1 kuru leņķi sauc par nesalocītu? Taisns un taisns leņķis

Leņķis ir galvenā ģeometriskā figūra, kuru mēs analizēsim visā tēmā. Leņķa definīcijas, iestatīšanas metodes, apzīmējumi un mērīšana. Apskatīsim stūru izcelšanas principus zīmējumos. Visa teorija ir ilustrēta, un tai ir liels skaits vizuālu zīmējumu.

1. definīcija

Stūris– vienkārša svarīga figūra ģeometrijā. Leņķis ir tieši atkarīgs no stara definīcijas, kas savukārt sastāv no punkta, taisnes un plaknes pamatjēdzieniem. Lai veiktu rūpīgu pētījumu, jums ir jāiedziļinās tēmās taisna līnija plaknē - nepieciešamā informācija Un lidmašīna - nepieciešamā informācija.

Leņķa jēdziens sākas ar jēdzieniem punkts, plakne un taisne, kas attēloti šajā plaknē.

2. definīcija

Dota taisna līnija a plaknē. Apzīmēsim uz tā noteiktu punktu O. Taisne ir sadalīta ar punktu divās daļās, no kurām katrai ir nosaukums Rejs, un punkts O – stara sākums.

Citiem vārdiem sakot, staru vai pustaisni - tā ir līnijas daļa, kas sastāv no noteiktas līnijas punktiem, kas atrodas vienā pusē attiecībā pret sākuma punktu, tas ir, punktu O.

Stara apzīmējums ir atļauts divos variantos: viens mazais vai divi latīņu alfabēta lielie burti. Apzīmējot ar diviem burtiem, staru kūlim ir nosaukums, kas sastāv no diviem burtiem. Apskatīsim zīmējumu tuvāk.

Pāriesim pie leņķa noteikšanas jēdziena.

3. definīcija

Stūris ir figūra, kas atrodas noteiktā plaknē, ko veido divi atšķirīgi stari, kuriem ir kopīga izcelsme. Leņķa puse ir stars virsotne– kopīga sānu izcelsme.

Pastāv gadījums, ka leņķa malas var darboties kā taisna līnija.

4. definīcija

Ja leņķa abas malas atrodas uz vienas taisnes vai tā malas kalpo kā vienas taisnes papildu puslīnijas, tad šādu leņķi sauc paplašināts.

Zemāk esošajā attēlā redzams pagriezts stūris.

Punkts uz taisnas līnijas ir leņķa virsotne. Visbiežāk to apzīmē ar punktu O.

Leņķi matemātikā apzīmē ar zīmi “∠”. Ja leņķa malas apzīmē ar maziem latīņu burtiem, tad, lai pareizi noteiktu leņķi, burti tiek rakstīti rindā, kas atbilst malām. Ja divas malas ir apzīmētas ar k un h, tad leņķi apzīmē ar ∠ k h vai ∠ h k.

Ja apzīmējums ir ar lielajiem burtiem, tad attiecīgi leņķa malas tiek nosauktas O A un O B. Šajā gadījumā leņķim ir nosaukums, kas sastāv no trim latīņu alfabēta burtiem, kas rakstīti pēc kārtas, centrā ar virsotni - ∠ A O B un ∠ B O A. Ir apzīmējums ciparu formā, ja leņķiem nav nosaukumu vai burtu apzīmējumu. Zemāk ir attēls, kurā leņķi ir norādīti dažādos veidos.

Leņķis sadala plakni divās daļās. Ja leņķis nav pagriezts, tad tiek izsaukta viena plaknes daļa iekšējā stūra zona, otrs - ārējā stūra zona. Zemāk ir attēls, kurā paskaidrots, kuras plaknes daļas ir ārējās un kuras ir iekšējās.

Ja plaknē dala ar attīstītu leņķi, jebkura tā daļa tiek uzskatīta par attīstītā leņķa iekšējo reģionu.

Leņķa iekšējais laukums ir elements, kas kalpo otrajai leņķa definīcijai.

5. definīcija

Leņķis sauc par ģeometrisku figūru, kas sastāv no diviem atšķirīgiem stariem, kuriem ir kopīga izcelsme un atbilstošs iekšējais leņķa laukums.

