
d) multipli de 24. d) multipli de 40.
3. Găsiți toate valorile x, care
sunt multipli ai lui 15 și satisfac sunt divizori ai lui 100 și
inegalitatea x 75. satisface inegalitatea x > 10.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Nume:
a) toți divizorii numărului 16; a) toți divizorii numărului 27;
b) trei numere care sunt multipli ai lui 16. b) trei numere care sunt multipli ai lui 27.
2. Dintre numerele date 5, 7, 35, 105, 150, 175, selectați:
a) divizori 300; a) separatoare 210;
b) multipli de 7; b) multipli de 5;
c) numere care nu sunt divizori 175; c) numere care nu sunt divizori ai lui 105;
d) numere care nu sunt divizibile cu 5. d) numere care nu sunt divizibile cu 7.
3. Găsiți
toate numerele care sunt multipli ai lui 20 și care alcătuiesc toți divizorii lui 90 nu sunt
mai puțin de 345% din acest număr. depăşind 30% din acest număr.
Previzualizare:
S-2. SEMNELE DE DIVIZIUNE
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Din numerele date 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976
alege numerele care
2. Dintre toate numerele x , satisfacerea inegalitatii
1240 X 1250, 1420 X 1432,
Alege numerele care
a) divizibil cu 3;
b) divizibil cu 9;
c) divizibil cu 3 și 5. c) divizibil cu 9 și 2.
3. Pentru numărul 1147, găsiți cel mai apropiat număr natural
Numărul care
a) multiplu de 3; a) multiplu de 9;
b) multiplu de 10. b) multiplu de 5.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Numerele date
4, 0 și 5. 5, 8 și 0.
Folosind fiecare dintre cifre o dată pentru a scrie câte una
Numere, alcătuiește toate numerele din trei cifre care
a) sunt divizibile cu 2; a) divizibil cu 5;
b) nu sunt divizibile cu 5; b) nu sunt divizibile cu 2;
c) sunt divizibile cu 10. c) nu sunt divizibile cu 10.
2. Indicați toate numerele care pot înlocui asteriscul
Astfel încât
a) numărul 5*8 este divizibil cu 3; a) numărul 7*1 este divizibil cu 3;
b) numărul *54 este divizibil cu 9; b) numărul *18 este divizibil cu 9;
c) numărul 13* este divizibil cu 3 și 5. c) numărul 27* este divizibil cu 3 și 10.
3. Găsiți valoarea x dacă
a) x – cel mai mare număr din două cifre, astfel încât a) X – cel mai mic număr de trei cifre
produs 173 x divizibil cu 5; astfel încât produsul 47· x este împărțit
La 5;
b) x – cel mai mic număr din patru cifre b) X – cel mai mare număr de trei cifre
astfel încât diferența X – 13 este divizibil cu 9. astfel încât suma x + 22 este divizibil cu 3.
Previzualizare:
S-3. NUMERE SIMPLE ȘI COMPUSE.
FACTORING
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Demonstrează că numerele
695 și 2907 832 și 7053
Sunt compozite.
- Factorizați numerele în factori primi:
a) 84; a) 90;
b) 312; b) 392;
c) 2500. c) 1600.
3. Notează toți divizorii
numerele 66. numerele 70.
4. Can diferența a două numere prime 4. Can suma a două numere prime
Numerele să fie număr prim? numerele să fie un număr prim?
Susține-ți răspunsul cu un exemplu. Susține-ți răspunsul cu un exemplu.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Înlocuiți asteriscul cu un număr astfel încât
acest număr a fost
a) simplu: 5*; a) simplu: 8*;
b) compus: 1*7. b) compozit: 2*3.
2. Factorizați numerele în factori primi:
a) 120; a) 160;
b) 5940; b) 2520;
c) 1204. c) 1804.
3. Notează toți divizorii
numerele 156. numerele 220.
Subliniați pe cele care sunt numere prime.
4. Can diferența a două numere compuse 4. Can suma a două numere compuse
Să fie număr prim? Explică-ți răspunsul. numerele să fie un număr prim? Răspuns
Explica.
Previzualizare:
S-4. CEL MAI MARE DIVIZOR COMUN.
Cel mai mic multiplu comun
Opțiunea A1 Opțiunea A2
a) 14 și 49; a) 12 și 27;
b) 64 și 96. b) 81 și 108.
a) 18 și 27; a) 12 și 28;
b) 13 și 65. b) 17 și 68.
3 . Este necesară țeava de aluminiu 3 . Caiete aduse la școală
fără deșeuri, tăiat în părți egale, este necesar să tăiați în mod egal fără reziduuri
părți. Distribuie printre elevi.
a) Care este cea mai mică lungime a) Care este cel mai mare număr
trebuie să aibă o trompetă, astfel încât elevii săi, între care este posibil
a fost posibil să tăiați cum să distribuiți 112 caiete într-o cușcă
piese de 6 m lungime, iar pe părți și 140 de caiete cu linii?
8 m lungime? b) Care este cea mai mică cantitate
b) Care parte a celui mai mare caiet poate fi distribuită ca
lungimile pot fi tăiate în două între 25 de elevi și între
conducte de 35 m si 42 m lungime? 30 de elevi?
4 . Aflați dacă numerele sunt coprime
1008 și 1225. 1584 și 2695.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Găsiți cel mai mare divizor comun al numerelor:
a) 144 și 300; a) 108 și 360;
b) 161 și 350. b) 203 și 560.
2 . Găsiți cel mai mic multiplu comun al numerelor:
a) 32 și 484 a) 27 și 36;
b) 100 și 189. b) 50 și 297.
3 . Este necesar un lot de casete video 3. Firma agricolă produce legume
împachetează și trimite ulei la magazine și îl toarnă în cutii pt
de vânzare. trimiterea spre vânzare.
a) Câte casete pot rămâne fără reziduuri? a) Câți litri de ulei pot rămâne fără
ambalați ca în cutii de 60 de bucăți, turnați restul ca în recipiente de 10 litri
atât în cutii de 45 de bucăți, dacă numai cutii, cât și în cutii de 12 litri,
mai putin de 200 de casete? dacă totalul produs este mai mic de 100 b) Care este cel mai mare număr de litri?
magazine în care poți în mod egal b) Care este cel mai mare număr
distribuiți 24 de comedii și 20 de magazine unde puteți
melodramă? Câte filme din fiecare ar trebui să distribuie în mod egal 60 de litri de gen, în timp ce primesc o floarea soarelui și 48 de litri de porumb
magazin? uleiuri? Câți litri de ulei fiecare
În acest caz, o tranzacție va primi
Punct?
4 . Din cifre
33, 105 și 128 40, 175 și 243
Selectați toate perechile de numere coprime.
Previzualizare:
C-6. PROPRIETĂȚI DE BAZĂ ALE fracțiilor.
FRACȚII REDUCătoare
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Reduceți fracțiile (reprezentați fracția zecimală ca
fracție comună)
A) ; b) ; c) 0,35. A) ; b) ; c) 0,65.
2. Dintre fracțiile date, găsiți fracțiile egale:
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. Stabiliți care parte
a) kilogramele sunt 150 g; a) tone sunt 250 kg;
b) orele sunt 12 minute. b) minutele sunt 25 de secunde.
- Găsiți x dacă
= + . = - .
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Reducerea fracțiilor:
A) ; b) 0,625; V). A) ; b) 0,375; V).
2. Notează trei fracții,
egal, cu un numitor mai mic de 12. egal, cu un numitor mai mic de 18.
3. Stabiliți care parte
a) anii sunt 8 luni; a) zilele sunt de 16 ore;
b) metrii au 20 cm b) kilometrii au 200 m.
Scrieți răspunsul ca o fracție ireductibilă.
- Găsiți x dacă
1 + 2. = 1 + 2.
Previzualizare:
S-7. REDUCEREA FRACȚIUNILOR LA UN DENOMINATOR COMUN.
COMPARAREA FRACTIUNILOR
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Vă rugăm să oferiți:
a) o fracție la numitorul 20; a) fracția la numitorul 15;
b) fracții și la un numitor comun; b) fracții și la un numitor comun;
2. Comparați:
a) și; b) și 0,4. a) și; b) și 0,7.
3. Masa unui pachet este kg, 3. Lungimea unei plăci este m,
iar masa celui de-al doilea este kg. Care dintre și a doua lungime este m. Care dintre scânduri
Sunt pachetele mai grele? Pe scurt vorbind?
- Găsiți toate valorile naturale x pentru care
inegalitatea adevărată
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Vă rugăm să oferiți:
a) fracția la numitorul 65; a) fracția la numitorul 68;
b) fracții și 0,48 la numitorul comun; b) fracții și 0,6 la numitorul comun;
c) fracții și un numitor comun. c) fracții și un numitor comun.
2. Pune fracțiile în ordine
crescând: , . Descendentă: , .
3. O țeavă de 11 m lungime a fost tăiată în 15 3. 8 kg de zahăr au fost ambalate în 12
părți egale și o țeavă de 6 m lungime - pungi identice și 11 kg de cereale -
în 9 părți. În acest caz, piesele sunt în 15 pachete. Care dintre pachete este mai greu?
s-a dovedit mai scurt? cu zahar sau cereale?
