Как распределять электроны по слоям. Распределение электронов по энергетическим уровням
Распределение электронов по энергетическим уровням объясняет металлические, а также неметаллические свойства любых элементов.
Электронная формула
Существует определенное правило, согласно которому и размещаются свободные и спаренные отрицательные частицы на уровнях и подуровнях. Рассмотрим подробнее распределение электронов по энергетическим уровням.На первом энергетическом уровне располагается всего два электрона. Заполнение ими орбитали осуществляется по мере увеличения запаса энергии. Распределению электронов в атоме химического элемента соответствует порядковый номер. У энергетических уровней с минимальным номером максимально выражена сила притяжения валентных электронов к ядру.
Пример составления электронной формулы
Рассмотрим распределение электронов по энергетическим уровням на примере атома углерода. Его порядковый номер 6, следовательно, внутри ядра располагается шесть протонов, имеющих положительный заряд. Учитывая, что углерод является представителем второго периода, для него характерно наличие двух энергетических уровней. На первом располагается два электрона, на втором – четыре.Правило Хунда объясняет расположение в одной ячейке только двух электронов, которые имеют разные спины. На втором энергетическом уровне находится четыре электрона. В итоге распределение электронов в атоме химического элемента имеет следующий вид: 1s22s22p2.
Существуют определенные правила, согласно которым происходит распределение электронов по подуровням и уровням.
Принцип Паули
Этот принцип был сформулирован Паули в 1925 году. Ученый оговорил возможность размещения в атоме только двух электронов, которые имеют одинаковые квантовые числа: n, l, m, s. Отметим, что распределение электронов по энергетическим уровням происходит по мере увеличения запаса свободной энергии.
Правило Клечковского
Заполнение энергетических орбиталей осуществляется согласно возрастанию квантовых чисел n + l и характеризуется увеличением энергетического запаса.Рассмотрим распределение электронов в атоме кальция.
В нормальном состоянии его электронная формула имеет следующий вид:
Са 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d0 4s2.
У элементов подобных подгрупп, относящихся к d- и f-элементам, наблюдается «провал» электрона с внешнего подуровня, имеющего меньший запас энергии, на предыдущий d- или f-подуровень. Подобное явление характерно для меди, серебра, платины, золота.
Распределение электронов в атоме предполагает заполнение подуровней неспаренными электронами, которые обладают одинаковыми спинами.
Только после полного заполнения всех свободных орбиталей одиночными электронами, происходит дополнение квантовых ячеек вторыми отрицательными частицами, наделенными противоположными спинами.
Например, в невозбужденном состоянии у азота:
1s2 2s2 2p3.
На свойства веществ оказывает влияние электронная конфигурация валентных электронов. По их количеству можно определить высшую и низшую валентность, химическую активность. Если элемент находится в главной подгруппе таблицы Менделеева, можно по номеру группы составить внешний энергетический уровень, определить его степени окисления. К примеру, у фосфора, который находится в пятой группе (главной подгруппе), содержится пять валентных электронов, следовательно, он способен принимать три электрона либо отдавать пять частиц другому атому.
В качестве исключений из этого правила выступают все представители побочных подгрупп таблицы Менделеева.
Особенности семейств
В зависимости от того, какое строение имеет внешний энергетический уровень, существует подразделение всех нейтральных атомов, входящих в таблицу Менделеева, на четыре семейства:- s-элементы находятся в первой и второй группах (главных подгруппах);p-семейство располагается в III-VIII группах (А подгруппах);d-элементы можно найти в подобных подгруппах с I-VIII группы;f-семейство составляют актиноиды и лантаноиды.
У d-элементов в невозбужденном состоянии есть валентные электроны и на последнем s-, и на предпоследнем d- подуровне.