Šī definīcija ir stingrāka nekā iepriekšējā, jo tai ir vairāk nosacījumu. Abas definīcijas nav vēlams aplūkot atsevišķi, jo leņķis ir ģeometriska figūra, kas pārveidota, izmantojot divus starus, kas izplūst no viena punkta. Ja ir nepieciešams veikt darbības ar leņķi, definīcija nozīmē divu staru klātbūtni ar kopīgu sākumu un iekšējo apgabalu.

6. definīcija

Abi leņķi tiek saukti blakus, ja ir kopīga puse, un pārējās divas ir papildu puslīnijas vai veido taisnu leņķi.

Attēlā redzams, ka blakus esošie leņķi viens otru papildina, jo tie ir viens otra turpinājums.

7. definīcija

Abi leņķi tiek saukti vertikāli, ja vienas malas ir otras komplementāras puslīnijas vai ir otras malu turpinājums. Zemāk esošajā attēlā redzams vertikālu leņķu attēls.

Kad taisnas līnijas krustojas, tiek iegūti 4 pāri blakus esošo un 2 pāri vertikālo leņķu. Zemāk ir parādīts attēlā.

Rakstā parādītas vienādu un nevienādu leņķu definīcijas. Apskatīsim, kurš leņķis tiek uzskatīts par lielāku, kurš ir mazāks, un citas leņķa īpašības. Divus skaitļus uzskata par vienādiem, ja tie pilnībā sakrīt. Tas pats īpašums attiecas uz leņķu salīdzināšanu.

Ir doti divi leņķi. Jāsecina, vai šie leņķi ir vienādi vai nē.

Ir zināms, ka pastāv divu leņķu virsotņu un pirmā leņķa malu pārklāšanās ar jebkuru citu otrā leņķa malu. Tas ir, ja ir pilnīga sakritība, kad leņķi ir uzlikti, doto leņķu malas pilnībā izlīdzināsies, leņķi vienāds.

Var gadīties, ka uzliekot malas var nesaskaņot, tad stūri nevienlīdzīga, mazāka no kuriem sastāv no cita, un vairāk satur pilnīgi citu leņķi. Tālāk ir norādīti nevienlīdzīgi leņķi, kas netika izlīdzināti, kad tie tika pārklāti.

Taisni leņķi ir vienādi.

Leņķu mērīšana sākas ar mērītā leņķa malas un tā iekšējā laukuma mērīšanu, piepildot to ar leņķu vienību un pielietojot tos vienu otram. Ir nepieciešams saskaitīt ielikto leņķu skaitu, tie iepriekš nosaka izmērītā leņķa mēru.

Leņķa vienību var izteikt ar jebkuru izmērāmu leņķi. Ir vispārpieņemtas mērvienības, ko izmanto zinātnē un tehnoloģijā. Viņi specializējas citos nosaukumos.

Visbiežāk izmantotais jēdziens grāds.

8. definīcija

Viens grāds sauc par leņķi, kuram ir simt astoņdesmitā taisnleņķa daļa.

Grāda standarta apzīmējums ir “°”, tad viens grāds ir 1°. Tāpēc taisns leņķis sastāv no 180 šādiem viena grāda leņķiem. Visi pieejamie stūri ir cieši salikti viens pie otra, un iepriekšējā malas ir izlīdzinātas ar nākamo.

Ir zināms, ka grādu skaits leņķī ir pats leņķa mērs. Izvērsta leņķa sastāvā ir 180 sakrauti leņķi. Zemāk esošajā attēlā ir parādīti piemēri, kur leņķis ir novietots 30 reizes, tas ir, viena sestā daļa no nesalocītā un 90 reizes, tas ir, puse.

Lai precīzi izmērītu leņķus, tiek izmantotas minūtes un sekundes. Tos izmanto, ja leņķa vērtība nav vesela grādu apzīmējums. Šīs grādu daļas ļauj veikt precīzākus aprēķinus.

9. definīcija

vienā minūtē sauc par vienu sešdesmito grādu.

10. definīcija

Pēc sekundes sauca vienu sešdesmito daļu minūtes.

Grāds satur 3600 sekundes. Minūtes tiek apzīmētas ar """, bet sekundes ir """. Apzīmējums notiek:

1 ° = 60 " = 3600 "" , 1 " = (1 60) ° , 1 " = 60 "" , 1 "" = (1 60) " = (1 3600) ° ,

un apzīmējums 17 grādu leņķim 3 minūtes un 59 sekundes ir 17 ° 3 "59"".