4. Determinați care dintre fracții și 0,9
Sunt soluții la inegalitate
X1. .
Previzualizare:
S-8. Adunarea și scăderea fracțiunilor
CU DIFERI DENOMINATORI
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Calculati:
a) + ; b) - ; c) + . A) ; b) ; V).
2. Rezolvați ecuațiile:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Lungimea segmentului AB este egală cu m, iar lungimea este 3. Masa pachetului de caramel este egală cu kg și
segment CD - m. Care dintre segmente este masa unui sac de nuci - kg. Care dintre
mai lung? Cât timp? pachete mai usoare? Cât timp?
minuend crestere cu? reduce franchiza cu?
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Calculati:
A) ; b) ; V). a) ;b) 0,9 -; V).
2. Rezolvați ecuațiile:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Pe drumul de la Utkino la Chaiktno în 3. Citind un articol din două capitole, conf. univ.
Un turist a petrecut ore întregi în Voronino. petrecut ore întregi. Cât timp
Cât a durat să parcurgă această cale? Profesorul a citit același articol dacă
al doilea turist, dacă călătoria de la Utkino până la primul capitol i-a luat o oră
A trecut de Voronino cu o oră mai repede, iar al doilea - cu o oră mai puțin,
mai întâi, și drumul de la Voronino la Chaikino - ce este profesorul asistent?
ore mai încet decât primul?
4. Cum se va schimba valoarea diferenței dacă
minuend se micșorează cu, iar minuend se mărește cu și
crestere subtraend cu? reduce franchiza cu?
Previzualizare:
S-9. Adunarea și scăderea
NUMERE MIXTE
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Calculati:
- Rezolvați ecuațiile:
A) ; b) . A) ; b) .
3. O parte din timp la ora de matematică 3. Din banii alocați de părinți, Kostya
a fost cheltuit pentru verificarea locuinței cheltuit pentru achiziții pentru locuință, - pe
sarcini, o parte din ea - pentru a explica noua călătorie și cu restul banilor pe care i-am cumpărat
subiecte, iar timpul rămas este pentru rezolvarea înghețatei. Ce parte din banii alocați
sarcini. Ce parte din timpul lecției a petrecut Kostya pe înghețată?
ți-a luat să rezolvi problemele?
- Ghiciți rădăcina ecuației:
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Calculati:
A) ; b) ; V). A) ; b) ; V).
- Rezolvați ecuațiile:
A) ; b) . A) ; b).
3. Perimetrul unui triunghi este de 30 cm.Unul 3. Un fir de 20 m lungime se taie in trei
din laturile sale este de 8 cm, care este parțial de 2 cm. Prima parte are 8 m lungime,
mai puțin decât a doua latură. Găsiți al treilea care este cu 1 m mai lung decât lungimea celei de-a doua părți.
latura triunghiului. Aflați lungimea celei de-a treia părți.
- Comparați fracții:
Eu si.
Previzualizare:
C-10. MULTIPLICAREA FRACȚIUNILOR
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Calculati:
A) ; b) ; V). A) ; b) ; V).
2. Pentru achizitionarea a 2 kg de orez la r. pentru 2. Distanţa dintre punctele A şi B este
kilogramul Kolya a plătit 10 ruble. 12 km. Un turist a mers din punctul A în punctul B
Ce suma ar trebui sa primeasca in 2 ore cu viteza de km/h. Câți
pentru schimbare? Câți kilometri mai au de parcurs?
- Găsiți sensul expresiei:
- Imagina
fracție fracție
Sub forma unei opere:
A) număr întreg și fracție;
B) două fracții.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Calculati:
A) ; b) ; V). A) ; b) ; V).
2. Turistul a mers o oră cu viteza de km/h 2. Am cumpărat kg de fursecuri de-a lungul râului. in spate
și ore la o viteză de km/h. Ce kilogram și kg de dulciuri după râu. in spate
Cât de departe a călătorit în acest timp? kilogram. Pentru ce sumă ai plătit
Întreaga achiziție?
3. Găsiți sensul expresiei:
4. Se știe că a este 0. Comparați:
a) a și a; a) a și a;
b) a și a. b) a și a.
Previzualizare:
S-11. UTILIZAREA MULTIPLICĂRII DE FRACȚII
Opțiunea A1 Opțiunea A2
- Găsi:
a) de la 45; b) 32% din 50. a) din 36; b) 28% din 200.
- Folosind legea distributivă
inmultire, calculeaza:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Olga Petrovna a cumpărat kg de orez. 3. Din l de vopsea evidențiat pe
A folosit orezul cumpărat pentru a repara clasa, epuizat
pentru prepararea kulebyaki. Cât costă să vopsești birourile? Câți litri
kilograme de orez rămase Olga mai are vopsea să continue
Petrovna? renovare?
- Simplificați expresia:
- Un punct este marcat pe raza de coordonate
A.m ). Marcați pe această grindă
punct la punctul B
Și găsiți lungimea segmentului AB.
Opțiunea B1 Opțiunea B2
1. Găsiți:
a) de la 63; b) 30% din 85. a) din 81; b) 70% din 55.
2. Folosind legea distributivă
inmultire, calculeaza:
A) ; b) . A) ; b) .
3. Una dintre laturile triunghiului este de 15 cm, 3. Perimetrul triunghiului este de 35 cm.
al doilea este 0,6 din primul, iar al treilea - Una dintre laturile sale este
al doilea. Aflați perimetrul triunghiului. perimetrul, iar celălalt - primul.
Aflați lungimea celei de-a treia laturi.
4. Demonstrați că sensul expresiei
nu depinde de x:
5. Un punct este marcat pe raza de coordonate
A.m ). Marcați pe această grindă
punctele B și C punctele B și C
Și comparați lungimile segmentelor AB și BC.
Previzualizare:
Opțiunea B1 Opțiunea B2
- Desenați o linie de coordonate
Luând două celule ca un segment unitar
Caiete și marcați punctele pe el
A(3,5), B(-2,5) și C(-0,75). A(-1,5), B(2,5) și C(0,25).
Marcați punctele A 1, B 1 și C 1, coordonatele
Care sunt opuse coordonatelor
Punctele A, B și C.
- Găsiți numărul opus
un număr; un număr;
b) sensul expresiei. b) sensul expresiei.
- Găsiți valoarea si daca
a) – a = ; a) – a = ;
b) – a = . b) – a = .
- Defini:
A) ce numere sunt pe linia de coordonate
Șters
de la numărul 3 la 5 unități; de la numărul -1 la 3 unități;
B) câte numere întregi sunt pe coordonată
Linie dreaptă situată între numere
8 și 14. -12 și 5.
Previzualizare:
Cel mai mare divizor comun
Găsiți GCD-ul numerelor (1–5).
Opțiunea 1 1) 12 și 16; | Opțiunea 2 1) 16 și 24; | Opțiunea 3 1) 15 și 25; | Opțiunea 4 1) 27 și 15; |
Tabel de răspunsuri pentru studenți
Tabel de răspunsuri pentru profesor
Previzualizare:
Cel mai mic multiplu comun
Găsiți cel mai mic multiplu comun al numerelor (1–5).
Opțiunea 1 1) 9 și 36; | Opțiunea 2 1) 9 și 4; | Opțiunea 3 1) 7 și 28; | Opțiunea 4 1) 7 și 4; |
Tabel de răspunsuri pentru studenți
Tabel de răspunsuri pentru profesor
Subiecte: „Divizori și multipli”, „Criterii de divizibilitate”, „GCD”, „NOC”, „Proprietăți ale fracțiilor”, „Reducerea fracțiilor”, „Acțiuni cu fracții”, „Proporții”, „Scală”, „Lungime și aria unui cerc”, „Coordonate”, „Numere opuse”, „Modul numeric”, „Comparație de numere”, etc.
Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să lăsați comentariile, recenziile, urările voastre. Toate materialele au fost verificate de un program antivirus.
Mijloace și simulatoare didactice în magazinul online Integral pentru clasa a VI-a
Simulator interactiv: „Reguli și exerciții de matematică” pentru clasa a VI-a
Caiet electronic de matematică pentru clasa a VI-a
Lucrare independentă nr. 1 (trimestrul I) pe teme: „Divizibilitatea numerelor, divizorilor și multiplilor”, „Semne de divizibilitate”
Opțiunea I.1. Având în vedere numărul 28. Aflați toți divizorii acestuia.
2. Numerele date: 3, 6, 18, 23, 56. Selectați dintre ei divizorii numărului 4860.
3. Numerele date: 234, 564, 642, 454, 535. Alegeți dintre ele pe cele care sunt divizibile cu 3, 5, 7 fără rest.
4. Găsiți un număr x astfel încât 57x să fie divizibil cu 5 și 7 fără rest.
a) 900
6. Găsiți toți divizorii numărului 18, selectați dintre ei numerele care sunt multiplu ale numărului 20.
Opțiunea II.