Заключение
Состояние любого электрона в атоме можно описать с помощью набора основных чисел. В зависимости от особенностей его строения, можно вести речь об определенном запасе энергии. Пользуясь правилом Хунда, Клечковского, Паули для любого элемента, входящего в таблицу Менделеева, можно составить конфигурацию нейтрального атома.Самым небольшим запасом энергии в невозбужденном состоянии обладают электроны, расположенные на первых уровнях. При нагревании нейтрального атома наблюдается переход электронов, что всегда сопровождается изменением количества свободных электронов, приводит к существенному изменению показателя степени окисления элемента, изменению его химической активности.
Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, т.к. для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформировал принцип исключения , согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях , описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули).
Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925 г.) еще до построения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии . Отметим, что число одинаковых бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.
Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел :
· главного n ;
· орбитального l
, обычно эти состояния обозначают 1s
, 2d
, 3f
;
· магнитного ();
· магнитного спинового ().
Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел: n , l , , :
Z (n , l , , ) = 0 или 1,
где Z (n , l , , ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n , l , , . Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона , связанные в одном и том же атоме различаются значениями , по крайней мере , одного квантового числа .
Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n , l и m , и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно:
| , | (8.2.1) |
ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения 1/2 и –1/2.
Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l :
 .
|
(8.2.2) |
При этом вектор орбитального момента импульса электрона может принимать в пространстве (2l + 1) различных ориентаций (рис. 8.1).
Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n , равно:
 .
|
(8.2.3) |
Совокупность электронов в многоэлектронном атоме , имеющих одно и то же главное квантовое число n , называется электронной оболочкой или слоем .
В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам , соответствующим данному l .
Область пространства , в которой высока вероятность обнаружить электрон , называют подоболочкой или орбиталью . Вид основных типов орбиталей показан на рис. 8.1.
Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до , число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1). Обозначения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам приведено в табл. 1.
Таблица 1
| Главное квантовое число n |
|||||||||||||||
| Символ оболочки |
|||||||||||||||
| Максимальное число электроновв оболочке |
|||||||||||||||
| Орбитальное квантовое число l |
|||||||||||||||
| Символ подоболочки |
|||||||||||||||
| Максимальное число электронов в подоболочке |
|||||||||||||||
Распределение электронов в атоме осуществляется в соответствии с 3 положениями квантовой механики: принципом Паули ; принципом минимальной энергии; правилом Хунда.
Согласно принципу Паули в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел. Принцип Паули определяет максимальное число электронов на одной орбитали, уровне и подуровне. Так как АО характеризуется тремя квантовыми числами n, l, ml , электроны данной орбитали могут различаться только спиновым квантовым числом ms . Но ms может иметь только два значения +½ и -½.
Следовательно, на одной орбитали может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами . Максимальное число электронов на энергетическом уровне определяется как 2n 2 , а на подуровне - как 2 (2l +1). Максимальное число электронов, размещающихся на различных уровнях и подуровнях, приведены в табл. 2.1.
Максимальное число электронов на квантовых уровнях и подуровнях
| Энергетический уровень | Энергетический подуровень | Возможные значения магнитного квантового числа ml | Число АО в | Максимальное число электронов на | ||
| подуровне | уровне | подуровне | уровне | |||
| K (n = 1) | s (l = 0) | |||||
| L (n = 2) | s (l = 0) p (l = 1) | -1, 0, 1 | ||||
| M (n = 3) | s (l = 0) p (l = 1) d (l = 2) | -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2 | ||||
| N (n = 4) | s (l = 0) p (l = 1) d (l = 2) f (l = 3) | -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 |
Последовательность заполнения электронами орбиталей осуществляется в соответствии с принципом минимальной энергии , согласно которому электроны заполняют орбитали в порядке повышения уровня энергии орбиталей. Очередность орбиталей по энергии определяется правилом Клечковского : увеличение энергии, и соответственно, заполнение орбиталей происходит в порядке возрастания суммы (n + l), а при равной сумме (n + l) - в порядке возрастания n.