11. definīcija

Sniegsim piemēru leņķa pakāpes mēra apzīmējumam, kas vienāds ar 17 ° 3 "59 ". Ierakstam ir cita forma: 17 + 3 60 + 59 3600 = 17 239 3600.

Lai precīzi izmērītu leņķus, izmantojiet mērierīci, piemēram, transportieri. Apzīmējot leņķi ∠ A O B un tā pakāpes mēru 110 grādi, tiek izmantots ērtāks apzīmējums ∠ A O B = 110 °, kas skan “Leņķis A O B ir vienāds ar 110 grādiem”.

Ģeometrijā izmanto leņķa mēru no intervāla (0, 180], bet trigonometrijā par patvaļīgu grādu mēru sauc rotācijas leņķi. Leņķu vērtību vienmēr izsaka kā reālu skaitli. Pareizā leņķī- Šis ir leņķis, kuram ir 90 grādi. Ass stūris– leņķis, kas ir mazāks par 90 grādiem, un strups- vairāk.

Akūts leņķis tiek mērīts intervālā (0, 90), bet strups leņķis - (90, 180). Tālāk ir skaidri parādīti trīs leņķu veidi.

Jebkurš leņķa pakāpes mērs ir vienāds. Lielākam leņķim ir attiecīgi lielāks grādu mērs nekā mazākam. Viena leņķa grādu mērs ir visu pieejamo iekšējo leņķu grādu mēru summa. Zemāk ir attēls, kas parāda leņķi AOB, kas sastāv no leņķiem AOC, COD un DOB. Detalizēti tas izskatās šādi: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45° + 30° + 60° = 135°.

Pamatojoties uz to, mēs varam secināt summa visi blakus esošie leņķi ir vienādi ar 180 grādiem, jo tie visi veido taisnu leņķi.

No tā izriet, ka jebkura vertikālie leņķi ir vienādi. Ja to aplūkojam kā piemēru, atklājam, ka leņķi A O B un C O D ir vertikāli (zīmējumā), tad leņķu pārus A O B un B O C, C O D un B O C uzskata par blakus. Šajā gadījumā vienādība ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° kopā ar ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° tiek uzskatīta par vienreizēji patiesu. Tādējādi mēs iegūstam, ka ∠ A O B = ∠ C O D . Tālāk ir sniegts vertikālo nozveju attēla un apzīmējuma piemērs.

Papildus grādiem, minūtēm un sekundēm tiek izmantota cita mērvienība. Tas tiek saukts radiāns. Visbiežāk to var atrast trigonometrijā, apzīmējot daudzstūru leņķus. Kā sauc radiānu?

12. definīcija

Viens radiāna leņķis sauc par centrālo leņķi, kura apļa rādiuss ir vienāds ar loka garumu.

Attēlā radiāns ir attēlots kā aplis, kur atrodas centrs, kas norādīts ar punktu, un divi punkti uz riņķa ir savienoti un pārveidoti rādiusos O A un O B. Pēc definīcijas šis trīsstūris A O B ir vienādmalu, kas nozīmē loka A B garums ir vienāds ar rādiusu O B un O A garumiem.

Leņķa apzīmējums tiek pieņemts kā “rad”. Tas nozīmē, ka 5 radiānu rakstīšana tiek saīsināta kā 5 rad. Dažreiz jūs varat atrast apzīmējumu, ko sauc par pi. Radiāni nav atkarīgi no dotā apļa garuma, jo figūrām ir noteikts ierobežojums ar leņķi un tā loku ar centru, kas atrodas dotā leņķa virsotnē. Tie tiek uzskatīti par līdzīgiem.

Radiāniem ir tāda pati nozīme kā grādiem, tikai atšķirība ir to lielumā. Lai to noteiktu, aprēķinātais centrālā leņķa loka garums ir jāsadala ar tā rādiusa garumu.

Praksē viņi izmanto pārvēršot grādus radiānos un radiānus grādosērtākai problēmu risināšanai. Šajā rakstā ir ietverta informācija par saikni starp grādu mēru un radiānu, kur varat detalizēti izpētīt pārvēršanu no grādiem uz radiāniem un otrādi.