1. Având în vedere numărul 39. Aflați toți divizorii acestuia.
2. Numerele date: 2, 7, 9, 21, 32. Selectați divizorii lui 3648 dintre ele.
3. Numerele date: 485, 560, 326, 796, 442. Alegeți dintre ele pe cele care sunt divizibile cu 2, 5, 8 fără rest.
4. Găsiți un număr x astfel încât 68x să fie divizibil cu 4 și 9 fără rest.
5. Găsiți un număr Y care îndeplinește condițiile:
a) 820
6. Scrieți toți divizorii numărului 24, alegeți dintre ei numerele care sunt multiplu ale numărului 15.
Opțiunea III.
1. Având în vedere numărul 42. Aflați toți divizorii acestuia.
2. Numerele date: 5, 9, 15, 22, 30. Selectați divizorii lui 4510 dintre ele.
3. Numerele date: 392, 495, 695, 483, 196. Alegeți dintre ele pe cele care sunt divizibile cu 4, 6 și 8 fără rest.
4. Găsiți un număr x astfel încât 78x să fie divizibil cu 3 și 8 fără rest.
5. Găsiți un număr Y care îndeplinește condițiile:
a) 920
6. Scrieți toți divizorii numărului 32 și alegeți dintre ei numerele care sunt multiplu ale numărului 30.
Lucrare independentă nr. 2 (trimestrul I): „Numere prime și compuse”, „Factorizare prime”, „GCD și LCM”
Opțiunea I.1. Descompune numerele 28; 56 pentru factori primi.
2. Stabiliți ce numere sunt prime și care sunt compuse: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Găsiți toți factorii pentru numărul 42.
4. Găsiți GCD pentru numerele:
a) 315 și 420;
b) 16 și 104.
5. Găsiți LCM pentru numerele:
a) 4, 5 și 12;
b) 18 și 32.
6. Rezolvați problema.
Maestrul are 2 fire de 18 si 24 de metri lungime. Trebuie să taie ambele fire în bucăți de lungime egală, fără reziduuri. Cât de lungi vor fi piesele?
Opțiunea II.
1. Descompune numerele 36; 48 în factori primi.
2. Stabiliți ce numere sunt prime și care sunt compuse: 13, 48, 96, 121, 237, 340?
3. Găsiți toți factorii pentru numărul 38.
4. Găsiți GCD pentru numerele:
a) 386 și 464;
b) 24 și 112.
5. Găsiți LCM pentru numerele:
a) 3, 6 și 8;
b) 15 și 22.
6. Rezolvați problema.
În atelierul de mașini sunt 2 țevi, de 56 și 42 de metri lungime. Cât timp trebuie tăiate țevile în bucăți, astfel încât toate bucățile să aibă aceeași lungime?
Opțiunea III.
1. Descompune numerele 58; 32 în factori primi.
2. Stabiliți ce numere sunt prime și care sunt compuse: 5, 17, 101, 133, 222, 314?
3. Găsiți toți factorii pentru numărul 26.
4. Găsiți GCD pentru numerele:
a) 520 și 368;
b) 38 și 98.
5. Găsiți LCM pentru numerele:
a) 4, 7 și 9;
b) 16 și 24.
6. Rezolvați problema.
Atelierul trebuie să comande o rolă de material pentru cusut costume. Cât timp ar trebui să comand un rulou astfel încât să poată fi împărțit în bucăți de 5 metri și 7 metri lungime fără nici un reziduu?
Lucrare independentă nr. 3 (trimestrul I): „Proprietățile de bază ale fracțiilor, reducerea fracțiilor”, „Aducerea fracțiilor la un numitor comun”, „Compararea fracțiilor”
Opțiunea I.1. Reduceți fracțiile date. Dacă fracția este zecimală, atunci prezentați-o ca fracție obișnuită: 12 ⁄ 20 ; 18 ⁄ 24 ; 0,55; 0,82.
2. Având în vedere o serie de numere: 12 ⁄ 20 ; 24 ⁄ 32 ; 0,70. Există un număr dintre ele egal cu 3 ⁄ 4?
a) 200 grame pe tonă;
b) 35 de secunde dintr-un minut;
c) 5 cm de metru.
4. Reduceți fracția 6 ⁄ 9 la numitorul 54.
a) 7 ⁄ 9 și 4 ⁄ 6;
b) 9 ⁄ 14 și 15 ⁄ 18 .
6. Rezolvați problema.
Lungimea creionului roșu este de 5 ⁄ 8 decimetri, iar lungimea creionului albastru este de 7 ⁄ 10 decimetri. Care creion este mai lung?
7. Comparați fracții.
a) 4 ⁄ 5 și 7 ⁄ 10;
b) 9 ⁄ 12 și 12 ⁄ 16 .
Opțiunea II.
1. Reduceți fracțiile date. Dacă fracția este zecimală, atunci prezentați-o ca o fracție obișnuită: 18 ⁄ 22 ; 9 ⁄ 15 ; 0,38; 0,85.
2. Având în vedere o serie de numere: 14 ⁄ 24 ; 2 ⁄ 4 ; 0,40. Există între ele un număr egal cu 2 ⁄ 5?
3. Ce parte a întregului este partea?
a) 240 grame pe tonă;
b) 15 secunde dintr-un minut;
c) 45 cm de metru.
4.Reduceți fracția 7 ⁄ 8 la numitorul 40.
5. Reduceți fracțiile la un numitor comun.
a) 3 ⁄ 7 și 6 ⁄ 9;
b) 8 ⁄ 14 și 12 ⁄ 16 .
6. Rezolvați problema.
Un sac de cartofi cântărește 5 ⁄ 12 chintale, iar un sac de cereale cântărește 9 ⁄ 17 chintale. Ce este mai ușor: cartofi sau cereale?
7. Comparați fracții.
a) 7 ⁄ 8 și 3 ⁄ 4;
b) 7 ⁄ 15 și 23 ⁄ 25.
Opțiunea III.
1. Reduceți fracțiile date. Dacă fracția este zecimală, atunci prezentați-o ca o fracție obișnuită: 8 ⁄ 14 ; 16 ⁄ 20 ; 0,32; 0,15.
2. Având în vedere o serie de numere: 20 ⁄ 32 ; 10 ⁄ 18 ; 0,80; 6 ⁄ 20. Există între ele un număr egal cu 5 ⁄ 8?
3. Ce parte a întregului este partea:
a) 450 grame pe tonă;
b) 50 de secunde dintr-un minut;
c) 3 dm de contor.
4. Reduceți fracția 4 ⁄ 5 la numitorul 30.
5. Reduceți fracțiile la un numitor comun.
a) 2 ⁄ 5 și 6 ⁄ 7;
b) 3 ⁄ 12 și 12 ⁄ 18 .
6. Rezolvați problema.
O mașină cântărește 12 ⁄ 25 de tone, iar a doua mașină cântărește 7 ⁄ 18 tone. Care masina este mai usoara?
7. Comparați fracții.
a) 7 ⁄ 9 și 4 ⁄ 6;
b) 5 ⁄ 7 și 8 ⁄ 10.
Lucrare independentă nr. 4 (trimestrul II): „Adunarea și scăderea fracțiilor cu diferiți numitori”, „Adunarea și scăderea numerelor mixte”
Opțiunea I.1. Efectuați operații cu fracții: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8 ;⁄ 10 ; c) 1 ⁄ 2 + (3 ;⁄ 7 - 0,45).
2. Rezolvați problema.
Lungimea primei plăci este de 4 ⁄ 7 metri, lungimea celei de-a doua plăci este de 7 ⁄ 12 metri. Ce placă este mai lungă și cu cât?
3. Rezolvați ecuațiile: a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4 ; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7 .
4. Rezolvați exemple cu numere mixte: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3 ;⁄ 8 - 0,6.
5. Rezolvați ecuații cu numere mixte: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.
6. Rezolvați problema.
Muncitorii și-au petrecut 3 ⁄ 8 din timpul lor de lucru pregătind locul de muncă și 2 ⁄ 16 din timpul lor curățănd zona după muncă. În restul timpului au lucrat. Cât timp au lucrat dacă ziua de lucru a durat 8 ore?
Opțiunea II.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 7 ⁄ 12 + 8 ;⁄ 15 ; b) 3 ⁄ 9 - 6 ;⁄ 8 ; c) 4 ⁄ 5 + (5 ;⁄ 8 - 0,54).
2. Rezolvați problema.
Bucata roșie de pânză are 3 ⁄ 5 metri lungime, bucata albastră are 8 ⁄ 13 metri lungime. Ce piesă este mai lungă și cu cât?
3. Rezolvați ecuațiile: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11 ; b) z - 8 ⁄ 14 = 1 ⁄ 7 .
4. Rezolvați exemple cu numere mixte: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1 ;⁄ 4 - 0,7.
5. Rezolvați ecuații cu numere mixte: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14 ; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.
6. Rezolvați problema.
Secretara a vorbit la telefon 3 ⁄ 12 ore, și a scris o scrisoare cu 2 ⁄ 6 ore mai mult decât a vorbit la telefon. În restul timpului își făcea ordine la locul de muncă. Cât timp i-a luat secretarei să-și facă ordine la locul de muncă dacă a fost la serviciu timp de 1 oră?