Порядок распределения электронов по энергетическим уровням и подуровням в оболочке атома называется его электронной конфигурацией . При записи электронной конфигурации номер уровня (главное квантовое число) обозначают цифрами 1, 2, 3, 4…, подуровень (орбитальное квантовое число) - буквами s, p, d, f . Число электронов в подуровне обозначается цифрой, которая записывается вверху у символа подуровня. Например, электронная конфигурация атома серы имеет вид 16 S 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 , а ванадия 23 V 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d°/i> 3 4s 2 .
Химические свойства атомов определяются, в основном, строением наружных энергетических уровней, которые называются валентными . Полностью завершенные энергетические уровни в химическом взаимодействии не участвуют. Поэтому часто для краткости записи электронной конфигурации атома их обозначают символом предшествующего благородного газа. Так, для серы: 3s 2 3p 4 ; для ванадия: 3d 3 4s 2 . Одновременно сокращенная запись наглядно выделяет валентные электроны, определяющие химические свойства атомов элемента.
В зависимости от того, какой подуровень в атоме заполняется в последнюю очередь, все химические элементы делятся на 4 электронных семейства: s-, p-, d-, f - элементы. Элементы, у атомов которых в последнюю очередь заполняется s-подуровень внешнего уровня, называются s-элементами . У s- элементов валентными являются s -электроны внешнего энергетического уровня.
У р-элементов последним заполняется р-подуровень внешнего уровня . У них валентные электроны расположены на p- и s- подуровнях внешнего уровня. У d-элементов в последнюю очередь заполняется d-подуровень предвнешнего уровня и валентными являются s- электроны внешнего и d- электроны предвнешнего энергетического уровней. У f-элементов последним заполняется f-подуровень третьего снаружи энергетического уровня.
Электронная конфигурация атома может быть изображена также в виде схем размещения электронов в квантовых ячейках, которые являются графическим изображением атомной орбитали. В каждой квантовой ячейке может быть не более двух электронов с противоположно направленными спинами . Порядок размещения электронов в пределах одного подуровня определяется правилом Хунда: в пределах подуровня электроны размещаются так, чтобы их суммарный спин был максимальным. Иными словами, орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами.
Суммарный спин р- электронов третьего энергетического уровня атома серы Sms = ½ - ½ + ½ + ½ = 1; d -электронов атома ванадия -
Sms = ½ + ½ + ½ = 3 / 2 .
Часто графически изображают не всю электронную формулу, а лишь те подуровни, на которых находятся валентные электроны, например,
16 S…3s 2 3p 4 ; 23 V…3d 3 4s 2 .
При графическом изображении электронной конфигурации атома в возбужденном состоянии наряду с заполненными изображают вакантные валентные орбитали. Например, в атоме фосфора на третьем энергетическом уровне имеются одна s -АО, три р -АО и пять d -АО. Электронная конфигурация атома фосфора в основном состоянии имеет вид
15 Р… 3s 2 3p 3 .
Валентность фосфора, определяемая числом неспаренных электронов, равна 3. При переходе атома в возбужденное состояние происходит распаривание электронов состояния 3s и один из электронов с s -подуровня может перейти на d -подуровень:
Р*… 3s 2 3p 3 3d 1
При этом валентность фосфора меняется с трех (РСl 3) в основном состоянии до пяти (РCl 5) в возбужденном состоянии.
Каждый электрон в атоме движется в первом приближении в центрально-симметричном некулоновском поле Состояние электрона в этом случае определяется тремя квантовыми числами , физический смысл которых был выяснен в § 28. В связи с существованием спина электрона к указанным квантовым числам нужно добавить квантовое число которое может принимать значения и определяет проекцию спина на заданное направление. В дальнейшем для магнитного квантового числа мы будем вместо пользоваться обозначением чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что это число определяет проекцию орбитального момента, величина которого дается квантовым числом l.
Таким образом, состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:
Энергия состояния зависит в основном от чисел .
Кроме того, имеется слабая зависимость энергии от чисел поскольку их значения связаны с взаимной ориентацией моментов от которой зависит величина взаимодействия между орбитальным и собственным магнитными моментами электрона. Энергия состояния сильнее возрастает с увеличением числа , чем с увеличением Поэтому, как правило, состояние с большим обладает, независимо от значения большей энергией.