Zīmējumi tiek izmantoti, lai vizuāli un ērti attēlotu lokus un leņķus. Ne vienmēr ir iespējams pareizi attēlot un atzīmēt šo vai citu leņķi, loku vai nosaukumu. Vienādus leņķus apzīmē ar vienādu loku skaitu, bet nevienādus leņķus apzīmē ar citu skaitli. Zīmējums parāda pareizu akūtu, vienādu un nevienādu leņķu apzīmējumu.

Ja ir jāatzīmē vairāk nekā 3 stūri, tiek izmantoti īpaši loka simboli, piemēram, viļņaini vai robaini. Tas nav tik svarīgi. Zemāk ir attēls, kurā parādīts to apzīmējums.

Leņķu simboliem jābūt vienkāršiem, lai tie netraucētu citām nozīmēm. Risinot problēmu, ieteicams izcelt tikai risinājumam nepieciešamos leņķus, lai nepārblīvētu visu zīmējumu. Tas netraucēs risinājumam un pierādīšanai, kā arī piešķirs zīmējumam estētisku izskatu.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Leņķis ir ģeometriska figūra, kas sastāv no diviem dažādiem stariem, kas izplūst no viena punkta. Šajā gadījumā šos starus sauc par leņķa malām. Punktu, kas ir staru sākums, sauc par leņķa virsotni. Attēlā var redzēt leņķi ar virsotni punktā PAR, un pusēm k Un m.

Leņķa malās ir atzīmēti punkti A un C. Šo leņķi var apzīmēt kā leņķi AOC. Vidū jābūt tā punkta nosaukumam, kurā atrodas leņķa virsotne. Ir arī citi apzīmējumi, leņķis O vai leņķis km. Ģeometrijā vārda leņķa vietā bieži tiek rakstīts īpašs simbols.

Izstrādāts un neizvērsts leņķis

Ja leņķa abas malas atrodas uz vienas taisnes, tad šādu leņķi sauc paplašināts leņķis. Tas ir, viena leņķa puse ir leņķa otras puses turpinājums. Zemāk esošajā attēlā parādīts izvērsts leņķis O.

Jāatzīmē, ka jebkurš leņķis sadala plakni divās daļās. Ja leņķis nav atlocīts, tad vienu no daļām sauc par leņķa iekšējo reģionu, bet otru par šī leņķa ārējo reģionu. Zemāk esošajā attēlā ir parādīts neattīstīts leņķis un iezīmēti šī leņķa ārējie un iekšējie apgabali.

Attīstīta leņķa gadījumā par leņķa ārējo apgabalu var uzskatīt jebkuru no divām daļām, kurās tas sadala plakni. Mēs varam runāt par punkta stāvokli attiecībā pret leņķi. Punkts var atrasties ārpus stūra (ārējā reģionā), var atrasties vienā no tā malām vai stūra iekšpusē (iekšējā reģionā).

Zemāk redzamajā attēlā punkts A atrodas ārpus leņķa O, punkts B atrodas vienā leņķa pusē un punkts C atrodas leņķa iekšpusē.

Leņķu mērīšana

Leņķu mērīšanai ir ierīce, ko sauc par transportieri. Leņķa mērvienība ir grāds. Jāņem vērā, ka katram leņķim ir noteiktas pakāpes mērs, kas ir lielāks par nulli.

Atkarībā no pakāpes mēra leņķus iedala vairākās grupās.

Šajā rakstā tiks apspriesta viena no ģeometriskajām pamatformām - leņķis. Pēc vispārīga ievada šajā koncepcijā mēs pievērsīsimies konkrētam šāda veida figūrai. Taisns leņķis ir svarīgs ģeometrijas jēdziens, kas būs šī raksta galvenā tēma.

Ievads ģeometriskajā leņķī

Ģeometrijā ir vairāki objekti, kas veido visas zinātnes pamatu. Leņķis attiecas uz tiem un tiek definēts, izmantojot stara jēdzienu, tāpēc sāksim ar to.

Tāpat, pirms sākat noteikt pašu leņķi, jums jāatceras vairāki vienlīdz svarīgi objekti ģeometrijā - tas ir punkts, taisna līnija plaknē un pati plakne. Taisna ir visvienkāršākā ģeometriskā figūra, kurai nav ne sākuma, ne beigu. Plakne ir virsma, kurai ir divas dimensijas. Nu, stars (vai puslīnija) ģeometrijā ir daļa no līnijas, kurai ir sākums, bet nav beigu.