Opțiunea III.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 8 ⁄ 9 + 3 ;⁄ 11 ; b) 4 ⁄ 5 - 3 ;⁄ 10 ; c) 2 ⁄ 9 + (2 ;⁄ 5 - 0,70).
2. Rezolvați problema.
Kolya are 2 caiete. Primul caiet are 3 ⁄ 5 centimetri grosime, al doilea caiet are 8 ⁄ 12 centimetri grosime. Ce caiet este mai gros și care este grosimea totală a caietelor?
3. Rezolvați ecuațiile: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15 ; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.
4. Rezolvați exemple cu numere mixte: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3 ;⁄ 15 ; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2 ;⁄ 7 - 1,7.
5. Rezolvați ecuații cu numere mixte: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21 ; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7 .
6. Rezolvați problema.
Venind acasă după școală, Kolya s-a spălat pe mâini timp de 1 ⁄ 15 ore, apoi a încălzit mâncarea timp de 2 ⁄ 6 ore. După aceea a luat prânzul. Cât timp a mâncat dacă i-a luat de două ori mai mult să mănânce prânzul decât să se spele pe mâini și să încălzească prânzul?
Lucrare independentă nr. 5 (trimestrul II): „Înmulțirea unui număr”, „Găsirea unei fracțiuni dintr-un întreg”
Opțiunea I.1. Efectuați operații cu fracții: a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5 ; b) (5 ⁄ 8) 2 .
2. Aflați valoarea expresiei: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).
3. Rezolvați problema.
Un biciclist a mers cu o viteză de 15 km/h timp de 2 ⁄ 4 ore și cu o viteză de 20 km/h timp de 2 3 ⁄ 4 ore. Cât de departe a parcurs biciclistul?
4. Aflați 2 ⁄ 9 din 18.
5. În club sunt 15 elevi. Dintre aceștia, 3 ⁄ 5 sunt băieți. Câte fete sunt în clubul de matematică?
Opțiunea II.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7 ; b) (2 ⁄ 3) 3 .
2. Aflați valoarea expresiei: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).
3. Rezolvați problema.
Călătorul a mers cu o viteză de 5 km/h timp de 2 ⁄ 5 ore și cu o viteză de 6 km/h timp de 1 2 ⁄ 6 ore. Cât de departe a călătorit călătorul?
4. Aflați 3 ⁄ 7 din 21.
5. În secție sunt 24 de sportivi. Dintre acestea, 3 ⁄ 8 sunt fete. Câți tineri sunt implicați în secție?
Opțiunea III.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3 ; b) (4 ⁄ 5) 3 .
2. Aflați valoarea expresiei: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).
3. Rezolvați problema.
Autobuzul a circulat cu o viteză de 40 km/h timp de 1 2 ⁄ 4 ore și cu o viteză de 60 km/h timp de 4 ⁄ 6 ore. Cât de departe a călătorit autobuzul?
4. Aflați 5 ⁄ 6 din 30.
5. În sat sunt 28 de case. Dintre acestea, 2 ⁄ 7 sunt cu două etaje. Restul sunt cu o singură poveste. Câte case cu un etaj sunt în sat?
Lucrare independentă nr. 6 (trimestrul III): „Proprietatea distributivă a înmulțirii”, „Numerele reciproce”
Opțiunea I.1. Efectuați operații cu fracții: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.
2. Aflați inversele numerelor date: a) 5 ⁄ 13 ; b) 7 2 ⁄ 4 .
3. Rezolvați problema.
Stăpânul și asistentul său trebuie să facă 80 de piese. Maestrul a realizat 1 ⁄ 4 din piese. Asistentul lui a făcut 1⁄5 din ceea ce a făcut maestrul. Câte detalii trebuie să facă pentru a finaliza planul?
Opțiunea II.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.
2. Aflați inversele numerelor date. a) 7 ⁄ 13; b) 7 3 ⁄ 8 .
3. Rezolvați problema.
În prima zi, tata a plantat 1/5 din copaci. Mama a plantat 75% din ceea ce a plantat tata. Câți copaci ar trebui să fie plantați dacă sunt 20 de copaci în grădină?
Opțiunea III.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.
2. Aflați inversele numerelor date. a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12 .
3. Rezolvați problema.
În prima zi, turiștii au parcurs 1⁄5 porțiune din traseu. În a doua zi – încă 3 ⁄ 2 porțiune de traseu care a fost parcurs în prima zi. Câți kilometri mai trebuie să parcurgă dacă traseul are 60 km lungime?
Lucrare independentă nr. 7 (trimestrul III): „Diviziunea”, „Găsirea unui număr din fracția sa”
Opțiunea I.1. Efectuați operații cu fracții: a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.
2. Aflați valoarea expresiei: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .
3. Rezolvați problema.
Autobuzul a parcurs 12 km. Aceasta se ridica la 2⁄6 din drum. Câți kilometri ar trebui să parcurgă autobuzul?
Opțiunea II.
1. Efectuați acțiuni cu fracții: a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7 ; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.
2. Aflați valoarea expresiei: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .
3. Rezolvați problema.
Călătorul a mers 9 km. Aceasta s-a ridicat la 3 ⁄ 8 din drum. Câți kilometri trebuie să meargă un călător?
Opțiunea III.
1. Efectuați operații cu fracții: a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10 ; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.
2. Aflați valoarea expresiei: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .
3. Rezolvați problema.
Sportivul a alergat 9 km. Aceasta însemna 2 ⁄ 3 distanțe. Ce distanță trebuie să parcurgă sportivul?
Lucrare independentă nr. 8 (trimestrul III): „Relații și proporții”, „Relații directe și invers proporționale”
Opțiunea I.1. Aflați raportul numerelor: a) 146 la 8; b) 5,4 la 2 ⁄ 5.
2. Rezolvați problema.
Sasha are 40 de note, iar Petya are 60. De câte ori mai multe note are Petya decât Sasha? Exprimați-vă răspunsul în rapoarte și procente.
3. Rezolvați ecuațiile: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4 ; b) 2,4 ⁄ 5 = 7 ⁄ Z.
4. Rezolvați problema.
Era planificat să colecteze 500 kg de mere, dar echipa a depășit planul cu 120%. Câte kg de mere a adunat echipa?
Opțiunea II.
1. Aflați raportul numerelor: a) 133 la 4; b) 3,4 la 2 ⁄ 7.
2. Rezolvați problema.
Pavel are 20 de insigne, iar Sasha are 50. De câte ori mai puține insigne are Pavel decât Sasha? Exprimați-vă răspunsul în rapoarte și procente.
3. Rezolvați ecuațiile: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3 ; b) 5,8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z.
4. Rezolvați problema.
Muncitorii trebuiau să pună 320 de metri de asfalt, dar au depășit planul cu 140%. Câți metri de asfalt au pus muncitorii?
Opțiunea III.
1. Aflați raportul numerelor: a) 156 la 8; b) 6,2 la 2 ⁄ 5.
2. Rezolvați problema.
Olya are 32 de steaguri, Lena are 48. De câte ori Olya are mai puține steaguri decât Lena? Exprimați-vă răspunsul în rapoarte și procente.
3. Rezolvați ecuațiile: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4 ; b) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.
4. Rezolvați problema.
Copiii de clasa a VI-a au planificat să colecteze 420 kg de deșeuri de hârtie. Dar au adunat cu 120% mai mult. Câtă hârtie reziduală au colectat băieții?
Lucrare independentă nr. 9 (trimestrul III): „Scara”, „Circumferința și aria unui cerc”
Opțiunea I1. Harta scara 1:200. Care sunt lungimea și lățimea zonei dreptunghiulare dacă pe hartă au 2 și 3 cm?
2. Două puncte sunt la 40 km unul de celălalt. Pe hartă această distanță este de 2 cm.Care este scara hărții?
3. Aflați circumferința dacă diametrul ei este de 15 cm.Pi=3,14.
4. Aflați aria unui cerc dacă diametrul acestuia este de 32 cm. Pi = 3,14.
Opțiunea II.
1. Harta la scara 1:300. Care sunt lungimea și lățimea zonei dreptunghiulare dacă pe hartă au 4 și 5 cm?
2. Două puncte sunt la 80 km unul de celălalt. Pe hartă această distanță este de 4 cm.Care este scara hărții?
3. Aflați circumferința dacă diametrul ei este de 24 cm.Pi=3,14.
4. Aflați aria unui cerc dacă diametrul acestuia este de 45 cm. Pi = 3,14.
Opțiunea III.
1. Harta scara 1:400. Care sunt lungimea și lățimea zonei dreptunghiulare dacă pe hartă au 2 și 6 cm?
2. Două puncte sunt la 30 km unul de celălalt. Pe hartă această distanță este de 6 cm.Care este scara hărții?
3. Aflați circumferința dacă diametrul ei este de 45 cm.Pi=3,14.
4. Aflați aria unui cerc dacă diametrul acestuia este de 30 cm. Pi = 3,14.
Lucrare independentă nr. 10 (trimestrul IV): „Coordonate pe o linie”, „Numere opuse”, „Modul de numere”, „Comparație de numere”
Opțiunea I.1. Indicați numerele pe linia de coordonate: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0,5); E(- 4 ⁄ 9).