В нормальном (невозбужденном) состоянии атома электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Поэтому, казалось бы, в любом атоме в нормальном состоянии все электроны должны находиться в состоянии а основные термы всех атомов должны быть типа -термов Однако опыт показывает, что это не так.
Объяснение наблюдаемых типов термов заключается в следующем. Согласно одному из законов квантовой механики, называемому принципом Паули, в одном и том же атоме (или в какой-либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел. Иными словами, в одном и том же состоянии не могут находиться одновременно два электрона.
В § 28 было показано, что данному соответствует состояний, отличающихся значениями l и Квантовое число может принимать два значения: Поэтому в состояниях с данным значением могут находиться в атоме не более электронов:
Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения квантового числа , образует оболочку. Оболочки подразделяются на подоболочки, отличающиеся значением квантового числа l. В соответствии с значением оболочкам дают обозначения, заимствованные из спектроскопии рентгеновских лучей:
Таблица 36.1
Подразделение возможных состояний электрона в атоме на оболочки и подоболочки показано в табл. 36.1, в которой вместо обозначений применимы для наглядности символы: . Подоболочки, как указано в таблице, могут обозначаться двумя способами (например, либо ).
Каждой атомной орбитали отвечает определенная энергия. Порядок следования АО по энергии определяется двумя правилами Клечковского:
1) энергия электрона в основном определяется значениями главного (n) и орбитального (l ) квантовых чисел, поэтому сначала электронами заполняются те подуровни, для которых сумма (n + l ) меньше .
Например, можно было бы предположить, что 3d-подуровень по энергии ниже, чем 4s. Однако, согласно правилу Клечковского, энергия 4s-состояния меньше, чем 3d, так как для 4s сумма (n + l ) = 4 + 0 = 4, а для 3d - (n + l ) = 3 + 2 = 5.
2) В случае, если сумма (n + l ) для двух подуровней одинакова (например, для 3d- и 4p-подуровней эта сумма равна 5), сначала заполняется электронами уровень с меньшим n . Поэтому формирование энергетических уровней атомов элементов четвертого периода происходит в такой последовательности: 4s - 3d - 4p. Например:
21 Sc 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 1 , 31 Ga 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 1
Таким образом, с учетом правил Клечковского энергия атомных орбиталей возрастает согласно ряду
1s < 2s < 2p < 3 < 3p < 4s ≤3d < 4p < 5s ≤ 4d < 5p < 6s ≤ 4f ≤ 5d < 6p < 7s ≤ 5f ≤ 6d < 7p
Примечание. Знак ≤ означает, что энергии АО близки, так что здесь возможно нарушение правил Клечковского.
Пользуясь этим рядом, можно определить электронное строение любого атома. Для этого нужно последовательно добавлять и размещать на подуровнях и атомных орбиталях электроны. При этом необходимо учитывать принцип Паули и два правила Хунда.
3. Принцип Паули определяет емкость АО: в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел.
Иными словами, на одной АО, характеризуемой тремя квантовыми числами, может разместиться только два электрона с противоположными спинами, т.е. для одной АО можно записать два возможных варианта её заполнения:
одним электроном и двумя электронами ↓ .
При этом конкретное направление спина для одного электрона на орбитали не имеет значения, важно лишь, что спины для двух электронов на одной АО имеют противоположные знаки. Принцип Паули и взаимозависимость между значениями n, l , и m определяют максимально возможное количество электронов на орбитали, подуровне и уровне (табл. 2.4):
-на одной АО - 2 электрона;
- на подуровне l - 2(2l+1) электрона;
- на уровне n - 2n 2 электронов.