Izmantojot šos jēdzienus, mēs varam teikt, ka leņķis ir ģeometriska figūra, kas pilnībā atrodas noteiktā plaknē un sastāv no diviem atšķirīgiem stariem ar kopīgu izcelsmi. Šādus starus sauc par leņķa malām, un kopējais malu sākums ir tā virsotne.

Leņķu veidi un ģeometrija

Mēs zinām, ka leņķi var būt pilnīgi atšķirīgi. Tāpēc nedaudz zemāk būs neliela klasifikācija, kas palīdzēs labāk izprast leņķu veidus un to galvenās iezīmes. Tātad ģeometrijā ir vairāki leņķu veidi:

1. Pareizā leņķī. To raksturo 90 grādu vērtība, kas nozīmē, ka tās malas vienmēr ir perpendikulāras viena otrai.
2. Ass stūris. Šie leņķi ietver visus to pārstāvjus, kuru izmērs ir mazāks par 90 grādiem.
3. Strups leņķis. Šeit var būt visi leņķi no 90 līdz 180 grādiem.
4. Atlocīts stūris. Tā izmērs ir stingri 180 grādi, un ārēji tā malas veido vienu taisnu līniju.

Taisnā leņķa jēdziens

Tagad aplūkosim pagriezto leņķi sīkāk. Tas ir gadījumā, ja abas puses atrodas uz vienas taisnas līnijas, kas ir skaidri redzama attēlā nedaudz zemāk. Tas nozīmē, ka varam ar pārliecību teikt, ka apgrieztā leņķī viena no tās pusēm būtībā ir otras turpinājums.

Ir vērts atcerēties faktu, ka šādu leņķi vienmēr var sadalīt, izmantojot staru, kas parādās no tā virsotnes. Rezultātā mēs iegūstam divus leņķus, kurus ģeometrijā sauc par blakus.

Arī atlocītajam leņķim ir vairākas pazīmes. Lai runātu par pirmo no tiem, jums jāatceras jēdziens “leņķa bisektrise”. Atcerieties, ka šis ir stars, kas sadala jebkuru leņķi tieši uz pusēm. Kas attiecas uz nesalocītu leņķi, tā bisektrise to sadala tā, ka veidojas divi taisni leņķi, kas ir 90 grādi. To ir ļoti viegli aprēķināt matemātiski: 180˚ (pagrieztā leņķa grāds): 2 = 90˚.

Ja sadalām pagrieztu leņķi ar pilnīgi patvaļīgu staru, tad rezultātā vienmēr iegūstam divus leņķus, no kuriem viens būs akūts, bet otrs strups.

Pagriezto stūru īpašības

Būs ērti apsvērt šo leņķi, apvienojot visas tā galvenās īpašības, ko mēs darījām šajā sarakstā:

1. Pagrieztā leņķa malas ir pretparalēlas un veido taisnu līniju.
2. Pagrieztais leņķis vienmēr ir 180˚.
3. Divi blakus esošie leņķi kopā vienmēr veido taisnu leņķi.
4. Pilns leņķis, kas ir 360˚, sastāv no diviem nesalocītiem un ir vienāds ar to summu.
5. Puse no taisna leņķa ir taisns leņķis.

Tātad, zinot visas šīs šāda veida leņķu īpašības, mēs varam tās izmantot, lai atrisinātu vairākas ģeometriskas problēmas.

Problēmas ar pagrieztiem leņķiem

Lai redzētu, vai esat sapratis taisnā leņķa jēdzienu, mēģiniet atbildēt uz šiem dažiem jautājumiem.

1. Kāds ir taisna leņķa lielums, ja tā malas veido vertikālu līniju?
2. Vai divi leņķi būs blakus, ja pirmais ir 72˚ un otrs ir 118˚?
3. Ja pilns leņķis sastāv no diviem apgrieztiem leņķiem, tad cik taisnu leņķu tam ir?
4. Taisns leņķis ir sadalīts ar staru divos leņķos tā, lai to grādu mēri būtu attiecībā 1:4. Aprēķiniet iegūtos leņķus.