2. Aflați numerele opuse celor date: -21; 0,34; -1 4 ⁄ 7 ; 5,7; 8 4 ⁄ 19 .
3. Aflați modulul numerelor: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .
4. Urmați acești pași: | 2,5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.
a) 3 ⁄ 4 și 5 ⁄ 6,
b) -6 4 ⁄ 7 și -6 5 ⁄ 7 .
Opțiunea II.
1. Indicați numerele pe linia de coordonate: A(2); B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).
2. Aflați numerele opuse celor date: -30; 0,45; -4 3 ⁄ 8 ; 2,9; -3 3 ⁄ 14 .
3. Aflați modulul numerelor: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .
4. Urmați acești pași: | 3,6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.
5. Comparați numerele și scrieți rezultatul ca inegalitate:
a) 2 ⁄ 3 și 5 ⁄ 7;
b) -3 4 ⁄ 9 și -3 5 ⁄ 9 .
Opțiunea III.
1. Indicați numerele pe linia de coordonate: A(3); B(7); C(-4,5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7).
2. Aflați numerele opuse celor date: -10; 12,4; -12 3 ⁄ 11 ; 3,9; -5 7 ⁄ 11 .
3. Aflați modulul numerelor: 4; -6,8; 19; -4 3 ⁄ 5 .
4. Urmați acești pași: | 1,6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.
5. Comparați numerele și scrieți rezultatul ca inegalitate:
a) 1 ⁄ 4 și 2 ⁄ 9;
b) -5 12 ⁄ 17 și -5 14 ⁄ 17 .
Lucrare independentă nr. 11 (trimestrul IV): „Înmulțirea și împărțirea numerelor pozitive și negative”
Opțiunea I.a) 5 * (-4);
b) -7 * (-0,5).
2. Urmați acești pași:
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.
a) -4: (-9);
b) -2,7: 6 ⁄ 14.
4. Rezolvați următoarea ecuație: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .
Opțiunea II.
1. Înmulțiți următoarele numere:
a) 3 * (-14);
b) -2,6 * (-4).
2. Urmați acești pași:
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.
3. Împărțiți următoarele numere:
a) -5: (-7);
b) 3,4: (- 6 ⁄ 10).
4. Rezolvați următoarea ecuație: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .
Opțiunea III.
1. Înmulțiți următoarele numere:
a) 2 * (-12);
b) -3,5 * (-6).
2. Urmați acești pași:
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.
3. Împărțiți următoarele numere:
a) -8: 5;
b) -5,4: (- 3 ⁄ 8).
4. Rezolvați următoarea ecuație: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .
Lucrare independentă nr. 12 (trimestrul IV): „Acțiune cu numere raționale”, „Paranteze”
Opțiunea I.1. Prezentați următoarele numere ca X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6 ; 7,8; - 12 3 ⁄ 8 .
2. Urmați pașii: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).
a) 4,5 + (2,3 - 5,6);
b) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).
4. Simplificați expresia: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.
Opțiunea II.
1. Prezentați următoarele numere sub forma X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3 ; -2,9; -3 4 ⁄ 9 .
2. Urmați pașii: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).
3. Urmați pașii, deschizând corect parantezele:
a) 5,1 - (2,1 + 4,6);
b) (12,7 - 2,6) - (5,3 + 3,1).
4. Simplificați expresia: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.
Opțiunea III.
1. Prezentați următoarele numere ca X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7 ; 5,8; -1 3 ⁄ 5 .
2. Urmați acești pași: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .
3. Urmați pașii, deschizând corect parantezele:
a) 0,5 - (2,8 + 2,6);
b) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1).
4. Simplificați expresia: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.
Lucrare independentă nr. 13 (trimestrul IV): „Coeficienți”, „Termeni similari”
Opțiunea I.1. Simplificați expresia: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).
2. Care sunt coeficienții lui x?
a) 5x * (-3);
b) (-4,3) * (-x).
3. Rezolvați ecuațiile:
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 = 2,4 ⁄ 1,2.
Opțiunea II.
1. Simplificați expresia: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).
2. Care sunt coeficienții lui y?
a) 3у * (-2);
b) (-1,5) * (-y).
3. Rezolvați ecuațiile:
a) 4y - 3 = 2y + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 = 4,8 ⁄ 8.
Opțiunea III.
1. Simplificați expresia: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).
2. Care sunt coeficienții pentru a?
a) -3,4a * 3;
b) 2,1 * (-a).
3. Rezolvați ecuațiile:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 = 5,6 ⁄ 4.
Opțiunea I.
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 e divizibil cu 234, 564, 642; 7 nu este divizibil cu niciun număr; 5 e divizibil cu 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Opțiunea II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 e divizibil cu 560, 326, 796, 442; 5 e divizibil cu 485, 560; 8 e divizibil cu 560.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Opțiunea III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 e divizibil cu 392, 196; 6 nu este divizibil cu niciun număr; 8 e divizibil cu 392.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
Opțiunea I.
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Simplu: 37, 111. Compus: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) mcd(315, 420)=105; b) GCD(16, 104)=8.
5. a) LCM(4,5,12)=60; b) LCM(18,32)=288.
6. 6 m.
Opțiunea II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Simplu: 13, 237. Compus: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. a) mcd(386, 464)=2; b) GCD(24, 112)=8.
5. a) LCM(3,6,8)=24; b) LCM(15,22)=330.
6. 14 m.
Opțiunea III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Simplu: 5, 17, 101, 133. Compus: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4. a) mcd(520, 368)=8; b) GCD(38, 98)=2.
5. a) LCM(4,7,9)=252; b) LCM(16,24)=48.
6. 35 m.
Opțiunea I.
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ și $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ și $\frac(105)(126)$.
6. Albastru.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16 .
Opțiunea II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ și $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ și $\frac(84)(112)$.
6. O pungă de cartofi.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 Opțiunea III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ și $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ și $\frac(24)(36)$.
6. A doua mașină.
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7
Opțiunea I.
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$.
2. A doua tablă este $\frac(1)(84)$ m mai lungă.
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$.
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$.
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 ore.
Opțiunea II.
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$.
2. Bucata de material albastru este $\frac(1)(65)$ m mai lungă.
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$.
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$.
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ ore (10 minute).
Opțiunea III.
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$.
2. Al doilea caiet este mai gros. Grosimea totală este $1\frac(4)(15)$.
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$.
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$.
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$ ore (48 minute).
Opțiunea I.
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62,5 km.
4. 4.
5. 6 fete.
Opțiunea II.
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 km.
4. 9.
5. 15 tineri.
Opțiunea III.
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 km.
4. 25.
5. 20.
Opțiunea I.
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$.
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 de părți.
Opțiunea II.
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$.
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 copaci.
Opțiunea III.
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$.
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30 km.
Opțiunea I.
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 km.
Opțiunea II.
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 km.
Opțiunea III.
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13,5 km.
Opțiunea I.
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ ori, cu 50%.
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60 kg.
Opțiunea II.
1. a) $\frac(133)(4)$; b) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ ori, cu 150%.
3. a) Y=4,2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448 m.
Opțiunea III.
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) ori; cu 50%$.
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504 kg.
Opțiunea I.
1. 4 m și 6 m.
2. 1:2000000.
3. 47,1 cm.
4. 803,84 USD cm^2 USD.
Opțiunea II.
1. 12 m și 15 m.
2. 1:2000000.
3. 75,36 cm.
4. 1589,63 USD cm^2 USD.
Opțiunea III.
1. 8 m și 24 m.
2. 1:500000.
3. 141,3 cm.
4. 706,5 USD cm^2 USD.
Opțiunea I.
2,21; -0,34; 1 4 ⁄ 7 ; -5,7; -8 4 ⁄ 19 .
3,27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7 .
Opțiunea II.
2.30; -0,45; 4 3 ⁄ 8 ; -2,9; 3 3 ⁄ 14 .
3,12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9 .
Opțiunea III.
2,10; -12,4; 12 3 ⁄ 11 ; -3,9; 5 7 ⁄ 11 .
3. 4; 6,8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9 ; b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .
Opțiunea I.
1. a) -20; b) 3.5.
2. a) -66; b) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6,3.
4. z=4,5.
Opțiunea II.
1. a) -42; b) 10.4.
2. a) 58; b) 45,5.
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$.
4. y=1,25.
Opțiunea III.
1. a) -24; b) 21.
2. a) -32; b) -34.
3. a) $-\frac(8)(5)$; b) 14.4.
4. z=-0,2.
Opțiunea I.
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3. a) 1,2; b) 32,37.
4. -2b-a.
Opțiunea II.
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3. a) -1,6; b) 1.7.
4. z+y.
Opțiunea III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3. a) -4,9; b) -4,2.
4. 2c+5d.
Opțiunea I.
1. 10x+5.
2. a) -15; b) 4.3.
3. a) x=2; b) a=8.
Opțiunea II.
1. -2y-1.