Таблица 2.4
Распределение электронов
по энергетическим уровням, подуровням и орбиталям
| Энергетический уровень | Главное квантовоечисло | Энергетический подуровень | Атомные орбитали | Максимальное число электронов | |
| подуровень | уровень | ||||
| 1 | s (l = 0) | ||||
| s (l = 0) | |||||
| 2 | p (l = 1) | ||||
| s (l = 0) | |||||
| 3 | p (l = 1) | ||||
| d (l =2) |
4. Два правила Хунда описывают порядок заполнения электронами АО одного подуровня:
Первое правило:в данном подуровне электроны стремятся заполнять энергетические состояния (АО) таким образом, чтобы сумма их спинов по абсолютной величине была максимальна . При этом энергия системы минимальна.
Например, рассмотрим электронную конфигурацию атома углерода. Атомный номер этого элемента равен 6. Это означает, что в атоме 6 электронов и они расположены на 2-х энергетических уровнях (атом углерода находится во втором периоде), т.е. 1s 2 2s 2 2p 2 . Графически 2р-подуровень можно изобразить тремя способами:
m 0 0 +1 0 -1 0 0 +1 0 -1 0 0 +1 0 -1
А б в
Сумма спинов в варианте а равна нулю. В вариантах б и в сумма спинов равна: ½ +½ = 1 (два спаренных электрона в сумме всегда дают ноль, поэтому учитываем неспаренные электроны).
При выборе между вариантами б ив руководствуемся вторым правилом Хунда: минимальной энергией обладает состояние с максимальной (по абсолютной величине) суммой магнитных квантовых чисел.
В соответствии с правилом Гунда, преимуществом обладает вариант б (сумма |1+ 0| равна 1) , так как в варианте в сумма |+1–1| равна 0.
Определим, например, электронную формулу элемента ванадия (V). Так как его атомный номер Z = 23, то нужно разместить на подуровнях и уровнях (их четыре, так как ванадий находится в четвертом периоде) 23 электрона. Последовательно заполняем: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 3 (подчеркнуты незаконченные уровни и подуровни). Размещение электронов на 3d –АО по правилу Гунда будет:
Для селена (Z = 34) полная электронная формула: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 4 , незаконченным является четвёртый уровень.
Заполнение этого подуровня по правилу Гунда: 4p
Особую роль в химии играют электроны последних незаполненных уровней и подуровней, которые называются валентными (в формулах V, Se – подчеркнуты). Например, у ванадия это электроны незаполненного четвертого уровня 4s 2 и незаполненного подуровня 3d 3 , т.е. валентными будет 5 электронов 4s 2 3d 3 ; у селена 6 электронов - 4s 2 4p 4 .
По названию последнего заполняемого подуровня элементы называются s-элементами, р-элементами, d-элементами и f-элементами.
Найденные по описанным правилам формулы валентных электронов называются каноническими . В действительности реальные формулы, определяемые из эксперимента или квантовомеханическим расчетом, несколько отличаются от канонических, т.к. правила Клечковского, принцип Паули и правила Гунда иногда нарушаются. Причины этих нарушений рассмотрены ниже.
Пример 1 . Записать электронную формулу атома элемента с атомным номером 16. Валентные электроны изобразить графически и один из них охарактеризовать квантовыми числами.
Решение . Атомный номер 16 имеет атом серы. Следовательно, заряд ядра равен 16, в целом атом серы содержит 16 электронов. Электронная формула атома серы записывается: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 . (Подчеркнуты валентные электроны).
Графическая формула валентных электронов: 
Состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами. Электронная формула дает значения главного квантового числа и орбитального квантового числа. Так, для отмеченного электрона состояние 3p означает, что n = 3 и l = 1(р). Графическая формула дает значение еще двух квантовых чисел - магнитного и спинового. Для отмеченного электрона m = -1 и s = 1 / 2.
Пример 2 . Охарактеризовать валентные электроны атома скандия четырьмя квантовыми числами.
Решение . Скандий находится в 4-м периоде, т.е. последний квантовый слой - четвертый, в 3-й группе, т.е. три валентных электрона.
Электронная формула валентных электронов: 4s 2 3d 1 .
Графическая формула: 