Risinājumi un atbildes:

1. Neatkarīgi no tā, kā atrodas pagrieztais leņķis, tas vienmēr pēc definīcijas ir vienāds ar 180˚.
2. Blakus esošajiem leņķiem ir viena kopīga puse. Tāpēc, lai aprēķinātu leņķa lielumu, ko tie veido kopā, jums vienkārši jāpievieno to pakāpes mēru vērtība. Tas nozīmē 72 +118 = 190. Bet pēc definīcijas apgrieztais leņķis ir 180˚, kas nozīmē, ka divi dotie leņķi nevar būt blakus.
3. Taisnā leņķī ir divi taisnie leņķi. Un tā kā pilnajam ir divas nesalocītās, tas nozīmē, ka būs 4 taisnas līnijas.
4. Ja nosaucam vēlamos leņķus a un b, tad lai x ir tiem proporcionalitātes koeficients, kas nozīmē, ka a=x, un attiecīgi b=4x. Pagrieztais leņķis grādos ir 180˚. Un saskaņā ar tā īpašībām, ka leņķa pakāpes mērs vienmēr ir vienāds ar to leņķu grādu mēru summu, kuros tas ir sadalīts ar jebkuru patvaļīgu staru, kas iet starp tā malām, mēs varam secināt, ka x + 4x = 180˚ , kas nozīmē 5x = 180˚ . No šejienes mēs atrodam: x = a = 36˚ un b = 4x = 144˚. Atbilde: 36˚ un 144˚.

Ja varējāt atbildēt uz visiem šiem jautājumiem bez pamudinājumiem un bez ielūkošanās atbildēs, tad esat gatavs pāriet uz nākamo ģeometrijas nodarbību.

“Ģeometrijas pamatjēdzieni” - Trijstūra vienādības pārbaude. Segmenti. Ģeometrija. Blakus esošie un vertikālie leņķi. Paralēlu līniju izbūve. Trīsstūra uzbūve. Secinājumi. Līnijas ir paralēlas. Virsotnes. Vienkāršākās ģeometriskās formas. Kādu figūru sauc par trīsstūri. Vienādiem segmentiem ir vienāds garums. Leņķis ir ģeometriska figūra, kas sastāv no punkta un diviem stariem.

“Ģeometrija tabulās” - punkta koordinātas un vektora koordinātas telpā. Vektoru punktveida reizinājums telpā Kustība Cilindrs Konuss Lode un lode Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums Taisnas prizmas un cilindra tilpums slīpas prizmas tilpums Piramīdas tilpums Konusa tilpums Sfēras tilpums un sfēras laukums. Ģeometrijas tabulas.

“Ģeometrija 8. klase” – Katrs apgalvojums ir balstīts uz jau pierādīto. Katrai ēkai ir pamats. Teorēmas jēdziens. Aksioma ir apgalvojums, kura patiesība tiek pieņemta bez pierādījumiem. Katrs matemātiskais apgalvojums, kas iegūts, izmantojot loģisko pierādījumu, ir teorēma. Tātad, izejot cauri teorēmām, var tikt pie aksiomām.

“Ģeometrija ir zinātne” — ģeometrija sastāv no divām sadaļām: planimetrijas un stereometrijas. Kāda ģeometriskā figūra bija pitagoriešu atšķirīgā zīme? Kāda forma, pēc pitagoriešu domām, ir visam Visumam? Atbilde: 580-500 BC laikmets. Kad pastāvēja Senā Grieķija? Ievads. Atbilde: “Lendenums”. Pitagorieši pasaules uzbūves skaidrojumu cieši saistīja ar ģeometriju.

"Ģeometriskie termini" - konuss. Piramīda. Rādiuss un centrs. Diagonāli. Ģeometrija. Kvadrāts. Rombs. Kubs Trapecveida. Ģeometrisko terminu rašanās. Punkts. Līnija. Cilindrs. Hipotenūza un kāja. Sfēra. Prizma. No ģeometrisko terminu vēstures.

“Ko mācās ģeometrija” — vārds “paralēli” cēlies no grieķu vārda “parallelos” — staigāt blakus. Ģeometrijas vēsture. Pārvērtības galvenokārt aprobežojās ar līdzībām. L=(P1+P2)/2 L – apkārtmērs P1 - liela kvadrāta perimetrs P2 - maza kvadrāta perimetrs. Vtaisni Ģeometrija Senajā Grieķijā. Ģeometrijas mūza, Luvra. Mēs uzzināsim, no kurienes tas cēlies un kāda ģeometrija bija agrāk.

Tēmā kopā ir 24 prezentācijas