2. a) -6; b) 1.5.
3. a) y=5; b) a=5,4.
Opțiunea III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2. a) -10,2; b) -2,1.
3. a) z=6; b) b=14,2.
a 13-a ed., revizuită. si suplimentare - M.: 2016 - 96 p. Ed. a VII-a, revizuită. si suplimentare - M.: 2011 - 96 p.
Acest manual respectă pe deplin noul standard educațional (a doua generație).
Manualul este o completare necesară la manualul școlar al lui N.Ya. Vilenkina și alții.„Matematică. Clasa a VI-a”, recomandată de Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse și inclusă în Lista Federală a Manualelor.
Manualul contine diverse materiale pentru monitorizarea si evaluarea calitatii pregatirii elevilor de clasa a VI-a, prevazute de programul de clasa a VI-a pentru cursul de Matematica.
Sunt prezentate 36 de lucrări independente, fiecare în două versiuni, astfel încât, dacă este necesar, să puteți verifica completitudinea cunoștințelor elevilor după fiecare subiect abordat; 10 lucrări de testare, prezentate în patru versiuni, fac posibilă evaluarea cât mai precisă a cunoștințelor fiecărui elev.
Manualul se adresează profesorilor și va fi util elevilor în pregătirea pentru lecții, teste și munca independentă.
Format: pdf (2016 , ed. a XIII-a. BANDĂ și suplimentar, 96 p.)
Mărimea: 715 KB
Urmăriți, descărcați:drive.google
Format: pdf (2011 , ed. a VII-a. BANDĂ și suplimentar, 96 p.)
Mărimea: 1,2 MB
Urmăriți, descărcați:drive.google ; Rghost
CONŢINUT
MUNCĂ INDEPENDENTĂ 8
La § 1. Divizibilitatea numerelor 8
Lucrare independentă Nr. 1. Divizori și multipli ai lui 8
Lucrare independentă Nr. 2. Teste de divizibilitate cu 10, 5 și 2. Teste de divizibilitate cu 9 și 3 9
Lucrare independentă Nr. 3. Numere prime și compuse. Factorizarea primilor 10
Lucrare independentă Nr. 4. Cel mai mare divizor comun. Numerele coprime 11
Muncă independentă nr. 5. Cel mai mic multiplu comun al lui 12
La § 2. Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți 13
Lucrare independentă nr. 6, Proprietatea principală a unei fracții. Fracții reducătoare 13
Lucrare independentă nr. 7, Reducerea fracțiilor la un numitor comun 14
Lucrare independentă Nr. 8. Compararea, adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți 16
Lucrare independentă Nr. 9. Compararea, adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți 17
Munca independentă nr. 10. Adunarea și scăderea numerelor mixte 18
Munca independentă nr. 11. Adunarea și scăderea numerelor mixte 19
La § 3. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor ordinare 20
Munca independentă nr. 12. Înmulțirea fracțiilor 20
Munca independentă nr. 13. Înmulțirea fracțiilor 21
Munca independentă nr. 14. Găsirea unei fracții din numărul 22
Munca independentă nr. 15. Aplicarea proprietății distributive a înmulțirii.
Numerele reciproce 23
Munca independentă Nr. 16. Divizia 25
Munca independentă nr. 17. Aflarea unui număr după fracția sa 26
Lucrare independentă Nr. 18. Expresii fracționale 27
La § 4. Relații și proporții 28
Munca independentă nr. 19.
Relații 28
Muncă independentă L £ 20. Proporții, direct și invers proporțional
dependențe 29
Lucrare independentă Nr 21. Scara 30
Lucrare independentă nr. 22. Circumferința și aria unui cerc. Mingea 31
La § 5. Numerele pozitive și negative 32
Muncă independentă L £ 23. Coordonate pe linie dreaptă. Opus
numarul 32
Lucrare independentă Nr. 24. Modul
numerele 33
Muncă independentă Nr. 25. Comparație
numere. Modificarea valorilor 34
La § 6. Adunarea și scăderea de pozitiv
și numere negative 35
Lucrare independentă Nr. 26. Adunarea numerelor folosind o linie de coordonate.
Adunarea numerelor negative 35
Lucrare independentă Nr. 27, Adăugare
numere cu semne diferite 36
Munca independentă Nr 28. Scăderea 37
La § 7. Înmulțirea și împărțirea pozitivului
și numere negative 38
Munca independentă nr. 29.
Înmulțirea 38
Munca independentă Nr. 30. Divizia 39
Munca independentă nr. 31.
Numere rationale. Proprietățile acțiunii
cu numere raționale 40
La § 8. Rezolvarea ecuațiilor 41
Muncă independentă Nr. 32. Dezvăluire
paranteze 41
Munca independentă nr. 33.
Coeficient. Termeni similari 42
Munca independentă Nr. 34. Soluție
ecuații. 43
La § 9. Coordonatele pe planul 44
Lucrare independentă Nr. 35. Linii perpendiculare. Paralel
Drept. Planul de coordonate 44
Lucrare independentă Nr. 36. Columnară
diagrame. Diagramele 45
INSPECȚIA 46
La § 1 46
Testul nr. 1. Divizori
și multipli. Semne de divizibilitate cu 10, cu 5
și cu 2. Criterii de divizibilitate cu 9 și 3.
Numere prime și compuse. Descompunere
în factori primi. Cel mai mare total
separator. Numere prime reciproce.
Cel mai mic multiplu comun al lui 46
La § 2 50
Testul nr. 2. Bazele
proprietatea unei fracții. Fracții reducătoare.
Reducerea fracțiilor la un numitor comun.
Compararea, adunarea și scăderea fracțiilor
cu numitori diferiti. Plus
și scăderea numerelor mixte 50
La § 3 54
Testul nr. 3. Înmulțirea
fractii. Găsirea unei fracții dintr-un număr.
Aplicarea proprietății distributive
multiplicare. Numerele reciproce 54
Testul nr. 4. Divizia.
Găsirea unui număr din fracția sa. Fracționat
expresii 58
La § 4 62
Testul nr. 5. Relații.
Proporții. Direct și invers
dependențe proporționale. Scară.
Circumferința și aria unui cerc 62
La § 5 64
Testul nr. 6. Coordonate pe linie dreaptă. Numerele opuse.
Valoarea absolută a unui număr. Comparația numerelor. Schimbare
magnitudini 64
La § 6 68
Testul nr. 7. Adunarea numerelor
folosind o linie de coordonate. Plus
numere negative. Adăugarea de numere
cu semne diferite. Scăderea 68
La § 7 70
Testul nr. 8, Înmulțirea.
Divizia. Numere rationale. Proprietăți
acțiuni cu numere raționale 70
K § 8 74
Testul nr. 9. Paranteze de deschidere.
Coeficient. Termeni similari. Soluţie
ecuațiile 74
La § 9 78
Testul nr. 10. Linii perpendiculare. Linii paralele. Planul de coordonate. Columnar
diagrame. Diagramele 78
RĂSPUNSURI 80
K.r 2, clasa a VI-a. Opțiunea 1
Nr. 1. Calculați:
d): 1,2; d):
Nr. 4. Calculați:
: 3,75 -
Nr. 5. Rezolvați ecuația:
K.r 2, clasa a VI-a. Opțiunea 2
Nr. 1. Calculați:
d): 0,11; d): 0,3
Nr. 4. Calculați:
· 2.3 - · 2.3
Nr. 5. Rezolvați ecuația:
K.r 2, clasa a VI-a. Opțiunea 1
Nr. 1. Calculați:
a) 4,3 +; b) - 7,163; c) 0,45;
d): 1,2; d):
Nr. 2. Viteza proprie a iahtului este de 31,3 km/h, iar viteza sa de-a lungul râului este de 34,2 km/h. Cât de departe va călători iahtul dacă se mișcă împotriva curentului fluviului timp de 3 ore?
Nr. 3. Călătorii au mers 22,5 km în prima zi de călătorie, 18,6 km în a doua și 19,1 km în a treia. Câți kilometri au parcurs în a patra zi, dacă au mers în medie 20 km pe zi?
Nr. 4. Calculați:
: 3,75 -
Nr. 5. Rezolvați ecuația:
K.r 2, clasa a VI-a. Opțiunea 2
Nr. 1. Calculați:
a) 2,01 +; b) 9,5 -; V) ;
d): 0,11; d): 0,3
Nr. 2. Viteza proprie a navei este de 38,7 km/h, iar viteza sa față de curentul fluviului este de 25,6 km/h. Cât de departe va călători nava dacă se deplasează de-a lungul râului timp de 5,5 ore?
Nr. 3. Luni Misha și-a terminat temele în 37 de minute, marți în 42 de minute, miercuri în 47 de minute. Cât timp a petrecut joi cu temele, dacă, în medie, în aceste zile i-a luat 40 de minute să-și facă temele?
Nr. 4. Calculați:
· 2.3 - · 2.3
Nr. 5. Rezolvați ecuația:
Previzualizare:
KR nr. 3, CL 6
Opțiunea 1
Nr. 1. Cât sunt:
Nu. 2. Găsiți numărul dacă:
a) 40% din aceasta este 6,4;
b) % din acesta este 23;
c) 600% sunt t.
Nr. 6. Rezolvați ecuația:
Opțiunea 2
Nr. 1. Cât sunt:
Nu. 2. Găsiți numărul dacă:
a) 70% din aceasta este 9,8;
b) % din acesta este 18;
c) 400% sunt k.
Nr. 6. Rezolvați ecuația:
KR nr. 3, CL 6
Opțiunea 1
Nr. 1. Cât sunt:
a) 8% din 42; b) 136% din 55; c) 95% din a?
Nu. 2. Găsiți numărul dacă:
a) 40% din aceasta este 6,4;
b) % din acesta este 23;
c) 600% sunt t.
Nu. 3. Ce procent este 14 mai mic decât 56?
Ce procent este 56 mai mare decât 14?
Nr. 4. Prețul pentru căpșuni a fost de 75 de ruble. Mai întâi a scăzut cu 20%, apoi cu încă 8 ruble. Câte ruble au costat căpșunile?
Nr. 5. În pungă erau 50 kg de cereale. Mai întâi au luat 30% din cereale din ea, iar apoi încă 40% din restul. Câte cereale au rămas în pungă?
Nr. 6. Rezolvați ecuația:
Opțiunea 2
Nr. 1. Cât sunt:
a) 6% din 54; b) 112% din 45; c) 75% din b?
Nu. 2. Găsiți numărul dacă:
a) 70% din aceasta este 9,8;
b) % din acesta este 18;
c) 400% sunt k.
Nu. 3. Ce procent este 19 mai mic decât 95?
Ce procent este 95 mai mare decât 19?
Nr. 4. Fermierii au decis să semene 45% dintr-un câmp de 80 de hectare cu orz. În prima zi au fost semănate 15 hectare. Câtă suprafață din câmp mai rămâne de semănat cu orz?
Nr. 5. În butoi erau 200 de litri de apă. Mai întâi au luat 60% din apă din ea, apoi încă 35% din restul. Câtă apă a mai rămas în butoi?
Nr. 6. Rezolvați ecuația:
Previzualizare:
Opțiunea 1
90 – 16,2: 9 + 0,08
Opțiunea 2
Nu. 1. Găsiți sensul expresiei:
40 – 23,2: 8 + 0,07
Opțiunea 1
Nu. 1. Găsiți sensul expresiei:
90 – 16,2: 9 + 0,08
Nr. 2. Lățimea unui paralelipiped dreptunghiular este de 1,25 cm, iar lungimea lui este cu 2,75 cm mai mult. Aflați volumul paralelipipedului dacă se știe că înălțimea este cu 0,4 cm mai mică decât lungimea.
Opțiunea 2
Nu. 1. Găsiți sensul expresiei:
40 – 23,2: 8 + 0,07
Nr. 2. Înălțimea unui paralelipiped dreptunghiular este de 0,73 m, iar lungimea lui este cu 4,21 m mai mult. Aflați volumul paralelipipedului dacă se știe că lățimea este cu 3,7 mai mică decât lungimea.
Previzualizare:
S R 11, CL 6
Opțiunea 1
Opțiunea 2
S R 11, CL 6
Opțiunea 1
Nr. 1. Care a fost suma inițială dacă, cu o scădere anuală de 6%, a început să se ridice la 5.320 de ruble după 4 ani?
Nr. 2. Deponentul a depus 9.000 de ruble într-un cont bancar. la 20% pe an. Ce sumă va fi în contul său după 2 ani dacă banca percepe: a) dobândă simplă; b) dobânda compusă?
Numarul 3*. Unghiul drept a fost redus de 15 ori, apoi crescut cu 700%. Câte grade este unghiul rezultat? Deseneaz-o.
Opțiunea 2
Numarul 1. Care a fost contribuția inițială dacă, cu o creștere anuală de 18%, a crescut la 7.280 de ruble în 6 luni?
Nr. 2. Clientul a depus 12.000 de ruble în bancă. Rata anuală a dobânzii a băncii este de 10%. Ce sumă va fi în contul clientului după 2 ani dacă banca percepe: a) dobândă simplă; b) dobânda compusă?
Numarul 3*. Unghiul extins a fost redus de 20 de ori, apoi crescut cu 500%. Câte grade este unghiul rezultat? Deseneaz-o.
Previzualizare:
Opțiunea 1
a) Paris este capitala Angliei.
b) Nu există mări pe Venus.
c) Un boa constrictor este mai lung decât o cobra.
a) numărul 3 este mai mic;
Opțiunea 2
Nr. 1. Construiți negații ale afirmațiilor:
b) Există cratere pe Lună.
c) Mesteacanul este mai jos decât plopul.
d) Într-un an sunt 11 sau 12 luni.
Nr. 2. Scrie propoziții în limbaj matematic și construiește negațiile lor:
a) numărul 2 este mai mare decât 1.999;
c) pătratul numărului 4 este 8.
Opțiunea 1
Nr. 1. Construiți negații ale afirmațiilor:
a) Paris este capitala Angliei.
b) Nu există mări pe Venus.
c) Un boa constrictor este mai lung decât o cobra.
d) Pe masă se află un pix și un caiet.
Nr. 2. Scrie propoziții în limbaj matematic și construiește negațiile lor:
a) numărul 3 este mai mic;
b) suma 5 + 2,007 este mai mare sau egală cu șapte virgulă șapte miimi;
c) pătratul numărului 3 nu este egal cu 6.
Numarul 3*. Scrieți în ordine descrescătoare toate numerele naturale posibile formate din 3 șapte și 2 zerouri.
Opțiunea 2
Nr. 1. Construiți negații ale afirmațiilor:
a) Volga se varsă în Marea Neagră.
b) Există cratere pe Lună.
c) Mesteacanul este mai jos decât plopul.
d) Într-un an sunt 11 sau 12 luni.
Nr. 2. Scrie propoziții în limbaj matematic și construiește negațiile lor:
a) numărul 2 este mai mare decât 1.999;
b) diferența 18 – 3,5 este mai mică sau egală cu paisprezece virgulă patru miimi;
c) pătratul numărului 4 este 8.
Numarul 3*. Scrieți în ordine crescătoare toate numerele naturale posibile formate din 3 nouă și 2 zerouri.
Previzualizare:
S.r. 4, 6 clase
Opțiunea 1
x -2,3 dacă x = 72.
Aria unui dreptunghi a cm 2 a = 50)
Nr. 3. Rezolvați ecuația:
Cub al sumei de două ori un număr X și pătratul numărului y. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6 clase
Opțiunea 2
Nu. 1. Găsiți valoarea unei expresii cu o variabilă:
y – 4,2 dacă y = 84.
Nu. 2. Compuneți o expresie și găsiți valoarea acesteia pentru o valoare dată a variabilei:
Nr. 3. Rezolvați ecuația:
(3,6y – 8,1) : + 9,3 = 60,3
Nr. 4*. Traduceți în limbaj matematic și găsiți sensul expresiei pentru valorile date ale variabilelor:
Pătrat diferența cubului unui număr X și triplă numărul y. ( x = 5, y = 9)
S.r. 4, 6 clase
Opțiunea 1
Nu. 1. Găsiți valoarea unei expresii cu o variabilă:
x -2,3 dacă x = 72.
Nu. 2. Compuneți o expresie și găsiți valoarea acesteia pentru o valoare dată a variabilei:
Aria unui dreptunghi un cm 2 , iar lungimea este 40% din număr egală cu aria sa. Aflați perimetrul dreptunghiului. ( a = 50)
Nr. 3. Rezolvați ecuația:
(4,8 x + 7,6) : - 9,5 = 34,5
Nr. 4*. Traduceți în limbaj matematic și găsiți sensul expresiei pentru valorile date ale variabilelor:
Cub al sumei de două ori un număr X și pătratul numărului y. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6 clase
Opțiunea 2
Nu. 1. Găsiți valoarea unei expresii cu o variabilă:
y – 4,2 dacă y = 84.
Nu. 2. Compuneți o expresie și găsiți valoarea acesteia pentru o valoare dată a variabilei:
Lungimea dreptunghiului este m dm, care este 20% din număr egal cu aria sa. Aflați perimetrul dreptunghiului. (m = 17)
Nr. 3. Rezolvați ecuația:
(3,6y – 8,1) : + 9,3 = 60,3
Nr. 4*. Traduceți în limbaj matematic și găsiți sensul expresiei pentru valorile date ale variabilelor:
Pătrat diferența cubului unui număr X și triplă numărul y. ( x = 5, y = 9)
Previzualizare:
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 1
Nr. 2. Rezolvați ecuația: 4.5
m n α km/h?”
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 2
Nr. 1. Determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor. Construiți negative ale afirmațiilor false: pe tablă
Nr. 3. Traduceți starea problemei în limbaj matematic:
m n d părți pe oră?”
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 1
Nr. 1. Determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor. Construiți negative ale afirmațiilor false: pe tablă
Nr. 2. Rezolvați ecuația:
4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
Nr. 3. Traduceți starea problemei în limbaj matematic:
„Turista a mers în primele 3 ore cu viteză m km/h, iar în următoarele 2 ore - cu o viteză n km/h Cât timp durează un biciclist pentru a parcurge aceeași distanță, mișcându-se uniform la o vitezăα km/h?
Nu. 4. Suma cifrelor unui număr de trei cifre este 8, iar produsul este 12. Ce număr este acesta? Găsiți toate opțiunile posibile.
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 2
Nr. 1. Determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor. Construiți negative ale afirmațiilor false: pe tablă
Nr. 2. Rezolvați ecuația: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3
Nr. 3. Traduceți starea problemei în limbaj matematic:
„Elevul a făcut-o în primele 2 ore m părți pe oră, iar în următoarele 3 ore - cu n părți pe oră. Cât timp poate un maestru să facă aceeași muncă dacă productivitatea lui d părți pe oră?”
Nu. 4. Suma cifrelor unui număr de trei cifre este 7, iar produsul este 8. Ce număr este acesta? Găsiți toate opțiunile posibile.
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 1
Nr. 1. Determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor. Construiți negative ale afirmațiilor false: pe tablă
Nr. 2. Rezolvați ecuația: 4.5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
Nr. 3. Traduceți starea problemei în limbaj matematic:
„Turista a mers în primele 3 ore cu viteză m km/h, iar în următoarele 2 ore - cu o viteză n km/h Cât timp durează un biciclist pentru a parcurge aceeași distanță, mișcându-se uniform la o vitezăα km/h?
Nu. 4. Suma cifrelor unui număr de trei cifre este 8, iar produsul este 12. Ce număr este acesta? Găsiți toate opțiunile posibile.
Miercuri, clasa a 5-a
Opțiunea 2
Nr. 1. Determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor. Construiți negative ale afirmațiilor false: pe tablă
Nr. 2. Rezolvați ecuația: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3
Nr. 3. Traduceți starea problemei în limbaj matematic:
„Elevul a făcut-o în primele 2 ore m părți pe oră, iar în următoarele 3 ore - cu n părți pe oră. Cât timp poate un maestru să facă aceeași muncă dacă productivitatea lui d părți pe oră?”
Nu. 4. Suma cifrelor unui număr de trei cifre este 7, iar produsul este 8. Ce număr este acesta? Găsiți toate opțiunile posibile.
Previzualizare:
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 1
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 2
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; X; y
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 1
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 3,25; 1; 7,5 b) a; b; d; k; n
Nu. 2. Aflați suma a patru numere dacă media lor aritmetică este 5,005.
Nr. 3. Sunt 19 oameni în echipa de fotbal a școlii. Vârsta lor medie este de 14 ani. După ce a adăugat încă un jucător la echipă, vârsta medie a membrilor echipei a devenit 13,9 ani. Câți ani are noul jucător de echipă?
Nr. 4. Media aritmetică a trei numere este 30,9. Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de 2 ori mai mic decât al treilea. Găsiți aceste numere.
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 2
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; X; y
Nu. 2. Aflați suma a cinci numere dacă media lor aritmetică este 2,31.
Nr. 3. Sunt 25 de oameni în echipa de hochei. Vârsta lor medie este de 11 ani. Câți ani are antrenorul dacă vârsta medie a echipei și a antrenorului este de 12 ani?
Nr. 4. Media aritmetică a trei numere este 22,4. Primul număr este de 4 ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de 2 ori mai mic decât al treilea. Găsiți aceste numere.
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 1
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 3,25; 1; 7,5 b) a; b; d; k; n
Nu. 2. Aflați suma a patru numere dacă media lor aritmetică este 5,005.
Nr. 3. Sunt 19 oameni în echipa de fotbal a școlii. Vârsta lor medie este de 14 ani. După ce a adăugat încă un jucător la echipă, vârsta medie a membrilor echipei a devenit 13,9 ani. Câți ani are noul jucător de echipă?
Nr. 4. Media aritmetică a trei numere este 30,9. Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de 2 ori mai mic decât al treilea. Găsiți aceste numere.
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 2
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; X; y
Nu. 2. Aflați suma a cinci numere dacă media lor aritmetică este 2,31.
Nr. 3. Sunt 25 de oameni în echipa de hochei. Vârsta lor medie este de 11 ani. Câți ani are antrenorul dacă vârsta medie a echipei și a antrenorului este de 12 ani?
Nr. 4. Media aritmetică a trei numere este 22,4. Primul număr este de 4 ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de 2 ori mai mic decât al treilea. Găsiți aceste numere.
S.r. 8 . 6 clase
Opțiunea 1
Nr. 1 Aflați media aritmetică a numerelor:
a) 3,25; 1; 7,5 b) a; b; d; k; n
Nu. 2. Aflați suma a patru numere dacă media lor aritmetică este 5,005.
Nr. 3. Sunt 19 oameni în echipa de fotbal a școlii. Vârsta lor medie este de 14 ani. După ce a adăugat încă un jucător la echipă, vârsta medie a membrilor echipei a devenit 13,9 ani. Câți ani are noul jucător de echipă?
Nr. 4. Media aritmetică a trei numere este 30,9. Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de 2 ori mai mic decât al treilea. Găsiți aceste numere.
a) a scăzut de 5 ori;
b) a crescut de 6 ori;
Nr. 2. Găsiți:
a) cât este 0,4% din 2,5 kg;
b) de la ce valoare este 12% din 36 cm;
c) ce procent este 1,2 din 15.
Nr 3. Compară: a) 15% din 17 și 17% din 15; b) 1,2% din 48 și 12% din 480; c) 147% din 621 și 125% din 549.
Nu. 4. Ce procent este 24 mai mic decât 50?
2) Muncă independentă
Opțiunea 1
№ 1
a) crescut de 3 ori;
b) a scăzut de 10 ori;
№ 2
Găsi:
a) cât este 9% din 12,5 kg;
b) de la ce valoare 23% este de la 3,91 cm 2 ;
c) ce procent este 4,5 din 25?
№ 3
Comparați: a) 12% din 7,2 și 72% din 1,2
№ 4
Ce procent este 12 mai mic decât 30?
№ 5*
a) a fost de 45 de ruble, dar a devenit 112,5 ruble.
b) a fost de 50 de ruble, dar a devenit 12,5 ruble.
Opțiunea 2
№ 1
Cu ce procent s-a schimbat valoarea dacă:
a) a scăzut de 4 ori;
b) a crescut de 8 ori;
№ 2
Găsi:
a) de la ce valoare 68% este 12,24 m;
b) cât este 7% din 25,3 hectare;
c) ce procent este 3,8 din 20?
№ 3
Comparați: a) 28% din 3,5 și 32% din 3,7
№ 4
Ce procent este 36 mai mic decât 45?
№ 5*
Cu ce procent s-a modificat prețul unui produs dacă:
a) a fost de 118,5 ruble, dar a devenit 23,7 ruble.
b) a fost de 70 de ruble, dar a devenit 245 de ruble.
Educația este una dintre cele mai importante componente ale vieții umane. Importanta sa nu trebuie neglijata nici in cei mai mici ani ai copilului. Pentru ca un copil să aibă succes, progresul trebuie monitorizat încă de la o vârstă fragedă. Deci, clasa întâi este perfectă pentru asta.
Opinia că chiar și un student sărac își poate construi o carieră excelentă câștigă popularitate, dar acest lucru nu este adevărat. Desigur, există cazuri precum Albert Einstein sau Bill Gates, dar acestea sunt mai degrabă excepții decât o regulă. Dacă ne uităm la statistici, putem vedea că elevii cu A și B cel mai bine trece examenul de stat unificat, ocupă cu ușurință locuri la buget.
Psihologii vorbesc și despre superioritatea lor. Ei susțin că astfel de studenți sunt concentrați și intenționați. Aceștia sunt lideri și manageri excelenți. După ce au absolvit universități de prestigiu, ocupă poziții de conducere în companii și uneori și-au fondat propriile companii.
Pentru a obține un astfel de succes, trebuie să încercați. Astfel, studentul este obligat să participe la fiecare lecție a face exercitii. Toate chestionare și teste ar trebui să aducă doar note și puncte excelente. În această condiție, programul de lucru va fi stăpânit.
Ce să faci dacă apar dificultăți?
Cea mai problematică materie a fost și va fi matematica. Este greu de stăpânit, dar în același timp este o disciplină de examen obligatorie. Pentru a-l învăța, nu trebuie să angajați tutori sau să vă înscrieți la cursuri. Tot ce ai nevoie este un caiet, ceva timp liber și Cartea de coduri a lui Ershova.
GDZ conform manualului pentru clasa a VI-a contine:
- răspunsuri corecte la orice număr. Le poți privi mai târziu îndeplinirea unei sarcini în mod independent. Această metodă vă va ajuta să vă testați și să vă îmbunătățiți cunoștințele;
- dacă subiectul rămâne neclar, atunci puteți analiza cele oferite rezolvarea problemelor;
- munca de testare nu mai este dificilă, pentru că există și un răspuns la ele.
Aici oricine poate găsi un astfel de ghid în modul online.